《大偏心受拉构件承载力计算》微课课件.
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第7章：钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算PPT课件
混凝土结构基本原理
第七章
§7.1 概 述
纵向力不与构件轴线重合的受力构件称为偏心受力构件
图7-1偏心受压构件的力的作用位置
第1页/共37页
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混凝土结构基本原理
第七章
§7.2 偏心受压构件正截面承载力计算
❖ 初始偏心距
理论偏心 距
附加偏心 距
e0
M N
…7－1
初始偏 心距
…7－33
As
As'
Ne 1 fcbx(h0 0.5x)
f
' y
(h0
as' )
Ne
1 fcbh2 (1 0.5 )
f
' y
(h0
as' )
…7－34
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混凝土结构基本原理
第七章
❖Ⅰ形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载力 概述：
主页
大偏压 ( b ) 小偏压 ( b )
Ne
1 fcbh02
( b ) b 1
(
1
N fcbh02
h0
)(h0
a')
y
…7－31
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混凝土结构基本原理
y与的关系如下：
第七章
HPB235 : y 2.702( 0.62)
HRB335 : y 1.964( 0.55)
为计算方便，对各级热轧 钢筋，y与的关系统一取为：
第七章
=1 +f / ei
af
l02
2
1
…7－4 …7－5
第七章
§7.1 概 述
纵向力不与构件轴线重合的受力构件称为偏心受力构件
图7-1偏心受压构件的力的作用位置
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混凝土结构基本原理
第七章
§7.2 偏心受压构件正截面承载力计算
❖ 初始偏心距
理论偏心 距
附加偏心 距
e0
M N
…7－1
初始偏 心距
…7－33
As
As'
Ne 1 fcbx(h0 0.5x)
f
' y
(h0
as' )
Ne
1 fcbh2 (1 0.5 )
f
' y
(h0
as' )
…7－34
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混凝土结构基本原理
第七章
❖Ⅰ形截面对称配筋偏心受压构件正截面承载力 概述：
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大偏压 ( b ) 小偏压 ( b )
Ne
1 fcbh02
( b ) b 1
(
1
N fcbh02
h0
)(h0
a')
y
…7－31
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混凝土结构基本原理
y与的关系如下：
第七章
HPB235 : y 2.702( 0.62)
HRB335 : y 1.964( 0.55)
为计算方便，对各级热轧 钢筋，y与的关系统一取为：
第七章
=1 +f / ei
af
l02
2
1
…7－4 …7－5
6钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算-PPT精品文档
取as=as′=35mm，h0=h-as=665mm
e0=M/N=335mm ea=h/30=23.3mm(＞20mm) ei=e0+ea=358.3mm
(2) 求偏心距增大系数η及e
l0/h=5.6/0.7=8＞5 ξ1=0.667 又l0/h=8＜15，取ξ2=1.0。 η=1.057
e= 693.59mm
