2015人教版初二结业复习考试模拟十七

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2015-2016人教版八年级数学第一学期期末考试试卷及答案

2015-2016学年度第一学期八年级数学期末考试试卷一、精心选一选(本大题共8小题。

每小题3分，共24分)下面每小题均给出四个选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内． 1．下列运算中，计算结果正确的是（）.A. 236a a a ⋅=B. 235()a a =C. 2222()a b a b =D. 3332a a a += 2．23表示（）.A. 2×2×2B. 2×3C. 3×3D. 2+2+2 3．在平面直角坐标系中。

点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4．等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（）.A. 3B. 5C. 7D. 95．在如图中，AB = AC 。

BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 交于点D ，则下列结论中不正确的是（）. A. △ABE ≌△ACFB. 点D 在∠BAC 的平分线上C. △BDF ≌△CDED. 点D 是BE的中点 6．在以下四个图形中。

对称轴条数最多的一个图形是（）.7．下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案，则与其中三幅图案不同的一幅是（）.D.C.B.A.8．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（）.FEDC BAA. B. C. D.二、细心填一填(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9．若单项式23m a b 与n ab -是同类项，则22m n -= .l0．中国文字中有许多是轴对称图形，请你写出三个具有轴对称图形的汉字 . 11．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．12．如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形．∠AOB 画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P 。

使点P 落在∠AOB 的平分线上．BOA13．数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：(1)18×891 = × ；(2)24×231 = × ．14．下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到：（1）第4个图案中白色瓷砖块数是；（2）第n 个图案中白色瓷砖块数是 .第1个图案第2个图案第3个图案三、耐心求一求（本大题共4小题．每小题6分。

人教版初中八年级下册数学第十七章单元测试卷

Ａ.１个
Ｂ.２个
Ｃ.３个
Ｄ.４个
二、填空题( 每小题３分ꎬ共２４分)
１１.写出命题“ 两直线平行ꎬ同旁内角互补” 的逆命题:
.
１２.在Ｒｔ△ＡＢＣ中ꎬ∠Ｃ＝９０°ꎬ∠Ａ＝３０°ꎬＡＣ＝３ꎬ则ＡＢ的长为 .
１３.如图ꎬ长为８ｃｍ的橡皮筋放置在ｘ轴上ꎬ固定两端Ａ和Ｂꎬ然后把
２０.(８分) 如图ꎬ正方形网格中的每个小正方形的边长都是１ꎬ每个小格的顶点叫格点. (１)在图①中以格点为顶点画一个面积为５的正方形. (２) 如图②所示ꎬＡꎬＢꎬＣ是小正方形的顶点ꎬ求∠ＡＢＣ的度数.
— １２９ —
２１.( ８分) 如图ꎬ 已知在 △ＡＢＣ中ꎬ ∠Ａ＝９０°ꎬ Ｄ是ＢＣ的中点ꎬ 且ＤＥ⊥ＢＣ于Ｄꎬ交ＡＢ于Ｅ.求证:ＢＥ２－ＥＡ２＝ＡＣ２.
２５.(１２分) 如图ꎬ等腰△ＡＢＣ的底边长为８ｃｍꎬ腰长为５ｃｍꎬ一个动点Ｐ在底边上从Ｂ向Ｃ以０.２５ｃｍ / ｓ的速度运动.请你探究:当Ｐ运动多少秒时ꎬＰ点与顶点Ａ的连线ＰＡ与腰垂直.
２２.(１０分) 在长方形纸片ＡＢＣＤ中ꎬＡＤ＝４ｃｍꎬＡＢ＝１０ｃｍ. 按如图所示的方式折叠ꎬ使Ｂ点与Ｄ点重合ꎬ折痕为ＥＦꎬ求ＤＥ的长.
１８.如图ꎬ在Ｒｔ△ＡＢＣ中ꎬ∠Ａ＝９０°ꎬ∠Ｂ＝３０°ꎬＢＣ＝３＋１ꎬ点ＥꎬＦ分别是ＢＣꎬＡＣ边上的动点ꎬ沿Ｅꎬ
Ｆ所在直线折叠∠Ｃꎬ使点Ｃ的对应点Ｃ′始终落在边ＡＢ上ꎬ若△ＢＥＣ′是直角三角形时ꎬ则ＢＣ′的长为 . 三、解答题( 共６６分) １９.(６分) 如图ꎬ在△ＡＢＣ中ꎬＡＤ⊥ＢＣ于点ＤꎬＡＤ＝１２ꎬＢＤ＝１６ꎬＣＤ＝９. (１) 求△ＡＢＣ的周长ꎻ (２) 判断△ＡＢＣ的形状.

2015年初中学业水平物理模拟考试试卷

2015年初中学业水平模拟考试物理试题卷(本试卷共四大题，26小题，共8页；满分l00分，考试时间l00分钟)注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将姓名、准考证号、考场号在答题卡上填写清楚。

并认真核对条形码上的准考证号及姓名，在规定的位置贴好条形码。

2．考生必须把所有的解答都填写在答题卡上，在试题卷、草稿纸上的作答无效。

3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案选项框涂黑．如需改涂，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案选项框，不要填涂和勾画其他选项框。

其他试题用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框。

4．不按规定的方法和要求填写和答题，造成后果由考生本人负责。

计算时g取10N/kg。

一、选择题(8小题，每小题3分，满分24分。

每小题的四个选项中只有一个符合题意，请用2B铅笔把答题卡上符合题意的答案选项框涂黑)1．下列估计中，与实际偏差较大的是( )A．一名中学生所受的重力大约为500NB．人体正常温度约为50℃C．将一袋10kg的大米从地面扛到肩上，做功约l50JD．人奔跑的速度约为8m/s2．如图1所示，在“探究声音产生的原因”实验中，将正在发声的音叉紧靠悬线下的乒乓球，发现乒乓球被多次弹开。

下列说法中正确的是( )A．说明音调越高，乒乓球被弹开的幅度越大B．说明发声体在振动C．便于分辨出音叉振动发声时的音色是否相同D．便于分辨出音叉振动所发出的声是次声波还是超声波3．依据你所学的热学知识，下列说法正确的是( )A．炽热的铁水具有内能，冰冷的铁块不具有内能B．物体吸收热量，温度不一定升高C．汽车发动机用水做冷却物质，是因为水的比热容比较小D．天然气燃烧越充分，其热值越大4．如图2所示，对下列实验装置的说法中，正确的是( )A．图甲可用来演示通电导体在磁场中的受力情况B．图乙可用来演示发电机的工作原理C．图丙可用来演示电磁铁磁性的强弱与电流大小的关系D．图丁可用来演示电动机的工作原理5．如图3，F是透镜的焦点，其中正确的光路图是( )6．信息、能源和材料并列为现代文明的三大支柱，以下相关说法正确的是( )A．核电站是利用核聚变获得核能的 B．一切信息的传递都必须依靠电磁波C．LED灯具有单向导电性 D．超导材料适合制作电炉丝7．如图4所示，闭合开关，两灯都不亮。

人教版德州市2015学年新人教版八年级数学第二学期期末检测试题

八年级下数学DAxyＤ．Ｏx yＯx yＯx yＯ德州市2015学年度第二学期期末检测八年级数学试题题号一二三总分 16 17 18 19 20 21 22 23 24 得分确，请把正确选项的代号写在题后的括号内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112选项1、下列式子中，属于最简二次根式的是（） A 7B 9C 20D 132、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（） A 、一组对角相等 B 、对角线互相平分 C 、一组对边相等 D 、对角线互相垂直3、长度分别为 3 , 4 , 5 , 12 ,13 的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形的个数为( )A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个4．若式子12x x --在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）．A 、x ≥1且x ≠2B 、x ≠2C 、x ≥1D 、x ≤15.一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是（）． A 、2.5B 、3C 、3.5D 、56．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C 到AB 的距离是（）A 、365B 、1225C 、94D 33【八年级数学试题共8页】第1页7、某特警队为了选拔”神枪手”，举行了1 000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21．则下列说法中，正确的是（）A 、甲的成绩比乙的成绩稳定B 、乙的成绩比甲的成绩稳定[中国教育&%出版C 、甲、乙两人成绩的稳定性相同D 、无法确定谁的成绩更稳定8、甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s （米）与赛跑时间t （秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A 、甲、乙两人的速度相同B 、甲先到达终点C 、乙用的时间短D 、乙比甲跑的路程多9．童童从家出发前往奥体中心观看某演出，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x 表示童童从家出发后所用时间，y 表示童童离家的距离．下图能反映y 与x 的函数关系式的大致图象是（）10、如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，垂足为E ，连接DF ，则∠CDF 等于（）．A 、50°B 、60°C 、70°D 、80°【八年级数学试题共8页】第2页学校班姓名准考证号装订线八年级下数学xyoox yx y o o xy AB C DOE11、点P 1(x 1,y 1) P 2(x 2,y 2)是一次函数y ＝-4x+3图象上的两点，且x 1<x 2,则y 1与y 2的大小关系是( )A 、y 1>y 2B 、 y 1>y 2 >0C 、 y 1<y 2D 、 y 1=y 2 12、如图，在同一坐标系中，关于x 的一次函数y = x+ b 与 y = b x+1的图象只可能是（）A 、B 、C 、D 、二、填空题（每题4分，,共24分）13、菱形的对角线长为6和8，则菱形的高。

2015年最新人教版八年级下学期数学期末测试题练习题复习题模拟题02(基础版)(原卷版)

月用电量（度 / 户）40 50 55 60
居民（户）
13 2 4
A．中位数是 55 B ．众数是 60
C．方差是 29
D
．平均数是 54
9．如果一组数据 a1， a 2， a3，， an，方差是 2，那么一组新数据 2a1，2a2，， 2an 的方差是（
）
A.2
B.4
C.8
D.16
10．小李驾驶汽车以 50 千米 / 小时的速度匀速行驶 1小时后，途中靠边停车接了半小时电话，然后继续匀速
17．已知： m
5 2 6，n
5
2
6 ，则代数式
2
2
m－ mn＋ n 的值为 ________．
18．如图所示，如果以正方形 ABCD的对角线 AC为边作第二个正方形 ACEF，再以 AE 为边作第三个正方形
AEGM，, 已知正方形 ABCD的面积 S1=a，按上述方法所作的正方形的面积依次为
S2，S3，,S n（ n 为正整数），
）
A.13cm B.34cm C.52cm D.68cm
4． ABC 的三边为 a, b, c 且 (a b)( a b) c2 , 则该三角形是（
）
A. 以 a 为斜边的直角三角形
B. 以 b 为斜边的直角三角形 C. 以 c 为斜边的直角三角形
D. 锐角三角形
5．在下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是
（ 2）若印刷费用为 y 元，请直接写出甲、乙印刷社费用与宣传单张数家印刷社比较划算 .
甲印刷社
0.15 元 / 张
500 张以内乙印刷 ( 含 500 张 )
0.20 元 / 张
社
超过 500 张

初中生物学业水平考试模拟试题(含解析)-人教版初中全册生物试题

2015届某某省新泰市初中生物学业水平考试模拟试卷一、选择题（本题包括25小题，每小题2分，共50分。

每小题只有一个．．．．选项符合题意。

）1．调查是科学探究常用的方法之一。

某生物兴趣小组调查校园里的生物，发现有麻雀、潮虫、蚯蚓以及各种树木花草。

下面是同学们对这些生物共同特征的描述，其中错误．．的是（）A．都能自己制造营养物质B．都能进行新陈代谢C．都能对外界刺激作出反应D．都能生长繁殖【答案】A【解析】生物的特征是生物的生活需要营养物质；生物能进行呼吸；生物能排出身体内产生的废物；生物能对外界刺激作出反应；生物能生长和繁殖；生物都有遗传和变异的特性；除病毒以外，生物都由细胞构成的。

一滴河水，发现一些能运动的绿色颗粒不能判断是体小且呈色。

麻雀、潮虫、蚯蚓等动物细胞内没有叶绿体，不能进行光合作用，只能以现存的有机物为食物，都能自己制造营养物质是错误的。

故选A。

2．右图为生态系统碳循环过程图解，图中的甲、乙、丙所代表的生物类群分别是（）A.生产者、消费者、分解者B.消费者、生产者、分解者C.分解者、消费者、生产者D.生产者、分解者、消费者【答案】B【解析】态系统是指一定的区域内生物与环境之间形成的统一整体，由生物部分（生产者、消费者、分解者）和非生物因素组成，生产者主要是指绿色植物能够进行光合作用，制造有机物，给植物和动物提供物质和能量；消费者主要是指动物和人，直接或间接以绿色植物为食；分解者主要是指细菌和真菌，分解动物植物的遗体或是遗迹；非生物因素是指阳光、空气、水分、土壤、温度和湿度等。

生态系统中的物质和能量是沿食物链和食物网进行传递的。

通过分析，乙是生产者，可以为甲和乙提供物质和能量；丙可以将甲和乙分解回归无机环境，甲是消费者。

故选B。

3．下列有关生物体结构层次知识的描述中，正确的是（）A．细胞是所有生物生命活动的基本单位B．番茄的果皮是上皮组织，具有保护作用C．绿色开花植物的根、茎、叶称为营养器官D．多细胞生物体具有细胞、组织、器官、系统四个层次【答案】C【解析】细胞是生物体结构和功能的基本单位，但是病毒除外，没有细胞结构，选项A不正确；番茄的果皮保护组织，具有保护作用，选项B不正确；绿色植物包括营养器官和生殖器官两类，根茎叶属于营养器官，花果实和种子属于生殖器官，选项C正确；植物体的结构层次是细胞、组织、器官和植物体，动物体的结构层次是细胞、组织、器官、系统和动物体，与植物体相比多了系统，选项D不正确。

人教版_部编版八年级数学上册第十二章第二节三角形全等的判定考试复习题七(含答案) (55)

