最新初二数学下册知识点归纳与数学学习方法

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初二下册数学知识点归纳

初二下册数学知识点归纳公式与性质：

(1)三角形的内角和：三角形的内角和为180°。

(2)三角形外角的性质：

性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

(3)多边形内角和公式：边形的内角和等于180°。

(4)多边形的外角和：多边形的外角和为360°。

(5)多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形。②边形共有条对角线。

位置与坐标

1、确定位置

在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。

2、平面直角坐标系

①含义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

②通常地，两条数轴分别置于程度位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。程度的数轴叫做x 轴或者横轴，竖直的数轴叫y轴和纵轴，二者统称为坐标轴，它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点。

③建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示。

④在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四局部，右上方的局部叫第一象限，其他三局部按逆时针方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限。

⑤在直角坐标系中，对于平面上任意一点，都有的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应;反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上的一点与它对应。

乘法公式

1. 单项式乘法法那么：单项式相乘，把它们的系数、一样字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

初二下册数学重点初二数学下知识点

1.有理数及其运算

包括正数、负数和零，有理数的比较大小，有理数的加减乘除运算，

有理数的乘方、开方、混合运算等。

2.代数式与方程

包括代数式的定义、含义和性质，代数式的四则运算，等式和方程的

定义与性质，解一元一次方程，二元一次方程组的解法等。

3.分式与整式

包括分数的性质、分式的四则运算，分式方程的解法，整式的定义与

性质，整式的四则运算，多项式的因式分解等。

4.直线与角

包括角的定义、分类及性质，角的度量与转角，角的比较大小，直线

的分类与性质，直线的平行与垂直关系等。

5.三角形的性质

包括角及其度量，三角形各边的关系，等腰三角形、等边三角形、直

角三角形的性质，三角形的面积公式与面积计算等。

6.平行四边形与平行线的应用

包括平行四边形的性质，平行线与平行四边形的关系，平行线的交角，平行线的判定方法，平行线的性质及应用等。

7.平面图形与立体图形

包括平面图形的定义、性质及类别，平面图形的周长和面积计算，立体图形的定义、性质及类别，立体图形的表面积和体积计算等。

8.数据与统计

包括数据的收集、整理、展示及分析，统计图的制作与解读，数据的平均值、中位数和众数计算等。

9.几何变换

包括平移、旋转、翻转和错切等几何变换的特点、性质及判定方法，几何变换的应用等。

以上是初二下册数学的主要知识点，通过学习这些知识，可以掌握基本的数学概念和方法，为进一步学习打下坚实的基础。

人教版八年级下册数学知识点(精选5篇)

人教版八年级下册数学知识点〔精选5篇〕

篇1：八年级数学知识点下册人教版初二数学下册知识点归纳

第一章一元一次不等式和一元一次不等式组

一、一般地，用符号(或)，(或)连接的式子叫做不等式.

能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.不等式的解不，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集.求不等式解集的过程叫解不等式.

由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组

不等式组的解集：一元一次不等式组各个不等式的解集的公共局部.

等式根本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式.根本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式.

二、不等式的根本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变.(注：移项要变号，但不等号不变.)性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一

个负数，不等号的方向改变.不等式的根本性质1、假设ab，

那么a+cb+c;2、假设ab，c0那么acbc假设c0，那么ac不等式的其他性质：反射性：假设ab，那么bb，且bc，那么ac

三、解不等式的步骤：1、去分母;2、去括号;3、移项合

并同类项;4、系数化为1.四、解不等式组的步骤：1、解出不

等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集.五、列一元一

次不等式组解实际问题的一般步骤：(1)审题;(2)设未知数，

找(不等量)关系式;(3)设元，(根据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;检验并作答.

