苏锡常镇四市20105月

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江苏省苏锡常镇四市2010届二模化学试卷

苏锡常镇2010届高三调研测试（二）化学2010.5注意事项：1．本试卷分选择题和非选择题两部分，共120分。

考试时间100分钟。

2．请将选择题的答案填涂在答题卡或对应表格内，非选择题的答案写在答题卷的指定栏目内。

可能用到的相对原子质量：H —1 O —16 C —12 Mg —24 Al —27 S —32 Cl —35.5 K —39 Fe —56 I —127选择题(共42分)单项选择题（本题包括6小题，每小题3分，共计18分。

每小题只有一个．．．．选项符合题意。

） 1．下列行为中不符合．．．“促进低碳经济”宗旨的是 A ．发展水电，开发新能源，如核能、太阳能、风能等，减少对矿物能源的依赖B ．尽量使用含126C 的产品，减少使用含136C 或146C 的产品C ．推广煤的干馏、气化、液化技术，提供清洁、高效燃料和基础化工原料D ．推广利用微生物发酵技术，将植物桔杆、动物粪便等制成沼气以替代液化石油气2．下列物质的化学用语正确的是A ．甲烷的球棍模型：B ．(CH 3)3COH 的名称：2，2-二甲基乙醇C ．有18个中子的过氧化氢分子：T 2O 2D ．羟基的电子式 O H3．利用下列实验装置能完成相应实验的是A ．装置①测定化学反应速率B ．装置②制取并吸收HClC ．装置③制备纯净的NH 3D ．装置④模拟铁的腐蚀 4．用N A 表示阿伏加德罗常数的值。

下列说法正确的是A ．25℃时，pH ＝7的NH 4Cl 和NH 3•H 2O 混合溶液中，OH －离子数为10－7 N AB ．标准状况下，NO 和 O 2各11.2 L 混合，所得混合气体的分子总数为 0.75 N AC ．14g 分子通式为C n H 2n 的链烃中含有的C ＝C 的数目为N A /nD ．两份2.7g 铝分别与100mL 浓度为2 mol ·L ―1的盐酸和氢氧化钠溶液充分反应，转移的电子数均为0.3N A① ② ③ ④5．下列离子组在指定溶液中能大量共存的是A ．在含有大量HCO 3―的溶液中：K +、Na +、AlO 2－、Br －B ．使pH 试纸变蓝的溶液中：NH 4+、Na +、Cl －、ClO －C ．在既能溶解Al(OH)3又能溶解H 2SiO 3的溶液中：Na +、CO 32－、SO 32―、NO 3―D ．与Cu 反应能产生气体的溶液：Fe 3+、Fe 2+、SO 42―、Cl ―6．下表各组物质之间通过一步反应不可以．．．实现如右图所示转化关系的是不定项选择题（本题包括6小题，每小题4分，共计24分。

2006年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查(语文)

2006年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查(一)语文命题单位：常州市教育教研室2006．3第一卷(选择题共36分)一、(12分，每小题3分)1．下列词语中加点的字，每组的读音都不相同的一项是A．咋．呼／咋．舌训诂．／怙．恶不悛所向披靡．／靡．不有初B．阑珊．／蹒跚．下载．／一年半载．退避三舍．／魂不守舍．C．挣．扎／挣．钱纰．漏／蚍．蜉撼树惟妙惟．肖／唯唯．诺诺D．河畔．／绊．脚捕．捉／周公吐哺．风尘仆．仆／前仆．后继2．下列各句中没有错别字的一句是A.从呀呀学语到初识句读，他从曲径通幽绿树蓊郁红荷映日的朗润园走出了绚丽人生的第一步。

B.感恩，大都是一种自发式的觉悟。

觉悟是一种幸运的突破，若无点拨，也许会一辈子蒙敝在黑暗混沌的世界中。

C.只要坚持对话，摒弃偏见，增进交流，消除隔阂，人类的文化就一定会展现出异彩纷呈、共同繁荣的灿烂前景。

D.钱谦益的诗歌造诣确实达到了近代不可逾越的高度；但当一个人被历史唾弃后，哪怕他有再美的文字，也会为人所不耻的。

3．下列各句中加点的成语使用恰当的一句是A．初学写作的人往往闭目一想觉得头头是道．．．．，拿起笔来，却又阻滞枯涩，心里有东西写不出来，这大半是由于“词汇”不够。

B．地质勘探队员的生活条件十分艰苦，但他们对此不以为然．．．．，而是一心扑在工作上，为国家寻找丰富的矿藏。

C. 北京的寒冬，似乎都是突然降临，刚刚还风和日暖，刹那间寒风狼奔豕突．．．．而来，如果再伴随雨雪，气温一下子会下降十几度。

D. 央视索福瑞公司提供的数据足以反映出韩剧的气势汹汹．．．．：央视八套有57％的引进剧来自韩国；收视率排名前10位的引进剧中，韩剧占了7部。

4．下列各句中，没有语病的一句是A．昆曲的缘起和本性，原本不属于那种大剧场商业演出的艺术形态，与园林艺术一样，更多地体现出文人的情怀和诗人的气质。

B．“激流”三部曲等作品，不但反映出时代的风云变幻、人物的命运沉浮，更激励无数青年反抗封建压迫，追求自由与个性解放，甚至投身抗日救亡运动。

2009年苏锡常镇四市高三一模

2009年苏、锡、常、镇四市高三一模历史2009.3注意事项及说明：1、本试卷共分第1卷(选择题)、第1I卷(非选择题)和答题卷两部分。

其中选择题(第1题～第20题)、非选择题(第21题～第24题，共4大题，其中第24大题为选做题，共4小题，考生根据所学知识选做2题)。

考试时间100分钟，分值1 20分。

2、请考生用钢笔或圆珠笔答题，并将全部答案做在答题卷上，考试完毕只需交答题卷，请考生保存好第1、第1I卷。

3、请考生将学校、班级、姓名、学号填在答题卷密封线内。

第1卷(选择题，60分)一、选择题：本大题共20小题，每小题3分，共计60分。

在每小题所列的四个选项中，只有一项最符合题目要求。

1．《左传》记载：“天子建国，诸侯立家，卿置侧室，大夫有贰宗，士有隶子弟(士以其子弟为仆隶)，庶人、工、商各有分亲，皆有等衰(按等级递减)。

”这段记载反映了A．宗法制的等级系列中有庶人，也有奴隶 B．两周在宗法制基础上完善分封制C．宗法制下大宗和小宗之间无政治隶属关系 D．专制主义中央集权制度已经形成2．“有朋自远方来，不亦乐乎”、“四海之内皆兄弟也”、“己所不欲，勿施于人”、“德不孤，必有邻”、“礼之用，和为贵”是2007年祭孔大典推荐的五句奥运会迎宾语，这五句迎宾语体现的人文奥运理念包括①平等团结②友好相处⑨以礼治国④和平发展A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④3．2009年为农历己丑年。

1月3日，由中国印钞造币总公司限量制作发行的“牛年生肖贺岁金银盘”在青岛开始销售，金银盘正面为中国历代特色生肖牛图案纹饰，背面为甲骨文“牛”字组合。

其中，“牛”成为十二生肖之一，这源自A．中国古代神话传说 B．中国原始的自然崇拜C．中国原始的图腾崇拜 D．中国占代的农业文明4．中国书画在世界艺术领域中享有盛誉，其基本特征包括①汉字书法是线条的艺术，表现和表达出各种形体、感性和气势②书法是以点画和结构反映文字的形体美、意境美③中国画不求形似，注重个人主观性情的表现，表现手法灵活、自由④满足人们不同层次的审美需要和精神追求，反对传统和理性A．①②⑨④ B．①②③ C．②③④ D．①③④5．我国汉字博大精深，而修改汉字就更加独特有趣。

2010苏锡常镇一模语文试题及答案

2010年苏锡常镇四市联考高三教学情况调查（一）语文2010年3月注意事项及说明：1．本试卷分试题卷和答卷两部分，共160分，考试时间为150分钟。

2．选考历史的考生，还要做加试题，共200分，考试时间为180分钟。

3．答题前，请将自己的姓名和准考证号写在答卷上。

4．所有答案一律写在答卷上，试题序号不要搞错。

考试结束后，只交答卷。

一、语言文字运用(15分)1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是(3分)A．主角．／角．斗隽．永／隽．秀婀娜解．元／浑身解．数B．度．量／忖度．抹．布／拐弯抹．角游说．／说．一不二C．绽．放／积淀．筹措．／厝．火积薪汲．取／负笈．从师D．裨．益／奴婢．罢黜．／相形见绌．船舷．／故弄玄．虚2．下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是(3分)A．中国足协开出重磅罚单，对三支涉赌球队进行严厉处罚，足协官员表示，这样的处罚不足为训，但愿能给中国足坛带来希望。

B．一种叫“桌游”的新游戏从春节黄金周开始流行，并正方兴未艾，它或将成为年轻人喜欢的休闲方式之一。

C．美国众议院通过一项象征性决议，要求中国金融服务业完全对美国企业放开，这一不情之请受到中国政府的拒绝。

D．时隔两千多年，我们这些90后的青年怎样才能把握《论语》的微言大义呢?怎样才不至于误读孔子呢?3．12岁的徐州少年邵帅主动承担了照顾患病的母亲，其捐髓救母的事迹感动着社会各界。

请你写上一段话，表达对其举动的钦佩和称颂。

要求运用排比手法，不超过30个字。

(4分)[来源:]4．著名作家严文井对寓言有如下形象的表述，请你将严文井的话用简明直白的语言表达出来，不超过30个字。

(5分)寓言是一个魔袋，袋子很小，却能从里面取出很多东西来，甚至能取出比袋子大得多的东西；寓言是一个怪物，当它朝你走来时，分明是一个故事，生动活泼，而当它转身要走的时候，却突然变成了一个哲理，严肃认真；寓言是一座奇妙的桥梁，走过它，你的行囊里就装满了很多好东西，你也长大了，变得美丽了。

高三历史(岳麓版)总复习：2-4-2中国的改革开放及其成就

必修2 第4单元第2讲中国的改革开放及其成就一、选择题1．贴春联是我国民间过春节的一项重要内容，常用于抒发人们对生活的赞美和对未来的美好祝愿。

1979年安徽玉明公社社员叶旗衡写道：“借新账还旧账账账不清，吃一斤买一斤斤斤不断。

”横批：“已经过去”。

这幅对联反映了()A．人民公社化运动挫伤了农民的生产积极性B．旧中国农民悲惨的生活状况已成过去C．拖欠农民工工资的“死账”被清算D．农村经济体制改革取得了显著效果【答案】D【解析】联系材料中的时间“1979年”，结合对联的内容反映的是农村的巨大变化，可知造成变化的主要原因是农村经济体制改革，故答案为D项。

2．(2010·泉州) 1979年，海城市西柳镇一位农民做裤子卖，一天挣的钱比在地里刨一年还多。

远近农民纷纷仿效，这引起了轩然大波。

民兵围追堵截，工商税务补税罚款，然而，撵了集中的却撵不了分散的，裤子交易仍在进行。

到1984年，西柳裤子市场终于名正言顺。

结合所学知识，对此认识中不正确的是()A．改革开放初期，对什么是社会主义仍然缺乏本质的认识B．改革需要经历一个在探索中曲折前进的漫长过程C．人民群众的自发行动是推动改革的重要动力之一D．中央发展市场经济的政策在一些地方遭到抵制，难以实施【答案】D【解析】材料中1979年的情况说明了A项，综合材料内容可得出B项所述，由农民做裤子买卖的始终可得出C项，中央发展市场经济的政策正式确立于1992年，且D项所述明显不符合“西柳裤子市场终于名正言顺”这一信息。

3．(2010·揭阳·3月文综)1978年安徽遇到特大旱灾，省委书记万里说：“我们不能眼看着农村大片土地撂荒……，与其抛荒倒不如让农民个人耕种，充分发挥各自潜力，尽量多种‘保命麦’，渡过灾荒。

”于是省委决定“借地渡荒”，即借给每一个农民三分地用于种麦，对超产部分不计征购，归自己所有，利用荒山湖滩种植的粮油作物谁种谁收。

安徽省委的做法()A．公开违背了社会主义原则B．实际上否定了人民公社体制C．完全满足了群众的要求D．肯定了家庭联产承包责任制【答案】B【解析】安徽省委的做法并没有改变生产资料公有的性质，因而没有违背社会主义原则，排除A项；完全满足了群众的要求夸大了其作用，排除C项；当时还没有实行家庭联产承包责任制，排除D项；这种做法只是否定了“一大二公”的人民公社体制。

苏南四市(苏州、无锡、常州、镇江)2010届高三一模(数学)

