第1章 磁路
第一章 磁路
第一章磁路电机是一种机电能量转换装置，变压器是一种电能传递装置,它们的工作原理都以电磁感应原理为基础，且以电场或磁场作为其耦合场。
在通常情况下，由于磁场在空气中的储能密度比电场大很多，所以绝大多数电机均以磁场作为耦合扬。
磁场的强弱和分布，不仅关系到电机的性能，而且还将决定电机的体积和重量；所以磁场的分析扣计箅，对于认识电机是十分重要的。
由于电机的结构比校复杂，加上铁磁材料的非线性性质，很难用麦克斯韦方程直接解析求解；因此在实际工作中．常把磁场问题简化成磁路问题来处理。
从工程观点来说，准确度已经足够。
本章先说明磁路的基本定律，然后介绍常用铁磁材料及其性能，最后说明磁路的计算方法。
1-1 磁路的基本定律一、磁路的概念磁通所通过的路径称为磁路。
图1—1表示两种常见的磁路，其中图a为变压器的磁路，图b为两极直流电机的磁路。
在电机和变压器里，常把线圈套装在铁心上。
当线圈内通有电流时、在线圈周围的空间(包括铁心内、外)就会形成磁场。
由于铁心的导磁性能比空气要好得多，所以绝大部分磁通将在铁心内通过，并在能量传递或转换过程中起耦合场的作用，这部分磁通称为主磁通。
围绕裁流线圈、部分铁心和铁心周围的空间，还存在少量分散的磁通，这部分磁通称为漏磁通。
主磁通和漏磁通所通过的路径分别构成主磁路和漏磁路，图1—l中示意地表出了这两种磁路。
用以激励磁路中磁通的载流线圈称为励磁线圈(或称励磁绕组)，励磁线圈中的电流称为励磁电流(或激磁电流)。
若励磁电流为直流，磁路中的磁通是恒定的，不随时间而变化，这种磁路称为直流磁路；直流电机的磁路就属于这一类。
若励磁电流为交流(为把交、直流激励区分开，本书中对文流情况以后称为激磁电流)，磁路中的磁通随时间交变变化，这种磁路称为交流磁路；交流铁心线圈、变压器和感应电机的磁路都属于这一类。
二、磁路的基本定律进行磁路分析和计算时，往往要用到以下几条定律。
安培环路定律 沿着任何一条闭合回线L ，磁场强度H 的线积分值dlH L∙⎰ 恰好等于该闭合回线所包围的总电流值∑i ，(代数和)．这就是安培环路定律(图l —2)。
电机拖动习题和答案++
7、并励直流发电机中电流I、Ia和If三者之间的关系为。
8、并励直流发电机自励建压的条件为：（1）、；（2）、；（3）、。
9、在直流电机的换向过程中，如果换向元件中的各种电动势∑e=0，元件电流将实现换向；如果∑e >0，将实现换向；如果∑e <0，将实现换向。
3、一台直流发电机数据： ，总导体数N=720， ，运行角速度 rad/s，每极磁通Φ=0.0392Wb。试计算：
（1）发电机的感应电动势；
（2）当转速n=900r/min，但磁通不变时的感应电动势；
（3）当磁通Φ=0.0435Wb，n=900r/min时的感应电动势。
4、一台并励直流电动机，额定数据为： ， ， ，电枢回路总电阻 ，励磁电路总电阻 。若将该电动机用原动机拖动作为发电机并入电压为 的电网，并忽略电枢反应的影响，试问：
4.磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？
5.说明磁路和电路的不同点。
6.说明直流磁路和交流磁路的不同点。
7.基本磁化曲线与起始磁化曲线有何区别？磁路计算时用的是哪一种磁化曲线？
8.路的基本定律有哪几条？当铁心磁路上有几个磁动势同时作用时，磁路计算能否用叠加原理，为什么？
第2章变压器
一、填空题：
1、磁通交变会在绕组感应电势，磁通和电势E两者波形，相位，幅值。
A、有效值B、最大值C、平均值D、瞬时值
6、一台变比为kA，额定容量为SN的自耦变压器，电磁容量为（）
A、SNB、SN/kA
C、（1-1/kA）SND、（kA-1）SN
7、下述变压器变比表达式中，定义最准确的是（）
A、E1/E2B、U1/U2C、I2/I1D、Z1/Z2
第一章 磁路基础知识
l1 l2 3l 15 10 2 m 两边磁路长度：
气隙磁位降： B 1.211 2H 2 2 2.5 10 3 A 4818 A 0 4π 10 7
1.211 (2 0.25) 2 B T 1.533T 中间铁心磁位降： 3 4 A 4 10
磁路基础知识
1.2.3涡流与涡流损耗 1、涡流 2、涡流损耗：涡流在铁心中引起的损耗 3、注意:为减小涡流损耗，电机和变压器的铁心都用 含硅量较高的薄硅钢片叠成。 4、铁心损耗：磁滞损耗+涡流损耗
2 pFe f 1.3 BmG
南通大学《电机学》
磁路基础知识
1.3直流磁路的计算
磁路计算正问题——给定磁通量，计算所需的励磁磁动势 磁路计算逆问题——给定励磁磁势，计算磁路内的磁通量 磁路计算正问题的步骤： 1）将磁路按材料性质和不同截面尺寸分段； 2）计算各段磁路的有效截面积Ak和平均长度lk； 3）计算各段磁路的平均磁通密度Ak ，Bk=Φk/Ak； 4）根据Bk求出对应的Hk；
Φ
RmFe
N
F
Rm
i
Φ
串联磁路 南通大学《电机学》 磁路基础知识
模拟电路图
解：铁心内磁通密度为 BFe 0.0009 T 1T
AFe 0.0009
从铸钢磁化曲线查得：与BFe对应的HFe=9×102A/m
H FelFe 9 10 2 0.3A 270 A 铁心段的磁位降：
查磁化曲线：H1 H 2 215 A/m
H1l1 H 2l2 215 15 10 2 A 32.25A
总磁动势和励磁电流为：
Ni 2H H l
3 3
H 1l1
电机学 第一章磁路
起始磁化曲线
oa段
ab段
bc段
cd段
膝点
饱和
铁磁材料 图1-7.