人教版_部编版八年级数学上册第十二章第二节三角形全等的判定考试复习题七（含答案)（2015秋•孝义市期末）如图，△ABC，点E是AB上一点，D是BC的中点，连接ED并延长至点F，使DF=DE，连接CF，则线段BE与线段CF的关系为．【答案】BE=CF，BE∥CF．【解析】试题分析：由D是BC的中点，得到BD=CD，推出△BDE≌△CDF，根据全等三角形的性质得到BE=CF，∠B=∠DCF，根据平行线的判定即可得到结论．解：∵D是BC的中点，∴BD=CD，在△BDE与△CDF中，，∴△BDE≌△CDF，∴BE=CF，∠B=∠DCF，∴BE∥CF．故答案为：BE=CF，BE∥CF．考点：全等三角形的判定与性质．42．如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结AD，CD．则△ABC△△ADC的依据是．【答案】SSS【解析】试题分析：根据作图得出AB=AD，CD=CB，根据全等三角形的判定得出即可．解：由作图可知：AB=AD，CD=CB，∵在∵ABC和∵ADC中∵∵ABC∵∵ADC（SSS），故答案为SSS．考点：全等三角形的判定．43．（2015秋•乳山市期末）如图，AB∥EF，∠C=∠D=85°，CF=BD，若∠A=40°，则∠EFD= ．【答案】55°．【解析】试题分析：利用已知条件证明△ABC≌△DFE（ASA），得到∠A=∠E=40°，再利用三角形的内角和为180°，即可解答．解：∵AB∥EF，∴∠ABC=∠EFD，∵CF=BD，∴CF+BF=BD+BF，∴BC=DF，在△ABC和△DFE中，∴△ABC≌△DFE（ASA），∴∠A=∠E=40°，∴∠EFD=180°﹣∠D﹣∠E=180°﹣85°﹣40°=55°．考点：全等三角形的判定与性质．44．如图，已知AB=AD，△BAE=△DAC，要使△ABC△△ADE，若以“SAS”为依据，补充的条件是．【答案】AC=AE．【解析】【分析】先根据∠BAE=∠DAC，等号两边都加上∠EAC，得到∠BAC=∠DAE，由已知AB=AD，要使△ABC≌△ADE，根据全等三角形的判定：添上AC=AE，根据有两边及夹角相等的两个三角形全等（简称SAS）；添上∠C=∠E，根据有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（AAS）；添上∠B=∠D，根据有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）．【详解】可补充的条件是：当AC=AE，△ABC≌△ADE（SAS）；当∠C=∠E，△ABC≌△ADE（AAS）；当∠B=∠D，△ABC≌△ADE（ASA）．故答案为AC=AE或∠C=∠E或∠B=∠D．【点睛】本题考查了全等三角形的判定；题目是开放型题目，根据已知条件结合判定方法，找出所需条件，一般答案不唯一，只要符合要求即可．45．（2015秋•驻马店期末）如图，AE∥FD，AE=FD，要使△EAC≌△FDB，则应补充条件（填写一个即可）．【答案】∠E=∠F．【解析】试题分析：添加条件AB=CD可证明AC=BD，然后再根据AE∥FD，可得∠A=∠D，再利用SAS定理证明△EAC≌△FDB即可．解：添加∠E=∠F，理由如下：∵AE∥FD，∴∠A=∠D，∵AB=CD，∴AC=BD，在△AEC和△DFB中，，∴△EAC≌△FDB（ASA）．故答案是：∠E=∠F．考点：全等三角形的判定．46．如图，点P是△A OB的角平分线OC上一点，分别连接AP、BP，若再添加一个条件即可判定△AOP△△BPO，则一下条件中：①△A=△B；②△APO=△BPO；③△APC=△BPC；④AP=BP；⑤OA=OB．其中一定正确的是_____（只需填序号即可）【答案】①②③⑤【解析】试题分析：根据全等三角形的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS、HL分别进行分析即可．解：∵点P是∵AOB的角平分线OC上一点，∵∵AOP=∵BOP，添加①∵A=∵B，再加上公共边OP=OP可利用AAS判定∵AOP∵∵BPO；添加②∵APO=∵BPO，再加上公共边OP=OP可利用ASA判定∵AOP∵∵BPO；添加③∵APC=∵BPC可得∵APO=∵BPO，再加上公共边OP=OP可利用ASA 判定∵AOP∵∵BPO；添加④AP=BP，再加上公共边OP=OP不能判定∵AOP∵∵BPO；添加⑤OA=OB，再加上公共边OP=OP可利用SAS判定∵AOP∵∵BPO；故答案为①②③⑤．考点：全等三角形的判定．三、解答题47．请从以下三个等式中，选出一个等式填在横线上，并加以证明．等式：AB=CD，△A=△C，△AEB=△CFD，已知：AB△CD，BE=DF，．求证：△ABE△△CDF．证明：【答案】证明见解析【解析】试题分析：先加上条件，再证明，根据所加的条件，利用全等三角形的判定加以证明．证明：∵AB∵CD，∵∵B=∵D，在∵ABE和∵CDF中，∵∵ABE∵∵CDF．考点：全等三角形的判定．48．如图，已知点A、C、E在同一直线上．从下面四个关系式中，取三个式子作为条件，第四个式子作为结论，构成一个真命题，并证明其正确：①AC=CE，②AB=CD，③AB∥CD，④BC∥DE．已知：，求证：．（只要填序号）【答案】①②③，④．【解析】试题分析：根据平行线的性质得到∠A=∠DCE，推出△ABC≌△CDE，根据全等三角形的性质得到∠ACB=∠E，由平行线的判定定理即可得到结论．已知：①AC=CE，②AB=CD，③AB∥CD，求证：④BC∥DE．证明：∵AB∥CD，∴∠A=∠DCE，在△ABC与△CDE中，，∴△ABC≌△CDE，∴∠ACB=∠E，∴BC∥DE．故答案为：①②③，④．考点：全等三角形的判定与性质；命题与定理．49．已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，AF=DC，求证：△ABC≌△DEF．【答案】见解析【解析】试题分析：首先证明AC=DF，再根据AAS定理判定△ABC≌△DEF即可．证明：∵AF=DC，∴AF﹣CF=DC﹣CF，即AC=DF；在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（AAS）．考点：全等三角形的判定．50．如图，两根旗杆相距12m，某人从B点沿BA走向A点，一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，求：这个人从B点到M 点运动了多长时间？【答案】这个人从B点到M点运动了3s．【解析】试题分析：根据∠CMD=90°，利用互余关系可以得出：∠ACM=∠DMB，证明三角形全等的另外两个条件容易看出．利用全等的性质可求得AC=BM=3，从而求得运动时间．解：∵∠CMD=90°，∴∠CMA+∠DMB=90°，又∵∠CAM=90°∴∠CMA+∠ACM=90°，∴∠ACM=∠DMB，在Rt△ACM和Rt△BMD中，，∴Rt△ACM≌Rt△BMD（AAS），∴AC=BM=3m，∴他到达点M时，运动时间为3÷1=3（s）．答：这个人从B点到M点运动了3s．考点：全等三角形的应用．。

人教版数学八年级下册第十七章过关检测题及答案

人教版数学八年级下册第十七章过关检测题姓名：分数：一、选择题1．放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（）A．600米B．800米C．1000米D．不能确定2．如图所示，要在离地面5m处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的l1=5.2m、l2=6.2m、l3=7.8m、l4=10m四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用（）A．l1B．l2C．l3D．l43．如图，分别以直角△ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，设直线AB左边阴影部分面积为S1，右边阴影部分面积为S2，则（）A．S1=S2B．S1＜S2C．S1＞S2D．无法确定4．在△ABC中，∠C=90°，周长为60，斜边与一直角边比是13：5，则这个三角形三边长分别是（）A．5，4，3 B．13，12，5 C．10，8，6 D．26，24，105．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A．a=1.5，b=2，c=3 B．a=7，b=24，c=25C．a=6，b=8，c=10 D．a=3，b=4，c=56．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A．25 B．14 C．7 D．7或257．正方形的面积是4，则它的对角线长是（）A．2 B． C．D．47．如果直角三角形两直角边为5：12，则斜边上的高与斜边的比为（）A．60：13 B．5：12 C．12：13 D．60：169二、填空题9．在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为．10．在△ABC中，∠C=90°，AB=5，则AB2+AC2+BC2=．11．木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面（填“合格”或“不合格”）．12．如图所示，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1=4，S2=12，则S3=．13．将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为．三、解答题14．如图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段，并写出这两条线段的长度．15．如图：带阴影部分的半圆的面积是多少？（π取3）16．如图，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD的形状，并说明理由．17．在Rt△ABC中，∠C=90°．(1)已知c=25，b=15，求a；(2)已知a=，∠A=60°，求b、c．18．有一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高20m的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？19．如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°，求四边形ABCD的面积．20．细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题．（）2+1=2，S1=（）2+1=3，S2=（）2+1=4，S3=(1)请用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；(2)推算出OA10的长；(3)求出S12+S22+S22+…+S102的值．参考答案1．放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（）A．600米B．800米C．1000米D．不能确定【考点】勾股定理的应用．【专题】选择题．【分析】两人的方向分别是东南方向和西南方向，因而两人的家所在点与学校的连线正好互相垂直，根据勾股定理即可求解．【解答】解：根据题意得：如图：OA=40×20=800m．OB=40×15=600m．在直角△OAB中，AB==1000米．故选C．【点评】本题考查正确运用勾股定理的应用，解题时从实际问题中整理出直角三角形是本题的关键．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．2．如图所示，要在离地面5m处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的l1=5.2m、l2=6.2m、l3=7.8m、l4=10m四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用（）A．l1B．l2C．l3D．l4【考点】勾股定理的应用．【专题】选择题．【分析】根据30度直角边等于斜边一半，高是5，然后用勾股来算；或根据正弦函数等于对边比斜边即可解答．【解答】解：方法1：∠ACD=90°﹣60°=30°，设拉线AC=x，则AD=x，则．x2=（x）2+52，AC=x=≈5.77，AC=x=﹣（不合题意舍去）．方法2：如图CD=5米，∠A=60°∴AC===≈5.77米所以最好选用l2故选B．【点评】此题主要考查三角函数的运用能力．3．如图，分别以直角△ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，设直线AB左边阴影部分面积为S1，右边阴影部分面积为S2，则（）A．S1=S2B．S1＜S2C．S1＞S2D．无法确定【考点】勾股定理．【专题】选择题．【分析】因为是直角三角形，所以可以直接运用勾股定理，然后运用圆的面积公式来求解．【解答】解：∵△ABC为直角三角形，∴AB2=AC2+BC2又∵∴S1=π=π•，=（）=π•=S1∴S1=S2，故选A．【点评】此题考查的是勾股定理的运用，三角形的直角边之和等于第三边，而且圆的面积公式中R2正好与勾股定理中的平方有联系，因此可将二者结合起来看．4．在△ABC中，∠C=90°，周长为60，斜边与一直角边比是13：5，则这个三角形三边长分别是（）A．5，4，3 B．13，12，5 C．10，8，6 D．26，24，10【考点】勾股定理．【专题】选择题．【分析】由斜边与一直角边比是13：5，设斜边是13k，则直角边是5k．根据勾股定理，得另一条直角边是12k．根据题意，求得三边的长即可．【解答】解：设斜边是13k，直角边是5k，根据勾股定理，得另一条直角边是12k．根据题意，得：13k+5k+12k=60解得：k=2．则三边分别是26，24，10．故选D．【点评】用一个未知数表示出三边，根据已知条件列方程即可．熟练运用勾股定理．5．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A．a=1.5，b=2，c=3 B．a=7，b=24，c=25C．a=6，b=8，c=10 D．a=3，b=4，c=5【考点】勾股定理的逆定理．【专题】选择题．【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．【解答】解：A、∵1.52+22≠32，∴该三角形不是直角三角形，故A选项符合题意；B、∵72+242=252，∴该三角形是直角三角形，故B选项不符合题意；C、∵62+82=102，∴该三角形是直角三角形，故C选项不符合题意；D、∵32+42=52，∴该三角形不是直角三角形，故D选项不符合题意．故选A．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．6．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A．25 B．14 C．7 D．7或25【考点】勾股定理的逆定理．【专题】选择题．【分析】已知的这两条边可以为直角边，也可以是一条直角边一条斜边，从而分两种情况进行讨论解答．【解答】解：分两种情况：(1)3、4都为直角边，由勾股定理得，斜边为5；(2)3为直角边，4为斜边，由勾股定理得，直角边为．∴第三边长的平方是25或7，故选D．【点评】本题利用了分类讨论思想，是数学中常用的一种解题方法．7．正方形的面积是4，则它的对角线长是（）A．2 B． C．D．4【考点】勾股定理．【专题】选择题．【分析】设正方形的对角线为x，然后根据勾股定理列式计算即可得解．【解答】解：设正方形的对角线为x，∵正方形的面积是4，∴边长的平方为4，∴由勾股定理得，x==2．故选C．【点评】本题考查了勾股定理，正方形的性质，熟记定理和性质是解题的关键．8．如果直角三角形两直角边为5：12，则斜边上的高与斜边的比为（）A．60：13 B．5：12 C．12：13 D．60：169【考点】勾股定理．【专题】选择题．【分析】可在直角三角形中，用勾股定理求出斜边的长，然后根据三角形面积的不同表示方法，求出斜边上的高．进而可得出斜边与斜边上的高的比例关系．【解答】解：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5k，BC=12k，根据勾股定理有：AB==13k，=AC•BC=AB•CD，∵S△ABC∴CD==，∴AB：CD=13：=169：60，即斜边上的高与斜边的比=60：169，故选D．【点评】本题考查了勾股定理得运用，能够根据已知条件结合勾股定理求出直角三角形的三边．特别注意结论：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边．此结论在计算中运用可以简便计算．9．在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为．【考点】勾股定理．【专题】填空题．【分析】由已知直角三角形的两直角边，利用勾股定理即可求出斜边的长．【解答】解：∵在直角三角形中，两直角边的长分别为：a=1cm，b=2cm，∴根据勾股定理得：斜边长c===cm．故答案为：cm．【点评】此题考查了勾股定理的运用，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．10．在△ABC中，∠C=90°，AB=5，则AB2+AC2+BC2=．【考点】勾股定理．【专题】填空题．【分析】根据勾股定理可得AB2=AC2+BC2，然后代入数据计算即可得解．【解答】解：∵∠C=90°，∴AB2=AC2+BC2，∴AB2+AC2+BC2=2AB2=2×52=2×25=50．故答案为：50．【点评】本题考查了勾股定理，是基础题，熟记定理是解题的关键．11．木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面（填“合格”或“不合格”）．【考点】勾股定理的应用．【专题】填空题．【分析】只要算出桌面的长与宽的平方和是否等于对角线的平方，如果相等可得长、宽、对角线构成的是直角三角形，由此可得到每个角都是直角，根据矩形的判定：有三个角是直角的四边形是矩形，可得此桌面合格．【解答】解：∵802+602=10000=1002，即：AD2+DC2=AC2，∴∠D=90°，同理：∠B=∠BCD=90°，∴四边形ABCD是矩形，∴这个桌面合格．故答案为：合格．【点评】本题考查的是勾股定理逆定理在实际中的应用，以及矩形的判定，关键是熟练掌握勾股定理逆定理与矩形的判定方法；勾股定理逆定理：在一个三角形中，两条边的平方和等于另一条边的平方，那么这个三角形就是直角三角形；矩形的判定方法：①矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形．12．如图所示，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1=4，S2=12，则S3=．【考点】勾股定理．【专题】填空题．【分析】由正方形的面积公式可知S1=BC2，S2=AC2，S3=AB2，在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2+BC2=AB2，即S1+S2=S3，由此可求S3．【解答】解：∵S1=4，∴BC2=4，∵S2=12，∴AC2=12，∴在Rt△ABC中，BC2+AC2=AB2=4+12=16，∴S3=AB2=16．故答案为：16．【点评】本题考查了勾股定理及正方形面积公式的运用，解题关键是明确直角三角形的边长的平方即为相应的正方形的面积，难度一般．13．将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为．【考点】勾股定理的应用．【专题】填空题．【分析】在Rt△ABC中，利用勾股定理即可求出BC的值．【解答】解：在Rt△ABC中，AB2=AC2﹣BC2，∵AB=10m，AC=6m，∴BC==8m，即梯子的底端到墙的底端的距离为8m．故答案为：8米．【点评】本题考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是掌握勾股定理在直角三角形中的表达式．14．如图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段，并写出这两条线段的长度．【考点】作长为（n为正整数）的线段．【专题】解答题．【分析】连接AB，根据勾股定理，AB==2．故AB长度是无理数；根据勾股定理，CD==5．故CD的长度是有理数．【解答】解：表示无理数的线段AB，表示有理数的线段CD．∵△ABE是直角三角形，∴AB==2，同理，CD═CD==5，故答案为：表示无理数的线段AB，表示有理数的线段CD【点评】本题考查了无理数、有理数和勾股定理的应用，注意：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．15．如图：带阴影部分的半圆的面积是多少？（π取3）【考点】勾股定理．【专题】解答题．【分析】首先利用勾股定理得出斜边长，进而利用圆的面积公式得出答案．【解答】解：由题意可得：半圆的直径为：=10，则阴影部分的半圆的面积是：π×52=×3×25=．【点评】此题主要考查了勾股定理以及圆的面积求法，正确掌握圆的面积公式是解题关键．16．如图，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD的形状，并说明理由．【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理．【专题】解答题．【分析】先在△ABC中，根据勾股定理求出AB2的值，再在△ABD中根据勾股定理的逆定理，判断出AD⊥AB，即可得到△ABD为直角三角形．【解答】解：△ABD为直角三角形．理由如下：∵在△ABC中，∠C=90°，∴AB2=CB2+AC2=42+32=52，∴在△ABD中，AB2+AD2=52+122=132，∴AB2+AD2=BD2，∴△ABD为直角三角形．【点评】本题考查勾股定理与其逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．17．在Rt△ABC中，∠C=90°．(1)已知c=25，b=15，求a；(2)已知a=，∠A=60°，求b、c．【考点】勾股定理．【专题】解答题．【分析】(1)根据勾股定理即可直接求出a的值；(2)根据直角三角形的性质与勾股定理即可求出b、c的值．【解答】解：(1)根据勾股定理可得：a==20；(2)∵△ABC为Rt△，∠A=60°，∴∠B=30°，∴c=2b，根据勾股定理可得：a2+b2=c2，即6+b2=（2b）2，解得b=，则c=2．【点评】考查综合应用勾股定理、直角三角形性质，进行逻辑推理能力和运算能力．18．有一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高20m的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？【考点】勾股定理的应用．【专题】解答题．【分析】根据题意画出图形，只需求得AB的长．根据已知条件，得BC=12，AC=20﹣4=16，再根据勾股定理就可求解．【解答】解：如图所示，根据题意，得AC=20﹣4=16，BC=12．根据勾股定理，得AB=20．则小鸟所用的时间是20÷4=5（s）．【点评】此题主要是勾股定理的运用．注意：时间=路程÷速度．19．如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°，求四边形ABCD的面积．【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理．【专题】解答题．【分析】连接BD，根据已知分别求得△ABD的面积与△BDC的面积，即可求四边形ABCD的面积．【解答】解：连接BD，∵AB=3cm，AD=4cm，∠A=90°=×3×4=6cm2∴BD=5cm，S△ABD又∵BD=5cm，BC=13cm，CD=12cm∴BD2+CD2=BC2∴∠BDC=90°=×5×12=30cm2∴S△BDC∴S 四边形ABCD =S △ABD +S △BDC =6+30=36cm 2．【点评】此题主要考查勾股定理和逆定理的应用，还涉及了三角形的面积计算．连接BD ，是关键的一步．20．细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题．（）2+1=2，S 1= （）2+1=3，S 2= （）2+1=4，S 3=(1)请用含n （n 是正整数）的等式表示上述变化规律；(2)推算出OA 10的长；(3)求出S 12+S 22+S 22+…+S 102的值．【考点】勾股定理．【专题】解答题．【分析】此题要利用直角三角形的面积公式，观察上述结论，会发现，第n 个图形的一直角边就是，然后利用面积公式可得．由同述OA 2=，0A 3=…可知OA 10=．S 12+S 22+S 32+…+S 102的值就是把面积的平方相加就可．【解答】解：(1)（1分）（n是正整数）（2分）(2)∵∴（3分）(3)S12+S22+S32+…+S102=（5分）==．（6分）【点评】此题的关键是观察，观察题中给出的结论，由此结论找出规律进行计算．千万不可盲目计算．。