2010年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查（一）数学Ⅰ试题命题单位：常州市教育教研室 2010．3参考公式：样本数据12x x ,，…，n x 的方差2211()n i i s x x n ==-∑，其中x =11n i i x n =∑．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．．． 1．函数()2sin(3π1)f x x =-(x ∈R)的最小正周期为 ▲ ．2．若2(1i)1+i a b +=-（a b ∈R ,，i 是虚数单位），则i a b += ▲ ． 3．某地区在连续7天中，新增某种流感的数据分别为4，2，1，0，0，0，0，则这组数据的方差2s = ▲ ．4．已知两个单位向量1e ,2e 的夹角为120，若向量122=+a e e ，14=b e ，则⋅a b = ▲ ． 5．已知集合π,0,1,2,3,4,5,62n A x x n ⎧⎫===⎨⎬⎩⎭，若从A 中任取一个元素x ，则恰有cos 0x =的概率为 ▲ ．6．在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线C ：2221x y a-=（0a >）的一条渐近线与直线l ：210x y -+=垂直，则实数=a ▲ ．7．设,a b 为不重合的两条直线，,αβ为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若a ∥α且b ∥α，则a ∥b ；（2）若a α⊥且b α⊥，则a ∥b ；（3）若a ∥α且a ∥β，则α∥β；（4）若a α⊥且a β⊥，则α∥β．上面命题中，所有真命题．．．的序号是 ▲ ． 8．若等差数列{}n a 的公差为d ，前n 项的和为n S ，则数列{}n S n 为等差数列，公差为2d．类似地，若各项均为正数的等比数列{}n b 的公比为q ，前n 项的积为n T，则数列为等比数列，公比为 ▲ ．9．已知集合{}20A x x x x =-∈,R ≤，设函数2x f x a -=+()（x A ∈）的值域为B ，若B A ⊆，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 10．已知{}n a 是等差数列，设12||||||n n T a a a =+++ ()n *∈N ．某学生设计了一个求n T 的部分算法流程图（如图），图中空白处理框中是用n 的表达式对n T 赋值，则空白处理框中应填入：n T ← ▲ ．11．已知函数2()log f x x =，正实数m ，n 满足m n <，且()()f m f n =，若()f x 在区间2[,]m n 上的最大值为2，则n m += ▲ ． 12．若不等式2210843≥k x y xy+对于任意正实数x ，y 总成立的必要不充分条件是[),k m ∈+∞，则正整数m 只能取 ▲ ．13．在平面直角坐标系xOy 中，设直线l ：10kx y -+=与圆C ：224x y +=相交于A 、B 两点，以OA 、OB 为邻边作平行四边形OAMB ，若点M 在圆C 上，则实数k = ▲ ． 14．若函数()=+f x x t *∈N ）的最大值是正整数M ，则M = ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(本小题满分14分)在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知4cos 5A =，5b c =．（1）求sin C 的值；（2）求sin(2)A C +的值；（3）若△ABC 的面积3sin sin 2S B C =，求a 的值．（第10题图）16．(本小题满分14分)如图，在四棱锥P ABCD -中，AB ∥DC ，2DC AB =，AP AD =，PB ⊥AC ，BD ⊥AC ，E 为PD 的中点．求证：（1）AE ∥平面PBC ；（2）PD ⊥平面ACE ．17．（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C ：22221x y a b +=（0a b >>）的左焦点为F ，右顶点为A ，动点M 为右准线上一点（异于右准线与x 轴的交点），设线段FM 交椭圆C 于点P ，已知椭圆C 的离心率为23，点M 的横坐标为92．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）设直线P A 的斜率为1k ，直线MA 的斜率为2k ，求12k k ⋅的取值范围．18．(本小题满分16分)如图，ABCD 是正方形空地，边长为30m ，电源在点P 处，点P 到边AD ，AB 距离分别为9m ，3m ．某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF ，:16:9MN NE =．线段MN 必须过点P ，端点M ，N 分别在边AD ，AB 上，设AN =x （m ），液晶广告屏幕MNEF 的面积为S (m 2)． (1) 用x 的代数式表示AM ；（2）求S 关于x 的函数关系式及该函数的定义域；（3）当x 取何值时，液晶广告屏幕MNEF 的面积S 最小？19．(本小题满分16分)（第17题图）DCBA E P （第16题图）NBA（第18题图）已知等比数列{}n a 的公比为q ，首项为1a ，其前n 项的和为n S ．数列2{}n a 的前n 项的和为n A ，数列1{(1)}n n a +-的前n 项的和为n B ．（1）若25A =，21B =-，求{}n a 的通项公式；（2）①当n 为奇数时，比较n n B S 与n A 的大小；②当n 为偶数时，若1q ≠，问是否存在常数λ（与n 无关），使得等式()0n n n B S A λ-+=恒成立，若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．20．(本小题满分16分)已知函数2()ln f x x mx n x =++（0x >，实数m ，n 为常数）．（1）若230n m +=（0m >），且函数()f x 在[1,)x ∈+∞上的最小值为0，求m 的值；（2）若对于任意的实数[1,2]a ∈，1b a -=，函数()f x 在区间(,)a b 上总是减函数，对每个给定的n ，求m 的最大值h (n )．数学Ⅱ（附加题）命题单位：常州市教育教研室 2010．3注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷只有解答题，供理工方向考生使用．本试卷第21题有4个小题供选做，每位考生在4个选做题中选答2题，3题或4题均答的按选做题中的前2题计分．第22、23题为必答题．每小题10分，共40分．考试用时30分钟．2．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚．本卷考试结束后，上交答题卡．4．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．5．请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．21．【选做题】在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做两题．．．．．．，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．选修4—1：几何证明选讲如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点E ，F 分别在边AB ，CD 上，设ED 与AF 相交于点G ，若B ，C ，F ，E 四点共圆，求证：AG GF DG GE ⋅=⋅．B ．选修4—2：矩阵与变换已知矩阵A =3101⎡⎤⎢⎥-⎣⎦，求A 的特征值1λ，2λ及对应的特征向量12,αα．C ．选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线C 的方程22332y x x =-，设y tx =，t 为参数，求曲线C 的参数方程．D ．选修4—5：不等式选讲设实数,,x y z 满足26x y z ++=，求222x y z ++的最小值，并求此时,,x y z 的值．【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22． (本小题满分10分)如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，90o BAC ∠=，AB =AC =a ，1AA b =，点E ，F 分别在棱1BB ，1CC 上，且113BE BB =，1113C F CC =．设b aλ=．GFEDCB A （第21—A 题图）FEC 1 B 1A 1A（1）当λ=3时，求异面直线AE与1A F所成角的大小；（2）当平面AEF⊥平面1A EF时，求λ的值．23．(本小题满分10分)一个袋中装有黑球，白球和红球共n(*n∈N)个，这些球除颜色外完全相同．已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是25．现从袋中任意摸出2个球．（1）若n=15，且摸出的2个球中至少有1个白球的概率是47，设ξ表示摸出的2个球中红球的个数,求随机变量ξ的概率分布及数学期望ξE；（2）当n取何值时，摸出的2个球中至少有1个黑球的概率最大，最大概率为多少?2010年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查（一）数学Ⅰ试题参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．23 23. 24. 0 5．37 6．2 7．（2）（4） 89．[102-,] 10． 2940n n -+ 11．5212. 1或2 13. 0 14. 7二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．解：（1） ∵2222cos a b c bc A =+-=22426105c c -⨯=218c ，∴a =． …………………………………2分 ∵4cos 5A =，0πA <<， ∴3sin 5A =．∵sin sin a cA C=， ∴sin sin c A C a =3c ⨯=10． ……………………………5分（2）∵c a <，∴C 为锐角，∴cos C ==∵3424sin 22sin cos 25525A A A ==⨯⨯=，2167cos22cos 1212525A A =-=⨯-=， ………………………8分 ∴sin(2)A C +=sin 2cos cos2sin A C A C +=2472525+=10………………………10分（3）∵5b c =， ∴sin 5sin B bC c==，sin 5sin B C =．∴23153sin sin sin 2220B C C ==． ……………12分又∵S =2213sin 2212a bc A c ==，∴231220a =，∴a = ……………………14分 16．证明：（1）取PC 中点F ，连结EF ，BF ，∵E 为PD 中点，∴EF ∥DC 且EF =12DC ．………2分∵AB ∥DC 且12AB DC =，FP E CD∴EF ∥AB 且EF =AB ．……………4分 ∴四边形ABFE 为平行四边形． ∴AE ∥BF ． …………………6分 ∵AE ⊄平面PBC ，BF ⊂平面PBC ， ∴AE ∥平面PBC . ………………8分（2）∵PB ⊥AC ，BD ⊥AC ，PB BD B = ，∴AC ⊥平面PBD ． ∵PD ⊂平面PBD ，∴AC ⊥PD ． …………………………………………10分 ∵AP AD =，E 为PD 的中点，∴PD AE ⊥． …………………………………………12分 ∵AE AC A = ，∴PD ⊥平面ACE . …………………………………………14分17．解：（1）由已知，得22,39,2c a a c ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ ……………………………………2分解得3,2.a c =⎧⎨=⎩ ∴ 229,5.a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩ ………………………………4分∴椭圆C 的标准方程为22195x y +=．………………………………6分（2）设点11(,)P x y （123x -<<），点M 29(,)2y ，∵点F 、P 、M 三点共线，12x ≠-， ∴1211322y y x =+，121132(2)y y x =+， ∴点M 11139(,)22(2)y x +． ……………………………………………8分∵1113y k x =-，121133(2)y k x =+， ∴12k k ⋅=11111333(2)y y x x ⨯-+=2111133(2)(3)y x x +-． ……………………10分∵点P 在椭圆C 上， ∴2211195x y +=， ∴22115(9)9y x =--．∴12k k ⋅=2111513()(9)93(2)(3)x x x ⨯--+-=11365272x x +-⨯+=1651(1)272x -⨯++．……………12分 ∵123x -<<， ∴12269k k ⋅<-． ∴12k k ⋅的取值范围是26(,)9-∞-． ……………………………………14分 18．解：（1）39xAM x =-(1030)x ≤≤． …………………………………2分（2）2222229(9)x MN AN AM x x =+=+-． …………………………4分∵:16:9MN NE =， ∴916NE MN =． ∴2222999[]1616(9)x S MN NE MN x x =⋅==+-． …………………6分定义域为[10,30]． ……………………………8分（3）224918(9)9(218)[2]16(9)x x x x S x x ---'=+-=339[(9)81]8(9)x x x --⨯-，………11分令0S '=，得0x =（舍），9x =+…………………13分当109x <+≤0,S '<S 关于x 为减函数；当930x +<≤时，0,S '>S 关于x 为增函数；∴当9x =+时，S 取得最小值． …………………15分答：当AN长为9+时，液晶广告屏幕MNEF 的面积S 最小．…16分19．解: (1) ∵25,A =21B =-,∴22211115,1,a a q a a q ⎧+=⎨-=-⎩ ∴12,1,2a q =-⎧⎪⎨=⎪⎩或11,2.a q =⎧⎨=⎩ ………………2分 ∴21()2n n a -=-，或12n n a -=. ……………………………………4分(2) ∵222112()n n n n a a q a a ++===常数， 2111(1)(1)(1)n n n n n na a q a a ++++-=-⨯=--=常数，∴数列2{}n a ，1{(1)}n n a +-均为等比数列，首项分别为21a ，1a ，公比分别为2q ，q -． ………………………………6分①当n 为奇数时，当1q =时, 1n S na =，21n A na =，1n B a =, ∴21n n n B S na A ==.当1q =-时, 1n S a =，21n A na =，1n B na =,∴21n n n B S na A ==. ……………………………………8分当1q ≠±时, 设21()n k k *=-∈N ，21121(1)1k k a q S q ---=-，222122*********[1()](1)(1)11k k k k a q a q q A q q ------+==--， 21211121[1()](1)11k k k a q a q B q q-----+==++, ∴212121k k k B S A ---=．综上所述，当n 为奇数时，n n n B S A =. ……………………10分 ②当n 为偶数时，存在常数121a qλ=+，使得等式()0n n n B S A λ-+=恒成立． ……11分 ∵1q ≠，∴1(1)1n n a q S q -=-，2212(1)1n n a q A q -=-，1(1)1n n a q B q -=+．∴()n n n B S A λ-+=221112(1)(1)(1)[]111n n n a q a q a q q q q λ----++-- 222211122(1)(1)(1)111n n n a q a q a q q q q λ---=-+---21122(1)(1)11n n a q a q q qλ--=---=11(1)2()11n a q a q q λ---+ ． ………………………………14分由题设，11(1)2()011n a q a q q λ--=-+对所有的偶数n 恒成立，又1(1)01n a q q-≠-，∴121a qλ=+． ………………………………16分 ∴存在常数121a qλ=+，使得等式()0n n n B S A λ-+=恒成立． 20．解：（1）当230n m +=时，22()3ln f x x mx m x =+-．则222323(23)()()2m x mx m x m x m f x x m x x x +-+-'=+-==．令()0f x '=，得32mx =-（舍），x m =．…………………3分①当m >1时，∴当x m =时, 2223ln ()min m x m f m -=．令2223ln 0m m m -=，得23m =e ． ……………………………5分 ②当01m <≤时，()f x '≥0在[1,)x ∈+∞上恒成立，()f x 在[1,)x ∈+∞上为增函数，当1x =时, min ()1f x m =+．令10m +=，得1m =-（舍）．综上所述，所求m 为23e m =． ……………………………7分 (2) ∵对于任意的实数[1,2]a ∈，1b a -=，()f x 在区间(,)a b 上总是减函数，则对于x ∈(1,3)，22()2n x mx nf x x m x x++'=++=＜0，∴()0≤f x '在区间[1,3]上恒成立． ……………………9分设g (x )=22x mx n ++，∵0x >，∴g (x )≤0在区间[1,3]上恒成立．由g (x )二次项系数为正，得(1)(3)g g ⎧⎨⎩≤0,≤0, 即2318m n m n ++⎧⎨++⎩≤0,≤0, 亦即23n m nm -⎧⎪⎨⎪⎩≤-,≤-.-6 ………12分 ∵ (2)n --(6)3n ---=224(6)33n n -=--，∴ 当n ＜6时，m ≤3n--6，当n ≥6时，m ≤2n --， ……………………………14分 ∴ 当n ＜6时，h (n )= 63n--，当n ≥6时，h (n )= 2n --，即 6.6,6,()32,n n h n n n ⎧--<⎪=⎨⎪--⎩≥ ……………………………16分数学Ⅱ（附加题）参考答案21、【选做题】在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做两题．．．．．．，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．选修4—1：几何证明选讲证明：连结EF ．∵B C F E ,,,四点共圆,∴ABC EFD ∠=∠． ………………………………2分 ∵AD ∥BC ，∴BAD ABC ∠+∠=180°．∴BAD EFD ∠+∠=180°． ………………………………6分 ∴A D F E ,,,四点共圆． ………………………………8分 ∵ED 交AF 于点G ，∴AG GF DG GE ⋅=⋅． ………………………………10分 B ．选修4—2：矩阵与变换解：矩阵A 的特征多项式为()f λ=311λλ--+=(3)(1)λλ-+ ， ……………………………2分令()f λ=0，得到矩阵A 的特征值为λ1=3，λ2=1-． ………………4分当λ1=3时，由3101⎡⎤⎢⎥-⎣⎦x y ⎡⎤⎢⎥⎣⎦=3x y ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，得333x y x y y +=⎧⎨-=⎩,，∴0y =，取1x =，得到属于特征值3的一个特征向量1α=10⎡⎤⎢⎥⎣⎦ ； ……………………………7分当λ2=1-时，由3101⎡⎤⎢⎥-⎣⎦x y ⎡⎤⎢⎥⎣⎦=-x y ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，得3x y x y y +=-⎧⎨-=-⎩,，取1x =，则4y =-，得到属于特征值1-的一个特征向量2α=14⎡⎤⎢⎥-⎣⎦． ……………………………10分C ．选修4—4：坐标系与参数方程解：将y tx =代入22332y x x =-，得222332t x x x =-，即32223x t x =-()． ………………………………4分当 x =0时，y =0；当0x ≠时， 232t x -=． ………………………………………6分从而332t t y -=． ………………………………………8分∵原点(0,0)也满足233232t x t t y ⎧-=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩,， ∴曲线C 的参数方程为233232t x t t y ⎧-=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩,（t 为参数）． ……………………………10分 D ．选修4—5：不等式选讲解:∵2222222()(112)2)36x y z x y z ++++++=≥(, ………………………5分 ∴2226()x y z ++≥，当且仅当2zx y ==时取等号, ………………………8分 ∵26x y z ++=，∴1,1,2x y z ===．∴222x y z ++的最小值为6,此时1,1,2x y z ===．………………………10分【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．解：建立如图所示的空间直角坐标系A xyz -．（1）设a =1，则AB =AC =1，1AA =3，各点的坐标为(0,0,0)A ,(1,0,1)E ，1(0,0,3)A ，(0,1,2)F ． (1,0,1)AE = ，1(0,1,1)A F =-．…………2分∵1AE A F == 11AE A F ⋅=-，∴111,1cos 2AE A F AE A FAE A F⋅===-．∴向量AE 和1A F所成的角为120o ，∴异面直线AE 与1A F 所成角为060．…4分（2）∵(,0,)3b E a ，2(0,,)3bF a ，∴2(,0,),(0,,)33b bAE a AF a == ．设平面AEF 的法向量为1(,,)x y z n ，则10AE ⋅= n ，且10AF ⋅=n ．即03bz ax +=，且203bz ay +=．令1z =，则2,33b bx y a a=-=-． ∴12(,,1)33b b a a =--n =2(,,1)33λλ--是平面AEF 的一个法向量． ………6分同理，22(,,1)33b b a a =n =2(,,1)33λλ是平面1A EF 的一个法向量． ………8分 ∵平面AEF ⊥平面1A EF ，∴120⋅=n n ．∴22221099λλ--+=．解得，32λ=．∴当平面AEF ⊥平面1A EF 时，32λ=． ………………………10分23．解：（1）设袋中黑球的个数为x (个)，记“从袋中任意摸出一个球，得到黑球”为z A A （第22题图）事件A ，则2()155x P A ==． ∴6x =． …………………………………………………1分设袋中白球的个数为y (个)，记“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白球”为事件B ，则2152154()17y C P B C -=-=， ∴2291200y y -+=， ∴5y =或24y =(舍)．∴红球的个数为15654--=(个)． …………………………………3分 ∴随机变量ξ的取值为0，1，2，分布列是ξ的数学期望11442560122110535105E ξ=⨯+⨯+⨯=． …………6分（2）设袋中有黑球z 个，则2(5,10,15,5z n n ==…）．设“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个黑球”为事件C ，则23521661()125251n nC P C Cn =-=+⨯-， …………………………………8分当5n =时，()P C 最大，最大值为710．…………………………………10分。

