最新初二数学下册知识点归纳与数学学习方法

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八年级下数学知识点归纳

八年级下数学知识点归纳一、代数知识点1. 代数表达式- 单项式与多项式的定义- 合并同类项- 代数式的加减运算- 代数式的乘除运算- 幂的乘方与积的乘方- 同底数幂的除法2. 一元一次方程- 方程的建立- 方程的解法（移项、合并、系数化为1）- 方程的解的检验3. 不等式- 不等式的基本性质- 解一元一次不等式- 解一元一次不等式组- 不等式的应用问题4. 函数的概念与性质- 函数的定义- 函数的表示方法（表格、图形、解析式）- 函数的简单性质（定义域、值域、单调性）二、几何知识点1. 平行线与角- 平行线的判定与性质- 同位角、内错角、同旁内角- 角的计算（和、差、倍数关系）2. 三角形- 三角形的基本性质- 等腰三角形的性质与判定- 等边三角形的性质与判定- 三角形的内角和定理- 三角形的中线、高线、角平分线、中位线3. 四边形- 四边形的基本性质- 平行四边形的性质与判定- 矩形、菱形、正方形的性质与判定- 梯形的性质与判定4. 圆的基本性质- 圆的定义- 圆的对称性- 弦、弧、切线的关系- 圆周角定理- 圆心角定理- 圆的应用问题三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率- 统计图表的绘制与解读（条形图、折线图、饼图）2. 概率- 随机事件的概念- 概率的计算- 等可能事件的概率四、数列知识点1. 数列的概念- 数列的定义- 常见的数列类型（等差数列、等比数列）2. 等差数列- 等差数列的定义- 等差数列的通项公式- 等差数列的前n项和公式3. 等比数列- 等比数列的定义- 等比数列的通项公式- 等比数列的前n项和公式五、解题技巧与方法1. 代数问题的解题策略- 方程与不等式的转化- 代数式的简化与变形2. 几何问题的解题策略- 辅助线的作图- 几何证明的步骤与方法3. 综合问题的解题策略- 数形结合的思想- 分类讨论的方法以上是对八年级下数学知识点的一个基本归纳，每个部分都包含了关键的概念、性质、公式和解题方法。

初二下学期数学知识点总结归纳

初二下学期数学知识点总结归纳
下学期数学知识点总结归纳如下：
1. 平面几何：包括平面图形的性质与特点，如直线、射线、线段、角度、平行线、垂直线等的定义、判断和应用，同时也包括平面图形的构造，如三角形、四边形等的构造。

2. 空间几何：包括立体图形的性质与特点，如长方体、正方体、圆锥、圆柱、圆台等的定义、判断和应用。

3. 直线与线段的性质：包括直线与线段的长度、平行、垂直、夹角等的计算与判断。

4. 角的性质：包括相邻角、对顶角、同位角、平行线与所夹角等的计算与判断。

5. 三角形的性质：包括等腰三角形、等边三角形、直角三角形等的判断与计算。

6. 四边形的性质：包括矩形、正方形、菱形、平行四边形等的定义、计算和应用。

7. 圆的性质：包括圆心角、弧长、扇形等的计算和判断。

8. 数与代数：包括有理数、整数、分数、小数的计算与应用，同时也包括代数式、方程、不等式等的计算与解答。

9. 数据与统计：包括平均数、中位数、众数、折线图、柱状图等的计算与分析。

10. 几何运动与变形：包括平移、旋转、对称等的定义、判断和计算。

这些是初二下学期数学知识点的基本内容，具体的学习内容还需参考教材和老师的要求。

新人教版八年级数学下册知识点归纳总结(非常有用)

