中职数学基础模块上册《函数的概念》word说课稿
中职数学基础模块上册《函数的表示法》word教案
“函数的表示法”教学设计一、教材及其解析函数是高中数学的重要内容。
《函数及其表示法》是学习函数的开端，本节将学习函数的概念、及函数的表示方法，为后面学习函数的基本性质作铺垫，在高中数学中占重要的地位。
函数的表示法是“函数及其表示”这一节的主要内容之一。
学习函数的表示法，不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所必须涉及的问题，也是加深对函数概念理解所必须的。
同时，基于高中阶段所接触的许多函数均可用几种不同的方式表示，因而学习函数的表示也是领悟数学思想方法（如数形结合）、学会根据问题需要选择表示方法的重要过程。
学生在学习用集合与对应的语言刻画函数之前，比较习惯于用解析式表示函数，但这是对函数很不全面的认识。
在本节中，从引进函数概念开始，就比较注重函数的不同表示方法：解析法、图象法、列表法。
函数的不同表示法能丰富对函数的认识，帮助理解抽象的函数概念。
因此，在研究函数时，应充分发挥图象直观的作用；在研究图象时要注意代数刻画，以求思考和表述的精确性。
解析法有两个优点：一是简明、精确地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值．中学阶段所研究的主要是能够用解析式表示的函数。
图象法的优点是，直观形象地表示自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，有利于我们通过图象来研究函数的某些性质。
列表法的优点是，不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值，简洁明了。
列表法在实际生产和生活中也有广泛应用．如成绩表、银行的利率表等。
在研究函数时，根据问题的特点，往往需要同时借助几种不同的函数表示法研究函数，如同时采用解析法和图象法表示函数，加强数形结合，这是研究函数的常用方法。
分段函数是一类重要的函数。
所谓分段函数，就是在同一个定义域的不同子集上对应关系不同的函数。
这类似于，同一个国家的不同地区可以实行不同的社会制度。
二、目标及解析1．掌握函数的三种表示方法（图象法、列表法、解析法），会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。
中职函数的概念的说课稿
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2024年《函数的概念》说课稿(7篇)
2024年《函数的概念》说课稿(7篇)《函数的概念》说课稿1一、本课时在教材中的地位及作用教材采用北师大版（数学）必修1，函数作为初等数学的核心内容，贯穿于整个初等数学体系之中。
__节9个课时，函数这一章在高中数学中，起着承上启下的作用，它是对初中函数概念的承接与深化。
在初中，只停留在具体的几个简单类型的函数上，把函数看成变量之间的依赖关系，而高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，更是从“变量说”到“对应说”，这是对函数本质特征的进一步认识，也是学生认识上的一次飞跃。
这一章内容渗透了函数的思想，集合的思想以及数学建模的思想等内容，这些内容的学习，无疑对学生今后的学习起着深刻的影响。
本节课《函数的概念》是函数这一章的起始课。
概念是数学的基础，只有对概念做到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。
本课从集合间的对应来描绘函数概念，起到了上承集合，下引函数的作用。
也为进一步学习函数这一章的其它内容提供了方法和依据二、教学目标理解函数的概念，会用函数的定义判断函数，会求一些最基本的函数的定义域、值域。
通过对实际问题分析、抽象与概括，培养学生抽象、概括、归纳知识以及逻辑思维、建模等方面的能力。
通过对函数概念形成的探究过程，培养学生发现问题，探索问题，不断超越的创新品质。
三、重难点分析确定根据上述对教材的分析及新课程标准的要求，确定函数的概念既是本节课的重点，也应该是__的难点。
四、教学基本思路及过程本节课《函数的概念》是函数这一章的起始课。
概念是数学的基础，只有对概念做到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。
本课（借助小黑板）从集合间的对应来描绘函数概念，起到了上承集合，下引函数的作用，也为进一步学习函数这一章的其它内容提供了方法和依据。
⑴学情分析一方面学生在初中已经学习了变量观点下的函数定义，并具体研究了几类最简单的函数，对函数已经有了一定的感性认识；另一方面在本书第一章学生已经学习了集合的概念，这为学习函数的现代定义打下了基础。
中职数学函数的概念教案
中职数学函数的概念教案第一章：函数的概念与性质1.1 函数的定义引入函数的概念，通过实例让学生理解函数的定义。
讲解函数的表示方法，包括函数表格、函数图像和函数表达式。
1.2 函数的性质讲解函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质。
通过实例让学生理解函数的性质，并学会如何判断函数的性质。
第二章：函数的图像2.1 函数图像的绘制讲解如何绘制函数的图像，包括直线、二次函数、指数函数等。
通过实例让学生学会绘制函数图像，并理解函数图像与函数性质的关系。
2.2 函数图像的性质讲解函数图像的性质，包括对称性、单调性、极值等。
通过实例让学生理解函数图像的性质，并学会如何分析函数图像。
第三章：一次函数与二次函数3.1 一次函数讲解一次函数的定义和性质，包括斜率和截距的概念。
通过实例让学生理解一次函数的图像和性质，并学会解一次方程组。
3.2 二次函数讲解二次函数的定义和性质，包括开口方向、顶点、对称轴等。
通过实例让学生理解二次函数的图像和性质，并学会解二次方程。
第四章：函数的极限与连续性4.1 函数的极限讲解函数极限的概念，包括左极限和右极限。
通过实例让学生理解函数极限的性质，并学会计算函数极限。
4.2 函数的连续性讲解函数连续性的概念，包括连续函数的性质和判定条件。
通过实例让学生理解函数连续性的重要性，并学会判断函数的连续性。
第五章：函数的导数与微分5.1 函数的导数讲解函数导数的概念和计算方法，包括导数的定义和导数的计算规则。
通过实例让学生理解函数导数的意义，并学会计算常见函数的导数。
5.2 函数的微分讲解函数微分的概念和计算方法，包括微分的定义和微分的计算规则。
通过实例让学生理解函数微分的应用，并学会计算函数的微分。
第六章：函数的积分与累积6.1 定积分的概念讲解定积分的定义和性质，包括定积分的几何意义和计算方法。
通过实例让学生理解定积分的概念，并学会计算常见函数的定积分。
6.2 定积分的应用讲解定积分在几何和物理中的应用，包括面积和体积的计算。
人教版中职数学(基础模块)上册3.1《函数》word教案
