01第一章 磁路
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
F = ∑ Hl = 107 × 0.15 + 520 × 0.2 + 14000 × 0.15 + 230 × 0.195 + 716560 × 0.5 × 10 −2 = 5847.7 （A）
所需励磁电流为
I=
F 5847.7 A = = 29.24A 200 N
B=
a I1 N1
b I2 N2 l
图 1-1
r
N
φ
A
=
5 × 10 −4 = 1.0 （T） 5 × 10 − 4
图 1-2 H=4.4×102A/m
查 DR530 硅钢片在基本磁化曲线，得 此时需要在线圈中通入的电流为
I=
Hl H ⋅ 2πr 4.4 × 10 2 × 2 × 3.14 × 10 × 10 −2 = = = 2.76 （A） 100 N N
所以，此时需要在线圈中通入电流为
I=
∑F
N
= 8231.9 ÷ 100 = 82.3 （A）
1-5 磁路如图 1-3 所示。铁心用 DR320 硅钢片叠成，叠片系数（截面中铁的面积与总截面积之比） k=0.91，铁心厚度 b=5.5cm，气隙长度δ=0.5cm，图中各尺寸单位为 cm。绕组匝数 N=200。试求当 磁路中的磁通Φ=1.8×10-3Wb 时所需励磁电流的大小。 （不考虑气隙的边缘效应） 解：首先根据磁路截面积和材料的不同，将磁路分成如下五段，各段的平均长度为
dφ di ； 当磁路为线性， 并且磁场由电流 i 产生时， 由于 ψ = Li ， L 为常数， 所以可写成 e = − L 。 dt dt
dψ 。 dt
当将 e 的正方向与φ的正方向规定为符合左手螺旋关系时，可将电磁感应定律表示为 e =
1-2 试将磁路与电路作一比较。 表 1.1 磁路和电路对比表 电 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 基本物理量 或基本定律 电 电 电 电 流 压 阻 导 路 单 A V Ω S A/m
电机学学习指导
第一章 磁路
第一章 磁路
知识要点
1． 全电流定律（安培环路定律） 其数学表达式为 r r ∫l H ⋅ dl = ∑ i 把该定律用于电机或变压器的多磁路耦合时，可简化为 2． 磁路欧姆定律
F = φRm =
（1.1）
∑ Hl = ∑ Ni
φ
Λ
（1.2）
其中，
F = Ni ——磁动势，单位为 A；
-3-
电机学学习指导
第一章 磁路
代表功率损耗。 自然界存在着良好的对电流绝缘的材料，但尚未发现对磁通绝缘的材料。磁路中没有“断路” 的情况，即不存在有磁动势而无磁通的现象。 空气也是导磁的，磁路中存在着漏磁的现象。 含有铁磁材料的磁路几乎都是非线性的。一般地，磁路问题是非线性问题，磁阻的概念和磁路 欧姆定律只有在磁路中各段的材料都是线性的或可以作为线性处理时才能适用。在精确的磁路 计算中不用磁阻和磁路欧姆定律，而是直接用全电流定律和各段材料的 B-H 曲线。 1-3 在图 1-1 为一矩形铁心构成的磁路， 两线圈分别接在直流电 源上，并已知 I1、I2、N1、N2，请回答下列问题： ① 总磁动势是多少？回路 l 上的磁压降是多少？ ② 若 I2 反向，总磁动势是多少？回路 l 上的磁压降是多少？ ③ 若在 a、b 处切开形成一空气隙，总磁动势是多少？此时回 路 l 上的磁压降主要在铁心中还是气隙中？ ④ 比较①、③两种情况下铁心中 B 和 H 的大小。 ⑤ 比较第③种情况下铁心和气隙中 B 和 H 的大小。 答：①总磁动势为 F = N 1 I 1 − N 2 I 2 。 ②I2 反向后总磁动势为 F = N 1 I 1 + N 2 I 2 。 ③总磁动势同第①种情况。由于气隙中的磁阻较大，磁压降主要在气隙中。 ④在第③种情况下，由于磁路中存在气隙，磁路的磁阻比第①种情况下大，而磁动势没变，所 以磁通减小，铁心中的 B 和 H 都比第①种情况下的小。 ⑤根据磁通连续性原理，当忽略气隙在边缘效应时，铁心和气隙中的 B 相等，而气隙的磁导率 比铁心小，所以气隙中的 H 大。 1-4 图 1-2 所示为一个由 DR530 硅钢片叠成的环形磁路，其平均半径 r=10cm，横截面积 A=5cm2，其上绕有一个匝数 N=100 的线圈。请回答 下列问题： ①设磁路中磁通Φ=5×10-4Wb， 求此时磁场强度 H 为多大？ 在线圈中需要通入多大在电流？②当磁路中的磁通为 1×10-3Wb 时，磁 场强度为多大？需要在线圈中通入多大的电流？③若在该环形磁路上 开一气隙δ=1cm，且磁路中磁通Φ=5×10-4Wb 时，需要在线圈中通入 多大的电流（不考虑边缘效应）？ 解：①
例题解析
1-1 数学表达式 e = −
dψ dφ di 、 e = −N 和 e = − L 都是电磁感应定律的表达方式之一，它们有什么差 dt dt dt dψ ？ dt
别？而在什么情况下，可将电磁感应定律表示为 e = 答： e = −
e = −N
dψ 是电磁感应定律的普遍表达式；当所有磁通与线圈的全部匝数都交链时，可写成 dt
A4 = Aδ = 5.5 × 4 × 0.91× 10 −4 = 2 × 10 −3 （m2）
各段磁路的磁感应强度为 φ 1.8 × 10 −3 Wb = = 0.6T B1 = 3 × 10 − 3 m 2 A1
B3 =
B2 =
φ
A2
=
1.8 × 10 −3 Wb = 1.2T 1.5 × 10 − 3 m 2
-2-
电机学学习指导
第一章 磁路
对于有分支磁路的计算，可按下列步骤进行： ① ② ③ ④ ⑤ 根据磁路的材料和截面等对磁路进行分段，并计算各段的截面积和平均长度； 根据给定的磁通，假定磁路各部分的磁势及磁通的正方向； 列出磁路基尔霍夫第一、二定律的方程式； 根据各段磁路的材料、截面积和磁通等，分别计算各段的 B、H 及 Hl； 根据所列方程式求出磁势。
②当Φ=1×10-3Wb 时，B=2.0T，查 DR530 硅钢片在基本磁化曲线，得 此时线圈中应通入电流
I= Hl 2.1 × 10 4 × 2 × 3.14 × 10 × 10 −2 = = 131.88 （A） 100 N
H=2.1×104A/m
③由第一问已知磁路中 B=1.0T，铁心中磁场强度 H=4.4×102A/m。气隙中磁场强度为
-1-
电机学学习指导
第一章 磁路
E = 4.44 fNφ m
② 运动电动势 e = Blv ③ 自感电动势
eL = − L di dt di2 dt di1 dt
④ 互感受电动势
eM 1 = − M eM 2 = − M
6． 电磁力定律
f = Bli
7． 铁心损耗 铁磁材料在交变磁场作用下，磁畴之间相互摩擦造成的能量损耗称为磁滞损耗。其大小与材料 的性质有关，并与交变频率 f、铁心体积 V、磁路最大磁密 Bm 的 n（1.6~2.3）次方成正比。 交变磁场在铁磁材料中将产生感应电动势并形成涡流，涡流造成的能量损耗称为涡流损耗。其 大小与铁心材料的电阻率有关，并与交变频率 f 的平方、磁路最大磁密 Bm 的平方、铁心钢片厚度的 平方以及铁心体积 V 成正比。 磁滞损耗和涡流损耗加在一起称为铁心损耗（简称铁耗） 。其大小与铁心材料的性质有关，并与 交变频率 f 的 1.3 次方、磁路最大磁密 Bm 的平方以及铁心重量 G 成正比。 8． 磁路计算 磁路计算可分为已知磁通求磁势和已知磁势求磁通两类问题。设计电机及变压器时进行的磁路 计算属于第一类，这也是我们在电机学课程中要求掌握的问题。由于磁路的非线性关系，求解第二 类问题常用试探法，即先假定一个磁通，由此计算其磁势，然后再根据计算磁势与给定磁势之间的 误差调整假定磁通的大小，如此反复进行，直到计算磁势与给定磁势的误差在允许范围之内，则此 时的假定磁通就可认为是待求磁通（见本章例题解析 1-7） 。 其次，根据磁路的结构以及是否考虑漏磁，磁路又分为无分支磁路和有分支磁路。无分支磁路 仅含有一个磁回路，并且不考虑漏磁，即沿整个回路的磁通是相等的。有分支磁路含有多于一个的 独立磁回路，需要根据磁路的基尔霍夫第一、二定律列出联立方程组求解。 对无分支磁路的第一类问题，可按下列步骤进行计算： ① 将磁路分成若干段，要求每一段都是均匀的（即截面相等、材料相同） ，再根据磁路尺寸计 算各段的截面积和平均长度； ② 根据给定的磁通，由 B =
