高中物理必修2一轮复习学案
高中物理一轮复习学案磁现象和磁场 几种常见的磁场
8.1磁现象和磁场 几种常见的磁场班级 姓名 编写：陈熠【学习目标】磁场、磁通量、磁感线、通电直导线、通电线圈。
【自主学习】一、磁现象和磁场1、电流的磁效应（1）自然界中的磁体总存在着 个磁极，同名磁极相互 ，异名磁极相互 。
（2）丹麦物理学家奥斯特的贡献是发现了电流的 ，著名的奥斯特实验是把导线沿南北方向放置在指南针上方，通电时 。
2、磁性的地球地磁南极在地理 极附近，地磁北极在地理 极附近。
3、匀强磁场磁感应强度 、 处处相同的磁场叫匀强磁场（uniform magnetic field ）。
匀强磁场的磁感线是一些 直线。
4、磁通量（1）定义：设在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S ，则B 与S 的乘积叫做穿过这个面积的磁通量（magnetic flux ），简称磁通。
（2）定义式：（3）单位： 简称 ，符号 。
1Wb=1T ·m2 （4）磁通量是标量（5）磁通密度即磁感应强度 B=Sφ 1T=1m A N 1m Wb 2⋅= 二、安培分子电流假说（1）安培分子电流假说：在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环形电流—— ，分子电流使每个物质微粒都成为微小的 ，它的两侧相当于两个 。
（2）磁现象的电本质：磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由 产生的。
（3）磁性材料按磁化后去磁的难易可分为 材料和 材料。
三、《金版新学案》第八章第一讲 考点梳理、基础自测部分【合作学习】1、以下说法中，正确的是（ ）A 、磁极与磁极间的相互作用是通过磁场产生的B 、电流与电流的相互作用是通过电场产生的C 、磁极与电流间的相互作用是通过电场与磁场而共同产生的D 、磁场和电场是同一种物质2、如图表示一个通电螺线管的纵截面，ABCDE 在此纵截面内5个位置上的小磁针是该螺线管通电前的指向，当螺线管通入如图所示的电流时，5个小磁针将怎样转动？3、有一矩形线圈，线圈平面与磁场方向成α角，如图所示。
2011版物理一轮精品复习学案：实验五 探究动能定理(必修2)
第5节探究动能定理【考纲知识梳理】【要点名师精解】【例1】（2009广东物理，15，10分）某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”，如图12，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小。
在水平桌面上相距50.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器记录小车通过A、B时的速度大小。
小车中可以放置砝码。
（1）实验主要步骤如下：①测量________和拉力传感器的总质量M1;把细线的一端固定在拉力传感器上另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路；②将小车停在C点，__________，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度。
③在小车中增加砝码，或_______________，重复②的操作。
（2）表1是他们测得的一组数据，其中M是M1与小车中砝码质量m之和，|v22－v21| 是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量△E，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B 间所作的功。
表格中△E 3=__________，W 3=________.(结果保留三位有效数字) （3）根据表1，请在图13中的方格纸上作出△E-W 图线。
表1 数据记录表答案：（1）①小车、砝码 ②然后释放小车 ③减少砝码 （2）0.600 0.610 【解析】（1）略；（2）由各组数据可见规律212221v v m E -=∆，可得△E 3=0.600；观察F-W 数据规律可得数值上W=F/2=0.610; （3）在方格纸上作出△E-W 图线如图所示【感悟高考真题】1．（2008广东物理16）某实验小组采用图1-1所示的装置探究“动能定理”，图中小车中可放置砝码，实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面，打点针时器工作频率为 50 Hz.（1）实验的部分步骤如下：①在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；②将小车停在打点计时器附近，，，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一列点，；③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作。
高考物理一轮复习第四章第2节抛体运动学案
(5)从同一高度平抛的物体，不计空气阻力时，在空中飞行的时间是相同的。(√)
(6)无论平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动。(√)
(7)做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化量是相同的。(√)
二、选择题
1．[人教版必修2 P10做一做改编](多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片后，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落。关于该实验，下列说法中正确的是()
分解平行于斜面的速度v
由vy＝gt得t＝
考法(二)落点在竖直面上的平抛运动
[例2](多选)从竖直墙的前方A处，沿AO方向水平发射三颗弹丸a、b、c，在墙上留下的弹痕如图所示。已知Oa＝ab＝bc，则a、b、c三颗弹丸(不计空气阻力)()
A．初速度之比是 ∶ ∶
B．初速度之比是1∶ ∶
C．从射出至打到墙上过程速度增量之比是1∶ ∶
[答案]AC
[题型技法]
如图所示，水平初速度v0不同时，虽然落点不同，但水平位移d相同，t＝ ，注意t并不相等。
B．图中三个小球相比较，落在c点的小球初速度最大
C．图中三个小球相比较，落在c点的小球运动过程中速度变化最快
D．无论小球抛出时速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直
解析：选ABD小球在竖直方向做自由落体运动，有h＝ gt2，运动的时间为t＝ ，可知其运动时间是由竖直方向的位移决定的，由题图可知，落在a点的小球下落的高度最大，所以落在a点的小球运动的时间最长，A正确；落在c点的小球下落的高度最小，运动的时间最短，由于其水平位移最大，根据x＝v0t知，落在c点的小球初速度最大，B正确；三个小球都做平抛运动，加速度都等于重力加速度，所以速度变化的快慢是相同的，C错误；落在左侧斜面上的小球的速度不可能与斜面垂直，分析落在右侧斜面上的小球，其竖直速度是gt，水平速度是v0，斜面与水平方向的夹角是，要使合速度垂直于斜面，需要满足v0＝gttanθ，即v0＝gt，则经过t时间，竖直位移为gt2，水平位移为v0t＝gt)t＝gt2，即若要满足这个关系，水平位移和竖直位移需相等，由于落在右侧斜面上的小球的水平位移必定大于竖直位移，显然上述关系式不成立，则无论小球抛出时速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直，D正确。
高中物理必修2全套教案
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课题：热力学基本概念
教学目标：学生能够理解热力学基本概念，如热量、温度等，并能够运用这些概念解决相关问题。
教学重点：热力学基本概念的理解和运用。
教学难点：热力学概念与物体间的热交换关系的理解。
教学内容：
1. 热力学基本概念的介绍
2. 热量、温度、热平衡的概念
3. 热力学系统与环境的关系
教学过程：
1. 导入：通过实际生活中的例子引入热力学基本概念，引起学生兴趣。
2. 讲解：介绍热力学基本概念，让学生了解热量、温度的概念，并讨论热平衡的条件。
3. 锻炼：让学生通过练习题来巩固所学知识，加深理解。
4. 实践：设计实例让学生进行思考和探讨，锻炼其解决问题的能力。
5. 总结：总结本节课的重点和难点，以及学生反馈。
课后作业：
1. 完成练习题，巩固本节课的知识。
2. 搜集生活中的例子，了解热力学在实际中的应用。
3. 阅读相关资料，了解热力学的发展历程。
教学反思：本节课通过引入生活中的实例，让学生更容易理解热力学基本概念。
但在实践环节，需要更多互动和实践活动，以加深学生对知识的理解和掌握。
高中物理人教版必修2全册学案
目录第五章机械能及其守恒定律 (1)§5.1 追寻守恒量功功率 (1)§5.2 重力势能探究弹性势能的表达式 (5)§5.3 探究功与物体速度变化的关系动能和动能定理 (9)§5.4 机械能守恒定律 (12)5. 阶段测试 (17)第六章曲线运动 (24)§6.1 曲线运动 (24)§6.2. 运动的合成与分解 (27)§6.3 平抛物体的运动 (33)§6.4匀速圆周运动 (37)§6.5 圆周运动中的临界问题 (46)6.阶段测试 (51)第七章万有引力 (71)§7.1 行星的运动太阳与行星间的引力 (71)§7.2 万有引力理论的成就 (75)§7.3宇宙航行 (81)7.阶段测试 (85)第六章机械能及其守恒定律§5.1 追寻守恒量功功率【学习目标】⒈正确理解能量守恒的思想以及功和功率的概念。
⒉会利用功和功率的公式解释有关现象和进行计算。
【自主学习】⒈.在物理学中规定叫做力对物体做了功.功等于，它的计算公式是，国际单位制单位是，用符号来表示.2.在下列各种情况中，所做的功各是多少？（1）手用向前的力F推质量为m的小车，没有推动，手做功为.（2）手托一个重为25 N的铅球，平移3 m，手对铅球做的功为. （3）一只质量为m的苹果，从高为h的树上落下，重力做功为.3. 叫做功率.它是用来表示物体的物理量.功率的计算公式是，它的国际单位制单位是，符号是.4.举重运动员在5 s内将1500 N的杠铃匀速举高了2 m，则可知他对杠铃做的功为，功率是.5.两个体重相同的人甲和乙一起从一楼上到三楼，甲是跑步上楼，乙是慢步上楼.甲、乙两人所做的功W甲W乙，他们的功率P甲P乙.（填“大于”“小于”或“等于”）⒍汽车以恒定功率起动，先做加速度越来越的加速运动，直到速度达到最大值，最后做运动。
2022届高考物理一轮复习平抛运动的规律及应用学案新人教版(含答案)