【课题】 3.1 函数的概念及其表示法【教学目标】知识目标：(1) 理解函数的定义； (2) 理解函数值的概念及表示； (3) 理解函数的三种表示方法；(4) 掌握利用“描点法”作函数图像的方法． 能力目标：(1) 通过函数概念的学习，培养学生的数学思维能力；(2) 通过函数值的学习，培养学生的计算能力和计算工具使用技能；(3) 会利用“描点法”作简单函数的图像，培养学生的观察能力和数学思维能力．【教学重点】(1) 函数的概念；(2) 利用“描点法”描绘函数图像．【教学难点】(1) 对函数的概念及记号)(x f y 的理解； (2) 利用“描点法”描绘函数图像．【教学设计】（1）从复习初中学习过的函数知识入手，做好衔接； （2）抓住两个要素，突出特点，提升对函数概念的理解水平； （3）抓住函数值的理解与计算，为绘图奠定基础； （4）学习“描点法”作图的步骤，通过实践培养技能； （5）重视学生独立思考与交流合作的能力培养.【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】}中的任意一个值，有唯一的值与之对应．两个变量之间的这种对应关系叫做动脑思考探索新知() 1,-+∞0，得12 x．因此函数的定义域为1,2⎛⎤-∞⎥⎝⎦．代数式中含有分式，使得代数式有意义的条件是分母不等于零；代数式中含有二次根式，使得代数式有意义的条件是被开方式大于或等于零．0,这个函数与-<x x,0.．但是它们的对应法则不同，因此不是同）尽管表示两个函数的字母不同，但是定义域与对应法则都相同，所以它们是同一个函数．(C)之间的11月29C）随时间）变化的曲线如下图过 程行为 行为 意图 间曲线形象地反映出气温T （C ）与时间t （h ）之间的函数关系，这里函数的定义域为[]0,14．对定义域中的任意时间t ，有唯一的气温T 与之对应．例如，当6t =时，气温 2.2T C =︒；当14t =时，气温12.5T C =︒．3. 用S 来表示半径为r 的圆的面积，则2πS r =．这个公式清楚地反映了半径r 与圆的面积S 之间的函数关系，这里函数的定义域为+R ．以任意的正实数0r 为半径的圆的面积为200πS r =．分析 说明 说明 启发 引领自我 体会 了解 体会 领悟从函 数的 角度 讲解 公式45*动脑思考 探索新知函数的表示方法:常用的有列表法、图像法和解析法三种. (1)列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系. 例如，数学用表中的平方表、平方根表、三角函数表，银行里的利息表，列车时刻表等都是用列表法来表示函数关系的.用列表法表示函数关系的优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值.(2)图像法：就是用函数图像表示两个变量之间的函数关系. 例如，我国人口出生率变化的曲线，工厂的生产图像，股市走向图等都是用图像法表示函数关系的.用图像法表示函数关系的优点：能直观形象地表示出自变量的变化，相应的函数值变化的趋势.(3)解析法：把两个变量的函数关系，用一个等式表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式.总结 归纳 介绍 说明 举例 说明思考 理解 记忆 观察带领 学生 总结 函数 的三 种表 示方 法并 了解 其各 自的 特点 可以过 程行为 行为 意图 间例如，s =60t 2，A =πr 2，S =2πrl ,y =2-x (x2)等都是用解析式表示函数关系的.用解析式表示函数关系的优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值. 举例 介绍体会 了解教给 学生 自我 分析 总结 55 *巩固知识 典型例题例4 文具店内出售某种铅笔，每支售价为0.12元，应付款额是购买铅笔数的函数，当购买6支以内（含6支）的铅笔时，请用三种方法表示这个函数．分析 函数的定义域为{1，2，3，4，5，6}，分别根据三种函数表示法的要求表示函数．解 设x 表示购买的铅笔数（支），y 表示应付款额（元），则函数的定义域为{}1,2,3,4,5,6． （1）根据题意得，函数的解析式为0.12y x =，故函数的解析法表示为0.12y x =，{}1,2,3,4,5,6x ∈．（2）依照售价，分别计算出购买1~6支铅笔所需款额，列成表格，得到函数的列表法表示．x /支123456y /元（3）以上表中的x 值为横坐标，对应的y 值为纵坐标，在直角坐标系中依次作出点（1，0.12），（2，0.24），（3，0.36），（4，0.48），（5，0.6），（6，0.72），得到函数的图像法表示．归纳由例4的解题过程可以归纳出“已知函数的解析式，作函质疑说明强调 引领讲解启发 分析观察 体会 思考 主动 求解 理解 领会通过 例题 进一 步领 会函 数三 种表 示方 法的 特点 突出 图像 的作 法 数形 结合 带领过 程行为 行为 意图 间数图像”的具体步骤：（1）确定函数的定义域；（2）选取自变量x 的若干值（一般选取某些代表性的值）计算出它们对应的函数值y ，列出表格；（3）以表格中x 值为横坐标，对应的y 值为纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点(,)x y ；（4）根据题意确定是否将描出的点联结成光滑的曲线． 这种作函数图像的方法叫做描点法． 例5 利用“描点法”作出函数x y =的图像，并判断点（25，5）是否为图像上的点 (求对应函数值时，精确到0.01) ． 解 （1）函数的定义域为),0[+∞．（2）在定义域内取几个自然数，分别求出对应函数值y ，列表：x0 1 2 3 4 5 … y12…（3）以表中的x 值为横坐标，对应的y 值为纵坐标，在直角坐标系中依次作出点（y x ,）．由于(25)255f ==，所以点(25,5)是图像上的点．（4）用光滑曲线联结这些点，得到函数图像.强调 归纳 总结 说明启发 引导强调 讲解领会 理解 记忆 了解 思考 求解 理解学生 总结 归纳 函数 的图 像做 法特 别注 意步 骤性 和细 节 演示 过程 中提 醒学 生注 意作 图的 细节70*运用知识 强化练习 教材练习1．判定点()11,2M -，()22,6M -是否在函数13y x =-的图像上．2．元／kg ，应付款额y 是购买土豆数量x 的函数．请分别用提问 巡视 指导动手 求解 交流及时 了解 学生 知识 掌握 情况。
中职生数学基础模块上册课《函数的概念》
中职生数学基础模块上册 课《函数的概念》
函数的概念及重要性 函数的表达方式与定义域 函数的单调性 函数的奇偶性 函数的最值与极值 函数图像的描绘与性质
01
Contents
目录
02
03
04
05
06
01
函数的概念及重要 性
函数的基本定义
01
函数的定义：函数是一种特殊的数学结构，它 表示一个输入值与一个输出值之间的对应关系。
经济学：描述供需关 系、价格与需求等关 系
