七年级数学上册2.12《用计算器进行运算》教学设计(新版)北师大版

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北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算2.12用计算器进行运算》说课稿

北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算2.12用计算器进行运算》说课稿

北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算2.12用计算器进行运算》说课稿一. 教材分析《北师大版七年级数学上册》第二章《有理数及其运算》2.12节《用计算器进行运算》的内容,是在学生已经掌握了有理数的概念、运算律和运算方法的基础上进行教学的。

本节内容主要让学生学会使用计算器进行有理数的运算,进一步培养学生的计算能力,提高学生的学习效率。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的计算能力,对有理数的概念和运算方法有一定的了解。

但是,学生的计算能力参差不齐,部分学生对有理数的运算仍然感到困难。

因此,在教学过程中,教师需要关注学生的个体差异,有针对性地进行教学。

三. 说教学目标1.知识与技能目标:让学生掌握有理数的运算方法,能够熟练使用计算器进行有理数的运算。

2.过程与方法目标:通过小组合作、讨论交流,培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的计算能力。

四. 说教学重难点1.教学重点:有理数的运算方法,计算器的使用。

2.教学难点:熟练使用计算器进行有理数的运算,解决实际问题。

五.说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。

2.教学手段:多媒体课件、计算器、教学卡片等。

六. 说教学过程1.导入新课:通过复习有理数的运算方法,引出本节课的主题——用计算器进行运算。

2.讲解演示:讲解计算器的使用方法,演示如何用计算器进行有理数的运算。

3.小组合作:让学生分组进行计算器操作,互相交流学习,解决实际问题。

4.案例分析:分析一些实际问题,让学生运用所学的知识进行解答。

5.总结提升:总结本节课的学习内容,强调计算器在数学学习中的重要性。

6.课堂练习:布置一些有理数运算的题目,让学生独立完成。

七. 说板书设计板书设计如下:1.有理数运算方法2.计算器的使用3.实际问题解决八. 说教学评价1.课堂参与度:观察学生在课堂上的发言、提问等情况,了解学生的学习状态。

2019秋北师大版七年级数学上册教案:2.12用计算器进行运算

2019秋北师大版七年级数学上册教案:2.12用计算器进行运算
四、教学流程
(一)导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是《用计算器进行运算》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否遇到过需要进行复杂计算的情况?”(如购物找零、计算成绩等)。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索计算器运算的奥秘。
五、教学反思
在今天的教学过程中,我发现学生们对于计算器的使用表现出很大的兴趣。他们对于新事物的接受能力让我感到欣慰。然而,通过观察和互动,我也发现了一些需要改进的地方。
首先,我在讲授计算器的基本操作时,尽量使用简单明了的语言进行解释,并通过实际操作演示。大多数学生能够迅速掌握,但也有部分学生显得有些迷茫。我意识到,对于这部分学生,可能需要更多的个别辅导和耐心指导,以确保他们能够跟上课程进度。
3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
(四)学生小组讨论(用时10分钟)
1.讨论主题:学生将围绕“计算器在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法,并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发:在讨论过程中,我将作为一个引导者,帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2019秋北师大版七年级数学上册教案:2.12用计算器进行运算
一、教学内容
本节课选自2019秋北师大版七年级数学上册教材第二章第12节:“用计算器进行运算”。教学内容主要包括以下三个方面:
1.计算器的基本功能与按键:介绍计算器的各个按键及其功能,如数字键、运算符号键、等于键、清除键等。
2.使用计算器进行四则运算:引导学生通过计算器解决整数、小数的加减乘除运算,以及混合运算。

北师版初中数学七年级上册_2.12 用计算器进行运算2_教学设计 教案

北师版初中数学七年级上册_2.12 用计算器进行运算2_教学设计 教案

北师版初中数学七年级上册教案2.12 用计算器进行运算【教学内容】2.12用计算器进行数的简单运算。

【教学目的和要求】1.进一步熟练掌握有理数的运算。

2.培养学生的运用计算器的能力及正确、熟练地运用计算器解决问题。

【教学重点和难点】重点:培养学生的运用计算器的能力及正确、熟练地运用计算器解决问题。

难点:培养学生的运用计算器的能力及正确、熟练地运用计算器解决问题。

【教学工具和方法】工具:应用投影仪,投影片。

方法:分层次教学,讲授、练习相结合。

【教学过程】一、复习引入:问题:已知一个圆柱的底面半径长2.32cm,高为7.06cm,求这个圆柱的体积。

我们知道,圆柱的体积=底面积×高。

因此,计算这个圆柱的体积就要做一个较复杂的运算:π,这种计算,我们可以利用电子计算器(简称计算器)来完成。

计.22⨯⨯06.732算器是一种常用的计算工具,利用计算器可以进行许多种复杂的运算。

二、讲授新课:1.例题:例1:①用计算器求345+21.3。

用计算器进行四则运算,只要按算式的书写顺序按键,输入算式,再按等号键,显示器上就显示出计算结果。

解:用计算器求345+21.3的过程为:键入,显示器显示运算式子345+21.3,366.3,∴345+21.3=366.3。

②做一做按例1的方法,用计算器求105.3-243.例2:①用计算器求31.2÷(-0.4)。

解:用计算器求31.2÷(-0.4)78,∴31.2÷(-0.4)=78。

注意:(1)31.2÷(-0.4)不能按成 3 1. 2 ÷- 0.4 =,那样计算器会按31.2-0.4进行计算的。

(2)输入0.4时可以省去小数点前的0,按成 .4 。

②做一做按例2的方法,用计算器求 8.2×(-4.3) ÷2.5。

例3:①用计算器求62.2-4×(-7.8)。

这是减法和乘法的混合运算.对于加、减、乘、除法和乘方的混合运算.只要按算式的书写顺序输入,计算器会按要求算出结果.因此,本题的按键顺序是:。

北师大版数学七年级上册2.12计算器的使用(教案)

