统计学基础相对指标

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统计学的六个相对指标

1、结构相对指标

又称结构相对数。总体的某一部分与总体数值相对比求得的比重或比率指标。结构相对数通常用来反映总体的结构和分布状况等。实际经济工作中常用的恩格尔系数、贡献率、城市化程度、中间投入率、增加值率、消费率、合格率、市场占有率等都是结构相对数。

2、比较相对指标

又称比较相对数或同类相对数。同类指标在不同空间进行静态对比形成的相对指标。可以比较不同国家、不同地区、不同单位等经济实力、发展水平和工作优劣。

3、比例相对指标

又称比例相对数或比例指标。反映总体中各组成部分之间数量联系程度和比例关系的相对指标。

4、强度相对指标

又称强度相对数。有一定联系的两种性质不同的总量指标相比较形成的相对指标。通常以复名数、百分数(%)、千分数(‰)表示。

5、动态相对指标

动态相对指标又称“动态相对数”或“时间相对指标”，就是将同—现象在不同时期的两个数值进行动态对比而得出的相对数，借以表明现象在时间上发展变动的程度。通常以百分数(%)或倍数表示，也称为发展速度。发展速度减1或100%为增长速度指标，计算结果大于100%为增长多少百分数或百分点，小于100%为下降多少百分数或百分点。

6、计划完成程度指标

又称计划完成百分数。以计为比较标准，将实际完成数与计划规定数相比较，用以表明计划完成情况的相对指标，通常用百分数(%)表示。

应用统计学相对指标

图4-1，证明基尼系数G=1-2∫f（x）dx。
• 9.某企业按五年计划规定的最后一年的产量应达到720万件，实际执行情况如下表：
• • 采用水平法计算提前完成计划的时间。（提示：连续一年时间——不论
是否在一个日历年度——实际完成数达到了计划数，就算完成了计划）
9.
计划完成相对指标=[（190+190+210+210）/720]X100%=111.11% 因为111.11%＞100% 所以超额11.11%完成产量五年计划而第四年三季度到第五年二季度完成：70+170+190+190=620 提前完成计划时间：0.5年
•谢谢大家！
• 4.比较强度相对指标与比较相对指标的异同点
• 同：计量单位采用有名数
• 异：比较相对指标是同一时间不同空间同类指标对比而得出的相对数；表明两个同类事物在不同条件下的数量对比关系和差异程度，通常用百分数和倍数表示
•
强度相对指标是指两个性质不同但有一定联系的指标对比得到的相
对指标；它反映现象的强度、密度和普及程度。
•
• 5.为什么相对指标与总量指标要结合运用？
• 总量指标反映的是事物的规模和发展水平，相对指标反映的是十五的相关程度、发展程度，二者互为补充，可以使人们更清楚的了解事物发展的实际情况。
• 6.人口出生率、人口死亡率、人口自然增长率、按全国人口计算的人均国内生产总值、人均钢产量、人均消费粮食、人均占有钢材、森林覆盖率等指标中哪些属于强度相对指标？

统计学第四章总量指标与相对指标分析

4 - 37
例5：某厂计划2000年劳动生产率要比上年提高4%，实际提高5%，则
100 % 5% 计划完成相对数 100 % 100 .96% 100 % 4%
即：超额0.96%完成计划。例6：某企业计划产品能耗比上年降低5% ，实际降低6%，则
100 % 6% 计划完成相对数 100 % 98.95% 100 % 5%
总体， 2000 年全国共有普通高校 1041 所， “1041”就是反映总体的单位数。它是数个单位相加汇总而得到的
4-7
2014-4-23 7
2、总体标志总量
是总体各单位的某一数量标志值的综合，它反映的是被研究总体的总水平或工作总量。例如，以国有商业企业为总体，所有国有商业企业的职工人数、商品流转额、利税额等指标值就是总体的标志总量。总体单位总量和总体标志总量的划分，不是一成不变的，其地位随着研究对象的不同而变化。例如上例，当研究国有职工工资情况时，则国有商业企业工人数便成了总体单位总量，而工资总额则成了总体标志总量。
以货币为计量单位，反映社会财富和劳动成
果的价值，如总产值、工资总额等。
价值单位计量
用货币来度量社会财富或劳动成果的一种计量
单位。它具有广泛的综合性和概括能力。
4 - 21
3、劳动指标
劳动指标计量：

