现代普通测量学第2章(2008)
测量学第2章水准仪及水准测量
1、水准测量原理 2、水准测量的仪器及设备 3、水准仪的使用 4、水准测量的一般方法和要求 5、高差闭合差的调整与高程计算 6、水准仪的检验与校正 7、水准测量中产生误差的原因及其消减方法 8、自动安平水准仪 9、电子水准仪的基本原理
a
A
HA
前进方向 HI
水平视线
大地水准面
电子水准仪的使用特点： 读数客观 精度高 速度快 效率高
图2-1 水准测量原理
后视点A—后视尺—后视读数a 前视点B—前视尺—前视读数b
b
B
hAB
HB
hAB=a－b
由图2-1可知， HB=HA+hAB=HA+(a－b)
DS3型水准仪 水准尺 尺垫
图２-２ 水准仪外型图
1-微倾螺旋； 2-分划板护罩； 3-目镜； 4-物镜对光螺旋； 5-制动螺旋；6-微动螺旋； 7-底版； 8-三角压板； 9-脚螺 旋； 10-弹簧帽； 11-望远镜；12-物镜； 13-管水准器； 14-圆水准器；15-连接小螺丝； 16-轴座
式中：ρ″=206265″
(2-16)
削减方法：每次读数前必须使符合气泡严格居中。
读数误差
原因：①十字丝视差影响， ②估读毫米的误差。
削减方法：为保证读数精度，在观测中除应仔细对 光以消除视差外，还规定普通水准测量，望远镜放 大率不小于20倍，视线长度不超过100米。
扶尺不直的误差
原因：如图所示，由于水准尺未垂直立于地面，无论是前 倾或后仰，其读数都比水准尺扶正时的读数b增大。
HBM2=22.032m,HBM1=19.479m
1
3
BM 1
2
BM 2
图1 附合水准路线
现代普通测量学第2版课后习题参考答案
《现代普通测量学》习题参考答案第1章绪论第2章测量学的基础知识一、学习目的与要求1.掌握测量学的基础知识，清楚参照系的选择以及地面点定位的概念。
2.了解水准面与水平面的关系。
4.深刻理解测量工作的基本原则。
5.充分认识普通测量学的主要内容。
二、课程内容与知识点1.地球特征，大地水准面的形成，地球椭球选择与定位。
地球形状和大小。
水准面的特性。
参考椭球面。
2.确定点位的概念。
点的平面位置和高程位置。
3.测量中常用的坐标系统，坐标系间的坐标转换。
天文坐标（λ，φ），大地坐标（L ，B ），空间直角坐标（X ，Y ，Z ），高斯平面直角坐标（x ，y ），独立平面直角坐标（x ，y ）。
高斯投影中计算带号的公式：()()取整数部分取整数部分=+︒-==+=13/'30116/P P n N λλ计算中央子午线的公式：n N 33636=︒-︒=︒︒λλ4.地面点的高程。
1985年国家黄海高程基准。
高程与高差的关系：''A B A B AB H H H H h -=-=。
5.用水平面代替水准面的限度。
对距离的影响：223R D D D ≈∆对水平角的影响："6.0≤ε 对高差的影响：RD h 2/2=∆6.测量工作的基本概念。
测量工作的原则：从整体到局部、先控制后碎部；步步检核。
测量工作的内容：地形图测绘，施工测量。
三、习题与思考题1.何谓大地水准面？它在测量工作中起何作用？ 答：静止平衡状态下的平均海水面, 向大陆岛屿延伸而形成的闭合水准面。
特性: 唯一性、等位面、 不规则曲面； 作用：测量野外工作的基准面。
2. 测量中常用的坐标系有几种？各有何特点？不同坐标系间如何转换坐标？答：测量中常用的坐标系统有：天文坐标系、大地坐标系、高斯平面直角坐标系、独立平面直角坐标系。
3. 北京某点的大地经度为116º20′，试计算它所在的六度带和三度带带号，相应六答：()().391]3/'301[;201191]6[=+︒-==+=+=P P n N λλ L 0=6 ºN-3 º=117 º ；L ’0 =3ºn=117 º。
现代普通测量学课后习题答案 第二版 (修订版)
现代普通测量学课后习题答案第1章绪论教材第7页作业一、第3题现代测绘学的任务是什么？答：现代测绘学的任务是：研究人类对赖以生存的地球环境信息的采集、量测、描述和利用的科学。
其内容包括：1、研究和测定整个地球的形状和大小以及外层空间宇宙星体的自然形态、人文设施以及与其属性有关的信息。
2、测绘各地区的地形图，建立地理信息系统；为国防建设和国民经济建设、规划和设计等，提供空间基础地理信息和电子地图。
3、将图纸上设计好的建筑物、构筑物等工程测设到实地上去，作为施工的依据。
作业二、第5题测量学在土木工程建设中有哪些作用？答：１、建筑测量将设计好的构建筑物的空间位置，测设于实地，包括建筑物轴线、场地平整、高程和垂直度的控制、设备安装测量。
2、桥梁工程包括桥梁控制网、桥墩、及其附属建筑物的测量工作。
3、地下工程施工测量地下隧道、地铁工程等测量工作4、变形监测在施工的同时，要根据建构筑物的要求，进行变形观测，直至建构筑物停止变形为止，以监测构建筑物的变形情况，为施工和保护建筑物提供第一手资料。