µ Fe = f ( H ) 磁化曲线见示意
� 应用: 设计电机和变压器时，为使主磁路内得 到较大的磁通量而又不过分增大励磁磁动势， 通常把铁心内的工作磁通密度选择在膝。 剩磁:去掉外磁场之后，铁磁材料内仍然保留的 磁通密度 B r 。 矫顽力:要使B值从减小到零，必须加上相应的反 向外磁场，此反向磁场强度Hc称为矫顽力。 磁滞:铁磁材料所具有的这种磁通密度B的变化滞 后于磁场强度H变化的现象。 磁滞现象是铁磁材料的另一个特性。
2．硬磁(永磁)材料 定义:磁滞回线宽、剩磁和矫顽力都很大的铁磁材 料称为硬磁材料，又称为永磁材料。 附图1-11b 磁性能指标 剩磁 矫顽力 最大磁能积
铸造型 铝镍钴
种类示意图
粉末型 铝镍钴
永磁材料 种类
铁氧体
稀土钴
钕铁硼
四、铁心损耗 1．磁滞损耗 定义: 铁磁材料置于交变磁场中时，磁畴相 互间不停地摩擦、消耗能量、造成损耗，这种 损耗称为磁滞损耗。 n 公式: p = C fB V
Hδ lδ = 385A
F = H FelFe + H δ lδ = 432.6 A
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2．简单并联磁路 定义:指考虑漏磁影响，或磁回路有两个以上分 支的磁路。 点击书本进入例题1-３
例 题
� [例1—3] 图1—14a所示并联磁路，铁心所 用材料为DR530硅钢片，铁心柱和铁轭的截面 积均为 A = 2 × 2 × 10 −4 m 2 ，磁路段的平均长 −3 度l = 5 ×10−2 m ，气隙长度 δ1 =δ2 = 2.5×10 m 励磁线圈匝数 N 1 = N 2 = 1000 匝。不计漏磁通，试求在气隙内产生 B δ =1．211T的磁通密度时，所需的励磁电流i。
电机学第1章磁路
涡流损耗
铁芯是有阻值的，当磁通交变时，铁芯中就会感应交变的电 势，进而在铁心内引起环流。这些环流通作涡流状流动，称 为涡流涡流引起的损耗，称为涡流损耗。
pw k w f B
2
2 m
思考：如何尽量减小涡流损耗？
• 为减小涡流损耗， 电机和变压器的铁 心都用含硅量较高 的薄硅钢片叠成。
后于磁场强度变化，通常在电机内也可理解为磁通落后于 激磁电流的现象，称为磁滞现象）。
磁滞回线：磁场强度H缓慢地循环变化，B－H曲线封 闭曲线 • 磁滞现象是铁磁材料的另一个特性。
B
Bm
b
a
Br
Hc
c f e
Hc
H
Hm
Hm
d
Bm
图1-7 铁磁材料的磁滞回线
基本磁化曲线：
对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度进行反复 磁化，可得一系列大小不同的磁滞回线，再将各 磁滞回线的顶点联接起来，所得的曲线。
2.磁化曲线和磁滞回线
磁化曲线：将一块尚未磁化的铁磁材料进行磁化，当磁 场强度H由零逐渐增大时，磁通密度B将随之增大， 得到曲线B=f(H)。 特性：①具有高的导磁性能；②磁化曲线呈非线性（饱 和特性）它的磁化曲线具有饱和性，磁导率μFe不 是常数，且随H的变化而变化。 磁滞回线在oa段：当H增大→B增大，但B增大速度较慢 在ab段：当H增大→B增大，B增大速度快； 在bc段：B随H增大的速度又较慢； 在cd段：为磁饱和区（又呈直线段）。其中拐弯点b称 为膝点；c点为饱和点。 • 过了饱和点c，铁磁材料的磁导率趋近μ0。
R
k
mk
Fm
• 磁路和电路的比拟仅是一种数学形式上的类似、 而不是物理本质的相似。
电机学第一章 磁路
H
随着磁场强度H的增大，饱和程度增加，μFe减 小，Rm增大，导磁性能降低.
