最新苏科版七年级数学上册《代数式的值》1教学设计(精品教案)

苏科版七年级上3.3 代数式的值（1）
教学目标：
一、知识目标：
1、了解代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字
母，求出代数式的值．
2、经历求代数式值的过程，感受数量的变化及其联系，感悟
“数”与“字母”之间的内在关系是一般与特殊的辩证关系.
二、能力目标：
通过代数式求值的教学活动，渗透数学中的模型思想和函数思想，培养学生合情推理和解决问题的能力。

三、情感目标：
让学生体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程，品尝成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣.
教学重点：会正确地进行代数式值的计算．
教学难点：感悟“数”与“字母”之间的内在关系，培养符号意识.
教学过程：
一、情景导入：
a-的争论：在学习有理数的概念时，小明有这样一个认识：如果a是一个数，那么a-一定是负数，你觉得这个观点正确吗？
【设计思路】:通过这个问题自然地引入本节课的主题.
二、探索活动:
活动一：
某健身俱乐部的收费方式为：每月缴纳100元会员费后，健身一次收取20元．
（1）若小王每月去健身x（x＞0）次，请用代数式表示他应缴的费用；
（2）若小王每月去健身10次，应缴费多少元？
【设计思路】:根据题意，列出可以描述数量关系的代数式，
回过来通过代特值解决实际问题，蕴含了从一般到特殊的思想，为引出代数式的值这个概念作首次铺垫.
活动二：
用火柴棒按以下方式搭小鱼
（1）求在拼搭的过程中搭1条鱼需多少根火柴棒？2条呢？3条呢？4条呢？
（2）如果要搭n条这样的小鱼，你知道需要多少根火柴棒吗？（3）如果要搭20条这样的小鱼，你知道需要多少根火柴棒吗？100条呢？
（4）你觉得（2）和（3）之间有什么关系？谈谈你的想法．
【设计思路】:通过“搭小鱼”活动让学生经历观察、归纳、猜想的过程，学生获得了函数的感性认识，发展了学生合理的归纳推理能力，体会了从特殊到一般，从一般到特殊的思想，同时让学生经历代数求值的过程，为引出代数式的值概念作铺垫.
概念归纳：
根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果叫代数式的值.
代数式求值的的方法与步骤：
1、用数值代替代数式里的字母，简称为“代入”.（将相应的字母换成已知给定的数值，其他的运算符号，原来的数字都不能改变）
2、按照代数式值指明的运算，计算出结果，简称为“计算”.（要注意运算顺序，同时考虑运算律）
概念辨析：
判断：（1）当2,
a=-时，代数式22
a+=-+=-+=-
222422（）
（2）当3
a=时，代数式22
++=+⨯+=⨯+=
a a
223232113235（）
（3）代数式22
-+的值是 5
a a
b b
23
（）
三、例题讲解：
例1：当2,3
=-=-时，求代数式22
a b
-+的值.
23
a a
b b
解：当2,3
a b
=-=-时,
22
a a
b b
-+
23
22
=⨯--⨯-⨯-+-
2(2)3(2)(3)(3)
=⨯-⨯-⨯-+
243(2)(3)9
=-+
8189
=-
1
【设计思路】:在代数式求值方法和步骤的指导下，师生共同
进行例题的解答，老师完成板书，既帮助学生在实际操作下再次对代数式求值的方法和步骤进行理解和记忆，同时也确保了学生后续解题的科学性和正确率.
例2：（1）当2
a=时，求代数式2444
++的值.
a a
（2）当2,5
=-=，求代数式26
a b
+-的值.
a ab
【设计思路】:通过代数式求值的独立解答，让学生经历实际的操作过程，确保学生会正确地求代数式的值.
例3:填表
x3-2-1-0123
x+
2
-
3x
2
x
根据所填表格，讨论下列问题:
（1）当x为何值时，代数式2
x+的值等于4，与此同时代数式3x-的值是多少？
（2）随着x值的逐渐增大，三个代数式的值怎样变化？
（3）随着x值的逐渐增大，哪个代数式的值先超过100.
通过本道习题的练习，你有什么发现.
【设计思路】:“填表”中，在关注学生能否正确求代数式的值的同时引导学生感受：代数式的值随代数式里字母的变化而变化；代数式中的字母所取的值确定，代数式的值也确定；不同的代数式表示的规律不同，代数式的值的变化趋势也不同，让学生不断获得函数的感性认识，为后续方程、不等式、函数的学习作铺垫.
四、巩固练习:
1、当2,3
a b
==时，求代数式222
-+的值.
a b ab
【设计思路】:通过具体的训练确保学生能够既熟练又准确地求出代数式的值.
2、当24
+=-时，求代数式2
x x
+-的值.
x x
2()7
【设计思路】:通过本道练习题的训练，让学生感受到当具体
字母的值无法求出时，我们可以从整体上认识问题，通过转化将某一部分作为一个整体，从而达到代入求值的目地，这种方法称为“整体代入法”.
3、某公园的门票价格规定：成人票价每张10元，学生票价每张5元.
（1）一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？
（2）若该旅游团有成人37人，学生15人，那么该旅游团应付多少门票费？
【设计思路】:经历求代数式和代数式的值的解题过程，让学生再次感受“数”与“字母”之间的内在联系，同时让学生认识到数学来源于生活，并为生活服务，感受到数学的美妙之处，激发了学生学习数学的热情.
五、课堂小结:
1、说说你本节课学习了什么？
2、你还有什么问题？
课后拓展：
1、一只小狗的奔跑速度为a千米/时，从A地到B地的路程为(15)
b+千米，则这只小狗从A地到B地所用的时间为_______；当20,10
a b
==时，它所用的时间为_______.
2、当2
x=时，求下列代数式的值：
（1）2444
x x
-+（2）32
523
x x x
-+-
3、已知代数式
21 1
a a +
-
，请你从2-、1-、0、1、2这5个数中任意取
一数值代入求出代数式的值.
4、已知3
a b
+=，求代数式2
()6
a b a b
++++的值.
5、剪绳子：
（1）将一根绳子对折1次再从中剪一刀，绳子变成段；（2）将一根绳子对折2次再从中剪一刀，绳子变成段；（3）将一根绳子对折3次再从中剪一刀，绳子变成段；（4）将一根绳子对折n 次再从中剪一刀，绳子变成段；
（5）根据（4）的结论，将一根绳子对折20 次再从中剪一刀，绳子变成 段；
6、已知代数式2()a b +和222a ab b ++：
（1）分别求出当2,5a b =-=；1,12
a b ==-这两个代数式的值 （2）根据（1）中的计算结果，你有什么发现？
（3）根据（2）中的发现，你能否用简便的方法计算: 2212521257575+⨯⨯+.。