2014曲线运动真题汇编1

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高考物理曲线运动真题汇编(含答案)

高考物理曲线运动真题汇编(含答案)一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘3.2m 处放着一质量为0.1kg 的小铁球（可看作质点），铁球与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平向右推力F =1.0N 作用于铁球，作用一段时间后撤去。

铁球继续运动，到达水平桌面边缘A 点飞出，恰好落到竖直圆弧轨道BCD 的B 端沿切线进入圆弧轨道，碰撞过程速度不变，且铁球恰好能通过圆弧轨道的最高点D ．已知∠BOC =37°，A 、B 、C 、D 四点在同一竖直平面内，水平桌面离B 端的竖直高度H =0.45m ，圆弧轨道半径R =0.5m ，C 点为圆弧轨道的最低点，求：（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）(1)铁球运动到圆弧轨道最高点D 点时的速度大小v D ；(2)若铁球以v C =5.15m/s 的速度经过圆弧轨道最低点C ，求此时铁球对圆弧轨道的压力大小F C ；（计算结果保留两位有效数字） (3)铁球运动到B 点时的速度大小v B ； (4)水平推力F 作用的时间t 。

【答案】(1)铁球运动到圆弧轨道最高点D 5；(2)若铁球以v C =5.15m/s 的速度经过圆弧轨道最低点C ，求此时铁球对圆弧轨道的压力大小为6.3N ；(3)铁球运动到B 点时的速度大小是5m/s ； (4)水平推力F 作用的时间是0.6s 。

【解析】【详解】(1)小球恰好通过D 点时，重力提供向心力，由牛顿第二定律可得：2Dmv mg R=可得：D 5m /s v =(2)小球在C 点受到的支持力与重力的合力提供向心力，则：2Cmv F mg R-=代入数据可得：F =6.3N由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力：F C =F =6.3N(3)小球从A 点到B 点的过程中做平抛运动，根据平抛运动规律有：2y 2gh v = 得：v y =3m/s小球沿切线进入圆弧轨道，则：35m/s 370.6y B v v sin ===︒(4)小球从A 点到B 点的过程中做平抛运动，水平方向的分速度不变，可得：3750.84/A B v v cos m s =︒=⨯=小球在水平面上做加速运动时：1F mg ma μ-=可得：218/a m s =小球做减速运动时：2mg ma μ=可得：222/a m s =-由运动学的公式可知最大速度：1m v a t =；22A m v v a t -= 又：222m mA v v vx t t +=⋅+⋅ 联立可得：0.6t s =2．如图所示，BC 为半径r 225=m 竖直放置的细圆管，O 为细圆管的圆心，在圆管的末端C 连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ＝0.6的足够长粗糙斜面，一质量为m ＝0.5kg 的小球从O 点正上方某处A 点以v 0水平抛出，恰好能垂直OB 从B 点进入细圆管，小球过C 点时速度大小不变，小球冲出C 点后经过98s 再次回到C 点。

【历届高考试题】《6年高考4年模拟》：曲线运动

【物理精品】2015版《6年高考4年模拟》曲线运动部分第一部分六年高考荟萃2014年高考题1 (2014江苏卷第3题)．如图所示，甲、乙两同学从河中O 点出发，分别沿直线游到A 点和B 点后，立即沿原路线返回到O 点，OA 、OB 分别与水流方向平行和垂直，且OA ＝OB 。

若水流速度不变，两人在靜水中游速相等，则他们所用时间t 甲、t 乙的大小关系为 A ．t 甲＜t 乙 B ．t 甲＝t 乙 C ．t 甲＞t 乙 D ．无法确定2（2014广东第17题）.如图6所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H 处，将球以速度v 沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L ，重力加速度取g ，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是A.球的速度v 等于L2HgB.球从击出至落地所用时间为2HgC.球从击球点至落地点的位移等于LD.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关解析：由平抛运动规律：L=vt ，H=21gt 2求出AB 正确。

选ABA.球的速度v 等于2g LHB.球从击出至落地所用时间为2HgC.球从击球点至落地点的位移等于LD.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关3（2014安徽第17题）．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。

如图（a ）所示，曲线ρAP图（a ）上的A 点的曲率圆定义为：通过A 点和曲线上紧邻A 点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A 点的曲率圆，其半径ρ叫做A 点的曲率半径。

现将一物体沿与水平面成α角的方向已速度υ0抛出，如图（b ）所示。

则在其轨迹最高点P 处的曲率半径是A ．20v gB ．220sin v g αC ．220cos v g αD ．220cos sin v g αα答案：C解析：物体在其轨迹最高点P 处只有水平速度，其水平速度大小为v 0cosα，根据牛顿第二定律得20(cos )v mg mαρ=，所以在其轨迹最高点P 处的曲率半径是220cos v gαρ=，C正确。

2014-2018高考物理曲线运动真题

专题四曲线运动（2017～2018年）20170115．发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。

速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网，其原因是A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大2018034.在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。

甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍（2016～2014年）1.(2016·全国卷Ⅰ，18，6分)(难度★★)(多选)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则()A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速率的变化量总是不变2.(2016·全国卷Ⅱ，16，6分)(难度★★★)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。

将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。

将两球由静止释放。

在各自轨迹的最低点()A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的动能一定小于Q球的动能C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度3.(2016·江苏单科，2，3分)(难度★★)有A、B两小球，B的质量为A的两倍，现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力，图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是()A．①B．②C．③D．④4．(2015·安徽理综，14，6分)图示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动．图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是()A．M点B．N点C．P点D．Q点5．(2015·新课标全国Ⅰ，18，6分)(难度★★★)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示．水平台面的长和宽分别为L 1和L 2，中间球网高度为h .发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h .不计空气的作用，重力加速度大小为g .若乒乓球的发射速率v 在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v 的最大取值范围是()A.L 12g 6h ＜v ＜L 1g 6h B.L 14g hv ＜（4L 21＋L 22）g 6h C.L 12g 6h v ＜12（4L 21＋L 22）g 6h D.L 14g h ＜v ＜12（4L 21＋L 22）g6h 6．(2015·浙江理综，17，6分)(难度★★★)如图所示为足球球门，球门宽为L .一个球员在球门中心正前方距离球门s 处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P 点)．球员顶球点的高度为h ，足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力)，则()A ．足球位移的大小x ＝L 24＋s 2B ．足球初速度的大小v 0＝g 2h （L 24＋s 2）C ．足球末速度的大小v ＝g 2h （L 24＋s 2）＋4gh D ．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ＝L 2s7．(2015·天津理综，4，6分)(难度★★)未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示．当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力．为达到上述目的，下列说法正确的是()A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小8.(2015·福建理综，17，6分)(难度★★★)如图，在竖直平面内，滑道ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上．若小滑块第一次由A滑到C，所用的时间为t1，第二次由C滑到A，所用的时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则()A．t1＜t2B．t1＝t2C．t1＞t2D．无法比较t1、t2的大小9.(2015·浙江理综，19，6分)(难度★★★)(多选)如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r.一辆质量为m 的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以O′为圆心的半圆，OO′＝r.赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为F max.选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则()A．选择路线①，赛车经过的路程最短B．选择路线②，赛车的速率最小C．选择路线③，赛车所用时间最短D．①、②、③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等10．(2014·四川理综，4，6分)(难度★★)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为A.kvk2－1B.v1－k2C.kv1－k2D.vk2－111．(2014·新课标全国Ⅱ，15，6分)(难度★★★)取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为()A.π6B.π4C.π3D.5π1212．(2014·新课标全国Ⅱ，17，6分)(难度★★★)如图，一质量为M 的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m 的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g .当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为()A ．Mg －5mgB ．Mg ＋mgC ．Mg ＋5mgD ．Mg ＋10mg13．(2014·安徽理综，19，6分)(难度★★)如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为32(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g 取10m/s 2.则ω的最大值是()A.5rad/s B.3rad/s C ．1.0rad/s D ．0.5rad/s专题五万有引力与航天（2017～2018年）2017.314．2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行。

