动能定理练习题附答案
动能定理练习题(附答案)
A
动能定理综合练习题
1、一质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提高1m ，这时物体的速度是2m/s ， 求：(1)物体克服重力做功.
(2)合外力对物体做功. (3)手对物体做功.
2、一个人站在距地面高h = 15m 处，将一个质量为m = 100g 的石块以v 0 = 10m/s 的速度斜向上抛出. (1)假设不计空气阻力，求石块落地时的速度v .
(2)假设石块落地时速度的大小为v t = 19m/s ，求石块克服空气阻力做的功W .
3a 、运发动踢球的平均作用力为200N ，把一个静止的质量为1kg 的球以10m/s 的速度踢出，在水平面上运动60m 后停下. 求运发动对球做的功？
3b 、如果运发动踢球时球以10m/s 迎面飞来，踢出速度仍为10m/s ，那么运发动对球做功为多少？
4、在距离地面高为H 处，将质量为m 的小钢球以初速度v 0竖直下抛，落地后，小钢球陷入泥土中的深度为h 求：
(1)求钢球落地时的速度大小v . (2)泥土对小钢球的阻力是恒力还是变力? (3)求泥土阻力对小钢球所做的功. (4)求泥土对小钢球的平均阻力大小.
5、在水平的冰面上,以大小为F =20N 的水平推力，推着质量m =60kg 的冰车，由静止开始运动. 冰车受到的摩擦力是它对冰面压力的0. 01倍,当冰车前进了s 1=30m 后,撤去推力F ，冰车又前进了一段距离后停止. 取g = 10m/s 2
. 求：
(1)撤去推力F 时的速度大小. (2)冰车运动的总路程s .
6、如下图，光滑1/4圆弧半径为，有一质量为的物体自A 点从静止开始下滑到B 点，然后沿水平面前进4m ，到达C 点停止.
动能定理习题(附答案)
1、一质量为 1kg 的物体被人用手由静止向上提高 1m ，这时物体的速度是 2m/s ，求：
(1) 物体战胜重力做功 .
(2)
合外力对物体做功 . (3)手对物体做功 .
v
B
m
解： (1) m 由 A 到 B ：
W G
mgh 10J
战胜重力做功 1 W 克G
W G
10J
h
N
(2) m 由 A 到 B ，依照动能定理
2：
W
1 mv
2 0 2J
A
2
(3)
m 由 A 到 ：
W F W F
12J
B
W W G
2、一个人站在距地面高 h = 15m 处，将一个质量为
m = 100g 的石块以 v 0 = 10m/s 上抛出 .
(1)若不计空气阻力，求石块落地时的速度
v .
(2) 若石块落地时速度的大小为v t = 19m/s
，求石块战胜空气阻力做的功 v
m W .0
解： (1) m 由 A 到 B ：依照动能定理：
mgh
1 m v
2 1 mv 02 v 20m/s A
2
2
mgh
(2) m 由 A 到 B ，依照动能定理 3：
1
2
1
2
W 1.95J
mgh W
mv t
2
mv 0
2
3a 、运动员踢球的平均作用力为
200N ，把一个静止的质量为
1kg 的球以 10m/s 的速度踢出，在水平面上运动 60m 后停下 . 求
v 0 0 v 0 运动员对球做的功
m
O A
3b 、若是运动员踢球时球以
10m/s 迎面飞来，踢出速度仍为
O
A
10m/s ，则运动员对球做功为多少
N
解：
F
mg
(3a) 球由 O 到 A ，依照动能定理
4
：
mg
的速度斜向
B
v
v 0 B
A B
N
f
mg
1
不能够写成：
W G mgh
10J . 在没有特别说明的情况下， W G 默认讲解为重力所做的功，而在这个过程中
动能定理练习题(附答案)
动能定理练习题（附答案）
2012年3月
1、一质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提高1m ，这时物体的速度是2m/s ，求： (1)物体克服重力做功. (2)合外力对物体做功. (3)手对物体做功. 解：
(1) m 由A 到B ：
G 10J W mgh =-=-
克服重力做功1
G G 10J W W ==克
(2) m 由A 到B ，根据动能定理2：
21
02J 2
W mv ∑=-=
(3) m 由A 到B ： G F W W W ∑=+
F 12J W ∴=
2、一个人站在距地面高h = 15m 处，将一个质量为m = 100g 的石块以v 0 = 10m/s 的速度斜向上抛出.
