【数学】江西省上高县第二中学2016-2017学年高一下学期4月(第六次)月考(文)试题

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江西省宜春市上高二中2016-2017学年高二(下)第六次月考数学试卷(文科)

2016-2017学年江西省宜春市上高二中高二（下）第六次月考数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）1．将两个数a=3，b=2交换，使a=2，b=3下面语句正确的一组是（）A．B．C．D．2．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有1个白球；都是白球B．至少有1个白球；至少有1个红球C．恰有1个白球；恰有2个白球D．至少有一个白球；都是红球3．已知样本：10 8 6 10 13 8 10 12 11 78 9 11 9 12 9 10 11 12 12那么频率为0.3的范围是（）A．5.5～7.5 B．7.5～9.5 C．9.5～11.5 D．11.5～13.54．如图，该程序运行后输出的结果为（）A．14 B．16 C．18 D．645．某公司10位员工的月工资（单位：元）为x1，x2，…，x10，其均值和方差分别为和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（）A．，s2+1002B． +100，s2+1002C．，s2D． +100，s26．已知x与y之间的一组数据：x0123y m3 5.57已求得关于y与x的线性回归方程为=2.1x+0.85，则m的值为（）A．1 B．0.85 C．0.7 D．0.57．若关于x的方程x3﹣3x+m=0在上有根，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）8．为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验．所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为13，14），15，16），，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组．如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（）A．6 B．8 C．12 D．189．已知函数y=f（x）对任意的x∈R满足2x f′（x）﹣2x f（x）ln2＞0（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式成立的是（）A．2f（﹣2）＜f（﹣1）B．2f（1）＞f（2）C．4f（﹣2）＞f（0）D．2f（0）＞f（1）10．小球A在右图所示的通道由上到下随机地滑动，最后在下底面的某个出口落出，则一次投放小球，从“出口3”落出的概率为（）A．B．C．D．11．已知e为自然对数的底数，设函数f（x）=（e x﹣1）（x﹣1）k（k=1，2），则（）A．当k=1时，f（x）在x=1处取得极小值B．当k=1时，f（x）在x=1处取得极大值C．当k=2时，f（x）在x=1处取得极小值D．当k=2时，f（x）在x=1处取得极大值12．若对任意的x1，x2∈，都有+x1lnx1≥x23﹣x22﹣3成立，则实数a的取值范围是（）A．（0，+∞） B．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．从一个含有40个个体的总体中抽取一个容量为7的样本，将个体依次随机编号为01，02，…，40，从随机数表的第6行第8列开始，依次向右，到最后一列转下一行最左一列开始，直到取足样本，则获取的第4个样本编号为（下面是随机数表第6行和第7行）第6行84 42 17 56 31 07 23 55 06 82 77 04 74 43 59 76 30 63 50 25 83 92 12 06第7行63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38．14．为求3+6+9+…+30的和，补全如图程序“条件”应填．15．已知事件在矩ABCD的边CD上随意取一点P，使得△APB的最大边是AB发生的概率为，则=．16．已知f（x）=x3+x，x∈R，若至少存在一个实数x使得f（a﹣x）+f（ax2﹣1）＜0成立，a的范围为．三、解答题（共6个小题，共70分）17．已知函数f（x）=x3+ax2+bx（a，b∈R）的图象过点P（1，2）且在x=处取得极值点．（1）求a、b的值（2）求函数f（x）的单调区间．（3）求函数f（x）在上的最值．18．知双曲线的离心率为e．（1）集合的概率；（2）若0＜a＜4，0＜b＜2，求e ＞的概率．19．已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是∠A=60°、边长为a的菱形，又PD⊥底ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（1）证明：DN∥平面PMB；（2）证明：平面PMB⊥平面PAD；（3）求点A到平面PMB的距离．20．某校为了了解高三学生日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了50位学生进行调查．下表是这50位同学睡眠时间的频率分布表：（1）根据所给数据，求众数和中位数；（2）现根据如下算法流程图用计算机统计平均睡眠时间，则判断框①中应填入什么条件？（3）若从第1组和第5组中随机取出2个数据，求相应的两个同学的睡眠时间差的绝对值大于1小时的概率频数频率（P i）组别（i）睡眠时间组中值（Z i）1hslx3y3h4.5，5.5）520.042hslx3y3h5.5，6.5）660.123hslx3y3h6.5，7.5）7200.404hslx3y3h7.5，8.5）8180.365hslx3y3h8.5，9.5）930.066hslx3y3h9.5，10.5）1010.0221．已知直线y=﹣x+1与椭圆相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线l：x﹣2y=0上．（Ⅰ）求此椭圆的离心率；（Ⅱ）若椭圆的右焦点关于直线l的对称点在圆x2+y2=4上，求此椭圆的方程．22．已知函数，g（x）=alnx+a．（1）a=1时，求F（x）=f（x）﹣g（x）的单调区间；（2）若x＞1时，函数y=f（x）的图象总在函数y=g（x）的图象的上方，求实数a的取值范围．2016-2017学年江西省宜春市上高二中高二（下）第六次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1．将两个数a=3，b=2交换，使a=2，b=3下面语句正确的一组是（）A．B．C．D．【考点】E5：顺序结构．【分析】要实现两个变量a，b值的交换，需要借助中间量c，先把b的值赋给中间变量c，再把a的值赋给变量b，把c的值赋给变量a．【解答】解：先把b的值赋给中间变量c，这样c=2，再把a的值赋给变量b，这样b=3，把c的值赋给变量a，这样a=2．故选：D．2．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有1个白球；都是白球B．至少有1个白球；至少有1个红球C．恰有1个白球；恰有2个白球D．至少有一个白球；都是红球【考点】C4：互斥事件与对立事件．【分析】由题意知所有的实验结果为：“都是白球”，“1个白球，1个红球”，“都是红球”，再根据互斥事件的定义判断．【解答】解：A、“至少有1个白球”包含“1个白球，1个红球”和“都是白球”，故A不对；B、“至少有1个红球”包含“1个白球，1个红球”和“都是红球”，故B不对；C、“恰有1个白球”发生时，“恰有2个白球”不会发生，且在一次实验中不可能必有一个发生，故C对；D、“至少有1个白球”包含“1个白球，1个红球”和“都是白球”，与都是红球，是对立事件，故D不对；故选C．3．已知样本：10 8 6 10 13 8 10 12 11 78 9 11 9 12 9 10 11 12 12那么频率为0.3的范围是（）A．5.5～7.5 B．7.5～9.5 C．9.5～11.5 D．11.5～13.5【考点】B7：频率分布表．【分析】根据已知数据，求出样本容量及各组的频数，进而根据频率=，计算出各组的频率，进而比照四个中的频率，可得结论【解答】解：由已知可知样本数据的样本容量为20其中在5.5～7.5的频数为：2，其频率为0.1，故A不正确；其中在7.5～9.5的频数为：6，其频率为0.3，故B正确；其中在9.5～11.5的频数为：7，其频率为0.35，故C不正确；其中在11.5～13.5的频数为：5，其频率为0.25，故D不正确；故选B4．如图，该程序运行后输出的结果为（）A．14 B．16 C．18 D．64【考点】EF：程序框图．【分析】当A=10时满足条件A≤2，执行循环体，依此类推，当执行到S=，A=1，不满足条件A≤2，退出循环体，则输出S即可．【解答】解：当A=10时满足条件A≤2，执行循环体，S=0+2，A=9，满足条件A≤2，执行循环体，S=4，A=8，满足条件A≤2，执行循环体，依此类推：S=，A=1，不满足条件A≤2，退出循环体，输出S=16故选B5．某公司10位员工的月工资（单位：元）为x1，x2，…，x10，其均值和方差分别为和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（）A．，s2+1002B． +100，s2+1002C．，s2D． +100，s2【考点】BC：极差、方差与标准差；BB：众数、中位数、平均数．【分析】根据变量之间均值和方差的关系和定义，直接代入即可得到结论．【解答】解：由题意知y i=x i+100，则=（x1+x2+…+x10+100×10）=（x1+x2+…+x10）=+100，方差s2===s2．故选：D．6．已知x与y之间的一组数据：x0123y m3 5.57已求得关于y与x的线性回归方程为=2.1x+0.85，则m的值为（）A．1 B．0.85 C．0.7 D．0.5【考点】BK：线性回归方程．【分析】求出这组数据的横标和纵标的平均数，写出这组数据的样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程求出m的值．【解答】解：∵==，=，∴这组数据的样本中心点是（，），∵关于y与x的线性回归方程=2.1x+0.85，∴=2.1×+0.85，解得m=0.5，∴m的值为0.5．故选：D．7．若关于x的方程x3﹣3x+m=0在上有根，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）【考点】52：函数零点的判定定理．【分析】由题意可得﹣m=x3﹣3x，x∈，利用导数判断函数在上增，在上减，由此求得函数﹣m在上的值域，从而求得m的范围．【解答】解：由题意可知方程x3﹣3x+m=0在上有解，则函数﹣m=x3﹣3x，x∈．求出此函数的值域，即可得到实数m的取值范围．令y=x3﹣3x，x∈，则y'=3x2﹣3，令y'＞0，解得x＞1，故此函数在上减，在上增，又当x=1，y=﹣2；当x=2，y=2；当x=0，y=0．∴函数y=x3﹣3x，x∈的值域是，故﹣m∈，∴m∈，故选：C．8．为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验．所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为13，14），15，16），，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组．如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（）A．6 B．8 C．12 D．18【考点】B8：频率分布直方图．【分析】由频率=以及直方图可得分布在区间第一组与第二组共有20人的频率，即可求出第三组中有疗效的人数得到答案；【解答】解：由直方图可得分布在区间第一组与第二组共有20人，分布在区间第一组与第二组的频率分别为0.24，0.16，所以第一组有12人，第二组8人，第三组的频率为0.36，所以第三组的人数：18人，第三组中没有疗效的有6人，第三组中有疗效的有12人．故选：C．9．已知函数y=f（x）对任意的x∈R满足2x f′（x）﹣2x f（x）ln2＞0（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式成立的是（）A．2f（﹣2）＜f（﹣1）B．2f（1）＞f（2）C．4f（﹣2）＞f（0）D．2f（0）＞f（1）【考点】6B：利用导数研究函数的单调性．【分析】根据条件构造函数g（x）=，求函数的导数，利用函数的单调性和导数之间的关系即可得到结论．【解答】解：构造函数g（x）=，则g′（x）=，∵x∈R满足2x f′（x）﹣2x f（x）ln2＞0，∴g′（x）＞0，即函数g（x）在R上单调递增，则g（﹣2）＜g（﹣1），g（1）＜g（2），g（﹣2）＜g（0），g（0）＜g（1），即，，，，即2f（﹣2）＜f（﹣1），2f（1）＜f（2），4f（﹣2）＜f（0），2f（0）＜f（1），故A正确．故选：A．10．小球A在右图所示的通道由上到下随机地滑动，最后在下底面的某个出口落出，则一次投放小球，从“出口3”落出的概率为（）A．B．C．D．【考点】C7：等可能事件的概率．【分析】我们把从A到3的路线图单独画出来：分析可得从A到3总共有4个岔口，每一岔口走法的概率都是，而从A到3总共有C42=6种走法，计算可得答案．【解答】解：我们把从A到3的路线图单独画出来：分析可得，从A到3总共有C42=6种走法，每一种走法的概率都是，∴珠子从出口3出来是=．故选D．11．已知e为自然对数的底数，设函数f（x）=（e x﹣1）（x﹣1）k（k=1，2），则（）A．当k=1时，f（x）在x=1处取得极小值B．当k=1时，f（x）在x=1处取得极大值C．当k=2时，f（x）在x=1处取得极小值D．当k=2时，f（x）在x=1处取得极大值【考点】6C：函数在某点取得极值的条件．【分析】通过对函数f（x）求导，根据选项知函数在x=1处有极值，验证f'（1）=0，再验证f（x）在x=1处取得极小值还是极大值即可得结论．【解答】解：当k=1时，函数f（x）=（e x﹣1）（x﹣1）．求导函数可得f'（x）=e x（x﹣1）+（e x﹣1）=（xe x﹣1），f'（1）=e﹣1≠0，f'（2）=2e2﹣1≠0，则f（x）在在x=1处与在x=2处均取不到极值，当k=2时，函数f（x）=（e x﹣1）（x﹣1）2．求导函数可得f'（x）=e x（x﹣1）2+2（e x﹣1）（x﹣1）=（x﹣1）（xe x+e x﹣2），∴当x=1，f'（x）=0，且当x＞1时，f'（x）＞0，当x0＜x＜1时（x0为极大值点），f'（x）＜0，故函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；在（x0，1）上是减函数，从而函数f（x）在x=1取得极小值．对照选项．故选C．12．若对任意的x1，x2∈，都有+x1lnx1≥x23﹣x22﹣3成立，则实数a的取值范围是（）A．（0，+∞） B．【考点】3R：函数恒成立问题．【分析】设f（x）=，g（x）=x3﹣x2﹣3，x∈，求出g（x）的最大值为1，则f（x）≥1恒成立，故f（1）≥1，利用排除法可选出答案．【解答】解：设f（x）=，g（x）=x3﹣x2﹣3，x∈，则f min（x）≥g max（x），g′（x）=3x2﹣2x=x（3x﹣2），∴当时，g′（x）＜0，当时，g′（x）＞0，∴g（x）在上单调递减，在（，2，2﹣1，1﹣1，1hslx3y3h上的最大值为6，最小值为…18．知双曲线的离心率为e．（1）集合的概率；（2）若0＜a＜4，0＜b＜2，求e＞的概率．【考点】CF：几何概型；CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】（1）从M中任取一数为a，从N中任取一数为b，通过列举得到共8种情况，而事件“双曲线的离心率e＞”对应，符合条件的有（3，1），（4，1）两种情况，用随机事件的概率公式，可得所求的概率；（2）作出aob坐标系如图，得事件“0＜a＜4，0＜b＜2”对应的图形是长为4，宽为2的长方形区域，而事件B对应的点（a，b）位于矩形右下方的半个三角形，即图中阴影部分，最后用几何概型的公式，相除即得所求的概率．【解答】解：（1）从M任取一数为a，从N中任取一数为b，有（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2）共8种情况记事件A=“双曲线的离心率e＞”，则，，符合条件的有（3，1），（4，1）两种情况，∴所求的概率为（2）集合，P对应的图形是长为4，宽为2的长方形区域（如图），其面积S1=8，记事件B={双曲线的离心率e＞}，则a＜2b，满足条件的点（a，b）位于图中阴影部分，其面积S2=4，∴所求的概率为19．已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是∠A=60°、边长为a的菱形，又PD⊥底ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（1）证明：DN∥平面PMB；（2）证明：平面PMB⊥平面PAD；（3）求点A到平面PMB的距离．【考点】LS：直线与平面平行的判定；LY：平面与平面垂直的判定；MK：点、线、面间的距离计算．【分析】（1）取PB中点Q，连接MQ、NQ，再加上QN∥BC∥MD，且QN=MD，于是DN∥MQ，再利用直线与平面平行的判定定理进行证明，即可解决问题；（2）易证PD⊥MB，又因为底面ABCD是∠A=60°、边长为a的菱形，且M为AD中点，然后利用平面与平面垂直的判定定理进行证明；（3）因为M是AD中点，所以点A与D到平面PMB等距离，过点D作DH⊥PM于H，由（2）平面PMB⊥平面PAD，所以DH⊥平面PMB，DH是点D到平面PMB的距离，从而求解．【解答】解：（1）证明：取PB中点Q，连接MQ、NQ，因为M、N分别是棱AD、PC中点，所以QN∥BC∥MD，且QN=MD，于是DN∥MQ．⇒DN∥平面PMB．（2）⇒PD⊥MB又因为底面ABCD是∠A=60°、边长为a的菱形，且M为AD中点，所以MB⊥AD．又AD∩PD=D，所以MB⊥平面PAD.⇒平面PMB⊥平面PAD．（3）因为M是AD中点，所以点A与D到平面PMB等距离．过点D作DH⊥PM于H，由（2）平面PMB⊥平面PAD，所以DH⊥平面PMB．故DH是点D到平面PMB的距离.．∴点A到平面PMB的距离为．20．某校为了了解高三学生日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了50位学生进行调查．下表是这50位同学睡眠时间的频率分布表：（1）根据所给数据，求众数和中位数；（2）现根据如下算法流程图用计算机统计平均睡眠时间，则判断框①中应填入什么条件？（3）若从第1组和第5组中随机取出2个数据，求相应的两个同学的睡眠时间差的绝对值大于1小时的概率频数频率（P i）组别（i）睡眠时间组中值（Z i）1hslx3y3h4.5，5.5）520.042hslx3y3h5.5，6.5）660.123hslx3y3h6.5，7.5）7200.404hslx3y3h7.5，8.5）8180.365hslx3y3h8.5，9.5）930.066hslx3y3h9.5，10.5）1010.02【考点】EF：程序框图．【分析】（1）根据所给数据，结合众数、中位数的概念，求出数值即可；（2）根据题目中算法流程图，共执行6次循环，得判断框①中应填入的条件；（3）利用列举法求出基本事件数，计算对应的概率值．【解答】解：（1）根据所给数据，知众数是出现次数最多的数，为1，+∞）；单减区间为（0，1上单减；在hslx3y3h lna，+∞）上单增…故F（x）min=F（lna）=﹣aln（lna）﹣a＞0，∴，舍去…综上所述，实数a 的取值范围…2017年6月12日。