北师大版数学七年级上册2.12计算器的使用(教案)
北师大版数学七年级上册2.12计算器的使用(教案)
一、教学内容
本节课选自北师大版数学七年级上册第2章“数据的收集与整理”中的2.12节“计算器的使用”。教学内容主要包括以下三个方面:
1.认识计算器:了解计算器的基本结构,包括键盘、显示屏、开关等。
2.学习计算器的简单操作:掌握加、减、乘、除等四则运算,以及计算器上的其他常用功能键,如清除键、存储键等。
3.增加课堂展示环节,鼓励同学们分享自己的观点和想法,激发他们的创新意识。
4.加强计算器操作细节的教学,通过设置错误场景,让同学们在实际操作中学会检查和修正错误。
3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
(四)学生小组讨论(用时10分钟)
1.讨论主题:学生将围绕“计算器在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法,并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发:在讨论过程中,我将作为一个引导者,帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-对于计算器操作过程中可能出现的错误,如输入错误、操作失误等,学生需要学会识别和解决。
举例解释:
-对于高级功能键的教学,教师需要通过具体案例,如计算圆的面积,引导学生理解并使用科学计算功能。
-在解决实际问题时,教师应引导学生分析问题,明确计算步骤,如计算一组数据的方差,学生需要先计算平均数,再计算每个数与平均数的差的平方,最后求平均值。
还有一个值得注意的问题是,部分同学在操作计算器时,容易犯一些低级错误,如输入错误、操作失误等。这说明我们在教学中,还需要加强同学们对计算器操作细节的关注,提高他们的准确率。
1.针对高级功能键的教学,设计更多实际案例,让同学们在解决具体问题的过程中,掌握这些功能键的使用。

北师大版-数学-七年级上册-《用计算器进行运算》教学设计

北师大版-数学-七年级上册-《用计算器进行运算》教学设计

2.12 用计算器进行运算一、学生知识状况在上节课的基础上,学生能够非常有兴趣来学习计算器的使用方法。

关键要照顾好不能准确记忆每个键功能的学生,教师及时帮扶,通过动手能力强的学生带动弱势群体来学习本节课知识 。

二、教学任务根据本节课的内容及学生的特点,设置教学目标及重难点如下:1经历探索计算器使用方法的过程,了解计算器按键功能,会使用计算进行 有理数的加、减、乘、除、乘方运算.掌握按键顺序,2经历运用计算器探索数学规律的活动,培养合情推理能力,能运用计算 器进行实际问题的复杂运算.3在合作交流的学习过程中,培养合作能力和动手操作的实践能力。

本节课的重点是计算器的使用及技巧。

.本节课难点是难点是运用计算器进行较为繁琐的运算和探索规律,关键是熟练准确的运用计算器进行计算。

三、教学过程(一)、 动手操作 掌握运用内容:1、熟悉常用功能键:ON AC DEL SHIFT = + (-) x 2 x y … .2、用计算器计算下列各题,总结按键顺序规律.(1)41.9×(-0.6); (2)6523 ; (3)1.22; (4)124. 目的:此处设置是为了培养学生的动手操作能力,体验科学计算器操作简便,快捷高效的优越性;感受科学技术的重要性,激发学生的好奇心,培养创新意识;通过对简单运算的尝试操作,归纳和发现科学计算器的按键顺序与手写算式的顺序保持一致,从而培养学生的发现能力和耐心,细心,一丝不苟的学习习惯的养成。

注意事项与效果:用计算器在进行计算时,学生在进行分数和乘方的按键操作,要借助与第二功能键,这时对于学生来说较困难,所以教师要在此加强引导,做好示范,鼓励学生通过类似训练,总结出按键顺序的规律,从而为下一个环节中较复杂的计算的操作做一个很好的铺垫作用。

(二)、 例题讲解 熟能生巧内容:1用计算器求下列各式的值。

523)5.42.3(12-⨯-)( ()[]⎪⎭⎫ ⎝⎛÷+⨯56-12-323)( 2 测量一种圆柱形饮料罐的底面半径和高,精确到0.1厘米.用计算器计算出这个饮料罐的容积(π取 3.14),结果精确到整数,并将你的结果与商标上的数据进行比较。

