七年级(下)数学方案设计问题

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冀教版七年级数学下册第十一章《因式分解》(同步教学设计)

冀教版七年级数学下册第十一章《因式分解》（同步教学设计）单元备课第 11单元本单元所需课时数5课时课标要求1.在经历建立因式分解概念的过程中,了解分解因式的意义。

2.能用提公因式法、公式法(平方差公式、完全平方公式)分解因式。

3.引导学生经历探索分解因式方法的过程，体会数学知识的内在联系。

4.在建立因式分解概念与探索分解因式方法的过程中，进一步发展学生观察、归纳和概括的能力，发展学生的运算能力和推理能力。

教材分析本章内容主要用于代数式的恒等变形，是数与代数知识后续学习的基础。

因式分解是以整式运算为基础的，是整式的一种恒等变形，也是后续学习分式的化简与运算、解一元二次方程的重要基础.同时,它还有助于进一步发展学生的观察、发现、归纳和概括的能力以及分析问题和解决问题的能力。

主要内容本章的主要内容是因式分解的概念和分解因式的两种方法.提公因式法是分解因式最基本的方法,它实质上是单项式和多项式或多项式和多项式相乘的逆过程。

公式法是逆用整式的乘法公式，对某些多项式进行分解因式的方法。

教学目标1.在经历建立因式分解概念的过程中,了解分解因式的意义。

2.能用提公因式法、公式法(平方差公式、完全平方公式)分解因式。

3.引导学生经历探索分解因式方法的过程，体会数学知识的内在联系。

4.在建立因式分解概念与探索分解因式方法的过程中，进一步发展学生观察、归纳和概括的能力，发展学生的运算能力和推理能力。

课时分配11.1 因式分解 1课时11.2 提公因式法 1课时11.3 公式法 2课时教学活动回顾与反思 1课时教与学建议1.要坚持用整式乘法帮助学生理解因式分解,培养学生逆向思考问题的习惯。

因式分解与整式乘法之间具有互为逆过程的关系。

在因式分解概念教学时,要重视运用这种关系进一步加深对因式分解的理解,在探索因式分解的方法的活动中,教师要坚持运用这种关系更好地促进学生领会提公因式法因式分解与乘法分配律或单项式乘多项式之间的联系，领会因式分解的公式法与乘法公式之间的联系,进一步巩固“因式分解的结论是否正确可用整式乘法或乘法公式来检验”，从而培养学生逆向思考。

《9.13三角形的三边关系》作业设计方案-初中数学华东师大版12七年级下册

《三角形的三边关系》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《三角形的三边关系》的练习，使学生能够理解三角形三边关系的基本概念，掌握三角形三边关系的基本性质，并能够运用这些知识解决实际问题。

