博弈论基础
博弈论基础Axjh(共48张PPT)
行动顺序 信息
完全信息结构
静态结构
（战略博弈）
完全信息静态博弈 Nash均衡
Nash(1950,1951)
动态结构
（扩展博弈）
完全信息动态博弈 子博弈精练Nash均衡
Selten(1965)
不完全信息结构
不完全信息静态博弈
不完全信息动态博弈
贝叶斯Nash均衡
精练贝叶斯Nash均衡
Harsanyi(1967-1968)
不完全信息（incomplete information）：指至少有一个局中
人不完全了解其他局中人的收益或收益函数。
完备信息（perfect information）：指一个参与人对其他参与
人的行动选择有准确的了解。
不完备信息（Imperfect information）：指博弈中至少有一 个局中人不了解其他局中人的行动选择。
由大学、比勒菲尔特大学和波恩大学。其主要贡献是 在博弈论中引入了动态分析。
1920年Harsanyi出生于匈牙利，1947年获布达佩 斯大学博士学位，后到 ，1954年获斯坦福大学博士 学位，曾先后任教于澳大利亚国立大学、加州伯克利 分校。于2000年去世。他的贡献是将不完全信息引入 了博弈论的研究。
例如：
出门
——对天气的判断 打牌
——对其他人的判断 装修
——对产品的了解
战略（strategies）或策略，是局中人选择行动的规则，它告诉局中
人在什么时候选择什么行动。
例如：
——“人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人”
—— 三个和尚没水喝
支付（payoff）：指每个参与人从博弈中获得的效用水平。 既可以指实际支付，也可以用来指期望支付。它是所有局中 人战略或行动的函数，是每个局中人关注的核心问题。
博弈论基础
博弈论基础一、博弈的基本要素1、博弈论与古典经济学的区别古典经济学的基本思路：给定约束条件，考虑行为主体的最优结果。
博弈论的基本思路：以行为主体之间的相互影响为前提，考虑行为主体的最优结果。
两者的根本区别：是否考虑对方的行为。
古典经济学中消费者行为理论：假定收入、商品价格以及效用函数给定，求最优消费组合。
消费者A不会考虑消费者B的影响。
古典经济学中的厂商理论：假定生产函数、成本函数、商品价格给定，求厂商的最优生产决策。
厂商A不会考虑厂商B的影响。
古典经济学中的宏观经济理论：假定一国的资源禀赋给定，考虑价格指数、利率等因素的变化对国民收入、就业等的影响。
国家A不会考虑国家B的影响。
博弈论：每个人要考虑别人的行为怎样影响自己的选择。
扑克牌游戏：一个人不可能只顾自己出牌，而不考虑别人怎么出牌。
下棋：无论中国象棋、国际象棋、围棋，一个人在走某一步之前，都要考虑对手是怎么走的，以及对手在我走了一步之后会怎么走，以及我又会在对手走了一步之后怎么走，以至无穷。
高手与俗手的区别也就在此。
高手往往能够考虑10步甚至20步以后的变化。
总之：你的输赢不仅取决于你的决策，而且取决于你对手的决策。
2、博弈论简史博弈论的思路在古诺（Cournot,Antoine Augustin,1801-1977）的双头垄断模型中最早提出，冯•诺伊曼（John von Neumann,1903-1957）和摩根斯坦恩（Oskar Margenstern, 1902-1977）在1944年出版了《博弈论与经济行为》（Theory of Games and Economic Behavior）一书，最早提出了博弈论的概念。
现代博弈论则是由纳什（Nash, John F.）（有一本《美丽心灵》的书，专门介绍纳什和普林斯顿的，后改编为电影）、海萨尼（Harsany, John C.）、泽尔腾（Selten, Reinhard）、夏普利（Sharpley, Lloyd S.）等人发展起来的，1994年的诺贝尔经济学奖就授予了前三位经济学家。
博弈论基本原理
博弈论基本原理
博弈论是一种数学工具，用于研究决策者之间的互动和竞争。
它通常应用于经济学、政治学、社会学等领域，以及人工智能、机器学习等技术中。
博弈论的基本原理包括：
1.参与者：博弈中的参与者可以是个人、群体、组织、国家等。
2.策略：每个参与者都有一系列可选的行动方案，称为策略。
参与者必须选择一种策略来决定行动。
3.结果：博弈的结果是由所有参与者的策略决定的，它们会共同影响游戏的结果，包括每个参与者的获胜与否、获胜者的奖励等。
4.收益：每个参与者的收益是根据游戏的结果来确定的，包括得到的奖励和遭受的惩罚。
5.纳什均衡：纳什均衡是指在博弈中，所有参与者选择的策略达到一种平衡状态，使得没有任何一个参与者能够通过单独改变自己的策略来改变游戏的结果。
6.博弈类型：博弈的类型包括合作博弈、非合作博弈、零和博弈、非零和博弈等。
不同类型的博弈需要采用不同的分析方法。
了解博弈论的基本原理可以帮助我们更好地理解人类行为的决
策过程，并在实际应用中为我们提供更准确的预测和策略选择。
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博弈的基本要素名词解释
博弈的基本要素名词解释引言：博弈论作为一门应用数学分支，用于研究决策制定者在面对不确定的情况下，如何做出最优决策的一种理论。
在博弈理论中，有一些基本概念和要素是必须理解的。
本文将对博弈的基本要素名词进行解释，使读者能够更好地理解和应用博弈论。
