2016年山东省威海市中考数学试卷及答案

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山东省威海市中考数学试卷解析版

2 0 1 6年山东省威海市中考数学试卷一、选择题：本大题共 12 小题，每题 3 分，共 36 分1．﹣ 的相反数是（）A ． 3B ．﹣ 3C ．D ．﹣2 ．函数 y=的自变量 x 的取值范围是（）A ． x ≥﹣ 2B ． x ≥﹣ 2 且 x ≠0C ． x ≠0D ． x ＞ 0 且 x ≠﹣ 23 ．如图， AB ∥ CD ， DA ⊥ AC ，垂足为 A ，若∠ ADC=35°，则∠ 1 的度数为（）A ． 65 °B ． 55 °C ． 45 °D ． 35 ° 4 ．以下运算正确的选项是（）A ． x 3+x 2=x5 B ． a 3?a 4=a 12﹣23 2 5 3?（﹣ xy ） C ．（﹣ x ） ÷x =1 D ．（﹣ xy ）=﹣ xy5 ．已知 x ， x 是对于 x 的方程 x 2+ax ﹣ 2b=0 的两实数根，且x +x =﹣ 2， x ?x =1，则 ba的值是（）121 2 1 2A ．B ．﹣C ． 4D ．﹣ 16．一个几何体由几个大小同样的小正方体搭成，其左视图和俯视图以下图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A ． 3B ． 4C ． 5D ． 67．若 x 2﹣ 3y ﹣ 5=0，则 6y ﹣ 2x 2﹣ 6 的值为（）A ． 4B ．﹣ 4C ．16D ．﹣ 168．实数 a ， b 在数轴上的地点以下图，则 |a| ﹣ |b| 可化简为（）A ． a ﹣ bB ． b ﹣ aC ． a+bD ．﹣ a ﹣ b9．某电脑企业销售部为了定制下个月的销售计划，对20 位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这 20 位销售人员本月销售量的均匀数、中位数、众数分别是（）A ． 19， 20， 14B ． 19， 20 ， 20C ． 18.4 ， 20， 20D ． 18.4 ， 25， 2010．如图，在 △ ABC 中，∠ B=∠ C=36°， AB 的垂直均分线交 BC 于点 D ，交 AB 于点 H ， AC 的垂直均分线交 BC于点 E ，交 AC 于点 G ，连结 AD ， AE ，则以下结论错误的选项是（）A ．=B ． AD ， AE 将∠ BAC 三均分C ． △ ABE ≌△ ACD D ． S △ADH =S △ CEG11．已知二次函数y=﹣（ x ﹣ a ） 2﹣ b 的图象以下图，则反比率函数y=与一次函数 y=ax+b 的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．12．如图，在矩形CF ，则ABCD 中， AB=4， BC=6，点 CF 的长为（E 为BC 的中点，将 △ ABE 沿AE 折叠，使点B 落在矩形内点FA．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每题 3 分，共18 分13 ．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为 0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为．14．化简：=．15．分解因式：（ 2a+b）2﹣（ a+2b）2=．16．如图，正方形ABCD 内接于⊙ O，其边长为4，则⊙ O 的内接正三角形 EFG的边长为．17．如图，直线y=x+1 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，△ BOC与△ B′ O′是C以′点 A 为位似中心的位似图形，且相像比为 1： 3，则点 B 的对应点 B′的坐标为．18．如图，点 A的坐标为（1， 0）， A在 y 轴的正半轴上，且∠A A O=30°，过点 A作 A A⊥ A A ，垂足为121222312A ，交 x 轴于点 A ；过点 A作 A A ⊥ A A，垂足为 A ，交 y 轴于点 A ；过点 A 作 A A⊥ A A，垂足为 A ，233342334445344交 x 轴于点 A；过点 A 作 A A ⊥ A A，垂足为 A ，交 y 轴于点 A ；按此规律进行下去，则点A的纵坐555645562016标为．三、解答题：本大题共7 小题，共66 分19．解不等式组，并把解集表示在数轴上．．20．某校进行期末体育达标测试，甲、乙两班的学生数同样，甲班有48 人达标，乙班有45 人达标，甲班的达标率比乙班高6%，求乙班的达标率．21．一个盒子里有标号分别为1， 2， 3， 4， 5， 6 的六个小球，这些小球除标号数字外都同样．（1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率；（2）甲、乙两人用着六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充足摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字．若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人能否公正．22．如图，在△ BCE中，点A 时边 BE 上一点，以⊙ O 的交点，连结AF．AB 为直径的⊙O 与 CE 相切于点D， AD∥ OC，点 F 为OC 与（1）求证： CB 是⊙ O 的切线；（2）若∠ ECB=60°， AB=6，求图中暗影部分的面积．23．如图，反比率函数y=的图象与一次函数y=kx+b 的图象交于A， B 两点，点 A 的坐标为（2， 6），点B 的坐标为（n， 1）．（ 1）求反比率函数与一次函数的表达式；（ 2）点 E 为 y 轴上一个动点，若S=5，求点 E 的坐标．△ AEB24．如图，在△ ABC和△ BCD中，∠ BAC=∠ BCD=90°，AB=AC，CB=CD．延伸CA 至点 E，使 AE=AC；延伸CB至点F，使 BF=BC．连结 AD， AF， DF， EF．延伸 DB 交 EF 于点 N．（ 1）求证： AD=AF；（ 2）求证： BD=EF；（ 3）试判断四边形 ABNE 的形状，并说明原因．25．如图，抛物线2y=ax +bx+c 的图象经过点A（﹣ 2， 0），点B（4， 0），点D（ 2， 4），与y 轴交于点C，作直线BC，连结AC， CD．（1）求抛物线的函数表达式；（2） E 是抛物线上的点，求知足∠ECD=∠ ACO 的点 E 的坐标；（ 3）点 M 在 y 轴上且位于点 C 上方，点 N 在直线 BC 上，点 P 为第一象限内抛物线上一点，若以点C ， M ， N ，P 为极点的四边形是菱形，求菱形的边长．2016 年山东省威海市中考数学试卷参照答案与试题分析一、选择题：本大题共12 小题，每题 3 分，共 36 分1．﹣ 的相反数是（）A ． 3B ．﹣ 3C ．D ．﹣【考点】相反数．【剖析】一个数的相反数就是在这个数前方添上 “﹣ ”号．【解答】解：﹣ 的相反数是，应选 C2．函数 y= 的自变量 x 的取值范围是（）A ． x ≥﹣ 2B ． x ≥﹣ 2 且 x ≠0C ． x ≠0D ． x ＞ 0 且 x ≠﹣ 2 【考点】函数自变量的取值范围．【剖析】依据被开方数大于等于0，分母不等于 0 列式计算即可得解．【解答】解：由题意得， x+2≥0且 x ≠0，解得 x ≥﹣ 2 且 x ≠0，应选： B ．3．如图， AB ∥ CD ， DA ⊥ AC ，垂足为 A ，若∠ ADC=35°，则∠ 1 的度数为（）A ． 65 °B ． 55 °C ． 45 °D ． 35 ° 【考点】平行线的性质．【剖析】利用已知条件易求∠ ACD 的度数，再依据两线平行同位角相等即可求出∠1 的度数．【解答】解：∵ DA ⊥ AC ，垂足为 A ，∴∠ CAD=90°，∵∠ ADC=35°，∴∠ ACD=55°，∵ AB ∥ CD ，∴∠ 1=∠ ACD=55°，应选 B ．4．以下运算正确的选项是（）A ． x 3+x 2=x5B ． a 3?a 4=a12﹣23 253C ．（﹣ x ） ÷x =1D ．（﹣ xy ） ?（﹣ xy ）=﹣ xy【考点】整式的混淆运算；负整数指数幂．【剖析】 A 、原式不可以归并，即可作出判断；B 、原式利用同底数幂的乘法法例计算获得结果，即可作出判断；C 、原式利用幂的乘方及单项式除以单项式法例计算获得结果，即可作出判断；D 、原式利用同底数幂的乘法法例计算获得结果，即可作出判断．【解答】解： A 、原式不可以归并，错误；76 5C 、原式 =x ÷x =x ，错误；D 、原式 =﹣ xy ，正确．应选 D ．5．已知 x ， x 是对于 x 的方程 x 2+ax ﹣ 2b=0 的两实数根，且x +x =﹣ 2， x ?x =1，则 ba的值是（）121 212A ．B ．﹣C ． 4D ．﹣ 1【考点】根与系数的关系．【剖析】依据根与系数的关系和已知x+x 和 x ?x 的值，可求 a 、 b 的值，再代入求值即可．1212【解答】解：∵ x 1， x 2 是对于 x 的方程 x 2+ax ﹣ 2b=0 的两实数根，∴ x1+x 2=﹣ a=﹣ 2， x 1?x 2 =﹣ 2b=1 ，解得 a=2， b=﹣ ，∴ b a =（﹣ ） 2= ．应选： A ．6．一个几何体由几个大小同样的小正方体搭成，其左视图和俯视图以下图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A ． 3B ． 4C ． 5D ． 6【考点】由三视图判断几何体．【剖析】易得这个几何体共有 2 层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层立方体的个数，相加即可．【解答】解：由题中所给出的俯视图知，基层有 3 个小正方体；由左视图可知，第 2 层有 1 个小正方体．故则搭成这个几何体的小正方体的个数是 3+1=4 个．应选： B ．7．若 x 2﹣ 3y ﹣ 5=0，则 6y ﹣ 2x 2﹣ 6 的值为（）A ． 4B ．﹣ 4C ．16D ．﹣ 16【考点】代数式求值．2【剖析】把（ x ﹣ 3y ）看作一个整体并求出其值，而后辈入代数式进行计算即可得解．2【解答】解：∵ x ﹣ 3y ﹣ 5=0，∴ x 2﹣ 3y=5，则 6y ﹣ 2x 2﹣ 6=﹣ 2（ x 2﹣ 3y ）﹣ 6=﹣2×5﹣ 6 =﹣16 ，应选： D ．8．实数 a ， b 在数轴上的地点以下图，则 |a| ﹣ |b| 可化简为（）A ． a ﹣ bB ． b ﹣ aC ． a+bD ．﹣ a ﹣ b【考点】实数与数轴．【剖析】依据数轴能够判断a 、b 的正负，从而能够化简 |a| ﹣ |b| ，此题得以解决．【解答】解：由数轴可得： a ＞ 0， b ＜ 0，则 |a| ﹣ |b|=a ﹣（﹣ b ） =a+b ．应选 C ．9．某电脑企业销售部为了定制下个月的销售计划，对 20 位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成以下图的统计图，则这 20 位销售人员本月销售量的均匀数、中位数、众数分别是（）A ． 19， 20， 14B ． 19， 20 ， 20C ． 18.4 ， 20， 20D ． 18.4 ， 25， 20【考点】众数；扇形统计图；加权均匀数；中位数．【剖析】依据扇形统计图给出的数据，先求出销售各台的人数，再依据均匀数、中位数和众数的定义分别进行求解即可．【解答】解：依据题意得：销售 20 台的人数是： 20×40%=8（人），销售 30 台的人数是： 20×15%=3（人），销售 12 台的人数是： 20×20%=4（人），销售 14 台的人数是： 20×25%=5（人），则这 20 位销售人员本月销售量的均匀数是=18.4（台）；把这些数从小到大摆列，最中间的数是第 10、 11 个数的均匀数，则中位数是=20（台）；∵销售 20 台的人数最多，∴这组数据的众数是 20．应选 C ．10．如图，在 △ ABC 中，∠ B=∠ C=36°， AB 的垂直均分线交 BC 于点 D ，交 AB 于点 H ， AC 的垂直均分线交 BC于点 E ，交 AC 于点 G ，连结 AD ， AE ，则以下结论错误的选项是（）A ．=B ． AD ， AE 将∠ BAC 三均分C ． △ ABE ≌△ ACD D ． S △ADH =S △ CEG 【考点】黄金切割；全等三角形的判断；线段垂直均分线的性质．【分析】由题意知 AB=AC 、 ∠ BAC=108° ，根据中垂线性质得 ∠ B=∠ DAB=∠ C=∠ CAE=36°，从而知△ BDA ∽△ BAC ，得 = ，由∠ ADC=∠ DAC=72°得 CD=CA=BA ，从而依据黄金切割定义知 = = ，可判断 A ；根据 ∠ DAB=∠ CAE=36°知 ∠ DAE=36°可判断 B ；根据 ∠ BAD+∠ DAE=∠ CAE+∠ DAE=72°可得 ∠ BAE=∠ CAD ，可证 △ BAE ≌△ CAD ，即可判断 C ；由 △ BAE ≌△ CAD 知 S ，依据 DH 垂直均分 AB ，△BAD =S △ CAEEG 垂直均分 AC 可得，可判断 D ．S △ ADH =S △ CEG【解答】解：∵∠ B=∠ C=36°， ∴ AB=AC ，∠ BAC=108°，∵ DH 垂直均分 AB ， EG 垂直均分 AC ， ∴ DB=DA ， EA=EC ，∴∠ B=∠ DAB=∠ C=∠CAE=36°， ∴△ BDA ∽△ BAC ，∴= ，又∵∠ ADC=∠ B+∠ BAD=72°，∠ DAC=∠ BAC ﹣∠ BAD=72°， ∴∠ ADC=∠ DAC ，∴ CD=CA=BA ，∴ BD=BC ﹣ CD=BC ﹣ AB ，则=，即==，故 A 错误；∵∠ BAC=108°，∠ B=∠ DAB=∠ C=∠ CAE=36°， ∴∠ DAE=∠ BAC ﹣∠ DAB ﹣∠ CAE=36°，即∠ DAB=∠ DAE=∠ CAE=36°，∴ AD ， AE 将∠ BAC 三均分，故 B 正确；∵∠ BAE=∠ BAD+∠ DAE=72°，∠ CAD=∠ CAE+∠ DAE=72°，∴∠ BAE=∠ CAD ，在△ BAE 和△ CAD 中，∵，∴△ BAE≌△ CAD，故由△ BAE≌△ CAD 可得∴S△BAD=S△CAE，C正确；S△=S△，即S△+S△=S△+S△，BAE CAD BAD ADE CAE ADE又∵ DH 垂直均分AB， EG 垂直均分AC，∴ S=S， S=S，△ADH△ABD△CEG△CAE∴ S，故 D 正确．△ADH=S△CEG应选： A．11．已知二次函数y=﹣（ x﹣ a）2﹣ b 的图象以下图，则反比率函数y= 与一次函数y=ax+b 的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】反比率函数的图象；一次函数的图象；二次函数的图象．【剖析】察看二次函数图象，找出a＞0，b＞0，再联合反比率（一次）函数图象与系数的关系，即可得出结论．【解答】解：察看二次函数图象，发现：图象与y 轴交于负半轴，﹣b＜ 0， b＞ 0；抛物线的对称轴a＞ 0．∵反比率函数y=中ab＞0，∴反比率函数图象在第一、三象限；∵一次函数y=ax+b， a＞ 0， b＞ 0，∴一次函数y=ax+b 的图象过第一、二、三象限．应选 B．12．如图，在矩形ABCD 中， AB=4， BC=6，点 E 为 BC 的中点，将△ ABE沿AE折叠，使点B 落在矩形内点F 处，连结CF，则 CF 的长为（）A．B．C．D．【考点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．