计算机科学：描述算 法、数据结构等关系
统计学：描述数据分 布、回归分析等关系
02
函数的表达方式与 定义域
函数的表达方式及优缺点
解析式：优点是直观、易于理 解，缺点是适用范围有限。
图象法：优点是形象、直观， 缺点是难以表达复杂的函数关 系。
列表法：优点是简单、明了， 缺点是只适用于有限个自变量 的情况。
01
工程设计：优化 设计方案，提高 工程效率
02
经济分析：预测 市场趋势，制定 最优投资策略
03
生产管理：优化 生产流程，降低 生产成本
04
科学研究：分析 数据，寻找规律， 预测未来发展趋 势
06
函数图像的描绘与 性质
函数图像的描绘方法及要点
描点法：选取适当的自变量x的值， 计算对应的函数值y，将(x, y)作为 函数图像上的一个点。
性。
导数法：利用导数判 断函数在某区间上是
否具有单调性。
图像法：通过观察函 数的图像，判断函数 在某区间上是否具有
单调性。
单调性定理：利用单 调性定理判断函数在 某区间上是否具有单
调性。
(数学说课稿)函数的概念和图象 说课稿
函数的概念和图象说课稿一．本课贯彻的教学理念老师作为课堂的支架，让同学学习函数的过程成为在老师指导下让同学在学习数学的过程中，用自己的体验，用自己的思维方式，重新制造函数概念的过程。
本堂课的教学过程是呈现同学学习行为的过程，是让同学的思维得到呈现的过程。
二．说教材1．教材分析函数一章在高中数学中，起着承上启下的作用，函数的思想贯穿高中数学的始终，学好这章不仅在学问方面，更重要的是在函数的思想、方法方面，将会让同学在今后的学习、工作和生活中受益无穷。
本小节介绍了函数概念和图象，我将本小节分为两课时，第一课时完成函数概念的教学，其次课时完成函数图象的教学。
这里我仅谈函数概念的教学。
函数的概念局部用三个实际例子设计数学情境，让同学探寻变量和变量的对应关系，结合学校学习的函数理论，在集合论的根底上，促使同学建构出函数的概念，体验结合旧学问，探究新学问，争辩新问题的欢快。
2．教学目标〔1〕学问目标1理解函数的概念，同学理解把怎样的对应关系才能称为函数；2理解函数定义域和值域的概念，并会求一些简洁函数的定义域。
〔2〕力量目标由实际问题动身，培育同学探究学问和抽象概括学问等方面的力量。
〔3〕情感目标通过对函数概念形成的探究过程培育同学发觉问题，探究问题，不断超越的创新品质3．教学重点和难点教学重点：对函数的概念的理解是重点。
本课通过同学对函数概念的建构过程和生疏稳固过程突出本课重点。
教学难点：从主观学问抽象成为客观概念是本课的难点。
本课通过老师创设多个教学情境，组织开展同学活动，老师作为同学活动的支架，解决本课的教学难点。
三．说教法曹一鸣博士认为：“突破教学模式，实现无模式教学，才是数学开展所追求的崇高境界。
〞在本课中，老师在教学过程中接受设问、引导、启发、发觉的方法，并机敏应用多媒体手段，以同学为主体，创设和谐、愉悦互动的环境，组织同学自主、合作的探究活动，引导同学探究新学问。
四．说学法首先，同学通过争辩老师在课堂上供应的实例和提出的问题，开放分析和争辩，发表个人的见解，接下来接受同学评价同学的方法提炼问题的中心思想。
《函数概念》说课稿完美版
《函数概念》说课稿各位领导老师大家好，今天我说课的内容是函数的近代定义也就是函数的第一课时内容。
一、教材分析1、教材的地位和作用：函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿在中学数学的始终，概念是数学的基础，概念性强是函数理论的一个显著特点，只有对概念作到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。
本课中学生对函数概念理解的程度会直接影响数学其它知识的学习，所以函数的第一课时非常的重要。
2、教学目标及确立的依据：教学目标：（1）教学知识目标：了解对应和映射概念、理解函数的近代定义、函数三要素，以及对函数抽象符号的理解。
（2）能力训练目标：通过教学培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力。
（3）德育渗透目标：使学生懂得一切事物都是在不断变化、相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点。
教学目标确立的依据：函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿整个中学数学，如：数、式、方程、函数、排列组合、数列极限等都是以函数为中心的代数。
加强函数教学可帮助学生学好其他的数学内容。
而掌握好函数的概念是学好函数的基石。
3、教学重点难点及确立的依据：教学重点：映射的概念，函数的近代概念、函数的三要素及函数符号的理解。
教学难点：映射的概念，函数近代概念，及函数符号的理解。
重点难点确立的依据：映射的概念和函数的近代定义抽象性都比较强，要求学生的理性认识的能力也比较高，对于刚刚升入高中不久的学生来说不易理解。
而且由于函数在高考中可以以低、中、高挡题出现，所以近年来高考有一种“函数热”的趋势，所以本节的重点难点必然落在映射的概念和函数的近代定义及函数符号的理解与运用上。
二、教材的处理：将映射的定义及类比手法的运用作为本课突破难点的关键。
函数的定义，是以集合、映射的观点给出，这与初中教材变量值与对应观点给出不一样了，从而给本身就很抽象的函数概念的理解带来更大的困难。
为解决这难点，主要是从实际出发调动学生的学习热情与参与意识，运用引导对比的手法，启发引导学生进行有目的的反复比较几个概念的异同，使学生真正对函数的概念有很准确的认识。
函数的概念说课稿
《函数概念说课稿》各位评委老师大家好：我说课的内容是数学人教版普通高中新课程标准实验教科书必修1函数第一课时。
我将从教材解读，学情分析、教材目标设计、教学重难点、教法与学法选择、教学过程设计、及课时总结七个方面来汇报我对这节课的教学设想。
一、教材解读《函数的概念》是人教版高中数学（必修）第一册第一章“集合与函数概念”的第二节内容。
适合于高中一年级学生，在初中阶段我们已经学习了一次函数、二次函数、反比例函数等这为过渡到本课题的学习起到了过渡的作用。
本节课的学习既可以对集合的概念知识进一步的巩固和深化，又可以为后面学习初等函数、分析函数的性质以及函数的应用打下坚实的基础。
函数的概念贯穿于整个初等数学体系之中，是对初中数学中函数概念的深化、归纳。
它在整个教材中起着承上启下的作用。
因此本节课设定的教学重点是“函数的概念形成”。
二、学情分析从学生的知识层面上看：学生在初中初步探讨了函数的相关知识，有一定的基础；通过第一节“集合”的学习，对集合思想的认识也有一定的了解，为学习函数，从根本上解释函数的定义提供了知识保证。
从学生能力层面上看：通过以前的学习学生已经有了一定的分析、推理和概括能力，初步具备了学习函数概念的基本能力。
教学中由实例抽象概括出函数概念时，要求学生必须通过自己的努力探索才能得出，对学生能力要求比较高，因此我认为发展学生的抽象思维能力和对函数概念的本质理解是本节课的教学难点。
