2018年高考物理总复习配餐作业27带电粒子在复合场中的运动课件

(二十七) 带电粒子在复合场中的运动A组·基础巩固题1．(2017·东城区统测)如图所示，界面MN与水平地面之间有足够大的正交的匀强磁场B和匀强电场E，磁感线和电场线互相垂直。

在MN上方有一个带正电的小球由静止开始下落，经电场和磁场到达水平地面。

若不计空气阻力，小球在通过电场和磁场的过程中，下列说法中正确的是( )A．小球做匀变速曲线运动B．小球的电势能保持不变C．洛伦兹力对小球做正功D．小球动能的增量等于其电势能和重力势能减少量的总和解析带电小球在刚进入复合场时受力如图所示，则带电小球进入复合场后做曲线运动，因为速度会发生变化，洛伦兹力就会跟着变化，所以小球不可能做匀变速曲线运动，选项A错误；根据电势能公式E p＝qφ知只有带电小球竖直向下做直线运动时，电势能才保持不变，选项B错误；洛伦兹力的方向始终和速度方向垂直，所以洛伦兹力不做功，选项C 错误；从能量守恒角度分析，选项D正确。

答案 D2．(2017·东北联考)如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后，射入水平放置、电势差为U2的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U1和U2的变化情况为(不计重力，不考虑边缘效应)( )A．d随U1变化，d与U2无关B．d与U1无关，d随U2变化C ．d 随U 1变化，d 随U 2变化D ．d 与U 1无关，d 与U 2无关解析 设带电粒子在加速电场中被加速后的速度为v 0，根据动能定理有qU 1＝12mv 20。

设带电粒子从偏转电场中出来进入磁场时的速度大小为v ，与水平方向的夹角为θ，如图所示，在磁场中有r ＝mv qB ，v ＝v 0cos θ，而d ＝2r cos θ，联立各式解得d ＝2mv 0qB ，因而选项A 正确。

答案 A3．如图所示，在x 轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场，x 轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为B 2的匀强磁场，一带负电的粒子从原点O 以与x 轴成30°角斜向上的速度v 射入磁场，且在x 轴上方运动，半径为R 。

则下列说法正确的是( )A ．粒子经偏转一定能回到原点OB ．粒子在x 轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为2∶1C ．粒子完成一次周期性运动的时间为2πm 3qBD ．粒子第二次射入x 轴上方磁场时，沿x 轴前进3R解析 由r ＝mv qB可知，粒子在x 轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1∶2，所以B错误；粒子完成一次周期性运动的时间t ＝16T 1＋16T 2＝πm 3qB ＋2πm 3qB ＝πm qB，所以C 错误；粒子第二次射入x 轴上方磁场时沿x 轴前进l ＝R ＋2R ＝3R ，粒子经偏转不能回到原点O ，所以A 错误、D 正确。

答案 D4．(2017·中卫模拟)(多选)如图所示，金属板放在垂直于它的匀强磁场中，当金属板中有电流通过时，在金属板的上表面A 和下表面A ′之间会出现电势差，这种现象称为霍尔效应。

若匀强磁场的磁感应强度为B ，金属板宽度为h 、厚度为d ，通有电流I ，稳定状态时，上、下表面之间的电势差大小为U 。

已知电流I 与导体单位体积内的自由电子数n 、电子电荷量e 、导体横截面积S 和电子定向移动速度v 之间的关系为I ＝neSv 。

则下列说法正确的是( )A ．在上、下表面形成电势差的过程中，电子受到的洛仑兹力方向向上B ．达到稳定状态时，金属板上表面A 的电势高于下表面A ′的电势C ．只将金属板的厚度d 减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为U 2D ．只将电流I 减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为U 2解析 电流向右、磁场向内，根据左手定则，安培力向上；电流是电子的定向移动形成的，故洛伦兹力也向上，故上极板聚集负电荷，下极板带正电荷，故下极板电势较高，故A 正确，B 错误；电子最终达到平衡，有：evB ＝e U h，则：U ＝vBh 。

电流的微观表达式： I ＝nevS ＝nevhd ，则：v ＝I nehd ，代入得：U ＝BI ned ∝BI d，只将金属板的厚度d 减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为2U ，故C 错误；只将电流I 减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为U 2，故D 正确。

答案 AD5．(多选)如图所示，虚线空间中存在由匀强电场E 和匀强磁场B 组成的正交或平行的电场和磁场(图中实线为电场线)，有一个带正电小球(电荷量为＋q ，质量为m )从正交或平行的电磁复合场上方的某一高度自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过的是( )A B C D解析 带电小球进入复合场时受力情况：A B C D其中只有C 、D 两种情况下合外力可能为零或与速度的方向相同，所以有可能沿直线通过复合场区域，A 项中洛伦兹力随速度v 的增大而增大，所以三力的合力不会总保持在竖直方向，合力与速度方向将产生夹角，做曲线运动，所以A错。

答案CD6．如图所示，竖直平面内有一固定的光滑绝缘椭圆大环，水平长轴为AC，竖直短轴为ED。

轻弹簧一端固定在大环的中心O，另一端连接一个可视为质点的带正电的小环，小环刚好套在大环上，整个装置处在一个水平向里的匀强磁场中。

将小环从A点由静止释放，已知小环在A、D两点时弹簧的形变量大小相等。

下列说法中错误的是( )A．刚释放时，小环的加速度为重力加速度gB．小环的质量越大，其滑到D点时的速度将越大C．小环从A运动到D，弹簧对小环先做正功后做负功D．小环一定能滑到C点解析刚释放时，小环速度为零，洛伦兹力为零，只受重力，加速度为g，A正确。