【剖析】连结 BF，依据三角形的面积公式求出 BH，获得 BF，依据直角三角形的判断获得∠ BFC=90°，依据勾股定理求出答案．【解答】解：连结BF，∵BC=6，点 E 为 BC 的中点，∴ BE=3，又∵ AB=4，∴ AE==5，∴ BH=，则BF= ，∵FE=BE=EC，∴∠ BFC=90°，∴ CF== ．应选： D．二、填空题：本大题共 6 小题，每题 3 分，共18 分13 ．蜜蜂建筑的蜂巢既牢固又省料，其厚度约为0.000073 米，将5．【考点】科学记数法—表示较小的数．【剖析】绝对值小于 1 的正数也能够利用科学记数法表示，一般形式为的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左侧起第一个不为零的数字前方的【解答】解：将 0.000073用科学记数法表示为﹣5．7.3 ×10故答案为：﹣5．7.3 ×1014．化简：=．【考点】二次根式的加减法．﹣0.000073 用科学记数法表示为7.3 × 10﹣ na×10 ，与较大数的科学记数法不一样0的个数所决定．【剖析】先将二次根式化为最简，而后归并同类二次根式即可．【解答】解：原式 =3 ﹣ 2 = ．故答案为：．15．分解因式：（ 2a+b）2﹣（ a+2b）2= 3（ a+b）（ a﹣ b）．【考点】因式分解 -运用公式法．【剖析】原式利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式 =（ 2a+b+a+2b）（ 2a+b ﹣a﹣ 2b）=3（ a+b）（ a﹣ b）．故答案为：3（ a+b）（ a﹣ b）．16．如图，正方形 ABCD 内接于⊙ O，其边长为 4，则⊙ O 的内接正三角形 EFG的边长为 2．【考点】正多边形和圆．【剖析】连结 AC、 OE、 OF，作 OM ⊥ EF于 M ，先求出圆的半径，在RT△ OEM 中利用 30 度角的性质即可解决问题．【解答】解；连结 AC、OE、 OF，作 OM ⊥ EF 于 M ，∵四边形 ABCD 是正方形，∴AB=BC=4，∠ ABC=90°，∴ AC 是直径， AC=4，∴OE=OF=2 ，∵ OM ⊥ EF，∴EM=MF ，∵△ EFG是等边三角形，∴∠ GEF=60°，在 RT△ OME 中，∵ OE=2，∠ OEM=∠ CEF=30°，∴ OM=，EM=OM=，∴ EF=2．故答案为2．17．如图，直线 y= x+1 与 x 轴交于点 A ，与 y 轴交于点 B ， △BOC 与 △ B ′ O ′是C 以′点A 为位似中心的位似图形，且相像比为 1： 3，则点 B 的对应点 B ′的坐标为（﹣ 8，﹣ 3）或（【考点】位似变换；一次函数图象上点的坐标特点．【剖析】第一解得点 A 和点 B 的坐标，再利用位似变换可得结果．4， 3）．【解答】解：∵直线y= x+1 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点 B ，令 x=0 可得 y=1；令 y=0 可得 x=﹣ 2，∴点 A 和点 B 的坐标分别为（﹣ 2， 0）；（ 0， 1），∵△ BOC 与 △ B ′O ′是C ′以点 A 为位似中心的位似图形，且相像比为 1：3，∴== ，∴ O ′B ′，=3AO ′=6，∴ B ′的坐标为（﹣ 8，﹣ 3）或（ 4，3）．故答案为：（﹣ 8，﹣ 3）或（ 4， 3）．18．如图，点 A的坐标为（ 1， 0）， A 在 y 轴的正半轴上，且∠ AA O=30°，过点 A 作 A A ⊥ A A ，垂足为12122 2 31 2A ，交 x 轴于点 A ；过点 A 作 A A ⊥ A A，垂足为 A ，交 y 轴于点 A ；过点 A 作 A A ⊥ A A4 ，垂足为 A ，2333 42 33444 534交 x 轴于点A ；过点A 作 A A ⊥ A A ，垂足为A ，交 y 轴于点 A ；按此规律进行下去，则点A的纵坐555645562016标为 ﹣（） 2015 ．【考点】坐标与图形性质．【剖析】先求出 A 1、 A 2、 A 3、 A 4、 A 5 坐标，研究规律，利用规律解决问题．【解答】解：∵ A （ 1， 0）， A [0，（） 1]， A [ ﹣（） 2， 0]． A [0，﹣（） 3] ， A [（）4， 0] ，12345∴序号除以 4 整除的话在 y 轴的负半轴上，余数是 1 在 x 轴的正半轴上，余数是 2 在 y 轴的正半轴上，余数是3 在 x 轴的负半轴上，∵ 2016÷4=504，∴ A 2016 在 y 轴的负半轴上，纵坐标为﹣（）2015．故答案为﹣（） 2015．三、解答题：本大题共7 小题，共 66 分 19．解不等式组，并把解集表示在数轴上．．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【剖析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：由 ① 得： x ≥﹣ 1，由 ② 得： x ＜，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜，表示在数轴上，以下图：20．某校进行期末体育达标测试，甲、乙两班的学生数同样，甲班有48 人达标，乙班有45 人达标，甲班的达标率比乙班高6%，求乙班的达标率．【考点】分式方程的应用．【剖析】设乙班的达标率是 x ，则甲班的达标率为（ x+6%），依据 “甲、乙两班的学生数同样【解答】解：设乙班的达标率是 x ，则甲班的达标率为（ x+6%），”列出方程并解答．依题意得：=，解这个方程，得x=0.9，经查验， x=0.9 是所列方程的根，并切合题意．答：乙班的达标率为90%．21．一个盒子里有标号分别为1， 2， 3， 4， 5， 6 的六个小球，这些小球除标号数字外都同样．（1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率；（2）甲、乙两人用着六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充足摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字．若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人能否公正．【考点】游戏公正性；列表法与树状图法．【剖析】（ 1）直接利用概率公式从而得出答案；（2）画出树状图，得出全部等可能的状况数，找出两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数的状况数，即可求出所求的概率．【解答】解：（ 1）∵ 1， 2， 3， 4， 5， 6 六个小球，∴摸到标号数字为奇数的小球的概率为：=；（ 2）画树状图：18 种，以下图，共有36 种等可能的状况，两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数的有摸到小球的标号数字为一奇一偶的结果有18 种，∴ P（甲） ==，P（乙）==，∴这个游戏对甲、乙两人是公正的．O 与 CE 相切于点D， AD∥ OC，点 F 为OC 与22．如图，在△ BCE中，点A 时边 BE 上一点，以AB 为直径的⊙⊙ O 的交点，连结AF．（1）求证： CB 是⊙ O 的切线；（2）若∠ ECB=60°， AB=6，求图中暗影部分的面积．【考点】切线的判断与性质；扇形面积的计算．【剖析】（ 1）欲证明CB 是⊙ O 的切线，只需证明BC⊥ OB，能够证明△ CDO≌△ CBO解决问题．（2）第一证明 S 阴 =S 扇形ODF，而后利用扇形面积公式计算即可．【解答】（ 1）证明：连结 OD，与 AF 订交于点 G，∵ CE 与⊙ O 相切于点 D，∴ OD⊥ CE，∴∠ CDO=90°，∵AD∥ OC，∴∠ ADO=∠ 1，∠ DAO=∠ 2，∵OA=OD，∴∠ ADO=∠ DAO，∴∠ 1=∠ 2，在△ CDO 和△ CBO 中，，∴△ CDO≌△ CBO，∴∠ CBO=∠ CDO=90°，∴ CB 是⊙ O 的切线．（2）由（ 1）可知∠ 3=∠ BCO，∠ 1=∠ 2，∵∠ ECB=60°，∴∠ 3=∠ ECB=30°，∴∠ 1=∠ 2=60°，∴∠ 4=60°，∵OA=OD，∴△ OAD 是等边三角形，∴AD=OD=OF，∵∠ 1=∠ ADO，在△ ADG 和△ FOG 中，，∴△ ADG≌△ FOG，∴S△ADG=S△FOG，∵AB=6，∴⊙ O 的半径r=3，∴ S 阴 =S 扇形==π．ODF23．如图，反比率函数y=的图象与一次函数y=kx+b 的图象交于A， B 两点，点 A 的坐标为（2， 6），点 B 的坐标为（n， 1）．（ 1）求反比率函数与一次函数的表达式；（ 2）点 E 为 y 轴上一个动点，若S△=5，求点 E 的坐标．AEB【考点】反比率函数与一次函数的交点问题．【剖析】（ 1）把点 A 的坐标代入y=，求出反比率函数的分析式，把点 B 的坐标代入y=，得出n的值，得出点 B 的坐标，再把A、 B 的坐标代入直线y=kx+b，求出 k、 b 的值，从而得出一次函数的分析式；（ 2）设点 E 的坐标为（ 0， m），连结 AE， BE，先求出点P 的坐标（ 0， 7），得出 PE=|m ﹣ 7| ，依据 S△AEB=S△BEP ﹣ S△=5，求出m 的值，从而得出点 E 的坐标．AEP【解答】解：（ 1）把点 A（ 2， 6）代入 y=，得m=12，则y= ．把点 B（ n， 1）代入 y=，得n=12，则点 B 的坐标为（ 12， 1）．由直线y=kx+b 过点 A（ 2，6），点 B（ 12， 1）得，解得，则所求一次函数的表达式为y=﹣x+7．（ 2）如图，直线AB 与 y 轴的交点为P，设点 E 的坐标为（0， m），连结AE， BE，则点 P 的坐标为（ 0， 7）．∴PE=|m ﹣ 7| ．∵ S△AEB=S△﹣S△=5，BEP AEP∴×|m﹣7|×（12﹣2）=5．∴|m ﹣ 7|=1 ．∴m1=6， m2=8．∴点 E 的坐标为（ 0， 6）或（ 0， 8）．24．如图，在△ ABC和△ BCD中，∠ BAC=∠ BCD=90°，AB=AC，CB=CD．延伸CA 至点 E，使 AE=AC；延伸CB至点F，使 BF=BC．连结 AD， AF， DF， EF．延伸 DB 交 EF 于点 N．（ 1）求证： AD=AF；（ 2）求证： BD=EF；（ 3）试判断四边形 ABNE 的形状，并说明原因．【考点】全等三角形的判断与性质；正方形的判断．【剖析】（ 1）由等腰直角三角形的性质得出∠ABC=∠ ACB=45°，求出∠ ABF=135°，∠ ABF=∠ ACD，证出 BF=CD，由 SAS证明△ ABF≌△ ACD，即可得出 AD=AF；（ 2）由（ 1）知 AF=AD，△ ABF≌△ ACD，得出∠ FAB=∠ DAC，证出∠ EAF=∠ BAD，由 SAS证明△ AEF≌△ ABD，得出对应边相等即可；（ 3）由全等三角形的性质得出得出∠AEF=∠ ABD=90°，证出四边形 ABNE 是矩形，由 AE=AB，即可得出四边形【解答】（ 1）证明：∵AB=AC，∠ BAC=90°，∴∠ ABC=∠ ACB=45°，∴∠ ABF=135°，∵∠ BCD=90°，∴∠ ABF=∠ ACD，∵CB=CD， CB=BF，∴ BF=CD，在△ ABF 和△ ACD 中，，∴△ ABF≌△ ACD（ SAS），∴AD=AF；（2）证明：由（ 1）知， AF=AD，△ ABF≌△ ACD，∴∠ FAB=∠ DAC，∵∠ BAC=90°，∴∠ EAB=∠ BAC=90°，∴∠ EAF=∠ BAD，在△ AEF 和△ ABD 中，，∴△ AEF≌△ ABD（ SAS），∴BD=EF；（3）解：四边形 ABNE 是正方形；原因以下：∵ CD=CB，∠ BCD=90°，∴∠ CBD=45°，由（ 2）知，∠ EAB=90°，△ AEF ≌△ ABD ，∴∠ AEF=∠ ABD=90°，∴四边形 ABNE 是矩形，又∵ AE=AB ，∴四边形 ABNE 是正方形．25．如图，抛物线 y=ax 2+bx+c 的图象经过点 A （﹣ 2， 0），点 B （4， 0），点 D （ 2， 4），与 y 轴交于点 C ，作直线 BC ，连结 AC ， CD ．（ 1）求抛物线的函数表达式；（ 2） E 是抛物线上的点，求知足∠ECD=∠ ACO 的点 E 的坐标；（ 3）点 M 在 y 轴上且位于点 C 上方，点 N 在直线 BC 上，点 P 为第一象限内抛物线上一点，若以点 C ， M ， N ， P 为极点的四边形是菱形，求菱形的边长．【考点】二次函数综合题．【剖析】（ 1）用待定系数法求出抛物线分析式即可．（ 2）分 ① 点 E 在直线 CD 上方的抛物线上和 ② 点 E 在直线 CD 下方的抛物线上两种状况，用三角函数求解即可；（ 3）分 ①CM 为菱形的边和 ②CM 为菱形的对角线，用菱形的性质进行计算；【解答】解：（ 1）∵抛物线 y=ax 2 +bx+c 的图象经过点 A （﹣ 2， 0），点 B （ 4， 0），点 D （ 2， 4）， ∴设抛物线分析式为 y=a （ x+2）（ x ﹣ 4），∴﹣ 8a=4 ，∴ a=﹣ ，∴抛物线分析式为 y=﹣ （ x+2）（ x ﹣ 4）=﹣ x 2 +x+4；（ 2）如图 1，① 点 E 在直线 CD 上方的抛物线上，记 E ′，连结 CE ′，过 E ′作 E ′⊥F ′CD ，垂足为 F ′，由（ 1）知， OC=4，∵∠ ACO=∠ E ′CF ，′∴ tan ∠ ACO=tan ∠ E ′CF ，′∴ = ，设线段 E ′F ′，=h 则 CF ′=2h ，∴点 E ′（ 2h ， h+4）∵点 E ′在抛物线上，∴﹣ （ 2h ） 2+2h+4=h+4 ，∴ h=0（舍） h=∴ E ′（ 1，），② 点 E 在直线 CD 下方的抛物线上，记 E ，同 ① 的方法得， E （ 3，），点 E 的坐标为（ 1，），（ 3，）（ 3） ①CM 为菱形的边，如图 2，在第一象限内取点P ′，过点P ′作 P ′ N ∥′y 轴，交 BC 于 N ′，过点 P ′作 P ′ M ∥′BC ，交 y 轴于 M ′，∴四边形 CM ′P ′是N ′平行四边形，∵四边形 CM ′P ′是N ′菱形，∴ P ′M ′=P ′，N ′过点 P ′作 P ′Q ⊥′y 轴，垂足为 Q ′，∵ OC=OB ，∠ BOC=90°，∴∠ OCB=45°，∴∠ P ′M ′C=45，°设点 P ′（ m ，﹣ m 2+m+4 ），在 Rt △ P ′M ′中Q ′， P ′Q ′=m ，P ′M ′= m ， ∵ B （ 4， 0）， C （ 0， 4），∴直线 BC 的分析式为 y=﹣ x+4，∵ P ′N ∥′y 轴，∴ N ′（ m ，﹣ m+4），∴ P ′N ′=﹣ m 2+m+4﹣（﹣ m+4） =﹣ m 2+2m ，∴m=﹣ m 2 +2m ，∴ m=0（舍）或 m=4﹣ 2 ，菱形 CM ′P ′的N ′边长为（ 4﹣ 2） =4 ﹣ 4． ② CM 为菱形的对角线，如图 3，在第一象限内抛物线上取点 P ，过点 P 作 PM ∥ BC ，交 y 轴于点 M ，连结 CP ，过点 M 作 MN ∥ CP ，交 BC 于 N ， ∴四边形 CPMN 是平行四边形，连结PN 交 CM 于点 Q ，∵四边形 CPMN 是菱形，∴ PQ ⊥ CM ，∠ PCQ=∠ NCQ ， ∵∠ OCB=45°，∴∠ NCQ=45° ，∴∠ PCQ=45°，∴∠ CPQ=∠ PCQ=45°，∴ PQ=CQ ，设点 P （n ，﹣ n 2+n+4），∴ CQ=n ，OQ=n+2，∴ n+4=﹣ n 2+n+4 ，∴ n=0（舍），∴此种状况不存在．∴菱形的边长为 4 ﹣4．2016 年 6 月 23 日。