第2章测量学的基础知识教材第24页作业三、第1题何谓大地水准面？它在测量工作中起何作用？答：用静止的海水面延伸并通过陆地而形成的一个闭合曲面，来代替地球的自然表面。
其中通过平均海水准面的哪一个，称为大地水准面。
在测量工作中的作用是：作为（水准）绝对高程系统的一个基准面。
作业四、第3题参考椭球和地球总椭球有何区别？答：区别为：参考椭球只用与个别国家或局部地区，具有局限性。
总地球椭球用与世界各国，是目前与大地体密合的最好的椭球体。
作业五、第4题测量中常用坐标系有几种？各有何特点？不同坐标系间如何转换坐标？答：（1）天文坐标系；（2）大地坐标系：以大地经度L，大地纬度B和大地高H表示地面点的空间位置，以法线为基准线，椭球体面为基准面，因此同一点的垂线和法线不一致，因而产生垂线偏差，目前我国常用的坐标系有：① 1954年北京坐标系； ② 1980年国家大地坐标系； ③ WGS~84坐标系。
现代普通测量学课后习题答案 第二版(清华大学出版社)
现代普通测量学课后习题答案第二版（清华大学出版社）现代普通测量学课后习题答案第二版（清华大学出版社）第1章绪论教材第7页作业一、第3题现代测绘学的任务是什么？答：现代测绘学的任务是：研究人类对赖以生存的地球环境信息的采集、量测、描述和利用的科学。
其内容包括： 1、研究和测定整个地球的形状和大小以及外层空间宇宙星体的自然形态、人文设施以及与其属性有关的信息。
2、测绘各地区的地形图，建立地理信息系统；为国防建设和国民经济建设、规划和设计等，提供空间基础地理信息和电子地图。
3、将图纸上设计好的建筑物、构筑物等工程测设到实地上去，作为施工的依据。
作业二、第5题测量学在土木工程建设中有哪些作用？答：１、建筑测量将设计好的构建筑物的空间位置，测设于实地，包括建筑物轴线、场地平整、高程和垂直度的控制、设备安装测量。
2、桥梁工程包括桥梁控制网、桥墩、及其附属建筑物的测量工作。
3、地下工程施工测量地下隧道、地铁工程等测量工作 4、变形监测在施工的同时，要根据建构筑物的要求，进行变形观测，直至建构筑物停止变形为止，以监测构建筑物的变形情况，为施工和保护建筑物提供第一手资料。
第2章测量学的基础知识教材第24页作业三、第1题何谓大地水准面？它在测量工作中起何作用？答：用静止的海水面延伸并通过陆地而形成的一个闭合曲面，来代替地球的自然表面。
其中通过平均海水准面的哪一个，称为大地水准面。
在测量工作中的作用是：作为（水准）绝对高程系统的一个基准面。
作业四、第3题参考椭球和地球总椭球有何区别？答：区别为：参考椭球只用与个别国家或局部地区，具有局限性。
总地球椭球用与世界各国，是目前与大地体密合的最好的椭球体。
作业五、第4题测量中常用坐标系有几种？各有何特点？不同坐标系间如何转换坐标？答：（1）天文坐标系；（2）大地坐标系：以大地经度L，大地纬度B和大地高H表示地面点的空间位置，以法线为基准线，椭球体面为基准面，因此同一点的垂线和法线不一致，因而产生垂线偏差，目前我国常用的坐标系有：① 1954年北京坐标系；② 1980年国家大地坐标系；③ WGS~84坐标系。
普通测量学复习资料及问题详解
名词解释1、坐标正算——根据一条边长的方位角与水平距离，计算坐标增量。
2、坐标反算——根据一条边长的坐标增量，计算方位角与水平距离。
3、直线的坐标方位角——直线起点坐标北方向，顺时针到直线的水平夹角，其值应位于0°~360°之间。
4、地物——地面上天然或人工形成的物体，它包括湖泊、河流、海洋、房屋、道路、桥梁等。
5、地貌——地表高低起伏的形态，它包括山地、丘陵与平原等。
6、地形——地物和地貌总称。
7、测定——使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究与工程建设规划设计使用。
8、测设——将在地形图上设计建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。
9、真误差——观测值与其真值之差。
10、直线定线——用钢尺分段丈量直线长度时，使分段点位于待丈量直线上，有目测法与经纬仪法。
11、误差传播定律——反映直接观测量的误差与函数误差的关系。
12、中央子午线——高斯投影时，横圆柱与参考椭球体表面的切线。
13、大比例尺测图——工程测量中，比例尺大于1：2000的地形测图。
14、汇水面积测量——在水库修建或道路的桥、涵工程建设中，标定出河流与地面汇集雨水面积大小的测量工作。
15、基本比例尺——根据需要由国家统一规定测制的国家基本地形图的比例尺。
我国规定的基本比例尺为1：5000、1：10000、1：25000、1：50000、1：100000、1：250000、1：500000、1：1000000八种。
16、系统误差——符号和大小保持不变，或按照一定的规律变化。
17、偶然误差——其符号和大小呈偶然性，单个偶然误差没有规律，大量的偶然误差有统计规律。
大地线：椭球面两点之间最短曲线。
高程：地面点的高程是从地面点到大地水准面的铅垂距离，也称为绝对高程或。