(人教版)初中数学八下第十七章综合测试01-答案

且 a 172≥0 ，|b 15 |≥0 ， c 82≥0 ，
所以 a 17 0 ， b 15 0 ， c 8 0 ．所以 a 17 ， b 15 ， c 8 ．又因为 82 152 289 172 ，
初中数学八年级下册 1 / 4
所以 △ABC 是以 a 为斜边的直角三角形． 7.【答案】A 【解析】在 Rt△ABC 中， CD BC 2 BD2 172 152 8 ．
在 Rt△ACD 中， AC AD2 CD2 62 82 10 ． 8.【答案】D 【解析】由题意可得吸管的最大长度为 52 +122 =13 ．二、
9.【答案】如果Βιβλιοθήκη ac＞bc c 0 ，那么 a＞b
【解析】根据命题写出它的逆命题，即原命题的题设是逆命题的结论，原命题的结论是逆命题的题设． 10.【答案】 3 5+3 2+ 13 【解析】在网格中分别以 AB ， BC ， CD ， AD 为斜边沿格线构造直角三角形，根据勾股定理，得 DA 22 +12 = 5 ， AB 32 +32 =3 2 ， BC 22 +32 = 13 ， CD 22 +42 =2 5 ．
3
3
解得 x ，即 BD ．
2
2
12.【答案】2 【解析】由勾股定理，得 AB AC 2 BC 2 32 42 5 ．又因为 AD AC 3 ，所以 BD AB AD 5 3 2 ． 13.【答案】96 【解析】因为 AB2 AC 2 BC2 1602 1282 962 ，所以 AB 96 m ．
n
14.【答案】 2
初中数学八年级下册 2 / 4
【解析】第 1 个等腰直角三角形，直角边长是 1，则斜边长为 12 +12 = 2 ，第 2 个等腰直角三角形，直角

初中数学人教版八年级下学期第十七章测试卷(1)

初中数学人教版八年级下学期第十七章测试卷一、单选题（共7题；共14分）1. ( 2分) 三角形各边长度如下，其中不是直角三角形的是（）A. 3，4，5B. 6，8，10C. 5，11，12D. 8，15，172. ( 2分) 在RtDABC 中，ÐC = 90°，AB = 3 ，AC = 2, 则BC 的值（）A. √5B. √6C. √7D. √133. ( 2分) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC 于点E，则PD＋PE的长是( )A. 4.8B. 4.8或3.8C. 3.8D. 54. ( 2分) 如图，开口玻璃罐长、宽、高分别为16、6和6，在罐內点E处有一小块饼干碎末，此时一只蚂蚁正好在罐外长方形ABCD的中心H处，蚂蚁到达饼干的最短距离是多少（）A. √277B. 17C. √205D. √1455. ( 2分) 如图，点A坐标为（3，0），B是y轴正半轴上一点，AB=5，则点B的坐标为（）A. （4，0）B. （0，4）C. （0，5）D. （0，√31）6. ( 2分) 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为( )A. 2.2米B. 2.3米C. 2.4米D. 2.5米7. ( 2分) 如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为（）.A. 13cmB. √61cmC. 2 √61cmD. 20cm二、填空题（共6题；共6分）8. ( 1分) 一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距________km9. ( 1分) 如图，A、B是网格中的两个格点，点C也是网格中的一个格点，连接AB、BC、AC，当△ABC 为等腰三角形时，设网格中的每个小正方形的边长为1，则所有满足题意的等腰三角形ABC的面积之和等于________．10. ( 1分) 如图，一架15m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙OA上，这时梯子的顶端A离地面距离OA为12m，如果梯子顶端A沿墙下滑3m至C点，那么梯子底端B向外移至D点，则BD的长为________m.11. ( 1分) 如图，已知所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中A，B，C，D四个小正方形的面积之和等于8，则最大正方形的边长为________．12. ( 1分) 如图所示，“赵爽弦图”是由8个全等的直角三角形拼接而成的，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3，已知S1+S2+S3=10,则S2的值是________.13. ( 1分) 如图,要为一段高为5米,长为13米的楼梯铺上红地毯,则红地毯至少要________米长.三、解答题（共1题；共5分）14. ( 5分) 如图在四边形ABCD中，AD=1,AB=BC=2,DC=3,AD⊥AB,求S四边形ABCD四、综合题（共2题；共16分）15. ( 6分) 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题：（1）线段AB的长为________，BC的长为________，CD的长为________；（2）连接AC，通过计算说明△ACD和△ABC各是什么特殊三角形．16. ( 10分) 一块长方体木块的各棱长如图所示，一只蜘蛛在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬.（1）如果D是棱的中点，蜘蛛沿“AD→DB”路线爬行，它从A点爬到B点所走的路程为多少？（2）若蜘蛛还走前面和右面这两个面，你认为“AD-DB"是最短路线吗？如果不是，请求出最短路程，如果是，请说明理由答案解析部分一、单选题1.【答案】C【考点】勾股定理的逆定理【解析】【解答】解;A、∵32+42=52，∴5，4，3能构成直角三角形；B、∵62+82=102，∴6，8，10能构成直角三角形；C、∵52+112≠122，∴5，11，12不能构成直角三角形；D、∵82+152=172，∴8，15，17能构成直角三角形．故答案为：C．【分析】根据勾股定理的逆定理，一个三角形的三边如果满足较小两边的平方和等于最大边长的平方，那么这个三角形就是直角三角形，从而即可一一判断得出答案.2.【答案】A【考点】勾股定理【解析】【解答】由勾股定理得，BC=√AB2−AC2=√5.故答案为：A.【分析】直接利用勾股定理计算即可.3.【答案】A【考点】勾股定理【解析】【解答】解：如下图，过点A作AF⊥BC于点F，连接AP，∵在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，∴BF=4，∴在△ABF中，AF=√AB2−BF2=3，∵S△ABC=S△ABP+S△ACP，∴12×8×3=12×5·PD+12×5·PE，∴12=12×5·(PD+PE)，即：PD+PE=4.8.【分析】过点A作AF⊥BC于点F，连接AP，根据等腰三角形三线合一的性质和勾股定理可得AF的长，由图形得S△ABC=S△ABP+S△ACP，代入数值解答即可. 本题运用了转化思想，将一个三角形的面积转化为两个三角形的面积的和是解题的关键.4.【答案】A【考点】平面展开﹣最短路径问题【解析】【解答】解：①若蚂蚁从平面ABCD和平面CDFE经过，蚂蚁到达饼干的最短距离如图1：H′E＝√(8＋6)2＋(6＋3)2=√277，②若蚂蚁从平面ABCD和平面BCEH经过，则蚂蚁到达饼干的最短距离如图2：H′E＝√82＋(3＋6＋6)2=17∵17＞√277∴蚂蚁到达饼干的最短距离是√277，故答案为：A．【分析】做此题要把这个长方体中蚂蚁所走的路线放到一个平面内，在平面内线段最短，根据勾股定理即可计算．5.【答案】B【考点】勾股定理【解析】【解答】解：因为点A坐标为（3，0），B是y轴正半轴上一点，AB=5，所以OB= √52-32=4 ，所以点B的坐标为（0，4），【分析】根据勾股定理算出OB的长，再根据点的坐标与图形的性质即可得出点B的坐标.6.【答案】A【考点】勾股定理【解析】【解答】解：如图，在Rt△ACB中，∵∠ACB=90°，BC=0.7米，AC=2.4米，AB2=AC2+BC2∴AB2=0.72+2.42=6.25在Rt△A'BD中，∵∠A'BD=90°，A'D=2米，BD2+A′D2=A′B2∴BD2+22=6.25∴BD2=2.25∵BD>0，∴BD=1.5米，∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米即小巷的宽度为2.2米，故答案为：A.【分析】如图，在Rt△ACB中，genuine勾股定理表示出AB2，在Rt△A'BD中，利用勾股定理即可求出BD的长，进而根据CD=BC+BD算出答案.7.【答案】D【考点】平面展开﹣最短路径问题【解析】【解答】解：如图：将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A′，连接A′B，则A′B即为最短距离，A′B= √A′D2+BD2= √122+162=20（cm）.故答案为：D.【分析】立体图形上的最短问题，如图，将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A′，连接A′B，则A′B 即为最短距离，从而根据勾股定理即可算出答案.二、填空题8.【答案】10【考点】勾股定理的应用【解析】【解答】解:∵16×12=8，12×12=6∴它们离开港口半小时后相距√62+82=10千米.故答案为：10.【分析】先求出半小时后各自行驶的路程，再根据勾股定理即可求得结果.9.【答案】15【考点】勾股定理的应用【解析】【解答】解：格点C的不同位置分别是：C、C′、C″，∵网格中的每个小正方形的边长为1，∴S△ABC= 12×4×3=6，SΔABC′=3×5−12×3×2×2−12×5×1=15−6−2.5=6.5，SΔABC′′=3×3−12×3×2×2−12×1×1=9−6−0.5=2.5，∴S△ABC+S△ABC′+S△ABC″=6+6.5+2.5=15．故答案为：15．【分析】根据AB的长度确定C点的不同位置，由已知条件，利用勾股定理可知AB= √13，然后即可确定C点的位置；然后分别计算三个三角形的面积，相加即可.10.【答案】3【考点】勾股定理【解析】【解答】解：在Rt△ABO中，∵AB＝15m，AO＝12m，∴OB＝√AB2−A02=√152−122＝9m.同理，在Rt△COD中，DO＝√CD2−CO2=√152−92＝12m，∴BD＝OD﹣OB＝12﹣9＝3(m).故答案是：3.【分析】先根据勾股定理求出OB的长，再在Rt△COD中求出OD的长，进而可得出结论.11.【答案】 2【考点】勾股定理的应用【解析】【解答】分别设A ，B ，C ，D 四个小正方形的边长为a ，b ，c ，d ，根据题意得：{a 2+b 2+c 2+d 2=8①√a 2+c 2=√b 2+d 2②题目中需要求 √a 2+c 2 的值，则由①式得 a 2+c 2=4 ，则最大正方形的边长为 √a 2+c 2=2【分析】分别设A ，B ，C ，D 四个小正方形的边长为a ，b ，c ，d ，根据题图可得出相应等式。

