第7章 受拉构件的承载力
第7章 偏心受压构件的正截面承载力
第7章偏心受压构件的正截面承载力计算当轴向压力N的作用线偏离受压构件的轴线时［图7-1a）］，称为偏心受压构件。
压力N的作用点离构件截面形心的距离e称为偏心距。
截面上同时承受轴心压力和弯矩的构件［图7-1b）］，称为压弯构件。
根据力的平移法则，截面承受偏心距为e的偏心压力N相当于承受轴心压力N和弯矩M（=Ne）的共同作用，故压弯构件与偏心受压构件的基本受力特性是一致的。
β)图7-1 偏心受压构件与压弯构件a)偏心受压构件b)压弯构件钢筋混凝土偏心受压（或压弯）构件是实际工程中应用较广泛的受力构件之一，例如，拱桥的钢筋混凝土拱肋，桁架的上弦杆、刚架的立柱、柱式墩（台）的墩（台）柱等均属偏心受压构件，在荷载作用下，构件截面上同时存在轴心压力和弯矩。
钢筋混凝土偏心受压构件的截面型式如图7-2所示。
矩形截面为最常用的截面型式，截面高度h大于600mm的偏心受压构件多采用工字形或箱形截面。
圆形截面主要用于柱式墩台、桩基础中。
图7-2 偏心受压构件截面型式a)矩形截面b)工字形截面c)箱形截面d)圆形截面在钢筋混凝土偏心受压构件的截面上，布置有纵向受力钢筋和箍筋。
纵向受力钢筋在截面中最常见的配置方式是将纵向钢筋集中放置在偏心方向的两对面［图7-3a）］，其数量通过正截面承载力计算确定。
对于圆形截面，则采用沿截面周边均匀配筋的方式［图7-3b）］。
箍筋的作用与轴心受压构件中普通箍筋的作用基本相同。
此外，偏心受压构件中还存在着一定的剪力，可由箍筋负担。
但因剪力的数值一般较小，故一般不予计算。
箍筋数量及间距按普通箍筋柱的构造要求确定。
图7-3 偏心受压构件截面钢筋布置形式a)纵筋集中配筋布置b)纵筋沿截面周边均匀布置7.1 偏心受压构件正截面受力特点和破坏形态钢筋混凝土偏心受压构件也有短柱和长柱之分。
本节以矩形截面的偏心受压短柱的试验结果，介绍截面集中配筋情况下偏心受压构件的受力特点和破坏形态。
7.1.1 偏心受压构件的破坏形态钢筋混凝土偏心受压构件随着偏心距的大小及纵向钢筋配筋情况不同，有以下两种主要破坏形态。
混凝土结构设计原理简答题部分答案
《混凝土结构设计原理》第1章概论1.钢筋与混凝土共同工作的基础条件是什么？答：混凝土和钢筋协同工作的原因是：（1）钢筋与混凝土之间产生良好的粘结力，使两者结合为整体；（2）钢筋与混凝土两者之间线膨胀系数几乎相同，两者之间不会发生相对的温度变形使粘结力遭到破坏；（3）设置一定厚度混凝土保护层，混凝土的碱性环境使钢筋不易发生锈蚀，遇到火时不致因钢筋很快软化而导致结构破坏；（4）钢筋在混凝土中有可靠的锚固。
混凝土结构的特点是什么？答：优点——取材容易、合理用材、整体性好、耐久性好、耐火性好可塑性好缺点——自重大、抗裂性差、施工复杂、施工周期长、施工受季节影响、结构隔热隔声性能差、修复加固困难。
第2章钢筋和混凝土的力学性能《规范》规定混凝土强度等级答：混凝土强度等级有C15 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80 共十四个等级，其中C50以下的为普通混凝土，C50以上的为高强度等级混凝土2.什么叫混凝土徐变？引起徐变的原因有哪些？答：（1）混凝土结构或材料在不变的应力或荷载长期持续作用下，混凝土的变形或应变随时间而缓慢增长的现象称为混凝土的徐变。
（2）内在因素：混凝土的组成成分是影响徐变的内在因素。
水泥用量越多，徐变越大。
水灰比越大，徐变越大。
集料的弹性模量越小徐变就越大。
构件尺寸越小，徐变越大。
环境因素：混凝土养护及使用时的温度是影响徐变的环境因素。
温度越高、湿度越低，徐变就越大。
若采用蒸汽养护则可以减少徐变量的20%-25%。
应力因素：施加初应力的大小和加荷时混凝土的龄期是影响徐变的应力因素。
加荷时混凝土的龄期越长，徐变越小。
加荷龄期相同时，初应力越大，徐变也越大。
3.钢筋冷加工的目的是什么？冷加工方法有哪几种？简述冷拉方法？答：（1）钢筋冷加工目的是为了提高钢筋的强度，以节约钢材。
除冷拉钢筋仍具有明显的屈服点外，其余冷加工钢筋无屈服点或屈服台阶，冷加工钢筋的设计强度提高，而延性大幅度下降。
建筑结构第7章 钢筋混凝土受拉构件
公式适用条件：
2a s x b h0
a's h0 -a's h0 as
as
7-2 大偏心受拉构件
第7 章
钢筋混凝土受拉构件
当时 x 2a s ，令 x 2a s ，则：
Ne As ) f y (h0 as
h e eo a s 2
截面设计时，当其他条件已知，求As和A's时，可设 x=ξbh0，将
λ: 计算截面的剪跨比 λ=a/h0（a为集中荷载至支座截面或节点边缘的距
离），
nA 当 λ<1.5 时，取 λ=1.5 ；当 λ=3。 sv时，取 1 当上式右侧计算值小于 f yv λ>3 h 0 时，应取等
于 f nAsv1 h ，且 0.36 f t bh0 yv 0
s
nAsv1 f yv h0 s
本章结束
轴心受拉构件纵向受拉钢筋在截面中对称布置或沿截Байду номын сангаас周边均匀布置。
从限制裂缝宽度的角度，宜选配直径小的受拉钢筋。 轴心受拉构件一侧的受拉钢筋的配筋率应不小于0.2%和0.45ft / fy中的较
大值。
