高一物理匀速圆周运动知识点及习题
圆周运动归纳、总结、训练(含答案)
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圆周运动归纳、总结、训练(含答案)圆周运动归纳、总结、训练(含答案)匀速圆周运动归纳、总结、训练(含答案)【知识回顾、方法点拨】考点一、基本概念匀速圆周运动定义:任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动理想化模型。
1.线速度(矢量):(1)vs/t(比值法定义)单位m/s (2)方向:圆周轨迹的切线方向2.角速度:(1)/t(比值法定义)单位弧度/秒,(rad/s)3.周期T(s)频率f(Hz)T=1/f转速n(r/s或r/min):当单位时间取秒时,转速n与频率f在数值上相等关系:T=1/n4.关系:vts2T2R2n2RnRtTvR,同一转动物体上,角速度相等;同一皮带轮连接的轮边缘上线速度相等。
匀速圆周运动速率大小不变,并不是匀速运动而是变速运动。
匀速圆周运动中,角速度是恒定不变的.匀速圆周运动的条件引入:物体做曲线运动的条件:切向力改变速度大小,法向力改变速度方向。
条件:(1)初速度v0;2(2)F合v,F合F向mRm5、向心加速度、向心力av2v2Rm4T22Rm4nRmv22rr24T22r(2f)r2Fmamv2rmrm24T22rm(2f)r2向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量,产生向心加速度的力叫向心力。
向心力和向心加速度方向都时刻在改变(圆周运动一定是非匀变速运动)。
ar,ω相同时,a与r成正比;a2v2r,v相同时,a与r成反比;r相同时,a与ω成2正比,与v2成反比。
(1)因为v、ω的大小均不变,所以向心加速度的大小也就不变,但由于a的方向始终垂直于速度在旋转变化,所以向心加速度不是恒量而是变量.匀速圆周运动不是匀加速运动而是变加速运动.(2)向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小。
(向心力永远不做功)向心力是变力,而不是恒力.向心力是物体受的某一个力或某几个力的合力产生的一种效果.并不是说做圆周运动的物体又受到了另外一个新的特殊的力.温馨提示:在匀速圆周运动中,向心力是由物体受到的合外力,反之,做圆周运动的物体合力指向圆心,则是匀速圆周运动。
高一物理·圆周运动基础练习(含答案)
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一、知识回顾:1. 圆周运动:运动轨迹为的质点的运动。
2. 匀速圆周运动:运动轨迹为且质点在相等时间内通过的相等的运动。
它是运动。
3. 线速度v: 在圆周运动中, 质点通过的跟通过这段所用的比值。
表达式: , 单位: 。
4.角速度ω: 在圆周运动中, 质点转过的跟转过这个所用的比值。
表达式: , 单位: 。
5. 周期T: 做匀速圆周运动的物体运动所用的时间。
T= = 。
6. 转速n:做匀速圆周运动的物体在时间内转过的。
n = , 单位;或n= , 单位。
7. 向心加速度: 做匀速圆周运动的物体所具有的指向圆心的加速度。
向心加速度与速度方向,总是指向, 只改变速度的, 不改变速度的。
a = = = 。
8. 向心力: 做圆周运动的物体受到的与速度方向, 总是指向, 用来改变物体运动的力。
F = = = 。
向心力是指向圆心的合力, 是按照__ ____命名的, 并不是物体另外受到的力, 向心力可以是重力、________、__________等各种力的合力, 也可以是其中某一种力或某一种力的。
9. 解题时常用的两个结论:①固定在一起共轴转动的物体上各点的相同;②不打滑的摩擦传动和皮带传动的两轮边缘上各点的大小相等。
二、针对训练:1. (单选)对于做匀速圆周运动的物体, 下列说法错误的是()A.线速度不变.... B.线速度的大小不....C.转速不......D.周期不变2. (单选)一质点做圆周运动, 速度处处不为零, 则其中正确的是()①任何时刻质点所受的合力一定不为零②任何时刻质点的加速度一定不为零③质点速度的大小一定不断变化④质点速度的方向一定不断变化A. ①②...B. ①②④....C. ①③...D. ②③④3. (单选)做匀速圆周运动的质点是处于()A.平衡状..... B.不平衡状态....C.速度不变的状.. D.加速度不变的状态4. (单选)匀速圆周运动是()A. 匀速运动B. 匀加速运动C. 匀减速运动D. 变加速运动.5. (单选)下列关于向心加速度的说法中, 正确的是( ) A. 向心加速度的方向始终与速度的方向垂直. B. 向心加速度的方向可能与速度方向不垂直 C. 向心加速度的方向保持不变D. 向心加速度的方向与速度的方向平行6. (单选)如图所示, 在皮带传动装置中, 主动轮A 和从动轮B 半径不等, 皮带与轮之间无相对滑动, 则下列说法中正确的是( )A. 两轮的角速度相等B. 两轮边缘的线速度大小相等.C. 两轮边缘的向心加速度大小相等D. 两轮转动的周期相同7. (单选)一个闹钟的秒针角速度为( ) A. πrad/s B. 2πrad/s C. rad/s D. rad/s.8. (单选)甲、乙、丙三个物体, 甲放在广州, 乙放在上海, 丙放在北京. 当它们随地球一起转动时, 则( ) A. 甲的角速度最大、乙的线速度最小 B. 丙的角速度最小、甲的线速度最大 C. 三个物体的角速度、周期和线速度都相等 D .三个物体的角速度、周期一样, 丙的线速度最小.9. 如图所示, 直径为d 的纸制圆筒以角速度ω绕垂直纸面的轴O 匀速转动(图示为截面). 从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒. 若子弹在圆筒旋转不到半周时, 在圆周上留下a 、b 两个弹孔, 已知aO 与bO 夹角为θ, 求子弹的速度。
高一物理圆周运动知识点
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高一物理圆周运动知识点高一物理圆周运动知识点详解圆周运动是高中物理中的重要内容之一,它是描述物体在圆周轨道上运动的一种运动形式。
了解圆周运动的基本原理,对于解决相关物理问题具有重要的意义。
接下来,我们将分别从圆周运动的定义、力学分析和自由落体问题等方面,进行详细的论述。
1. 圆周运动的定义圆周运动是指物体沿着圆周轨道运动的过程。
在圆周运动中,物体的速度大小保持不变,而速度的方向则随着时间不断改变,指向圆心。
由此可知,圆周运动是一种变速运动。
2. 圆周运动的力学分析在进行圆周运动的物体上,必然存在向圆心指向的向心力。
向心力是维持物体做圆周运动的力。
根据牛顿第二定律,向心力与物体的质量和加速度有关。
所以,物体的向心加速度可以通过向心力与物体质量之间的关系来确定。
3. 向心力与圆周运动的关系向心力与圆周运动的关系可以用向心加速度的表达式来描述。
根据牛顿第二定律和向心加速度的定义,我们可以得到向心力与圆周运动半径和物体质量的关系公式:F = m·a_c = m·v^2/ r其中,F表示向心力,m表示物体的质量,v表示物体的速度,r表示圆周运动的半径,a_c表示向心加速度。