偏心受力构件又分为单向偏心和双向偏心两类： 当轴向力的作用线仅与构件截面的一个方向的形心 线不重合时，称为单向偏心（图6.1 (a)、(b)、(d)、 (e)）；两个方向都不重合时，称为双向偏心（图6.1 (c)、(f)
工程中的排架柱、多高层房屋的柱等都是偏心 受压构件；矩形截面水池的池壁等则属于偏心受拉 构件。
N e A s A s fy(h 0 a s)
【例6.1】已知设计荷载作用下的轴向压力设计值 N=230kN，弯矩设计值M=132kN· m(沿长边作用），柱截 面尺寸b=250mm，h=350mm,as=as′=35mm，柱计算高度 l0=4m，混凝土强度等级为C20，钢筋采用HRB335级钢筋。 【解】已知fc=9.6N/mm2，fy=fy′=300N/mm2， α1=1.0, ξb=0.55, h0=(350-35) mm=315mm。
6.1.5.2 垂直于弯矩作用平面的校核
当轴向力设计值N较大且弯矩作用平面内的偏心
距ei较小时，若垂直于弯矩作用平面的边长b较小或 长细比l0/b较大时必须复核弯矩作用平面外的承载力， 验算时按轴心受压构件考虑。注意设计和复核时均
6.1.6 斜截面承载力计算
试验表明，当轴向压力不超过一定范围时，混凝 土的抗剪强度随压应力的增加而提高，当N/(fcbh)在 0.3~0.5的范围内，受剪承载力增加到最大值，但再增 加轴向压力反使受剪承载力降低。
偏心受拉构件的承载力计算
As
f y' (h0 a s' )
若 As ' min bh 或为负值， 取 As 'min bh
x h0 a Ne 1 f cbx h0 f y As s 2
' 若 x 2as
若
As
'min bh As
3计算方法 (1)截面设计
已知截面尺寸、材料强度等级、N、M，求As、A´s
Ne f y As h0 as
'
'
得 As
Ne ' f y As h0 as
'
若对称配筋， A´s达不到屈服
Ne f y As h0 as
'
'
As As
'
f y h0 a s
得x
1 f c bh0 b f y' As' N
fy
若 x 2as'
fy
Ne ' As f y h0 a s'
As
1 f cbx f y As N
3)已知截面尺寸、材料强度等级、N、M，采用对称配筋，求As和A´s
f y As f y As
2计算公式 分别对As、A´s的合力点取矩
Ne f y As h0 as Ne ' f y
e
' s 0
A h
'
a
' s
h e0 a s 2
e'
h ' e0 a s 2
b7第七章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算(课件)-13页文档资料
7 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算7.1概述偏心受力构件● 偏心受拉构件 ●偏心受压构件● 单向偏心受压构件 ●双向偏心受压构件偏心受压构件● 矩形截面 ● 工字形截面 ● 箱形截面 ●圆形截面 偏心受拉构件●矩形截面7.2偏心受压构件正截面承载力计算偏心距0M e N=偏心受压构件可概括受弯构件和轴心受压构件● 当0N =时，为受弯构件，弯矩为M●当0M =、00e =时，为轴心受压构件，轴力为N7.2.1 偏心受压构件的破坏特征 7.2.1.1 破坏类型1、受拉破坏——大偏心受压情况。
偏心距0e 较大，纵筋配筋率不高。
称为大偏心受压情况。
2、受压破坏——小偏心受压情况。
偏心距0e 小，或偏心距0e 较大，同时受拉钢筋的配筋率过高。
称为小偏心受压破坏。
7.2.1.2 两类偏心受压破坏的界限两类偏心受压破坏的本质区别在于，破坏时受拉钢筋是否达到屈服。
●若受拉钢筋先屈服，然后是受压区混凝土被压碎，即为受拉破坏；●若受拉钢筋或远离轴力一侧的钢筋，无论是受拉还是受压，均未屈服，则为受压破坏。
两类偏心受压破坏的界限应该是，当受拉钢筋达到屈服的同时，受压区混凝土达到极限压应变。
即，界限破坏。
此时，纵向钢筋配筋率为b ρ，相应的相对界限受压区高度为bb 0x h ξ=。
显然， ●若b ξξ≤，受拉钢筋首先屈服，然后混凝土被压碎，偏心受压构件破坏类型为受拉破坏，即，大偏心受压破坏；● 若b ξξ>，则为受拉钢筋未达到屈服的受压破坏，即，小偏心受压破坏。