江西省上高县第二中学16—17学年高一4月(第六次)月考数学(文)试题(附答案)

2019届高一年级第六次月考数学（文科）试卷一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1下列有四个命题：①数列是自变量为正整数的一类函数；②数列23，34，45，56，…的通项公式是a n ＝n n ＋1；③数列的图象是一群孤立的点；④数列1，－1，1，－1，…与数列－1，1，－1，1，…是同一数列．其中正确的是( ) A ．①②③B ．①③C ．②③④D ．②④2.在ABC ∆中，角A,B,C 所对的边分别为a,b,c ，已知cosA=13.则sin(B+C)=（）； AB ． 12-C ． 0D ．343.若△ABC 的内角A 、B 、C 所对的边a 、b 、c 满足22a b 4c +-=（），且C=60°，则ab 的值为（）A．8- B ．23C ． 1D ．434.在△ABC 中，已知D 是AB 边上一点，若AD →＝2DB →，CD →＝13CA →＋λCB →，则λ等于( )A.23B.13C ．－13D ．－235.若b ＝⎝⎛⎭⎫cos π12，cos 5π12，|a |＝2|b |，且(3a ＋b )·b ＝－2，则向量a ，b 的夹角为( ) A.π3B.2π3C.5π6D.π66. 错误！未找到引用源。

图像上相邻的最高点和最低点之间的距离是（） A. 错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C. 2D. 错误！未找到引用源。

7.如图，在△ABC 中，AD →＝13AB →，DE ∥BC 交AC 于E ，BC 边上的中线AM 交DE 于N ，设AB →＝a ，AC →＝b ，用a ，b 表示向量AN →.则AN →等于( ) A.12(a + b ) B.13( a ＋b )C.16( a ＋b ) D.18( a ＋b )8．已知函数()sin (0)f x x ωω=>在[0,]6π，当把()f x 的图象上所有的点向右平移ϕ个单位，得到函数()g x ，且()g x ，则正数ϕ的最小值为（） ABCD9.如图，圆O 与x 轴的正半轴的交点为A ，点B ，C 在圆O 上，点B 的坐标为(1,2)-，点C 位于第一象限,AOC α∠=.若BC =，则2sincos2222ααα-=( )A.5-B.5-C.5D.510.已知点A ，B ，C ，D 在边长为1的方格点图的位置如图所示，则向量AD →在AB →方向上的投影为( ) A ．－55B ．－1C ．－21313 D.5511. 将函数错误！未找到引用源。

2016-2017年江西省宜春市上高二中高二(下)第六次月考数学试卷(文科)(解析版)