2014年高考物理黄金易错点专题汇编：专题03 曲线运动

1．如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)。

将A向B水平抛出的同时，B自由下落。

A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。

不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则()2．如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。

图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。

不计空气阻力，则()3．如图所示，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点。

若小球初速度为v，其落点位于c，则()A．v0<v<2v0B．v＝2v0C．2v0<v<3v0D．v>3v04．如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。

现测得转台半径R＝0.5 m，离水平地面的高度H＝0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s＝0.4 m。

设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2。

求：(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；(2)物块与转台间的动摩擦因数μ。

5. 如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧，沿与水平方向成30°角的斜面向右以速度v匀速运动，运动中始终保持悬线竖直，下列说法正确的是()A．橡皮的速度大小为2vB．橡皮的速度大小为3vC．橡皮的速度与水平方向成60°角D．橡皮的速度与水平方向成45°角6. 如图所示，一斜面固定在水平地面上，现将一小球从斜面上P点以某一初速度水平抛出，它在空中的飞行的水平位移是x1，若将初速度大小变为原来的2倍，空中的飞行的水平位移是x2，不计空气阻力，假设小球落下后不反弹，则x1和x2的大小关系可能错误的是()A．x2＝2x1B．x2＝3x1C．x2＝4x1D．x2＝5x17. 如图甲所示，在同一竖直平面内两正对着的半径为R的相同半圆光滑轨迹，相隔一定的距离x，虚线沿竖直方向，一质量为m的小球能在其间运动。

2014全国高考物理真题分类汇编：曲线运动

2014年高考物理真题分类汇编：曲线运动20. ［2014新课标全国卷I ］如图所示，两个质量均为 m 的小木块a 和b （可视为质点）放在水平圆盘上，a 与转轴00的距离为I , b 与转轴的距离为 21.木块与圆盘的最大静摩擦用3表示圆盘转动的角速度.下列说法正确的是（）A . b 一定比a 先开始滑动B . a 、b 所受的摩擦力始终相等 20. AC ［解析］本题考查了圆周运动与受力分析.a 与b 所受的最大摩擦力相等，而b 需要的向心力较大，所以 b 先滑动，A 项正确；在未滑动之前，a 、b 各自受到的摩擦力等于其向心力，因此 b 受到的摩擦力大于 a 受到的摩擦力，B 项错误；b 处于临界状态时 kmg =m 3 2 - 2I ，解得，k gl , C 项正确；w=- ，2k |g 小于a 的临界角速度，a 所受摩擦力没有达到最大值 ,D 项错误.4. ［2014四川卷］有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为 v 的大河.小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直.去程与回程所用时间的比值为k ,船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为（）kvvkvvA._k 2—1 B_1— k 2 C_1 - k 2 D._k 2— 1-J -J4. B ［解析］设河岸宽为d ,船速为u ,则根据渡河时间关系得-:2" 2= k 解得uuJ u 2— v 2 1— k 2,所以B 选项正确.17. ［2014新课标n 卷］如图，一质量为 M 的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为 m 的小环（可视为质点），从大环的最高处由静止滑下. 重力加速度大小为 g.当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为 ( )A . Mg — 5mgB . Mg + mgC . Mg + 5mgD . Mg + 10mg17. C ［解析］小环在最低点时，对整体有T — （M + m ）g = ，其中T 为轻杆对大环的 1拉力；小环由最咼处运动到最低处由动能定理得mg 2R =^mv 2— 0,联立以上二式解得 T =Mg + 5mg ,由牛顿第三定律知，大环对轻杆拉力的大小为 T = T = Mg + 5mg , C 正确.6. ［2014 •苏卷］为了验证做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验.小锤打击弹性金属片，A 球水平抛出，同时松开，自由下落.关于该实验，下列说法中正确的有（）力为木块所受重力的 k 倍，重力加速度大小为 g 若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动 kmgb 开始滑动的临界角速度C .a 所受摩擦力的大小为A .两球的质量应相等B .两球应同时落地C.应改变装置的高度，多次实验D •实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动6. BC ［解析］由牛顿第二定律可知，只在重力作用下的小球运动的加速度与质量无关，故A 错误；为了说明做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，应改变装置的高度，多次实验，且两球应总能同时落地，故B、C正确；该实验只能说明做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，而不能说明小球在水平方向上做匀速直线运动，故D错误.8. ［2014四川卷］(1)小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v o运动，得到不同轨迹.图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是_________ (填轨迹字母代号)，磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是_____________ (填轨迹字母代号)•实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向____________ (选填“在”或“不在”)同一直线上时，物体做曲线运动.8. (1)b c 不在21. ［2014安徽卷］(18分)I •图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹.(1) 以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有___________a. 安装斜槽轨道，使其末端保持水平b. 每次小球释放的初始位置可以任意选择c. 每次小球应从同一高度由静止释放d. 为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接(2) 实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y,图2中yx2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是图2图3(3) 图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，0为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y i为5.0 cm，y为45.0 cm，A、B两点水平间距A x为40.0 cm.则平抛小球的初速度v o为________________ m/s，若C点的竖直坐标y3为60.0 cm,则小球在C点的速度v c为 __________ m/s(结果保留两位有效数字，g取10 m/s2).21.I.D3(1)ac (2)c (3)2.0 4.0［解析］I .本题考查“研究平抛物体的运动”实验原理、理解能力与推理计算能力. (1)要保证初速度水平而且大小相等，必须从同一位置释放，因此选项a、c正确.⑵根据平抛位移公式x= V0t与y = ~gt2，可得y =翁，因此选项c正确.⑶将公式y= 2X0变形可得‘2人0, AB水平距离厶x=V0,可得V0 =2.0 m/s , C点竖直速度V y= ,2gy3，根据速度合成可得v c= ,2gy3 + v0 = 4.0 m/s.［2014天津卷］(1)半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点.在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出，半径OA的方向恰好与v的方向相同，如图所示.若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，重力加速度为g,则小球抛出时距O的高度h = ____________________圆盘转动的角速度大小3= _________ .gR22n n *⑴舜R (n € N )19 .［2014安徽卷］如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度3转动，盘面上离转轴距离 2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止.物体与盘面间的动摩擦因数为丁(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),盘面与水平面的夹角为30° g取10 m/s2.则3的最大值是（）A. . 5 rad/sB. ,3 rad/sC. 1.0 rad/s D . 0.5 rad/s19. C ［解析］本题考查受力分析、应用牛顿第二定律、向心力分析解决匀速圆周运动问题的能力•物体在最低点最可能出现相对滑动，对物体进行受力分析，应用牛顿第二定律，有卩 mcos 0- mgsin # m w 2r ，解得 w = 1.0 rad/s ，选项 C 正确。