7.2.1.3 偏心受压构件截面强度的N M -相关曲线N M -相关曲线：钢筋混凝土偏心受压构件截面达到极限承载力，即，材料破坏时的轴力N 和弯矩M 的关系。
图7-7a 点表示轴力为零的偏心受压构件（纯受弯构件）破坏时所对应的弯矩；c 点表示弯矩为零的偏心受压构件（轴心受压构件）破坏时所对应的轴力；d 点为曲线上任意一点，其坐标代表截面承载力的轴力N 和弯矩M 的组合，即，在这种组合条件下，偏心受压构件截面发生破坏时所对应的轴力N 和弯矩M ；b 点为受拉钢筋与受压混凝土同时达到其强度值时，偏心受压构件截面承载力（轴力N 和弯矩M 的组合）的界限状态。
偏心受拉构件计构造规定PPT课件
（7-98） （7-99） （7-100）
式中: e 0.5h as' e0 e 0.5h as e0
讲解例题7-7
第13页/共47页
7·3·3公路桥梁偏心受拉构件正截面承载力计算
与建筑工程相同，偏心受拉构件由 于偏心拉力Nd 的作用位置不同分为 两种(图7-33所示)。 当纵向力 Nd作用于钢筋As 合力点及 A's 合力点之间时，属于小偏心受拉； 当纵向力Nd 作用于钢筋As 合力点及 A's 合力点之外时，属于大偏心受拉。
第22页/共47页
(2)柱的计算长度
一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构各层柱段，其计算长度可由表7-1中的 规定取用。刚性屋盖单层房屋排架柱的计算长度可按表7-2规定取用。
框架结构各层柱段的计算长度 表7-1
楼盖类型 现浇楼盖 装配式楼盖
柱段 底层柱段 其余各层柱段 底层柱段 其余各层柱段
计算长度l0 1.0H 1.25H 1.25H 1.5H
无柱间支撑
无吊车房屋柱 有吊车房屋柱 露天吊车和栈桥柱
单跨 两跨及多跨 上柱 下柱
1.5H 1.25H 2.0Hu 1.0Hl 2.0Hl
1.0H 1.0H 1.25Hu 0.8Hl 1.0Hl
1.2H 1.2H 1.5Hu 1.2Hl
注：1.表中H为从基础顶面算起的柱子全高；Hl为从基础项面至装配式吊车梁底 面或现浇式吊车梁顶面的柱子下部高度；Hu为从装配式吊车梁底面或从现浇吊 车梁顶面算起的柱子上部高度；
0Nde
fcd
bx
h0
x 2
fs'd A's
h0 a's
（7-110） As minbh
As'
第七章偏心受压构件的正承载力计算-PPT
xc得关系为x x。c
基本计算公式
受压区混凝土都能达到极限压应变; As’达到抗压强度设计值fsd’ ;
As受拉,也可能受压,大小ss。
es e0 h 2 as
es' e0 h 2 as'
es 、 es' —分别为偏心应力 0 Nd 至钢筋 As 合力点和钢筋 As' 合力作用点的距离；
1 2
ei
N
f
s
t
c
h0
偏心距增大系数
1 f
ei
f
1 1717
l0 2 h0
1 2
1
1 1717ei
l0 2 h0
1
2
h 1.1h0
1 1
1400 ei
l0 h
2
1
2
h0
ei
N
f
s
t
c
h0
根据偏心压杆得极限曲率理论分析,《公路桥规》规定
1 1 1400
e0
(
l0 h
)2
1
2
h0
1
0.2 2.7
as 、 as' —分别为钢筋 As 合力点和钢筋 As' 合力作用点至截面边缘的距离。
基本计算公式
纵轴方向得合力为零
0 Nd
Nu
fcdbx
f
' sd
As'
s s As
对钢筋As合力点得力矩之与等于零
0 Nd es
Mu
fcd
bx(h0
x 2
)
f
' sd
As'
(h0
as'
)
1
2
基本计算公式
受压区混凝土都能达到极限压应变; As’达到抗压强度设计值fsd’ ;
As受拉,也可能受压,大小ss。
es e0 h 2 as
es' e0 h 2 as'
es 、 es' —分别为偏心应力 0 Nd 至钢筋 As 合力点和钢筋 As' 合力作用点的距离；
1 2
ei
N
f
s
t
c
h0
偏心距增大系数
1 f