海拔，用H表示，如A点的高称记为HA相对高程：某点沿铅垂线方向到任意水准面的距离。
现代普通测量学(第2版)考试重点
第一章绪论地面空间信息学定义：对地球整体及其表面和外层空间的各种自然和人造实体，利用接触式非接触式测量仪器、传感器及其组合系统，对其进行信息的采集、量测、存储、管理、更新、分析、显示、开发和利用的一门科学和技术。
现代测绘学的任务：对与地理空间分布有关的信息进行采集、量测、管理等，使之成为地形原图，或地理数据库以进行更新、分析、开发和利用。
第二章测量学的基础知识大地水准面定义：处在海洋面平衡、静止状态的水准面（封闭曲面）高差定义：一点到另一点高程的增量h PQ=H Q—H P测量基本工作：水平距离测量、水平角测量、高差测量测量工作组织程序和原则：从整体到局部、先控制后碎部、步步检核普通测量学内容：1、测定：地形图的测绘；2、测设：施工测量（施工放样）；3、监测测设定义：将图上设计的建（构）筑物的位置确定在地面上，作为施工的依据。
第三章水准测量水准点定义：用水准测量法测定高程的点水准仪轴线应满足的关系：1、竖轴平行于圆水准器轴；2、十字丝横丝应水平；3、视准轴平行于水准管轴第四章角度测量经纬仪的轴系关系：水准管轴竖轴横轴视准轴水准管轴⊥竖轴横轴⊥视准轴横轴⊥竖轴竖丝铅垂经纬仪的使用：对中：目的是使仪器的中心与测站点在同一铅垂线上整平：目的是使仪器的竖轴竖直，水平度盘水平水平角测量测回法：仪器安置于测站点O,盘左位置瞄准A点、度盘拨零(或略大于0°)、进行记录、顺时针旋转照准部瞄准B点、读数记录、计算上半测回角值β上；盘右瞄准B点、读数记录、逆时针旋转照准部瞄准A点, 读数记录、计算下半测回角值β下；检核合格(|β上-β下|≤40")后,取平均值β=(β上+β下)/2作为一测回最后结果。
经纬仪轴线应满足的关系：水准管轴⊥竖轴横轴⊥视准轴横轴⊥竖轴竖丝铅垂方向观测法水平角测量误差：仪器误差：视准轴误差可采用盘左、盘右观测结果取平均值的方法消除横轴误差可采用盘左、盘右观测结果取平均值的方法消除度盘偏心差可采用盘左、盘右观测结果取平均值的方法消除竖盘指标差可采用盘左、盘右观测结果取平均值的方法消除度盘刻划误差可采用测回间变换度盘位置的方法减小其影响观测误差：对中误差在角度接近180º，边长较短时影响大，应精密对中标杆倾斜误差照准标杆底部或用垂球线代替标杆照准误差仔细照准读数误差多次读数取平均减小影响外界条件影响：温度、大气折光等可撑伞并选择有利观测时段减小其影响第五章距离测量与直线定向水平距离定义：地面上两点沿铅垂方向投影在水平面上的长度直线定线定义：在直线上定截点的工作全站仪定义：是集电子经纬仪、光电测距仪和微处理器为一体第六章测量误差及数据处理的基本知识（测量误差）真误差 =L（某量的观测值）-X（该量的真值）偶然误差特性：1、偶然误差的大小不超过一定的界限（有界性）2、小误差出现的机会比大误差多（单峰性） 3、绝对值相等的正、负误差出现的个数大致相等（对称性）4、对一个量进行复测最或是值定义：以相同精度，对某量进行n次观测的算术平均值最或是误差：v1=l1（观测值）-x（最或是值）第七章大比例尺地形图及其测绘地形图定义：地形图是按一定的比例尺，用规定符号表示地物、地貌平面位置和高程的正射投影图。
普通测量学第二版习题答案
普通测量学第二版习题答案普通测量学第二版习题答案普通测量学是一门应用数学的学科，主要研究测量数据的收集、处理和分析方法。
在实际应用中，我们经常会遇到各种各样的测量问题，如何准确地进行测量并分析数据成为了一个关键的问题。
而《普通测量学》这本教材正是为了解决这些问题而编写的。
本文将为大家提供《普通测量学第二版》中一些习题的答案，帮助读者更好地理解和掌握测量学的基本概念和方法。
1. 第一章：测量学概述1.1 什么是测量学？- 测量学是研究测量方法和测量数据处理的学科，它涉及到测量的各个方面，如测量误差、测量精度等。
1.2 测量的基本要素有哪些？- 测量的基本要素包括被测量对象、测量仪器、测量方法和测量结果。
1.3 什么是测量误差？- 测量误差是指测量结果与被测量真值之间的差异，它包括系统误差和随机误差两部分。
1.4 什么是测量精度？- 测量精度是指测量结果的可靠程度和准确程度，它与测量误差的大小和分布有关。
2. 第二章：误差与不确定度2.1 什么是系统误差？- 系统误差是由于测量仪器、测量方法或环境等因素引起的固定的偏差，它会导致测量结果的偏离真值。
2.2 什么是随机误差？- 随机误差是由于测量仪器的精度限制、人为操作的不确定性等因素引起的不规律的误差，它会导致测量结果的波动。
2.3 什么是不确定度？- 不确定度是对测量结果的不确定程度的度量，它包括标准不确定度和扩展不确定度两个概念。
2.4 如何计算不确定度？- 不确定度的计算方法有很多种，常用的方法包括标准偏差法、最大误差法和合成不确定度法等。
3. 第三章：测量数据的处理3.1 什么是数据处理？- 数据处理是指对测量数据进行分析和处理，以得到更准确和可靠的结果。
