2014年秋季新版华东师大版七年级数学上学期4.3、立体图形的表面展开图导学案4

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华师大版数学七年级上册《4.3 立体图形的表面展开图》教学设计3

华师大版数学七年级上册《4.3 立体图形的表面展开图》教学设计3一. 教材分析《4.3 立体图形的表面展开图》是华师大版数学七年级上册的一部分，本节课的主要内容是让学生了解并掌握立体图形的表面展开图的概念，能够识别一些常见的立体图形的表面展开图，并能够通过表面展开图还原立体图形。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本知识，对于图形的变换和组合有一定的理解。

但是，对于立体图形和表面展开图的概念可能还比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。

三. 教学目标1.了解立体图形的表面展开图的概念，能够识别一些常见的立体图形的表面展开图。

2.能够通过表面展开图还原立体图形。

3.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

四. 教学重难点1.立体图形的表面展开图的概念。

2.如何通过表面展开图还原立体图形。

五. 教学方法采用问题驱动法和合作学习法，通过实例和操作让学生理解和掌握立体图形的表面展开图的概念，并通过小组合作的方式，让学生动手操作，提高学生的实践能力。

六. 教学准备1.PPT课件2.立体图形模型3.表面展开图的卡片4.剪刀和胶水七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实物，如纸箱、易拉罐等，让学生感受立体图形和表面展开图的存在。

提出问题：“你们知道这些都是由什么图形组成的吗？”引导学生思考立体图形和表面展开图的关系。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，介绍立体图形的表面展开图的概念，并展示一些常见的立体图形的表面展开图，如长方体、正方体、圆柱体等。

同时，让学生尝试将这些表面展开图还原成立体图形，加深学生对立体图形和表面展开图的理解。

3.操练（10分钟）将学生分成小组，每组发放一套表面展开图的卡片和剪刀、胶水等工具。

要求学生合作完成以下任务：（1）尝试将表面展开图还原成对应的立体图形；（2）观察和讨论不同立体图形的表面展开图的特点和规律；（3）找出一些生活中常见的立体图形，并尝试画出它们的表面展开图。