轴拉构件及小偏心受拉构件的纵向受力钢筋不得采用绑扎接头。
第7 章
钢筋混凝土受拉构件
二、 正截面承载力计算
贯通全截面的斜裂缝，使斜截面受剪承载力降低。受剪承载力的降低与轴 向拉力N近乎成正比。 《混凝土设计规范》规定矩形截面偏心受拉构件的受剪承载力 的计算公式为
nAsv1 1.75 V f t bh0 f yv h0 0.2 N 1.0 s
N: 与剪力设计值V相应的轴向拉力设计值；
第7 章
钢筋混凝土受拉构件
精编第七章 钢筋溷凝土偏心受力构件承载力计算资料
本章的重点是： 了解偏心受压构件的受力特性，熟悉两种不同的受压
破坏特性及两类受压构件 掌握其判别方法； 熟悉偏心受压构件的二阶效应及计算方法； 掌握偏心受压构件的受力特性及正截面承载力计算方
法； 掌握偏心受压构件斜截面受剪承载力计算方法。
§7.1 概述
结构构件的截面上受到轴力和弯矩的共同作用或受 到偏心力的作用时，该结构构件称为偏心受压构件。
xn
cu
h0 xnb
cu
h0
3. 矩形截面偏心受压构件不对称配筋计算
（1）构件大小偏心的判别
理论判别式：当
时，为大偏心受压构件；
b
当 b时，为小偏心受压构件。
经验判别式：
当偏心距ηei≤0.3h0 时，按小偏心受压计算;
当偏心距ηei>0.3h0时，先按大偏心受压计算.
1 1 1400 ei
fyAs
f'yA's
◆ 截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力随荷载增加发展
较快，首先达到屈服。
◆ 裂缝迅速开展，受压区高度减小。
◆ 最后受压侧钢筋A's 受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。
◆ 这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受 压钢筋的适筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋。
D3
D2
D1
ÓÐ ²à ÒÆ ¿ò ¼Ü ½á ¹ µÄ ¶þ ½×Ч¦Ó
(1)无侧移钢筋混凝土柱：η-l0法
对于无侧移钢筋混凝土柱在偏心压力作用下将产生挠曲
变形，即侧向挠度 。侧向挠度引起附加弯矩N 。当柱的长
细比较大时，挠曲的影响不容忽视，计算中须考虑侧向挠度 引起的附加弯矩对构件承载力的影响。
受拉构件承载力计算
受拉构件的截面承载力轴心受拉构件正截面受拉承载力计算与适筋梁相似，轴心受拉构件从加载开始到破坏为止，其受力过程也可分为三个受力阶段。
第I 阶段为从加载到混凝土受拉开裂前。
第Ⅱ阶段为混凝土开裂后至钢筋即将屈服。
第Ⅲ阶段为受拉钢筋开始屈服到全部受拉钢筋达到屈服；此时，混凝土裂缝开展很大，可认为构件达到了破坏状态，即达到极限荷载N 。
轴心受拉构件破坏时，混凝土早已被拉裂，全部拉力由钢筋来承受，直到钢筋受拉屈服。
故轴心受拉构件正截面受拉承载力计算公式如下：s y u A f N式中N u ――轴心受拉承载力设计值；y f ――钢筋的抗拉强度设计值；s A ――受拉钢筋的全部粼面面积。
大偏心受拉构件正截面的承载力计算偏心受拉构件正截面的承载力计算，按纵向拉力N 的位置不同，可分为大偏心受拉与小偏心受拉两种情况。
当轴向拉力作用在s A 合力点及/s A 合力点以外时，截面虽开裂，但还有受压区，否则拉力N 得不到平衡。
既然还有受压区，截面不会裂通，这个情况称为大偏心受拉。
构件破坏时，钢筋s A 及/s A 的应力都达到屈服强度，受压区混凝土强度达到c f 1α。
基本公式如下：bx f A f A f N c s y s y u 1//α--=)()2(/0//01s s y c u a h A f x h bx f e N -+-=α s a h e e +-=20 受压区的高度应当符合b x x <的条件，计算中考虑受压钢筋时，还要符合/2s a x ≥的条件。
设计时为了使钢筋总用量（A s +A s '）最少，同偏心受压构件一样，应取x =x b ，代人上式，可得对称配筋时，由于A s +A s ' 和f y +f y ' ，将其代入基本公式后，必然会求得x 为负值，即属于x <2a 's 的情况。
这时候，可按偏心受压的相应情况类似处理，即取x ＝2a 's ，并对A s ' 合力点取矩和取A s '=0分别计算A s 值，最后按所得较小值配筋。
结构设计原理第七章受拉构件正截面承载力习题及答案
第七章受拉构件正截面承载力一、选择题1．仅配筋率不同的甲、乙两轴拉构件即将开裂时，其钢筋应力（）A．甲乙大致相等； B甲乙相差很多； C 不能肯定2．轴心受拉构件从加载至开裂前（）A．钢筋与砼应力均线性增加； B.钢筋应力的增长速度比砼快；C．钢筋应力的增长速度比砼慢； D.两者的应力保持相等。