B
c b
B = f ( H)
d
μFe = f ( H )
a
B = μ0 H
H
设计电机和变压器时，为使主磁路内得到较大的 磁通量而又不过分增大励磁磁动势．通常把铁心 内的工作磁通密度选择在膝点附近
B
c b
膝点 饱和点
B = f ( H)
四、铁心损耗
1．磁滞损耗
定义: 铁磁材料置于交变磁场中时，磁畴相 互间不停地摩擦、消耗能量、造成损耗，这种 损耗称为磁滞损耗。 公式: n h h m
p = C fB V
应用:由于硅钢片磁滞回线的面积较 小，故电机和变压器的铁心常用硅钢片叠成。
2．涡流损耗
¾涡流：铁磁材料在交变磁场将 有围绕磁通呈蜗旋状的感应电动 势和电流产生，简称涡流。 ¾涡流损耗：涡流在其流通路径 上的等效电阻中产生的I2R损耗 称为涡流损耗。 ¾涡流损耗与磁场交变频率f， 厚度d和最大磁感应强度Bm的平 方成正比，与材料的电阻率成反 比。 ¾要减小涡流损耗，首先应减小 厚度，其次是增加涡流回路中的 电阻。电工硅钢片中加入适量的 硅，制成硅钢片，显著提高电阻 率
表1.1 磁路和电路对比表 序 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 电 基本物理量 或基本定律 电 流 电 压 电 阻 电 导 电流密度 电导率 基尔霍夫 第一定律 基尔霍夫 第二定律 欧姆定律 路 符号或 定义 I U R=l/(γA) G=1/R J=I/A 单位 A V Ω S A/m2 S/m 磁 路 单 位 Wb A 1/H H Wb/m2(T) H/m 基本物理量或 符号或 基本定律 定义 磁 通 φ F 磁动势 磁 阻 磁 导 磁通密度 磁导率 磁通连续性 原理 Rm=l/(μA)
磁路
-H
0
H
d1
12
-B
铁磁材料的基本特性
基本磁化曲线 • 基本磁化曲线一般只用第一象限。
H H i 1800 3600 i 0 t
随电流的反复变化，外加H方向也变化，小磁畴的方向随H 的方向来回变化，在磁畴之间摩擦生热，消耗功率； 电流越大，损耗越大； 磁滞回线面积越大，Bm幅值也越大，磁滞损耗越大。
19
铁磁材料的铁损耗
• 磁滞损耗计算经验公式
ph Ch fB V
n m
Ch ：为材料的磁滞损耗系数，与材料有关；
（假定铁芯最初未被磁化） 形成一对称原点的 闭合曲线，称为磁 滞回线。
B
Bm
a
Br
Hm
b
c
Hc
f Hm
H
e
d
Bm
9
几个相关的重要概念
剩磁(remanant magnetization):去掉外磁场之后，铁 磁材料内仍然保留的磁通密度。 B 矫顽力:要使B值从最大 值减小到零，必须加上 相应的反向外磁场，此 反向磁场强度称为矫顽 力。
d L d L eL N dt dt
i
32
d L d L eL N dt dt
如果线圈为空心线圈，由于空心线圈组成的磁 路无饱和现象，磁导率为常数，则线圈的自感磁链 与产生它的励磁电流I成正比，有：
BH i
L Li
式中，L为比例常数，称为线圈的自感系数，简 称自感，单位为亨，符号为H，于是自感电动势可 表示为：
磁路和等效磁路
第一章磁路和等效磁路1—1 单回路磁路磁路中磁势F 与磁通Ф的关系，与电路中欧姆定律一样。
当复磁阻为F IwZ M =R M +jxM 时Ф= = (1-1) Z M R M +jx MF=IW= Ф(R M +jx M )=Fr+jFa (1-2) Fr=ФR M 是在空气隙d 中磁势降和在磁路中产生磁通的有功磁势总和。
Fa=ФX M 是抵偿磁路中W2线圈内损耗和磁路内铁损的无功磁势总和。
Fr 与Ф同相，Fa 与Ф成90°。
F=IW ，Fr=IrW ，Fa=IaW (1-3) 在矢量图中，将省去匝数W 。
Ir 为磁化电流，Ia 称为损耗电流。
I=Ir+jIa 。
今以Ф为参数轴，将图1—2各矢量画在图1—3中，Ф的感应电势为E ，E=4.44f ФW ，且滞后Ф为90°。
-E 与线圈电阻r W 的电压降Ir W 之矢量和是外加电压U 。
-E 与U 之间的夹角为аw 。
因为有损耗存在，就形成了损耗角а。
又因为磁路中有损耗和线圈中有电阻r W ，线圈中的电流I ，滞后电压U 不是90°而是θ。
串联回路总损耗为IUcos θ，其中，线圈的有功损耗为I 2r W 。
磁路中的总损耗Pc=EIa ，Ia=Fa/W=ФX M /W ，再将E=4.44f ФW 代入，得Pc=4.44f Ф2X M , (1-4) 或X M =Pc/4.44f Ф2 (1-5)1-2 两并联磁路的矢量图在图1—4两并联磁路中，在Ф1的磁路中有空气隙d 1，在Ф2磁路中有空气隙d 2，d 1> d 2。
所以有功磁阻R M1> R M2。
在磁路中只要空气隙存在，有功磁阻产主要的，在两磁路的磁势降均为IW 。
在Ф1磁路中磁化电流和损耗电流为I r1，和I a1，在Ф2磁路中分别为I r2和I a2。
因此，IW=I r1W+jI a1W (1-6) 和 IW=I r2W+jI a2W在矢量图中，将W 省去，则变成：I =I r1 +jI a1 (1-7)和 I =I r2 +jI a2 两磁路的损耗角分别为α1和α2。