因为在A、D两点时弹簧的形变量相同，且OA长度大于OD，所以OA处于拉伸，OD处于压缩，所以弹簧由伸长变为压缩，弹力先做正功，后做负功，C正确。

从A到D过程中洛伦兹力不做功，而弹簧的弹性势能不变，只有重力做功，所以无论小环的质量如何，小环到达D点的速度是一样的，因大环光滑，则小环一定能滑到C点，B错误，D正确。

答案 BB组·能力提升题7．(多选)一个带正电的小球穿在一根绝缘粗糙直杆上，杆与水平方向成θ角，如图所示。

整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于斜杆方向向上的匀强磁场，小球沿杆向下运动，在A点的动能为100 J，在C点时动能为零，B是AC的中点，在这个运动过程中( )A．小球在B点的动能是50 JB．小球电势能的增加量可能大于重力势能的减少量C．小球在AB段克服摩擦力做的功与BC段克服摩擦力做的功相等D．到达C点后小球可能沿杆向上运动解析由动能定理：mgh－qEh－W f＝ΔE k，并注意到由于洛伦兹力随着速度的变化而变化，正压力(或摩擦力)也将随之变化，AB段克服摩擦阻力做的功显然不等于BC段克服摩擦阻力做的功，因此小球在中点B处动能也不是小球初动能的一半。

由题意及上述分析可知，电场力Eq >mg 是完全可能的，故选项B 、D 正确。

答案 BD8．(2017·河南联考)(多选)如图所示，在x 轴的上方有沿y 轴负方向的匀强电场，电场强度为E ，在x 轴的下方等腰三角形CDM 区域内有垂直于xOy 平面由内向外的匀强磁场，磁感应强度为B ，其中C 、D 在x 轴上，C 、D 、M 到原点O 的距离均为a ，现将一质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子，从y 轴上的P 点由静止释放，设P 点到O 点的距离为h ，不计重力作用与空气阻力的影响。

下列说法正确的是( )A ．若h ＝B 2a 2q 2mE，则粒子垂直CM 射出磁场 B ．若h ＝B 2a 2q 2mE，则粒子平行于x 轴射出磁场 C ．若h ＝B 2a 2q 8mE，则粒子垂直CM 射出磁场 D ．若h ＝B 2a 2q 8mE，则粒子平行于x 轴射出磁场 解析 粒子从P 点到O 点经电场加速，Eqh ＝12mv 2，粒子进入磁场后做匀速圆周运动，Bqv ＝m v 2r。

(1)若粒子恰好垂直CM 射出磁场时，其圆心恰好在C 点，如图甲所示，其半径为r ＝a 。

由以上两式可求得P 到O 的距离h ＝B 2a 2q 2mE，A 选项正确。

(2)若粒子进入磁场后做匀速圆周运动，恰好平行于x 轴射出磁场时，其圆心恰好在CO中点，如图乙所示，其半径为r ＝12a ，由以上两式可得P 到O 的距离h ＝B 2a 2q 8mE，D 选项正确。

答案 AD9．(多选)如图所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U 加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E 和匀强磁场B 的复合场中(E 和B 已知)，小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，则( )A ．小球可能带正电B ．小球做匀速圆周运动的半径为r ＝1B 2UEgC ．小球做匀速圆周运动的周期为T ＝2πE BgD ．若电压U 增大，则小球做匀速圆周运动的周期增加解析 小球在复合场中做匀速圆周运动，则小球受到的电场力和重力满足mg ＝Eq ，则小球带负电，A 错误；因为小球做圆周运动的向心力为洛伦兹力，由牛顿第二定律和动能定理可得Bqv ＝mv 2r ，Uq ＝12mv 2，联立以上三式可得小球做匀速圆周运动的半径r ＝1B 2UE g ，由T ＝2πr v 可以得出T ＝2πE Bg，与电压U 无关，B 、C 正确，D 错误。

答案 BC10．(多选)空间存在一匀强磁场B ，其方向垂直纸面向里，另有一个点电荷＋Q 的电场，如图所示，一带电－q 的粒子以初速度v 0从某处垂直电场、磁场入射，初位置到点电荷的距离为r ，则粒子在电、磁场中的运动轨迹可能( )A ．以点电荷＋Q 为圆心，以r 为半径的在纸平面内的圆周B ．开始阶段在纸面内向右偏转的曲线C ．开始阶段在纸面内向左偏转的曲线D ．沿初速度v 0方向的直线解析 当电场力大于洛伦兹力时，如果电场力和洛伦兹力的合力刚好提供向心力，选项A 正确；如果电场力大于洛伦兹力，选项C 正确；当电场力小于洛伦兹力，选项B 正确；由于电场力的方向变化，选项D 错误。

答案 ABC11．(多选)如图所示，绝缘中空轨道竖直固定，圆弧段COD 光滑，对应的圆心角为120°，C 、D 两端等高，O 为最低点，圆弧的圆心为O ′，半径为R ；直线段AC 、HD 粗糙且足够长，与圆弧段分别在C 、D 端相切。

整个装置处于方向垂直于轨道所在的平面向里、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，在竖直虚线MC 左侧和竖直虚线ND 右侧还分别存在着电场强度大小相等、方向水平向右和水平向左的匀强电场。