2016-2017学年江西省宜春市上高二中高二（下）第六次月考数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）1．（5分）将两个数a＝3，b＝2交换，使a＝2，b＝3下面语句正确的一组是（）A．B．C．D．2．（5分）从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有1个白球；都是白球B．至少有1个白球；至少有1个红球C．恰有1个白球；恰有2个白球D．至少有一个白球；都是红球3．（5分）已知样本：10 8 6 10 13 8 10 12 11 78 9 11 9 12 9 10 11 12 12那么频率为0.3的范围是（）A．5.5～7.5B．7.5～9.5C．9.5～11.5D．11.5～13.5 4．（5分）如图，该程序运行后输出的结果为（）A．14B．16C．18D．645．（5分）某公司10位员工的月工资（单位：元）为x1，x2，…，x10，其均值和方差分别为和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（）A．，s2+1002B．+100，s2+1002C．，s2D．+100，s26．（5分）已知x与y之间的一组数据：已求得关于y与x的线性回归方程为＝2.1x+0.85，则m的值为（）A．1B．0.85C．0.7D．0.57．（5分）若关于x的方程x3﹣3x+m＝0在[0，2]上有根，则实数m的取值范围是（）A．[﹣2，0]B．[0，2]C．[﹣2，2]D．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）8．（5分）为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验．所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为[12，13），[13，14），[14，15），[15，16），[16，17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组．如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（）A．6B．8C．12D．189．（5分）已知函数y＝f（x）对任意的x∈R满足2x f′（x）﹣2x f（x）ln2＞0（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式成立的是（）A．2f（﹣2）＜f（﹣1）B．2f（1）＞f（2）C．4f（﹣2）＞f（0）D．2f（0）＞f（1）10．（5分）小球A在右图所示的通道由上到下随机地滑动，最后在下底面的某个出口落出，则一次投放小球，从“出口3”落出的概率为（）A．B．C．D．11．（5分）已知e为自然对数的底数，设函数f（x）＝（e x﹣1）（x﹣1）k（k＝1，2），则（）A．当k＝1时，f（x）在x＝1处取得极小值B．当k＝1时，f（x）在x＝1处取得极大值C．当k＝2时，f（x）在x＝1处取得极小值D．当k＝2时，f（x）在x＝1处取得极大值12．（5分）若对任意的x1，x2∈[，2]，都有+x1lnx1≥x23﹣x22﹣3成立，则实数a的取值范围是（）A．（0，+∞）B．[1，+∞）C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，﹣1]二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．（5分）从一个含有40个个体的总体中抽取一个容量为7的样本，将个体依次随机编号为01，02，…，40，从随机数表的第6行第8列开始，依次向右，到最后一列转下一行最左一列开始，直到取足样本，则获取的第4个样本编号为（下面是随机数表第6行和第7行）第6行84 42 17 56 31 07 23 55 06 82 77 04 74 43 59 76 30 63 50 25 83 92 12 06第7行63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38．14．（5分）为求3+6+9+…+30的和，补全如图程序“条件”应填．15．（5分）已知事件在矩ABCD的边CD上随意取一点P，使得△APB的最大边是AB发生的概率为，则＝．16．（5分）已知f（x）＝x3+x，x∈R，若至少存在一个实数x使得f（a﹣x）+f（ax2﹣1）＜0成立，a的范围为．三、解答题（共6个小题，共70分）17．（10分）已知函数f（x）＝x3+ax2+bx（a，b∈R）的图象过点P（1，2）且在x＝处取得极值点．（1）求a、b的值（2）求函数f（x）的单调区间．（3）求函数f（x）在[﹣1，1]上的最值．18．（12分）知双曲线的离心率为e．（1）集合的概率；（2）若0＜a＜4，0＜b＜2，求e＞的概率．19．（12分）已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是∠A＝60°、边长为a的菱形，又PD⊥底ABCD，且PD＝CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（1）证明：DN∥平面PMB；（2）证明：平面PMB⊥平面P AD；（3）求点A到平面PMB的距离．20．（12分）某校为了了解高三学生日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了50位学生进行调查．下表是这50位同学睡眠时间的频率分布表：（1）根据所给数据，求众数和中位数；（2）现根据如下算法流程图用计算机统计平均睡眠时间，则判断框①中应填入什么条件？（3）若从第1组和第5组中随机取出2个数据，求相应的两个同学的睡眠时间差的绝对值大于1小时的概率21．（12分）已知直线y＝﹣x+1与椭圆相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线l：x﹣2y＝0上．（Ⅰ）求此椭圆的离心率；（Ⅱ）若椭圆的右焦点关于直线l的对称点在圆x2+y2＝4上，求此椭圆的方程．22．（12分）已知函数，g（x）＝alnx+a．（1）a＝1时，求F（x）＝f（x）﹣g（x）的单调区间；（2）若x＞1时，函数y＝f（x）的图象总在函数y＝g（x）的图象的上方，求实数a的取值范围．2016-2017学年江西省宜春市上高二中高二（下）第六次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1．（5分）将两个数a＝3，b＝2交换，使a＝2，b＝3下面语句正确的一组是（）A．B．C．D．【解答】解：先把b的值赋给中间变量c，这样c＝2，再把a的值赋给变量b，这样b＝3，把c的值赋给变量a，这样a＝2．故选：D．2．（5分）从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有1个白球；都是白球B．至少有1个白球；至少有1个红球C．恰有1个白球；恰有2个白球D．至少有一个白球；都是红球【解答】解：A、“至少有1个白球”包含“1个白球，1个红球”和“都是白球”，故A不对；B、“至少有1个红球”包含“1个白球，1个红球”和“都是红球”，故B不对；C、“恰有1个白球”发生时，“恰有2个白球”不会发生，且在一次实验中不可能必有一个发生，故C对；D、“至少有1个白球”包含“1个白球，1个红球”和“都是白球”，与都是红球，是对立事件，故D不对；故选：C．3．（5分）已知样本：10 8 6 10 13 8 10 12 11 78 9 11 9 12 9 10 11 12 12那么频率为0.3的范围是（）A．5.5～7.5B．7.5～9.5C．9.5～11.5D．11.5～13.5【解答】解：由已知可知样本数据的样本容量为20其中在5.5～7.5的频数为：2，其频率为0.1，故A不正确；其中在7.5～9.5的频数为：6，其频率为0.3，故B正确；其中在9.5～11.5的频数为：7，其频率为0.35，故C不正确；其中在11.5～13.5的频数为：5，其频率为0.25，故D不正确；故选：B．4．（5分）如图，该程序运行后输出的结果为（）A．14B．16C．18D．64【解答】解：当A＝10时满足条件A≤2，执行循环体，S＝0+2，A＝9，满足条件A≤2，执行循环体，S＝4，A＝8，满足条件A≤2，执行循环体，依此类推：S＝，A＝1，不满足条件A≤2，退出循环体，输出S＝16故选：B．5．（5分）某公司10位员工的月工资（单位：元）为x1，x2，…，x10，其均值和方差分别为和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（）A．，s2+1002B．+100，s2+1002C．，s2D．+100，s2【解答】解：由题意知y i＝x i+100，则＝（x1+x2+…+x10+100×10）＝（x1+x2+…+x10）＝+100，方差s2＝[（x1+100﹣（+100）2+（x2+100﹣（+100）2+…+（x10+100﹣（+100）2]＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x10﹣）2]＝s2．故选：D．6．（5分）已知x与y之间的一组数据：已求得关于y与x的线性回归方程为＝2.1x+0.85，则m的值为（）A．1B．0.85C．0.7D．0.5【解答】解：∵＝＝，＝，∴这组数据的样本中心点是（，），∵关于y与x的线性回归方程＝2.1x+0.85，∴＝2.1×+0.85，解得m＝0.5，∴m的值为0.5．故选：D．7．（5分）若关于x的方程x3﹣3x+m＝0在[0，2]上有根，则实数m的取值范围是（）A．[﹣2，0]B．[0，2]C．[﹣2，2]D．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）【解答】解：由题意可知方程x3﹣3x+m＝0在[0，2]上有解，则函数﹣m＝x3﹣3x，x∈[0，2]．求出此函数的值域，即可得到实数m的取值范围．令y＝x3﹣3x，x∈[0，2]，则y'＝3x2﹣3，令y'＞0，解得x＞1，故此函数在[0，1]上减，在[1，2]上增，又当x＝1，y＝﹣2；当x＝2，y＝2；当x＝0，y＝0．∴函数y＝x3﹣3x，x∈[0，2]的值域是[﹣2，2]，故﹣m∈[﹣2，2]，∴m∈[﹣2，2]，故选：C．8．（5分）为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验．所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为[12，13），[13，14），[14，15），[15，16），[16，17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组．如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（）A．6B．8C．12D．18【解答】解：由直方图可得分布在区间第一组与第二组共有20人，分布在区间第一组与第二组的频率分别为0.24，0.16，所以第一组有12人，第二组8人，第三组的频率为0.36，所以第三组的人数：18人，第三组中没有疗效的有6人，第三组中有疗效的有12人．故选：C．9．（5分）已知函数y＝f（x）对任意的x∈R满足2x f′（x）﹣2x f（x）ln2＞0（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式成立的是（）A．2f（﹣2）＜f（﹣1）B．2f（1）＞f（2）C．