人教版高中物理选修3-1带电粒子在磁场中的运动典型例题和习题精选.docx

合集下载

人教版物理选修3-1带电粒子在匀强磁场中的运动习题

带电粒子在匀强磁场中的运动练习题1、如图所示，正方向区域abcd 中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。

一个氢核从ad 边中点m 沿着既垂直于ad 边，又垂直于磁场方向以一定速度射入磁场，正好从ab 边中点n 射出磁场，若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍，其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是（）A 、在b 、n 之间某点B 、在n 、a 之间某点C 、a 点D 、在a 、m 之间某点2、如图所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过区域的时间为t 。

若加磁感应强度为B 的水平向里的匀强磁场。

带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出时偏离原方向60°，利用以上数据可求出下列物理量中的（）A 、带电粒子的比荷B 、带电粒子在磁场中运动的周期C 、带电粒子的初速度D 、带电粒子在磁场中的运动半径3、半径为r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力）从A 点以速度v 0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B 点射出。

∠AOB=120°，如图所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为（）A 、23v B 、233v C 、3v D 、33v 4、如图所示，在垂直于直面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电荷量均相同的正、负离子，从O 点以相同的速度射入磁场中，射入方向均与边界成θ角。

若不计重力，关于正、负离子在磁场中的运动，下列说法正确的是（）A、运动的轨道半径不相同B、重新回到边界的速度大小和方向都相同C、重新回到边界的位置与O点的距离不同D、运动的时间相同5、如图所示，在x＞0、y＞0的空间有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B。

现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场。

不计重力的影响。

由这些条件可知（）A、不能确定粒子通过y轴的位置B、不能确定粒子速度的大小C、不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间D、以上三个判断都不对6、运动电荷进入磁场后（无其他作用）可能做（）A、匀速圆周运动B、匀速直线运动C、匀加速直线运动D、平抛运动7、、如图所示，比荷为e/m的电子从左侧垂直于界面、垂直于磁场射入宽度为d、磁感受应强度为B的匀强磁场区域，要从右侧面穿出这个磁场区域，电子的速度至少应为（）A、2Bed/mB、Bed/mC、Bed/(2m)D、2Bed/m8、如图所示，长为l的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ；板间距离也为l ，板不带电。

人教版物理选修3-1《带电粒子在匀强磁场中的运动》达标练习及答案

带电粒子在匀强磁场中的运动达标训练1．如果一带电粒子匀速进入一个磁场，除磁场力外不受其他任何力的作用，则带电粒子在磁场中可能做( )A ．匀速运动B ．平抛运动C ．匀加速直线运动D ．变速曲线运动解析：选AD.如果粒子运动方向与磁场方向平行，则它不会受到洛伦兹力，做匀速运动，A 正确．在其他情况下，洛伦兹力的方向总与速度方向垂直，速度大小不变，但方向变化，所以只能做变速曲线运动，D 正确．粒子的加速度方向时刻改变，所以不能做匀加速直线运动和平抛运动，B 、C 均错误．故选AD.2．1998年发射的“月球勘探者号”空间探测器，运用最新科技手段对月球进行近距离勘探，在研究月球磁场分布方面取得了新的成果．月球上的磁场极其微弱，探测器通过测量电子在月球磁场中的轨迹来推算磁场强弱的分布，图中是探测器通过月球A 、B 、C 、D 四个位置时，电子运动的轨迹照片．设电子速率相同，且与磁场方向垂直，其中磁场最强的位置是( )解析：选A.由粒子轨道半径公式r ＝mv qB可知，磁场越强的地方，电子运动的轨道半径越小．故选A.3.如图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹．云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里．云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用．分析此径迹可知粒子( )A．带正电，由下往上运动B．带正电，由上往下运动C．带负电，由上往下运动D．带负电，由下往上运动解析：选A.从照片上看，径迹的轨道半径是不同的，下部半径大，上部半径小，根据半径公式R＝mvqB可知，下部速度大，上部速度小，这一定是粒子从下到上穿越了金属板而损失了动能，再根据左手定则，可知粒子带正电，故选A.4. (2012·高考广东卷)质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是( )A．M带负电，N带正电B．M的速率小于N的速率C．洛伦兹力对M、N做正功D．M的运行时间大于N的运行时间解析：选A.根据左手定则可知N带正电，M带负电，A正确；因为r＝mvBq，而M的半径大于N的半径，所以M的速率大于N的速率，B错误；洛伦兹力不做功，C错误；M和N的运行时间都为t＝πmBq，D错误．故选A.5.如图所示，一束电子的电荷量为e ，以速度v 垂直射入磁感应强度为B 、宽度为d 的有界匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与原来电子的入射方向的夹角θ是30°，则电子的质量是多少？电子穿过磁场的时间又是多少？解析：电子在匀强磁场中运动时，只受洛伦兹力作用，故其轨道是圆弧的一部分．又因洛伦兹力与速度v 垂直，故圆心应在电子穿入和穿出时洛伦兹力延长线的交点上．从图中可以看出，AB 弧所对的圆心角θ＝30°＝π6，OB 即为半径r由几何关系可得：r ＝d sin θ＝2d由牛顿第二定律得：qvB ＝mv 2r解得：m ＝qBr v ＝2deB v带电粒子通过AB 弧所用的时间，即穿过磁场的时间为：t ＝θ2πT ＝112×2πm Be ＝πm 6Be ＝πd3v .答案：2deB v πd3v一、选择题1.如图所示是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是( )A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小解析：选ABC.质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具，A正确．速度选择器中电场力与洛伦兹力是一对平衡力，即qvB＝qE，故v＝EB.据左手定则可以确定，速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外，B、C正确．粒子在匀强磁场中运动的半径r＝mv qB，即粒子的荷质比qm＝vBr，由此看出粒子运动的半径越小，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越大，D错误．故选ABC.2.如图所示，a和b带电荷量相同，以相同动能从A点射入磁场，在匀强磁场中做圆周运动的半径r a＝2r b，则可知(重力不计)( )A．两粒子都带正电，质量比m a/m b＝4 B．两粒子都带负电，质量比m a/m b＝4 C．两粒子都带正电，质量比m a/m b＝1/4 D．两粒子都带负电，质量比m a/m b＝1/4解析：选B.由于q a＝q b、E k a＝E k b，动能E k＝12mv2和粒子偏转半径r＝mvqB，可得m＝r2q2B22E k，可见m与半径r的平方成正比，故m a∶m b＝4∶1，再根据左手定则判知粒子应带负电，故选B.3.如图所示，水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将( )A．沿路径a运动，轨迹是圆B．沿路径a运动，轨迹半径越来越大C．沿路径a运动，轨迹半径越来越小D．沿路径b运动，轨迹半径越来越小解析：选B.由左手定则可判断电子运动轨迹向下弯曲．又由r＝mvqB知，B减小，r越来越大，故电子的径迹是a.故选B.4. (2011·高考海南卷)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O 点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不计重力．下列说法正确的是( )A ．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B ．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C ．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D ．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大解析：选BD.由于粒子比荷相同，由R ＝mv qB可知速度相同的粒子轨迹半径相同，运动轨迹也必相同，B 正确．对于入射速度不同的粒子在磁场中可能的运动轨迹如图所示，由图可知，粒子的轨迹直径不超过磁场边界一半时转过的圆心角都相同，运动时间都为半个周期，而由T ＝2πm qB 知所有粒子在磁场运动周期都相同，A 、C 皆错误．再由t ＝θ2πT ＝θm qB 可知D 正确．故选BD.5.如图所示，在半径为R 的圆形区域内存在匀强磁场，磁感应强度为B ，方向垂直于圆平面(未画出)．一群比荷为qm的负离子以相同速率v 0(较大)，由P 点在纸平面内向不同方向射入磁场中，发生偏转后又飞出磁场，则下列说法中正确的是(不计重力)( )A．离子飞出磁场时的动能一定相等B．离子在磁场中的运动半径一定相等C．由Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长D．沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大解析：选BC.射入磁场的离子比荷相等，但质量不一定相等，故射入时初动能可能不等；又因为洛伦兹力不做功，故这些离子从射入到射出动能不变，但不同离子的动能可能不等，A错误．离子在磁场中的偏转半径为r＝mvqB，由于比荷和速率都相等，磁感应强度B为定值，故所有离子的偏转半径都相等，B正确．同时，各离子在磁场中做圆周运动的周期T＝2πm qB也相等．根据几何规律：圆内较长的弦对应较大的圆心角，所以从Q点射出的离子偏转角最大，在磁场内运动的时间最长，C正确．沿PQ方向射入的离子一定不从Q点射出，故偏转角不是最大，D错误，故选BC.6. 如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场．其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直；穿过b点的粒子速度v2与MN 成60°角，设粒子从S到a、b所需时间分别为t1和t2，则t1∶t2为(重力不计)( )A．1∶3 B．4∶3C．1∶1 D．3∶2解析：选D.如图所示，可求出从a 点射出的粒子对应的圆心角为90°.从b 点射出的粒子对应的圆心角为60°.由t ＝α2πT ，可得：t 1∶t 2＝3∶2，故选D.7.如图所示，带电粒子在没有电场和磁场的空间以v 从坐标原点O 沿x 轴方向做匀速直线运动，若空间只存在垂直于xOy 平面的匀强磁场时，粒子通过P 点时的动能为E k ；当空间只存在平行于y 轴的匀强电场时，则粒子通过P 点时的动能为( )A ．E kB ．2E kC ．4E kD ．5E k解析：选D.只有电场时，粒子做类平抛运动，vt ＝qEt 2/(2m )，则运动时间t ＝2mv /(qE )，故电场力做功W ＝qEvt ＝2mv 2＝4E k ，因此粒子通过P 点时的动能为E ′k ＝E k0＋W ＝5E k ，故选D.8.两带电油滴在竖直向上的匀强电场E 和垂直纸面向里的匀强磁场B 正交的空间做竖直平面内的匀速圆周运动，如图所示，则两油滴一定相同的是( )A ．带电性质B ．运动周期C ．运动半径D ．运动速率解析：选AB.由题意可知，mg ＝qE ，且电场力方向竖直向上，所以油滴带正电，由于T＝2πmqB＝2πEBg，故两油滴周期相同，由于运动速率不能确定，由r＝mvBq得，轨道半径不能确定，故选AB.☆9处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值( )A．与粒子电荷量成正比B．与粒子速率成正比C．与粒子质量成正比D．与磁感应强度成正比解析：选D.粒子仅在磁场力作用下做匀速圆周运动有qvB＝m v2R，得R＝mvqB，周期T＝2πR v＝2πmqB，其等效环形电流I＝qT＝q2B2πm，故选D.二、非选择题10.一个质量为m，电荷量为－q，不计重力的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v，沿与x轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限，求：(1)匀强磁场的磁感应强度B；(2)穿过第一象限的时间．解析：(1)作出带电粒子做圆周运动的圆心和轨迹，由图中几何关系知：R cos 30°＝a ，得：R ＝23a 3Bqv ＝m v 2R 得：B ＝mvqR ＝3mv2qa .(2)运动时间：t ＝120°360°·2πm qB ＝43πa9v .答案：(1)3mv 2qa(2)43πa9v11.我国科学家研制的阿尔法磁谱仪曾由“发现号”航天飞机搭载升空，用于探索宇宙中的反物质(即由“反粒子”构成的物质)．“反粒子”与其对应的粒子具有相同的质量和电荷量，但电荷符号相反．例如氚核31H 的反粒子为3－1H.设磁谱仪核心部分的截面区域是半径为r 的圆形磁场区域，P 为入射窗口，各粒子从P 射入时的速度相同，且均为沿直径方向．P 、a 、b 、c 、d 、e 为圆周的六个等分点．如图所示．如果反质子射入后打在a 点，那么反氚核射入后将打在何处？其偏转角为多大？解析：如图所示，反质子1－1H 在磁场中偏转，有qvB ＝m v 2R 1解得R 1＝mv qB打在a 点，由几何知识R 1＝r tan 30°＝33r反氚核在磁场中偏转，有qvB ＝3mv 2R 2 解得R 2＝3mv qB＝3R 1. 由几何知识知tan θ2＝r R 2＝r 3R 1＝r 3r ＝33.所以θ＝60°.可知打在b 处，其偏转角为60°.答案：b 处 60°12.长为l 的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B ，板间距离也为l ，板不带电，现有质量为m 、电荷量为q 的正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，求速度v 的大小应满足的条件．解析：依题意粒子打在板上的临界状态如图，由图可以看出当半径r ＜r 1或r ＞r 2时粒子不能打在板上．由几何关系有r 1＝14l ， r 22＝l 2＋⎝⎛⎭⎪⎪⎫r 2－l 22，故r 2＝54l . 根据r ＝mv qB ，则v 1＝qBr 1m ＝qBl4m ，v 2＝qBr 2m ＝5qBl4m .那么欲使粒子不打在极板上，可使粒子速度v ＜qBl4m 或v ＞5qBl 4m. 答案：见解析。