2
磁 位 基本物理量 或基本定律 磁 磁 磁 通 阻 导 磁动势
路 单 位
符号或定义 I U=El R=l/(γA) G=1/R J=I/A
符号或定义
φ
F=Hl Rm=l/(μA)
Wb A 1/H H Wb/m2（T） H/m
电流密度 电导率 电流定律 电压定律 欧姆定律
磁通密度 磁导率 磁通连续性 原理 安培环路 定律 磁路欧姆 定律
φ
A
计算各段的磁通密度；
③ 根据各段的磁通密度求对应的磁场强度——对铁磁材料可利用其基本磁化曲线或相应的表 B 求取（ µ 0 = 4π × 10 −7 ） ； 格查取；对非磁性材料由公式 H = µ0 ④ 根据各段的磁场强度 H 和平均长度 l，计算各段磁压降 Hl； ⑤ 根据磁路的基尔霍夫第二定律求出所需磁势 F = Ni = ∑ Hl 。
γ
∑I=0 ∑U=0 U=RI
S/m
Λ=1/ Rm B=φ/A μ
∑φ=0 ∑Hl=∑Ni F=Rmφ
答：表 1.1 比较了磁路与电路的相似性。磁路与电路的相似之处只是形式上的，二者本质上是不同 的。与电路相比较，磁路具有以下特点： 电流表示带电质点的运动，它通过电阻时的功率损耗为 I2R；磁通不代表质点运动，φ2Rm 也不
2 B 24 图 1-3 4 C
δ = 0.005m
各段磁路的有效截面积（考虑叠片系数后）为
A1 = 5.5 × 6 × 0.91× 10 −4 = 3 × 10 −3 （m2） A2 = 5.5 × 3 × 0.91× 10 −4 = 1.5 × 10 −3 （m2） A3 = 5.5 × 2 × 0.91× 10 −4 = 1× 10 −3 （m2）
-4-
电机学学习指导
第一章 磁路
H0 =
B
µ0
=
1.0 = 7.96 × 10 5 （A/m） 4π × 10 − 7
2 −2 0
总磁动势为
∑ F = Hl ′ + H δ = 4.4 ×10 × (2 × 3.14 ×10 − 1)×10
= 8231.9 （A）
+ 7.96 × 10 5 × 1× 10 −2
l1 = AB = 18.5cm − (4cm + 3cm ) ÷ 2 = 15cm = 0.15m l 2 = AD = 24cm − (6cm + 2cm ) ÷ 2 = 20cm = 0.2m
A 6 N
3
D
18.5
l 3 = DC = l1 = 0.15m l 4 = BC − δ = l 2 − δ = 0.195m
φ
A3
=
1.8 × 10 Wb = 1.8T 1× 10 − 3 m 2
Leabharlann Baidu−3
B 4 = Bδ =
φ
A4
=
1.8 × 10 −3 Wb = 0.9T 2 × 10 − 3 m 2
由基本磁化曲线求出各铁心磁路段中在磁场强度为 H2=520A/m H3=14000A/m H4=230A/m H1=107A/m Bδ 0.9T Hδ = = = 716560A/m 气隙的磁场强度为 µ 0 4 × 3.14 × 10 − 7 H/m 所需总磁势为
Rm =
Λ=
l ——磁阻，单位为 A/Wb（H-1） ； µA
µA 1 ——磁导，单位为 Wb/A（H） 。 = Rm l
3． 磁路的基尔霍夫第一定律
∫ B ⋅ ds = 0
s
r
r
（1.3）
上式表明，穿入（或穿出）任一封闭面的磁通总和等于零。该性质又称为磁通连续性定律，也 可表示为 ∑ φ = 0 。 4． 磁路的基尔霍夫第二定律
∑ F = ∑ Hl = ∑ φR
5． 电磁感应定律
e=− dψ dφ = −N dt dt
m
（1.4）
上式表明，在磁路中沿任何一闭合磁路，磁动势的代数和等于磁压降的代数和。
（1.5）