七年级数学上册-2.12-用计算器进行计算教案-(新版)北师大版

七年级数学上册-2.12-用计算器进行计算教案-(新版)北师大版

2.12 用计算器进行计算教案1.会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.2.经历运用计算器探求规律的活动,发展合情推理能力.3.能运用计算器进行实际问题的复杂运算.教学重点与难点:重点:利用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.难点:用计算器探求规律的活动.教法与学法指导:教法:引导探究法.学法:小组合作,自主交流.教学准备:学生准备科学计算器,教师制作的课件.教学过程:一、创设情境,激发兴趣师:同学们,大家都去过超市吧?它每天都有很多顾客,当顾客推着满满一车物品去付款时,营业员总是能在很短的时间内告诉他应该付多少钱,为什么营业员会算得那么快呢,你知道吗?生:他们用计算器计算的.师:对,今天这节课我们就来一起学习用“计算器计算”.(出示课题)【设计意图】感受数学无处不在,感受科学技术的重要性,激发学生的好奇心.二、学习用计算器计算1.认识计算器师:你知道在我们日常生活中有哪些地方用到了科学计算器吗?生1:在集市上买菜时.生2:在书店买书付帐时用到了计算器.生3:工人在发工资时也用到过计算器.……师:你了解计算器吗?今天假如你是一位计算器的推销员,你打算怎样向大家介绍你手中的这款计算器的构造?(同桌之间相互说一说后再全班交流)生(边指边说):这是显示器,下面是键盘,有数字键,运算符号键和功能键,它们是用三种不同的颜色来表示的.设计意图:不同型号的计算器的功能和操作方法也不完全相同,因此在使用前一定要先看使用说明书.但对于一些简单的操作,方法还是相同的,开机按ON/C关机按OFF.2.用计算器计算师:同学们利用手中的计算器计算表中的算式,同位看看结果是否一样,同时注意按键顺序.任务按键顺序结果41.9×(-0.6) 41.6⨯()-0.6=-25.1423×6523⨯65=198521.2 1.22x 1.4441212y x4=20736生:我们的结果是一样的.师:同学们可以仿照上面的内容,计算下列各式.现在咱们就用计算器来算一些题目,请把计算器准备好,准备好了吗?课件出示:例用计算器计算:(1)(3.2-4.5)×23-2 5(2)[3⨯3(2)-+1]÷(65 -)师:现在请你们同桌之间说说你是怎样用计算器计算器这两道题的.(同桌交流)生1:我是仿照上面的例子(3.2-4.5)×23-25,计算器显示的结果为 -12110.可以按S D⇔键切换到小数格式-12.1,所以(3.2-4.5)×23-25=-12.1.生2:我也是仿照上面的例子[3⨯3(2)-+1]÷(65-)计算器显示的结果为1156,按S D⇔键切换到小数格式19.16666667.这是一个近似数.师:这两位同学计算的结果非常正确,通过计算这两题,我们可以发现,用计算器计算时只要从左往右依次按键就可以了.如果要转化成小数可以按S D⇔键.现在我们要来比一比谁算的最快,请准备好,开始:出示0.092÷1.15×25=生:我是这样操作的,先按0键,再按小数点,再依次按0、9、2,再按“÷”再按1.15再按“×”再按25,最后按“=”,结果是2.设计意图:培养学生的动手操作能力,体验科学计算器操作简便,快捷高效的优越性,通过对简单运算的尝试操作,归纳和发现科学计算器的按键顺序与手写算式的顺序保持一致,从而培养学生的发现能力和耐心、细心,一丝不苟的学习习惯.课件出示:做一做测量一种圆柱形饮料罐的底面半径和高,精确到0.1cm.用计算器计算出这个饮料罐的容积(π取3.14),结果精确到1 cm3,并将你的结果与商标上的数据进行比较.生:我有一个易拉罐它的高为10cm,半径2.5cm,我列的算式为π×22×10,由于π取3.14,所以我计算的结果为125.6和商标上的数据一样.师:(拿起易拉罐看了看)这位同学做的非常好,同学们掌声鼓励.设计意图:激发学生的求知欲,培养学生的学习兴趣,陶冶学生的数学情感,通过身边的事例说明数学源于生活.3.巩固练习:用计算器计算(1) 12.236÷(-2.3); ( 2) 513;(3) 3155;( 4 ) 12⨯(3.87-2.21)⨯315+31.3.师:通过用计算器计算上面这些题目,你有什么体会?你觉得用计算器计算怎么样啊?生1:我觉得用计算器计算很快.生2:我觉得用计算器计算不容易出错.生3:我觉得用计算器计算又对又快.设计意图:熟悉计算器上有关按键的功能,掌握按键的操作顺序,体验计算器强大的计算功能,感受数学程序思想,通过做一做的活动,进一步熟练计算器的操作,经历用计算器探索规律的过程,提高语言表达和说理能力;特别是把现代化信息技术作为学习数学和解决问题的工具,,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去,从而改变学生的学习方式.4.用计算器探索规律师:了解了计算工具的作用,并能用计算器进行计算,那么计算器还有没有其他的作用呢,下面我们就来一起探索.课件出示利用计算器计算,观察结果的结构特征,写出一个猜想,再用计算器验证.(1)27= ,26667的结果是.667= ,猜想267= ,2(2)13= ,23= ,33= ,43= ,53= ,63= ,73的个位数字是.3= ,83= ,猜想2006师:你们探索的结果如何?(小组合作)生:27= 49 ,26667结果是 4448889 .67= 4489,2667= 444889 ,猜想2师:非常正确,通过计算它们是有规律的.生:13= 3 ,23= 9 ,33= 27 ,43= 81 ,53= 243 ,63= 729 ,73的个位数字是 9 .3= 2187,83= 6161 ,猜想2006师:今天同学们表现都很棒结果正确,通过这组练习你们有什么体会?生:计算器还可以帮助我们探索规律.师:看来计算器的作用还真不小.设计意图:激发学生的学习兴趣,培养学生开拓创新的精神.5.辨证地看待计算器的使用师:最后我们来一次比赛,分两组:一组用计算器,一组用笔算.愿意用计算器的请举手先出示:3+7= 2×5= 25×4=198+2=再出示:28042+13208= 172×56=25144÷449=师:从这次比赛中,你有什么感想?生:对于一些可以直接看出结果的题目如果用计算器计算会比较慢,而对于一些大数目的计算用计算器比较好.师:因此,在实际应用时我们应该根据需要合理使用计算器,不可过分的依赖计算器来计算.设计意图:培养了学生用辩证的思想去看问题.三、课堂小结今天这节课我们学习了用计算器计算,你有什么体会?你觉得我们今天的学习对你有用吗,能不能说说?设计意图:培养学生有条理地阐述自己观点的表达能力,提高学生的参与意识四、布置作业必做题:课本第71页第1题.选做题:课本第71页第2、3、4题.板书设计教学反思:《用计算器计算》这一单元可以说是学生最喜爱的一部分知识.他们每天都进行着大量的笔算,而用计算器可以轻易得到一个题的答案.由于计算器给人们解决生活中的具体计算问题带来了方便,使用计算器已成为人们日常生活中的普遍现象.1.在教学中发现,学生的动手能力很强,操作熟练快捷,获悉按键功,所以教师应该放心的让学生去操作发现按键功能,不必教师讲解,而且教师讲解远比不上学生自己实践的效果好,但应注意的是学生发现按键功能后教师要及时总结,条理地展示给学生,便于学生记忆,熟悉各键的功能.2.学生体验到用科学计算器处理复杂计算的优越性后,必然会产生对计算器的依赖心理,在今后的学习过程中,学生离不开计算器的现象普遍存在,影响了笔算、心算的学习,所以在本节课后,应随时控制计算器的使用,教育学生不能处处使用计算器,而应按学习要求,适当使用计算器.3.由于计算器的型号不同,所以使用方法步履,只要求学生熟悉计算器的使用方法即可.。