高中物理选修3-1第一章带电粒子在磁场中的运动对点训练(含答案)

带电粒子在磁场中的运动学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题考点一带电粒子的直线运动1．质子(11H)、α粒子(42He)、钠离子(Na ＋)三个粒子分别从静止状态经过电压为U 的同一电场加速后，获得动能最大的是( ) A ．质子(11H) B ．α粒子(42He) C ．钠离子(Na ＋) D ．都相同答案 B解析 qU ＝12m v 2－0，U 相同，α粒子带的正电荷多，电荷量最大，所以α粒子获得的动能最大，故选项B 正确．2．如图1所示，一个平行板电容器充电后与电源断开，从负极板处静止释放一个电子(不计重力)，设其到达正极板时的速度为v 1，加速度为a 1.若将两极板间的距离增大为原来的2倍，再从负极板处静止释放一个电子，设其到达正极板时的速度为v 2，加速度为a 2，则( )图1A ．a 1∶a 2＝1∶1，v 1∶v 2＝1∶2B ．a 1∶a 2＝2∶1，v 1∶v 2＝1∶2C ．a 1∶a 2＝2∶1，v 1∶v 2＝ 2∶1D ．a 1∶a 2＝1∶1，v 1∶v 2＝1∶ 2 答案 D解析电容器充电后与电源断开，再增大两极板间的距离时，场强不变，电子在电场中受到的电场力不变，故a 1∶a 2＝1∶1.由动能定理Ue ＝12m v 2得v ＝2Uem，因两极板间的距离增大为原来的2倍，由U ＝Ed 知，电势差U 增大为原来的2倍，故v 1∶v 2＝1∶ 2. 3．质量和电荷量不同的带电粒子，在电场中由静止开始经相同电压加速后( ) A ．比荷大的粒子速度大，电荷量大的粒子动能大 B ．比荷大的粒子动能大，电荷量大的粒子速度大 C ．比荷大的粒子速度和动能都大 D ．电荷量大的粒子速度和动能都大答案 A解析根据动能定理得：qU ＝12m v 2，得v ＝2qUm，根据以上两式可知，在相同电压的加速电场中，比荷qm 大的粒子速度v 大，电荷量q 大的粒子动能大，故A 正确，B 、C 、D 错误．4.如图2所示，两平行金属板竖直放置，板上A 、B 两孔正好水平相对，板间电势差为500 V ．一个动能为400 eV 的电子从A 孔沿垂直板方向射入电场中，经过一段时间电子离开电场，则电子离开电场时的动能大小为( )图2A ．900 eVB ．500 eVC ．400 eVD ．100 eV答案 C解析由题图知，电子从A 孔沿垂直板方向射入电场后向右运动的过程中，电场力做负功，电子做匀减速运动，经电势差为400 V 时动能就减为零，然后反向匀加速运动，电子再从A点离开电场，整个过程中电场力做功为零，因此电子离开电场时的动能大小为400 eV，选项C对，A、B、D错．5．(多选)图3为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空．A 为发射电子的阴极，K 为接在高电势点的加速阳极，A 、K 间电压为U ，电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从K 的小孔中射出时的速度大小为v .下面的说法中正确的是( )图3A ．如果A 、K 间距离减半而电压仍为U ，则电子离开K 时的速度仍为vB ．如果A 、K 间距离减半而电压仍为U ，则电子离开K 时的速度变为v2C ．如果A 、K 间距离不变而电压减半，则电子离开K 时的速度变为 22vD ．如果A 、K 间距离不变而电压减半，则电子离开K 时的速度变为v2答案 AC解析根据动能定理，电场力对电子做功Uq ＝12m v 2，v ＝2qUm，根据关系式可知，A 、C 正确．6．如图4所示，三块平行放置的带电金属薄板A 、B 、C 中央各有一小孔，小孔分别位于O 、M 、P 点．由O 点静止释放的电子恰好能运动到P 点．现将C 板向右平移到P ′点，则由O 点静止释放的电子( )图4A ．运动到P 点返回B ．运动到P 和P ′点之间返回C ．运动到P ′点返回D ．穿过P ′点答案 A解析根据平行板电容器的电容的决定式C ＝εr S 4πkd 、定义式C ＝QU和匀强电场的电压与电场强度的关系式U ＝Ed 可得E ＝ 4πkQεr S ，可知将C 板向右平移到P ′点，B 、C 两板间的电场强度不变，由O 点静止释放的电子仍然可以运动到P 点，并且会原路返回，故选项A 正确.考点二带电粒子的偏转7．有一种电荷控制式喷墨打印机的打印头的结构简图如图5所示．其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符．已知偏移量越小打在纸上的字迹越小，现要缩小字迹，下列措施可行的是()图5A．增大墨汁微粒的比荷B．减小墨汁微粒进入偏转电场时的初动能C．减小偏转极板的长度D．增大偏转极板间的电压答案C解析已知偏移量越小打在纸上的字迹越小，因偏移量y＝qUL22md v02，现要缩小字迹，可行的措施有：减小墨汁微粒的比荷qm，增大墨汁微粒进入偏转电场时的初动能12m v02，减小偏转极板的长度L，减小偏转极板间的电压U，故选C.8.如图6所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，若不计重力，则()图6 A．a的电荷量一定大于b的电荷量B．b的质量一定大于a的质量C．a的比荷一定大于b的比荷D．b的比荷一定大于a的比荷答案C解析粒子在电场中做类平抛运动，h＝12·qEm(xv0)2，得：x＝v02mhqE.由v02hm aEq a＜v02hm b Eq b得q am a＞q bm b.9．如图7所示，一重力不计的带电粒子以初速度v 0射入水平放置、距离为d 的两平行金属板间，射入方向沿两极板的中心线．当极板间所加电压为U 1时，粒子落在A 板上的P 点．如果将带电粒子的初速度变为2v 0，同时将A 板向上移动d2后，使粒子由原入射点射入后仍落在P 点，则极板间所加电压U 2为( )图7A ．U 2＝3U 1B ．U 2＝6U 1C ．U 2＝8U 1D ．U 2＝12U 1答案 D解析板间距离为d ，射入速度为v 0，板间电压为U 1时，在电场中有d 2＝12at 2，a ＝qU 1md ，t ＝xv 0，解得U 1＝md 2v 02qx 2；A 板上移d 2，射入速度为2v 0，板间电压为U 2时，在电场中有d ＝12a ′t ′2，a ′＝2qU 23md ，t ′＝x2v 0，解得U 2＝12md 2v 02qx 2，即U 2＝12U 1，故选D.10.如图8所示，电子在电势差为U 1的电场中由静止加速后，垂直射入电势差为U 2的偏转电场．在满足电子能射出偏转电场的条件下，下列四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是( )图8 A．U1变大，U2变大B．U1变小，U2变大C．U1变大，U2变小D．U1变小，U2变小答案B解析电子在加速电场中时，有qU1＝12m v02；电子射出偏转电场时，竖直方向的分速度v y＝qU2md·Lv0；则电子射出偏转电场时偏转角的正切值为tan θ＝v yv0＝U2L2U1d，选项B正确．二、非选择题11．(带电粒子的偏转)两个半径均为R 的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d ，极板间的电势差为U ，板间电场可以认为是匀强电场．一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心．已知质子电荷量为e ，质子和中子的质量均视为m ，忽略重力和空气阻力的影响，求： (1)极板间的电场强度E 的大小；(2)α粒子在极板间运动的加速度a 的大小； (3)α粒子的初速度v 0的大小．答案 (1)U d (2)eU 2md (3)R2deU m解析 (1)极板间场强E ＝Ud(2)α粒子电荷量为2e ，质量为4m ，所受电场力F ＝2eE ＝2eUdα粒子在极板间运动的加速度a ＝F 4m ＝eU2dm(3)由d ＝12at 2，得t ＝2da＝2d m eU ，v 0＝R t ＝R 2deUm. 12．(带电粒子的加速与偏转)(2018·温州市“十五校联合体”高二期中)如图9所示，有一电子(电荷量为e )经电压U 0加速后，进入两块间距为d 、电压为U 的平行金属板间．若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能从金属板边缘穿出电场，求：图9(1)金属板AB 的长度； (2)电子穿出电场时的动能．答案 (1)d 2U 0U(2)e ⎝⎛⎭⎫U 0＋U 2 解析 (1)设电子飞离加速电场时的速度为v 0，由动能定理得 eU 0＝12m v 02① 设金属板AB 的长度为L ，电子偏转时间t ＝L v 0② a ＝eU md③ y ＝12d ＝12at 2④ 由①②③④得：L ＝d 2U 0U. (2)设电子穿出电场时的动能为E k ，根据动能定理得E k ＝eU 0＋e U 2＝e ⎝⎛⎭⎫U 0＋U 2. 13．(带电粒子的偏转)水平放置的两块平行金属板长为L ，两板间距为d ，两板间电压为U 且上板为正．一电子沿水平方向以速度v 0从两板中间射入，如图10所示，求：(电子电荷量为e ，质量为m e )图10(1)电子离开电场时沿电场方向的偏移量；(2)电子离开电场后，打在屏上的P 点，若屏距板右边缘距离为s ，求OP 的长．答案 (1)eUL 22m e d v 02 (2)eUL m e d v 02⎝⎛⎭⎫L 2＋s 解析 (1)电子在板间运动时间t ＝L v 0.①加速度a ＝eU m e d，② y ＝12at 2③ 由①②③得：y ＝eUL 22m e d v 02④(2)设电子飞出电场时速度方向与水平方向的夹角为θ，tan θ＝v y v 0，⑤ v y ＝at ，⑥OP ＝y ＋s tan θ⑦由④⑤⑥⑦得：OP ＝eUL m e d v 02⎝⎛⎭⎫L 2＋s .。

