课时跟踪检测(二十一) 功能关系能量守恒定律(卷Ⅱ)(普通高中)

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【配套K12】2019届高考物理(课标通用)一轮复习课时跟踪检测：(二十一) 功能关系能量守恒定律

课时跟踪检测（二十一）功能关系能量守恒定律（卷Ⅱ）[B级——中档题目练通抓牢]★1．[多选](2018·潍北一模)如图所示，在粗糙的水平面上，质量相等的两个物体A、B间用一轻质弹簧相连组成系统，且该系统在外力F作用下一起做匀加速直线运动，当它们的总动能为2E k时撤去水平力F，最后系统停止运动。

不计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，从撤去拉力F到系统停止运动的过程中()A．外力对物体A所做总功的绝对值等于E kB．物体A克服摩擦阻力做的功等于E kC．系统克服摩擦阻力做的功可能等于系统的总动能2E kD．系统克服摩擦阻力做的功一定等于系统机械能的减小量解析：选AD它们的总动能为2E k，则A的动能为E k，根据动能定理知：外力对物体A所做总功的绝对值等于物体A动能的变化量，即E k，故A正确，B错误；系统克服摩擦力做的功等于系统的动能和弹簧的弹性势能的减小量，所以系统克服摩擦阻力做的功不可能等于系统的总动能2E k，故C错误，D正确。

★2．[多选]如图所示，轻质弹簧上端固定，下端系一物体。

物体在A处时，弹簧处于原长状态。

现用手托住物体使它从A处缓慢下降，到达B处时，手和物体自然分开。

此过程中，物体克服手的支持力所做的功为W。

不考虑空气阻力。

关于此过程，下列说法正确的有()A．物体重力势能减小量一定大于WB．弹簧弹性势能增加量一定小于WC．物体与弹簧组成的系统机械能增加量为WD．若将物体从A处由静止释放，则物体到达B处时的动能为W解析：选AD根据能量守恒定律可知，在此过程中减少的重力势能mgh＝ΔE p＋W，所以物体重力势能减小量一定大于W，不能确定弹簧弹性势能增加量与W的大小关系，故A正确，B错误；支持力对物体做负功，所以物体与弹簧组成的系统机械能减少W，所以C错误；若将物体从A处由静止释放，从A到B的过程，根据动能定理：E k＝mgh－ΔE p＝W，所以D正确。

★3.(2018·江苏联考)如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m 连接，且m 与M 及M 与地面间接触光滑，开始时，m 和M 均静止，现同时对m 、M 施加等大反向的水平恒力F 1和F 2，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度。

教科版物理九年级下册能量守恒定律课时检测

11.1 能量守恒定律同步卷2一．选择题（共10小题）1．关于能量守恒定律的下列说法中，正确的是（）A．能量既可以凭空消失B．能量也可以凭空产生C．热机的工作过程不遵循能量守恒定律D．能量转化和转移过程中，能量的总量保持不变2．在学习了内能及能量的转化和守恒后，同学们在一起梳理知识时交流了以下想法。

你认为其中正确的是（）A．只有做功可以改变物体的内能B．热传递过程中，温度从高温物体传给低温物体C．在一定条件下各种形式的能量都可以相互转化D．能量守恒定律证明了能量既不会产生，也不会消失3．根据能量守恒定律，以下情形可能发生的是（）A．孤岛上被人们遗忘的一只机械表，默默地走了几十年B．电水壶里的水沸腾了，给该电水壶断电，水的沸腾却永远不会停止C．出膛的子弹射穿木板，以更快的速度继续前进D．两个斜面相对接，小球从左斜面滚下后，继续冲上右斜面4．如图所示是一种设想中的永动机，它通过高处的水冲击叶片，叶片转动对外做功。

同时带动抽水器从低处将水抽到高处，从而循环工作。

下面关于这款永动机的分析，说法中正确的是（）A．这一设想不符合能量守恒定律B．这款永动机可以在现实中推广C．这款永动机利用内能对外做功D．高处水下落过程中机械能守恒5．有关能量守恒定律下列说法错误的是（）A．能量守恒定律只适用于机械能与内能的相互转化B．只要有能的转化和转移，就一定遵循能量守恒定律C．能量守恒定律是人们认识自然的有力武器D．任何一种形式的能在转化为其他形式能的过程中，消耗多少某种形式的能量，就能得到多少其他形式的能量，而能量的总量保持不变6．下列说法中错误的是（）A．能量守恒定律只适用于物体内能的变化B．只要有能的转化和转移，就一定遵守能量守恒定律C．能的转化和守恒定律是人们认识自然和利用自然的重要理论依据D．任何一种形式的能在转化为其他形式的能的过程中，消耗多少某种形式的能量，就能得到多少其他形式的能量，而能的总量是保持不变的7．如图反映了一个用电器正常工作时能量流向情况，下列说法错误的是（）A．该图说明了能量可以发生转化B．该图说明电能可以转化为其它能C．该图说明用电器遵循能量守恒定律D．该图说明用电器的效率可能为30%8．根据能量守恒定律，以下情形可能发生的是（）A．出膛的子弹射穿木板，以更快的速度继续前进B．两个斜面相对接，小球从左斜面滚下后，继续冲上右斜面C．电水壶里的水沸腾了，给该电水壶断电，水的沸腾却永远不会停止D．孤岛上被人们遗忘的一只机械表，默默地走了几十年9．“永动机”至今没有创造成功，其原因是（）A．科学技术还不够先进B．机器不能对外输出能量C．违背了能量守恒定律D．机器只能转移能量，不能转化能量10．许多物理知识都与生活有着密不可分的联系，下列现象的表述正确的是（）A．依据能量守恒定律，各种形式的能量之间可以任意转化，能随意使用B．进藏游客会发生高原反应是因为大气压随着海拔高度的增加而增大C．在停电期间检修家中电路时，也需要断开总开关D．固体很难被压缩是因为分子运动的比较慢二．填空题（共3小题）11．人们喜爱的电动自行车，它具有轻便、节能、环保等特点。

高考物理复习高三一轮复习：课时跟踪检测22功能关系能量守恒定律(二)

高考物理复习课时跟踪检测(二十二) 功能关系能量守恒定律(二)高考常考题型：选择题＋计算题1．如图1所示，质量为m的跳高运动员先后用背越式和跨越式两种跳高方式跳过某一高度，该高度比他起跳时的重心高出h，则他从起跳后至越过横杆的过程中克服重力所做的功( )图1A．都必须大于mghB．都不一定大于mghC．用背越式不一定大于mgh，用跨越式必须大于mghD．用背越式必须大于mgh，用跨越式不一定大于mgh2.如图2所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端。

下列说法正确的是( )A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功图2B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加C．第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热3.如图3所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点。

下列说法中正确的是( )A．小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，外力做功为零B．小球从A到C过程与从C到B过程，减少的动能相等图3C．小球从A到C过程与从C到B过程，速度的变化量相等D．小球从A到C过程与从C到B过程，损失的机械能相等[4．一带电小球在空中由A点运动到B点的过程中，受重力、电场力和空气阻力三个力作用。

若该过程中小球的重力势能增加3 J，机械能增加1.5 J，电场力对小球做功2 J，则下列判断正确的是( ) A．小球的重力做功为3 JB．小球的电势能增加2 JC．小球克服空气阻力做功0.5 JD．小球的动能减少1 J5．(2012·南通模拟)如图4甲所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一个质量为m的物体在沿斜面方向的力F的作用下由静止开始运动，物体的机械能E随位移x的变化关系如图乙所示。

高考物理总复习课时作业二十一功能关系能量守恒定律(2021年整理)

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课时作业二十一功能关系能量守恒定律(限时：45分钟）(班级________ 姓名________)1．如图所示，在竖直平面内有一“V”形槽,其底部BC是一段圆弧，两侧都与光滑斜槽相切,相切处B、C位于同一水平面上．一小物体从右侧斜槽上距BC平面高度为2h的A处由静止开始下滑,经圆弧槽再滑上左侧斜槽，最高能到达距BC所在水平面高度为h的D处,接着小物体再向下滑回，若不考虑空气阻力，则( ）第1题图A．小物体恰好滑回到B处时速度为零B．小物体尚未滑回到B处时速度已变为零C．小物体能滑回到B处之上，但最高点要比D处低D．小物体最终一定会停止在圆弧槽的最低点2．(多选）下面关于摩擦力做功的叙述，正确的是（）A．静摩擦力对物体一定不做功B．滑动摩擦力对物体不一定做负功C．一对静摩擦力中，一个静摩擦力做正功，则另一个静摩擦力一定做负功D．一对滑动摩擦力中,一个滑动摩擦力做负功，则另一个滑动摩擦力一定做正功3．如图所示,质量为0.1 kg的小物块在粗糙水平桌面上滑行4 m后以3.0 m/s的速度飞离桌面,最终落在水平地面上，已知物块与桌面间的动摩擦因数为0。