七年级数学上册43立体图形的表面展开图导学案(新版)华东师大版.docx

4. 3立体图形的表面展开图学前温故1. 正方体由—个面围成，其中底面是—形，侧面是—形，长方体冇—个顶点，条棱， _____ 条侧棱，经过同一个顶点有—条棱.2. 圆柱体是由—个而围成的，•圆锥是山—个而围成的，它们的底而都是—，侧而都新课早知1. 立体图形的表血展开图将多面体沿着它的一些棱剪开，展开后所得的 _______ .2. 如图是三棱柱的表面展开图的是（）・3. 下面图形是某些立体图形的表面展开图，说出这些立体图形的名称.答案：学前温故1. 六正方正方八十二四三2. 三两平面111］面新课早知1. 平面图形2. D3. 解：⑴六棱林；（2）圆柱；⑶圆锥.1. 利用多面体展开图判断多面体的面的位置【例1】如图是一个多面休的展开图，每个面内部都标了数字，请根据要求回答问题.⑴-如果面2在后面,从左面看到面4,则上面•是哪个面?（2）如果而4在右而，从下而看到而3,则而2在哪而？(2)(3)A B C DO分析：由图可看出：1和3相对，2和5相对，4和6相对，并注意它们的相邻关系. 解：（1）面3（或面1）；（2）后面（或前面）.此类题是给出几何体的展开图及部分面的位置，判断其他一些面的位置.这类题主要要求学生有较强的空间相彖力，学生也可以通过动手做出展开图来回答问题.2. 展开图在牛活中的应用【例2］某工厂把一个长方体纸盒展开时，不小心•多剪了一刀，结果展开后变成了两部分，如图所示.现在他想把这两部分粘贴成一个整体，使之能折叠成原来的长方体，请你帮他设计一下，应怎样粘贴？分析：观察可发现剪掉部分与下面多出的形状相同，故可将它放在上面与之相对或错开的位置.也可以将这一小块与中间小长方形短边对齐.解：粘贴方法如图所示.因为剪掉部分的长与大图形屮屮间大长方形的宽一致，所以可以将它粘贴在人长方形的短边上.乂因为这部分的宽与大图中中间小长方形宽一致，所以乂可以将它粘贴在小长方形上，保证上下各一个突出部分-即可.1. 下面图形中，三棱锥的平面展开图是（）.A B C D2. 把图中的硬纸片沿虚线折起來，便可成为一个正方体，这个正方体的2号平血的対面是（）.A. 3-号而B. 4号面C. 5号而D. 6号而3. 如果一个〃棱柱有12个顶点，那么底而边数,这个棱柱有_________________________ 个面，_________ 条侧棱，底面形状是__________ 边形.4. 如图，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形.I I I I I I I I I II I I I I I I I I II I I I ICT5. 如图所示是一个五棱柱，试回答问题.(1)五棱柱有几条棱？几个而？这些面分别是什么形状?⑵哪些面的形•状和人小一定相同？(3)哪些棱的长度一定相等？答案：1. B A不是立体图形的展开图；三棱锥的展开图为B； C为四棱锥的展开图；D 为三棱柱的展开图.2. C折•成正方体后1和3相对，4和6相对，2和5相对.3. 6 8 6 六4. 五棱锥圆锥三棱柱六棱柱长方体三棱柱5. 分析：五棱柱冇15条棱，侧棱长都相等，有7个面，上、下两个面形状、大小一定相同.解：(1)五棱柱有15条棱，7个而，其中5个侧而均为长方形，上、下底而为五边形；(2)上、下两底面为形状、大小均相同的五边形；(3)侧棱长都相等.。

七年级数学上册 4 图形的初步认识 4.3 立体图形的表面展开图导学案华东师大版

立体图形的表面展开图【学习目标】1.认识立体图形与平面图形之间的关系，能根据展开图判断立体图形的形状。

2.熟练掌握简单多面体的平面展开图。

【知识储备】我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开，可以展平成平面图形。

这样的平面图形叫做相应立体图形的展开图。

你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么样子的吗？想象一下。

【学习流程】一、提前自学：（一）自学要求:自主阅读教材本节内容,独立思考或独立完成自学部分中的问题和课本中的课后练习.1、以下图形通过折叠能形成什么立体图形？2、以下图形能否折叠成为正方体？（三）尝试练习：组内交流、第一次展示1、试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？圆柱圆锥三棱柱长方体思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？2、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图基本图形特征：上、下各一块，中间四块变式图形特征：将其中一块或连在一起的数块绕某一点旋转90度，经过这样的动作一次或数次，得到基本图形形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会? 再将所有的展开图画出来，以上画出了部分了展开图，除此之外还有5种，共有11种, 请你画出其余5种你能否指出具有什么特征的平面图形可以折成正方体？什么样的图形不能？（教师参与小组讨论，并进行适当指导）3、总结结论：凡符合以上基本图形或变式图形的平面图形都可以折叠成正方体．(四)尝试练习：第二次展示1、如图1是否都能折叠成为三棱柱。

图1 图2答：2、如图2折叠成为正方体后，空白处所对的是什么字？答：【当堂训练】1.下面的图形都是多面体的展开图吗?1.下面是一多面体的展开图，平面图形的旁边都标注了字母，请根据要求回答问题：(1)如果A面在多面体的底部，哪一面会在上面?(2)如果面F在前面，面B在左面，哪一面会在上面?(3)如果面C在右面，面D在后面，哪一面会在上面?。

2014年秋季新版华东师大版七年级数学上学期4.3、立体图形的表面展开图教案4

4.3立体图形的展开图教学目的：1、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）2、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称；3、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形；教学分析：重点：根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体；难点：研究一个简单多面体的展开图。