式中，感应电动势的正方向与磁通的正方向符合右手螺旋关系。 在不同的情况下，电磁感应定律可以具体表示为不同的形式： ① 变压器电动势 磁场与导体间没有相对运动，只是由于磁通的变化而感应的电势称为变压器电动势。电机或变 压器中的磁通通常是随时间按正弦规律变化的，线圈中感应的电动势有效值为
所需励磁电流为
I=
F 5847.7 A = = 29.24A 200 N
B=
a I1 N1
b I2 N2 l
图 1-1
r
N
φ
A
=
5 × 10 −4 = 1.0 （T） 5 × 10 − 4
图 1-2 H=4.4×102A/m
查 DR530 硅钢片在基本磁化曲线，得 此时需要在线圈中通入的电流为
I=
Hl H ⋅ 2πr 4.4 × 10 2 × 2 × 3.14 × 10 × 10 −2 = = = 2.76 （A） 100 N N
所以，此时需要在线圈中通入电流为
I=
∑F
N
= 8231.9 ÷ 100 = 82.3 （A）
1-5 磁路如图 1-3 所示。铁心用 DR320 硅钢片叠成，叠片系数（截面中铁的面积与总截面积之比） k=0.91，铁心厚度 b=5.5cm，气隙长度δ=0.5cm，图中各尺寸单位为 cm。绕组匝数 N=200。试求当 磁路中的磁通Φ=1.8×10-3Wb 时所需励磁电流的大小。 （不考虑气隙的边缘效应） 解：首先根据磁路截面积和材料的不同，将磁路分成如下五段，各段的平均长度为
dφ di ； 当磁路为线性， 并且磁场由电流 i 产生时， 由于 ψ = Li ， L 为常数， 所以可写成 e = − L 。 dt dt
dψ 。 dt
当将 e 的正方向与φ的正方向规定为符合左手螺旋关系时，可将电磁感应定律表示为 e =
1-2 试将磁路与电路作一比较。 表 1.1 磁路和电路对比表 电 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 基本物理量 或基本定律 电 电 电 电 流 压 阻 导 路 单 A V Ω S A/m
电机学学习指导
第一章 磁路
第一章 磁路
知识要点
1． 全电流定律（安培环路定律） 其数学表达式为 r r ∫l H ⋅ dl = ∑ i 把该定律用于电机或变压器的多磁路耦合时，可简化为 2． 磁路欧姆定律
F = φRm =
（1.1）
∑ Hl = ∑ Ni
φ
Λ
（1.2）
其中，
F = Ni ——磁动势，单位为 A；
-3-
电机学学习指导
第一章 磁路
代表功率损耗。 自然界存在着良好的对电流绝缘的材料，但尚未发现对磁通绝缘的材料。磁路中没有“断路” 的情况，即不存在有磁动势而无磁通的现象。 空气也是导磁的，磁路中存在着漏磁的现象。 含有铁磁材料的磁路几乎都是非线性的。一般地，磁路问题是非线性问题，磁阻的概念和磁路 欧姆定律只有在磁路中各段的材料都是线性的或可以作为线性处理时才能适用。在精确的磁路 计算中不用磁阻和磁路欧姆定律，而是直接用全电流定律和各段材料的 B-H 曲线。 1-3 在图 1-1 为一矩形铁心构成的磁路， 两线圈分别接在直流电 源上，并已知 I1、I2、N1、N2，请回答下列问题： ① 总磁动势是多少？回路 l 上的磁压降是多少？ ② 若 I2 反向，总磁动势是多少？回路 l 上的磁压降是多少？ ③ 若在 a、b 处切开形成一空气隙，总磁动势是多少？此时回 路 l 上的磁压降主要在铁心中还是气隙中？ ④ 比较①、③两种情况下铁心中 B 和 H 的大小。 ⑤ 比较第③种情况下铁心和气隙中 B 和 H 的大小。 答：①总磁动势为 F = N 1 I 1 − N 2 I 2 。 ②I2 反向后总磁动势为 F = N 1 I 1 + N 2 I 2 。 ③总磁动势同第①种情况。由于气隙中的磁阻较大，磁压降主要在气隙中。 ④在第③种情况下，由于磁路中存在气隙，磁路的磁阻比第①种情况下大，而磁动势没变，所 以磁通减小，铁心中的 B 和 H 都比第①种情况下的小。 ⑤根据磁通连续性原理，当忽略气隙在边缘效应时，铁心和气隙中的 B 相等，而气隙的磁导率 比铁心小，所以气隙中的 H 大。 1-4 图 1-2 所示为一个由 DR530 硅钢片叠成的环形磁路，其平均半径 r=10cm，横截面积 A=5cm2，其上绕有一个匝数 N=100 的线圈。请回答 下列问题： ①设磁路中磁通Φ=5×10-4Wb， 求此时磁场强度 H 为多大？ 在线圈中需要通入多大在电流？②当磁路中的磁通为 1×10-3Wb 时，磁 场强度为多大？需要在线圈中通入多大的电流？③若在该环形磁路上 开一气隙δ=1cm，且磁路中磁通Φ=5×10-4Wb 时，需要在线圈中通入 多大的电流（不考虑边缘效应）？ 解：①