山东省威海市 2016年中考数学真题试卷附解析

【考点】众数；扇形统计图；加权平均数；中位数．
【分析】根据扇形统计图给出的数据，先求出销售各台的人数，再根据平均数、中位数和众数的定义分别进行求解即可．
【解答】解：根据题意得：
销售20台的人数是：20×40%=8（人），
销售30台的人数是：20×15%=3（人），
销售12台的人数是：20×20%=4（人），
销售14台的人数是：20×25%=5（人），
则这20位销售人员本月销售量的平均数是 =18.4（台）；
把这些数从小到大排列，最中间的数是第10、11个数的平均数，
则中位数是 =20（台）；
∵销售20台的人数最多，
∴这组数据的众数是20．
故选C．
10．(2016·山东威海)如图，在△ABC中，∠B=∠C=36°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点H，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点G，连接AD，AE，则下列结论错误的是（）
【解答】解：由数轴可得：a＞0，b＜0，
则|a|﹣|b|=a﹣（﹣b）=a&#)某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是（）
A．19，20，14B．19，20，20C．18.4，20，20D．18.4，25，20
A．65°B．55°C．45°D．35°
【考点】平行线的性质．
【分析】利用已知条件易求∠ACD的度数，再根据两线平行同位角相等即可求出∠1的度数．
【解答】解：
∵DA⊥AC，垂足为A，
∴∠CAD=90°，
∵∠ADC=35°，
∴∠ACD=55°，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠ACD=55°，

2016年威海市中考数学试题解析版

2016年山东省威海市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1．﹣的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．函数y=的自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣2 B．x≥﹣2且x≠0 C．x≠0 D．x＞0且x≠﹣23．如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（）A．65°B．55°C．45°D．35°4．下列运算正确的是（）A．x3+x2=x5B．a3•a4=a12C．（﹣x3）2÷x5=1 D．（﹣xy）3•（﹣xy）﹣2=﹣xy5．已知x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，且x1+x2=﹣2，x1•x2=1，则b a的值是（）A．B．﹣C．4 D．﹣16．一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．67．若x2﹣3y﹣5=0，则6y﹣2x2﹣6的值为（）A．4 B．﹣4 C．16 D．﹣168．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|b|可化简为（）A．a﹣b B．b﹣a C．a+b D．﹣a﹣b9．某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是（）A．19，20，14 B．19，20，20 C．18.4，20，20 D．18.4，25，2010．如图，在△ABC中，∠B=∠C=36°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点H，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点G，连接AD，AE，则下列结论错误的是（）A．=B．AD，AE将∠BAC三等分C．△ABE≌△ACD D．S△ADH=S△CEG11．已知二次函数y=﹣（x﹣a）2﹣b的图象如图所示，则反比例函数y=与一次函数y=ax+b的图象可能是（）A．B．C．D．12．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为．14．化简：=．15．分解因式：（2a+b）2﹣（a+2b）2=．16．如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为4，则⊙O的内接正三角形EFG的边长为．17．如图，直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，则点B的对应点B′的坐标为．18．如图，点A1的坐标为（1，0），A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O=30°，过点A2作A2A3⊥A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5⊥A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6⊥A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；…按此规律进行下去，则点A2016的纵坐标为．三、解答题：本大题共7小题，共66分19．解不等式组，并把解集表示在数轴上．．20．某校进行期末体育达标测试，甲、乙两班的学生数相同，甲班有48人达标，乙班有45人达标，甲班的达标率比乙班高6%，求乙班的达标率．21．一个盒子里有标号分别为1，2，3，4，5，6的六个小球，这些小球除标号数字外都相同．（1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率；（2）甲、乙两人用着六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字．若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平．22．如图，在△BCE中，点A时边BE上一点，以AB为直径的⊙O与CE相切于点D，AD∥OC，点F为OC与⊙O的交点，连接AF．（1）求证：CB是⊙O的切线；（2）若∠ECB=60°，AB=6，求图中阴影部分的面积．23．如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，6），点B的坐标为（n，1）．（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）点E为y轴上一个动点，若S△AEB=5，求点E的坐标．24．如图，在△ABC和△BCD中，∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD．延长CA至点E，使AE=AC；延长CB至点F，使BF=BC．连接AD，AF，DF，EF．延长DB交EF于点N．（1）求证：AD=AF；（2）求证：BD=EF；（3）试判断四边形ABNE的形状，并说明理由．25．如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），点B（4，0），点D（2，4），与y轴交于点C，作直线BC，连接AC，CD．（1）求抛物线的函数表达式；（2）E是抛物线上的点，求满足∠ECD=∠ACO的点E的坐标；（3）点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线BC上，点P为第一象限内抛物线上一点，若以点C，M，N，P为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长．2016年山东省威海市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1．﹣的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣的相反数是，故选C2．函数y=的自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣2 B．x≥﹣2且x≠0 C．x≠0 D．x＞0且x≠﹣2【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+2≥0且x≠0，解得x≥﹣2且x≠0，故选：B．3．如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（）A．65°B．55°C．45°D．35°【考点】平行线的性质．【分析】利用已知条件易求∠ACD的度数，再根据两线平行同位角相等即可求出∠1的度数．【解答】解：∵DA⊥AC，垂足为A，∴∠CAD=90°，∵∠ADC=35°，∴∠ACD=55°，∵AB∥CD，∴∠1=∠ACD=55°，故选B．4．下列运算正确的是（）A．x3+x2=x5B．a3•a4=a12C．（﹣x3）2÷x5=1 D．（﹣xy）3•（﹣xy）﹣2=﹣xy【考点】整式的混合运算；负整数指数幂．【分析】A、原式不能合并，即可作出判断；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用幂的乘方及单项式除以单项式法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=a7，错误；C、原式=x6÷x5=x，错误；D、原式=﹣xy，正确．故选D．5．已知x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，且x1+x2=﹣2，x1•x2=1，则b a的值是（）A．B．﹣C．4 D．﹣1【考点】根与系数的关系．【分析】根据根与系数的关系和已知x1+x2和x1•x2的值，可求a、b的值，再代入求值即可．【解答】解：∵x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，∴x1+x2=﹣a=﹣2，x1•x2=﹣2b=1，解得a=2，b=﹣，∴b a=（﹣）2=．故选：A．6．一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】由三视图判断几何体．【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层立方体的个数，相加即可．【解答】解：由题中所给出的俯视图知，底层有3个小正方体；由左视图可知，第2层有1个小正方体．故则搭成这个几何体的小正方体的个数是3+1=4个．故选：B．7．若x2﹣3y﹣5=0，则6y﹣2x2﹣6的值为（）A．4 B．﹣4 C．16 D．﹣16【考点】代数式求值．【分析】把（x2﹣3y）看作一个整体并求出其值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵x2﹣3y﹣5=0，∴x2﹣3y=5，则6y﹣2x2﹣6=﹣2（x2﹣3y）﹣6=﹣2×5﹣6=﹣16，故选：D．8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|b|可化简为（）A．a﹣b B．b﹣a C．a+b D．﹣a﹣b【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴可以判断a、b的正负，从而可以化简|a|﹣|b|，本题得以解决．【解答】解：由数轴可得：a＞0，b＜0，则|a|﹣|b|=a﹣（﹣b）=a+b．故选C．9．某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是（）A．19，20，14 B．19，20，20 C．18.4，20，20 D．18.4，25，20【考点】众数；扇形统计图；加权平均数；中位数．【分析】根据扇形统计图给出的数据，先求出销售各台的人数，再根据平均数、中位数和众数的定义分别进行求解即可．【解答】解：根据题意得：销售20台的人数是：20×40%=8（人），销售30台的人数是：20×15%=3（人），销售12台的人数是：20×20%=4（人），销售14台的人数是：20×25%=5（人），则这20位销售人员本月销售量的平均数是=18.4（台）；把这些数从小到大排列，最中间的数是第10、11个数的平均数，则中位数是=20（台）；∵销售20台的人数最多，∴这组数据的众数是20．故选C．10．如图，在△ABC中，∠B=∠C=36°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点H，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点G，连接AD，AE，则下列结论错误的是（）A．=B．AD，AE将∠BAC三等分C．△ABE≌△ACD D．S△ADH=S△CEG【考点】黄金分割；全等三角形的判定；线段垂直平分线的性质．【分析】由题意知AB=AC、∠BAC=108°，根据中垂线性质得∠B=∠DAB=∠C=∠CAE=36°，从而知△BDA∽△BAC，得=，由∠ADC=∠DAC=72°得CD=CA=BA，进而根据黄金分割定义知==，可判断A；根据∠DAB=∠CAE=36°知∠DAE=36°可判断B；根据∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE=72°可得∠BAE=∠CAD，可证△BAE≌△CAD，即可判断C；由△BAE≌△CAD知S△BAD=S△CAE，根据DH垂直平分AB，EG垂直平分AC可得S△ADH=S△CEG，可判断D．【解答】解：∵∠B=∠C=36°，∴AB=AC，∠BAC=108°，∵DH垂直平分AB，EG垂直平分AC，∴DB=DA，EA=EC，∴∠B=∠DAB=∠C=∠CAE=36°，∴△BDA∽△BAC，∴=，又∵∠ADC=∠B+∠BAD=72°，∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=72°，∴∠ADC=∠DAC，∴CD=CA=BA，∴BD=BC﹣CD=BC﹣AB，则=，即==，故A错误；∵∠BAC=108°，∠B=∠DAB=∠C=∠CAE=36°，∴∠DAE=∠BAC﹣∠DAB﹣∠CAE=36°，即∠DAB=∠DAE=∠CAE=36°，∴AD，AE将∠BAC三等分，故B正确；∵∠BAE=∠BAD+∠DAE=72°，∠CAD=∠CAE+∠DAE=72°，∴∠BAE=∠CAD，在△BAE和△CAD中，∵，∴△BAE≌△CAD，故C正确；由△BAE≌△CAD可得S△BAE=S△CAD，即S△BAD+S△ADE=S△CAE+S△ADE，∴S△BAD=S△CAE，又∵DH垂直平分AB，EG垂直平分AC，∴S△ADH=S△ABD，S△CEG=S△CAE，∴S△ADH=S△CEG，故D正确．故选：A．11．已知二次函数y=﹣（x﹣a）2﹣b的图象如图所示，则反比例函数y=与一次函数y=ax+b 的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象；二次函数的图象．【分析】观察二次函数图象，找出a＞0，b＞0，再结合反比例（一次）函数图象与系数的关系，即可得出结论．【解答】解：观察二次函数图象，发现：图象与y轴交于负半轴，﹣b＜0，b＞0；抛物线的对称轴a＞0．∵反比例函数y=中ab＞0，∴反比例函数图象在第一、三象限；∵一次函数y=ax+b，a＞0，b＞0，∴一次函数y=ax+b的图象过第一、二、三象限．故选B．12．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（）A．B．C．D．【考点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】连接BF，根据三角形的面积公式求出BH，得到BF，根据直角三角形的判定得到∠BFC=90°，根据勾股定理求出答案．【解答】解：连接BF，∵BC=6，点E为BC的中点，∴BE=3，又∵AB=4，∴AE==5，∴BH=，则BF=，∵FE=BE=EC，∴∠BFC=90°，∴CF==．故选：D．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为7.3×10﹣5．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：将0.000073用科学记数法表示为7.3×10﹣5．故答案为：7.3×10﹣5．14．化简：=．【考点】二次根式的加减法．【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可．【解答】解：原式=3﹣2=．故答案为：．15．分解因式：（2a+b）2﹣（a+2b）2=3（a+b）（a﹣b）．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】原式利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=（2a+b+a+2b）（2a+b﹣a﹣2b）=3（a+b）（a﹣b）．故答案为：3（a+b）（a﹣b）．16．如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为4，则⊙O的内接正三角形EFG的边长为2．【考点】正多边形和圆．【分析】连接AC、OE、OF，作OM⊥EF于M，先求出圆的半径，在RT△OEM中利用30度角的性质即可解决问题．【解答】解；连接AC、OE、OF，作OM⊥EF于M，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=4，∠ABC=90°，∴AC是直径，AC=4，∴OE=OF=2，∵OM⊥EF，∴EM=MF，∵△EFG是等边三角形，∴∠GEF=60°，在RT△OME中，∵OE=2，∠OEM=∠CEF=30°，∴OM=，EM=OM=，∴EF=2．故答案为2．17．如图，直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，则点B的对应点B′的坐标为（﹣8，﹣3）或（4，3）．【考点】位似变换；一次函数图象上点的坐标特征．【分析】首先解得点A和点B的坐标，再利用位似变换可得结果．【解答】解：∵直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，令x=0可得y=1；令y=0可得x=﹣2，∴点A和点B的坐标分别为（﹣2，0）；（0，1），∵△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，∴==，∴O′B′=3，AO′=6，∴B′的坐标为（﹣8，﹣3）或（4，3）．故答案为：（﹣8，﹣3）或（4，3）．18．如图，点A1的坐标为（1，0），A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O=30°，过点A2作A2A3⊥A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5⊥A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6⊥A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；…按此规律进行下去，则点A2016的纵坐标为﹣（）2015．【考点】坐标与图形性质．【分析】先求出A1、A2、A3、A4、A5坐标，探究规律，利用规律解决问题．【解答】解：∵A1（1，0），A2[0，（）1]，A3[﹣（）2，0]．A4[0，﹣（）3]，A5[（）4，0]…，∴序号除以4整除的话在y轴的负半轴上，余数是1在x轴的正半轴上，余数是2在y轴的正半轴上，余数是3在x轴的负半轴上，∵2016÷4=504，∴A2016在y轴的负半轴上，纵坐标为﹣（）2015．故答案为﹣（）2015．三、解答题：本大题共7小题，共66分19．解不等式组，并把解集表示在数轴上．．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：由①得：x≥﹣1，由②得：x＜，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜，表示在数轴上，如图所示：20．某校进行期末体育达标测试，甲、乙两班的学生数相同，甲班有48人达标，乙班有45人达标，甲班的达标率比乙班高6%，求乙班的达标率．【考点】分式方程的应用．【分析】设乙班的达标率是x，则甲班的达标率为（x+6%），根据“甲、乙两班的学生数相同”列出方程并解答．【解答】解：设乙班的达标率是x，则甲班的达标率为（x+6%），依题意得：=，解这个方程，得x=0.9，经检验，x=0.9是所列方程的根，并符合题意．答：乙班的达标率为90%．21．一个盒子里有标号分别为1，2，3，4，5，6的六个小球，这些小球除标号数字外都相同．（1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率；（2）甲、乙两人用着六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字．若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平．【考点】游戏公平性；列表法与树状图法．【分析】（1）直接利用概率公式进而得出答案；（2）画出树状图，得出所有等可能的情况数，找出两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：（1）∵1，2，3，4，5，6六个小球，∴摸到标号数字为奇数的小球的概率为：=；（2）画树状图：如图所示，共有36种等可能的情况，两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数的有18种，摸到小球的标号数字为一奇一偶的结果有18种，∴P（甲）==，P（乙）==，∴这个游戏对甲、乙两人是公平的．22．如图，在△BCE中，点A时边BE上一点，以AB为直径的⊙O与CE相切于点D，AD∥OC，点F为OC与⊙O的交点，连接AF．（1）求证：CB是⊙O的切线；（2）若∠ECB=60°，AB=6，求图中阴影部分的面积．【考点】切线的判定与性质；扇形面积的计算．【分析】（1）欲证明CB是⊙O的切线，只要证明BC⊥OB，可以证明△CDO≌△CBO解决问题．（2）首先证明S阴=S扇形ODF，然后利用扇形面积公式计算即可．【解答】（1）证明：连接OD，与AF相交于点G，∵CE与⊙O相切于点D，∴OD⊥CE，∴∠CDO=90°，∵AD∥OC，∴∠ADO=∠1，∠DAO=∠2，∵OA=OD，∴∠ADO=∠DAO，∴∠1=∠2，在△CDO和△CBO中，，∴△CDO ≌△CBO ，∴∠CBO=∠CDO=90°，∴CB 是⊙O 的切线．（2）由（1）可知∠3=∠BCO ，∠1=∠2，∵∠ECB=60°，∴∠3=∠ECB=30°，∴∠1=∠2=60°，∴∠4=60°，∵OA=OD ，∴△OAD 是等边三角形，∴AD=OD=OF ，∵∠1=∠ADO ，在△ADG 和△FOG 中，，∴△ADG ≌△FOG ，∴S △ADG =S △FOG ，∵AB=6，∴⊙O 的半径r=3，∴S 阴=S 扇形ODF ==π．23．如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b 的图象交于A ，B 两点，点A 的坐标为（2，6），点B 的坐标为（n ，1）．（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）点E 为y 轴上一个动点，若S △AEB =5，求点E 的坐标．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）把点A 的坐标代入y=，求出反比例函数的解析式，把点B 的坐标代入y=，得出n 的值，得出点B 的坐标，再把A 、B 的坐标代入直线y=kx+b ，求出k 、b 的值，从而得出一次函数的解析式；（2）设点E的坐标为（0，m），连接AE，BE，先求出点P的坐标（0，7），得出PE=|m﹣7|，根据S△AEB=S△BEP﹣S△AEP=5，求出m的值，从而得出点E的坐标．【解答】解：（1）把点A（2，6）代入y=，得m=12，则y=．把点B（n，1）代入y=，得n=12，则点B的坐标为（12，1）．由直线y=kx+b过点A（2，6），点B（12，1）得，解得，则所求一次函数的表达式为y=﹣x+7．（2）如图，直线AB与y轴的交点为P，设点E的坐标为（0，m），连接AE，BE，则点P的坐标为（0，7）．∴PE=|m﹣7|．∵S△AEB=S△BEP﹣S△AEP=5，∴×|m﹣7|×（12﹣2）=5．∴|m﹣7|=1．∴m1=6，m2=8．∴点E的坐标为（0，6）或（0，8）．24．如图，在△ABC和△BCD中，∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD．延长CA至点E，使AE=AC；延长CB至点F，使BF=BC．连接AD，AF，DF，EF．延长DB交EF于点N．（1）求证：AD=AF；（2）求证：BD=EF；（3）试判断四边形ABNE的形状，并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的判定．【分析】（1）由等腰直角三角形的性质得出∠ABC=∠ACB=45°，求出∠ABF=135°，∠ABF=∠ACD，证出BF=CD，由SAS证明△ABF≌△ACD，即可得出AD=AF；（2）由（1）知AF=AD，△ABF≌△ACD，得出∠FAB=∠DAC，证出∠EAF=∠BAD，由SAS证明△AEF≌△ABD，得出对应边相等即可；（3）由全等三角形的性质得出得出∠AEF=∠ABD=90°，证出四边形ABNE是矩形，由AE=AB，即可得出四边形ABNE是正方形．【解答】（1）证明：∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ABC=∠ACB=45°，∴∠ABF=135°，∵∠BCD=90°，∴∠ABF=∠ACD，∵CB=CD，CB=BF，∴BF=CD，在△ABF和△ACD中，，∴△ABF≌△ACD（SAS），∴AD=AF；（2）证明：由（1）知，AF=AD，△ABF≌△ACD，∴∠FAB=∠DAC，∵∠BAC=90°，∴∠EAB=∠BAC=90°，∴∠EAF=∠BAD，在△AEF和△ABD中，，∴△AEF≌△ABD（SAS），∴BD=EF；（3）解：四边形ABNE是正方形；理由如下：∵CD=CB，∠BCD=90°，∴∠CBD=45°，由（2）知，∠EAB=90°，△AEF≌△ABD，∴∠AEF=∠ABD=90°，∴四边形ABNE是矩形，又∵AE=AB，∴四边形ABNE是正方形．25．如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），点B（4，0），点D（2，4），与y轴交于点C，作直线BC，连接AC，CD．（1）求抛物线的函数表达式；（2）E是抛物线上的点，求满足∠ECD=∠ACO的点E的坐标；（3）点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线BC上，点P为第一象限内抛物线上一点，若以点C，M，N，P为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）用待定系数法求出抛物线解析式即可．（2）分①点E在直线CD上方的抛物线上和②点E在直线CD下方的抛物线上两种情况，用三角函数求解即可；（3）分①CM为菱形的边和②CM为菱形的对角线，用菱形的性质进行计算；【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），点B（4，0），点D（2，4），∴设抛物线解析式为y=a（x+2）（x﹣4），∴﹣8a=4，∴a=﹣，∴抛物线解析式为y=﹣（x+2）（x﹣4）=﹣x2+x+4；（2）如图1，①点E在直线CD上方的抛物线上，记E′，连接CE′，过E′作E′F′⊥CD，垂足为F′，由（1）知，OC=4，∵∠ACO=∠E′CF′，∴tan∠ACO=tan∠E′CF′，∴=，设线段E′F′=h，则CF′=2h，∴点E′（2h，h+4）∵点E′在抛物线上，∴﹣（2h）2+2h+4=h+4，∴h=0（舍）h=∴E′（1，），②点E在直线CD下方的抛物线上，记E，同①的方法得，E（3，），点E的坐标为（1，），（3，）（3）①CM为菱形的边，如图2，在第一象限内取点P′，过点P′作P′N′∥y轴，交BC于N′，过点P′作P′M′∥BC，交y轴于M′，∴四边形CM′P′N′是平行四边形，∵四边形CM′P′N′是菱形，∴P′M′=P′N′，过点P′作P′Q′⊥y轴，垂足为Q′，∵OC=OB，∠BOC=90°，∴∠OCB=45°，∴∠P′M′C=45°，设点P′（m，﹣m2+m+4），在Rt△P′M′Q′中，P′Q′=m，P′M′=m，∵B（4，0），C（0，4），∴直线BC的解析式为y=﹣x+4，∵P′N′∥y轴，∴N′（m，﹣m+4），∴P′N′=﹣m2+m+4﹣（﹣m+4）=﹣m2+2m，∴m=﹣m2+2m，∴m=0（舍）或m=4﹣2，菱形CM′P′N′的边长为（4﹣2）=4﹣4．②CM为菱形的对角线，如图3，在第一象限内抛物线上取点P，过点P作PM∥BC，交y轴于点M，连接CP，过点M作MN∥CP，交BC于N，∴四边形CPMN是平行四边形，连接PN交CM于点Q，∵四边形CPMN是菱形，∴PQ⊥CM，∠PCQ=∠NCQ，∵∠OCB=45°，∴∠NCQ=45°，∴∠PCQ=45°，∴∠CPQ=∠PCQ=45°，∴PQ=CQ，设点P（n，﹣n2+n+4），∴CQ=n，OQ=n+2，∴n+4=﹣n2+n+4，∴n=0（舍），∴此种情况不存在．∴菱形的边长为4﹣4．2016年6月23日。