教学过程：一、知识导向：本节课立体图形与平面图形的直接转化，在这里体现着事物间的相互转化思想，在教学中教师应在学生动手做上多做文章，在教学中突出学生的自主性。

在知识上，如何确定一个立体图形的展开图，并明白其展开图的非唯一性。

另外，应能认识到一个展开图能否转化成一个立体图形。

在应用中应抓住转化时的判断力，并能对其有一个强烈的图感。

二、新课拆析：1、知识回顾：观察生活的周围，就会发现物体的形状千资百态……，这其中蕴含着许多图形的知识。

（引例）圆柱、圆锥的侧面展开图分别是什么？2、知识形成：在实际生活中常常需要了解了解整个立体图形展开的形状，如包装一个长方体的物体，需要根据它的平面展开图来裁剪纸张。

为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的平面展开图。

（1）根据给定的一些平面图形，判断能否折成立体图形。

课本“做一做”概括：多面体是由平面图形围成的立体图形，设想沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形。

“折一折”：课本把如下的正方体纸盒展开成平面图形：思考：（1）沿着一个正方体的一些棱将它剪开得到一个平面图形，需要剪开几条棱？（2）对上述正方体的展开图尝试分类；（3）正方体除了上述的展开图外，还有其他的展开图吗？三、巩固训练：Ｐ137 e x c1、2、3四、知识小结：本节课学习了如何把一个多面体展开成平面图形，也学会了判断一个平面图形能否折成立体图形。

七年级数学上册 4.3 立体图形的展开图导学案华东师大版

"湖北省武穴市实验中学七年级数学上册 4.3 立体图形的展开图导学案华东师大版 "【目标·概览】同学们已经对空间的立体图形有所认识，并且从各个侧面，各个方面对立体图形进行了“全息扫描”，为了进一步对立体图形进行深入地分析，我们本节“立体图形的展开图”的基本目标为：⒈进一步认识立体图形与平面图形的关系。

⒉了解多面体是由平面图形围成的。

⒊实践探索同一个多面体的不同的展示方式。

⒋掌握简单的立体图形的展开图。

【思考·交流】实验中学综合实践小组到新华印刷厂进行综合实践活动，参观完包装生产线的车间后，大家来到交流活动室，车间主任要同学们设计制作一个食品包装盒，食品包装盒是一个无盖的正方体。

下面是几位同学的设计图形，你想一想，他们的设计正确吗？哪些同学设计简单些？哪些同学设计复杂些？哪几位同学设计思路是一样的。

小华小萌小虎小胖小军小山小兰小英【学法·指津】数学新课程关于“实践与综合应用”的内容，标准指出，要帮助学生综合运算已有的知识和经验，经过自主探索，合作交流，解决与生活经验密切联系的，具有一定挑战和综合性的问题，以发现他们解决问题的能力。

如2004青海省湟中县实验区中考试题：请用几何图形“△”“||”“”两句贴切诙谐的解说词（至少两幅图）。

本例把几何图形与生活中的实物联系起来，使考生感到数学有趣有用。

在此基础上，考生结合自己的理解实设图案，并配上解说词，具有一定的创新。

评分标准又通过分数的杠杆作用对创新进行鼓励，这种独具匠心的命题设计本身就是一种创新。

【知识·导学】知识点一：（重点）立体图形的展开图我们把圆柱沿着它的母线（与上面底面垂直的线段）剪开，得到它的侧面展开图是长方形，同样可以得到圆锥的侧面展开图是扇形。

但在实际生活中常常需要了解一个立体图形完全展开后的形状，便于我们对一个立体图形的设计的理解，也有利于我们对希望设计的立体图形进行平面设计，这种把一个多面体完全展开后的平面图形叫做多面体的平面展开图。