第一章磁路
第一章 磁路
电力拖动中广泛应用的电机、变压 器及部分控制电机都是依靠电与磁相 互作用而运行的，它们的工作原理既 涉及电路又涉及磁路。
电机学
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5
磁场基本物理量 磁性材料 磁路的计算 交流铁心线圈 电磁铁
电机学
1.1 磁场的基本物理量
• 磁感应强度B
描述磁场强弱与方向的物理量 定义：单位正电荷以单位速度向垂直于磁场方向的方 向上运动时所受的机械力。 方向： B与产生磁场的电流方向符合右手螺旋定则。 单位：磁感应强度的单位: T（特斯拉） （高斯）
Φ2 B2
Φ3 B3 S3
2 B2S2 =1 6 10-4 =6 10-4 wb 截面S3中的磁通为： 3 1 2 10 104 6 104 4 104 wb 3 4 104 B3 0.8T 4 S3 5 10
电机学
例4：如图是一个对称磁路，中间柱截面积S3 是两边柱截面积S1或S2的两倍，假使N1I1=N2I2 ， 求Φ1 ，Φ2，Φ3的大小关系和B1，B2，B3的大 小关系。
电机学
磁路
电路
磁动势F 磁通Φ 磁感应强度B 磁阻Rm＝l/μS 欧姆定律φ＝NI/Rm 克希荷夫磁通定律ΣΦk=0 克希荷夫定律磁压定律 ΣIN=Σ(H l)
电动势E 电流I 电流密度J 电阻R＝l/rS 欧姆定律I=E/R 克希荷夫定律电流定律ΣI=0 克希荷夫定律电压定律 ΣE =Σ(IR)
1 2 , 3 21 2 2 B 1 =B 2 =B 3
电机学
例1.3.2 已知：l1=l3=60cm，l2=20cm， S2=S3=10cm2 ， S1=20cm2 ，Φ3=5*10-4wb，材料为铸钢，求磁动势。
电机学第五版课后答案汤蕴璆完整版
电机学第五版课后答案汤蕴璆HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】第一章 磁路 电机学1-1 磁路的磁阻如何计算磁阻的单位是什么1-2答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式1-3 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。
经验公式V fB C p nmh h =。
与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。
经验公式G B f C p mFe h 23.1≈。
与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。
1-4 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-⨯Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流；(2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。
解： 磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --⨯=⨯⨯⨯==δ(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数)气隙长度m l 41052-⨯==δδ(1)不计铁心中的磁位降：磁势A A l H F F I 500105100.146=⨯⋅⨯=⋅==-δδδ(2)考虑铁心中的磁位降：铁心磁位降A A l H F Fe 15.871045.127002=⨯⨯=⋅=-1-5 图示铁心线圈，线圈A 为100匝，通入电流1.5A ，线圈B 为50匝，通入电流1A ，铁心截面积均匀，求PQ 两点间的磁位降。
电机学第五版课后参考答案
第一章磁路电机学1-1磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为，单位：1-2铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。
经验公式。
与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。
经验公式。
与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。
1-3图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为（铁心由的DR320硅钢片叠成），叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为Wb，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流；(2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。