山东省威海市2016年中考数学试题(PDF版,含答案)

以点 △为位似中心的位似图形 ,且相似比为 1:3,则点 B的对应点 B′ 的坐标为_.
数学试题第 3页 (共 6页 )
18.如图,点犭I的坐标为 (l,0),/2在 y
'
轴的正半轴上,且 Z孔△20=30° .过点彳2作
彳孔几 ,垂足为 △2,交艿轴于点孔 ;过点 '
.1分
48 45
艿+6% 冫
4分
解这个方程 ,得 x=0.9.… ¨………
6分
经检验,x=0,9是所列方程的根,.
7分
答:乙班的达标率为90%
8分
21,(本小题满分 9分 )
解 :(l)`(奋 )
31 62
3分
● z
△
'
°
.
(l,l) (l,2) (l,3) (I,4) (l, 5) (1,6)
C
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(第 25题即
C
D
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o
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〈第 25题备用图0)
彳
o
`J
(第 25题备用图②)
数学试题第 6页 (共 6页 )
绝密★启用前
威海市 2016年初中学业考试
试卷类型 :A
数学试题参考解答及评分意见
评卷说明:
1.第一大题 (选择题 )和第二大题 (填空题 )的每小题,只有满分和零分两个评分档,不给中间分. 2,第三大题 (解答题 )每小题的解答中所对应的分数,是指考生正确解答到该步骤所应符的累计分
6.一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成,其左视图和俯视图如图所示,则搭
一并交回.

2016年山东省威海市中考数学试题及参考答案(word解析版)

2016年山东省威海市中考数学试题及参考答案与解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．13-的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．13D．13-2．函数y=x的取值范围是（）A．x≥﹣2 B．x≥﹣2且x≠0C．x≠0D．x＞0且x≠﹣23．如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（）A．65°B．55°C．45°D．35°4．下列运算正确的是（）A．x3+x2=x5B．a3•a4=a12C．（﹣x3）2÷x5=1 D．（﹣xy）3•（﹣xy）﹣2=﹣xy5．已知x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，且x1+x2=﹣2，x1•x2=1，则b a的值是（）A．14B．14-C．4 D．﹣16．一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．67．若x2﹣3y﹣5=0，则6y﹣2x2﹣6的值为（）A．4 B．﹣4 C．16 D．﹣168．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|b|可化简为（）A．a﹣b B．b﹣a C．a+b D．﹣a﹣b9．某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是（）A．19，20，14 B．19，20，20 C．18.4，20，20 D．18.4，25，2010．如图，在△ABC 中，∠B=∠C=36°，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，交AB 于点H ，AC 的垂直平分线交BC 于点E ，交AC 于点G ，连接AD ，AE ，则下列结论错误的是（）A ．BD BC =B ．AD ，AE 将∠BAC 三等分 C ．△ABE ≌△ACD D ．S △ADH =S △CEG 11．已知二次函数y=﹣（x ﹣a ）2﹣b 的图象如图所示，则反比例函数aby x=与一次函数y=ax+b 的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．12．如图，在矩形ABCD 中，AB=4，BC=6，点E 为BC 的中点，将△ABE 沿AE 折叠，使点B 落在矩形内点F 处，连接CF ，则CF 的长为（）A ．95 B ．125 C ．165 D ．185二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为．14= ．15．分解因式：（2a+b ）2﹣（a+2b ）2= ．16．如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，其边长为4，则⊙O 的内接正三角形EFG 的边长为．17．如图，直线112y x =+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，△BOC 与△B′O′C′是以点A 为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，则点B 的对应点B′的坐标为．18．如图，点A 1的坐标为（1，0），A 2在y 轴的正半轴上，且∠A 1A 2O=30°，过点A 2作A 2A 3⊥A 1A 2，垂足为A 2，交x 轴于点A 3；过点A 3作A 3A 4⊥A 2A 3，垂足为A 3，交y 轴于点A 4；过点A 4作A 4A 5⊥A 3A 4，垂足为A 4，交x 轴于点A 5；过点A 5作A 5A 6⊥A 4A 5，垂足为A 5，交y 轴于点A 6；…按此规律进行下去，则点A 2016的纵坐标为．三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19．（7分）解不等式组，并把解集表示在数轴上．()2532,1210,35x x x ++⎧⎪⎨-+⎪⎩≤①＞②． 20．（8分）某校进行期末体育达标测试，甲、乙两班的学生数相同，甲班有48人达标，乙班有45人达标，甲班的达标率比乙班高6%，求乙班的达标率．21．（9分）一个盒子里有标号分别为1，2，3，4，5，6的六个小球，这些小球除标号数字外都相同．（1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率；（2）甲、乙两人用着六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字．若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平．22．（9分）如图，在△BCE 中，点A 时边BE 上一点，以AB 为直径的⊙O 与CE 相切于点D ，AD ∥OC ，点F 为OC 与⊙O 的交点，连接AF ．（1）求证：CB 是⊙O 的切线；（2）若∠ECB=60°，AB=6，求图中阴影部分的面积．23．（10分）如图，反比例函数myx的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，6），点B的坐标为（n，1）．（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）点E为y轴上一个动点，若S△AEB=5，求点E的坐标．24．（11分）如图，在△ABC和△BCD中，∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD．延长CA至点E，使AE=AC；延长CB至点F，使BF=BC．连接AD，AF，DF，EF．延长DB交EF于点N．（1）求证：AD=AF；（2）求证：BD=EF；（3）试判断四边形ABNE的形状，并说明理由．25．（12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），点B（4，0），点D（2，4），与y轴交于点C，作直线BC，连接AC，CD．（1）求抛物线的函数表达式；（2）E是抛物线上的点，求满足∠ECD=∠ACO的点E的坐标；（3）点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线BC上，点P为第一象限内抛物线上一点，若以点C，M，N，P为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长．参考答案与解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．13-的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．13D．13-【知识考点】相反数．【思路分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答过程】解：13-的相反数是13，故选C【总结归纳】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．函数y=x的取值范围是（）A．x≥﹣2 B．x≥﹣2且x≠0C．x≠0D．x＞0且x≠﹣2【知识考点】函数自变量的取值范围．【思路分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答过程】解：由题意得，x+2≥0且x≠0，解得x≥﹣2且x≠0，故选：B．【总结归纳】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．3．如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（）A．65°B．55°C．45°D．35°。