通过作业的完成，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

二、作业内容本次作业内容主要围绕三角形的三边关系展开，具体包括：1. 基础知识练习：包括三角形的定义、三边关系的基本性质等。

2. 判断题练习：通过判断题的形式，让学生理解并掌握三角形三边关系的基本规则。

3. 计算题练习：通过计算题的形式，让学生运用三边关系解决实际问题，如已知两边求第三边等。

4. 实际应用题：设计一些与日常生活相关的三角形问题，让学生运用所学知识解决实际问题，如桥梁建设中的三角形稳定性等。

三、作业要求1. 完成方式：以个人完成为主，鼓励小组内互相讨论交流。

2. 完成时间：要求学生合理安排时间，按时完成作业。

3. 正确性：要求学生严格按照三边关系的知识点进行解题，保证答案的正确性。

4. 格式规范：要求作业书写工整，格式规范，步骤清晰。

5. 拓展思考：在完成基础练习后，鼓励学生进行拓展思考，尝试解决更复杂的问题。

四、作业评价1. 评价标准：以学生的答案正确性、解题思路的清晰性、解题步骤的规范性等为主要评价标准。

2. 评价方式：采用教师评价、小组互评等方式进行评价。

3. 反馈方式：对于学生的作业，教师应及时进行反馈，指出学生解题过程中的优点和不足，鼓励学生继续努力。

五、作业反馈1. 反馈时间：教师应及时批改作业，并在下一课时或课后及时进行反馈。

2. 反馈内容：针对学生的作业情况，进行详细的反馈，包括学生的优点、不足以及改进建议等。

3. 跟进措施：对于学生在作业中出现的错误或不足，教师应及时进行指导，帮助学生改正错误，提高解题能力。

同时，教师还可以根据学生的实际情况，布置一些针对性的练习题，以帮助学生巩固所学知识。

通过以上是《三角形的三边关系》的作业设计方案，通过这一系列的练习，旨在帮助学生更好地理解和掌握三角形的三边关系，提高他们的逻辑思维能力和空间想象能力。

10 第4课时分段计费问题、方案设计问题与一元一次方程

第4课时分段计费问题、方案设计问题与一元一次方程情景导入置疑导入归纳导入复习导入类比导入悬念激趣情景导入老师这几天又高兴又发愁,高兴的是手机话费大降价,发愁的是不知如何选择手机卡,请同学们根据自己搜集到的手机套餐收费标准帮忙出主意.图3-4-7[说明与建议]说明:通过身边的手机收费套餐的实例,让学生体会数学就在我们身边,从而提高学生的兴趣,逐渐培养学生学好数学的积极性.建议:让学生先课下搜集手机收费套餐的广告图片,然后小组交流各自的手机套餐收费标准,教师可巡回予以指导.复习导入(1)用一元一次方程解应用题的一般步骤是什么?(2)你了解现在电费、水费的收缴方法吗?已知用电量我们很容易就可求得应缴的电费,反过来,已知电费,如何求用电量呢?[说明与建议] 说明:通过复习列一元一次方程解应用题的一般步骤,引出电费、水费的分段收费问题,激起学生的兴趣,为切入新课做好准备.建议:可事先布置预习作业,让学生到各个电费收缴中心,了解阶梯电费的收费规则,课堂上大家交流对规则的理解,为新课做铺垫.教材母题——教材P104探究3电话计费问题下表中有两种移动电话计费方式.图3-4-8考虑下列问题:(1)设一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数).根据上表,列表说明:当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费.(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法.【模型建立】分段收费问题一般的解题步骤是:(1)理解题意,找出已知和未知;(2)验算收费是在哪一个段内;(3)根据这一段的收费规则列出方程;(4)解方程并检验解的合理性;(5)作答.【变式变形】1.某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度,超过部分每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费,某用户在5月份用电100度,共交电费56元,则a=40度.2.[大庆中考]某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价),以后每公里收费是1.6元,不足1公里按1公里收费,小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元,则此出租车行驶的路程可能为(B)A.5.5公里B.6.9公里C.7.5公里D.8.1公里3.某市为了鼓励居民节约用水,对自来水用户按如下标准收费:若每月每户用水不超过12吨,按每吨a元收费;若超过12吨,则超过部分按每吨2a元收费,如果某户居民五月份缴纳水费20a 元,那么该居民这个月实际用水(D)A.4吨B.8吨C.12吨D.16吨图3-4-94.北京市一般生活用气收费标准如图3-4-9所示,比如6口以下的户年天然气用量在第二档时,其中350立方米按2.28元/米3收费,超过350立方米的部分按2.5元/米3收费.小锋一家有五口人,他想帮父母计算一下实行阶梯价后,家里天然气费的支出情况.(1)如果他家2019年全年使用200立方米天然气,那么需要交多少元天然气费?(2)如果他家2019年全年使用400立方米天然气,那么需要交多少元天然气费?(3)如果他家2018年需要交了1563元天然气费,他家2018年用了多少立方米天然气?解:(1)如果他家2019年全年使用200立方米天然气,那么需要交天然气费2.28×200=456(元).(2)如果他家2019年全年使用400立方米天然气,那么需要交天然气费2.28×350+2.5×(400-350)=798+125=923(元).(3)因为2.28×350+2.5×(500-350)=1173,1173<1563,所以小锋家2018年所用天然气超过了500立方米.设小锋家2018年用了x立方米天然气.根据题意,得2.28×350+2.5×(500-350)+3.9(x-500)=1563,解得x=600.答:小锋家2018年用了600立方米天然气.[命题角度1] 分段收费问题此类问题通常与现行阶梯电费、水费挂钩,逆向设置条件:在阶梯电价(水价)的规则上,已知电(水)费,求用电(水)量.解决此类问题的一般步骤为:(1)理解题意,找出已知和未知;(2)验算收费是在哪一个段内;(3)根据这一段的收费规则列出方程;(4)解方程并检验解的合理性;(5)作答.例[淄博中考]为鼓励居民节约用电,某省试行阶梯电价收费制度,具体执行方案如下:例如:一户居民七月份用电420度,则需缴电费420×0.85=357(元).某户居民五、六月份共用电500度,缴电费290.5元.已知该用户六月份用电量大于五月份,且五、六月份的用电量均小于400度.则该户居民五、六月份分别用电多少度?解:因为两个月的总用电量为500度,所以每个月用电量不可能都在第一档,假设该用户五、六月每月用电均超过200度,此时的电费共计500×0.6=300(元),而300>290.5,不符合题意,又因为六月份用电量大于五月份,所以五月份用电量在第一档,六月份用电量在第二档.设五月份用电x度,则六月份用电(500-x)度,根据题意,得0.55x+0.6×(500-x)=290.5,解得x=190,500-x=310.答:该户居民五、六月份分别用电190度、310度.[命题角度2] 方案选择问题解决方案选择问题的一般方法:(1)运用一元一次方程求两种方案值相等的情况;(2)用特殊值试探法、选择法、取小于(或大于)一元一次方程的解的值,比较两种方案的优劣性后,再下结论.解这类题常用到分类讨论思想,基本步骤如下:(1)确定讨论对象和研究的区域;(2)对所讨论的问题进行合理分类(分类时要做到不重复、不遗漏、标准统一、分层不越级);(3)逐类讨论,即对各类问题详细讨论,逐步解决;(4)归纳总结,整合得出结论.例天骄超市和金帝超市以同样的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,两家超市都实行会员卡制度,在天骄超市购买500元的商品后,即可获得天骄会员卡,再购买的商品按原价的85%收费;在金帝超市购买300元的商品后,即可获得金帝会员卡,再购买的商品按原价的90%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠?解:设顾客购物金额为x元.①当0≤x≤300时,顾客在两家超市购物花费都一样.②当300<x≤500时,顾客在金帝超市购物能获得更大优惠.③当x>500时,顾客在金帝超市花费300+0.9(x-300)=(0.9x+30)元;在天骄超市花费500+0.85(x-500)=(0.85x+75)元,(0.9x+30)-(0.85x+75)=0.05x-45,利用特殊值法可得当500<x<900时,0.05x-45<0;当x=900时,0.05x-45=0;当x>900时,0.05x-45>0.所以当500<x<900时,顾客在金帝超市购物能获得更大优惠;当x=900时,顾客在两家超市购物花费都一样;当x>900时,顾客在天骄超市购物能获得更大优惠.P106练习1．某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同．其中，每个小书包的盈利率为30%，每个大书包的盈利率为20%，试求两种书包的进价．[答案] 小书包的进价为20元，大书包的进价为30元．2．用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元．复印张数为多少时，两处的收费相同？[答案] 60张．3．下表是某校七～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．请将九年级课外兴趣小组活动次数填入上表．[答案]P106习题3.4复习巩固1．结合本节内容体会例2后归纳的框图．[答案] 略．2．制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1 m 3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12 m 3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？[答案] 用10 m 3木材制作桌面，用2 m 3木材制作桌腿．3．某车间每天能制作甲种零件500只，或者制作乙种零件250只，甲、乙两种零件各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？[答案] 甲种零件制作10天，乙种零件制作20天．4．某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5 h 完成；如果让八年级学生单独工作，需要5 h 完成．如果让七、八年级学生一起工作1 h ，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？[答案] 共需4小时20分钟完成．5．整理一批数据，由一人做需80 h 完成．现在计划先由一些人做2 h ，再增加5人做8 h ，完成这项工作的34.怎样安排参与整理数据的具体人数？解：设先由x 人做2小时，则x 80×2＋x ＋580×8＝34，解得x ＝2，x ＋5＝7(人)．答：先安排2人做2小时，再由7人做8小时，就可以完成这项工作的34.方法规律：此题也属工程问题．综合运用6．(古代问题)某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但他干满7个月就决定不再继续干了，结账时，给了他一件衣服和2枚银币．这件衣服值多少枚银币？解：设这件衣服值x 枚银币，则x ＋1012＝x ＋27，解得x ＝9.2.答：这件衣服值9.2枚银币．7．用A 型和B 型机器生产同样的产品，已知5台A 型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱装多少个产品．[答案] 每箱有12个产品．8．下表中记录了一次试验中时间和温度的数据．(1)如果温度的变化是均匀的，21 min时的温度是多少？(2)什么时间的温度是34 ℃？[答案] (1)由图表知时间增加5分，温度升高15 ℃，所以每增加1 min，温度升高3 ℃，则21 min的温度为10＋21×3＝73(℃)．(2)设时间为x分，列方程3x＋10＝34，解得x＝8.9．某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼．制作1块大月饼要用0.05 kg面粉，1块小月饼要用0.02 kg面粉．现共有面粉4500 kg，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？[答案] 制作大月饼用2500 kg面粉，制作小月饼用2000 kg面粉，才能生产最多的盒装月饼．10．小刚和小强从A，B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行. 出发后2 h两人相遇．相遇时小刚比小强多行进24 km，相遇后0.5 h小刚到达B 地. 两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达A地？[答案] 小强的速度是4 km/h，小刚的速度是16 km/h，相遇后经过8 h小强到达A地．拓广探索11．