初二数学（下）应知应会的知识点二次根式1．二次根式：一般地，式子)0a (,a ≥叫做二次根式.注意：（1）若0a ≥这个条件不成立，则 a 不是二次根式；（2）a 是一个重要的非负数，即；a ≥0.2．重要公式：（1）)0a (a )a (2≥=,（2）⎩⎨⎧<-≥==)0a (a )0a (a a a 2 ；注意使用)0a ()a (a 2≥=.3．积的算术平方根：)0b ,0a (b a ab ≥≥⋅=，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求. 4．二次根式的乘法法则： )0b ,0a (ab b a ≥≥=⋅. 5．二次根式比较大小的方法：（1）利用近似值比大小；（2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小；（3）分别平方，然后比大小. 6．商的算术平方根：)0b ,0a (ba b a >≥=，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.7．二次根式的除法法则：（1）)0b ,0a (bab a >≥=；（2）)0b ,0a (b a b a >≥÷=÷；（3）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式.8．常用分母有理化因式： a a 与，b a b a +-与， b n a m b n a m -+与，它们也叫互为有理化因式. 9．最简二次根式：（1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是整数，因式是整式，② 被开方数中不含能开的尽的因数或因式；（2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母；（3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式；（4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.10．二次根式化简题的几种类型：（1）明显条件题；（2）隐含条件题；（3）讨论条件题.11．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.12．二次根式的混合运算：（1）二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用；（2）二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并；除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便；使用乘法公式等.四边形几何A 级概念：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明）1．四边形的内角和与外角和定理：（1）四边形的内角和等于360°；（2）四边形的外角和等于360°.几何表达式举例：(1) ∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴ …………… (2) ∵∠1+∠2+∠3+∠4=360°∴ ……………2．多边形的内角和与外角和定理：（1）n 边形的内角和等于(n-2)180°；（2）任意多边形的外角和等于360°. 几何表达式举例：略3．平行四边形的性质：因为ABCD 是平行四边形⇒⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧.54321）邻角互补（）对角线互相平分；（）两组对角分别相等；（）两组对边分别相等；（）两组对边分别平行；（几何表达式举例： (1) ∵ABCD 是平行四边形∴AB ∥CD AD ∥BC (2) ∵ABCD 是平行四边形∴AB=CD AD=BC (3) ∵ABCD 是平行四边形∴∠ABC=∠ADC ∠DAB=∠BCD(4) ∵ABCD 是平行四边形∴OA=OC OB=OD(5) ∵ABCD 是平行四边形∴∠CDA+∠BAD=180°A BCD 1234ABCDABDOC4.平行四边形的判定：是平行四边形）对角线互相平分（）一组对边平行且相等（）两组对角分别相等（）两组对边分别相等（）两组对边分别平行（ABCD 54321⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫. 几何表达式举例： (1) ∵AB ∥CD AD ∥BC ∴四边形ABCD 是平行四边形 (2) ∵AB=CD AD=BC∴四边形ABCD 是平行四边形 (3)……………5.矩形的性质：因为ABCD 是矩形⇒⎪⎩⎪⎨⎧.3;2;1）对角线相等（）四个角都是直角（有通性）具有平行四边形的所（(2)(1)(3)几何表达式举例： (1) …………… (2) ∵ABCD 是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90° (3) ∵ABCD 是矩形∴AC=BD6. 矩形的判定：⎪⎭⎪⎬⎫+边形）对角线相等的平行四（）三个角都是直角（一个直角）平行四边形（321⇒四边形ABCD 是矩形.(1)(2) (3) 几何表达式举例： (1) ∵ABCD 是平行四边形又∵∠A=90° ∴四边形ABCD 是矩形 (2) ∵∠A=∠B=∠C=∠D=90°∴四边形ABCD 是矩形(3) ……………7．菱形的性质：因为ABCD 是菱形⇒⎪⎩⎪⎨⎧.321角）对角线垂直且平分对（）四个边都相等；（有通性；）具有平行四边形的所（几何表达式举例： (1) …………… (2) ∵ABCD 是菱形∴AB=BC=CD=DA(3) ∵ABCD 是菱形∴AC ⊥BD ∠ADB=∠CDB8．菱形的判定：几何表达式举例：ABDO CCDBAOAD BCAD BC AD BCOAD BCO⎪⎭⎪⎬⎫+边形）对角线垂直的平行四（）四个边都相等（一组邻边等）平行四边形（321⇒四边形四边形ABCD 是菱形.(1) ∵ABCD 是平行四边形 ∵DA=DC ∴四边形ABCD 是菱形 (2) ∵AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD 是菱形(3) ∵ABCD 是平行四边形∵AC ⊥BD∴四边形ABCD 是菱形9．正方形的性质：因为ABCD 是正方形⇒⎪⎩⎪⎨⎧.321分对角）对角线相等垂直且平（角都是直角；）四个边都相等，四个（有通性；）具有平行四边形的所（ CDAB（1）A BCDO（2）（3）几何表达式举例： (1) …………… (2) ∵ABCD 是正方形∴AB=BC=CD=DA ∠A=∠B=∠C=∠D=90°(3) ∵ABCD 是正方形∴AC=BD AC ⊥BD ∴……………10．正方形的判定： ⎪⎭⎪⎬⎫++++一组邻边等矩形）（一个直角）菱形（一个直角一组邻边等）平行四边形（321⇒四边形ABCD 是正方形.(3)∵ABCD 是矩形又∵AD=AB∴四边形ABCD 是正方形几何表达式举例：(1) ∵ABCD 是平行四边形又∵AD=AB ∠ABC=90° ∴四边形ABCD 是正方形 (2) ∵ABCD 是菱形又∵∠ABC=90° ∴四边形ABCD 是正方形11．等腰梯形的性质：几何表达式举例： (1) ∵ABCD 是等腰梯形∴AD ∥BC AB=CDCDBAOC D AB因为ABCD 是等腰梯形⇒⎪⎩⎪⎨⎧.321）对角线相等（；）同一底上的底角相等（两底平行，两腰相等；）（(2) ∵ABCD 是等腰梯形∴∠ABC=∠DCB ∠BAD=∠CDA (3) ∵ABCD 是等腰梯形∴AC=BD 12．等腰梯形的判定： ⎪⎭⎪⎬⎫+++对角线相等）梯形（底角相等）梯形（两腰相等）梯形（321⇒四边形ABCD 是等腰梯形 (3)∵ABCD 是梯形且AD ∥BC∵AC=BD∴ABCD 四边形是等腰梯形几何表达式举例：(1) ∵ABCD 是梯形且AD ∥BC 又∵AB=CD∴四边形ABCD 是等腰梯形 (2) ∵ABCD 是梯形且AD ∥BC 又∵∠ABC=∠DCB∴四边形ABCD 是等腰梯形13．平行线等分线段定理与推论： ※（1）如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线上截得的线段也相等；（2）经过梯形一腰的中点与底平行的直线必平分另一腰；（如图）（3）经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边.（如图）(2)(3)几何表达式举例：(1) ……………(2) ∵ABCD 是梯形且AB ∥CD 又∵DE=EA EF ∥AB ∴CF=FB (3) ∵AD=DB 又∵DE ∥BC∴AE=EC14．