(完整版)曲线运动测试题及答案

曲线运动单元测试一、选择题（总分41分。

其中1-7题为单选题，每题3分；8-11题为多选题，每题5分，全部选对得5分，选不全得2分，有错选和不选的得0分。

）1．关于运动的性质，以下说法中正确的是（） A ．曲线运动一定是变速运动 B ．变速运动一定是曲线运动 C ．曲线运动一定是变加速运动D ．物体加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动 2．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（） A ．合运动的时间等于两个分运动的时间之和 B ．匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线 C ．曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上 D ．分运动是直线运动，则合运动必是直线运动3．关于从同一高度以不同初速度水平抛出的物体，比较它们落到水平地面上的时间（不计空气阻力），以下说法正确的是（）A ．速度大的时间长B ．速度小的时间长C ．一样长D ．质量大的时间长 4．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（）A ．大小相等，方向相同B ．大小不等，方向不同C ．大小相等，方向不同D ．大小不等，方向相同5．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2 ，转动半径之比为1∶2 ，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（）A ．1∶4B ．2∶3C ．4∶9D ．9∶166．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A 的受力情况是（）A ．绳的拉力大于A 的重力B ．绳的拉力等于A 的重力C ．绳的拉力小于A 的重力D ．绳的拉力先大于A 的重力，后变为小于重力7．如图所示，有一质量为M 的大圆环，半径为R ，被一轻杆固定后悬挂在O 点，有两个质量为m 的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。

两小环同时滑到大环底部时，速度都为v ，则此时大环对轻杆的拉力大小为（）A ．（2m +2M ）gB ．Mg －2mv 2/RC ．2m (g +v 2/R )+MgD ．2m (v 2/R －g )+MgAv（第10题）（第11题）8．下列各种运动中，属于匀变速运动的有（）A ．匀速直线运动B ．匀速圆周运动C ．平抛运动D ．竖直上抛运动 9．水滴自高处由静止开始下落，至落地前的过程中遇到水平方向吹来的风，则（） A ．风速越大，水滴下落的时间越长 B ．风速越大，水滴落地时的瞬时速度越大C ．水滴着地时的瞬时速度与风速无关D ．水滴下落的时间与风速无关10．在宽度为d 的河中，水流速度为v 2 ，船在静水中速度为v 1（且v 1＞v 2），方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船（）A ．可能的最短渡河时间为2dv B ．可能的最短渡河位移为dC ．只有当船头垂直河岸渡河时，渡河时间才和水速无关D ．不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关11．关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是（） A ．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的 B ．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力 C ．对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力 D ．向心力的效果是改变质点的线速度大小二、实验和填空题（每空2分，共28分。