4. 圆周运动与自由落体问题在圆周运动中,物体绕圆心做匀速圆周运动时,当它与其他物体处于同一圆周轨道时,这两个物体之间的相互作用力可以使它们保持匀速运动。
这里与圆周运动相关的自由落体问题是指当物体在竖直方向上做圆周运动时,其重力与向心力之间的平衡问题。
5. 圆周运动的应用圆周运动在生活和科学研究中有着广泛的应用。
例如,在机械运动中,很多机器的旋转部分都是通过圆周运动来实现的;在天文学中,行星绕着太阳做圆周运动,卫星绕地球做圆周运动。
综上所述,圆周运动是高一物理中一个重要的知识点。
通过深入理解圆周运动的定义、力学分析、与自由落体问题的关系以及应用等方面,我们可以更好地解决和应用这一知识点。
深入学习圆周运动,不仅有助于提高物理学习的能力,也能拓宽我们对物理学的认识。
(完整版)高一物理必修2圆周运动复习知识点总结及经典例题详细剖析
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匀速圆周运动专题从现行高中知识体系来看,匀速圆周运动上承牛顿运动定律,下接万有引力,因此在高一物理中占据极其重要的地位,同时学好这一章还将为高二的带电粒子在磁场中的运动及高三复习中解决圆周运动的综合问题打下良好的基础。
(一)基础知识1. 匀速圆周运动的基本概念和公式(1)线速度大小,方向沿圆周的切线方向,时刻变化;(2)角速度,恒定不变量;(3)周期与频率;(4)向心力,总指向圆心,时刻变化,向心加速度,方向与向心力相同;(5)线速度与角速度的关系为,、、、的关系为。
所以在、、中若一个量确定,其余两个量也就确定了,而还和有关。
2. 质点做匀速圆周运动的条件(1)具有一定的速度;(2)受到的合力(向心力)大小不变且方向始终与速度方向垂直。
合力(向心力)与速度始终在一个确定不变的平面内且一定指向圆心。
3. 向心力有关说明向心力是一种效果力。
任何一个力或者几个力的合力,或者某一个力的某个分力,只要其效果是使物体做圆周运动的,都可以认为是向心力。
做匀速圆周运动的物体,向心力就是物体所受的合力,总是指向圆心;做变速圆周运动的物体,向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力,合外力的另一个分力沿着圆周的切线,使速度大小改变,所以向心力不一定是物体所受的合外力。
(二)解决圆周运动问题的步骤1. 确定研究对象;2. 确定圆心、半径、向心加速度方向;3. 进行受力分析,将各力分解到沿半径方向和垂直于半径方向;4. 根据向心力公式,列牛顿第二定律方程求解。
基本规律:径向合外力提供向心力(三)常见问题及处理要点1. 皮带传动问题例1:如图1所示,为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a是它边缘上的一点,左侧是一轮轴,大轮的半径为4r,小轮的半径为2r,b点在小轮上,到小轮中心的距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上,若在传动过程中,皮带不打滑,则()A. a点与b点的线速度大小相等B. a点与b点的角速度大小相等C. a点与c点的线速度大小相等D. a点与d点的向心加速度大小相等图1解析:皮带不打滑,故a、c两点线速度相等,选C;c点、b点在同一轮轴上角速度相等,半径不同,由,b点与c点线速度不相等,故a与b线速度不等,A错;同样可判定a与c角速度不同,即a与b角速度不同,B错;设a点的线速度为,则a点向心加速度,由,,所以,故,D 正确。
匀速圆周运动知识点课件+习题
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匀速圆周运动知识点复习(一)匀速圆周运动定义:任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动(理想化模型)。
1. 线速度(矢量):(1)t s v /=(比值法定义)单位—m/s(2) 方向:圆周轨迹的切线方向2. 角速度(矢量):(1)t /ϕω=(比值法定义)单位—rad/s(2) 方向:右手螺旋定则3. 周期T(s)转速n(r/s 或r/min):当单位时间取秒时,转速n 与频率f 在数值上相等 关系:T=1/n 4.关系:Rv n T t ====ππϕω22 ωππR Rn TR t s v ====22 判断:根据ωR v =,v 与R 成正比(F )(二) 匀速圆周运动的条件引入:物体做曲线运动的条件:切向力改变速度大小,法向力改变速度方向。
1.条件:(1)初速度0v ; (2)R n m R T m v m R v m mR F F v F 22222244,ππωω⋅=⋅⋅=⋅====⊥向合合 2. 说明:(1)向心力:效果力——只改变速度方向,不改变速度大小,由实际受的性质力提供。
变力——方向始终指向圆心(2)向心力产生的加速度叫做向心加速度 方向指向圆心;向心加速度描述速度方向变化的快慢。
R n R T v R v R a a v a 22222244,ππωω⋅=⋅⋅=⋅====⊥向合合 例 关于匀速圆周运动的性质,以下说法中正确的是( )A 、匀速运动B 、匀变速运动C 、变加速运动D 、以上说法都不对 解析:匀速圆周运动 匀速是指速率一定,但是速度是矢量,速度的方向在运动过程中时时刻刻都在改变,所以匀速圆周运动不是匀速运动。
匀变速运动指加速度一定的运动 匀速圆周运动中,加速度指向圆心,加速度大小可能不变,但是加速度方向在改变,所以匀速圆周运动不是匀变速运动。
(三)匀速圆周运动问题的解题步骤1. 选取研究对象,确定轨道平面和圆心位置2. 受力分析,正交分解列方程3. 求解。
(四)典型问题:1. 皮带传动与地球2. 自行车问题3. 周期运动4. 气体分子速率的测定5. 向心力实验6. 车辆转弯和火车转弯问题火车转弯问题(1)如图所示是轨道与火车的示意图:工字型铁轨固定在水泥基础上,火车的两轮都有轮缘,突出的轮缘一般起定位作用;(2)若是平直轨道转弯,只能依靠外轨道对火车外轮缘的侧压力提供向心力,该侧压力的反作用力作用在铁轨上,长此以往会对铁轨造成极大的破坏作用,甚至会引起轨道变形,导致翻车事故;(3)实际铁轨采用什么方法减小火车在转弯处对轨道的破坏作用呢?分析:如图所示,实际铁轨在转弯处造得外轨高于内轨,即将外轨垫高,则轨道平面与水平面有一倾角α,火车转弯时,铁轨对火车的支持力N 的方向不再是竖直的,而是斜向轨道内侧,与重力的合力指向圆心,提供火车转往的向心力,满足R mv mg 20tan =θ,(R 是转弯处轨道半径)所以θtan 0gR v =(五)讨论当0v v =时,θtan mg 恰好提供所需向心力,轮缘对内外轨道均无压力; 当0v v >时,θtan mg 不足以提供所需向心力,则外力的合力小于需要的向心力,要做离心运动,火车对外侧轨道有沿转弯半径向外的压力,火车向外侧推轨道。
高一物理必修2圆周运动知识点总结和超典型例题分析有答案
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知识点一、匀速圆周运动⒈定义:质点沿圆周运动,如果在相等的时间里通过的 相等,这种运动就叫做匀速周圆运动。
⒉运动性质:匀速圆周运动是 运动,而不是匀加速运动。