2009年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查

2009年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查(一)语文2009年3月命题单位：常州市教育教研室注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共8页，包含必考题(第一大题～第五大题，第七大题)、选考题(第六大题，甲、乙阿类文本只能选做其一)两部分。

本卷满分为160分，考试时间为150分钟。

2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用O．5毫米黑色字迹的签字笔写在试卷及答题卡上。

3，请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人的是否相符。

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

作答非选择题，必须用0．5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。

一、语言文字运用(15分)1.下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是(3分)( )A.龃龉/含英咀华兑现/蜕化变质参劾/言简意赅B.疏浚/怙恶不悛桑梓/莘莘学子朔方/横槊赋诗C.折耗/蟾宫折桂纤绳/纤尘不染数控/数见不鲜D.调停/调兵遣将薄礼/厚今薄古差旅/差强人意2.下列各句中，没有语病的一句是(3分)（）A.剧情粗糙，台词可笑，并没有影响《赤壁》获得超高的票房收入，这多半要归功于三国故事的深入人心和古典文学名著在观众心中的分量。

B.目前城市干道交通拥堵的状况日益严重，有关部门准备采取车辆分流，限制货车在上下班高峰时段进入市区，以缓解矛盾。

C.我国研制出具有自主知识产权的SwDc系列数字航空摄影仪，是空间信息获取与更新的重要技术手段，整体技术指标达到国际先进水平。

D.市政府决定拿出20亿元扶持各专业的创新人才在高新区创业，而对创新型人才的评判权，将不掌握在政府手中，完全由企业自主决定。

3.下面这段文字包含两层意思，请加以概括。

(每层不超过25字)(5分)当前基础教育改革不尽如人意，既有教育内部的原因，也有教育外部的原因；有观念层面的，也有操作层面的。

2024届江苏省苏锡常镇四市高三二模地理试题(解析版)

2024届江苏省苏锡常镇四市高三二模地理试题（解析版）一、单项选择题：共22题，每题2分，共46分。

每题只有一个选项最符合题意。

岁末年初，哈尔滨凭借得天独厚的冰雪旅游资源成功“火出圈”。

夏日的雾凇（雪的一种，由冰晶在温度低于冰点以下的物体上形成的白色不透明粒状结构沉积物。

）又为其增添了无限魅力，吸引众多游客前往打卡。

图为一记者抓拍的游客打卡瞬间，完成下面小题。

1. 照片中游客的朝向最有可能是（）A. 偏南B. 偏北C. 偏东D. 偏西2. 下列光照图中与此刻画接近的是（）A. B. C. D.【答案】1. C 2. A【解析】【1题详解】形成雾凇的条件较苛刻，需要低温和充足的水汽；雾凇见光容易融化，因此观赏雾凇的最佳时间是清晨，此时气温较低，水汽凝结较为明显，光照弱。

冬季太阳日出东南，根据游客影子方向可判断游客朝向偏东，C正确，ABD错误，故选C。

【2题详解】哈尔滨位于东半球，此时接近日出，位于晨线附近，排除B，D；根据上题解析可知，此时为白昼；由于地球自转方向为自西向东，A选项由夜晚进入白昼，A正确；C选项由白昼进入夜晚，C错误，故选A。

【点睛】雾凇的形成必须满足三个条件：①空气中有充足的水汽。

雾凇多形成在河湖边上，尤其是未冻结的水面或者流动性较强的河面，蒸发产生大量的水汽，这些水汽是凝结为雾凇的基础。

②足够低的气温。

一般来说，当气温达到零下15摄氏度以下时，雾凇就很容易形成，尤其是在晴天，昼夜温差大，地面温度降低快，为水汽的凝结提供了必要条件。

在这种极冷的环境下，水汽遇到树枝、电线等物体便会凝结在表面，就形成了雾凇奇景。

③稳定的大气环境。

大风是雾凇形成过程中的天敌，它总能把形成过程中结构松散的冰晶吹散，即使簇拥在一起的雾凇也会被吹得无影无踪，微风或静风条件为水汽凝结凝华成雾凇提供保障。

长江中下游地区流传着一句气象谚语：“五月南风要下雨，六月南风海也枯”。

很好地总结了区域降水与大气环流的关系。

广东省信宜市第一中学高中历史必修二《新航路的开辟》名题精解

必修二第二单元：第7课新航路的开辟名题分解一、选择题1．（2010·苏锡常镇四市调研二）墨西哥总统费利佩·卡尔德龙在2007年10月纪念哥伦布首次抵达美洲纪念日上发言说“今天是种族日，是美洲发现日，是两个世界相遇日”，能为该观点提供依据是（）①屠杀印第安人②发现新大陆③沟通欧美文明④工业文明与农耕文化交汇A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④1．A 本题考查学生准确、全面评价历史事件和现象的能力。

哥伦布是欧洲到达美洲航路的开辟者，也是最早的殖民者之一。

欧洲到达美洲航路的开辟，一方面沟通了欧美文明，但也开始了欧洲对美洲的殖民统治与掠夺，开始了对美洲原始居民印第安人的屠杀，所以①、②、③都符合题目的要求。

工业文明是从工业革命开始的，所以排除④。

本题的正确答案是A。

2．（2010·泸州高三质评）以西欧为中心资本主义世界市场的形成可以追溯到（）A．英国工业革命的开始B．西欧各国的殖民扩张C．新航路的开辟D．欧美各国的资产阶级革命2．C 考查资本主义世界市场形成的过程。

新航路开辟后，商业资本用暴力的残酷手段进行殖民扩张和掠夺，资本主义世界市场开始形成；初步、正式形成，分别是在第一、二次工业革命。

3．（2010·北京崇文高三统练二）2008年当西方庆祝“哥伦布日”时，委内瑞拉总统查韦斯却呼吁在美洲取消这个节日。

他说，哥伦布是人类历史上最大的侵略与种族灭绝的先锋。

对上述举动理解正确的有（）①殖民活动给美洲带来了灾难②哥伦布的行为加强了世界联系③哥伦布的行为扩展了工业文明④殖民活动冲击了美洲的传统社会A．①④B．②③C．①②③ D．①②④3．D 工业文明出现在18世纪，而哥伦布开辟新航路是在15世纪末，故排除含③选项。

哥伦布发现美洲，加强了美洲与世界各地联系，同时罪恶的殖民扩张也登上历史舞台，故①②④正确。

4．（2010·北京东城高三练习二）新航路开辟后，人类历史发生了重大转折，从全球史观的角度看，这一“转折”主要是指（）A．欧洲贸易中心转到大西洋沿岸B．世界开始从分散走向整体C．农业文明已经转向工业文明D．欧洲经济发展开始超过亚洲4．B 考查新航路开辟的影响。

现代文阅读题失误原因及对策例析

现代文阅读题失误原因及对策例析作者：沈琴来源：《语文天地·高中版》2013年第02期高考现代文阅读题综合性强，主要考查学生的阅读理解能力。

从历年高考阅卷情况来看，考生在这一部分失分率相当高。

概况起来，大致有以下几个方面的原因。

一、审题不准，答非所问，随心所欲，主观臆断解题示例1：芦芙荭的散文《一只鸟》第一问是：小说情节一波三折，请概括出情节发展的跌宕之处，并简析这样安排的好处。

（6分）解题分析：这个题目要解决的是两个问题，而有的学生只回答了其中一个问题，即使回答了两个问题，也未注意到“跌宕”二字，只是一味地概括故事情节，显然没有认真审题。

解题示例2：2010年河北衡水中学调研题《纤夫》第15题：作者为什么说纤夫只是“谋生而已，与伟大却像隔着几重山头”？（6分）解题分析：有学生答成：纤夫，趟河拉纤的苦力。

这种人一无生产资料，二无一技半长，只是靠着有几分蛮力，给人拉船运货，辛苦谋生而已；根本谈不上什么理想、志向、情操，甚至人格，又怎么能跟“伟大”联系上呢？这个答案完全是主观臆断，根本没有从原文寻找答案，未能做到就题答题。