2022届高考物理一轮复习：第2讲平抛运动的规律及应用知识点一平抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在________作用下的运动．2．性质：平抛运动是加速度为g的________曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．研究方法：运动的合成与分解．(1)水平方向：________直线运动；(2)竖直方向：________运动．4．基本规律：(如下图)(1)位移关系(2)速度关系知识点二斜抛运动1．定义：将物体以初速度v0________或斜向下方抛出，物体只在________作用下的运动．如图所示．2.性质：斜抛运动是加速度为g的________曲线运动，运动轨迹是________．3．研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：________直线运动；(2)竖直方向：________直线运动．思考辨析(1)平抛运动属于匀变速曲线运动．( )(2)平抛运动的加速度方向时刻在变化．( )(3)做平抛运动的物体在任意时刻的速度方向与水平方向的夹角保持不变．( )(4)做平抛运动的物体在任意相等的两段时间内的速度变化相同．( )教材改编[人教版必修2P10做一做改编](多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法中正确的有( )A．两球的质量应相等B．两球应同时落地C．应改变装置的高度，多次实验D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动考点一平抛运动规律的基本应用自主演练1．飞行时间由t＝√2ℎ知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关．g2．水平射程x＝v0t＝v0√2ℎ，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关．g3．落地速度v＝√ℎℎ2+ℎℎ2＝√ℎ02+2gℎ，以θ表示落地速度与水平正方向的夹角，有tan θ＝ℎℎℎℎ＝√2gℎ，落地速度与初速度v0和下落高度h有关．ℎ04．速度改变量因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示．[多维练透]1．(多选)如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为正方形ABCD，若在A点以初速度v0沿AB方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的C点，已知AB的长度为l，忽略空气阻力，则( )A．小球下落的时间t＝ℎℎ0B．坑的深度AD＝gℎ22ℎ02C．落到C点的速度大小为√2v0D．落到C点时速度方向与水平成60°角2．[2020·全国卷Ⅱ，16]如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h.若摩托车经过a点时的动能为E1，它会落到坑内c点，c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E2，该摩托车恰能越过坑到达b点.ℎ2等于( )ℎ1A．20 B．18 C．9.0 D．3.03. [2020·江苏卷，8](多选)如图所示，小球A、B分别从2l和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和2l.忽略空气阻力，则( ) A．A和B的位移大小相等B．A的运动时间是B的2倍C．A的初速度是B的12D．A的末速度比B的大4．[2020·北京卷，17]无人机在距离水平地面高度h处，以速度v0水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为g.(1)求包裹释放点到落地点的水平距离x；(2)求包裹落地时的速度大小v；(3)以释放点为坐标原点，初速度方向为x轴方向，竖直向下为y轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包裹运动的轨迹方程．考点二平抛运动的综合问题多维探究题型1平抛运动重要推论的应用两个重要推论(1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图所示，即x B＝ℎℎ2(2)做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有tan θ＝2tan α.例1 [2021·安徽太和中学月考]如图所示，xOy是平面直角坐标系，Ox水平、Oy竖直，一质点从O点开始做平抛运动，P点是轨迹上的一点．质点在P点的速度大小为v，方向沿该点所在轨迹的切线．M点为P点在Ox轴上的投影，P点速度方向的反向延长线与Ox轴相交于Q点．已知平抛的初速度大小为20 m/s，MP＝20 m，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是( )A．QM的长度为10 mB．质点从O点到P点的运动时间为1 sC．质点在P点的速度大小v为40 m/sD．质点在P点的速度方向与水平方向的夹角为45°题型2|逆向思维和对称方法的应用例2 (多选)如图所示，假设某人在高度H＝5 m的竖直杆左侧用弹弓将一弹丸从A点发射出去，弹丸刚好从竖直杆BN顶端B点以v＝10 m/s的水平速度通过后，落到水平地面上的C 点．已知弹丸质量m＝50 g，A点到水平地面高度h＝1.8 m，不计空气阻力，g取10 m/s2.下列说法正确的是( )A．N、C之间的距离x＝12 mB．A点到竖直杆的水平距离为8 mC．弹丸落地时的速度大小为10√2m/sD．弹弓对弹丸做的功为4.2 J题型3 平抛运动的临界极值问题例3 如图所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端距水平地面高度H＝3.2 m的A点水平滑出，斜面底端有个宽L＝1.2 m、高h＝1.4 m的障碍物．忽略空气阻力，重力加速度g 取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.为了不触及这个障碍物并落在水平面上，运动员从A点沿水平方向滑出的最小速度为( )A．3.0 m/s B．4.0 m/s C．4.5 m/s D．6.0 m/s练1 [2020·浙江温州九校联考]在第18届亚运会，中国女排毫无悬念地赢得了冠军，图为中国队员比赛中高抛发球．若排球离开手时正好在底线中点正上空3.49 m处，速度方向水平且与底线垂直．已知每边球场的长和宽均9 m，球网高2.24 m，不计空气阻力，g取10 m/s2.为了使球能落到对方场地，下列发球速度大小可行的是( )A．15 m/s B．17 m/s C．20 m/s D．25 m/s练2 [2020·河北石家庄5月模拟]如图，容量足够大的圆筒竖直放置，水面高度为h，在圆筒侧壁开一个小孔P，筒内的水从小孔水平射出，设水到达地面时的落点距小孔的水平距离为x，小孔P到水面的距离为y.短时间内可认为筒内水位不变，重力加速度大小为g，不计空气阻力，在这段时间内，下列说法正确的是( )A．水从小孔P射出的速度大小为√gyB．y越小，则x越大C．x与小孔P的位置无关D．当y＝ℎ时，x最大，最大值为h2题后反思平抛运动中临界问题的分析方法思维拓展四种典型落点位置的平抛运动类型1 落点在水平面上例 1 [2021·宁波十校联考]如图所示为乒乓球桌面示意图，球网上沿高出桌面h，网到L处，将球沿垂直于桌边的水平距离为L.在某次乒乓球训练中，从桌面左侧距网水平距离为12网的方向以速度v水平击出，球恰好通过网的上沿并落到桌面右侧边缘．将乒乓球的运动看成平抛运动，下列判断正确的是( )A．击球点离桌面的高度与网高度之比为2：1B．乒乓球在网的左、右两侧运动时间之比为1：3C．乒乓球过网时与落到右侧桌边缘时的速率之比为1：3D．乒乓球在网左、右两侧速度变化量之比为1：2类型2 落点在斜面上例2 [2021·浙江名校联考]如图(a)是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的射程x，最后作出了如图(b)所示的xtan θ图象，重力加速度g取10 m/s2.下列说法正确的是( )A．由图(b)可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度大小v0＝5 m/sB．由题中所给条件无法求出小球在斜面顶端水平抛出时的初速度大小C．若最后得到的图象如图(c)所示，可能是由于小球释放位置降低造成的m D．若实验中发现当θ＝60°时，小球恰好落在斜面底端，则斜面的长度L＝2√35题后反思解决斜面约束下的平抛运动问题时要抓住几何关系，灵活应用各种规律，特别要注意速度偏向角和位移偏向角的关系．若质点从斜面外抛出，垂直落在斜面上，则有tan θ＝ℎ0，gℎ，以上两式中的θ为斜面倾角.解得t＝ℎ0gtanℎ类型3 落点在竖直面上例3 [2020·浙江衢州、湖州、丽水三市4月质检]如图所示，网球发球机水平放置在水平地面上方某处，正对着竖直墙面发射网球，两次发射的两球分别在墙上留下A、B两点印迹，测得OA＝AB＝h.OP为水平线，若忽略网球在空中受到的阻力，则( )A．两球发射的初速度之比v OA：v OB＝2：1B．两球碰到墙面瞬间运动的时间之比t A：t B＝1：2C．两球碰到墙面时的动量可能相同D．两球碰到墙面时的动能可能相等类型4 落点在曲面上例4 [2021·江苏淮安四校联考]如图，可视为质点的小球，位于半径为√3 m 的半圆柱体左端点A 的正上方某处，以初速度大小v 0水平抛出一小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B 点．过B 点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60°，取g ＝10 m/s 2，不计空气阻力，则初速度大小为( )A.5√53m/s B ．4√3 m/s C ．3√5 m/s D.√152m/s练1 [2021·株洲模拟](多选)将一小球以水平速度v 0＝10 m/s 从O 点向右抛出，经√3 s 小球恰好垂直落到斜面上的A 点，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，B 点是小球做自由落体运动在斜面上的落点，如图所示，以下判断正确的是( )A ．斜面的倾角是30°B ．小球的抛出点距斜面上B 点的竖直高度是15 mC ．若将小球以水平速度v ′0＝5 m/s 向右抛出，它一定落在AB 的中点P 的上方D ．若将小球以水平速度v ′0＝5 m/s 向右抛出，它一定落在AB 的中点P 处练 2 (多选)如图所示，a 、b 两小球(均可视为质点)分别从直径在水平线上的半圆轨道右端和足够长的斜面轨道顶端以大小相等的初速度同时由同一高度水平抛出，且同时落到各自轨道上．已知半圆轨道的半径为10√3 m ，斜面轨道的倾角θ＝30°，取g ＝10 m/s 2，不计空气阻力，则( )A ．两小球抛出时的速度大小为10 m/sB ．两小球抛出时的速度大小为15 m/sC ．两小球在空中的运动时间为√3 sD ．两小球在空中的运动时间为1.5 s 题后反思有约束条件的平抛运动解题策略第2讲 平抛运动的规律及应用基础落实 知识点一 1．重力 2．匀变速3．(1)匀速 (2)自由落体4．(1)v 0t 12gt 2√x 2+y 2gt 2v 0(2)v 0 gt √ℎℎ2+ℎℎ2gt v 0知识点二1．斜向上方 重力 2．匀变速 抛物线 3．(1)匀速 (2)匀变速 思考辨析(1)√ (2)× (3)× (4)√ 教材改编解析：根据合运动与分运动的等时性和独立性特点可知，两球应同时落地，为减小实验误差，应改变装置的高度，多次做实验，选项B 、C 正确；平抛运动的实验与小球的质量无关，选项A 错误；此实验只能说明A 球在竖直方向做自由落体运动，选项D 错误．答案：BC 考点突破1．解析：小球做平抛运动的水平位移l ＝v 0t ，则小球下落的时间为t ＝lv 0，A 项正确；小球在竖直方向的位移y ＝12gt 2＝ℎℎ22ℎ02 ，B 正确；落到C 点时，水平分位移与竖直分位移大小相等，即v 0t ＝v y 2t ，所以v y ＝2v 0，落到C 点的速度v ＝√ℎ02+ℎℎ2 ＝√5v 0，方向为tan θ＝vy v 0＝2，不等于60°，C 、D 两项错误．答案：AB2．解析：由平抛运动规律有x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，得v 0＝x √g 2y ；动能E k ＝12mv 02＝mgx 24y∝x 2y ，故E 2E 1＝(x2x 1)2·y1y 2＝(3h h )2·h0.5h ＝18，故B 正确．答案：B3．