因为线速度方向时刻在变化,向心加速度方向时刻沿半径指向圆心,时刻变化⒊特征:匀速圆周运动中,角速度ω、周期T 、转速n 、速率、动能都是恒定不变的;而线速度v 、加速度a 、合外力、动量是不断变化的。
4、受力提特点: 。
1.关于匀速圆周运动,下列说法正确的是( )A .匀速圆周运动是匀速运动B .匀速圆周运动是匀变速曲线运动C .物体做匀速圆周运动是变加速曲线运动D .做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态 2.关于向心力的说法正确的是( )A .物体由于作圆周运动而产生一个向心力B .向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小C .做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受合外力D .做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力3.在光滑的水平桌面上一根细绳拉着一个小球在作匀速圆周运动,关于该运动下列物理量中不变的是( ) (A )速度 (B )动能 (C )加速度 (D )向心力 答案:B知识点二、描述圆周运动的物理量 ⒈线速度⑴物理意义:线速度用来描述物体在圆弧上运动的快慢程度。
⑵定义:圆周运动的物体通过的弧长l ∆与所用时间t ∆的比值,描述圆周运动的“线速度”,其本质就是“瞬时速度”。
⑶方向:沿圆周上该点的 方向 ⑷大小:=v =⒉角速度⑴物理意义:角速度反映了物体绕圆心转动的快慢。
⑵定义:做圆周运动的物体,围绕圆心转过的角度θ∆与所用时间t ∆的比值 ⑶大小:=ω= ,单位: (s rad )⒊线速度与角速度关系: ⒋周期和转速:⑴物理意义:都是用来描述圆周运动转动快慢的。
⑵周期T :表示的是物体沿圆周运动一周所需要的时间,单位是秒;转速n (也叫频率f):表示的是物体在单位时间内转过的圈数。
n 的单位是 (s r )或 (m inr )f 的单位:赫兹Hz ,Tf 1=5、两个结论⑴凡是直接用皮带传动(包括链条传动、齿轮咬合、摩擦传动)的两个轮子,两轮边缘上 各点的 大小相等;⑵凡是同一个轮轴上(各个轮都绕同一根轴同步转动)的各点 相等(轴上的点除外)(共轴转动)。
高中物理--圆周运动--最全讲义及典型习题及答案详解
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第三节圆周运动【知识清单】(一)匀速圆周运动的概念1、质点沿圆周运动,如果______________________________,这种运动叫做匀速圆周运动。
2、匀速圆周运动的各点速度不同,这是因为线速度的______时刻在改变。
(二)描述匀速圆周运动的物理量1、匀速圆周运动的线速度大小是指做圆周运动的物体通过的弧长与所用时间的比值。
方向沿着圆周在该点的切线方向。
2、匀速圆周运动的角速度是指做圆周运动的物体与圆心所连半径转过的角度跟所用时间的比值。
3、匀速圆周运动的周期是指____________________________所用的时间。
(三)线速度、角速度、周期1、线速度与角速度的关系是V=ωr ,角速度与周期的关系式是ω=2π/T。
2、质点以半径r=0.1m绕定点做匀速圆周运动,转速n=300r/min,则质点的角速度为_______rad/s,线速度为_______m/s。
3、钟表秒针的运动周期为_______s,频率为_______Hz,角速度为_______rad/s。
(四)向心力、相信加速度1、向心力是指质点做匀速圆周运动时,受到的总是沿着半径指向圆心的合力,是变力。
2、向心力的方向总是与物体运动的方向_______,只是改变速度的_______,不改变线速度的大小。
3、在匀速圆周运动中,向心加速度的_______不变,其方向总是指向_______,是时刻变化的,所以匀速圆周运动是一种变加速曲线运动。
4、向心加速度是由向心力产生的,在匀速圆周运动中,它只描述线速度方向变化的快慢。
5、向心力的表达式_______________。
向心加速度的表达式_______________。
6、向心力是按照效果命名的力,任何一个力或几个力的合力,只要它的作用效果是使物体产生_______,它就是物体所受的向心力。
7、火车拐弯时,如果在拐弯处内外轨的高度一样,则火车拐弯所需的向心力由轨道对火车的弹力来提供,如果在拐弯处外轨高于内轨,且据转弯半径和规定的速度,恰当选择内外轨的高度差,则火车所需的向心力完全由__________和________的合力来提供。
高一物理必修二_第二章圆周运动知识点与例题练习
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1.物体的运动轨迹是圆的运动叫圆周运动圆周运动圆周运动是变速..速率..运动,“速”特指匀速圆周运动:质点沿圆周运动,任意..相等时间内通过的圆弧长度相等(但任意相等时间内,位移大小..相等)2.线速度:方向:切线方向单位:m/s角速度:方向:右手螺旋定则单位:rad/s转速(n):质点在单位时间内转过的圈数。
单位:r/s或r/min周期(T):质点转动一周所用的时间。
单位:s3.几个有用的结论:①同轴转动的物体上各点转动的周期和角速度均相同②皮带不打滑时,皮带上各点和轮子边缘..各点的线速度大小相等③两齿轮间不打滑时,两轮边缘..各点的线速度大小相等4.向心力狭隘定义:物体做圆周运动时,所受的沿半径指向圆心方向的力(合力)。
向心力广义定义:质点(或物体)作曲线运动时所需的指向曲率中心的力,又称法向力。
向心力简单定义:改变物体运动方向的力..........。
5.对向心力的理解:①向心力是物体所受到的指向圆心方向的合力的新名字...,故受力分析时,不能“强迫”物体再受一个向心力.......,只能思考,是由哪些力去“充当”“提供”向心力。
②不是因为物体做圆周运动而产生了向心力,而是因为物体受到指向圆心的力(向心力)才做圆周运动。
③向心力是从力的作用效果..角度来命名的,它不是具有确定性质的某种类型的力。
相反,任何性质的力都可以作为向心力。
④向心力来源:它可是某种性质的一个力,或某个力的分力,还可以是几个不同性质的力沿着半径指向圆心的合外力。
⑤向心力总指向圆心,时刻垂直于速度方向,故向心力只能改变速度的方向,不能改变速度的大小。
6.向心加速度:与向心力相呼应的加速度,指向圆心,总垂直于速度方向。
匀速圆周运动是变速运动,是变加速...运动(加速度方向在变)。
7.变速圆周运动和匀速圆周运动的特点:8.圆周运动方程F合== 的理解:左边F合是外界(如绳子)实际提供的...力右边是物体做圆周运动需要的...力的大小等号的含义是:“满足”、“提供”、“充当”①F合= 时,物体刚好..能做圆周运动;②F合< 时,物体做离心运动;③F合> 时,物体做近心运动。
高一物理《圆周运动》知识点总结
