第1章磁路

H

B
0

0.967
4 10 7
A/m 77 104 A/m
H l 77 10 4 510A 385 A
所以，励磁磁势为 F=HFelFe+Hδlδ=655A
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本章小结
➢磁场的几个基本物理量； ➢电磁学的几个基本定律：电磁感应定律，电磁力定 律，安培环路定律，磁路的欧姆定律以及磁路的基尔 霍夫定律； ➢铁磁物质的磁性能：磁化曲线与铁损耗问题。
均匀磁场，若B与S相互垂直，则： BS
或： B S
磁通密度，单位:Wb/m2
若S的法线与B的方向之间夹角为
BS cos
单位：Wb
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3. 磁场强度 H
表征磁场性质的另一基本物理量，是矢量。单位：A/m
B H

反映磁性材料的导磁能力
真空中的磁导率: μ0 = 4π×10－7 H / m
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1.2.2 磁化曲线和磁滞回线
B = H （ ≠常数）
磁化曲线
Bcd
B = f (H)
b
a
O H
起始磁化曲线
a点称为跗点；拐弯点b称 为膝点；c点为饱和点。
磁化曲线
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磁滞回线和基本磁化曲线
剩 磁 矫顽磁力
B Bm Br
－Hm －Hc
O
Hc
－Br －Bm
磁滞回线
H Hm
3
Ni H klk H1l1 H 2l2 H 1Rm1 2Rm2 Rm k 1
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磁路和电路有相似之处，却要注意有以下几点差别： 1）电路中有电流I 时，就有功率损耗；而在直流磁路
中，维持一定磁通量，铁心中没有功率损耗。 2）电路中的电流全部在导线中流动；而在磁路中，总
N
S
主磁通：绝大多数在铁心中闭
合的磁通。
电机空载磁路
漏磁通：在部分铁心和铁心周围的空间存在的少
量分散的磁通。
励磁线圈：用以激励磁路中磁通的载流线圈。
励磁电流：励磁线圈中的电流，有直流和交流之 分。
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1.1.3磁路的基本定律
电生磁的基本定律——安培环路定律 磁生电的基本定律——法拉第电磁感应定律 电磁力定律 磁路的欧姆定律
1. 磁感应强度 B
描述磁场中某点强弱和方向 的物理量，是一个矢量。
磁力线是闭合的，且围绕着
产生它的电流，并满足右手
螺旋定则。
定义式： B F LI
单位：T
磁场内各点的磁感应强度大小相等，方向也相同，称为均匀 磁场。
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2. 磁通Φ
穿过某一截面S的磁力线总数或磁感应强度B的通量，即
S BdS
=
(
lc
c Ac
＋
l0
0 A0
)Φ
= (Rmc＋Rm0)Φ = RmΦ
磁阻: 右边 =
Rm = Rm磁c+动R势m0 I = NI = F
=
lc
c Ac
＋
l0
0 A0
因此
RmΦ = F
磁路欧姆定律
Φ=
F Rm
由于 c 0 ，因此 Rm0 Rmc 。
N I 一定时， 因 Rm0 的存在，使Φ 大大减小； 若要保持 Φ 一定，则需增大磁动势 F。
铁磁材料在交变的磁场中反复磁化，磁畴间相互 摩擦，产生损耗，这种损耗称为磁滞损耗。磁滞损
耗与交变磁场的频率f、铁芯的体积V、磁滞回线的
面积成正比。磁滞损耗功率可用下式表示：
ph ຫໍສະໝຸດ BaiduCh f Bmn V
式中Ch——磁滞损耗系数，它的大小取决于材料性质；对一 般电工钢片n=1.6～2.3；f——磁通交变频率；Bm——磁通
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[例1-1] 有一闭合铁心磁路，铁心的截面积A=9×10-4m2,
磁路的平均长度 l =0.3m，铁心的磁导率μFe=5000μ0，套
装在铁心上的励磁绕组为500匝。试求在铁心中产生1T的
磁通密度时，需要多少励磁磁动势和励磁电流？
解 用安培环路定律求解如下
H