4f（﹣2）＞f（0）D．2f（0）＞f（1）【解答】解：构造函数g（x）＝，则g′（x）＝，∵x∈R满足2x f′（x）﹣2x f（x）ln2＞0，∴g′（x）＞0，即函数g（x）在R上单调递增，则g（﹣2）＜g（﹣1），g（1）＜g（2），g（﹣2）＜g（0），g（0）＜g（1），即，，，，即2f（﹣2）＜f（﹣1），2f（1）＜f（2），4f（﹣2）＜f（0），2f（0）＜f（1），故A正确．故选：A．10．（5分）小球A在右图所示的通道由上到下随机地滑动，最后在下底面的某个出口落出，则一次投放小球，从“出口3”落出的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：我们把从A到3的路线图单独画出来：分析可得，从A到3总共有C42＝6种走法，每一种走法的概率都是，∴珠子从出口3出来是＝．故选：D．11．（5分）已知e为自然对数的底数，设函数f（x）＝（e x﹣1）（x﹣1）k（k＝1，2），则（）A．当k＝1时，f（x）在x＝1处取得极小值B．当k＝1时，f（x）在x＝1处取得极大值C．当k＝2时，f（x）在x＝1处取得极小值D．当k＝2时，f（x）在x＝1处取得极大值【解答】解：当k＝1时，函数f（x）＝（e x﹣1）（x﹣1）．求导函数可得f'（x）＝e x（x﹣1）+（e x﹣1）＝（xe x﹣1），f'（1）＝e﹣1≠0，f'（2）＝2e2﹣1≠0，则f（x）在在x＝1处与在x＝2处均取不到极值，当k＝2时，函数f（x）＝（e x﹣1）（x﹣1）2．求导函数可得f'（x）＝e x（x﹣1）2+2（e x﹣1）（x﹣1）＝（x﹣1）（xe x+e x﹣2），∴当x＝1，f'（x）＝0，且当x＞1时，f'（x）＞0，当x0＜x＜1时（x0为极大值点），f'（x）＜0，故函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；在（x0，1）上是减函数，从而函数f（x）在x＝1取得极小值．对照选项．故选：C．12．（5分）若对任意的x1，x2∈[，2]，都有+x1lnx1≥x23﹣x22﹣3成立，则实数a的取值范围是（）A．（0，+∞）B．[1，+∞）C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，﹣1]【解答】解：设f（x）＝，g（x）＝x3﹣x2﹣3，x∈[，2]，则f min（x）≥g max（x），g′（x）＝3x2﹣2x＝x（3x﹣2），∴当时，g′（x）＜0，当时，g′（x）＞0，∴g（x）在[，]上单调递减，在（，2]上单调递增，又g（）＝﹣，g（2）＝1，∴g（x）在[，2]上的最大值为g max（x）＝1．∴f min（x）≥1，∴f（1）≥f min（x）≥1，即a≥1，排除A，C，D，故选：B．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．（5分）从一个含有40个个体的总体中抽取一个容量为7的样本，将个体依次随机编号为01，02，…，40，从随机数表的第6行第8列开始，依次向右，到最后一列转下一行最左一列开始，直到取足样本，则获取的第4个样本编号为06（下面是随机数表第6行和第7行）第6行84 42 17 56 31 07 23 55 06 82 77 04 74 43 59 76 30 63 50 25 83 92 12 06第7行63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38．【解答】解：找到第6行第8列的数开始向右读，第一个数是63，不成立，第二个数10，成立，第三个数72，不成立，第四个数35，成立，第五个数50，不成立，这样依次读出结果，68，27，70，47，44，35，97，63，06合适的数是27，35，06，其中35前面已经重复舍掉，故第四个数是06．故答案为：06．14．（5分）为求3+6+9+…+30的和，补全如图程序“条件”应填i≤10或i＜11．【解答】解：模拟执行程序可得S＝0，i＝1S＝3，i＝2满足条件，S＝3+6，i＝3满足条件，S＝3+6+9，i＝4…满足条件，S＝3+6+…+27，i＝10满足条件，S＝3+6+…+27+30，i＝11由题意，此时应该不满足条件，退出循环，输出S＝3+6+…+27+30，故程序“条件”应填：i≤10或i＜11．故答案为：i≤10或i＜11．15．（5分）已知事件在矩ABCD的边CD上随意取一点P，使得△APB的最大边是AB发生的概率为，则＝．【解答】解：记“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”为事件M，试验的全部结果构成的长度即为线段CD，构成事件M的长度为线段CD其一半，根据对称性，当PD＝CD时，AB＝PB，如图．设CD＝4x，则AF＝DP＝x，BF＝3x，再设AD＝y，则PB＝＝，于是＝4x，解得＝，从而＝．故答案为：．16．（5分）已知f（x）＝x3+x，x∈R，若至少存在一个实数x使得f（a﹣x）+f（ax2﹣1）＜0成立，a的范围为（﹣∞，）．【解答】解：∵f（x）＝x3+x，x∈R为奇函数，且在R上单调递增，至少存在一个实数x使得f（a﹣x）+f（ax2﹣1）＜0成立，即不等式f（a﹣x）＜﹣f（ax2﹣1）＝f（1﹣ax2）有解，∴a﹣x＜1﹣ax2有解，即ax2﹣x+a﹣1＜0有解．显然，a＝0满足条件．当a＞0时，由△＝1﹣4a（a﹣1）＞0，即4a2﹣4a﹣1＜0，求得＜a＜，∴0＜a＜．当a＜0时，不等式ax2﹣x+a﹣1＜0一定有解．故答案为：（﹣∞，）．三、解答题（共6个小题，共70分）17．（10分）已知函数f（x）＝x3+ax2+bx（a，b∈R）的图象过点P（1，2）且在x＝处取得极值点．（1）求a、b的值（2）求函数f（x）的单调区间．（3）求函数f（x）在[﹣1，1]上的最值．【解答】解：（1）∵函数f（x）＝x3+ax2+bx（a，b∈R）的图象过点P（1，2）∴f（1）＝2，∴a+b＝1，又函数f（x）在x＝处取得极值点，∴f'（）＝0 因f'（x）＝3x2+2 ax+b∴2a+3b＝﹣1 …（4分）解得a＝4，b＝﹣3，经检验x＝是f（x）极值点…（6分）（2）由（1）得f'（x）＝3x2+8x﹣3，令f'（x）＞0，得x＜﹣3或x＞，令f'（x）＜0，得﹣3＜x＜，函数f（x）的单调增区间为（﹣∞，﹣3），（，+∞），函数f（x）的单调减区间为（﹣3，）…（8分）（3）由（2）知，又函数f（x）在x＝处取得极小值点f（）＝f（﹣1）＝6，f（1）＝2 …（10分）函数f（x）在[﹣1，1]上的最大值为6，最小值为…（12分）18．（12分）知双曲线的离心率为e．（1）集合的概率；（2）若0＜a＜4，0＜b＜2，求e＞的概率．【解答】解：（1）从M任取一数为a，从N中任取一数为b，有（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2）共8种情况记事件A＝“双曲线的离心率e＞”，则，，符合条件的有（3，1），（4，1）两种情况，∴所求的概率为（2）集合，P对应的图形是长为4，宽为2的长方形区域（如图），其面积S1＝8，记事件B＝{双曲线的离心率e＞}，则a＜2b，满足条件的点（a，b）位于图中阴影部分，其面积S2＝4，∴所求的概率为19．（12分）已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是∠A＝60°、边长为a的菱形，又PD⊥底ABCD，且PD＝CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（1）证明：DN∥平面PMB；（2）证明：平面PMB⊥平面P AD；（3）求点A到平面PMB的距离．【解答】解：（1）证明：取PB中点Q，连接MQ、NQ，因为M、N分别是棱AD、PC中点，所以QN∥BC∥MD，且QN＝MD，于是DN∥MQ．⇒DN∥平面PMB．（2）⇒PD⊥MB又因为底面ABCD是∠A＝60°、边长为a的菱形，且M为AD中点，所以MB⊥AD．又AD∩PD＝D，所以MB⊥平面P AD.⇒平面PMB⊥平面P AD．（3）因为M是AD中点，所以点A与D到平面PMB等距离．过点D作DH⊥PM于H，由（2）平面PMB⊥平面P AD，所以DH⊥平面PMB．故DH是点D到平面PMB的距离.．∴点A到平面PMB的距离为．20．（12分）某校为了了解高三学生日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了50位学生进行调查．下表是这50位同学睡眠时间的频率分布表：（1）根据所给数据，求众数和中位数；（2）现根据如下算法流程图用计算机统计平均睡眠时间，则判断框①中应填入什么条件？（3）若从第1组和第5组中随机取出2个数据，求相应的两个同学的睡眠时间差的绝对值大于1小时的概率【解答】解：（1）根据所给数据，知众数是出现次数最多的数，为[6.5，7.5）的组中值7；中位数两边频率相等，不妨设为x，则0.04+0.12+（x﹣6.5）×0.4＝0.5，x＝7.35；（2）根据题目中算法流程图，用计算机统计平均睡眠时间，总共执行6次循环，则判断框①中应填入的条件是i≥6（或i＝6或i＞5）；（3）设第1组2个同学的睡眠时间为A、B，第5组3个同学的睡眠时间为c、d、e，则从第1组和第5组中随机取出2个数据，包含的基本事件有AB、Ac、Ad、Ae、Bc、Bd、Be、cd、ce、de共10个，其中满足时间差的绝对值大于1小时的基本事件有Ac、Ad、Ae、Bc、Bd、Be共6个，故所求的概率为P＝＝．21．（12分）已知直线y＝﹣x+1与椭圆相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线l：x﹣2y＝0上．（Ⅰ）求此椭圆的离心率；（Ⅱ）若椭圆的右焦点关于直线l的对称点在圆x2+y2＝4上，求此椭圆的方程．【解答】解：（Ⅰ）设A、B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），则由得：（a2+b2）x2﹣2a2x+a2﹣a2b2＝0，由根与系数的关系，得，且判别式△＝4a2b2（a2+b2﹣1）＞0，即a2+b2﹣1＞0（*）；∴线段AB的中点坐标为（）．由已知得，∴a2＝2b2＝2（a2﹣c2），∴a2＝2c2；故椭圆的离心率为．（Ⅱ）由（Ⅰ）知b＝c，从而椭圆的右焦点坐标为F（b，0），设F（b，0）关于直线l：x﹣2y＝0的对称点为（x0，y0），则且，解得．由已知得x02+y02＝4，∴，∴b2＝4，代入（Ⅰ）中（*）满足条件故所求的椭圆方程为．22．（12分）已知函数，g（x）＝alnx+a．（1）a＝1时，求F（x）＝f（x）﹣g（x）的单调区间；（2）若x＞1时，函数y＝f（x）的图象总在函数y＝g（x）的图象的上方，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）a＝1时，，则…（3分）令F'（x）≥0有：x≤0（舍去）或x≥1；令F'（x）≤0有0≤x≤1…（5分）故F（x）的单增区间为[1，+∞）；单减区间为（0，1]．…（6分）（2）构造F（x）＝f（x）﹣g（x）（x＞1），即则．①当a≤e时，e x﹣a＞0成立，则x＞1时，F'（x）＞0，即F（x）在（1，+∞）上单增，…（7分）令F（1）＝e﹣a﹣a≥0，∴，故…（8分）②a＞e时，F'（x）＝0有x＝1或x＝lna＞1令F'（x）≥0有x≤1或x≥lna；令F'（x）≤0有1≤x≤lna…（9分）即F（x）在（1，lna]上单减；在[lna，+∞）上单增…（10分）故F（x）min＝F（lna）＝﹣aln（lna）﹣a＞0，∴，舍去…（11分）综上所述，实数a的取值范围…（12分）。