山东省威海市中考数学试卷

2016年山东省威海市中考数学试卷(总22页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除2016年山东省威海市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1．﹣的相反数是（）A ．3B ．﹣3C ．D ．﹣2．函数y=的自变量x 的取值范围是（）A ．x≥﹣2B ．x≥﹣2且x≠0C ．x≠0D ．x ＞0且x≠﹣23．如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A ，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（）A ．65°B ．55°C ．45°D ．35°4．下列运算正确的是（）A ．x 3+x 2=x 5B ．a 3•a 4=a 12C ．（﹣x 3）2÷x 5=1D ．（﹣xy ）3•（﹣xy ）﹣2=﹣xy5．已知x 1，x 2是关于x 的方程x 2+ax ﹣2b=0的两实数根，且x 1+x 2=﹣2，x 1•x 2=1，则b a 的值是（）A ．B ．﹣C ．4D ．﹣16．一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A ．3B ．4C ．5D ．67．若x 2﹣3y ﹣5=0，则6y ﹣2x 2﹣6的值为（）A ．4B ．﹣4C ．16D ．﹣168．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|b|可化简为（）A ．a ﹣bB ．b ﹣aC ．a+bD ．﹣a ﹣b9．某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是（）A．19，20，14 B．19，20，20 C．，20，20 D．，25，2010．如图，在△ABC中，∠B=∠C=36°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点H，AC 的垂直平分线交BC于点E，交AC于点G，连接AD，AE，则下列结论错误的是（）A． =B．AD，AE将∠BAC三等分C．△ABE≌△ACD D．S△ADH =S△CEG11．已知二次函数y=﹣（x﹣a）2﹣b的图象如图所示，则反比例函数y=与一次函数y=ax+b的图象可能是（）A．B．C．D．12．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B 落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为米，将用科学记数法表示为．14．化简： = ．15．分解因式：（2a+b ）2﹣（a+2b ）2= ．16．如图，正方形ABCD 内接于⊙O，其边长为4，则⊙O 的内接正三角形EFG 的边长为．17．如图，直线y=x+1与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，△BOC 与△B′O′C′是以点A 为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，则点B 的对应点B′的坐标为．18．如图，点A 1的坐标为（1，0），A 2在y 轴的正半轴上，且∠A 1A 2O=30°，过点A 2作A 2A 3⊥A 1A 2，垂足为A 2，交x 轴于点A 3；过点A 3作A 3A 4⊥A 2A 3，垂足为A 3，交y 轴于点A 4；过点A 4作A 4A 5⊥A 3A 4，垂足为A 4，交x 轴于点A 5；过点A 5作A 5A 6⊥A 4A 5，垂足为A 5，交y 轴于点A 6；…按此规律进行下去，则点A 2016的纵坐标为．三、解答题：本大题共7小题，共66分19．解不等式组，并把解集表示在数轴上．．20．某校进行期末体育达标测试，甲、乙两班的学生数相同，甲班有48人达标，乙班有45人达标，甲班的达标率比乙班高6%，求乙班的达标率．21．一个盒子里有标号分别为1，2，3，4，5，6的六个小球，这些小球除标号数字外都相同．（1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率；（2）甲、乙两人用着六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字．若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平．22．如图，在△BCE中，点A时边BE上一点，以AB为直径的⊙O与CE相切于点D，AD∥OC，点F为OC与⊙O的交点，连接AF．（1）求证：CB是⊙O的切线；（2）若∠ECB=60°，AB=6，求图中阴影部分的面积．23．如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，6），点B的坐标为（n，1）．（1）求反比例函数与一次函数的表达式；=5，求点E的坐标．（2）点E为y轴上一个动点，若S△AEB24．如图，在△ABC和△BCD中，∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD．延长CA至点E，使AE=AC；延长CB至点F，使BF=BC．连接AD，AF，DF，EF．延长DB交EF于点N．（1）求证：AD=AF；（2）求证：BD=EF；（3）试判断四边形ABNE的形状，并说明理由．25．如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），点B（4，0），点D（2，4），与y轴交于点C，作直线BC，连接AC，CD．（1）求抛物线的函数表达式；（2）E是抛物线上的点，求满足∠ECD=∠ACO的点E的坐标；（3）点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线BC上，点P为第一象限内抛物线上一点，若以点C，M，N，P为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长．2016年山东省威海市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1．﹣的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣的相反数是，故选C2．函数y=的自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣2 B．x≥﹣2且x≠0C．x≠0D．x＞0且x≠﹣2【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+2≥0且x≠0，解得x≥﹣2且x≠0，故选：B．3．如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（）A．65°B．55°C．45°D．35°【考点】平行线的性质．【分析】利用已知条件易求∠ACD的度数，再根据两线平行同位角相等即可求出∠1的度数．【解答】解：∵DA⊥AC，垂足为A，∴∠CAD=90°，∵∠ADC=35°，∴∠ACD=55°，∵AB∥CD，∴∠1=∠ACD=55°，故选B．4．下列运算正确的是（）A ．x 3+x 2=x 5B ．a 3•a 4=a 12C ．（﹣x 3）2÷x 5=1D ．（﹣xy ）3•（﹣xy ）﹣2=﹣xy【考点】整式的混合运算；负整数指数幂．【分析】A 、原式不能合并，即可作出判断；B 、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；C 、原式利用幂的乘方及单项式除以单项式法则计算得到结果，即可作出判断；D 、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A 、原式不能合并，错误；B 、原式=a 7，错误；C 、原式=x 6÷x 5=x ，错误；D 、原式=﹣xy ，正确．故选D ．5．已知x 1，x 2是关于x 的方程x 2+ax ﹣2b=0的两实数根，且x 1+x 2=﹣2，x 1•x 2=1，则b a 的值是（）A ．B ．﹣C ．4D ．﹣1【考点】根与系数的关系．【分析】根据根与系数的关系和已知x 1+x 2和x 1•x 2的值，可求a 、b 的值，再代入求值即可．【解答】解：∵x 1，x 2是关于x 的方程x 2+ax ﹣2b=0的两实数根，∴x 1+x 2=﹣a=﹣2，x 1•x 2=﹣2b=1，解得a=2，b=﹣，∴b a =（﹣）2=．故选：A ．6．一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A ．3B ．4C ．5D ．6【考点】由三视图判断几何体．【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层立方体的个数，相加即可．【解答】解：由题中所给出的俯视图知，底层有3个小正方体；由左视图可知，第2层有1个小正方体．故则搭成这个几何体的小正方体的个数是3+1=4个．故选：B ．7．若x2﹣3y﹣5=0，则6y﹣2x2﹣6的值为（）A．4 B．﹣4 C．16 D．﹣16【考点】代数式求值．【分析】把（x2﹣3y）看作一个整体并求出其值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵x2﹣3y﹣5=0，∴x2﹣3y=5，则6y﹣2x2﹣6=﹣2（x2﹣3y）﹣6=﹣2×5﹣6=﹣16，故选：D．8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|b|可化简为（）A．a﹣b B．b﹣a C．a+b D．﹣a﹣b【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴可以判断a、b的正负，从而可以化简|a|﹣|b|，本题得以解决．【解答】解：由数轴可得：a＞0，b＜0，则|a|﹣|b|=a﹣（﹣b）=a+b．故选C．9．某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是（）A．19，20，14 B．19，20，20 C．，20，20 D．，25，20【考点】众数；扇形统计图；加权平均数；中位数．【分析】根据扇形统计图给出的数据，先求出销售各台的人数，再根据平均数、中位数和众数的定义分别进行求解即可．【解答】解：根据题意得：销售20台的人数是：20×40%=8（人），销售30台的人数是：20×15%=3（人），销售12台的人数是：20×20%=4（人），销售14台的人数是：20×25%=5（人），则这20位销售人员本月销售量的平均数是=（台）；把这些数从小到大排列，最中间的数是第10、11个数的平均数，则中位数是=20（台）；∵销售20台的人数最多，∴这组数据的众数是20．故选C．10．如图，在△ABC中，∠B=∠C=36°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点H，AC 的垂直平分线交BC于点E，交AC于点G，连接AD，AE，则下列结论错误的是（）A． =B．AD，AE将∠BAC三等分C．△ABE≌△ACD D．S△ADH =S△CEG【考点】黄金分割；全等三角形的判定；线段垂直平分线的性质．【分析】由题意知AB=AC、∠BAC=108°，根据中垂线性质得∠B=∠DAB=∠C=∠CAE=36°，从而知△BDA∽△BAC，得=，由∠ADC=∠DAC=72°得CD=CA=BA，进而根据黄金分割定义知==，可判断A；根据∠DAB=∠CAE=36°知∠DAE=36°可判断B；根据∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE=72°可得∠BAE=∠CAD，可证△BAE≌△CAD，即可判断C；由△BAE≌△CAD知S△BAD =S△CAE，根据DH垂直平分AB，EG垂直平分AC可得S△ADH=S△CEG，可判断D．【解答】解：∵∠B=∠C=36°，∴AB=AC，∠BAC=108°，∵DH垂直平分AB，EG垂直平分AC，∴DB=DA，EA=EC，∴∠B=∠DAB=∠C=∠CAE=36°，∴△BDA∽△BAC，∴=，又∵∠ADC=∠B+∠BAD=72°，∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=72°，∴∠ADC=∠DAC，∴CD=CA=BA，∴BD=BC﹣CD=BC﹣AB，则=，即==，故A错误；∵∠BAC=108°，∠B=∠DAB=∠C=∠CAE=36°，∴∠DAE=∠BAC﹣∠DAB﹣∠CAE=36°，即∠DAB=∠DAE=∠CAE=36°，∴AD，AE将∠BAC三等分，故B正确；∵∠BAE=∠BAD+∠DAE=72°，∠CAD=∠CAE+∠DAE=72°，∴∠BAE=∠CAD，在△BAE和△CAD中，∵，∴△BAE≌△CAD，故C 正确；由△BAE≌△CAD 可得S △BAE =S △CAD ，即S △BAD +S △ADE =S △CAE +S △ADE ，∴S △BAD =S △CAE ，又∵DH 垂直平分AB ，EG 垂直平分AC ，∴S △ADH =S △ABD ，S △CEG =S △CAE ，∴S △ADH =S △CEG ，故D 正确．故选：A ．11．已知二次函数y=﹣（x ﹣a ）2﹣b 的图象如图所示，则反比例函数y=与一次函数y=ax+b 的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象；二次函数的图象．【分析】观察二次函数图象，找出a ＞0，b ＞0，再结合反比例（一次）函数图象与系数的关系，即可得出结论．【解答】解：观察二次函数图象，发现：图象与y 轴交于负半轴，﹣b ＜0，b ＞0；抛物线的对称轴a ＞0．∵反比例函数y=中ab ＞0，∴反比例函数图象在第一、三象限；∵一次函数y=ax+b ，a ＞0，b ＞0，∴一次函数y=ax+b 的图象过第一、二、三象限．故选B ．12．如图，在矩形ABCD 中，AB=4，BC=6，点E 为BC 的中点，将△ABE 沿AE 折叠，使点B 落在矩形内点F 处，连接CF ，则CF 的长为（）A．B．C．D．【考点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】连接BF，根据三角形的面积公式求出BH，得到BF，根据直角三角形的判定得到∠BFC=90°，根据勾股定理求出答案．【解答】解：连接BF，∵BC=6，点E为BC的中点，∴BE=3，又∵AB=4，∴AE==5，∴BH=，则BF=，∵FE=BE=EC，∴∠BFC=90°，∴CF==．故选：D．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为米，将用科学记数法表示为×10﹣5．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：将用科学记数法表示为×10﹣5．故答案为：×10﹣5．14．化简： = ．【考点】二次根式的加减法．【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可．【解答】解：原式=3﹣2=．故答案为：．15．分解因式：（2a+b）2﹣（a+2b）2= 3（a+b）（a﹣b）．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】原式利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=（2a+b+a+2b）（2a+b﹣a﹣2b）=3（a+b）（a﹣b）．故答案为：3（a+b）（a﹣b）．16．如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为4，则⊙O的内接正三角形EFG的边长为2．【考点】正多边形和圆．【分析】连接AC、OE、OF，作OM⊥EF于M，先求出圆的半径，在RT△OEM中利用30度角的性质即可解决问题．【解答】解；连接AC、OE、OF，作OM⊥EF于M，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=4，∠ABC=90°，∴AC是直径，AC=4，∴OE=OF=2，∵OM⊥EF，∴EM=MF，∵△EFG是等边三角形，∴∠GEF=60°，在RT△OME中，∵OE=2，∠OEM=∠CEF=30°，∴OM=，EM=OM=，∴EF=2．故答案为2．17．如图，直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，则点B的对应点B′的坐标为（﹣8，﹣3）或（4，3）．【考点】位似变换；一次函数图象上点的坐标特征．【分析】首先解得点A 和点B 的坐标，再利用位似变换可得结果．【解答】解：∵直线y=x+1与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，令x=0可得y=1；令y=0可得x=﹣2，∴点A 和点B 的坐标分别为（﹣2，0）；（0，1），∵△BOC 与△B′O′C′是以点A 为位似中心的位似图形，且相似比为1：3， ∴==，∴O′B′=3，AO′=6，∴B′的坐标为（﹣8，﹣3）或（4，3）．故答案为：（﹣8，﹣3）或（4，3）．18．如图，点A 1的坐标为（1，0），A 2在y 轴的正半轴上，且∠A 1A 2O=30°，过点A 2作A 2A 3⊥A 1A 2，垂足为A 2，交x 轴于点A 3；过点A 3作A 3A 4⊥A 2A 3，垂足为A 3，交y 轴于点A 4；过点A 4作A 4A 5⊥A 3A 4，垂足为A 4，交x 轴于点A 5；过点A 5作A 5A 6⊥A 4A 5，垂足为A 5，交y 轴于点A 6；…按此规律进行下去，则点A 2016的纵坐标为 ﹣（）2015 ．【考点】坐标与图形性质．【分析】先求出A 1、A 2、A 3、A 4、A 5坐标，探究规律，利用规律解决问题．【解答】解：∵A 1（1，0），A 2[0，（）1]，A 3[﹣（）2，0]．A 4[0，﹣（）3]，A 5[（）4，0]…， ∴序号除以4整除的话在y 轴的负半轴上，余数是1在x 轴的正半轴上，余数是2在y 轴的正半轴上，余数是3在x 轴的负半轴上，∵2016÷4=504，∴A 2016在y 轴的负半轴上，纵坐标为﹣（）2015．故答案为﹣（）2015．三、解答题：本大题共7小题，共66分19．解不等式组，并把解集表示在数轴上．．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：由①得：x≥﹣1，由②得：x＜，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜，表示在数轴上，如图所示：20．某校进行期末体育达标测试，甲、乙两班的学生数相同，甲班有48人达标，乙班有45人达标，甲班的达标率比乙班高6%，求乙班的达标率．【考点】分式方程的应用．【分析】设乙班的达标率是x，则甲班的达标率为（x+6%），根据“甲、乙两班的学生数相同”列出方程并解答．【解答】解：设乙班的达标率是x，则甲班的达标率为（x+6%），依题意得： =，解这个方程，得x=，经检验，x=是所列方程的根，并符合题意．答：乙班的达标率为90%．21．一个盒子里有标号分别为1，2，3，4，5，6的六个小球，这些小球除标号数字外都相同．（1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率；（2）甲、乙两人用着六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字．若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平．【考点】游戏公平性；列表法与树状图法．【分析】（1）直接利用概率公式进而得出答案；（2）画出树状图，得出所有等可能的情况数，找出两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：（1）∵1，2，3，4，5，6六个小球，∴摸到标号数字为奇数的小球的概率为： =；（2）画树状图：如图所示，共有36种等可能的情况，两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数的有18种，摸到小球的标号数字为一奇一偶的结果有18种，∴P（甲）==，P（乙）==，∴这个游戏对甲、乙两人是公平的．22．如图，在△BCE中，点A时边BE上一点，以AB为直径的⊙O与CE相切于点D，AD∥OC，点F为OC与⊙O的交点，连接AF．（1）求证：CB是⊙O的切线；（2）若∠ECB=60°，AB=6，求图中阴影部分的面积．【考点】切线的判定与性质；扇形面积的计算．【分析】（1）欲证明CB是⊙O的切线，只要证明BC⊥OB，可以证明△CDO≌△CBO解决问题．（2）首先证明S阴=S扇形ODF，然后利用扇形面积公式计算即可．【解答】（1）证明：连接OD，与AF相交于点G，∵CE与⊙O相切于点D，∴OD⊥CE，∴∠CDO=90°，∵AD∥OC，∴∠ADO=∠1，∠DAO=∠2，∵OA=OD，∴∠ADO=∠DAO，∴∠1=∠2，在△CDO和△CBO中，，∴△CDO≌△CBO，∴∠CBO=∠CDO=90°，∴CB是⊙O的切线．（2）由（1）可知∠3=∠BCO，∠1=∠2，∵∠ECB=60°，∴∠3=∠ECB=30°，∴∠1=∠2=60°，∴∠4=60°，∵OA=OD，∴△OAD是等边三角形，∴AD=OD=OF，∵∠1=∠ADO，在△ADG和△FOG中，，∴△ADG≌△FOG，∴S△ADG =S△FOG，∵AB=6，∴⊙O的半径r=3，∴S阴=S扇形ODF==π．23．如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，6），点B的坐标为（n，1）．（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）点E为y轴上一个动点，若S△AEB=5，求点E的坐标．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）把点A的坐标代入y=，求出反比例函数的解析式，把点B的坐标代入y=，得出n的值，得出点B的坐标，再把A、B的坐标代入直线y=kx+b，求出k、b的值，从而得出一次函数的解析式；（2）设点E的坐标为（0，m），连接AE，BE，先求出点P的坐标（0，7），得出PE=|m﹣7|，根据S△AEB =S△BEP﹣S△AEP=5，求出m的值，从而得出点E的坐标．【解答】解：（1）把点A（2，6）代入y=，得m=12，则y=．把点B（n，1）代入y=，得n=12，则点B的坐标为（12，1）．由直线y=kx+b过点A（2，6），点B（12，1）得，解得，则所求一次函数的表达式为y=﹣x+7．（2）如图，直线AB与y轴的交点为P，设点E的坐标为（0，m），连接AE，BE，则点P的坐标为（0，7）．∴PE=|m﹣7|．∵S△AEB =S△BEP﹣S△AEP=5，∴×|m﹣7|×（12﹣2）=5．∴|m﹣7|=1．∴m1=6，m2=8．∴点E的坐标为（0，6）或（0，8）．24．如图，在△ABC和△BCD中，∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD．延长CA至点E，使AE=AC；延长CB至点F，使BF=BC．连接AD，AF，DF，EF．延长DB交EF于点N．（1）求证：AD=AF；（2）求证：BD=EF；（3）试判断四边形ABNE的形状，并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的判定．【分析】（1）由等腰直角三角形的性质得出∠ABC=∠ACB=45°，求出∠ABF=135°，∠ABF=∠ACD，证出BF=CD，由SAS证明△ABF≌△ACD，即可得出AD=AF；（2）由（1）知AF=AD，△ABF≌△ACD，得出∠FAB=∠DAC，证出∠EAF=∠BAD，由SAS证明△AEF≌△ABD，得出对应边相等即可；（3）由全等三角形的性质得出得出∠AEF=∠ABD=90°，证出四边形ABNE是矩形，由AE=AB，即可得出四边形ABNE是正方形．【解答】（1）证明：∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ABC=∠ACB=45°，∴∠ABF=135°，∵∠BCD=90°，∴∠ABF=∠ACD，∵CB=CD，CB=BF，∴BF=CD，在△ABF和△ACD中，，∴△ABF≌△ACD（SAS），∴AD=AF；（2）证明：由（1）知，AF=AD，△ABF≌△ACD，∴∠FAB=∠DAC，∵∠BAC=90°，∴∠EAB=∠BAC=90°，∴∠EAF=∠BAD，在△AEF和△ABD中，，∴△AEF≌△ABD（SAS），∴BD=EF；（3）解：四边形ABNE是正方形；理由如下：∵CD=CB，∠BCD=90°，∴∠CBD=45°，由（2）知，∠EAB=90°，△AEF≌△ABD，∴∠AEF=∠ABD=90°，∴四边形ABNE是矩形，又∵AE=AB，∴四边形ABNE是正方形．25．如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），点B（4，0），点D（2，4），与y轴交于点C，作直线BC，连接AC，CD．（1）求抛物线的函数表达式；（2）E是抛物线上的点，求满足∠ECD=∠ACO的点E的坐标；（3）点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线BC上，点P为第一象限内抛物线上一点，若以点C，M，N，P为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）用待定系数法求出抛物线解析式即可．（2）分①点E在直线CD上方的抛物线上和②点E在直线CD下方的抛物线上两种情况，用三角函数求解即可；（3）分①CM为菱形的边和②CM为菱形的对角线，用菱形的性质进行计算；【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），点B（4，0），点D （2，4），∴设抛物线解析式为y=a（x+2）（x﹣4），∴﹣8a=4，∴a=﹣，∴抛物线解析式为y=﹣（x+2）（x﹣4）=﹣x2+x+4；（2）如图1，①点E在直线CD上方的抛物线上，记E′，连接CE′，过E′作E′F′⊥CD，垂足为F′，由（1）知，OC=4，∵∠ACO=∠E′CF′，∴tan∠ACO=tan∠E′CF′，∴=，设线段E′F′=h，则CF′=2h，∴点E′（2h，h+4）∵点E′在抛物线上，∴﹣（2h）2+2h+4=h+4，∴h=0（舍）h=∴E′（1，），②点E在直线CD下方的抛物线上，记E，同①的方法得，E（3，），点E的坐标为（1，），（3，）（3）①CM为菱形的边，如图2，在第一象限内取点P′，过点P′作P′N′∥y轴，交BC于N′，过点P′作P′M′∥BC，交y轴于M′，∴四边形CM′P′N′是平行四边形，∵四边形CM′P′N′是菱形，∴P′M′=P′N′，过点P′作P′Q′⊥y轴，垂足为Q′，∵OC=OB，∠BOC=90°，∴∠OCB=45°，∴∠P′M′C=45°，设点P′（m，﹣ m2+m+4），在Rt△P′M′Q′中，P′Q′=m，P′M′=m，∵B（4，0），C（0，4），∴直线BC的解析式为y=﹣x+4，∵P′N′∥y轴，∴N′（m，﹣m+4），∴P′N′=﹣m2+m+4﹣（﹣m+4）=﹣m2+2m，∴m=﹣m2+2m，∴m=0（舍）或m=4﹣2，菱形CM′P′N′的边长为（4﹣2）=4﹣4．②CM为菱形的对角线，如图3，在第一象限内抛物线上取点P，过点P作PM∥BC，交y轴于点M，连接CP，过点M作MN∥CP，交BC于N，∴四边形CPMN是平行四边形，连接PN交CM于点Q，∵四边形CPMN是菱形，∴PQ⊥CM，∠PCQ=∠NCQ，∵∠OCB=45°，∴∠NCQ=45°，∴∠PCQ=45°，∴∠CPQ=∠PCQ=45°，∴PQ=CQ，设点P（n，﹣ n2+n+4），∴CQ=n，OQ=n+2，∴n+4=﹣n2+n+4，∴n=0（舍），∴此种情况不存在．∴菱形的边长为4﹣4．2016年6月23日。