现对某商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加百分之几？[答案] 为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加25%.12．甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件．(1)如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？(2)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件，那么此月人均定额是多少件？(3)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件，那么此月人均定额是多少件？[答案] (1)45件；(2)35件；(3)55件．13．(古代问题)希腊数学家丢番图(公元3—4世纪)的墓碑上记载着：丢番图“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中过了四年，也与世长辞了．”根据以上信息，请你算出：(1)丢番图的寿命；(2)丢番图开始当爸爸时的年龄； (3)儿子死时丢番图的年龄． [答案] (1)84岁；(2)38岁；(3)80岁． P111复习题3 复习巩固1．列方程表示下列语句所表示的相等关系：(1)某地2011年9月6日的温差是10 ℃，这天最高气温是t ℃，最低气温是23t ℃；(2)七年级学生人数为n ，其中男生占45%，女生有110人；(3)一种商品每件的进价为a 元，售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元；(4)在5天中，小华共植树60棵，小明共植树x (x <60)棵，平均每天小华比小明多种2棵树．[答案] (1)t －23t ＝10；(2)n －45%n ＝110；(3)1.1a －10＝210；(4)605－x5＝2.2．解下列方程： (1)43－8x ＝3－112x ； (2)0.5x －0.7＝6.5－1.3x ； (3)16(3x －6)＝25x －3； (4)1－2x 3＝3x ＋17－3.[答案] (1)x ＝－23；(2)x ＝4；(3)x ＝－20；(4)x ＝6723.3．当x 为何值时，下列各组中两个式子的值相等？ (1)x －x －13和7－x ＋35；(2)25x ＋x －12和3（x －1）2－85x . [答案] (1)x ＝7；(2)x ＝－1.4．在梯形面积公式S ＝12(a ＋b )h 中，(1)已知S ＝30，a ＝6，h ＝4，求b ； (2)已知S ＝60，b ＝4，h ＝12，求a ； (3)已知S ＝50，a ＝6，b ＝53a ，求h .[答案] (1)b ＝9；(2)a ＝6；(3)h ＝254.综合运用5．(我国古代问题)跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？解：设快马x 天可以追上慢马，由题意，得240x ＝150(12＋x )，解得x ＝20. 答：快马20天可以追上慢马．6．运动场的跑道一圈长400 m ．小健练习骑自行车，平均每分骑350 m ；小康练习跑步，平均每分跑250 m ．两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？[答案] 23，23.7．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子．原有多少只鸽子和多少个鸽笼？[答案] 原有27只鸽子，4个鸽笼．8．父亲和女儿的年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿的年龄是父亲现在年龄的13，求女儿现在的年龄．[答案] 28岁．拓广探索9．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了5个参赛者的得分情况．(1)参赛者F 得76分，他答对了几道题？(2)参赛者G 说他得80分，你认为可能吗？为什么？ [答案] (1)16；(2)设参赛者G 答对了n 道题，根据题意，得 5n ＋(－1)×(20－n )＝80. 解得n ＝503.因为n 的值必须是整数，所以n ＝503不符合实际，所以参赛者G 得80分不可能．10．一家游泳馆每年6～8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元．试讨论并回答：(1)什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？(2)什么情况下，购会员证比不购证更合算？(3)什么情况下，不购会员证比购证更合算？解：设去游泳馆x次，凭会员证去共付y1元，不凭证去共付y2元，所以y1＝80＋x，y2＝3x.(1)购会员证与不购会员证付一样的线，即y1＝y2，即80＋x＝3x，解得x＝40；(2)当所购入场券大于40时，购会员证合算；(3)当所购入场券小于40时，不购会员证合算．11．“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2400 kg，含油率为40%.“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了300 kg，含油率提高了10个百分点．某村去年种植“丰收1号”油菜，今年改种“丰收2号”油菜，虽然种植面积比去年减少3 hm2，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高3750 kg.这个村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷？[答案] 20 hm2，17 hm2.[当堂检测]1. 为了减轻人民群众看病难，某市实行药品集中招标采购，某种药品去年售价260元，今年只售195元，今年该药品降价的百分率是（）A．15 B．20 C．25 D．302. 某市是水资源缺乏的城市，为了鼓励居民节约用水，从去年开始实行阶梯水价，具体规定如下：每户每月用水不超过10立方米，按每立方米a元收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费．某职工6月份缴水费16a元，则该职工6月份实际用水量为（）A．13立方米B．14立方米C．15立方米D．16立方米3. 某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3 km都需付7元车费）；超过3 km以后，每增加1 km，加收2.4元（不足1 km按1 km计），某人乘出租车从甲地到乙地共支付车费19元，则此人从甲地到乙地经过的路程（）A．正好8 km B．最多8 kmC．至少8 km D．正好7 km参考答案：1. C2. A3. B 【解析】可设此人从甲地到乙地经过的路程为xkm，根据题意可知：（x-3）×2.4+7=19，解得：x=8．即此人从甲地到乙地经过的路程最多为8km．故选B.[能力培优]专题一列一元一次方程解决配套问题1.某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，每人平均能生产螺栓12个或螺母18个，若一个螺栓套两个螺母，则应分配多少工人生产螺栓，多少工人生产螺母，才能使生产出来的螺栓和螺母刚好配套？2.一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成的，如果1立方米木料可制作方桌的桌面50个，或制作桌腿300条，现在要用5立方米木料制作方桌，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？专题二列一元一次方程解销售中的盈亏问题3．某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?4.芊芊和妈妈到某服装超市买衣服，芊芊看中的衣服打8折出售后，付了48元.你能算出这件衣服的原价是多少吗？5.小王自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装．为了缓解资金的压力，小王决定打折销售．若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．（1）请你算一算每件服装标价多少元？每件服装成本是多少元？（2）为了尽快减少库存，又保证不亏本，请你告诉小王最多能打几折．专题三列一元一次方程解决球赛积分问题6.足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比完了8场，输了1场球，得了17分.（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？7.2013年某市“奥博园丁杯”篮球赛前四强积分榜如下：（1某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的5倍吗？（2）某队的负场总积分能等于它的胜场总积分的2倍吗？专题四列方程解决工程问题8.某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1900米的公路，决定由甲、乙两个筑路队来完成.已知甲工程队每天铺设150米，乙工程队每天比甲工程队多铺设50米.甲、乙两工程队先铺设2天，剩余的工程由乙队独立完成，问还需要多少天将这条公路铺完？9.某车间接到一批加工任务，计划每天加工120件，可以如期完成，实际加工时每天多加工20件，结果提前4天完成任务，问这批加工任务共有多少件10.某工程，甲工程队单独做40天完成，乙工程队单独做100天完成，若乙工程队先做30天后，甲、乙两工程队再合作完成.⑴求甲、乙两工程队合作的天数.⑵若将工程分两部分，甲做其中的一部分，乙做另一部分，共用了79天，求甲、乙各做了多少天？专题五分段计费问题11.为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方2.4元收费.小明家六月份交水费33. 6元，则小明家六月份实际用水立方米．12.某城市按以下规定收取每月的水费：用水量不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费.如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？专题六列方程找最优方案13.某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50•元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1•分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．（1）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（2）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？14.“网络”正在大踏步地走进人们的生活，某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费．（1）一个月内上网时间为400分钟和600分钟，按方式一需要缴多少元？按方式二需要缴多少元？（2）对于某个上网时间，会出现按两种计费方式收费一样多的情况吗？15.在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？知识要点：1.配套问题中根据配套物品之间的数量关系列方程.2.销售问题中常见的几个量：原价（有时称标价、定价）：在销售时标出的价格；售价（有时称现价、卖价）：在销售商品时实际售出的价格；进价（有时也叫成本）：商家在购进商品时的价格；利润：在销售商品时的纯收入.利润=售价—成本（进价）；利润率：利润占进价的百分率.即100%=⨯利润利润率进价；打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或者百分之几十，则称将标价打了几折（或者理解为：售价占标价的百分率）；3.工程问题中常用的等量关系：部分工作量之和=总工作量.4.分段计费问题中根据不同的计费段，算出每段的费用.总费用=分段费用之和.5.最优方案问题需要根据不同的方案列出等量关系，最后比较不同方案下的花费，以确定最优方案. 温馨提示：1.调配问题中要注意调配比是哪个比哪个.2.打几折就是按原售价的百分之几十出售.3.工程问题分两种：知道工作量的就按原工作量处理；不知道工作量的，把总工作量设为1.4.分段计费时，要注意到“超出部分”指的是哪些.5.最优方案问题解决的第一步还是建立等量关系.第二步根据不同的方案作比较.6.列方程解应用题应注意的几个环节：⑴审题要周全；⑵假设要确切；⑶单位要统一；⑷结果要符合实际．列方程解实际问题的技巧 1.数量关系法数量关系法就是把题目中的数量以及数量之间的关系，用代数式的形式逐层表达出来，然后根据各代数式之间的内在联系，找出相等关系．如：某校七年级三班在召开期中总结表彰会，班主任老师安排班长兴华去商店购买奖品．下面是兴华与售货员的对话：兴华：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？兴华：我只有100元，请您帮我安排买10支钢笔和15本笔记本。