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高一物理《圆周运动》知识点总结一、线速度1.定义:物体做圆周运动,在一段很短的时间Δt 内,通过的弧长为Δs ,则Δs 与Δt 的比值叫作线速度的大小,公式:v =Δs Δt. 2.意义:描述做圆周运动的物体运动的快慢.3.方向:物体做圆周运动时该点的切线方向.4.匀速圆周运动(1)定义:物体沿着圆周运动,并且线速度的大小处处相等,这种运动叫作匀速圆周运动.(2)性质:匀速圆周运动的线速度方向是在时刻变化的,所以它是一种变速运动,这里的“匀速”是指速率不变.二、角速度1.定义:连接物体与圆心的半径转过的角Δθ与所用时间Δt 之比叫作角速度,公式:ω=ΔθΔt. 2.意义:描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢.3.单位:弧度每秒,符号是rad/s ,在运算中角速度的单位可以写为s -1.4.匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动.三、周期1.周期T :做匀速圆周运动的物体,运动一周所用的时间.单位:秒(s).2.转速n :物体转动的圈数与所用时间之比.单位:转每秒(r/s)或转每分(r/min).3.周期和转速的关系:T =1n(n 的单位为r/s 时). 四、线速度与角速度的关系1.在圆周运动中,线速度的大小等于角速度的大小与半径的乘积.2.公式:v =ωr .五、向心力的大小向心力的大小可以表示为F n =mω2r 或F n =m v 2r . 六、匀速圆周运动的加速度大小1.向心加速度公式a n =v 2r或a n =ω2r . 2.向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动,也适用于非匀速圆周运动.七、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点1.变速圆周运动的合力:变速圆周运动的合力产生两个方向的效果,如图所示.(1)跟圆周相切的分力F t:改变线速度的大小.(2)指向圆心的分力F n:改变线速度的方向.2.一般的曲线运动的处理方法(1)一般的曲线运动:运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动.(2)处理方法:可以把曲线分割为许多很短的小段,质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分,分析质点经过曲线上某位置的运动时,可以采用圆周运动的分析方法来处理.。
第六章-圆周运动章末复习-知识点和题型总结-2023年高一物理期末高效复习专题
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第六章:圆周运动章末复习知识点一:匀速圆周运动及其描述一、匀速圆周运动1.圆周运动:物体的运动轨迹是圆的运动.2.匀速圆周运动:质点沿圆周运动,如果在相等的时间内通过的圆弧长度相等,这种运动就叫匀速圆周运动.二、匀速圆周运动的线速度、角速度和周期1.线速度(1)定义式:v=Δs Δt.如果Δt取的足够小,v就为瞬时线速度.此时Δs的方向就与半径垂直,即沿该点的切线方向.(2)线速度的方向:质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向.(3)物理意义:描述质点沿圆周运动的快慢.2.角速度:半径转过的角度Δφ与所用时间Δt的比值,即ω=ΔφΔt(如图所示).国际单位是弧度每秒,符号是rad/s.3.转速与周期(1)转速n:做圆周运动的物体单位时间内转过的圈数,常用符号n表示.(2)周期T:做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期,用符号T 表示.(3)转速与周期的关系:若转速的单位是转每秒(r/s),则转速与周期的关系为T=1n .4.匀速圆周运动的特点(1)线速度的大小处处相等.(2)由于匀速圆周运动的线速度方向时刻在改变,所以它是一种变速运动.这里的“匀速”实质上指的是“匀速率”而不是“匀速度三、描述圆周运动的各物理量之间的关系1.线速度与周期的关系:v=2πr T.2.角速度与周期的关系:ω=2πT.3.线速度与角速度的关系:v=ωr.知识点二、同轴转动和皮带传动1.同轴转动(1)角速度(周期)的关系:ωA=ωB,T A=T B.(2)线速度的关系:vAvB=rR.2.皮带(齿轮)传动(1)线速度的关系:v A=v B(2)角速度(周期)的关系:ωAωB=rR、TATB=Rr.知识点三、向心力1.定义:物体做匀速圆周运动时所受合力方向始终指向圆心,这个指向圆心的合力就叫做向心力.2.大小:F=mω2r=m v2 r.3.方向:总是沿半径指向圆心,方向时刻改变.4.效果力向心力是根据力的作用效果来命名的,凡是产生向心加速度的力,不管属于哪种性质,都是向心力.二:向心力的来源物体做圆周运动时,向心力由物体所受力中沿半径方向的力提供.几种常见的实例如下:实例向心力示意图用细线拴住的小球在竖直面内转动至最高点时绳子的拉力和重力的合力提供向心力,F向=F+G用细线拴住小球在光滑水平面内做匀速圆周运动线的拉力提供向心力,F向=F T物体随转盘做匀速圆周运动,且相对转盘静止转盘对物体的静摩擦力提供向心力,F向=F f小球在细线作用下,在水平面内做圆周运动重力和细线的拉力的合力提供向心力,F向=F合知识点四:向心加速度的方向及意义1.物理意义描述线速度改变的快慢,只表示线速度的方向变化的快慢,不表示其大小变化的快慢.2.方向总是沿着圆周运动的半径指向圆心,即方向始终与运动方向垂直,方向时刻改变.3.圆周运动的性质不论向心加速度a n的大小是否变化,a n的方向是时刻改变的,所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变,圆周运动一定是非匀变速曲线运动.“匀速圆周运动中”的“匀速”应理解为“匀速率”.4.变速圆周运动的向心加速度做变速圆周运动的物体,加速度一般情况下不指向圆心,该加速度有两个分量:一是向心加速度,二是切向加速度.向心加速度表示速度方向变化的快慢,切向加速度表示速度大小变化的快慢.所以变速圆周运动中,向心加速度的方向也总是指向圆心.二:向心加速度的公式和应用1.公式a n =v2r=ω2r=4π2T2r=4π2n2r=4π2f2r=ωv.2.向心加速度的大小与半径的关系(1)当半径一定时,向心加速度的大小与角速度的平方成正比,也与线速度的平方成正比.随频率的增大或周期的减小而增大.(2)当角速度一定时,向心加速度与运动半径成正比.(3)当线速度一定时,向心加速度与运动半径成反比.(4)a n与r的关系图象:如图552所示.由a nr图象可以看出:a n与r成正比还是反比,要看ω恒定还是v恒定.图552知识点五:生活在的圆周运动一:火车转弯问题1.轨道分析火车在转弯过程中,运动轨迹是一圆弧,由于火车转弯过程中重心高度不变,故火车轨迹所在的平面是水平面,而不是斜面.火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心.图5732.向心力分析如图573所示,火车速度合适时,火车受重力和支持力作用,火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供,合力沿水平方向,大小F=mg tan θ.3.规定速度分析若火车转弯时只受重力和支持力作用,不受轨道压力,则mg tan θ=m v 2 0R,可得v0=gR tan θ(R为弯道半径,θ为轨道所在平面与水平面的夹角,v0为转弯处的规定速度).4.