解析：由题意可知，落地后，小球A 的位移的大小为s A ＝√ℎℎ2+ℎℎ2 ＝√l 2+(2l )2＝√5l ，小球B 的位移的大小为s B ＝√ℎℎ2+ℎℎ2 ＝√(2l )2+l 2＝√5l ，显然小球A 、B 的位移大小相等，A 正确；小球A 的运动时间为t A ＝ √2y A g＝√4lg ，小球B 的运动时间为t B ＝ √2y B g＝√2lg，则t A ∶t B ＝√2∶1，B 错误；小球A 的初速度为v xA ＝xA t A＝√g＝√gl4，小球B 的初速度为v xB ＝ℎℎℎℎ＝√g＝√2gl，则v A ∶v B ＝1∶2√2，C 错误；落地瞬间，小球A 竖直方向的速度为v yA ＝√4gl，小球B 竖直方向的速度为v yB ＝√2gl，则落地瞬间小球A 的速度为v A ＝√ℎℎℎ2+ℎℎℎ2 ＝ √174gl，小球B 的速度为v B ＝√ℎℎℎ2+ℎℎℎ2 ＝√4gl，显然v A >v B ，D 正确．答案：AD4．解析：(1)包裹脱离无人机后做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，则h ＝12gt 2解得t ＝√2hg水平方向上做匀速直线运动，所以水平距离为x ＝v 0t ＝v 0√2hg(2)包裹落地时，竖直方向速度为v y ＝gt ＝g √2hg落地时速度为v ＝√ℎ02+ℎℎ2＝√ℎ02 +2g ℎ(3)包裹做平抛运动，分解位移x ＝v 0t ′ y ＝12gt ′2两式消去时间得包裹的轨迹方程为y ＝g2ℎ02 x 2答案：(1)ℎ0√2ℎg(2)√ℎ+022g ℎ (3)y ＝g2ℎ02x 2例1 解析：由h ＝12gt 2得，质点从O 点到P 点的运动时间为t ＝2 s ，B 错误；由tan θ＝v y v 0＝gtv 0＝gt 2v 0t ＝2hx ，质点在水平方向的位移为x ＝v 0t ＝40 m ，故Q 是OM 的中点，QM ＝20 m ，A错误；质点在P 点的速度大小为v ＝√ℎ02+ℎℎ2 ＝20√2 m/s ，C 错误；tan θ＝vy v 0＝1，故质点在P 点的速度方向与水平方向的夹角为45°，D 正确．答案：D例2 解析：弹丸越过B 点后做平抛运动，在竖直方向上有H ＝12gt 2，水平方向上有x ＝vt ，联立解得N 、C 之间的距离x ＝10 m ，选项A 错误；把弹丸从A 点到B 点的斜抛运动看成逆向的从B 点到A 点的平抛运动(逆向思维法)，在竖直方向上有H －h ＝12gt ′2，解得弹丸从A 点运动B 点的时间t ′＝0.8 s ，则A 点到竖直杆的水平距离x ′＝vt ′＝8 m ，选项B 正确；弹丸从B 点运动到C 点，由机械能守恒定律有mgH ＋12mv 2＝12mv C2，解得弹丸落地时的速度大小为v C＝10√2 m/s ，选项C 正确；整个运动过程中，由功能关系得W ＝12mv C2－mgh ，解得弹弓对弹丸做的功为W ＝4.1 J ，选项D 错误．答案：BC例3 解析：由题意，可知要使运动员不触及障碍物，则运动员下落到与障碍物等高时，根据几何关系可知运动员在水平方向发生的位移应该满足：x ≥H tan 53°＋L此时运动员在竖直方向下落的高度为H －h ，设运动员运动的时间为t ，则有：H －h ＝12gt 2代入数据可得时间为：t ＝0.6 s所以运动员从A 点沿水平方向滑出的最小速度为：v min ＝6 m/s ，故D 正确，A 、B 、C 错误．答案：D练1 解析：本题实质为平抛运动的临界问题．设排球离开手时的高度为H ，网高为h ，每边球场的长和宽均为L ，排球刚好过网时，由平抛运动规律可知，在竖直方向H －h ＝12g ℎ12 ，在水平方向L ＝v 1t 1，解得v 1＝18 m/s.排球刚好落到对方的场地的底线时，由平抛运动公式有，在竖直方向H ＝12gt 22，在水平方向2L ＝v 2t 2，解得v 2≈21.5 m/s，所以要使球落在对方场地，发球速度范围为18 m/s≤v ≤21.5 m/s，故C 符合要求．答案：C练2 解析：取水面上质量为m 的水滴，从小孔P 射出时由机械能守恒定律有mgy ＝12mv 2，解得v ＝√2gy，选项A 错误；水从小孔P 射出时做平抛运动，则x ＝vt ，h －y ＝12gt 2，解得x ＝2√y (h −y )，可见x 与小孔P 的位置有关，因y ＋(h －y )＝h 为定值，由数学关系可知，当y ＝h －y ，即y ＝12h 时x 最大，最大值为h ，并不是y 越小，x 越大，选项D 正确，B 、C 均错误．答案：D 思维拓展典例1 解析：设击球点高出桌面H ，乒乓球在网的左、右两侧运动时间分别为t 1、t 2，乒乓球做平抛运动，经时间t 在水平方向上的位移x ＝vt ，在竖直方向上的位移y ＝12gt 2，即t ∝x ，y ∝t 2，则t 1t 2＝L 2L ，H −h H＝(t 1t1+t 2)2，整理得t 1∶t 2＝1∶2，H ∶h ＝9∶8，选项A 、B 错误；由加速度的定义式得g ＝Δv 1t 1，g ＝Δv 2t 2，则乒乓球在网的左、右两侧速度变化量之比Δv 1∶Δv 2＝t 1∶t 2＝1∶2，选项D正确；根据机械能守恒定律得12ℎℎ12 ＝mg (H −h )+12mv 2，12mv 22＝mgH ＋12mv 2，则乒乓球过网时与落到右侧桌边缘时的速率之比v 1v 2＝√v 2+2g (H −h )v 2+2gH＝√v 2+2g ·H9v 2+2gH≠ √2g ·H 92gH＝13，选项C 错误．答案：D典例2 解析：小球在空中做平抛运动，在竖直方向上有y ＝12gt 2，水平方向上有x ＝v 0t ，由几何关系有yx ＝tan θ，解得x ＝2ℎ02 ℎtan θ，由图(b)可知2ℎ02ℎ＝0.10.5，解得小球在斜面顶端水平抛出时的初速度大小v 0＝1 m/s ，选项A 、B 错误；由图(c)可知，图象末端的斜率增大，说明2ℎ02ℎ增大，又重力加速度不变，可知做平抛运动的初速度增大，其原因可能为小球在弧形轨道上的释放位置变高或小球释放时有初速度，选项C 错误；当θ＝60°时，水平位移大小x ＝2×1210tan 60° m＝√35 m ，由于小球恰好落在斜面底端，则斜面长度L ＝x cos θ＝2√35m ，选项D正确．答案：D典例3 解析：忽略空气阻力，网球做的运动可视为平抛运动，在竖直方向上有h ＝12gt A2，2h ＝12gt B2，解得t A ∶t B ＝1∶√2，在水平方向上有x ＝v OA t A ，x ＝v OB t B ，则v OA ∶v OB ＝√2∶1，A 、B 均错误；动量为矢量，由图可知，二者与墙碰撞时其速度方向不相同，故二者碰到墙面时的动量不可能相同，C 错误；由排除法知选项D 正确(从抛出到与墙碰撞的过程中，根据机械能守恒定律有E k A ＝mgh +12mv OA2，E k B ＝mg ·2h +12mv OB2，可得E k B －E k A ＝ℎg ℎ+12ℎℎ−ℎℎ212ℎℎℎℎ2＝ℎ2(2gh −v OB 2)，由数学知识可知，当v OB ＝√2gh时，有E k A ＝E k B ，D 正确．答案：D典例4 解析：将小球到达B 点时的速度沿水平方向和竖直方向分解，则v y ＝gt ，R ＋R cos 60°＝v 0t ，由几何关系得v0v y＝tan 60°，解得v 0＝3√5 m/s ，选项C 正确．答案：C练1 解析：设斜面倾角为θ，对小球在A 点的速度进行分解有tan θ＝v0gt ，解得θ＝30°，A 项正确；小球距过A 点水平面的距离为h ＝12gt 2＝15 m ，所以小球的抛出点距斜面上B 点的竖直高度肯定大于15 m ，B 项错误；若小球的初速度为v ′0＝5 m/s ，过A 点作水平面，小球落到水平面的水平位移是小球以初速度v 0＝10 m/s 抛出时的一半，延长小球运动的轨迹线，得到小球应该落在P 、A 之间，C 项正确，D 项错误．答案：AC练2 解析：两小球做平抛运动具有对称性，把左侧半圆对称到右侧，小球的落点为斜面与右侧半圆的交点，如图所示．由几何关系可知，小球落到斜面上时，在水平方向上有x ＝v 0t ，竖直方向上有y ＝12gt 2，由几何关系得y ＝r sin 2θ，yx ＝tan θ，解得两小球抛出时的速度大小为v 0＝15 m/s ，两小球在空中的运动时间为t ＝√3 s ，选项B 、C 均正确，A 、D 均错误．答案：BC。
2011版物理一轮精品复习学案：单元复习(五)(必修2)
单元复习（五）【单元知识网络】【单元归纳整合】【单元强化训练】1.如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，倾角为30°的斜面体置于水平地面上．A的质量为m，B的质量为4m．开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中正确的是( ABC )A．物块B受到的摩擦力先减小后增大B．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右C．小球A的机械能守恒D．小球A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒2.如图所示，A为一放在竖直轻弹簧上的小球，在竖直向下恒力F的作用下，在弹簧弹性限度内，弹簧被压缩到B点，现突然撒去力F，小球将向上弹起直至速度为零，不计空气阻力，则小球在上升过程中（D ）A. 小球向上做匀变速直线运动B. 当弹簧恢复到原长时，小球速度恰减为零C. 小球机械能逐渐增大D. 小球动能先增大后减小3.如图所示，带正电的小球穿在绝缘粗糙倾角为θ的直杆上，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于杆斜向上的匀强磁场，小球沿杆向下滑动，在a点时动能为100J，到C点时动能为零，则b点恰为a、c的中点，则在此运动过程中（BD）A．小球经b点时动能为50JB．小球电势能增加量可能大于其重力势能减少量C．小球在ab段克服摩擦力所做的功与在bc段克服摩擦力所做的功相等D．小球到C点后可能沿杆向上运动4在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项。
质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是：（g 为当地的重力加速度）（D ）A.他的动能减少了FhB.他的重力势能增加了mghC.他的机械能减少了（F－mg）hD.他的机械能减少了Fh5.如图所示，在光滑的水平板的中央有一光滑的小孔，一根不可伸长的轻绳穿过小孔．绳的两端分别拴有一小球C和一质量为m的物体B，在物体B的下端还悬挂有一质量为3m的物体A．使小球C在水平板上以小孔为圆心做匀速圆周运动，稳定时，圆周运动的半径为R．现剪断连接A、B的绳子，稳定后，小球以2R的半径在水平面上做匀速圆周运动，则下列说法正确的（D ）A．剪断连接A、B的绳子后，B和C组成的系统机械能增加B．剪断连接A、B的绳子后，小球C的机械能不变C．剪断连接A、B的绳子后，物体B对小球做功为3mgRD．剪断连接A、B的绳子前，小球C的动能为2mgR6如图所示，倾角为30o的斜面体置于水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的光滑支点O。
2012版物理一轮精品复习学案：实验5 探究动能定理(必修2)