正文：第一部分：博弈博弈是指在一定规则和限制下进行的相互作用，涉及多个参与者，每个参与者通过采取策略来追求自身利益。
博弈的目标是找到最佳决策，并通过合理的策略选择获得最大利益。
第二部分：参与者（博弈人）参与者是指在博弈过程中有决策权和参与权的个体或组织。
他们通过制定和执行策略来实现自身的目标。
参与者可以是个人、企业、政府等，其利益冲突和合作构成了博弈论的基础。
第三部分：策略策略是参与者在博弈中制定的一系列行动方案，旨在最大化其利益。
策略可以是单一的，也可以是复杂的组合。
参与者根据对其他参与者的预测和判断，选择相应的策略以应对不同情况。
第四部分：收益收益是指参与者在博弈过程中获得的实际利益或报酬。
收益可以是经济利益、声誉、满足感等多方面的回报。
在博弈论中，收益通常被量化，以数字或数学模型表示参与者所获得的利益。
第五部分：信息信息是博弈论中至关重要的要素之一。
它涉及参与者对博弈环境和其他参与者的了解程度。
信息的不对称性会对博弈结果产生重要影响。
全面了解信息并能够准确预测对手行为的参与者通常具有较大的优势。
第六部分：博弈论的模型博弈论的模型是描述博弈过程和参与者决策的数学框架。
常见的博弈模型包括零和博弈、合作博弈、非合作博弈等。
博弈论的模型提供了分析和求解博弈问题的工具和方法，帮助参与者做出最佳决策。
结论：博弈论作为一门重要的决策理论，涉及诸多概念和要素的解释和应用。
通过理解博弈、参与者、策略、收益、信息以及博弈模型等基本要素，我们能够更好地应用博弈论，从而在面对不确定的情况下做出最优决策。
参考文献：1. Nalebuff, B.J., & Dixit, A.K. (2020).《Thinking Strategically: The Competitive Edge in Business, Politics, and Everyday Life》. W. W. Norton & Company.2. Myerson, R.B. (2013).《Game Theory: Analysis of Conflict》. Harvard University Press.3. Osborne, M.J., & Rubinstein, A. (1994).《A Course in Game Theory》. MIT Press.。
博弈论基础
博弈论博弈论（Game Theory），亦名“对策论”、“赛局理论”，属应用数学的一个分支，博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。
目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。
博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。
是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。
也是运筹学的一个重要学科。
博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。
生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。
参见：行为生态学（behavioral ecology）。
约翰·冯·诺依曼博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的目的。
博弈论思想古已有之，中国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论著作。
博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上，没有向理论化发展。
博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。
近代对于博弈论的研究，开始于策墨洛（Zermelo），波雷尔（Borel）及冯·诺伊曼（von Neumann）。
1928年，冯·诺依曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。
1944年，冯·诺依曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。
1950～1951年，约翰·福布斯·纳什（John Forbes Nash Jr）利用不动点定理证明了均衡点的存在，为博弈论的一般化奠定了坚实的策墨洛（Zermelo)基础。
纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》（1950），《非合作博弈》（1951）等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。
此外，塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。
博弈论知识点总结完整版
博弈论（一）：基本知识1.1定义:博弈论，又称对策论，是使用严谨的数学模型研究冲突对抗条件下最优决策问题的理论，是研究竞争的逻辑和规律的数学分支。
即，博弈论是研究决策主体在给定信息结构下如何决策以最大化自己的效用，以及不同决策主体之间的均衡。