新北师版初中数学七年级上册2.12用计算器进行运算1公开课优质课教学设计

新北师版初中数学七年级上册2.12用计算器进行运算1公开课优质课教学设计

2.12 用计算器进行运算1.掌握计算器的使用方法.2.会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算.一、情境导入任选1,2,3,……,9中的一个数字,将这个数字乘以7,再将结果乘以15873,你知道积是多少吗?你发现了什么规律?你是怎样算出的?有没有简便的方法呢?学会了计算器的使用,这些问题便可迎刃而解.二、合作探究探究点一:用计算器进行有理数的混合运算用计算器求下列各式的值:(1)(-498 765)×239-6 989 329;(2)-177.解析:(1)中按键顺序为(-)498765×239-6989329=,计算器显示结果为-126194164;(2)中按键顺序为(-)17x■7=,计算器显示结果为-410338673.解:(1)(-498765)×239-6989329=-126194164;(2)-177=-410338673.探究点二:利用计算器探索规律利用计算器计算:(1)0.012,0.12,12,102,1002,1 0002;(2)0.013,0.13,13,103,1003,1 0003;(3)通过(1)(2)的计算探究乘方时小数点的移动规律.解析:先利用计算器求出结果,再对比结果观察得出规律.解:(1)0.012=0.000 1,0.12=0.01,12=1,102=100,1002=10 000,1 0002=1 000 000;(2)0.013=0.000 001,0.13=0.001,13=1,103=1 000,1003=1 000 000,1 0003=1 000 000 000;(3)由(1)(2)两题可以发现小数点每向左(或向右)移动一位,它的平方的小数点就相应地向左(或向右)移动两位,而它的立方的小数点也相应的向左(或向右)移动三位.方法总结:探求乘方时小数点的移动规律,需观察分析乘方前各底数小数点的位置,再比较相对应的各数乘方后小数点位置的变化,可发现一般规律.探究点三:求近似数用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数.(1)0.6328(精确到0.01);(2)7.9122(精确到个位);(3)47155(精确到百位);(4)130.06(精确到0.1);(5)4602.15(精确到千位).解析:(1)把千分位上的数字2四舍五入即可;(2)把十分位上的数字9四舍五入即可;(3)先用科学记数法表示,然后把十位上的数字5四舍五入即可;(4)把百分位上的数字6四舍五入即可;(5)先用科学记数法表示,然后把百位上的数字6四舍五入即可.解:(1)0.6328≈0.63(精确到0.01);(2)7.9122≈8(精确到个位);(3)47155≈4.72×104(精确到百位);(4)130.06≈130.1(精确到0.1);(5)4602.15≈5×103(精确到千位).方法总结:按精确度找出要保留的最后一个数位,再按下一个数位上的数四舍五入即可.三、板书设计观.。

北师大版数学七年级上册2.12《用计算器进行运算》教学设计

北师大版数学七年级上册2.12《用计算器进行运算》教学设计

北师大版数学七年级上册2.12《用计算器进行运算》教学设计一. 教材分析《用计算器进行运算》这一节内容,主要让学生掌握如何使用计算器进行各种运算,包括加减乘除、开方、百分比等。

教材通过具体的操作步骤,引导学生学会使用计算器,并能够运用计算器解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的计算能力,对计算器也有初步的认识。

但一部分学生可能还没有熟练使用计算器,对于一些特殊的运算符号和功能可能不太了解。

因此,在教学过程中,需要关注这部分学生的学习需求,同时也要激发学生使用计算器进行运算的兴趣。

三. 教学目标1.让学生掌握计算器的各种运算功能,能够熟练使用计算器进行加减乘除、开方、百分比等运算。

2.培养学生运用计算器解决实际问题的能力,提高学生的计算效率。

3.培养学生合作学习、积极思考的能力。

四. 教学重难点1.重点:让学生掌握计算器的各种运算功能,能够熟练使用计算器进行各种运算。

2.难点:对于一些特殊的运算符号和功能,如何引导学生理解和掌握。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和操作实践法。

通过设置问题情境,引导学生运用计算器进行运算,培养学生解决问题的能力。

同时,通过合作学习,让学生互相交流、互相帮助,提高学生的学习效果。

在操作实践环节,让学生亲自动手操作,加深对计算器的认识和运用。

六. 教学准备1.准备计算器,确保每个学生都能接触到计算器。

2.准备相关的问题和案例,用于引导学生进行运算实践。

3.准备多媒体教学设备,用于展示和讲解计算器的使用方法。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过提问方式引导学生思考:在日常生活中,我们经常会遇到一些需要进行计算的情况,你们是怎么解决的?让学生意识到计算器在生活中的重要性,激发学生学习计算器的兴趣。

2.呈现(10分钟)讲解计算器的各种运算功能,包括加减乘除、开方、百分比等。

通过示例,让学生了解计算器的使用方法,引导学生动手操作,熟悉计算器的各个按键功能。

北师大版数学七年级上册2.12《用计算器进行运算》教案

北师大版数学七年级上册2.12《用计算器进行运算》教案

北师大版数学七年级上册2.12《用计算器进行运算》教案一. 教材分析《用计算器进行运算》是人教版初中数学七年级上册第2章《算术运算》的一部分,是在学生已经掌握了加减乘除运算的基础上进行教学的。

本节课的主要内容是让学生学会使用计算器进行各种运算,进一步体会数学与生活的联系,提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过计算器,对计算器的基本操作有一定的了解。