第5节探究动能定理【考纲知识梳理】一、实验目的1.探究外力做功与物体速度的关系.2.通过分析论证和实验探究，培养实验探究能力和创新精神.二、实验原理采用如图所示装置,让小车在橡皮筋作用下弹出, 使小车获得速度后沿木板匀速滑行.当用一条橡皮筋弹出时对小车做的功记为W, 则用两条、三条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验,每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放时,实验中橡皮筋对小车做的功就是2W、3W…….橡皮筋每次实验做的功使小车获得的速度根据打点计时器打出的纸带得到.当得出若干组功和速度的数据后, 以橡皮筋对小车做的功W为纵坐标,分别以小车获得的速度v、v2……为横坐标,以第1次实验时的功W为单位, 用描点法分别作出W-v、W-v2……曲线,分析曲线,得出橡皮筋对小车做的功与小车速度的定量关系.三、实验器材小车(前面带小钩)、长木板(两侧适当的对称位置钉两个铁钉)、打点计时器及纸带、学生电源及导线(使用电火花计时器不用学生电源)、5～6条等长的橡皮筋、刻度尺.【要点名师透析】一、实验步骤1.按图中所示将实验仪器安装好.2.平衡摩擦力：在长木板的有打点计时器的一端下面垫一块木板,反复移动木板的位置,直至小车上不挂橡皮筋时,纸带打出的点间距均匀,即小车能匀速运动为止.3.先用1条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋对小车做的功为W，将这一组数据记入表格.4.用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这时橡皮筋对小车做的功为2 W，测出小车获得的速度v2，将数据记入表格.5.用3条、4条……橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格.【例1】(2011·青岛模拟)某探究学习小组的同学欲验证动能定理，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙.当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的沙桶时，释放沙桶，滑块处于静止状态.若你是小组中的一位成员，要完成该项实验.(1)你认为还需要的实验器材有____________________.(2)实验时为了保证滑块受到的合力与沙桶的总重力大小基本相等，细沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是_________________，实验时首先要做的步骤是_________________________.(3)在(2)的基础上，某同学用天平称量滑块的质量为M.往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时细沙和沙桶的总质量为m.让沙桶带动滑块加速运动.用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2(v1＜v2).则本实验最终要验证的数学表达式为_______________.(用题中的字母表示实验中测量得到的物理量)【答案】(1)天平、刻度尺(2)细沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量平衡摩擦力(3)【详解】(1)为了测出滑块的质量和沙桶(及细沙)的总质量需要选用天平测量.为了对纸带进行数据处理需要选用刻度尺.(2)由于沙桶(及细沙)的重力等于滑块受到的合外力的条件是沙桶(及细沙)的质量远小于滑块的质量,且不计摩擦阻力(利用平衡摩擦力的方法).所以要保证细沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量.实验时首先要做的步骤是平衡摩擦力.(3)由动能定理可得二、数据处理1.测量小车的速度：实验获得如图所示的纸带，为探究橡皮筋弹力做的功和小车速度的关系，需要测量弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度，应在纸带上测量的物理量是：A1、A2间的距离x，小车速度的表达式是 (T为打点计时器打点的时间间隔).3.实验数据处理及分析:在坐标纸上画出W-v和W-v2图线(“W”以一条橡皮筋做的功为单位).4.实验结论：由图象可知功与物体速度变化的关系为W∝v2.5. 误差分析（1）误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做的功W与橡皮筋的条数不成正比. （2）没有完全平衡摩擦力(倾角小)或平衡摩擦力过度(倾角过大)也会造成误差.（3）利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准确带来误差.6.注意事项（1）平衡摩擦力很关键.将木板一端垫高，使小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡.方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到长木板的一个合适的倾角.（2）测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动状态的.（3）橡皮筋应选规格一样的.力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值.（4）小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些.【例2】某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”.如图所示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小.在水平桌面上相距50.0 cm的A、B两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A、B时的速度大小，小车中可以放置砝码.(1)实验主要步骤如下：①测量______和拉力传感器的总质量M1；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路.②将小车停在C点，______，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度.③在小车中增加砝码或______，重复②的操作.(2)下列表格是他们测得的一组数据，其中M是M1与小车中砝码质量之和，|v22-v12|是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量ΔE，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所做的功.表格中的ΔE3=________，W3=________.(结果保留三位有效数字)(3)根据表格，请在图中的方格纸上作出ΔE-W图线.【答案】(1)①小车②释放小车③减少砝码(2)0.600 J 0.610 J (3)见标准解答图【详解】(1)①在实验过程中拉力对小车和拉力传感器做功使小车和拉力传感器的动能增加，所以需要测量小车和拉力传感器的总质量;③通过控制变量法只改变小车的质量或只改变拉力大小得出不同的数据;(2)通过拉力传感器的示数和A、B间距用W=FL可计算拉力做的功;(3)利用图象法处理数据，由动能定理,可知W与ΔE成正比，作图可用描点法，图线如图所示.【感悟高考真题】1．（2009广东物理，15，10分）某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”，如图12，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小。
2013版物理一轮精品复习学案：4.4 万有引力与航天(必修2)
第4节万有引力与航天【考纲全景透析】一、万有引力定律1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小跟物体的质量m1和m2的乘积_______，与它们之间距离r的二次方_______.2.公式：F=_______，其中G为引力常量，G=6.67×10-11 N·m2/kg2，由卡文迪许扭秤实验测定.【答案】成正比成反比Gm1m2 r23.适用条件：两个_________的相互作用.(1)质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中r为______________.(2)一个质量分布均匀的球体和球外一个质点之间的万有引力也适用，其中r为____________________. 【答案】质点之间两球心间的距离质点到球心间的距离二、三种宇宙速度三、经典时空观和相对论时空观1.经典时空观(1)在经典力学中，物体的质量不随_________而改变；(2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是_____的.【答案】运动状态相同2.相对论时空观(1)在狭义相对论中，物体的质量随物体的速度的增加而______，用公式表示为m= ______.(2)在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是______的. 【答案】增加 不同m 01－v 2c2.【热点难点全析】考点一 万有引力定律在天体运动中的应用 1.利用万有引力定律解决天体运动的一般思路 （1）一个模型天体(包括卫星)的运动可简化为质点的匀速圆周运动模型． （2）两组公式G Mm r 2＝m v 2r ＝m ω2r ＝m 4π2T 2·r ＝ma mg ＝GMmR 2(g 为星体表面处的重力加速度)． 2.天体质量和密度的计算 (1)估算中心天体的质量.①从环绕天体出发:通过观测环绕天体运动的周期T 和轨道半径r ，就可以求出中心天体的质量M. ②从中心天体本身出发:只要知道中心天体表面的重力加速度g 和半径R ，就可以求出中心天体的质量M.（2）设天体表面的重力加速度为g ，天体半径为R ，则mg ＝GMm R 2，即g ＝GM R2(或GM ＝gR 2)若物体距星体表面高度为h ，则重力mg ′＝G Mm R ＋h 2，即g ′＝GM R ＋h 2＝R 2R ＋h 2g .【例1】“嫦娥一号”于2009年3月1日下午4时13分成功撞月，从发射到撞月历时433天，标志我国一期探月工程圆满结束．其中，卫星发射过程先在近地圆轨道绕行3周，再长途跋涉进入近月圆轨道绕月飞行．若月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的16，月球半径为地球半径的14，根据以上信息得( )．A ．绕月与绕地飞行周期之比为3∶ 2B ．绕月与绕地飞行周期之比为2∶ 3C ．绕月与绕地飞行向心加速度之比为1∶6D ．月球与地球质量之比为1∶96 【答案】 ACD【详解】 由G Mm R 2＝mg 可得月球与地球质量之比：M 月M 地＝g 月g 地×R 月2R 地2＝196，D 正确．由于在近地及近月轨道中，“嫦娥一号”运行的半径分别可近似等于地球的半径与月球的半径，由G Mm R 2＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2R ，可得：T 月T 地R 月3M 地R 地3M 月＝32，A 正确．由G Mm R 2＝ma 可得：a 月a 地＝M 月R 地2M 地R 月2＝16，C 正确． 考点二 卫星的在轨运行和变轨问题 (1)圆轨道上的稳定运行G Mm r 2＝m v 2r ＝mr ω2＝mr ⎝⎛⎭⎫2πT 2 (2)变轨运行分析当卫星由于某种原因速度v 突然改变时，受到的万有引力G Mm r 2和需要的向心力m v 2r 不再相等，卫星将偏离原轨道运动．当G Mm r 2＞m v 2r 时，卫星做近心运动，其轨道半径r 变小，由于万有引力做正功，因而速度越来越大；反之，当G Mm r 2＜m v 2r时，卫星做离心运动，其轨道半径r 变大，由于万有引力做负功，因而速度越来越小．3.地球同步卫星的特点(1)轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合.(2)周期一定：与地球自转周期相同，即T ＝24 h ＝86 400 s. (3)角速度一定：与地球自转的角速度相同.(4)高度一定：据卫星离地面高度h ＝r －R ≈6R(为恒量).(5)绕行方向一定：与地球自转的方向一致. 4.极地卫星和近地卫星(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖.(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9 km/s. (3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心.【例2】如图所示，北京飞控中心对“天宫一号”的对接机构进行测试，确保满足交会对接要求，在“神舟八号”发射之前20天，北京飞控中心将通过3至4次轨道控制，对“天宫一号”进行轨道相位调整，使其进入预定的交会对接轨道，等待神舟八号到来，要使“神舟八号”与“天宫一号”交会，并最终实施对接，“神舟八号”为了追上“天宫一号” ( )．