江西省上高县第二中学高一数学下学期期末考试试题理(含解析)

江西省上高县第二中学2015-2016学年高一数学下学期期末考试试题理（含解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.在ABC ∆中，若点D 满足2BD DC =，则AD =（）A ．1233AC AB + B ．5233AB AC - C ．2133AC AB - D ．2133AC AB +【答案】D 【解析】考点：向量的几何运算．2.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知466a a +=-，则9S =（）A ．-27B ．27C ．-54D ．54 【答案】A 【解析】试题分析：因=+91a a 466a a +=-,故279)(21919-=⨯+=a a S ，所以应选A. 考点：等差数列的前n 项和及通项．3.平行线3490x y +-=和6820x y ++=的距离是（） A ．85 B ．2 C ．115D ．75【答案】B 【解析】试题分析：由两平行直线之间的距离公式可得210206436|182|==++=d ,故应选B. 考点：两条平行线之间的距离公式．4.函数22log (32)y x x =-+的递减区间是（）A ．(,1)-∞B ．(2,)+∞C ．3(,)2-∞ D ．3(,)2+∞ 【答案】A 【解析】试题分析：因函数的定义域为),2()1,(+∞-∞ ,对称轴为23=x ,故单调递减区间为)1,(-∞，所以应选A.考点：复合函数的单调性及定义域的求法．【易错点晴】本题考查的是复合函数的单调区间的求法问题,解答这类问题的的一般步骤是先求出函数的定义域,然后搞清内函数的单调性,最后再确定复合后的函数的定义域.如本题在解答时很容易忽视函数的定义域,从而错选答案3(,)2-∞.件解答时应先解不等式0232>+-x x 的函数的定义域为),2()1,(+∞-∞ ,然后再结合二次函数的单调性,最终确定函数的单调减区间是(,1)-∞.5.若1a b >>，P =1(lg lg )2Q a b =+，lg()2a b R +=，则下列不等式成立的是（）A ．R P Q <<B ．P Q R <<C ．Q P R <<D ．P R Q << 【答案】B 【解析】考点：基本不等式及运用．6.设实数,x y 满足约束条件32404020x y x y x ay -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪--≤⎩，已知2z x y =+的最大值是7，最小值是-26，则实数a 的值为（）A ．6B ．-6C ．-1D ．1 【答案】D 【解析】试题分析：画出不等式组表示的区域如图，从图形中看出当0<a 不成立，故0≥a ，当直线y x z +=2经过点)12,124(+++a a a B 时,z 取最大值7，即71248=+++a a ，解之得1=a ，所以应选D.方程求出参数的值.7.若,αβ是一组基底，向量,(,)x y x y R γαβ=+∈，则称(,)x y 为向量γ在基底,αβ下的坐标，现已知向量α在基底(1,1)α=-，(2,1)β=下的坐标为(2,2)-，则α在另一组基底(1,1)m =-，(1,2)n =下的坐标为（）A ．(2,0)-B ．(0,2)-C ．(0,2)D ．(2,0) 【答案】C 【解析】试题分析：由题设)4,2()1,2(2)1,1(2=+--=，设向量)4,2(=在基底(1,1)m =-，(1,2)n =下的坐标为),(n m ，则)4,2()2,1()1,1(=+-=n m a ，即⎩⎨⎧=+=+-422n m n m ,解之得2,0==n m ，即坐标为)2,0(，应选C.考点：向量的坐标运算．8.已知()sin cos f x a x b x =-，若()()44f x f x ππ-=+，则直线0ax by c -+=的倾斜角为（）A ．4πB ．3πC ．23πD ．34π【答案】D 【解析】试题分析：由题设可知函数关于直线4π=x 对称,因此)2()0(πf f =,即a b =-,故1-=ba,即1tan -=α,故43πα=，所以应选D. 考点：三角函数的图象和性质及直线的斜率与倾斜角的关系．9.数列{}n a 满足*212()n n n a a a n N ++=∈，且11a =，22a =，则数列{}n a 的前2011项的乘积为A ．20092B ．20102C ．20112D ．20122 【答案】B 【解析】10.在ABC ∆中，已知,2,45a x b B ===，如果三角形有两解，则x 的取值范围是（） A．2x <<．x <2x < D ．02x << 【答案】A 【解析】试题分析：由余弦定理得cx c x 2422-+=,即04222=-+-x cx c ,故由题设0)4(4222>--x x 且042>-x ,解之得222<<x ，所以应选A.考点：余弦定理及运用．11. 已知数列{}n a 满足(1)21(1)n n n n a a n +-+=-，n S 是其前n 项和，若20171007S b =--，且10a b >，则112a b+的最小值为（） A．3- B ．3 C． D．3+【答案】B12.设22a x xy y =-+b xy =c x y =+，若对任意的正实数,x y ，都存在以,,a b c为三边长的三角形，则实数p 的取值范围是（）A ．(1,3)B ．(1,2]C ．17(,)22D ．以上均不正确【答案】A 【解析】试题分析：因xy y xy x y x >+->+22,故1122>-+=+-=xyy x xyy xy x p ，且21222+>++++-<xyy x xyy xy x p ,所以31<<p ,应选A. 考点：基本不等式及运用．【易错点晴】本题以构成三角形的条件为背景,考查的是基本不等式和不等式的性质的综合运用问题.解答本题的关键是搞清楚三个数c b a ,,的大小关系,在此基础上再求参数p 满足的条件,进而确定其取值范围.在这里首先要确定xy y xy x y x >+->+22的关系,然后确定1122>-+=+-=xyy x xyy xy x p 进而利用三角形中两边之和大于第三边这一结论,构建不等式22y xy x y x xy p +-++<,求出31<<p .第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13. 已知平面直角坐标系中，(3,4)b =，3a b •=-，则向量a 在向量b 的方向上的投影是 . 【答案】35- 【解析】14.已知等比数列{}n a 的公比为正数，且23952a a a =，则公比q = .【解析】试题分析：因2526932a a a a ==,故256==a a q . 考点：等比数列的定义及运用．15.在ABC ∆中，已知角B 的平分线交AC 于K ，若2BC =，1CK =，2BK =，则ABC ∆ 的面积为 .【解析】试题分析：在BCK ∆中,由余弦定理得C cos 44129-+=,即81cos =C ,由角平分线定理得1:2::==KC BC AK AB ,设t AK =,则t AB 2=,在ABC ∆中运用余弦定理得81)1(4)1(4422⨯+⨯-++=t t t ,解之得23=t ,又873sin =C ,所以167158732)231(21=⨯⨯+=∆ABC S . 考点：角平分线定理和余弦定理的运用．【易错点晴】本题考查的是以三角形中的三角变换为背景,其实是和解三角形有关的面积问题.求解本题的关键是如何求一个角和夹这个角的两边的长.为此先在BCK ∆中运用余弦定理求出81cos =C ,再由角平分线定理求出1:2::==KC BC AK AB ,最后在ABC ∆中运用余弦定理求得23=t ,也就是求出25231=+=CA ,这也是解答好本题的突破口.16.在数列{}n a 中，11a =，122133232(2)n n n n n a a n ----=-•+≥，n S 是数列1{}n a n+的前n项和，当不等式*1(31)()1()3()m n mn S m m N S m ++-<∈-成立时，mn 的所有可能值为 . 【答案】1或2或4 【解析】三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c 3cos cos 3c CA a=. （1）求角A 的值；（2）若角6B π=，BC 边上的中线7AM =ABC ∆的面积.【答案】(1) 6A π∠=；(2)3.【解析】18.（本小题满分12分）已知点(2,1)P -.（1）直线m 经过点P ，且在两坐标轴上的截距相等，求直线m 的方程；（2）直线n 经过点P ，且坐标原点到该直线的距离为2，求直线n 的方程. 【答案】(1) 20x y +=或1x y +=；(2) 2x =或34100x y --=. 【解析】试题分析：(1)借助直线方程的形式建立方程求解；(2)借助题设条件和直线的点斜式方程求解. 试题解析:（1）①当截距为0时，设直线m 方程为y kx =，代入点P 坐标得：12k =-，所以此时直线m 方程为12y x =-，即20x y +=. ②当截距不为0时，设直线m 方程为1x ya a+=，代入点P 坐标得：1a =，所以此时直线m 方程为1x y +=.【易错点晴】解析几何是运用代数的方法和知识解决几何问题一门学科,是数形结合的典范,也是高中数学的重要内容和高考的热点内容.解答本题时充分运用和借助题设条件中的条件,建立了含参数的直线的方程,然后再运用已知条件进行分析求解,从而将问题进行转化和化归,进而使问题获解.如本题的第一问中求直线的方程时运用了分类整合的数学思想,这是学生容易出错的地方；再如第二问中求直线的方程时也是运用了分类整合的数学思想和方法,特别是斜率不存在的时候直线的方程为2=x ,这也是学生经常会出现错误的地方. 19.（本小题满分12分）如图，已知AB AC =，圆O 是ABC ∆的外接圆，CD AB ⊥，CE 是圆O 的直径，过点B 作圆O 的切线交AC 的延长线于点F . （1）求证：AB CB CD CE •=•；（2）若2BC =22BF =ABC ∆的面积.【答案】(1)证明见解析；(2)27. 【解析】试题分析：(1)借助相似三角形的结论推证；(2)借助题设条件和切割线定理求出AC 即可获解.20.（本小题满分12分）已知点(,)x y 是区域2200x y n x y +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，*()n N ∈，内的点，目标函数z x y =+，z 的最大值记作n z ，若数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，且点(,)n n S a 在直线n z x y =+上.（1）证明：数列{2}n a -为等比数列；（2）求数列{}n S 的前n 项和为n T .【答案】(1)证明见解析；(2)12212--+-=n n n n T .【解析】试题分析：(1)借助题设条件和等比数列的定义推证；(2)借助题设条件和等差数列等比数列的求和公式求解.试题解析:（1）由已知当直线过点(2,0)n 时，目标函数取得最大值，故2n z n =，∴方程为2x y n +=.21.（本小题满分12分）已知向量(3sin ,1)4x m =，2(cos ,cos )44x x n =. （1）若1m n •=，求2cos()3x π-的值；（2）记()f x m n =•在ABC ∆中角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且满足(2)cos cos a c B b C -=，求 ()f A 的取值范围. 【答案】(1)21-；(2))23,1(. 【解析】试题分析：(1)借助题设条件和向量的数量积公式求解；(2)借助题设条件和正弦定理求解.试题解析:（1）2()3sin cos cos 444x x x f x m n =•=+22.（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若14(21)1n n S n a +=-+，11a =.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设1(2)n n n c a a =+，数列{}n c 的前n 项和为n T . ①求n T ；②对于任意的*n N ∈及x R ∈，不等式26730n kx kx k T -+++>恒成立，求实数k 的取值范围.【答案】(1) 21n a n =-；(2)①21n n T n =+；②[0,1)k ∈. 【解析】试题分析：(1)借助题设中递推关系求解；(2)借助题设条件和不等式恒成立的关系求解. 试题解析:（1）在14(21)1n n S n a +=-+中，令1n =，得23a =，∵14(21)1n n S n a +=-+，∴当2n ≥时，14(21)1n n S n a -=-+，两式相减，得：14(21)(23)(2)n n n a n a n a n +=---≥，∴1(21)(21)n n n a n a ++=-，即121(2)21n n a n n a n ++=≥-.∴12321123212123255312123252731n n n n n n n a a a a a n n n a a n a a a a a n n n --------=••••=••••••=----，故21n a n =-.（2）①11111()(2)(21)(21)22121n n n c a a n n n n ===-+-+-+， 1211111111[(1)()()()]2335572121n n T c c c n n =+++=-+-+-++--+ 11(1)22121n n n =-=++ 所以21n n T n =+.考点：数列的求和与不等式恒成立的等有关知识及综合运用．【易错点晴】数列是高中数学中重要的知识点,也是高考常考的考点之一.解答数列问题时,除了要扎实扎实掌握有关的数列的基础知识和基本方法之外,还要掌握一些解决数列问题的常用的技巧、数学思想和方法.如第一问中求数列的通项所采用的叠乘相消的整体思维方法;还有第二问中的数列求和的裂项相消法,都是数列问题中最为常用的方法和技巧,务必在解答数列问题的过程中加以理解和掌握.。

江西省上高县第二中学2016届高三4月半月考数学(理)试题含答案

2016届上高二中高三年级数学（理科）试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1。

若集合{}240A x x x =-<，{}25,B y y x x A ==-∈，则A B 等于( ）A ．∅B ．()0,3C ．()5,4-D ．()0,42。

若复数z 满足()21212i z i +=-，则其共轭复数z 为( ） A ．1122525i + B ．1122525i -- C ．1122525i -+ D ．1122525i - 3.若()04tan 1803α-=-,则()0tan 405α+等于（ ) A ．17B ．7C ．17-D ．7- 4.抛物线24y x =上有两点A 、B 到y 轴的距离之和为6，则点A 、B 到此抛物线焦点的距离之和为（）A ．6B ．7C ．8D ．95。

设命题()000:0,,32016.x p x x ∃∈+∞+=命题()()():0,,q a f x x ax x R ∃∈+∞=-∈为偶函数。

那么，下列命题为真命题的是( )A ．p q ∧B ．()p q ⌝∧C ．()p q ∧⌝D ．()()p q ⌝∧⌝6。

如图，在正六边形ABCDEF 中，23AC =，则AF FB •的值为（）A ．6-B ．6C ．23-D ．237.若正整数N 除以正整数m 后的余数为n ,则记为()mod N n m ≡，例如()104mod6≡.下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图，则输出的n 等于( )A ．17B ．16C ．15D ．138。

已知双曲线()222:10y M x b b -=>的左、右焦点分别为12,F F ，过点1F 与双曲线的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线交于点P ,若点P 在以原点为圆心，双曲线M 的虚轴长为半径的圈内，则2b 的取值范围是( ）A ．()743,++∞B ．()743,-+∞C ．(743,743-+D ．(()0,743743,-++∞ 9。

江西省上高县第二中学2017届高三下学期开学考试(理数)