华东师大版七年级数学上册《第4章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图》说课稿

华东师大版七年级数学上册《第4章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图》说课稿一. 教材分析华东师大版七年级数学上册《第4章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图》这一节，主要让学生了解和掌握立体图形的表面展开图的特点和绘制方法。

通过这一节的学习，使学生能够将立体图形与平面展开图相对应，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了图形的认识和绘制方法，对立体图形和平面图形有一定的了解。

但是，对于立体图形的表面展开图，学生可能还比较陌生，需要通过实例和动手操作来加深理解。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解立体图形的表面展开图的概念，掌握常见的立体图形的表面展开图的绘制方法。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握立体图形的表面展开图的绘制方法。

2.教学难点：学生能够将立体图形与平面展开图相对应，培养学生的空间想象能力。

五.说教学方法与手段本节课采用讲授法、演示法、分组讨论法和动手操作法相结合的教学方法。

利用多媒体课件和实物模型辅助教学，帮助学生直观地理解立体图形的表面展开图。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些日常生活中的立体图形，如纸箱、易拉罐等，引导学生思考这些立体图形是如何制作出来的，从而引出表面展开图的概念。

2.讲解与演示：教师通过多媒体课件和实物模型，讲解和演示立体图形的表面展开图的绘制方法。

例如，正方体的表面展开图是如何通过剪切和折叠正方形的纸片得到的。

3.分组讨论：学生分组讨论其他立体图形的表面展开图，如长方体、圆柱体等。

每组选取一个立体图形，讨论并绘制其表面展开图。

4.动手操作：学生利用纸张和剪刀，亲自动手制作立体图形的表面展开图。

在操作过程中，教师引导学生观察和思考，帮助学生理解和掌握绘制方法。

华师大版数学七年级上册《4.3 立体图形的表面展开图》教学设计

华师大版数学七年级上册《4.3 立体图形的表面展开图》教学设计一. 教材分析《4.3 立体图形的表面展开图》是华师大版数学七年级上册的一个重要内容。

这部分内容主要让学生了解并掌握常见立体图形的表面展开图，培养学生空间想象能力，为后续学习几何体的体积和表面积打下基础。

本节课的内容与生活实际紧密相连，有利于激发学生学习兴趣，提高学生运用数学解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和几何知识，但对于立体图形的表面展开图，学生还较为陌生。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从实际生活中发现立体图形，激发学生学习兴趣，培养学生空间想象能力。

同时，要关注学生在学习过程中的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导和帮助。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解并掌握常见立体图形的表面展开图，培养学生空间想象能力。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，让学生体会立体图形与表面展开图之间的联系，提高学生运用数学解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握常见立体图形的表面展开图。

2.难点：培养学生空间想象能力，以及运用数学解决实际问题的能力。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实际情境，引导学生发现立体图形，激发学生学习兴趣。

2.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养学生团队合作精神。

3.操作实践法：让学生动手操作，实际操作中感受立体图形与表面展开图之间的联系。

4.引导发现法：教师引导学生发现立体图形的特点，培养学生独立思考能力。

六. 教学准备1.教具准备：立体模型、展开图卡片、黑板、粉笔等。

2.学具准备：学生每人准备一个立体图形模型，展开图卡片。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的立体图形，如魔方、牙膏盒等，引导学生关注立体图形。