A ．应从较低轨道上加速B ．应从较高轨道上加速C ．应在从同空间站同一轨道上加速D ．无论在什么轨道上只要加速就行 【答案】 A【详解】“神舟八号”要追上“天宫一号”，不能像汽车或飞机那样，对准目标加速飞去，因为在同一轨道上，“神舟八号”一旦加速，它就离开原来轨道，进入另外一条较高的椭圆轨道，为了缩短距离，“神舟八号”应该从较低轨道加速，加速后轨道高度升高，才能与“天宫一号”在同一轨道上完成对接．据G Mm r 2＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r ，得T ＝2πr 3GM，先让“神舟八号”在低轨上运行，“天宫一号”在高轨道上的运动周期大、“神舟八号”在低轨道上的运行周期小，然后“神舟八号”适时加速后做离心运动，使之与“天宫一号”在高轨道上实现对接，故选项A 对B 错．若“神舟八号”在同一轨道上只加速，将要离开原轨道向外，所以只加速不减速是不可能进行对接的，因此选项C 、D 都错． 考点三 双星模型1．模型概述：在天体运动中，将两颗彼此相距较近，且在相互之间万有引力作用下绕两者连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动的行星称为双星． 2．模型特点：(1)两颗行星做圆周运动所需的向心力由它们之间的万有引力提供，故F 1＝F 2，且方向相反，分别作用在m 1、m 2两颗行星上．(2)由于两颗行星之间的距离总是恒定不变的，所以两颗行星的运行周期及角速度相等．(3)由于圆心在两颗行星的连线上，所以r 1＋r 2＝L .【例3】宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动而不至因万有引力的作用吸引到一起．(1)试证明它们的轨道半径之比、线速度之比都等于质量的反比．(2)设两者的质量分别为m 1和m 2，两者相距L ，试写出它们角速度的表达式． 【答案】(1)见解析 (2)G m 1＋m 2L 3【详解】(1)证明 两天体绕同一点做匀速圆周运动的角速度ω一定要相同，它们做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，所以两天体与它们的圆心总是在一条直线上．设两者的圆心为O 点，轨道半径分别为R 1和R 2，如图所示．对两天体，由万有引力定律可分别列出Gm 1m 2L 2＝m 1ω2R 1① Gm 1m 2L 2＝m 2ω2R 2② 所以R 1R 2＝m 2m 1，所以v 1v 2＝R 1ωR 2ω＝R 1R 2＝m 2m 1，即它们的轨道半径、线速度之比都等于质量的反比． (2)由①②两式相加得Gm 1＋m 2L 2＝ω2(R 1＋R 2)，因为R 1＋R 2＝L ，所以ω＝ G m 1＋m 2L 3. 【高考零距离】【2012年】18．D5 [2012·重庆卷] 冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O 做匀速圆周运动．由此可知，冥王星绕O 点运动的( ) A ．轨道半径约为卡戎的17B ．角速度大小约为卡戎的17C ．线速度大小约为卡戎的7倍D ．向心力大小约为卡戎的7倍18．A [解析] 双星系统内的两颗星运动的角速度相同，B 错误；双星的向心力为二者间的万有引力，所以向心力大小也相同，D 错误；根据m 1ω2r 1＝m 2ω2r 2，得r 1r 2＝m 2m 1＝17，A 正确；根据v ＝ωr ，得v 1v 2＝r 1r 2＝17，C 错误．15．D5[2012·浙江卷] 如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是( )A ．太阳对各小行星的引力相同B ．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C ．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D ．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值15．C [解析] 各小行星质量以及其与太阳的距离不一定相同，故太阳对各小行星的引力不一定相同，选项A 错误；由a n ＝GM r2可知，内侧小行星与太阳的距离较近，向心加速度较大，选项C 正确；各小行星绕太阳运动的半径均大于地球绕太阳运动的半径，由开普勒第三定律可知，各小行星绕太阳运动的周期均大于地球绕太阳运动的周期，选项B 错误；根据G Mm r 2＝mv 2r，得v ＝GMr，可知各小行星运动的线速度均小于地球公转的线速度，故选项D 错误． 3．D5[2012·天津卷] 一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的14，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的( )A ．向心加速度大小之比为4∶1B ．角速度大小之比为2∶1C ．周期之比为1∶8D ．轨道半径之比为1∶23．C [解析] 人造地球卫星的动能变为原来的14，而质量不变，则卫星的线速度变为原来的12.卫星受到的万有引力提供其做圆周运动的向心力，由G Mm r 2＝m v 2r 可得r ＝GMv 2，则卫星的轨道半径变为原来的4倍，D错误；由ω＝v r ，可得卫星的角速度变为原来的18，B 错误；由T ＝2πω，可得卫星的周期变为原来的8倍，C 正确；由a ＝GM r 2，可得卫星的加速度变为原来的116，A 错误．15．D5 [2012·四川卷] 今年4月30日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×107m.它与另一颗同质量的同步轨道卫星(轨道半径为4.2×107m)相比( ) A ．向心力较小 B ．动能较大C ．发射速度都是第一宇宙速度D ．角速度较小15．B [解析] 由题目所给的数据知，中圆轨道卫星的轨道半径小于同步轨道卫星的半径，根据万有引力定律，向心力由万有引力提供，即F 向＝G Mm r 2，故中圆轨道卫星的向心力较大，A 错误；由G Mm r 2＝m v 2r ，得v ＝GMr，故中圆轨道卫星的线速度较大，动能较大，B 正确；由于这两个卫星都不是近地卫星，所以发射速度均大于第一宇宙速度，C 错误；由ω＝vr 知中圆轨道卫星的角速度较大，D 错误．15．D5[2012·山东卷] 2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接．任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接．变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R 1、R 2，线速度大小分别为v 1、v 2.则v 1v 2等于( )A.R 31R 32 B.R 2R 1C.R 22R 21 D.R 2R 115．B [解析] “天宫一号”变轨前后都是地球的卫星，都由地球对它的万有引力充当向心力．由GMm R 2＝m v 2R得v ＝GM R ，所以，v 1v 2＝R 2R 1，故B 正确．21．D5[2012·课标全国卷] 假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d .已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( ) A ．1－d R B ．1＋d RC.⎝⎛⎭⎫R －d R 2 D.⎝⎛⎭⎫R R －d 221．A [解析] 在地球表面，由万有引力定律有GMm R 2＝mg ，其中M ＝43πR 3，在矿井底部，由万有引力定律有G M 0m R 20＝mg 0，其中M 0＝43πR 30，R ＝R 0＋d ，联立解得g 0g ＝1－d R，A 正确．8．D5[2012·江苏卷] 2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家．如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的( )图6A．线速度大于地球的线速度B．向心加速度大于地球的向心加速度C．向心力仅由太阳的引力提供D．向心力仅由地球的引力提供8．AB [解析] 飞行器与地球绕太阳同步做圆周运动，它们的周期相同，角速度也相同，由v＝rω，a＝rω2，可知半径越大，线速度越大，向心加速度也越大，A、B正确；飞行器的向心力由太阳和地球的合力来提供，C、D错误．图621．D5[2012·广东卷] 如图6所示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的( )A．动能大B．向心加速度大C．运行周期长 D．角速度小21．CD [解析] 由G Mmr2＝ma、GMmr2＝mv2r、GMmr2＝mω2r、GMmr2＝m⎝⎛2πT2r分别解得：a＝GMr2、v＝GMr、ω＝GMr3、T＝2πr3GM，由这些关系可以看出，r越大，a、v、ω越小，而T越大，故A、B错，C、D对．16．D5[2012·福建卷] 一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G，则这颗行星的质量为( )A.mv2GNB.mv4GNC.Nv2GmD.Nv4Gm16．B [解析] 卫星绕行星表面做匀速圆周运动，则G Mm R 2＝m v 2R ，在行星表面有：G MmR2＝mg ，由弹簧测力计的读数可知：g ＝N m M ＝mv 4NG.18．D5 [2012·北京卷] 关于环绕地球运行的卫星，下列说法正确的是( ) A ．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期 B ．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率 C ．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同 D ．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合18．B [解析] 由开普勒第三定律a 3T2＝k 可知，只要椭圆轨道的半长轴与圆轨道的半径相等，它们的周期是相同的，A 项错误；沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在关于长轴(或短轴)对称的点上，线速度的大小是相同的，B 项正确；同步卫星的轨道半径、周期、线速度等都是相同的，C 项错误；经过同一点的卫星可有不同的轨道，D 项错误．本题答案为B 项．14．D5[2012·安徽卷] 我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350 km ，“神舟八号”的运行轨道高度为343 km.它们的运行轨道均视为圆周，则( ) A ．“天宫一号”比“神舟八号”速度大 B ．“天宫一号”比“神舟八号”周期长 C ．“天宫一号”比“神舟八号”角速度大 D ．“天宫一号”比“神舟八号”加速度大14．B [解析] 由公式G Mm r 2＝m v 2r ＝mr ω2＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r ＝ma ，得v ＝GMr ，ω＝GM r 3，a ＝G Mr2，T ＝4π2r 3GM，则v 、ω、a 随r 的增大而减小，T 随r 的增大而增大，由题意可知“天宫一号”比“神舟八号”的轨道半径大，B 正确． 【2011年-2010年】1.（2011·江苏物理·T7）一行星绕恒星作圆周运动。
2011版物理一轮精品复习学案：实验六 验证机械能守恒定律(必修2)
实验六验证机械能守恒定律【考纲知识梳理】一、实验目的验证机械能守恒定律二、实验原理物体在自由下落过程中，重力势能减少，动能增加。
如果忽略空气阻力，只有重力做功，物体的机械能守恒，重力势能的减少等于动能的增加。