3．在轴心受拉构件砼即将开裂的瞬间，钢筋应力大致为（）A．400N/mm2； mm2； mm2； D210N/mm24.偏心受拉构件的受拉区砼塑性影响系数Y与轴心受拉构件的塑性影响系数Y相比（）A. 相同；B.小；C.大.5.矩形截面对称配筋小偏拉构件在破坏时（）A. A s´受压不屈服；B. A s´受拉不屈服；C. A s´受拉屈服；D. A s´受压屈服6．矩形截面不对称配筋小偏拉构件在破坏时（）A. 没有受压区，A s´受压不屈服；B. 没有受压区，A s´受拉不屈服；C. 没有受压区，A s´受拉屈服；D. 没有受压区，A s´受压屈服二、思考题1. 如何划分受拉构件是大偏心受拉还是小偏心受拉？它们的各自的受力特点和破坏特征是什么？第七章受拉构件正截面承载力答案一、A B C C B B二、1、根据受拉构件偏心距的大小，并以轴向拉力的作用点在截面两侧纵向钢筋之间或在纵向钢筋之外作为区分界限，即：当轴向拉力N在纵向钢筋A合力点及s A'合力点范围以外时为大偏心受拉构s件；当轴向拉力N在纵向钢筋A合力点及s A'合力点范围以内时为小偏心受拉构s件。
大偏心受拉构件的受力特点是：当拉力增大到一定程度时，受拉钢筋首先达到抗拉屈服强度，随着受拉钢筋塑性变形的增长，受压区面积逐步缩小，最后构件由于受压区混凝土达到极限压应变而破坏。
其破坏形态与小偏心受压构件相似。
小偏心受拉构件的受力特点是：混凝土开裂后，裂缝贯穿整个截面，全部轴向拉力由纵向钢筋承担。
七章钢筋混凝土受扭构件承载力计算
翼缘 —— 纯扭；
腹板—— 剪扭；
全截面——弯剪扭分别配筋再叠加。
（五）箱形截面剪扭构件承载力计算
1、一般剪扭构件 抗扭承载力下式计算：
T 0.35ht ftWt 1.2
f yv
Ast1 Acor s
2、集中力作用下的独立剪扭构件
（7-14）
（六）箱形截面弯剪扭构件承载力计算
（3）按照叠加原则计算剪扭的箍筋用量和纵筋用量。
（二）矩形截面弯扭构件承载力计算
图7-11 弯扭构件的钢筋叠加
（三）矩形截面弯剪扭构件承载力计算
﹡《规范》规定，其纵筋截面面积由受弯承载力和受扭 承载力所需的钢筋截面面积相叠加，箍筋截面面积则由 受剪承载力和受扭承载力所需的箍筋截面面积相叠加， 其具体计算方法如下：
（3）当箍筋或纵筋过多时，为部分超配筋破坏。
（4）当箍筋和纵筋过多时，为完全超配筋破坏。
因此，在实际工程中，尽量把构件设计成（2）、（3）， 避免出现（1）、（4）。
(二)抗扭钢筋配筋率对受扭构件受力性能的影响
《规范》采用纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值 进行控制， （0.6≤ ≤1.7）
f y Astl s
﹡像矩形、T形和I形截面一样，箱形截面弯剪扭 构件承载力计算中，弯矩按纯弯构件计算剪力和 扭矩按剪扭构件计算。
三、受扭构件计算公式的适用条件及构造要求
（一）截面尺寸限制条件
当 hw b 4
时，
V bh0
T 0.8Wt
0.25c
fc
（7-15）
当
hw
b6
时，
V bh0
T 0.8Wt
0.2c
fc
——混凝土抗拉强度设计值；
(2021年整理)【混凝土习题集】—7—受拉构件承载力计算
（完整）【混凝土习题集】—7—受拉构件承载力计算编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（完整）【混凝土习题集】—7—受拉构件承载力计算）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为（完整）【混凝土习题集】—7—受拉构件承载力计算的全部内容。
第七章 受拉构件承载力计算一、填空题：1、受拉构件可分为 和 两类。
2、小偏心受拉构件的受力特点类似于 ，破坏时拉力全部由 承受；大偏心受拉的受力特点类似于 或 构件。
破坏时截面混凝土有 存在。
3、偏心受拉构件 的存在，对构件抗剪承载力不利。
4、受拉构件除进行 计算外，尚应根据不同情况，进行 、 、 的计算。
5、偏心受拉构件的配筋方式有 、 两种。
二、判断题：1、对于小偏心受拉构件，无论对称配还非对称配筋，纵筋的总用钢量和轴拉构件总用钢量相等.( ）2、偏心受拉构件与双筋矩形截同梁的破坏形式一样。
( )三、选择题：1、偏心受拉构件破坏时，（ ）.A 远边钢筋屈服B 近边钢筋屈服C 远边、近边都屈服D 无法判定2、在受拉构件中，由于纵向拉力的存在，构件的抗剪能力将( ）.A 提高B 降低C 不变D 难以测定3、下列关于钢筋混凝土受拉构件的叙述中，( ）是错误的。
A 钢筋混凝土轴心受拉构件破坏时，混凝土已被拉裂，全部外力由钢筋来承担B 当轴向拉力N 作用于s A 合力及s A 合力点以内时，发生小偏心受拉破坏C 破坏时，钢筋混凝土偏心受拉构件截面存在受压区 D 小偏心受拉构件破坏时,只有当纵向拉力N 作用于钢筋截面面积的“塑性中心"时，两侧纵向钢筋才会同时达到屈服强度。
四、简答题：1、简述钢筋混凝土大小偏心受拉构件的破坏特征。
【练习】混凝土结构设计原理作业习题及答案
第一章材料的力学性能一、填空题1、钢筋混凝土及预应力混凝土中所用的钢筋可分为两类：有明显屈服点的钢筋和无明显屈服点的钢筋，通常分别称它们为_软钢___________和硬钢。
2、对无明显屈服点的钢筋，通常取相当于残余应变为 0.2% 时的应力作为假定的屈服点，即条件屈服强度。
3、碳素钢可分为低碳钢、中碳钢和高碳钢。
随着含碳量的增加，钢筋的强度提高、塑性降低。
在低碳钢中加入少量锰、硅、钛、铬等合金元素，变成为普通低合金钢。
4、钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求主要是强度高、塑性好可焊性好、对混泥土的粘结锚固性能好。