三、教学目标❖理解并掌握函数的概念❖掌握函数的三要素，理解函数相等的含义❖准确把握函数记号的含义，熟练掌握函数的几种表示方法。
四、教学重点理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数。
五、教学难点符号“y＝f(x)”的含义及函数概念的理解六、教法与学法的选择1.问题式教学本堂课的特点是概念教学，根据学生的心理特征和认知规律，我采取问题式教学法，以问题为主线，通过课本中的具体实例，发现问题中的两个变量的关系，让学生归纳概括出函数的本质。
中职数学基础模块上册函数的概念word说课稿
函数的概念扬州生活科技学校数学组颜旭函数是研究“变化着的量”的数学，关注的是“对象之间的关系”。
正如前苏联著名数学家亚历山大洛夫所说的：函数是一个变量对另一个变量依赖关系的抽象模型。
函数概念及其反映出的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域，是进一步学习数学的重要基础；函数的基础知识在现实生活、社会、经济及其他学科中也有着广泛的应用。
一、说教材函数的概念在教材的地位和作用《函数的概念》是江苏教育出版社《数学》（基础模块，上册）第三章第一节的内容，这一节的内容不仅是对初中函数部分内容的复习，更是对函数概念的升华，在教材第一章集合知识的铺垫基础上，本节的函数的概念则是以集合和映射（对应法则）为基础的。
函数的概念这一节作为本章的开篇对于本章后续学习函数的性质起到了至关重要的作用，而函数这一章节的内容是后续研究指数函数、对数函数、三角函数乃至数列甚至概率的基础。
因此如果说函数是中职数学课程体系中最为重要内容的话，那么函数的概念便是重中之重，可以说是中职数学课程的核心内容所在。
《函数的概念》分三个课时的内容，本节为第一、二课时。
不仅如此，函数的概念所体现出来的映射，对应的思想也在生活中无处不在，函数关系渗透在人们日常生活中的方方面面，函数可以帮助人们从“静态”数据中提炼“动态”的规律，人们需要根据这些函数关系对衣食住行等进行决策。
学情分析我所教授的班级是财会专业，同于中职学生的普遍状况，数学基础相对较差，普遍觉得学习数学没有用，缺乏信心，并且怕苦畏难，这是学情的劣势，也是教学需要突破的难关。
但是由于所学专业为财会专业，相对于其他专业来说对数学知识的要求更为高些，因此从学生的自我完善和职业发展需求的角度来看，具有一定学习数学需求和内在驱动力，这是学情中的优势所在，也是教学中需要注重引导的方向所在；从知识构成的角度分析，学生初中都学习过函数的相关知识，但是对于函数还是有着大致的印象，通过“回忆式”教学，可以重新唤起学生对于初中函数知识的记忆；学生在中职新教材第一章学习了集合的知识，对于本阶段函数概念的理解，也起到了至关重要的影响。
高教版中职数学(基础模块)上册3.1《函数的概念及表示法》word教案
{x | x 0}，因此他们不是相同的函数。
40
本环节对学生 理解情况较好
后 进 行 进 一 步 80
巩固应用，加深 对函数概念的
理解
本节课由艾宾浩斯曲线进行导入，由感知函数图像、初中学过的函数解析式入手， 课堂 小结 进一步总结归纳并概括出函数的概念，而后对概念的内涵进行逐步分析，学习，使学
生的思维逐渐沉浸在抽象的函数概念中去，从而理解函数的概念。
及时 保证记得更多，这就是为什么突击学习效果不好的原因。
要引入新课。
引入
引入新课：你是否会看这个图像？谁能对此图像进行简单
4
描述？这个图像是函数吗？通过教师问题引导，引入本节
课，学完这节课你就知道了，一起学习 3.1 函数的概念。
（写标题）
6
复习概念是为
复习 1：初中函数的定义是什么？
思考 了 理 论 支 撑 解
引领
例题 巩固
的进一步挖掘
疑惑 3：若两个函数相同首先他们的对应法则要一致， 讨论 产生的疑问，解
那这两个函数一定就相同了吗？
释对应关系的
不，自变量的可取值范围也要相同，即定义域相同 回答 重要性。
总结：相同函数的定义域和对应法则要相同
36
例题 3：求函数的定义域？
1. f (x) 1 x 1
2. f (x) 2x 1
北京市昌平职业学校教案
教师姓名：于龙
课程：数学
课题： 3.1.1 函数的概念
学科组长签字：朱晓燕
课型：讲授课
课时：2 课时
授课班级：2015 级南口班 授课时间：2016 年 3 月 1 日
授课地点：南口校区
1.能用函数语言描述图像、解析式中自变量与函数值的依赖关系；
《函数的概念》说课稿
《函数的概念》说课稿《函数的概念》说课稿「篇一」【高考要求】：三角函数的有关概念(B)。
【教学目标】：理解任意角的概念；理解终边相同的角的意义；了解弧度的意义,并能进行弧度与角度的互化。
理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；初步了解有向线段的概念,会利用单位圆中的三角函数线表示任意角的正弦、余弦、正切。
【教学重难点】：终边相同的角的意义和任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。
【知识复习与自学质疑】一、问题。
1、角的概念是什么？角按旋转方向分为哪几类？2、在平面直角坐标系内角分为哪几类？与终边相同的角怎么表示？3、什么是弧度和弧度制？弧度和角度怎么换算？弧度和实数有什么样的关系？4、弧度制下圆的弧长公式和扇形的面积公式是什么？5、任意角的三角函数的定义是什么？在各象限的符号怎么确定？6、你能在单位圆中画出正弦、余弦和正切线吗？7、同角三角函数有哪些基本关系式？二、练习。
1.给出下列命题：(1)小于的角是锐角；(2)若是第一象限的角，则必为第一象限的角；(3)第三象限的角必大于第二象限的角；(4)第二象限的角是钝角；(5)相等的角必是终边相同的角；终边相同的角不一定相等；(6)角2 与角的终边不可能相同；(7)若角与角有相同的终边，则角（的终边必在轴的非负半轴上。
其中正确的命题的序号是2.设P 点是角终边上一点，且满足则的值是3.一个扇形弧AOB 的面积是1 ，它的周长为4 ，则该扇形的中心角= 弦AB 长=4.若则角的终边在象限。
5.在直角坐标系中，若角与角的终边互为反向延长线，则角与角之间的关系是6.若是第三象限的角，则- ，的终边落在何处？【交流展示、互动探究与精讲点拨】例1.如图，分别是角的终边。
（1）求终边落在阴影部分（含边界）的所有角的集合；(2)求终边落在阴影部分、且在上所有角的集合；(3)求始边在OM位置，终边在ON位置的所有角的集合。
例2。
（1）已知角的终边在直线上，求的值；（2）已知角的终边上有一点A ，求的值。
2.1.1函数的概念(第一课时)说课稿
及时反馈与调节原
[认知理论]
一切事物 都是相互联 系的辨证唯 物主义观。
4.总结提高
（1）函数的定义
一般地,设A,B是两个非空的数集,如果按某种对应法则f,对 于集合A中的每一个元数x,在集合B中都有唯一确定的元素y和它 对应,那么这样的对应叫做从A到B的一个函数(function),通常 记为
y=f(x),x∈A.