解：磁路左右对称可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况:铁心、气隙截面(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数)气隙长度铁心长度铁心、气隙中的磁感应强度(1)不计铁心中的磁位降：气隙磁场强度磁势电流(2)考虑铁心中的磁位降：铁心中查表可知：铁心磁位降1-4图示铁心线圈，线圈A为100匝，通入电流，线圈B为50匝，通入电流1A，铁心截面积均匀，求PQ两点间的磁位降。
解：由题意可知，材料的磁阻与长度成正比，设PQ段的磁阻为，则左边支路的磁阻为：1-5图示铸钢铁心，尺寸为左边线圈通入电流产生磁动势1500A。
试求下列三种情况下右边线圈应加的磁动势值：(1) 气隙磁通为Wb时；(2) 气隙磁通为零时；(3) 右边心柱中的磁通为零时。
解：(1)查磁化曲线得气隙中的磁场强度中间磁路的磁势左边磁路的磁势查磁化曲线得查磁化曲线得右边线圈应加磁动势(2)查磁化曲线得查磁化曲线得右边线圈应加磁动势(3) 由题意得由(1)、(2)可知取则查磁化曲线得气隙中的磁场强度中间磁路的磁势查磁化曲线得已知，假设合理右边线圈应加磁动势第二章变压器2-1 什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因素？答：变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磁通，只与原边或副边绕组交链的磁通叫漏磁通。
绪论 第01章 磁路
A
Ni Hl B l l A
F Rm
图1-2安培环路定律
(4)磁链与电磁感应定律
磁链
• 处于磁场中的一个N匝线圈，若其各匝通过的磁通都相同， 则经过该线圈的磁链为
N
当线圈中的磁链发生变化时，线圈中将产生电动势， 称为感应电动势。
电磁感应定律 • 若电动势、电流和磁通的正方向如图1-3所示，即电流
二、电机的基本构成和分类
电机是基于电磁感应定律实现能量转换的装置。
• 有一个闭合磁路产生磁场，磁场与两个或两个以上的电路耦 合。
• 电机中的能量转换，通过有关电路中磁链的变化来实现的。
电机的构成：
常见的电机是旋转电机，它产生旋转运动， • 静止部分（称为定子） • 旋转部分（称为转子） • 二者之间有一空气隙。
电机学
课程性质：
电气工程及其自动化专业核心课
（课时：理论64 ）
考核方式：
期末闭卷
——平时30%，期中20%，期末50%
本课主要内容
电机学基本知识；变压器、直 流电机、异步电机、同步电机、控 制电机结构原理；
教材：普通高等教育“十一五”规划教材
电机学 作者：汤蕴璆 出版社：机械工业出版社
参考书：
Rm
HL BA
L
A
若磁路中有n个磁阻Rm1、Rm2、…、Rmn串联，则等效磁阻为
Req Rm1 Rm2 ... Rmn
若磁路中有n个磁阻Rm1、Rm2、…、Rmn并联，则等效磁阻为
Req
1 Rm1
1 1 ... Rm2
1 Rmn
磁阻的倒数称为磁导，用表示
其单位为Wb/A。
A
L
磁路与电路的类比
主讲教师：付东辉
第一章磁路
铁磁物质的磁导率
非铁磁材料的磁导率接近真空磁导率0 ，铁 磁材料的磁导率比非铁磁材料的磁导率大得多， 即 0 。 常用铁磁材料的磁导率 铸钢： ≈1000 0 硅钢片：≈(6000 ~ 7000) 0 玻莫合金： ≈(20000 ~ 200000) 0
二、磁化曲线及磁滞回线
？？？
F Hl 159 0 .3 A 47 .7 A
励磁电流
iF
N
9.54 10 A
2
磁路的基本定律
磁路的基尔霍夫第一定律
磁路的基尔霍夫第一定律:穿出或进入 任一闭和面的总磁通量恒等于零(或者说, 进入任一闭合面的磁通量恒等于穿出该闭 合面的磁通量),这就是磁通连续性定律。
在电路中有电流时，就有功率损耗 I R ；而在直流磁路中，维持一 定的磁通量 ，铁心中没有功率损耗。
2
在电路中可以认为电流全部在导线中流过，导线外没有电流，在 磁路中，则没有绝对的磁绝缘体，除了铁心中的磁通外，实际上总 有一部分漏磁通散布在周围的空气中。 电路中导体的电阻率 在一定的温度下是不变的，而磁路中铁心 的磁导率 Fe却不是常值，它是随铁心的饱和程度大小而变化的。
2、磁路欧姆定律
对于一个等截面无分支的铁心磁路，如图 由于：Ф ＝∫ＢdＡ＝ＢＡ Ｈ＝Ｂ／μ F=Ｎi=Hl=(B/μ )l= Ф l/(μ A) 所以： F= ФRm
Ф i N A
Ф i N 磁路 A
F
磁路
Ф
Rm
相当于电路的欧姆定律： U= RI 模拟电路图如图。
模拟电路图 Ф F
Rm
公式:
- Φ1 Φ2 Φ3 0
Φ 0
Rm2
又称磁路的并联定律。
电机学第1章
if 1T Bm 1.8T then
pFe CFe f 1.3Bm2G
2020年1月23日星期四
20
1.3 磁路的计算
1.直流磁路的计算 2.直流电机的空载磁路和磁化曲线 3.永磁磁路的计算特点 4.交流磁路的特点
2020年1月23日星期四
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3.铁磁材料