《8.3完全平方公式与平方差公式》作业设计方案-初中数学沪科版12七年级下册

《完全平方公式与平方差公式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业设计旨在让学生巩固完全平方公式与平方差公式的概念、特点及应用。

通过完成本节课的作业，学生能够：1. 掌握完全平方公式的构成要素及其应用场景。

2. 熟练运用平方差公式进行相关计算和问题解决。

3. 提升学生逻辑思维能力和计算能力，培养数学学习的信心和兴趣。

二、作业内容作业内容将分为三个部分，以提高学生的理论理解及实际运用能力：1. 基础知识巩固完成教材上的例题，注重对完全平方公式与平方差公式的记忆和解析，特别是公式的适用条件和限制条件。

要求学生熟练掌握公式的表达形式及公式的应用场景。

2. 实践操作练习布置适量的习题，让学生通过实际计算加深对公式的理解。

包括填空题、选择题以及解答题等多种题型，覆盖各种难易程度的问题。

3. 实际问题解决设计一个或几个与日常生活相关的问题，如面积计算、速度与距离的关系等，要求学生运用完全平方公式与平方差公式进行解决，旨在培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。

三、作业要求1. 准时完成：学生需在规定时间内完成作业，不得拖延。

2. 独立自主：鼓励学生独立完成作业，不抄袭他人答案。

3. 细致认真：要求学生在解题过程中，注意细节，避免因粗心导致的错误。

4. 规范书写：答案需书写规范，步骤清晰，便于教师批改和了解学生的解题思路。

5. 反思总结：在完成作业后，学生需对解题过程进行反思总结，找出自己的不足和需要改进的地方。

四、作业评价教师将对每位学生的作业进行批改，评价标准包括：准确性、解题思路、书写规范程度等。

对于表现优秀的学生给予表扬和鼓励，对于存在问题的学生及时指出问题并给予指导。

同时，教师将对全班学生的作业情况进行统计和分析，以便更好地指导后续教学。

五、作业反馈1. 对于共性问题，教师将在课堂上进行集中讲解和纠正。

2. 对于个别学生的问题，教师将通过面谈或辅导的方式给予个别指导和帮助。

3. 将学生的优秀作业展示在教室或通过线上平台供其他学生学习借鉴。

七年级数学方案设计问题(人教版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题问题1：方案设计问题思考步骤：①理解题意，找关键词，确定_____________或者_____________．②信息，列表，确定_____________．③表达或计算_____________，比较、选择适合方案．方案设计问题（人教版）一、单选题(共6道，每道16分)1.某市为鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月用户用水不超过15立方米时，按每立方米a元收费；超过15立方米时，不超过的部分每立方米扔按a元收费，超过的部分每立方米按2a元收费．如果某居民在一个月内用水35立方米，那么他该月应缴纳的水费是( )A.35a元B.55a元C.52.5a元D.70a元答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——方案类应用题2.某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米时，按每立方米0.8元收费；超过60立方米时，不超过部分仍按每立方米0.8元收费，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么这位用户4月份应交煤气费( )A.66元B.60元C.78元D.75元答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——方案类应用题3.某单位要购置一批某型号的电脑，该型号的电脑市场价为每台5800元．现有甲、乙两电脑商进行竞标，甲电脑商提出的优惠条件是购买10台以上，则从第11台开始每台按七折计价；乙电脑商提出的优惠条件是每台均按八五折计价．假设这两家电脑商在品牌、质量、售后服务等方面都相同．设购买电脑x台（x＞10），用含x的代数式分别表示在甲、乙两电脑商处购买时付的钱数，下列正确的是( )A.B.C.D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——方案类应用题4.（上接第3题）若要使得在甲、乙两电脑商购买电脑花钱一样多，则应该买电脑( )A.18台B.19台C.20台D.21台答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——方案类应用题5.某种海产品，若直接销售，每吨可获利1 200元；若粗加工后销售，每吨可获利5 000元；若精加工后销售，每吨可获利7 500元．某公司现有这种海产品100吨，该公司的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工15吨；如果进行精加工，每天可加工5吨，但两种加工方式不能同时进行．受各种条件限制，公司必须在10天内（含10天）将这批海产品全部销售或加工完毕，为此该公司设计了三种方案：方案一：全部进行粗加工；方案二：尽可能多地进行精加工，没来得及进行精加工的直接销售；方案三：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好10天完成．若采用方案三，则需要精加工( )A.3天B.4天C.5天D.6天答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——方案类应用题6.（上接第5题）上题的三种方案中，获利最多的方案和对应的利润分别为( )A.方案三，562 500元B.方案二，435 000元C.方案三，600 000元D.方案一，500 000元答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——方案类应用题。

初一方案设计选择问题

知识点2：方案选择问题9..甲乙两班到市场里去买苹果价格如下：甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次）共付出189元，乙班则一次性购买70千克（1）乙班比甲班少付多少元？（2）甲班第一次，第二次分别购买苹果多少千克？10.一家游泳馆每年6-8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元。

（1）在这个游泳馆游泳多少次时，购会员证与不购证所付的钱数一样？（2）某人今年计划要游泳60次，购会员证与不购会员证哪些合算？11．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50•元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1•分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1，y2与x之间的关系式（即等式）．（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？解：（1）y1=0.2x+50，y2=0.4x．（2）由y1=y2得0.2x+50=0.4x，解得x=250．即当一个月内通话250分钟时，两种通话方式的费用相同．（3）由0.2x+50=120，解得x=350由0.4x+50=120，得x=300因为350>300故第一种通话方式比较合算．12.小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是，购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖，乙商店的优惠条件是，从第一本开始按标价的80%卖。

（1）小明要买20本时，到哪家商店省钱？（2）买多少本时到两个商店买都一样？（3）小明现在又31元钱，最多可以买多少本？1、15本，甲商店：10*1+5*1*70%=13.5（元）；乙商店：15*1*85%=12.75（元）。