(1)若不计空气阻力，求石块落地时的速度v .
(2)若石块落地时速度的大小为v t = 19m/s ，求石块克服空气阻力做的功W . 解：
(1) m 由A 到B ：根据动能定理： 22
1122mgh mv mv =-
20m/s v ∴=
(2) m 由A 到B ，根据动能定理3：
1
不能写成：G 10J W mgh ==. 在没有特别说明的情况下，G W 默认解释为重力所做的功，而在这个过程中重
力所做的功为负.
2
也可以简写成：“m ：A B →：
k W E ∑=∆”，其中k W E ∑=∆表示动能定理.
A
22
t 0
1122
mgh W mv mv -=-
1.95J W ∴=
3a 、运动员踢球的平均作用力为200N ，把一个静止的质量为1kg 的球以10m/s 的速度踢出，在水平面上运动60m 后停下. 求运动员对球做的功？
动能定理练习题附答案
A 动能定理练习题
1、一质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提高1m ，这时物体的速度是2m/s ，求： (1)物体克服重力做功. (2)合外力对物体做功. (3)手对物体做功. 解：(1) m 由A 到B ：G 10J W mgh =-=-
克服重力做功1
G G 10J W W ==克
(2) m 由A 到B ，根据动能定理2
：
21
02J 2
W mv ∑=-=
(3) m 由A 到B ：G F W W W ∑=+F 12J W ∴=
2、一个人站在距地面高h = 15m 处，将一个质量为m = 100g 的石块以v 0 = 10m/s 的速度斜向上
抛出. (1)若不计空气阻力，求石块落地时的速度v .
(2)若石块落地时速度的大小为v t = 19m/s ，求石块克服空气阻力做的功解：(1) m 由A 到B ：根据动能定理：22
01122mgh mv mv =-20m/s v ∴=
(2) m 由A 到B ，根据动能定理3
：
22
t 0
1122
mgh W mv mv -=- 1.95J W ∴= 3a 、运动员踢球的平均作用力为200N ，把一个静止的质量为1kg 的球以10m/s 的速度踢出，在水平面上运动60m 后停下. 求运动员对球做的功？
3b 、如果运动员踢球时球以10m/s 迎面飞来，踢出速度仍为10m/s ，则运动员对球做功为多少？ 解：
(3a)球由O 到A ，根据动能定理4
：
2
01050J 2
W mv =-=
1 不能写成：G
10J W mgh ==. 在没有特别说明的情况下，G W 默认解释为重力所做的功，而在这个过程中重
(完整版)动能定理习题(附答案)
1、 一质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提高 (1)物体克服重力做功• (2)合外力对物体做功.
解：⑴ m 由 A 到 B ：
W G
mgh 10J
克服重力做功10W 克G W G 10J C
1
2
⑵m 由A 到B ,根据动能定理11： W -mv
2
⑶ m 由 A 到 B ： W W G W F
W F 12J
2、 一个人站在距地面高 h = 15m 处，将一个质量为 上抛出• (1)若不计空气阻力，求石块落地时的速度 ⑵若石块落地时速度的大小为
v t = 19m/s ，求石块克服空气阻力做的功
W.
1 2 解：
(1) m 由A 到B :根据动能定理： mgh mv
⑵m 由A 到B ,根据动能定理12：
1 2 1 2 mgh W
mv t mv o
W 1.95J
2 2
3a 、运动员踢球的平均作用力为
200N ，把一个静止的质量为
在水平面上运动 60m 后停下.求运动员对球做的功？ 3b 、如果运动员踢球时球以
10m/s 迎面飞来，踢出速度仍为
10m/s ，则运动员对球做功为多少？ 解：
(3a)球由O 到A ，根据动能定理13：
1 2 W mv 0 0 50J 2
(3b)球在运动员踢球的过程中，根据动能定理
14
W 】mv 2
-mv 2
2 2
10
不能写成：W G mgh 10J .在没有特别说明的情况下，
临 默认解释为重力所做的功，而在这个过程中重
力所做的功为负. 11
也可以简写成：“m ： A B : Q W EJ',其中 W E k 表示动能定理. 12
此处写 W 的原因是题目已明确说明 W 是克服空气阻力所做的功. 13
动能定理练习题(附答案)
2 也可以简写成： “ m： A B ： Q W Ek ”，其中 W Ek 表示动能定理 .