1.2基本要素：参与人、各参与人的策略集、各参与人的收益函数，是博弈最重要的基本要素。
1.3博弈的分类：博弈论根据其所采用的假设不同而分为合作博弈理论和非合作博弈理论。
两者的区别在于参与人在博弈过程中是否能够达成一个具有约束力的协议（binding agreement）。
倘若不能，则称非合作博弈（Non-cooperative game）。
合作博弈强调的是集体主义，团体理性，是效率、公平、公正；而非合作博弈则主要研究人们在利益相互影响的局势中如何选择策略使得自己的收益最大，强调个人理性、个人最优决策，其结果有时有效率，有时则不然。
目前经济学家谈到博弈论主要指的是非合作博弈，也就是各方在给定的约束条件下如何追求各自利益的最大化，最后达到力量均衡。
博弈的划分可以从参与人行动的次序和参与人对其他参与人的特征、战略空间和支付的知识、信息，是否了解两个角度进行。
把两个角度结合就得到了4种博弈：a、完全信息静态博弈，纳什均衡，Nash(1950)b、完全信息动态博弈，子博弈精炼纳什均衡，泽尔腾（1965）c、不完全信息静态博弈，贝叶斯纳什均衡，海萨尼（1967-1968）d、不完全信息动态博弈，精炼贝叶斯纳什均衡，泽尔腾（1975）Kreps, Wilson(1982) Fudenberg, Tirole(1991)1.4课程主要内容：完全信息静态博弈完全信息动态博弈不完全信息静态博弈机制设计合作博弈1.5博弈模型的两种表示形式：策略式表述(Strategic form), 扩展式表述（Extensive form）1.6占优均衡：a、占优策略：在博弈中如果不管其他参与人选择什么策略，一个参与人的某个策略给他带来的支付值始终高于其他策略，或至少不劣于其他策略，则称该策略为该参与人的严格占优策略或占优策略。
博弈论在生活中的应用
一、博弈论基础
博弈论的基本概念包括参与者、策略和收益。参与者是在博弈中决策的主体， 策略是每个参与者在给定信息下的决策选择，收益是每个参与者在博弈结束后 的得失。根据不同的标准，博弈论可以分为多种类型，如零和博弈、非零和博 弈、静态博弈和动态博弈等。零和博弈是指所有参与者的收益总和为零，非零 和博弈则是指收益总和不为零的情况。
博弈论的基本概念
博弈论的基本概念包括博弈局、策略、支付、纳什均衡等。博弈局是指多个决 策主体之间的互动和决策过程。策略是指每个决策主体所采取的行动方案。支 付是指每个决策主体在博弈局中所获得的收益或回报。纳什均衡是指所有决策 主体都采取最优策略，从而达到一种稳定的状态。
博弈论的应用
博弈论在实际生活中的应用非常广泛。例如，在解决公共利益问题方面，博弈 论可以帮助分析公众和政府之间的利益冲突，为政策制定提供理论支持。在合 作问题方面，博弈论可以帮助研究合作伙伴之间的利益分配和合作方式，从而 实现双赢。
博弈论的发展前景
随着社会的不断发展和科技的进步，博弈论在未来的应用前景也日益广阔。例 如，随着大数据和云计算技术的发展，博弈论在数据分析、金融风控、网络安 全等领域的应用将更加深入和广泛。同时，随着人工智能技术的不断发展，博 弈论在智能决策、自动化系统等领域的应用也将不断增加。
结论
总的来说，博弈论在社会生活中的应用具有重要性和广泛性。通过理解和掌握 博弈论的基本概念和理论，我们可以更好地分析和解决各种实际问题，提高决 策的科学性和有效性。随着科技的发展，博弈论在未来的应用前景也更加广阔， 将为人类社会的发展和进步做出更大的贡献。
首先，让我们来看看博弈论在社团活动中的应用。大学生活中，社团活动是一 个重要的组成部分。每个社团都有其独特的文化和活动，如何选择适合自己的 社团，就是一个典型的博弈论问题。我们需要在有限的资源和时间下，权衡各 种因素，比如个人兴趣、社团的活动是否与学业冲突等，来做出最优的选择。 这里，我们就是在和时间、兴趣和学业进行博弈。
博弈论的基本原理
博弈论的基本原理博弈论是一门研究决策制定的数学理论，主要关注在冲突或竞争环境下的决策过程。
在博弈论中，参与者根据对手可能的行为进行决策，从而实现最有利于自己的结果。
博弈论的基本原理包括一些重要概念和理论，如纳什均衡、博弈矩阵、博弈策略等。
纳什均衡是博弈论中的重要概念之一。
纳什均衡是指在博弈中所有参与者都选择了最优的策略后，没有人可以通过改变自己的策略来获得更好的结果。
换句话说，纳什均衡是一种稳定的策略选择，使得每个参与者都无法从单方面改变策略而获益。
纳什均衡的概念在博弈论中扮演着至关重要的角色，它帮助人们理解在竞争环境中参与者的决策过程。
博弈矩阵是描述博弈参与者策略选择和结果的重要工具。
博弈矩阵是一个表格，其中列出了所有参与者可能的策略选择和对应的结果。
通过分析博弈矩阵，参与者可以了解每种策略选择的后果，并据此制定最优的决策方案。
博弈矩阵的使用使得博弈过程更加清晰和可计算，有助于参与者做出理性的决策。
博弈策略是参与者在博弈中制定的行动方案。
博弈策略可以分为纯策略和混合策略两种形式。
纯策略是指参与者根据固定的行动方案做出决策，而混合策略则是指参与者根据一定的概率分布随机选择行动方案。
在博弈过程中，参与者根据对手的行为和可能的结果选择最优的策略，以实现自己的利益最大化。
总的来说，博弈论的基本原理帮助我们理解在竞争或冲突环境下的决策过程。
通过分析纳什均衡、博弈矩阵和博弈策略，参与者可以更好地制定决策方案，实现最有利于自己的结果。
博弈论的研究不仅有助于理解个体决策行为，也对组织、企业和政府的决策制定具有重要的启示意义。