统计学的六个相对指标

统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的科学方法。统计学通过使用各种指标和方法，帮助人们理解和描述数据，并从中推断出有关总体特征、相互关系和因果关系的信息。在统计学中，有六个重要的相对指标，它们是：平均数、中位数、众数、标准差、方差和相关系数。

1. 平均数（Mean）：平均数是一组数据的总和除以数据的个数。它是描述数据集中心位置的一个常用指标。平均数可以用来表示数据的集中趋势，比如计算一个班级学生的平均分数。

2. 中位数（Median）：中位数是一组有序数据中居于中间位置的数值，将数据按照大小顺序排列，位于中间的数即为中位数。中位数通常用于描述数据的位置和离散程度，特别适用于包含离群值的数据集。

3. 众数（Mode）：众数是一组数据中出现次数最多的数值。众数是描述数据集中趋势的一个常用指标，特别适用于描述离散型数据集中的集中趋势。

4. 标准差（Standard Deviation）：标准差是用来衡量数据的离散程度，即数据的波动性。它是一组数据与其平均值之间的差异的平均值的平方根，标准差越大，表示数据越分散。

5. 方差（Variance）：方差是标准差的平方，它也是用于衡量数据的离散程度的指标。方差可以描述数据的分布情况，如果方差较小，表示数据较为集中。

6. 相关系数（Correlation Coefficient）：相关系数是用于衡量两组数据之间的线性相关性的指标。相关系数的取值范围在-1到1之间，

相关系数等于1表示完全正相关，等于-1表示完全负相关，等于0表示没有线性相关。

统计学第四章总量指标和相对指标

计划完成程度的评价
计划指标按最低限度规定下达
最低限额：计划执行中起码要达到的水平或限额
如：产值、产量、劳动生产率评价：<100% 未完成
=100% 完成 >100% 超额完成
计划指标按最高限额规定下达
如：成本，原材料消耗、商品流通费用评价：<100% 超额完成
=100% 完成 >100% 未完成
上例中，实际比计划多提高的百分点为（7﹪--5﹪）×100=2（个百分点）
使用相对指标应注意的问题
正确选择对比的基础；指标对比要有可比性；相对指标要与总量指标结合运用；多种相对指标结合运用。
正确选择对比基础
本单位历史水平本行业（全国）平
均（先进）水平
经济效益指数＝
某经济效益指标实际值该经济效益指标标准值
⒉长期计划完成情况的检查
⑵ 水平法
计划指标以计划末期应达到的水平规定任务
计程划度完成计计划划规末定期末实期际应达水达平到平到的 1的 0水 ﹪ 0
提前完成计划全出现连1续 2个月的实际完成计划时间部时间达到计划任务数的所时需间要
例：某自行车厂计划“十五” 末期达到年产自行车120万辆的产量，实际完成情况为：
投资额 1.1 1.0 1.2 1.1 1.1 1.1 1.2 1.2 1.3 1.1 0.9 0.8

统计学基础(第4章总量指标与相对指标)

动态相对指标（%）＝
报告期数值基期数值 100%
例 2005年11月1日零时，全国31个省、自治区、直辖市和现役军人的总人口为13.0628人，2000年11月1日零时第五次全国人口普查的总人口为 12.6583 亿人，则：
动态相对指标（%）＝ 13.0621800% 103.2%
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精品课件
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（二）按反映的时间状况不同，分为时期指标和时点指标
时期指标是反映社会经济现象在一定时期内发展过程中的总量指标。如产品产量、产品销售量、工资总额、粮食产量、人口出生数等
1、时期指标的特点第一，可以累计相加。时期指标表明现象在一定时期的活动过程的总成果。若干个时期指标相加，就得到一个更长时期的累计总量，这些结果仍然是时期指标。例如，一年的产量，是一年中每天产量的累计。
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精品课件
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三、总量指标的计量单位
总量指标表现一定社会经济现象的具体数值，有一定的计量单位，一般分为实物单位、劳动单位和价值单位。（一）实物单位，是根据事物的属性和特点而规定的计量单位。它一般有五种：
1、自然单位是根据事物的自然表现形态来度量其数量的单位。如人口按人，汽车按辆等。
精品课件
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本章主要内容总量指标相对指标
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统计学第四章总量指标和相对指标