北师大版七年级下册数学《利用轴对称进行设计》生活中的轴对称课件教学说课

解：如图所示．
做一做
取一张长30厘米、宽6厘米的纸条，将它每3厘米一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画出字母E.用小刀把画出的字母E挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到一条以字母E为图案的花边.
在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？
课堂小结
利用轴对称进行图案的设计
设计方法利用轴对称进行图形变换
动手设计
赏析悦目的图案
第五章生活中的轴对称
利用轴对称进行设计
学习目标
1.理解图形轴对称变换的性质；（重点） 2.能按要求画出一个图形关于某条直线对称的另
一个图形.（难点）
导入新课
情境引入剪纸艺术
实物图案
讲授新课
利用轴对称设计图案问题1 试说出构成下列图形的基本图形．
解：（1）如图1所示：（2）如图2所示：（3）如图3所示：
连接中考
（2020•吉林）图①、图②、图③都是3×3的正方形网格，每
个小正方形的顶点称为格点．A，B，C均为格点．在给定的网
格中，按下列要求画图：
（1）在图①中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB
关于某条直线对称，且M，N为格点．
（1）
（2）（1）（2）
（3）（3）（4）
（4）想一想：哪些图形是成
问题2 分析下列图形哪些可以通过轴对称得到，其形成过程怎样？
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
问题3 下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧、圆或线段构成.仿照例图,请你为班级的板报设计一条花边.要求:(1)只要画出组成花边的一个图案;(2)以所给的正方形为基础,用圆弧、圆或线段画出;(3)图案应有美感.

七年级数学综合实践活动方案设计

七年级数学综合实践活动方案设计全文共5篇示例，供读者参考七年级数学综合实践活动方案设计篇1陈世斌自从数学活动课作为了一种新的课型在教学中展开，活动课的优势也渐渐的突显出来。

实践证明，通过活动课，训练学生灵活运用，培养数学兴趣，拓宽思路、诱发才智，使学生的个性、心理、特长、能力得到充分发挥。

然而在活动课的开展中，仍存在有许多问题，为使活动课落到实处，真正展现活动课的魅力，使学生在动学，在玩中学，在交流合作中学，让学生通过活动课扩大视野，体会数学的价值，增强对数学的情感，形成数学的解决问题意识，进一步培养兴趣、爱好、发展创新才能。

特制订本期数学活动课计划如下：一、学生情况分析：通过了解，二年级学生经过一年级整学年的培养，已经具有一些初步的观察能力理解能力和分析能力。

但由于学生年龄小，活泼好动，注意力不集中等因素，开展活动课，是非常必要的。

著名教育家苏霍姆林斯基曾说“儿童的智慧在他的手指尖上”我认为对低年级的小学生更为适合。

因此，在本期活动课教学中，应特别注意潜移默化的培养学生的各种能力，获得更多的探索知识的体验，为以后的学习打下良好的基础。

二、活动内容：活动在实施与发展教育中与各学科应该是相辅相成的，根据学生年龄特点及教材内容，本期活动课将课后选作题、思考题作为活动课内容的一部分，另外安排适当的与教学内容相关的实践活动，使学生在自主探究和小组合作中，使学生观察、操作、实验、猜测、推理与交流各种能力得到全面提高。

三、活动目标：1、通过活动课的组织和开展，使学生具有初步的计算技能、逻辑思维能力和空间观念，以及运用所学数学知识解决一些简单的实际问题的能力等。

2、培养学生学习数学的兴趣和爱好。

3、扩大数学视野，拓宽知识领域。

4、培养良好的思维品质和合理的思维习惯。

5、发展个性特长，激发潜在机能。

6、陶冶情操，开成良好的思维习惯和学习习惯。

四、活动安排观察物体加深对“对称”的理解与掌握我会设计图案欣赏与设计图案猜一猜学习简单的推理知识五、活动课的方法与措施：1、数学游戏课：通过漫游数学王国、猜数字谜、玩数学扑克、开数学门诊、游智慧迷宫、“传口令”、“找朋友”、“邮递员送信”、“小动物找家”等活动，师生共同搜集趣题，进行游戏，既能培养学生的兴趣、思维能力，语言表达能力，又能培养学生的协作精神。

初一数学方案设计问题

初一数学方案设计问题方案一：引入趣味游戏促进学习在初一的数学教学中，为了提高学生的学习兴趣和积极性，我设计了一套以游戏为核心的数学教学方案。

该方案通过引入趣味游戏的方式，帮助学生更深入地理解和应用数学知识。

1. 游戏一：数字拼图这是一个数字拼图游戏，学生需要根据给定的数字和运算符号，组合成正确的数学等式。

通过这个游戏，学生可以巩固加减乘除的基本运算能力，并且培养他们的逻辑思维和问题解决能力。

2. 游戏二：数学迷宫这个数学迷宫的设计灵感来源于数学题目，学生需要在迷宫中按照题目的要求找到正确的路径。

这个游戏可以让学生在寻找正确答案的过程中思考和运用数学知识，提高他们的数学思维和解决问题的能力。

方案二：激发学生的探究欲望除了引入游戏元素，我还设计了一套激发学生探究欲望的数学方案。

1. 探究性学习：我会通过提出一系列的问题，鼓励学生通过思考和实践来解决问题。

例如，在学习平方根的时候，我会给学生一个简单的问题：如何快速求出一个数的平方根？然后引导学生提出自己的解决方案，并进行验证和讨论。

这样的学习方式可以培养学生的独立思考和解决问题的能力。

2. 实践性学习：数学知识的应用是学生感受到兴趣和成就感的重要来源。

因此，我会设计一些实践性的数学问题，让学生应用所学知识解决实际问题。

例如，在学习平面图形的时候，我会引导学生设计自己的房间平面图，并计算出房间的面积和周长。

这样的实践性学习能够增加学生对数学的兴趣，并提高他们的问题解决能力。

方案三：个性化教学提高学习效果为了满足不同学生的学习需求，我还设计了一套个性化教学方案。

1. 不同水平小组合作学习：根据学生的数学水平，将他们划分为不同的小组。

每个小组都有一名学习能力较强的学生担任组长，负责帮助其他组员解决问题。

通过小组合作学习的方式，学生可以互相学习和帮助，提高整体的学习效果。

2. 不同方式呈现：除了传统的课堂讲解，我还会通过多媒体、实物演示等方式来呈现数学知识。

2024年七年级数学下册第三章平方根精彩教案浙教版

2024年七年级数学下册第三章平方根精彩教案浙教版一、教学内容本节课选自浙教版2024年七年级数学下册第三章《平方根》。

具体内容包括：3.1平方根的定义与性质，3.2平方根的计算方法，3.3平方根在实际问题中的应用。

二、教学目标1. 理解平方根的定义，掌握平方根的性质和计算方法。

2. 能够解决实际问题中涉及平方根的问题，提高数学应用能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

三、教学难点与重点重点：平方根的定义、性质和计算方法。

难点：平方根在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

学具：平方根学习手册、练习本、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示一组实际生活中的问题，如：“一块正方形田地的边长是x米，求该田地的面积。