例题解析
1-1 数学表达式 e = −
dψ dφ di 、 e = −N 和 e = − L 都是电磁感应定律的表达方式之一，它们有什么差 dt dt dt dψ ？ dt
别？而在什么情况下，可将电磁感应定律表示为 e = 答： e = −
e = −N
dψ 是电磁感应定律的普遍表达式；当所有磁通与线圈的全部匝数都交链时，可写成 dt
A4 = Aδ = 5.5 × 4 × 0.91× 10 −4 = 2 × 10 −3 （m2）
各段磁路的磁感应强度为 φ 1.8 × 10 −3 Wb = = 0.6T B1 = 3 × 10 − 3 m 2 A1
B3 =
B2 =
φ
A2
=
1.8 × 10 −3 Wb = 1.2T 1.5 × 10 − 3 m 2
-2-
电机学学习指导
第一章 磁路
对于有分支磁路的计算，可按下列步骤进行： ① ② ③ ④ ⑤ 根据磁路的材料和截面等对磁路进行分段，并计算各段的截面积和平均长度； 根据给定的磁通，假定磁路各部分的磁势及磁通的正方向； 列出磁路基尔霍夫第一、二定律的方程式； 根据各段磁路的材料、截面积和磁通等，分别计算各段的 B、H 及 Hl； 根据所列方程式求出磁势。
②当Φ=1×10-3Wb 时，B=2.0T，查 DR530 硅钢片在基本磁化曲线，得 此时线圈中应通入电流
I= Hl 2.1 × 10 4 × 2 × 3.14 × 10 × 10 −2 = = 131.88 （A） 100 N
H=2.1×104A/m
③由第一问已知磁路中 B=1.0T，铁心中磁场强度 H=4.4×102A/m。气隙中磁场强度为
-1-
电机学学习指导
第一章 磁路
E = 4.44 fNφ m
② 运动电动势 e = Blv ③ 自感电动势
eL = − L di dt di2 dt di1 dt
④ 互感受电动势
eM 1 = − M eM 2 = − M
6． 电磁力定律
f = Bli
7． 铁心损耗 铁磁材料在交变磁场作用下，磁畴之间相互摩擦造成的能量损耗称为磁滞损耗。其大小与材料 的性质有关，并与交变频率 f、铁心体积 V、磁路最大磁密 Bm 的 n（1.6~2.3）次方成正比。 交变磁场在铁磁材料中将产生感应电动势并形成涡流，涡流造成的能量损耗称为涡流损耗。其 大小与铁心材料的电阻率有关，并与交变频率 f 的平方、磁路最大磁密 Bm 的平方、铁心钢片厚度的 平方以及铁心体积 V 成正比。 磁滞损耗和涡流损耗加在一起称为铁心损耗（简称铁耗） 。其大小与铁心材料的性质有关，并与 交变频率 f 的 1.3 次方、磁路最大磁密 Bm 的平方以及铁心重量 G 成正比。 8． 磁路计算 磁路计算可分为已知磁通求磁势和已知磁势求磁通两类问题。设计电机及变压器时进行的磁路 计算属于第一类，这也是我们在电机学课程中要求掌握的问题。由于磁路的非线性关系，求解第二 类问题常用试探法，即先假定一个磁通，由此计算其磁势，然后再根据计算磁势与给定磁势之间的 误差调整假定磁通的大小，如此反复进行，直到计算磁势与给定磁势的误差在允许范围之内，则此 时的假定磁通就可认为是待求磁通（见本章例题解析 1-7） 。 其次，根据磁路的结构以及是否考虑漏磁，磁路又分为无分支磁路和有分支磁路。无分支磁路 仅含有一个磁回路，并且不考虑漏磁，即沿整个回路的磁通是相等的。有分支磁路含有多于一个的 独立磁回路，需要根据磁路的基尔霍夫第一、二定律列出联立方程组求解。 对无分支磁路的第一类问题，可按下列步骤进行计算： ① 将磁路分成若干段，要求每一段都是均匀的（即截面相等、材料相同） ，再根据磁路尺寸计 算各段的截面积和平均长度； ② 根据给定的磁通，由 B =