因此，掌握博弈论的基本原理对于提高决策效率和优化资源配置具有重要意义。
博弈论基础知识汇总
博弈论（Game Theory），亦名“对策论”、“赛局理论”，属应用数学的一个分支, 目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。
博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。
把博弈论作为研究方法和分析工具应用于经济体制与制度问题的研究，目前主要有两种方法。
一种是“进化博弈论方法”。
它将人类的经济活动和竞争性经济行为同生物的进化相类比，研究人类经济行为中的策略和行为方式的均衡，以及向均衡状态调整、收敛的过程与性质。
另一种新方法是“重复博弈论方法”，它运用更精细的均衡概念，如“子博弈精炼均衡”来分析历史与现实中的制度选择与变迁过程。
基本概念中包括局中人、行动、信息、策略、收益、均衡和结果等。
其中局中人、策略和收益是最基本要素。
局中人、行动和结果被统称为博弈规则。
博弈主要可以分为合作博弈和非合作博弈。
合作博弈和非合作博弈的区别在于相互发生作用的当事人之间有没有一个具有约束力的协议，如果有，就是合作博弈、从行为的时间序列性，博弈论进一步分为静态博弈、动态博弈两类：静态博弈是指在博弈中，参与人同时选择或虽非同时选择但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动；动态博弈是指在博弈中，参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。
通俗的理解："囚徒困境"就是同时决策的，属于静态博弈；而棋牌类游戏等决策或行动有先后次序的，属于动态博弈按照参与人对其他参与人的了解程度分为完全信息博弈和不完全信息博弈。
完全博弈是指在博弈过程中，每一位参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数有准确的信息。
纳什均衡(Nash Equilibrium)：在一策略组合中，所有的参与者面临这样一种情况，当其他人不改变策略时，他此时的策略是最好的。
在纳什均衡点上，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。
博弈论看法博弈论的基本假设：参与人追求利润最大化。
博弈论的逻辑和认知基础
博弈论的逻辑和认知基础
博弈论是研究决策者在多个互动主体情境下做出最优策略的数学理论。
它基于以下逻辑和认知基础：
策略性决策：博弈论中的参与者是策略性的，他们考虑对手的行动和自己的行动，以选择最优策略。
不确定性：博弈论中的参与者不一定知道对手的策略，也不一定知道环境的完全信息。
因此，决策者需要考虑各种可能性，并制定出多种策略以应对不同情况。
有限理性：博弈论中的决策者是有限理性的，即他们的决策受到认知限制的影响。
决策者可能会做出错误的决策，或者在一定程度上偏离最优策略。
互动和交流：博弈论中的参与者可以通过互动和交流来影响对手的策略选择。
这种交流可能会带来信息的对称或不对称，这会对最终结果产生影响。
综上所述，博弈论的逻辑和认知基础包括策略性决策、不确定性、有限理性和互动和交流。
这些基础构成了博弈论的核心思想，为解决博弈问题提供了理论基础。
吉本斯博弈论基础pdf
吉本斯博弈论基础pdf
吉本斯博弈论基础主要包括以下几个方面：
1.参与者：在博弈论中，参与者是决策的主体，可以是个人、组织或国家等。
在吉本斯博弈论中，参与者通常被视为具有有限理性的个体，他们根据自身的利益和偏好进行决策。
2.战略：战略是参与者在博弈中的选择，可以是合作或竞争等不同的行为方式。
在吉本斯博弈论中，战略的制定需要考虑对手的反应和预期，以达到最优的决策效果。
3.收益：收益是参与者在博弈中的结果，可以是经济利益、社会地位等。
在吉本斯博弈论中，收益的分配取决于参与者的策略选择和博弈规则的设定。
4.均衡：均衡是博弈中的一种状态，指所有参与者的最优策略组合。
在吉本斯博弈论中，均衡的概念非常重要，它是分析博弈结果和预测未来行为的基础。
5.动态博弈：动态博弈是指参与者的决策和行动有先后顺序，后行动者可以根据先行动者的行为做出最优的决策。
在吉本斯博弈论中，动态博弈的分析需要考虑时间因素和信息不完全等因素。
总的来说，吉本斯博弈论基础主要包括参与者、战略、收益、均衡和动态博弈等几个方面。
这些基础概念和分析方法构成了吉本斯博弈论的基本框架，为研究决策制定和行为模式提供了重要的理论支持。
博弈论 基础 数学
博弈论是一门研究决策问题的学科，它主要关注如何在有限的资源和信息条件下进行决策，以及不同决策对于结果的影响。
在博弈论中，人们通常会将所有可能的决策结果，以及不同决策结果的概率、收益等因素进行抽象和计算，从而得到最优决策方案。
博弈论的基础数学包括以下几个方面：
1. 集合论和命题逻辑：
-博弈论中的集合是指由一组元素组成的对象，在集合论中，可以用各种符号和运算来描述和计算不同集合之间的关系。
-命题逻辑是一种处理命题（或陈述）之间关系的方法，其中包括真值表、命题符号、蕴含关系等概念。
2. 概率论与统计学：
-在博弈论中，概率论用于计算不同决策结果的概率和期望收益，从而帮助人们进行决策。
-统计学则用于对已有数据进行分析和推断，从中发现规律、总结经验以及预测未来的趋势。