轨道压力分析(1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时,所需向心力仅由重力和弹力的合力提供,此时火车对内外轨道无挤压作用.(2)当火车行驶速度v与规定速度v0不相等时,火车所需向心力不再仅由重力和弹力的合力提供,此时内外轨道对火车轮缘有挤压作用,具体情况如下:①当火车行驶速度v>v0时,外轨道对轮缘有侧压力.②当火车行驶速度v<v0时,内轨道对轮缘有侧压力.二:拱形桥汽车过凸形桥(最高点)汽车过凹形桥(最低点) 受力分析牛顿第二定律求向心力 F n =mg -F N =m v 2rF n =F N -mg =m v 2r牛顿第三定律求压力F 压=F N =mg -m v 2rF 压=F N =mg +m v 2r讨论v 增大,F 压减小;当v 增大到rg 时,F 压=0v 增大,F 压增大 超、失重汽车对桥面压力小于自身重力,汽车处于失重状态汽车对桥面压力大于自身重力,汽车处于超重状态知识点六:离心运动1.离心运动的实质离心现象的本质是物体惯性的表现.做圆周运动的物体,由于惯性,总是有沿着圆周切线飞出去的趋向,之所以没有飞出去,是因为受到向心力的作用.从某种意义上说,向心力的作用是不断地把物体从圆周运动的切向方向拉回到圆周上来.2.离心运动的条件做圆周运动的物体,提供向心力的外力突然消失或者合外力不能提供足够大的向心力.3.离心运动、近心运动的判断如图578所示,物体做圆周运动是离心运动还是近心运动,由实际提供的向心力F n 与所需向心力⎝ ⎛⎭⎪⎫m v 2r 或mr ω2的大小关系决定.图578(1)若F n =mr ω2(或m v 2r)即“提供”满足“需要”,物体做圆周运动.(2)若F n>mrω2(或m v2r)即“提供”大于“需要”,物体做半径变小的近心运动.(3)若F n<mrω2(或m v2r)即“提供”不足,物体做离心运动.由以上关系进一步分析可知:原来做圆周运动的物体,若速率不变,所受向心力减少(或向心力不变,速率变大)物体将做离心运动;若速度大小不变,所受向心力增大(或向心力不变,速率减小)物体将做近心运动.知识点七.竖直平面的圆周运动1.“绳模型”如上图所示,小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。
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3:匀速圆周运动知识点及例题、匀速圆周运动的描述1. 线速度、角速度、周期和频率的概念⑴线速度V 是描述质点沿圆周运动快慢的物理量,是矢量, 其方向沿轨迹切线,国际单位制中单位符号是m/s;(2)角速度3是描述质点绕圆心转动快慢的物理量,是矢量,其大小为 在国际单位制中单位符号是rad/ s;周期T 是质点沿圆周运动一周所用时间,在国际单位制中单位符号是(4) 频率f 是质点在单位时间内完成一个完整圆运动的次数,在国际单位制中单位符号是 (5) 转速n 是质点在单位时间内转过的圈数,单位符号为 r/S ,以及r/min. S 度、角速度、周期和频率之间的关系 线速度、角速度、周期和频率各量从不同角度描述质点运动的快慢,它们之间有关系T%,V 喀, 由上可知,在角速度一定时,线速度大小与半径成正比;在线速度一定时,角速度大小与半径成反比.三、向心力和向心加速度 1. 向心力(1) 向心力是改变物体运动方向,产生向心加速度的原因.(2) 向心力的方向指向圆心,总与物体运动方向垂直,所以向心力只改变速度的方向. 2. 向心加速度(1) 向心加速度由向心力产生,描述线速度方向变化的快慢,是矢量.(2) 向心加速度方向与向心力方向恒一致,总沿半径指向圆心;向心加速度的大小为 2 Van —rV = s/t = 2 n/T3=①/t = 2 nT = 2 n3. 向心加速度 a = V 2/r = 32r = (2 nT)2r 4. 向心力 F 心=mV 2/r = m 32r = mr(2 nT)2= m 3V=F 合5. 周期与频率:T = 1/f6. 角速度与线速度的关系:V = 3r7. 角速度与转速的关系3= 2m(此处频率与转速意义相同)8. 主要物理量及单位:弧长s:米(m);角度①:弧度(rad);频率f:赫(Hz);周期T :秒(s);转速 n: r/s;半径「:米(m);线速度V : (m/s);角速度3: (rad/s);向心加速度:(m/s 2)。
(完整版)匀速圆周运动专题
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匀速圆周运动专题从现行高中知识体系来看,匀速圆周运动上承牛顿运动定律,下接万有引力,因此在高一物理中占据极其重要的地位,同时学好这一章还将为高二的带电粒子在磁场中的运动及高三复习中解决圆周运动的综合问题打下良好的基础。
(一)基础知识1. 匀速圆周运动的基本概念和公式 (1)线速度大小,方向沿圆周的切线方向,时刻变化;(2)角速度 ,恒定不变量; (3)周期与频率 ;(4)向心力 ,总指向圆心,时刻变化,向心加速度 ,方向与向心力相同;(5)线速度与角速度的关系为 , 、 、 、 的关系为 。
所以在 、、中若一个量确定,其余两个量也就确定了,而还和有关。
2. 质点做匀速圆周运动的条件(1)具有一定的速度;(2)受到的合力(向心力)大小不变且方向始终与速度方向垂直。
合力(向心力)与速度始终在一个确定不变的平面内且一定指向圆心。
3.匀速圆周运动的动力学特征(1)始终受合外力作用,且合外力提供向心力,其大小不变,始终指向圆心,因合力始终与速度垂直,所以合力不做功.(2)匀速圆周运动的动力学方程根据题意,可以选择相关的运动学量如v ,ω,T ,f 列出动力学方程;2ωmr F =,rv m F 2=,224Tmr F π=, 224f mr F π=. 熟练掌握这些方程,会给解题带来方便. 4.变速圆周运动的动力学特征(1)受合外力作用,但合力并不总是指向圆心,且合力的大小也是可以变化的,故合力可对物体做功,物体的速率也在变化.(2)合外力的分力(在某些位置上也可以是合外力)提供向心力.例题1.在图1中所示为一皮带传动装置,右轮的半径为r ,a 是它边缘上的一点,左侧是一轮轴,大轮的半径为4r ,小轮的半径为2r 。
b 点在小轮上,到小轮中心的距离为r 。
c 点和d 点分别于小轮和大轮的边缘上。
若在传动过程中,皮带不打滑。
则( ) A .a 点与b 点的线速度大小相等 B .a 点与b 点的角速度大小相等 C .a 点与c 点的线速度大小相等 D .a 点与d 点的向心加速度大小相等4r2r rr a b cd说明:在分析传动装置的各物理量时,要抓住等量和不等量之间的关系。
高一物理圆周运动(含答案)
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圆周运动匀速圆周运动1、定义:物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动。
2、分类: ⑴匀速圆周运动:质点沿圆周运动,如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度相等,这种运动就叫做匀速圆周运动。