3 此处写 W 的原因是题目已明确说明 W 是克服空气阻力所做的功 .
4 踢球过程很短，位移也很小，运动员踢球的力又远大于各种阻力，因此忽略阻力功
.
5 结果为 0，并不是说小球整个过程中动能保持不变，而是动能先转化为了其他形式的能（主要是弹性势能，
(2) 冰车运动的总路程 s.
解： (1) m 由 1 状态到 2 状态：根据动能定理 7：
Fs1 cos0o
mgs1 cos180o 1 mv2 0 2
v 14m/s 3.74m/s (2) m 由 1 状态到 3 状态 8：根据动能定理：
Fs1 cos0o mgs cos180o 0 0
s 100m
N
N
1 f
m
F
f2
v
mg
s1 mg
3 s2
6 此处无法证明，但可以从以下角度理解：小球刚接触泥土时，泥土对小球的力为
0，当小球在泥土中减速时，
泥土对小球的力必大于重力 mg，而当小球在泥土中静止时， 泥土对小球的力又恰等于重力 mg. 因此可以推知，
泥土对小球的力为变力 .
8 也可以用第二段来算 s2 ，然后将两段位移加起来
W 1 mv2 0 2J 2
(3) m 由 A 到 B： W WG WF
动能定理典型例题附答案
1、如图所示，质量m=0.5kg 的小球从距地面高H=5m 处自由
下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆
槽半径R=0.4m.小球到达槽最低点时的速率为10m ／s ，并继
续滑槽壁运动直至槽左端边缘飞出，竖直上升，落下后恰好
又沿槽壁运动直至从槽右端边缘飞出，竖直上升、落下，如
此反复几次.设摩擦力大小恒定不变:(1)求小球第一次离槽
上升的高度h.(2)小球最多能飞出槽外几次? (g 取10m ／s 2
)
2、如图所示，斜面倾角为θ，滑块质量为m ，滑块与斜
面的动摩擦因数为μ，从距挡板为s 0的位置以v 0
的速度
沿斜面向上滑行.设重力沿斜面的分力大于滑动摩擦
力，且每次与P 碰撞前后的速度大小保持不变，斜面足
够长.求滑块从开始运动到最后停止滑行的总路程s.
3、有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R ，由左右两部分
组成。如图所示，右半部分AEB 是光滑的，左半部分BFA
是粗糙的．现在最低点A 给一个质量为m 的小球一个水平
向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B ，小球在
B 点又能沿BFA 轨道回到点A ，到达A 点时对轨道的压力
为4mg
1、求小球在A 点的速度v 0
2、求小球由BFA 回到A 点克服阻力做的功
4、如图所示，质量为m 的小球用长为L 的轻质细线悬于O 点，与O 点处于同一水平线上的P 点处有一根光滑的细钉，已知OP = L /2，在A 点给小球一个水平向左的初速度v 0，发现小球恰能到达跟P 点在同一竖直线上的最高点B ．则：（1）小球到达B 点时的速率？（2）若不计空气阻力，则初速度v 0为多少？
动能定理练习题(附答案)
A
动能定理练习题
1、一质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提高1m ，这时物体的速度是2m/s ，求： (1)物体克服重力做功. (2)合外力对物体做功. (3)手对物体做功. 解：(1) m 由A 到B ： G 10J W mgh =-=-
克服重力做功1G G 10J W W ==克
(2) m 由A 到B ，根据动能定理2：
21
02J 2
W mv ∑=-=
(3) m 由A 到B ：G F W W W ∑=+ F 12J W ∴=
2、一个人站在距地面高h = 15m 处，将一个质量为m = 100g 的石块以v 0 = 10m/s 的速度斜向
上抛出. (1)假设不计空气阻力，求石块落地时的速度v .