初二数学下册知识点归纳

第一篇：有理数的加减运算

1.有理数的概念与性质：有理数包括整数和分数，有理数对加法和乘法封闭，零是唯一的加法单位元。

2.有理数的相反数与绝对值：有理数a的相反数记作-a，绝对值表示有理数的距离。

3.有理数的加法：同号相加，异号相减；相反数相加为零。

4.有理数的乘法：同号为正，异号为负；零乘任何数都为零。

5.有理数的加减混合运算：先乘除后加减，括号内按照四则运算顺序进行。

第二篇：平方根与立方根

1.平方根的定义与性质：若数a的平方等于b（a²=b），则称a为b 的平方根，√b表示b的正平方根。

2.平方根的求法：分解质因数法、列竖式的开方法等。

3.平方根的化简：将根号下的数化为平方数与其他因数的乘积。

4.立方根的定义与性质：若数a的立方等于b（a³=b），则称a为b 的立方根，³√b表示b的正立方根。

5.立方根的求法：通过猜测和试探的方法求得。

第三篇：多项式的运算

1.多项式的概念与性质：由数或变量的幂和系数乘积的和构成，幂是非负整数。

2.多项式的加法：将同类项合并，同类项的指数相同。

3.多项式的减法：通过加上相反数等方式进行。

4.多项式的乘法：将每一项的系数相乘，指数相加。

5.多项式的乘方：将多项式每一项的系数和指数都进行乘方运算。

第四篇：平面图形的面积

1.长方形面积：长方形的面积等于底边长乘以高。

2.正方形面积：正方形的面积等于边长的平方。

3.平行四边形面积：平行四边形的面积等于底边长乘以高。

4.三角形面积：三角形的面积等于底边长乘以高的一半。

5.梯形面积：梯形的面积等于上底与下底之和乘以高的一半。

初二下册数学知识点总结梳理

初二下册数学知识点总结

解一元一次方程

1.等式与等量:用"="号连接而成的式子叫等式.注意:"等量就能代入"!

2.等式的性质:

等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;

等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式.

3.方程:含未知数的等式,叫方程.

4.方程的解:使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意:"方程的解就能代入"!

5.移项:改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.

6.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

7.一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).

8.一元一次方程的最简形式:ax=b(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).

9.一元一次方程解法的一般步骤:整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程

的解).

10.列一元一次方程解应用题:

(1)读题分析法:…………多用于"和,差,倍,分问题"

仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:"大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套-----",利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.

(2)画图分析法:…………多用于"行程问题"

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础。

初二下学期数学知识点总结归纳

下学期数学知识点总结归纳如下：

1. 平面几何：包括平面图形的性质与特点，如直线、射线、线段、角度、平行线、垂直线等的定义、判断和应用，同时也包括平面图形的构造，如三角形、四边形等的构造。

2. 空间几何：包括立体图形的性质与特点，如长方体、正方体、圆锥、圆柱、圆台等的定义、判断和应用。

3. 直线与线段的性质：包括直线与线段的长度、平行、垂直、夹角等的计算与判断。

4. 角的性质：包括相邻角、对顶角、同位角、平行线与所夹角等的计算与判断。

5. 三角形的性质：包括等腰三角形、等边三角形、直角三角形等的判断与计算。

6. 四边形的性质：包括矩形、正方形、菱形、平行四边形等的定义、计算和应用。

7. 圆的性质：包括圆心角、弧长、扇形等的计算和判断。

8. 数与代数：包括有理数、整数、分数、小数的计算与应用，同时也包括代数式、方程、不等式等的计算与解答。

9. 数据与统计：包括平均数、中位数、众数、折线图、柱状图等的计算与分析。

10. 几何运动与变形：包括平移、旋转、对称等的定义、判断和计算。

这些是初二下学期数学知识点的基本内容，具体的学习内容还需参考教材和老师的要求。

初二数学下册知识点归纳大全

初二数学下册知识点

《反比例函数》知识点整理

1、定义：形如y=(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数。

2、其他形式xy=k(k为常数，k≠0)都是。

3、图像：反比例函数的图像属于双曲线。

反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。

有两条对称轴：直线y=x和y=—x。对称中心是：原点。

4、性质：当k>0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。

当k<0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。

5、|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。

勾股定理

1、勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。

2、勾股定理逆定理：如果三角形三边长a，b，c满足

a2+b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。

3、经过证明被确认正确的命题叫做定理。

我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例：勾股定理与勾股定理逆定理)

四边形

平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;

平行四边形的对角相等。

平行四边形的对角线互相平分。

平行四边形的判定

1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形

2、对角线互相平分的四边形是平行四边形;