物体在大小恒定而方向总跟速度的方向垂直的外力作用下所做的曲线运动。
注意:这里的合力可以是万有引力——卫星的运动、库仑力——电子绕核旋转、洛仑兹力——带电粒子在匀强磁场中的偏转、弹力——绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转、重力与弹力的合力——锥摆、静摩擦力——水平转盘上的物体等.⑵变速圆周运动:如果物体受到约束,只能沿圆形轨道运动,而速率不断变化——如小球被绳或杆约束着在竖直平面内运动,是变速率圆周运动.合力的方向并不总跟速度方向垂直. 3、描述匀速圆周运动的物理量(1)轨道半径(r ):对于一般曲线运动,可以理解为曲率半径。
(2)线速度(v ):①定义:质点沿圆周运动,质点通过的弧长S 和所用时间t 的比值,叫做匀速圆周运动的线速度。
②定义式:t sv =③线速度是矢量:质点做匀速圆周运动某点线速度的方向就在圆周该点切线方向上,实际上,线速度是速度在曲线运动中的另一称谓,对于匀速圆周运动,线速度的大小等于平均速率。
(3)角速度(ω,又称为圆频率):①定义:质点沿圆周运动,质点和圆心的连线转过的角度跟所用时间的比值叫做匀速圆周运动的角速度。
②大小:T t πϕω2== (φ是t 时间内半径转过的圆心角) ③单位:弧度每秒(rad/s )④物理意义:描述质点绕圆心转动的快慢(4)周期(T ):做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
(5)频率(f ,或转速n ):物体在单位时间内完成的圆周运动的次数。
各物理量之间的关系:r t r v f T t rf Tr t s v ωθππθωππ==⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫======2222 注意:计算时,均采用国际单位制,角度的单位采用弧度制。
(6)圆周运动的向心加速度①定义:做匀速圆周运动的物体所具有的指向圆心的加速度叫向心加速度。
高一物理圆周运动知识点及习题
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高一物理圆周运动知识点及习题-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN§5、3圆周运动(一)描述圆周运动的物理量(1)线速度:质点沿圆周运动通过的与的比值叫线速度。
(分析:物体在做匀速圆周运动时,运动的时间t增大几倍,通过的弧长也增大几倍,所以对于某一匀速圆周运动而言,s与t的比值越大,物体运动得越快。
)1)线速度的物理意义:描述质点沿圆周运动快慢的物理量。
2)线速度是,它既有,也有。
3)线速度的大小−在圆周各点的方向上4)线速度的方向−→5)讨论:匀速圆周运动的线速度是不变的吗?(2)角速度1)角速度是表示质点转过圆心角快慢的物理量2)角速度等于和的比值。
即ω=3)角速度的单位是说明:对某一确定的匀速圆周运动而言,角速度ω是恒定的强调:①角的表示要用弧度制②角速度单位的写法rad/s(3)周期、频率和转速1)圆周运动的物理转动一周所用的时间叫周期(T),2)圆周运动的物体在1s内沿圆周绕圆心转过的距离叫频率(f);3)做圆周运动的物体在单位时间内转过的圈数叫转速(n)(二)、匀速圆周运动(1)定义:质点沿圆周运动,如果在相等的时间里通过的相同——这种运动就叫匀速圆周运动。
(2)匀速圆周运动是一种运动,因为线速度的方向在(三)、匀速圆周运动物理量之间的关系(1)线速度与周期的关系:由于做匀速圆周运动的物体,在一个周期内通过的弧长为2πr,所以v=(2)角速度与周期的关系:由于做匀速圆周运动的物体,在一个周期内半径转过的角度为2π,则有角速度ω=(3)公式总结:v=ωr=1)当v一定时,ω与r成比2)当ω一定时及v与r成比3)当r一定时,v与ω成比(四)三种常见的传动装置及其特点1、皮带传动和齿轮传动主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过程中,皮带(链条)上各点以及两轮边缘上各点的大小相等。
2、共轴传动同一轮上各点的相同随堂练习:1.关于角速度和线速度,下列说法正确的是()A.半径一定,角速度与线速度成反比B.半径一定,角速度与线速度成正比C.线速度一定,角速度与半径成正比D.角速度一定,线速度与半径成反比2.下列关于两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是()A.它们线速度相等,角速度一定相等B.它们角速度相等,线速度一定也相等C.它们周期相等,角速度一定也相等D.它们周期相等,线速度一定也相等4、如图5所示,A、B两轮半径之比为1:3,两轮边缘挤压在一起,在两轮转动中,接触点不存在打滑的现象,则两轮边缘的线速度大小之比等于______。
6.1 圆周运动-高一物理(人教版2019必修第二册)
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6.1:圆周运动一:知识精讲归纳考点一:匀速圆周运动1.圆周运动:物体的运动轨迹是圆的运动.2.匀速圆周运动质点沿圆周运动,如果在相等的时间内通过的圆弧长度相等,这种运动就叫匀速圆周运动.3.匀速圆周运动的特点(1)线速度的大小处处相等.(2)由于匀速圆周运动的线速度方向时刻在改变,所以它是一种变速运动.这里的“匀速”实质上指的是“匀速率”而不是“匀速度”.考点二:描述圆周运动的物理量技巧归纳:v、ω及r间的关系(1)由v=ωr知,r一定时,v∝ω;ω一定时,v∝r.v与ω、r间的关系如图(2)由ω=v r 知,v 一定时,ω∝1r ,ω与r 间的关系如图考点三、常见的传动装置及其特点A 、B 两点在同轴的一个圆盘上两个轮子用皮带连接,A 、B 两点分别是两个轮子边缘的点两个齿轮轮齿啮合,A 、B 两点分别是两个齿轮边缘上的点角速度、周期相同线速度大小相同线速度大小相同二:考点题型归纳题型一:(匀速)圆周运动的定义1.(2023·高一)做匀速圆周运动的物体,在运动过程中一定变化的物理量是( ) A .线速度B .角速度C .周期D .转速2.(2022春·新疆伊犁·高一期中)下列说法正确的是( )A.匀速圆周运动是一种匀速运动B.匀速圆周运动是一种匀变速运动C.匀速圆周运动是一种变加速运动D.物体做圆周运动时,线速度不变3.(2022春·内蒙古呼伦贝尔·高一期中)一质点做匀速圆周运动,任意相等的时间内下列说法中,错误的是()A.通过相等的弧长B.通过的位移相同C.转过相等的角度D.速度的变化不相同题型二:线速度问题4.(2023秋·江苏宿迁·高一泗阳县实验高级中学校考期末)物体做匀速圆周运动时,2s内通过的弧长为4m,则线速度大小为()A.2m/s B.6m/s C.8m/s D.1.2m/s5.(2021春·北京通州·高一期末)摩天轮是游乐园中常见的大型游乐设施之一绕中心轴在竖直平面内匀速转动。
高一下册物理匀速圆周运动期中复习要点梳理
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高一下册物理匀速圆周运动期中复习要点梳理高一下册物理匀速圆周运动期中复习要点梳理高中物理是高中理科(自然科学)基础科目之一,小编准备了高一下册物理匀速圆周运动期中复习要点,具体请看以下内容。