(1)每一个问题均涉及两个非空的数集A,B.
例如,在第一个问题中,一个集合A是由年份数组成,即 A={1949,1954,1959,1964,1969,1974,1979,1984,1989,1994,1999} 另一个集合B是由人口数(百万人)组成的,即 B={542,603,672,705,807,909,975,1035,1107,1177,1246}
4.总结提高过程的设计意图 指导思想与原则 认知理论
[设计意图]
[指导思想与原则 ]
使学生能够准
确理解并把握函 数的定义及函数 的三要素。
系统性与循序渐进 性相结合的原则。
[认知理论]
认识要不断 的深入和发展。
5.实践创新
例1:根据函数的定义判断下列对应是否为函数:
(1)x 2 , x 0, x R; x
古语中“函”通“含”。
（2）函数概念的分析
对于函数的意义，应从以下几个方面去理解：
（1) 对于变量x允许取的每一个值组成的集合A为函数y=f(x)的定义 域. （2）对于变量y可能取到的每一个值组成的集合B为函数y=f(x)的值 域. （3）变量x与y有确定的对应关系，即对于x允许取的每一个值，y都 有唯一确定的值与它对应。
若一物体下落2s,你能求出它下落距离吗? 这是通过代数表达式来体现:距离随时间的变化而变化
《函数的概念》说课教案5篇
《函数的概念》说课教案5篇《函数的概念》说课教案1教材分析：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型.高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想.教学目的：(1)通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用;(2)了解构成函数的要素;(3)会求一些简单函数的定义域和值域;(4)能够正确使用”区间”的符号表示某些函数的定义域;教学重点：理解函数的模型化思想，用合与对应的语言来刻画函数;教学难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示;教学过程：一引入课题1. 复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想;2. 阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：(1)炮弹的射高与时间的变化关系问题;(2)南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题;(3)“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题备用实例：我国2003年4月份非典疫情统计：日期 22 23 24 25 26 27 28 29 30新增确诊病例数 106 105 89 103 113 126 98 152 1013. 引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系;4. 根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系.二新课教学(一)函数的有关概念1.函数的概念：设AB是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数(function).记作： y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域(domain);与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域(range). 注意：○1 “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;○2 函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f 乘x.2. 构成函数的三要素：定义域对应关系和值域3.区间的概念(1)区间的分类：开区间闭区间半开半闭区间;(2)无穷区间;(3)区间的数轴表示.4.一次函数二次函数反比例函数的定义域和值域讨论(由学生完成，师生共同分析讲评)(二)典型例题1.求函数定义域课本P20例1解：(略)说明：○1 函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果课前三个实例;○2 如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合;○3 函数的定义域值域要写成集合或区间的形式.巩固练习：课本P22第1题2.判断两个函数是否为同一函数课本P21例2解：(略)说明：○1 构成函数三个要素是定义域对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等(或为同一函数)○2 两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。
中职数学教案：函数的概念(全2课时)
江苏省XY中等专业学校2022-2023-1教案
教学内容
2.国际上常用恩格尔系数r反映一个国家平均家庭生活质量的情况．恩格尔通过研究得出规律：一个家庭收入越少，恩格尔系数就越大，反之家庭收入越多，恩格尔系数就会越小．表3-1 中为近8 年来全国居民恩格尔系数情况，请问恩格尔系数r与年份x之间有什么关系呢？
解决：由表3-1 可知恩格尔系数r是年份x的函数，对于数集
{}
2019
,
2018
,
2017
,
2016
,
2015
,
2014
,
2013
,
2012
=
D中的每一个年份x，按照表3-1 所示，恩格尔系数r都有唯一确定的值和它对应．
例如，当x= 2017时，有r= 29.3和它对应，即2017 年我国恩格尔系数为29.3
3.下图为某地某天的气温变化图．请观察气温与时间之间有什么关系呢？
解决：气温T是时间t的函数．对于数集{}24
0≤
≤
=t
t
D
中的每一个时刻t，气温T都有唯一确定的值和它对应．例如，当14
=
t时，有32
=
T°C 和它对应，即14 时的气温为32°C．