5、钢筋和混凝土是不同的材料，两者能够共同工作是因为两者能牢固粘结在一起、线膨胀系数相近、混泥土能保护钢筋不被锈蚀6、光面钢筋的粘结力由化学胶结力、摩擦力、钢筋端部的锚固力三个部分组成。
7、钢筋在混凝土中应有足够的锚固长度，钢筋的强度越高、直径越粗、混凝土强度越低，则钢筋的锚固长度就越长。
8、混凝土的极限压应变包括弹性应变和塑性应变两部分。
塑性应变部分越大，表明变形能力越大，延性越好。
9、混凝土的延性随强度等级的提高而降低。
同一强度等级的混凝土，随着加荷速度的减小，延性有所提高，最大压应力值随加荷速度的减小而减小。
10、钢筋混凝土轴心受压构件，混凝土收缩，则混凝土的应力减少，钢筋的应力增加。
11、混凝土轴心受拉构件，混凝土徐变，则混凝土的应力减少，钢筋的应力增加。
12、混凝土轴心受拉构件，混凝土收缩，则混凝土的应力增加，钢筋的应力减少。
二、判断题1、混凝土强度等级是由一组立方体试块抗压后的平均强度确定的。
N2、采用边长为100mm的非标准立方体试块做抗压试验时，其换算系数是0.95。
Y3、混凝土双向受压时强度比其单向受压时强度降低。
N4、线性徐变是指徐变与荷载持续时间之间为线性关系。
Y5、对无明显屈服点的钢筋，设计时其强度标准值取值依据是条件屈服强度。
Y6、强度与应力的概念完全一样。
N7、含碳量越高的钢筋，屈服台阶越短、伸长率越小、塑性性能越差。
偏心受拉构件正截面承载力计算
在此情况下，离轴力较远一侧的钢筋 As必然不屈服，
设计时取
As As
Ne f y (h0 a)
② 截面校核：按式（2）进行。
(4)偏心受拉构件的斜截面承载力计算
轴拉力的存在使斜裂缝贯通全截面，从而不存在剪 压区，降低了斜截面承载力。因此，受拉构件的斜截面 承载力公式是在受弯构件相应公式的基础上减去轴拉力 所降低的抗剪强度部分，即0.2N。
（1） （2）
②截面设计：已知构件尺寸、材料强度等级和内力， 求配筋。在此情况下基本公式中有二个未知数，可直 接求解。
③截面校核：一般已知构件尺寸、配筋、材料强度， 偏心距e0，由式（1）和式（2）都可直接求出N，并 取其较大者。
2）对称配筋
①截面设计：已知构件尺寸、材料强度等级和内力， 求配筋。
f y——纵向钢筋抗拉强度设计值；
N ——轴心受拉承载力设计值。
7.2 偏心受拉构件正截面承载力计算
（1）偏心受拉构件的破坏特征
1）大偏心受拉破坏 当轴力处于纵向钢筋之外时发生此种破坏。破坏时
距纵向拉力近的一侧混凝土开裂，混凝土开裂后不会形 成贯通整个截面的裂缝，最后，与大偏心受压情况类似， 钢筋屈服，而离轴力较远一侧的混凝土被压碎 。
受剪承载力的降低与轴向拉力N近乎成正比。 《规范》对矩形截面偏心受拉构件受剪承载力:
V
1.75
1.0
ftbh0
f yv
Asv s
h0
0.2N
当右边计算值小于
f yv
Asv s
h0 时，即斜裂缝
贯通全截面，剪力全部由箍筋承担，受剪承载
力应取
f yv
Asv s
h0 。
为防止斜拉破坏，此时的
0.36ftbh0。
第7章(受扭构件的扭曲截面承载力)习题参考答案
习题
习题 7.3 参考答案
第7章 受扭构件
bcor + 2 × 0.25hcor ρ min bh + ρ stl ,min bh ucor 150 + 2 × 0.25 × 350 = 0.002 × 200 × 400 + 0.00269 × 200 × 400 × 1000 = 230mm 2 < 710mm 2
Asv V − 0.7(1.5 − β t ) f t bh0 = s 1.25 f yv h0 40 ×103 − 0.7 × (1.5 − 1)×1.27 × 200 × 365 = 1.25 × 210 × 365 = 0.079mm 2 / mm Ast1 Asv 0.079 + = 0.417 + = 0.457mm 2 / mm s 2 2s 选取φ8 50.3 s= = 110mm 取 s = 100mm 0.457 选配箍筋φ8@100 或 φ8@110
40 ×103 9 ×106 V T + = + bh0 0.8Wt 200 × 365 0.8 × 666.7 ×10 4 = 2.235N / mm 2 < 0.25β c f c = 0.25 ×1×11.9 = 2.975N / mm 2 40 ×103 9 ×106 V T + = + bh0 Wt 200 × 365 666.7 ×10 4 = 1.898N / mm 2 > 0.7 f t = 0.7 ×1.27 = 0.889 N / mm 2
或 Astl = 350mm 2 > ρ stl ,min bh = 0.00269 × 200 × 400 = 215mm 2
（7）验算梁截面弯曲受拉边的纵筋最小配筋量 ft 1.27 ρ min = 0.45 = 0.45 × = 0.191% < 0.2% fy 300
7.偏心受压构件的截面承载力计算20191120
（2）轴压比N/fcA>0.9
（3） l0 3412(M1 )
i
M2
2、两端弯矩异号时的P—δ效应
e0 N
M2=N e0 M2
M2
Nf
N
M0
N
N
M1 = -N e1 M1
e1
一般不会出现控制截面转移的情况，故不必考虑P—δ 效应。
（二） 结构有侧移偏心受压构件的二阶弯矩