(2)假设石块落地时速度的大小为v t = 19m/s ，求石块克服空气阻力做的功W .
解：(1) m 由A 到B ：根据动能定理：22
1122mgh mv mv =-20m/s v ∴= (2) m 由A 到B ，根据动能定理3：
22
t 0
1122
mgh W mv mv -=- 1.95J W ∴=
3a 、运发动踢球的平均作用力为200N ，把一个静止的质量为1kg 的球以10m/s 的速度踢出，在水平面上运动60m 后停下. 求运发动对球做的功？
3b 、如果运发动踢球时球以10m/s 迎面飞来，踢出速度仍为10m/s ，那么运发动对球做功为多少？ 解：
(3a)球由O 到A ，根据动能定理4：
2
01050J 2W mv =-=
(3b)球在运发动踢球的过程中，根据动能定理5：
2211
022
动能定理练习题(附答案)
动能定理练习题（附答案）
2012年3月
1、一质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提高1m ，这时物体的速度是2m/s ，求： (1)物体克服重力做功. (2)合外力对物体做功. (3)手对物体做功. 解：
(1) m 由A 到B ：
G 10J W mgh =-=-
克服重力做功1
G G 10J W W ==克
(2) m 由A 到B ，根据动能定理2：
21
02J 2
W mv ∑=-=
(3) m 由A 到B ： G F W W W ∑=+
F 12J W ∴=
2、一个人站在距地面高h = 15m 处，将一个质量为m = 100g 的石块以v 0 = 10m/s 的速度斜向上抛出.
(1)若不计空气阻力，求石块落地时的速度v .
(2)若石块落地时速度的大小为v t = 19m/s ，求石块克服空气阻力做的功W . 解：
(1) m 由A 到B ：根据动能定理： 22
1122mgh mv mv =-
20m/s v ∴=
(2) m 由A 到B ，根据动能定理3：
1
不能写成：G 10J W mgh ==. 在没有特别说明的情况下，G W 默认解释为重力所做的功，而在这个过程中重
力所做的功为负.
2
也可以简写成：“m ：A B →：
k W E ∑=∆”，其中k W E ∑=∆表示动能定理.
A
22
t 0
1122
mgh W mv mv -=-
1.95J W ∴=
3a 、运动员踢球的平均作用力为200N ，把一个静止的质量为1kg 的球以10m/s 的速度踢出，在水平面上运动60m 后停下. 求运动员对球做的功？
(完整版)动能定理习题(附答案)
A
1、一质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提高1m ，这时物体的速度是2m/s ，求： (1)物体克服重力做功. (2)合外力对物体做功. (3)手对物体做功. 解：(1) m 由A 到B ： G 10J W mgh =-=-
克服重力做功1G G 10J W W ==克
(2) m 由A 到B ，根据动能定理2：
21
02J 2
W mv ∑=-=
(3) m 由A 到B ：G F W W W ∑=+ F 12J W ∴=
2、一个人站在距地面高h = 15m 处，将一个质量为m = 100g 的石块以v 0 = 10m/s 的速度斜向上抛出. (1)若不计空气阻力，求石块落地时的速度v .
(2)若石块落地时速度的大小为v t = 19m/s ，求石块克服空气阻力做的功W .
解：(1) m 由A 到B ：根据动能定理：22
01122mgh mv mv =-20m/s v ∴= (2) m 由A 到B ，根据动能定理3：
22
t 0
1122
mgh W mv mv -=- 1.95J W ∴=
3a 、运动员踢球的平均作用力为200N ，把一个静止的质量为1kg 的球以10m/s 的速度踢出，在水平面上运动60m 后停下. 求运动员对球做的功？ 3b 、如果运动员踢球时球以10m/s 迎面飞来，踢出速度仍为10m/s ，则运动员对球做功为多少？ 解： (3a)球由O 到A ，根据动能定理4：
2
01050J 2
W mv =-=
(3b)球在运动员踢球的过程中，根据动能定理5：
2211
022
W mv mv =-=
动能定理计算题专项训练(有答案)
动能定理计算题专项训练
1、如图所示，将质量m=2kg 的一块石头从离地面H=2m 高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm 深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（g 取
10m/s 2）
2、一人坐在雪橇上，从静止开始沿着高度为15m 的斜坡滑下，到达底部时速度为10m ／s.人和雪橇的总质量为60kg ，下滑过程中克服阻力做的功等于多少(g 取10m ／s 2).