2014年最近3年高考分类汇编之专题四曲线运动

专题四曲线运动高考试题考点一运动的合成与分解 ★★★1.(2013年安徽理综,18,6分)由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28 m 3/min,水离开喷口时的速度大小为方向与水平面夹角为60°,在最高处正好到达着火位置,忽略空气阻力,则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g 取10 m/s 2)( )A.28.8 m 1.12³10-2 m 3B.28.8 m 0.672 m 3C.38.4 m 1.29³10-2m 3D.38.4 m 0.776 m 3解析:将水的初速度v 0分解,得竖直方向的分速度v y =v 0sin 60°m/s,水在竖直方向做初速度为v y 的匀减速运动,由02-2y v =-2gh,得水柱的高度h=22y v g,代入数据得h=28.8 m,水柱上升的时间t=y v g=2410s=2.4 s,故空中水柱的水量v=Qt=0.2860³2.4 m 3=1.12³10-2 m 3,故选项A 正确. 答案:A点评：此题也可逆向分析,在最高处水做平抛运动,将速度分解求出时间,再利用竖直方向做自由落体运动求出高度.2.(2013年江苏卷,7,4分)如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A 、B,分别落在地面上的M 、N 点,两球运动的最大高度相同.空气阻力不计,则( )A.B 的加速度比A 的大B.B 的飞行时间比A 的长C.B 在最高点的速度比A 在最高点的大D.B 在落地时的速度比A 在落地时的大解析:做抛体运动的物体只受重力作用,加速度都是重力加速度,选项A 错误;由于两球上升时在竖直方向做的是竖直上抛运动,上升的高度相等,由2y v =2gh 知,A 、B 两球抛出时竖直方向的分速度相等,由t=y v g知,上升到最高点的时间相等,因此飞行的时间相等,选项B 错误;由于水平方向都做匀速直线运动,且在相等时间内B 运动的水平位移大,因此B 在水平方向的分速度大,在最高点时竖直分速度为零,因此最高点的速度等于水平分速度,选项C 正确;两小球回到地面时在竖直方向的分速度相等,而B 的水平分速度大,因此落回地面时B 的合速度大,选项D 正确. 答案:CD点评：斜上抛运动,从最高点逆过来看,物体做平抛运动,此题也可用平抛运动规律分析.3.(2011年上海卷,11,3分)如图,人沿平直的河岸以速度v 行走,且通过不可伸长的绳拖船,船沿绳的方向行进,此过程中绳始终与水面平行.当绳与河岸的夹角为α时,船的速率为( )A.vsin αB.sin vα C.vcos α D.cos vα解析:把人的速度v 沿着绳子方向和垂直于绳的方向分解,如图所示.其中v 1=vcos α,所以船的速度等于vcos α,因此选项C 正确.答案:C4.(2010年江苏卷,1,3分)如图所示,一块橡皮用细线悬挂于O 点,用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动,运动中始终保持悬线竖直,则橡皮运动的速度( )A.大小和方向均不变B.大小不变,方向改变C.大小改变,方向不变D.大小和方向均改变解析:橡皮的运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直向上的匀速运动,所以橡皮运动的速度是这两个方向速度的合成,其大小和方向均不变,选项A 正确. 答案:A5.(2010年上海卷,12,3分)降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风,若风速越大,则降落伞( ) A.下落的时间越短 B.下落的时间越长 C.落地时速度越小 D.落地时速度越大解析:降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风,不影响竖直方向的运动,所以下落时间不变,选项A 、B 错误;水平风速越大,水平分速度越大,落地时速度越大,选项C 错误,选项D 正确. 答案:D6.(2011年四川理综,22(1),7分)某研究性学习小组进行如下实验:如图所示,在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水,水中放一个红蜡做成的小圆柱体R.将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y 轴重合,在R 从坐标原点以速度v 0=3 cm/s 匀速上浮的同时,玻璃管沿x 轴正方向做初速为零的匀加速直线运动.同学们测出某时刻R 的坐标为(4,6),此时R 的速度大小为 cm/s.R 在上升过程中运动轨迹的示意图是 .(R 视为质点)解析:R 参与两个分运动,一是竖直向上的匀速直线运动,二是水平向右的匀加速直线运动,根据运动的等时性,有x=12at 2,y=v 0t,v x cm/s.R 所受合力方向水平向右,所以R 的轨迹应弯向右侧,故选项D 正确. 答案:5 D考点二平抛运动 ★★★★1.(2013年北京理综,19,6分)在实验操作前应该对实验进行适当的分析.研究平抛运动的实验装置示意图如图所示.小球每次都从斜槽的同一位置无初速释放,并从斜槽末端水平飞出.改变水平板的高度,就改变了小球在板上落点的位置,从而可描绘出小球的运动轨迹.某同学设想小球先后三次做平抛运动,将水平板依次放在如图中1、2、3的位置,且1与2的间距等于2与3的间距.若三次实验中,小球从抛出点到落点的水平位移依次为x 1、x 2、x 3,机械能的变化量依次为ΔE 1、ΔE 2、ΔE 3,忽略空气阻力的影响,下面分析正确的是( )A.x 2-x 1=x 3-x 2,ΔE 1=ΔE 2=ΔE 3B.x 2-x 1>x 3-x 2,ΔE 1=ΔE 2=ΔE 3C.x 2-x 1>x 3-x 2,ΔE 1<ΔE 2<ΔE 3D.x 2-x 1<x 3-x 2,ΔE 1<ΔE 2<ΔE 3解析:由题意知,在竖直方向上,y 12=y 23,又因为在竖直方向上小球运动的速度越来越大,因此t 12>t 23;在水平方向上x 12=x 2-x 1=v 0t 12,x 23=x 3-x 2=v 0t 23,故有x 2-x 1>x 3-x 2,又因忽略空气阻力的影响,故此过程中机械能守恒,所以有ΔE 1=ΔE 2=ΔE 3=0,选项B 正确,选项A 、C 、D 错误. 答案:B2.(2012年上海卷,12,3分)如图,斜面上a 、b 、c 三点等距,小球从a 点正上方O 点抛出,做初速为v 0的平抛运动,恰落在b 点.若小球初速变为v,其落点位于c,则( )A.v 0<v<2v 0B.v=2v 0C.2v 0<v<3v 0D.v>3v 0解析:过c 点做一条水平直线,若没有斜面,则小球将落到过c 点的水平直线上,由运动轨迹可知,小球初速度为v 时,其水平位移为v 0t<x<2v 0t,其中t 为小球下落到过c 点水平直线的时间,因而v 0<v<2v 0,选项A 正确. 答案:A3.(2012年新课标全国理综,15,6分)如图,x 轴在水平地面内,y 轴沿竖直方向.图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹,其中b 和c 是从同一点抛出的.不计空气阻力,则( )A.a 的飞行时间比b 的长B.b 和c 的飞行时间相同C.a 的水平速度比b 的小D.b 的初速度比c 的大解析:根据平抛运动公式h=12gt 2知因此平抛运动的时间只由高度决定,因h b =h c >h a ,所以b 与c 飞行的时间相同,大于a 飞行的时间,选项A 错误,选项B 正确;做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动,又因x a >x b ,而t a <t b ,所以a 的水平初速度比b 的大,选项C 错误;b 的水平距离比c 的大,而t b =t c ,所以b 的水平初速度比c 的大,选项D 正确. 答案:BD4.(2012年江苏卷,6,4分)如图所示,相距l 的两小球A 、B 位于同一高度h(l,h 均为定值).将A 向B 水平抛出的同时,B 自由下落.A 、B 与地面碰撞前后,水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反.不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间,则( )A.A 、B 在第一次落地前能否相碰,取决于A 的初速度B.A 、B 在第一次落地前若不碰,此后就不会相碰C.A 、B 不可能运动到最高处相碰D.A 、B 一定能相碰解析:A 、B 两球在第一次落地前竖直方向均做自由落体运动,若在落地时相遇,此时A 球水平抛出的初速度v 0=lt ,而h=12gt 2,则v 0只要A 的水平初速度大于v 0,A 、B 两球均可在落地前相碰,选项A 正确;若A 、B 在第一次落地前不能碰撞,则落地反弹后的过程中,由于A 向右的水平速度保持不变,所以当A 的水平位移为l 时,即在t=l v 时,A 、B 一定相遇,但在t=lv时,A 、B 可能在最高点,也可能在整个高度的任何位置,所以选项B 、C 错误,选项D 正确. 答案:AD5.(2011年广东理综,17,6分)如图所示,在网球的网前截击练习中,若练习者在球网正上方距地面H 处,将球以速度v 沿垂直球网的方向击出,球刚好落在底线上,已知底线到网的距离为L,重力加速度取g,将球的运动视作平抛运动.下列叙述正确的是( )A.球的速度v 等于B.C.球从击球点至落地点的位移等于LD.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关解析:网球做平抛运动,由H=12gt 2,L=vt,解得选项A 、B 正确;网球从击球点至落地点,与球的质量无关,选项C 、D 错误. 答案:AB点评：本题是平抛运动在日常生活中的应用,理论联系实际,学以致用,有益于提高学习兴趣,这是命题热点.该题容易错选C.6.(2010年浙江理综,22,16分)在一次国际城市运动会中,要求运动员从高为H 的平台上A 点由静止出发,沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B 点后水平滑出,最后落在水池中(如图).