但由于地区差异,部分学生可能没有机会经常使用计算器,对计算器的使用并不熟练。

另外,随着科技的发展,学生在日常生活中已经接触到了各种各样的电子设备,对电子产品的操作有一定的兴趣和好奇心。

三. 教学目标1.让学生掌握计算器的基本操作方法。

2.让学生能够熟练使用计算器进行各种运算。

3.培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

四. 教学重难点1.教学重点:计算器的基本操作方法,以及如何利用计算器进行各种运算。

2.教学难点:计算器的的高级功能,如科学计算器、统计计算器等的使用。

五. 教学方法采用“自主学习、合作探究”的教学方法,让学生在动手操作、合作交流的过程中,掌握计算器的使用方法,提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备计算器,确保每个学生都能有机会使用。

2.准备一些运算题目,用于课堂练习。

3.准备多媒体教学设备,用于展示计算器的使用方法。

七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过向学生提出一些实际问题,如“如果你需要计算1000乘以200,你会怎么做?”引导学生思考如何快速准确地进行运算。

然后引入计算器的使用,激发学生的学习兴趣。

2.呈现(10分钟)教师向学生介绍计算器的基本操作方法,如开机、关机、数字输入、运算符号输入、清除等。

同时,教师通过示例,让学生了解计算器的高级功能,如科学计算器、统计计算器等。

3.操练(10分钟)教师给出一些简单的运算题目,如加减乘除、开平方、求倒数等,让学生分组进行练习。

学生在练习过程中,教师及时进行指导和纠正。

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算2.12用计算器进行运算》教学设计

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算2.12用计算器进行运算》教学设计

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算2.12用计算器进行运算》教学设计一. 教材分析《第二章有理数及其运算2.12用计算器进行运算》这一节主要让学生掌握计算器的基本使用方法,能用计算器进行简单的有理数运算,培养学生运用计算器解决实际问题的能力。

教材通过实例引导学生学会使用计算器,并在实际操作中掌握有理数的加减乘除运算。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和运算方法,但对计算器的使用还不够熟悉。

因此,在教学过程中,教师需要引导学生熟悉计算器的各个功能键,并学会如何利用计算器进行有理数运算。

三. 教学目标1.让学生掌握计算器的基本使用方法,能用计算器进行简单的有理数运算。

2.培养学生运用计算器解决实际问题的能力。

3.提高学生对有理数运算的兴趣,培养学生的动手操作能力。

四. 教学重难点1.重点:计算器的基本使用方法,有理数的加减乘除运算。

2.难点:如何利用计算器解决实际问题。

五. 教学方法采用“示范法”、“实践法”、“问题驱动法”和“小组合作法”进行教学。

教师通过示范引导学生学会使用计算器,学生通过实践掌握有理数运算,问题驱动法激发学生的思考,小组合作法培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备计算器,确保每个学生都能接触到计算器。

2.设计相关实例,用于引导学生运用计算器进行有理数运算。

3.准备课堂练习题,巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入(5分钟)教师简要介绍计算器的功能和基本使用方法,引导学生关注计算器在数学运算中的应用。

2.呈现(10分钟)教师通过实例展示如何利用计算器进行有理数运算,引导学生学会使用计算器。

实例包括有理数的加减乘除运算,以及解决实际问题。

3.操练(10分钟)学生分组进行练习,利用计算器进行有理数运算。

教师巡回指导,解答学生遇到的问题。

4.巩固(10分钟)教师出示一组练习题,学生独立完成,检验自己对计算器的熟练程度和对有理数运算的掌握。

《用计算器进行运算》公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】

《用计算器进行运算》公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】

第二章有理数及其运算2. 12 用计算器进行运算教学设计◆教学目标◆1.经历探索计算器使用方法的过程,了解计算器按键功能,会使用计算进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算.掌握按键顺序.2.经历运用计算器探索数学规律的活动,发展合情推理能力.3.能运用计算器进行实际问题的复杂运算.◆教学重难点◆【教学重点】使用计算进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算.【教学难点】能运用计算器进行实际问题的复杂运算.◆课前准备◆计算器等◆教学过程一、创设情境,引入新知你熟悉计算器吗二、合作交流,探究新知用计算器计算下列各题你能总结按键顺序规律吗?三、应用新知例1 用计算器计算:例2 测量一种圆柱形饮料罐的底面半径和高,精确到 0.1 厘米.用计算器计算出这个饮料罐的容积(π 取 3.14 ),结果精确到整数,并将你的结果与商标上的数据进行比较.四、巩固新知用计算器求下列各式的值:53251(-345421212.236-2.33134-15515 3.87-2.2115 1.32+÷⨯⨯+());()();();();()()按照下面的步骤做一做:事实上,因为12345679×9 = 111111111,所以输入 5 ,就得到结果555 555 555.♦如果输入的数字是 5, 则得到结果555 555 555 ♦如果输入的数字是 2, 则得到结果222 222 222 ♦如果输入的数字是 7, 则得到结果777 777 777 你能解释为什么吗?五、归纳小结1. 利用计算器进行运算;2. 利用计算器探索有趣的数字规律.◆教学反思略.。