江西省上高县第二中学2017届高三下学期开学考试数学（理科）一、选择题1．已知复数满足()1z =（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．若“01x <<”是“()[(2)]0x a x a --+≤”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是（） A ．(,0][1,)-∞+∞ B ．(1,0)- C ．(,1)(0,)-∞-+∞ D ．[1,0]- 3．已知集合()122|log 12,|21x A x x B x x ⎧⎫+⎧⎫=+≥-=≥⎨⎬⎨⎬-⎩⎭⎩⎭,则 A B = （） A ．()1,1- B ．[)0,1 C ．[]0,3 D ．∅ 4．若平面内共线的A 、B 、P三点满足条件，，其中{a n }为等差数列，则a 2008等于（） A ．1B ．﹣1C．D．5．函数y=Asin （ωx+ ϕ）（ω＞0，|ϕ|＜2π，x ∈R ）的部分图象如图所示，则函数表达式为（） A ．y=﹣4sin（） B ．y=4sin（） C ．y=﹣4sin（）D ．y=4sin（）6．若y=（m ﹣1）x 2+2mx+3是偶函数，则f （﹣1），f （，f的大小关系为（） A ．f （）＞f （）＞f （﹣1） B ．f （）＜f （﹣）＜f （﹣1） C ．f （﹣）＜f （）＜f （﹣1） D ．f （﹣1）＜f （）＜f （﹣）7．过双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >）的右焦点F 作直线b y a =-x 的垂线，垂足为A ，交双曲线的左支于B 点，若2FB FA =，则该双曲线的离心率为（）AB ．2 CD8．若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，其中左视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是（） A ．2cm 2 B ．cm 3 C ．3cm 3 D ．3cm 39．已知实数x ，y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥+-≤-+0130423022y x y x y x ，则yx 93+的最小值为（）A ．82B ．4C ．32 D ．92 10．已知向量a ，b 满足|a|=22|b|0,≠ ，且关于x 的函数32f(x)=2x +3|a|x +6bx+7a ⋅ 在实数集R 上单调递增，则向量a ，b的夹角的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．11．设函数()''y f x =是()'y f x =的导数.某同学经过探究发现，任意一个三次函数()()320f x ax bx cx d a =+++≠都有对称中心()()00,x f x ，其中0x 满足()0''0f x =.已知函数()3211533212f x x x x =-+-，则1232016...2017201720172017f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭（）A ．2014B ．2015C ．2016 D.201712．已知点列A n （a n ，b n ）（n ∈N *）均为函数y=a x （a ＞0，a≠1）的图象上，点列B n （n ，0）满足|A n B n |=|A n B n+1|，若数列{b n }中任意连续三项能构成三角形的三边，则a 的取值范围为（）A ．（0，）∪（，+∞）B ．（，1）∪（1，）C ．（0，）∪（，+∞）D ．（，1）∪（1，）二．填空题13.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线经过点(1,2)，则该渐近线与圆22(1)(2)4x y ++-=相交所得的弦长为 .14.函数f （x ）=，则f （x ）dx 的值为．15.已知三棱锥O ﹣ABC ，A 、B 、C 三点均在球心为O 的球表面上，AB=BC=1，∠ABC=120°，三棱锥O ﹣ABC 的体积为5，则球O 的体积是． 16.在ABC ∆中，16AB AC ⋅=，sin sin cos A B C =，D 线段AB 上的动点（含端点），则DA DC ⋅的取值范围是．三．解答题17. （本小题满分12分）已知数列{a n }满足a 1=0，a n+1=a n +2+1（1）求证数列{}是等差数列，并求出a n 的通项公式；（2）若b n =，求数列{b}的前n 项的和T n ．18. （本小题满分12分）某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登山健身的活动，有N 人参加，现将所有参加者按年龄情况分为[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45），[45，50），[50，55）等七组，其频率分布直方图如下所示．已知[35，40）这组的参加者是8人．（1）求N 和[30，35）这组的参加者人数N 1；（2）已知[30，35）和[35，40）这两组各有2名数学教师，现从这两个组中各选取2人担任接待工作，设两组的选择互不影响，求两组选出的人中都至少有1名数学老师的概率；（3）组织者从[45，55）这组的参加者（其中共有4名女教师，其余全为男教师）中随机选取3名担任后勤保障工作，其中女教师的人数为x ，求x 的分布列和均值．19. （本小题满分12分）如图所示，在边长为4的菱形ABCD 中，∠DAB=60°，点E ，F 分别是边CD ，CB 的中点，EF∩AC=O ，沿EF 将△CEF 翻折到△PEF ，连接PA ，PB ，PD ，得到五棱锥P ﹣ABFED ，且AP=，（1）求证：BD ⊥平面POA ；（2）求二面角B ﹣AP ﹣O 的正切值．20. （本小题满分12分）如图, 椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>，且过点12）。

江西省上高二中1617学年度高二下学期第六次月考考试—

江西省上高二中2016—2017学年度下学期第六次月考高二数学理试题一、选择题（每小题5分，共60分）1.用反证法证明命题：“三角形的内角至多有一个钝角”正确的假设是（） A ．三角形的内角至少有一个钝角 B ．三角形的内角至少有两个钝角 C ．三角形的内角没有一个钝角D ．三角形的内角没有一个钝角或至少有两个钝角 2.证明不等式<的最适合的方法是（） A ．合情推理法 B ．综合法 C ．间接证法 D ．分析法 3.计算xx x ∆-∆+→∆6sin )6sin(limππ=（）A ．B ．C ．D ．4．在曲线y ＝x 2上切线的倾斜角为π4的点是( )A ．(0,0)B ．(2,4) C.⎝⎛⎭⎫14，116 D.⎝⎛⎭⎫12，14 5.已知随机变量X 服从正态分布N (0，σ2)，若P (X >2)＝0.023，则P (－2≤X ≤2)等于( )． A ．0.477 B ．0.628 C ．0.954 D ．0.9776．下列说法中正确的有：已知求得线性回归方程，相关系数，①若，则增大时，也相应增大；②若，则增大时，也相应增大；③若，或，则与的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上．（）Ａ．①② Ｂ．②③ Ｃ．①③ Ｄ．①②③ 7.二项式的展开式中与系数相同，则（） A ．6 B ．5 C ．4 D ．7 8．下列推理中属于归纳推理且结论正确的是（） A ．由（1+1）2＞21，（2+1）2＞22，（3+1）2＞23，…，推断：对一切n ∈N *，（n+1）2＞2n B ．由f （x ）=xcosx 满足f （﹣x ）=﹣f （x ）对∀x ∈R 都成立，推断：f （x ）=xcosx 为奇函数 C ．由圆x 2+y 2=r 2的面积S=πr 2，推断：椭圆=1的面积S=πabD ．由a n =2n ﹣1，求出S 1=12，S 2=22，S 3=32，…，推断：数列{a n }的前n 项和S n =n 29．记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）A 、1440种B 、960种C 、720种D 、480种10. 若新高考方案正式实施，甲，乙两名同学要从政治，历史，物理，化学四门功课中分别选取两门功课学习，则他们选择的两门功课都不相同的概率为（） A ． B ． C ． D ．11、甲、乙两名棋手比赛正在进行中，甲必须再胜2盘才最后获胜，乙必须再胜3盘才最后获胜，若甲、乙两人每盘取胜的概率都是12，则甲最后获胜的概率是( )A.34B. 1116C.58D.91612.对于正整数k ，记表示k 的最大奇数因数，例如，，．设(1)(2)(3)(2)n n S g g g g =++++…．给出下列四个结论： ①；②，都有； ③； ④，，．则其中所有正确结论的序号为（）A ．③④B ． ②④C ． ①②③D ．②③④ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13．设随机变量，则的值为14.由“若数列{}n a 为等差数列，则有15515211076a a a a a a +++=+++ 成立”类比“若数列为正项等比数列，则有成立”。

2016-2017年江西省宜春市上高二中高二(下)第六次月考数学试卷(理科)(解析版)