一、考点理解1、关于匀速圆周运动(1)条件:①物体在圆周上运动;②任意相等的时间里通过的圆弧长度相等。
(2)性质:匀速圆周运动是加速度变化(大小不变而方向不断变化)的变加速运动。
(3)匀速圆周运动的向心力:①是按力的作用效果来命名的力,它不是具有确定性质的某种力,相反,任何性质的力都可以作为向心力。
例如,小铁块在匀速转动的圆盘上保持相对静止的原因是,静摩擦力充当向心力,若圆盘是光滑的,就必须用线细拴住小铁块,才能保证小铁块同圆盘一起做匀速转动,这时向心力是由细线的拉力提供。
②向心力的作用效果是改变线速度的方向。
做匀速圆周运动的物体所受的合外力即为向心力,它是产生向心加速度的原因,其方向一定指向圆心,是变化的(线速度大小变化的非匀速圆周运动的物体所受的合外力不指向圆心,它既要改变速度方向,同时也改变速度的大小,即产生法向加速度和切心与r成反比。
因此,若无特殊条件说明,不能说a向心一定与r成正比还是反比。
3、匀速圆周运动的运动学特征匀速圆周运动的线速度大小不变但方向不断变化;周期不变;频率不变;角速度不变;向心加速度大小不变但方向不断变化。
二、方法讲解1、匀速圆周运动的分析方法对于匀速圆周运动的问题,一般可按如下步骤进行分析:(1)确定做匀速圆周运动的物体作为研究对象。
(2)明确运动情况。
包括搞清运动速率v、轨迹半径r及轨迹圆心O的位置等,只有明确了上述几点后,才能知道运动物体在运动过程中所需的向心力大小(mv^2/r)和向心力方向(指向圆心)。
(3)分析受力情况,对物体实际受力情况作出正确的分析,画出受力图,确定指向圆心的合外力F(即提供的向心力)。
(4)代入公式F = mv^2/r,求解结果。
2、匀速圆周运动中向心力的特点由于匀速圆周运动仅是速度方向发生变化而速度大小不变,故只存在向心加速度,物体受的外力的合力就是向心力,可见,合外力大小不变,方向始终与速度方向垂直指向圆心,是物体做匀速圆周运动的条件。
2023年圆周运动知识点及题型简单已整理
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描述圆周运动旳物理量及互相关系匀速圆周运动1、定义:物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动。
2、分类:⑴匀速圆周运动:质点沿圆周运动,假如在任意相等旳时间里通过旳圆弧长度相等,就叫做匀速圆周运动。
物体在大小恒定而方向总跟速度旳方向垂直旳外力作用下所做旳曲线运动。
⑵变速圆周运动:假如物体受到约束,只能沿圆形轨道运动,而速率不停变化——如小球被绳或杆约束着在竖直平面内运动,是变速率圆周运动.合力旳方向并不总跟速度方向垂直. 3、描述匀速圆周运动旳物理量(1)轨道半径(r ):对于一般曲线运动,可以理解为曲率半径。
(2)线速度(v ): ①定义:质点沿圆周运动,质点通过旳弧长S 和所用时间t 旳比值,叫做匀速圆周运动旳线速度。
②定义式:ts v③线速度是矢量:质点做匀速圆周运动某点线速度旳方向就在圆周该点切线方向上,实际上,线速度是速度在曲线运动中旳另一称谓,对于匀速圆周运动,线速度旳大小等于平均速率。
(3)角速度(ω,又称为圆频率):①定义:质点沿圆周运动,质点和圆心旳连线转过旳角度跟所用时间旳比值叫做匀速圆周运动旳角速度。
N ②大小:Ttπϕω2== (φ是t 时间内半径转过旳圆心角)③单位:弧度每秒(rad/s )④物理意义:描述质点绕圆心转动旳快慢(4)周期(T ):做匀速圆周运动旳物体运动一周所用旳时间叫做周期。
(5)频率(f ,或转速n ):物体在单位时间内完毕旳圆周运动旳次数。
各物理量之间旳关系:r t r v f T t rf Tr t s v ωθππθωππ==⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫======2222 注意:计算时,均采用国际单位制,角度旳单位采用弧度制。
(6)圆周运动旳向心加速度①定义:做匀速圆周运动旳物体所具有旳指向圆心旳加速度叫向心加速度。
②大小:r rv a n 22ω==(尚有其他旳表达形式,如:()r f r T v a n 2222ππω=⎪⎭⎫ ⎝⎛==)③方向:其方向时刻变化且时刻指向圆心。
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高一物理匀速圆周运动知识介绍质点沿圆周运动,如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等,匀速圆周运动,这种运动就叫做“匀速圆周运动”,匀速圆周运动是圆周运动中,最常见和最简单的运动(因为速度是矢量,所以匀速圆周运动实际上是指匀速率圆周运动)。
天体的匀速圆周运动定义质点沿圆周运动,如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等,这种运动就叫做“匀速圆周运动”,亦称“匀速率圆周运动”。
因为物体作圆周运动时速率不变,但速度方向随时发生变化。
所以匀速圆周运动的线速度是无时不刻不在变化的。
匀速圆周运动运动条件物体作匀速圆周运动时,速度的大小虽然不变,但速度的方向时刻改变,所以匀速圆周运动是变速运动。
又由于作匀速圆周运动时,它的向心加速度的大小不变,但方向时刻改变,故匀速圆周运动是变加速运动。
“匀速圆周运动”一词中的“匀速”仅是速率不变的意思。
做匀速圆周运动的物体仍然具有加速度,而且加速度不断改变,因其加速度方向在不断改变,其运动轨迹是圆,所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。
匀速圆周运动加速度方向始终指向圆心。
做变速圆周运动的物体总能分解出一个指向圆心的加速度,我们将方向时刻指向圆心的加速度称为向心加速度。
公式解析计算公式1、v(线速度)=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrf (S代表弧长,t代表时间,r代表半径,f 代表频率)2、ω(角速度)=Δθ/Δt=2π/T=2πn (θ表示角度或者弧度)3、T(周期)=2πr/v=2π/ω4、n(转速)=1/T=v/2πr=ω/2π5、Fn(向心力)=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^26、an(向心加速度)=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^27、vmax=√gr (过最高点时的条件)8、fmin (过最高点时的对杆的压力)=mg-√gr (有杆支撑)9、fmax (过最低点时的对杆的拉力)=mg+√gr (有杆)向心力公式的推导设一质点在A处的运动速度为Va,在运动很短时间⊿t后,到达B点,设此时的速度为Vb 由于受向心力的作用而获得了一个指向圆心相关图片速度Δv,在Δv与Va的共同作用下而运动到B点,达到Vb的速度则矢量Va+矢量Δv=矢量Vb,矢量Δv=矢量Vb-矢量Va用几何的方法可以得到Va与Vb的夹角等于OA与OB的夹角,当⊿t非常小时Δv/v=s/r(说明:由于质点做匀速圆周运动,所以Va=Vb=v,s表示弧长,r表示半径)所以Δv=sv/rΔv/Δt=s/Δt * v/r,其中Δv/Δt表示向心加速度a,s/Δt 表示线速度所以a=v^2/r=rω^2=r4π^2/T^2=r4π^2n^2F(向心力)=ma=mv^2/r=mrω^2=mr4π^2/T^2物理介绍描述匀速圆周运动快慢的物理量:线速度 v①意义:描述质点沿圆弧运动的快慢,线速度越大,质点沿圆弧运动越快。