人教版八下数学第十七章复习1同步练习

《勾股定理》复习一、基础达标:1. 下列说法正确的是（）A.若 a 、b 、c 是△ABC 的三边，则a 2＋b 2＝c 2；B.若 a 、b 、c 是Rt△ABC 的三边，则a 2＋b 2＝c 2；C.若 a 、b 、c 是Rt△ABC 的三边，ο90=∠A ，则a 2＋b 2＝c 2；D.若 a 、b 、c 是Rt△ABC 的三边，ο90=∠C ，则a 2＋b 2＝c 2．2. Rt △ABC 的三条边长分别是a 、b 、c ，则下列各式成立的是（）A ．c b a =+ B. c b a >+ C. c b a <+ D. 222c b a =+3．如果Rt △的两直角边长分别为k 2－1，2k （k >1），那么它的斜边长是（）A 、2kB 、k+1C 、k 2－1D 、k 2+1 4. 已知a ，b ，c 为△ABC 三边，且满足(a 2－b 2)(a 2+b 2－c 2)＝0，则它的形状为（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形 5．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）A ．121B ．120C ．90D ．不能确定 6． △ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则△ABC 的周长为（） A ．42 B ．32 C ．42 或 32 D ．37 或 33 7.※直角三角形的面积为S ，斜边上的中线长为d ，则这个三角形周长为（）（A2d （Bd （C）2d （D）d8、在平面直角坐标系中，已知点P 的坐标是(3,4)，则OP 的长为（）A ：3B ：4C ：5D ：79．若△ABC 中，AB=25cm ，AC=26cm 高AD=24,则BC 的长为（）A ．17 B.3 C.17或3 D.以上都不对 10．已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足2(6)100a c --=则三角形的形状是（）A ：底与边不相等的等腰三角形B ：等边三角形C ：钝角三角形D ：直角三角形 11．斜边的边长为cm 17，一条直角边长为cm 8的直角三角形的面积是．12. 等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为＿＿. 13. 一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为 14．一个三角形三边之比是6:8:10，则按角分类它是三角形． 15. 一个三角形的三边之比为5∶12∶13，它的周长为60，则它的面积是＿＿＿.16. 在Rt △ABC 中，斜边AB=4，则AB 2＋BC 2＋AC 2=_____．17．若三角形的三个内角的比是3:2:1，最短边长为cm 1，最长边长为cm 2，则这个三角形三个角度数分别是，另外一边的平方是．18．如图，已知ABC ∆中，︒=∠90C ，15=BA ，12=AC ，以直角边BC 为直径作半圆，则这个半圆的面积是．19．一长方形的一边长为cm 3，面积为212cm ，那么它的一条对角线长是．二、综合发展:ACB1．如图，一个高4m、宽3m的大门，需要在对角线的顶点间加固一个木条，求木条的长．2、有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC 沿∠CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？3.一个三角形三条边的长分别为cm15，cm20，cm25，这个三角形最长边上的高是多少？4．如图，要修建一个育苗棚，棚高h=3m，棚宽a=4m，棚的长为12m，现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？5．如图，有一只小鸟在一棵高13m的大树树梢上捉虫子，它的伙伴AECDB在离该树12m，高8m的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻以2m/s的速度飞向小树树梢，它最短要飞多远？这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起？15．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图，，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？答案:小汽车小汽车观测点一、基础达标1. 解析:利用勾股定理正确书写三角形三边关系的关键是看清谁是直角．答案: D.2. 解析：本题考察三角形的三边关系和勾股定理.答案：B.3．解析：设另一条直角边为x ，则斜边为（x+1）利用勾股定理可得方程，可以求出x ．然后再求它的周长. 答案：C ．4．解析：解决本题关键是要画出图形来，作图时应注意高AD 是在三角形的内部还是在三角形的外部，有两种情况，分别求解. 答案：C.5．解析: 勾股定理得到：22215817=-，另一条直角边是15，所求直角三角形面积为21158602cm ⨯⨯=．答案: 260cm ．6．解析：本题目主要是强调直角三角形中直角对的边是最长边,反过来也是成立．答案:222c b a =+，c ，直角，斜，直角．7．解析:本题由边长之比是6:8:10 可知满足勾股定理，即是直角三角形．答案：直角． 8．解析：由三角形的内角和定理知三个角的度数,断定是直角三角形．答案：︒30、︒60、︒90，3．9．解析：由勾股定理知道：22222291215=-=-=AC AB BC ，所以以直角边9=BC 为直径的半圆面积为10.125π．答案：10.125π．10．解析:长方形面积长×宽，即12长×3，长4=，所以一条对角线长为5．答案：cm 5．二、综合发展11．解析：木条长的平方=门高长的平方+门宽长的平方．答案：5m ．12解析：因为222252015=+，所以这三角形是直角三角形，设最长边（斜边）上的高为xcm ，由直角三角形面积关系，可得1115202522x ⨯⨯=⨯⋅，∴12=x ．答案：12cm13．解析：透阳光最大面积是塑料薄膜的面积，需要求出它的另一边的长是多少，可以借助勾股定理求出.答案：在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角形的斜边长为5m,所以矩形塑料薄膜的面积是：5×20=100(m 2) ．14．解析：本题的关键是构造直角三角形，利用勾股定理求斜边的值是13m ，也就是两树树梢之间的距离是13m ，两再利用时间关系式求解. 答案：6.5s ． 15．解析：本题和14题相似，可以求出BC 的值，再利用速度等于路程除以时间后比较.BC=40米，时间是2s ，可得速度是20m/s=72km/h ＞70km/h ．答案：这辆小汽车超速了．。