北师大版七年级数学上册2.12用计算器进行运算教案1

北师大版七年级数学上册2.12用计算器进行运算教案1

2.12用计算器进行运算1.掌握计算器的使用方法.2.会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算.一、情境导入任选1,2,3,……,9中的一个数字,将这个数字乘以7,再将结果乘以15873,你知道积是多少吗?你发现了什么规律?你是怎样算出来的?有没有简便的方法呢?学会了计算器的使用,这些问题便可迎刃而解.二、合作探究探究点一:用计算器进行有理数的混合运算用计算器求下列各式的值:(1)(-498 765)×239-6 989 329;(2)-177.解析:(1)中按键顺序为(-)498765×239-6989329=,计算器显示结果为-126194164;(2)中按键顺序为(-)17x■7=,计算器显示结果为-410338673.解:(1)(-498765)×239-6989329=-126194164;(2)-177=-410338673.探究点二:利用计算器探索规律利用计算器计算:(1)0.012,0.12,12,102,1002,1 0002;(2)0.013,0.13,13,103,1003,1 0003;(3)通过(1)(2)的计算探究乘方时小数点的移动规律.解析:先利用计算器求出结果,再对比结果观察得出规律.解:(1)0.012=0.000 1,0.12=0.01,12=1,102=100,1002=10 000,1 0002=1 000 000;(2)0.013=0.000 001,0.13=0.001,13=1,103=1 000,1003=1 000 000,1 0003=1 000 000 000;(3)由(1)(2)两题可以发现小数点每向左(或向右)移动一位,它的平方的小数点就相应地向左(或向右)移动两位,而它的立方的小数点也相应的向左(或向右)移动三位.方法总结:探求乘方时小数点的移动规律,需观察分析乘方前各底数小数点的位置,再比较相对应的各数乘方后小数点位置的变化,可发现一般规律.探究点三:求近似数用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数.(1)0.6328(精确到0.01);(2)7.9122(精确到个位);(3)47155(精确到百位);(4)130.06(精确到0.1);(5)4602.15(精确到千位).解析:(1)把千分位上的数字2四舍五入即可;(2)把十分位上的数字9四舍五入即可;(3)先用科学记数法表示,然后把十位上的数字5四舍五入即可;(4)把百分位上的数字6四舍五入即可;(5)先用科学记数法表示,然后把百位上的数字6四舍五入即可.解:(1)0.6328≈0.63(精确到0.01);(2)7.9122≈8(精确到个位);(3)47155≈4.72×104(精确到百位);(4)130.06≈130.1(精确到0.1);(5)4602.15≈5×103(精确到千位).方法总结:按精确度找出要保留的最后一个数位,再按下一个数位上的数四舍五入即可.三、板书设计教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,经历观察、操作、归纳、积累等思维过程,从中获得数学知识与技能,体验教学活动的方法,发展推理能力,同时升华学生的情感态度和价值观.。

七年级数学上册 2.12 用计算器进行运算教案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级上册数学

七年级数学上册 2.12 用计算器进行运算教案 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级上册数学

课题执笔人 审核人 授课时间 总第 课时授课人 教学目标 1经历探索计算器使用方法的过程,了解计算器按键功能,会使用计算进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算.掌握按键顺序, 2经历运用计算器探索数学规律的活动,培养合情推理能力,能运用计算 器进行实际问题的复杂运算.3在合作交流的学习过程中,培养合作能力和动手操作的实践能力。

学情分析在上节课的基础上,学生能够非常有兴趣来学习计算器的使用方法。

关键要照顾好不能准确记忆每个键功能的学生,教师及时帮扶,通过动手能力强的学生带动弱势群体来学习本节课知识 。

教学重难点本节课的重点是计算器的使用及技巧。

. 本节课难点是难点是运用计算器进行较为繁琐的运算和探索规律,关键是熟练准确的运用计算器进行计算。

教法启发式教学 学法 自主、合作学习教 学 程 序 及 内 容 第一环节 动手操作 掌握运用内容:1熟悉常用功能键:ON AC DEL SHIFT = + (-) x 2 x y ….2用计算器计算下列各题,总结按键顺序规律.×(-0.6); (2)6523 ; 2;(4)124. 第二环节 例题讲解 熟能生巧内容:1用计算器求下列各式的值。

个人修订意见523)5.42.3(12-⨯-)(()[]⎪⎭⎫ ⎝⎛÷+⨯56-12-323)( 2 测量一种圆柱形饮料罐的底面半径和高,精确到厘米.用计算器计算出这个饮料罐的容积(π取),结果精确到整数,并将你的结果与商标上的数据进行比较。

第三环节 尝试练习 巩固新知第四环节 活学巧用 探索规律内容:第五环节 反思小结 布置作业内容:小结:熟记常用的计算器功能键及注意在运算时的按键顺序。

布置作业:教科书第94页知识技能1,问题解决2、3.当堂检测板书设计 5235.31151.22-7.83215155-4133.32-36.2122421345-(1+⨯⨯÷+)()(;);()();();())(。

【最新北师大版精选】北师大初中数学七上《2.12 用计算器进行运算》word教案 (3).doc

【最新北师大版精选】北师大初中数学七上《2.12 用计算器进行运算》word教案 (3).doc

2。

12用计算器进行运算【学习目标】课标要求:1.经历探索计算器使用方法的过程,了解计算器按键功能,会使用计算进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算.掌握按键顺序,2经历运用计算器探索数学规律的活动,培养合情推理能力,能运用计算器进行实际问题的复杂运算.目标达成:1. 了解计算器按键功能,会使用计算进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算.掌握按键顺序,学习流程:【课前展示】1熟悉常用功能键:ON AC DEL SHIFT = + (-) x 2 xy … . 2用计算器计算下列各题,总结按键顺序规律.(1)41.9×(-0.6); (2)6523⨯; (3)1.22; (4)124. 【自学导航】1熟悉常用功能键:ON AC DEL SHIFT = + (-) x 2 xy … .【合作探究】1用计算器求下列各式的值。

523)5.42.3(12-⨯-)( ()[]⎪⎭⎫ ⎝⎛÷+⨯56-12-323)( 【展示提升】典例分析 知识迁移测量一种圆柱形饮料罐的底面半径和高,精确到0.1厘米.用计算器计算出这个饮料罐的容积(π取3.14),结果精确到整数,并将你的结果与商标上的数据进行比较。

【强化训练】尝试练习 巩固新知内容:【归纳总结 】熟记常用的计算器功能键及注意在运算时的按键顺序。

【板书设计】2.11 用计算器进行运算【教学反思】1. 在教学实践中发现,学生的动手能力很强,操作熟练快捷,获悉按键功能比较顺利,所以应该放心的让学生去操作发现按键功能,不必教师讲解,而且教师讲授远比不上学生自己实践的效果好,但应注意的是学生发现按键功能后教师要及时总结,条理地展示给学生,便于学生记忆。