”引导学生思考如何解决问题。

2. 知识讲解（15分钟）（1）讲解平方根的定义和性质。

（2）讲解平方根的计算方法。

3. 例题讲解（10分钟）选取典型例题，详细讲解解题步骤，引导学生掌握平方根的计算方法。

4. 随堂练习（15分钟）（1）发放练习题，学生独立完成。

（2）学生互评，讨论解题方法。

（3）教师点评，解答疑惑。

5. 团队合作（10分钟）将学生分为小组，每组解决一个实际问题，如：“一个长方形的长是x米，宽是y米，求该长方形的面积。

”要求学生运用平方根的知识解决问题。

六、板书设计1. 平方根的定义与性质2. 平方根的计算方法3. 实际问题中的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）计算：$\sqrt{64}$、$\sqrt{81}$、$\sqrt{120}$。

（2）已知一个正方形的边长是5米，求该正方形的面积。

（3）拓展题：一个数的平方根是8，求这个数。

2. 答案：（1）$\sqrt{64}=8$，$\sqrt{81}=9$，$\sqrt{120}$无理数。

（2）25平方米。

（3）64。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对平方根的定义和性质掌握较好，但在实际问题中的应用方面还有待提高。

初中数学方案设计型问题(word版+详解答案)

方案设计型问题【考题研究】方案设计型问题，是指根据问题所提供的信息，运用学过的技能和方法，进行设计和操作，然后通过分析、计算、证明等，确定出最佳方案的一类数学问题。

随着新课程改革的不断深入，一些新颖、灵活、密切联系实际的方案设计问题正越来越受到中考命题人员的喜爱，这些问题主要考查学生动手操作能力和创新能力，这也是新课程所要求的核心内容之一。

【解题攻略】(1)方程或不等式解决方案设计问题：首先要了解问题取材的生活背景；其次要弄清题意，根据题意建构恰当的方程模型或不等式模型，求出所求未知数的取值范围；最后再结合实际问题确定方案设计的种数．(2)择优型方案设计问题：这类问题一般方案已经给出，要求综合运用数学知识比较确定哪种方案合理．此类问题要注意两点：一是要符合问题描述的要求，二是要具有代表性．(3)操作型问题：大体可分为三类，即图案设计类、图形拼接类、图形分割类等．对于图案设计类，一般运用中心对称、轴对称或旋转等几何知识去解决；对于图形拼接类，关键是抓住需要拼接的图形与所给图形之间的内在关系，然后逐一组合；对于图形分割类，一般遵循由特殊到一般、由简单到复杂的动手操作过程．【解题类型及其思路】方案设计型问题涉及生产生活的方方面面，如：测量、购物、生产配料、汽车调配、图形拼接等。

所用到的数学知识有方程、不等式、函数、解直角三角形、概率和统计等知识。

这类问题的应用性非常突出，题目一般较长，做题之前要认真读题，理解题意，选择和构造合适的数学模型，通过数学求解，最终解决问题。

解答此类问题必须具有扎实的基础知识和灵活运用知识的能力，另外，解题时还要注重综合运用转化思想、数形结合的思想、方程函数思想及分类讨论等各种数学思想。

【典例指引】类型一【利用不等式（组）设计方案】【典例指引1】光明小区房屋外墙美化工程工地有大量货物需要运输，某车队有载重量为8吨和10吨的卡车共15辆，所有车辆运输一次能运输128吨货物．（1）求该车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的扩大，车队需要一次运输货物170吨以上，为了完成任务，车队准备增购这两种卡车共5辆（两种车都购买），请写出所有可能的购车方案．【举一反三】如果第一次租用2辆A型车和1辆B型车装运水果，一次运货10吨；第二次租用1辆A型车和2辆B型车装水果，一次运货11吨（两次运货都是满载）①求每辆A型车和B型车满载时各装水果多少吨？②现有31吨水果需运出，计划同时租用A型车和B型车一次运完，且每辆车都恰好装满，请设计出有哪几种租车方案？③若A型车每辆租金200元，B型车每辆租金300元，问哪种租车方案最省钱，最省钱的方案总共租金多少钱？类型二【利用方程（组）设计方案】【典例指引2】星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：进价（元/台）售价（元/台）电饭煲200250电压锅160200（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的56，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？【举一反三】为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A 型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？类型三【利用一次函数的性质与不等式（组）设计方案】【典例指引3】某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的35，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？【举一反三】1.新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售．某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4 000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套房面积均为120米2.若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：(方案一)降价8%，另外每套房赠送a元装修基金；(方案二)降价10%，没有其他赠送．(1)请写出售价y(元/米2)与楼层x(1≤x≤23，x取整数)之间的函数表达式；(2)老王要购买第十六层的一套房，若他一次性付清所有房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．2.某市A，B两个蔬菜基地得知四川C，D两个灾民安置点分别急需蔬菜240t和260t的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，现将这些蔬菜全部调运C，D两个灾区安置点.从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从B地运往C处的蔬菜为x吨.（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；（2）设A，B两个蔬菜基地的总运费为w元，求出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；（3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案.【新题训练】1．某化妆品店老板到厂家购A、B两种品牌店化妆品，若购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元；若购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元.(1)求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？(2)若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌的化妆品数量的2倍还多4套，且B品牌化妆品最多可购进40套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？2．学校准备租用一批汽车去韶山研学，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人.已知1辆甲种客车和3辆乙种客车需租金1320元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1860元.(1)求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元?(2)学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，总费用不超过3360元，则共有哪几种租车方案?3．5.1劳动节，某校决定组织甲乙两队参加义务劳动，并购买队服.下面是服装厂给出的服装的价格表：经调查：两个队共75人（甲队人数不少于40人），如果分别各自购买队服，两队共需花费5600元，请回答以下问题：（1）如果甲、乙两队联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省_________.（2）甲、乙两队各有多少名学生？（3）到了现场，因工作分配需要，临时决定从甲队抽调a人，从乙队抽调b人，组成丙队（要求从每队抽调的人数不少于10人），现已知重新组队后，甲队平均每人需植树1棵；乙队平均每人需植树4棵；丙队平均每人需植树6棵，甲乙丙三队共需植树265棵，请写出所有的抽调方案.4．每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买了3台甲型设备比购买2台乙型设备多花了16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元.（1）求甲、乙两种型号设备的价格；（2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有几种购买方案；（3）在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.5．某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，已知每部甲种型号的手机进价比每部乙种型号的手机进价多200元，且购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金9600元；(1)求甲、乙型号手机每部进价为多少元？(2)该店计划购进甲、乙两种型号的手机共20台进行销售，现已有顾客预定了8台甲种型号手机，且该店投入购进手机的资金不多于3.8万元，请求出有几种进货方案？并请写出进货方案．(3)售出一部甲种型号手机，利润率为30%，乙种型号手机的售价为2520元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元充话费，而甲型号手机售价不变，要使(2)中所有方案获利相同，求m的值．6．某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．7．某公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨，已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2600元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2500元，且同一型号汽车每辆租车费用相同.(1)求租用辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元?(2)若这个公司计划此次租车费用不超过5200元，通过计算求出该公司有几种租车方案?请你设计出来，并求出最低的租车费用，8．今年义乌市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？9．2019年暑假期间，某学校计划租用8辆客车送280名师生参加社会实践活动，现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如表，设租用甲种客车x辆，租车总费用为w元．甲种客车乙种客车载客量（人/辆）30 40租金（元/辆）270 320（1）求出w（元）与x（辆）之间函数关系式，并直接写出．．．．自变量x的取值范围；（2）选择怎样的租车方案所需的费用最低？最低费用多少元？10．随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，设消费次数为x时，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示. 根据图中信息，解答下列问题；（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式.（2）求出B点坐标.（3）洋洋爸爸准备240元钱用于洋洋在该游乐场消费，请问选择哪种消费卡划算？11．甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾，让利方式如下：甲商场所有商品都按原价的8.5折出售，乙商场只对一次购物中超过200元后的价格部分按原价的7.5折出售．某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原价为x （x＞0）元，让利后的购物金额为y元．（1）分别就甲、乙两家商场写出y关于x的函数解析式；（2）该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱？并说明理由．12．我区注重城市绿化提高市民生活质量，新建林荫公园计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株12元，乙种树苗每株15元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%．（1）若购买这两种树苗共用去10500元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．13．某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．14．随着人民生活水平不断提高，家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区16年底拥有家庭轿车640辆，到18年底家庭轿车拥有量达到了1000辆.(1)若该小区家庭轿车的年平均增长量都相同，请求出这个增长率；(2)为了缓解停车矛盾，该小区计划投入15万元用于再建若干个停车位，若室内每个车位0.4万元，露天车位每个0.1万元，考虑到实际因素，计划露天车位数量大于室内车位数量的2倍，但小于室内数量的3.5倍，求出所有可能的方案.15．为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．（1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞0）支钢笔需要花y元，请你求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱．16．某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14吨/吨和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：（1）求这两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w关于a的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费．17．某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？（2）已知该商店购买A、B两种商品共30件，要求购买B商品的数量不高于A商品数量的2倍，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过276元，那么该商店有几种购买方案？（3）若购买A种商品m件，实际购买时A种商品下降了a（a＞0）元，B种商品上涨了3a元，在（2）的条件下，此时购买这两种商品所需的最少费用为1076元，求m的值．18．为了迎接“六•一”儿童节．某儿童运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？该专卖店要获得最大利润应如何进货？方案设计型问题【考题研究】方案设计型问题，是指根据问题所提供的信息，运用学过的技能和方法，进行设计和操作，然后通过分析、计算、证明等，确定出最佳方案的一类数学问题。