a‘
xc
A
‘ s
h h0
cu
N
ηei
e‘ s
x
e
As a
b
>y
N
二、 矩形截面偏心受压
x
构件承载力计算公式 e
1.矩形截面大偏心受压 构件承载力计算公式
fyA‘ s‘ D
T=fyAs fyA‘ s‘
C =afcbx
T=fyAs
(1)计算公式
由纵向力的平衡和各力对受拉 钢筋合力点取矩，可以得到下 面两个基本计算公式：
试验表明，在“受压破
坏轴”力的一情定况时下，，随弯着矩轴越 力大的越增危加险，。构件的抗弯
能力随之减小。
但在“受拉破坏’’的
情弯况矩下一，定轴时力，的存小在偏反心 而高在受 险使。界压 ，构限，大件状轴偏的态力 心抗时越 受弯，能构大 压力越 ，提危轴 件力能越承小受越弯危矩险的能。
力达到最大值。
四、偏心受压构件的二阶效应
混凝土的极限压应变值随着偏心距的减小而减小，当为轴 心受压时，混凝土的极限压应变0.002。
构件截面的极限曲率值也是随着偏心距的减小而减小，
截面所能承受的轴向压力N则随着偏心距的减小而不断增大。 因此，《规范》取用界限状态下的承载力Nb与N的相对大小来 间接反映偏心距对极限曲率的影响，即：
7-4偏心受拉构件计、构造规定
⑵大偏心受压 大偏心受拉时，可能有下述几种情况发生：
情况1：As’和As均为未知
为节约钢筋，充分发挥受压混凝土的作用。令x=ξbh0。将x代入（7102）式即可求得受压钢筋As’如果As’≥ρ
minbh，说明取 x=ε bh0成立。即 进一步将 x=ξ bh0及As’代人式(7-101)求得As。如果As’＜ρ minbh或为负值则 说明取x=ξ bh0不能成立，此时应根据构造要求选用钢筋As’的直径及根 数。然后按As’为已知的情况2考虑。
N A s f y A s f y 1 f c bx
' '
（7-101）
x ' ' ' Ne 1 f c bx h0 f y A s h0 a s 2
（7-102）
若x＜2as’或为负值，则表明受压钢筋位于混凝土受压区合力作用点的
内侧，破坏时将达不到其屈服强度，即As’的应力为一未知量，此时，
Huaihai Institute of Technology
（3）若x＜2as’，可利用截面上的内外力对As’合力作用点取矩的 平衡条件求得Nu；Nu源自A s f y h0 a s
'
e
'
以上求得的Nu与N比较，即可
判别截面的承载力是否足够。
s
淮海工学院土木工程系 （/jiangong/index.htm）
Huaihai Institute of Technology
2.截面配筋计算 (1)小偏心受拉
当截面尺寸、材料强度、及截面的作用效应M及N为已知时，可直 接由下式求出两侧的受拉钢筋。
N As f y As f y
(完整版)第7章受拉构件的截面承载力习题答案
第7章 受拉构件的截面承载力7.1选择题1．钢筋混凝土偏心受拉构件，判别大、小偏心受拉的根据是（ D ）。
A. 截面破坏时，受拉钢筋是否屈服；B. 截面破坏时，受压钢筋是否屈服；C. 受压一侧混凝土是否压碎；D. 纵向拉力N 的作用点的位置；2．对于钢筋混凝土偏心受拉构件，下面说法错误的是（ A ）。
A. 如果b ξξ>，说明是小偏心受拉破坏；B. 小偏心受拉构件破坏时，混凝土完全退出工作，全部拉力由钢筋承担；C. 大偏心构件存在混凝土受压区；D. 大、小偏心受拉构件的判断是依据纵向拉力N 的作用点的位置；7.2判断题1． 如果b ξξ>，说明是小偏心受拉破坏。
（ × ）2． 小偏心受拉构件破坏时，混凝土完全退出工作，全部拉力由钢筋承担。
（ ∨ ）3． 大偏心构件存在混凝土受压区。
（ ∨ ）4． 大、小偏心受拉构件的判断是依据纵向拉力N 的作用点的位置。
（ ∨ ）7.3问答题1.偏心受拉构件划分大、小偏心的条件是什么？大、小偏心破坏的受力特点和破坏特征各有何不同？答：（1）当N 作用在纵向钢筋s A 合力点和's A 合力点范围以外时，为大偏心受拉；当N 作用在纵向钢筋s A 合力点和's A 合力点范围之间时，为小偏心受拉；（2）大偏心受拉有混凝土受压区，钢筋先达到屈服强度，然后混凝土受压破坏；小偏心受拉破坏时，混凝土完全退出工作，由纵筋来承担所有的外力。
2.大偏心受拉构件的正截面承载力计算中，b x 为什么取与受弯构件相同？答：大偏心受拉构件的正截面破坏特征和受弯构件相同，钢筋先达到屈服强度，然后混凝土受压破坏；又都符合平均应变的平截面假定，所以b x 取与受弯构件相同。
3.大偏心受拉构件为非对称配筋，如果计算中出现'2s a x <或出现负值，怎么处理？答：取'2s a x =，对混凝土受压区合力点（即受压钢筋合力点）取矩， )('0's y s a h f Ne A -=，bh A s 'min 'ρ=4.为什么小偏心受拉设计计算公式中，只采用弯矩受力状态，没有采用力受力状态，而在大偏心受拉设计计算公式中，既采用了力受力状态又采用弯矩受力状态建立？答：因为，大偏心受拉有混凝土受压区，钢筋先达到屈服强度，然后混凝土受压破坏；小偏心受拉破坏时，混凝土完全退出工作，由纵筋来承担所有的外力。
第七章-受压构件正截面受压承载力