设滑道的水平距离为L,B 点的高度h 可由运动员自由调节(取g=10 m/s 2).求:(1)运动员到达B 点的速度与高度h 的关系.(2)运动员要达到最大水平运动距离,B 点的高度h 应调为多大?对应的最大水平距离s m 为多少? (3)若图中H=4 m,L=5 m,动摩擦因数μ=0.2,则水平运动距离要达到7 m,h 值应为多少? 解析:(1)设该斜面长为L 1,斜面倾角为α,由动能定理得 mg(H-h)-μmgcos α²cos Lα=12m 2B v -0 即mg(H-h)-μmgL=12m 2B v -0解得v B (2)根据平抛运动规律水平方向:x=v B t ① 竖直方向:h=12gt 2②由①②得x=v B 即x 2=4(H-μL)h-4h 2由数学知识可知, 当h=12(H-μL)时,x 有最大值 x m =H-μL,则s m =L+H-μL.(3)把x=(7-5) m=2 m,H=4 m,L=5 m,μ=0.2代入得h 1m 或h 2m.答案:(1)v B(2)12(H-μL) L+H-μL m m 考点三圆周运动及其与平抛运动、能量知识等的综合应用 ★★★★1.(2013年北京理综,18,6分)某原子电离后其核外只有一个电子,若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动,那么电子运动( )A.半径越大,加速度越大B.半径越小,周期越大C.半径越大,角速度越小D.半径越小,线速度越小解析:对电子来说,库仑力提供其做圆周运动的向心力,则k 2Qq r =ma=m 2v r =m ω2r=m 224πTr得:a=2kQqmr ,ω当r 越大时,a 越小,ω也越小,当r 越小时,v 越大,T 越小,则选项C 正确,A 、B 、D 错误. 答案:C点评：本题以微观情景为背景,考查了考生对向心力来源的分析及计算和分析综合能力,难度为中等. 2.(2013年江苏卷,2,3分)如图所示,“旋转秋千”中的两个座椅A 、B 质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上.不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是( )A.A 的速度比B 的大B.A 与B 的向心加速度大小相等C.悬挂A 、B 的缆绳与竖直方向的夹角相等D.悬挂A 的缆绳所受的拉力比悬挂B 的小解析:A 、B 两个座椅都绕中心轴做匀速圆周运动,角速度相等,由于B 的半径大,由v=r ω可知,B 的线速度大,选项A 错误;由a=r ω2可知,B 的向心加速度大,选项B 错误;由F=mr ω2可知,B 受到的向心力大,而向心力是由缆绳拉力的水平分力提供的,即F T sin θ=mr ω2,而竖直方向F T cos θ=mg,联立得tan θ=2r gω,因此悬挂A 、B 的缆绳与竖直方向的夹角不等,选项C 错误;悬挂B 的缆绳与竖直方向的夹角θ大,由F T =cos mgθ可知,对应的拉力就大,选项D 正确. 答案:D3.(2013年新课标全国卷Ⅱ,21,6分)公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图,某公路急转弯处是一圆弧,当汽车行驶的速率为v c 时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势,则在该弯道处( )A.路面外侧高内侧低B.车速只要低于v c ,车辆便会向内侧滑动C.车速虽然高于v c ,但只要不超出某一最高限度,车辆便不会向外侧滑动D.当路面结冰时,与未结冰时相比,v c 的值变小解析:汽车转弯时,恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势,说明重力和支持力的合力刚好提供向心力,因此公路外侧高一些,此时汽车不受静摩擦力的作用,与路面是否结冰无关,故选项A 正确,选项D 错误.当v<v c 时,重力和支持力的合力大于所需向心力,汽车有向内侧滑动的趋势,摩擦力向外侧;当v>v c 时,重力和支持力的合力小于所需向心力,汽车有向外侧滑动的趋势,在摩擦力大于最大静摩擦力前不会侧滑,故选项B 错误,选项C 正确. 答案:AC4.(2012年广东理综,17,6分)如图是滑道压力测试的示意图,光滑圆弧轨道与光滑斜面相切,滑道底部B 处安装一个压力传感器,其示数N 表示该处所受压力的大小.某滑块从斜面上不同高度h 处由静止下滑,通过B 时,下列表述正确的有( )A.N 小于滑块重力B.N 大于滑块重力C.N 越大表明h 越大D.N 越大表明h 越小解析:滑块从h 高处滑到B 点的过程中, 由机械能守恒得:mgh=12mv 2滑块在B 点时,设支持力为N ′,圆的半径为R,由牛顿第二定律得N ′-mg=m 2v R由以上各式得N ′=mg(1+2h R), 根据牛顿第三定律知N=mg(1+2h R) 则N 大于mg,h 越大,N 越大,选项B 、C 正确,选项A 、D 错误. 答案:BC5.(2011年安徽理综,17,6分)一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替,如图(a)所示,曲线上的A 点的曲率圆定义为:通过A 点和曲线上紧邻A 点两侧的两点作一圆.在极限情况下,这个圆就叫做A 点的曲率圆,其半径ρ叫做A 点的曲率半径.现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v 0抛出,如图(b)所示,则在其轨迹最高点P 处的曲率半径是( )A.20v gB. 220sin v gαC. 220cos v g αD. 220cos sin v g αα解析:以初速度v0斜抛的物体上升到最高点处即竖直分速度减到零,故P点速度v P=v0²cos α.由圆周运动知识知在P点处重力提供向心力,即mg=2Pmvρ,所以ρ=2pv/g=22cosvgα,故选项C正确.答案:C点评：本题情景较新,题目给出了曲线上某点的曲率圆和曲率半径的定义,学生要利用题目信息,同时在斜抛最高点的特点是竖直分速度减为零,并利用了圆周运动的向心力公式,本题考查考生提取信息的能力和综合运用知识的能力.6.(2013年重庆理综,8,16分)如图所示,半径为R的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合.转台以一定角速度ω匀速旋转,一质量为m的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°.重力加速度大小为g.(1)若ω=ω0,小物块受到的摩擦力恰好为零,求ω0;(2)若ω=(1±k)ω0,且0<k≪1,求小物块受到的摩擦力的大小和方向.解析:正确分析向心力的来源是解决此类问题的关键.(1)当ω=ω0时,小物块只受重力和支持力作用,如图(甲)所示,其合力提供向心力,F合=mgtan θ①F向=m2ωr②而r=Rsin θ,F合=F向③由①②③得ω0④(2)当ω=(1+k)ω0,且0<k≪1时,所需要的向心力大于ω=ω0时的向心力,故摩擦力方向沿罐壁的切线方向向下.建立如图(乙)所示坐标系.在水平方向上:F N sin θ+F f cos θ=mω2r⑤在竖直方向上:F N cos θ-F f sin θ-mg=0⑥由几何关系知r=Rsin θ⑦联立⑤⑥⑦式,解得F f mg⑧当ω=(1-k)ω0时,摩擦力的方向沿罐壁的切线方向向上.建立如图(丙)所示的坐标系.在水平方向上:F N sin θ-F f cos θ=mω2r⑨在竖直方向上:F N cos θ+F f sin θ-mg=0由几何关系知r=Rsin θ联立⑨式,解得F f答案:见解析7.(2013年福建理综,20,15分)如图,一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点,下端系一质量m=1.0 kg的小球.现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放,当它经过B点时绳恰好被拉断,小球平抛后落在水平地面上的C点.地面上的D点与OB在同一竖直线上,已知绳长L=1.0 m,B点离地高度H=1.0 m,A、B两点的高度差h=0.5 m,重力加速度g 取10 m/s 2,不计空气影响,求:(1)地面上DC 两点间的距离s; (2)轻绳所受的最大拉力大小.解析:(1)小球从A 到B 过程机械能守恒,满足 mgh=12m 2B v ① 小球从B 到C 做平抛运动,则H=12gt 2② s=v B t ③由①②③式解得s ≈1.41 m.④(2)小球下摆到达B 点时,绳的拉力和重力的合力提供向心力,满足F-mg=m 2B v L⑤由①⑤式解得F=20 N, 由牛顿第三定律可知轻绳所受的最大拉力为20 N. 答案:(1)1.41 m (2)20 N点评：解决圆周运动与平抛运动结合的综合性问题时,明确过程、状态所满足的规律至关重要. 8.(2011年北京理综,22,16分)如图所示,长度为l 的轻绳上端固定在O 点,下端系一质量为m 的小球(小球的大小可以忽略).(1)在水平拉力F 的作用下,轻绳与竖直方向的夹角为α,小球保持静止,画出此时小球的受力图,并求力F 的大小.(2)由图示位置无初速度释放小球,求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力.不计空气阻力. 解析:(1)小球的受力如图所示.根据平衡条件, 应满足F T cos α=mg,F T sin α=F拉力大小F=mgtan α.(2)运动中只有重力做功,系统机械能守恒, 则mgl(1-cos α)=12mv 2.则通过最低点时,小球的速度大小根据牛顿第二定律,有F T ′-mg=m 2v l,解得轻绳对小球的拉力F T′=mg+m2vl=mg(3-2cos α),方向竖直向上.答案:(1)见解析mg(3-2cos α),方向竖直向上模拟试题考点一运动的合成与分解1.(2013重庆一中模拟)关于曲线运动,下列说法正确的是( )A.做曲线运动的物体,受到的合外力一定不为零B.物体受到的合外力方向变化,一定做曲线运动C.只要物体做圆周运动,它所受的合外力一定指向圆心D.