3.2 数据处理的基本方法有哪些？- 数据处理的基本方法包括数据的整理和统计分析，如平均值、标准偏差、相关系数等。
3.3 如何评价数据的可靠性？- 数据的可靠性可以通过重复测量、比对参考值和分析数据的一致性等方法来评价。
测量学-第二章 水准测量
尺垫：半球形顶部用来竖立水准尺，并标志转点 位置。
水准仪的使用
安置——粗平——瞄准——精平——读数
安置：安置三脚架，放置水准仪 粗平：借助圆水准器的气泡居中，使仪器竖轴大致铅垂 ，从而视准轴粗略水平。 瞄准：瞄准水准尺，转动目镜对光螺旋，使十字丝清晰 。 转动物镜对光螺旋进行对光，使目标清晰 精平：调节微倾螺旋，使气泡两端的像吻合，使水准仪 的视准轴精确水平 读数：十字丝的中丝在尺上读数
( a 1.103m, b 1.431m)
计算B点高程
Hi H A a 1.235 m 1.103m 2.338 m H B Hi b 2.338 m 1.431m 0.907 m
2.3 水准测量的仪器及使用
– 水准测量使用的仪器：水准仪 – 水准测量使用的工具包括：水准尺、尺垫、三
-0313 +0102 -0715
4.2 水准路线检核
高差闭合差
对于水准路线，由于测量误差的存在，实测高差之和不 等于理论值（真值），两者之差称作高差闭合差
高差真值之和 h理 H BMB H BMA 实测高差之和 h测 H BMB H BMA
高差闭合差 fh h测 h理
4.2 水准路线检核
脚架
水准仪的类型
– 水准仪按其构造分为：光学水准仪、自动安平水准仪 和数字水准仪
– 水准仪按其所能达到的精度分为：DS05、DS1、DS3 、DS10、DS20等5种等级。
“D”和“S”表示中文“大地”和“水准仪” ，通常在书写时可省 略字母“D”， “05”、“1”、“3”及“10”等数字表示该类仪器的精度。每公里 高差中误差
1.304
BMB
1.134
BMA
1.677 1.444 1.324
普通测量学
普通测量学第一章1.1 测绘学定义：测量科学是以地球的形状、大小、地球重力场、地球表面的地形、地貌及地物的几何形状和其空间位置为研究对象，并将地球表面的地形及其它信息测绘于图纸上，以便各行各业的使用的理论与技术的学科。
测绘学的任务测定：把地面上的地物地貌测绘到地形图上测设：把图纸上的设计放样到地面。
第二章测量学的基本知识将地球表面的地物和地貌测绘成地形图，必须确定地面点的位置，因此要建立一个基准框架。
地球形状1、地球自然表面：形状非常复杂，有高山、丘陵、平原、河谷、湖泊及海洋。
2、大地水准面：静止的海水面向大陆延伸所形成的一个封闭的曲面。
3、大地体：由大地水准面所包围的形体。
4、铅垂线：重力方向线。
铅垂线与大地水准面处处正交。
地球椭球：由于地球内部物质分布的不均匀性，使得地面上各点铅锤线方向产生不规则的变化，这将造成大地水准面实际上是略有起伏而极不规则的光滑曲面。
使测量数据的处理和成图是极其困难的，甚至是无法实现的。
地球椭球体：以接近大地体的旋转椭球体来代替大地体的旋转椭球。
用a表示椭球体的长半轴，b表示短半轴，以f表示地球椭球的扁率。
总地球椭球体：与大地体最接近的地球椭球。
参考椭球：局部与大地体密合最好的地球椭球。
地面点位的确定测量的基本任务就是确定地面点的位置，在测量工作中，通常采用地面点在基准面（如椭球面）上的投影位置及该点沿投影方向到基准面（如椭球面、水准面）的距离来表示。
为了表示地面点的空间位置，建立坐标系统。
天文坐标系定义：以大地水准面和铅锤线为基准建立起来的坐标系。
表示：天文经度λ，天文纬度ψ、正高Hξ大地坐标系定义：以参考椭球面及其法线为基准建立起来的坐标系统。
表示：大地经度L，大地纬度B、大地高H空间直角坐标系定义：原点O位于椭球中心，Z轴与椭球体的旋转轴重合并指向地球北极，X轴指向起始子午面与赤道面交点E，Y轴垂直于XOZ平面构成右手坐标系。
表示：大地经度L，大地纬度B、大地高H平面直角坐标系定义：由平面内两条相互垂直的直线构成，南北方向的直线为平面坐标系的纵轴，即X轴，向北为正；东西方向的直线为坐标系的横轴，即Y轴，向东为正；纵、横坐标轴的交点O为坐标原点。
测量学试题及答案第二章水准测量
测量学试题及答案第二章水准测量IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】第二章水准测量一、名词解释视准轴水准管轴圆水准轴水准管分划值高差闭合差水准路线二、填空题1．高程测量按使用的仪器和测量方法的不同，一般分为、、、；2．水准测量是借助于水准仪提供的。
3．DS3型水准仪上的水准器分为和两种，可使水准仪概略水平，可使水准仪的视准轴精确水平。
4．水准尺是用干燥优质木材或玻璃钢制成，按其构造可分为、、三种。
5．水准点按其保存的时间长短分为和两种。
6．水准路线一般分为路线、路线、路线。
7．水准测量中的校核有校核、校核和校核三种。