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f
1 1717
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1 2
1
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1
2
h 1.1h0
1 1
1400 ei
l0 h
2
1
2
h0
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N
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s
t
c
h0
根据偏心压杆得极限曲率理论分析,《公路桥规》规定
1 1 1400
e0
(
l0 h
)2
1
2
h0
1
0.2 2.7
as 、 as' —分别为钢筋 As 合力点和钢筋 As' 合力作用点至截面边缘的距离。
基本计算公式
纵轴方向得合力为零
0 Nd
Nu
fcdbx
f
' sd
As'
s s As
对钢筋As合力点得力矩之与等于零
0 Nd es
Mu
fcd
bx(h0
x 2
)
f
' sd
As'
(h0
as'
)
1
2
清华大学混凝土结构基本理论-第6章 偏心受力构件的承载力计算(PPT版教案)
3．Nu − Mu 相关曲线的特点及应用
（1）Mu = 0 ，Nu 最大；N u = 0 时，M u不是最 大；界限破坏时，M u 最大。
（2）小偏心受压时，Nu 随 M u 的增大而减小； 大偏心受压时， Nu 随 M u 的增大而增大。
（3）对称配筋时，如果截面形状和尺寸相 同，混凝土强度等级和钢筋级别也相同，但 配筋数量不同，则在界限破坏时，他们的N u 是相同的（ N u = α1fcbx b ），因此各条曲线 的界限破坏点在同一水平处。
在大偏压破坏情况下，随着构件轴力的 增加，构件的抗弯能力提高，但在小偏心受 压破坏情况下，随着构件轴力的增加，构件 的抗弯能力反而减小，而在界限状态时，一 般构件能 承受弯矩 的能力达 到最大值。
Nu − Mu 的相关曲线
1．对称配筋矩形截面大偏心受压构件的的相 关曲线
2．对称配筋矩形截面小偏心受压构件的的相 关曲线
≤ α1 fcbh(h0'
−
1 h) + 2
fy'
As' (h0'
− as )
e′
=
h 2
−
as′
− (e0
− ea )
二、教学提示
1．方法提示： 偏心受压构件纵向弯曲 引起的二阶弯矩结构有侧移时偏心受压 构件的二阶弯矩学生讨论10分钟，其余 讲授。 2．实验提示：另安排实验课，进行偏心 受压的破坏形态实验观察，使学生获得 直观的理解，增强其动手能力。
当x > ξ b h0(或ξ > ξb)时，则认为受拉钢筋 As 达不到屈服
强度，而属于小偏压情况，就不能用大偏压的计算公式
进行配筋计算，此时可采用小偏压公式进行计算。
2．小偏压构件的计算（ξ > ξb ）
《偏心受拉构件》PPT课件
HRB335级钢筋。求所需配置的A's和As。
解：材料强度：fc 9.6N/mm2, ft 1.10N/mm2, f y f 'y 300N/mm2
取as a's 40mm，h0 460mm
e0
M N
42 106 600 103
70mm
h 2
as
210 mm
a's
666.7mm2
min max 0.45 ft / fy,0.002 0.002
minbh 300mm2
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
例7-10 某水池板壁板厚300mm，每米承受轴向拉力N=240kN，弯矩
设计值M=120kN·m，采用C20级混凝土，纵筋采用HRB335级钢筋。
随着拉力增加，As一侧首先开裂，但裂缝很快贯通整个截面， As和A's纵筋均受拉，最后As和A's均屈服而达到极限承载力。
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
afc
a' fy'A's
h0-a'
e0 e
N
fyAs a
´ó Æ« ÐÄ ÊÜ À ¹ ¼þ