2016-2017学年江西省宜春市上高二中高二（下）第六次月考数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分）1．（5分）用反证法证明命题：“三角形的内角至多有一个钝角”，正确的假设是（）A．三角形的内角至少有一个钝角B．三角形的内角至少有两个钝角C．三角形的内角没有一个钝角D．三角形的内角没有一个钝角或至少有两个钝角2．（5分）证明不等式+＜+的最适合的方法是（）A．合情推理法B．综合法C．间接证法D．分析法3．（5分）计算＝（）A．B．C．﹣D．﹣4．（5分）在曲线y＝x2上切线倾斜角为的点是（）A．（0，0）B．（2，4）C．（，）D．（，）5．（5分）已知随机变量X服从正态分布N（0，σ2），若P（X＞2）＝0.023，则P（﹣2≤X≤2）等于（）A．0.477B．0.628C．0.954D．0.9776．（5分）下列说法中正确的有：已知求得线性回归方程y＝bx+a，相关系数r，①若r＞0，则x增大时，y也相应增大；②若r＜0，则x增大时，y也相应增大；③若r＝1，或r ＝﹣1，则x与y的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上．（）A．①②B．②③C．①③D．①②③7．（5分）二项式（x+1）n（n∈N+）的展开式中x2与x4系数相同，则n＝（）A．6B．5C．4D．78．（5分）下列推理中属于归纳推理且结论正确的是（）A．由（1+1）2＞21，（2+1）2＞22，（3+1）2＞23，…，推断：对一切n∈N*，（n+1）2＞2nB．由f（x）＝x cos x满足f（﹣x）＝﹣f（x）对∀x∈R都成立，推断：f（x）＝x cos x为奇函数C．由圆x2+y2＝r2的面积S＝πr2，推断：椭圆+＝1的面积S＝πabD．由a n＝2n﹣1，求出S1＝12，S2＝22，S3＝32，…，推断：数列{a n}的前n项和S n＝n29．（5分）记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）A．1440种B．960种C．720种D．480种10．（5分）若新高考方案正式实施，甲，乙两名同学要从政治，历史，物理，化学四门功课中分别选取两门功课学习，则他们选择的两门功课都不相同的概率为（）A．B．C．D．11．（5分）甲、乙两名棋手比赛正在进行中，甲必须再胜2盘才最后获胜，乙必须再胜3盘才最后获胜，若甲、乙两人每盘取胜的概率都是，则甲最后获胜的概率是（）A．B．C．D．12．（5分）对于正整数k，记g（k）表示k的最大奇数因数，例如g（1）＝1，g（2）＝1，g（10）＝5．设S n＝g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2n）．给出下列四个结论：①g（3）+g（4）＝10；②∀m∈N*，都有g（2m）＝g（m）；③S1+S2+S3＝30；④S n﹣S n﹣1＝4n﹣1，n≥2，n∈N*．则其中所有正确结论的序号为（）A．①②③B．②③④C．③④D．②④二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．（5分）设随机变量X～B（6，），则P（X＝3）＝．14．（5分）由“若数列{a n}为等差数列，则有＝成立”类比“若数列{b n}为正项等比数列，则有成立”．15．（5分）在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记x m y n项的系数为f（m，n），则f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）＝．16．（5分）一个袋子里装有编号为1，2，3，…，12的12个相同大小的小球，其中1到6号球是红色球，其余为黑色球．若从中任意摸出一个球，记录它的颜色和号码后再放回到袋子里，然后再摸出一个球，记录它的颜色和号码，则两次摸出的球都是红球，且至少有一个球的号码是偶数的概率是．三、解答题（共6个小题，共70分）17．（10分）某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：cm）的值落在[29.94，30.06）的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如表：甲厂：乙厂：（1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；（2）由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”．附K2＝，18．（12分）已知a，b，x，y∈R，证明：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2，并利用上述结论求（sin2x+cos2x）（+）的最小值（其中x∈R）．19．（12分）某种食品是经过A、B、C三道工序加工而成的，A、B、C工序的产品合格率分别为、、．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；有两次合格为二等品；其它的为废品，不进入市场．（Ⅰ）正式生产前先试生产2袋食品，求这2袋食品都为废品的概率；（Ⅱ）设ξ为加工工序中产品合格的次数，求ξ的分布列和数学期望．20．（12分）观察如表：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，…问：（1）此表第n行的最后一个数是多少？（2）此表第n行的各个数之和是多少？（3）2 018是第几行的第几个数？21．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB＝4，AD＝2，CD ＝2，P A⊥平面ABCD，P A＝4．（Ⅰ）求证：BD⊥平面P AC；（Ⅱ）点Q为线段PB的中点，求直线QC与平面P AC所成角的正弦值．22．（12分）在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（﹣1，1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于﹣．（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；（Ⅱ）设直线AP和BP分别与直线x＝3交于点M，N，问：是否存在点P使得△P AB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．2016-2017学年江西省宜春市上高二中高二（下）第六次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1．（5分）用反证法证明命题：“三角形的内角至多有一个钝角”，正确的假设是（）A．三角形的内角至少有一个钝角B．三角形的内角至少有两个钝角C．三角形的内角没有一个钝角D．三角形的内角没有一个钝角或至少有两个钝角【解答】解：用反证法证明数学命题时，应先假设要证的命题的否定成立，而要证命题：“三角形的内角至多有一个钝角”的否定为“三角形的内角至少有两个钝角”，故应先假设三角形的内角至少有两个钝角，故选：B．2．（5分）证明不等式+＜+的最适合的方法是（）A．合情推理法B．综合法C．间接证法D．分析法【解答】解：欲证明不等式+＜+，先分别求出左右两式的平方，再比较出两平方式的大小．从结果来找原因，或从原因推导结果，证明不等式所用的最适合的方法是分析法．故选：D．3．（5分）计算＝（）A．B．C．﹣D．﹣【解答】解：设f（x）＝sin x，f′（x）＝cos x，则＝cos＝，故选：B．4．（5分）在曲线y＝x2上切线倾斜角为的点是（）A．（0，0）B．（2，4）C．（，）D．（，）【解答】解：y'＝2x，设切点为（a，a2）∴y'＝2a，得切线的斜率为2a，所以2a＝tan45°＝1，∴a＝，在曲线y＝x2上切线倾斜角为的点是（，）．故选：D．5．（5分）已知随机变量X服从正态分布N（0，σ2），若P（X＞2）＝0.023，则P（﹣2≤X≤2）等于（）A．0.477B．0.628C．0.954D．0.977【解答】解：∵随机变量X服从标准正态分布N（0，σ2），∴正态曲线关于X＝0对称，∵P（X＞2）＝0.023，∴P（﹣2≤X≤2）＝1﹣2×0.023＝0.954，故选：C．6．（5分）下列说法中正确的有：已知求得线性回归方程y＝bx+a，相关系数r，①若r＞0，则x增大时，y也相应增大；②若r＜0，则x增大时，y也相应增大；③若r＝1，或r ＝﹣1，则x与y的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上．（）A．①②B．②③C．①③D．①②③【解答】解：根据相关系数的定义，变量之间的相关关系可利用相关系数r进行判断：对于①，当r＞0时，表示变量x，y正相关，说明x增大时y也相应增大，①正确；对于②，当r＜0时，表示变量x，y负相关，说明x增大时y减少，②错误；对于③，当r＝1或r＝﹣1时，则x与y的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上，③正确．综上，正确的命题序号是①③．故选：C．7．（5分）二项式（x+1）n（n∈N+）的展开式中x2与x4系数相同，则n＝（）A．6B．5C．4D．7【解答】解：二项式（x+1）n（n∈N+）的展开式中x2与x4系数相同，利用系数的对称性可得：n＝6．故选：A．8．（5分）下列推理中属于归纳推理且结论正确的是（）A．由（1+1）2＞21，（2+1）2＞22，（3+1）2＞23，…，推断：对一切n∈N*，（n+1）2＞2nB．由f（x）＝x cos x满足f（﹣x）＝﹣f（x）对∀x∈R都成立，推断：f（x）＝x cos x为奇函数C．由圆x2+y2＝r2的面积S＝πr2，推断：椭圆+＝1的面积S＝πabD．由a n＝2n﹣1，求出S1＝12，S2＝22，S3＝32，…，推断：数列{a n}的前n项和S n＝n2【解答】解：对于A，由（1+1）2＞21，（2+1）2＞22，（3+1）2＞23，…，推断：对一切n∈N*，（n+1）2＞2n，错误，如（6+1）2＝49＜26＝64，故A错误；对于B，由f（x）＝x cos x满足f（﹣x）＝﹣f（x）对∀x∈R都成立，推断：f（x）＝x cos x为奇函数，是奇函数的定义，不是归纳推理，故B错误；对于C，由圆x2+y2＝r2的面积S＝πr2，推断：椭圆+＝1的面积S＝πab是类比推理．故C错误；对于D，由a n＝2n﹣1，求出S1＝12，S2＝22，S3＝32，…，推断：数列{a n}的前n项和S n ＝n2，是归纳推理且结论正确，故D正确．故选：D．9．（5分）记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）A．1440种B．960种C．720种D．480种【解答】解：可分3步．第一步，排两端，∵从5名志愿者中选2名有A52＝20种排法，第二步，∵2位老人相邻，把2个老人看成整体，与剩下的3名志愿者全排列，有A44＝24种排法第三步，2名老人之间的排列，有A22＝2种排法最后，三步方法数相乘，共有20×24×2＝960种排法故选：B．10．（5分）若新高考方案正式实施，甲，乙两名同学要从政治，历史，物理，化学四门功课中分别选取两门功课学习，则他们选择的两门功课都不相同的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：甲，乙两名同学要从政治，历史，物理，化学四门功课中分别选取两门功课学习，基本事件总数n＝＝36，他们选择的两门功课都不相同包含的基本事件个数m＝＝6．∴他们选择的两门功课都不相同的概率p＝＝＝．故选：A．11．（5分）甲、乙两名棋手比赛正在进行中，甲必须再胜2盘才最后获胜，乙必须再胜3盘才最后获胜，若甲、乙两人每盘取胜的概率都是，则甲最后获胜的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：甲乙再打2局，甲获胜的概率为＝，甲乙再打3局，甲获胜的概率为（1﹣）××＝，甲乙再打4局，甲获胜的概率为••＝，故甲最后获胜的概率是为+＝，故选：B．12．（5分）对于正整数k，记g（k）表示k的最大奇数因数，例如g（1）＝1，g（2）＝1，g（10）＝5．设S n＝g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2n）．给出下列四个结论：①g（3）+g（4）＝10；②∀m∈N*，都有g（2m）＝g（m）；③S1+S2+S3＝30；④S n﹣S n﹣1＝4n﹣1，n≥2，n∈N*．则其中所有正确结论的序号为（）A．①②③B．②③④C．③④D．②④【解答】解：∵g（k）表示k的最大奇数因数，S n＝g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2n）．∴①g（3）+g（4）＝3+1＝4≠10，故错误；②∀m∈N*，都有g（2m）＝g（m），故正确；③S1+S2+S3＝（1+1）+（1+1+3+1）+（1+1+3+1+5+3+7+1）＝30，故正确；④当n≥2时，Sn＝g（1）+g（2）+g（3）+g（4）+…+g（2n﹣1）+g（2n）＝[g（1）+g（3）+g（5）+…+g（2n﹣1）]+[g（2）+g（4）+…+g（2n）]＝[1+3+5+…+（2n﹣1）]+[g（2×1）+g（2×2）+…+g（2×2n﹣1）]＝+[g（1）+g（2）+…+g（2n﹣1）]＝4n﹣1+S n﹣1，于是S n﹣S n﹣1＝4n﹣1，n≥2，n∈N*．故正确；故选：B．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．（5分）设随机变量X～B（6，），则P（X＝3）＝．【解答】解：∵随机变量X服从二项分布B（6，），∴P（X＝3）＝C36（）3×（1﹣）3＝．故答案为：．14．（5分）由“若数列{a n}为等差数列，则有＝成立”类比“若数列{bn}为正项等比数列，则有＝成立”．【解答】解：由“若数列{a n}为等差数列，则有＝成立”，由类比规则：和与积对应，除数对应根指数，类比“若数列{b n}为等比数列，则有＝成立“，故答案为：＝．15．（5分）在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记x m y n项的系数为f（m，n），则f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）＝120．【解答】解：（1+x）6（1+y）4的展开式展开式中，含x3y0的系数是：＝20，故f（3，0）＝20；含x2y1的系数是＝60，故f（2，1）＝60；含x 1y 2的系数是＝36，故f （1，2）＝36；含x 0y 3的系数是＝4，故f （0，3）＝4；∴f （3，0）+f （2，1）+f （1，2）+f （0，3）＝120．故答案为：120．16．（5分）一个袋子里装有编号为1，2，3，…，12的12个相同大小的小球，其中1到6号球是红色球，其余为黑色球．若从中任意摸出一个球，记录它的颜色和号码后再放回到袋子里，然后再摸出一个球，记录它的颜色和号码，则两次摸出的球都是红球，且至少有一个球的号码是偶数的概率是．【解答】解：一个袋子里装有编号为1，2，3，…，12的12个相同大小的小球，其中1到6号球是红色球，其余为黑色球．若从中任意摸出一个球，记录它的颜色和号码后再放回到袋子里，然后再摸出一个球，记录它的颜色和号码，基本事件总数n ＝12×12＝144，则两次摸出的球都是红球，且至少有一个球的号码是偶数包含的基本事件有：（1，2），（1，4），（1，6），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，2），（3，4），（3，6），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），（5，2），（5，4），（5，6），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），共有27个基本事件，则两次摸出的球都是红球，且至少有一个球的号码是偶数的概率是： p ＝＝．故答案为：．三、解答题（共6个小题，共70分）17．（10分）某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：cm ）的值落在[29.94，30.06）的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如表：甲厂：乙厂：（1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；（2）由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”．附K 2＝，【解答】解：（1）甲厂抽查的产品中有360件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为＝72%；乙厂抽查的产品中有320件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为＝64%．（2）≈7.35＞6.635，所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”．18．（12分）已知a ，b ，x ，y ∈R ，证明：（a 2+b 2）（x 2+y 2）≥（ax +by ）2，并利用上述结论求（sin2x+cos2x）（+）的最小值（其中x∈R）．【解答】证明：a，b，x，y∈R，（a2+b2）（x2+y2）﹣（ax+by）2＝a2x2+a2y2+b2x2+b2y2﹣（a2x2+b2y2+2abxy）＝a2y2+b2x2﹣2abxy＝（ay﹣bx）2≥0，当且仅当ay＝bx等号成立，即有（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2；解：由上式可得（sin2x+cos2x）（+）≥（sin x•+cos x•）2＝（1+2）2＝9，当且仅当sin2x＝，即有tan x＝±时，取得最小值9．19．（12分）某种食品是经过A、B、C三道工序加工而成的，A、B、C工序的产品合格率分别为、、．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；有两次合格为二等品；其它的为废品，不进入市场．（Ⅰ）正式生产前先试生产2袋食品，求这2袋食品都为废品的概率；（Ⅱ）设ξ为加工工序中产品合格的次数，求ξ的分布列和数学期望．【解答】解：（Ⅰ）2袋食品都为废品的情况为：①2袋食品的三道工序都不合格；②有一袋食品三道工序都不合格，另一袋有两道工序不合格；③两袋都有两道工序不合格，所以2袋食品都为废品的概率为．（Ⅱ）由题意可得ξ＝0，1，2，3，，，P（ξ＝3）＝＝，故P（ξ＝2）＝1﹣P（ξ＝0）﹣P（ξ＝1）﹣P（ξ＝3）＝，得到ξ的分布列如下：∴．20．（12分）观察如表：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，…问：（1）此表第n行的最后一个数是多少？（2）此表第n行的各个数之和是多少？（3）2 018是第几行的第几个数？【解答】解：此表n行的第1个数为2n﹣1第n行共有2n﹣1个数，依次构成公差为1的等差数列．（1）通过观察前几行得出规律可判断：第n+1行的第一个数是2n，∴第n行的最后一个数是2n﹣1+（2n﹣1﹣1）×1＝2n﹣1．（2）2n﹣1+（2n﹣1+1）+（2n﹣1+2）+…+（2n﹣1）＝＝3•22n﹣3﹣2n﹣2．（3）设2018在此数表的第n行．则2n﹣1≤2018≤2n﹣1可得n＝11故2018在此数表的第11行．设2018是此数表的第11行的第m个数，而第11行的第1个数为210，因此，2018是第11行的第995个数．21．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB＝4，AD＝2，CD ＝2，P A⊥平面ABCD，P A＝4．（Ⅰ）求证：BD⊥平面P AC；（Ⅱ）点Q为线段PB的中点，求直线QC与平面P AC所成角的正弦值．【解答】（法一）（Ⅰ）证明：以A为原点，建立空间直角坐标系，如图，B（4，0，0），D（0，2，0），P（0，0，4），A（0，0，0），C（2，2，0），Q（2，0，2），则＝（﹣4，2，0），＝（0，0，4），＝（2，2，0），＝（0，2，﹣2），∴＝0，＝0，∴BD⊥AP，BD⊥AC，又AP∩AC＝A，∴BD⊥平面P AC；（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，平面P AC的一个法向量为＝（﹣4，2，0），设直线QC与平面P AC所成的角为θ，则sin＝＝，所以直线QC与平面P AC所成的角的正弦值为．（法二）（Ⅰ）证明：设AC∩BD＝O，∵CD∥AB，∴OB：OD＝OA：OC＝AB：CD＝2，Rt△DAB中，DA＝2，AB＝4，∴DB＝2，∴DO＝DB＝，同理，OA＝CA＝，∴DO2+OA2＝AD2，即∠AOD＝90°，∴BD⊥AC，又P A⊥平面ABCD，∴P A⊥BD，由AC∩P A＝A，∴BD⊥平面P AC；（Ⅱ）解：连PO，取PO中点H，连QH，则QH∥BO，由（Ⅰ）知，QH⊥平面P AC∴∠QCH是直线QC与平面P AC所成的角．由（Ⅰ）知，QH＝BO＝，取OA中点E，则HE＝P A＝2，又EC＝OA+OC＝Rt△HEC中，HC2＝HE2+EC2＝∴Rt△QHC中，QC＝2，∴sin∠QCH＝，∴直线QC与平面P AC所成的角的正弦值为．22．（12分）在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（﹣1，1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于﹣．（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；（Ⅱ）设直线AP和BP分别与直线x＝3交于点M，N，问：是否存在点P使得△P AB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．【解答】解：（Ⅰ）因为点B与A（﹣1，1）关于原点O对称，所以点B得坐标为（1，﹣1）．设点P的坐标为（x，y）化简得x2+3y2＝4（x≠±1）．故动点P轨迹方程为x2+3y2＝4（x≠±1）（Ⅱ）解：若存在点P使得△P AB与△PMN的面积相等，设点P的坐标为（x0，y0）则．因为sin∠APB＝sin∠MPN，所以所以＝即（3﹣x0）2＝|x02﹣1|，解得因为x02+3y02＝4，所以故存在点P使得△P AB与△PMN的面积相等，此时点P的坐标为（）．。