(word完整版)带电粒子在磁场中运动—经典例题

1专题带电粒子在磁场中运动【达标指要】1．掌握洛仑兹力的大小和方向的确定,带电粒子在匀强磁场中圆周运动及其规律 2．掌握带电粒子在有界匀强磁场强度中的运动特点【名题精析】例1．如图11—3—1所示，真空室内有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B ＝0.60T ，磁场内有一块平行感光板ab ，板面与磁场方向平行，在距ab 的距离l ＝16cm 处，有一个点状的α粒子发射源S ，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是v ＝3。

0×106m/s ．已知α粒子的电量与质量之比q/m＝5.0×107C/kg ，现只考虑在纸平面中运动的α粒子，求ab 上被α粒子打中的区域长度．分析与解：洛伦兹力是α粒子作圆运动的向心力；计算出圆半径后，确定圆心的位置就成为解题的关键，α粒子轨迹与ab相切，以及α粒子离S 最远的距离为2r 是判定最远点的条件．如图11—3-2．α粒子带正电，用左手定则判定α粒子在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，用r 表示轨道半径,有Bqv ＝m r v 2，解得67310m 0.10m 5.0100.6()v r q Bm⨯===⨯⨯，可见2r >l 〉r ．因向不同方向发射的α粒子的圆轨迹都过S ，由此可知，某一圆轨迹在图中N 左侧与ab 相切,则此切点P 1就是α粒子能打中的左侧最远点，为定出P 1的位置,可作平行与ab 的直线cd ,cd 到ab 的距离为r ＝0。

10m ．以S 为圆心,r 为半径，作弧交cd 于Q 点，过Q 作ab 的垂线，它与ab 的交点即为P 1．由图中几何关系得：221)(r l r NP --=．再考虑N 的右侧,任何α粒子在运动中离S 的距离不可能超过2r ,以2r 为半径，S 为圆心作圆，交ab 于N 右侧的P 2点，P 2即为α粒子在右侧能达到的最远点．由几何关系得：2224l r NP -=．所求长度为：P 1P 2=NP 1+NP 2=0。

高中物理选修3-1核心知识点《带电粒子在有界磁场中的运动》典型题训练(新含答案)