5，桌面高0。

45 m，若不计空气阻力，取g＝10 m/s2,则（)第3题图A．小物块的初速度是5 m/sB．小物块的水平射程为1。

高考物理一轮复习课时跟踪检测23 功能关系能量守恒定律-人教版高三全册物理试题

课时跟踪检测二十三功能关系能量守恒定律【根底过关】1．(多项选择)如下列图，美国空军X －37B 无人航天飞机于2010年4月首飞，在X －37B 由较低轨道飞到较高轨道的过程中( )A ．X －37B 中燃料的化学能转化为X －37B 的机械能B ．X －37B 的机械能要减少C ．自然界中的总能量要变大D ．如果X －37B 在较高轨道绕地球做圆周运动，如此在此轨道上其机械能不变解析：在X －37B 由较低轨道飞到较高轨道的过程中，必须启动助推器，对X －37B 做正功，X －37B 的机械能增大，A 对，B 错；根据能量守恒定律，C 错；X －37B 在确定轨道上绕地球做圆周运动，其动能和重力势能都不会发生变化，所以机械能不变，D 对．答案：AD2.(多项选择)如下列图，质量为M 、长为L 的木板置于光滑的水平面上，一质量为m 的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为F f ，用水平的恒定拉力F 作用于滑块．当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为x ，滑块速度为v 1，木板速度为v 2，如下结论中正确的答案是( )A ．上述过程中，F 做功大小为12mv 21＋12Mv 22 B ．其他条件不变的情况下，M 越大，x 越小C ．其他条件不变的情况下，F 越大，滑块到达右端所用时间越长D ．其他条件不变的情况下，F f 越大，滑块与木板间产生的热量越多解析：由功能原理可知，上述过程中，F 做功大小为二者动能与产生的热量之和，选项A 错误；其他条件不变的情况下，M 越大，M 的加速度越小，x 越小，选项B 正确；其他条件不变的情况下，F 越大，滑块的加速度越大，滑块到达右端所用时间越短，选项C 错误；其他条件不变的情况下，滑块与木板间产生的热量等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，F f 越大，滑块与木板间产生的热量越多，选项D 正确．答案：BD3.(2015年某某卷)如下列图，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m 的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑，弹簧原长为L ，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L (未超过弹性限度)，如此在圆环下滑到最大距离的过程中( )A ．圆环的机械能守恒B ．弹簧弹性势能变化了3mgLC ．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D ．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变解析：圆环在下落过程中弹簧的弹性势能增加，由能量守恒定律可知圆环的机械能减少，而圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，故A 、D 错误；圆环下滑到最大距离时速度为零，但是加速度不为零，即合外力不为零，故C 错误；圆环重力势能减少了3mgL ，由能量守恒定律知弹簧弹性势能增加了3mgL ，故B 正确．答案：B4.(多项选择)(2017届浙江绍兴诸暨牌头中学期末)如下列图，质量为m 的物体(可视为质点)以某一初速度从A 点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度大小为34g ，沿斜面上升的最大高度为h ，如此在物体沿斜面上升的过程中( )A ．物体抑制摩擦力做功2mghB ．物体的重力势能增加了mghC ．物体的动能减少了14mgh D ．物体的机械能损失了12mgh 解题思路：此题考查功能关系．重力势能的变化看重力做功，动能的变化看合力的功，机械能的变化看除重力(弹力)以外的其他力的功．解析：物体在斜面上上升的最大高度为h ，物体抑制重力做功为mgh ，如此重力势能增加了mgh ，B 正确；根据动能定理得ΔE k ＝－ma ·h sin30°＝－34mg ·2h ＝－32mgh ，如此物体的动能损失了32mgh ，故C 错误；物体的重力势能增加了mgh ，动能损失了32mgh ，如此机械能损失了12mgh ，故D 正确；物体抑制摩擦力做功12mgh ，故A 错误．答案：BD【提升过关】一、单项选择题1.自然现象中蕴藏着许多物理知识，如下列图为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，如此水的重力势能 ( )A ．变大B ．变小C ．不变D ．不能确定解析：人缓慢推水袋，对水袋做正功，由功能关系可知，水的重力势能一定增加，A 正确．答案：A2．(2017届陕西西安铁一中模拟)如下列图，光滑水平面OB 与足够长粗糙斜面BC 交于B 点．轻弹簧左端固定于竖直墙面，现用质量为m 1的滑块压缩弹簧至D 点，然后由静止释放，滑块脱离弹簧后经B 点滑上斜面，上升到最大高度，并静止在斜面上．不计滑块在B 点的机械能损失，换用材料一样，质量为m 2的滑块(m 2＞m 1)压缩弹簧至同一点D 后，重复上述过程，如下说法正确的答案是( )A ．两滑块到达B 点时速度一样B ．两滑块沿斜面上升的最大高度一样C ．两滑块上升到最高点的过程中抑制重力做的功不一样D ．两滑块上升到最高点的过程中机械能损失一样解析：两滑块到达B 点的动能一样，但速度不同，故A 错误；两滑块在斜面上运动时加速度一样，由于初速度不同，故上升的最大高度不同，故B 错误；两滑块上升到最高点过程抑制重力做功为mgh ，由能量守恒定律得E p ＝mgh ＋μmg cos θ×h sin θ，所以mgh ＝E p 1＋μcot θ，故两滑块上升到最高点过程抑制重力做的功一样，故C 错误；由能量守恒定律得ΔE 损＝W f ＝μmg cos θ×h sin θ＝μmgh cot θ＝μcot θ1＋μcot θE p ，故D 正确．答案：D3.(2017届辽宁抚顺一中一模)如下列图，固定在地面上的半圆轨道直径ab 水平，质点P 从a 点正上方高H 处自由下落，经过轨道后从b 点冲出竖直上抛，上升的最大高度为23H ，空气阻力不计，当质点下落再经过轨道a 点冲出时，能上升的最大高度h 为( )A ．h ＝23H B ．h ＝H 3 C ．h ＜H 3 D ．H 3＜h ＜2H 3解析：根据动能定理研究质点第一次在半圆轨道中得mg ⎝⎛⎭⎪⎫H －2H 3＋(－W f )＝0，W f 为质点抑制摩擦力做功大小，W f ＝13mgH .质点第二次在半圆轨道中运动时，对应位置处速度变小，因此半圆轨道对质点的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于13mgH ，机械能损失小于13mgH ，因此小球再次冲出a 点时，能上升的高度为13H ＜h ＜2H 3，应当选D. 答案：D4.(2016届枣庄模拟)如下列图，质量相等的物体A 、B 通过一轻质弹簧相连，开始时B 放在地面上，A 、B 均处于静止状态．现通过细绳将A 向上缓慢拉起，第一阶段拉力做功为W 1时，弹簧变为原长；第二阶段拉力再做功W 2时，B 刚要离开地面．弹簧一直在弹性限度内，如此( )A ．两个阶段拉力做的功相等B ．拉力做的总功等于A 的重力势能的增加量C ．第一阶段，拉力做的功大于A 的重力势能的增加量D ．第二阶段，拉力做的功等于A 的重力势能的增加量解析：两个阶段中拉力做功通过的距离一样，但第一阶段与第二阶段弹力的方向不同拉力大小不同，第二阶段拉力做功大于第一阶段做的功，故A 项说法不正确；A 的重力势能变化等于拉力做的总功与弹簧弹力做功的代数和，该过程中弹簧弹力对A 做功为零，故B 说法正确；第一阶段，拉力做的功小于A 的重力势能的增加量，因为此时弹簧弹力对A 做正功弹性势能转变为A 的重力势能，故C 项说法不正确；第二阶段，拉力做的功大于A 的重力势能的增加量，因为此时弹簧弹力对A 做负功，拉力的功有一局部转化为弹性势能，故D 说法不正确．答案：B二、多项选择题5.(2016届江苏淮阴中学月考)如下列图，倾角θ＝30°的固定斜面上固定着挡板，轻弹簧下端与挡板相连，弹簧处于原长时上端位于D 点．用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑定滑轮连接物体A 和B ，使滑轮左侧绳子始终与斜面平行，初始时A 位于斜面的C 点，C 、D 两点间的距离为L .现由静止同时释放A 、B ，物体A 沿斜面向下运动，将弹簧压缩到最短的位置E 点，D 、E 两点间的距离为L2.假设A 、B 的质量分别为4m 和m ，A 与斜面间的动摩擦因数μ＝38，不计空气阻力，重力加速度为g ，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，如此( )A ．A 在从C 至E 的过程中，先做匀加速运动，后做匀减速运动B ．A 在从C 至D 的过程中，加速度大小为120g C ．弹簧的最大弹性势能为158mgL D ．弹簧的最大弹性势能为38mgL 解析：对A 、B 整体从C 到D 的过程受力分析，根据牛顿第二定律得a ＝4mg sin30°－mg －μ4mg cos30°4m ＋m ＝120g ，从D 点开始与弹簧接触，压缩弹簧、弹簧被压缩到E 点的过程中，弹簧的弹力是变力，如此加速度是变化的，所以A 在从C 至E 的过程中，先做匀加速运动，后做变加速运动，最后做变减速运动，直到速度为零，故A 错误，B 正确；当A 的速度为零时，弹簧被压缩到最短，此时弹簧弹性势能最大，整个过程中对A 、B 整体应用动能定理得4mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫L ＋L 2sin30°－mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫L ＋L 2－μ(4mg )cos30°L ＋L 2－W 弹＝0，解得W 弹＝38mgL ，如此弹簧具有的最大弹性势能E p ＝W 弹＝38mgL ，故C 错误，D 正确．答案：BD6.(2017届上饶调研)如下列图，轻质弹簧上端固定，下端系一物体．物体在A 处时，弹簧处于原长状态．现用手托住物体使它从A 处缓慢下降，到达B 处时，手和物体自然分开．此过程中，物体抑制手的支持力所做的功为W .不考虑空气阻力．关于此过程，如下说法正确的有( )A ．物体重力势能减小量一定大于WB ．弹簧弹性势能增加量一定小于WC ．物体与弹簧组成的系统机械能增加量为WD ．假设将物体从A 处由静止释放，如此物体到达B 处时的动能为W解析：根据能量守恒定律可知，在此过程中减少的重力势能mgh ＝ΔE p ＋W ，所以物体重力势能减小量一定大于W ，不能确定弹簧弹性势能增加量与W 的大小关系，故A 正确，B 错误；支持力对物体做负功，所以物体与弹簧组成的系统机械能减少W ，所以C 错误；假设将物体从A 处由静止释放，从A 到B 的过程，根据动能定理E k ＝mgh －W 弹＝mgh －ΔE p ＝W ，所以D 正确．答案：AD7．(2016届湖南长沙雅礼中学月考)如图甲所示，静止在地面上的一个物体在竖直向上的拉力作用下开始运动，在向上运动的过程中，物体的动能E k 与位移x 的关系图象如图乙所示，其中在0～h 过程中的图线为平滑曲线，h ～2h 过程中的图线为平行于横轴的直线，2h ～3h 过程中的图线为一倾斜的直线，不计空气阻力，如下说法正确的答案是( )A ．物体上升到h 高处时，拉力的功率为零B ．在0～h 过程中拉力大小为2mgC ．在h ～2h 过程中物体机械能增加D ．在2h ～3h 过程中物体的机械能不变解析：由动能定理得E k ＝(F －mg )x ，图象的斜率表示合外力，在0～h 过程中，斜率逐渐减小到零，如此拉力逐渐减小到等于mg ，合力减小为零，如此在上升到高度h 时，由图象可知，F ＝mg ，速度为v ，如此功率为P ＝mgv ，拉力的功率不为零，故A 、B 错误；在h ～2h 过程中，物体匀速上升，拉力做正功，物体的机械能增加，故C 正确；在2h ～3h 过程中，图线斜率恒定，为－mg ，如此物体受到的合力为－mg ，物体只受重力，机械能守恒，故D 正确．答案：CD三、计算题8．(2016届陕西镇安中学月考)如下列图，光滑水平面AB 与竖直面内的半圆形导轨在B 点相切，半圆形导轨的半径为R .一个质量为m 的物体将弹簧压缩至A 点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B 点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C (不计空气阻力)．试求：(1)物体在A 点时弹簧的弹性势能；(2)物体从B 点运动至C 点的过程中产生的内能．解析：(1)设物体在B 点的速度为v B ，所受弹力为F NB ，如此有F NB －mg ＝m v 2B R，又F NB ＝8mg ，由能量守恒定律可知弹性势能E p ＝12mv 2B ＝72mgR . (2)设物体在C 点的速度为v C ，由题意可知mg ＝m v 2C R，物体由B 点运动到C 点的过程中，由能量守恒定律得Q ＝12mv 2B －⎝ ⎛⎭⎪⎫12mv 2C ＋2mgR ，解得Q ＝mgR . 答案：(1)72mgR (2)mgR 9．(2017届江苏泰州中学月考)如下列图，在某竖直平面内，光滑曲面AB 与水平面BC 平滑连接于B 点，BC 右端连接内壁光滑、半径r ＝0.2 m 的四分之一细圆管CD ，管口D 端正下方直立一根劲度系数为k ＝100 N/m 的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D 端平齐．一个质量为1 kg 的小球放在曲面AB 上，现从距BC 的高度为h ＝0.6 m 处静止释放小球，它与BC 间的动摩擦因数μ＝0.5，小球进入管口C 端时，它对上管壁有F N ＝2.5mg 的作用力，通过CD 后，在压缩弹簧过程中小球速度最大时弹簧的弹性势能为E p ＝0.5 J ．重力加速度g 取10 m/s 2.求：(1)小球在C 处受到的向心力大小；(2)在压缩弹簧过程中小球的最大动能E km ；(3)小球最终停止的位置．解析：(1)小球进入管口C 端时，它与圆管上管壁有大小为F ＝2.5mg 的相互作用力，故小球受到的向心力F 向＝2.5mg ＋mg ＝3.5mg ＝3.5×1×10 N＝35 N.(2)在压缩弹簧过程中，速度最大时合力为零．设此时小球离D 端的距离为x 0，如此有kx 0＝mg ，解得x 0＝mg k＝0.1 m.在C 点，由F 向＝mv 2C r ，代入数据得v C ＝7 m/s ，由机械能守恒定律有mg (r ＋x 0)＋12mv 2C ＝E km ＝E p ，得E km ＝mg (v ＝x 0)＋12mv 2C －E p ＝6 J. (3)小球从A 点运动到C 点过程，由动能定理得mgh －μmgs ＝12mv 2C ，解得B 、C 间距离s ＝0.5 m.小球与弹簧作用后返回C 处动能不变，小滑块的动能最终消耗在与BC 水平面相互作用的过程中．设小球在BC 上的运动路程为s ′，由动能定理有－μmgs ′＝0－12mv 2C ，解得s ′＝0.7 m ，故最终小球在BC 上距离C 为0.5 m －(0.7 m －0.5 m)＝0.3 m(或距离B 端为0.7 m －0.5 m ＝0.2 m)处停下．答案：(1)35 N (2)6 J(3)停在BC 上距离C 端0.3 m 处(或距离B 端0.2 m 处)。