三角形中位线定理：三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半.几何表达式举例： ∵AD=DB AE=EC∴DE ∥BC 且DE=21BC15．梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.几何表达式举例： ∵ABCD 是梯形且AB ∥CD 又∵DE=EA CF=FB ∴EF ∥AB ∥CDE F D ABCE DCBAE FD ABCE DCBAABC DOAB C D O且EF=21(AB+CD)几何B 级概念：（要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题）一基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线. 二定理：中心对称的有关定理 ※1．关于中心对称的两个图形是全等形.※2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.※3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称. 三公式：1．S 菱形 =21ab=ch.（a 、b 为菱形的对角线 ,c 为菱形的边长，h 为c 边上的高）2．S 平行四边形 =ah. a 为平行四边形的边，h 为a 上的高）3．S 梯形 =21（a+b ）h=Lh.（a 、b 为梯形的底，h 为梯形的高,L 为梯形的中位线）四常识：※1．若n 是多边形的边数，则对角线条数公式是：2)3n (n . 2．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”.3．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.4．常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 …… ；仅是中心对称图形的有：平行四边形 …… ；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 …… .注意：线段有两条对称轴.※5．梯形中常见的辅助线：平行四边形矩形菱形正方形A B E FDEC A B DC A BDCA BDC中点中点EFF A BD CA BDCA BDCA BD C中点中点G FEEEE※6．几个常见的面积等式和关于面积的真命题：如图：若ABCD 是平行四边形，且AE ⊥BC ，AF ⊥CD 那么： AE ·BC=AF ·CD.如图：若ΔABC 中，∠ACB=90°，且CD ⊥AB ，那么： AC ·BC=CD ·AB.如图：若ABCD 是菱形，且BE ⊥AD ，那么： AC ·BD=2BE ·AD.如图：若ΔABC 中，且BE ⊥AC ，AD ⊥BC ，那么： AD ·BC=BE ·AC.如图：若ABCD 是梯形，E 、F 是两腰的中点，且AG ⊥BC ，那么：EF ·AG=21（AD+BC ）AG.如图：DCBDS S 21 .如图：若AD ∥BC ，那么：（1）S ΔABC =S ΔBDC ；（2）S ΔABD =S ΔACD.相似形几何A 级概念：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明）BACDS1S2BDACA B DCG FEBAE CD BAEFCD OBAE CDBACD1“平行出比例”定理及逆定理：（1）平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例；※（2）如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边.（1）（3）（2）几何表达式举例：(1) ∵DE ∥BC∴ECAEDB AD =(2) ∵DE ∥BC∴AB AEAC AD =(3) ∵ECAEDB AD =∴DE ∥BC2．比例的性质：（1）比例的基本性质：① a:b=c:d ⇔dcb a = ⇔ ad=bc ； ② ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧===⇒=a b c d c d a b b a d c d c b a 交叉换位：上下换位：左右换位：那么若（2）合比性质：如果d c b a =那么ddc b b a ±=±；（3）等比性质：如果n m d c b a =⋅⋅⋅⋅⋅==那么b an d b m c a =+⋅⋅⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅⋅⋅++.3．定理：“平行”出相似平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.BAC DE几何表达式举例： ∵DE ∥BC ∴ΔADE ∽ΔABC4．定理：“AA ”出相似如果一个三角形的两个角与另一个三几何表达式举例： ∵∠A=∠AACDEB BACDE BA CD EABCDE角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.又∵∠AED=∠ACB ∴ΔADE ∽ΔABC5．定理：“SAS ”出相似如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.几何表达式举例： ∵ACABAE AD =又∵∠A=∠A ∴ΔADE ∽ΔABC6．“双垂” 出相似及射影定理：（1）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似；（2）双垂图形中，两条直角边是它在斜边上的射影和斜边的比例中项，斜边上的高是它分斜边所成两条线段的比例中项.几何表达式举例： (1) ∵AC ⊥CB 又∵CD ⊥AB ∴ΔACD ∽ΔCBD∽ΔABC (2) ∵AC ⊥CB CD ⊥AB∴AC 2=AD ·AB BC 2=BD ·BA DC 2=DA ·DB7．相似三角形性质：（1）相似三角形对应角相等，对应边成比例；（2）相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线、周长的比都等于相似比； ※（3）相似三角形面积的比，等于相似比的平方.(1) ∵ΔABC ∽ΔEFG∴EG AC FG BC EF AB == ∠BAC=∠FEG(2) ∵ΔABC ∽ΔEFG 又∵AD 、EH 是对应中线 ∴EFABEH AD =(3) ∵ΔABC ∽ΔEFG∴2EFG ABC EF AB S S ⎪⎭⎫⎝⎛=∆∆几何B 级概念：（要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题）一基本概念：成比例线段、第四比例项、比例中项、黄金分割、相似三角形、相似比. 二定理：ACDEBACDBEAB FCD GH※1．平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例.※2．“平行”出比例定理：平行于三角形的一边，并且和其它两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例.※3．“SSS ”出相似定理：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似.※4．“HL ”出相似定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似. 三常识：1．三角形中，作平行线构造相似形和已知中点构造中位线是常用辅助线. ※2．证线段成比例的题中，常用的分析方法有：（1）直接法：由所要求证的比例式出发，找对应的三角形（一对或两对），判断并证明找到的三角形相似，从而使比例式得证；（2）等线段代换法：由所证的比例式出发，但找不到对应的三角形，可利用图形中的相等线段对所证比例式中的线段（一条或几条）进行代换，再利用新的比例式找对应的三角形证相似或转化；（3）等比代换法（即中间比法）：用上述的直接法或间接法都无法解决的证比例线段的问题，且题目中有两对或两对以上的相似形，可考虑用等比代换法，两对相似形的公共边或图形中的相等线段往往是中间比，即要证dc ba =时，可证f eb a =且f e dc =从而推出dc b a =；（4）线段分析法：利用相似形的对应边成比例列方程，并求线段长是常见题目，这类题目中如没有现成的比例式，可由题目中的已知线段和所求线段出发，找它们所围成的三角形，若能证相似，即可利用对应边成比例列方程求出线段长.3．相似形有传递性；即： ∵Δ1∽Δ2 Δ2∽Δ3∴Δ1∽Δ3。