8．测站校核的常用方法有和两种。
9．水准仪的轴线有、、、；各轴线之间应满足的关系、、。
10．自动安平水准仪粗平后，借助于仪器内部的达到管水准器的精平状态。
11．精密光学水准仪和普通水准仪的主要区别是在精密光学水准仪上装有。
12．水准测量误差来源于、、三个方面。
13．水准仪是由、和三部分组成。
三、单项选择题（）1．有一水准路线如下图所示，其路线形式为路线。
A闭合水准B附合水准C支水准D水准网（）2．双面水准尺同一位置红、黑面读数之差的理论值为mm。
A0B100C4687或4787D不确定（）3．用DS3型水准仪进行水准测量时的操作程序为：。
A粗平瞄准精平读数B粗平精平瞄准读数C精平粗平瞄准读数D瞄准粗平精平读数（）3．当A点到B点的高差值为正时，则A点的高程比B点的高程。
A高B低C相等D不确定（）4．水准仪的视准轴与水准管轴的正确关系为A垂直B平行C相交D任意（）5．水准管的曲率半径越大，其分划值，水准管的灵敏度。
A越小，越高B越小，越低C越大，越高D越大，越低（）6．下列哪一种水准路线不能计算高差闭合差？A闭合水准路线B附和水准路线C支水准路线D水准网（）7.此水准路线为A闭合水准路线B附和水准路线C支水准路线D水准网（）8．弧度与角度之间的换算系数ρ″的数值为A180/πB180/π×60C180/π×60×60D不是常数（）9．如图中要想使圆水准起跑移向中心零点位置，脚螺旋3应A顺时针旋转B逆时针旋转C任意方向旋转D不旋转（）10．如果A点到B点的高差值为正，则A点高程比B点高程A高B低C相等D不确定（）11．水准管A的分划值小于水准管B的分划值，则水准管A的灵敏度比水准管B的灵敏度A高B低C相等D不确定四、读数题1．读出下列水准仪在水准尺上的读数（上、中、下三丝）（上：m）（上：m）（上：m）（中：m）（中：m）（中：m）（下：m）（下：m）（下：m）五、简答题1.简述水准测量的基本原理。
《测量学》第二章_水准测量
BMA
TP2
TP3
TP1
前进方向
普通水准测量记录表
标尺读数（m） 测点 后 视 前视 + – 高 差 高 程 （m） 50.000 1.268 0.672 0.583 0.753 ZD2 ZD3 0.863 1.219 51.336 50.583 备 注
A
ZD1
1.851 1.425
HA=50.000m
b
i
施测方法
§2-3
水准测量的实施及成果整理
二、水准测量的实施 施测方法
h4=+0.385 h5=+0.118
h1=-0.543
1.422 1.304 1.820 1.435 h3=+0.946 h2=+0.120 1.822 0.876 TP4
BMB
1.134 1.677 1.444 1.324
0.718
1.581 0.346 5.358 3.867 2.209 0.718 0.873 50.618 51.491
B
Σ
计算 检核
∑a–∑b=5.358 – 3.867=1.491 ∑h=2.209 – 0.718=1.491 HB – HA=51.491 – 50.000=1.491 HB – HA=∑h=∑a – ∑b (计算无误)
b B Hi hab H B
大地水准面
A
HA
§2-1.水准测量原理
水平视线
前进方向 前视尺
如图， 已知HA， 求HB？
后视尺
A HA
大地水准面
b
B HB
hAB
（1）高差法：根据水准仪提供的水平视线在A点水准尺上读数 为a（后视读数），B点水准尺上读数为b（前视读数），则
现代普通测量学课后习题答案第二版（清华大学出版社）
现代普通测量学课后习题答案第⼆版（清华⼤学出版社）现代普通测量学课后习题答案第⼆版（清华⼤学出版社）第1章绪论教材第7页作业⼀、第3题现代测绘学的任务是什么？答：现代测绘学的任务是：研究⼈类对赖以⽣存的地球环境信息的采集、量测、描述和利⽤的科学。
其内容包括：1、研究和测定整个地球的形状和⼤⼩以及外层空间宇宙星体的⾃然形态、⼈⽂设施以及与其属性有关的信息。
2、测绘各地区的地形图，建⽴地理信息系统；为国防建设和国民经济建设、规划和设计等，提供空间基础地理信息和电⼦地图。
3、将图纸上设计好的建筑物、构筑物等⼯程测设到实地上去，作为施⼯的依据。
作业⼆、第5题测量学在⼟⽊⼯程建设中有哪些作⽤？答：１、建筑测量将设计好的构建筑物的空间位置，测设于实地，包括建筑物轴线、场地平整、⾼程和垂直度的控制、设备安装测量。
2、桥梁⼯程包括桥梁控制⽹、桥墩、及其附属建筑物的测量⼯作。
3、地下⼯程施⼯测量地下隧道、地铁⼯程等测量⼯作4、变形监测在施⼯的同时，要根据建构筑物的要求，进⾏变形观测，直⾄建构筑物停⽌变形为⽌，以监测构建筑物的变形情况，为施⼯和保护建筑物提供第⼀⼿资料。
第2章测量学的基础知识教材第24页作业三、第1题何谓⼤地⽔准⾯？它在测量⼯作中起何作⽤？答：⽤静⽌的海⽔⾯延伸并通过陆地⽽形成的⼀个闭合曲⾯，来代替地球的⾃然表⾯。
其中通过平均海⽔准⾯的哪⼀个，称为⼤地⽔准⾯。