2019届高考物理一轮复习课时跟踪检测(二十一)功能关系能量守恒定律(卷Ⅱ)(重点班)

课时跟踪检测（二十一）功能关系能量守恒定律卷Ⅱ—拔高题目稳做准做★1.[多选](2018·辽宁省实验中学模拟)一物体静止在水平地面上，在竖直向上的拉力F作用下开始向上运动，如图甲所示。

在物体向上运动过程中，其机械能E与位移x的关系图像如图乙所示(空气阻力不计)，已知曲线上点A处的切线斜率最大，则( )A．在x1处物体所受拉力最大B．在x1～x2过程中，物体的动能先增大后减小C．在x2处物体的速度最大D．在x1～x2过程中，物体的加速度先增大后减小解析：选AB 由题图可知，x1处物体图像的斜率最大，说明此时机械能变化最快，由E ＝Fx可知此时所受的拉力最大，故A正确；x1～x2过程中，图像的斜率越来越小，则说明拉力越来越小，x2时刻图像的斜率为零，说明此时拉力为零，在这一过程中物体应先加速后减速，说明最大速度一定不在x2处，故B正确，C错误；由图像可知，在x1～x2过程中，拉力逐渐减小，直到变为零，则物体受到的合力应先减小到零，后反向增大，故加速度应先减小，后反向增大，故D错误。

★2．[多选]如图所示，质量为m的滑块以一定初速度滑上倾角为θ的固定斜面，同时施加一沿斜面向上的恒力F＝mg sin θ；已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝tan θ，取出发点为参考点，能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q、滑块动能E k、机械能E随时间t的关系及重力势能E p随位移x关系的是( )解析：选CD 根据滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝tan θ可知，滑动摩擦力等于重力沿斜面向下的分力。

施加一沿斜面向上的恒力F＝mg sin θ，滑块机械能保持不变，重力势能随位移x均匀增大，选项C、D正确；产生的热量Q＝F f x，随位移均匀增大，滑块动能E k 随位移x均匀减小，选项A、B错误。

★3．[多选](2018·百校联盟冲刺金卷)在足够长的固定斜面上，小滑块以初速度v0从某点沿斜面上滑，0～6t0时间内其运动的vt图像如图所示，由图像可知( )A ．0～t 0与t 0～6t 0时间内重力平均功率大小之比为5∶1B ．0～t 0与t 0～6t 0时间内摩擦力平均功率之比为1∶1C ．0～t 0与t 0～6t 0时间内机械能变化量大小之比为1∶5D ．t 0～6t 0时间内动能变化量大小与机械能变化量大小之比为1∶2解析：选BCD 设t 0＝1 s ，根据图像可知：0～1 s 内的平均速度为v 1＝10＋02 m/s ＝5m/s,1～6 s 内平均速度为v 2＝－10＋02 m/s ＝－5 m/s ，所以0～1 s 内重力的平均功率大小为P G 1＝mg v 1sin θ＝5mg sin θ，1～6 s θ＝5mg sin θ，故A 错误；滑动摩擦力f ＝μmg cos θ据P f ＝f v ，可知0～1 s 内摩擦力的平均功率与1～6 s B 正确；机械能的变化量等于滑动摩擦力做的功，0～1 s 内机械变化量大小为W f1＝P f t 1＝Pf,1～6 s 内机械能变化量大小为W f2＝P f t 2＝5P f ，所以0～1 s 内机械能变化量大小与1～6 s 内机械能变化量大小之比为1∶5，故C 正确；1～6 s 内动能变化量大小为ΔE k ＝12mv2＝50m ，根据牛顿第二定律，向上滑行时有：mg sin θ＋f ＝ma 1＝10m ，向下滑行时有：mg sin θ－f ＝ma 2＝2m ，解得：f ＝4m ，机械能变化量大小W f2＝f v 2t 2＝4m ×5×5＝100m ，所以1～6 s 内动能变化量大小与机械能变化量大小之比为1∶2，故D 正确。

高考物理第一轮复习课时跟踪检测题29(功能关系_能量守恒定律)

课时跟踪检测（十九）功能关系能量守恒定律对点训练：功能关系的理解和应用1. (多选)(2015·山东师大附中一模)如图1所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点。

下列说法正确的是()图1A．小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，外力做功为零B．小球从A到C与从C到B的过程，减少的动能相等C．小球从A到C与从C到B的过程，速度的变化率相等D．小球从A到C与从C到B的过程，损失的机械能相等解析：选BCD小球从A出发到返回A，位移为0，但整个过程中摩擦力的方向与小球运动的方向始终相反，故整个过程中摩擦力对物体做负功，故A错误；设A到C的高度和从C到B的高度为h，AC的距离为s，斜面的倾角为θ，则有s sin θ＝h，根据－mgh－μmgs cos θ＝ΔE k，可知小球从A到C过程与从C 到B过程合外力对物体做的功相同，故小球减少的动能相等，故B正确；小球从A到C与从C到B的过程，受力情况不变，加速度相同，所以速度的变化率相等，故C正确；克服除重力之外其他力做多少功物体的机械能就减少多少，根据－μmgs cos θ＝－ΔE可得小球从A到C过程与从C到B过程，损失的机械能相等，故D正确。

2. (多选)如图2所示，质量为M、长为L的木板置于光滑水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为f，用水平的恒定拉力F作用于滑块。

当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为x，下列结论中正确的是()图2A．上述过程中，F做的功等于滑块和木板动能的增量B．其他条件不变的情况下，M越大，x越小C．其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达右端所用时间越长D．其他条件不变的情况下，f越大，滑块与木板间产生的热量越多解析：选BD由功能关系可知拉力F做功除了增加两物体动能以外还有系统产生的热量，故A错误；由于木板受到摩擦力不变，当M越大时木板加速度小，而滑块加速度不变，相对位移一样，滑块在木板上运动时间短，所以木板运动的位移小，故B正确；滑块和木板都是做初速度为零的匀加速运动，在其他条件不变的情况下，木板的运动情况不变，滑块和木板的相对位移还是L，所以拉力F越大滑块的加速度越大，离开木板时间就越短，故C错误；系统产生的热量等于摩擦力和相对位移乘积，相对位移没变，摩擦力越大，产生的热量越多，故D正确。

功能关系能量守恒定律（含答案）

功能关系能量守恒定律（含答案）专题功能关系能量守恒定律【考情分析】1．知道功是能量转化的量度，掌握重⼒的功、弹⼒的功、合⼒的功与对应的能量转化关系。

2．知道⾃然界中的能量转化，理解能量守恒定律，并能⽤来分析有关问题。

【重点知识梳理】知识点⼀对功能关系的理解及其应⽤1．功能关系(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发⽣了转化。

(2)做功的过程⼀定伴随着能量的转化，⽽且能量的转化必须通过做功来实现。

2．做功对应变化的能量形式(1)合外⼒对物体做的功等于物体的动能的变化。

(2)重⼒做功引起物体重⼒势能的变化。

(3)弹簧弹⼒做功引起弹性势能的变化。

(4)除重⼒和系统内弹⼒以外的⼒做的功等于物体机械能的变化。

知识点⼆能量守恒定律的理解及应⽤1．内容能量既不会凭空产⽣，也不会凭空消失，它只能从⼀种形式转化为另⼀种形式，或者从⼀个物体转移到另⼀个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。

2．适⽤范围能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种⾃然现象中普遍适⽤的⼀条规律。

3．表达式ΔE减＝ΔE增，E初＝E末。

【典型题分析】⾼频考点⼀对功能关系的理解及其应⽤12【例1】（2019·全国Ⅱ卷）从地⾯竖直向上抛出⼀物体，其机械能E 总等于动能E k 与重⼒势能E p 之和。

取地⾯为重⼒势能零点，该物体的E 总和E p 随它离开地⾯的⾼度h 的变化如图所⽰。

重⼒加速度取10 m/s 2。

由图中数据可得A ．物体的质量为2 kgB ．h =0时，物体的速率为20 m/sC ．h =2 m 时，物体的动能E k =40 JD ．从地⾯⾄h =4 m ，物体的动能减少100 J 【答案】AD【解析】A ．E p –h 图像知其斜率为G ，故G =80J4m=20 N ，解得m =2 kg ，故A 正确B ．h =0时，E p =0，E k =E 机–E p =100 J–0=100 J ，故212mv =100 J ，解得：v =10 m/s ，故B 错误；C ．h =2 m 时，E p =40 J ，E k =E 机–E p =85 J–40 J=45 J ，故C 错误；D ．h =0时，E k =E 机–E p =100 J–0=100 J ，h =4 m 时，E k ′=E 机–E p =80 J–80J=0 J ，故E k –E k ′=100 J ，故D 正确。