初二数学下册知识点归纳

初二数学下册知识点归纳第一篇：有理数的加减运算1.有理数的概念与性质：有理数包括整数和分数，有理数对加法和乘法封闭，零是唯一的加法单位元。

2.有理数的相反数与绝对值：有理数a的相反数记作-a，绝对值表示有理数的距离。

3.有理数的加法：同号相加，异号相减；相反数相加为零。

4.有理数的乘法：同号为正，异号为负；零乘任何数都为零。

5.有理数的加减混合运算：先乘除后加减，括号内按照四则运算顺序进行。

第二篇：平方根与立方根1.平方根的定义与性质：若数a的平方等于b（a²=b），则称a为b 的平方根，√b表示b的正平方根。

2.平方根的求法：分解质因数法、列竖式的开方法等。

3.平方根的化简：将根号下的数化为平方数与其他因数的乘积。

4.立方根的定义与性质：若数a的立方等于b（a³=b），则称a为b 的立方根，³√b表示b的正立方根。

5.立方根的求法：通过猜测和试探的方法求得。

第三篇：多项式的运算1.多项式的概念与性质：由数或变量的幂和系数乘积的和构成，幂是非负整数。

2.多项式的加法：将同类项合并，同类项的指数相同。

3.多项式的减法：通过加上相反数等方式进行。

4.多项式的乘法：将每一项的系数相乘，指数相加。

5.多项式的乘方：将多项式每一项的系数和指数都进行乘方运算。

第四篇：平面图形的面积1.长方形面积：长方形的面积等于底边长乘以高。

2.正方形面积：正方形的面积等于边长的平方。

3.平行四边形面积：平行四边形的面积等于底边长乘以高。

4.三角形面积：三角形的面积等于底边长乘以高的一半。

5.梯形面积：梯形的面积等于上底与下底之和乘以高的一半。

第五篇：图形的相似与全等1.相似图形的概念与性质：相似图形的对应边成比例，对应角相等。

2.相似三角形的判定条件：三边成比例、两边成比例且夹角相等、两角相等。

3.相似三角形的性质：对应角相等的三角形，对应边成比例。

4.全等三角形的判定条件：对应边相等、对应角相等、对应边角对应相等。

八年级下册数学书的知识点

八年级下册数学书的知识点包括以下内容：
一、代数运算
1. 有理数的加减乘除运算及其性质
2. 一元一次方程和不等式的解法
3. 平方根、绝对值、分式、分式方程等的运算及应用
二、几何基础
1. 直角三角形及斜角三角形的性质
2. 平面图形的面积和周长的计算
3. 空间几何图形的面积和体积的计算
三、概率统计
1. 随机事件的概念和基本性质
2. 频率和概率的关系
3. 抽样调查和数据处理的方法
四、函数基础
1. 函数的概念和基本性质
2. 一次函数、二次函数的图像和性质
3. 反比例函数和指数函数的概念和应用
五、图形的变换
1. 平移、旋转、对称和放缩的概念和性质
2. 直线对称、中心对称和轴对称的应用
3. 图形变换对坐标的影响和应用
以上是八年级下册数学书的主要知识点，每个知识点都包含着多个子知识点，需要同学们认真理解和掌握。

同时，巩固前一年的数学基础也是十分重要的，只有掌握好基础才能更好地学习新
知识。

数学是一门需要不断练习和思考的学科，同学们需要勤奋用心，不断提高自己的数学能力。

八年级数学下册知识点总结(全)

八年级数学下册知识点总结(全)八年级数学下册知识点总结一、代数式1. 代数式的概念和基本性质。

2. 一元一次方程的概念、解法和实际应用。

3. 一元一次不等式的概念、解法和实际应用。

4. 一元二次方程的概念、解法和实际应用。

5. 代数式的加减乘除、化简和因式分解。

6. 二元一次方程组的概念、解法和实际应用。

7. 一元二次不等式的概念、解法和实际应用。

8. 质因数分解和最大公因数、最小公倍数的求法。

9. 分式的基本概念和运算方法。

二、几何1. 平面图形的基本性质和分类。

2. 勾股定理及其应用。

3. 三角形的相似性质和判定方法。

4. 三角形的内角和及其计算。

5. 空间图形的基本性质和分类。

6. 直线与平面的位置关系及其应用。

7. 圆的基本性质和相关定理。

8. 空间中直线与平面的交角问题和判定方法。

9. 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的基本性质。

三、概率统计1. 事件和概率的基本概念。

2. 古典概型和几何概型的概率计算。

3. 条件概率和独立性的概念和计算方法。

4. 排列和组合的概念和应用。

5. 随机变量和概率分布的定义和联系。

6. 统计分布（频数分布、累积频率分布）和直方图、折线图的绘制。

7. 样本统计量（平均数、中位数、众数、标准差）的概念和计算方法。

8. 正态分布的概念和应用。

9. 假设检验的基本概念和方法。

以上就是八年级数学下册的全部知识点总结。

在学习过程中，应该注意掌握基本概念和定理，并能够熟练地运用到实际问题中去。

同时，还应该注重应用能力的培养，多做一些与日常生活和实际问题有关的题目，提高自己的解决问题的能力。

关于初二数学下册必备知识点归纳

关于初二数学下册必备知识点归纳初二数学下册必备知识点归纳第一章分式1、分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变。

2、分式的运算(1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的'积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

(2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;。

异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。

3、整数指数幂的加减乘除法。

4、分式方程及其解法。

第二章反比例函数1、反比例函数的表达式、图像、性质。

图像：双曲线。

表达式：y=k/x(k不为0)性质：两支的增减性相同;2、反比例函数在实际问题中的应用。

第三章勾股定理1、勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。

2、勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

第四章四边形1、平行四边形。

性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。

判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。

2、特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形(1)矩形性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等;矩形具有平行四边形的所有性质判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

(2)菱形性质：菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;菱形具有平行四边形的一切性质判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形。