②定义:线速度的大小等于质点通过的弧长s与所用时间t的比值。
③单位:m/s。
④矢量:方向在圆周各点的切线方向上。
⑤就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。
⑥质点做匀速圆周运动时,线速度大小不变,但方向时刻在改变,故其线速度不是恒矢量。
⑦边缘相连接的物体,线速度相同。
角速度ω①定义:连接质点和圆心的半径(动半径)转过的角度跟所用时间的比值,叫做匀速圆周运动的角速度。
②单位:rad/s(弧度每秒)。
③矢量(中学阶段不讨论)。
④质点做匀速圆周运动时,角速度ω恒定不变。
⑤同一物体上,角速度相同。
周期 T①定义:做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
②单位:s(秒)。
③标量:只有大小。
④意义:定量描述匀速圆周运动的快慢。
周期长说明运动得慢,周期短说明运动得快。
⑤质点做匀速圆周运动时,周期恒定不变。
频率 f①定义:周期的倒数(每秒内完成周期性运动的次数)叫频率。
②单位:Hz(赫)。
③标量:只有大小。
④意义:定量描述匀速圆周运动的快慢,频率高说明运动得快,频率低说明运动得慢。
⑤质点做匀速圆周运动时,频率恒定不变。
转速 n①定义:做匀速圆周运动的质点每秒转过的圈数。
②单位:在国际单位制中为r/s(转每秒);常用单位为r/min(转每分)。
1 r/s=60 r/min。
(注:r=round 英:圈,圈数)③标量:只有大小。
④意义:实际中定量描述匀速圆周运动的快慢,转速高说明运动得快,转速低说明运动得慢。
⑤质点作匀速圆周运动时,转速恒定不变。
几个物理量之间的关系1.匀速圆周运动属于A.匀速运动 B.匀加速运动C.加速度不变的曲线运动 D.变加速曲线运动.显示解析试题篮2.如图所示为火车站用来装卸煤炭使用的水平传送带模型,水平传送带的长度为L=8m,传送带的皮带轮半径均为R=0.4m,皮带轮转动的角速度为ω=10rad/s.传送带的底部距地面的高度为h=4.2m,现有一块矩形煤炭(视为质点)无初速度地释放在水平传送带的A点位置处(A、B分别为皮带轮中心轴正上方的两个点).已知煤炭与皮带之间的动摩擦因数为μ=0.2.皮带轮与皮带之间始终不打滑.空气阻力不计,g取10m/s2.回答下列问题:(1)水平传送带的传动速度为多少?该块煤炭从释放到和传送带共速时,煤块和传送带运动的距离分别是多少?(2)该块煤炭到达B点后是沿着皮带轮的圆弧滑下,还是离开圆弧飞出?说明原因(要求有必要的理论运算).点正下方的水平距离多大?(3)该块煤炭落在水平地面上的落点与O2显示解析试题篮3.如图,质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水,用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演,转动半径为1m,小杯通过最高点的速度为4m/s,g取10m/s2.求:(1)在最高点时,绳的拉力?(2)在最高点时水对小杯底的压力?(3)为使小杯经过最高点时水不流出,在最高点时最小速率是多少?VIP显示解析试题篮4.一艘宇宙飞船绕着某行星做匀速圆周运动,已知运动的轨道半径为r,周期为T,引力常量为G,求行星的质量M.显示解析试题篮5.如图装置叫做离心节速器,它的工作原理和下述力学模型类似:在一根竖直硬质细杆的顶端O用铰链连接两根轻杆,轻杆的下端分别固定两个金属小球.当发动机带动竖直硬质细杆转动时,两个金属球可在水平面上做匀速圆周运动,如图所示.设与金属球连接的两轻杆的长度均为L,两金属球的质量均为m,各杆的质量均可忽略不计.当发动机加速运转时,轻杆与竖直杆的夹角从30°增加到60°,忽略各处的摩擦和阻力.;求:(1)当轻杆与竖直杆的夹角为30°时金属球做圆周运动的线速度的大小v1(2)轻杆与竖直杆的夹角从30°增加到60°的过程中机器对两小球所做的总功.显示解析试题篮6.如图所示,细绳一端系着质量M=0.6kg的物体,静止在水平平板上,另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体,M的中点与圆孔距离为0.2m,并知M和水平面的最大静摩擦力为2N,现使此平板绕中心轴线转动,为保持物体与平板处于相对静止状态,问:(1)水平板转动的最大角速度ω为多少?(2)水平板转动的最小角速度ω为多少?(3)水平板转动的角速度ω为多少时,可使物体M与木板间摩擦力为0?g取10m/s2,结果中可保留根号..我们用电磁打点计时器、米尺、游标卡尺、纸带、复写纸来完成下述实验:(打点计时器所接交流电的频率为50Hz,A、B、C、D…为计数点,相邻两计数点间有四个点未画出)①如图甲所示,将打点计时器固定在桌面上,将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔,然后固定在圆盘的侧面,当圆盘转动时,纸带可以卷在圆盘侧面上;②接通电源,打点计时器开始打点,启动控制装置使圆盘匀加速转动;③经过一段时间,停止转动和打点,取下纸带,进行测量.(1)用20分度的游标卡尺测得圆盘的半径如图乙所示,圆盘的半径r为cm;(2)由图丙可知,打下计数点D时,圆盘转动的角速度为rad/s;(3)纸带运动的加速度大小为m/s2,圆盘转动的角加速度大小为rad/s2;(4)如果实验测出的角加速度值偏大,其原因可能是(至少写出1条).我们用电磁打点计时器、米尺、游标卡尺、纸带、复写纸来完成下述实验:(打点计时器所接交流电的频率为50Hz,A、B、C、D…为计数点,相邻两计数点间有四个点未画出)①如图甲所示,将打点计时器固定在桌面上,将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔,然后固定在圆盘的侧面,当圆盘转动时,纸带可以卷在圆盘侧面上;②接通电源,打点计时器开始打点,启动控制装置使圆盘匀加速转动;③经过一段时间,停止转动和打点,取下纸带,进行测量.(1)用20分度的游标卡尺测得圆盘的半径如图乙所示,圆盘的半径r为6.000cm;(2)由图丙可知,打下计数点D时,圆盘转动的角速度为6.5rad/s;(3)纸带运动的加速度大小为0.59m/s2,圆盘转动的角加速度大小为9.8rad/s2;(4)如果实验测出的角加速度值偏大,其原因可能是测量转动半径时没有考虑纸带的厚度(至少写出1条).考点:匀速圆周运动.专题:实验题.分析:(1)20分度的游标卡尺精确度为0.05mm,读数时先读大于1mm的整数部分,再读不足1m的小数部分;(2)根据平均速度等于中间时刻瞬时速度求出D点的瞬时速度,然后根据v=ωr求解角速度;(3)用逐差法求解出加速度,再根据加速度等于角加速度与半径的乘积来计算角加速度;(4)根据公式ρ=ar进行判断.解答:解:(1)整数部分为60mm,小数部分为零,由于精确度为0.05mm,故需写到0.001cm处,故读数为6.000cm;故答案为:6.000;(2)打下计数点D时,速度为。