技巧点拨：答题的原则是回归原文，从文本中来，到文本中去，不能主观臆断。

另外要认真审题，不能犯低级错误。

如 2008年高考浙江卷第20题第1小题：请用一句话概括乌米歌声的情感内涵。

（不超过10个字）可有的学生偏偏写了11个字。

有的题目要求“分三点对此用自己的话概括说明”，就只能答三点，而且必须概括。

题目问的是怎样写还是问为什么要这样写，题目问的是导致这一结果的原因还是要求推导出事情的必然结果，回答的方向是不一样的。

因此，一定要认真揣摩题干，明确“问”与“答”之间的内在关系，以确定解答的方向和具体内容。

二、就题论题，牵强附会，只见树木，不见森林解题示例3：季羡林的散文《月是故乡明》文中有一句是写年近耄耋，所住的朗润园是燕园胜地，后有这样的题目，分析该句的表达特色以及在文中的作用。

江苏省人民政府关于2010年50项重点工作完成情况的通报-苏政发[2011]16号

江苏省人民政府关于2010年50项重点工作完成情况的通报正文：---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 江苏省人民政府关于2010年50项重点工作完成情况的通报（苏政发〔2011〕16号）各市、县人民政府，省各委、办、厅、局，省各直属单位：2010年初，根据省十一届人大三次会议批准的《政府工作报告》，省人民政府将全年经济社会发展目标任务分解为50项重点工作，明确由省人民政府领导成员牵头协调、责任部门负责落实。

一年来，各级政府、各有关部门坚持以科学发展观为指导，积极应对国内外经济环境复杂多变的严峻挑战，认真贯彻落实省委、省政府稳增长、调结构、抓创新、惠民生的决策部署，紧紧围绕年初确定的目标任务，加强领导、明确责任、精心组织、狠抓落实，有力有序推进各项重点工作。

2010年底，省人民政府办公厅在各责任部门全面自查的基础上，组织督查组分赴市、县进行实地检查，协调监察、审计部门对部分重点工作进行效能监察和审计督查，邀请部分省人大代表、省政协委员和省政府参事视察检查交通、水利、建设重点工程，并对农村六件实事工程、保障和改善民生十件实事完成情况以问卷调查形式征询社会公众意见。

总的看，50项重点工作完成情况较好，经济社会发展目标基本实现。

在所包含的286项可考核指标中，279项指标完成年度目标任务，占97.6%（其中有133项指标超额完成年度目标任务，占46.5%）；7项指标未完成年度目标任务，占2.4%。

现将有关情况通报如下：1．积极扩大消费需求。

认真落实家电下乡政策，力争销售量达到180万台（部）、销售额达到40亿元。

全面实施农机购置补贴政策，补贴农业机械14万台（套），力争销售额达到55亿元。

苏锡常镇四市2014届高三5月教学情况调研物理

苏锡常镇四市2014届高三5月教学情况调研（二）物理 2014.5注意事项：1. 本试卷包含选择题和非选择题两部分．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．本次考试时间为100分钟，满分值为120分．2. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号（考试号）用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上，并用2B 铅笔将对应的数字标号涂黑．3. 答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置答题一律无效．一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分共计15分．每小题只有一个选项符合题意． 1．下列关于物理学思想方法的叙述错误．．的是 A ．探究加速度与力和质量关系的实验中运用了控制变量法 B ．电学中电阻、场强和电势的定义都运用了比值法 C ．力学中将物体看成质点运用了理想化模型法D ．t ∆→0时的平均速度可看成瞬时速度运用了等效替代法2．用质量为M 的吸铁石，将一张质量为m 的白纸压在竖直固定的磁性黑板上．某同学沿着黑板面，用水平向右的恒力F 轻拉白纸，白纸未移动，则此时黑板对白纸的摩擦力的大小为 A ．F B ．mgC ．22）（mg F +D ．22）（mg Mg F ++3．如图所示，无限长导线，均通以恒定电流I ．直线部分和坐标轴接近重合，弯曲部分是以坐标原点O 为圆心的相同半径的一段圆弧，已知直线部分在原点O 处不形成磁场，则图乙中O 处磁感应强度和图甲中O 处磁感应强度相同的是4．如图所示，一质量为m 的物块以一定的初速度v 0从斜面底端沿斜面向上运动，恰能滑行到斜面顶端．设物块和斜面的动摩擦因数一定，斜面的高度h 和底边长度x 可独立调节（斜边长随之改变），下列说法错误．．的是 A ．若增大m ，物块仍能滑到斜面顶端B ．若增大h ，物块不能滑到斜面顶端，但上滑最大高度一定增大xyC ．若增大x ，物块不能滑到斜面顶端，但滑行水平距离一定增大D ．若再施加一个水平向右的恒力，物块一定从斜面顶端滑出5．在半径为r 、电阻为R 的圆形导线框内，以直径为界，左、右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场．以垂直纸面向外的磁场为正，两部分磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律分别如图乙所示．则0~t 0时间内，导线框中A ．没有感应电流B ．感应电流方向为逆时针C ．感应电流大小为πr 2B 0/（t 0R ）D ．感应电流大小为2πr 2B 0/（t 0R ）二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共计16分．每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．6．如图所示实线为等量异号点电荷周围的电场线，虚线为以一点电荷为中心的圆，M 点是两点电荷连线的中点．若将一试探正点电荷从虚线上N 点移动到M 点，则A ．电荷所受电场力大小不变B ．电荷所受电场力逐渐增大C ．电荷电势能逐渐减小D ．电荷电势能保持不变7．如图所示的是嫦娥三号飞船登月的飞行轨道示意图，下列说法正确的是A ．在地面出发点A 附近，即刚发射阶段，飞船处于超重状态B ．从轨道上近月点C 飞行到月面着陆点D ，飞船处于失重状态C ．飞船在环绕月球的圆轨道上B 处须点火减速才能进入椭圆轨道D ．飞船在环绕月球的椭圆轨道上时B 处的加速度小于在圆轨道上时B 处的加速度 8．如图所示，在某一输电线路的起始端接入两个互感器，原副线圈的匝数比分别为100∶1和1∶100，图中a 、b 表示电压表或电流表，已知电压表的示数为22V ，电流表的示数为1A ，则A ．a 为电流表，b 为电压表B ．a 为电压表，b 为电流表t -0B OB 0 t 0图乙a bC ．线路输送电功率是220 kWD ．输电线路总电阻为22Ω9．如图所示，在竖直平面内半径为R 的四分之一圆弧轨道AB 、水平轨道BC 与斜面CD 平滑连接在一起，斜面足够长．在圆弧轨道上静止着N 个半径为r （r << R ）的光滑刚性小球，小球恰好将圆弧轨道铺满，从最高点A 到最低点B 依次标记为1、2、3……N .现将圆弧轨道末端B 处的阻挡物拿走，N 个小球由静止开始沿轨道运动，不计摩擦与空气阻力，下列说法正确的是A ．N 个小球在运动过程中始终不会散开B ．第N 个小球在斜面上能达到的最大高度为RC ．第1个小球到达最低点的速度gR 2＞v ＞gRD ．第1个小球到达最低点的速度v ＜gR三、简答题：本题分必做题（第10、11题）和选做题（第12题）两部分，共计42分．请将解答填写在答题卡相应的位置．【必做题】 10．（8分）学校开展研究性学习，某同学为了探究杆子转动时的动能表达式，设计了下图所示的实验：质量为m 的均匀长直杆一端固定在转轴O 处，杆由水平位置静止释放，用置于圆弧上某位置的光电门测出另一端A 经过该位置时的瞬时速度v A ，并记下该位置与转轴O 的高度差h ．（1）该同学用20分度的游标卡尺测得长直杆的横截面的直径如图为 ▲ mm ．（2）调节光电门在圆弧上的位置，测得多组数据如表格所示．请选择适当的数据处理方法，猜想并写出v A 与h 的函数关系等式 ▲ .（3）当地重力加速度g 取10m/s 2，不计一切摩擦，结合你找出的函数关系式，根据守恒规律写出此杆转动时动能的表达组次 1 2 345h/m 0.10 0.15 0.200.25 0.30 v A（m/s ） 1.73 2.12 2.462.743.00B O ．D式E K = ▲ （请用数字、质量m 、速度v A 表示）.（4）为了减小空气阻力对实验的影响，请提出一条可行性措施 ▲ . 11．（10分）同学用电阻箱、多用电表、开关和导线测一节旧干电池的电动势和内阻．接接在电源两极，读数如图甲，则电源电动势约为 ▲ V ．（2）为了更准确的测量电源的电动势和内电阻，他用多用表的“直流100mA ”档设计了如图乙的测量电路，为了电表安全，请估算开关闭合前电阻箱的最小取值为 ▲ Ω．（3）将多用电表的选择开关从OFF 旋转至“直流100mA ”档，调节电阻箱到合适的值并记录其读数R ，合上开关从多用表上读出相应的示数I ．（4）重复（3）获得多组数据,根据数据作出了如图丙所示的IR 1图线．（5）由图线得干电池的电动势E = ▲ V （保留三位有效数字），内阻r = ▲ Ω （取整数），多用表的内电阻对 ▲ （选填“E ”、“r ”或“E 和r ”）的测量结果有影响． 12．【选做题】本题包括A 、B 、C 三小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按A 、B 两小题评分． A ．【选修模块3 – 3 】（12分）（1）（4分）下列关于气体的压强说法正确的是 ▲A ．一定质量的理想气体温度不断升高，其压强一定不断增大B ．一定质量的理想气体体积不断减小，其压强一定不断增大C ．大量气体分子对容器壁的持续性作用形成气体的压强D ．气体压强跟气体分子的平均动能和气体分子的密集程度有关~00000电阻箱红表笔黑表笔干电池乙甲-1/ΩR O102030102030404I1/A -1（2）（4分）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标纸上正方形小方格的边长为10mm ，该油酸膜的面积是 ▲ m 2；若一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是4×10－6 mL ，则油酸分子的直径是 ▲ m ．（上述结果均保留1位有效数字）（3）（4分）如图所示，用不计重力的轻质活塞在气缸内封闭一定质量理想气体，活塞与气缸壁间摩擦忽略不计，开始时活塞距气缸底高度h 1 = 0.50 m ．给气缸加热，活塞缓慢上升到距离气缸底h 2 = 0.80 m 处，同时缸内气体吸收Q = 450 J 的热量．已知活塞横截面积S = 5.0×10-3 m 2，大气压强p 0 = 1.0×105 Pa ．求：①缸内气体对活塞所做的功W ； ②此过程中缸内气体增加的内能ΔU . B ．【选修模块3 – 4 】（12分）（1）（4分）关于电磁波及其应用下列说法正确的是 ▲ A ．麦克斯韦首先通过实验证实了电磁波的存在 B ．电磁波是横波且能够发生干涉和衍射现象 C ．电磁波的接收要经过调谐和调制两个过程D ．微波能使食物中的水分子热运动加剧从而实现加热的目的（2）（4分）如图所示为某同学利用方格坐标纸测定半圆形玻璃砖折射率实验的记录情况，虚线为半径与玻璃砖相同的圆，在没有其它测量工具的情况下，只需由坐标纸即可测出玻璃砖的折射率．则玻璃砖所在位置为图中的 ▲ （填“上半圆”或“下半圆”），由此计算出玻璃砖的折射率▲ ．（3）某均匀介质中的质点A 做简谐运动，t = 0时刻起其振动图象如图所示，t =10s 时，距A 质点 10m 处的B 质点开始振动．求：①该波的波速大小v ；②该波的波长λ．C ．【选修模块3 – 5 】（12分）（1）（4分）如图所示，电路中所有元件完好，当光照射到光电管上时，灵敏电流计中没有电流通过，可能的原因是 ▲A ．入射光强度较弱B ．入射光波长太长C ．光照射时间太短D ．电源正负极接反（2）（4分）如图为实验室常用的气垫导轨验证动量守恒的装置．两带有等宽遮光条的滑块A 和B ，质量分别为m A 、m B ，在A 、B 间用细线水平压住一轻弹簧，将其置于气垫导轨上，调节导轨使其能实现自由静止，这是表明 ▲ ，烧断细线，滑块A 、B 被弹簧弹开，光电门C 、D 记录下两遮光条通过的时间分别为t A 和t B ，若有关系式 ▲ ，则说明该实验动量守恒.（3）（4分）P 3015是人类首先制造出的放射性同位素，其半衰期为2.5min ,能衰变为i 3014S 和一个未知粒子.①写出该衰变的方程；②已知容器中原有纯P 3015的质量为m ，求5min 后容器中剩余P 3015的质量.四、计算题：本题共3小题．共计47分.解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须朋确写出数值和单位．N14．（16分）如图所示，已知倾角为θ=45°、高为h 的斜面固定在水平地面上．一小球从高为H （h <H<45h ）处自由下落，与斜面做无能量损失的碰撞后水平抛出．小球自由下落的落点距斜面左侧的水平距离x 满足一定条件时，小球能直接落到水平地面上．（1）求小球落到地面上的速度大小；（2）求要使小球做平抛运动后能直接落到水平地面上，x 应满足的条件；（3）在满足（2）的条件下，求小球运动的最长时间．15．（16分）如图甲所示，两平行金属板间距为2l ，极板长度为4l ，两极板间加上如图乙所示的交变电压（t =0时上极板带正电）．以极板间的中心线OO 1为x 轴建立坐标系，现在平行板左侧入口正中部有宽度为l 的电子束以平行于x 轴的初速度v 0从t =0时不停地射入两板间．已知电子都能从右侧两板间射出，射出方向都与x 轴平行，且有电子射出的区域宽度为2l ．电子质量为m ，电荷量为e ，忽略电子之间的相互作用力．（1）求交变电压的周期T 和电压U 0的大小；（2）在电场区域外加垂直纸面的有界匀强磁场，可使所有电子经过有界匀强磁场均能会聚于（6l ，0）点，求所加磁场磁感应强度B 的最大值和最小值；（3）求从O 点射入的电子刚出极板时的侧向位移y 与射入电场时刻t 的关系式．物理参考答案hH xs θ 乙甲xyx=4l6lO O 1二、全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．三、简答题：本题分必做题（第10、11题）和选做题（第12题）两部分，共计42分．10．（1）7.25mm （2分）（2）v A 2=30h （2分）（3）261mv（2分）（4）选择密度较大的直杆（或选择直径较小的直杆，或全答）（2分）11．（1）1.3V （1.30V 也得分）（2分）（2）13Ω（15Ω也给分）（2分）（5）1.45（1.40~1.50均给分）（2分）8Ω（2分） r （2分）12A ．（1）CD （4分）（2）8×10－3 （2分） 5×10－10 （2分）（3）① 活塞缓慢上升，视为等压过程，则气体对活塞做功 W = F Δh = p 0S Δh = 150J 2分 ② 根据热力学定律ΔU =（－W ）+ Q = 300J 2分12B ．（1）BD （4分）（2）上半圆（2分）， 1.5（2分）（3）① 波速v =ts=1m/s 2分 ② 波长λ = vT = 4m2分12C ．（1）BD （4分）（2）气垫导轨水平（2分），0=-BBA A t m t m （2分）（3）①P 3015→i 3014S +e 012分 ②5min 还剩余：4212mm =2分四、计算题（共3小题，共47分．解答时请写出必要的文字说明和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值的单位．）． 13. （15分）（1）P =I 2R 2分I =1A 1分方向M 到P 2分（2）Fv =I 2（R +r ） 2分v =10m/s 2分或者：F =BIL 1分 BL =0.5Tm 1分 BLv =I （R +r ） 1分 v =10m/s 1分（3）R I P 24'=,2I I ='1分2'FF A =1分 ma F A ='2分 a =0.5m/s 2 1分方向向左1分14.（16分）（1）设小球落到底面的速度为v221mv mgH =2分gH v 2=1分（2）小球做自由落体的末速度为)(20x h H g v +-= 1分小球做平抛运动的时间为gx h t )(2-=1分)()(2x h x h H s -⋅+-= 2分由x h s -> 1分解得：h x H h <<-542分（写成h>x 不得分，写成x>h-4H/5 得1分）（3） gx h g x h H t )(2)(2-++-=总 2分gx h x h H g H t ))((422-+-+=总 1分当H -h+x=h -x ，即x=h-H/2时，小球运动时间最长1分x=h -H/2，符合（2）的条件1分代入得：gHt m 2=1分15.（16分）（1）电子在电场中水平方向做匀速直线运动4l =v 0nT T=4lnv 0（n =1,2,3…） 2分（其中n =1,2,3…1分）电子在电场中运动最大侧向位移2)2(2122T a n l ⋅=1分lmeU a 20=1分 enmv U 420=（n =1,2,3…） 2分（其中n =1,2,3…1分）（2）如上图，最大区域圆半径满足222)()2(l r l r m m -+= 1分 l r m 5.2=1分对于带电粒子当轨迹半径等于磁场区域半径时，带电粒子将汇聚于一点 m r mv B qv 2min 0= 1分得：el mv B 520min= 1分最小区域圆半径为lr n 5.0=1分n r mv B qv 2max0=el mv B 0max 2=1分（3）设一时间τ，02>>τT若τ+=kT t 且)02(>>τT 进入电场22)14(412212)2(2102221t nv l k aT aT n a T a n y -+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅-⋅-=τττ 1分其中（n =1,2,3…，k =0,1,2,3…）1分若τ++=T k t )21(且)02(>>τT 进入电场 l k t nv l T kT t nv aT aT n y 2)34(22)21(2410022+-=---=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=τ 1分其中（n =1,2,3…，k =0,1,2,3…）1分或：若电子在τ+=kT t 且)2(T T >>τ进入电场时，出电场的总侧移为：22)34(43)2(212)(2102222t nv l k aT aT n T a T a n y ++-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⋅--=τττ，其中（n ＝1,2,3…，k ＝0，1,2,3…）（其他解法）若2T kT t kT +<<，则电子沿+y 方向第一次加速的时间为)(2kT t T -- 电子沿-y 方向第一次加速的时间为kT t - n kT t a kT t T a y 2)(21)(22122⋅⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧--⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=解得：naTt naT k y -+=2414 其中n l aT 22=，021v aT = ∴t nv l k y 021214-+=（n =1,2,3…，k =0,1,2,3…）若T kT t T kT +<<+2，则电子沿-y 方向第一次加速的时间为)(kT t T --电子沿+y 方向第一次加速的时间为2T kT t -- []n T kT t a kT t T a y 2)2(21)(2122⋅⎭⎬⎫⎩⎨⎧--+---= 解得：naTt naT k y -+=2414 其中n l aT 22=，021v aT = ∴l k t nv y 234210+-=（n =1,2,3…，k =0,1,2,3…）。