设物体的质量为m，借助打点计时器打下纸带，由纸带测算出至某时刻下落的高度h及该时刻的瞬时速度v；进而求得重力势能的减少量│△E p│=mgh和动能的增加量△E K=1/2mv2；比较│△E p│和△E K，若在误差允许的范围内相等，即可验证机械能守恒。
测定第n点的瞬时速度v n：依据“物体做匀变速直线运动，在某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度”，用公式v n=（h n+1-h n-1）/2T计算(T为打下相邻两点的时间间隔)。
三、实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)，交流电源，纸带(复写纸片)，重物(带纸带夹子)，导线，刻度尺，铁架台(带夹子)。
【要点名师精解】一、实验步骤1、按图装置固定好计时器，并用导线将计时器接到电压合适的交流电源上(电火花计时器要接到220 V交流电源上，电磁打点计时器要接到4 V～6 V的交流低压电源上)。
2、将纸带的一端用小夹子固定在重物上，使另一端穿过计时器的限位孔，用手竖直提着纸带，使重物静止在靠近计时器的地方。
3、接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点。
4、换几条纸带，重做上面的实验。
5、从几条打上了点的纸带上挑选第一、二两点间的距离接近2 mm且点迹清晰的纸带进行测量。
6、在挑选出的纸带上，先记下打第一个点的位置0(或A)，再任意选取几个点1、2、3(或B、C、D)等，用刻度尺量出各点到0的距离h1、h2、h3等，如图所示。
7、用公式v n=（h n+1-h n-1）/2T计算出各点对应的瞬时速度v1、v2、v3等。
8、计算出各点对应的势能减少量mgh n和动能的增加量1/2mv n2的值，进行比较，得出结论。
高中物理必修2(新人教版)全册复习教学案
高中物理必修2（新人教版）全册复习教学案（强烈推荐）内容简介：包括第五章曲线运动、第六章万有引力与航天和第七章机械能守恒定律，具体可以分为，知识网络、高考常考点的分析和指导和常考模型规律示例总结，是高一高三复习比较好的资料。
第五章曲线运动（一）、知识网络1、物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动，曲线运动的条件可从两个角度来理解：（1）从运动学角度来理解；物体的加速度方向不在同一条直线上；（2）从动力学角度来理解：物体所受合力的方向与物体的速度方向不在一条直线上。
曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，曲线运动是一种变速运动。
曲线运动是一种复杂的运动，为了简化解题过程引入了运动的合成与分解。
一个复杂的运动可根据运动的实际效果按正交分解或按平行四边形定则进行分解。
合运动与分运动是等效替代关系，它们具有独立性和等时性的特点。
运动的合成是运动分解的逆运算，同样遵循平等四边形定则。
2、平抛运动平抛运动具有水平初速度且只受重力作用，是匀变速曲线运动。
研究平抛运动的方法是利用运曲线运动动的合成与分解，将复杂运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
其运动规律为：（1）水平方向：ax=0，vx=v0，x= v0t 。
（2）竖直方向：ay=g ，vy=gt ，y= gt2/2。
（3）合运动：a=g ，22yx t v v v +=，22y x s +=。
vt 与v0方向夹角为θ，tan θ= gt/ v0，s 与x 方向夹角为α，tan α= gt/ 2v0。
平抛运动中飞行时间仅由抛出点与落地点的竖直高度来决定，即g ht 2=，与v0无关。
水平射程s= v0g h2。
3、匀速圆周运动、描述匀速圆周运动的几个物理量、匀速圆周运动的实例分析。
正确理解并掌握匀速圆周运动、线速度、角速度、周期和频率、向心加速度、向心力的概念及物理意义，并掌握相关公式。
圆周运动与其他知识相结合时，关键找出向心力，再利用向心力公式F=mv2/r=mr ω2列式求解。
2013版物理一轮精品复习学案：5单元复习(5)(必修2)
单元复习（五）【知识框架】【复习指导】一、知识特点1.功、功率、重力势能、弹性势能、机械能等概念抽象、应用广泛、基础性强.2.动能定理、机械能守恒定律、功能关系在高考中是必考内容.这部分知识常与力学中的其他内容及电磁学结合在一起综合考查.涉及本章内容的试题题型全、难度大、份量重、地位重要，是高考的热点.二、复习方法及重点难点突破1.复习方法(1)针对本章的知识特点，复习时应注意深刻理解、准确把握功、功率、动能、重力势能、弹性势能等重要概念及相关物理量的计算，对功的计算，要注意从恒力做功、变力做功及功能关系、动能定理等角度进行训练，使学生进一步明确“功是能量转化的量度”的内涵.(2)动能定理的复习首先使学生明确其物理意义及应用步骤，强调必须是物体受到的所有力做功的总和才等于物体动能的变化量，其次要重视对物理过程的分析,特别是对复杂过程整体运用动能定理.(3)对机械能守恒的条件，要从受力角度和做功角度两个方面讲解；对机械能守恒定律的几种表达形式，可通过一道例题进行比较讲解，使学生理解几种形式的实质是相同的.零势能参考面的选取是否合适直接关系到列式的繁简，这是应该注意的问题.2.重点难点突破方法(1)变力做功问题，机车启动过程分析问题，应用动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律,对多物体多过程问题的分析和计算，是本章的重点和难点.(2)变力做功问题，通过分类讲练、等效变换、化变为恒进行突破.机车启动问题重在过程分析，结合过程分析流程图和v-t图象更直观更形象.(3)对于过程复杂、难度较大的问题，合理地把全过程分成若干阶段，正确分析各阶段的受力情况、遵循的物理规律及各阶段间的联系，特别是每个过程的始末状态及物理过程中加速度、速度、能量的变化情况，分析过程中画好示意图，在图上标明必要的物理量，然后灵活运用动能定理、机械能守恒定律或其他力学知识列式计算.(4)复习时要加大与牛顿运动定律、运动的合成与分解、圆周运动、电磁学等核心内容的综合训练，熟练地应用能量的观点求解各种问题.【考点提升训练】(40分钟100分)一、选择题(本大题共9小题，每小题7分，共63分.每小题至少一个答案正确，选不全得4分)1.如图所示，a、b两小球静止在同一条竖直线上，离地面足够高，b球质量大于a球质量.两球间用一条细线连接，开始线处于松弛状态.现同时释放两球，球运动过程中所受的空气阻力忽略不计.下列说法正确的是( ).下落过程中两球间的距离保持不变B.下落后两球间距离逐渐增大，一直到细线张紧为止C.下落过程中，a、b两球都处于失重状态D.整个下落过程中，系统的机械能守恒2.如图所示，电梯与水平地面成θ角，一人站在电梯上，电梯从静止开始匀加速上升，到达一定速度后再匀速上升.若以F N表示水平梯板对人的支持力，G为人受到的重力，F f为电梯对人的静摩擦力，则下列结论正确的是( ).加速过程中F f≠0，F f、F N、G都做功B.加速过程中F f≠0，F N不做功C.加速过程中F f=0，F N、G都做功D.匀速过程中F f=0，F N、G都不做功3.一只苹果从楼上某一高度自由下落，苹果在空中依次经过三个完全相同的窗户1、2、3.图中直线为苹果在空中的运动轨迹.若不计空气阻力的影响，以下说法正确的是( ).苹果通过第3个窗户所用的时间最长B.苹果通过第1个窗户的平均速度最大C.苹果通过第3个窗户重力做的功最大D.苹果通过第1个窗户重力的平均功率最小4.放在水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，力F与时间t的关系和物体速度v与时间t的关系如图所示，则下列说法正确的是(2g10 m/s =)( ).物体与地面间的摩擦因数为0.2B.物体与地面间的摩擦因数为0.4C.9 s内，力F做的功是126 JD.3～6 s和6～9 s两段时间内摩擦力的平均功率相等5.如图所示，木板质量为M，长度为L，小木块的质量为m，水平地面光滑，一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与M和m连接，小木块与木板间的动摩擦因数为μ.开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的力将m拉至右端，拉力至少做功为( ).μmgL B.2μmgLC.mgL2μD.μ(M+m)gL6.如图所示，一质量为m 的质点在半径为R 的半球形容器中(容器固定)由静止开始自边缘上的点滑下，到达最低点B 时，它对容器的正压力为F N .重力加速度为g ，则质点自滑到B 的过程中，摩擦力对其所做的功为( ). 12R(F N -3mg)B. 12R(3mg-F N )C. 12R(F N -mg)D. 12R(F N -2mg)7.(2011·新课标全国卷)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离.假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是( ).运动员到达最低点前重力势能始终减小B.蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C.蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D.蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关8.(2012·昆明模拟)长木板放在光滑的水平面上，质量为m=2 kg 的另一物体B 以水平速度v 0=2 m/s 滑上原来静止的长木板的表面，由于、B 间存在摩擦，之后、B 速度随时间变化情况如图所示，则下列说法正确的是( ).木板获得的动能为2 J B.系统损失的机械能为2 J C.木板的最小长度为1 mD.、B 间的动摩擦因数为0.19.(2012·烟台模拟)如图所示，物体和B 的质量均为m ，它们通过一劲度系数为k 的轻弹簧相连，开始时B 放在地面上，、B 都处于静止状态.现用手通过细绳缓慢地将向上提升距离L 1时，B 刚要离开地面，此过程手做功为W 1；若将加速向上提起，上升的距离为L 2时，B 刚要离开地面，此时的速度为v ，此过程手做功为W 2，弹簧一直处于弹性限度内，则( ).12m g L L k ==B.W 2>W 1C.W1>mgL1D.2 221W m gL m v2=+二、实验题(7分)10.某同学为探究“恒力做功与物体动能改变的关系”，设计了如下实验，他的操作步骤是：①组装好实验装置如图所示.②将质量为200 g的小车拉到打点计时器附近，并按住小车.③在质量为10 g、20 g、50 g的三种钩码中，他挑选了一个质量为50 g的钩码挂在拉线的挂钩P上.④释放小车，打开电磁打点计时器的电源，打出一条纸带.(1)在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条.经测量、计算，得到如下数据(g取9.8 m/s2):①第一个点到第N个点的距离为40.0 cm.②打下第N点时小车的速度大小为1.00 m/s.该同学将钩码的重力当做小车所受的拉力，算出拉力对小车做的功为_______J，小车动能的增量为_______J.(2)此次实验探究的结果，他没能得到“恒力对物体做的功等于物体动能的增量”，且误差很大.显然，在实验探究过程中忽视了各种产生误差的因素.请你根据该同学的实验装置和操作过程，帮助他分析一下，造成较大误差的主要原因是_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________.三、计算题(本大题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11.(2012·内江模拟)(15分)如图所示，两半径分别为r1、r2的半圆形钢管(内径很小)竖直立起，管面光滑.现让一质量为m的小球由地面以某一速度射入管口.