江苏省XY中等专业学校2022-2023-1教案。
最新中职数学基础模块上册教案：3.1.1函数的概念数学
基础模块上册全册教案
第三章函数
3.1.1 函数的概念
【教学目标】
1. 理解函数的概念，会求简单函数的定义域．
2. 理解函数符号y＝f (x)的意义，会求函数在x＝a处的函数值．
3. 通过教学，渗透一切事物相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点．
【教学重点】
函数的概念及两要素，会求函数在x＝a处的函数值，求简单函数的定义域．
【教学难点】
用集合的观点理解函数的概念．
【教学方法】
这节课主要采用问题解决法和分组教学法．运用现代化教学手段，通过两个实例，分析抽象出函数概念，使学生更容易理解函数关系的实质以及函数两要素．然后通过求函数值与定义域的两类题目，深化对函数概念的理解．
【教学过程】。
人教版中职数学基础上册《函数的概念》表格式教案
函数的看法【教课目的】1.理解函数的看法，会求简单函数的定义域．2. 理解函数符号y＝ f (x)的意义，会求函数在x＝ a 处的函数值．3.经过教课，浸透全部事物互相联系和互相限制的辩证唯心主义看法．【教课要点】函数的看法及两因素，会求函数在 x＝ a 处的函数值，求简单函数的定义域．【教课难点】用会合的看法理解函数的看法．【教课方法】这节课主要采纳问题解决法和分组教课法．运用现代化教课手段，经过两个实例，剖析抽象出函数概念，使学生更简单理解函数关系的本质以及函数两因素．而后经过求函数值与定义域的两类题目，深入对函数看法的理解．b5E2RGbCAP【教课过程】环节教课内容1．试举出各种学过的一些函数例子．导入2．初中函数定义在一个变化过程中，有两个变量x 和 y，假如给定一个x 值，就相应地确定了独一的y 值，那么我们就称y是 x 的函数，此中x 是自变量， y 是因变量．一、函数看法1.问题 1 一辆汽车在一段平展的道路新上以 100 km/h 的速度匀速行驶 2 小时．（ 1）在这个问题中，行程、时间、速度课师生互动师：事物都是运动变化的，如：气温随时间在静静变化；我国的国内生产总值在逐年增加等．在这些变化中，都存在着两个变量，当一个变量变化时，另一个变量随之发生变化．在数学中，我们用函数来描绘两个变量之间的关系．师：提出问题．生：回想解答．师生共同回想初中函数定义．学生阅读课本，议论并回答教师提出的问题．设计企图为知识迁徙做准备．在阅读适当的例子后再回首引出初中定义，由详细到抽象，切合职校学生的认知能力．问题一、二是为突出本课重难点而设计．深度发掘教材提这三个量，哪些是常量？哪些是变量？出的两个问题，在回（ 2）怎样用数学符号表示行驶的行程s 顾了初中的函数知识（ km）与行驶时间t（ h）的关系？的基础上，进一步讨（ 3）行驶时间（t h）的取值范围是什么？论自变量的取值范（ 4）关于行驶时间中的每一个确立的t 围，以及自变量与因值，你能求出汽车行驶的行程吗？变量的对应关系，为（ 5）依据初中知识，关系式s＝100 t 顺利引出函数定义做（ 0≤ t≤ 2）表示的是函数关系吗？准备．2．问题 2 假如一个圆的半径用r 表示，它的面积用 A 表示．教师针对学生的回答进行经过阅读议论分（ 1）你能用数学符号表示圆的面积A与评论．析，利用学生原有知它的半径 r 之间的关系吗？识构造．新（ 2）在 A 与 r 的关系式中， r 的取值范围是什么？联合问题 1、2 的（ 3）关系式 A＝r 2（ r＞ 0）表达的是一实例，降低对函数概课种函数关系吗？因变量是哪个量？自变念的理解难度．量是哪个量？3．两个事实师：从问题 1 和问题 2 中，能够看到两个重要的事实：剖析两个实例，归（ 1）在每个例子中都指出纳得出两个事实，为A了自变量的取值会合；引出函数的看法做最f：对应法例x．y.（ 2）都给出了对应法后的准备．则．对自变量的一个值，都有用图形能更直观4．函数看法独一的一个因变量值与之对地表示两个重要事设会合 A 是一个非空的数集，对 A 应．实．内随意实数x，依据某个确立的法例f，教师指引学生学习函数的有独一确立的实数值y 与它对应，则称看法．这类对应关系为会合 A 上的一个函学生阅读课本函数看法，借助问题 1、问题 2 数．记作： y＝ f (x)．此中 x 为自变量， y 在理解的基础上记忆函数概加深对函数看法的理为因变量．自变量x 的取值会合 A 叫念．解．重申“会合 A 是做函数的定义域．对应的因变量y 的取师：函数关系本质是非空一个非空的数集”、值会合叫做函数的值域．数集到非空数集的对应关系．“法例”、“独一”5．等要点词语．A师：函数的值域被函数的使学生理解函数关系f：对应法例x．.y.6．函数两因素：定义域和对应法例．要查验给定两个变量之间的关系是不是函数，只需查验：（1）定义域能否给出；（2）对应法例能否给出，而且依据这个对应法例，可否由自变量 x 的每一个值，确立独一的 y 值．例 1 判断以下图中对应关系是不是函数：A 开平方 B11 －14 29－23 － 3新 A 2 倍 B4 85 10课6 12A 平方 B11－1425－267．相关符号：(1) 函数 y＝ f (x)也常常写作函数 f (x)或函数 f ．(2)也能够将 y 是 x 的函数记为 y＝g(x)，或许y＝ h(x)，等．二、求函数值函数y＝ f (x)在 x＝a 处对应的函数值 y，记作y＝ f (a)．定义域和对应法例完整确立．本质是非空数集到非空数集的对应关系．使学生明确（1 ）函数值域不是函数的因素的原由；（2 ）函数两因素的作用．利用函数的两要向来判断两变量的关系是不是函数关系还需要在此后的学习中学生议论例题中的对应关加以稳固．系能否知足函数的定义，并解答之．教师总结，一个自变量x经过本例，使学生进只好有独一的y 与之对应．一步理解函数关系的本质．教师解说函数符号的含在本节中初次引义．入了抽象的函数符号f (x)，学生常常只接受详细的函数分析式，而不可以接受f (x)，所以应让学生从符号的例 2已知函数 f (x)＝ 1含义开始认识，这部．2 x ＋ 1学生疏组议论求解的方分教师一定解说清 求： f (0) ， f (1) ，f (－ 2)， f (a)．法；楚．1 ＝ 1， f (1)＝1＝ 1， 解 f (0) ＝ 小组议论后教师指引完0＋ 1 2 ＋1 31 1 1成． 