第7章 受压构件正截面受压承载力知识点1．配有纵筋和箍筋的轴心受压柱的受力全过程及其破坏特征；2．配有纵筋和箍筋的轴心受压柱的承载力计算；3．配有纵筋和螺旋筋的轴心受压柱的承载力及计算公式；4．偏心受压构件的破坏形态及其分类，界限破坏，纵向弯曲（二阶弯矩）的影响；5．矩形、工字形截面偏心受压构件的正截面承载力计算，矩形截面不对称和对称配筋的计算方法；6．偏心受压构件斜截面受剪承载力计算；7．双向偏心受压矩形正截面承载力的简化计算方法；8．受压构件的构造要求；9．偏心受压构件的截面延性的特点。
要点1．螺旋箍筋柱较普通箍筋柱承载力提高的原因是螺旋筋约束了混凝土的横向变形。
2．轴心受压构件，配置纵筋的作用是帮助混凝土承受压力，减力构件截面尺寸。
3．《混凝土结构设计规范》规定，配有螺旋式或焊接环式间接钢筋柱的承载能力不能高于配有普通箍筋柱承载能力的50%。
4．偏心受压构件界限破坏的特点：偏心受压构件界限破坏时远离轴向力一侧的钢筋屈服与受压区混凝土压碎同时发生。
5．如何确定大偏心受压构件：计算偏心受压构件，当b ξξ≤时，构件确定属于大偏心受压构件。
6．偏心受压构件的破坏形态有大偏心受压和小偏心受压两种情况。
7．轴心受压承载力的计算公式：N =0.9φ（f c A +f ′′y A ′s ）。
8．偏心受压构件斜截面受剪承载力计算公式是在受弯构件斜截面受剪承载力公式基础上多了一项0.07N ，同时要求当轴向力N>0.3f c A 时，取A f N c 3.0=。
9．《混凝土结构设计规范》采用稳定系数ϕ表示长柱承载能力的降低程度，所以，ϕ为长柱的承载力)(l u N 与短柱的承载力)(su N 之比。
<0.55h 0 >2a ′10．轴心受压构件中，配置纵筋的作用是帮助混凝土承受压力，减小构件截面尺寸。
11．偏心受压构件的破坏特征：大偏心受压破坏，属延性破坏；破坏特点是受拉钢筋先达到屈服强度，导致压区混凝土压碎。
第七章受扭构件承载力计算
第七章 受扭构件承载力计算7.1 概述工程中的钢筋砼受扭构件有两类：● 一类是 —— 平衡扭矩：是静定结构由于荷载的直接作用所产生的扭矩，这种构件所承受的扭矩可由静力平衡条件求得，与构件的抗扭刚度无关。
如：教材图7·1a 、b 所示受檐口竖向荷载作用的挑檐梁，及受水平制动力作用的吊车梁以及平面曲梁、折线梁、螺旋楼梯等。
● 另一类是 —— 协调扭矩：是超静定结构中由于变形协调条件使截面产生的扭矩，构件所承受的扭矩与其抗扭刚度有关。
如：教材图7·2 所示现浇框架的边梁。
由于次梁在支座（边梁）处的转角产生的扭转，边梁开裂后其抗扭刚度降低，对次梁转角的约束作用减小，相应地边梁的扭矩也减小。
● 本章只讨论平衡扭转情况下的受扭构件承载力计算。
在工程结构中，直接承受扭矩、弯矩、剪力和轴向力复合作用的构件是常遇的。
但规范对弯扭、剪扭和弯剪扭构件的设计计算，是以抗弯、抗剪能力计算理论和纯扭构件的承载力计算理论为基础，采用分别计算和叠加配筋的方法进行的，故有必要先了解纯扭构件的受力性能和承载力的计算方法。
7.2 纯扭构件的受力性能7.2.1 素砼纯扭构件的受力性能素砼构件也能承受一定的扭矩。
素砼构件在扭矩T 的作用下，在构件截面中产生剪应力τ及相应的主拉应力tp σ 和主压应力cp σ（教材图7·3）。
根据微元体平衡条件可知：τστσ==cp tp ,由于砼的抗拉强度远低于它的抗压程度，因此当主拉应力达到砼的抗拉强度时，即t tp f ≥=τσ时，砼就会沿垂直于主拉应力方向裂开（教材图7·3）。
所以在纯扭矩作用下的砼构件的裂缝方向总是与构件轴线成45o的角度。
并且砼开裂时的扭矩T 也就是相当于t f =τ时的扭矩，即砼纯扭构件的受扭承载力co T 。
为了求得co T ，需要建立扭矩和剪应力之间的关系，然后根据强度条件，即砼纯扭构件的破坏条件求出受扭承载力co T 。
7.2.2 素砼纯扭构件的承载力计算(一) 、弹性分析法：用弹性分析方法计算砼纯扭构件承载力时，认为砼构件为单一匀质弹性材料。
(新)第7章：钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
b的取值与受弯构件相同 。
近似判别方法 ：
ei 0.3h0 ei 0.3h0
2.偏心受压构件正承载力计算
2.2 偏心受压构件正截面承载力计算
矩形截面非对称配筋
大偏压：
X 0，N 1 fcbx f y' As' f y As
由式（7-19）得：
…7-33
2.偏心受压构件正承载力计算
2.1 偏心受压构件的破坏特征
小偏心受压
无法避免，可增加横 向钢筋约束砼，提高 变形能力。 要避免
产生条件： （1）偏心距很小。
（2）偏心距 (e0 / h) 较大，但离力较远一侧的钢筋过多。 破坏特征：靠近纵向力一侧的混凝土首先达到极限压应变而压碎 ，该侧的钢筋达到屈服强度，远离纵向力一侧的钢筋 不论受拉还是受压，一般达不到屈服强度。构件的承 载力取决于受压区混凝土强度和受压钢筋强度。 破坏性质： 脆性破坏。
2.偏心受压构件正承载力计算
2.1 偏心受压构件的破坏特征
大偏心受压
产生条件： 相对偏心距 (e0 / h ) 较大， 且离力较远一侧的钢筋适当。 破坏特征： 部分受拉、部分受压，受拉钢筋应力先达到屈 服强度，随后，混凝土被压碎，受压钢筋达屈 服强度。 构件的承载力取决于受拉钢筋的强度和数量。 破坏性质： 塑性破坏。
c
0.5 f c A 1.0 N
2.偏心受压构件正承载力计算