小球最终刚好停留在管道的最高点.求：(1)入射速度v0;(2)小球通过下面管道的最高点P时对管道的压力，并说明r1、r2满足什么关系时，小球是压上壁还是下壁.12.(15分)一质量为M=2 kg的物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹击中，子弹并从物块中穿过，如图甲所示.地面观察者记录了物块被击中后的速度随时间的变化关系，如图乙所示(图中取向右运动的方向为正方向)，已知传送带的速度保持不变(g取10 m/s2).(1)指出传送带的速度v的大小及方向，说明理由;(2)计算物块与传送带间的动摩擦因数;(3)物块对传送带总共做了多少功？系统有多少能量转化为内能？答案解析1.【解析】选、C、D.不计空气阻力，同时释放两球后，两球做自由落体运动，只有重力做功，系统的机械能守恒，两球间距也保持不变，因两球的加速度均为g，故两球均处于失重状态，、C、D均正确，B 错误.2.【解析】选.加速过程中，水平方向的加速度由摩擦力F f提供，所以F f≠0，F f、F N做正功，G做负功，选项正确，B、C错误；匀速过程中，水平方向不受静摩擦力作用，F f=0，F N做正功，G做负功，选项D 错误.3.【解析】选D.苹果加速下落，运动得越来越快，故苹果通过第3个窗户所用的时间最短，平均速度最大，、B均错；窗户完全相同，所以苹果通过三个窗户重力做的功一样多，苹果通过第1个窗户用时最长，重力的平均功率最小，故C错，D对.4.【解析】选B、C.6～9 s内，物体做匀速运动，摩擦力与推力相等，为4 N，3～6 s内，物体做匀加速直线运动，加速度为2 m/s2，此时推力为6 N，由牛顿第二定律可知物体的质量fF Fm 1 kga-==，故物体与地面间的摩擦因数fF0.4mgμ==，错误、B正确；9 s内，力F做功W=F1x1+F2x2=54 J+72 J=126 J，C正确；3～6 s 内摩擦力的平均功率1f P F v 12 W==，6～9 s 内摩擦力的平均功率P 2=F f v 2=24 W ，D 错误.5.【解题指南】思路一：根据物体的平衡条件先求出F ，再分析物体的运动过程求出木板的对地位移，最后利用公式W=Fx 求解.思路二：由功能关系可知F 至少做的功等于系统增加的内能.【解析】选.若使拉力F 做功最少，可使拉力F 恰匀速拉木块，容易分析得出F=2μmg(此时绳子上的拉力等于μmg)，而位移为L2，所以W Fx 2mg ==μ⨯ Lm gL2=μ，故正确.6.【解析】选.质点到达最低点B 时，它对容器的正压力为F N ，根据牛顿定律有2N vF m g mR -=，根据动能定理，质点自滑到B 的过程中有2f 1W m gR m v2+=，故摩擦力对其所做的功f N 13W R F m gR22=-，故正确.7.【解析】选、B 、C.运动员在下落过程中，重力做正功，重力势能减小，故正确.蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力向上，位移向下，弹性力做负功，弹性势能增加，故B 正确.选取运动员、地球和蹦极绳为一系统，在蹦极过程中，只有重力和系统内弹力做功，这个系统的机械能守恒，故C 正确.重力势能改变的表达式为ΔE p =mg Δh ，由于Δh 是绝对的，与重力势能零点的选取无关，故D 错. 【变式备选】如图所示，托盘质量为M ，在水平盘面上放置一质量为m 的物体，托盘固定在弹簧的上端，弹簧的下端固定在地面上.开始时托盘与物体处于静止状态.现在用力将托盘与物体从平衡位置下压高度H 后，由静止释放，托盘与物体回到开始位置时所达到的最大速度为v ，则在从释放到达到最大速度的过程中，以下说法正确的是().托盘对物体的支持力所做的功等于21m v2B.物体克服重力做的功等于21m v2C.弹簧的弹力所做的功等于21M v2+MgHD.合力对托盘所做的功等于21M v2【解析】选D.根据动能定理可知，托盘对物体的支持力做的功和物体重力做的功的代数和等于21m v2，选项、B 错误；对托盘和物体有：弹力所做的功()()21W M m gH M m v2-+=+弹，对托盘有：21W M v2=合，选项C 错误，选项D 正确.8.【解析】选B 、C 、D.由v-t 图可知，木板和物体共速前的加速度大小均为2a 1 m /s =，它们所受的合外力均为摩擦力，F f =μmg ，所以木板质量M=m=2 kg ，木板获得的动能221111E M v 21 J 1 J22==⨯⨯=,故错；系统机械能损失E ∆= 21m v 2()211M m v 2 J2-+=，故B 对；木板的最小长度可由v -t 图面积求得，1L 2 1 m 2=⨯⨯=1 m ，故C 对.由a=μg=1 m/s 2，得μ=0.1,故D 对.9.【解析】选B 、D.缓慢地将向上提升距离L 1时，B 刚要离开地面，弹簧由压缩量为m gk 到拉伸量为m gk ，弹性势能不变，12m g L k=，由功能关系可知，此过程手所做的功等于增加的机械能，即W 1=mgL 1；将加速向上提起，上升的距离为L 2时，B 刚要离开地面，弹簧也是由压缩量为m gk 到拉伸量为m gk ，弹性势能不变，22m g L k=，由功能关系可知，此过程手所做的功等于增加的机械能，即2221W m gL m v2=+.综上所述，B 、D 正确.10.【解析】(1)钩码对小车做的功为： W 钩码＝mgh ＝0.05×9.8×0.4 J ＝0.196 J 小车动能的增量为2k 1E M v 0.1 J2∆车＝＝(2)由该同学计算的数据分析可知：W 钩码>ΔE k ，且误差很大.该同学在做本实验时造成较大误差的原因有：①小车质量没有远大于钩码质量；②没有平衡摩擦力；③操作错误：先释放小车后接通电源等. 答案：(1)②0.1960.1(2)①小车质量没有远大于钩码质量；②没有平衡摩擦力；③操作错误：先释放小车后接通电源等11.【解析】(1)管面光滑，小球上升过程机械能守恒，由机械能守恒定律，得()21201m g 2r 2r m v 2+=①(3分) 得0v =(2分)(2)取竖直向下为正，设小球到达下管最高点P 的速度为v ，对管道的压力为F N ，则有220111m v m v m g 2r 22=+②(3分)在下管最高点P ，有2N 1vm g F mr += ③(2分)由①②③得2N 14r F (1)m gr =- (2分)当r 1=4r 2时，F N =0(1分)当r 1>4r 2时，F N <0，根据牛顿第三定律，小球压下壁. (1分) 当r 1<4r 2时，F N >0，根据牛顿第三定律，小球压上壁.(1分)答案：(1)(2)见解析12.【解析】(1)由题图乙可知，物块被击穿后先向左做匀减速运动，速度为零后，又向右做匀加速运动，当速度等于2 m/s 以后随传送带一起匀速运动，所以传送带的速度方向向右，大小为2 m/s.(3分)(2)由题图乙可知，22v 4a m /s 2 m /st2∆===∆ (2分)由牛顿第二定律得滑动摩擦力F f =Ma ， 其中F f =μF N ，F N =Mg ，所以物块与传送带间的动摩擦因数 M a 20.2M g10μ=== (2分)(3)由题图乙可知，传送带与物块存在摩擦力的时间只有3 s ，传送带在这段时间内的位移 x=vt=2×3 m=6 m(1分)所以物块对传送带所做的功为W=-F f x=-4×6 J=-24 J (2分)物块与传送带前2 s 内的相对位移14x 2 m 2 2 m 8 m2=⨯+⨯= (1分)第3 s 内的相对位移22x 2 1 m 1 m 1 m2=⨯-⨯= (1分)故物块相对于传送带的总位移 x ′=x 1+x 2=9 m(1分)系统中转化为内能的能量 Q=F f x ′=μMg ·x ′=4×9 J=36 J(2分)答案：(1)2 m/s ，水平向右 理由见解析 (2)0.2(3)-24 J36 J【总结提升】相对滑动问题中的功能关系 一对相互作用的滑动摩擦力做功所产生的热量f Q F =相对l ，其中相对l 是物体间相对路径长度.如果两物体同向运动，相对l 为两物体对地位移大小之差；如果两物体反向运动，相对l 为两物体对地位移大小之和；如果一个物体相对另一物体做往复运动，则相对l 为两物体相对滑行路径的总长度.。
新教材人教版高中物理选择性必修第二册2022新高考物理一轮复习学案(考点及解题方法规律汇总)
选择性必修第二册复习学案第1讲电磁感应现象、楞次定律.............................................................................. - 1 - 第2讲法拉第电磁感应定律.................................................................................... - 12 - 第3讲自感和涡流.................................................................................................... - 27 - 专题八电磁感应中的动力学问题、能量问题、动量问题.................................... - 35 - 第1讲交变电流的产生与描述................................................................................ - 43 - 第2讲变压器与电能的输送.................................................................................... - 54 - 第3讲电磁场与电磁波............................................................................................ - 66 - 实验十四探究传感器元件特性及简单应用............................................................ - 72 -第1讲电磁感应现象、楞次定律一、磁通量1．磁通量(1)定义：磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积。
2012版物理一轮精品复习学案：4.3 圆周运动及其运用(必修2)
第3节 圆周运动及其运用【考纲知识梳理】一、描述圆周运动的物理量及其相互关系1、定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。
2、描述圆周运动的物理量： （1）线速度：①线速度的大小等于质点作匀速圆周运动时通过的弧长跟通过这段弧长所用时间的比值。
ts v =②线速度的方向就是在圆周该点的切线方向上。
③线速度的定义与第二章速度的定义，从字面上看似乎是不同的，实质上并没有差别，因为圆周运动中线速度的概念是瞬时速度的概念。
在匀速圆周运动中，速度的大小不变，平均速率与瞬时速率相等，那么，弧长与对应时间的比值，在数值上就反映了瞬时速度的大小。
（2）角速度：①角速度是描述圆周运动的特有概念。
角速度的定义为：连接运动物体和圆心的半径转过的角度跟所用时间的比，叫做匀速圆周运动的角速度。
tϕω=②在国际单位中，角速度的单位是弧度每秒，符号是s rad /。
要特别指出提，只有角速度以s rad /为单位时，才有ωr v =的关系。
（3）周期①周期：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
②转速：所谓转速，是指做匀速圆周运动的物体每秒转过的圈数。
当转速的单位为s r /时，它和角速度的关系为n πω2=；当转速的单位为min /r 时，它和角速度的关系为602n πω=。
（4）向心力①向心力的方向总是与物体运动的方向垂直，总是沿着半径指赂圆心。
向心力的作用只是改变速度的方向。
②向心力的大小为2ωmr F =或rvmF 2=（5）向心加速度①定义：做圆周运动的物体，在向心力的作用下产生的指向圆心的加速度，叫做向心加速度。