提问：你们能说出这些立体图形的名称吗？它们在我们的生活中有哪些应用？从而激发学生学习兴趣。

新华师大版七年级上册初中数学 4-3 立体图形的表面展开图教案

第四章图形的初步认识4.3 立体图形的表面展开图1.让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系；2.会判断所给定的平面图形能否折成立体图形；3.给出一些立体图形的展开图，能说出相应立体图形的名称；4.会判断给定的平面图形是否为某立体图形的展开图，并会把一个简单的立体图形展开成平面图形；5.培养学生的观察、实践操作能力和空间想象能力.根据立体图形研究其展开图和根据展开图判别立体图形.研究一个简单立体图形的展开图.一、情境导入，激发兴趣1.观察生活的周围，就会发现物体的形状千姿百态……，这其中蕴含着许多图形的知识.2.当我们进行包装时，它们的展开图是怎样的呢？下面让我们一起来探究.【教学说明】教师可展示实物，方便探究.通过实物展示，引起学生探究的兴趣.1.圆柱体是我们所熟悉的图形，那么圆柱体的侧面展开图是什么图形呢？请你画出来.【教学说明】可以让学生动手操作，再画图，有一个直观的认识.2.“折一折”：如下图是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？【教学说明】先让学生想象、猜测，再动手做，然后请学生来回答，在折起时，应掌握一定的规律性东西，即，如何折，从何折起.3.学生以小组为单位展开探究，将结果画在黑板上，教师及时予以总结.正方体展开图如下图：根据图形做出归纳小结：第一行是1-4-1组合；第二行第1-3个是2-3-1组合；第二行最后两个分别是2-2-2和3-3组合.【教学说明】注意：（1）立体图形有几个面，它的平面展开图就由几个面构成；（2）同一个立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的.把如右的正方体纸盒展开成平面图形：思考：（1）沿着一个正方体的一些棱将它剪开得到一个平面图形，需要剪开几条棱？（2）对上述正方体的展开图尝试分类.【教学说明】可以汇集学生所剪得的不同的展开图，张贴在黑板上，必要时教师提供几种新的展开图让学生作参考.通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑问？【教学说明】让学生自我总结收获和疑问，在小组内进行交流，教师再根据交流的情况，对典型问题进行强调.尤其是对正方体的展开图规律再次进行强化.课本习题1.1。

华东师大版七年级上册数学学案：4.3立体图形的表面展开图

4.3立体图形的表面展开图导学目标1、知识与能力了解多面体可由平面图形围成.2、过程与方法1、会根据展开图判别简单的立体图形，根据简单的立体图形判别展开图.2、经历和体验图形的变化过程.3、情感、态度与价值观感受数学之美.导学重点难点：如何将平面展开图还原成立体图形导学过程：1. 问题探究：将一个正方体表面沿某些棱拆开，能展成一个什么样的图形?合作交流：生1：我得到的图形如图4—3—1.生2：我得到的图形如图4—3—2.生3：我得到的图形如图4—3—3.生4：我认为同一个正方体按不同方式展开得到的平面图形不一样.2. 小明的玻璃杯是圆柱形的，在玻璃杯外壁上有一只蚂蚁，要从A处爬到对面的中点B处(如图4—3—4)，请你画出一条最短的路线.学了本节，你一定能根据圆柱体的表面展开图画出最短路线的.教材精华知识点1 多面体的表面展开图(1)沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体的表面展开成一个平面图形. 通过自己动手操作，可以发现一个多面体有不同的展开方式，而且按不同的展开方式展开，可以得到不同的平面展开图.(2)由什么多面体表面展开而成的平面图形，就叫做什么多面体的表面展开图.提示：多动手操作可提高空间想象力，是解决这类问题的关键.知识点2 由表面展开图描述多面体可以把平面展开图复制下来，然后亲手折叠，就可以发现是什么多面体了.提示：展开图在折叠时不能再剪开.知识点3 正方体的表面展开图同一立体图形，按不同的方式展开得到的表面展开图是不一样的. 正方体的六个面都是正方形，所以其表面展开图也是由六个正方形构成的. 正方体的表面展开图可分成三类.(1)两个正方形连成一排，如图4—3—7所示.(2)三个正方形连成一排，如图4—3—8所示.(3)四个正方形连成一排，如图4—3—9所示.注意：观察上述平面图形，没有一个图形中出现“”形，也没有一个图形含有缺口，像图4—3—10中的平面图形虽然也是由六个正方形构成，但不能折成正方体.课堂检测基本概念题1、图4—3—11是一个多面体的表面展开图，每个面内部都标了数字，请根据要求回答问题.(1)与面2相对的是哪一个面?(2)如果面2在后面，从左面看到面4，则上面是哪个面?(3)如果面4在右面，从下面看到面3，则面2在哪里?综合应用题2、小明把一个长方体纸盒展开时，不小心多剪了一刀，结果展开后变成了两部分，如图4—3—13. 现在他想把这两部分粘贴成一个整体，使之能折叠成原来的长方体，请你帮他设计一下，应怎样粘贴?3、图4—3—15所示是一张铁皮.(1)计算该铁皮的面积.(2)能否将它做成一个长方体盒子?若能，画出它的立体图形，并计算它的体积；若不能，说明理由.探索创新题4、新年晚会上某校九年级五班教室内悬挂着各种各样的立体图形，来增加节日的喜庆气氛，现在有长1m、宽0. 5m的彩纸10张，能做成多少个棱长为8cm的正方体小装饰品?(不记接头损失)导学反思：1、本节亮点2、待改进处。