相结对构数总总体体全部部分数数 10值值 ﹪ 0
[例]：第五次全国人口普查公报：全国大陆总人口为 126583万人，男性为65355万人，女性为61228万人。
男性的人比口例占 1625总 63 551人 850﹪ 30口 5.16﹪ 3 女性的人比口例占 1621总 62 521人 880﹪ 30口 4.83﹪ 7
第二节相对指标
一、相对指标的概念和作用二、相对指标的类型和计算方法
一、相对指标的概念和作用
1、相对指标的概念 ——相对指标又称统计相对数，它是两个或两个
以上有联系的现象指标数值的比值，用以反映现象的发展程度、结构、强度、普遍程度或比例关系。
2、相对指标的作用 ——使不能直接对比的现象找到共同的比较基础； ——反映现象内部结构和现象之间的数量联系程
• 2、总量指标是描述总体的规模、大小特征的，是总体最基本的指标；相对指标是描述总体内部以及总体之间比较特征的指标，其为不同总体的比较提供了很好的基础。
• 3、相对指标包括结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、动态相对指标、强度相对指标和计划完成程度相对指标。
上例中，实际比计划多提高的百分点为（7﹪--5﹪）×100=2（个百分点）
使用相对指标应注意的问题
正确选择对比的基础；指标对比要有可比性；相对指标要与总量指标结合运用；多种相对指标结合运用。

统计学-第5章-总量指标和相对指标

例如：我国在2010年：
国内生产总值
397983亿元
工业增加值
155000亿元
钢产量
6.29亿吨
针织服装出口
573亿美元
年末全国人口总数
13.41亿人
年末全国居民存款余额 71.3万亿元
（二）总量指标的作用
1.它是对社会经济现象总体认识的起点，常用来反映国情国力的基本状况；
2.它是制定政策、编制计划、实行经济管理的重要依据；
指
标
2004年我国人口密度
人口总数国土面积
1 2 9 6 0 7万 . 5人 9 6 0万平方公
里 =
135人/平方公里
作用：（1）反映现象的强弱程度如：人均国内生产国平总内均值生人产数总值（2）反映现象的密度
如：商业网密全全度国 (地国 (地区 )商区 )人业口机数构数
第5章
.
总量指标和相对指标
一、总量指标的概念和种类二、总量指标的计算三、相对指标的概念及作用四、相对指标的种类及计算五、应用相对指标的原则
一、总量指标的概念和种类
（一）总量指标的概念
总量指标是用绝对数形式表现的反映社会经济现象总体在一定时间、地点条件下总规模、总水平的统计指标。
总量指标的数值大小随总体范围的大小而增减。