高二物理高效课堂资料14 功能关系能量守恒定律

高二物理高效课堂资料功能关系、能量守恒定律（理解、摩擦力做功与能量的关系、能量守恒定律应用）一、基础知识1.对照一轮资料P90页循图忆知和易错判断，翻阅课本。

2.P91梳理常见功能关系式。

二、做一轮P91-P92相关习题三、小检测（一）功能关系1.小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面.在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的两倍，在下落至离地高度h处，小球的势能是动能的两倍，则h等于A. B. C. D.2.已知货物的质量为m,在某段时间内起重机将货物以a的加速度加速升高h,则在这段时间内叙述正确的是(重力加速度为g)( )A.货物的动能一定增加mah-mghB.货物的机械能一定增加mahC.货物的重力势能一定增加mahD.货物的机械能一定增加mah+mgh3.如图1所示滑块静止于光滑水平面上,与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态.现用恒定的水平外力F作用于弹簧右端,在向右移动一段距离的过程中,拉力F做了10 J的功.上述过程中( )A.弹簧的弹性势能增加了10 JB.滑块的动能增加了10 JC.滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10 JD.滑块和弹簧组成的系统机械能守恒图1（二）摩擦力做功与能量关系1. 如图3所示,倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带,传送带正以6 m/s的速度运动,运动方向如图所示.一个质量为2 kg的物体(物体可以视为质点),从h=3.2 m高处由静止沿斜面下滑,物体经过A点时,不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面,都不计其动能损失.物体与传送带间的动摩擦因数为0.5,物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处,重力加速度g=10 m/s2,则:图3(1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间?(2)传送带左右两端AB间的距离l至少为多少?(3)上述过程中物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为多少?(4)物体随传送带向右运动,最后沿斜面上滑的最大高度h′为多少?（三）能量守恒定律的应用某人在距离地面高25 m处,斜向上方抛出一个质量为100g的小球,小球出手时的速度为010v=m/s.落地时的速度为120v=m/s.(取g=10 m/s2)试求:(1)人抛出小球时做了多少功?(2)若小球落地后不反弹,则小球在飞行过程中克服空气阻力做的功.(3)若小球撞地后会继续反弹,但与地相撞没有机械能损失,且小球所受空气阻力大小恒为0.5 N,则小球经过的总路程为多少?2。

高中物理跟踪训练21能量守恒定律和能源新人教版必修220171205114

跟踪训练21 能量守恒定律和能源[基础达标]1．下列说法正确的是()A．随着科技的发展，永动机是可以制成的B．太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了C．“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量转化和守恒定律，因而是不可能的D．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生【答案】 C2．市面上出售一种装有太阳能电扇的帽子(如图7107所示)．在阳光的照射下，小电扇快速转动，能给炎热的夏季带来一丝凉爽．该装置的能量转化情况是()图7107A．太阳能→电能→机械能B．太阳能→机械能→电能C．电能→太阳能→机械能D．机械能→太阳能→电能【解析】电池板中太阳能转化为电能，小电动机中电能转化为机械能．【答案】 A3．(多选)为了探究能量转化和守恒，小明将小铁块绑在橡皮筋中部，并让橡皮筋穿入铁罐，两端分别固定在罐盖和罐底上，如图7108所示．让该装置从不太陡的斜面上A处滚下，到斜面上B处停下，发现橡皮筋被卷紧了，接着铁罐居然从B处自动滚了上去．下列关于该装置能量转化的判断正确的是()图7108A．从A处滚到B处，主要是重力势能转化为动能B．从A处滚到B处，主要是重力势能转化为弹性势能C．从B处滚到最高处，主要是动能转化为重力势能D．从B处滚到最高处，主要是弹性势能转化为重力势能【答案】BD4．下列哪些现象属于能量的耗散()A．利用水流能发电产生电能B．电能在灯泡中变成光能C．电池的化学能变成电能D．火炉把屋子烤暖【解析】能量耗散主要指其他形式的能量最终转化为环境的内能后，不能再被收集起来重新利用．【答案】 D5．下列关于能源开发和利用的说法中正确的是()A．能源利用的过程是内能转化成机械能的过程B．要合理开发和节约使用核能、太阳能、风能、地热能、海洋能等常规能源C．能源利用的过程是一种形式的能向其他形式的能转化的过程D．无论是节约能源还是开发能源，我国都需要外国支援【解析】能源的利用过程实际上是一种形式的能向其他形式的能转化的过程，并不一定是单一的向机械能转化的过程，所以C正确，A错误；B中的核能、风能、地热能、海洋能等属于新能源，而不是常规能源，故B错误；节约能源和开发能源方面，我国主要依靠自己，故D错误．【答案】 C6．(2016·杭州高一检测)下列对能的转化和守恒定律的认识错误的是()A．某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加B．某个物体的能减少，必然有其他物体的能增加C．不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机是不可能制成的D．石子从空中落下，最后静止在地面上，说明机械能消失了【答案】 D7．(多选)(2016·桂林高一检测)如图7109所示，高h＝2 m的曲面固定不动．一个质量为1 kg的物体，由静止开始从曲面的顶点滑下，滑到底端时的速度大小为4 m/s.g取10 m/s2.在此过程中，下列说法正确的是()图7109A．物体克服摩擦力做功20 JB．物体的动能增加了8 JC．物体的重力势能减少了20 JD．曲面对物体的支持力对物体不做功1 1【解析】根据动能定理得mgh＋W f＝mv2＝×1×42 J＝8 J，B对；其中重力做功W G＝2 2mgh＝1×10×2 J＝20 J，故重力势能减少20 J，C对；所以摩擦力做功W f＝8 J－20 J＝－12 J，A错；支持力始终与物体的速度垂直，故支持力不做功，D对．【答案】BCD8．在质量为0.5 kg的重物上安装一极轻的细棒(设细棒足够长)，如图71010所示的那样，用手在靠近重物处握住细棒，使重物静止，握细棒的手不动，稍稍减小握力，使手和细棒间保持一定的摩擦力，让重物和细棒保持一定的加速度下落，在起初的1.0 s的时间里，重物落下了0.50 m．在此过程中手和细棒之间所产生的热量是多少？(g取10 m/s2)图710101【解析】由h＝at222ha＝＝1 m/s2t2由v＝at＝1×1.0 m/s＝1 m/s1 由能量守恒mgh＝mv2＋Q热21Q热＝0.5×10×0.50 J－×0.5×12 J＝2.25 J.2【答案】 2.25 J[能力提升]9．足够长的传送带以v匀速传动，一质量为m的小物块A由静止轻放于传送带上，若小物块与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图71011所示，当小物块与传送带相对静止时，转化为内能的能量为()图71011A．mv2B．2mv21 1C. mv2 D．mv24 2v2Δx＝x2－x1＝，故产生的内能：v2 1Q＝μmg·Δx＝μmg·＝mv2，D正确．2μg 2【答案】 D10．两块完全相同的木块A、B，其中A固定在水平桌面上，B放在光滑的水平桌面上，两颗同样的子弹以相同的水平速度射入两木块，穿透后子弹的速度分别为v A、v B，在子弹穿透木块过程中因克服摩擦力产生的热量分别为Q A、Q B，设木块对子弹的摩擦力大小一定，则() A．v A＞v B，Q A＞Q BB．v A＜v B，Q A＝Q BC．v A＝v B，Q A＜Q BD．v A＞v B，Q A＝Q B1 1 1mv2＝Q B＋mv2B＋m B v′22 2 2由以上两式可知v A＞v B，综上所述选项D正确．【答案】 D11．(2016·扬州高一检测)如图71012所示，AB与CD为两个对称斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°，半径R为2.0 m．一个物体在离弧底E高度为h＝3.0m处，以初速度4.0 m/s沿斜面运动．若物体与两斜面的动摩擦因数为0.02，则物体在两斜面上(不包括圆弧部分)一共能走多长路程？(g取10 m/s2)图71012【解析】由于圆弧面是光滑的，由能量守恒定律知，物体最终在B、C之间摆动，且在B、C两点时速度为零．设物体在斜面上运动的总路程为s，物体在斜面上所受摩擦力为f＝μmg cos 60°，由能量守恒定律知1mv20＋mg[h－R(1－cos 60°)]＝μmgs cos 60°2物体在斜面上通过的总路程为12g（h－R）＋v2s＝μg2 × 10 ×（3.0－1.0）＋4.02＝m＝280 m.0.02 × 10【答案】280 m12．如图71013所示，在光滑水平地面上放置质量M＝2 kg的长木板，木板上表面与固定的光滑弧面相切．一质量m＝1 kg的小滑块自弧面上高h处由静止自由滑下，在木板上滑行t＝1 s后，滑块和木板以共同速度v＝1 m/s匀速运动，g取10 m/s2.求：图71013(1)滑块与木板间的摩擦力大小F f；(2)滑块下滑的高度h；(3)滑块与木板相对滑动过程中产生的热量Q.1由机械能守恒定律有mgh＝mv20，2v32h＝＝m＝0.45 m.2g 2 × 10(3)根据功能关系有：1 1Q＝mv20－(M＋m)v22 21 1＝×1×32 J－×(1＋2)×12 J2 2＝3 J.【答案】(1)2 N(2)0.45 m(3)3 J。