物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用,就一定能做匀速圆周运动解析:做曲线运动的物体,速度方向一定变化,一定有加速度,受到的合外力一定不为零,选项A正确;物体受到的合外力方向变化并不一定与速度方向不在一条直线上,选项B错误;只有物体做匀速圆周运动,它所受的合外力才指向圆心,选项C错误;物体受到垂直于初速度方向的恒力作用,做类平抛运动,选项D错误.答案:A2.(2012广东东莞调研)在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动,同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动,经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的距离为x,如图所示.关于猴子的运动情况,下列说法中正确的是( )A.相对地面做匀速直线运动B.相对地面做匀加速直线运动C.t时刻猴子对地速度的大小为v0+atD.t解析:猴子的运动是沿竖直杆向上的匀加速直线运动和水平方向的匀速直线运动的合运动,猴子相对地面的运动轨迹为抛物线,为匀加速曲线运动,选项A、B错误;t时刻猴子对地速度的大小为选项C错误;t时间内猴子对地的位移大小为选项D正确.答案:D3.(2012陕西西工大附中模拟)船在静水中的速度与时间的关系如图(甲)所示,河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图(乙)所示,则当船沿渡河时间最短的路径渡河时( )A.船渡河的最短时间为60 sB.要使船以最短时间渡河,船在行驶过程中,船头必须斜向上游C.船在河水中航行的轨迹是一条直线D.船在河水中的最大速度是5 m/s解析:根据图像可知,船在静水中的速度v 静=3 m/s,河宽d=300 m,河水正中间流速最大为v 水=4 m/s,当船头始终垂直河岸渡河时,渡河时间最短,最短时间为t min =d/v 静=100 s,选项A 、B 错误;船渡河时,在垂直河岸方向上做匀速直线运动,在平行于河岸方向上先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动,船的合外力沿平行于河岸方向,船的速度方向与合外力方向不在一条直线上,船做曲线运动,其运动轨迹是一条曲线,选项C 错误;船在河水中的最大速度是v m选项D 正确. 答案:D4.(2013合肥一模)如图所示,在光滑水平面上的物体,受四个沿水平面的恒力F 1、F 2、F 3和F 4作用,以速率v 0沿水平面做匀速运动,若撤去其中某个力(其他力不变)一段时间后又恢复该作用力,结果物体又能以原来的速率v 0匀速运动,这个力是()A.F 1B.F 2C.F 3D.F 4解析:撤去F 1后,其他三力的合力方向与速度垂直,物体先做匀加速曲线运动,恢复后,再做匀速直线运动,速度比v 0大,选项A 不行;撤去F 3后,其他三力的合力方向与速度成锐角,速度增大,恢复后,做匀速直线运动,速度比v 0大,选项C 不行;撤去F 4后物块的运动与撤去F 3相同,选项D 不行;撤去F 2后,其他三个力的合力方向与F 2方向相反,该合力使物体沿v 0方向速度先减速到零,再反向加速,而在与v 0垂直的方向上做加速运动,所以有可能在某时刻达到v 0,选项B 正确. 答案:B5.(2012重庆联考)如图所示,一根长为l 的轻杆OA,O 端用铰链固定,另一端固定着一个小球A,轻杆靠在一个高为h 的物块上.若物块与地面摩擦不计,物块以速度v 向右运动,杆与水平方向夹角为θ,则下列说法正确的是()A.B 的线速度相同B.A 、B 的角速度不相同C.轻杆转动的角速度为2sin v hθD.小球A 的线速度大小为sin 2vl hθ解析:物块以速度v 向右运动时接触点B 一方面沿杆运动,另一方面向右下方转动,运动的分解如图所示,则v 转=vsin θ,由于θ变小,v 转变小,选项A 错误;因A 、B 是一根杆上的两点,且绕O 端转动,两点角速度相同,大小为ω=OB v l 转=sin /sin v h θθ=2sin v hθ,由v=ωr 知v A =2sin v hθ²l=2sin vl h θ.故选项C 正确,B 、D 错误.答案:C考点二平抛运动6.(2013江西省重点中学高三联考)一个物体从某一确定的高度以初速度v 0水平抛出,已知它落地时的速度为v,重力加速度为g.则正确的说法是( ) A.物体的运动时间是v v g- B.C.物体的竖直方向位移是20()2v v g -D.物体的位移是2202v v g-解析:物体落地时的竖直速度为v y,由v y =gt 可得物体的运动时间是选项A 错误,B正确;由2y v =2gh,得物体在竖直方向位移是h=2202v v g-,选项C 、D 错误.答案:B7.(2012安徽联考)如图所示是倾角为45°的斜坡,在斜坡底端P 点正上方某一位置Q 处以速度v 0水平向左抛出一个小球A,小球恰好能垂直落在斜坡上,运动时间为t 1.小球B 从同一点Q 自由下落,下落至P 点的时间为t 2.不计空气阻力,则t 1与t 2的比值为()A.1∶2B.1∶3D.1解析:垂直落在斜面上时速度与水平方向的夹角为45°,如图所示, tan 45°=y v v =0gt v =2y x=1,即x=2y, 由图可知Q 点高度h=x+y=3y,即A 、B 下落高度比为1∶3,由h=12gt 2可得运动时间之比为1选项D 正确. 答案:D8.(2012四川摸底)如图所示,两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上,两斜面间距大于小球直径,斜面高度相等.有三个完全相同的小球a 、b 、c,开始均静止于同一高度处,其中b 小球在两斜面之间,a 、c 两小球在斜面顶端.若同时释放,小球a 、b 、c 到达该水平面的时间分别为t 1、t 2、t 3.若同时沿水平方向抛出,初速度方向如图所示,小球a 、b 、c 到达该水平面的时间分别为t 1′、t 2′、t 3′.下列关于时间的关系正确的是()A.t 1=t 3=t 2B.t 1=t 1′、t 2=t 2′、t 3=t 3′C.t 1′>t 2′>t 3′D.t 1<t 1′、t 2<t 2′、t 3<t 3′解析:设三小球在高为h 的同一高度处.由静止释放三小球时对a:sin30h =12gsin 30°²21t ,则21t =8h g . 对b:h=12g 22t ,则22t =2h g .对c:sin 45h =12gsin 45°²23t ,则23t =4h g ,所以t 1>t 3>t 2.当平抛三小球时:小球b 做平抛运动,竖直方向运动情况同第一种情况;小球a 、c 在斜面内做类平抛运动,沿斜面向下方向的运动同第一种情况,所以t 1= t 1′、t 2=t 2′、t 3=t 3′.选项B 正确. 答案:B9.(2013福州市高三期末质量检查)如图所示,在距地面高为H=45 m 处,有一小球A 以初速度v 0=20 m/s 水平抛出,与此同时,在A 球的正下方有一物块B 也以相同的初速度v 0同方向滑出,物块B 与地面间的动摩擦因数为μ=0.5,A 、B 均可看做质点,空气阻力不计.(g 取10 m/s 2)求:(1)A 球从抛出到落地的时间;(2)A 球从抛出到落地这段时间内的位移L 大小; (3)A 球落地时,A 、B 之间的距离s. 解析:(1)根据平抛运动规律:H=12gt 2得(2)水平位移的大小x A =v 0t=20³3 m=60 m位移的大小=75 m.(3)对物块B 由牛顿第二定律得μmg=ma a=μg=0.5³10 m/s 2=5 m/s 2B 物块运动到停下所需时间t ′=v a=4 s>t 则x B =v 0t-12at 2=37.5 m, 由此知s=x A -x B =(60-37.5) m=22.5 m. 答案:见解析10.(2012江西重点中学第二次联考)如图所示,在光滑水平面上有坐标xOy,质量为1 kg 的质点开始静止在xOy 平面上的原点O,某一时刻受到沿+x 方向的恒力F 1作用,F 1的大小为2 N,若力F 1作用一段时间t 0后撤去,撤去力F 1后5 s 末质点恰好通过该平面上的A 点,A 点的坐标为x=11 m,y=15 m.(1)为使质点按题设条件通过A 点,在撤去力F 1的同时对质点施加一个沿+y 方向的恒力F 2,力F 2应为多大? (2)力F 1作用时间t 0为多长?(3)在图中画出质点运动轨迹示意图,在坐标系中标出必要的坐标. 解析:(1)y=12a 2t 2;a 2=2F m ,可得:F 2=22myt. 代入数据得F 2=1.2 N. (2)a 1=1F m=2 m/s 2,x 1=12a 120t ;x 2=vt=a 1t 0t,x=x 1+x 2,解得t 0=1 s. (3)质点运动轨迹示意图如图所示.答案:见解析考点三圆周运动及其与平抛运动、能量知识等的综合应用11.(2012重庆模拟)如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A 和B,它们与盘间的动摩擦因数相同,当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时,烧断细线,则两个物体的运动情况是( )A.两物体均沿切线方向滑动B.两物体均沿半径方向滑动,离圆盘圆心越来越远C.两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动,不会发生滑动D.物体B 仍随圆盘一起做圆周运动,物体A 发生滑动,离圆盘圆心越来越远解析:在烧断细线前,由于R A >R B ,A 需要的向心力较大,因此A 、B 两物体做圆周运动的向心力均是最大静摩擦力及绳子拉力的合力提供的,设此时细线对物体的拉力为F T ,则对A 物体有F T +F fm =m ω2R A ;对B 物体有F fm -F T = m ω2R B ,当线烧断时,F T =0,A 物体所受的最大静摩擦力小于它所需要的向心力,故A 物体做离心运动.B 物体所受的静摩擦力提供向心力,此时静摩擦力小于最大静摩擦力,故B 物体仍随圆盘一起做圆周运动,选项D 正确. 答案:D12.(2013山东济南期中)如图所示,细绳的一端固定于竖直放置的光滑木板的O 点,另一端系一小球;在O 点正下方钉一铁钉A.现使小球由平行于木板的某高处摆下,当绳摆到竖直位置时与钉子相碰,则绳碰钉子前、后瞬间相比(不计空气阻力)( )A.小球的线速度变大B.小球的角速度变小C.小球的向心加速度减小D.绳子的拉力变大。