统计学基础相对指标

《统计学基础》相对指标

I 复习提问

1．总量指标可以分为哪几类？

2．如果我们要研究全国工业企业职工构成情况，则总体总量指标是（）。

A、全部工业企业数

B、全部工业企业职工总数

C、全部工业企业职工工资总额

D、全部工业企业的工人总数

3．某工业企业产品年生产量为10万件，期末库存量为3.8万件，它们（）。

A是时期指标B是时点指标

C前者是时期指标，后者是时点指标

D前者是时点指标，后者是时期指标

II新授内容

相对指标

一、基本概念

相对指标：相对指标是两个有相互联系的现象数量的比率，是说明现象的发展程度、结构、强度、普遍程度或比例关系的统计指标。

相对指标也称相对数，一般表现为相对数，是两个有联系的总量指标相互对比的结果。

二、相对指标的种类

三、相对指标的计算

1、结构相对指标

定义：结构相对指标是在统计分组的基础上，以总体总量作为比较标准计算的各组总量占总体总量的比重。

公式：

作用：结构相对指标主要用来说明现象总体的内部构成情况。

特征：① 计算结果通常用（％）表示；

② 各组比重之和必须等于100％或1；

③ 分子分母不能互换。

[例题] 某城市有人口538万人，其中：男性人口243万人，女性人口295万人。则该城市的人口构成百分比为：

2、比例相对指标

定义：比例相对指标指的是总体中不同部分数量指标间的相互对比关系。公式：

作用：主要用以说明总体内各组成部分间的比例关系和协调平衡状况。特征：① 计算结果通常以（%）表示，特殊情况下也可以××:1、××:100等形式表示；

② 分子分母可以互换；

③ 比例相对指标一般是总量指标同总量指标相比，根据需要也可以是平均指标同平均指标相比。

统计学的六个相对指标

它表明总体各组成部分占总体总量的比重。
比例相对指标
比例相对指标是同一总体一部分量与该总体另一部分量的对比。
比例相对指标=某总体一部分量/该总体另一部分量
1
（1）分子与分母可以互换;
（2）是一种静态相对指标。
可以反映同一总体内部不同组成部分之间的数量对比关系。
比较相对指标
是不同总体的同一指标相对比求得的相对指标。
种类概念计算公式单位特点作用结构相对指标结构相对指标是同一总体中一部分量与该总体的总量对比
种类
概念
计算公式
单位
特点
作用
结构相对指标
结构相对指标是同一总体中一部分量与该总体的总量对比。
结构相对指标（%）=(总体一部分量/该总体总量)×100%
百分数
（1）分子与分母不能互换;（2）是静态相对指标；（3）总体中各组成部分的比重之和为100%。
是一个专门用于检查计划完成情况的指标。
计划完成程度（%）=(实际完成数/计划数)×100%
百分数
（1）分子与分母指标不能互换;(2)是一个静态相对指标。
是将同一总体同一时期的实际完成数比计划数而求得的一个相对指标。
比较相对指标=某总体某一指标/另一总体同一指标
1
（1）分子与分母不能互换;
（2）是一种静态相对指标。
是可以反映同一指标在不同总体之间的相对差异程度。

统计学基础课件第四章总量指标和相对指标

❖ 特点：
▪ 表现形式为绝对数 ▪ 总量指标反映了总体的规模信息 ▪ 只有有限总体才能准确计算总量指标
第四章总量指标和相对指标
❖ 作用：
1. 反映国情、国力和企事业单位人、财、物的状况； 2. 总量指标是制定政策、编制计划和科学管理的重要依据 3. 总量指标是计算相对指标和平均指标的基础
第四章总量指标和相对指标
量单位应保持一致。 4. 总量指标与相对指标、平均指标结合使用。
第四章总量指标和相对指标
第二节相对指标 ❖ 一、相对指标的概念和作用 ❖ 二、相对指标的种类及计算方法 ❖ 三、应用相对指标应注意的问题
第四章总量指标和相对指标
一、相对指标的概念和作用
❖ 概念：相对指标又称统计相对数，是两个有联系的指标
计划完成程度相对数
实计际划完任成务数数100﹪
第四章总量指标和相对指标
⑵ 时期不同时考察计划执行进度情况:
计划完成度=
累计至本期止实际完成全年计划任务数
数
例：某企业2000年计划产量为10万件，而实际至第三季度末已生产了8万件，全年实际共生产11万件。则
第三季度末计划完成进度
第四章总量指标和相对指标
三、应用相对指标应注意的问题正确选择对比的基础; 指标对比要有可比性；相对指标要与总量指标结合运用；多种相对指标结合运用。