高考物理一轮复习课时跟踪训练21功能关系、能的转化和

【与名师对话】（新课标）2016高考物理一轮复习课时跟踪训练21功能关系、能的转化和守恒定律一、选择题1．(2014·沈阳铁路实验中学期中)两辆汽车，质量和初速度都相同，一辆沿粗糙水平路面运动，另一辆沿比较光滑的水平冰面运动，它们从减速到停止产生的热量( ) A．沿粗糙路面较多B．沿冰面较多C．一样多D．无法比较解析：两汽车最终都停下来，它们的动能转化为热量，原来二者动能一样，则产生的热量相等，所以C正确．答案：C2．为了探究能量转化和守恒，小明将小铁块绑在橡皮筋中部，并让橡皮筋穿入铁罐，两端分别固定在罐盖和罐底上．让该装置从不太陡的斜面上A处滚下，到斜面上B处停下，发现橡皮筋被卷紧了，接着铁罐居然能从B处自动滚了上去．下列关于该装置能量转化的判断正确的是( )A．从A处滚到B处，主要是重力势能转化为动能B．从A处滚到B处，主要是弹性势能转化为动能C．从B处滚到最高处，主要是动能转化为重力势能D．从B处滚到最高处，主要是弹性势能转化为重力势能解析：从A处滚到B处，重力势能转化为弹性势能；从B处滚到最高处，弹性势能又转化为重力势能，所以选项D正确．答案：D3．(多选)重物m系在上端固定的轻弹簧下端，用手托起重物，使弹簧处于竖直方向，弹簧的长度等于原长时，突然松手，重物下落的过程中，对于重物、弹簧和地球组成的系统来说，正确的是(弹簧始终在弹性限度内变化)( )A．重物的动能最大时，重力势能和弹性势能的总和最小B．重物的重力势能最小时，动能最大C．弹簧的弹性势能最大时，重物的动能最小D．重物的重力势能最小时，弹簧的弹性势能最大解析：重物下落过程中，只发生动能、重力势能和弹性势能的相互转化，所以当动能最大时，重力势能和弹性势能的总和最小，A正确；当重物的重力势能最小时，重物应下落到最低点，其速度为零，动能最小，此时弹簧伸长量最大，弹性势能最大，故B错误，C、D 正确．答案：ACD4．(多选)悬崖跳水是一项极具挑战性的极限运动，需要运动员具有非凡的胆量和过硬的技术．跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设质量为m 的运动员刚入水时的速度为v ，水对他的阻力大小恒为F ，那么在他减速下降深度为h 的过程中，下列说法正确的是(g 为当地的重力加速度)( )A ．他的动能减少了(F －mg )hB ．他的重力势能减小了mgh －12mv 2C ．他的机械能减少了FhD ．他的机械能减少了mgh解析：动能的变化对应合外力做功，由动能定理：(mg －F )h ＝ΔE k ，动能减少量－ΔE k＝(F －mg )h ，选项A 正确；重力做功等于重力势能的减少量，则重力势能减少mgh ，选项B 错误；除重力以外的其他力(即阻力)做功等于机械能的变化，它克服阻力做功Fh ，则机械能减少Fh ，选项C 正确，选项D 错误．答案：AC5．(2014·广东卷)如图所示是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图．图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( )A ．缓冲器的机械能守恒B ．摩擦力做功消耗机械能C ．垫板的动能全部转化为内能D ．弹簧的弹性势能全部转化为动能解析：由于系统内存在摩擦力，在车厢撞击压缩弹簧的过程中需要克服摩擦力做功，机械能不守恒，垫板的动能一部分转化为弹簧弹性势能，另一部分转化为内能，A 、C 错误，B 正确．弹簧恢复原长过程中，克服摩擦力做功，弹性势能转化为内能和动能，D 错误．答案：B6．质量m ＝2 kg 的长木板A 放在光滑的水平面上，另一质量m ＝2 kg 的物体B 以水平速度v 0＝2 m/s 滑上原来静止的长木板A 的表面，由于A 、B 间存在摩擦，之后A 、B 速度随时间变化的情况如图所示，重力加速度g ＝10 m/s 2，则下列说法正确的是( )A ．木板A 获得的动能为2 JB ．系统损失的机械能为1 JC ．木板A 的最小长度为1.5 mD ．A 、B 间的动摩擦因数为0.1解析：从题图可以看出，开始B 做匀减速运动，A 做匀加速运动，最后的共同速度为1 m/s ，由E k A ＝12mv 2可得木板A 获得的动能为1 J ，选项A 错误；系统损失的机械能ΔE k ＝12mv 20－12×2mv 2＝2 J ，选项B 错误；由图象可知在1 s 末A 、B 两物体达到相同的速度，物体B 的位移为1.5 m ，木板A 的位移为0.5 m ，所以木板最小长度为1 m ，选项C 错误；由图象可知木板A 的加速度为1 m/s 2，根据μmg ＝ma A 得出动摩擦因数为0.1，选项D 正确．答案：D7.(2014·福州市质检)如图所示，在光滑斜面上的A点先后水平抛出和静止释放两个质量相等的小球1和2，不计空气阻力，最终两小球在斜面上的B点相遇，在这个过程中( ) A．小球1重力做的功大于小球2重力做的功B．小球1机械能的变化大于小球2机械能的变化C．小球1到达B点的动能大于小球2的动能D．两小球到达B点时，在竖直方向的分速度相等解析：重力做功只与初、末位置有关，与物体经过的路径无关，所以重力对1、2两小球所做的功相等，选项A错误；1、2两小球从A点运动到B点的过程中，只有重力对其做功，所以它们的机械能均守恒，选项B错误；由动能定理可得，对小球1有：mgh＝E k1－E k0对小球2有：mgh＝E k2－0，显然E k1>E k2，选项C正确；由上面的分析可知，两小球到达B 点时，小球1的速度大于小球2的速度，设斜面倾角为θ，则v1y＝gt，v2y＝v2sinθ＝g sin2θt，所以v1y>v2y，因此，小球1在竖直方向上的速度大于小球2在竖直方向上的速度，选项D错误．答案：C8．(多选)(2014·武汉市高三调研)如图所示，倾斜传送带沿逆时针方向匀速转动，在传送带的A端无初速度放置一物块．选择B端所在的水平面为参考平面，物块从A端运动到B端的过程中，其机械能E与位移x的关系图象可能正确的是( )解析：取B点势能为零，释放点的重力势能不为零，A错误；若物块始终做匀加速运动，则摩擦力始终做正功，B正确；若物块加速到中间某一位置，物块与传送带相对静止一起匀速运动到B点，则先沿运动方向的滑动摩擦力做正功，然后与速度相反的静摩擦力做负功，机械能先增加，后减小，D正确．答案：BD9.如图所示，固定在地面上的半圆轨道直径ab 水平，质点P 与半圆轨道的动摩擦因数处处一样，当质点P 从a 点正上方高H 处自由下落，经过轨道后从b 点冲出竖直上抛，上升的最大高度为H /2，空气阻力不计．当质点下落再经过轨道a 点冲出时，能上升的最大高度h 为( )A ．h ＝H /2B ．从a 点能冲出半圆轨道，但h <H /2C ．不能从a 点冲出半圆轨道D ．无法确定能否从a 点冲出半圆轨道解析：质点P 在经过圆轨道时由于摩擦力做负功，质点的机械能减少，即质点上升的高度逐渐减小，但由于质点第二次通过圆轨道时克服摩擦力做功较第一次少，故质点损失的机械能ΔE <12mgH ，选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．答案：B10．(多选)(2013·江苏卷)如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连．弹簧处于自然长度时物块位于O 点(图中未标出)．物块的质量为m ，AB ＝a ，物块与桌面间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的力将物块从O 点拉至A 点，拉力做的功为W .撤去拉力后物块由静止向左运动，经O 点到达B 点时速度为零．重力加速度为g .则上述过程中( )A ．物块在A 点时，弹簧的弹性势能等于W －12μmgaB ．物块在B 点时，弹簧的弹性势能小于W －32μmgaC ．经O 点时，物块的动能小于W －μmgaD ．物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B 点时弹簧的弹性势能解析：设O 点到A 点的距离为x ，则物块在A 点时弹簧的弹性势能为E p A ＝W －μmgx ，由于摩擦力的存在，因此A 、B 间的距离a 小于2x ，即x >12a ，所以E p A >W －12μmga ，A 项错误；物块从O 点经A 点到B 点，根据动能定理W －μmg (x ＋a )＝E p B ，μmg (x ＋a )>32μmga ，所以E p B <W －32μmga ，B 项正确；在O 点弹性势能为零，从O 点再到O 点W －2μmgx ＝E k O ，由于x >12a ，因此E k O <W －μmga ，C 项正确；物块动能最大时，是摩擦力等于弹簧的弹力的时候，此位置在O 点右侧，如果B 点到O 点的距离小于动能最大的位置到O 点的距离，则物块动能最大时弹簧的弹性势能大于物块在B 点时的弹簧的弹力势能，D 项错误．答案：BC 二、非选择题11．(2014·邯郸质检)如下图甲所示，在圆形水池正上方，有一半径为r 的圆形储水桶．水桶底部有多个水平小孔，小孔喷出的水在水池中的落点离水池中心的距离为R ，水桶底部与水池水面之间的高度差是h .为了维持水桶水面的高度不变，用水泵通过细水管将洒落的水重新抽回到高度差为H 的水桶上方．水泵由效率为η1的太阳能电池板供电，电池板与水平面之间的夹角为α，太阳光竖直向下照射(如下图乙所示)，太阳光垂直照射时单位时间、单位面积接受的能量为E 0.水泵的效率为η2，水泵出水口单位时间流出水的质量为m 0，流出水流的速度大小为v 0(不计水在细水管和空气中运动时所受的阻力)．求：(1)水从小孔喷出时的速度大小； (2)水泵的输出功率；(3)为了使水泵的工作能维持水面的高度不变，太阳能电池板面积的最小值S . 解析：(1)水从小孔喷出时速度沿水平方向，只受重力作用，做平抛运动，设水喷出时的速度大小为v ，有R －r ＝vt ，h ＝12gt 2，解得v ＝R －t2h2gh .(2)水泵做功，既改变水的势能，又改变水的动能．由功能关系得P ＝m 0gH ＋12m 0v 20.(3)考虑单位时间内的能量转化及利用效率，太阳能电池板接收太阳能的其中一部分转变成电能E 1，电能通过水泵将其中的部分转变成水的势能与动能E 2，有E 1＝η1E 0S cos α，E 2＝η2E 1，由能量守恒得E 2＝m 0gH ＋12m 0v 20，联立以上各式解得S ＝m 0gH ＋12m 0v 2η1η2E 0cos α.答案：(1)R －t 2h2gh (2)m 0gH ＋12m 0v 20 (3)m 0gH ＋12m 0v 2η1η2E 0cos α12．(2014·浙江省“六市六校”模拟)某研究性学习小组为了测量木头与铁板间动摩擦因数，利用如图所示的装置将一铁板静置于水平地面上，其中水平段AB 长L 1＝1.0 m ，倾斜段CD 长L 2＝0.5 m ，与水平面夹角θ＝53°， BC 是一小段圆弧，物体经过BC 段速度大小不变．现将一小木块(可视为质点)从斜面上的P 点由静止开始释放，木块滑到水平面上Q 点处停止运动．已知P 点距水平面高h ＝0.2 m ，B 、Q 间距x ＝0.85 m ，(取重力加速度g ＝10 m/s 2，sin53°＝0.8) 求：(1)动摩擦因数μ；(2)若某同学在A 点以v 0＝2.5 m/s 的初速度将木块推出，试通过计算说明木块能否经过P 点？若不能，则请求出木块从A 点出发运动到最高点所需时间t .解析：解法一：木块从P 运动到Q 过程分析，由动能定理得：mgh －μmgx －μmghtan θ＝0代入数据得：μ＝0.2解法二：P 到B 过程分析：v 2B ＝2a hsin θma ＝mg sin θ－μmg cos θ B 到Q 过程分析：v 2B ＝2a ′x ma ′＝μmg根据题意，联立方程求解，得：μ＝0.2(2)根据能量守恒定律：E ＝12mv 20－⎝ ⎛⎭⎪⎫mgh ＋μmg ⎝⎛⎭⎪⎫l 1＋34hE ＝3.125－4.15，E <0，故不能达到P 点 A 到B 过程分析：x ′＝v 0t 1＋12a 1t 21－μmg ＝ma 1代入数据得：t ′1＝2 s(舍去) t ″1＝0.5 sv B ＝v A ＋at 1解得：v B ＝1.5 m/sB 到最高点过程分析：ma 2＝μmg cos θ＋mg sin θ v B ＝a 2t 2解得：t 2≈0.16 s 所以，t 1＋t 2＝0.66 s.答案：(1)0.2 (2)不能 0.66 s。