重难强化训练(三) 带电粒子在有界磁场中的运动(40分钟分值：90分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分.1～5题为单选，6～8题为多选)1.如图1所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点．有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以相同的速率通过P点进入磁场．这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的1/3.将磁感应强度的大小从原来的B1变为B2，结果相应的弧长变为原来的一半，则B2/B1等于()图1A.2B. 3C．2 D．3B[设圆形区域磁场的半径为R，根据题述，画出轨迹示意图，当粒子射出边界的位置的圆弧弧长是圆周长的1/3时，轨迹半径r1＝R sin 60°，由洛伦兹力等于向心力，得到r1＝m v/qB1；当粒子射出边界的位置的圆弧弧长是圆周长的1/6时，轨迹半径r2＝R sin 30°，由洛伦兹力等于向心力，得到r2＝m v/qB2；联立解得B2/B1＝3，故B正确．]2.如图2所示，在x>0，y>0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B.现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场力作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场．由这些条件可知()【导学号：55282203】图2A．带电粒子一定带正电B．不能确定粒子速度的大小C．不能确定粒子射出此磁场的位置D．不能确定粒子在此磁场中运动所经历的时间A[粒子垂直于y轴方向射出此磁场，故粒子向左偏转，由左手定则可知，粒子带正电，且半径R＝x0，粒子打到y轴的纵坐标为x0，由半径R＝m vqB可得速度v，运动时间t＝T4＝πm2Bq，选项A正确．]3.如图3所示，ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形，比荷为e m的电子以速度v0从A点沿AB边入射，欲使电子从BC边射出，磁感应强度B的取值为()图3A．B>3m v0ae B．B<2m v0aeC．B<3m v0ae D．B>2m v0aeC[设电子刚好从C点射出，电子运动轨迹如图所示，圆周运动的圆心为O点，由2r cos 30°＝a，可知r＝a3，由r＝m v0Be ，可得B＝m v0re＝3m v0ae，因B越小，r越大，越易从BC边射出，故欲使电子从BC边射出，B应小于3m v0ae，C正确．]4.如图4所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的感光板．从圆形磁场最高点P以速度v垂直磁场射入大量的带正电的粒子，且粒子所带电荷量为q、质量为m.不考虑粒子间的相互作用力．关于这些粒子的运动，以下说法正确的是()图4A．只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN上B．即使是对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线也不一定过圆心C．对着圆心入射的粒子，速度越大，在磁场中通过的弧长越长，时间也越长D．只要速度满足v＝qBRm，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上D[对着圆心入射，只有轨道半径为R的粒子出射后可垂直打在MN上，A 错误；由对称性可知，对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线一定过圆心，B错误；对着圆心入射的粒子，速度越大，在磁场中通过的弧长所对的圆心角越小，运动时间越短，C错误；只要速度满足v＝qBRm，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上，D正确．]5．如图5所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界．一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场．若粒子速度为v0，最远能落在边界上的A点．下列说法正确的有()【导学号：55282204】图5A ．若粒子落在A 点的左侧，其速度一定小于v 0B ．若粒子落在A 点的左侧，其速度一定大于v 0C ．若粒子落在A 点左右两侧d 的范围内，其速度不可能小于v 0－qBd 2mD ．若粒子落在A 点左右两侧d 的范围内，其速度不可能大于v 0＋qBd 2mC [因粒子由O 点以速度v 0入射时，最远落在A 点，又粒子在O 点垂直边界射入磁场时，在边界上的落点最远，即x OA 2＝m v 0Bq ，所以粒子若落在A 点的右侧，速度应大于v 0，B 错误；当粒子落在A 的左侧时，由于不一定是垂直边界入射，所以速度可能等于、大于或小于v 0，A 错误；当粒子射到A 点左侧相距d 的点时，最小速度为v min ，则x OA －d 2＝m v min Bq ，又因x OA 2＝m v 0Bq ，所以v min ＝v 0－Bqd 2m ，所以粒子落在A 点左右两侧d 的范围内，其速度不可能小于v min ＝v 0－Bqd 2m ，C 正确；当粒子射到A 点右侧相距d 的点时，最小速度为v 1，则x OA ＋d 2＝m v 1Bq ，又因x OA 2＝m v 0Bq ，即v 1＝v 0＋Bqd 2m ，D 错误．]6.长为L 的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，板间距离也为L ，极板不带电．现有质量为m ，电荷量为q 的带正电粒子(重力不计)，从左边极板间中点处垂直磁场以速度v 水平射入，如图6所示．欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是( )图6A ．使粒子速度v ＜BqL 4mB ．使粒子速度v ＞5BqL 4mC ．使粒子速度v ＞BqL 4mD ．使粒子速度BqL 4m ＜v ＜5BqL 4mAB [当粒子恰好从上极板右边缘飞出时(如图所示)，半径为R ，则L 2＋(R －L 2)2＝R 2，R ＝54L .由R ＝m v qB 得v ＝qBR m ＝5qBL 4m ，即当粒子的速度v ＞5qBL 4m 时，粒子就打不到极板上．当粒子恰好从上极板左边缘飞出时(如图所示)，R ＝L 4，由R ＝m v qB得v ＝qBR m ＝qBL 4m ，即当粒子的速度v ＜qBL 4m 时，粒子也不能打到极板上．故欲使粒子不打到极板上，则v ＜qBL 4m 或v ＞5qBL 4m .故A 、B 正确．]7.如图7所示，带有正电荷的A 粒子和B 粒子同时以同样大小的速度从宽度为d 的有界匀强磁场的边界上的O 点分别以30°和60°(与边界的交角)射入磁场，又恰好不从另一边界飞出，则下列说法中正确的是( )【导学号：55282205】图7A ．A 、B 两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是13B ．A 、B 两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是32＋3C ．A 、B 两粒子的m q 之比是13D ．A 、B 两粒子的m q 之比是32＋3 BD [如图示由几何关系有R A cos 30°＋R A ＝d ，R B cos 60°＋R B ＝d ，解得R A R B ＝1＋cos 60°1＋cos 30°＝32＋3，选项A 错误，选项B 正确；因R ＝m v qB ，故m q ＝RB v ∝R ，故m Aq A m B q B＝32＋3，选项C 错误，选项D 正确．]8.利用如图8所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子．图中板MN 上方是磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为 2d 和d 的缝，两缝近端相距为L .一群质量为m 、电荷量为q ，具有不同速度的粒子从宽度为 2d 的缝垂直于板MN 进入磁场，对于能够从宽度为d 的缝射出的粒子，下列说法正确的是( )图8A ．粒子带正电B ．射出粒子的最大速度为qB (3d ＋L )2mC ．保持d 和L 不变，增大B ，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D ．保持d 和B 不变，增大L ，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大 BC [由左手定则和粒子的偏转情况可以判断粒子带负电，选项A 错误；根据洛伦兹力提供向心力有q v B ＝m v 2r ，可得v ＝qBr m ，r 越大v 越大，由图可知r最大值为r max ＝3d ＋L 2，选项B 正确；又r 最小值为r min ＝L 2，将r 的最大值和最小值代入v 的表达式后得出速度之差为Δv ＝3qBd 2m ，可见选项C 正确，D 错误．]二、非选择题(本题共3小题，共42分)9. (12分)如图9所示，在y <0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy 平面并指向纸面外，磁感应强度为B .一带正电的粒子以速度v 0从O 点射入磁场，入射方向在xOy 平面内．与x 轴正向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O 点的距离为l ，求该粒子的电荷量和质量之比q m .【导学号：55282206】图9【解析】带正电的粒子射入磁场后，由于受到洛伦兹力的作用，粒子将沿如图所示的轨迹运动，从A 点射出磁场，O 、A间的距离为l ，射出时速度的大小仍为v 0，射出方向与x 轴的夹角为θ.由于洛伦兹力提供向心力，则：q v 0B ＝m v 20R ，R 为圆轨道的半径，解得：R ＝m v 0qB ①圆轨道的圆心位于OA 的中垂线上，由几何关系可得：l2＝R sin θ②联立①②两式，解得q m ＝2v 0sin θlB .【答案】 2v 0sin θlB 10. (14分)一个重力不计的带电粒子，电荷量为q ，质量为m ，从坐标为(0，L )的a 点平行于x 轴射入磁感应强度为B 的圆形匀强磁场区域，又从x 轴上b 点射出磁场，速度方向与x 轴正方向夹角为60°，如图10所示．试求：图10(1)带电粒子的速度大小；(2)粒子由a 点运动到b 点的时间．【解析】 (1)设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R ，其运动的轨迹如图所示，由几何知识有：R －L R ＝cos 60°＝12即R ＝2L① 由牛顿第二定律有q v B ＝m v 2R② 由①②式可得：v ＝2qBL m .③(2)粒子在磁场中的运动周期T ＝2πR v ＝2πm qB ④ 设粒子由a 运动到b 的时间为t ，由几何关系可得ab 弧所对的圆心角为θ＝60°⑤ t ＝θ360°T⑥由④⑤⑥式可得：t ＝πm 3qB .【答案】 (1)2qBL m (2)πm 3qB11. (16分)从粒子源不断发射相同的带电粒子，初速度可忽略不计，这些粒子经电场加速后，从紧贴M 处的小孔以平行于MN 的方向进入一个边长为d 的正方形匀强磁场区域MNQP ，如图11所示，磁感应强度的大小为B ，方向垂直于纸面向外，其中PQ 的中点S 开有小孔，外侧紧贴PQ 放置一块荧光屏．当把加速电压调节为U 时，这些粒子刚好经过孔S 打在荧光屏上，不计粒子所受的重力和粒子间的相互作用．请说明粒子所带电荷的电性并求出粒子的比荷q m .【导学号：55282207】图11【解析】粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，其中O为轨迹的圆心．由图可知粒子带正电．粒子在电场中加速，由动能定理有qU ＝12m v 2解得v ＝2qUm粒子进入磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力有q v B ＝m v 2r解得r ＝m v qB由轨迹图可知，在△OSP 中有(d －r )2＋(d 2)2＝r 2解得r ＝5d 8联立解得q m ＝128U 25B 2d 2.【答案】粒子带正电 128U 25B 2d 2。

高中物理第三章磁场 6 带电粒子在匀强磁场中的运动练习(含解析)新人教版选修3-1-新人教版高中

带电粒子在匀强磁场中的运动根底夯实一、选择题(1～3题为单项选择题，4～6题为多项选择题)1．有三束粒子，分别是质子(p )、氚核(31H)和α粒子(氦核)束，如果它们以一样的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场(方向垂直于纸面向里)，在如下图中，哪个图能正确地表示出了这三束粒子的偏转轨迹( C )解析：由Bqv ＝m v 2R 可知：R ＝mv Bq；半径与荷质比成反比；因三束离子中质子的荷质比最大，氚核的最小，故质子的半径最小，氚核的半径最大，故C 正确。

2．1930年劳伦斯制成了世界上第一台盘旋加速器，其原理如下列图，这台加速器由两个铜质D 形盒D 1、D 2构成，其间留有空隙，如下说法不正确的答案是( B )A ．带电粒子由加速器的中心附近进入加速器B ．带电粒子由加速器的边缘进入加速器C ．电场使带电粒子加速，磁场使带电粒子旋转D ．离子从D 形盒射出时的动能与加速电场的电压无关解析：根据盘旋加速器的加速原理，被加速离子只能由加速器的中心附近进入加速器，从边缘离开加速器，故A 正确，B 错误；在磁场中洛伦兹力不做功，离子是从电场中获得能量，故C 正确；当离子离开盘旋加速器时，半径最大，动能最大，E m ＝12mv 2＝B 2q 2r 22m，与加速的电压无关，故D 正确。

此题选不正确的，应当选B 。

3．如图，MN 为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)。

一带电粒子从紧贴铝板上外表的P 点垂直于铝板向上射出，从Q 点穿越铝板后到达PQ 的中点O 。

粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力。

铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为( D )A ．2B ． 2C ．1D ．22解析：由E K ＝12mv 2可知当动能为原来的一半时，速度是原来的22。

由R ＝mv qB将R 1＝2R 2代入可得B 1︰B 2＝22，D 正确。

4．设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如下列图，一粒子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A 点沿曲线ACB 运动，到达B 点时速度为零，C 点是运动的最低点，忽略重力，以下说法正确的答案是( ABC )A ．粒子必带正电荷B ．A 点和B 点位于同一高度C ．粒子在C 点时速度最大D ．粒子到达B 点后，将沿原曲线返回A 点解析：平行板间电场方向向下，粒子由A 点静止释放后在电场力的作用下向下运动，所以粒子必带正电荷，A 正确。

人教版高中物理选修3-1专题带电粒子在磁场中的运动练习(含答案)

(2)如果某次实验时将磁场 O 的圆心往上移了 R ，其余条件均不变，质子束能在 OO′ 连线 2
的某位置相碰，求质子束原来的长度 l0 应该满足的条件。
【答案】(1)
v
=
2v0 ； B
=
2mv0 eR
(2)
l0
+3 3+6 12
【解析】
【详解】
解：(1)对于单个质子进入加速电场后，则有： eU0
=
【答案】（1） vA
=
2k k +1
qBL m
（2）1（3） k
=
5 7
或k
=
1 3
；t
=
3 m 2qB
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设 P、A 碰后的速度分别为 vP 和 vA，P 碰前的速度为 v = qBL m
由动量守恒定律： kmv = kmvP + mvA
5 / 28
由机械能守恒定律：
1 2
kmv2
=
1 2
kmvP2
+
1 2
mvA2
解得：
vA
=
2k k +1
qBL m
（2）设
A
在磁场中运动轨迹半径为
R，
由牛顿第二定律得：
qvA B
=
mvA2 R
解得： R = 2k L k +1
由公式可得 R 越大，k 值越大
如图 1，当 A 的轨迹与 cd 相切时，R 为最大值， R = L 求得 k 的最大值为 k = 1
qB2L ；质量为 km 的不带电绝缘小球 P，以大小为 qBL 的初速度沿 bf 方向运动．P 与 A