大偏心受拉破坏：轴向拉力N在As外侧，As一侧受拉，A's一侧受 压，混凝土开裂后不会形成贯通整个截面的裂缝。
N
´ó Æ«
Nu
ÐÄ ÊÜ À ¹ ¼þ
f y As
f yAs
a1 fcbx
N e a1 fcbx(h0
x) 2
f yAs (h0
as )
e e0 0.5h a
解：材料强度：fc 9.6N/mm2, ft 1.10N/mm2, f y f 'y 300N/mm2
取as a's 40mm，h0 460mm
e0
M N
42 106 600 103
70mm
h 2
as
210 mm
a's
666.7mm2
min max 0.45 ft / fy,0.002 0.002
minbh 300mm2
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
例7-10 某水池板壁板厚300mm，每米承受轴向拉力N=240kN，弯矩
设计值M=120kN·m，采用C20级混凝土，纵筋采用HRB335级钢筋。
随着拉力增加，As一侧首先开裂，但裂缝很快贯通整个截面， As和A's纵筋均受拉，最后As和A's均屈服而达到极限承载力。
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
afc
a' fy'A's
h0-a'
e0 e
N
fyAs a
´ó Æ« ÐÄ ÊÜ À ¹ ¼þ
大偏心受拉破坏：轴向拉力N在As外侧，As一侧受拉，A's一侧受 压，混凝土开裂后不会形成贯通整个截面的裂缝。
N
´ó Æ«
Nu
ÐÄ ÊÜ À ¹ ¼þ
f y As
f yAs
a1 fcbx
N e a1 fcbx(h0
x) 2
f yAs (h0
as )
e e0 0.5h a
钢筋溷凝土偏心受力构件承载力计算课件PPT
1
l0／h∠15，2 = 1 l0／h=15~30时,按上式
计算
29
2
1 1
140e0i h0
hl0
12
的计算说明：
当构件长细比l0／h(或l0／ d)≤8时，可不考虑纵向 弯曲对偏心距的影响（短柱），设计时可取=1。
以d表示环形截面的外直径或圆形截面的直径，则
上式中的h换成d，h0=0.9d。
③偏心距大，但受拉钢筋配置较多。由于受拉钢筋配置较多， 钢筋应力小，破坏时达不到屈服强度，破坏是由于受压区混 凝土压碎而引起，类似超筋梁。
特征：破坏是由于混凝土被压碎而引起的，破坏时靠近纵向力 一侧钢筋达到屈服强度，另一侧钢筋可能受拉也可能受压， 但都未屈服。
19
2.两类偏心受压破坏的界限
破坏特征：破坏时纵向钢筋达到屈服强度，同时压区混凝 土达到极限压应变，混凝土被压碎。同受弯构件的适筋梁 和超筋梁间的界限破坏一样。此时相对受压区高度称为界 限相对受压区高度b。
受压构件在实际工程中应用比较广泛。
3
4
New Antioch Bridge. This high-level bridge completed in 1979 replaced an older truss-type lift bridge crossing the main shipping channel. The bridge consists of continuous spans of variable depth in Cor-Ten steel. Maximum span is 460 ft, and maximum height of roadway above water level is 135 ft. (California)
第九章 受拉构件计算PPT课件
N作用在As和As之外
e > h/2 – as
2. 破坏特征：
与偏压构件相似，偏拉构件是介于轴拉(e0=0) 和受弯(e0=)之间。
小偏拉：全截面受拉，开裂，应力全部由钢筋承 担，最终钢筋屈服。
大偏拉：近力一侧受拉，N在As和As之外，由力 的平衡则一定存在有受压区，不会裂通， 当As适量，其破坏特征与大偏心受压相似。
裂缝间距及裂缝宽度也和钢筋直径有关
破坏阶段：
受拉钢筋屈服，整个截面全部裂通
N Nu s fy
Nu= As fy
