六年级下册数学竞赛试题-比和比例二-通用版

比和比例（二）

【知识要点】

运用有关比和比例解答的综合应用题，主要包括按比分配和成比例关系两大类.

解按比分配的题时，先要将各部分量的比例化为各部分量占总量的几分之几.然后按照“求一个数的几分之几是多少”的计算方法，分别求出部分的量.

解成比例关系应用题，要理解题意，分析数量关系，正确判断相关量的正确关系.

【典型例题】

例1 植树节，学校组织同学去植树，六年级植树的棵数与五年级植树棵数之比是7:6，五年级植树棵数与四年级植树棵数的比是8:7。三个年级一共植了146棵，问三个年级各植树多少棵树？

例2 光明小学有三个年级，一年级学生占全校学生人数的25%，二年级与三年级学生人数比是3：4，已知一年级学生比三年级学生少40人，一年级有学生多少人？

例3 学校有72个乒乓球，其中白球个数与黄球个数的比是7:2，又买回一些白球后，白球个数与黄球个数的比是21:4，学校现在共有多少个乒乓球？

例4 在一群学生中，如果走了15名女生，那么剩下的男女人数比为2：1，在这之后，如果走了45名男生，那么剩下的男女人数比为1：5，原先有多少名女生？

例5 甲、乙两地相距360米，前一半时间小华用速度A 行走，后一半时间用速度B 走完全程，又知A ：B=5：4，前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是多少？

例6 有甲、乙两块含铜量不同的合金，甲块重12千克，乙块重18千克，现在从两块合金上各切下重量相等的一部分，将甲块上切下的部分与乙块剩余的部分放一起熔炼，再将乙块上切下的部分与甲块剩余的部分一起熔炼，得到的两块新合金的含铜量相等。问从每一块上切下的部分的重量是多少千克？

【小试锋芒】

1．邦德有三个学习兴趣小组，科学组与作文组人数比是9:10，作文组与数学组人数的比是5:7。已知数学组比科学组多10人，科学组、作文组、数学组各有多少人？

2．有甲、乙两堆煤，甲堆煤是乙堆煤的

7

3，如果两堆煤各运进8吨，甲、乙两堆煤的重量比是4:7，甲、乙两堆煤原来各有多少吨？

3．一条路，修了的和没修的比是3：4，又修了14千米后，修了的和没修的长度比是5：2，这条路的全长是多少千米？

4．某次招工考试，参加的男女人数之比为4：3，结果录取91人，其中男、女录取人数之比为8：5，未被录取的男女人数之比为3：4，问共有多少人参加考试？

5．甲乙两个仓库的存粮之比是4：5，如果甲仓每天运出它的2.5%，乙仓每天运出30吨，五天后，甲、乙两仓的存粮比是7：9。求甲、乙两仓现在各有粮多少吨？

6．快慢两列车的长分别是150米和200米，它们相向行驶在平行轨道上，若坐在慢车上的人见快车驶过窗口的时间是6秒，则坐在快车上的人见慢车驶过窗口所用的时间是多少秒钟？

【大显身手】

1．三姐妹合买一台打印机，甲所付钱数的2

1，恰为乙所付钱的31，又恰为丙付钱数的73，已知丙比甲多付120元，那么这台打印机的价钱为多少元？

2．建筑工地上有青砖，红砖共880块，如果再增加80块青砖，青砖、红砖之比是5:3，原来红砖比青砖少多少块？

3．甲乙两个圆柱体容器，底面积之比为4:3。甲容器水深7厘米，乙容器水深3厘米，再往两个容器注入同样多的水，直到水深相等。这样甲容器的水面应上升多少厘米？

4．一个容器里装有盐水，盐和水的比是1：25，如果再往这个容器里加6g 盐和10g 水，这时盐和水的比是1：11，求原来容器里装有多少盐水？

5. 数学课外兴趣小组中，上学期男生占

9

5，这学期增加21名女生后，男生就只占52了，这个小组现有女生多少人？

*

6．三条边长分别为5厘米，12厘米，13厘米的直角三角形纸片，如图，将短直角边对折到斜边，且与斜边对齐，图（b ），求三角形未被覆盖部分的面积，即图中的白区的面积为多少平方厘米。

☺.有一个富翁，婚后不到一年就得了不治之病。

一天，富翁把妻子叫到身边，对她说：“不久你就要生孩子了，可我已经等不到那时了。如果你生的是男孩，就把我财产的32给他，你留下31；如果生的是女孩，就把我财产的31给他，你留下32”。 几天后，富翁去世了。

一个月后，妻子生下了一对龙凤胎（一男一女）。这可难住妻子了，丈夫临终并没有交待生龙凤胎如何分配遗产。可是，妻子又不愿违背丈夫的遗嘱，这可怎么办呢？

小朋友，你能定个合理的分配方案吗？

（a ） （b ）