2006年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查(一)

2006年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查（一）英语命题单位：常州市教育局教研室注意事项：1．本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，满分150分。

考试时间120分钟；2．请将第一卷的答案填涂在答题卡上，第二卷的答案写在答题卷上，在试题卷上答题无效。

第一卷（三部分,共115分）第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.How many things did Mum buy for her son?A. OneB. TwoC. Three2.What mistakes did the man make last time?A. He didn’t separate clothesB. He didn’t wash clothesC. He didn’t wash clothes by hand3.How does the woman feel?A. Surprised.B. Happy.C. Sad4.What did the man have to do on his way?A. To repair his carB. To reduce his driving speedC. To buy some jam5.What does the woman mean?A.She doesn’t want to eat anythingB.She wants to eat something very much.C.She is well enough to eat something第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段话。

江苏省苏锡常镇四市2014届高三5月教学情况调研(二)地理试题 Word版含答案

苏锡常镇四市2014届高三5月教学情况调研（二）地理一、选择题(共 60 分)(一)单项选择题:本大题共 18 小题,每小题 2 分,共计 36 分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

图 1 中，阴影区域为夜半球，虚线为极圈，N 为北极点，AC 位于同一经线上，BC 位于赤道上，D 为 BC 中点。

据此完成第 1～2 题。

1. 若不考虑地表差异，下列说法正确的是A．A 点位于昏线上B．此日南京日出方向为东南方向C．B、C、D 三地水平运动物体偏向不一致D．此日 AC 经线上各点的正午太阳高度达最大2. 若 D 点的时刻为 7:50,则 C 点的地方时为A．9:00 B．9:20 C．9:40 D．10:20图 2 为“某植物的含水量、气温及生命活动（光合作用、呼吸作用）的日变化示意图”。

读图回答 3～4 题。

3. 有关图示信息说法正确的是A．①为植物含水量日变化线B．新疆瓜果甜与②线相关C．③为气温日变化线D．植物含水量的变化与气温变化呈正相关4．如果该植物分布在北半球，则此时说法正确的是A．亚洲高压势力最强B．澳大利亚小麦正值收获季节C．塔里木河出现断流现象D．地中海沿岸的葡萄进入成熟期读图3，回答 5～6 题。

5．如果 Y 轴表示海拔高度，X 轴为水平距离，曲线 1、2 分别表示某地高空和近地面的等压面，则图示地理信息描述正确的是A．气温：a＞b＞c B．气压：a＜b＜f＜eC．气流方向：b→f→g→c D．降水状况：a＞b＞c6．如果 Y 轴表示数值的正向变化，X 轴表示时间，曲线 1 表示该地空气湿度随时间的变化，曲线 2 表示该地气压随时间的变化，则下列天气现象可能符合图示信息的是A．阴雨连绵 B．秋高气爽 C．狂风暴雨 D．沙尘肆虐人类对水资源的利用应遵循自然界中水循环的规律。

图 4 为“某地水系统的自然循环和社会循环模式示意图”，读图回答 7～8 题。

7．图中①②③④分别为A．水汽输送、地表径流、蒸发、跨流域调水B．蒸发、地表径流、修建水库、跨流域调水C．水汽输送、地表径流、蒸发、修建水库D．蒸发、地表径流、水汽输送、修建水库8．下列人类行为中可以增强环节⑤效应的是A．开采地下水 B．打机井 C．植树造林 D．城镇化建设图 5 为“世界各地区粮食进出口状况示意图”(图中圆的大小表示数量多少)，读图回答9～11 题。

江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期5月教学情况调研(二)数学试题(含答案与解析)