七年级数学人教版作业设计案例

七年级数学人教版作业设计案例一、引言1.1 选题背景七年级是初中学生接触到数学就比较重要的一年级，学生从简单的四则运算和整数开始逐渐接触到简单的代数、几何和统计等内容。

设计一份符合七年级数学人教版教材的作业显得尤为重要。

1.2 选题意义通过设计一份符合教材内容、具有挑战性的数学作业，可以有效提高学生对于数学学科的兴趣，帮助学生巩固和提高数学知识点的掌握程度，同时也可以激发学生的求知欲，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、作业设计2.1 作业题目将整数集的性质和关系用自己的语言进行描述，并结合具体的生活实例进行解释。

2.2 作业内容1）. 自然数、整数的定义及其符号表示；2）. 整数的绝对值与相反数；3）. 整数的加减法。

2.3 作业要求1）. 用简明的语言描述整数集的性质和关系；2）. 结合实际生活例子进行应用说明；3）. 使用绘图或表格等形式进行具体展示。

2.4 作业思路1）. 首先理清整数集的性质和关系，并进行有针对性的分析；2）. 其次通过生活实例，让学生在实际情景中理解整数集的应用；3）. 最后通过绘图或表格等形式进行具体的展示，使学生对整数集的性质和关系有更深入的理解。

三、作业评价标准3.1 完整性作业是否能够全面、准确地描述整数集的性质和关系，应用丰富的生活实例进行说明。

3.2 观点清晰学生是否能够表达自己对整数集的理解，逻辑思维是否清晰。

3.3 应用能力作业中是否具备一定的应用能力，能否将整数集的性质和关系应用到生活实际中。

3.4 创新性能否在描述整数集的性质和关系时有一定的创新，能否在生活实例的应用中有一些新的看法。

3.5 展示形式是否能够通过绘图或表格等形式进行具体的展示，使整数集的性质和关系更加清晰明了。

四、作业实施方案4.1 课前学生自主学习在布置作业之前，教师可以提前向学生介绍整数集的性质和关系，让学生对整数集有一定的认识。

4.2 课堂教学教师可以在课堂上通过讲解、举例等方式进一步深化学生对整数集的理解。

方案设计问题(含答案)

方案设计问题（2012北海,23,8分)1．某班有学生55人，其中男生与女生的人数之比为6:5。

（1)求出该班男生与女生的人数；(2)学校要从该班选出20人参加学校的合唱团，要求：①男生人数不少于7人；②女生人数超过男生人数2人以上。

请问男、女生人数有几种选择方案？解：(1)设男生有6x 人，则女生有5x 人。

1分依题意得：6x ＋5x ＝55 2分∴x ＝5∴6x ＝30,5x ＝25………3‘答：该班男生有30人，女生有25人。

4分 (2）设选出男生y 人，则选出的女生为(20－y )人。

5分由题意得:2027y y y -->⎧⎨≥⎩6分解之得:7≤y ＜9∴y 的整数解为：7、8………。

……..7分当y ＝7时，20－y ＝13当y ＝8时，20－y ＝12答：有两种方案，即方案一：男生7人,女生13人；方案二:男生8人,女生12人。

8分2。

(2012年广西玉林市,24，10分）一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥,从运输量来估算:若租两辆车合运，10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天．（1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？（2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元．试问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由．解：（1）设甲车单独完成任务需要x 天，乙单独完成需要y 天，由题意可得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+1511110x y y x ，解得：⎩⎨⎧==3015y x 即甲车单独完成需要15天,乙车单独完成需要30天；（2）设甲车租金为a ，乙车租金为b,则根据两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元可得：⎩⎨⎧=-=+1500650001010b a b a ,解得：⎩⎨⎧==25004000b a 。

①租甲乙两车需要费用为：65000元；②单独租甲车的费用为:15×4000=60000元；③单独租乙车需要的费用为：30×2500=75000元；综上可得,单独租甲车租金最少．3．(2012黑龙江省绥化市，27，10分)在实施“中小学校舍安全工程"之际，某县计划对A 、B 两类学校的校舍进行改造．根据预测,改造一所A 类学校和三所B 类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A 类学校和一所B 类学校的校舍共需资金400万元．⑴ 改造一所A 类学校和一所B 类学校的校舍所需资金分别是多少万元？⑵ 该县A 、B 两类学校共有8所需要改造．改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付资金不超过770万元,地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到A 、B 两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A 、B 两类学校各有几所．解:（1）等量关系为：①改造一所A 类学校和三所B 类学校的校舍共需资金480万元;②改造三所A 类学校和一所B 类学校的校舍共需资金400万元；设改造一所A 类学校的校舍需资金x 万元，改造一所B 类学校的校舍所需资金y 万元，则34803400x y x y +=⎧⎨+=⎩,解得90130x y =⎧⎨=⎩答：改造一所A 类学校的校舍需资金90万元，改造一所B 类学校的校舍所需资金130万元．（2)不等关系为：①地方财政投资A 类学校的总钱数+地方财政投资B 类学校的总钱数≥210；②国家财政投资A 类学校的总钱数+国家财政投资B 类学校的总钱数≤770．设A 类学校应该有a 所，则B 类学校有（8—a)所．则()()()()203082109020130308770a a a a +-≥⎧⎪⎨-+--≤⎪⎩,解得31a a ≤⎧⎨≥⎩ ∴1≤a ≤3，即a=1，2，3．答:有3种改造方案．方案一：A 类学校有1所，B 类学校有7所；方案二：A 类学校有2所，B 类学校有6所;方案三：A 类学校有3所，B 类学校有5所．⑴改造一所A 类学校和一所B 类学校的校舍所需资金分别是90万元、130万元；⑵共有三种方案．方案一：A 类学校1所，B 类学校7所；方案二：A 类学校2所，B 类学校6所；方案三：A 类学校3所，B 类学校5所．4、为表彰在“缔造完美教室"活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品。