功能关系-能量守恒定律

6.4 功能关系能量守恒定律概念梳理：一、功能关系1．能的概念：一个物体能对外做功，这个物体就具有能量．2．功能关系(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化．(2)做功的过程一定伴随着能量转化，而且能量的转化必通过做功来实现．3．功与对应能量的变化关系不同的力做功对应不同形式能量的变化定量关系合外力做的功(所有外力做的功)动能变化W合＝ΔE k=E k2－E k1重力做的功重力势能变化W G＝－ΔE p＝E p1－E p2弹簧弹力做的功弹性势能变化W弹＝－ΔE p＝E p1－E p2只有重力、弹簧弹力做的功不引起机械能变化ΔE＝0除重力和弹力之外的力做的功机械能变化W其他＝ΔE电场力做的功电势能变化W电＝－ΔE p＝E p1－E p2分子力做的功分子势能变化W分＝－ΔE p＝E p1－E p2一对滑动摩擦力做的总功内能变化Q＝f·s相对思考：功和能有什么区别？答案功是反映物体间在相互作用的过程中能量变化多少的物理量，功是过程量，它与一段位移相联系；能是用来反映物体做功本领的物理量，它反映了物体的一种状态，故能是状态量，它与某个时刻(或某一位置)相对应．二、能量守恒定律1．内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变．2．表达式：ΔE减＝ΔE增．3．对定律的理解(1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本思路．考点一摩擦力做功的特点及应用【注意】一对相互作用的滑动摩擦力做功所产生的热量Q ＝f ·s 相对，其中s 相对是物体间相对路径长度．如果两物体同向运动，s 相对为两物体对地位移大小之差；如果两物体反向运动，s 相对为两物体对地位移大小之和；如果一个物体相对另一物体做往复运动，则s 相对为两物体相对滑行路径的总长度．考点二能量守恒定律的应用应用能量守恒定律解题的步骤(1)分清有多少形式的能[如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等]在变化． (2)明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量ΔE 减和增加的能量ΔE 增的表达式．(3)列出能量守恒关系式：ΔE 减＝ΔE 增．类别比较静摩擦力滑动摩擦力不同点能量转化方面在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体(静摩擦力起着传递机械能的作用)，而没有机械能转化为其他形式的能量1．相互摩擦的物体通过摩擦力做功，将部分机械能从一个物体转移到另一个物体2．部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量一对摩擦力做的总功方面一对静摩擦力所做功的代数和等于零一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功总为负值，系统损失的机械能转变成内能相同点两种摩擦力都可以对物体做正功，做负功，还可以不做功。

【三维设计】2020届高三物理一轮课时跟踪检测22 功能关系能量守恒定律(二)

课时跟踪检测(二十二) 功能关系能量守恒定律(二)高考常考题型：选择题＋计算题1．如图1所示，质量为m的跳高运动员先后用背越式和跨越式两种跳高方式跳过某一高度，该高度比他起跳时的重心高出h，则他从起跳后至越过横杆的过程中克服重力所做的功( )图1A．都必须大于mghB．都不一定大于mghC．用背越式不一定大于mgh，用跨越式必须大于mghD．用背越式必须大于mgh，用跨越式不一定大于mgh2.如图2所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端。

下列说法中正确的是( )A．小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，外力做功为零B．小球从A到C过程与从C到B过程，减少的动能相等图3C．小球从A到C过程与从C到B过程，速度的变化量相等D．小球从A到C过程与从C到B过程，损失的机械能相等4．一带电小球在空中由A点运动到B点的过程中，受重力、电场力和空气阻力三个力作用。

若该过程中小球的重力势能增加3 J，机械能增加1.5 J，电场力对小球做功2 J，则下列判断正确的是( )A ．小球的重力做功为3 JB ．小球的电势能增加2 JC ．小球克服空气阻力做功0.5 JD ．小球的动能减少1 J5．(2020·南通模拟)如图4甲所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一个质量为m 的物体在沿斜面方向的力F 的作用下由静止开始运动，物体的机械能E 随位移x 的变化关系如图乙所示。

课时跟踪检测(二十二) 功能关系能量守恒定律(二)

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6．选A
滑块最终要停在斜面底部，设滑块经过的总路程
为x，对滑块运动的全程应用功能关系，全程所产生的 1 热量为Q＝2mv02＋mgx0sin θ，又全程产生的热量等于克服摩擦力所做的功，即Q＝μmgxcos θ，解以上两式可得
2 1 v0 x＝μ2gcos θ＋x0tan θ，选项A正确。
1 (2)2mv02＋μmgL v02＋2μgL－v0)
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9．选BC
木块A在拉力F作用下由静止最后到达最高点时也
静止，说明木块A向上先加速后减速，选项A错误，C正
确；木块A向上运动的过程中，弹簧压缩量先逐渐减小，
后被逐渐拉伸，其弹性势能先减小后增大，选项B正确；由于拉力F始终对两木块A、B和轻弹簧组成的系统做正功，故系统机械能增加，选项D错误。
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7．选AC
由剪断细绳前两物体平衡可得：mAgsin α＝
1 2 mBgsin β，由机械能守恒得：mgH＝2mv ，可知两物体着地时的速度v＝ 2gH，故它们的速度大小相同，但因物体质量不同，故两物体着地时的动能和机械能均不同，B、D错误，C正确；由PA＝mAgvsin α，PB＝ mBgvsin β可知，两物体着地时，所受重力的功率相同， A正确。
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3．选BD
小球从A点出发到返回A的过程中，位移为零，
重力做功为零，但摩擦力始终做负功，A错误；小球从 A到C的过程与从C到B的过程中，合力相同，加速度相
同，合力做功相同，减少的动能相等，摩擦力做负功相
等，损失的机械能相等，B、D正确；但因两段过程的时间不相等，故速度变化量不相等，C错误。
2
1 2 v0 ＋2μgL，Ep＝ mv02＋μmgL。 2