江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期5月教学情况调研数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答字写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1. 若复数z 满足()1i i z -=，则在复平面内z 表示的点所在的象限为（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 已知A ，B 为非空数集，{}0,1A =，(){}R 1A B =- ð，则符合条件B 的个数为（） A. 1B. 2C. 3D. 43. 已经连续抛掷一枚质地均匀的硬币2次，都出现了正面向上的结果，第3次随机地抛掷这枚硬币，则其正面向上的概率为（） A.18B.14C.12D. 14. 已知向量a ，b 夹角为60°，且1a a b =-=，则（）A. 21a b -=B. 21a b -=C. ,60a a b -=︒D. ,60b a b -=︒5. 埃及胡夫金字塔是世界古代建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，其侧面与底面所成角的余弦，则侧面三角形的顶角的正切值为（）A. 2B. 3C.D.的的6. 已知2323122202222312a a a a a x x x x x ⎛⎫-=+++⋅⋅⋅++ ⎪⎝⎭，则0121222221222a a a a ++⋅⋅⋅++=（） A. -1 B. 0C. 1D. 27. 设13a =，3ln 2b =，1tan 2c =，则（）A. a b c <<B. b a c <<C. c<a<bD. a c b <<8. 已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，()*114n n S a n ++=∈N ，则使得不等式()*112023m m m k m k a a a a S k +++++⋅⋅⋅+-<∈N 成立的正整数m 的最大值为（）A. 9B. 10C. 11D. 12二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l ：kx y k 0--=，椭圆C ：()222210x y a b a b+=>>，则下列说法正确有（） A. l 恒过点()1,0B. 若l 恒过C 焦点，则221a b +=C. 对任意实数k ，l 与C 总有两个互异公共点，则1a ≥D. 若1a <，则一定存在实数k ，使得l 与C 有且只有一个公共点 10. 已知函数()2sin sin 2f x x x =+，则（） A. ()f x 是偶函数，也是周期函数 B. ()f xC. ()f x 的图像关于直线π3x =对称 D. ()f x 在π0,3⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增11. 在正四棱柱1111ABCD A B C D -中，已知2AB =，11AA =，则下列说法正确的有（） A. 异面直线1AB 与11A CB. 直线1AB 与平面1ABCC. 若该正四棱柱各顶点都在球O 的表面上，则球O 的表面积为9πD. 以A 为球心，半径为2π 的的的12. 已知函数()()y f x x =∈R 的图象是连续不间断的，函数()1y f x =-的图象关于点()1,1对称，在区间()1,+∞上单调递增.若()()cos 4cos 24cos 22f m f θθθ+-+->对任意ππ,42θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦恒成立，则下列选项中m 的可能取值有（）A. 4B. 2-C.2-D.4-三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 某校1000名学生参加数学文化知识竞赛，每名学生的成绩()2~70,10X N ，成绩不低于90分为优秀，依此估计优秀的学生人数为____________（结果填整数）. 附：若()2~,N ξμσ，则()0.6827P μσξμσ-<<+=，()220.9545P μσξμσ-<<+=.14. 在平面直角坐标系xOy 中，已知点34,55A ⎛⎫⎪⎝⎭，将线段OA 绕原点顺时针旋转π3得到线段OB ，则点B 的横坐标为____________.15. 某校数学兴趣小组在研究函数最值的过程中，获得如下研究思路：求函数()()n f g x x x m =--的最大值时，可以在平面直角坐标系中把()g x mx n --看成()y g x =的图象与直线y mx n =+在相同横坐标处的“高度差”，借助“高度差”探究其最值.借鉴该小组的研究思路，记()sin x mx n f x =--在[]0,π上的最大值为M ，当M 取最小值时，m =____________，n =____________.16. 已知抛物线C ：24x y =的焦点为F ，过动点P 的两条直线1l ，2l 均与C 相切，设1l ，2l 的斜率分别为1k ，2k ，若()()12114k k --=，则FP 的最小值为____________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知等差数列{}n a 的各项均为正数，11a =，25835a a a a a ++=. （1）求{}n a 的前n 项和n S ；（2）若数列{}n b 满足11b =，21n n n n a b a b ++=，求{}n b 的通项公式.18. 某地区的疾控机构为了考察药物A 对某疾病的预防效果，在该地区随机抽取96人，调查得到的统计数据如下表所示.患病未患病合计服用约物A 10 38 48 未服用约物A 22 26 48 合计326496（1）试判断：是否有99%以上的把握认为药物A 对预防该疾病有效果?（2）已知治愈一位服用药物A 的该疾病患者需要2个疗程，治愈一位未服用药物A 的该疾病患者需要3个疗程.从该地区随机抽取1人，调查其是否服用药物A 、是否患该疾病，若未患病，则无需治疗，若患病，则对其进行治疗并治愈.求所需疗程数的数学期望. 附：()()()()()22n ad bc a b c d a c b d χ-=++++（其中n a b c d =+++），()26.6350.01Pχ>=.19. 在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且()cos 2cos 0a B b c A ++=. （1）求A ；（2）若点D 在边BC 上，2BD DC =，2AD =，2c b =，求ABC 的面积.20. 如图，在三棱台111ABC A B C -中，BA BC ⊥，平面11A B BA ⊥平面ABC ，二面角1B BC A --的大小为45°，2AB =，1111BC A B AA ===.（1）求证：1AA ⊥平面ABC ；（2）求异面直线1BA 与1B C 所成角的余弦值.21. 已知双曲线1C ：()222210,0x y a b a b -=>>的渐近线为y x =，右焦点F 设00(,)M x y 是双曲线2C ：22221y x b a-=上的动点，过M 的两条直线1l ，2l 分别平行于1C 的两条渐近线，与1C 分别交于P ，Q 两点. （1）求1C 的标准方程：（2）证明：直线PQ 过定点，并求出该定点的坐标. 22. 已知函数()1eln 1x f x a x -=--，R a ∈.（1）若1a =，求函数()f x 的单调区间；（2）若()f x 有且只有2个不同的零点，求a 的取值范围.参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1. 若复数z 满足()1i i z -=，则在复平面内z 表示的点所在的象限为（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B 【解析】【分析】化z 为i a b +的形式，结合复数的几何意义确定z 所在象限. 【详解】依题意()()()i 1i i 1i 11i 1i 1i 1i 222z +-+====-+--+，复数z 的对应点1122⎛⎫- ⎪⎝⎭，在第二象限，故选：B.2. 已知A ，B 为非空数集，{}0,1A =，(){}R 1A B =- ð，则符合条件的B 的个数为（） A. 1 B. 2C. 3D. 4【答案】D 【解析】【分析】由条件确定集合B 的元素，由此确定符合条件的B 的个数. 【详解】因为(){}R 1A B =- ð，{}0,1A =，所以1B -∈，0可能属于B ，1可能属于B ，所以{}1B =-或{}1,0B =-或{}1,1B =-或{}1,1,0B =-，故满足条件的B 的个数为4个，故选：D.3. 已经连续抛掷一枚质地均匀的硬币2次，都出现了正面向上的结果，第3次随机地抛掷这枚硬币，则其正面向上的概率为（） A.18B.14C.12D. 1【答案】C 【解析】【分析】记(),,i j k 为3次抛掷的结果，{},,0,1i j k ∈.写出所有的样本点，设出事件，根据古典概型的概率公式，求出前两次正面向上的概率以及三次正面向上的概率，然后即可根据条件概率的公式，求出答案. 【详解】记抛掷一枚质地均匀硬币正面向上为1，反面向上为0，记(),,i j k 为3次抛掷的结果，{},,0,1i j k ∈.的则试验的所有结果可能为，{}0,0,0，{}0,0,1，{}0,1,0，{}0,1,1，{}1,0,0，{}1,0,1，{}1,1,0，{}1,1,1，共有8个样本点.其中，前2次都出现了正面向上的结果，包含的样本点有{}1,1,0，{}1,1,1，共2个； 3次都为正面向上，包含的样本点有{}1,1,1，共1个.设前2次都出现了正面向上为事件A ，3次都为正面向上为事件B ，则()2184P A ==，()18P B =，显然()()18P AB P B ==，所以，在前2次都出现了正面向上的结果下，第3次正面向上的概率()()()118|124P AB P B A P A ===. 故选：C.4. 已知向量a ，b 的夹角为60°，且1a a b =-=，则（）A. 21a b -=B. 21a b -=C. ,60a a b -=︒D. ,60b a b -=︒【答案】C 【解析】【分析】对1a b -=r r两边同时平方可得1b = ，由模长的计算公式代入可判断A ，B ；由向量夹角计算公式可判断C ，D .【详解】由1a a b =-= 可得：2222cos 6011a b a b b b +-⋅︒=+-=，可得：1b = ，1cos 602a b a b ⋅=⋅⋅︒=，对于A，2a b -===，故A 不正确；对于B，2a b -===B 不正确；对于C，1a b -===，()1112cos ,112a a b a a b a a b-⋅--===⨯⋅- ，[],0,πa a b -∈ , 故,60a a b -=︒，故C 正确；对于D ，()1112cos ,112b a b b a b b a b-⋅--===-⨯⋅- ，[],0,πb a b -∈ ,,120b a b -=︒，故D 不正确.故选：C .5.埃及胡夫金字塔是世界古代建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，其侧面与底面所成角的余弦，则侧面三角形的顶角的正切值为（）A. 2B. 3C.D.【答案】A 【解析】【分析】设出相关的线段长，设正四棱锥的底面边长2AB a =，根据题意得到斜高PM =，设侧面三角形的顶角为2α，根据题意得到tan AM PM α==. 【详解】如图，设正四棱锥的底面边长2AB a =，则OM a =，设侧面三角形的顶角为2α，则OM PM =PM =，Rt PAM中，tan AM PM α==由二倍角的正切公式可得，22tan tan 221tan ααα===-，故选：A.6. 已知2323122202222312a a a a a x x x x x ⎛⎫-=+++⋅⋅⋅++ ⎪⎝⎭，则0121222221222a a a a ++⋅⋅⋅++=（） A. -1 B. 0C. 1D. 2【答案】D 【解析】【分析】先根据二项展开式的通项公式求得231a =-，再利用赋值法，令12x =，进而即可求解．【详解】由2323122202222312a a a a a x x x x x ⎛⎫-=+++⋅⋅⋅++ ⎪⎝⎭，则23230232423232311C 2a T x x x ⎛⎫==⋅⋅-=- ⎪⎝⎭，得231a =-，令12x =，得22223012222302222a a a a a =+⋅+⋅+⋅⋅⋅+⋅+⋅，左右两边除以222，得01212223222102222a a a a a =++⋅⋅⋅+++，所以()0121222221022222a a a a ++⋅⋅⋅++=--=．故选：D ． 7. 设13a =，3ln 2b =，1tan 2c =，则（）A. a b c <<B. b a c <<C. c<a<bD. a c b <<【答案】A 【解析】【分析】根据指数函数及对数函数的单调性即可比较,a b ，构造函数()()tan ,0,1f x x x x =-∈，()()()ln 1,0,g x x x x =-+∈+∞，利用导数判断函数的单调性，再根据函数的单调性即可得解.在【详解】因为3327e 28⎛⎫=> ⎪⎝⎭，所以133e 2>，所以1331ln ln e 23>=，所以b a >，令()()tan ,0,1f x x x x =-∈，则()()22221sin 1tan 0,0,1cos cos xf x x x x x'=-==>∈，所以()f x 在()0,1上单调递增，所以()1002f f ⎛⎫>=⎪⎝⎭，即11tan 022->，所以11tan 22>，令()()()ln 1,0,g x x x x =-+∈+∞，则()()0,0,1xg x x x '=>∈+∞+，所以函数()g x 在()0,∞+上递增，所以()1002g g ⎛⎫>=⎪⎝⎭，即13ln 022->，即13ln 22>，所以13tanln 22>，即c b >，综上，a b c <<. 故选：A.【点睛】关键点点睛：构造函数()()tan ,0,1f x x x x =-∈，()()()ln 1,0,g x x x x =-+∈+∞，利用中间量12来比较,b c 的大小是解决本题的关键. 8. 已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，()*114n n S a n ++=∈N ，则使得不等式()*112023m m m k m k a a a a S k +++++⋅⋅⋅+-<∈N 成立的正整数m 的最大值为（）A. 9B. 10C. 11D. 12【答案】C 【解析】【分析】由114n n S a ++=表示数列{}n a 的前3项，根据等比数列{}n a 得出2213a a a =，进一步计算得出n a ，再代入已知不等式，求解m 的取值范围得出结果. 【详解】已知()*114n n S a n ++=∈N，当1n =时，2114S a +=，则2131a a =-；当2n =时，2314S a +=，则21131348a a a a =-=--；因为数列{}n a 是等比数列，所以2213a a a =，即()()21111834a a a =--，整理得211210a a -+=，解得11a =，22a =，公比2q =，所以12n n a -=.由不等式()*112023m m m k m k a a a a S k +++++⋅⋅⋅+-<∈N得()111212222212222320m m m m k m k -++--+++⋅⋅⋅+-⋅⋅+<+++⋅，即()1222220231m km m k +--<--，整理得102322m -<，又1011220232<<，所以11022m -≤，即101m -≤，m 11≤. 所以正整数m 的最大值为11. 故选：C.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l ：kx y k 0--=，椭圆C ：()222210x y a b a b+=>>，则下列说法正确的有（） A. l 恒过点()1,0B. 若l 恒过C 的焦点，则221a b +=C. 对任意实数k ，l 与C 总有两个互异公共点，则1a ≥D. 若1a <，则一定存在实数k ，使得l 与C 有且只有一个公共点【答案】ACD 【解析】【分析】结合点斜式判断A ，由直线过点F 列关系式判断B ，根据直线与椭圆的位置关系判断CD. 【详解】方程kx y k 0--=可化为()1y k x =-，所以直线l 恒过点()1,0，A 正确；设椭圆的半焦距为c ()0c >，则点F 的坐标可能为(),0c 或(),0c -，若直线恒过点(),0c -，则()01k c =--，故1c =-，矛盾，直线恒过点(),0c ，则()01k c =-，故1c =，所以221a b -=，B 错误；联立22221x y a by kx k ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩，消y 可得， ()222222222220a kb x a k x a k a b +-+-=，由对任意实数k ，l 与C 总有两个互异公共点，可得方程()222222222220a k b xa k x a k ab +-+-=有2个不相等的实数解，所以()()()2222222222240a k a k b a k a b ∆=--+->，所以()22210kab -+>，所以1a ≥，C 正确；因为()()()()22222222222222441a ka kb a k a b k a b ⎡⎤∆=--+-=-+⎣⎦，所以1a <时，则2221b k a =-，即k =时，可得Δ0=，此时方程组有且只有一组解，故l 与C 有且只有一个公共点，D 正确.故选：ACD.10. 已知函数()2sin sin 2f x x x =+，则（） A. ()f x 是偶函数，也是周期函数 B. ()f xC. ()f x 的图像关于直线π3x =对称 D. ()f x 在π0,3⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增【答案】BD 【解析】【分析】根据奇偶函数的定义即可判断A ，求导得到()f x '，从而得到其极值，即可判断B ，根据对称性的定义即可判断C ，由()f x '在π0,3⎛⎫⎪⎝⎭的正负性即可判断D.【详解】因为()2sin sin 2f x x x =+，定义域为R ，关于原点对称，且()()()()()22sin n 2sin sin 22sin si 2si n f x x x x x f x x x -=-+-=--+=-=-，则()f x 是奇函数，故A 错误；因为()()()()22cos 2cos 22cos 22cos 122cos 1cos 1x x x f x x x x =+=+-=-+'，令()0f x '=，则1cos 2x =或cos 1x =-，当ππ2π,2π,33x k k k ⎡⎤∈-++∈⎢⎥⎣⎦Z 时，()0f x '≥，函数()f x 单调递增，当π5π2π,2π,33x k k k ⎡⎤∈++∈⎢⎥⎣⎦Z 时，()0f x '≤，函数()f x 单调递减，所以()max ππ2π2sin sin 333f x f ⎛⎫==+=⎪⎝⎭B 正确；因为()00f =，2π2π4π2sin sin 0333f ⎛⎫=+=≠ ⎪⎝⎭，所以不关于π3x =对称，故C 错误；因为()()()22cos 1cos 1f x x x '=-+，当π0,3x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，2cos 10,cos 10x x ->+>，则()0f x ¢>，所以()f x 在π0,3⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增，故D 正确. 故选:BD11. 在正四棱柱1111ABCD A B C D -中，已知2AB =，11AA =，则下列说法正确的有（）A. 异面直线1AB 与11A CB. 直线1AB 与平面1ABCC. 若该正四棱柱的各顶点都在球O 的表面上，则球O 的表面积为9πD. 以A 为球心，半径为2π 【答案】ACD 【解析】【分析】建立空间直角坐标系，利用向量方法求异面直线1AB 与11A C 的距离和直线1AB 与平面1ABC 所成的角的余弦值，由此判断A ，B ，再确定正四棱柱的外接球的球心和半径求球的表面积判断C ，确定以A 为球心，半径为2的球面与正四棱柱表面的交线，求其长度判断D.