数学华东师大版七年级上册教案 4.3 立体图形的表面展开图1

优质资料---欢迎下载课题立体图形的表面展开图教学目标1、知识与技能：认识立体图形与平面图形的关系。

一个立体图形按不同方式展开可得不同的表面展开图。

2、过程与方法：通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养实验操作的能力，发展空间观念。

3、情感态度与价值观：能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。

【重点难点】教学重点：基本几何体与其展开图的关系，一个立体图形以不同方式展开可得不同的表面展开图。

教学难点：正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形。

教学过程一、引入课题：小壁虎遇到难题有一天壁虎在圆桶的下方,发现上方有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路最近呢？二、自主探究1. 自学检测：下列展开图是什么动脑猜一猜：下面4个图是一些多面体的表面展开图,你能说出这些多面体的名字吗? 激发学生的学习兴趣，学生有好奇心，很快能引入课题。

●蚊子壁虎●2.小组合作我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。

我们把这些图形称为几何图形。

注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。

将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？与同伴进行交流.三．要点归纳：四．团结协作如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法。

友情提示：1. 沿着棱剪2. 展开后是一个图形要求：1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类,为什么?学生分组进行讨论，展示，学生进行分类并说明分类的原因。

开动脑筋，研究讨论，共同进步蓝黄。

华东师大版七年级数学上册第四章 §4.3 立体图形的表面展开图导学案

§4.3 立体图形的表面展开图学生姓名：【学习目标】1、学会简单几何体(如正方体,三棱锥)的表面展开图.。

2、一些平面图形可以折叠成一个立体图形.3、通过观察和自己动手操作,经历和体验图形的变化过程.【重点】基本几何体与其展开图的关系，一个立体图形以不同方式展开可得不同的表面展开图。

【难点】正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形。

【自主探究】学习流程:边阅读、自学、探究教材135页—137页，边完成以下问题，独立完成自学检测，结束后立即核对答案，如有错误，回头再研；如理解不深、请教学长，直至深透掌握。

情境引入1：一面长方形的墙壁，壁虎在下方，蚊子在上方，饥饿的壁虎想尽快的吃掉上方的蚊子，该走哪条路最近呢？●壁虎情境引入2：如图所示，一只小虫位于正方体的一个顶点A处。

现在这只小虫想要爬到点B处，请问，走哪条路线最短？BA自学目标一：学会简单几何体的表面展开图.问题1：下列立体图形的平面展开图是什么?问题2：完成书P135“做一做”问题3：多面体是由围成的立体图形；沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个，我们把这个平面图形就称为它的。

自学目标二：会较复杂几何体的表面展开图.问题4：下列图形是哪些多面体的展开图？(1)自学检测：1、（课件）2、将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形，请画在下面【展示任务】学习流程：先独立思考、实践，形成自己的结果。