B / Fe

1 5000 4π 107
B
H O 基本磁化曲线
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按磁滞回线的不同，磁性物质可分为 (1) 硬磁材料
B－H 曲线宽，Br 大、Hc 大。如钨钢、钴钢 等用于制造永磁铁。
(2) 软磁材料 B－H 曲线窄， Br 小、Hc 小。如硅钢片、铸
钢等用于制造变压器、电机等电器的铁心。
(3) 矩磁物质 B－H 曲线形状接近矩形， Br 大、Hc 小。 用于计算机中，作记忆单元。
密度的最大值。
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(2)涡流损耗
铁芯是有阻值的，当磁通交变时，铁芯中就会
感应交变的电势，在导电的铁芯中就会产生环流，
这种电流在铁芯构成的回路与磁通相环链，故称
涡流，涡流产生的损耗称为涡流损耗。
Φ
涡流损耗功率可用下式表示：
pw Ce2 f 2 Bm2V
式中Δ——钢片厚度,为减小损耗,电机和变压器的铁 心都用(厚度为0.35-0.5mm)硅钢片叠成。
作业： 例1-2 1-8
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A/m
159A/m
F Hl 159 0.3A 47.7A
i F / N 47.7 A 9.54 102 A 500
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5、磁路的基尔霍夫定律
（1）磁路的基尔霍夫第一定律
1 2 3 0 或
0
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（2）磁路的基尔霍夫第二定律
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一、简单串联磁路 [例1-2] 铁心由铸钢和空气隙构成，截面积AFe=0.0009m2， 磁路平均长度lFe=0.3m，气隙长度δ=5×10-4m，求该磁路 获得磁通量Φ=0.0009Wb时所需的励磁磁动势。 考虑气隙磁场的边缘效应，在计算气隙有效面积时， 在长、款各增加一个δ值。
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铁磁材料的磁导率: ? 0 即 r 0
各种矽钢片材料， r 6000 ~ 7000
对于铸钢，
r 1000
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H 与 B 的区别 ① H ∝I，与介质的性质无关。 ② B 与电流的大小和介质的性质均有关。
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1.1.2 磁路的概念
磁力线经过的路径称为磁路。
磁路的基尔霍夫第一定律 磁路的基尔霍夫第二定律
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1.电生磁的基本定律——安培环路定律
磁场中沿任一闭合回路的磁场强度H的线积分 等于该闭合回路所包围的所有导体电流的代数 和，即有
Hdl i
L Hdl i1 i2 i3
HL Ni F
F称为磁势，是磁场源，即磁场是由 磁势（安匝数）产生的。
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(3)铁芯损耗
铁芯中的磁滞损耗和涡流损耗之合称为铁芯损耗， 即有：
pFe ph pw
对于一般的电工硅钢片，可以近似写成：
PFe CFe f 1.3Bm2G
铁心损耗与频率的1.3次方、磁通密度的平方和 铁心重量成正比。
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铜损耗使线圈发热，
铁损耗使铁心发热。
减小铁损耗的方法：
有一部分漏磁通。 3）电路中导体的电阻率在一定的温度下是恒定的；而磁
路中铁心的导磁率随着饱和程度而有所变化。 4）对于线性电路，计算时可以用叠加原理；而在磁路
中，B和H之间的关系为非线性，因此计算时不可以 用叠加原理。
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1.2 常用的铁磁材料及其特性
按磁导率分类：非磁性物质、磁性物质。
非磁性物质 磁性物质
≈ 0 0
1.2.1 铁磁物质的磁化
铁磁材料在外磁场中呈现很强的磁性，称为铁 磁物质的磁化。
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磁性物质内部存在着很多很小的“磁畴”。
磁畴（磁化前）
磁畴（磁化后）
磁性物质的高导磁性被广泛应用于变压器 和电机中。
※ 铸钢： ≈1 000 0 硅钢片： ≈ ( 6 000 ~ 7 000) 0 玻莫合金： 比 0 大几万倍。
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由于电机铁芯采用软磁材料制成，其磁 滞回线瘦窄，在进行磁路计算时，为了简化 计算，不考虑磁滞现象，而用基本磁化曲线 来表示B与H之间的关系，故通常所讲的铁磁 材料的磁化曲线是指基本磁化曲线。
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1.2.3铁芯损耗
交流磁路中存在铁芯损耗，铁芯损耗又分为磁滞损耗和涡 流损耗。
(1)磁滞损耗
解：铁心内磁通密度为
BFe


AFe

0.0009 0.0009
T 1T
从铸钢磁化曲线查得：与BFe对应的HFe=9×102A/m
铁心段的磁位降： H FelFe 9 10 2 0.3A 270 A
空气隙中： B


A

0.0009 3.052 10 4
T

0.967 T
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4. 磁路欧姆定律
铁心中：
Bc =
Φ Ac
+i u
Hc =
Bc
c
=
Φ
c Ac
－
Φ
μ0 A0 μc Ac lc l0
气隙中：
B0 =
Φ A0
H0 =
B0
0
=
Φ
0 A0
安培环路定律: ∮H dl = I =F
左边= ∮H dl =∮H dl = Hc lc＋H 0 l0
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第1章 磁路
电能
电动机 磁场
发电机
机械能
本章要求：
掌握描述磁路的基本物理量; 掌握研究磁路的几个基本定律; 熟练掌握电磁感应定律和电磁力定律; 掌握铁磁材料的性质及其磁化曲线. 掌握磁路的简单计算;
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1.1 磁路的基本物理量及基本定律
1.1.1 磁场的基本物理量
电流→ 磁场 ←用磁力线描述
① ②
使增用 大软 铁磁 心材 的料 电减阻小率，P00h..33。05mmmm
减小涡流及其损耗 。0.27mm
③用很薄的硅钢片叠成0铁.22心m，m
减小涡流及其损耗 。
Φ
(a) Φ
涡流损耗
(b)
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1.3 直流磁路的计算
磁路计算正问题——给定磁通量，计算所需的励磁磁动势 磁路计算逆问题——给定励磁磁势，计算磁路内的磁通量
磁路计算正问题的步骤： 1）将磁路按材料性质和不同截面尺寸分段； 2）计算各段磁路的有效截面积Ak和平均长度lk； 3）计算各段磁路的平均磁通密度Bk ，Bk=Φk/Ak； 4）根据Bk求出对应的Hk； 5）计算各段磁位降Hklk，最后求出 F=∑ Hklk。
磁路计算逆问题——因为磁路为非线性的，用试探法。
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2. 磁生电的基本定律——电磁感应定律
1）运动电势：
导体在磁场中运动时，导体中会感应出电势e 。
电势大小：e=Blv。
e
B: 磁密；
v
l：导体长度；
v：导体与磁场的相对速度。
正方向：用右手定则判断。
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2）变压器电势：
线圈中的磁通变化时，线圈中会感应电势e：

I Ne
感应电势e=
d
d
= -N
dt
dt
楞次定律
电势e正方向：e 的正方向与正方向符合右 手螺旋关系
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3、毕-萨电磁力定律
一个通电流的导体，在磁场中要受到力的作用，
这个力叫电磁力。
电磁力f=Bli
i
电磁力方向：左手定则判断 f
在旋转电机里，作用在转子载流导体上的电磁力将 使转子受到一个力矩，即为电磁力矩。在电机进行 机电能量转换过程中起着重要作用。