2. 学生体验到计算器处理复杂计算的优越性后,必然会产生对计算器的依3. 赖心理,实践证明,在今后的学习过程中,学生离不开计算器的现象普遍存在,影响了对估计、笔算、心算的学习,所以在本节课后,应随时控制计算器的使用,教育学生不能随意使用计算器,而应按学习要求,适当选用各种算法。

2北师版初中数学七年级上册精品教案.12 用计算器进行运算

2北师版初中数学七年级上册精品教案.12 用计算器进行运算

2.12 用计算器进行运算一、学生知识状况分析在上节课的基础上,学生能够非常有兴趣来学习计算器的使用方法。

关键要照顾好不能准确记忆每个键功能的学生,教师及时帮扶,通过动手能力强的学生带动弱势群体来学习本节课知识。

二、教学任务分析计算器和计算机的逐步普及,对数学教育产生了深刻的影响。

因此《标准》强调,“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,致力于改变学生的学习方式,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”。

一方面计算器可以使学生从繁琐的纸笔计算中解放出来,也为解决实际问题提供了有力的工具;另一方面,计算器和计算机对学生的数学学习方式也有很大的影响.计算器可以帮助学生探索数学规律,理解数学概念和法则。

学生刚学了有理数的运算法则,可以将纸笔计算与计算器计算的结果相对照,因此学好本节内容对于学生的发展起着举足轻重的作用,在探索现实问题和需要进行复杂的运算时,应当鼓励学生使用计算器,慢慢养成像使用纸笔那样使用计算器的习惯。

根据本节课的内容及学生的特点,设置教学目标及重难点如下:1经历探索计算器使用方法的过程,了解计算器按键功能,会使用计算进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算.掌握按键顺序。

2经历运用计算器探索数学规律的活动,培养合情推理能力,能运用计算器进行实际问题的复杂运算。

3在合作交流的学习过程中,培养合作能力和动手操作的实践能力。

本节课的重点是计算器的使用及技巧。

本节课难点是难点是运用计算器进行较为繁琐的运算和探索规律,关键是熟练准确的运用计算器进行计算。

三、教学过程分析本节课设计了五个环节:动手操作,掌握运用;例题讲解,熟能生巧;尝试练习,巩固新知;探索规律,活学巧用;反思小结,布置作业。

具体内容与分析如下:第一环节动手操作,掌握运用内容:1熟悉常用功能键:ON AC DEL SHIFT = + (-) x 2 x y… 。

2用计算器计算下列各题,总结按键顺序规律。

北师大版七年级数学上学期同步教学设计:2.12 用计算器进行运算

北师大版七年级数学上学期同步教学设计:2.12 用计算器进行运算

第十二节用计算器进行运算(1课时)教学目标知识与技能1.会使用计算器进行有理数的加减、乘除、乘方运算.2.能运用计算器进行实际问题的复杂运算.过程与方法1.充分经历运用计算器探究事物变化规律的过程,发展推理能力.2.通过对解决问题过程的反思,获得解决问题的经验.情感、态度与价值观在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,能从交流中获益.重点难点重点会使用计算器进行有理数的五种运算.难点运用计算器进行实际问题的复杂运算.教学流程教学设计一、创设情景,导入新课棋盘上的学问古时候,在某个王国里有一名聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋,为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这个大臣的一个要求,大臣说:“就在这个棋盘上放一些米吧!第1格放1粒米,第2格放2粒米,第3格放4粒米,然后是8粒、16粒、32粒,……一直到64格.”“你真傻!就要这么一点米粒!”国王哈哈大笑,大臣说:“就怕您的国库里没有这么多米!”国王的国库里有这么多米吗?教师首先引导学生思考上述问题,很多学生都会有国王的那种想法,于是教师再出示下图,根据大臣的要求,引导学生观察并思考,看看他们的想法是否正确?限于学生的计算能力,中间的计算过程可以省略,最后教师给出计算结果,那么到底需要什么米粒呢?是264-1,那么这个数字到底有多大呢?单纯靠我们想象已经很难解决问题,那就需要我们借助于更先进的计算工具来解决这一问题,这就是我们这节课将要学习的计算器.二、认识计算器,讲解例题1.首先让我们认识一下计算器吧:计算器主要有键盘和显示器构成.2.再细心观察,看看各功能键的位置3.教师演示,学生模仿示例按键顺序结果+42.5=70.528+42.52 8-7.2-10 +/-7.2-10=-17.246×+/-0.25-11.5 46×(-0.25)=3.6÷1.2 3.6÷1.2= 323223x2= (或23x y25294.科学计算器部分按键功能的介绍与使用ab/c 功能是输入分数,并能实现小数与分数的转换. 【练习】用计算器计算13×125按键顺序是: 1 3 × 1 ab/c 2ab/c 5 =【练习】某地今年平均每百户城镇居民家庭的汽车拥有量从去年的0.83辆增加到1.99辆,增长的百分比是多少?(精确到0.01%)解:今年比去年增长的百分比的按键顺序为:( 1 . 9 9 - 0 . 8 3 ) ÷ 0 . 8 3 SHIFT % =%键:表示百分数. ∴1.99-0.830.83≈139.76%.5.例题分析例1 用计算器计算:(1)0.6+2.4÷23;(2)2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13-14. 解:(1)按键顺序为:0 . 6 + 2 . 4 ÷ 2 ab/c 3 = 4.2 ∴0.6+2.4÷23=4.2 .(2)按键顺序为:2 ÷ ( 1 ab/c3 - 1 ab/c4 ) = 24∴2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13-14=24 例2:用计算器计算(3.2-4.5)×32-25.解:按键顺序为:( 3 . 2 -4 . 5 ) × 3 x 2-2 ab/c 5 = 显示结果为:-12.1 课堂练习(1)78+80-1.2+89-110; (2)3.5-7×61; (3)23×1.92-3.7×52; (4)123÷52-34(精确到0.01);(5)9.1÷(43-2.1)(结果保留到0.001).三、课堂小结与作业本节课学习的主要内容是计算器的构成与使用;计算器主要有显示器和按键两部分构成,应熟悉了解各功能键的位置与功能,注意在计算中功能键的作用.四、作业设计1.利用计算器比较下列正数的平方的大小:12,22,2.52,5.72,112,172,1012,你发现了什么规律?如果把上述各数的平方改为立方,你发现的规律还成立吗?2.探究活动:利用计算器,按下面的流程图操作:可以多举几个试试,同学之间比较.板书设计。