3. 线性代数：
-线性代数是一门研究向量空间和线性变换的学科，它在博弈论中被广泛应用于处理矩阵、向量、线性方程组等问题。
4. 最优化理论：
-最优化理论是一种研究如何在限制条件下找到最优解的方法，它在博弈论中被用来寻找最优决策方案。
5. 数理逻辑：
-数理逻辑是研究符号语言和推理的学科，它在博弈论中主要用于形式化建模和证明博弈论中的结论。
综上所述，博弈论的基础数学包括集合论、命题逻辑、概率论与统计学、线性代数、最优化理论和数理逻辑等多个方面。
掌握这些数学知识对于理解和应用博弈论具有重要的意义。
博弈论基础
博弈论基础
博弈论是一门多学科交叉学科，它结合经济学、哲学、数学、计算机科学和心理学等学科，研究决策定者之间彼此博弈的结果。
弈论的最初出现是在20世纪40年代，它的主要研究动因也跟当时的历史环境有关系。
由于当时的政治环境紧张，许多国家都在考虑如何在竞争环境中实现最优的结果。
在博弈论的研究过程中，研究者会研究各种策略，确定一个最优的策略，以实现最优的结果。
例如，它可以用来研究两个竞争者之间的博弈，以确定哪一个会是最佳策略。
在政治层面，它也可用来研究各国之间的军事战略，以此来保护每一方的最大利益。
博弈论的研究也和心理学有关系，它可以用来研究决策者的决策行为，了解决策者会采取怎样的策略，从而可以为决策者提供有效的决策建议，以实现最佳结果。
此外，博弈论也可以用于研究公司之间的竞争关系，通过研究公司所拥有的资源及其竞争优势，以及如何利用这些资源，实现最佳结果。
在博弈论的研究过程中，数学也是十分重要的，它需要研究者拥有良好的数学背景，以便更好地理解博弈论的基本概念，以及如何正确分析和解决博弈中遇到的问题。
博弈论是一门复杂的学科，不仅要求研究者拥有良好的数学背景，还要求研究者对经济学、社会学、心理学等学科有所了解，以及对复杂决策问题有一定的洞察力。
可以说，博弈论研究的结果有着深远的影响，它不仅可以用来研究决策者之间的博弈，还可以用于政治、军事、经济、社会及其他领域，以实现最优的结果。
因此，对博弈论的研究具有重要意义，虽然它是一门复杂的学科，但是它也可以为政治、经济、社会及其他领域提供有效的决策建议，以实现最佳结果。
gibbons博弈论基础
gibbons博弈论基础
《博弈论基础》是Robert Gibbons编著的一本书，博弈论是研究多人决策问题的理论，在经济学、管理学等领域有广泛应用。
在微观研究领域，交易机制的模型（诸如讨价还价模型和拍卖模型）就涉及博弈论；在中观经济研究中，劳动力经济学和金融理论都有关于企业要素投入品市场（而非寡头垄断模型中的产出品市场）的博弈论模型；从宏观的角度看，国际经济学中有关于国家间的相互竞争（或互相串谋），选择关税或其他贸易政策的模型；宏观经济学中也有货币当局和工资、价格制定者（厂商等微观单位）间的战略相互影响，最终决定了货币政策效果的模型。
博弈论在各个领域都有广泛的应用，学习《博弈论基础》可以帮助我们更好地理解和应对复杂的决策问题。
博弈论的基本要素
博弈论的基本要素
博弈论是研究各种决策情形下人们的行为和结果，并从中推断出
人们的行为规律和最优策略的一种数学理论。
博弈论不仅仅应用于经
济学领域，还被广泛运用于政治学、社会学、心理学、生物学等其他
领域。
博弈论的基本要素如下：
1. 博弈的参与者
博弈中的参与者可以是个人、团体、国家等等。
博弈论研究的是每个
参与者的决策和行动，以及相互之间的决策和行动的互动。
2. 博弈的规则
博弈中的规则包括参与者的行动、决策和结果等。
在博弈中，参与者
的决策和行动会影响到结果，结果反过来也会影响到参与者的决策和
行动。
3. 博弈的策略
博弈中的策略是指参与者针对不同的情况和目的所采取的行动和决策。
策略是参与者根据自身利益和对手行动的预期结果而确定的。
4. 博弈的收益
博弈中的收益指参与者针对不同的情况和目的所获得的利益或损失。
收益是参与者在决策和行动中所关注的重要因素。
5. 博弈的平衡
博弈中的平衡表示参与者在决策和行动中达成的一种状态，其中每个
参与者都采取最优策略，任何一方单方面的改变策略都无法获得更多
的收益。
总体而言，博弈论是通过推导各方当下的最优策略来解决博弈中
的问题，以实现各方的最大化利益，并在各方之间达成一种平衡状态。
一旦博弈中的各个要素都能够被充分了解和把握，那么就可以寻求最
优策略、制定适当的策略，并在不利局面下获得尽可能好的结果。
博弈论翟文明第一章博弈论入门
博弈论翟文明第一章博弈论入门博弈论是研究决策者在特定环境中做出选择的数学理论。
在这个数学理论中，决策者之间的互动是核心问题，他们根据对手的选择来优化自己的策略。
博弈论是一个多学科的领域，涉及数学、经济学、计算机科学和行为科学等多个学科。
在这篇文章中，我们将探讨博弈论的基本概念、应用和相关问题，希望能为读者提供一个深入了解博弈论的入门指南。
一、博弈论的基本概念博弈论研究的对象是决策者在特定环境中做出选择的数学理论。
在博弈论中，决策者被称为“玩家”，他们之间的互动构成了一个“博弈”。
在一个博弈中，每个玩家的选择都会影响其他玩家的利益，因此每个玩家都需要根据其他玩家的选择来优化自己的策略。
博弈可以分为合作博弈和非合作博弈两种类型。
合作博弈是指玩家之间可以合作来达到共同的目标，而非合作博弈是指玩家之间没有合作的可能性，每个玩家都要根据自己的利益来做出选择。