统计学基础-第四章--综合指标

统计学基础第四章综合指标

【教学目的】

1.掌握总量指标的概念及其种类

2.掌握相对指标的概念及其计算方法

3.掌握平均指标的概念、特点及其计算方法

4.掌握变异指标的概念及其计算方法

【教学重点】

1.总量指标的概念及其种类

2.相对指标的概念及其计算方法

3.平均指标的概念、特点及其计算方法

4.变异指标的概念及其计算方法

【教学难点】

1.总量指标的分类辨析

2.各种相对指标的区别及其计算方法

3.平均指标的概念、特点的理解，计算方法的运用

4.变异指标的概念的理解，计算方法的运用

【教学时数】

教学学时为14课时

【教学容参考】

第一节总量指标

一、总量指标的意义

总量指标是反映总体的规模、水平的指标，是最基本的指标，又称绝对数。

【案例】

例如，2008年全国社会消费零售总额达到108488亿元；全国固定资产投资总额为172291亿元；全国粮食总产量达到52850万吨。这些指标都属于总量指标。通过上述总量指标数值的大小，就可以对我国社会消费品零售总额、固定资产投资额、粮食总产量等情况有一

个直观的认识。总量指标数值的大小随总体围的大小而增加或减少，总体围大，指标数值就大；总体围小，指标数值就小。

有时总量指标也表现为同一总体在不同的时间、空间条件下的差数。

【案例】

2007年我国粮食总产量为50160.3万吨，2008年我国粮食总产量比2007年增加了2689.7万吨，这一增加量也是总量指标。总量指标作为增加量时，其数值表现为正值；作为减少量时，其数值表现为负值。

总量指标是我们认识社会经济现象的起点。了解现象的基本情况一般先从总量开始。

统计学第三章：总量指标与相对指标的对比

学生的数量标S志TA：T 年龄、身高、体重、考试分数、生活费支出等等
注意其用途
学生总体的标志总量：总年龄、总身高、总体重、考试总分数、生活费总支出等等
总量指标分类
数量的时间特征：不断产生、发STAT
生的数量在一段时间内的总量，
即时期指标（时期数）；已经存
在总并体不断单变位化总的量总与量在某个瞬间（总时体点）标的志具总体量数量水平，即时点指时标期（指时标点与数）。
2000
500
450
7000
2000
300
1000 20000
5000
1000
总体单位总量
时点指标
总体标志总量时期指标
STAT
时期指标说明一
时期指标与时点指标的区段别时：期内的规模
第第一二，，说数明据对收象集时加不方期，同法指累或标某的不标计则水一规同可结平时模说以果；点或明连有现时所水续意点达平象累义指到在，
产量计划完成百分比
成本降低计划完成率
…
例题1：
当甲比企较业两厂经济效益时
500 3000 16.7% 万元万元不可比不可比可比
5000 40000 12.5% 万元万元
乙企业
STAT
身高的差异水平：cm 用变异系数可以相互比较
体重的差异水平：kg

统计学各章练习——相对指标练习题

第四章相对指标练习题

一、填空

1、相对指标是两个（有联系的）现象指标数值之比，用以反映现象的（发展程度）、数量（对比关系）和（联系程度）的综合指标。

2、常用无名数表现的相对指标有：（系数或倍数）、（成数）、（百分数）和（千分数）。

3、根据研究目的和比较标准的不同，相对指标可分为（结构相对指标）、（比较相对指标）、（比例相对指标）、（强度相对指标）、（计划完成程度相对指标）和（动态相对指标）等六种。

4、（系数）和（倍数）是将对比的基数抽象化为1而计算出来的相对数；成数是将对比的基数抽象化为1而计算出来的相对数。

5、比较相对指标可以用总量指标来对比，也可以用（相对指标）或（平均指标）来进行对比。

6、计划任务数有按全期累计完成总量下达，有按计划期末应达到的水平下达，因而检查计划完成情况时应有（水平法）和（累计法）。

7、强度相对指标的数值大小与现象的发展程度或密度成（正比例）时，称为强度相对指标的（正指标）。反之，与现象的发展程度或密度成（反比例）时，称为强度相对指标的（逆指标）。