(3)正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。

初二数学下册知识点归纳

初二数学下册知识点归纳1.数的运算-自然数、整数、有理数的性质和运算规律-加法、减法、乘法、除法的计算法则-小数与分数的相互转化-分数的加法、减法、乘法、除法运算-幂运算的性质和规律2.比例与比例运算-比例的概念与比例的性质-比例的计算法则，包括比例的化简和比例的扩大-百分数的概念与百分数的换算-百分数间的比较和计算3.代数式与方程-代数式的概念和常见运算法则-使用代数式进行计算-简单方程的概念和解法-一元一次方程的解法-二元一次方程组的解法4.平面图形的认识-角度的概念，包括锐角、钝角、直角和满角-平行线和垂直线的性质-三角形的分类和性质，包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形-四边形的性质，包括平行四边形、矩形、正方形、菱形5.坐标系与图像的认识-点的坐标表示方法-直角坐标系的建立和使用-点和图形的位置关系-图形的平移、旋转和对称操作6.数据的图表表示与分析-统计的概念和统计图表的制作方法-根据图表进行数据的分析和解读-中心趋势的度量，包括平均数、中位数和众数-双坐标系的使用和解读7.算法与式子-算法和式子的概念-合并同类项和乘法分配律-算式的简化和推广-使用式子解决实际问题8.一次函数-直线的斜率和截距-一次函数的概念和性质-函数图像的绘制和分析-一次函数的运算和应用9.几何与三视图-点、直线和平面的性质-空间几何图形的认识-立体图形的展开和三视图的绘制-空间的投影和棱柱、棱锥的表面积和体积计算10.平方根与立方根-开方和平方根的概念和性质-开方与乘方的关系-平方根的近似值计算-立方根的概念和性质-立方根的近似值计算11.投影与相似-投影的概念和性质，包括水平投影、垂直投影和斜投影-平行线投影和中点投影的特殊情况-相似的概念和性质，包括相似比例和相似角的性质-利用相似关系进行计算和证明12.函数与图像-函数的概念和性质，包括定义域、值域和图像-函数的分类，包括单调性和奇偶性-复合函数和反函数的概念和性质-利用函数进行实际问题的解决13.圆周率与圆的性质-圆周率的概念和性质-圆的表达式和性质，包括圆心角、弧长和扇形面积的计算-直径和半径的关系-弦和切线的性质14.空间立体图形的认识-空间几何图形的认识和性质，包括球、圆柱体、圆锥体、棱台和组合体-立体图形的体积和表面积计算-等腰三角形、等距离和等比例的性质和应用15.幂运算与根式-幂运算的性质和规律-根式的概念和性质，包括同底数的乘除法和根式的化简和分解-指数和对数的互逆性质-乘方根式的计算和近似值的求取16.几何推理-论证和证明的方法和规则-直角三角形和等腰三角形的性质证明-同位角和内错角的证明-使用平行线性质进行证明17.线性方程组-线性方程组的概念和一般解法-二元线性方程组的解法-三元线性方程组的解法-使用线性方程组解决实际问题18.绝对值与不等式-绝对值的概念和性质-绝对值与不等式的关系和解法-一元一次不等式的解法和图解法-二元一次不等式的解法和图解法以上就是初二数学下册的知识点归纳，涉及了数的运算、比例与比例运算、代数式与方程、平面图形的认识、坐标系与图像的认识、数据的图表表示与分析、算法与式子、一次函数、几何与三视图、平方根与立方根、投影与相似、函数与图像、圆周率与圆的性质、空间立体图形的认识、幂运算与根式、几何推理、线性方程组、绝对值与不等式等方面的内容。

初二下学期数学知识点初二数学下册课本内容

初二下学期数学知识点初二数学下册课本内容
一、图形的性质：
1.三角形的性质：等腰三角形、等边三角形、直角三角形、勾股定理等。

2.四边形的性质：平行四边形、矩形、正方形、菱形等。

3.圆的性质：圆周角、弧、切线、弦等。

二、数的运算：
1.有理数的运算：加法、减法、乘法、除法和分数的加减乘除等。

2.整数的乘法公式：a+(b-c)=a+b-c等。

3.分数的乘法法则：a/b÷c/d=a/b*d/c等。

4.百分数的加减乘除等运算。

三、线性方程与方程组：
1.一次方程与一元一次方程：解一元一次方程、应用实际问题。

2.二元一次方程组：解二元一次方程组、解应用实际问题。

四、函数与图像：
1.函数的概念与性质：定义域、值域、奇偶性等。

2.函数的图像和性质：线性函数、平方函数、绝对值函数等。

五、比例与相似：
1.比例的概念及其应用：相等、比例、比例的扩大、比例的缩小等。

2.相似的概念及其应用：相似三角形、相似多边形等。

六、统计与概率：
1.统计的基本概念：调查、样本、总体、频率、频率分布表等。

2.事件与概率：事件、概率、互斥事件、必然事件、不可能事件等。

七、三角函数：
1.正弦函数、余弦函数、正切函数等三角函数的定义与性质。

2.角度的度与弧度的关系。

八、平面向量：
1.平面向量的概念与性质：加法、减法、数量积与向量积等。

2.平面向量的应用：向量的平行、共线、垂直等。

八年级下册数学知识点背诵

八年级下册数学知识点背诵
数学知识点的背诵是学习数学的重要环节。

在八年级下册数学
学习中，有多个重要的知识点需要掌握。

以下是这些知识点及其
重点内容：
一、平面几何
1.图形类别：凸、凹、正、反、全等、相似、等腰、等边、直角、锐角、钝角、变形、对称、轴对称、中心对称、平移、旋转、翻折、缩放、相交
2.图形的性质：面积、周长、对角线、夹角、垂线、高线、中线、角平分线、对边平行、内角和、外角和、三角形面积公式、
余弦定理、正弦定理、勾股定理
二、数学运算
1.分数的加减乘除：分数的相加、分数的相减、分数的相乘、
分数的相除、分数转化为小数、小数转化为分数、分数化简
2.百分数：百分数转化为小数、小数转化为百分数、百分数的加减乘除、百分数与分数的互化、百分数计算
三、代数
1.代数式的基本概念：代数式的组成、代数式的计算
2.一元一次方程：基本概念、解一元一次方程的方法
3.多项式与因式分解：多项式的概念、多项式的加减乘法、因式分解的方法
四、统计与概率
1.数据的分析：各种类型的数据、中位数、平均数、众数、极差、四分位数、百分位数、数据的描绘
2.概率的计算：事件、随机事件、概率的基本概念、概率的计算方法
以上是八年级下册数学知识点的主要内容和重点，每个知识点都需要经常理解和掌握，特别是图形类别和平面几何还需要多画图来帮助记忆和理解。

相信只要学生认真背诵并不断提高自己的数学水平，学习数学并不会很难。

数学初二下知识点总结归纳

数学初二下知识点总结归纳数学是一门理科学科，对于初中生来说，数学的学习是非常重要的。

下面将对初二下学期的数学知识点进行总结归纳，以帮助同学们更好地复习和掌握这些知识。

一、代数方面1. 整式的加减与乘法整式的加法：将同类项相加。

整式的减法：将减数变为它的相反数，再按加法法则进行计算。

整式的乘法：应用分配率进行展开，然后将同类项相加。

2. 分式的加减与乘法分式的加减法：找到公共分母，然后按照公共分母相加或相减。

分式的乘法：将分子与分母分别相乘。

分式的除法：将除数倒数后乘以被除数。

3. 一元一次方程一元一次方程：形如ax+b=0的方程。

解一元一次方程的步骤：去括号、合并同类项、移动项、系数化为1、解方程。

4. 一元一次不等式一元一次不等式：形如ax+b＞0或ax+b＜0的不等式。

解一元一次不等式的步骤：去括号、合并同类项、移动项、系数化为1、解不等式。

5. 平方根与实数平方根：非负数a的平方根是指满足b²=a的数b。

实数：包括有理数和无理数，其中无理数是不能表示为两个互质整数的比的数。

二、几何方面1. 三角形三角形的分类：根据角度划分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；根据边长划分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。