在合作博弈中，最著名的例子是合作博弈的核心概念即核心解概念，博弈的核心是指在合作博弈中所有玩家都能获得自己认为至少不亏损的结果。
而在非合作博弈中，最著名的例子是纳什均衡，即所有玩家都选取了最佳的策略，没有人会因为改变自己的策略而受益。
二、博弈论的应用博弈论在经济学、政治学、生物学、计算机科学等领域都有着重要的应用。
在经济学中，博弈论被广泛应用于研究市场竞争、价格形成和合作行为。
在政治学中，博弈论被用来研究政治决策和国际关系。
在生物学中，博弈论被应用于研究动物行为和进化论。
在计算机科学中，博弈论被用来解决博弈游戏和人工智能领域的问题。
博弈论还可以用来分析一些具体的博弈问题，例如囚徒困境、交易谈判、拍卖机制、合作博弈等等。
这些问题在现实生活中存在着，并且对人们的生活产生着重要的影响，因此博弈论的应用在现实生活中是非常广泛的。
三、博弈论的相关问题在博弈论中存在一些经典的问题，例如囚徒困境、拍卖问题、合作博弈和非合作博弈等等。
这些问题都是博弈论研究的核心内容，它们有着重要的理论意义和实际应用价值。
纳什均衡——博弈论的基础
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博弈论基础 mobi
博弈论基础 mobi博弈论是数学中的一个重要分支，它研究的是在冲突和合作的情况下，利益相关的个体做出的决策及其结果。
在现实生活中，博弈论也被广泛应用于经济学、管理学、政治学等领域。
本文将从随机选择的8个方面出发，对博弈论的基础内容进行详细阐述。
1. 博弈论的起源与发展博弈论最早可以追溯到19世纪中叶，由数学家纳什引入并发展起来。
随着时间的推移，越来越多的研究者开始关注博弈论，并提出了许多重要的理论和方法。
例如，米尔格拉姆和奥斯特罗姆提出了博弈论的博弈形式和博弈策略的概念，深刻影响了博弈论的研究方向。
2. 博弈论的基本概念博弈论的基本概念包括参与者、策略和收益。
参与者指的是参与博弈的各方，策略是参与者在决策中选择的行动方式，收益则指的是各方根据博弈的结果所获得的利益。
3. 博弈论的解决方法为了解决博弈论中的问题，研究者提出了许多解决方法，其中最著名的是纳什均衡。
纳什均衡指的是在一个博弈中，各个参与者选择的策略组合下，不存在任何参与者想要改变策略的动机。
4. 不完全信息博弈不完全信息博弈是博弈论中的一个重要概念，指的是参与者无法完全了解其他参与者的策略和偏好。
在不完全信息博弈中，参与者需要根据对方的行为和其他信息进行决策，这给博弈的结果带来了不确定性。
5. 合作博弈和非合作博弈根据参与者之间的互动方式，博弈论可以分为合作博弈和非合作博弈。
合作博弈中，参与者通过合作来达成共同的目标；非合作博弈中，参与者通过竞争和冲突来追求自己的利益。
6. 零和博弈和非零和博弈零和博弈和非零和博弈是博弈论中的两个重要概念。
零和博弈指的是各方的收益总和为零，一方的收益增加必然导致其他方的收益减少；非零和博弈指的是各方的收益总和不一定为零。
7. 博弈论在经济学中的应用博弈论在经济学中有着广泛的应用，例如市场竞争、拍卖、博弈论模型对经济政策的制定等方面。
博弈论的应用帮助经济学家更好地理解和预测市场行为，提供了决策支持和政策建议。
博弈基础知识.doc
一、博弈基础知识博弈的定义：一些个人、团队或其他组织，面对一定的环境条件、在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，同时或先或后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略进行选择并加以实施，并从中各自取得相应结果或收益的过程。
博弈的构成要素：1、博弈要有2个或2个以上的参与者(Player) 。
2、博弈要有参与各方争夺的资源或收益(Resources或Payoff)。
3、参与者有自己能够选择的策略(Strategy)。
4、参与者拥有一定量的信息(Information)。
博弈的分类：1、分为合作博弈与非合作博弈。
如果各傅弈方能达成某种有约束力的契约或默契，以选择共同的策略，此种博弈就是合作博弈。
反之，就属于非合作博弈。
2、分为零和博弈、常和博弈与变和博弈。
零和博弈指的是所有博弈方的得益总和为零。
常和博弈则是指所有博弈方的得益总和等于非零的常数。
变和博弈则是指随着博弈参与者选择的策略不同，各方的得益总和也不同。
3、分为静态附弈与动态附弈。
所有博弈方同时或讨看作同时选择策略，采取行动的博弈是静态博弈。
4、分为完全信息博弈与不完全信息博弈。
纳什均衡定义：在给定别人最优的情况下，自己最优选择达成的均衡。
二、囚徒困境两个共同偷窃的犯罪嫌疑人甲和乙被带进警察局。
警方对两名犯罪嫌疑人实行隔离关押，隔离审讯，每个Array犯罪嫌疑人都无法观察同伴的选择。
警方怀疑他们作案，但手中并没有掌握确凿证据，于是明确地分别告知两名犯罪嫌疑人:对他们犯罪事实的认定及相应的量刑完全取决于他们自己的供认。
如果其中一方坦白，而另一方抵赖，供认方将不受惩罚，无罪释放，另一方会被重判10年；如果双方都供认，各被判5年；而如果双方均不认罪，因为警方找不到其他证据，则无罪释放。
体现囚徒困境基本精祌一一背叛形成囚徙困境的机制一一担心自己成为傻瓜(处于囚徙困境时，两害相权取其轻)启示：囚徒困境这个模型，儿乎是博弈论的代名词。
无名氏定理：博弈中双方合作时得益最大，但若一方不遵守合作约定，必定是另一方合作者吃亏。