功能关系能量守恒定律

功能关系能量守恒定律一、几种常见的功能关系(功是能量转化的量度)1．合力做功与物体动能改变之间的关系：合力做功等于物体动能的增量，即W 合＝E k 2－E k 1(动能定理)．2．重力做功与物体重力势能改变之间的关系：重力做功等于物体重力势能增量的负值，即W G ＝－ΔE p .3．弹力做功与物体弹性势能改变之间的关系：弹力做功等于物体弹性势能增量的负值，即W ＝－ΔE p .4．除了重力和系统内弹力之外的其他力做功与机械能改变之间的关系：其他力做的总功【例1】在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项．质量为m 的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F ，那么在他减速下降高度为h 的过程中，下列说法正确的是(g 为当地的重力加速度)( )A ．他的动能减少了FhB ．他的重力势能增加了mghC ．他的机械能减少了(F －mg )hD ．他的机械能减少了Fh解析：由动能定理，ΔE k ＝mgh －Fh ，动能减少了Fh －mgh ，A 选项不正确；他的重力势能减少了mgh ，B 选项错误；他的机械能减少了ΔE ＝Fh ，C 选项错误，D 选项正确．答案：D【练习1】如图所示，在动摩擦因数为0.2的水平面上有一质量为3 kg 的物体被一个劲度系数为120 N/m 的压缩轻质弹簧突然弹开，物体离开弹簧后在水平面上继续滑行了1.3 m 才停下来，下列说法正确的是(g 取10 m/s 2)( D )A ．物体开始运动时弹簧的弹性势能E p ＝7.8 JB ．物体的最大动能为7.8 JC ．当弹簧恢复原长时物体的速度最大D ．当物体速度最大时弹簧的压缩量为x ＝0.05 m解析：物体离开弹簧后的动能设为E k ，由功能关系可得：E k ＝μmgx 1＝7.8 J ，设弹簧开始的压缩量为x 0，则弹簧开始的弹性势能E p 0＝μmg (x 0＋x 1)＝7.8 J ＋μmgx 0＞7.8 J ，A 错误；当弹簧的弹力kx 2＝μmg 时，物体的速度最大，得x 2＝0.05 m ，D 正确，C 错误；物体在x 2＝0.05 m 到弹簧的压缩量x 2＝0的过程做减速运动，故最大动能一定大于7.8 J ，故B 错误．[训练2] 如图所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F 拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动，在移动过程中，下列说法正确的是( CD ) A ．F 对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和B ．F 对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C ．木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能D ．F 对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和二、能量转化与守恒定律的应用 1．摩擦力做功的特点：(1)一对静摩擦力对两物体做功时，能量的转化情况：静摩擦力对相互作用的一个物体做正功，则另一摩擦力必对相互作用的另一物体做负功，且做功的大小相等，在做功的过程中，机械能从一个物体转移到另一物体，没有机械能转化为其他形式的能．(2)一对滑动摩擦力对两物体做功时，能量的转化情况：由于两物体发生了相对滑动，位移不相等，因而相互作用的一对滑动摩擦力对两物体做功不相等，代数和不为零，其数值为－Fx ，即滑动摩擦力对系统做负功，系统克服摩擦力做功，将机械能转化为内能，即Q ＝Fx.（x 为相对位移）2．能量守恒定律：当物体系内有多种形式的能量参与转化时，可考虑用能量守恒定律解题，能量守恒定律的两种常见表达形式：(1)转化式：ΔE 减＝ΔE 增，即系统内减少的能量等于增加的能量；(2)转移式：ΔE A ＝－ΔE B ，即一个物体能量的减少等于另一个物体能量的增加．【例2】 (2011·衡水模拟)质量为m 的木块(可视为质点)左端与轻弹簧相连，弹簧的另一端与固定在足够大的光滑水平桌面上的挡板相连，木块的右端与一轻细线连接，细线绕过光滑的质量不计的轻滑轮，木块处于静止状态，在下列情况中弹簧均处于弹性限度内，(不计空气阻力及线的形变，重力加速度为g)．(1)在图甲中，在线的另一端施加一竖直向下的大小为F 的恒力，木块离开初始位置O 由静止开始向右运动，弹簧开始发生伸长形变，已知木块通过P 点时，速度大小为v ，O 、P 两点间的距离为l .求木块拉至P 点时弹簧的弹性势能；(2)如果在线的另一端不是施加恒力，而是悬挂一个质量为M 的钩码，如图乙所示，木块也从初始位置O 由静止开始向右运动，求当木块通过P 点时的速度大小．解析 (1)用力F 拉木块至P 点时，设此时弹簧的弹性势能为E ，根据功能关系得Fl ＝E ＋12mv 2所以弹簧的弹性势能为E ＝Fl －12mv 2.(2)悬挂钩码M 时，当木块运动到P 点时，弹簧的弹性势能仍为E ，设木块的速度为v ′，由机械能守恒定律得 Mgl ＝E ＋12(m ＋M )v ′2联立解得v ′＝ mv 2＋2Mg －F lM ＋m[针对训练3] 如图所示，A 、B 、C 质量分别为m A ＝0.7 kg ，m B ＝0.2 kg ，m C ＝0.1 kg ，B 为套在细绳上的圆环，A 与水平桌面的动摩擦因数μ＝0.2，另一圆环D 固定在桌边，离地面高h 2＝0.3 m ，当B 、C 从静止下降h 1＝0.3 m ，C 穿环而过，B 被D 挡住，不计绳子质量和滑轮的摩擦，取g ＝10 m /s 2，若开始时A 离桌边足够远．试求：(1)物体C 穿环瞬间的速度．(2)物体C 能否到达地面？如果能到达地面，其速度多大？.解析:（1）由能量守恒定律得： (m B +m C )gh 1=12(m A +m B +m C )v 21+μm A gh 1可求得：v 1=（2）设物体C 到达地面的速度为v 2,由能量守恒定律得：m C gh 2=12(m A +m C )v 22-12(m A +m C )v 21+μmAgh 2可求出：v 2=10故物体C 能到达地面.三、用功能关系分析传送带问题传送带模型是高中物理中比较成熟的模型，典型的有水平和倾斜两种情况．一般设问的角度有两个：(1)动力学角度，如求物体在传送带上运动的时间、物体在传送带上能达到的速度、物体相对传送带滑过的位移等，方法是牛顿第二定律结合运动学规律．(2)能量的角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等．【例3】飞机场上运送行李的装置为一水平放置的环形传送带，传送带的总质量为M ，其俯视图如图所示．现开启电动机，传送带达到稳定运行的速度v 后，将行李依次轻轻放到传送带上．若有n 件质量均为m 的行李需通过传送带运送给旅客．假设在转弯处行李与传送带无相对滑动，忽略皮带轮、电动机损失的能量．求从电动机开启，到运送完行李需要消耗的电能为多少？解析设行李与传送带间的动摩擦因数为μ，则传送带与行李间由于摩擦产生的总热量 Q ＝n μmg Δl由运动学公式得Δl ＝l 传－l 行＝vt －vt 2＝vt2又v ＝μgt联立解得Q ＝12nmv 2由能量守恒得E ＝Q ＋12Mv 2＋n ×12mv 2所以E ＝12Mv 2＋nmv 2[针对训练4] 一质量为M ＝2.0 kg 的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹击中并从物块中穿过，子弹和小物块的作用时间极短，如图甲所示．地面观察者记录了小物块被击中后的速度随时间变化关系如图乙所示(图中取向右运动的方向为正方向)．已知传送带的速度保持不变，g 取10 m /s 2.(1)指出传送带速度v 的方向及大小，说明理由． (2)计算物块与传送带间的动摩擦因数μ.(3)子弹射穿物块后系统有多少能量转化为内能？解析 (1)从速度图象中可以看出，物块被击穿后，先向左做减速运动，速度为零后，又向右做加速运动，当速度等于2.0 m/s ，则随传送带一起做匀速运动，所以，传送带的速度方向向右，传送带的速度v 的大小为2.0 m/s.(2)由速度图象可得，物块在滑动摩擦力的作用下做匀变速运动的加速度为a ，有a ＝Δv Δt ＝4.02m/s 2＝2.0 m/s 2由牛顿第二定律得滑动摩擦力F f ＝μMg ，则物块与传送带间的动摩擦因数μ＝Ma Mg ＝a g ＝2.0100.2.(3)设物块被击中后的初速度为v 1，向左运动的时间为t 1，向右运动直至和传送带达到共同速度的时间为t 2，则有：物块向左运动时产生的内能Q 1＝μMg (vt 1＋v 22t 1)＝32 J物块向右运动时产生的内能Q 2＝μMg (vt 2－v2t 2)＝4 J.所以整个过程产生的内能Q ＝Q 1＋Q 2＝36 J.1．质量均为m 的甲、乙、丙三个小球，在离地面高为h 处以相同的动能在竖直平面内分别做平抛、竖直下抛、沿光滑斜面下滑的运动，则下列说法正确的是( ABC [只有重力做功，机械能守恒，mgh ＋E k1＝E k2＝12mv 2，A 、B 、C 对．] )A ．三者到达地面时的速率相同B ．三者到达地面时的动能相同C ．三者到达地面时的机械能相同D ．三者同时落地2．如图所示，一个小孩从粗糙的滑梯上加速滑下，对于其机械能的变化情况，下列判断正确的是( B [下滑时高度降低，则重力势能减小，加速运动，动能增加，摩擦力做负功，机械能减小，B 对，A 、C 、D 错．] )A ．重力势能减小，动能不变，机械能减小B ．重力势能减小，动能增加，机械能减小C ．重力势能减小，动能增加，机械能增加D ．重力势能减小，动能增加，机械能不变3．质量为m 的物体，从静止开始以2g 的加速度竖直向下运动h ，不计空气阻力，则下列说法中正确的是( BCD [物体所受合外力F ＝ma ＝2mg >mg ，说明物体除重力外还受到其他力作用，机械能不守恒，A 选项错误；重力做的功等于物体重力势能的改变量(减小量)，B 选项正确；合外力做的功等于物体动能的增量，C 正确；除重力外其他外力(等于mg )对物体做的功等于物体机械能的增量，D 正确．] )A ．物体的机械能保持不变B ．物体的重力势能减小mghC ．物体的动能增加2mghD ．物体的机械能增加mgh4．如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是( D [小球下落过程中受到的重力做正功，弹力做负功，重力势能、弹性势能及动能都要发生变化．任意两种能量之和都不会保持不变，但三种能量有相互转化，总和不变，D 正确．] )A ．重力势能和动能之和总保持不变B ．重力势能和弹性势能之和总保持不变C ．动能和弹性势能之和总保持不变D ．重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变5．如图3所示，小球以初速度v 0从光滑斜面底部向上滑，恰能到达最大高度为h 的斜面顶部．图中A 是内轨半径大于h 的光滑轨道、B 是内轨半径小于h 的光滑轨道、C 是内轨直径等于h 的光滑轨道、D 是长为12h 的轻棒，其下端固定一个可随棒绕O 点向上转动的小球．小球在底端时的初速度都为v 0，则小球在以上四种情况中能到达高度h 的有( AD [在不违背能量守恒定律的情景中的过程并不是都能够发生的，B 、C 中的物体沿曲线轨道运动到与轨道间的压力为零时就会脱离轨道做斜上抛运动，动能不能全部转化为重力势能，故A 、D 正确．] )6．从地面竖直向上抛出一个物体，当它的速度减为初速度v 0的一半时，上升的高度为(空气阻力不计)( D [设上抛物体的速度减为初速度v 0的一半时，上升的高度为h ，选地面为参考平面，由机械能守恒定律得： 12mv 20＝12m (v 02)2＋mgh ，解得h ＝3v 208g ，D 正确．] )A .v 202gB .v 204gC .v 208gD .3v 208g7.(辽宁)一物体由静止从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中重力对物体做的功等于（D ）A ．物块动能的增加量B ．物块重力势能的减少量与物体克服摩擦力做的功之和C.物体重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和 D ．物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和8.水平传送带匀速运动，速度大小为v ，现将一小工件轻轻放上传送带，它将在传送带上滑动一段距离后，速度才达到v ，而与传送带相对静止，设小工件质量为m ，它与传送带间的动摩擦因数为μ，在 m 与传送带相对运动的过程中（ BCD ）A ．工件做变加速运动B ．滑动摩擦力对工件做功212m vC ．工件相对传送带的位移大小为22vgμD ．工件与传送带因摩擦产生的内能为212m v【基础演练】1．物体只在重力和一个不为零的向上的拉力作用下，分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动．在这三种情况下物体机械能的变化情况是( D ) A ．匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小 B ．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小C ．由于该拉力与重力大小的关系不明确，所以不能确定物体机械能的变化情况D ．三种情况中，物体的机械能均增加2．从地面竖直上抛一个质量为m 的小球，小球上升的最大高度为H.设上升过程中空气阻力F 阻恒定．则对于小球的整个上升过程，下列说法中错误的是( A ) A ．小球动能减少了mgH B ．小球机械能减少了F 阻H C ．小球重力势能增加了mgHD ．小球的加速度大于重力加速度g3．如图所示，一轻弹簧的左端固定，右端与一小球相连，小球处于光滑水平面上．现对小球施加一个方向水平向右的恒力F ，使小球从静止开始运动，则小球在向右运动的整个过程中( BD )A ．小球和弹簧组成的系统机械能守恒B ．小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增加C ．小球的动能逐渐增大D ．小球的动能先增大后减小4．一颗子弹以某一水平速度击中了静止在光滑水平面上的木块，并从中穿出．对于这一过程，下列说法正确的是( D )A ．子弹减少的机械能等于木块增加的机械能B ．子弹减少的动能等于木块增加的动能C ．子弹减少的机械能等于木块增加的动能与木块增加的内能之和D ．子弹减少的动能等于木块增加的动能与子弹和木块增加的内能之和5．如图所示，一质量为m 的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处，将小球拉至A 处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O 点正下方B 点间的竖直高度差为h ，速度为v ，则(AD [由A 到B ，高度减小h ，重力做功mgh ，重力势能减少mgh ，但因弹簧伸长，弹性势能增加，由能量守恒得mgh ＝12mv 2＋E p ，可得E p ＝mgh －12mv 2，小球克服弹力做功应小于mgh ，故B 、C 错误，A 、D 正确．])A ．由A 到B 重力做的功等于mghB ．由A 到B 重力势能减少12mv 2C ．由A 到B 小球克服弹力做功为mghD ．小球到达位置B 时弹簧的弹性势能为mgh －mv226．(2011·盐城模拟)如图所示，长为L 的小车置于光滑的水平面上，小车前端放一小物块，用大小为F 的水平力将小车向右拉动一段距离l ，物块刚好滑到小车的左端．物块与小车间的摩擦力为F f ，在此过程中( A )A ．系统产生的内能为F f LB ．系统增加的机械能为F lC ．物块增加的动能为F f LD ．小车增加的动能为Fl －F f L7．如图所示，质量为m 的物块从A 点由静止开始下落，加速度为12g ，下落H到B 点后与一轻弹簧接触，又下落h 后到达最低点C ，在由A 运动到C 的过程中，空气阻力恒定，则(D [因为下落加速度是12g ，所以有阻力做功且阻力大小F f＝12mg ，机械能不守恒，A 、B 错；下落(H ＋h )过程中，阻力做功W f ＝－F f (H ＋h )，所以物块和弹簧组成的系统机械能减少12mg (H ＋h )，C 错，D 正确．])A ．物块机械能守恒B ．物块和弹簧组成的系统机械能守恒C ．物块机械能减少12mg(H ＋h)D ．物块和弹簧组成的系统机械能减少12mg(H ＋h)9.如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6 m /s 的速度运动，运动方向如图所示．一个质量为2 kg 的物体(物体可以视为质点)，从h ＝3.2 m 高处由静止沿斜面下滑，物体经过A 点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB 的中点处，重力加速度g ＝10 m /s 2，求： (1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间； (2)传送带左右两端AB 间的距离l 至少为多少；(3)上述过程中物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为多少．解析 (1)物体在斜面上，由牛顿第二定律得mg sin θ＝ma ，h sin θ＝12at 2，可得t ＝1.6s.(2)由能的转化和守恒得mgh ＝μmg l2，l ＝12.8 m.(3)此过程中，物体与传送带间的相对位移x 相＝l 2＋v 带·t 1，又l 2＝12gt 21，而摩擦热Q ＝μmg ·x 相，以上三式可联立得Q ＝160 J.10．(2011·辽宁大连双基测试)如图所示，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A 与斜面之间的动摩擦因数为μ，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C 点．用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A 和B ，滑轮右侧绳子与斜面平行，A 的质量为2m ，B 的质量为m ，初始时物体A 到C 点的距离为L.现给A 、B 一初速度v 0使A 开始沿斜面向下运动，B 向上运动，物体A 将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C 点．已知重力加速度为g ，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求此过程中：(1)物体A 向下运动刚到C 点时的速度； (2)弹簧的最大压缩量；(3)弹簧中的最大弹性势能．解析 (1)A 和斜面间的滑动摩擦力F f ＝2μmg cos θ，物体A 向下运动到C 点的过程中，根据能量关系有：2mgL sin θ＋12·3mv 20＝12·3mv 2＋mgL ＋F f L ，v ＝v 20－23μgL 3(2)从物体A 接触弹簧，将弹簧压缩到最短后又恰回到C 点，对系统应用动能定理得－F f ·2x ＝0－12×3mv 2，x ＝3v 204μg －L 2(3)弹簧从压缩最短到恰好能弹到C 点的过程中，对系统根据能量关系有 E p ＋mgx ＝2mgx sin θ＋F f x 因为mgx ＝2mgx sin θ所以E p ＝F f x ＝34mv 20－32μmgL .11．如图所示，AB 为半径R ＝0.8 m 的1/4光滑圆弧轨道，下端B 恰与小车右端平滑对接．小车质量M ＝3 kg ，车长L ＝2.06 m ，车上表面距地面的高度h ＝0.2 m ．现有一质量m ＝1 kg 的滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B 端后冲上小车．已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.3，当车运行了1.5 s 时，车被地面装置锁定．(g ＝10 m/s 2)试求：(1)滑块到达B 端时，轨道对它支持力的大小； (2)车被锁定时，车右端距轨道B 端的距离；(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小； (4)滑块落地点离车左端的水平距离．解析：(1)设滑块到达B 端时速度为v ，由动能定理，得mgR ＝12mv 2由牛顿第二定律，得F N －mg ＝m v 2R联立两式，代入数值得轨道对滑块的支持力：F N ＝3mg ＝30 N. (2)当滑块滑上小车后，由牛顿第二定律，得对滑块有：－μmg ＝ma 1 对小车有：μmg ＝Ma 2设经时间t 两者达到共同速度，则有：v ＋a 1t ＝a 2t解得t ＝1 s ．由于1 s ＜1.5 s ，此时小车还未被锁定，两者的共同速度：v ′＝a 2t ＝1 m/s 因此，车被锁定时，车右端距轨道B 端的距离：x ＝12a 2t 2＋v ′t ′＝1 m.(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块相对小车滑动的距离Δx ＝v ＋v ′2t －12a 2t 2＝2 m所以产生的内能：E ＝μmg Δx ＝6 J.(4)对滑块由动能定理，得－μmg (L －Δx )＝12mv ″2－12mv ′2滑块脱离小车后，在竖直方向有：h ＝12gt ″2所以，滑块落地点离车左端的水平距离：x ′＝v ″t ″＝0.16 m.12．如图所示，静止放在水平桌面上的纸带，其上有一质量为m ＝0.1 kg 的铁块，它与纸带右端的距离为L ＝0.5 m ，铁块与纸带间、纸带与桌面间动摩擦因数均为μ＝0.1.现用力F 水平向左将纸带从铁块下抽出，当纸带全部抽出时铁块恰好到达桌面边缘，铁块抛出后落地点离抛出点的水平距离为s ＝0.8 m ．已知g ＝10 m/s 2，桌面高度为H ＝0.8 m ，不计纸带质量，不计铁块大小，铁块不滚动．求：(1)铁块抛出时速度大小；(2)纸带从铁块下抽出所用时间t 1； (3)纸带抽出过程产生的内能E . 解析：(1)水平方向：s ＝vt ① 竖直方向：H ＝12gt 2②由①②联立解得：v ＝2 m/s.(2)设铁块的加速度为a 1，由牛顿第二定律，得μmg ＝ma 1③ 纸带抽出时，铁块的速度v ＝a 1t 1④ ③④联立解得t 1＝2 s. (3)铁块的位移s 1＝12a 1t 21⑤设纸带的位移为s 2；由题意知，s 2－s 1＝L ⑥由功能关系可得E ＝μmgs 2＋μmg (s 2－s 1)⑦ 由③④⑤⑥⑦联立解得E ＝0.3 J. 答案：(1)2 m/s (2)2 s (3)0.3 J13.如图所示，水平长传送带始终以速度v=3 m/s 匀速运动.现将一质量为m=1 kg 的物体放于左端（无初速度）.最终物体与传送带一起以3 m/s 的速度运动，在物体由速度为零增加至v=3 m/s 的过程中，求：（1）物块从速度为零增至3 m/s 的过程中，由于摩擦而产生的热量；（2）由于放了物块，带动传送带的电动机多消耗多少电能？解析:（1）小物块刚放到传送带上时其速度为零，将相对传送带向左滑动，受到一个向右的滑动摩擦力，使物块加速，最终与传送带达到相同速度v. 物块所受的滑动摩擦力为F f =μmg ,物块加速度 a=f F m=μg .加速至v 的时间t =v a=vgμ物块对地面位移x 物=2v t=22vgμ则物块相对于带向后滑动的位移x 相对=x 带-x 物=22vgμ.这段时间传送带向右的位移x 带=vt =2vgμ.则物块相对于带向后滑动的位移： x 相对=x 带-x 物=22vgμ根据能量守恒定律知 Q =F fx 相对=μmgx 相对=12mv 2=12×1×32 J=4.5 J .(2)放上物块后，传送带克服滑动摩擦力做的功为 W =F fx 带=μmg2vgμ=mv 2=9 J .此问也可以这样求解，电动机多消耗的电能即物块获得的动能12mv 2及传送带上产生的热量之和，即 W =12mv 2+12mv 2=mv 2=9 J.。