3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

4、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

初二数学下册知识点归纳

初二数学下册知识点归纳初二数学下册知识点归纳篇1

第一章分式

1、分式及其基本性质

分式的分子和分母同时乘以（或除以）一个不等于零的整式，分式的只不变

2、分式的运算

(1)分数的乘除乘定律:分数乘以分数，分子的乘积作为乘积的分子，分母的乘积作为乘积的分母。除法定律:分数被分数除，除数的分子和分母颠倒后，再乘以除数。

（2）分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减

3、整数指数幂的加减乘除法

4、分式方程及其解法

第二章反比例函数

1、反比例函数的表达式、图像、性质

图像：双曲线

表达式：y=k/x（k不为0）

性质：两支的增减性相同；

2、反比例函数在实际问题中的应用

第三章勾股定理

1、勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方

2、勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形

第四章四边形

1、平行四边形

性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分。

判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

对角线互相平分的四边形是平行四边形；

一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。

2、特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形

（1）矩形

性质：矩形的四个角都是直角；

矩形的对角线相等；

矩形具有平行四边形的所有性质

判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；

推论:直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

初二下学期数学知识点总结归纳

初二下学期数学知识点总结归纳在初二下学期的数学学习中，我们学习了许多重要的数学知识点。

在本文中，我将对这些知识点进行总结归纳，以便更好地理解和掌握。

一、代数与方程

1. 分配率与合并同类项：学习了如何根据分配率和合并同类项化简

表达式，简化计算过程。

例子：(2x + 3y) - (x - 2y) = x + 5y

2. 一元一次方程与不等式：学习了如何解一元一次方程与不等式，

以及应用它们解决实际问题。

例子：2x + 5 = 13，解得x = 4

3. 二元一次方程组：学习了如何解二元一次方程组，利用消元法或

代入法得到方程组的解。

例子：{ 2x + 3y = 10

x - 2y = 4

}

解得x = 2，y = 2

二、图形与几何

1. 平面图形的性质：学习了圆、三角形、矩形等平面图形的性质，

包括各项边长、角度关系等。

例子：三角形内角和为180度

2. 平面图形的面积与周长：学习了计算平面图形的面积和周长的公式，掌握如何计算和应用。

例子：矩形的面积=长×宽，周长=2×（长+宽）

3. 空间几何体的计算：学习了计算空间几何体的体积和表面积的公式，如立方体、圆柱体等。

例子：立方体的体积=边长³，表面积=6×边长²

三、概率与统计

1. 事件与概率：学习了如何计算事件发生的概率，通过实际问题培养了概率思维能力。

例子：抛一枚硬币正面朝上的概率为1/2

2. 统计图表的制作与解读：学习了如何制作和解读各种统计图表，如条形图、折线图等。

例子：通过折线图可以清晰地展示温度变化的趋势。

四、数与式

1. 数的性质与运算：学习了整数、分数、小数等数的性质与运算规则。

初二数学下册知识点总结(最新最全)

初二数学（下）应知应会的知识点

二次根式

1．二次根式：一般地，式子)0a (,a ≥叫做二次根式.注意：（1）若0a ≥这个条件不成立，则 a 不是二次根式；（2）a 是一个重要的非负数，即；a ≥0.

2．重要公式：（1）)0a (a )a (2≥=,（2）⎩

⎨⎧<-≥==)0a (a )0a (a a a 2 ；

注意使用)0a ()a (a 2≥=. 3．积的算术平方根：)0b ,0a (b a ab ≥≥⋅=，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求. 4．二次根式的乘法法则： )0b ,0a (ab b a ≥≥=⋅. 5．二次根式比较大小的方法：（1）利用近似值比大小；

（2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小；（3）分别平方，然后比大小. 6．商的算术平方根：)0b ,0a (b

a b a >≥=，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.

7．二次根式的除法法则：（1）

)0b ,0a (b

b a >≥=

；（2）)0b ,0a (b a b a >≥÷=÷；

（3）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是：分式的分子与分母同乘分母的

有理化因式，使分母变为整式.

8．常用分母有理化因式： a a 与，b a b a +-与， b n a m b n a m -+与，它

们也叫互为有理化因式. 9．最简二次根式：

（1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是整数，因式是整式，

初二下册数学重要知识点总结

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序言

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初二数学下册知识点归纳

初二数学下册知识点归纳一

第一章分式

1 分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变

2 分式的运算

(1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

(2) 分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减; 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减

3 整数指数幂的加减乘除法

4 分式方程及其解法

第二章反比例函数

1 反比例函数的表达式：y=k/x(k 不为0)

2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点

3.性质:当k>0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小;

当k<0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。

4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。

5. 反比例函数在实际问题中的应用

第三章勾股定理

1 勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方

2 勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

第四章四边形

1 平行四边形

性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。

判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

初二数学下册知识点归纳(最新)

初二数学下册知识点归纳 (最新)

数学这门科目与我们的生活息息相，学好数学对于我们每个同学来说都是非常重要的。那么初中生在初二的时候需要掌握哪些数学知识呢?下面小编为大家带来初二数学下册知识点归纳，希望大家喜欢!