新人教版选修3-1高中物理带电粒子在匀强磁场中的运动例题解析1

带电粒子在匀强磁场中的运动例题解析【典型例题】【例1】如图所示为质谱仪的原理图，A 为粒子加速器，电压为U1；B 为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d ；C 为偏转分离器，磁感应强度为B2。

今有一质量为m 、电量为q 的正离子经加速后，恰好通过速度选择器，进入分离器后做半径为R 的匀速圆周运动，求：⑴粒子的速度v⑵速度选择器的电压U2⑶粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R 。

【解析】⑴粒子经加速电场U1加速，获得速度V ，由动量定理得： qU1=21mv2 解得v=m qU 12 ⑵在速度选择器中作匀速直线运动，电场力与洛仑兹力平衡得Eq=qvB1即12qvB q d U = U2=B1dv=B1dm qU 12 ⑶在B2中作圆周运动，洛仑兹力提供向心力， R=2qB m v =m qU qB m122=q mU B 1221【例2】有一回旋加速器，它的交流电压的频率为1.2×107Hz ，半圆形D 盒电极半径为0.532m ，已知氘核的质量m=3.34×10-27㎏，电量q=1.6×10-19C ，问： ⑴D 盒接上电源，但盒内不存在电场，为什么？⑵要加速氘核，所需要的磁感应强度为多大？⑶氘核能达到的最大速度是多大？最大动能是多少？【解析】⑴D 盒本身是一个等势体，内部不存在电场⑵要使氘核在经D 盒之间加速，粒子作圆周运动的周期（频率）应与交变电场的周期（频率）相同，即qB m f π21=交代入数据7101.21⨯=B 1927106.11034.32--⨯⨯⨯π解得B=1.57T ⑶氘核从D 盒中引出时应有最大速度和最大动能，圆周运动的半径为D盒的半径，有R=qB m v得v=m qRB=4×107m/s EK=221mv =2.67×10-12J【例3】如图所示，在x 轴上方有水平向左的匀强电场，电场强度为E ，在x 轴下方有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B 。

人教版高中物理选修3-1《磁场》专题训练.docx

高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）《磁场》专题训练带电粒子在复合场中的运动时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共54分)1．(2012·江西省吉安市高三期末检测)电子在匀强磁场中以某固定的正电荷为中心做顺时针方向的匀速圆周运动，如图所示．磁场方向与电子的运动平面垂直，磁感应强度为B，电子的速率为v，正电荷与电子的带电量均为e ，电子的质量为m ，圆周半径为r ，则下列判断中正确的是( )A ．如果k e 2r 2＜Be v ，则磁感线一定指向纸内 B ．如果2k e 2r 2＝Be v ，则电子的角速度为3Be 2mC ．如果k e 2r 2＞Be v ，则电子不能做匀速圆周运动 D ．如果k e 2r 2＞Be v ，则电子的角速度可能有两个值解析：电子受到库仑力的方向始终指向正电荷，如果洛伦兹力Be v 大于库仑力，则洛伦兹力的方向不可能背向正电荷，否则无法做围绕正电荷的匀速圆周运动，则洛伦兹力的方向也指向正电荷，由左手定则可知磁感线一定指向纸里，A 对；若洛伦兹力为库仑力的二倍，则提供的向心力为1.5Be v ，由向心力公式1.5Be v ＝1.5Beωr ＝mω2r ，故电子做圆周运动的角速度ω＝3Be 2m，故B 对；若洛伦兹力小于库仑力，无论洛伦兹力方向是背向还是指向正电荷，合力均指向正电荷，可能有两种不同的运动角速度，电子一定能做匀速圆周运动，故C 错，D 对．答案：ABD2．(2012·湖南省长沙市第三调研测试)如图所示的虚线区域内存在匀强电场和匀强磁场，取坐标如图．一带电粒子沿x 轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转．不计重力的影响，电场强度E 和磁感应强度B 的方向可能是( )A．E和B都沿x轴方向B．E沿y轴正方向，B沿z轴正方向C．E沿z轴正方向，B沿y轴正方向D．E和B都沿z轴方向解析：考查复合场问题．当E、B都沿x轴方向时，粒子不受洛伦兹力，受到的电场力的方向与速度在同一直线上，粒子做直线运动，方向不发生偏转，A对；当E沿y轴正方向，B沿z轴正方向时，若粒子带正电，则电场力沿y轴正方向，洛伦兹力沿y轴负方向，当qE＝q v B时，粒子做匀速直线运动，当粒子带负电荷时，电场力和洛伦兹力调向，也可平衡，粒子做匀速直线运动，B对；当E沿z轴正方向，B沿y轴正方向，粒子带正电荷时，电场力沿z轴正方向，洛伦兹力也沿z轴正方向，不能平衡，粒子带负电荷时，两力均沿z轴负方向，也不能平衡，C错；当E、B都沿z轴时，电场力在z轴上，洛伦兹力在y轴上，两力不能平衡，D错．答案：AB3．(2012·浙江省五校高三联考)一个带电粒子在磁场中运动，某时刻速度方向如上图所示，带电粒子受到的重力和洛伦兹力的合力的方向恰好与速度方向相反，不计阻力，那么接下去的一小段时间内，带电粒子() A．可能做匀减速运动B．不可能做匀减速运动C．可能做匀速直线运动D．不可能做匀速直线运动解析：带电粒子在磁场中运动，受重力和洛伦兹力作用，重力做功，粒子的速度发生变化，洛伦兹力也发生变化粒子所受到的合外力也发生变化，所以粒子不可能做匀变速运动，由于合外力与速度方向不共线，粒子也不可能做直线运动，所以B、D正确，A、C错误．答案：BD4．(2009·北京卷)如上图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场．一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点(图中未标出)穿出．若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b()A．穿出位置一定在O′点下方B．穿出位置一定在O′点上方C．运动时，在电场中的电势能一定减小D．在电场中运动时，动能一定减小解析：当磁场电场均存在时F电＝F磁，当撤去磁场保留电场时若该粒子带正电，则穿出位置一定在O′点下方，若该粒子带负电，则穿出位置一定在O′点上方，粒子在电场中运动所受电场力一定做正功，电势能一定减小，动能一定增加．答案：C5．(2012·海南海口2月模拟)如上图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m，带电荷量为q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中．设小球的带电量不变，小球由静止下滑的过程中()A ．小球的加速度一直增大B ．小球的速度一直增大，直到最后匀速C ．杆对小球的弹力一直减小D ．小球所受洛伦兹力一直增大，直到最后不变解析：小球由静止加速下滑，F 洛＝Bq v 在不断增大．开始一段，如图(a)：F 洛＜F 电，水平方向有F 洛＋F N ＝F 电，加速度a ＝mg －f m ，其中f ＝μF N ，随着速度的不断增大，F 洛增大，弹力F N 减小，加速度也增大，当F 洛＝F 电时，加速度达到最大．以后如图(b)：F 洛＞F 电，水平方向F 洛＝F 电＋F N ，随着速度的增大，F N 也不断增大，摩擦力f ＝μF N 也增大，加速度a ＝mg －f m减小，当f ＝mg 时，加速度a ＝0，此后小球匀速运动．由以上分析可知，加速度先增大后减小，A 错，B 正确；弹力先减小，后增大，C 错；洛伦兹力F 洛＝Bq v ，由v 的变化可知D 正确．答案：BD6．如下图所示是粒子速度选择器的原理图，如果粒子所具有的速率v ＝E B ，那么( )A．带正电粒子必须沿ab方向从左侧进入场区，才能沿直线通过B．带负电粒子必须沿ba方向从右侧进入场区，才能沿直线通过C．不论粒子电性如何，沿ab方向从左侧进入场区，都能沿直线通过D．不论粒子电性如何，沿ba方向从右侧进入场区，都能沿直线通过解析：按四个选项要求让粒子进入，洛伦兹力与电场力等大反向抵消了的就能沿直线匀速通过磁场．答案：AC7．下图是磁流体发电机原理示意图．A、B极板间的磁场方向垂直于纸面向里．等离子束从左向右进入板间．下述正确的是()A．A板电势高于B板，负载R中电流向上B．B板电势高于A板，负载R中电流向上C．A板电势高于B板，负载R中电流向下D．B板电势高于A板，负载R中电流向下解析：等离子束指的是含有大量正、负离子，整体呈中性的离子流，进入磁场后，正离子受到向上的洛伦兹力向A板偏，负离子受到向下的洛伦兹力向B板偏．这样正离子聚集在A板，而负离子聚集在B板，A板电势高于B板，电流方向从A→R→B.答案：C8．(2009·辽宁卷)医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如上图所示．由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.040 T．则血流速度的近似值和电极a、b的正负为()A．1.3 m/s，a正、b负B．2.7 m/s，a正、b负C．1.3 m/s，a负、b正D．2.7 m/s，a负、b正解析：血液中的粒子在磁场的作用下会在a，b之间形成电势差，当电场给粒子的力与洛伦兹力大小相等时达到稳定状态(与速度选择器原理相似)，血流速度v＝EB≈1.3 m/s，又由左手定则可得a为正极，b为负极，故选A.答案：A9．如下图所示，带等量异种电荷的平行板之间，存在着垂直纸面向里的匀强磁场，一带电粒子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A 点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是曲线的最低点，不计重力，以下说法正确的是()A．这个粒子带正电荷B．A点和B点必定位于同一水平面上C．在C点洛伦兹力大于电场力D．粒子达到B点后将沿曲线返回A点答案：ABC二、解答题(共46分)10．(15分)如上图所示，相互垂直的匀强电场和匀强磁场，其电场强度和磁感应强度分别为E 和B ，一个质量为m ，带正电荷量为q 的油滴，以水平速度v 0从a 点射入，经一段时间后运动到b .试计算：(1)油滴刚进入叠加场a 点时的加速度．(2)若到达b 点时，偏离入射方向的距离为d ，此时速度大小为多大？解析：(1)对a 点的油滴进行受力分析，油滴受到竖直向下的重力和电场力，竖直向上的洛伦兹力作用．由牛顿第二定律q v 0B －mg －Eq ＝ma得a ＝q v 0B －(mg ＋Eq )m(2)由动能定理－(mg ＋Eq )d ＝12m v 2－12m v 20得v ＝ v 20－2(mg ＋Eq )d m答案：(1)a ＝q v 0B －(mg ＋Eq )m(2)v ＝v 20－2(mg ＋Eq )d m11．(15分)如上图所示，在坐标系xOy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E.在其他象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里．A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O的距离为l，一质量为m，电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而通过C点进入磁场区域，并再次通过A点，此时速度方向与y轴正方向成锐角．不计重力作用．试求：(1)粒子经过C点时速度的大小和方向；(2)磁感应强度的大小B.解析：(1)以a表示粒子在电场作用下的加速度，有qE＝ma ①加速度沿y轴负方向．设粒子从A点进入电场时的初速度v0，由A点运动到C点经历的时间为t，则有h＝12at2 ②l＝v0t ③由②③式得v 0＝la 2h④设粒子从C 点进入磁场时的速度为v ，v 垂直于x 轴的分量v 1＝2ah ⑤由①④⑤式得v ＝v 20＋v 21＝qE (4h 2＋l 2)2mh⑥设粒子经过C 点时的速度方向与x 轴的夹角为α，则有tan α＝v 1v 0 ⑦由④⑤⑦式得α＝arctan 2hl⑧(2)粒子经过C 点进入磁场后，在磁场中做速率为v 的圆周运动．若圆周的半径为R ，则有q v B ＝m v 2R⑨设圆心为P ，则PC 必与过C 点的速度垂直，且有PC ＝PA ＝R .用β表示PA 与y 轴的夹角，由几何关系得R cos β＝R cos α＋h ⑩ R sin β＝l －R sin α⑪ 由⑧⑩⑪式解得R ＝h 2＋l 22hl4h 2＋l 2⑫由⑥⑨⑫式得B ＝lh 2＋l 22mhE q .⑬答案：(1)v ＝ qE (4h 2＋l 2)2mh ，与x 轴的夹角为arctan 2hl (2)B ＝lh 2＋l22mhE q12．(16分)(2011·安徽卷)如下图所示，在以坐标原点O 为圆心、半径为R 的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B ，磁场方向垂直于xOy 平面向里．一带正电的粒子(不计重力)从O 点沿y 轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t 0时间从P 点射出．(1)求电场强度的大小和方向．(2)若仅撤去磁场，带电粒子仍从O 点以相同的速度射入，经t 02时间恰从半圆形区域的边界射出．求粒子运动加速度的大小．(3)若仅撤去电场，带电粒子仍从O 点射入，但速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间．答案：(1)设带电粒子的质量为m ，电荷量为q ，初速度为v ，电场强度为E .可判断出粒子受到的洛伦兹力沿x 轴负方向，于是可知电场强度沿x 轴正方向且有 qE ＝q v B① 又 R ＝v t 0② 则 E ＝BRt 0③(2)仅有电场时，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动在y 方向位移为 y ＝v t 02④ 由②④式得 y ＝R2⑤设在水平方向位移为x ，因射出位置在半圆形区域边界上，于是 x ＝32R又由x ＝12a (t 02)2⑥ 得a ＝43R t 20⑦(3)仅有磁场时，入射速度v ′＝4v ，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，设轨道半径为r ，由牛顿第二定律有q v ′B ＝m v ′2r ⑧ 又qE ＝ma⑨ 由③⑦⑧⑨式得 r ＝3R3⑩ 由几何知识 sin α＝R2r⑪ 即 sin α＝32，α＝π3⑫带电粒子在磁场中运动周期T ＝2πmqB 则带电粒子在磁场中运动时间t R ＝2α2πT所以t R ＝3π18t⑬。