教师批阅后，有疑问的请教组内同学。

展示课前科研组长分配任务：每个同学主讲一个任务。

组内展示流程：每个任务一人主讲（主要认识，方法，思路）、大家补充（不同认识、方法、思路）。

自学目标三：掌握正方体的表面展开图问题5:对正方体的表面展开图进行分类正方体的展开图口诀：问题6:下面的图形那些是立方体的展开图？(1)(2)(3)(4)感悟（收获与疑惑）：【达标测试】（时间：15分钟，总分：100分）1、下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？2、如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求: a= ，b= ，c= ，3、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？4、下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有（）甲丙5、如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。

七年级数学上册4.3.4立体图形的表面展开图和平面图形导学案华东师大版

立体图形的表面展开图和平面图形【预习目标】 1. 认识立体图形与平面图形的关系、平面图形的特点。

2.经历与体验图形的变化过程，进一步培养空间观念，发展几何直觉。

3.培养对几何图形学习的兴趣。

【重点】立体图形的展开图，多边形的定义。

【难点】理解立体图形与平面图形的关系，平面图形的判断。

【使用方法与学法指导】 1.先精读一遍教材P130—P 136用红笔进行勾画；再针对预习案二次阅读教材，并回答问题，时间不超过15分钟；后30分钟及时完成导学案的题目。

2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录，准备课上讨论质疑；预习案一、预习自学： 1、在多边形中，三角形是最基本的图形.如下图所示，每一个多边形都可以分割成几个三角形.若每一个多边形从同一个顶点可以分割成几个三角形？小结：请归纳三角形个数与多边形边数的关系。

2、慧眼识别：如下图是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？（）（）（） ( )二、我的疑惑探究点一：立体图形的平面展开图例1：以下是一些立体图形和立体图形平面展开图，请连一连。

小结：说一说立体图形平面展开图是有哪些平面图形组成的？探究点二：平面图形的特点例2：小结：圆：多边形：【针对性练习】1、如图，在这些图形中，是四棱柱的侧面展开图的是________（填序号）。

2、如图中，（）不是正方体的展开图.3、如图，下列图形是某些立体图形的平面展开图，说出这些立体图形的名称。

（）（）（）（）4、在图中添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有（）A 、7种B 、4种C 、3种D 、2种5、有几个三角形?几个四边形?6、下列几何图形:三角形,圆柱,长方形，正方形 ,圆,球 .其中平面图形有几个? ( ) 个【拓展提升】1、如图所示，下图是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字为4 的面与其对面上的数字之积是多少？2、正方体的表面展开图，巧记正方体的展开图口诀掌握此规律，运用定自如。

新华师大版七年级上册初中数学 4-3立体图形的表面展开图教学课件

新课讲解
想一想图中的图形经过折叠能否围成一个正方体？
新课讲解
1.展开是将某些立体图形展成一个平面图形，同时这个平面图形可以折叠成相应的立体图形．展开和折叠是互逆过程．
2.正方体是一个特殊的四棱柱，它的所有棱长都相等，所有面都是正方形且大小相等，将正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，其展开图共有11种形式．
3.圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆(底面) 和一个长方形(侧面)组成的，其中侧面展开图的一边长是圆柱的高，另一边长是底面圆的周长．
新课讲解
例2 如图所示的平面图形经过折叠可以围成棱柱的有( C )
A．(1)(2)(4) C．(4)(5)
B．(1)(2)(4)(5) D．(2)(4)
导引：由棱柱的特征可知，(4)经过折叠可围成一个三棱柱；(5)经过折叠可围成一个四棱柱．
新课导入
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思考Байду номын сангаас
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.为了设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平面图形.
将纸盒完全展开后形状是怎样的？
新课讲解
知识点1 正方体的展开与折叠
合作探究
将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形. （1）你能得到哪些形状的平面图形？与同伴进行交流. （2）你能得到图中的平面图形吗？
布置作业
请完成《少年班》P2-P3对应习题
新课讲解
例4 如图所示的平面图形不可能围成圆锥的是( D )
导引：圆锥的侧面展开图是扇形，底面为圆．
课堂小结
立
体图
表面展开图
形
展开方式不同，展开图有多种。
当堂小练