1、分式：

(1)分式的定义：如果 A、B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子A/B 叫做分式。

(2)分式是否有意义的条件：分式的分母是否等于 0，有意义则分母不为0，无意义则分母为 0。

(3)分式值为零的条件：分式 A/B=0 的条件是 A=0，且B≠0。

注意：求出使分子为 0 的字母的值，一定要注意检验这个字母的值是否使分母的值为 0，一般当分母的值不为 0 时，就是所要求的字母的值。

(4)分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于 0 的整式，分式的值不变。

(5)分式的通分：利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。

注意：通分的关键是确定几个式子的最简公分母。几个分式通分时，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母就叫做最简公分母。求最简公分母时应注意以下几点：

●“各分母所有因式的最高次幂”是指凡出现的字母(或含字母的式子)为底数的幂选取指数最大的;

● 如果各分母的系数都是整数时，取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数;

● 如果分母是多项式，一般应先分解因式。

(6)分式的约分：根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母中的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。

初二数学下册知识点归纳与数学学习方法

初二数学下册知识点归纳：

1. 代数运算：包括整式的加减乘除、乘方和开方运算等。学生需要掌握基本的代数恒等式和因式分解的方法。

2. 数的性质：学习数的整除与倍数、最大公约数和最小公倍数的求解方法，以及分数的加减乘除运算。

3. 二次根式：学习二次根式的概念和性质，掌握二次根式的四则运算和化简方法。

4. 平面图形的性质：研究平面图形的边和角的关系，学习多边形的性质，并能运用几何知识解决实际问题。

5. 相似与全等：了解相似和全等的概念，掌握判断和构造相似和全等图形的方法。

6. 几何变换：学习平移、旋转、对称和放缩的性质、定义和判断，以及运用几何变换解决实际问题。

数学学习方法：

1. 制定学习计划：提前规划好每天要学习的内容和时间，合理安排时间，确保有充足的学习时间。

2. 理解概念：对于新学的数学概念，要仔细阅读教材和课堂笔

记，弄清楚其定义、性质和应用，做好笔记和总结。

3. 多练习：做大量的数学题目，不仅要完成课后习题，还可以找一些拓展题目进行练习，提高对知识点的理解和运用。

4. 总结归纳：学习过程中，要及时总结和归纳已学的知识点，形成自己的思维导图或总结笔记，以便于复习和记忆。

5. 多交流讨论：和同学、老师或家长一起讨论数学问题，尤其是对于难点和疑惑，可以通过交流得到更好的解答和理解。

6. 多元化学习：除了课堂学习，还可以通过参加数学竞赛、阅读数学类书籍等方式进行数学学习，拓宽数学知识面。

综上所述，初二数学下册的知识点主要包括代数运算、数的性质、二次根式、平面图形的性质、相似与全等、几何变换等内容。在学习数学时，制定学习计划、理解概念、多练习、总结归纳、多交流讨论和多元化学习都是有效的学习方法。初二数学下册知识点归纳与数学学习方法

初二下数学知识点归纳总结

初二下数学知识点归纳总结初二下学期的数学课程内容丰富多样，包括了各种数学知识点。本文将对初二下数学知识点进行归纳总结，以供学生们复习和巩固。

一、代数与方程式

1. 代数表达式与多项式

- 代数表达式的定义与运算规则

- 多项式的概念与分类

- 完全平方公式的运用

2. 一元一次方程与一元一次不等式

- 解一元一次方程的基本步骤

- 一元一次不等式的解集表示与图像表示

3. 二元一次方程组

- 解二元一次方程组的常用方法（代入法、消元法）

- 二元一次方程组的应用题

4. 整式的加减法

- 整式加减的运算法则与步骤

- 同类项的概念与合并

5. 分式

- 分式的概念与基本性质

- 分式的四则运算（加减乘除）

二、函数与图像

1. 函数的概念与性质

- 自变量、函数值、函数图像的关系 - 函数的奇偶性与周期性

2. 一次函数

- 一次函数的定义与性质

- 斜率的计算与意义

- 一次函数图像的绘制与变换

3. 二次函数

- 二次函数的定义与性质

- 二次函数图像的绘制与变换

- 二次函数的最值与解析式

4. 指数函数与对数函数

- 指数函数的概念与性质

- 对数函数的概念与性质

- 指数函数与对数函数的应用题

三、几何与三角学

1. 平行四边形

- 平行四边形的性质与判定定理 - 平行四边形的周长与面积计算2. 直角三角形

- 直角三角形的性质与定理

- 三角比的计算与应用

- 直角三角形的勾股定理与逆定理3. 图形的相似与全等

- 图形相似的判定条件

- 图形全等的判定条件与性质

- 图形相似与全等的应用题

4. 圆的性质与相关公式

- 圆的定义与性质

- 弧长与扇形面积的计算