2016届山东省威海市中考数学

2016届山东省威海市中考数学一、选择题（共12小题；共60分）1. 的相反数是A. B. C. D.2. 函数的自变量的取值范围是A. B. 且C. D. 且3. 如图，，，垂足为．若，则的度数为A. B. C. D.4. 下列运算正确的是A. =B. =C. =D. =5. 已知，是关于的方程的两实数根，且，，则的值是A. B. C. D.6. 一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是A. B. C. D.7. 若，则的值为A. B. C. D.8. 实数，在数轴上的位置如图所示，则可化简为A. B. C. D.9. 某电脑公司销售部为了制定下个月的销售计划，对位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，10. 如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，连接，．则下列结论错误的是A. B. ，将三等分C. D.11. 已知二次函数的图象如右图所示，则反比例函数与一次函数的图象可能是A. B.C. D.12. 如图，在矩形中，，，点为的中点．将沿折叠，使点落在矩形内点处，连接．则的长为A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）13. 蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为米．将用科学记数法表示为______．14. 计算： ______．15. 分解因式： ______．16. 如图，正方形内接于，其边长为，则的内接正三角形的边长为______．17. 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，与是以点为位似中心的位似图形，且相似比为，则点的对应点的坐标为______．18. 如图，点的坐标为，在轴的正半轴上，且．过点作，垂足为，交轴与点；过点作，垂足为，交轴与点；过点作，垂足为，交轴与点；过点作，垂足为，交轴与点；按此规律进行下去，则点的纵坐标为______．三、解答题（共7小题；共91分）19. 解不等式组并把解集表示在数轴上．20. 某校进行期末体育达标测试，甲、乙两班的学生数相同，甲班有人达标，乙班有人达标，甲班的达标率比乙班的高，求乙班的达标率．21. 一个盒子里有标号分别为，，，，，的六个小球，这些小球除标号数字外都相同．（1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率；（2）甲、乙两人用这六个小球玩摸球游戏．规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字．若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲乙两人是否公平．22. 如图，在中，点是边上一点，以为直径的与相切与点，，点为与的交点，连接．（1）求证：是的切线．（2）若，，求图中阴影部分的面积．23. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点，点的坐标为，点的坐标为．（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）点为轴上的一个动点，若，求点的坐标．24. 如图，在和中，，，．延长至点，使；延长至点，使．连接，，，．延长交与点．（1）求证：；（2）求证：；（3）试判断四边形的形状，并说明理由．25. 如图，抛物线的图象经过点，点，点，与轴交于点，作直线，连接，．（1）求抛物线的函数表达式；（2）是抛物线上的点，求满足的点的坐标；（3）点在轴上且位于点上方，点在直线上，点为第一象限内抛物线上一点．若以点，，，为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长．答案第一部分1. C2. B3. B4. D5. A6. B7. D8. C9. C 10. A11. B 12. D第二部分13.14.15.16.17. 或18.第三部分19.解不等式，得解不等式，得原不等式组的解集为原不等式组的解集在数轴上的表示为.20. 设乙班的达标率为，则甲班的达标率为，根据题意，得解这个方程，得经检验，是所列方程的根，且符合题意．答：乙班的达标率为．21. （1）；奇（2）由此可见，共有种等可能结果，其中摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数的结果有种，摸到小球的标号数字为一奇一偶的结果有种．．甲乙这个游戏对甲乙两人是公平的．22. （1）连接，与相交于点．与相切与点，．．，，．，．．在和中，..是的切线．（2）由（1）得，，，．，.．．，为等边三角形．．由（1）得．在和中，.．，的半径．．阴影扇形23. （1）把点代入，得．．把点代入，得．点的坐标为．由直线过点，点得解得所求一次函数的表达式为．（2）如图设直线与轴的交点为，点的坐标为，连接，．的坐标为．．．．，．点的坐标为或．24. （1），，．．，．．，，．在和中，．．（2）由（1）知，，，．，．．，，．在和中，．．（3）四边形是正方形．，，．，．．由（2）知，，，．四边形是矩形．，矩形是正方形．25. （1）抛物线的图象经过点，点，点，设抛物线的函数表达式为，则．解，得．抛物线的函数表达式为．即．（2）分两种情况．情况一：若点在直线上方的抛物线上，记作，连接．过点作，垂足为点．．，，即．设线段，则，点的坐标为．将代入，解，得（舍去），．点的坐标为．情况二：若点在直线下方的抛物线上，记作，连接．过点作，垂足为点．设，则．点的坐标为．将代入，解，得（舍去），．点的坐标为．综上所述，点的坐标为，．（3）可能存在两种情况：情况一：为菱形的边长．如图，在第一象限内抛物线上取点，过点作轴，交与点，过点作，交轴与点，则四边形为平行四边形．是菱形，则．过点作轴，垂足为点．，，．．设点，在中，，．直线经过点，点，可求直线的函数表达式为．轴，的坐标为．．．解，得（舍去），．此时菱形的边长为：．情况二：为菱形的对角线．如图，在第一象限内抛物线上取点，过点作，交轴与点，连接，过点作，交与点，则四边形为平行四边形．连接交与点．为菱形，则，．，，．．．设点，，．．解，得．此情况不存在．综上所述，菱形的边长为：．第11页（共11 页）。