人教版物理选修3-1第三章《磁场》测试题(word含答案)

作用下，粒子做匀速圆周运动，经过半个圆周后打在挡板
MN上的 A 点．测得 O、A 两点
间的距离为 L．不计粒子重力．
（ 1）试判断 P、 Q间的磁场方向；
（ 2）求粒子做匀速直线运动的速度大小 v；
（ 3）求粒子的电荷量与质量之比
q
．
m
24．一个静止在磁场中的 22688R（a 镭核），发生 α 衰变后转变为氡核（元素符号为 Rn）．已
C．该磁场的磁感应强度大小为
mg q cos
mg sin
D．该电场的场强为
q
三、实验题 21 ．利用通电导线在磁场中受到的安培力与磁感应强度的关系就可以测定磁感应强度的大小．实验装置如图所示，弹簧测力计下端挂一矩形导线框，导线框接在图示电路中，线框的短边置于蹄型磁体的 N、 S 极间磁场中的待测位置．
知衰变中释放出的 α 粒子的速度方向跟匀强磁场的磁感线方向垂直．设镭核、氡核和
α 粒子的质量一次是 m1、 m2、 m3，衰变的核能都转化为氡核和 α 粒子的动能．求 :
（ 1）写出衰变方程．（ 2）氡核和 α 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径之比．（ 3）氡核的动能 EK
参考答案 1． A 2 ． A 3 ． B 4． B 5． A 6 ． A 7 ． D 8 ．D 9 ．A 10 ． B 11 ． C 12 ． D 13． A 14 ．A 15 ． B 16． BD 17． AC 18．ACD 19． AD 20．AC
B． Bx
3kE 9LB
C． Bx
3kE
30LR
D． Bx
3kE
27LR
12．如图所示，是磁流体发电机示意图。平行金属板 a、b 之间有一个很强的匀强磁场，

人教版高中物理选修3-1高三物理专题练习带电粒子在电磁场中的运动.docx

高中物理学习材料桑水制作洪泽二中高三物理专题练习------带电粒子在电磁场中的运动1.图中的S 是能在纸面内的360°方向发射电子的电子源，所发射出的电子速率均相同。

MN 是一块足够大的竖直挡板，与电子源S 的距离OS=L,挡板的左侧分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度为B 。

设电子的质量为m ，带电量为e,问：(1)要使电子源发射的电子能达到挡板，则发射的电子速率至少要多大?(2)若电子源发射的电子速率为eBl/m ，挡板被电子击中的范围有多大?要求在图中画出能击中挡板的距O 点上下最远的电子运动轨迹。

1.答(1)Bev min =mv 2min /·(2L ),v min =Bel/(2m) (2) ab=aO+bO=(3+1)L.2.质量为m ，带电量为-q 的绝缘滑环套在固定于水平方向且足够长的绝缘杆上，如图甲所示。

滑环与杆之间的动摩擦因数为μ，整个装置处在磁感强度为B 的匀强磁场中，B 的方向垂直纸面向外。

现给滑环一个水平向右瞬时冲量I 使其开始运动，已知当I=I 0时，滑环恰能沿杆作匀速直线运动。

求： (1)I 0的大小。

(2)若瞬时冲量为某一定值I s ，且I s ≠I 0,求滑环沿杆运动过程中克服摩擦力所做的功2. 答(1)滑环受到冲量I 0时，恰能沿杆作匀速直线运动，所以摩擦力为零。

qBv 0-mg=0,I 0=mv 0-0, I 0=qBg m 2 (2)当I s ＞I 0时，滑环获得的初速度v s ＞v o ，所以qBv s ＞mg ，此时滑环受力情况如图乙所示. N+mg ＝F s ,F s ＝qBv s ，f=μN=μ(qBv-mg).所以，f 随环的速度减小而减小。

当qBv=mg 时，摩擦力消失，环不再克服摩擦力做功，而以此速度v 沿杆作匀速运动。

克服摩擦力做功W=21mv 2s -21mv 2,而 I s =mv s -0,解得 W=21 (m I s 2-2223B q g m ）。

人教版高中物理选修3-1带电粒子在磁场中的运动(习题).docx

高中物理学习材料唐玲收集整理带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动是高中物理的一个难点，也是高考的热点。

在历年的高考试题中几乎年年都有这方面的考题。

带电粒子在磁场中的运动问题，综合性较强，解这类问题既要用到物理中的洛仑兹力、圆周运动的知识，又要用到数学中的平面几何中的圆及解析几何知识。

1、带电粒子在半无界磁场中的运动【例1】一个负离子，质量为m ，电量大小为q ，以速率v 垂直于屏S 经过小孔O 射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。

磁感应强度B 的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图1中纸面向里.（1）求离子进入磁场后到达屏S 上时的位置与O 点的距离. （2）如果离子进入磁场后经过时间t 到达位置P ，证明:直线OP 与离子入射方向之间的夹角θ跟t 的关系是t mqB2=θ。

解析：（1）离子的初速度与匀强磁场的方向垂直，在洛仑兹力作用下，做匀速圆周运动.设圆半径为r ，则据牛顿第二定律可得：r v m Bqv 2= ，解得Bqmv r =如图所示，离了回到屏S 上的位置A 与O 点的距离为：AO =2r 所以BqmvAO 2=（2）当离子到位置P 时，圆心角：t mBq r vt ==α 因为θα2=，所以t mqB2=θ. 2．穿过圆形磁场区。