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博弈论基础本讲要点：博弈论的基本思想，博弈的构成要素，简单博弈的求解方法，纳什均衡的概念，博弈的分类，动态博弈与重复博弈，信息不对称，道德风险，逆向选择，信号传递。
重点：博弈论的基本思想，纳什均衡的概念，信息不对称。
难点：博弈的构成要素，纳什均衡的概念。
讲授时间：6学时一、博弈的基本要素1、博弈论与古典经济学的区别古典经济学的基本思路：给定约束条件，考虑行为主体的最优结果。
博弈论的基本思路：以行为主体之间的相互影响为前提，考虑行为主体的最优结果。
两者的根本区别：是否考虑对方的行为。
古典经济学中消费者行为理论：假定收入、商品价格以及效用函数给定，求最优消费组合。
消费者A不会考虑消费者B的影响。
古典经济学中的厂商理论：假定生产函数、成本函数、商品价格给定，求厂商的最优生产决策。
厂商A不会考虑厂商B的影响。
古典经济学中的宏观经济理论：假定一国的资源禀赋给定，考虑价格指数、利率等因素的变化对国民收入、就业等的影响。
国家A不会考虑国家B的影响。
博弈论：每个人要考虑别人的行为怎样影响自己的选择。
扑克牌游戏：一个人不可能只顾自己出牌，而不考虑别人怎么出牌。
下棋：无论中国象棋、国际象棋、围棋，一个人在走某一步之前，都要考虑对手是怎么走的，以及对手在我走了一步之后会怎么走，以及我又会在对手走了一步之后怎么走，以至无穷。
高手与俗手的区别也就在此。
高手往往能够考虑10步甚至20步以后的变化。
总之：你的输赢不仅取决于你的决策，而且取决于你对手的决策。
2、博弈论简史博弈论的思路在古诺（Cournot,Antoine Augustin,1801-1977）的双头垄断模型中最早提出，冯•诺伊曼（John von Neumann,1903-1957）和摩根斯坦恩（Oskar Margenstern, 1902-1977）在1944年出版了《博弈论与经济行为》（Theory of Games and EconomicBehavior）一书，最早提出了博弈论的概念。
现代博弈论则是由纳什（Nash, John F.）（有一本《美丽心灵》的书，专门介绍纳什和普林斯顿的，后改编为电影）、海萨尼（Harsany, John C.）、泽尔腾（Selten, Reinhard）、夏普利（Sharpley, Lloyd S.）等人发展起来的，1994年的诺贝尔经济学奖就授予了前三位经济学家。
现在，博弈论已经成为现代经济学的基本分析工具之一，并且应用到了政治、经济、军事、社会、自然科学等各个领域。
3、博弈的要素构建一个博弈，需要以下基本要素：（1）局中人（参与者）（players）：每局博弈至少有两个参与者。
有时，要引入一个特殊的参与者，自然（nature）。
比如，一个人猜硬币，可以看成是你在和自然或上帝博弈。
（2）行动集（action set）：规定每个参与者可以采取的行动的集合。
比如，猜硬币博弈，一个人有两个行动可供选择：正面，反面。
如果是两个硬币，则行动集中的行动增加一倍：（正面，正面），（正面，反面），（反面，正面），（反面，反面）。
（3）时序（playing sequence）：游戏规则中规定的每个参与者决策的先后次序。
一般来说，在静态博弈中，局中人同时行动；在动态博弈中，局中人有行动的次序。
（4）策略（strategies）：策略是局中人在一局博弈中的一套完整的行动计划。
策略与行动不同，策略包括信息。
比如囚徒困境，每个局中人的行动只有两种：坦白，抵赖。
但策略就包括：（坦白，抵赖）、（抵赖，抵赖）、（抵赖，坦白）、（坦白，坦白）四种。
尽管最后的均衡是（坦白，坦白），但策略有四种。
策略告诉局中人，在每一种可预见的情况下选择什么行动。
（5）报酬（支付、收益）（payoffs）：局中人在不同情况下所得到的效用。
（6）信息（information）：局中人决策所依据的信息。
信息分为完全信息和不完全信息。
在完全信息中，局中人在决策时知道在此之前的全部信息，并且局中人A知道局中人B知道全部信息，并且局中人A知道局中人B知道局中人A知道全部信息，如此以至无穷。
比如下棋。
在不完全信息中，局中人不知道与博弈有关的全部信息。
比如猜“石头——剪刀——布”的游戏。
（7）结果（outcome）：结果是博弈分析者所感兴趣的所有东西，或者说，博弈分析者（建模者）从行动、支付和其他变量中所挑选出来的他感兴趣的要素的组合。
比如，均衡战略组合，均衡行动组合，均衡支付组合等。
（8）均衡（equilibria）：均衡是所有局中人选取的最佳策略所组成的策略组合。
在上述要素中，局中人、行动集、时序、策略、报酬和信息规定了一局博弈的游戏规则。
下面以囚徒困境为例，分析以上各个要素。
囚徒乙坦白 抵赖坦白 囚徒甲抵赖在囚徒困境中，局中人：囚徒A 和囚徒B ；行动集：每个囚徒的行动集是一样的，都是（坦白，抵赖）。
时序：同时。
策略：每个囚徒的策略集也是一样的，都是（坦白，抵赖）、（抵赖，抵赖）、（抵赖，坦白）、（坦白，坦白）。
报酬：（坦白，抵赖）=（0，-10）（抵赖，抵赖）=（-1，-1）（抵赖，坦白）=（-10，0）（坦白，坦白）=（-6，-6）信息：每个囚徒都知道上述报酬，并且也知道对方知道上述报酬。
但每个囚徒在决策时不知道对方是怎么决策的。
因为他们是同时决策的。
而且只博弈一次。
结果：有四种可能的结果。