在测量⼯作中的作⽤是：作为（⽔准）绝对⾼程系统的⼀个基准⾯。
作业四、第3题参考椭球和地球总椭球有何区别？答：区别为：参考椭球只⽤与个别国家或局部地区，具有局限性。
总地球椭球⽤与世界各国，是⽬前与⼤地体密合的最好的椭球体。
作业五、第4题测量中常⽤坐标系有⼏种？各有何特点？不同坐标系间如何转换坐标？答：（1）天⽂坐标系；（2）⼤地坐标系：以⼤地经度L，⼤地纬度B和⼤地⾼H表⽰地⾯点的空间位置，以法线为基准线，椭球体⾯为基准⾯，因此同⼀点的垂线和法线不⼀致，因⽽产⽣垂线偏差，⽬前我国常⽤的坐标系有：① 1954年北京坐标系；② 1980年国家⼤地坐标系；③ WGS~84坐标系。
《测量学》第02章 水准测量
② 圆水准器 圆水准器由玻璃圆柱管制成，其顶面内壁是磨 成一定半径R的球面，中央刻有小圆圈，其圆心 O是圆水准器的零点； 过零点O的球面法线为圆水准器轴； 当圆水准气泡居中时，圆水准器轴处于竖直位 置； 当气泡不居中，气泡偏移零点2mm时，轴线所 倾斜的角度值，称为圆水准器的分划值。一般 为8' －10'； 圆水准器用于粗略整平仪器； 制造水准仪时，使圆水准器轴平行于仪器竖轴。 旋转基座上的三个脚螺旋使圆水准气泡居中时，
经物镜及调焦透镜折射后，在十字丝分划板上成 一倒立的实像ab；通过目镜的放大而成虚像a'b' ， 十字丝分划板也同时放大。定义与之比为望远 镜的放大倍数V，即V= / 。城市测量规范要求， DS3水准仪望远镜的放大倍数不得小于28。
十字丝分划板： 在一直径为约10mm的光学玻璃圆片上刻出三 根横丝和一根垂直于横丝的纵丝； 中间的长横丝称为中丝，用于读取水准尺上分 划的读数； 上、下两根较短的横丝称为上丝和下丝，上、 下丝总称为视距丝，用来测定水准仪至水准尺 的距离。用视距丝测量出的距离称为视距。 十字丝分划板安装在一金属圆环上，用四颗校 正螺丝固定在望远镜筒上。 望远镜物镜光心与十字丝交点的连线称为望远 镜的视准轴，用CC表示。 望远镜物镜光心的位置是固定的，调整固定
hAB hA1 h12 h( n 1) B hi a b
i 1 i 1 i 1
§2.2 水准测量的仪器与工具
水准测量所用的仪器为水准仪，工具有水准 尺和尺垫。
一、微倾式水准仪
通过调整水准仪使管水准气泡居中获得水平 视线的水准仪称为微倾式水准仪；通过补偿器获 得水平视线读数的水准仪称为自动安平水准仪。 国产微倾式水准仪的型号有：DS05、DS1、DS3、 DS10，其中字母D、S分别为“大地测量”和 “水准仪”汉语拼音的第一个字母，字母后的数 字表示以mm为单位的、仪器每公里往返测高差 中数的中误差。DS05、DS1、DS3、DS10水准仪 每公里
现代普通测量学PPT学习教案
母线
投影带 中央子午线
参考椭
高斯投影
球面
母线
北极N
➢然 后 将 圆 柱体沿着过 南北极的母 线切开，展 开成为平面 ，并定义平 面直角坐标 系
南极S
第20页/共39页
赤道
母线
投影带
高斯投影
北极N
压平
必然产 生变形
！
视点 中央子午线
压平
南极S
第21页/共39页
赤道
投影带 X
高斯投影
北极N
X
✓为了保证地图 的精度，采用 分带如6°或3°
第23页/共39页
Y坐标的最 大值（在 赤道上）
约为365km。
高斯平面直角坐标系
如某点Y=19 123
✓ 为了避45免6Y.7坐89标m出，现该负点值位，将
各 带 的于坐19标带纵内轴，西其移相5对00 公
✓
里里由。，于即采于的去5将用0中横掉所0了央坐带K有分M子标号Y带，午是，值最方线：再都后法而首减加得，言先去50各0带公
1、天文坐标系 球面坐标，称为天文地理坐标 基准面：大地水准面 基准线：铅垂线 地面点位用天文经度和天文纬
度来表示
第11页/共39页
§2.4 测量中常用的坐标系统
2、大地坐标系 基准面：参考椭球面 基准线：法线 地面点位用大地经度和 大地纬度来表示
（1）1954年北京坐标系 （2）1980国家大地坐标
投影后任意两方向所夹角不变。 结论：
✓为了保证地图的精度，采用分带投影方法，使其变 形不超过一定的限度。 ✓我国规定按经差6°和3°度进行投影分带，大比例尺 测图和工程测量采用3°带投影。 ✓特殊情况下工程测量控制网也可用1.5°带或任意带。
第二章第二、三节
Rs U o U s 1 R V
利用式(2.2-5)修正公式和有关数据得到：
(2.2-5)
第2章 测量误差和测量结果处理
10 4 U s 1 7 10
10.0225 10.0325 V
如果我们不用上面的偏差法原理测量Uo， 而改用第1章中提到的零位法 或微差法测量， 则将基本避免方法误差(见2.5节)。 当然， 偏差法测量在测 量操作实施上要比后两种方法方便得多。
第2章 测量误差和测量结果处理
2.3 误 差 的 分 类
虽然产生误差的原因多种多样， 但按其基本性质和特点， 误差可分为三 种： 系统误差、 随机误差和粗大误差。2.3.1
系统误差