2
磁 位 基本物理量 或基本定律 磁 磁 磁 通 阻 导 磁动势
路 单 位
符号或定义 I U=El R=l/(γA) G=1/R J=I/A
符号或定义
φ
F=Hl Rm=l/(μA)
Wb A 1/H H Wb/m2（T） H/m
电流密度 电导率 电流定律 电压定律 欧姆定律
磁通密度 磁导率 磁通连续性 原理 安培环路 定律 磁路欧姆 定律
φ
A
计算各段的磁通密度；
③ 根据各段的磁通密度求对应的磁场强度——对铁磁材料可利用其基本磁化曲线或相应的表 B 求取（ µ 0 = 4π × 10 −7 ） ； 格查取；对非磁性材料由公式 H = µ0 ④ 根据各段的磁场强度 H 和平均长度 l，计算各段磁压降 Hl； ⑤ 根据磁路的基尔霍夫第二定律求出所需磁势 F = Ni = ∑ Hl 。
γ
∑I=0 ∑U=0 U=RI
S/m
Λ=1/ Rm B=φ/A μ
∑φ=0 ∑Hl=∑Ni F=Rmφ
答：表 1.1 比较了磁路与电路的相似性。磁路与电路的相似之处只是形式上的，二者本质上是不同 的。与电路相比较，磁路具有以下特点： 电流表示带电质点的运动，它通过电阻时的功率损耗为 I2R；磁通不代表质点运动，φ2Rm 也不
2 B 24 图 1-3 4 C
δ = 0.005m
各段磁路的有效截面积（考虑叠片系数后）为
A1 = 5.5 × 6 × 0.91× 10 −4 = 3 × 10 −3 （m2） A2 = 5.5 × 3 × 0.91× 10 −4 = 1.5 × 10 −3 （m2） A3 = 5.5 × 2 × 0.91× 10 −4 = 1× 10 −3 （m2）
-4-
电机学学习指导
第一章 磁路
H0 =
B
µ0
=
1.0 = 7.96 × 10 5 （A/m） 4π × 10 − 7
2 −2 0
总磁动势为
∑ F = Hl ′ + H δ = 4.4 ×10 × (2 × 3.14 ×10 − 1)×10
= 8231.9 （A）
+ 7.96 × 10 5 × 1× 10 −2
l1 = AB = 18.5cm − (4cm + 3cm ) ÷ 2 = 15cm = 0.15m l 2 = AD = 24cm − (6cm + 2cm ) ÷ 2 = 20cm = 0.2m
A 6 N
3
D
18.5
l 3 = DC = l1 = 0.15m l 4 = BC − δ = l 2 − δ = 0.195m
φ
A3
=
1.8 × 10 Wb = 1.8T 1× 10 − 3 m 2
Leabharlann Baidu−3
B 4 = Bδ =
φ
A4
=
1.8 × 10 −3 Wb = 0.9T 2 × 10 − 3 m 2
由基本磁化曲线求出各铁心磁路段中在磁场强度为 H2=520A/m H3=14000A/m H4=230A/m H1=107A/m Bδ 0.9T Hδ = = = 716560A/m 气隙的磁场强度为 µ 0 4 × 3.14 × 10 − 7 H/m 所需总磁势为
Rm =
Λ=
l ——磁阻，单位为 A/Wb（H-1） ； µA
µA 1 ——磁导，单位为 Wb/A（H） 。 = Rm l
3． 磁路的基尔霍夫第一定律
∫ B ⋅ ds = 0
s
r
r
（1.3）
上式表明，穿入（或穿出）任一封闭面的磁通总和等于零。该性质又称为磁通连续性定律，也 可表示为 ∑ φ = 0 。 4． 磁路的基尔霍夫第二定律
∑ F = ∑ Hl = ∑ φR
5． 电磁感应定律
e=− dψ dφ = −N dt dt
m
（1.4）
上式表明，在磁路中沿任何一闭合磁路，磁动势的代数和等于磁压降的代数和。
（1.5）
式中，感应电动势的正方向与磁通的正方向符合右手螺旋关系。 在不同的情况下，电磁感应定律可以具体表示为不同的形式： ① 变压器电动势 磁场与导体间没有相对运动，只是由于磁通的变化而感应的电势称为变压器电动势。电机或变 压器中的磁通通常是随时间按正弦规律变化的，线圈中感应的电动势有效值为