3、质量m=10kg 的物体静止在光滑水平面上，先在水平推力F 1=40N 的作用下移动距离s 1=5m ，然后再给物体加上与F 1反向、大小为F 2=10N 的水平阻力，物体继续向前移动s 2=4m ，此时物体的速度大小为多大？
4、质量M ＝1kg 的物体，在水平拉力F 的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4m 时，拉力F 停止作用，运动到位移是8m 时物体停止，运动过程中E k －s 的图线如图所示。求：（1）物体的初速度多大？（2）物体和平面间的摩擦系数为多大？ （3） 拉力F 的大小？（g 取102
m s /）
5、一辆汽车质量为m ，从静止开始起动，沿水平面前进了距离s 后，就达到了最大行驶速度
m ax v .设汽车的牵引力功率保持不变，所受阻力为车重的k 倍，求:(1)汽车的牵引功率.(2)汽车从
静止到开始匀速运动所需的时间.
6、一辆汽车的质量为5×103㎏，该汽车从静止开始以恒定的功率在平直公路上行驶，经过40S ，前进400m 速度达到最大值，如果汽车受的阻力始终为车重的0.05倍，问车的最大速度是多少？(取g=10m/s²)
动能定理练习题(附答案)
动能定理综合练习题
1、一质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提高1m ，这时物体的速度是2m/s ， 求：(1)物体克服重力做功.
(2)合外力对物体做功. (3)手对物体做功.
2、一个人站在距地面高h = 15m 处，将一个质量为m = 100g 的石块以v 0 = 10m/s 的速度斜向上抛出. (1)若不计空气阻力，求石块落地时的速度v .
(2)若石块落地时速度的大小为v t = 19m/s ，求石块克服空气阻力做的功W .
3a 、运动员踢球的平均作用力为200N ，把一个静止的质量为1kg 的球以10m/s 的速度踢出，在水平面上运动60m 后停下. 求运动员对球做的功
3b 、如果运动员踢球时球以10m/s 迎面飞来，踢出速度仍为10m/s ，则运动员对球做功为多少
4、在距离地面高为H 处，将质量为m 的小钢球以初速度v 0竖直下抛，落地后，小钢球陷入泥土中的深度为h 求：
(1)求钢球落地时的速度大小v . (2)泥土对小钢球的阻力是恒力还是变力 (3)求泥土阻力对小钢球所做的功. (4)求泥土对小钢球的平均阻力大小.
5、在水平的冰面上,以大小为F =20N 的水平推力，推着质量m =60kg 的冰车，由静止开始运动. 冰车受到的摩擦力是它对冰面压力的0. 01倍,当冰车前进了s 1=30m 后,撤去推力F ，冰车又前进了一段距离后停止. 取g = 10m/s 2
. 求：
(1)撤去推力F 时的速度大小. (2)冰车运动的总路程s .
6、如图所示，光滑1/4圆弧半径为，有一质量为的物体自A 点从静止开始下滑到B 点，然后沿水平面前进4m ，到达C 点停止.
动能定理练习题(附标准答案)
动能定理练习题(附答案)
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2
- 3 -
h
v
m
B A
N
mg
h
0v m B
A
mg v
动能定理练习题
1、一质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提高1m ，这时物体的速度是2m/s ，求： (1)物体克服重力做功. (2)合外力对物体做功. (3)手对物体做功. 解：(1) m 由A 到B ： G 10J W mgh =-=-
克服重力做功1G G 10J W W ==克
(2) m 由A 到B ，根据动能定理2：
21
02J 2
W mv ∑=-=
(3) m 由A 到B ：G F W W W ∑=+ F 12J W ∴=
2、一个人站在距地面高h = 15m 处，将一个质量为m = 100g 的石块以v 0 = 10m/s 的速度斜向
上抛出. (1)若不计空气阻力，求石块落地时的速度v .