2016年山东省威海市中考数学试卷及答案

数学试卷第1页（共24页）数学试卷第2页（共24页）绝密★启用前山东省威海市2016年初中学业考试数学 .............................................................................. 1 山东省威海市2016年初中学业考试数学答案解析 .. (5)山东省威海市2016年初中学业考试数学本试卷满分120分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.13-的相反数是( ) A .3 B .3- C .13D .13-2.函数y =x 的取值范围是( ) A .2x -≥ B .2x -≥且0x ≠ C .0x ≠D .0x ＞且2x ≠-3.如图,AB CD ∥,DA AC ⊥,垂足为A ,若35ADC =∠,则1∠的度数为( )A .65B .55C .45D .35 4.下列运算正确的是( ) A .325x x x +=B .3412 a a a =C .3251()x x ÷=-D .32() ()xy xy xy ---=-5.已知1x ,2x 是关于x 的方程220x ax b +-=的两实数根,且122x x +=-,12 1x x =,则a b 的值是( ) A .14B .14- C .4D .1- 6.一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成,其左视图和俯视图如图所示,则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )A .3B .4C .5D .6 7.若2350x y --=,则2626y x --的值为( ) A .4B .4-C .16D .16- 8.实数,a b 在数轴上的位置如图所示,则||||a b -可化简为()A .a b -B .b a -C .a b +D .a b --9.某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划,对20位销售员本月的销售量进行了统计,绘制成如图所示的统计图,则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是 ( )A .19,20,14B .19,20,20C .18.4,20,20D .18.4,25,2010.如图,在ABC △中,36B C ==∠∠.AB 的垂直平分线交BC 于点D ,交AB 于点H.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第3页（共24页）数学试卷第4页（共24页）AC 的垂直平分线交BC 于点E ,交AC 于点G .连接AD ,AE ,则下列结论错误的是( )A.BD BC =B .,AD AE 将BAC ∠三等分C .ABE ACD △≌△ D .ADH CEG S S =△△11.已知二次函数2()y x a b =---的图象如图所示,则反比例函数aby x=与一次函数y ax b =+的图象可能是( )ABCD 12.如图,在矩形ABCD 中,4,6,AB BC ==点E 为BC 的中点.将ABE △沿AE 折叠,使点B 落在矩形内点F 处,连接CF ,则CF 的长为( )A .95 B .125 C .165D .185第Ⅱ卷(非选择题共84分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填写在题中的横线上) 13.蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料,其厚度约为0.000073米,将0.000073用科学记数法表示为 .14.= .15.分解因式：22()()22a b a b ++-= . 16.如图,正方形ABCD 内接于O ,其边长为4,则O 的内接正三角形EFG 的边长为 .17.如图,直线112y x =+与x 轴交于点A ,与y 轴交于点B ,BOC △与B O C '''△是以点A 为位似中心的位似图形,且相似比为1:3,则点B 的对应点B '的坐标为 . 18.如图,点1A 的坐标为(1,0),2A 在y 轴的正半轴上,且1230A A O =∠.过点2A 作2312A A A A ⊥,垂足为2A ,交x 轴于点3A ；过点3A 作3423A A A A ⊥,垂足为3A ,交y 轴于点4A ；过点4A 作4534A A A A ⊥,垂足为4A ,交x 轴于点5A ；过点5A 作5645A A A A ⊥,垂足为5A ,交y 轴于点6A ；……按此规律进行下去,则点2016A 的纵坐标为 .三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分7分)解不等式组,并把解集表示在数轴上.1210.35253(2),x x x ++⎧⎪⎨⎪⎩-+≤＞①②20.(本小题满分8分)某校进行期末体育达标测试,甲、乙两班的学生数相同,甲班有48人达标,乙班有45人达标,甲班的达标率比乙班高6%,求乙班的达标率.21.(本小题满分9分)一个盒子里有标号分别为1,2,3,4,5,6的六个小球,这些小球除标号数字外都相同. (1)从盒中随机摸出一个小球,求摸到标号数字为奇数的小球的概率；(2)甲、乙两人用这六个小球玩摸球游戏.规则是：甲从盒中随机摸出一个小球,记下标号数字后放回盒里,充分摇匀后,乙再从盒中随机摸出一个小球,并记下标号数字.数学试卷第5页（共24页）数学试卷第6页（共24页）若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数,则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶,则判乙赢.请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平.22.(本小题满分9分)如图,在BCE △中,点A 是边BE 上一点,以AB 为直径的O 与CE 相切于点D ,AD OC ∥,点F 为OC 与O 的交点,连接AF .(1)求证：CB 是O 的切线；(2)若60ECB =∠,6AB =,求图中阴影部分的面积.23.(本小题满分10分)如图,反比例函数my x=的图象与一次函数y kx b =+的图象交于,A B 两点,点A 的坐标为(2,6),点B 的坐标为(),1n .(1)求反比例函数与一次函数的表达式；(2)点E 为y 轴上一个动点,若5AEB S =△,求点E 的坐标.24.(本小题满分11分)如图,在ABC △和BCD △中,90BAC BCD ==∠∠,AB AC =,CB CD =.延长CA 至点E ,使AE AC =；延长CB 至点F ,使BF BC =.连接AD ,AF ,DF ,EF .延长DB 交EF 于点N .(1)求证：AD AF =； (2)求证：BD EF =；(3)试判断四边形ABNE 的形状,并说明理由.25.(本小题满分12分)如图,抛物线2y ax bx c =++的图象经过点0()2,A -,点()4,0B ,点()2,4D ,与y 轴交于点C ,作直线BC ,连接,AC CD .(1)求抛物线的函数表达式；(2)E 是抛物线上的点,求满足ECD ACO =∠∠的点E 的坐标；(3)点M 在y 轴上且位于点C 上方,点N 在直线BC 上,点P 为第一象限内抛物线上一点.若以点,,,C M N P 为顶点的四边形是菱形,求菱形的边长._______________ 考生号________________ _______ _____________----------在--------------------此--------------------卷--------------------上-----------------------------。

2016年山东省威海市中考数学试卷

16.如图,正方形 ABCD 内接于 O ,其边长为 4,则 O 的内接正三角形 EFG 的边长为 .
17.如图,直线 y
1 x 1 与 x 轴交于点 A ,与 y 轴交于点 2
B , △BOC 与 △BOC 是以点 A 为位似中心的位似图
形 , 且相似比为 1: 3 , 则点 B 的对应点 B 的坐标为 . 18.如图,点 A1 的坐标为 (1,0) , A2 在 y 轴的正半轴上,且
数学试卷第 2 页（共 6 页）
12.如图,在矩形 ABCD 中, AB 4, BC 6, 点 E 为 BC 的中点.将 △ABE 沿 AE 折叠,使点 B 落在矩形内点 F 处,连接 CF ,则 CF 的长为 9 12 A. B. 5 5 16 18 C. D. 5 5 ( )
三、解答题(本大题共 7 小题,共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本小题满分 7 分) 解不等式组,并把解集表示在数轴上. ① 2x 5≤3( x 2), 1 2 x 1 ② 3 5 ＞0. 20.(本小题满分 8 分) 某校进行期末体育达标测试,甲、乙两班的学生数相同,甲班有 48 人达标,乙班有 45 人达标,甲班的达标率比乙班高 6% ,求乙班的达标率. 21.(本小题满分 9 分)
第Ⅱ卷(非选择题共 84 分)
二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.把答案填写在题中的横线上) 13.蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料,其厚度约为 0.000 073 米,将 0.000 073 用科学记数法表示为 . . . 14.计算： 18 8
15.分解因式： ( 2a b) 2 (a 2b) 2

2016年山东省威海市中考数学试卷-答案

山东省威海市2016年初中学业考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】C 【解析】13-的相反数是13，故选C. 【提示】一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号。

【考点】相反数2.【答案】B【解析】由题意得，x 20+≥且x 0≠，解得x 2≥-且x 0≠，故选B.【提示】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解。

【考点】函数自变量的取值范围3.【答案】B【解析】DA AC ⊥，垂足为A ，CAD 90∴∠=︒，ADC 35∠=︒，ACD 55∴∠=︒，AB CD ∥，1ACD 55∴∠=∠=︒，故选B.【提示】利用已知条件易求ACD ∠的度数，再根据两线平行同位角相等即可求出1∠的度数。

【考点】平行线的性质4.【答案】D【解析】A.原式不能合并，错误；B.原式7a =，错误；C.原式65x x x =÷=，错误；D.原式xy =-，正确。

故选D.【提示】A.原式不能合并，即可作出判断；B.原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；C.原式利用幂的乘方及单项式除以单项式法则计算得到结果，即可作出判断；D.原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断。

【考点】整式的混合运算，负整数指数幂5.【答案】A【解析】12x x ，是关于x 的方程2x ax 2b 0+-=的两实数根，12x x a 2∴+=-=-，12x ?x 2b 1=-=，解得a 2=，1b 2=-， a 211b ()24∴==-。

故选A. 【提示】根据根与系数的关系和已知12x x +和12x ?x 的值，可求a b 、的值，再代入求值即可【考点】根与系数的关系6.【答案】B【解析】由题中所给出的俯视图知，底层有3个小正方体；由左视图可知，第2层有1个小正方体。

则搭成这个几何体的小正方体的个数是314+=个。

故选B.【提示】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层立方体的个数，相加即可。

2016年山东省威海市中考数学试题(解析版)

2016年山东省威海市中考数学试卷一、选择题:本大题共12小题，每小题3分，共36分 1．（3分）（2016•威海)﹣的相反数是（） A ．3B ．﹣3C ．D ．﹣【答案】C. 【解析】试题分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号,由此可得﹣31的相反数是31,故答案选C. 考点：相反数.2．（3分）（2016•威海）函数y=的自变量x 的取值范围是（）A ．x≥﹣2B ．x≥﹣2且x≠0C ．x≠0D ．x ＞0且x≠﹣2【答案】B ．【解析】试题分析:根据被开方数大于等于0,分母不等于0可得x+2≥0且x ≠0，解得x ≥﹣2且x ≠0，故答案选B ．考点：函数自变量的范围。

3．（3分)(2016•威海）如图，AB ∥CD ，DA ⊥AC,垂足为A ，若∠ADC=35°,则∠1的度数为( ）A ．65°B ．55°C ．45°D ．35° 【答案】B ．考点：平行线的性质。

4．（3分）（2016•威海）下列运算正确的是（）A ．x 3+x 2=x 5B ．a 3•a 4=a 12C ．（﹣x 3)2÷x 5=1D ．（﹣xy)3•（﹣xy ）﹣2=﹣xy 【答案】D ．【解析】试题分析：选项A，原式不能合并,错误；选项B，根据同底数幂的乘法法则可得原式=a7，错误；选项C，根据幂的乘方及单项式除以单项式法则可得原式=x6÷x5=x，错误；选项D，根据同底数幂的乘法法则可得原式=﹣xy，正确．故选D．考点:整式的运算.5．（3分）（2016•威海）已知x1,x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，且x1+x2=﹣2,x1•x2=1，则b a的值是（）A．B．﹣C．4 D．﹣1【答案】A．考点：根与系数的关系.6．（3分)（2016•威海）一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B．【解析】试题分析：由题目中所给出的俯视图可知底层有3个小正方体；由左视图可知第2层有1个小正方体．所以搭成这个几何体的小正方体的个数是3+1=4个．故答案选B．考点：几何体的三视图。