画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）。

偏角可由Rr=2tan θ求出。

经历时间由Bq m t θ=得出。

r vOOBSv θP注意：由对称性，射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。

【例2】如图所示，一个质量为m 、电量为q 的正离子，从A 点正对着圆心O 以速度v 射入半径为R 的绝缘圆筒中。

圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B 。

要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从A 点射出，求正离子在磁场中运动的时间t.设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒子的重力。

解析：由于离子与圆筒内壁碰撞时无能量损失和电量损失，每次碰撞后离子的速度方向都沿半径方向指向圆心，并且离子运动的轨迹是对称的，如图所示。

人教版高中物理选修3-1练习：第一章9带电粒子在电场中的运动 Word版含答案

第一章静电场9带电粒子在电场中的运动A级抓基础1．关于带电粒子(不计重力)在匀强电场中的运动情况，下列说法正确的是()A．一定是匀变速运动B．不可能做匀减速运动C．一定做曲线运动D．可能做匀变速直线运动，不可能做匀变速曲线运动答案：A2．下列关于带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线的关系中，说法正确的是()A．带电粒子在电场中运动，如只受电场力作用，其加速度方向一定与电场线方向相同B．带电粒子在电场中的运动轨迹一定与电场线重合C．带电粒子只受电场力作用，由静止开始运动，其运动轨迹一定与电场线重合D．带电粒子在电场中的运动轨迹可能与电场线重合答案：D3．带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时(除电场力外不计其他力的作用)()A．电势能增加，动能增加B．电势能减小，动能增加C．电势能和动能都不变D．上述结论都不正确答案：B4．(多选)如图所示，有一质量为m、带电荷量为q的油滴，被置于竖直放置的两平行金属板间的匀强电场中．设油滴是从两板中间位置，并以初速度为零进入电场的，可以判定()A．油滴在电场中做抛物线运动B．油滴在电场中做匀加速直线运动C．油滴打在极板上的运动时间只取决于电场强度和两板间距离D．油滴打在极板上的运动时间不仅决定于电场强度和两板间距离，还取决于油滴的比荷解析：粒子从静止开始，受重力和电场力作用，两个力都是恒力，所以合力是恒力，粒子在恒力作用下做初速度为零的匀加速直线运动，选项B、D对．答案：BD5.如图所示，电荷量为－e、质量为m的电子从A点沿与电场垂直的方向进入匀强电场，初速度为v0，当它通过电场B点时，速度与场强方向成150°角，不计电子的重力，求A、B两点间的电势差．解析：电子进入匀强电场后在电场力作用下做匀变速曲线运动．根据运动的分解可知，电子在垂直于场强方向上做匀速直线运动．将B点的速度分解(如图)．v ＝v 0cos 60°＝2v 0. 电子从A 运动到B ，由动能定理得－eU AB ＝12m v 2－12m v 20，U AB ＝－3m v 202e. B 级提能力6．在如图所示平行板电容器A 、B 两板上加上如图所示的交变电压，开始B 板的电势比A 板高，这时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是(不计电子重力)( )A ．电子先向A 板运动，然后向B 板运动，再返回A 板做周期性来回运动B ．电子一直向A 板运动C ．电子一直向B 板运动D ．电子先向B 板运动，然后向A 板运动，再返回B 板做周期性来回运动答案：C7.如图所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v 0的带电微粒，恰能沿图示虚线由A 向B 做直线运动．那么( )A．微粒带正、负电荷都有可能B．微粒做匀减速直线运动C．微粒做匀速直线运动D．微粒做匀加速直线运动答案：B8．如图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为()A．U1∶U2＝1∶8B．U1∶U2＝1∶4C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶1答案：A9．如图所示，A、B两块带异号电荷的平行金属板间形成匀强电场，一电子以v0＝4×106 m/s的速度垂直于场强方向沿中心线由O 点射入电场，从电场右侧边缘C点飞出时的速度方向与v0方向成30°的夹角．已知电子电荷e＝1.6×10－19 C，电子质量m＝0.91×10－30 kg，求：(1)电子在C 点时的动能；(2)O 、C 两点间的电势差大小．解析：(1)依据几何三角形解得：电子在C 点时的速度为：v t ＝v 0cos 30°.① 而E k ＝12m v 2，② 联立①②得：E k ＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 0cos 30°2＝9.7×10－18 J. (2)对电子从O 到C ，由动能定理，有eU ＝12m v 2t －12m v 20.③ 联立①③得：U ＝m ()v 2t －v 202e ＝15.2 V .。

人教版高中物理选修3-1带电粒子在磁场中的运动(习题)

高中物理学习材料金戈铁骑整理制作带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动是高中物理的一个难点，也是高考的热点。

在历年的高考试题中几乎年年都有这方面的考题。

画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、r v RvO /OOBSv θP连心线）。

偏角可由Rr=2tanθ求出。

经历时间由Bq m t θ=得出。

注意：由对称性，射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。

【例2】如图所示，一个质量为m 、电量为q 的正离子，从A 点正对着圆心O 以速度v 射入半径为R 的绝缘圆筒中。

圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B 。

要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从A 点射出，求正离子在磁场中运动的时间t.设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒子的重力。

选修3-1带电粒子在磁场中运动练习题资料

§3.6带电粒子在匀强磁场中的运动【练习一】1、运动电荷进入磁场后（无其他作用）可能做（）A．匀速圆周运动 B．匀速直线运动 C．匀加速直线运动 D．平抛运动2、两个粒子电荷量相同，在同一匀强磁场中受磁场力而做匀速圆周运动 ( )．A．若速率相等，则半径必相等 B．若动能相等，则周期必相等C．若质量相等，则周期必相等 D．若质量与速度的乘积大小相等，则半径必相等3、一个带电粒子，沿垂直于磁场方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一小段都可以近似看成圆弧，由于带电粒子使沿途空气电离，粒子的能量逐渐减小(电荷量不变)，从图中情况可以确定( )A．粒子从a运动到b，带正电B．粒子从b运动到a，带正电C．粒子从a运动到b，带负电D．粒子从b运动到a，带负电4、如图11所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场(磁场足够大)，一对正负电子分别以相同的速度沿与x轴成30°角的方向从原点垂直磁场射入，则负电子与正电子在磁场中运动的时间之比为( ) A．1∶ 3B．1∶2C．1∶1D．2∶15、粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电荷．让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动．已知磁场方向垂直于纸面向里．则下列四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是 ( )6、1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如上右图所示。

这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是( )A．离子由加速器的中心附近进入加速器 B．离子由加速器的边缘进入加速器C．增大磁场的磁感应强度可以增大粒子射出的动能 D．增大D形盒的半径可以增大粒子射出的动能7、两带电油滴在竖直向上的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B正交的空间做竖直平面内的匀速圆周运动，如图所示，则两油滴一定相同的是( )①带电性质②运动周期③运动半径④运动速率A．①② B．①④C．②③④D．①③④8、如图所示，空间内存在着方向竖直向下的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B，一个质量为m的带电液滴，在竖直平面内做圆周运动，下列说法正确的是( )A．液滴在运动过程中速率不变B．液滴所带电荷一定为负电荷，电荷量大小为mg/EC．液滴一定沿顺时针方向运动D．液滴可以沿逆时针方向运动，也可以沿顺时针方向运动9、如图所示，两个相同的带电粒子，不计重力，同时从A孔沿AD方向射入一正方形空腔中，空腔中有垂直纸面向里的匀强磁场，两粒子的运动轨迹分别为a和b，则两粒子的速率和在空腔中运动的时间的关系是( )A．v a＝v b，t a<t bB．v a>v b，t a>t bC．v a>v b，t a<t b D．v a<v b，t a＝t b10、(2012·杭州高二检测)如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，宽度为d，边界为CD和EF.一电子从CD边界外侧A点以速率v0垂直匀强磁场射入，入射方向与CD边界夹角为θ.已知电子的质量为m，电荷量为e，为使电子能从磁场的另一侧EF射出，则电子的速率v0至少为多少？11、如图所示，在x轴上方有磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场．x轴下方有磁感应强度大小为B/2，方向垂直纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电荷量为－q的带电粒子(不计重力)，从x 轴上O点以速度v0垂直x轴向上射出．求：(1)射出之后经多长时间粒子第二次到达x轴？(2)粒子第二次到达x轴时离O点的距离．12、如图所示，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的质子以速度v0从O点垂直射入．已知两板之间距离为d.板长为d，O点是NP板的正中点，为使粒子能从两板之间射出，试求磁感应强度B应满足的条件(已知质子带电荷量为q，质量为m)．13、如图所示的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向与纸面垂直，已知圆形区域的直径AD=d，弦AP与AD 的夹角为30°。

人教版高中物理选修3-1几种常见的磁场典型例题和习题精选.docx

高中物理学习材料桑水制作几种常见的磁场典型例题和习题精选典型例题例 1 如图所示为通电螺线管的纵剖面，“×”和“·”分别表示导线中电流垂直纸面流进和流出，试画出a、b、c、d四个位置上小磁场静止时N极指向．解析：根据安培定则可知，螺线管内部磁感线方向从右到左，再根据磁感线为闭合曲线的特点．即可画出图中通电螺线管的磁感线．分布示意图线上各点的切线方向，就是小磁针在该点处N极的受力方向，于是小磁针静止时在a、b、c、d指向分别为向左、向左、向左、向右．例 2 如图所示，一带负电的金属环绕轴以角速度匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是（）A．N极竖直向上B．N极竖直向下C．N极沿轴线向左D．N极沿轴线向右解析：从左向右看圆盘顺时针转动，环形电流方向为逆时针方向，由安培定则可知，环的左侧相当于磁铁的N极，故小磁针最后平衡时N极沿轴线向左．本题应选C答案．关于电子绕核转动形成等效电流例3 电子绕核旋转可等效为一环形电流，已知氢原子中的电子电量为e，以速率V在半径为r的轨道上运动，求等效电流．解析：氢原子核外电子绕核运转，等效于环形电流，在一个周期内，通过的电量为e，则可知等效电流。