2014高考物理真题分类汇编-曲线运动(师)

曲线运动(一)1.（2014年安徽卷）19．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。

物体与盘面间的动摩擦因数为32（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为300，g 取10m/s 2。

则ω的最大值是 A ．5/rad s B ．3/rad s C ．1.0/rad s D ．0.5/rad s【答案】C 【解析】由于小物体随匀质圆盘做圆周运动，其向心力由小物体受到的指向圆心的合力提供，在最下端时指向圆心的合力最小。

根据牛顿第二定律：02sin30f F mg m r ω-=，又0c o s 30f mF Fmg μ≤=解得 1.0/rad s ω≤，要使小物体与圆盘始终保持相对静止，则ω的最大值是1.0/rad s 。

C 正确。

2. （2014年全国卷1）20.如图.两个质盘均为m 的小木块a 和b(可视为质点)放在水平四盘上，a 与转轴00'的距离为l , b 与转轴的距离为2l 。

木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g 。

若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是 A ．b 一定比a 先开始滑动B ． a 、b 所受的摩擦力始终相等C ．lkg2=ω是b 开始滑动的临界角速度 D ．当lkg32=ω时，a 所受摩擦力的大小为kmg 20．【答案】：A C 【解析】：两物块共轴转动，角速度相等，b 的转动半径是a 的2倍，所以b 物块最先达到最大静摩擦，最先滑动，A 对的；两物块的向心力由静摩擦力提供的，由于半径不等，所以向心力不等，B 错误的；当b 要滑动时kmg=mw 2.2L ，所以C 对的；同理b 要滑动时，kmg=mw 2.L ，解得其临界角速度，显然实际角速度小于临界角速度，b 还没达到最大静摩擦力，D 错误的。

2014高考物理最后冲刺经典试题曲线运动(必考试题,含2014模拟试题).pdf

C．如果能够套中第2根直杆，环抛出时的水平初速度范围在2.4m/s到2.8m/s之间 D．如环抛出的水平速度大于3.3m/s，就不能套中第3根直杆 22.(河南省郑州市2014届高中毕业班第一次质量预测) 如图所示，a为竖直平面内的半圆环acb的水平直径，c为环上最低点，环半径为R。将一个小球从a点以初速度沿ab方向抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力。 ? A．当小球的初速度时，掉到环上时的竖直分速度最大 ? B．当小球的初速度时，将撞击到环上的圆弧ac段 ? C．当取适当值，小球可以垂直撞击圆环 D．无论取何值，小球都不可能垂直撞击圆环 23.（广东省广州市2014届高三1月调研测试物理试题）如图所示，在斜面顶端A以速度v1水平抛出一小球，经过时间t1恰好落在斜面的中点P；若在A以速度v2水平抛出小球，经过时间t2小球落在斜面底端B．不计空气阻力，下列判断正确的是 A．v2＝2v1 B．v2 < 2v1 C．t2＝2t1 D．t22R D. 小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin=R 33.（2011江苏单科，3，易）如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA=OB. 若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为（） A. t甲t乙 D. 无法确定 34.（2011上海单科，11，易）如图，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行. 当绳与河岸的夹角为α时，船的速率为（） A. v sin α B. C. v cos α D. 35.（2010上海单科，12，易）降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞（） A. 下落的时间越短 B. 下落的时间越长 C. 落地时速度越小 D. 落地时速度越大 36.（2009广东理基，6，易）船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2. 为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对 v2的方向应为（） 37.（2009江苏单科，4，易）在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力. 下列描绘下落速度的水平分量大小vx、竖直分量大小vy与时间t的图像，可能正确的是（） 38.（2010江苏单科，1，中）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度（） A. 大小和方向均不变 B. 大小不变，方向改变 C. 大小改变，方向不变 D. 大小和方向均改变 39.（2012江苏单科，6，易）如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h（l，h均为定值）. 将A向B水平抛出的同时，B自由下落. A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反. 不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则（） A. A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度 B. A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰 C. A、B不可能运动到最高处相碰 D. A、B一定能相碰 40.（2009广东理基，7，易）滑雪运动员以20 m/s的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差为3. 2 m. 不计空气阻力，g取10 m/s2.运动员飞过的水平距离为s，所用时间为t，则下列结果正确的是（） A. s=16 m，t=0. 50 s B. s=16 m，t=0. 80 s C. s=20 m，t=0. 50 s D. s=20 m，t=0. 80 s 41.（2008全国Ⅰ，14，易）如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上. 物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足（） A. tan φ=sin θ B. tan φ=cos θ C. tan φ=tan θ D. tan φ=2 tan θ

2014年高考真题：力与曲线运动

2015年高考复习专题：力与曲线运动4.51．（2014课标卷1）如图，MN 为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场（未画出）。

一带电粒子从紧贴铝板上表面的P 点垂直于铝板向上射出，从Q 点穿越铝板后到达PQ 的中点O 。

已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变。

不计重力。

铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为（）A ．2B ．2C ．1D ．222．（2014课标卷1）如图，两个质量均为m 的小木块a 和b （可视为质点）放在水平圆盘上，a 与转轴OO'的距离为l ，b 与转轴的距离为2l 。

木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g 。

若圆盘从静止开始绕轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）A ．b 一定比a 先开始滑动B ．a 、b 所受的摩擦力始终相等C ．ω=lkg 2是b 开始滑动的临界角速度 D ．当ω=l kg 32时，a 所受摩擦力的大小为kmg3（2014新课标卷Ⅱ）.取水平地面为重力势能零点。

一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等。

不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为： A.6π B. 4π C. 3π D. 125π4（2014新课标卷Ⅱ）.如图所示，一质量为M 的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大圆环上的质量为m 的小环（可视为质点），从大圆环的最高处由静止滑下，重力加速度为g 。

当小圆环滑到大圆环的最低点时，大圆环对轻杆拉力的大小为：A. Mg-5mgB. Mg+mgC. Mg+5mgD. Mg+10mg5（2014新课标卷Ⅱ）.假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g 0，在赤道的大小为g ；地球自转的周期为T ，引力常数为G ，则地球的密度为： A. 0203g g g GT π- B. 0203g g gGT π- C. 23GT π D. 023g g GT πρ=6（2014天津卷）．研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比（）A ．距地面的高度变大B ．向心加速度变大C ．线速度变大D ．角速度变大7．（2014天津卷）如图所示，平行金属板A B 、水平正对放置，分别带等量异号电荷．一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么（）A ．若微粒带正电荷，则A 板一定带正电荷B ．微粒从M 点运动到N 点电势能一定增加C ．微粒从M 点运动到N 点动能一定增加D ．微粒从M 点运动到N 点机械能一定增加8、（2014山东）2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程。