材料名称 磁性能
表1-1 永磁材料的磁性能
铝镍钴(AL 铁氧体(Y35) 稀土钴(YX 钕铁硼(N42
NICO 56/6)
G-26）
H)
剩磁T
1.35
0.39
1.03
1.33
矫顽力(kA/m)
60
200
765
907
最大磁能积
56
31．8
198
326
BH(kJ/)
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1.磁路的概念
图1-1 两种常见的磁路 a)变压器的磁路 b)四极直流电机的磁路
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2.磁路的基本定律
分析和计算磁场时，常常要用到两条基本定律： ➢ 安培环路定律， ➢ 磁通连续性定律
把这两条定律应用到磁路，可得磁路的 ➢ 欧姆定律 ➢ 磁路的基尔霍夫第一和第二定律
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图1-5 磁路的基尔霍夫第二定律
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1.2 常用的铁磁材料及其特性
1.铁磁材料的磁化 2.磁化曲线和磁滞回线 3.铁磁材料 4.铁心损耗
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1.铁磁材料的磁化
磁化：铁磁材料在外磁场中呈现很强的磁性
图1-6 磁畴示意图 a)未磁化时 b)磁化后
电机与电力拖动第1章磁路
电势e正方向： 的正方向与Φ 电势 正方向：e 的正方向与Φ正方向符合右手螺旋关系 正方向
E m NωΦ m E= = = 2πfNΦ m = 4.44 fNΦ m 2 2
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& 电动势与磁通的相位关系： & 电动势与磁通的相位关系： E = − j 4.44 fN Φ m
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1.1 磁场的基本物理量
电流→ 磁场 ←用磁力线描述 电流 1. 磁感应强度 B
描述磁场中某点强弱和方向 的物理量，是一个矢量。 的物理量，是一个矢量。 磁力线是闭合的， 磁力线是闭合的，且围绕 着产生它的电流， 着产生它的电流，并满足 右手螺旋定则。 右手螺旋定则。 定义式： 定义式：
1. 高导磁性
铸钢： ※ 铸钢：
µ >> µ 0
µ ≈1 000 µ 0 硅钢片： 硅钢片： µ ≈ ( 6 000 ~ 7 000) µ 0 玻莫合金： 大几万倍。 玻莫合金：µ 比 µ 0 大几万倍。
上一张下一张 上一张下一张
磁性物质内部存在着很多很小的“磁畴” 磁性物质内部存在着很多很小的“磁畴”。
(a) Φ
(b)
涡流损耗
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1.3 磁路和磁路定律
1.3.1 磁路的基本概念
磁力线经过的路径称为磁路。 磁力线经过的路径称为磁路。 主磁通：全部在磁路中闭合的磁通。 主磁通：全部在磁路中闭合的磁通。
N
电机空载磁路
S
漏磁通： 漏磁通：部分经过磁路周围物质闭合的磁通以及全部不在 磁路中闭合的磁通。 磁路中闭合的磁通。
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5、磁路的基尔霍夫第一定律 、 任何磁路中， 任何磁路中，流进节点的磁通代数和为零 A Φ1 节点A： Φ2 Φ3 节点 ： Φ1+ Φ2+ Φ3=0
电机学第五版第1章 磁路ppt课件
涡流损耗 涡流在铁心中引起的损耗。 公式：
pe=CeD2f2Bm 2V
应用：C为e — 减小涡涡流流损 损耗耗，系 电机数和变 压器的铁心都用含硅量较高的薄硅钢片 （0.35～0.5mm）叠成。
.
41..铁2心损常耗用的铁磁材料及其特性
磁滞损耗 铁磁材料置于交变磁场中时，材料被反复交变磁化， 与此同时，磁畴相互间不停地摩擦造成损耗，这种损耗称为磁滞损耗。
公式： ph = Ch fBmnV
Ch —磁滞损耗系数
应用：由于硅钢片磁滞回线的面积较小，故电机和变压器的铁心 常用硅钢片叠成。
.
41..铁2心损常耗用的铁磁材料及其特性
图1-17 直流电机的磁化曲线
.
3.永磁磁路的计算特点
(1)气隙内的磁位降Hδδ，是由永磁体内所形成的或者说所提供的，FM=-HMlM; 永磁体内的工作磁场强度HM和长度lM愈大，永磁体提供的磁动势就愈大。 (2)永磁体·的磁场HM总是负值，也就是说，它总是工作在永磁材料磁滞回线 的第二象限这段曲线上，这段曲线通常称为退磁曲线，如图1-19中段所示。 (3)若磁路中没有气隙，δ=0，则HMlM=0，于是HM=0，从退磁曲线可见，此时 永磁体内的磁通密度为剩磁Br，如图1-19中的R点所示。 。
？？？
图1-14 气隙磁场的边缘效应
.