华师版七年级数学上册4.3 立体图形的表面展开图

新课讲解
红蓝
黄
新课讲解
例1 （1）把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？
新课讲解
（2）把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？
新课讲解
例2 如图所示的是一个五棱柱，它的底面边长都是4 cm，侧棱长都是6 cm.
(1)这个五棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？
解：这个五棱柱共有7个面，其中上、下两个底面，5个侧面．上、下底面都是五边形，侧面都是长方形，上、下底面的形状、面积完全相同.5个侧面的形状、面积完全相同．
HS七(上) 教学课件
第四章图形的初步认识
4.3 立体图形的表面展开图
学习目标
1.掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体模型；（重点） 2.熟悉棱柱的展开图，初步尝试展开圆柱、圆锥的侧面；（重点） 3.熟悉几何体与它展开的平面图形的对应关系.（难点）
新课引入
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.
了！太棒你们
坚持就是
胜利
1. 下图中，不可能围成正方体的是( D )
随堂即练
2．将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为6，则x＝__5__，y＝__3__．
1 23
xy
随堂即练
3.以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
课堂小结
名称
立体图形
பைடு நூலகம்
表面展开图
底面形侧面形
新课讲解
(2)这个五棱柱共有多少条棱？它们的长度分别是多少？解:这个五棱柱共有15条棱，其中5条侧棱的长度都是6 cm，其他棱长都是4 cm.
(3)沿一条侧棱剪开将其侧面展成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？

华师大版七年级数学上4.3立体图形的表面展开图__导学案

七年级数学导学案设计总第34课时§4.3 立体图形的表面展开图【教学目标】：1、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）2、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称；3、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形；【重点】：根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体；【难点】：研究一个简单多面体的展开图。

【学习过程】：一、复习和预习观察生活的周围，就会发现物体的形状千资百态……，这其中蕴含着许多图形的知识。

（引例）圆柱、圆锥的侧面展开图分别是什么？二、探究新知1、“做一做”：12个一样大的等边三角形，粘贴成如下图所示的三种形状，你能想像哪一个可以折叠成多面体？动手做做看。

图（1）图（2）图（3）从学生动手的结果，我们易知，图（1）、图（3）可折叠想多面体，图（2）不能折叠成多面体。

上面的图（1）、图（2）实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的平面展开图。

2、“折一折”：如下图是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？3、画出圆柱、长方体、三棱柱、圆锥的表面展开图，看它的平面展开图是什么。

4、正方体的表面展开图巧记正方体的展开图口诀“一四一”“一三二”，“一”在同层可任意“三个二”成阶梯“二个三”“日”相连异层必有“日”，整体没“凹田”掌握此规律，运用定自如。

在用科学记数法表示时，应注意什么问题，如何确定n的值呢？将科学记数法表示的数，恢复原数有什么方法和规律吗？三、巩固练习1、在下面的图形中，不可能是圆锥体的展开图的是（）2、如图，在这些图形中，是四棱柱的侧面展开图的是________（填序号）。

3、如图中，（）不是正方体的展开图4、如图，下列图形是某些立体图形的平面展开图，说出这些立体图形的名称。

（）（）（）（）5、在图中添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有（）A、7种B、4种C、3种D、2种◆典例分析例：（1）如图所示，是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字为4-的面与其对面上的数字之积是（）Ａ、4Ｂ、12Ｃ、4-Ｄ、0（2）把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的组合体，然后将露出的表面部分漆成红色，遮住的部分漆成黑色，那么红色部分的面积为比黑色部分多（）A、15B、17C、19D、27●拓展提高1、如图，一个正方体的相对的表面上所标的两个数，都是互为相反数的两个数，右图是这个正方体的表面展开图，那么yx+的值为________。