在多次等精度测量同一量值时， 误差的绝对值和符号保持不变， 或当条
件改变时误差按某种规律变化， 这种误差称为系统误差， 简称系差。
第2章 测量误差和测量结果处理
图2.3-2 电阻测量值的随机误差
第2章 测量误差和测量结果处理
由表2.3-1和图2.3-2可以看出以下几点： (1) 正误差出现了7次， 负误差出现了6次， 两者基本相等， 正负误差出现 的概率基本相等， 反映了随机误差的对称性。
(2) 误差的绝对值介于(0, 0.1)、 （0.1, 0.2)、 (0.2, 0.3)、 (0.3, 0.4)、 (0.4,
开路电压， 用普通万用表交流电压挡测量高频交流信号的幅值等。
第2章 测量误差和测量结果处理
(2) 测量操作疏忽和失误。 例如未按规程操作， 读错读数或单位， 记录及 计算错误等。 (3) 测量条件的突然变化。 例如电源电压突然增高或降低、 雷电干扰、 机械 冲击等引起测量仪器示值剧烈变化等。 这类变化虽然也带有随机性， 但由于它 造成的示值明显偏离实际值， 因此将其列入粗差范畴。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
土建学院测量工程投影带 北极N
参考椭 球面
母线
然 后 将 圆 柱体沿着过 南北极的母 线切开，展 开成为平面， 并定义平面 直角坐标系
中央子午线
合肥工业大学
土建学院测量工程系
南极S
赤道
母线
高斯投影
投影带 北极N 压平 必然产 生变形！
视点
压平
中央子午线
合肥工业大学
2、我国的高程系统
国家水准原点（高程零点H。）： 位于青岛观象山，黄海平均海水面为高程基准面 1956黄海高程系：H。= 72.289 m
1985国家高程基准：H。= 72.260 m 相差 29 mm
合肥市目前仍采用上海吴淞高程系 如合肥市某点: 吴淞高程—1.856m=85国家高程基准
合肥工业大学
合肥工业大学
土建学院测量工程系
3、对高程的影响 用水平面代替水准面对高程的 影响就是地球曲率对高程的影响
h Bb Bb ob ob R sec R R (sec 1) d 2R
2
sec 1 2 d R
2
合肥工业大学
土建学院测量工程系
2、对水平角的影响 球面三角形 内角和 180
P 球面角超 2 R
P—球面三角形面积 R—地球半径， 206265, 3438, 57.3
• 结论：当测区范围在100km2，用水平面代替水准面时，对 角度影响仅为0.51″，在普通测量工作中可以忽略不计
土建学院测量工程系
§2.4 测量中常用的坐标系统
参考椭球元素值
序 坐标系 名称 椭球 a(m) f e² 1 1954北京坐标系 克拉索夫斯基椭球
6 378 245 1:298.3 0.006 693 421 622 966 0.006 738 525 414 684 合肥工业大学
土建学院测量工程系
现代普通测量学
主 讲：周志易
２０13 年 3月
合肥工业大学
土建学院测量工程系
第二章 测量学的基础知识
§2.1 地球的形状和大小
合肥工业大学
土建学院测量工程系
第二章 测量学的基础知识
§2.1 地球的形状和大小
1.地球是一个表面起伏较大的椭球 地球表面最高峰： 8844.43m 海洋底部最深处: 11022.00m（马里亚纳海沟） 地球表面最大高差近20 km 2.地球平均半径: 6371 km 3.地球又是一个近似光滑的水球 大陆面积: 占 29 % 海洋面积: 占 71 %
合肥工业大学
土建学院测量工程系
§2.4 测量中常用的坐标系统
4、高斯投影和高斯平面直角坐标系
（1）高斯投影——横切椭圆柱正形投影，同时满足等 角和高斯投影条件。又称为高斯—克吕格投影。 目的：将球面坐标转换为平面坐标。
正形投影：
（a）保角性（等角投影） （b）伸长固定性（投影前后，一点各 个方向上的长度变形比为一个常数） 高斯投影条件： （c）中央子午线上的投影不发生变形
结论: 必须顾及其影响,进行改正
§2.7 测量工作的基本概念
1、测量工作的原则
从整体到局部，先控制 后碎部 ——保证具有统一的坐标
和高程系统，减少误差积累， 保证成果质量
前项工作未作检核，不 进行下一步工作 ——保证成果的可靠性
合肥工业大学
土建学院测量工程系
§2.7 测量工作的基本概念
2、测量三项基本工作
土建学院测量工程系
南极S
赤道
投影带
X
高斯投影
北极N X
为了保证地图 的精度，采用分 带如6°或3°投 影方法
Y
中央子午线
合肥工业大学
土建学院测量工程系
南极S
赤道
为了定向的方便， 象限则顺时针方向 高斯平面直角坐标系 编号，可以将数学 公式直接引入。 在高斯克吕格投影上， 规定以中央子午线为 X 轴， 赤道为 Y 轴，两轴的交点 为坐标原点。 X坐标值在赤道以北为正，以 南为负；Y坐标值在中央子午线 以东为正，以西为负。我国在 北半球，X坐标皆为正值。Y坐 标在中央子午线以西为负值， 运用起来很不方便。 合肥工业大学
合肥工业大学
土建学院测量工程系