【详解】由已知1,,DA DC DD 两两垂直，故以D 为原点，1,,DA DC DD为,,x y z 轴的正方向，建立空间直角坐标系，则()()()()1112,0,0,2,2,1,2,0,1,0,2,1A B A C ，()2,2,0B ，故()()1110,2,1,2,2,0AB A C ==- ，()112,0,0B C =-，设向量111,n AB n AC ⊥⊥ ，(),,n x y z =，则20220y z x y +=⎧⎨-+=⎩，取1x =，可得1,2y z ==-，所以满足条件的一个向量()1,1,2n =-，所以向量11B C 在向量n上的投影向量的模为11B C n n⋅== A 正确；设平面1ABC 的法向量为m ，(),,m a b c =，则10m AB m BC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ ，又()()10,2,02,0,1AB BC ==- ，，所以2020y x z =⎧⎨-+=⎩，令1x =，则0,2y z ==，所以()1,0,2m =为平面1ABC 的一个法向量，又()10,2,1AB = ，所以1112cos ,5AB m AB m AB m ⋅==，设直线1AB 与平面1ABC 所成的角为θ，则2sin 5θ=，又π0,2θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以cos θ=，B 错误；由正四棱柱的性质可得其外接球的球心为1AC 的中点，1AC 为外接球一条直径，因为13AC ==，所以正四棱柱1111ABCD A B C D -的外接球的半径为32，其表面积为234π9π2⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭，C 正确；如图，以A 为球心，半径为2的球面与该正四棱柱表面的交线由四段圆弧组成，由已知11,2AA AF ==，190AA F ∠=，所以1130,30,A FA FAD A F ∠=∠== ，所以圆弧DF 的长为ππ263⨯=，因为112,1,90AE AA AA E ==∠=，所以1130,30,AEA EAB A E ∠=∠== ，所以圆弧BE 的长为ππ263⨯=，又圆弧BD 的长为π2π2⨯=，圆弧EF 的长为π2=所以以A 为球心，半径为2的球面与该正四棱柱，D 正确. 故选：ACD.12. 已知函数()()y f x x =∈R 的图象是连续不间断的，函数()1y f x =-的图象关于点()1,1对称，在区间()1,+∞上单调递增.若()()cos 4cos 24cos 22f m f θθθ+-+->对任意ππ,42θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦恒成立，则下列选项中m 的可能取值有（）A. 4B. 2-C.2-D.4-【答案】BC 【解析】【分析】根据函数的对称性和单调性得到函数()f x 为R 上单调递增，进而得到cos 4cos 24cos 2m θθθ+->，利用参变分离和θ的取值范围求出m 的取值范围，进而求解.【详解】由函数()1y f x =-的图象关于点()1,1对称且在区间()1,+∞上单调递增可得，函数()()y f x x =∈R 的图象关于(0,1)对称，函数()f x 为R 上单调递增，由()()cos 4cos 24cos 22f m f θθθ+-+->可得，()()cos 4cos 24cos 2(4cos 2)(4cos 2)f m f f f θθθθθ+-+->-+，也即()cos 4cos 2(4cos 2)f m f θθθ+->，则有cos 4cos 24cos 2m θθθ+->恒成立，即cos 4cos 24cos 2m θθθ>-+因为ππ,42θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以cos θ∈，当cos 0θ=时，得到02>-恒成立；当cos 0θ≠时，则有24cos 224cos 8cos 4cos 228cos 4cos cos cos m θθθθθθθθ+--->==--，令cos t θ=∈，则284y t t =--，因为函数284y t t =--在(0,)+∞上单调递增，且t ∈，所以max 4y =-，则4m >-，所以BC 适合题意，AD 不合题意. 故选：BC.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 某校1000名学生参加数学文化知识竞赛，每名学生的成绩()2~70,10X N ，成绩不低于90分为优秀，依此估计优秀的学生人数为____________（结果填整数）. 附：若()2~,N ξμσ，则()0.6827P μσξμσ-<<+=，()220.9545P μσξμσ-<<+=.【答案】23（22也可以）【解析】【分析】根据()2~70,10X N ，得出()()902P X P X μσ>=>+，再乘以总人数得出结果.【详解】由每名学生的成绩()2~70,10X N ，得70,10μσ==，则()()()()190702021222P X P X P X P μσμσξμσ>=>+=>+=--<<+⎡⎤⎣⎦ ()110.95450.022752=-=，则优秀的学生人数为10000.0227522.7523⨯=≈. 故答案为：23.14. 在平面直角坐标系xOy 中，已知点34,55A ⎛⎫⎪⎝⎭，将线段OA 绕原点顺时针旋转π3得到线段OB ，则点B 的横坐标为____________.【解析】【分析】利用三角函数定义可知，射线OA 对应的的角α满足34cos ,sin 55αα==，再利用任意角的关系和两角差的余弦公式即可得点B . 【详解】易知34,55A ⎛⎫⎪⎝⎭在单位圆上，记终边在射线OA 上的角为α，如下图所示：根据三角函数定义可知，34cos ,sin 55αα==； OA 绕原点顺时针旋转π3得到线段OB ，则终边在射线OB 上的角为π3α-，所以点B 的横坐标为πππcos cos cos sin sin 333ααα⎛⎫-= ⎭=+⎪⎝15. 某校数学兴趣小组在研究函数最值的过程中，获得如下研究思路：求函数()()n f g x x x m =--的最大值时，可以在平面直角坐标系中把()g x mx n --看成()y g x =的图象与直线y mx n =+在相同横坐标处的“高度差”，借助“高度差”探究其最值.借鉴该小组的研究思路，记()sin x mx n f x =--在[]0,π上的最大值为M ，当M 取最小值时，m =____________，n =____________. 【答案】 ①. 0②.12##0.5【解析】【分析】()sin x mx n f x =--看成sin y x =的图象与直线y mx n =+在相同横坐标处的“高度差”，画出图象，分类讨论，即可得出答案.【详解】()sin x mx n f x =--看成sin y x =的图象与直线y mx n =+在相同横坐标处的“高度差”，则y mx n =+表示恒过()0,A n 的一条直线，图象如下图，1l ，2l ，3l 分别表示0m >，0m =和0m <，由图象分析知，则只有当0m =，1=2n 时，M 取最小值12. 故答案为：0；12.16. 已知抛物线C ：24x y =的焦点为F ，过动点P 的两条直线1l ，2l 均与C 相切，设1l ，2l 的斜率分别为1k ，2k ，若()()12114k k --=，则FP 的最小值为____________.【解析】【分析】根据已知条件设出过点P 且与抛物线C 的相切的方程l ，联立切线方程与抛物线方程，利用直线与抛物线相切的关系及韦达定理，得出过点P 的动直线，结合点到直线的距离公式即可求解. 【详解】由24x y =，得24p =，解得2p =，所以抛物线C ：24x y =的焦点为()0,1F . 设()0,P x y ，过点P 作抛物线C 的切线方程为()00:l y yk x x -=-，由()0024y y k x x x y⎧-=-⎨=⎩，消去y ，得()200440x kx kx y -+-=，因为l 与抛物线C 相切，所以()()20044140k kx y ∆=--⨯⨯-=，即2000k kx y -+=，设1k ，2k 是方程2000k kx y -+=的两根，则120120,k k x k k y +==，因为()()12114k k --=，所以()112214k k k k -++=，即()112230k k k k -+-=，所以0030y x --= 所以点()0,Px y 在直线:30l x y '-+=上运动，设()0,1F 到直线:30l x y '-+=的距离为d ，则d ，当FP l '⊥时，FP 取得的最小值即为点()0,1F 到直线l '的距离，所以()0,1F 到直线:30l x y '-+=..【点睛】关键点睛：解决此题的关键是根据已知条件求出过点P 的动直线，进而将所求问题转化为点到直线的距离问题，结合点到直线的距离公式求解即可.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知等差数列{}n a 的各项均为正数，11a =，25835a a a a a ++=. （1）求{}n a 的前n 项和n S ；（2）若数列{}n b 满足11b =，21n n n n a b a b ++=，求{}n b 的通项公式. 【答案】（1）()12n n n S += （2）()21n b n n =+【解析】【分析】（1）利用等差数列的性质得到33a =，根据等差数列的通项公式求出公差，代入等差数列的前n 项和公式进而求解；（2）结合（1）的结论得到n a n =，进而得到122n n n n b a nb a n ++==+，利用累乘法求出()21n b n n =+. 【小问1详解】等差数列{}n a 中，因为25835a a a a a ++=，所以5353a a a =，又因为等差数列{}n a 的各项均为正数.所以33a =，又因为11a =，所以31131a a d -==-. 所以()12n n n S +=. 【小问2详解】由（1）得n a n =，因为11b =，且21n n n n a b a b ++=，所以0n b ≠，所以122n n n n b a nb a n ++==+. 所以()32112112121431n n n b b b b n b b b b n n n --=⨯⋅⋅⋅⨯⨯=⨯⋅⋅⋅⨯⨯=++. 所以()()221n b n n n =≥+.当1n =时也符合.所以{}n b 的通项公式为()21n b n n =+.18. 某地区的疾控机构为了考察药物A 对某疾病的预防效果，在该地区随机抽取96人，调查得到的统计数据如下表所示.患病未患病合计服用约物A 10 38 48 未服用约物A 22 26 48 合计 326496（1）试判断：是否有99%以上的把握认为药物A 对预防该疾病有效果?（2）已知治愈一位服用药物A 的该疾病患者需要2个疗程，治愈一位未服用药物A 的该疾病患者需要3个疗程.从该地区随机抽取1人，调查其是否服用药物A 、是否患该疾病，若未患病，则无需治疗，若患病，则对其进行治疗并治愈.求所需疗程数的数学期望. 附：()()()()()22n ad bc a b c d a c b d χ-=++++（其中n a b c d =+++），()26.6350.01Pχ>=.【答案】（1）有99%以上的把握认为药物A 对预防该疾病有效果（2）4348【解析】【分析】（1）根据表格数据代入卡方计算公式即可求解；（2）根据题意求出X 的可能取值，分别求出每一个值对应的概率，然后列出分布列，进而计算期望即可. 【小问1详解】由题意可得()22962610382227==6.75 6.635326448484χ⨯⨯-⨯=>⨯⨯⨯，所以有99%以上的把握认为药物A 对预防该疾病有效果. 【小问2详解】设所需疗程数为X ，X 的可能取值为0，2，3，由表格可知，642(0)963P X ===；105(2)9648P X ===；2211(3)9648P X ===，所以随机变量X 的分布列为X 0 2 3的P 23 548 1148则251143()023*******E X =⨯+⨯+⨯=, 所以所需疗程数的数学期望为4348. 19. 在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且()cos 2cos 0a B b c A ++=.（1）求A ；（2）若点D 在边BC 上，2BD DC =，2AD =，2c b =，求ABC 的面积.【答案】（1）2π3（2 【解析】【分析】（1）由正弦定理边化角可得，()sin cos sin 2sin cos 0A B B C A ++=，然后化简即可得出1cos 2A =-. 根据A 的范围即可得出答案；（2）设CD x =，则2BD x =，然后在ADB 和ADC △中，根据余弦定理推得222b x =+.在ABC 中，由余弦定理可得2297x b =.联立可解得3b =，26c b ==，然后根据面积公式即可得出答案.【小问1详解】由正弦定理边化角可得，()sin cos sin 2sin cos 0A B B C A ++=，整理可得，()sin 2sin cos 0A B C A ++=.因为()()sin sin πsin A B C C +=-=，sin 0C ≠，所以有2cos 10A +=，所以1cos 2A =-. 因为0πA <<，所以2π3A =. 【小问2详解】设CD x =，则2BD x =，在ADB 中，有2222244cos 28AD BD AB x c ADB AD BD x+-+-∠==⨯. 在ADC △中，有222224cos 24AD CD AC x b ADC AD CD x+-+-∠==⨯. 又πADB ADC ∠+∠=，所以cos cos ADB ADC ∠=-∠，所以有2226212c x b =-+.又2c b =，所以222b x =+.ABC 中，由余弦定理可得2222cos a b c bc A =+-.又3a x =，2c b =，2π3A =，所以有22222194472x b b b b ⎛⎫=+-⨯-= ⎪⎝⎭. 联立2222297b x x b ⎧=+⎨=⎩，解得3x b ⎧=⎪⎨=⎪⎩26c b ==，所以，11sin 3622ABC S bc A ==⨯⨯= . 20. 如图，在三棱台111ABC A B C -中，BA BC ⊥，平面11A B BA ⊥平面ABC ，二面角1B BC A --的大小为45°，2AB =，1111BC A B AA ===.（1）求证：1AA ⊥平面ABC ；（2）求异面直线1BA 与1B C 所成角的余弦值.【答案】（1）证明见解析（2【解析】【分析】（1）根据题意可得145B BA ∠=︒，取AB 中点O ，连结1OB ，利用梯形和平行四边形的相关性质在得到1OB BA ⊥，则1AA BA ⊥，再利用线面垂直的判定即可得证；（2）建立空间直角坐标系，求出相应点的坐标，分别求出两异面直线所在的方向向量，然后利用空间向量的夹角公式即可求解.【小问1详解】因为BC BA ⊥，平面11A B BA ⊥平面ABC ，平面11A B BA ⋂平面ABC AB =，BC ⊂平面ABC ，所以BC ⊥平面11A B BA ，又因为1AA ，1BB ⊂平面11A B BA .所以1BC AA ⊥，1BC BB ⊥，所以1B BA ∠是二面角1B BC A --的平面角，因为二面角1B BC A --的大小为45°，所以145B BA ∠=︒.取AB 中点O ，连结1OB ，在梯形11A B BA 中，11B A BA ∥，111OA B A ==，所以四边形11A B OA 是平行四边形，所以111OB AA ==，11OB AA ∥，从而在三角形1OBB 中，145B BO ∠=︒，11OB OB ==，所以1145BB O B BO ∠=∠=︒，所以1BOB 90∠=︒，即1OB BA ⊥，所以1AA BA ⊥.又因为1AA BC ⊥，,AB BC ⊂平面ABC ，AB BC B ⋂=，所以1AA ⊥平面ABC .【小问2详解】以О为坐标原点，OB 为x 轴，平面ABC 内过О平行于BC 的直线为y 轴，1OB 为z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系O xyz -，则()1,0,0B ，()11,0,1A -，()10,0,1B ，()1,1,0C ，所以()12,0,1BA =- ，()11,1,1B C =- ，所以异面直线1BA 与1B C. 21. 已知双曲线1C ：()222210,0x y a b a b -=>>的渐近线为y x =，右焦点F设00(,)M x y 是双曲线2C ：22221y x b a-=上的动点，过M 的两条直线1l ，2l 分别平行于1C 的两条渐近线，与1C 分别交于P ，Q 两点.（1）求1C 的标准方程：（2）证明：直线PQ 过定点，并求出该定点的坐标.【答案】（1）22143x y -= （2）证明见解析，定点()0,0.【解析】【分析】（1）由题意可得b a ==222c a b =+即可求得1C 的方程；（2）过点M作与y x =平行的直线分别与双曲线1C 交于点P ，联系直线方程与1C 的方程，再结合2C 的方程即可求得P 的坐标及Q 点的坐标，从而即可求得直线PQ 的方程，再由PQ 的方程求定点即可.小问1详解】解：因为1C的渐近线方程为y x =，所以b a =b =. 【又右焦点F=c =.又因为222c a b =+，所以2a =，所以b =.所以双曲线1C 的标准方程为22143x y -=；【小问2详解】解：由（1）可知2C 的方程为22134y x -=，设00(,)M x y ，所以有2200134y x -=，过点M作与y x =平行的直线分别与双曲线1C 交于点P ，由0022)143y x x y x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，得)20022143x x y x ⎤-+⎥⎣⎦-=，整理得000011122x x y x y ⎛⎫⎛⎫-= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，所以0012x x y -+= 由于2200134y x -=0012x y ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，则000001122x x y x y y ⎛⎫=-+= ⎪⎝⎭，故)000y x x y x =-+=，所以00,P y x ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭.同理可得00Q y ⎫⎪⎪⎭. 所以直线PQ ：0043y y x x =恒过定点()0,0.22. 已知函数()1e ln 1x f x a x -=--，R a ∈.（1）若1a =，求函数()f x 的单调区间；（2）若()f x 有且只有2个不同的零点，求a 的取值范围.【答案】（1）函数()f x 的单调减区间是()0,1，单调增区间是()1,+∞（2）()0,1.【解析】【分析】（1）利用导数法求函数的单调性的步骤即可求解；（2）利用分类讨论及函数的零点与单调性的关系，再利用导数法求函数的单调性及最值，结合函数零点的存在性定理即可求解.【小问1详解】 ()11e x f x x-'=-，()10f '=， ()()11e x g x f x x -'==-，()121e 0x g x x-'=+>恒成立，所以()f x '在()0,∞+递增.所以当()0,1x ∈，()0f x '<；()1,x ∈+∞，()0f x ¢>所以函数()f x 的单调减区间是()0,1，单调增区间是()1,+∞.【小问2详解】()11e x f x a x-'=-， ①当1a =时，由（1）知()f x 有且只有一个零点.②当0a ≤时，()11e 0x f x a x-'=-<，则()f x 在区间()0,∞+上单调递减，所以()f x 至多有一个零点.③当1a >时，11e 10a f a a ⎛⎫⎛⎫'=-< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()110f a '=->，又因为()y f x '=的图象在区间()0,∞+上连续不间断，所以01,1x a ⎛⎫∃∈ ⎪⎝⎭，使得()00f x '=，即0101e 0x a x --=. 令()11e x g x a x-=-，()121e 0x a g x x -+'=>，所以()()f x g x '=在区间()0,∞+上单调递增，所以当()00,x x ∈时，()()00f x f x ''<=，函数()f x 单调递减，当()0,x x ∈+∞时，()()00f x f x ''>=，函数()f x 单调递增.所以()()01000min 01e ln 1ln 1110x f f x a x x x x -==--=-->-=，所以()f x 无零点.④令()()ln 1h x x x =--，当1x >时，()110h x x'=-<，所以()h x 在区间[)1,+∞上单调递减，所以1x ∀>，有()()10h x h <=，所以ln 1x x <-，则1e x x ->. 当01a <<时，()110f a '=-<，0f a '=>=，又因为()y f x '=的图象在区间()0,∞+上连续不间断，所以0x ⎛∃∈ ⎝，使得()00f x '=，即0101e 0x a x --=. 令()11e x g x a x-=-，()121e 0x a g x x -+'=>，所以()()f x g x '=在区间()0,∞+上单调递增，所以当()00,x x ∈时，()()00f x f x ''<=，函数()f x 单调递减，当()0,x x ∈+∞时，()()00f x f x ''>=，函数()f x 单调递增.所以()()01000min 01eln 1ln 1110x f x f x a x x x -==--=--<-=. 令1241x a =>. ())11112442e 1211210x f f x a ax a a a-⎛⎫==-->--=-⨯+> ⎪⎝⎭，又因为函数()f x 在区间()00,x 上单调递减，在区间()0,x +∞上单调递增，且()y f x =的图象连续不间断，02141e x a <<<<，161e 110e f a ⎛⎫=+-> ⎪⎝⎭，所以()f x 有且只有2个零点.综上，若函数()f x 有且只有2个零点，则实数a 的取值范围是()0,1.【点睛】关键点睛：解决此题第一问是利用二阶导数及函数单调性与导数的正负的关系即可，第二问是利用分类讨论的思想及导数法求函数的单调性和最值，结合函数单调性与函数零点的关系及零点的存在性定理即可.。