【精品】人教版数学八年级下册第十七章测试(含解析答案)【3套】试题

人教版数学八年级下册第十七章测试（含解析答案）一、选择题1.在Rt△ABC中,斜边AB=2,则AB2+BC2+AC2的值是()A.4B.6C.8D.92.下列各组数是勾股数的是()A.2,4,5B.8,15,17C.11,13,15D.4,5,63.下列命题:①如果a,b,c为一组勾股数,那么4a,4b,4c仍是勾股数;②如果直角三角形的两边是3,4,那么斜边必是5;③如果一个三角形的三边分别是12,25,21,那么此三角形必是直角三角形;④如果一个等腰直角三角形的三边是a,b,c(a>b=c),那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1.其中正确的是()A.①②B.①③C.①④D.②④4.△ABC中,如果三边满足关系:BC2=AB2+AC2,那么△ABC的直角是()A.∠CB.∠AC.∠BD.不能确定5.把直角三角形的两直角边同时扩大到原来的2倍,则斜边扩大到原来的()A.2倍B.4倍C.3倍D.5倍6.在△ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,则BC的长为()A.14B.14或4C.8D.4或87.(2013·衢州)如图17-19所示,将一个含有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3 cm 的纸带边沿上,另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角,则三角板的最大边的长为()A.3 cmB.6 cmC.3 cmD.6 cm图17-198.(2013·潍坊)如图17-20所示,一艘渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险,测得海岛A与B的距离为20海里,渔船将险情报告给位于A处的救援船后,沿北偏西80°方向向海岛C靠近.同时,从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行.20分钟后,救援船在海岛C处恰好追上渔船,那么救援船航行的速度为()A.10海里/小时B.30海里/小时C.20海里/小时D.30海里/小时图17-209.一个等腰三角形的底边长为10,腰长为13,则此三角形的面积为()A.40B.50C.60D.7010.下列命题中,其逆命题正确的是()A.对顶角相等B.两直线平行,同位角相等C.全等三角形对应角相等D.等腰三角形是轴对称图形二、填空题11.在△ABC中,若a2+b2=25,a2-b2=7,c=5,则最大边上的高为.12.三角形的两边长分别为5和4,要使它成为直角三角形,则第三边的平方为.13.如图17-21所示,在四边形ABCD中,AB=1,BC=,CD=,AD=3,且AB⊥BC,则四边形ABCD的面积为.图17-2114.如图17-22所示,在△ABC中,AB∶BC∶CA=3∶4∶5,且周长为36 cm.点P从点A开始沿AB边向点B以每秒1 cm的速度移动,点Q从点B沿BC边向点C以每秒2 cm 的速度移动.如果同时出发,那么过3秒时,△BPQ的面积为cm2.图17-2215.(2014·巴中模拟)若直角三角形的两直角边长分别为a,b,且满足+|b-4|=0,则该直角三角形的斜边长为.16.(2013·鄂州)如图17-23所示,△AOB中,∠AOB=90°,AO=3,BO=6.△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A'OB'处,此时线段A'B'与BO的交点E为BO的中点,则线段B'E的长度为.图17-23三、解答题17.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城市街路上行驶速度不得超过70 km/h.如图17-24所示,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30 m的C处,过了2 s后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50 m,这辆小汽车超速了吗?(参考数据转换:1 m/s=3.6 km/h)图17-2418.如图17-25所示,将长方形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上点F处.已知CE=3 cm,AB=8 cm,求图中阴影部分的面积.图17-2519.如图17-26所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=9 cm,BC=8 cm,CD=7 cm,M 是AD的中点,过点M作AD的垂线交BC于点N,则BN的长是多少?图17-2620.如图17-27所示,已知长方体的长为AC=2 cm,宽为BC=1 cm,高为AA'=4 cm.一只蚂蚁如果沿长方体的表面从点A爬到点B',那么沿哪条路最近?最短路程是多少?图17-2721.小强家有一块三角形的菜地,量得两边长分别为41 m,15 m,第三边上的高为9 m,请你帮小强计算这块菜地的面积.22..如图17-28所示,在一次数学课外活动中,小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向上,办公楼B位于南偏东45°方向上.小明沿正东方向前进60 m到达C处,此时测得教学楼A恰好位于正北方向,办公楼B恰好位于正南方向.求教学楼A与办公楼B之间的距离(结果精确到0.1 m).图17-28参考答案1.答案:C解析:因为AB=2,所以AB2=BC2+AC2=4,所以AB2+BC2+AC2=4+4=8.2.答案:B解析:A中22+42=20≠52,故不是;B中82+152=289=172,故是勾股数;C中112+132=290≠152,故不是;D中42+52=41≠62,故不是.故选B.3.答案:C解析:①正确,因为a2+b2=c2,所以(4a)2+(4b)2=(4c)2;②错误,因为“如果直角三角形的两直角边是3,4,那么斜边必是5”;③错误,因为122+212≠252,所以不是直角三角形;④正确,因为b=c,c2+b2=2b2=a2,所以a2∶b2∶c2=2∶1∶1.4.答案:B解析:因为BC2=AB2+AC2,所以△ABC是直角三角形.又因BC是斜边,所以∠A=90°.5.答案:A解析:设一直角三角形的直角边分别为a,b,斜边为c,则a2+b2=c2;另一直角三角形的直角边分别为2a,2b,则根据勾股定理知(2a)2+(2b)2=4(a2+b2)=4c2=(2c)2,即斜边为2c.所以直角三角形的两直角边同时扩大到原来的2倍时,斜边也扩大为原来的2倍.6.答案:B解析:当高AD在△ABC内部时,得CD2=152-122=81,所以CD=9,又BD2=132-122=25,所以BD=5,所以BC=14;当AD在△ABC外部时,易得BC=9-5=4.所以BC的长为14或4.7.答案:D解析:如图17-10所示,过点C作CD⊥AD,∴CD=3.在直角三角形ADC中,∵∠CAD=30°,∴AC=2CD=2×3=6.又三角板是有45°角的三角板,∴AB=AC=6,∴BC2=AB2+AC2=62+62=72,∴BC=6.图17-108.答案:D解析:过点C作CD⊥AB于点D.设AC=x海里.在△ACD中,∠ADC=90°,∠CAD=10°+20°=30°,AC=x海里,∴CD=AC=x海里,AD=CD=x海里.在△BCD中,∠BDC=90°,∠CBD=80°-20°=60°.∴BD=CD=x海里.∵AD+BD=AB,∴x+x=20,解得x=10.∴救援船航行的速度为10÷=30(海里/小时).9.答案:C解析:过顶点作底边上的高,根据等腰三角形“三线合一”的性质可得高也是中线,进而根据勾股定理求得高为12,故面积是60.10.答案:B解析:A的逆命题是:相等的角是对顶角,假命题; B的逆命题是:同位角相等,两直线平行,真命题; C的逆命题是:对应角相等的两个三角形全等,假命题; D的逆命题是:轴对称图形是等腰三角形,假命题.11.答案:解析:由a2+b2=25,a2-b2=7建立方程组,求得a=4,b=3.因为32+42=52,根据勾股定理的逆定理可知,三角形为直角三角形,c为斜边,设c上的高为h,由面积公式S=ab=ch,可求得h=.12.答案:9或41解析:①设第三边长x<5,所以x2+42=52,所以x2=52-42=9;②设第三边长x>5,所以x2=52+42=41.所以第三边长的平方为9或41.图17-1113.答案:解析:连接AC,因为AB⊥BC,所以△ABC是直角三角形,所以AC2=AB2+BC2=12+=,所以AC=,所以S△ABC=AB·BC=×1×=.因为在△ACD中,AC2+AD2=+32==CD2,所以△ACD是直角三角形,所以S△ACD=AC·AD=××3=,所以四边形ABCD的面积=S△ABC+S△ACD=+=.14.答案:18解析:设AB为3x cm,BC为4x cm,AC为5x cm,因为周长为36 cm,所以3x+4x+5x=36,解得x=3,所以AB=9 cm,BC=12 cm,AC=15 cm.因为AB2+BC2=AC2,所以△ABC是直角三角形.经过3秒时,BP=9-3×1=6(cm),BQ=2×3=6(cm),所以S△2).PBQ=BP·BQ=×6×6=18(cm15.答案:5解析:∵+|b-4|=0,∴a2-6a+9=0,b-4=0,解得a=3,b=4.∵直角三角形的两直角边长为a,b,∴该直角三角形的斜边长===5.图17-1216.答案:解析:∵∠AOB=90°,AO=3,BO=6,∴AB===3.∵△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A'OB'处,∴AO=A'O=3,A'B'=AB=3.∵点E为BO的中点,∴OE=BO=×6=3,∴OE=A'O.过点O作OF⊥A'B'于点F,S△A'OB'=×3·OF=×3×6,解得OF=.在Rt△EOF中,EF===.∵OE=A'O,OF⊥A'B',∴A'E=2EF=2×=(等腰三角形三线合一),∴B'E=A'B'-A'E=3-=.17.解:在Rt△ABC中,AC=30 m,AB=50 m,根据勾股定理可得BC2=AB2-AC2=502-302=402.所以BC=40 m,所以小汽车的速度v=40÷2=20(m/s)=20×3.6=72(km/h).因为72 km/h>70 km/h,所以这辆小汽车超速行驶了.18.解:由折叠可知△ADE和△AFE关于AE成轴对称,故AF=AD,EF=DE=DC-CE=8-3=5(cm).所以CF=4 cm.设BF=x cm,则AF=AD=BC=(x+4)cm.在Rt△ABF中,由勾股定理得82+x2=(x+4)2,解得x=6,故BC=10(cm).所以阴影部分的面积=10×8-2S△ADE=80-50=30(cm2).图17-1319.解:连接DN,AN,由于MN是AD的中垂线,所以ND==BC-BN,根据勾股定理知,AN2=AB2+BN2,ND2=CD2+CN2,∴AB2+BN2=CD2+CN2,有92+BN2=72+(8-BN)2,解得BN=2 cm.20.解:根据题意,如图17-14所示,可行路径有以下三种情况:图17-14(1)沿BC,AC,AA',A'C',C'B',B'B剪开,得图(1),AB'2=AB2+BB'2=(2+1)2+42=25;(2)沿AC,CC',C'B',B'D',D'A',A'A剪开,得图(2),AB'2=AC2+B'C2=22+(4+1)2=4+25=29;(3)沿AD,DD',B'D',C'B',C'A',AA'剪开,得图(3),AB'2=AD2+B'D2=12+(4+2)2=1+36=37.综上所述,最短路径应为图(1)所示,所以AB'2=25,AB'=5 cm,即最短路程是5 cm.21.解:①当∠ACB为钝角时,如图(1)所示,AB=41 m,BC=15 m,BD=9 m.所以AD2=AB2-BD2=412-92=402,CD2=BC2-BD2=152-92=122.所以AC=AD-CD=40-12=28(m).所以S△ABC=AC·BD=×28×9=126(m2).图17-15②当∠ACB为锐角时,如图(2)所示,AC=AD+CD=40+12=52(m).所以S△ABC=AC·BD=×52×9=234(m2).综上所述,这块菜地的面积是126 m2或234 m2.22.解:由题意知∠APC=30°,∠BPC=45°,AB⊥PC.在Rt△APC中,PC=60 m,∠APC=30°.设AC=x m,则AP=2x m.由勾股定理,得AP2-AC2=PC2.即(2x)2-x2=602,解得x≈34.64.在Rt△BPC中,PC=60 m,∠BPC=45°.∴∠B=45°,∴BC=PC=60 m.∴AB=AC+BC≈34.64+60≈94.6(m).最新人教版数学八年级下册期中考试试题(含答案)一、填空题（每小题3分，共18分）1. 命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是___________________________________________.2．如图1，已知△OAB ，以OB 为边作△OBC ，再以OC 为边作△OCD.若∠OAB ＝∠OBC ＝∠OCD ＝90°，AB ＝BC ＝CD ＝1，OA ＝2，则OD 2的值等于_____________.图1 图2 图3 图43. 探索勾股数的规律，观察下列各组数：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），（9，40，41），…，可以发现：4=2132-，12=2152-，24=2172-，…，请写出第5个数组：． 4. 现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄．图2是昌平滨河公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角∠ABC ，而走“捷径AC ”，于是在草坪内走出了一条不该有的 “路AC ”．已知AB=40米，BC=30米，他们踩坏了米的草坪，只为少走米的路．5. 如图3，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在Rt △ABC 中，AC=b ，BC=a ，∠ACB=90°，若图中大正方形的面积为40，小正方形的面积为5，则（a+b ）2的值为________.6. 如图4，长方形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在点C′处，BC′交AD 于点E ，AD ＝8，AB ＝4，则DE 的长为______.二、选择题（每小题3分，共30分）7. 如图5，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A 所代表的正方形的边长为（）A ．4B ．8C ．16D ．64图5 图68. 下列各组数中，是勾股数的一组是（）A. 0.3，0.4，0.5B. 6，8，10C.53，54，1 D. 4，5，69. 历史上对勾股定理的一种证法采用了图6所示的图形，其中两个全等的直角三角形的边AE ，EB 在一条直线上．证明中用到的面积相等关系是（）A. S △EDA =S △CEBB. S △EDA +S △CEB =S △CDEC. S 四边形CDAE =S 四边形CDEBD. S △EDA +S △CDE +S △CEB =S 四边形ABCD10. 图7所示的各直角三角形中，边长x 的值为5的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个图7 11. 国家八纵八横高铁网络规划中“京昆通道”的重要组成部分──西成高铁于2017年12月6日开通运营，西安至成都列车运行时间由14小时缩短为3.5小时．张明和王强相约从成都坐高铁到西安旅游．如图8，张明家（记作A ）在成都东站（记作B ）南偏西30°的方向且相距4000米，王强家（记作C ）在成都东站南偏东60°的方向且相距3000米，则张明家与王强家的距离为（）A. 4000米B. 5000米C. 6000米D. 7000米图8 图9 图10 图1112．如图9，一圆柱高8 cm ，底面半径为2 cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（）A. 20 cmB. 10 cmC. 14 cmD. 无法确定13. 如图10，每个小正方形的边长均为1，A ，B ，C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（）A. 90°B. 60°C. 45°D. 30°14. 若直角三角形的两边长分别为3和4，则以第三边长为直径的圆的面积为（） A. 47π B. 425π C. 7π或25π D. 47π或425π 15. 如图11，在4×5的方格中，A ，B 为两个格点，再选一个格点C ，使∠ACB 为直角，则满足条件的点C 的个数为（）A. 3B. 4C. 5D. 616．如图12，在△ABC 中，D 是边BC 上的一点，已知AC=5，AD=6，BD=10，CD=5，那么△ABC 的面积是（）A ．30B ．36C ．72D ．125三、解答题（共52分）17.（5分）如图13，已知AD是△ABC的角平分线，AB=AC=13 cm，AD=12 cm．求BC的长．图13 图14 图15 图1618. （5分）如图14，已知四边形ABCD中，∠A为直角，AB=16，BC=25，CD=15，AD=12，求四边形ABCD的面积．19. （6分）如图15，在△ABC中，已知∠B=30°，∠C=45°，.（1）求AB的长；（2）求△ABC的面积．20.（8分）图16是一副秋千架，左图是从正面看，当秋千绳子自然下垂时，踏板离地面0.5 m（踏板厚度忽略不计），右图是从侧面看，当秋千踏板荡起至点B的位置时，点B 离地面垂直高度BC为1 m，离秋千支柱AD的水平距离BE为1.5 m（不考虑支柱的直径）．求秋千支柱AD的高．21.（8分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小明以灵感，他惊喜地发现，当四个全等的直角三角形如图18摆放时，可以用“面积法”来推导说明a2+b2=c2．请你写出推导过程．图17 图18 ①②图1922.（9分）如图19，沿海城市A接到台风警报，在该市正南方向130 km的B处有一台风中心，沿BC方向以15 km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=50 km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30 km的圆形区域内都将有受到台风破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？23.（11分）（1）如图20-①，长方体的长为4 cm，宽为3 cm，高为12 cm．求该长方体中能放入木棒的最大长度；（2）如图20-②，若将题中的长方体换成透明圆柱形容器（容器厚度忽略不计），容器的高为12 cm，底面周长为10 cm，在容器内壁离底部3 cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁且离容器上沿3 cm的点A处．求蚂蚁吃到饭粒需要爬行的最短路程是多少？附加题（20分，不计入总分）24. 在△ABC中，BC＝a，CA＝b，AB＝c. 若∠C为直角，则由勾股定理得a2＋b2＝c2.（1）若∠C为锐角，试说明：a2＋b2＞c2；（2）若∠C为钝角，试判断a2＋b2与c2的关系，并进行验证.参考答案一、1. 对应角相等的两个三角形是全等三角形2. 73. 11，60，614. 50 205. 756. 5二、7-16：BBDBBBCDDB三、17. 解：因为AB=AC，AD是△ABC的角平分线，所以AD⊥BC，BD=CD．因为在Rt△ABD中，∠ADB=90°，AB=13，AD=12，所以BD2=AB2－AD2＝132－122＝25，所以BD=5.所以BC=10 cm．18. 解：因为∠A 为直角，AD=12，AB=16，所以BD 2=AD 2+AB 2=400，所以BD=20. 因为BD 2+CD 2=202+152=625=BC 2，所以△BDC 是直角三角形，且∠CDB 为直角. 所以S△ABD =21×16×12=96，S △BDC =21×20×15=150. 所以四边形ABCD 的面积为96+150=246．19. 解：（1）过点A 作AD ⊥BC 于点D ，如图所示. 因为AD ⊥BC ，所以∠ADC=∠ADB=90°.因为∠C=45°，所以∠DAC=90°-∠C=45°.所以∠C=∠DAC.所以AD=CD.因为AC 2=AD 2+CD 2，AC=，所以AD=CD=2.因为∠ADB=90°，∠B=30°，所以AB=2AD=4.（2）在Rt △ABD 中，由勾股定理，得BD==2，所以.所以S △ABC =12BC ·20. 解：设AD=x m ，则由题意得AB=（x-0.5）m ，AE=（x-1）m.在Rt △ABE 中，AE 2+BE 2=AB 2，即（x-1）2+1.52=（x-0.5）2，解得x=3．答：秋千支柱AD 的高为3 m.21. 解：因为S 五边形ABCDE =S 梯形AEDF +S 梯形BCDF =S 正方形DEPC +2S △AEP ，即21（b+a+b ）•b+21（a+a+b ）•a=c 2+2×21ab ，整理得a 2+b 2=c 2．22. 解：在Rt △ABD 中，根据勾股定理，得BD 2=AB 2-AD 2=1302-502=14 400，所以BD=120 km.120÷15=8（h ）.所以台风中心经过8 h 从B 点移到D 点.如图1，因为距台风中心30 km 的圆形区域内都会受到不同程度的影响，所以人们要在台风中心到达E 点之前撤离. BE=BD-DE=120﹣30=90（km ），=6（h ）.所以游人在接到台风警报后的6 h 内撤离才可脱离危险． 23. 解：（1）如图2，由题意知能放入木棒的最大长度为DF 的长.由题意得DB 2= AB 2+AD 2=42+32=25， DF 2= DB 2+FB 2=25+122=169，所以DF=13. 答：该长方体中能放入木棒的最大长度是13 cm ．（2）将容器侧面展开，如图3所示，作点A关于EF的对称点A′，则A′B的长度即为蚂蚁爬行的最短路径．由题意A′D=5 cm，BD=12﹣3+AE=12（cm）.由勾股定理，得A′B2= A′D2 +BD2=169，所以A′B=13 cm．所以蚂蚁吃到饭粒需要爬行的最短路程是13 cm.24. 解：（1）如图4，过点A作AD⊥BC于点D，则BD＝BC－CD＝a－CD.在Rt△ABD中，AB2－BD2＝AD2；在Rt△ACD中，AC2－CD2＝AD2，所以AB2－BD2＝AC2－CD2，即c2－（a－CD）2＝b2－CD2，整理得a2＋b2＝c2＋2a•CD. 因为a＞0，CD＞0，所以a2＋b2＞c2.（2）a2＋b2＜c2.验证如下：如图5，过点A作AD⊥BC，交BC的延长线于点D，则BD＝BC＋CD＝a＋CD.在Rt△ABD中，AD2＝AB2－BD2；在Rt△ACD中，AD2＝AC2－CD2，所以AB2－BD2＝AC2－CD2，即c2－（a＋CD）2＝b2－CD2，整理得a2＋b2＝c2－2a•CD.因为a＞0，CD＞0，所以a2＋b2＜c2.人教版八年级数学下册第17章勾股定理能力提升卷一．选择题（共12小题）1．某直角三角形的一直角边长为8，另一直角边长与斜边长的和为32，则斜边的长为（） A ．8B ．10C ．15D ．172．已知一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则第三边长的平方是（） A ．169B ．119C ．13D ．1443．在△ABC 中，AB=AC=15,BC=18，则BC 边上的高为（） A ．12B ．10C ．9D ．84．如图,△ABC 中，AB=AC,AB=5,BC=8,AD 是∠BAC 的平分线，则AD 的长为（）A ．5B ．4C ．3D ．25．如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，已知12S S =7，且AC+BC=8，则AB 的长为（）A ．6B ．C ．D 6．以下各组数为三角形的三边长，其中不能够构成直角三角形的是（） A ．23、24、25 B ．7、24、25 C ．0.3、0.4、0.5D ．9、12、157．“折竹抵地”问题源自《九章算术》中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远（如图），则折断后的竹子高度为多少尺？（1丈=10尺）（）A．3 B．5 C．4.2 D．48．下列条件中，不能判断一个三角形为直角三角形的是（）A．三个角的比是1：2：3B．三条边满足关系2a=22c b-C．三条边的比是2：3：4D．三个角满足关系∠B+∠C=∠A9．若一个三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形最长边上的中线为（）A．1.8 B．2 C．2.4 D．2.510．如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（）A．4米B．5米C．6米D．7米11．下列结论中，错误的有（）①在Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5；AB则∠A=90°;②△ABC的三边长分别为AB,BC,AC,若22BC AC+=2,③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形；④若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形；A．0个B．1个C．2个D．3个12．如图，小巷左右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面1.5米，则小巷的宽度为（）A．2.7米B．2.5米C．2米D．1.8米二．填空题（共6小题）13．等腰三角形的腰长为10，底边上的高为6，则底边长为． 14．平面直角坐标系上有点A(-3,4),则它到坐标原点的距离为． 15．如图，在△ABC 中，∠C=90°,AD 平分∠CAB,DE ⊥AB 于E ，且DE=15cm,BE=8cm, 则BC= cm ．16．在△ABC 中，如果AB=5cm,AC=4cm,BC 边上的高线AD=3cm,那么BC 的长为 cm ． 17．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，点A 、B 、C 、D 、E 都在格点上，则∠ABC+∠EDC 的度数为．18．如图，一架长5米的梯子11A B 斜靠在墙1A C 上1,B 到墙底端C 的距离为3米，此时梯子的高度达不到工作要求，因此把梯子的1B 端向墙的方向移动了1.6米到B 处，此时梯子的高度达到工作要求，那么梯子的1A 端向上移动了米．三．解答题（共6小题）19．如图，在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8,AD ⊥BC,垂足为D ，求BC,AD 的长．20．在△ABC中，CD是AB边上的高，AC=4,BC=3,DB=1.8．（1）求CD的长；（2）求AB的长；(3)△ABC是直角三角形吗？请说明理由．21．如图，在△ABC中，AB=6,AC=8,BC=10,BC的垂直平分线分别交AC、BC于点D、E，求CD的长．22．如图，在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,AC=3,DE垂直平分AB，分别交AB、BC于点D、E,AP 平分∠BAC,与DE 的延长线交于点P ．（1）求PD 的长度；（2）连结PC ，求PC 的长度．23．如图，在四边形ACBD 中，∠C=90°,AC=3,BC=4,AD=12,BD=13．连接AB ，求证：AD ⊥AB ．24．阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是()()1122,,,M x y N x y 两点之间的距离可以用公式计算．解答下列问题：（1）若点P(2,4),Q(-3,-8),求P ，Q 两点间的距离；（2）若点A(1,2),B(4,-2),点O 是坐标原点，判断△AOB 是什么三角形，并说明理由．答案：1-5 DAACA6-10ACCDD11-12CA13．1614. 515.3216.17.180018.0.819.∵在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=6，AC=8∴根据勾股定理，得BC=10．又AD⊥BC，∴AD==4.8．在直角三角形ACD中，根据勾股定理，得CD==6.4．20.(1)CD=2.4(2)AD=3.2(3) AD+BD=5,边长为3,4,5,满足勾股定理，所以△ABC是直角三角形；21.解：连接DB，在△ACB中，∵AB2+AC2=62+82=100，又∵BC2 =102 =100，∴AB2+AC2=BC2．∴△ACB是直角三角形，∠A=90°，∵DE垂直平分BC，∴DC=DB，设DC=DB=x，则AD=8-x．在Rt△ABD中，∠A=90°，AB2+AD2=BD2，即62+（8-x）2=x2，解得x=，即CD=．22.解：（1）∵DE垂直平分AB，∴AD=AB=2，∵AP平分∠BAC，∴∠PAD=∠BAC=45°，∴DP=AD=2；（2）作PF⊥AC于F，∵AP平分∠BAC，PD⊥AB，PF⊥AC，∴PF=PD=2，∠PAC=45°，∴AF=PF=2，∴FC=AC-AF=1，在Rt△PFC中，PC==．23.证明：在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AB2=AC2+BC2=32+42=25．在△ABD中，∵AB2+AD2=25+122=169，BD2=132=169，∴AB2+AD2=BD2．∴△ABD为直角三角形，且∠BAD=90°，∴AD⊥AB．24.解：（1）P，Q两点间的距离==13；（2）△AOB是直角三角形，理由如下：AO2=（1-0）2+（2-0）2=5，BO2=（4-0）2+（-2-0）2=20，AB2=（4-1）2+（-2-2）2=25，则AO2+BO2=AB2，∴△AOB是直角三角形．。