(2)若石块落地时速度的大小为v t = 19m/s ，求石块克服空气阻力做的功W .
解：(1) m 由A 到B ：根据动能定理：22
01122mgh mv mv =-20m/s v ∴=
(2) m 由A 到B ，根据动能定理3：
22
t 0
1122
mgh W mv mv -=- 1.95J W ∴=
3a 、运动员踢球的平均作用力为200N ，把一个静止的质量为1kg 的球以10m/s 的速度踢出，在水平面上运动60m 后停下. 求运动员对球做的功？ 3b 、如果运动员踢球时球以10m/s 迎面飞来，踢出速度仍为10m/s ，则运动员对球做功为多少？ 解：
动能定理习题(附答案)
A
1、一质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提高1m ，这时物体的速度是2m/s ，求： (1)物体克服重力做功. (2)合外力对物体做功. (3)手对物体做功. 解：(1) m 由A 到B ： G 10J W mgh =-=-
克服重力做功1G G 10J W W ==克
(2) m 由A 到B ，根据动能定理2：
21
02J 2
W mv ∑=-=
(3) m 由A 到B ：G F W W W ∑=+ F 12J W ∴=
2、一个人站在距地面高h = 15m 处，将一个质量为m = 100g 的石块以v 0 = 10m/s 的速度斜向上抛出. (1)假设不计空气阻力，求石块落地时的速度v .
(2)假设石块落地时速度的大小为v t = 19m/s ，求石块克服空气阻力做的功W .
解：(1) m 由A 到B ：根据动能定理：22
1122mgh mv mv =-20m/s v ∴= (2) m 由A 到B ，根据动能定理3：
22
t 0
1122
mgh W mv mv -=- 1.95J W ∴=
3a 、运发动踢球的平均作用力为200N ，把一个静止的质量为1kg 的球以10m/s 的速度踢出，在水平面上运动60m 后停下. 求运发动对球做的功？ 3b 、如果运发动踢球时球以10m/s 迎面飞来，踢出速度仍为10m/s ，那么运发动对球做功为多少？ 解：
(3a)球由O 到A ，根据动能定理4：
2
01050J 2
W mv =-=
(3b)球在运发动踢球的过程中，根据动能定理5：
2211
022
W mv mv =-=
动能定理练习题(附答案)
A 动能定理练习题
1、一质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提高1m ，这时物体的速度是2m/s ，求： (1)物体克服重力做功. (2)合外力对物体做功. (3)手对物体做功. 解：(1) m 由A 到B ： G 10J W mgh =-=-
克服重力做功1G G 10J W W ==克
(2) m 由A 到B ，根据动能定理2： 21
02J 2W mv ∑=-=
(3) m 由A 到B ：G F W W W ∑=+ F 12J W ∴=
2、一个人站在距地面高h = 15m 处，将一个质量为m = 100g 的石块以v 0 = 10m/s 的速度斜向
上抛出. (1)若不计空气阻力，求石块落地时的速度v .
(2)若石块落地时速度的大小为v t = 19m/s 解：(1) m 由A 到B ：根据动能定理：22
01122mgh mv mv =-20m/s v ∴=
(2) m 由A 到B ，根据动能定理3：
22
t 0
1122
mgh W mv mv -=- 1.95J W ∴=
3a 、运动员踢球的平均作用力为200N ，把一个静止的质量为1kg 的球以10m/s 的速度踢出，在水平面上运动60m 后停下. 求运动员对球做的功
3b 、如果运动员踢球时球以10m/s 迎面飞来，踢出速度仍为10m/s ，则运动员对球做功为多少 解：
1 不能写成：G
10J W mgh ==. 在没有特别说明的情况下，G W 默认解释为重力所做的功，而在这个过程中
重力所做的功为负.