2014年高考一轮复习物理试题分类汇编曲线运动部分

高考物理试题分类汇编曲线运动部分第1题(2008年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（全国Ⅰ）)题目如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。

物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足A.tanφ=sinθB. tanφ=cosθC. tanφ=tanθD. tanφ=2tanθ答案D解析：根据题意tanφ=tanθ=所以tanφ=2tanθ,D正确，A、B、C错误。

第2题(2008年普通高等学校夏季招生考试物理（江苏卷）)题目如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b,跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3m的a球置于地面上，质量为m的b球从水平位置静止释放。

当a球对地面压力刚好为零时，b球摆过的角度为θ.下列结论正确的是(A)θ=90(B)θ=45(C)b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小(D)b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大答案AC解析：设b球能摆到最低点,由机械能守恒得mv2=mgl.又T-mg=可得T=3mg,则A正确,B错误.球b 在摆动过程中竖直速度先增大后减小,所以重力的功率先增大后减小,则C正确,D.错误.第3题(2008年普通高等学校夏季招生考试物理（广东卷）)题目某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25 m/s的速度沿水平方向反弹.落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间.忽略空气阻力，取g=10 m/s2.球在墙面上反弹点的高度范围是( )A.0.8 m至1.8 mB.0.8 m至1.6 mC.1.0 m至1.6 mD.1.0 m至1.8 m答案A解析：球反弹后做平抛运动.设落地时间t，由t=得t1=s,t2= s,由h= gt2得h1=0.8 m,h2=1.8 m,即A正确，BCD均错误.第4题(2008年普通高等学校夏季招生考试综合能力测试（理科使用）（广东卷）)题目从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（）A.从飞机上看，物体静止B.从飞机上看，物体始终在飞机的后方C.从地面上看，物体做平抛运动D.从地面上看，物体做自由落体运动答案C解析：飞机上释放的物体具有水平初速度,做平抛运动,从飞机上看,物体在落地前始终在飞机的正下方,C 正确,A、B、D.均错误。

高中物理曲线运动经典练习题全集含答案

《曲线运动》超经典试题1、关于曲线运动，下列说法中正确的是（ AC ）A. 曲线运动一定是变速运动B. 变速运动一定是曲线运动C. 曲线运动可能是匀变速运动D. 变加速运动一定是曲线运动【解析】曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，一定是变化的，所以曲线运动一定是变速运动。

变速运动可能是速度的方向不变而大小变化，则可能是直线运动。

当物体受到的合力是大小、方向不变的恒力时，物体做匀变速运动，但力的方向可能及速度方向不在一条直线上，这时物体做匀变速曲线运动。

做变加速运动的物体受到的合力可能大小不变，但方向始终及速度方向在一条直线上，这时物体做变速直线运动。

2、质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，而保持F2、F3不变，则质点（ A ）A．一定做匀变速运动B．一定做直线运动C．一定做非匀变速运动D．一定做曲线运动【解析】质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。

由题意可知，当突然撤去F1而保持F2、F3不变时，质点受到的合力大小为F1，方向及F1相反，故一定做匀变速运动。

在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，它一定做匀变速直线运动；其二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动（条件是F1的方向和速度方向在一条直线上），也可能做曲线运动（条件是F1的方向和速度方向不在一条直线上）。

3、关于运动的合成，下列说法中正确的是（ C ）A. 合运动的速度一定比分运动的速度大B. 两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动C. 两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动D. 合运动的两个分运动的时间不一定相等【解析】根据速度合成的平行四边形定则可知，合速度的大小是在两分速度的和及两分速度的差之间，故合速度不一定比分速度大。

两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。

两个匀变速直线运动的合运动是否是匀变速直线运动，决定于两初速度的合速度方向是否及合加速度方向在一直线上。

高2014级高三下期曲线运动单元测试试题卷

1t/s图甲2二实验题（每空2分共6分）10下图是某同学在“研究匀变速直线运动”的实验中打出的纸带的一段，其中A 、B 、C 为三个计数点，有关长度如图所示。

已知此物体的运动是匀变速直线运动，打点计时器使用50Hz 交流电，则测得物体的加速度为 m/s 2，打点计时器打下B 点时物体的速度v B = m/s 。

11如图所示，木块A 、B 质量分别为m 、M ，用一轻绳连接，在水平力F 的作用下沿光滑水平面加速运动，A 、B 间轻绳的张力为_________三计算题（ 16+16+18=50）12 质量为m=2kg 的物体静止在水平面上，它们之间的动摩擦系数μ=0.5，现在对物体施加以如图所示的力F, F=10N , θ=37º(sin37º=0.6)，经t=10s 后撤去力F,在经一段时间，物体又静止，求（1）物体运动过程中最大速度多少?（2）物体运动的总位移是多少？（g 取10m/s 2。

）13如图小车在水平面上以5m/s 的速度向右做匀速直线运动，车厢内用OA 、OB 两细绳系住一个质量为2kg 的物体，OA 与竖直方向夹角为θ=37°,OB 是水平的。

后来小车改做匀减速运动，并经1.25m 的位移停下来, 求(1)车在匀速运动的过程中，两绳的拉力TA 、TB 各是多少? (sin37º=0.6) (2)车在匀减速运动的过程中，两绳的拉力TA 、TB 各是多少? (g 取10m/s 2。

）14 风洞实验室中可产生水平方向的，大小可调节的风力。

现将一套有球的细直杆放入风洞实验室。

小球孔径略大于细杆直径。

如图所示。

（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数。

（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s 所需时间为多少？（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）F图乙。

2014级高一下复习试题(教师)

高2014级高一下期末物理复习题一、选择题（每题4分,共48分.以下各题中答案只有一个正确选择。

）1．关于曲线运动，下列说法中正确的有：AA、做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，故曲线运动是变速运动B、做曲线运动的物体，受到的合外力方向一定不断改变C、只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心D、物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动2．质量为m的物体在空中由静止下落，由于空气阻力，物体运动的加速度为0.9g，在物体下落h高度的过程中，以下说法正确的是（ D ）A．重力势能减小了0.9mghB．重力势能增大了0.9mghC．动能增大了0.1mghD．机械能损失了0.1mgh3．关于电场、电场线的性质，下列说法正确的是（ C ）A、在电场中的任一点，电荷的受力方向，就是该点的电场方向B、电势高的地方电场强度一定大C、电场线不可能相交D、电场强度的方向有可能与等势面不垂直4．如图，质量0.5kg的小球，从桌面以上h1=0.4m的A点落到地面的B点，桌面高h2=0.8m。

以桌面为参考平面，g=10m/s2，下列说法正确的是（C）A、小球在A点的重力势能为6JB、小球在B点的重力势能为4JC、小球从A点下落到B点的过程中重力势能减少了6JD、小球从A点下落到B点的过程中重力做的功为－6J5．一行星沿一椭圆轨道绕太阳运动，在由近日点到远日点的过程中，以下说法中正确的是 AA．行星的加速度逐渐减小B．行星的动能逐渐增大C．行星与太阳间的引力势能逐渐减少D．行星与太阳间的引力势能跟动能的和逐渐减小6．物体以速度v 0水平抛出，若不计空气阻力，则当其竖直分位移与水平位移相等时，以下说法中正确的是（ C ）A ．竖直分速度等于水平分速度B ．即时速度大小为2 v 0C ．运动的时间为g v 02 D ．运动的位移为g v 202 7. 据报道．我国数据中继卫星“天链一号01 星”于2008 年4 月25 日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4 次变轨控制后，于5 月l 日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道。