人教版八年级数学下第17章质量评估试卷(含答案)

第十七章质量评估试卷[时间：90分钟分值：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c.若a＝5，b＝12，则c的长为()A.119B.13C．18 D.1692．满足下述条件的三角形中，不是直角三角形的是()A．三个内角之比为1∶2∶3 B.三条边长之比为1∶2∶ 3C．三条边长分别为41,40,9 D.三条边长分别为41，210，8 3．在Rt△ABC中，斜边BC＝10，则BC2＋AB2＋AC2等于() A．20 B.100C．200 D.1444．人在平地上以1.5 m/s的速度向西走了80 s，接着以2 m/s的速度向南走了45 s，这时他距离出发点()A．180 m B.150 mC．120 m D.100 m5．如图1，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C的面积依次为2,4,3，则正方形D的面积为()图1A．9 B.8C．27 D.456．如图2，在正方形网格中，每个正方形的边长为1，则在△ABC中，边长为无理数的边数是()图2A．0 B.1C．2 D.37．我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图3所示)．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a，b，那么(a－b)2的值是()图3A．1 B.2C．12 D.138．[2017·陕西]如图4，两个大小、形状相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A与点A′重合，点C′落在边AB 上，连接B′C.若∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝3，则B′C 的长为()图4A．3 3 B.6C．3 2 D.219．如图5，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC与BC 相交于点D，若BD＝4，CD＝2，则AC的长是()A．4 B.3C．2 3 D. 3图510．如图6，铁路MN和公路PQ在点O处交会，∠QON＝30°.公路PQ上A处距离O点240 m．如果火车行驶时，周围200 m以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向以72 km/h的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为()图6A．12 s B.16 sC．20 s D.24 s二、填空题(每小题4分，共24分)11．如图7，△ABC中，∠ABC＝90°，分别以△ABC的三边为边向外作正方形，S1，S2，S3分别表示这三个正方形的面积，已知S1＝81，S3＝225，则S2＝.图712．图8是由边长为1 m的正方形地砖铺设的地面示意图，则小明沿图中所示的线路A→B→C所走的路程为m．(结果保留根号)图813．如图9，数轴上点A所表示的数为，点B所表示的数为．图914．如图10所示是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到以下数据：AM＝4 m，AB＝8 m，∠MAD＝45°，∠MBC ＝30°，则警示牌的高CD为m．(结果精确到0.1 m，参考数据：2≈1.41，3≈1.73)图1015．如图11，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，E是AB上一点，将矩形ABCD 沿CE 折叠后，点B 落在AD 边的点F 上，则DF 的长为 .图1116．如图12，将一个边长为a 的正方形(最中间的小正方形)与四个边长为b 的正方形(其中b ＞a )拼接在一起，则四边形ABCD 的面积为 .图12三、解答题(共66分)17．(12分)已知△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝c ，BC ＝a ，AC ＝b .(1)如果a ＝6，b ＝8，求c 的值；(2)如果a ＝12，c ＝13，求b 的值．18．(10分)如图13，某港口P 位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口32 h 后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？图1319．(10分)如图14，四边形ABCD中，AB＝20，BC＝15，CD ＝7，AD＝24，∠B＝90°，求证：∠A＋∠C＝180°.图1420．(10分)有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线，已知门宽4尺，求竹竿高与门高．21．(12分)[2017·齐齐哈尔]如图15，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD＝AD，DG＝DC，E，F分别是BG，AC的中点．(1)求证：DE＝DF，DE⊥DF；(2)连接EF，若AC＝10，求EF的长．图1522．(12分)11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题，小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望．一棵树高是30肘尺(肘尺是古代的长度单位)，另外一棵高20肘尺，两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺．每棵树的树顶上都停着一只鸟．忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻以同样的速度飞去抓鱼，并且同时到达目标．问这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根有多远？参考答案第十七章质量评估试卷1．B 2.D 3.C 4.B 5.A 6.D7.A8．A9.C10.B11．14412.2513.－5514.2.915．616.a2－2ab＋2b217．(1)c＝10(2)b＝518．“海天”号沿西北方向航行．19．略20.竹竿高8.5尺，门高7.5尺．21．(1)略(2)EF＝5 222．这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根20肘尺．。

人教版初中数学八年级下学期第十七章测试卷(含答案)

初中数学人教版八年级下学期第十七章测试卷一、单选题（共7题；共14分）1. ( 2分) 三角形各边长度如下，其中不是直角三角形的是（）A. 3，4，5B. 6，8，10C. 5，11，12D. 8，15，172. ( 2分) 在RtDABC 中，ÐC = 90°，AB = 3 ，AC = 2, 则BC 的值（）A. √5B. √6C. √7D. √133. ( 2分) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD＋PE的长是( )A. 4.8B. 4.8或3.8C. 3.8D. 54. ( 2分) 如图，开口玻璃罐长、宽、高分别为16、6和6，在罐內点E处有一小块饼干碎末，此时一只蚂蚁正好在罐外长方形ABCD的中心H处，蚂蚁到达饼干的最短距离是多少（）A. √277B. 17C. √205D. √1455. ( 2分) 如图，点A坐标为（3，0），B是y轴正半轴上一点，AB=5，则点B的坐标为（）A. （4，0）B. （0，4）C. （0，5）D. （0，√31）6. ( 2分) 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为( )A. 2.2米B. 2.3米C. 2.4米D. 2.5米7. ( 2分) 如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为（）.A. 13cmB. √61cmC. 2 √61cmD. 20cm二、填空题（共6题；共6分）8. ( 1分) 一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距________km9. ( 1分) 如图，A、B是网格中的两个格点，点C也是网格中的一个格点，连接AB、BC、AC，当△ABC 为等腰三角形时，设网格中的每个小正方形的边长为1，则所有满足题意的等腰三角形ABC的面积之和等于________．10. ( 1分) 如图，一架15m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙OA上，这时梯子的顶端A离地面距离OA为12m，如果梯子顶端A沿墙下滑3m至C点，那么梯子底端B向外移至D点，则BD的长为________m.11. ( 1分) 如图，已知所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中A，B，C，D四个小正方形的面积之和等于8，则最大正方形的边长为________．12. ( 1分) 如图所示，“赵爽弦图”是由8个全等的直角三角形拼接而成的，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3，已知S1+S2+S3=10,则S2的值是________.13. ( 1分) 如图,要为一段高为5米,长为13米的楼梯铺上红地毯,则红地毯至少要________米长.三、解答题（共1题；共5分）14. ( 5分) 如图在四边形ABCD中，AD=1,AB=BC=2,DC=3,AD⊥AB,求S四边形ABCD四、综合题（共2题；共16分）15. ( 6分) 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题：（1）线段AB的长为________，BC的长为________，CD的长为________；（2）连接AC，通过计算说明△ACD和△ABC各是什么特殊三角形．16. ( 10分) 一块长方体木块的各棱长如图所示，一只蜘蛛在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬.（1）如果D是棱的中点，蜘蛛沿“AD→DB”路线爬行，它从A点爬到B点所走的路程为多少？（2）若蜘蛛还走前面和右面这两个面，你认为“AD-DB"是最短路线吗？如果不是，请求出最短路程，如果是，请说明理由答案解析部分一、单选题1.【答案】C【考点】勾股定理的逆定理【解析】【解答】解;A、∵32+42=52，∴5，4，3能构成直角三角形；B、∵62+82=102，∴6，8，10能构成直角三角形；C、∵52+112≠122，∴5，11，12不能构成直角三角形；D、∵82+152=172，∴8，15，17能构成直角三角形．故答案为：C．【分析】根据勾股定理的逆定理，一个三角形的三边如果满足较小两边的平方和等于最大边长的平方，那么这个三角形就是直角三角形，从而即可一一判断得出答案.2.【答案】A【考点】勾股定理【解析】【解答】由勾股定理得，BC=√AB2−AC2=√5.故答案为：A.【分析】直接利用勾股定理计算即可.3.【答案】A【考点】勾股定理【解析】【解答】解：如下图，过点A作AF⊥BC于点F，连接AP，∵在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，∴BF=4，∴在△ABF中，AF=√AB2−BF2=3，∵S△ABC=S△ABP+S△ACP，∴12×8×3=12×5·PD+12×5·PE，∴12=12×5·(PD+PE)，即：PD+PE=4.8.【分析】过点A作AF⊥BC于点F，连接AP，根据等腰三角形三线合一的性质和勾股定理可得AF的长，由图形得S△ABC=S△ABP+S△ACP，代入数值解答即可. 本题运用了转化思想，将一个三角形的面积转化为两个三角形的面积的和是解题的关键.4.【答案】A【考点】平面展开﹣最短路径问题【解析】【解答】解：①若蚂蚁从平面ABCD和平面CDFE经过，蚂蚁到达饼干的最短距离如图1：H′E＝√(8＋6)2＋(6＋3)2=√277，②若蚂蚁从平面ABCD和平面BCEH经过，则蚂蚁到达饼干的最短距离如图2：H′E＝√82＋(3＋6＋6)2=17∵17＞√277∴蚂蚁到达饼干的最短距离是√277，故答案为：A．【分析】做此题要把这个长方体中蚂蚁所走的路线放到一个平面内，在平面内线段最短，根据勾股定理即可计算．5.【答案】B【考点】勾股定理【解析】【解答】解：因为点A坐标为（3，0），B是y轴正半轴上一点，AB=5，所以OB= √52-32=4 ，所以点B的坐标为（0，4），【分析】根据勾股定理算出OB的长，再根据点的坐标与图形的性质即可得出点B的坐标.6.【答案】A【考点】勾股定理【解析】【解答】解：如图，在Rt△ACB中，∵∠ACB=90°，BC=0.7米，AC=2.4米，AB2=AC2+BC2∴AB2=0.72+2.42=6.25在Rt△A'BD中，∵∠A'BD=90°，A'D=2米，BD2+A′D2=A′B2∴BD2+22=6.25∴BD2=2.25∵BD>0，∴BD=1.5米，∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米即小巷的宽度为2.2米，故答案为：A.【分析】如图，在Rt△ACB中，genuine勾股定理表示出AB2，在Rt△A'BD中，利用勾股定理即可求出BD的长，进而根据CD=BC+BD算出答案.7.【答案】D【考点】平面展开﹣最短路径问题【解析】【解答】解：如图：将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A′，连接A′B，则A′B即为最短距离，A′B= √A′D2+BD2= √122+162=20（cm）.故答案为：D.【分析】立体图形上的最短问题，如图，将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A′，连接A′B，则A′B 即为最短距离，从而根据勾股定理即可算出答案.二、填空题8.【答案】10【考点】勾股定理的应用【解析】【解答】解:∵16×12=8，12×12=6∴它们离开港口半小时后相距√62+82=10千米.故答案为：10.【分析】先求出半小时后各自行驶的路程，再根据勾股定理即可求得结果.9.【答案】15【考点】勾股定理的应用【解析】【解答】解：格点C的不同位置分别是：C、C′、C″，∵网格中的每个小正方形的边长为1，∴S△ABC= 12×4×3=6，SΔABC′=3×5−12×3×2×2−12×5×1=15−6−2.5=6.5，SΔABC′′=3×3−12×3×2×2−12×1×1=9−6−0.5=2.5，∴S△ABC+S△ABC′+S△ABC″=6+6.5+2.5=15．故答案为：15．【分析】根据AB的长度确定C点的不同位置，由已知条件，利用勾股定理可知AB= √13，然后即可确定C点的位置；然后分别计算三个三角形的面积，相加即可.10.【答案】3【考点】勾股定理【解析】【解答】解：在Rt△ABO中，∵AB＝15m，AO＝12m，∴OB＝√AB2−A02=√152−122＝9m.同理，在Rt△COD中，DO＝√CD2−CO2=√152−92＝12m，∴BD＝OD﹣OB＝12﹣9＝3(m).故答案是：3.【分析】先根据勾股定理求出OB的长，再在Rt△COD中求出OD的长，进而可得出结论.11.【答案】 2【考点】勾股定理的应用【解析】【解答】分别设A ，B ，C ，D 四个小正方形的边长为a ，b ，c ，d ，根据题意得：{a 2+b 2+c 2+d 2=8①√a 2+c 2=√b 2+d 2②题目中需要求 √a 2+c 2 的值，则由①式得 a 2+c 2=4 ，则最大正方形的边长为 √a 2+c 2=2【分析】分别设A ，B ，C ，D 四个小正方形的边长为a ，b ，c ，d ，根据题图可得出相应等式。