1.3 磁路的计算
解 用磁路的基尔霍夫第二定律来求解。
铁心内的磁场强度: H F e=m B F F e e=5000创 4 1 p10 -7=159A /m
气隙磁场强度:
Hd=m B0d =41´p´3.130025-27 =77?104A/m
电机学：第一章 磁路2
主要内容：磁路基本定律，铁磁材料及交、直流磁路。
1-1磁路的基本定理
一、磁路的概念 同电流流过的路径称为电路一样，磁通经过的路径为磁路。 利用导磁性能良好的铁磁物质构成磁路。例如在电机、变压
器等设备中，应用铁磁物质制成一定的形状的磁路，使磁场主要 在这部分空间内分布。如图分别为变压器和直流电机的磁路。
用直流励磁 用交流励磁
磁路中磁通恒定 磁路中磁通交变
直流磁路 直流电机 交流磁路 变压器、感应电机
二、磁路的基本定律
磁路的基本定律有 安培环路定律，磁路的欧姆定律，磁路的基尔霍 夫第一定律，磁路的基尔霍夫第二定律。 1、安培环路定理（或称全电流定理）
在磁路中沿任一闭合路径L，磁场H的线积分等于该闭合回路所包围 的总电流，即：
基尔霍夫第二定律
Ni Hl Rm
电动势 E=IR 电流 I 电阻 R=L/σA =ρL/A 电导 G=1/R
电导率
欧姆定律 I= E R
基尔霍夫第一定律 i 0
基尔霍夫第二定律
e iR
电路与磁路的不同点：
1、电路中有电流就有功率损耗。磁路中恒定磁通下没有功率损耗。 2、电流全部在导体中流动，而在磁路中没有绝对的磁绝缘体，除
范围内。所以电机和变压器的铁心用导磁率较高的铁磁材料组成。
一、铁磁物质的磁化
1 、铁磁物质
铁磁物质的磁导率都很大，一般是
的几千倍。
0
铁磁物质
金属
铁、钴、镍： B高，居里温度高。缺点是电阻率 低，涡流耗严重。
非金属 铁氧体： 电阻率高，涡流损耗小，抗锈防腐。
2、铁磁物质的磁化
缺点是B低，温度稳定性差。
I
Rm R F E
注：由于铁磁材料的磁导率不是常数，所以Rm一般不是常数。 3、磁路的基尔霍夫第一定律
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2、磁通Φ：
1）均匀磁场中，B与垂直于磁场方向面积A的乘积， 即Φ=B*A ；
2）Φ=B*A => B=Φ/A 由此，B也称为磁通密度， 简称磁密； 3）一般情况， BdA
4）单位为Wb（韦伯）
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1．起始磁化曲线
定义:将一块尚未磁化的铁磁材料进行磁化，当磁
场强度H由零逐渐增大时，磁通密度B将随之增 大，曲线B=f(H)就称为起始磁化曲线.曲线附图 1-7.
铁磁材料 Fe f (H ) 曲线见示意图1-7.
应用: 设计电机和变压器时，为使主磁路内得到
附图1-4
内容：穿出或进入任一闭和面的总磁通量恒等于零(或
者说,进入任一闭合面的磁通量恒等于穿出该闭合面的磁 通量),这就是磁通连续性定律。
公式:
Φ 0
电路的基尔霍夫第一定律
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2）磁路的基尔霍夫第二定律 附图1-5 定律背景:磁路计算时，总是把整 个磁路分成若干段，每段为同一材料、 相同截面积，且段内磁通密度处处相 等，从而磁场强度亦处处相等。
匀磁场），且闭合回线L所包围的总电流由通 过电流i的N匝线圈所提供，则：HL=Ni
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2、磁路的欧姆定律（附图1-3a）
内容：作用在磁路上的磁动势等于磁路内的磁通量
乘以磁阻。
公式:
式中，
F ΦRm Φ
F Ni ——作用在铁心磁路上的安匝数，称为磁路的磁动势 Rm l（A）——磁路的磁阻，取决于磁路的尺寸和磁导率。
d d e N dt dt
分类：根据原因的不同 1）切割（运动）电动势 2）变压器电动势
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1）切割（运动）电动势
产生原因：线圈不动，跨接在线圈上 的导体运动，使得穿过线圈的磁通随 着时间的变化而变化。
五、电磁力定律
内容：载流导体在磁场中要受到力的作用 大小：f=Bil
方向：用左手定则判定。
在旋转电机中，作用在转子载流导体上的 电磁力将使转子受到一个力矩，我们称之为电 磁转矩。 电磁转矩是电机实现机电能量转换的重要 物理量。
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六、能量守恒定律
物理中的能量守恒定律在这里同样适用， 稳态运行时，
P P p 1 2
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七、磁路和电路本质的区别
1）电路中可以有电动势而无电流，磁路中有磁动势 必有磁通 2）电路中有电流就有功率损耗，而在恒磁通下，磁 路中无损耗 3）电流只在导体中流过，而磁路中除了主磁通外还 必须考虑到漏磁通的影响 4）电路中电阻率在一定温度下恒定不变，而由于铁 磁材料构成的磁路中，磁导率是随着磁密而变化 的，所以磁导率不是一个常数。 5）对线性电路，计算时可用叠加原理，但对于铁心 磁路，计算时不能应用叠加原理。
Λ 1 Rm ——磁路的磁导，是磁阻的倒数
相应的模拟电路图1-3b.