【数学】江西省上高县第二中学2021-2021学年高一下学期4月(第六次)月考(文)试题

江西省上高县第二中学2021-2021学年高一下学期4月（第六次）月考数学（文）试题一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1下列有四个命题：①数列是自变量为正整数的一类函数；②数列23，34，45，56，…的通项公式是a n ＝n n ＋1；③数列的图象是一群孤立的点；④数列1，－1，1，－1，…与数列－1，1，－1，1，…是同一数列．其中正确的是( ) A ．①②③B ．①③C ．②③④D ．②④2.在ABC ∆中，角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ，已知cos A =13.则sin(B +C )=（）；A ．223B ．C ． 0D ．3.若△ABC 的内角A 、B 、C 所对的边a 、b 、c 满足，且C =60°，则ab 的值为（）A ．B ．C ． 1D ．4.在△ABC 中，已知D 是AB 边上一点，若AD →＝2DB →，CD →＝13CA →＋λCB →，则λ等于( )A.23B.13C ．－13D ．－235.若b ＝⎝⎛⎭⎫cos π12，cos 5π12，|a |＝2|b |，且(3a ＋b )·b ＝－2，则向量a ，b 的夹角为( ) A.π3B.2π3C.5π6D.π66. 图像上相邻的最高点和最低点之间的距离是（） A.B.C. 2D.7.如图，在△ABC 中，AD →＝13AB →，DE ∥BC 交AC 于E ，BC 边上的中线AM 交DE 于N ，设AB→＝a ，AC →＝b ，用a ，b 表示向量AN →.则AN →等于( ) A.12(a + b ) B.13( a ＋b ) 3422a b 4c +-=（）8-2343C.16( a ＋b ) D.18( a ＋b ) 8．已知函数()sin (0)f x x ωω=>在[0,]6π上的最大值为32，当把()f x 的图象上所有的点向右平移ϕ个单位，得到函数()g x ，且()g x 满足，则正数ϕ的最小值为（） A πB πC πD π9.如图，圆O 与x 轴的正半轴的交点为A ，点B ，C 在圆O 上，点B 的坐标为(1,2)-，点C 位于第一象限,AOC α∠=.若BC =2sincos2222ααα+-=( ) A.5-B.5-C.5D.510.已知点A ，B ，C ，D 在边长为1的方格点图的位置如图所示，则向量AD →在AB →方向上的投影为( ) A ．－55B ．－1C ．－21313 D.5511. 将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像,若对满足的,,有,则（）. A.B. C. D.12.设O 为ABC ∆的外心，且=++，则ABC ∆的内角C =（）A.B. C. D.二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分） 13.在等差数列{a n }中，若a 2＝4，a 4＝2，则a 6＝_______14.已知向量(2,1),(3,)a b t =-=-，如果（3a +4b ）//（a -2b ），则t=______15.在△ABC ，三内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知A=300，3,1b a ==, 则c =__________16. 已知向量a ，b 为两个互相垂直的单位向量，向量c 满足()(2)a c b c --=0，则max ||_____c =.()sin2f x x =π02ϕϕ⎛⎫<< ⎪⎝⎭()g x ()()122f x g x -=1x 2x 12minπ3x x -=ϕ=5π12π3π4π66π4π3π2π三、解答题（本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. (本题满分10分)函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A ，ω，φ为常数，A >0，ω>0,0<φ<π)的图象如图所示，（1）求函数f (x )的解析式；（2）求f (—5π3)的值． 18. (本题满分12分) 已知a =（2,1），（1）如果|b|=a 与b 共线，求b 的坐标表示；（2）如果|b|=a 与b 夹角为3π4，求b 的坐标表示。

江西省上高县第二中学高一数学下学期期末考试试题理

上高二中2017～2018学年第二学期期末考试高一理科数学第Ⅰ卷(共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.等差数列{}n a 中，已知68=a ，则前15项的和=15S （） A ．45 B ．90 C ．120 D ．180 2。

已知)cos()2sin(απαπ-=+，则α的取值是（）A ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=z k k ,42ππαα B ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈=z k k ,4-2ππααC ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=z k k ,2ππααD ．{}z k k ∈=,παα 3.已知向量),,1(),6,3(λ-==b a且b a //，则=λ(）A ．4B ．3C ．—2D ．1 4。

已知等比数列{}n a 中,16,2643==a a a ，则861210a a a a --的值为（）A ．2B ．4C 。

8D ．16 5。

函数211)(x x f -=的定义域为M ,)23(1)(2++=x x n x g 的定义域为N ,则=⋃N C M R （）A ．[)1,2-B ．()1,2-C 。

()+∞-,2D ．()1,∞- 6.下列命题正确的个数为（） ①梯形可以确定一个平面；②若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行; ③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面； ④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合. A ．0 B ．1 C. 2 D ．3 7.在ABC ∆中，BC B ,4π=边上的高等于BC 31，则=A sin ( ）A ．103 B ．10103 C 。

55 D ．1010 8。

不等关系已知c b a ,,满足c b a <<且0<ac ，则下列选项中一定成立的是（） A ．ac ab < B ．0)(>-b a c C 。

22cb ab < D ．0)22(>-c a ac 9.在ABC ∆中，c b a ,,分别为角C B A ,,的对边，若C b a cos 2=,则此三角形一定是（)A ．等腰直角三角形B ．直角三角形 C.等腰三角形 D ．等腰三角形或直角三角形 10。

江西省上高二中高一第四次月考数学试卷Word版含答案

B . [(―C . (, 2][丄，)------------ -------------------------- 2江西省上高二中高一第四次月考数学试卷、选择题(12拓=60分)1、设 |a| 3,|b| 2,且(a b) a 6 ,-------- rUUU ----------- F UULF ---- F ---- UUF UUUT UUU ------- UttF -- UUtTi4、 ABC 中，已知 ABa, AC b,且BC4BD,CA3CE,则DE =()A . LJ1B . 1C . 2D . LJ1 或 2i-uuu ----- uuu ----- 厂 uuu uuu ---------- 1 ! -------- ----------------------------- o7、已知 |OA| 1,|OB| V 2, OAgOB 0，点 C 在 | AOB| 内，且 | AOC 45〔,设uuur uuu uuu m OC mOA nOB(m,n R),则巴的值为() n8、已知点A(1,3), B( 2, 1)，若直线l : y k(x 2) 1与线段AB 相交，则30口 A . D.15021C . 120口B . 60口 Word 版含答案-Fq则a 与b 的夹角为(1 F5 F3 r1 rA .一 b 一B . —a -bC . 一 a —D31235 r 3r —b -a 12416215A .B —C332-4l:mx 2y 60,向量a (1 m,1)与直线皿平行，则的值为()k 的取值范围是5、已知 a (1,m), b (n, 4), c (2,3),且a//b,b c,则 m n 的值为( )已知直线6、22m12、设 a ( 2, cos ), b (m,— sin ),若 a 2b,则一的取值范围是()2 m二、填空题（4X5-20分）2 213、直线h:（2m 5m 2）x （m 4）y 5 0与直线g:x y 1 0的斜率相同，则 m=uuuu 1 uuu 3 ULUT14、已知 AM -AB 一 AC,则 ABM 与 ABC 的面积之比为 _______________________4415 J ABC ,AB=BC=4 , BC 4掐，点P 为BC 边所在直线上一个动点,立，贝U n=（ )A . 2TB . 3C . 4D . 510、若a 与也满足： l ；| 2,|b| 3，当r ___ r R 时,|b a|的最小值为2间，则1 1 1 ab 在a 方向上的射影为（)A . 1 或 2B. 2 C . 1 或 3 D . 3,若存在实数m ,使得成和点M 满足11、设商、［b ］是非零向量，若|f （x ）（x ； b ）（； xb ）|的图象是一条直线，则必有（）9、已知 ABC AB AC nAMMA MB MCC . ||；| |b|D . ||；| |b| A . [ 6,1]B . 4,8]C . (,1] D . [ 1,6]AP (AB AC) =B .则t= ___________三、解答题17、（ 10 分）已知（21）|。

江西省上高县高一数学下学期期末考试试题文(扫描版,无答案)(new)

江西省上高县2016—2017学年高一数学下学期期末考试试题文(扫描
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