人教版八年级下册物理各地真题2015年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试

2015年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试物理试题（全卷共6页，五大题，30小题；满分100分；考试时间90分钟）一、选择题（本大题有16小题，每小题2分，共32分，每小题只有一个选项正确）1. 2015年4月5日晚，天空出现的“红月亮”是月全食奇观。

月全食的形成主要是由于( ) A．光的直线传播B．小孔成像C．平面镜成像D．光的折射2．我国自行研制的北斗卫星导航系统具有定位、导航和通信等功能，它传递信息是利用( ) A．超声波B．次声波C．电磁波D．激光3．夏天，加在饮料里的冰块逐渐消失，其物态变化是( )A．升华B．凝华C．熔化D．凝固4．下列用到电动机的电器是( )A．电炉B．电风扇C．日光灯D．电热水器5. 2015年3月27日，中国城堡室内乐团在福州于山九日台音乐厅举办音乐会。

台下的听众能够辨别出不同乐器发出的声音，是根据声音的( )A．响度B．音色C．音调D．振幅6．俗话说“酒香不怕巷子深”，其中“酒香”说明分子( )A．有引力B．有斥力C．有间隙D．在不停地做无规则运动7．图1中，利用连通器原理工作的是8．关于安全用电，下列正确的是( )A．人不能靠近高压带电体B．安装电路时，开关必须接零线C．用湿手拔用电器的插头D．金属外壳和大功率的用电器不要接地9．下列估测符合生活实际的是( )A．两个鸡蛋重约1N B．人感觉舒适的温度是40℃C．人脉搏Is跳动约70次D．教室的高度约为1.5 m10.图2中，能正确描述电阻一定时，电流随电压变化的图像是( )11. 2015年3月19日，我国首次用水下机器人在南海3000 m深的海底插上国旗。

若不计海水密度的变化及水的阻力，机器人在下潜过程中( )A．受到的重力逐渐减小B．受到海水的浮力逐渐减小C．受到的浮力大于重力D．受到海水的压强逐渐增大12.如图3所示，闭合开关S，两灯均不亮，电流表无示数，电压表有示数，则故障是( )A．灯L1开路B．灯L2开路C．灯L1短路D．灯L短路13.便民自行车已成为福州市一道亮丽的风景。

人教版数学八年级下册第十七单元测试试卷(含答案)(2)

人教版数学8年级下册第17单元·一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）若直角三角形的三边长为5，12，m，则m2的值为（）A．13B．119C．169D．119或1692．（3分）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点B，C的坐标分别为（―0），（0）点A在y轴上，点D为AC的中点，DE⊥AB于点E，若∠ABD＝∠DBC，则DE的长为（）A B．2C．D．33．（3分）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2＝21．大正方形的面积为13．则小正方形的面积为（）A．3B．4C．54．（3分）意大利著名画家达•芬奇用下图所示的方法证明了勾股定理．若设左图中空白部分的面积为S1，右图中空白部分的面积为S2，则下列表示S1，S2的等式成立的是（）A ．S 1＝a 2+b 2+2abB ．S 1＝a 2+b 2+abC ．S 2＝c 2D ．S 2＝c 2+12ab 5．（3分）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，以△ABC 的三边为边向外做正方形ACDE ，正方形CBGF ，正方形AHIB ，连结EC ，CG ，作CP ⊥CG 交HI 于点P ，记正方形ACDE 和正方形AHIB 的面积分别为S 1，S 2，若S 1＝4，S 2＝7，则S △ACP ：S △BCP 等于（）A ．2B ．4：3CD ．7：46．（3分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝10，BC ＝12，AD 是△ABC 的中线，则AD 长为（）A ．B ．6C ．8D ．7．（3分）如图，图（1）是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成．若较短的直角边BC ＝5，将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍，得到图（2）所示的“数学风车”，若△BCD 的周长是30，则这个风车的外围周长是（）A．76B．57C．38D．198．（3分）如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，A，B，C均为格点（网格线的交点），以点A为圆心，AB的长为半径作弧，交格线于D，则CD的长为（）A．3―B―2C．3﹣D．―29．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，DF⊥AB于点F，DE＝5，DF＝3，则下列结论错误的是（）A．∠CED＝∠FDB B．DC＝3C．AE＝5D．AC＝1010．（3分）将一个等腰三角形ABC纸板沿垂线段AD，DE进行剪切，得到三角形①②③，再按如图2方式拼放，其中EC与BD共线．若BD＝6，则AB的长为（）A ．223B ．152CD ．711．（3分）如图，在长方形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 长为半在作弧交数轴正半轴于点M ，则点M 所表示的数为（）A B ―1C +1D ．212．（3分）赵爽弦图由四个全等的直角三角形所组成，形成一个大正方形，中间是一个小正方形（如图所示）．某次课后服务拓展学习上，小浔绘制了一幅赵爽弦图，她将EG 延长交CD 于点I ．记小正方形EFGH 的面积为S 1，大正方形ABCD 的面积为S 2，若DI ＝2，CI ＝1，S 2＝5S 1，则GI 的值是（）A B C ．8D ．34二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3分）在△ABC 中，∠ACB ＝135°，AC ＝2，BC =AC 、BC 的中垂线分别交AB于D 、E 两点，则△CDE 的周长为．14．（3分）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，D 为BC 上一点，∠DAC ＝30°，BD ＝2，AB＝AC 的长是．15．（3分）如图，为测量学校A与河对岸超市B之间的距离，在A附近选一点C，利用测量仪器测得∠BAC＝60°，∠ACB＝90°，AC＝2km，则可求得学校与超市之间的距离AB 等于 km．16．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且CD＝2，AC ＝6，则AB＝．17．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E．若∠B＝30°，AE＝1．（1）BE的长为；（2）在△ABC的腰上取一点M，当△DEM是等腰三角形时，BM长为．18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO的四个顶点分别为点A（1，2），B （10，2），C（10，0），O（0，0），点D是线段OC的中点，点P在AB边上，若△OPD 是腰为5的等腰三角形，则点P的坐标为．三、解答题（共7小题，满分66分）19．（8分）已知，如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝4，以斜边AC为底边作等腰三角形ACD，腰AD刚好满足AD∥BC，并作腰上的高AE．（1）求证：AB＝AE；（2）求等腰三角形的腰长CD．20．（8分）暑假中，小明到某海岛探宝，如图，他到达海岛登陆点后先往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往西走3km，再折向北走6km处往东一拐，仅1km就找到宝藏，问登陆点到埋宝藏点的直线距离是多少？21．（8分）一架梯子AB长5.2米，如图斜靠在墙上，梯子的底部离墙的底端的距离BC为5.1米．（1）求梯子的顶端与地面的距离AC；（2）如果梯子的顶端上升了4.0米，那么梯子底部在水平方向是不是也向墙的底端靠近了4.0米？为什么？22．（9分）如图，已知△ABC，AB＝AC，∠B＝50°，点D在线段BC上，点E在线段AC 上，设∠BAD＝α，∠CDE＝β．（1）如果α＝20°，β＝10°，那么△ADE是等边三角形？请说明理由；（2）若AD＝AE，试求α与β之间的关系．23．（10分）阅读下列文字，然后回答问题．已知在平面内有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），它们之间的距离P1P2=（1）已知A（2，4），B（﹣3，﹣8），试求A，B两点间的距离．（2）已知△DEF各顶点的坐标为D（1，6），E（﹣2，2），F（4，2），请判断此三角形的形状，并说明理由．24．（11分）已知△ABC一张直角三角形纸片，其中∠BAC＝90°，∠ABC＝30°，小亮将它绕点A逆时针旋转β后得到△AED，直线AD交直线BC于点F．（1）如图1，当β＝90°时，ED所在直线与线段BC有怎样的位置关系？请说明理由；（2）如图2，当0°＜β＜180°时，若△ABF为等腰三角形，直接写出β的度数；（3）当0°＜β＜180°时，若直线ED直线与直线BC所夹锐角为30°，直接写出β的度数．25．（12分）如图，有一架秋千，当它静止在AD的位置时，踏板离地的垂直高度为0.6m，将秋千AD往前推送3m，到达AB的位置，此时，秋千的踏板离地的垂直高度为1.6m，秋千的绳索始终保持拉直的状态．（1）根据题意，BF＝ m，BC＝ m，CD＝ m；（2）根据（1）中求得的数据，求秋千的长度．（3）如果想要踏板离地的垂直高度为2.6m时，需要将秋千AD往前推送 m．参考答案一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．D2．B3．C4．B5．A6．C7．A8．B9．D10．B11．B12．A；二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．14．15．416．7.517．3；3或18．（5，2）或（，2）；三、解答题（共7小题，满分66分）19．（1）证明：∵DA＝DC，∴∠DAC＝∠DCA，∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠BCA，∴∠ACB＝∠DCA，又∵AE⊥CD，∴∠AEC＝90°，∴∠A＝∠AEC＝90°，在△ABC和△AEC中，∠B=∠AEC∠ACB=∠DCAAC=AC，∴△ABC≌△AEC（AAS），∴AB＝AE；（2）解：由（1）得：AE＝AB＝6，CE＝CB＝4，设DC＝x，则DA＝x，DE＝x﹣4，由勾股定理得：DE2+AE2＝DA2，即（x﹣4）2+62＝x2，解得：x=132，即CD=132．20．解：过点B作BD⊥AC于点D，根据题意可知，AD＝8﹣3+1＝6千米，BD＝2+6＝8千米，在Rt△ADB中，由勾股定理得AB==10千米，答：登陆点到宝藏处的距离为10千米．21．（1）解：根据勾股定理可得，梯子的顶端与地面的距离为：AC==≈1.0（米），答：梯子的顶端与地面的距离为1.0米．；（2）解：梯子的顶端上升4.0米后，梯子的顶端与地面的距离为：A'C＝1.0+4.0＝5（米），此时梯子的底部离墙的底端的距离为：B'C==≈1.4（米），梯子底部在水平方向移动的距离为：BB'＝5.1﹣1.4＝3.7（米），∵3.7≠4.0，∴梯子底部在水平方向不是也向墙的底端靠近了4.0米．22．解：（1）△ADE是等边三角形，理由：∵AB＝AC，∠B＝50°，∴∠C＝∠B＝50°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝80°，∴∠DAE＝∠BAC﹣∠BAD＝80°﹣α＝80°﹣20°＝60°，∵β＝10°，∴∠DAE＝∠C+β＝60°，∴△ADE是等腰三角形；（2）若AD＝AE时，则α＝2β，证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵∠ADC＝∠B+∠BAD，∴∠ADE+∠CDE＝∠B+∠BAD，∴∠ADE+β＝∠B+α，∴∠ADE＝∠B+α﹣β，∵∠AED＝∠C+∠CDE＝∠B+β，∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED，∴∠B+α﹣β＝∠B+β，∴α＝2β．23．解：（1）根据两点的距离公式得，AB==13；（2）△DEF为等腰三角形．理由：∵D（1，6），E（﹣2，2），F（4，2），∴DE==5，EF==6，DF==5，∴DE＝DF，∴△DEF为等腰三角形．24．解：（1）ED⊥BC，理由如下：如图1，延长ED交BC于点G，当β＝90°时，则∠DAC＝∠BAC＝90°，∴点D在AB上，由旋转得∠EAD＝∠BAC＝90°，∠E＝∠B＝30°，∴∠EAD+∠BAC＝180°，∠C＝60°，∴E、A、C三点在同一直线上，∴∠E+∠C＝90°，∴∠EGC＝90°，∴ED⊥BC．（2）当AB＝FB，且点F在线段BC上，如图2，∵∠BAF＝∠BFA=180°30°=75°，2∴β＝∠DAC＝90°﹣75°＝15°；当点D落在BC上，如图3，则点F与点D重合，∵AD＝AC，∠C＝60°，∴△ACD是等边三角形，∴DAC＝60°，∴∠B＝∠DAB＝30°，∴AD＝BD，即AF＝BF，∴β＝∠DAC＝60°，当AB＝FB，且点F在CB的延长线上，如图4，则∠BAF＝∠F，∴∠BAF+∠F＝2∠BAF＝∠ABC＝30°，∴∠BAF＝15°，∴β＝∠DAC＝90°+15°＝105°；当AF＝AB时，如图5，点F在BC的延长线上，则∠F＝∠B＝30°∴∠BAD＝∠F+∠B＝60°，∴β＝∠DAC＝90°+60°＝150°，综上所述，β的度数为15°或60°或105°或150°．（3）设直线DE与直线BC相交于点H，如图6，∠DHC＝30°，且点H在线段BC上，设AD交BC于点I，∵∠D＝∠C＝60°，∴β＝∠DAC＝∠DIC﹣∠C＝∠DIC﹣∠D＝∠DHC＝30°；如图7，∠H＝30°，且点H在线段CB的延长线上，∵∠ADH＝180°﹣∠ADE＝180°﹣60°＝120°，∴β＝∠DAC＝360°﹣120°﹣30°﹣60°＝150°，综上所述，β的度数为30°或150°．25．解：（1）由题意得：BF＝1.6m，BC＝3m，DE＝0.6m，∵BF⊥EF，AE⊥EF，BC⊥AE，∴四边形BCEF是矩形，∴CE＝BF＝1.6m，∴CD＝CE﹣DE＝1.6﹣0.6＝1（m），故答案为：1.6，3，1；（2）∵BC⊥AC，∴∠ACB＝90°，设秋千的长度为xm，则AB＝AD＝xm，AC＝AD﹣CD＝（x﹣1）m，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2+BC2＝AB2，即（x﹣1）2+32＝x2，解得：x＝5（m），即秋千的长度是5m；（3）当BF＝2.6m时，CE＝2.6m，∵DE＝0.6m，∴CD＝CE﹣DE＝2.6﹣0.6＝2（m），由（2）可知，AD＝AB＝5m，∴AC＝AD﹣CD＝5﹣2＝3（m），在Rt△ABC中，由勾股定理得：BC===4（m），即需要将秋千AD往前推送4m，故答案为：4．。