三角形内角和：三角形的内角和为180度。

2. 相似三角形相似三角形的条件：对应角相等、对应边成比例。

相似三角形的性质：对应边成比例、对应角相等。

3. 平行线与三角形平行线与一组等角关系：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。

平行线与三角形性质：平行线分割三角形成比例的线段、三角形内两平行线的夹角相等。

4. 三角形的面积三角形面积的计算公式：海伦公式、底边乘高除以2、两边夹角的正弦值乘以两边的乘积的一半。

三、概率与统计1. 事件的概率事件的概率：事件A发生的概率是指A发生的可能性。

事件的概率计算：概率=事件发生的次数/总的可能性次数。

2. 排列与组合排列：从n个不同元素中，取出m（m≤n）个元素进行排列的方法数。

初二数学下册知识点归纳

初二数学下册知识点归纳一、分式1、分式的定义如果 A、B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子 A/B 叫做分式。

2、分式有意义的条件分母 B 不等于 0，分式有意义。

3、分式的值为 0 的条件分子 A 等于 0，且分母 B 不等于 0，分式的值为 0。

4、分式的基本性质分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于 0 的整式，分式的值不变。

5、约分把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫做约分。

6、通分把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做通分。

7、分式的运算（1）分式的乘除法：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

（2）分式的加减法：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。

二、反比例函数1、反比例函数的定义一般地，如果两个变量 x、y 之间的关系可以表示成 y ＝ k/x（k 为常数，k≠0）的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数。

2、反比例函数的图象反比例函数的图象是双曲线。

当 k＞0 时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内 y 随 x 的增大而减小；当 k＜0 时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内 y 随 x 的增大而增大。

3、反比例函数解析式的确定确定反比例函数解析式的方法是待定系数法，即设反比例函数为 y＝ k/x，把已知点的坐标代入解析式，求出 k 的值，从而确定解析式。

三、勾股定理1、勾股定理如果直角三角形的两直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，那么 a²＋b²＝ c²。

2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长 a，b，c 满足 a²＋ b²＝ c²，那么这个三角形是直角三角形。

3、勾股数满足 a²＋ b²＝ c²的三个正整数，称为勾股数。

初二数学下册知识点归纳(最新)

初二数学下册知识点归纳 (最新)数学这门科目与我们的生活息息相，学好数学对于我们每个同学来说都是非常重要的。

那么初中生在初二的时候需要掌握哪些数学知识呢?下面小编为大家带来初二数学下册知识点归纳，希望大家喜欢!1、分式：(1)分式的定义：如果 A、B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子A/B 叫做分式。

(2)分式是否有意义的条件：分式的分母是否等于 0，有意义则分母不为0，无意义则分母为 0。

(3)分式值为零的条件：分式 A/B=0 的条件是 A=0，且B≠0。

注意：求出使分子为 0 的字母的值，一定要注意检验这个字母的值是否使分母的值为 0，一般当分母的值不为 0 时，就是所要求的字母的值。

(4)分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于 0 的整式，分式的值不变。

(5)分式的通分：利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。

注意：通分的关键是确定几个式子的最简公分母。

几个分式通分时，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母就叫做最简公分母。

求最简公分母时应注意以下几点：●“各分母所有因式的最高次幂”是指凡出现的字母(或含字母的式子)为底数的幂选取指数最大的;● 如果各分母的系数都是整数时，取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数;● 如果分母是多项式，一般应先分解因式。

(6)分式的约分：根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母中的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。

约分后分式的分子、分母中不再含有公因式，这样的分式叫最简公因式。

注意：约分的关键是找出分式中分子和分母的公因式◆(1)约分时注意分式的分子、分母都是乘积形式才能进行约分;分子、分母是多项式时，通常将分子、分母分解因式，然后再约分;◆(2)找公因式的方法：① 当分子、分母都是单项式时，先找分子、分母系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂，它们的积就是公因式;②当分子、分母都是多项式时，先把多项式因式分解。