小偏心受压时的应力可按下式近似计算：
1 s fy b 1
s 0时，As受拉； s 0时，As受压； f y f y ; s f y时，取 s f y。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第7章受拉构件的承载力承受纵向拉力的结构构件称为受拉构件。
受拉构件也可分为轴心受拉和偏心受拉两种类型。
在实际工程中，理想的轴心受拉构件是不存在的，但为了简化计算，对于偏心因素影响较小的构件，可以近似按轴心受拉构件计算，如承受节点荷载的屋架或托架的受拉弦杆、腹杆；刚架、拱的拉杆；承受内压力的环形管壁及圆形贮液池的壁筒等。
可按偏心受拉计算的构件有矩形水池的池壁、工业厂房双肢柱的受拉肢杆、受地震作用的框架边柱、承受节间荷载的屋架下弦拉杆等。
7.1轴心受拉构件正截面承载力的计算混凝土抗拉强度很低，利用素混凝土抵抗拉力是不合理的。
但对于钢筋混凝土受拉构件，在混凝土开裂退出工作后，裂缝截面的拉力由钢筋承受。
钢筋周围的混凝土可以保护钢筋，节省经常性的维护费用，且抗拉刚度比钢拉杆大。
对于不允许开裂的轴心受拉构件，应遵守专门规范的规定，进行抗裂承载力的验算。
轴心受拉构件从开始加载到构件破坏，受力过程可分为三个受力阶段。
从开始加载到混凝土开裂前为第Ⅰ阶段；从混凝土开裂后到受拉钢筋即将屈服为第Ⅱ阶段；从受拉钢筋开始屈服到全部受拉钢筋达到屈服为第Ⅲ阶段。
在第Ⅲ阶段，混凝土裂缝开展很大，可以认为构件达到了破坏状态，此时构件的拉力全部由钢筋承担，故轴心受拉构件正截面承载力计算公式如下：s y u A f N = （7—1）式中：u N ——轴心受拉构件承载力；y f ——钢筋抗拉强度设计值；s A ——受拉钢筋的截面面积。
[例7.1]已知某钢筋混凝土屋架下弦，截面尺寸mm mm h b 150200⨯=⨯，承受的轴心拉力设计值=N kN 234，混凝土强度等级C30，钢筋为HRB335。
求截面配筋。
[解]查表可知：2300mm Nf y =，代入计算公式（7—1）得2378030010234mm f N A y s =⨯==选用4Ф16，2804mm A s =。
7.2偏心受拉构件正截面受拉承载力计算偏心受拉构件按纵向拉力N 的作用位置不同，可以分为两种情况：当纵向拉力N 作用在钢筋s A 合力点和's A 合力点之外时，为大偏心受拉；当纵向拉力N 作用在钢筋s A 合力点和's A 合力点之间时，为小偏心受拉。
构件的大、小偏心受拉可以按下列公式进行判别：当N M e =0＞s a h-2时，为大偏心受拉构件；当N M e =0≤s a h-2时，为小偏心受拉构件。
7.2.1大偏心受拉构件正截面承载力计算构件大偏心受拉破坏时，混凝土开裂后截面不会裂通，离纵向力较远一侧保留有受压区，否则截面对拉力N 作用点取矩将不满足平衡条件。
破坏特征与s A 的数量有关，当s A 数量适当时，受拉钢筋首先屈服，然后受压钢筋应力达到屈服强度，混凝土受压边缘达到极限应变而破坏，受压区混凝土强度达到c f 1α。
设计时依这种破坏为计算依据，图7—1为大偏心受拉计算图形。
图7—1大偏心受拉计算图形 由截面平衡条件得基本公式：bx f A f A f N c s y s y u 1''α--= （7—2）)()2('0''01s s y c u a h A f xh bx f e N -+-=α （7—3）式中： s a he e +-=20 （7—4）基本公式的适用条件是：x ≤0h b ξ x ≥'2s a设计时同偏心受压构件一样，为了使钢筋总用量（s A +'s A ）最少，取b x x =代入公式（7.3）和（7.2）可得)()2('0'01's y b b c s a h f x h bx f Ne A ---=α （7—5）ys y b c s f NA f bx f A ++=''1α （7—6）对称配筋时，由于s A ='s A ，y f ='y f ，代入基本公式（7—2）后，求出的x 必然为负值，属于x ＜'2s a 的情况。
可以按偏心受压的类似情况进行处理，取x ='2s a ，对's A 的合力点取矩得：)('0's s y u a h A f e N -= （7—7）'0'2s a h e e -+= （7—8）利用公式（7—7）计算出s A ；然后再取's A =0计算出s A 。
最后按两种计算的小值进行配筋。
[例7.2]钢筋混凝土偏心受拉构件，截面尺寸mm mm h b 400250⨯=⨯，mm a a s s 40'==，承受轴向拉力设计值kN N 26=，弯矩设计值m kN M ⋅=45，混凝土强度等级C25，钢筋采用HRB400级。
求钢筋截面面积's A 、s A 。
[解]：令u N N =，0e N M u =；查表可得，2'360mmNf f y y ==；29.11mm Nf c =，227.1mm Nf t =。
mm N M e 173110261045360=⨯⨯==＞mm a h s 1602=-，属于大偏心受拉构件。