人教版数学八年级下册第十七单元测试试卷(含答案)(2)

人教版数学8年级下册第17单元·时间：90分钟满分：120分班级__________姓名__________得分__________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（）A．2，3，4B．1，2，C．5，8，11D．5，11，13 2．（3分）△ABC的三边长分别为a，b，c．下列条件，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（）①∠A＝∠B﹣∠C②a2＝（b+c）（b﹣c）③∠A：∠B：∠C＝3：4：5④a：b：c＝5：12：13A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（x，4）到原点O的距离等于5，则x的值是（）A．±3B．C．﹣3D．34．（3分）如图，由两个直角三角形和三个大正方形组成的图形，其中阴影部分面积是（）A．16B．25C．144D．1695．（3分）如图，已知∠CAB和∠ACD的平分线相交于点O，OE⊥AC，垂足为E，若OE＝4，则点O到AB与CD的距离之和为（）A．4B．8C．12D．166．（3分）如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，E是网格线交点，则∠BAC﹣∠DAE的度数为（）A．45°B．40°C．30°D．25°7．（3分）如图，有两棵树，一棵高9米，另一棵高4米，两树相距12米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？（）A．11B．12C．13D．148．（3分）小明想知道学校旗杆的高度，她发现旗杆上的绳子刚好垂到地面，当她把绳子的下端拉开5米后，发现绳子下端距离地面1米，则旗杆的高是（）A．8米B．10米C．12米D．13米9．（3分）如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的面积为（）A．4B．8C．16D．6410．（3分）我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（）A．B．C．D．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3 ．12．（3分）三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2＝c2+2ab，则这个三角形是．13．（3分）在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝5，AB＝3．如果点P在AC边上，且点P到Rt△ABC的两个顶点的距离相等，那么AP的长为．14．（3分）如图，在△ABC中，已知：∠ACB＝90°，AB＝10cm，AC＝6cm，动点P从点B出发，沿射线BC以1cm/s的速度运动，设运动的时间为t秒，连接PA，当△ABP为等腰三角形时，t的值为．15．（3分）在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝AB＝．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（9分）在△ABC中，D是BC上一点，AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17，求△ABC 的面积．17．（9分）如图所示，在四边形ABDC中，∠A＝90°，AB＝9，AC＝12，BD＝8，CD＝17．求四边形ABDC的面积．18．（9分）如图所示的一块草坪，已知AD＝12m，CD＝9m，∠ADC＝90°，AB＝39m，BC ＝36m，求这块草坪的面积．19．（9分）如图，教学楼走廊左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜在右墙时，顶端距离地面2米，求教学楼走廊的宽度．20．（9分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？21．（10分）如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．（1）此时梯子顶端离地面多少米？（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？22．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB＝13，BC＝5，CD＝15，AD＝9，对角线AC⊥BC．（1）求AC的长；（2）求四边形ABCD的面积．23．（10分）如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c．请你开动脑筋，用它们拼出正方形图案，要求拼图时直角三角形纸片不能互相重叠．（1）请你画出拼成的这个图形的示意图；（2）利用（1）中画出的图形证明勾股定理．参考答案1．B；2．C；3．A；4．B；5．B；6．A；7．C；8．D；9．D；10．D；11．2或；12．直角三角形；13．2或78；14．16或10或254；15．；16．∵BD2+AD2＝62+82＝102＝AB2，∴△ABD是直角三角形，∴AD⊥BC，在Rt△ACD中，CD=15，∴BC＝BD+CD＝6+15＝21，∴S△ABC12=BC•AD12=´21×8＝84．因此△ABC的面积为84．故答案为84．17．∵∠A＝90°，AB＝9，AC＝12，∴BC=15，∵BC＝15，BD＝8，CD＝17，∴BC2+BD2＝CD2，∴△BCD是直角三角形，∴S四边形ABCD ＝S△BCD+S△ABC12=´15×812+´9×12＝114．18．连接AC，则在Rt△ADC中，AC2＝CD2+AD2＝122+92＝225，∴AC ＝15，在△ABC 中，AB 2＝1521，∵AC 2+BC 2＝152+362＝1521，∴AB 2＝AC 2+BC 2，∴∠ACB ＝90°，∴S △ABC ﹣S △ACD 12=AC •BC 12-AD •CD 12=´15×3612-´12×9＝270﹣54＝216．答：这块地的面积是216平方米．19．在Rt △ACB 中，∵∠ACB ＝90°，BC ＝0.7米，AC ＝2.4米，∴AB 2＝0.72+2.42＝6.25．在Rt △A ′BD 中，∵∠A ′DB ＝90°，A ′D ＝2米，BD 2+A ′D 2＝A ′B 2，∴BD 2+22＝6.25，∴BD 2＝2.25，∵BD ＞0，∴BD ＝1.5米，∴CD ＝BC +BD ＝0.7+1.5＝2.2（米）．答：教学楼走廊的宽度是2.2米．20．设旗杆在离底部x 米的位置断裂，在给定图形上标上字母如图所示．∵AB ＝x 米，AB +AC ＝16米，∴AC ＝（16﹣x ）米．在Rt △ABC 中，AB ＝x 米，AC ＝（16﹣x ）米，BC ＝8米，∴AC 2＝AB 2+BC 2，即（16﹣x ）2＝x 2+82，解得：x ＝6．故旗杆在离底部6米的位置断裂．21．（1）∵AB＝25米，BE＝7米，梯子距离地面的高度AE=24米．答：此时梯子顶端离地面24米；（2）∵梯子下滑了4米，即梯子距离地面的高度CE＝（24﹣4）＝20米，∴BD+BE＝DE=15，∴DB＝15﹣7＝8（米），即下端滑行了8米．答：梯子底端将向左滑动了8米．22．（1）∵AB＝13，BC＝5，AC⊥BC，∴AC12=，（2）∵AC＝12，CD＝15，AD＝9，∴CD2＝AC2+AD2，∴△ADC是直角三角形，∴四边形ABCD的面积111151291284 2222BC AC AD AC=×+×=´´+´´=．23．（1）（答案不唯一）如图；（2）证明：∵大正方形的面积可表示为（a+b）2，大正方形的面积也可表示为：c2+412´ab，∴（a+b）2＝c2+412´ab，即a2+b2+2ab＝c2+2ab，∴a2+b2＝c2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．。

人教版数学八年级下册第十七单元测试试卷(含答案)(1)

人教版数学8年级下册第17单元·时间：90分钟满分：120分班级__________姓名__________得分__________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（）A．1，2，3B．2，3，4C．4，5，6D．1，2 2．（3分）七年级手工小组用彩带给如图所示的图片制作边框，已知AB＝5，BC＝12，则制作一个边框需要彩带的长度是（）A．5B．12C．13D．303．（3分）下列四组数，是勾股数的是（）A．0.3，0.4，0.5B．3，4，5C．6，7，8D．32，42，524．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD平分∠BAC，则AD等于（）A．6B．7C．8D．95．（3分）若一直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边长为（）A．10B．C．10或D．146．（3分）△ABC各边分别为a，b，c，在下列条件中，不是直角三角形的是（）A．两内角互余B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5C．∠C＝∠A﹣∠B D．b2＝a2﹣c27．（3分）已知，Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，BC＝5，AC边的长为（）A．3B C．3D8．（3分）下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）A．三个角的度数比为1：2：3B．三条边的长度比为1：2：3C．三条边满足关系a2+c2＝b2D．三个角满足关系∠B+∠C＝∠A9．（3分）如图，在5×5的网格中，每个格点小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点A、B、C都在网格格点的位置上，则△ABC的边AB上的高为（）A B C D10．（3分）在平面直角坐标系中有一个点A（﹣4，3），则点A到坐标原点O的距离是（）A．﹣5B．5C D二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）若一个直角三角形的两边长分别是4cm，3cm，则第三条边长是 cm．12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝40cm，AC＝30cm，动点P从点B 出发沿射线BA以2cm/s的速度运动．则当运动时间t＝ s时，△BPC为直角三角形．13．（3分）如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，AC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D．则BD的长为．14．（3分）如图，在△ABC中，已知AB＝4，AD⊥BC，垂足为D．BD＝2CD．若E是AD 的中点，则EC＝．15．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，DE垂直平分AB交AB于点E，交AC于点D，则AD的长是．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（9分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积．17．（9分）如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面8m，树的顶端离树根6m，则这棵树在折断之前的高度是多少米？18．（9分）某中学八（1）班小明在综合实践课上剪了一个四边形ABCD，如图，连接AC，经测量AB＝12，BC＝9，CD＝8，AD＝17，∠B＝90°．求证：△ACD是直角三角形．19．（9分）已知线段a，b，c，且线段a，b满足|a-|+（b）2＝0．（1）求a，b的值；（2）若a，b，c是某直角三角形的三条边的长度，求c的值．20．（9分）如图，网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识：（1）判断△ABC是什么形状？并说明理由；（2）求△ABC的面积．21．（10分）如图，△ABC中，BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，且BD2﹣DA2＝AC2．（1）求证：∠A＝90°；（2）若AB＝8，AD：BD＝3：5，求AC的长．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，1），B（﹣2，4），直线AB 与y轴交于点C．（1）求点C的坐标；（2）求证：△OAB是直角三角形．23．（10分）八年级（2）班的小明和小亮同学学了“勾股定理”之后，为了测得图中风筝的高度CE，他们进行了如下操作：①测得BD的长为15米（注：BD⊥CE）；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；③牵线放风筝的小明身高1.6米．（1）求风筝的高度CE．（2）过点D作DH⊥BC，垂足为H，求BH、DH．参考答案1．D；2．D；3．B；4．C；5．C；6．B；7．A；8．B；9．C；10．B；11．512．25或16；13．78；14．2；15．258；16．连接AC，∵∠B＝90°，∴△ABC为直角三角形，∵AB＝4，BC＝3，根据勾股定理得：AC=5，又∵AD＝13，CD＝12，∴AD2＝132＝169，CD2+AC2＝122+52＝144+25＝169，∴CD2+AC2＝AD2，∴△ACD为直角三角形，∴∠ACD＝90°，∴S四边形ABCD ＝S△ABC+S△ACD12=AB•BC12+AC•CD12=´3×412+´12×5＝36．17．如图：∵BC＝8米，AC＝6米，∵∠C＝90°，∴AB2＝AC2+BC2，∴AB＝10米，∴这棵树在折断之前的高度是18米．18．∵∠B＝90°，AB＝12，BC＝9，∴AC2＝AB2+BC2＝144+81＝225，∴AC＝15，又∵AC2+CD2＝225+64＝289，AD2＝289，∴AC2+CD2＝AD2，∴△ACD是直角三角形．19．（1）∵|a-|+（b）2＝0，∴a=0，b-=0，解得a=，b=，（2）当a，b是某直角三角形的两条直角边的长，c为直角三角形斜边的长时，c=当b，c是某直角三角形的两条直角边的长，a为直角三角形斜边的长时，=．c6综上所述，c的值为或6．20．（1）∵AB2＝12+22＝5，AC2＝22+42＝20，BC2＝32+42＝25，∴AB2+AC2＝BC2，∴△ABC为直角三角形；＝4×4﹣1×2÷2﹣4×3÷2﹣2×4÷2＝16﹣1﹣6﹣4＝5，（2）S△ABC∴△ABC的面积为5．21．（1）证明：连接CD，∵BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，∴CD＝DB，∵BD2﹣DA2＝AC2，∴CD2﹣DA2＝AC2，∴CD2＝AD2+AC2，∴△ACD是直角三角形，且∠A＝90°；（2）解：∵AB＝8，AD：BD＝3：5，∴AD＝3，BD＝5，∴DC＝5，∴AC=4．22．（1）解：设直线AB的解析式为：y＝kx+b，点A（2，1），B（﹣2，4），则2124k bk bì+=ïí-+=ïî，解得，3452kbìï=-ïíï=ïî，∴设直线AB的解析式为：y34=-x52+，∴点C的坐标为（0，52）；（2）证明：∵点A（2，1），B（﹣2，4），∴OA2＝22+12＝5，OB2＝22+42＝20，AB2＝32+42＝25，则OA2+OB2＝AB2，∴△OAB是直角三角形．23．（1）在Rt△CDB中，由勾股定理，得20CD=（米）．所以CE＝CD+DE＝20+1.6＝21.6（米）；（2）由1122BD DC BC DH´=´得15201225DH´==，在Rt△BHD中，BH=9．。

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