八年级下册数学全章知识点

八年级下册数学全章知识点八年级下册数学包括7个章节：利用数据统计、平面图形的认识、角的认识、三角形的认识、相似形的认识、比例和文字题及解方程。

下面将逐一介绍每个章节的知识点。

一、利用数据统计1. 数据的集中趋势数据的中位数、众数、平均数及其间的关系。

2. 数据的分散程度数据的极差、四分位数及其间的关系。

3. 经验概率试验次数较多时，事件发生的频率近似为一定值，即经验概率。

用频率估计概率的方法。

二、平面图形的认识1. 相似和全等的概念图形的相似、全等、对称及轴对称。

2. 平面直角坐标系平面直角坐标系的建立，坐标、向量的概念及其坐标表示法。

3. 平面图形的坐标表示法平面图形的坐标表示法，直线的方程及其应用。

三、角的认识1. 角的基本概念角的定义、度数、正弦、余弦、正切的概念及其应用。

2. 角的比较大小角度的比较，角度的加减、乘除及其应用。

四、三角形的认识1. 三角形的基本概念三角形的定义、分类、特殊角和特殊边。

2. 三角形的面积三角形面积公式及其应用。

五、相似形的认识1. 相似形的基本概念相似的概念及其性质。

2. 图形的相似变换由相似的概念引入“相似变换”的概念。

六、比例和文字题1. 比例的基本概念比例的定义，比例例题的求解方法。

2. 文字题的常见解法小学常见的问题以及解决方法。

七、解方程1. 解一次方程一元一次方程的定义及解题方法。

2. 解方程的应用应用题的分析和解答方法。

以上就是八年级下册数学全章的知识点。

当然，这只是一份简要的概述，各个知识点都有很多细节需要掌握，希望同学们能够认真学习，踏实练习，从基础打好数学的基础，为未来的发展打下坚实的基础。

初二数学下册知识点归纳与数学学习方法

初二数学下册知识点归纳与数学学习方法初二数学下册知识点归纳：1. 代数运算：包括整式的加减乘除、乘方和开方运算等。

学生需要掌握基本的代数恒等式和因式分解的方法。

2. 数的性质：学习数的整除与倍数、最大公约数和最小公倍数的求解方法，以及分数的加减乘除运算。

3. 二次根式：学习二次根式的概念和性质，掌握二次根式的四则运算和化简方法。

4. 平面图形的性质：研究平面图形的边和角的关系，学习多边形的性质，并能运用几何知识解决实际问题。

5. 相似与全等：了解相似和全等的概念，掌握判断和构造相似和全等图形的方法。

6. 几何变换：学习平移、旋转、对称和放缩的性质、定义和判断，以及运用几何变换解决实际问题。

数学学习方法：1. 制定学习计划：提前规划好每天要学习的内容和时间，合理安排时间，确保有充足的学习时间。

2. 理解概念：对于新学的数学概念，要仔细阅读教材和课堂笔记，弄清楚其定义、性质和应用，做好笔记和总结。

3. 多练习：做大量的数学题目，不仅要完成课后习题，还可以找一些拓展题目进行练习，提高对知识点的理解和运用。

4. 总结归纳：学习过程中，要及时总结和归纳已学的知识点，形成自己的思维导图或总结笔记，以便于复习和记忆。

5. 多交流讨论：和同学、老师或家长一起讨论数学问题，尤其是对于难点和疑惑，可以通过交流得到更好的解答和理解。

6. 多元化学习：除了课堂学习，还可以通过参加数学竞赛、阅读数学类书籍等方式进行数学学习，拓宽数学知识面。

综上所述，初二数学下册的知识点主要包括代数运算、数的性质、二次根式、平面图形的性质、相似与全等、几何变换等内容。

在学习数学时，制定学习计划、理解概念、多练习、总结归纳、多交流讨论和多元化学习都是有效的学习方法。

初二数学下册知识点归纳与数学学习方法初二数学下册的知识点较为广泛，涉及了代数运算、数的性质、二次根式、平面图形的性质、相似与全等、几何变换等多个方面。

以下将对这些知识点进行更详细的归纳与讲解，并探讨一些有效的数学学习方法。

初二下数学知识点归纳总结

初二下数学知识点归纳总结初二下学期的数学课程内容丰富多样，包括了各种数学知识点。

本文将对初二下数学知识点进行归纳总结，以供学生们复习和巩固。

一、代数与方程式1. 代数表达式与多项式- 代数表达式的定义与运算规则- 多项式的概念与分类- 完全平方公式的运用2. 一元一次方程与一元一次不等式- 解一元一次方程的基本步骤- 一元一次不等式的解集表示与图像表示3. 二元一次方程组- 解二元一次方程组的常用方法（代入法、消元法）- 二元一次方程组的应用题4. 整式的加减法- 整式加减的运算法则与步骤- 同类项的概念与合并5. 分式- 分式的概念与基本性质- 分式的四则运算（加减乘除）二、函数与图像1. 函数的概念与性质- 自变量、函数值、函数图像的关系 - 函数的奇偶性与周期性2. 一次函数- 一次函数的定义与性质- 斜率的计算与意义- 一次函数图像的绘制与变换3. 二次函数- 二次函数的定义与性质- 二次函数图像的绘制与变换- 二次函数的最值与解析式4. 指数函数与对数函数- 指数函数的概念与性质- 对数函数的概念与性质- 指数函数与对数函数的应用题三、几何与三角学1. 平行四边形- 平行四边形的性质与判定定理 - 平行四边形的周长与面积计算2. 直角三角形- 直角三角形的性质与定理- 三角比的计算与应用- 直角三角形的勾股定理与逆定理3. 图形的相似与全等- 图形相似的判定条件- 图形全等的判定条件与性质- 图形相似与全等的应用题4. 圆的性质与相关公式- 圆的定义与性质- 弧长与扇形面积的计算- 圆内接四边形性质与相交弦定理四、数据与统计1. 统计图- 条形图、折线图、饼图的绘制与解读- 不同统计图的适用场景2. 概率- 事件、样本空间与概率的基本概念- 基本概率公式与计算方法- 多个事件的概率运算以上是初二下学期数学知识点的归纳总结。