mm a h e e s 1571402400173120=+-=+-=；mm h x b b 186360518.00=⨯==ξ 代入计算公式（7—5）得：)40360(360)2186360(1862509.1115711026)()2(3'0'01'-⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯=---=s y b b c s a h f x h bx f Ne A α＜00016.036027.145.045.0=⨯=y t f f ＜0.002（取002.0min .'min .==s s ρρ） 2'min .'min .200400250002.0mm bh A s s =⨯⨯==ρ受压钢筋选2Ф12（2'226mm A s =）。
038.03602509.110.1)40360(22636015711026)(23201'0''=⨯⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=--=bh f a h A f Ne c s s y s αα039.0038.0211211=⨯--=--=s αξ＜222.036040220'=⨯=h a s按'2s a x =计算mm a h e e s 189140240017312'0'=-+=-+=23'0'427)40360(36018911026)(mm a h f Ne A s y s =-⨯⨯⨯=-= 受拉钢筋选3Ф14（)4622mm A s =7.2.2小偏心受拉构件正截面承载力计算在小偏心拉力作用下，全截面均为拉应力，其中s A 一侧的拉应力较大。
随着荷载增加，s A 一侧的混凝土首先开裂，而且裂缝很快贯通整个截面，混凝土退出工作，拉力完全由钢筋承担，构件破坏时，sA 及's A 都达到屈服强度，截面受拉计算图形见图7—2。
图7—2小偏心受拉计算图形由截面平衡条件得到小偏心受拉构件的承载力计算公式：e N u ≤)('0's s y a h A f - （7—9）'e N u ≤)('0s s y a h A f - （7—10）式中 '02s a e h e --=（7—11）'0'2s a h e e -+= （7—12）对称配筋时， )('0''s y s sa h f Ne A A -== （7—13） [例7.3] 钢筋混凝土偏心受拉构件，截面尺寸mm mm hb 400250⨯=⨯，mm a a s s 40'==，承受轴向拉力设计值kN N 650=，弯矩设计值m kN M ⋅=74，混凝土强度等级C30，钢筋采用HRB400级。
求钢筋截面面积's A 、s A 。
[解]：令u N N =，0e N M u =；查表可得，2'360mmNf f y y ==；23.14mm Nf c =，243.1mm Nf t =。
mm N M e 114106501074360=⨯⨯==＜mm a h s 1602=-，属于小偏心受拉构件。
根据《混凝土结构设计规范》“轴心受拉和小偏心受拉构件的钢筋抗拉强度设计值大于2300mm N 时，仍应按2300mmN取用”的要求，取2'300mm Nf f y y ==mm a e h e s 4640114240020=--=--=； mm a e h e s 2744011424002'0'=-+=-+=代入计算公式（7—9）、（7—10）得：23'0'271)40360(3004610650)(mm a h f Ne A s y s=-⨯⨯⨯=-= 23'0'1855)40360(30027410650)(mm a h f Ne A s y s =-⨯⨯⨯=-= 0021.030043.145.045.0=⨯=y t f f ＞0.002（取0021.0min .'min .==s s ρρ） 2min .min .'min .2104002500021.0mm bh A A s s s =⨯⨯===ρs A 、's A 均满足最小配筋率要求。
's A 选3Ф12（2'339mm A s =）。
s A 选4Ф25（21961mm A s =）。
7.3偏心受拉构件斜截面承载力计算一般偏心受拉构件，在承受弯矩和轴向拉力作用的同时，还存在着剪切力的作用，因此，需要进行斜截面承载力计算。
试验表明，轴向拉力会使偏心受拉构件的斜裂缝的宽度比受弯构件增大，剪压区高度减小，抗剪能力明显降低。
但构件内箍筋的抗剪能力基本上不受轴向拉力的影响。
通过对试验资料分析，偏心受拉构件的斜截面承载力按下式计算：N h sA f bh f V sv yv t u 2.00.10.175.100-++=λ （7—14）式中：N ——轴向拉力设计值；λ——计算截面剪跨比，按式（6—73）规定取值。
若上式右端计算值小于00.1h s A f sv yv时，取等于00.1h s A f sv yv ，且00.1h sAf sv yv 不得小于036.0bh f t 。
思考题1.实际工程中，哪些受拉构件可以按轴心受拉构件计算，哪些受拉构件可以按偏心受拉构件计算？2.大、小偏心受拉构件的破坏特征有什么不同？如何划分大、小偏心受拉构件？3.偏心受拉构件承载力计算是否要考虑纵向弯曲的影响？4.偏心受拉构件的破坏形态是否只与力的作用位置有关？是否与钢筋用量有关？5.轴向拉力对偏心受拉构件的斜截面承载力有何影响？是否影响箍筋部分的斜截面承载力？6.比较双筋梁、不对称配筋的大偏心受压构件及大偏心受拉构件正截面承载力计算的异同。