比较电路的欧姆定律
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磁路的欧姆定律（推导）
N 匝线圈，线 圈中通有电流 i；铁心截面积为 A，磁路的平均长度为 L，材料的磁导率为μ 。 若不计漏磁通，并认为各截面上的磁通密度 B 为均匀，并且垂直于各截面，则 得到两个公式： 1） 2） 根据磁场强度H定义： 代入1）结 合2）得： 由于磁路磁阻和 磁导分别为： 由此得磁路的 磁动势为：
pe Ce f BmV
应用:为减小涡流损耗，电机和变压器的铁心都 用含硅量较高的薄硅钢片叠成。
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铁心损耗
3．铁心损耗
定义: 铁心中磁滞损耗和涡流损耗之和。 表达式:
pFe ph pe
1.3
pFe CFe f
漏磁通：围绕载流线圈，在部分铁心和铁心 周围的空间，还存在少量分散的磁通，这部 分磁通称为漏磁通。见图１－１ 。
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主磁路：主磁通所通过的路径。
漏磁路：漏磁通所通过的路径。
励磁线圈：用以激励磁路中磁通的载流线圈。
励磁电流：励磁线圈中的电流。 直流:直流磁路 例如:直流电机 交流:交流磁路 例如:变压器
3、磁场强度H ：
1）H=B/μ，其中μ为磁导率，表征物质磁导能力大小
2）是个矢量
3）单位为A/m
0 4 107 H / m 4）真空磁导率
铁磁材料的磁导率 0
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二、磁路的概念
磁路：磁力线所经过的路径，见图１－１ 。 主磁通：由于铁心的导磁性能比空气要好得 多，所以绝大部分磁通将在铁心内通过,这 部分磁通称为主磁通。见图１－１ 。
三、铁磁材料
1．软磁材料
定义: 磁滞回线窄、剩磁和矫顽力都很小的材料。 附图1-11a 常用软磁材料:铸铁、铸钢和硅钢片等。 软磁材料的磁导率较高,故用以制造电机和变 压器的铁心。
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2．硬磁(永磁)材料
定义:磁滞回线宽、剩磁和矫顽力都很大的 铁磁材料称为硬磁材料，又称为永磁材料。 附图1-11b
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铁心损耗
2．涡流损耗
涡流:当通过铁心的磁通随时间变化时,根据电 磁感应定律,铁心中将产生感应电动势,并引起 环流,环流在铁心内部围绕磁通作旋涡状流动 称为涡流。示意图1-12。
定义:涡流在铁心中引起的损耗。 公式: 2 2 2
图１－１
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三、磁路的基本定律
1. 全电流定律（安培环路定律）
2. 磁路的欧姆定律
3. 磁路的基尔霍夫定律
（1）磁路的基尔霍夫第一定律
（2）磁路的基尔霍夫第二定律
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定律内容:沿任何闭合磁路的总磁 动势恒等于各段磁路磁位降的代数和。
公式:
电路的基尔霍夫第二定律
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四、电磁感应定律
电磁感应定律就是变化的电场附近会产生变化的磁场，而 变化的磁场附近会产生变化的电场。
定义：无论何种原因使得与闭合线圈交链的磁链ψ随着 时间T变化时，线圈中将会 产生感应电动势e
矫顽力:要使B值从减小到零，必须加上相应的反 向外磁场，此反向磁场强度Hc称为矫顽力。
磁滞:铁磁材料所具有的这种磁通密度B的变化滞 后于磁场强度H变化的现象。 -----铁磁材料的另一特性。
磁滞回线：呈现磁滞现象的B-H闭合回线，称为 磁滞回线。示意图: 图1-8。
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3．基本磁化曲线
定义:对同一铁磁材料，选择不同的磁场强 度进行反复磁化，可得一系列大小不同的 磁滞回线,再将各磁滞回线的顶点联接起来， 所得的曲线称为基本磁化曲线或平均磁化 曲线。附示意图1-9。 与起始磁化曲线的差别很小。 注：磁路计算时所用的磁化曲线都是基本 磁化曲线。P12
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四、铁心损耗
1．磁滞损耗
定义: 铁磁材料置于交变磁场中时，磁畴 相互间不停地摩擦、消耗能量、造成损耗，这 种损耗称为磁滞损耗。 公式：
ph Ch fB V
n m
应用：由于硅钢片磁滞回线的面积较小， 故电机和变压器的铁心常用硅钢片叠成。
直流磁路的计算
正问题： 磁路计算时，通常是先给 定磁通量，然后计算所需要的励磁磁 动势。 逆问题：对于少数给定励磁磁动势， 求磁通量的逆问题，由于磁路的非线 性，需要进行试探和多次迭代，才能 得到解答。
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第二节 常用的铁磁材料及其特性
一、铁磁物质的磁化
二、磁化曲线和磁滞回线
三、铁磁材料 四、铁心损耗
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一、铁磁物质的磁化
铁磁物质包括铁、镍、钴以及它们的合金。
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条件说明：图l—3a是一个无分支铁心磁路，铁心上绕有
见 课 本
例 题 1-1
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3、磁路的基尔霍夫定律