2016年山东省威海市中考数学试卷

2016年山东省威海市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1．（3分）（2016•威海）﹣的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．（3分）（2016•威海）函数y=的自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣2 B．x≥﹣2且x≠0 C．x≠0 D．x＞0且x≠﹣23．（3分）（2016•威海）如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（）A．65°B．55°C．45°D．35°4．（3分）（2016•威海）下列运算正确的是（）A．x3+x2=x5B．a3•a4=a12C．（﹣x3）2÷x5=1 D．（﹣xy）3•（﹣xy）﹣2=﹣xy5．（3分）（2016•威海）已知x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，且x1+x2=﹣2，x1•x2=1，则b a的值是（）A．B．﹣C．4 D．﹣16．（3分）（2016•威海）一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．67．（3分）（2016•威海）若x2﹣3y﹣5=0，则6y﹣2x2﹣6的值为（）A．4 B．﹣4 C．16 D．﹣168．（3分）（2016•威海）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|b|可化简为（）A．a﹣b B．b﹣a C．a+b D．﹣a﹣b9．（3分）（2016•威海）某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是（）A．19，20，14 B．19，20，20 C．18.4，20，20 D．18.4，25，2010．（3分）（2016•威海）如图，在△ABC中，∠B=∠C=36°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点H，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点G，连接AD，AE，则下列结论错误的是（）A．=B．AD，AE将∠BAC三等分C．△ABE≌△ACD D．S△ADH=S△CEG11．（3分）（2016•威海）已知二次函数y=﹣（x﹣a）2﹣b的图象如图所示，则反比例函数y=与一次函数y=ax+b的图象可能是（）A．B．C．D．12．（3分）（2016•威海）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13．（3分）（2016•威海）蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为______．14．（3分）（2016•威海）化简：=______．15．（3分）（2016•威海）分解因式：（2a+b）2﹣（a+2b）2=______．16．（3分）（2016•威海）如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为4，则⊙O的内接正三角形EFG的边长为______．17．（3分）（2016•威海）如图，直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，则点B的对应点B′的坐标为______．18．（3分）（2016•威海）如图，点A1的坐标为（1，0），A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O=30°，过点A2作A2A3⊥A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5⊥A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6⊥A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；…按此规律进行下去，则点A2016的纵坐标为______．三、解答题：本大题共7小题，共66分19．（7分）（2016•威海）解不等式组，并把解集表示在数轴上．．20．（8分）（2016•威海）某校进行期末体育达标测试，甲、乙两班的学生数相同，甲班有48人达标，乙班有45人达标，甲班的达标率比乙班高6%，求乙班的达标率．21．（9分）（2016•威海）一个盒子里有标号分别为1，2，3，4，5，6的六个小球，这些小球除标号数字外都相同．（1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率；（2）甲、乙两人用着六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字．若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平．22．（9分）（2016•威海）如图，在△BCE中，点A是边BE上一点，以AB为直径的⊙O 与CE相切于点D，AD∥OC，点F为OC与⊙O的交点，连接AF．（1）求证：CB是⊙O的切线；（2）若∠ECB=60°，AB=6，求图中阴影部分的面积．23．（10分）（2016•威海）如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，6），点B的坐标为（n，1）．（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）点E为y轴上一个动点，若S△AEB=5，求点E的坐标．24．（11分）（2016•威海）如图，在△ABC和△BCD中，∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD．延长CA至点E，使AE=AC；延长CB至点F，使BF=BC．连接AD，AF，DF，EF．延长DB交EF于点N．（1）求证：AD=AF；（2）求证：BD=EF；（3）试判断四边形ABNE的形状，并说明理由．25．（12分）（2016•威海）如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），点B（4，0），点D（2，4），与y轴交于点C，作直线BC，连接AC，CD．（1）求抛物线的函数表达式；（2）E是抛物线上的点，求满足∠ECD=∠ACO的点E的坐标；（3）点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线BC上，点P为第一象限内抛物线上一点，若以点C，M，N，P为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长．2016年山东省威海市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1．（3分）（2016•威海）﹣的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣的相反数是，故选C2．（3分）（2016•威海）函数y=的自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣2 B．x≥﹣2且x≠0 C．x≠0 D．x＞0且x≠﹣2【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+2≥0且x≠0，解得x≥﹣2且x≠0，故选：B．3．（3分）（2016•威海）如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（）A．65°B．55°C．45°D．35°【分析】利用已知条件易求∠ACD的度数，再根据两线平行同位角相等即可求出∠1的度数．【解答】解：∵DA⊥AC，垂足为A，∴∠CAD=90°，∵∠ADC=35°，∴∠ACD=55°，∵AB∥CD，∴∠1=∠ACD=55°，故选B．4．（3分）（2016•威海）下列运算正确的是（）A．x3+x2=x5B．a3•a4=a12C．（﹣x3）2÷x5=1 D．（﹣xy）3•（﹣xy）﹣2=﹣xy【分析】A、原式不能合并，即可作出判断；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用幂的乘方及单项式除以单项式法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=a7，错误；C、原式=x6÷x5=x，错误；D、原式=﹣xy，正确．故选D．5．（3分）（2016•威海）已知x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，且x1+x2=﹣2，x1•x2=1，则b a的值是（）A．B．﹣C．4 D．﹣1【分析】根据根与系数的关系和已知x1+x2和x1•x2的值，可求a、b的值，再代入求值即可．【解答】解：∵x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，∴x1+x2=﹣a=﹣2，x1•x2=﹣2b=1，解得a=2，b=﹣，∴b a=（﹣）2=．故选：A．6．（3分）（2016•威海）一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层立方体的个数，相加即可．【解答】解：由题中所给出的俯视图知，底层有3个小正方体；由左视图可知，第2层有1个小正方体．故则搭成这个几何体的小正方体的个数是3+1=4个．故选：B．7．（3分）（2016•威海）若x2﹣3y﹣5=0，则6y﹣2x2﹣6的值为（）A．4 B．﹣4 C．16 D．﹣16【分析】把（x2﹣3y）看作一个整体并求出其值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵x2﹣3y﹣5=0，∴x2﹣3y=5，则6y﹣2x2﹣6=﹣2（x2﹣3y）﹣6=﹣2×5﹣6=﹣16，故选：D．8．（3分）（2016•威海）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|b|可化简为（）A．a﹣b B．b﹣a C．a+b D．﹣a﹣b【分析】根据数轴可以判断a、b的正负，从而可以化简|a|﹣|b|，本题得以解决．【解答】解：由数轴可得：a＞0，b＜0，则|a|﹣|b|=a﹣（﹣b）=a+b．故选C．9．（3分）（2016•威海）某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是（）A．19，20，14 B．19，20，20 C．18.4，20，20 D．18.4，25，20【分析】根据扇形统计图给出的数据，先求出销售各台的人数，再根据平均数、中位数和众数的定义分别进行求解即可．【解答】解：根据题意得：销售20台的人数是：20×40%=8（人），销售30台的人数是：20×15%=3（人），销售12台的人数是：20×20%=4（人），销售14台的人数是：20×25%=5（人），则这20位销售人员本月销售量的平均数是=18.4（台）；把这些数从小到大排列，最中间的数是第10、11个数的平均数，则中位数是=20（台）；∵销售20台的人数最多，∴这组数据的众数是20．故选C．10．（3分）（2016•威海）如图，在△ABC中，∠B=∠C=36°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点H，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点G，连接AD，AE，则下列结论错误的是（）A．=B．AD，AE将∠BAC三等分C．△ABE≌△ACD D．S△ADH=S△CEG【分析】由题意知AB=AC、∠BAC=108°，根据中垂线性质得∠B=∠DAB=∠C=∠CAE=36°，从而知△BDA∽△BAC，得=，由∠ADC=∠DAC=72°得CD=CA=BA，进而根据黄金分割定义知==，可判断A；根据∠DAB=∠CAE=36°知∠DAE=36°可判断B；根据∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE=72°可得∠BAE=∠CAD，可证△BAE≌△CAD，即可判断C；由△BAE≌△CAD知S△BAD=S△CAE，根据DH垂直平分AB，EG垂直平分AC可得S△ADH=S△CEG，可判断D．【解答】解：∵∠B=∠C=36°，∴AB=AC，∠BAC=108°，∵DH垂直平分AB，EG垂直平分AC，∴DB=DA，EA=EC，∴∠B=∠DAB=∠C=∠CAE=36°，∴△BDA∽△BAC，∴=，又∵∠ADC=∠B+∠BAD=72°，∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=72°，∴∠ADC=∠DAC，∴CD=CA=BA，∴BD=BC﹣CD=BC﹣AB，则=，即==，故A错误；∵∠BAC=108°，∠B=∠DAB=∠C=∠CAE=36°，∴∠DAE=∠BAC﹣∠DAB﹣∠CAE=36°，即∠DAB=∠DAE=∠CAE=36°，∴AD，AE将∠BAC三等分，故B正确；∵∠BAE=∠BAD+∠DAE=72°，∠CAD=∠CAE+∠DAE=72°，∴∠BAE=∠CAD，在△BAE和△CAD中，∵，∴△BAE≌△CAD，故C正确；由△BAE≌△CAD可得S△BAE=S△CAD，即S△BAD+S△ADE=S△CAE+S△ADE，∴S△BAD=S△CAE，又∵DH垂直平分AB，EG垂直平分AC，∴S△ADH=S△ABD，S△CEG=S△CAE，∴S△ADH=S△CEG，故D正确．故选：A．11．（3分）（2016•威海）已知二次函数y=﹣（x﹣a）2﹣b的图象如图所示，则反比例函数y=与一次函数y=ax+b的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】观察二次函数图象，找出a＞0，b＞0，再结合反比例（一次）函数图象与系数的关系，即可得出结论．【解答】解：观察二次函数图象，发现：抛物线的顶点坐标在第四象限，即a＞0，﹣b＜0，∴a＞0，b＞0．∵反比例函数y=中ab＞0，∴反比例函数图象在第一、三象限；∵一次函数y=ax+b，a＞0，b＞0，∴一次函数y=ax+b的图象过第一、二、三象限．故选B．12．（3分）（2016•威海）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（）A．B．C．D．【分析】连接BF，根据三角形的面积公式求出BH，得到BF，根据直角三角形的判定得到∠BFC=90°，根据勾股定理求出答案．【解答】解：连接BF，∵BC=6，点E为BC的中点，∴BE=3，又∵AB=4，∴AE==5，∴BH=，则BF=，∵FE=BE=EC，∴∠BFC=90°，∴CF==．故选：D．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13．（3分）（2016•威海）蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为7.3×10﹣5．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：将0.000073用科学记数法表示为7.3×10﹣5．故答案为：7.3×10﹣5．14．（3分）（2016•威海）化简：=．【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可．【解答】解：原式=3﹣2=．故答案为：．15．（3分）（2016•威海）分解因式：（2a+b）2﹣（a+2b）2=3（a+b）（a﹣b）．【分析】原式利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=（2a+b+a+2b）（2a+b﹣a﹣2b）=3（a+b）（a﹣b）．故答案为：3（a+b）（a﹣b）．16．（3分）（2016•威海）如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为4，则⊙O的内接正三角形EFG的边长为2．【分析】连接AC、OE、OF，作OM⊥EF于M，先求出圆的半径，在RT△OEM中利用30度角的性质即可解决问题．【解答】解；连接AC、OE、OF，作OM⊥EF于M，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=4，∠ABC=90°，∴AC是直径，AC=4，∴OE=OF=2，∵OM⊥EF，∴EM=MF，∵△EFG是等边三角形，∴∠GEF=60°，在RT△OME中，∵OE=2，∠OEM=∠GEF=30°，∴OM=，EM=OM=，∴EF=2．故答案为2．17．（3分）（2016•威海）如图，直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，则点B的对应点B′的坐标为（﹣8，﹣3）或（4，3）．【分析】首先解得点A和点B的坐标，再利用位似变换可得结果．【解答】解：∵直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，令x=0可得y=1；令y=0可得x=﹣2，∴点A和点B的坐标分别为（﹣2，0）；（0，1），∵△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，∴==，∴O′B′=3，AO′=6，∴B′的坐标为（﹣8，﹣3）或（4，3）．故答案为：（﹣8，﹣3）或（4，3）．18．（3分）（2016•威海）如图，点A1的坐标为（1，0），A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O=30°，过点A2作A2A3⊥A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5⊥A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6⊥A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；…按此规律进行下去，则点A2016的纵坐标为﹣（）2015．【分析】先求出A1、A2、A3、A4、A5坐标，探究规律，利用规律解决问题．【解答】解：∵A1（1，0），A2[0，（）1]，A3[﹣（）2，0]．A4[0，﹣（）3]，A5[（）4，0]…，∴序号除以4整除的话在y轴的负半轴上，余数是1在x轴的正半轴上，余数是2在y轴的正半轴上，余数是3在x轴的负半轴上，∵2016÷4=504，∴A2016在y轴的负半轴上，纵坐标为﹣（）2015．故答案为﹣（）2015．三、解答题：本大题共7小题，共66分19．（7分）（2016•威海）解不等式组，并把解集表示在数轴上．．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：由①得：x≥﹣1，由②得：x＜，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜，表示在数轴上，如图所示：20．（8分）（2016•威海）某校进行期末体育达标测试，甲、乙两班的学生数相同，甲班有48人达标，乙班有45人达标，甲班的达标率比乙班高6%，求乙班的达标率．【分析】设乙班的达标率是x，则甲班的达标率为（x+6%），根据“甲、乙两班的学生数相同”列出方程并解答．【解答】解：设乙班的达标率是x，则甲班的达标率为（x+6%），依题意得：=，解这个方程，得x=0.9，经检验，x=0.9是所列方程的根，并符合题意．答：乙班的达标率为90%．21．（9分）（2016•威海）一个盒子里有标号分别为1，2，3，4，5，6的六个小球，这些小球除标号数字外都相同．（1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率；（2）甲、乙两人用着六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字．若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平．【分析】（1）直接利用概率公式进而得出答案；（2）画出树状图，得出所有等可能的情况数，找出两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：（1）∵1，2，3，4，5，6六个小球，∴摸到标号数字为奇数的小球的概率为：=；（2）画树状图：如图所示，共有36种等可能的情况，两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数的有18种，摸到小球的标号数字为一奇一偶的结果有18种，∴P（甲）==，P（乙）==，∴这个游戏对甲、乙两人是公平的．22．（9分）（2016•威海）如图，在△BCE中，点A是边BE上一点，以AB为直径的⊙O 与CE相切于点D，AD∥OC，点F为OC与⊙O的交点，连接AF．（1）求证：CB是⊙O的切线；（2）若∠ECB=60°，AB=6，求图中阴影部分的面积．【分析】（1）欲证明CB是⊙O的切线，只要证明BC⊥OB，可以证明△CDO≌△CBO解决问题．（2）首先证明S阴=S扇形ODF，然后利用扇形面积公式计算即可．【解答】（1）证明：连接OD，与AF相交于点G，∵CE与⊙O相切于点D，∴OD⊥CE，∴∠CDO=90°，∵AD∥OC，∴∠ADO=∠1，∠DAO=∠2，∵OA=OD，∴∠ADO=∠DAO，∴∠1=∠2，在△CDO和△CBO中，，∴△CDO≌△CBO，∴∠CBO=∠CDO=90°，∴CB是⊙O的切线．（2）由（1）可知∠3=∠BCO，∠1=∠2，∵∠ECB=60°，∴∠3=∠ECB=30°，∴∠1=∠2=60°，∴∠4=60°，∵OA=OD，∴△OAD是等边三角形，∴AD=OD=OF，∵∠1=∠ADO，在△ADG和△FOG中，，∴△ADG≌△FOG，∴S△ADG=S△FOG，∵AB=6，∴⊙O的半径r=3，∴S阴=S扇形ODF==π．23．（10分）（2016•威海）如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，6），点B的坐标为（n，1）．（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）点E为y轴上一个动点，若S△AEB=5，求点E的坐标．【分析】（1）把点A的坐标代入y=，求出反比例函数的解析式，把点B的坐标代入y=，得出n的值，得出点B的坐标，再把A、B的坐标代入直线y=kx+b，求出k、b的值，从而得出一次函数的解析式；（2）设点E的坐标为（0，m），连接AE，BE，先求出点P的坐标（0，7），得出PE=|m ﹣7|，根据S△AEB=S△BEP﹣S△AEP=5，求出m的值，从而得出点E的坐标．【解答】解：（1）把点A（2，6）代入y=，得m=12，则y=．把点B（n，1）代入y=，得n=12，则点B的坐标为（12，1）．由直线y=kx+b过点A（2，6），点B（12，1）得，解得，则所求一次函数的表达式为y=﹣x+7．（2）如图，直线AB与y轴的交点为P，设点E的坐标为（0，m），连接AE，BE，则点P的坐标为（0，7）．∴PE=|m﹣7|．∵S△AEB=S△BEP﹣S△AEP=5，∴×|m﹣7|×（12﹣2）=5．∴|m﹣7|=1．∴m1=6，m2=8．∴点E的坐标为（0，6）或（0，8）．24．（11分）（2016•威海）如图，在△ABC和△BCD中，∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD．延长CA至点E，使AE=AC；延长CB至点F，使BF=BC．连接AD，AF，DF，EF．延长DB交EF于点N．（1）求证：AD=AF；（2）求证：BD=EF；（3）试判断四边形ABNE的形状，并说明理由．【分析】（1）由等腰直角三角形的性质得出∠ABC=∠ACB=45°，求出∠ABF=135°，∠ABF=∠ACD，证出BF=CD，由SAS证明△ABF≌△ACD，即可得出AD=AF；（2）由（1）知AF=AD，△ABF≌△ACD，得出∠FAB=∠DAC，证出∠EAF=∠BAD，由SAS证明△AEF≌△ABD，得出对应边相等即可；（3）由全等三角形的性质得出得出∠AEF=∠ABD=90°，证出四边形ABNE是矩形，由AE=AB，即可得出四边形ABNE是正方形．【解答】（1）证明：∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ABC=∠ACB=45°，∴∠ABF=135°，∵∠BCD=90°，∴∠ABF=∠ACD，∵CB=CD，CB=BF，∴BF=CD，在△ABF和△ACD中，，∴△ABF≌△ACD（SAS），∴AD=AF；（2）证明：由（1）知，AF=AD，△ABF≌△ACD，∴∠FAB=∠DAC，∵∠BAC=90°，∴∠EAB=∠BAC=90°，∴∠EAF=∠BAD，在△AEF和△ABD中，，∴△AEF≌△ABD（SAS），∴BD=EF；（3）解：四边形ABNE是正方形；理由如下：∵CD=CB，∠BCD=90°，∴∠CBD=45°，由（2）知，∠EAB=90°，△AEF≌△ABD，∴∠AEF=∠ABD=90°，∴四边形ABNE是矩形，又∵AE=AB，∴四边形ABNE是正方形．25．（12分）（2016•威海）如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），点B（4，0），点D（2，4），与y轴交于点C，作直线BC，连接AC，CD．（1）求抛物线的函数表达式；（2）E是抛物线上的点，求满足∠ECD=∠ACO的点E的坐标；（3）点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线BC上，点P为第一象限内抛物线上一点，若以点C，M，N，P为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长．【分析】（1）用待定系数法求出抛物线解析式即可．（2）分①点E在直线CD上方的抛物线上和②点E在直线CD下方的抛物线上两种情况，用三角函数求解即可；（3）分①CM为菱形的边和②CM为菱形的对角线，用菱形的性质进行计算；【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），点B（4，0），点D（2，4），∴设抛物线解析式为y=a（x+2）（x﹣4），∴﹣8a=4，∴a=﹣，∴抛物线解析式为y=﹣（x+2）（x﹣4）=﹣x2+x+4；（2）如图1，①点E在直线CD上方的抛物线上，记E′，连接CE′，过E′作E′F′⊥CD，垂足为F′，由（1）知，OC=4，∵∠ACO=∠E′CF′，∴tan∠ACO=tan∠E′CF′，∴=，设线段E′F′=h，则CF′=2h，∴点E′（2h，h+4）∵点E′在抛物线上，∴﹣（2h）2+2h+4=h+4，∴h=0（舍）h=∴E′（1，），②点E在直线CD下方的抛物线上，记E，同①的方法得，E（3，），点E的坐标为（1，），（3，）（3）①CM为菱形的边，如图2，在第一象限内取点P′，过点P′作P′N′∥y轴，交BC于N′，过点P′作P′M′∥BC，交y轴于M′，∴四边形CM′P′N′是平行四边形，∵四边形CM′P′N′是菱形，∴P′M′=P′N′，过点P′作P′Q′⊥y轴，垂足为Q′，∵OC=OB，∠BOC=90°，∴∠OCB=45°，∴∠P′M′C=45°，设点P′（m，﹣m2+m+4），在Rt△P′M′Q′中，P′Q′=m，P′M′=m，∵B（4，0），C（0，4），∴直线BC的解析式为y=﹣x+4，∵P′N′∥y轴，∴N′（m，﹣m+4），∴P′N′=﹣m2+m+4﹣（﹣m+4）=﹣m2+2m，∴m=﹣m2+2m，∴m=0（舍）或m=4﹣2，菱形CM′P′N′的边长为（4﹣2）=4﹣4．②CM为菱形的对角线，如图3，在第一象限内抛物线上取点P，过点P作PM∥BC，交y轴于点M，连接CP，过点M作MN∥CP，交BC于N，∴四边形CPMN是平行四边形，连接PN交CM于点Q，∵四边形CPMN是菱形，∴PQ⊥CM，∠PCQ=∠NCQ，∵∠OCB=45°，∴∠NCQ=45°，∴∠PCQ=45°，∴∠CPQ=∠PCQ=45°，∴PQ=CQ，设点P（n ，﹣n2+n+4），∴CQ=n，OQ=n+2，∴n+4=﹣n2+n+4，∴n=0（舍），∴此种情况不存在．∴菱形的边长为4﹣4．第21页（共22页）参与本试卷答题和审题的老师有：1987483819；HJJ；wd1899；sks；三界无我；zgm666；lantin；曹先生；HLing；caicl；弯弯的小河；fangcao；nhx600；gbl210；wdzyzmsy@；星月相随（排名不分先后）菁优网2016年9月21日第22页（共22页）。