课时跟踪检测(二十一) 功能关系能量守恒定律(一)

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12.解析：(1)小物体轻放在传送带上时，受力分析如图所示，根据牛顿第二定律得沿斜面方向：μmgcos θ－mgsin θ＝ma 可知，小物体上升的加速度为a＝2.5 m/s2 v2 当小物体的速度为v＝1 m/s时，位移x＝2a＝0.2 m 然后小物体将以v＝1 m/s的速度完成4.8 m的路程，由功能 1 2 关系得：W＝ΔEp＋ΔEk＝mglsin θ＋2mv ＝255 J
1 3 2 能关系可知，铁块损失的机械能ΔE＝mgR－ 2 mv ＝ 4 mgR，故D正确。 6．选D 设小物块在水平面上滑动的最大距离为x，由动能 m，选项D正
2R 定理得：mg· 2R－μmgx＝0，x＝ μ ＝0.8 确。
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7．选ABD
因小车以恒定的功率运动，故此过程小车电动
机做功为W＝Pt＝Ffvmaxt，A、B均正确；由动能定理可得 1 1 1 1 2 2 2 W－Ffl＝ 2 mvmax － 2 mv0 ，得：W＝ 2 mvmax － 2 mv02＋ Ffl。故D正确，C错误。 8．选D 1 1 1 运动员的加速度为3g，沿斜面：2mg－Ff＝m·g， 3
课时跟踪检测(二十一) 1．选A 木块上升时，同体积的水下移，水、杯子和木块组
成的系统总重力势能减小，转化为系统的内能，故A正确。 2．选A m 悬于桌边的链条质量为 2 。将其拉上桌面，重心升
L 1 高 4 ，故至少做功为8mgL。选项A正确。

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3．选B 当hA＝hB时，则一定有WA<WB，故选项A错；当 hA>hB时，有WA<WB、WA>WB、WA＝WB三种可能，故选项B正确，D错误；当hA<hB时一定有WA<WB，选项C错误。 4．选ABD 由于细线的拉力对B做负功，故B物体机械能一

2019高考物理一轮复习课时跟踪检测：(二十) 功能关系能量守恒定律(卷Ⅰ)(普通高中) Word版含解析

课时跟踪检测（二十）功能关系能量守恒定律（卷Ⅰ）[A级——基础小题练熟练快]★1、物体在竖直方向上分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动。

在这三种情况下物体机械能的变化情况是()A、匀速上升机械能不变,加速上升机械能增加,减速上升机械能减小B、匀速上升和加速上升机械能增加,减速上升机械能减小C、匀速上升和加速上升机械能增加,减速上升机械能可能增加,可能减少,也可能不变D、三种情况中,物体的机械能均增加解析：选C无论物体向上加速还是向上匀速运动,除重力外,其他外力一定对物体做正功,物体机械能都增加,物体向上减速运动时,除重力外,物体受到的其他外力不确定,故无法确定其机械能的变化,C 正确。

2、(2016·四川高考)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。

他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离,重力对他做功1 900 J,他克服阻力做功100 J。

韩晓鹏在此过程中()A、动能增加了1 900 JB、动能增加了2 000 JC、重力势能减小了1 900 JD、重力势能减小了2 000 J解析：选C根据动能定理得韩晓鹏动能的变化ΔE＝W G＋W f＝1 900 J－100 J＝1 800 J＞0,故其动能增加了1 800 J,选项A、B错误；根据重力做功与重力势能变化的关系W G＝－ΔE p,所以ΔE p＝－W G＝－1 900 J＜0,故韩晓鹏的重力势能减小了1 900 J,选项C正确,选项D错误。

★3、滑块静止于光滑水平面上,与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态,现用恒定的水平外力F作用于弹簧右端,在向右移动一段距离的过程中拉力F做了10 J的功。

在上述过程中()A、弹簧的弹性势能增加了10 JB、滑块的动能增加了10 JC、滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10 JD、滑块和弹簧组成的系统机械能守恒解析：选C拉力F做功的同时,弹簧伸长,弹性势能增大,滑块向右加速,滑块动能增加,由功能关系可知,拉力做功等于滑块的动能与弹簧弹性势能的增加量之和,C正确,A、B、D均错误。

课时跟踪检测(二十一) 功能关系 能量守恒定律(卷Ⅱ)(普通高中)

【配套K12】2019届高考物理(课标通用)一轮复习课时跟踪检测：(二十一) 功能关系 能量守恒定律

教科版物理九年级下册能量守恒定律课时检测

高考物理复习高三一轮复习：课时跟踪检测22功能关系 能量守恒定律(二)

高考物理总复习课时作业二十一功能关系能量守恒定律(2021年整理)

高考物理一轮复习 课时跟踪检测23 功能关系 能量守恒定律-人教版高三全册物理试题

2019届高考物理一轮复习 课时跟踪检测(二十一)功能关系 能量守恒定律(卷Ⅱ)(重点班)