9.2.2 轴心受拉构件承载力计算
N Nu= As fy N ––– 轴向拉力的设计值 N u ––– 轴向受拉构件的极限承载力值 As ––– 纵向受拉钢筋截面面As
as fyAs h/2
as
(b)
As
f cm f yAs h/2
As
as fyAs h/2
e'
e0
Ne
a' 小偏心受拉：
fyA's
h0-a'
fyAs a
N作用在As和A's之间 e0 < h/2 – as
e0 e
N
小偏心受拉构fc 件
a'
fy'A's
h0-a'
fyAs a
大偏心受拉：
钢筋混凝土桁架或拱拉杆、受内压力作 用的环形截面管壁及圆形贮液池的筒壁
N
等，通常按轴心受拉构件计算。
矩形水池的池壁、矩形剖面料仓或煤斗 的壁板、受地震作用的框架边柱，以及 双肢柱的受拉肢，属于偏心受拉构件。
受拉构件除轴向拉力外，还同时受弯矩 和剪力作用。
§9.2 轴心受拉构件承载力 9.2.1 轴心受拉构件受力特点 混凝土开裂前：
e > h/2 – as
2. 破坏特征：
与偏压构件相似，偏拉构件是介于轴拉(e0=0) 和受弯(e0=)之间。
小偏拉：全截面受拉，开裂，应力全部由钢筋承 担，最终钢筋屈服。
大偏拉：近力一侧受拉，N在As和As之外，由力 的平衡则一定存在有受压区，不会裂通， 当As适量，其破坏特征与大偏心受压相似。
裂缝间距及裂缝宽度也和钢筋直径有关
破坏阶段：
受拉钢筋屈服，整个截面全部裂通
N Nu s fy
Nu= As fy
9.2.2 轴心受拉构件承载力计算
N Nu= As fy N ––– 轴向拉力的设计值 N u ––– 轴向受拉构件的极限承载力值 As ––– 纵向受拉钢筋截面面As
as fyAs h/2
as
(b)
As
f cm f yAs h/2
As
as fyAs h/2
e'
e0
Ne
a' 小偏心受拉：
fyA's
h0-a'
fyAs a
N作用在As和A's之间 e0 < h/2 – as
e0 e
N
小偏心受拉构fc 件
a'
fy'A's
h0-a'
fyAs a
大偏心受拉：
钢筋混凝土桁架或拱拉杆、受内压力作 用的环形截面管壁及圆形贮液池的筒壁
N
等，通常按轴心受拉构件计算。
矩形水池的池壁、矩形剖面料仓或煤斗 的壁板、受地震作用的框架边柱，以及 双肢柱的受拉肢，属于偏心受拉构件。
受拉构件除轴向拉力外，还同时受弯矩 和剪力作用。
§9.2 轴心受拉构件承载力 9.2.1 轴心受拉构件受力特点 混凝土开裂前：
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水工混凝土结构
2.大偏拉计算简图
α1f cbh0
f y'A 's
as‘
e'
h0-as'
e0 f yA s e as
N
大偏心受拉构件
水工混凝土结构
3.大偏拉计算公式
KN
' ' f A f bx f ≤ y s c y As
KNe ≤ fcbx(h0 0.5x) f y' As' (h0 as' )
水工混凝土结构
钢筋混凝土柱设计
2014.09
钢筋混凝土柱设计
微课 大偏心受拉构件承载力计算
水工混凝土结构
1.偏心受拉构件的破坏特征
1）大偏心受拉破坏 当轴力处于纵向钢筋之外时发生此种破坏。破坏时距纵向拉力 近的一侧混凝土开裂，混凝土开裂后不会形成贯通整个截面的裂 缝，最后，与大偏心受压情况类似，钢筋屈服，而离轴力较远一 侧的混凝土被压碎 。 2）小偏心受拉破坏 当轴力处于纵向钢筋之间时发生此种破坏。全截面均受拉应 力，但As一侧拉应力较大，As一侧拉应力较小。随着拉力增加， As一侧首先开裂，但裂缝很快贯通整个截面，破坏时混凝 ①截面设计：对称配筋时必有 x 2 s 按不对称配筋 x 2 s 时的情形处理。
②截面校核：类似于不对称配筋。
水工混凝土结构
式中 e—轴向力作用点至受拉钢筋As合力点之间的距离；
e e0 0.5h a
水工混凝土结构
2）适用条件 同大偏心受压构件。 3）不对称配筋计算方法
①截面设计；类似于大偏心受压构件。
②截面校核，一般已知构件尺寸、配筋、材料强度。 若再已知N可求出x和e0或再已知e0则可求出x和N。 4）对称配筋计算方法