8、某企业产品单位产品成本计划降低3%，实际降低了5%，则该企业成本计划完成程度为（97.9%）。

9、强度相对指标是两个（性质不同）而又有联系的总量指标的对比，用来表明现象发展的（强度）、（密度）和（普遍程度）。

10、动态相对指标是（同类指标）在（不同时间）上的数值对比而得到的相对数。

二、选择

（一）单项选择

1、结构相对指标用来反映总体内部（ C ）

A、质量关系

B、密度关系

C、各部分占总体的比重

D、互为因果关系

2、比例相对数是用来反映总体内部各部分之间内在的（ C ）

统计学第四章总量和相对指标

经济管理类基础课程
统计学二、相对指标种类—计划完成程度相对数
6、计划完成程度相对指标（1）概念：是实际完成数与计划任务数对比的结果，反映一个国家、地区、部门、企业计划的完成程度。其计算公式为：
实际完成数计划完成程度相对指标 1 0 0 % 计划任务数（2）注意问题：等于100%是正好完成计划，大于或小于100%是否超额应考虑现象的性质；分子与分母的位置不可以互换；一般用百分数表示。
经济管理类基础课程
统计学
二、相对指标种类—比例相对数
2、比例相对指标（1）概念：是总体内不同组成部分的指标数值对比计算的相对指标，反映事物内部的比例关系。其计算公式为：总体中某部分数值比例相对指标总体中另一部分数值（2）注意问题：分子与分母指标性质相同；分子与分母的位置可以互换；一般用百分数表示，也可用一比几或几比几表示。
三、总量指标的计量单位
实物单位：包括自然单位、度量衡单位、双重单位和复合单位。价值单位劳动单位
经济管理类基础课程
统计学
第二节相对指标
一、相对指标的意义
1、概念：是指两个有联系的指标对比计算的结果。 2、意义：能表明社会经济现象之间的比例关系；能把不能直接对比的事物找到共同比较的基础；可以反映现象之间的相互依存关系；便于记忆，易于保密。 3、表现形式：无名数：倍数、系数、成数、百分数、千分数；有名数：分子与分母的复名数，强度相对数。

统计学第四章总量指标和相对指标

提前完成任务的时间：
检查是否有连续一年的产量达到计划规定的水平？
从第四年的第二季度起到第五年的一季度止,实际产量已达到计划规定的50万吨, 即12+12.5+13+13.5 = 51(万吨)，所以提前 9 个月完成了任务，即第五年的第二三四季度。
23
第四章
第二节相对指标(8)
（二）结构相对数(Relative number of structure) p.76 1、概念
双重单位：台/千瓦、人/平方公里复合单位：吨公里、千瓦小时
劳动量单位
6
第四章
第一节总量指标(3)
•五、总量指标统计的要求
1、计算总量指标必须对指标的含义、范围做严格的确定。
2、计算实物总量指标时，要注意现象的同类性。
3、计算总量指标要有统一的计量单位。
7
第四章
通过下表：1、区分总体单位总量与总体标志总量； 2、区分时期指标与时点指标。
解：
提高劳动生产率计划成完程度:
100% 4% 104% 100.97% 100% 3% 103%
即：超额0.97%完成提高劳动生产率的计划任务。
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第四章
例题：假定某企业按计划规定，产品单位成本应在上一年的水平上降低4%，实际降低了 3%，问降低产品成本的计划任务的完成程度是多少？

统计学基础相对指标

统计学的六个相对指标

应用统计学相对指标

统计学第四章 总量指标与相对指标分析

统计学的六个相对指标

统计学第四章总量指标和相对指标

统计学基础(第4章总量指标与相对指标)

统计学第四章总量指标和相对指标

统计学-第5章-总量指标和相对指标

统计学基础相对指标

统计学的六个相对指标

统计学基础课件 第四章 总量指标和相对指标

统计学基础-第四章--综合指标

统计学第三章：总量指标与相对指标的对比

统计学各章练习——相对指标练习题

统计学第四章总量和相对指标

统计学第四章总量指标和相对指标

统计学第四章总量指标与相对指标分析

统计学基础课件第四章总量指标和相对指标