反比例函数

函数y2和一次函数y3的
解析式；
k2 (2)结合图象，求出当 k3 x b k1 x 时， x x的取值范围.
5.如图是反比例函数
k1 y x
和
k2 y (k1 k2 ) x
源自文库
在第一象限的图象，直线AB//x轴，并 分别交两条曲线于A,B两点，若 S△AOB=2，则k2-k1的值为______.
3.已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）
5 是反比例函数y= 的图象上的三点，且 x
x1<x2<0<x3，则y1 , y2 ，y3的大小关系 是 .
k2 4. 如图，正比例函数y1=k1x与反比例函数y2= x
相交于A,B两点，已知点A的坐标为(4,n)， BD⊥x轴于点D，且S△BDO=4.过点A的一次函 数y3=k3x+b与反比例函数的图象交于另一点C， 与x轴交于点E(5,0). (1)求正比例函数y1,反比例
的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交 AB于点F．则AF•BE=_______.
AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交
8、如图，四边形OABC是平行四边形，对角线OB在 轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分 k1 k2 别在双曲线 y 和 y 的一支上，分别过点A、C x x 作x轴的垂线，垂足分别为M和N，则有以下的结论： AM | k1 | ① CN | k | ； ②阴影部分面积是（k1+k2）； ③当 2 ∠AOC=90°时，|k1|=|k2|； ④若OABC是菱形，则两 双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称． 其中正确的 结论是_______.
y
P1 P2 O A1 P3 A2 A3
x
10、如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴
k 上，双曲线 y (k 0) 经过斜边OA的中点C，与 x
另一直角边交于点D．若△OBD ∽ △ABO，
则直线 OA的解析式为_____ ．
11、如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，
双曲线
k y ( k 0) 经过斜边 OA的中点C，与另一 x
1 9、如图，P1、P2、…Pn在函数 y x 0 的图像 x
上，△P1OA1， △P2A1A2 ，… △PnAn-1An 都是
等腰直角三角形，斜边OA1 、A1A2 、
A2A3，…An-1An都在x轴上（n是大于或等于2的
正整数），则点P3的坐标是 ；点Pn的坐标是
（用含n的式子表示）.
1 4 6.反比例函数 y 的图象与直线 y x x 3 的交点为A,B，过点A作y轴的平行线与过点B 作x轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积 为_______.
7、如图，直线y=6-x交x轴、y轴于A、B两点，
4 P是反比例函数 y ( x 0) 图象上位于直线下方 x
直角边交于点D．若S△OCD=9，则S△OBD的值
为 _____ ．
11、如图，若双曲线
△AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，
且OC=3BD，则实数k的值为_____．
k y x
与边长为5的等边
8 12、如图，在函数 y 的图象上有点P1、P2、 x
P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每 个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是 2，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y 轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图 中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、 S3…、Sn，则S1= ，Sn= ， S1+S2+…+Sn=___． （用含n的代数式表示）
反比例函数
一.反比例函数定义
二.反比例函数图象和性质
三.反比例函数中|k|的意义
2k 1 1.若反比例函数 y 的图象经过第二、 x
四象限，则k的取值范围是_______.
a 2.已知反比例函数y= (x≠0)的图象，在每 x
一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次 函数y=-ax+a的图象不经过（ ） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限
13、平面直角坐标系中，点A、B分别在函数 y1=4/x（x＞0）与y2=﹣4/x（x＜0）的图象上， A、B的横坐标分别为 a、b．
（1）若AB∥x轴，求△OAB的面积； （2）若△OAB是以AB为底边的等腰三角形， 且a+b≠0，求ab的值； （3）作边长为3的正方形ACDE，使AC∥x轴， 点D在点A的左上方，那么，对大于或等于4的 任意实数a，CD边与函数y1=4/x（x＞0）的图 象都有交点，请说明理由．