2 也可以简写成：“
m ：A B →：k W E ∑=∆”，其中k W E ∑=∆表示动能定理.
动能定理练习题(附答案)
11．AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与
水平直轨道相切，如图所示。一小球自A点起由静止开
始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，
不计各处摩擦。求
(1)小球运动到B点时的动能；
(2)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨
9、质量为 m 的物体从高为 h 的斜面顶端自静止开始滑 下，最后停在平面上的 B 点. 若该物体从斜面的顶端以 初速度 v0 沿斜面滑下，则停在平面上的 C 点. 已知 AB = BC，求物体在斜面上克服摩擦力做的功.
-4-
10、汽车质量为 m = 2×103kg，沿平直的路面以恒定功 率 20kW 由静止出发，经过 60s ，汽车达到最大速度 20m/s. 设汽车受到的阻力恒定. 求：(1)阻力的大小.
(1)要使物块能恰好通过圆轨道最高点，求物块初始位 置相对于圆形轨道底部的高度 h 多大；
(2)要求物块能通过圆轨道最高点，且在最高点与轨道 Am
间的压力不能超过 5mg。求物块初始位置相对于圆形轨 C
道底部的高度 h 的取值h范围。 R
B
14．下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在 竖直平面内的两个圆形轨道组成，B、C 分别是两个圆 形轨道的最低点，半径 R1=2.0m、R2=1.4m。一个质量 为 m=1.0kg 的 质 点 小 球 ， 从 轨 道 的 左 侧 A 点 以 v0=12.0m/s 的初速 度沿轨 道向右运 动，A 、 B 间距
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A
国光中学物理基础练习系列（五） 动能定理
1、一质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提高1m ，这时物体的速度是2m/s ，求： (1)物体克服重力做功. (2)合外力对物体做功. (3)手对物体做功. 解：(1) m 由A 到B ： G 10J W mgh =-=-
克服重力做功1G G 10J W W ==克
(2) m 由A 到B ，根据动能定理2：
21
02J 2
W mv ∑=-=
(3) m 由A 到B ：G F W W W ∑=+ F 12J W ∴=
2、一个人站在距地面高h = 15m 处，将一个质量为m = 100g 的石块以v 0 = 10m/s 的速度斜向上抛出. (1)若不计空气阻力，求石块落地时的速度v .
(2)若石块落地时速度的大小为v t = 19m/s ，求石块克服空气阻力做的功W .
解：(1) m 由A 到B ：根据动能定理：22
01122
mgh mv mv =-20m/s v ∴= (2) m 由A 到B ，根据动能定理3：
22
t 0
1122
mgh W mv mv -=- 1.95J W ∴=
3a 、运动员踢球的平均作用力为200N ，把一个静止的质量为1kg 的球以10m/s 的速度踢出，在水平面上运动60m 后停下. 求运动员对球做的功？ 3b 、如果运动员踢球时球以10m/s 迎面飞来，踢出速度仍为10m/s ，则运动员对球做功为多少？ 解：
(3a)球由O 到A ，根据动能定理4：
2
01050J 2
W mv =-=
(3b)球在运动员踢球的过程中，根据动能定理5：
2211
022
W mv mv =-=
1 不能写成：G
10J W mgh ==. 在没有特别说明的情况下，G W 默认解释为重力所做的功，而在这个过程中重
力所做的功为负.
2 也可以简写成：“m ：A B →：
k W E ∑=∆”，其中k W E ∑=∆表示动能定理.
3 此处写W -的原因是题目已明确说明W 是克服空气阻力所做的功.
4 踢球过程很短，位移也很小，运动员踢球的力又远大于各种阻力，因此忽略阻力功.