高考英语语法专项提升非谓语动词知识精讲

高考英语语法专项提升非谓语动词知识精讲1．(2011·海淀区第二学期期中练习)The scientist was rewarded by the government for________such a great contribution to the country.A．make B．makingC．being made D．having made解析：考查非谓语动词。

在介词for的后面要用动名词形式，在获奖前贡献已经做出了，所以要用其完成式。

语意为：这位科学家因为为国家做出了巨大的贡献，得到了政府的奖励。

答案： D2．(2011·杭州市教学检测)A powerful earthquake struck Haiti’s capital，________tens of thousands homeless and buried in ruins.A．left B．to leaveC．being left D．leaving解析：考查非谓语动词。

从语意可知，海地首都发生强烈地震，造成了成千上万的人无家可归和被埋在废墟中，现在分词短语作状语，表示结果。

答案： D3．(2011·厦门市质量检查)When the minister came to the snowstricken area，he was happy to see the disaster victims well________.A．take care of B．took care ofC．taken care of D．taking care of解析：考查非谓语动词。

从句子的结构和语意可以看出victims 与take care of 存在逻辑上的动宾关系，因此使用被动形式，在句中充当宾语补足语。

答案： C4．(2011·海淀区期中练习)A few days after the interview I received a letter________my admission to the university.A．offering B．offeredC．having offered D．to be offered解析：考查非谓语动词。

2006年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查.doc

2006年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查(二)语文 2006．5命题单位：苏州市教科院注意事项：1．本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷两部分，满分l50分，考试时间为l50分钟；2．请将第1卷的答案填涂在答题卡上，第Ⅱ卷的答案写在答题卷上，在试题卷上答题无效。

第1卷 (选择题，共30分)一、(12分．每小题3分)1．下列词语中加点字的读音完全相同的一组是A．绮．丽倚．仗崎．岖不平骑．虎难下B．阡．陌翩跹．见异思迁．纤．尘不染C．尺牍．亵渎．买椟．还珠穷兵黩．武D．重创．疮．痍怆．然泪下沧．海桑田2．下列词语中没有错别字的一组是A．精粹励行节约熙来攘往要言不烦B．藉贯锦绣河山翻天覆地蜂拥而上C．刍议翰墨丹青为人处世渡过难关D．博弈消费陷阱精简机构彬彬有理3．下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是A．农民生病后，该就诊不就诊的高达50％，该住院没住院的也要近40％，对“看病难、看病贵”的耳濡目染．．．．让这位有二十多年行医经历的人大代表深感揪心。

B．《新闻周刊》的评论一针见血．．．．地指出，“温州模式”能取得成功，原因是将人们深藏在心底的创业致富欲望充分释放出来，并运用于市场经济之中。

C．许多克隆动物在出生24小时内就因某种脏器异常而夭折，而正当壮年的多利羊又突然死亡，这表明人们对克隆动物健康问题的担忧并非杞人忧天．．．．。

D．营养专家指出，为婴儿添加水果辅食时，家长要遵循“由少到多、由简到繁”的原则，最好给孩子喂食香蕉、苹果等司空见惯．．．．的水果，以防出现过敏。

高三语文第1页(共8页)4．下列各句中，没有语病的一项是A．完善的规划、细致的预算、周密的方案让国际展览局考察团的全体成员深深地感受到了中国上海举办2010年世博会的严谨作风和科学态度。

B．建设新农村，无论从农业生产、农民生活到各项社会事业，都有许多基础设施建设需要加强；但这不是简单的大拆大建，把原来的推倒重来。

C．这所学校邀请富有经验的心理咨询师走进学生和家长中间，就加强师生沟通、缓解学习压力、正确处理与异性同学关系等问题进行咨询服务。

2010年江苏省50个县级市（包括县）人均GDP排名

2010年江苏省50个县级市（包括县）人均GDP排名名次县级市 GDP总量人口数（万）人均GDP(元)1 苏州市昆山市 2100.00亿元 69.04 3041712 苏州张家港市 1600.00亿元 89.8 1781743 无锡市江阴市 2000.92亿元 120.35 1662584 苏州市太仓市 730.32亿元 46.6 1567215 苏州市常熟市 1452.00亿元 105.5 1376306 苏州市吴江市 1003.00亿元 85 1180007 镇江市扬中市 246.98亿元 27.5 898118 无锡市宜兴市 805.82亿元 106.05 759859 镇江市丹阳市 600.00亿元 80 7500010 泰州市靖江市 436.00亿元 66.5 6556411 南通市海门市 500.10亿元 103 62512.512 南京市溧水县 243.00亿元 40.28 6032813 南京市高淳县 243.10亿元 42.5 5720014 常州市溧阳市 416.50亿元 78.13 53308.615 常州市金坛市 308.00亿元 60 5133316 扬州市仪征市 278.16亿元 59.3 4690717 扬州市江都市 482.25亿元 107.2 4498618 镇江市句容市 251.30亿元 60 4188319 南通市启东市 430.00亿元 112 3839320 南通市海安县 360.00亿元 93.81 38375.421 盐城市大丰市 280.00亿元 73 3835622 泰州市姜堰市 300.00亿元 80 3750023 南通市如东县 352.36亿元 105.67 3334524 盐城市东台市 370.00亿元 116 31896.625 泰州市泰兴市 384.00亿元 121.22 3167826 扬州市高邮市 249.00亿元 83 3000027 南通市如皋市 430.00亿元 145.28 2959828 盐城市建湖县 238.00亿元 80.55 2954729 淮安市洪泽县 105.80亿元 38.8 2726830 淮安市金湖县 100.10亿元 37 2705431 扬州市宝应县 234.00亿元 91.86 25473.532 徐州市沛县 300.00亿元 120.3 24937.733 泰州市兴化市 377.00亿元 156 24166.734 盐城市射阳县 231.00亿元 96.64 2390335 徐州市新沂市 240.50亿元 103 23349.536 淮安市盱眙县 160.00亿元 73.48 21774.637 徐州市邳州市 364.00亿元 170 21411.838 盐城市响水县 126.00亿元 60.76 2073739 连云港赣榆县 223.00亿元 110.34 2021040 宿迁市泗阳县 192.20亿元 98 1961241 盐城市阜宁县 198.00亿元 106.1 18661.642 连云港东海县 195.00亿元 108.8 1792343 盐城市滨海县 188.00亿元 108 17407.444 连云港灌南县 130.00亿元 75.28 17268.945 宿迁市泗洪县 181.00亿元 108 1675946 徐州市睢宁县 200.00亿元 131.8 15174.547 淮安市涟水县 155.00亿元 103 15048.548 宿迁市沭阳县 270.00亿元 180 1500049 连云港灌云县 150.10亿元 105 1429550 徐州市丰县 150.00亿元 115 13043.5。