12用计算器进行运算-初中七年级上册数学(教案)(北师大版)

12用计算器进行运算-初中七年级上册数学(教案)(北师大版)
举例:演示如何使用计算器计算“2+3×4÷2”等表达式。
(3)计算器在实际问题中的应用:培养学生将计算器应用于解决生活中的实际问题,如计算购物总价、计算面积等。
举例:给出实际情景,让学生使用计算器计算购物时商品的总价。
2.教学难点
(1)计算器运算顺序与实际运算顺序的匹配:学生在使用计算器时,容易忽略运算顺序,导致计算结果错误。
(二)新课讲授(用时10分钟)
1.理论介绍:首先,我们要了解计算器的基本概念。计算器是一种便捷的计算工具,能够帮助我们快速准确地完成各种算术运算。它是现代生活中不可或缺的工具,尤其在处理复杂运算时更显重要。
2.案例分析:接下来,我们来看一个具体的案例。例如,计算购物时商品的总价,计算器可以迅速得出结果,提高效率。
3.重点难点解析:在讲授过程中,我会特别强调计算器的基本操作和运算顺序这两个重点。对于难点部分,如运算顺序的匹配,我会通过举例和比较来帮助大家理解。
(三)实践活动(用时10分钟)
1.分组讨论:学生们将分成若干小组,每组讨论一个与计算器相关的实际问题。
2.实验操作:为了加深理解,我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示计算器的基本运算过程。
举例:通过案例分析,让学生学会在解决实际问题时,如何选择计算器功能,如计算面积时使用平方根功能。
(4)计算器依赖性问题:教学中需注意引导学生不要过度依赖计算器,培养其心算和笔算能力。
举例:在课程中穿插一些简单的计算题目,鼓励学生先尝试心算或笔算。
四、教学流程
(一)导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是《用计算器进行运算》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否遇到过需要进行快速复杂运算的情况?”(如购物时计算总价)这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索计算器的奥秘。
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2.12 用计算器进行运算
一、学生知识状况
在上节课的基础上,学生能够非常有兴趣来学习计算器的使用方法。

关键要照顾好不能准确记忆每个键功能的学生,教师及时帮扶,通过动手能力强的学生带动弱势群体来学习本节课知识。

二、教学任务
根据本节课的内容及学生的特点,设置教学目标及重难点如下:
1经历探索计算器使用方法的过程,了解计算器按键功能,会使用计算进行
有理数的加、减、乘、除、乘方运算.掌握按键顺序,
2经历运用计算器探索数学规律的活动,培养合情推理能力,能运用计算
器进行实际问题的复杂运算.
3在合作交流的学习过程中,培养合作能力和动手操作的实践能力。

本节课的重点是计算器的使用及技巧。

.
本节课难点是难点是运用计算器进行较为繁琐的运算和探索规律,关键是熟练准确的运用计算器进行计算。

三、教学过程
(一)、动手操作掌握运用
内容:
1、熟悉常用功能键:
ON AC DEL SHIFT = + (-)x2 x y … .
2、用计算器计算下列各题,总结按键顺序规律.
(1)41.9×(-0.6); (2); (3)1.22;(4)124.
目的:
此处设置是为了培养学生的动手操作能力,体验科学计算器操作简便,快捷高效的优越性;感受科学技术的重要性,激发学生的好奇心,培养创新意识;通过对简单运算的尝试操作,归纳和发现科学计算器的按键顺序与手写算式的顺序保持一致,从而培养学生的发现能力和耐心,细心,一丝不苟的学习习惯的养成。

注意事项与效果:
用计算器在进行计算时,学生在进行分数和乘方的按键操作,要借助与第二功能键,这
时对于学生来说较困难,所以教师要在此加强引导,做好示范,鼓励学生通过类似训练,总结出按键顺序的规律,从而为下一个环节中较复杂的计算的操作做一个很好的铺垫作用。

(二)、例题讲解熟能生巧
内容:
1用计算器求下列各式的值。

2 测量一种圆柱形饮料罐的底面半径和高,精确到0.1厘米.用计算器计算出这个饮料罐的容积(π取3.14),结果精确到整数,并将你的结果与商标上的数据进行比较。

目的:
此处设置是让学生熟悉计算器上有关按键的功能,掌握按键的操作顺序,体验计算器强大的计算功能,感受数学程序思想,并能运用数学解决实际问题.
注意事项与效果:
用计算器在进行含有多层括号的计算时,特别是在(2)中,底数是负数的乘方运算时,教师可以请学生上台演示按键顺序,适时指导纠正,并通过屏幕幻灯片演示,与学生共同完成较复杂易错的计算,加深学生的印象,避免下次出错。

(三)、尝试练习巩固新知
内容:
目的:
此处设置是让学生进一步熟练使用计算器时的按键顺序,能用计算器快速准确地进行计算。

(四)、活学巧用探索规律
内容:
目的:
此处设置是让学生进一步熟练计算器的操作,经历用计算器探索规律的过程,提高语言表达和说理能力;特别是把现代化信息技术作为学习数学和解决问题的工具,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去,对发展学生的观察、归纳、猜想、推理、交流等能力大有好处,从而改变学生的学习方式。

(五)、反思小结布置作业
内容:
小结:熟记常用的计算器功能键及注意在运算时的按键顺序。

布置作业:教科书第71页知识技能1,问题解决2、3.
目的:
此处设置是培养学生有条理地阐述自己观点的表达能力,提高学生的参与度。

布置作业是复习巩固本节知识,训练计算器操作技能,提高解决问题的能力。

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