希望本文对于初二学生复习和巩固数学知识有所帮助。

同学们在学习过程中，要注重理解每个知识点的概念与性质，掌握解题方法与技巧，并进行大量的练习和应用。

八年级下册数学知识点归纳

八年级下册数学知识点归纳八年级下册数学知识点归纳为题在八年级下册的数学学习中，我们将学习各种不同的数学知识点。

本文将为你归纳总结这些知识点，帮助你更好地理解和掌握数学。

一、代数基础1. 一元一次方程与一元一次方程的解一元一次方程是指只有一个未知数的一次方程，我们需要学会如何求解一元一次方程，包括用逆运算、等式逆运算等方法。

2. 两个一元一次方程的联立与解联立两个一元一次方程时，需要找到它们的公共解，通过消元法、代入法或加减法等方法求解方程组。

3. 平方根与立方根学习平方根和立方根的概念，并学会如何使用平方根和立方根计算数值。

4. 平方差公式平方差公式是一个重要的代数公式，用于展开或简化二次方程的乘积。

5. 因式分解与公式的运用学习因式分解的方法，并用于解一元二次方程、求最大公因数等问题。

二、图形与几何1. 直角三角形与勾股定理学习直角三角形的性质以及勾股定理的应用，理解三角形边长之间的关系。

2. 平行线与三角形内角和掌握平行线的概念与性质，学习三角形内角和定理的证明和应用。

3. 相似三角形学习相似三角形的定义和判定条件，研究相似三角形之间的边长和角度之间的比例关系。

4. 三角形的面积计算学习如何计算各种不规则形状和规则形状的三角形的面积。

5. 平行四边形与梯形学习平行四边形和梯形的性质与计算方法。

三、数据与统计1. 统计图与数据分析学习如何制作统计图，如条形图、折线图等，并学习如何分析数据。

2. 概率与事件了解概率的定义和基本性质，学习如何计算事件发生的概率。

3. 均值与中位数学习如何计算一组数据的均值和中位数，了解这两个概念的意义。

四、数与运算1. 分数与分数运算学习分数的概念和四则运算法则，研究分数之间的比较和等价关系。

2. 百分数与百分数运算学习百分数的概念和计算方法，研究百分数之间的比较和等价关系。

3. 整数与整数运算学习整数的概念和运算法则，理解负数的含义和作用。

4. 小数与小数运算学习小数的概念和运算法则，研究小数之间的比较和等价关系。

八年级下册知识点归纳总结数学

八年级下册知识点归纳总结数学数学作为一门重要的学科，对于学生的学习和发展具有十分重要的作用。

八年级下册数学内容丰富，其中涵盖了许多重要的知识点。

为了帮助同学们更好地复习和总结这些知识点，下面对八年级下册的数学知识进行归纳总结。

一、代数与函数1. 初步认识函数（1）函数的概念：函数是一种特殊的关系。

（2）函数的表示方法：函数的三要素是输入、输出和对应关系，可以用表格、图象和公式等形式来表示函数。

（3）函数的性质：单调性、奇偶性、周期性等。

2. 一次函数（1）一次函数的概念：一次函数是指次数为1的函数。

（2）一次函数的性质：一次函数的图象是一条直线，可以通过两个点来确定一条一次函数。

（3）一次函数的表达式：函数的表达式通常为y=kx+b，其中k 和b为常数。

3. 二次函数（1）二次函数的概念：二次函数是指次数为2的函数。

（2）二次函数的性质：二次函数的图象是一个抛物线，可以通过顶点、对称轴和焦点等来确定二次函数。

（3）二次函数的表达式：函数的表达式通常为y=ax²+bx+c，其中a、b、c为常数。

4. 等差数列（1）等差数列的概念：等差数列是指数之间的差值相等的数列。

（2）等差数列的通项公式：通项公式为an=a1+(n-1)d，其中a1为首项，d为公差。

二、图形与尺度1. 平行线与三角形（1）平行线的判定：根据平行线的性质，可通过角的对应关系和直线之间的交错性质来判定平行线。

（2）三角形内部角的性质：三角形内部的角和为180°，其中等腰三角形、直角三角形有一些特殊的性质。

2. 四边形（1）四边形的分类：四边形可分为平行四边形、矩形、菱形、正方形等。

（2）四边形内角的性质：四边形的内角和为360°，不同类型的四边形有不同的内角性质。

3. 相似与全等（1）相似的概念：相似是指两个图形形状相同但大小可以不同。

（2）相似三角形的性质与判定：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。

初二数学下册知识点总结(推荐7篇)

初二数学下册知识点总结第1篇一、一般地，用符号（或），（或）连接的式子叫做不等式。

能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

不等式的解不，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集。

求不等式解集的过程叫解不等式。

由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组不等式组的解集：一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分。

等式基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式。

基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式。

二、不等式的基本性质性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。

（注：移项要变号，但不等号不变。

）性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

三、解不等式的步骤1、去分母；2、去括号；3、移项合并同类项；4、系数化为1。

四、解不等式组的步骤1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集。

五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：（1）审题；（2）设未知数，找（不等量）关系式；（3）设元，（根据不等量）关系式列不等式（组）（4）解不等式组；检验并作答。

六、常考题型：1、求4x—6 7x—12的非负数解。

2、已知3（x—a）=x—a+1r的解适合2（x—5）8a，求a的范围。

3、当m取何值时，3x+m—2（m+2）=3m+x的解在—5和5之间。

函数及其相关概念1、变量与常量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

2、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。

3、函数的三种表示法及其优缺点（1）解析法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。

初二数学下知识点总结归纳

初二数学下知识点总结归纳初二数学下的学习内容非常丰富多样，包括代数、几何、概率、统计等多个知识领域。

下面将对初二数学下的主要知识点进行总结和归纳。

一、代数1. 整式与分式整式是由代数字母及常数通过四则运算组成的代数表达式，例如2x^2+3x-5。

分式由两个整式相除得到，例如2x/(x+1)。

在学习整式和分式时，需要掌握多项式的加减乘除法运算规则和因式分解等基本方法。

2. 方程与不等式方程是含有未知数的等式，例如2x+3=7，解方程即求出使等式成立的未知数。

不等式是含有不等号的数学语句，如x>2，解不等式即求出满足不等式关系的解集。

3. 函数函数是一种特殊的关系，根据输入值和输出值之间的对应关系描述了不同数值之间的依赖关系。

函数可以通过方程、图像、表格等形式表示，例如y=f(x)。

学习函数时需要了解函数的定义、性质以及常见函数类型如一次函数、二次函数等。

二、几何1. 几何图形初二几何学习主要包括点、线、面等基本图形的性质和分类，如直线、射线、线段、平面等。

此外，还需要学习诸如三角形、四边形、圆等特殊图形的性质和计算方法，如三角形的内角和为180度、正方形的对角线相等等。

2. 相似与全等相似指的是两个图形形状相同但大小不同，全等指的是两个图形既形状相同又大小相同。

学习相似和全等时，需了解相似与全等的定义和判定条件，以及相似比和全等图形的性质。

3. 空间几何空间几何是初二阶段的新内容，包括点、线和面的空间位置关系、平行与垂直关系以及空间图形的投影等。

学习空间几何时需要掌握空间几何图形的表示方法和基本性质，例如平行线之间的垂直关系、立体图形的展开图等。

三、概率与统计1. 概率概率是研究随机事件发生可能性大小的数学分支，学习内容包括基本概念、事件的概率计算方法、概率的加法与乘法规则等。

学习概率时需了解概率的定义、样本空间与事件、频率与概率的关系等。

2. 统计统计是研究数据收集、整理和分析的科学方法。