结果1：囚徒A 想，囚徒B 可能会选择抵赖，因为这是对双方来说最好的结果。
囚徒A 是个无赖，他乘人之危，不顾同伙的命运，选择了坦白，这样，得到的结果是（坦白，抵赖）。
结果2：结果1中的囚徒B 和囚徒A 刚好倒过来，则得到的结果是（抵赖，坦白）。
结果3：囚徒A 想，囚徒B 可能会选择抵赖，因为这是对双方来说最好的结果。
囚徒A 是个照顾朋友的人，他也选择抵赖，这样，得到的结果是（抵赖，抵赖）。
结果4：囚徒A 和B 互相不信任，则结果是（坦白，坦白）。
均衡：（坦白，坦白）。
4、更多的博弈例子在上学期的教学中，介绍了“囚徒困境”博弈。
现在再介绍几个著名的博弈。
（1）性别战（battle of the sexes ）设有一对恋人，男的喜欢看足球，女的喜欢看芭蕾，但两人更愿意在一起。
女足球 芭蕾足球 男芭蕾在这个博弈中，有两个均衡（足球，足球）和（芭蕾，芭蕾）。
但完全可能出现（足球，芭蕾）或（芭蕾，足球）的结果。
（2）智猪博弈（boxed pigs ）设有两头猪，大猪和小猪。
猪圈的一头是食槽，另一头是按键。
按键的成本（劳动）为2。
如大猪先到，吃9个单位，小猪吃1个单位；如小猪先到，吃4个单位，大猪吃6个单位；如同时到，大猪吃7个单位，小猪吃3个单位。
小猪按 等待按 大猪等待均衡的结果是：（按，等待）。
这个博弈可应用到（大股东，小股东），（庄家，散户），（大企业，小企业），（富人，穷人），（领导，下属）等。
（3）斗鸡博弈（chicken game ）设有两人同时走到一条独木桥的中央。
B进 退进 A退这个博弈也有两个均衡：（进，退）、（退，进）。
冷战时期，美苏各占地盘，而不是在同一块地盘上争夺。
夫妻矛盾。
警察与游行队伍。
“两军相逢勇者胜”。
政治上、军事上的强硬派往往能够出奇制胜，因为他们敢于“血战到底”。
但如果对方不相信你是真正的勇士，或者，如果对方也是强硬派，则可能“两败俱伤”。
毛泽东的“敌进我退，敌退我进”游击战术。
这是弱的时候的战略，后来，强大了，毛泽东又提出了“人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人”的战略。
表述如下：犯 不犯犯 我不犯即，两个均衡：（犯，犯）、（不犯，不犯）。
（4）市场进入阻挠（entry deterrance ）设有两家企业，一家已在市场上，另一家想进入这个市场。
进入成本为10。
垄断利润为200，寡头利润为100。
在位者默许斗争进入 进入者不进入这个博弈也有两个均衡：（进入，默许）、（不进入，斗争）。
注意：（不进入，默许）虽然支付与（不进入，斗争）一样，但不是均衡。
（5）协调博弈（coordination game ）设甲乙两人去狩猎，如果合作捕杀老虎，则每人得到3；如合作捕杀野牛，则每人得到2；如不合作，则什么也得不到。
成本（劳动）为1。
乙虎 牛虎 甲牛该博弈有两个均衡：（虎，虎）、（牛，牛）。
一般来说，他们先碰上什么，就会合作去捕杀什么。
假如虎和牛同时出现，会怎样呢？甲乙两人如果可以协商，则会选择（虎，虎）。
但如果不能协商，则结果会是，看到对方去捕杀什么，就跟进。
如果把上述博弈改写一下，就得到所谓的“危险的协调”。
A BA甲B从理论上说，上面博弈的两个均衡解（A，A）和（B，B）中，虽然后者优于前者，但由于对于甲来说，一旦受到乙的欺骗，则损失惨重。
所以，对于甲来说，更可能选择的是A。
（6）诺曼底登陆这是美国普林斯顿大学（现代博弈论奠基者John F. Nash获得博士学位和工作的地方，纳什后来得了精神分裂症，普林斯顿宽容的环境以及妻子的爱护使纳什的病情奇迹般地好转。
）1981年的博弈论课程中的一道练习题，模拟诺曼底登陆。
我方2个师的兵力，敌方3个师的兵力，只能整师调动。
有两条进攻路线。
我方兵力超过敌方，则获胜；我方兵力小于或等于敌方兵力，则我方负。
问如何决策？1944年，艾森豪威尔为总司令的盟国远征军经过近一年的准备，在英国集结了强大的军事力量，准备横渡英吉利海峡，在欧洲开辟第二战场。
当时可供盟军选择的登陆地点有两个，一是塞纳河东岸的布隆涅——加来——敦刻尔克一带，这里海峡最狭窄的地方只有几十公里，是一个理想的登陆地点；另一个地点是塞纳河西岸的诺曼底半岛，这里海面宽阔，渡海时间较长，容易被敌人发现。
当时德军的总兵力是58个师，比盟军略多。
所获情报表明，德军在布隆涅一带的防守兵力多于在诺曼底的防守兵力，盟军拟以诺曼底为登陆点。
诺曼底登陆战本来是计划在6月5日打响的，但遇上了暴风雨。
盟军参谋部预测在6月6日有一段时间的好天气，艾森豪威尔当机立断，决定冒险抓住这个机会，发起进攻。
6月6日凌晨两点，盟军的2个伞兵师空降道德军的防线后面，接着，飞机和军舰猛烈轰击德军的防御阵地，凌晨6点半，第一批地面部队登陆。
现在回到普林斯顿的博弈论练习题。
敌方有四种方案：A、三个师都驻守甲方向；B、反过来，三个师都驻守乙方向；C、两个师驻守甲方向，一个师驻守乙方向；D、反过来，一个师驻守甲方向，两个师驻守乙方向。
我方有三种方案：a、两个师从甲方向进攻；b、反过来，两个师从乙方向进攻；c、兵分两路，两个方向各派一个师进攻。
下面，我们用“+”表示获胜，用“-”表示失败，用上面大家熟悉的矩阵方式列于下面：敌方A B C Da我方 bc在上面的对策矩阵中，“-”表示“负”，“+”表示“胜”。
现在我们来分析敌方的策略选择。
A 方案不如C 方案，B方案不如D 方案。