进一步增强学生对 f f (－2)＝ － 4＋1＝－ 3 ． f (a)＝2 a ＋1 ．教师指引学生求函数值．（a ）的理解．练习 1 教材 P61，练习 A 组第 2 题．三、函数的定义域函数关系式中，函数的定义域有时能够省略，假如不特别指明一个函数的定义域，那么这个函数的定义域就是使函数存心义的全体实数组成的会合．例 3求函数 y ＝ x+3 的定义域．x解 要使已知函数存心义， 当且仅当x ＋ 3≥ 0 x ≠ 0因此函数的定义域为{x | x ≥－ 3， x ≠ 0}．练习 2教材 P61，练习 B 组第 2 题．小 1. 函数看法． 2. 两因素． 结3. 函数符号．4. 定义域．作教材 P61，练习 A 组第 2(3)题；业练习 B 组第 2(3)题．教师重申函数的定义域是一个会合．总结求分式函数， 偶次根式函数的定义域的方法．教师重申定义域的表示形式．学生议论求解．师生合作．求定义域题目不用过难，要点在理解定义域的看法．梳理总结也可针对学生单薄或易错处进行重申解总结．稳固拓展．。
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函数的概念函数是研究“变化着的量”的数学，关注的是“对象之间的关系”。
正如前苏联著名数学家亚历山大洛夫所说的：函数是一个变量对另一个变量依赖关系的抽象模型。
函数概念及其反映出的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域，是进一步学习数学的重要基础；函数的基础知识在现实生活、社会、经济及其他学科中也有着广泛的应用。
一、说教材1.1函数的概念在教材的地位和作用《函数的概念》是江苏教育出版社《数学》（基础模块，上册）第三章第一节的内容，这一节的内容不仅是对初中函数部分内容的复习，更是对函数概念的升华，在教材第一章集合知识的铺垫基础上，本节的函数的概念则是以集合和映射（对应法则）为基础的。
函数的概念这一节作为本章的开篇对于本章后续学习函数的性质起到了至关重要的作用，而函数这一章节的内容是后续研究指数函数、对数函数、三角函数乃至数列甚至概率的基础。
因此如果说函数是中职数学课程体系中最为重要内容的话，那么函数的概念便是重中之重，可以说是中职数学课程的核心内容所在。
《函数的概念》分三个课时的内容，本节为第一、二课时。
不仅如此，函数的概念所体现出来的映射，对应的思想也在生活中无处不在，函数关系渗透在人们日常生活中的方方面面，函数可以帮助人们从“静态”数据中提炼“动态”的规律，人们需要根据这些函数关系对衣食住行等进行决策。
1.2 学情分析我所教授的班级是财会专业，同于中职学生的普遍状况，数学基础相对较差，普遍觉得学习数学没有用，缺乏信心，并且怕苦畏难，这是学情的劣势，也是教学需要突破的难关。
但是由于所学专业为财会专业，相对于其他专业来说对数学知识的要求更为高些，因此从学生的自我完善和职业发展需求的角度来看，具有一定学习数学需求和内在驱动力，这是学情中的优势所在，也是教学中需要注重引导的方向所在；从知识构成的角度分析，学生初中都学习过函数的相关知识，但是对于函数还是有着大致的印象，通过“回忆式”教学，可以重新唤起学生对于初中函数知识的记忆；学生在中职新教材第一章学习了集合的知识，对于本阶段函数概念的理解，也起到了至关重要的影响。
1.3 教学目标（1）知识目标：通过生活中实例和抽象函数的具体分析，把握变量与变量之间的“对应关系”，掌握函数的“集合式”定义，理解抽象函数符号f（x）的意义，学会确定自变量，因变量；当自变量值给定时，学会如何求函数值。
（2）能力目标：让学生经历从现实情境中发现函数关系的活动，发展学生的抽象能力。
（3）情感目标：通过让学生尝试从数学的角度去观察身边的事物，感受数学与实际生活的密切关系，从而提高学习数学的兴趣；从学生职业发展的需要的相关数学问题入手，展示数学的职业实用性，从而进一步提高学生学习数学的内在动力。
1.4 教学重点与难点（1）教学重点：体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，正确理解函数的概念。
y f x的（2）教学难点：把握自变量与因变量之间的“对应关系”、以及对符号()理解。
二、说教法本节课设计的指导思想是：现代认知心理学——建构主义学习理论。
建构主义学习理论认为：应把学习看成是学生主动的建构活动，学生应与一定的知识背景即情景相联系，在实际情景下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验同化和索引出当前要学习的新知识，这样获取的知识，不但便于保持，而且易于迁移到陌生的问题情景中。
问题教学法：根据学生的心理特征和认知规律，我采取问题式教学法；以问题串为主线，通过设置几个具体问题情景，发现两个变量的关系，让学生归纳、概括出函数概念的本质。
情景教学法：为了调动学生学习的积极性，在概念的建立上，构造可以让学生现场亲身体验的情景，使学生直接地感知接受，使学生变被动学习为主动愉快的学习。
学案教学法：设计的学案让学生知道老师的授课目标,意图,让学生学习能有备而来,给学生以知情权，参与权，在教学过程中,教师扮演的不仅是组织者,引领者的角色,而且是整体活动进程的调节者和局部障碍的排除者角色，学案也为学生课后巩固复习提供了很好的资料。
三、说学法（1）自主学习：引导学生通过亲身经历，动脑、动口、动手参与数学活动。
（2）合作学习：引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题。
（3）探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知。
四、说教学流程1．创设情境，引出课题（一）同学们，今天上课先通过点学号喊“到”形式来检查一下出勤状况，请大家思考一个问题，是不是全班同学每个人都有学号，每个人在班级里的学号是不是唯一的？[设计意图]：通过这样简单问题的提出以及解决，引出本节课函数这样一个主题，生活中无处不渗透着函数的思想方法。
这样做的好处是首先通过点名，将学生的注意力集中到课堂上，然后从点名这样一个常见的开堂方式就能引出函数的思想方法，更能吸引学生的注意力，激发学生的求知欲。