习题精选1、在下面如图所示的各图中画出导线中通电电流方向或通电导线周围磁感线的方向。

其中（a）、（b）为平面图，（c）、（d）为立体图。

2、如图所示，可以自由转动的小磁针静止不动时，靠近螺线管的是小磁针极，若将小磁针放到该通电螺线管内部，小磁针指向与图示位置时的指向相（填“同”或“反”）。

3、在条形或蹄形铁芯上绕有线圈，根据如图所示小磁针指向在图中画出线圈的绕线方向。

4、有一束电子流沿x轴正方向高速运动，如图所示，电子流在Z轴上的P点处所产生的磁场方向是沿（）A．y轴正方向 B．y轴负方向C．Z轴正方向 D．Z轴负方向5、关于磁场和磁感线的描述，下列说法中正确的是A、磁感线可以形象地描述各点磁场的方向．B、磁极之间的相互作用是通过磁场发生的．C、磁感线是磁场中客观存在的线．D、磁感线总是从磁铁的北极出发，到南极终止．6、如图所示所在通电螺丝管内部中间的小磁针，静止时N极指向右端，则电源的c端为极，螺线管的a端为极．7、正在通电的条形电磁铁的铁心突然断成两截，则两截铁心将（）A、互相吸引．B、互相排斥．C、不发生相互作用．D、无法判断．8、如图，一束带电粒子沿着水平方向平行地飞过磁针上方时，磁针的S极向纸内偏转，这一束带电粒子可能是（）A、向右飞行的正离子．B、向左飞行的正离子．C、向右飞行的负离子．D、向左飞行的负离子．9、如图两个同样的导线环同轴平行悬挂，相隔一小段距离，当同时给两导线环通以同向电流时，两导线环将：A、吸引B、排斥C、保持静止D、边吸引边转动．10、关于磁现象的电本质下列说法正确的是（）A．一切磁现象都源于电流或运动电荷B．有磁必有电，有电必有磁C．一切磁场都是由运动电荷或电流产生的D．在外磁场作用下物体内分子电流取向大致相同时物体就被磁化11、关于安培分子电流假说的说法正确的是（）A．安培观察到物质内部有分子电流存在就提出了假说B．为了解释磁铁产生磁场的原因，安培提出了假说C．事实上物体内部并不存在类似的分子电流D．根据后来科学家研究，原子内电子绕核旋转形成环形电流与安培分子电流以假说相符12、如图所示，放在条形磁铁磁场中的软铁棒被磁化后的极性如何（）A．C棒未被磁化B．A棒左端为N极C．B棒左端为S极D．C棒左端为S极13、关于磁性材料的说法正确的是（）A．不同物质的磁化程度不同 B．顺磁性物质被磁化后磁性较强C．磁化后容易去磁的磁性物质叫硬磁性物质D．磁化后不容易去磁的物质叫软磁性物质参考答案：1、略2、N 同3、略4、A5、AB．6、正，S．7、A．8、BC．9、A．10、AD 11、BD 12、C 13、A。

人教版高中物理选修3-1第三章磁场带电粒子在磁场中运动(三).docx

高中物理学习材料桑水制作【巩固练习】（）1．如图所示，带电小球在匀强磁场中沿光滑绝缘的圆弧形轨道的内侧来回往复运动，它向左或向右运动通过最低点时Ａ．速度相同B．加速度相同C．所受洛伦兹力相同 D．轨道给它的弹力相同（）2．如图所示，ab为一段弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向如图，有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同质量，不同速度，但都是二价正离子，下列说法中正确的是A．只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管B．只有质量一定的粒子可以沿中心线通过弯管C．只有mv的乘积大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管D．只有动能一定的粒子可以沿中心线通过弯管3．如图所示，带电液滴从h高处自由落下，进入一个匀强电场与匀强磁场互相垂直的区域，磁场方向垂直纸面，电场强度为E，磁感应强度为B，已知液滴在此区域中做匀速圆周运动，则圆周的半径R=________。

4．如图所示，长为l 的水平极板间有如图所示的匀强磁场，磁感强度为B，板间距离也为l。

现有一质量为 m、带电量为 +q 的粒子从左边板间中点处沿垂直于磁场的方向以速度v0射入磁场，不计重力。

要想使粒子不打在极板上，求：粒子进入磁场时的速度 v0应为多少。

xyP 1P 2P 3 O﹡5. 如图所示，S 为一个电子源，它可以在纸面的3600范围内发射速率相同的质量为m 、电量为e 的电子，MN 是一块足够大的挡板，与S 的距离OS=L ，挡板在靠近电子源一侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，求：（1）若使电子源发射的电子有可能到达挡板，则发射速度最小为多大？（2）如果电子源S 发射电子的速度大小为（1）中的2倍，则挡板上被电子击中的区域范围有多大？6．如图所示，在y ＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y 轴负方向；在y ＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy 平面（纸面）向外。

一电量为q 、质量为m 的带正电的运动粒子，经过y 轴上y ＝h 处的点P 1时速率为v 0，方向沿x 轴正方向；然后，经过x 轴上x ＝2h 处的 P 2点进入磁场，并经过y 轴上y ＝h 2 处的P 3点。

《带电粒子在有界磁场中的运动》(新人教版选修3-1).doc

知识点一带电粒子在直线边界磁场中的运动1. 如图所示，在x>0, y>0的空间屮有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂宜于 xOy 平面向里，大小为B.现有一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子（不计重力），在x 轴上到原点的距离为X 。

的P 点，以平行于y 轴的初速度射入此磁场，在磁场力作用下沿垂直丁 y 轴的方向射出此磁场.由这些条件口丿知（）A. 带电粒子一定带正电B. 不能确定粒子速度的大小C. 不能确定粒子射出此磁场的位置D.不能确定粒子在此磁场屮运动所经历的时间2. （多选）如图所示，MN 上方有磁感应强度为B 、垂直纸面向外的有界匀强磁场，一质聚为m 、电荷罐为q 的带正电粒了从O 以与MN 垂肓的方向射入磁场，从MN 边界射出磁场时距0点的距离为a,不计粒了的重力，贝” ）力・它从射入磁场到射出磁场的时间为嚅1：：：：：：：：：：： B .它从射入磁场到射出磁场的时间为需：:::f ：：：：：：：qBMONc.它射入磁场的速度为器D.它射入磁场的速度为鳖3. 如图所示，三个速度人小不同的同种带电粒了，沿同一方向从图屮长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏向角分别为90°、60°、 30° ,贝陀们在磁场中运动的吋间Z 比为（）A. 1 ： 1 ： 1 3. 1 ： 2 ： 3C. 3 ： 2 ： 1 1 ：迈：萌4. （多选）如图LX3-4所示，在x 轴上方存在着垂直于纸面向里的匀强磁场.一个质量为m 、电荷量大小为q （不计重力）的带电粒子从处标原点O 处以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x 轴正方向成120°角，若粒子在磁场屮运动时到x 轴的最大距离为a,则磁感应强度B 和该粒子所带电荷的正负可能是（5. 如图LX3-5所示，在半径为R 的圆柱形区域内冇匀强磁场.一个电子以速度V 。

人教版高二物理(选修31)第三章磁场磁场对运动电荷的作用力典型例题深度分析(含解析)

人教版高二物理（选修31）第三章磁场磁场对运动电荷的作用力典型例题深度分析（含解析）3.5磁场对运动电荷的作用力典范例题深度剖析【典范例题】【例1】关于运动电荷和磁场的说法中，正确的是（D ）A 、运动电荷在某点不受洛仑兹力作用，这点的磁感应强度必为零B 、电荷的运动偏向、磁感应强度偏向和电荷所受洛仑兹力的偏向一定互相垂直C 、电子射线由于受到垂直于它的磁场作用而偏转，这是因为洛仑兹力对电子做功的终于D 、电荷与磁场力没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力【剖析】运动电荷处于磁感线强度为零处,所受洛仑兹力为零,但当运动电荷的速度偏向和磁场偏向一致时（同向或反向）也不受洛仑兹力的作用；运动电荷受到的洛仑兹力垂直于磁场偏向和电荷运动偏向所决定的平面，即洛仑兹力既垂直磁场偏向，也垂直于电荷的运动偏向，但磁场偏向和电荷运动偏向不一定垂直；因为洛仑兹力一定垂直于电荷的运动偏向，所以洛仑兹力永远不做功；运动电荷才受洛仑兹力的作用，这里的运动应是与磁场的相对运动。

【答案】D【例2】如图所示，MDN 为绝缘质料制成的腻滑竖直半圆环，半径为R ，匀强磁场的磁感应强度为B ，偏向垂直纸面向外。

一带电量为-q ，质量为m 的小球自M 点无初速下落，下列说法中正确的是（ABD ）A 、由M 滑到最低度点D 时所用时间与磁场无关B 、球滑到D 时，速度巨细v=gR 2C 、球滑到D 点时，对D 的压力一定大于mgD 、滑到D 时，对D 的压力随圆半径增大而减小【剖析】对沿腻滑竖直半圆环下滑的小球举行受力剖析，如图所示，使小球下滑的力只有重力沿轨道的切向分力G t ，洛仑兹力的存在只是减少了小球对轨道的压力，故下滑到最低点所用的时间及到最低点的速度与磁场是否存在均无关。

下滑历程中，只有重力做功，由机械能守恒得：mgR=221mv 所以v=gR 2在最低点时，三个力的合力提供圆周运动的向心力（如图所示），即N+F 洛-mg=m ·Rv 2N=mg+2mg- F 洛=3mg- F 洛，不能确认N 和mg 的干系，即不能确定小球对轨道压力和重力干系。