5
结果为0，并不是说小球整个过程中动能保持不变，而是动能先转化为了其他形式的能（主要是弹性势能，然后其他形式的能又转化为动能，而前后动能相等.
v m
v 'O A →
A B →
4、在距离地面高为H 处，将质量为m 的小钢球以初速度v 0竖直下抛，落地后，小钢球陷入泥土中的深度为h 求：
(1)求钢球落地时的速度大小v . (2)泥土对小钢球的阻力是恒力还是变力? (3)求泥土阻力对小钢球所做的功. (4)求泥土对小钢球的平均阻力大小. 解：(1) m 由A 到B ：根据动能定理：
220
1122
mgH mv mv =-
v ∴(2)变力6. (3) m 由B 到C ，根据动能定理：2f 1
02mgh W mv +=-
()2
f 012
W mv mg H h ∴=--+
(3) m 由B 到C ： f cos180W f h =⋅⋅
()
2022mv mg H h f h
++∴=
5、在水平的冰面上,以大小为F =20N 的水平推力，推着质量m =60kg 的冰车，由静止开始运动. 冰车受到的摩擦力是它对冰面压力的0. 01倍,当冰车前进了s 1=30m 后,撤去推力F ，冰车又前进了一段距离后停止. 取g = 10m/s 2. 求：
(1)撤去推力F 时的速度大小. (2)冰车运动的总路程s . 解： (1) m 由1状态到2状态：根据动能定理7： 2111
cos0cos18002Fs mgs mv μ
+=-
3.74m/s v ∴==
(2) m 由1状态到3状态8：根据动能定理： 1cos0cos18000Fs mgs μ+=-
100m s ∴=
6
此处无法证明，但可以从以下角度理解：小球刚接触泥土时，泥土对小球的力为0，当小球在泥土中减速时，泥土对小球的力必大于重力mg ，而当小球在泥土中静止时，泥土对小球的力又恰等于重力mg . 因此可以推知，泥土对小球的力为变力.
8
也可以用第二段来算2s ，然后将两段位移加起来. 计算过程如下： m 由2状态到3状态：根据动能定理： 221cos18002
mgs mv μ=-
270m s ∴=
则总位移12100m s s s =+=.
v t v v
f
A
6、如图所示，光滑1/4圆弧半径为0.8m ，有一质量为1.0kg 的物体自A 点从静止开始下滑到B 点，然后沿水平面前进4m ，到达C 点停止. 求： (1)在物体沿水平运动中摩擦力做的功. (2)物体与水平面间的动摩擦因数.
解：(1) m 由A 到C 9
：根据动能定理：f 00mgR W +=-
f 8J W mgR ∴=-=-
(2) m 由B 到C ：f cos180W mg x μ=⋅⋅
0.2μ∴=
7、粗糙的1/4圆弧的半径为0.45m ，有一质量为0.2kg 的物体自最高点A 从静止开始下滑到圆弧最低点B 时，然后沿水平面前进0.4m 到达C 点停止. 设物体与轨道间的动摩擦因数为0.5 (g = 10m/s 2)，求：
(1)物体到达B 点时的速度大小.
(2)物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功.
解：(1) m 由B 到C ：根据动能定理：2B 1cos18002mg l mv μ⋅⋅=-
B 2m/s v ∴=
(2) m 由A 到B ：根据动能定理：2
f B 102mgR W mv +=- f 0.5J W ∴=-
克服摩擦力做功f 0.5J W W ==克f
8、质量为m 的物体从高为h 的斜面上由静止开始下滑，经过一段水平距离后停止，测得始点与终点的水平距离为s ，物体跟斜面和水平面间的动摩擦因数相同，求：摩擦因数
证：设斜面长为l ，斜面倾角为θ，物体在斜面上运动的水平位移为1s ，在水平面上运动的位移为2s ，如图所示10.m 由A 到B ：根据动能定理： 2cos cos180cos18000mgh mg l mgs μθμ+⋅⋅+⋅=-
又1cos l s θ=、12s s s =+ 则11：
0h s μ-= 即： h
s
μ=
9 也可以分段计算，计算过程略.
10 题目里没有提到或给出，而在计算过程中需要用到的物理量，应在解题之前给出解释。 11
具体计算过程如下：由1cos l s θ=，得：
12cos180cos18000mgh mg s mgs μμ+⋅⋅+⋅=-
()120mgh mg s s μ-⋅+=
由12s s s =+，得：0mgh mgs
μ-= 即：0h s μ-=
A