《7.4排队问题》作业设计方案-初中数学沪科版12七年级下册

《排队问题》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业设计旨在使学生能够：1. 理解并掌握基本的排队问题原理，包括顺序排列和位置关系。

2. 通过实际操作和解题，提高学生解决实际问题中的排列组合能力。

3. 培养学生对数学的兴趣，激发他们的探索精神和求知欲。

二、作业内容《排队问题》作业内容设计如下：1. 基础知识回顾：学生需复习顺序排列的概念，如按年龄、身高、学号等进行排序，并列举日常生活中常见的排队情景。

2. 理解位置关系：学习如何确定某个人的位置，如第几个或第几排。

例如，教师可提供班级学生站队的情景图，要求学生标出某个特定学生的位置。

3. 基础题目练习：包括简单的排队问题，如按顺序排列物体或人物，并回答相关问题。

如“有五位同学排队，小明站在第三个，那么站在小明前面的是谁？”等。

4. 复杂问题解决：设计一些较为复杂的排队问题，如多排多列的排队情况，要求学生分析并解决。

如“学校运动会入场式中，不同班级的学生需要按照指定顺序排列成多排多列的方阵，如何安排？”5. 拓展延伸：提供一些与排队问题相关的实际应用题，如超市结账排队、电影院选座等，让学生运用所学知识解决实际问题。

三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。

2. 答案需清晰、准确，步骤完整。

对于复杂问题，需有明确的解题思路和过程。

3. 拓展延伸部分需结合实际生活情境，运用所学知识进行分析和解答。

4. 作业需按时提交，教师将根据提交情况和作业质量进行评价。

四、作业评价教师将根据以下标准进行评价：1. 答案正确性：学生答案是否准确无误。

2. 解题过程：学生解题思路是否清晰，步骤是否完整。

3. 作业态度：学生是否认真对待作业，是否有抄袭现象。

4. 拓展延伸部分：学生是否能够结合实际生活情境进行分析和解答。

五、作业反馈教师将对每位学生的作业进行批改，并给出详细的评价和建议。

对于存在的问题，教师将给予指导和帮助。

同时，教师将选取优秀作业进行展示和表扬，以激励学生更好地完成作业。

《7.4排队问题》作业设计方案-初中数学沪科版12七年级下册

《排队问题》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过解决排队问题的练习，使学生掌握基本的排列组合原理，能够根据问题的具体情况，合理运用数学模型解决实际问题。

通过实践操作和思考，培养学生逻辑思维能力和数学应用能力。

二、作业内容本课时的作业内容主要围绕“排队问题”展开，包括以下几个部分：1. 理论学习：学习排队问题的基本概念和排列组合的基本原理，理解顺序和位置在排队问题中的重要性。

2. 基础练习：完成一系列基础排队问题练习，包括单人排队、双人排队以及多人排队的不同情况，理解并掌握基本的排列方法。

3. 实际应用：结合生活实际，设计几个排队问题的场景，如学校集体活动中的排队、超市结账排队等，让学生运用所学知识解决实际问题。

4. 拓展提高：设计一些稍复杂的排队问题，如加入条件限制（如身高、年龄等）的排队问题，引导学生进行深入思考和探索。

三、作业要求1. 学生需认真阅读教材，理解排队问题的基本概念和原理。

2. 完成基础练习部分，对每个问题都要认真思考，明确解题思路。

3. 在实际应用部分，学生需结合生活实际，设计出符合实际情况的排队问题场景，并尝试用所学知识解决。

4. 拓展提高部分，学生需独立思考，尝试运用所学知识解决更复杂的问题。

完成作业后，需自我检查，确保答案的准确性和完整性。

四、作业评价1. 教师根据学生完成作业的情况，进行评价和反馈。

2. 评价标准包括解题思路的正确性、答案的准确性和完整性、以及应用数学知识解决实际问题的能力。

3. 对于基础练习部分，教师需关注学生的解题过程，是否理解题目要求，是否能够正确运用排列组合原理。

4. 在实际应用和拓展提高部分，教师需关注学生的创新思维和解决问题的能力。

五、作业反馈1. 教师将作业中的共性问题进行汇总，并在课堂上进行讲解。

2. 对于个别学生的问题，教师需进行个别辅导，帮助学生解决问题。

3. 鼓励学生互相交流，分享解题思路和方法，提高学生的合作能力和交流能力。

关于初中数学实验创新设计方案

关于初中数学实验创新设计方案为了确保事情或工作扎实开展，往往需要预先制定好方案，方案是阐明具体行动的时间，地点，目的，预期效果，预算及方法等的企划案。

方案要怎么制定呢？下面是小编帮大家整理的关于初中数学实验创新设计方案，希望能够帮助到大家。

关于初中数学实验创新设计方案1一、教学目标：(1)学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

(2)掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。

(3)培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。

二、教学的重点与难点：重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。

从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。

难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。

根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。

三、教学过程电脑显示，带领学生复习全等三角定义及其性质。

电脑显示，小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等?我们知道全等三角形三条边分别对应相等,三个角分别对应相等,那麽,反之这六个元素分别对应,这样的两个三角形一定全等.但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?对学生分类中出现的问题,予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。

七年级下册数学方案问题

以下是一个七年级下册数学方案问题的例子：
某学校计划组织一次数学竞赛，共有100名学生参加。

竞赛分为初赛和决赛两个阶段，初赛将筛选出前20名学生进入决赛。

问题1：求参加初赛和决赛的学生人数分别是多少？
方案1：先将100名学生按照随机抽样方式进行筛选，选出前20名学生参加初赛。

剩下的80名学生不参加初赛，直接进入决赛。

问题2：为了确保比赛公平性，是否需要对决赛学生进行重新随机分配？
方案2：为了确保比赛公平性，可以对决赛学生进行重新随机分配。

具体方式可以是将80名学生按照随机抽样方式进行重新筛选，选出前20名学生进入决赛。

这样可以避免由于学生之间的水平差异导致的不公平现象。

问题3：如何确定比赛的难度和评分标准？
方案3：为了确保比赛的公平性和合理性，可以邀请数学教师和专业人士来制定比赛的难度和评分标准。

同时，在制定评分标准时可以考虑学生的不同水平和学习情况，制定更加合理的评分标准。

以上是一个七年级下册数学方案问题的例子，可以根据实际情况进行修改和调整。

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