§2.3 地面点位的确定
地面点的空间位置由 三维坐标确定，包括
球面坐标（L，B，H）或 （X， Y，Z） 平面坐标(x，y)和高程H， 可写为(x，y，H)
合肥工业大学
土建学院测量工程系
§2.4 测量中常用的坐标系统
地面点位的坐标与选用的地球椭球和坐标系 统有关，测量中常用的坐标系统有：天文坐标系、 大地坐标系、高斯平面直角坐标系、独立平面直 角坐标系 1、天文坐标系 球面坐标，称为天文地理坐标 基准面：大地水准面 基准线：铅垂线 地面点位用天文经度和天文纬 度来表示
0.006 739 496 742 27
合肥工业大学
土建学院测量工程系
3、空间直角坐标系 三维坐标（X,Y,Z）
合肥工业大学
土建学院测量工程系
§2.4 测量中常用的坐标系统
4、高斯投影和高斯平面直角坐标系 问题的提出? 地理坐标对局部测量工作来说是非常不方便的。 在赤道上， 1″的经度差或纬度差对应的地面距离 约为30m。 测量计算最好在平面上进行，但地球是一个不可 展的曲面，必须通过投影的方法将地球表面上的 点位化算到平面上。地图投影有多种方法 :圆锥投 影，圆柱投影，平面投影，任意投影等。我国采 用的是高斯-克吕格正形投影，简称高斯投影。
土建学院测量工程系
Y坐标的最 大值（在赤 道上）约为 -365km。
高斯平面直角坐标系
如某点Y=19 123 为了避免 Y 坐标出现负值，将 456.789m ，该点位 各带的坐标纵轴西移 500 公里， 于19带内，其相对 即将所有 Y值都加500公里。 于中央子午线而言 由于采用了分带方法，各带的 的横坐标是：首先 投 影 完去掉带号，再减去 全相同，某一坐标值 500KM ，最后得y=（x，y） ，在全球则有 60个同 376 543.211m。 样的坐标值，不能确切表示该 点的位置。因此，在 Y 值前， 需冠以带号，这样的坐标称为 通用坐标。
第二章 测量学的基础知识
• 旋转椭球理论上是唯一 的数学球体 • 旋转椭球参数，难以全 球统一确定；各国自己 测定并采用的旋转椭球 称为参考椭球 • 同时顾及地球几何参数 和物理参数的旋转椭球 称为地球椭球 • 参考椭球面是测量计算 和制图的基准面
合肥工业大学
土建学院测量工程系
§2.3 地面点位的确定
合肥工业大学
土建学院测量工程系
合肥工业大学
土建学院测量工程系
第二章 测量学的基础知识
5. 旋转椭球 与大地体非常接近的 数学椭球 长半径为a，短半径为b
a b 扁率 a
数学模型
地球平均半径
2
x y z 1 2 2 2 a 合肥工业大学 a b
土建学院测量工程系
2
2
1 R ( a a b) 3 6371km
土建学院测量工程系
2、我国的高程系统
合肥工业大学
土建学院测量工程系
§2.6 用水平面代替水准面的限度
1、对距离的影响
大地水准面上： 在水平面上： 误差值：
D R
D' R tg
D D' D R(tg )
相对误差：
D D 2 2 D 3R
1 3 2 5 结论：当测区半径 r<10 km , 误差仅为 1/120 tg时 万，可用水平 3 15 面代替大地水准面 D 合肥工业大学 土建学院测量工程系 R
合肥工业大学
土建学院测量工程系
高斯投影分带与编号
L N Int ( ) 1 6
L0 6 N 3
n Int (
L 0.5) 3
L0 3n
合肥工业大学
土建学院测量工程系
L 1.5 或用 n Int ( ) 1 3
高斯平面直角坐标系
我国领土所处的概略经度范围是东经 73°27′~东经135°09′。 统一6°带投影的带号范围为13~23； 统一3°带投影的带号范围25~45 。 可见，在我国领土范围内，统一6°带与统一 3°带的投影带号不重复。
合肥工业大学
土建学院测量工程系
§2.4 测量中常用的坐标系统
2、大地坐标系 基准面：参考椭球面 基准线：法线 地面点位用大地经度和 大地纬度来表示 （1）1954年北京坐标系 （2）1980国家大地坐标系 （3）新1954北京坐标系 （4）2000国家大地坐标系 （5）WGS-84世界坐标系
合肥工业大学
合肥工业大学
土建学院测量工程系
设想用一个空 心椭圆柱横套 在参考椭球外 面
高斯投影
北极N
参考椭 球面
母线
使椭圆 柱与某 一中央 子午线 相切
中央子午线
合肥工业大学
土建学院测量工程系
南极S
赤道
母线
高斯投影
投影带 北极N
参考椭 球面 母线
将椭球面上 的图形按保 角投影的原 理投影到圆 柱体面上
中央子午线
测区 o
合肥工业大学
土建学院测量工程系
y
1、高程 地面点沿铅垂线方向到高程基准面的距离
绝对高程H（海拔）：地 面点沿铅垂线方向到大地 水准面的距离 相对高程H’：地面点沿铅 垂线方向到任意水准面的 距离 高差h：地面两点高程之 差
合肥工业大学
土建学院测量工程系
§2.5 地面点的高程
' ' hAB H B H A H B HA
合肥工业大学
土建学院测量工程系
第二章 测量学的基础知识