（二）同学们，你们看今天天气很好，阳光明媚，请大家走到窗口，观察每一样阳光照射下的物体，提问，是不是每件阳光照射下的物体都有影子，物体的影子是不是唯一的？等学生回到座位，用手机的手电筒照射手，粉笔，让学生观察手和粉笔都有影子，并且影子是唯一的。
[设计意图]：让学生亲身经历，观察体验，这样获取的经验和知识更加的直观，更便于记忆。
通过这样的情景体验，师生互动，也更能提高学生的学习兴趣。
2．分析实例，课堂决策函数的思想方法对于我们财会专业的学生的职业需求有什么样的影响呢？带着这样的问题，观察学案的案例分析。
[设计意图]：通过小组讨论，合作交流，决策分析，让学生切实体会到函数的思想方法无论是对生活还是对职业，都产生了相当大的影响，加深了学生学习函数知识的内驱力，并且通过小组合作的形式，提高了学生的合作意识，通过决策的分析，也无形中给予了学生解决问题的成就感。
3．温故知新，引出新知回忆初中的函数概念：如果在一个变化的过程中有两个变量x 和y ，并且对于变量的x 的每一个值，变量y 都有唯一确定的值与它相对应，那么我们就称y 是x 的函数，其中x 是自变量，y 是应变量。
回顾初中的所学的三个函数一次函数：,0ykx b k 反比例函数：,0k yk x 二次函数：2,0y ax bx c a让学生回忆回答这三个函数谁是自变量，谁是因变量，谁是谁的函数，给定x 的值，是不是就能得到唯一的y 值[设计意图]：通过回忆的方式，让学生感觉到所学习的东西并不陌生，降低心理对新的数学知识的畏难情绪。
那么初中的函数概念是不是完美呢？有没有可以补充还重新描述地地方呢？回到刚刚的三个实例，提问：（1）如果不是本班级的同学，他在本班级有没有学号？（2）如果物体没有被太阳光照射到，它有没有影子？（2）如果一辆汽车价格为20万，可是金鹰里面不销售，可以用金鹰促销的方式购买到汽车么？引导学生发现初中的函数的概念，对于自变量是没有明确限定范围的，而在实际情况中，变量总要在一个范围内，比如本班的学生，被太阳照射到的物体，金鹰商场里销售的商品。
而这个范围，或者说某些确定对象所组成的整体就是我们第一章所学的集合。
因此，自变量x是要在一个非空集合内。
继续启发：（1）班级每个同学是唯一的（2）太阳光照射下的物体的影子是唯一的（3）商场里的各种产品通过某种促销方式后的价格是唯一的引导学生发现初中函数概念之中，对于因变量y值的唯一性，进行进一步明确。
提问：在三个实例中什么起决定作用：启发同学回答（1）没有老师的学号编排，同学们就没有学号（2）没有太阳光的照射，物体就没有影子（3）没有商场的促销打折，我们就只能用正价来购买东西因此，学号的产生，影子的出现，打折后商品的价格都是由于某种法则，某种对应关系而产生的，这是关键所在，初中函数的概念中虽然提到对应，但是没有明确强调“对应法则”的重要性。
此时，我们强调了三件事情1、自变量x处于某个集合内，2、每一个自变量x都有唯一的因变量y相对应，3、“对应法则”是关键引导学生对初中的函数概念进行修改，并且评价得出函数的概念设A是一个非空数集，如果对于集合A内的任意一个数x，按照某个确定的法则f，有唯一的数y 与它对应，那么这种对应关系f 就成为集合A 上的函数，记作y=f （x ），其中x 是自变量，y 是因变量。
[设计意图]：通过三个实例，三次启发，抽象新的函数概念，符合从特殊到一般的思维规律，在初中的函数概念上进行添砖加瓦，也无形中降低了新概念产生的难度。
4.讨论研究，深化理解刚刚我们已经抽象出函数的概念，对于y=f （x ）这样一个符号等式，学生的理解会有困难。
为了解决这个问题分两步：（一）刚刚我们已经提到了对应法则的重要性，如果没有对应关系，如果没有f ，自变量x 和因变量y 就失去了联系，对应法则就是纽带和桥梁，或者我们把他比喻成加工厂通过形象的比方告诉他们，因变量实际上是通过f 加工出来的，那么从类比的角度诠释因变量y=f （x ）（二）对比教材中初中与中职函数的概念初中：我们称y 是x 的函数中职：这种对应关系f 就成为集合A 上的函数因此y=f ，或者y=f （x ）从抽象的概念的角度，让学生理解到y=f （x ）的意义[设计意图]：通过用“加工厂”的类比，突破难点，让学生对函数的理解上升一个台阶。
5.即时训练，巩固新知改写初中所学函数的写法一次函数：,0ykx b k 反比例函数：,0k yk x 二次函数：2,0y ax bx c a老师演示一次函数的写法(),0f x kx b k ，其他两个由学生完成学生完成后改变函数表达式的理解观念。
如一次函数的因变量是通过怎么样的对应规则得来的？自变量值乘以不为零的常数k 加上b得来的。
这里的表达方式是强调对应法则f（x）的作用和意义的其他两个由学生自主回答[设计意图]：借助现成函数，通过演示，易于帮助学生理解和及时消化。
推出概念y=f（x）在x=a时的函数值记作f（a）[设计意图]：在此时学生已经理解f是一种对应关系，是函数，已经理解f就是对自变量x的加工意义，因此，概念并不难理解。
例题已知函数2()71f xx，求当1,0,2x时的函数值解：1,0,2x时的函数值分别是2(1)7611f2(0)7501f2(2)7921f[设计意图]：通过例题引导学生学会在自变量值给定时，如何求解函数值，强化任意自变量的函数值是唯一的。
加深对符号)(xf的理解，重在让学生体会由特殊到一般、具体到抽象的分析问题的方法,同时培养运算能力。
6.总结反思，提高认知1、函数的概念；2、构成函数的三要素；3、函数的表达式. y = f (x)[设计意图]:通过小结让学生对整节内容进行回顾，强化记忆的基础上在头脑中对函数形成一个整体的概念，达到思路明确、条理清晰的程度，同时引导学生反思自己是否通过努力完成了当堂的学习目标，增强学生认知的成就感，树立学习的信心。
7.课后作业，自主探究举出生活中体现函数思想的实例（1-2个）P42 练习1、3[设计意图]：作业题目较活，让学生体验知识获取、内化、应用的过程，形成学生间的互动活动，实现共同学习共同进步的目标五、教学反思通过情景实例，案例决策，温故知新等完成函数概念的形成过程，在老师巡视和提问中及时发现问题，纠正学生出现的错误，促进学生知识的迁移，提高学生的学习效率；学案式的教学也让学生知道老师的授课目标，意图，知道自己学习目标，重难点，也为课后复习提供第一手资料。