②向心加速度的大小为2ωr a =或rva 2=二、匀速圆周运动与非匀速圆周运动 1、匀速圆周运动（1）特点：线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的．（2）．性质：是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动，并且是加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动．（3）．加速度和向心力：由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变，故仅存在向心加速度，因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受外力的合力．（4）质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心． 2、非匀速圆周运动（1）非匀速圆周运动的物体，不仅线速度大小、方向时刻在改变，而且加速度的大小、方向也时刻在改变，是变加速曲线运动（注：匀速圆周运动也是变加速运动）．非匀速圆周运动的合力一般不指向圆心，非匀速圆周运动所受的合外力产生两个效果． （2）半径方向的分力：产生向心加速度而改变速度方向． （3）切线方向的分力：产生切线方向加速度而改变速度大小．故利用公式求圆周上某一点的向心力和向心加速度的大小，必须用该点的瞬时速度值． 三、离心运动与向心运动1．定义：做圆周运动的物体，在所受外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。
新教材鲁科版高中物理选择性必修第二册全册各章节学案讲义(知识点考点汇总及配套习题)
鲁科版选择性必修第二册全册学案第1章安培力与洛伦兹力...................................................................................................... - 1 - 第1节安培力及其应用.............................................................................................. - 1 - 第2节洛伦兹力........................................................................................................ - 12 - 第3节洛伦兹力的应用............................................................................................ - 22 - 章末复习 ....................................................................................................................... - 31 - 第2章电磁感应及其应用.................................................................................................... - 40 - 第1节科学探究：感应电流的方向(第1课时) ..................................................... - 40 - 第1节科学探究：感应电流的方向(第2课时) ..................................................... - 47 - 第2节法拉第电磁感应定律.................................................................................... - 57 - 第3节自感现象与涡流............................................................................................ - 66 - 章末复习 ....................................................................................................................... - 75 - 第3章交变电流与远距离输电............................................................................................ - 81 - 第1节交变电流的特点............................................................................................ - 81 - 第2节交变电流的产生............................................................................................ - 91 - 第3节科学探究：变压器...................................................................................... - 102 - 第4节电能的远距离输送...................................................................................... - 112 - 变压器综合问题.......................................................................................................... - 121 - 章末复习 ..................................................................................................................... - 128 - 第4章电磁波 ..................................................................................................................... - 135 - 第1节电磁波的产生.............................................................................................. - 135 - 第2节电磁波的发射、传播和接收...................................................................... - 144 - 第3节电磁波谱...................................................................................................... - 144 - 章末复习 ..................................................................................................................... - 152 - 第5章传感器及其应用...................................................................................................... - 156 - 第1节常见传感器的工作原理.............................................................................. - 156 - 第2节科学制作：简单的自动控制装置................................................................ - 166 - 第3节大显身手的传感器........................................................................................ - 166 - 章末复习 ..................................................................................................................... - 175 -第1章安培力与洛伦兹力第1节安培力及其应用学习目标：1.[物理观念]知道安培力的定义及安培力大小的决定因素。
高三物理一轮复习计划(通用14篇)
高三物理一轮复习计划（通用14篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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2012版物理一轮精品复习学案：5.2 动能定理及其应用(必修2)
第2节 动能定理及其应用【考纲知识梳理】一、动能1. 定义：物体由于运动而具有的能叫动能2. 表达式为:221mv E k =， 3. 动能和动量的关系：动能是用以描述机械运动的状态量。
动量是从机械运动出发量化机械运动的状态,动量确定的物体决定着它克服一定的阻力还能运动多久；动能则是从机械运动与其它运动的关系出发量化机械运动的状态，动能确定的物体决定着它克服一定的阻力还能运动多远。
二、动能定理1.定义：合外力所做的总功等于物体动能的变化量. —— 这个结论叫做动能定理.2.表达式：K E mv mv W ∆=-=2122合2121， 式中W 合是各个外力对物体做功的总和，ΔE K 是做功过程中始末两个状态动能的增量. 3.推导：动能定理实际上是在牛顿第二定律的基础上对空间累积而得： 在牛顿第二定律 F=ma 两端同乘以合外力方向上的位移s ，即可得21222121mv mv mas Fs W -===合 【要点名师透析】一、对动能定理的理解 1.总功的计算物体受到多个外力作用时，计算合外力的功，要考虑各个外力共同做功产生的效果，一般有如下两种方法： (1)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F 合，然后由W=F 合lcos α计算.(2)由W=Flcos α计算各个力对物体做的功W 1、W 2、…、W n ,然后将各个外力所做的功求代数和，即 W 合=W 1+W 2+…+W n .2.动能定理公式中等号的意义(1)数量关系:即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系.可以通过计算物体动能的变化,求合力的功,进而求得某一力的功. (2)单位相同:国际单位都是焦耳.(3)因果关系:合外力的功是物体动能变化的原因.3.动能定理叙述中所说的“外力”，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力.4.动能定理应用广泛，直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、同时做功、分段做功等各种情况均适用.注意：(1)动能定理说明了外力对物体所做的总功和动能变化间的一种因果关系和数量关系，不可理解为功转变成了物体的动能.(2)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系. 【例证1】如图所示,一块长木板B放在光滑的水平面上,在B上放一物体A,现以恒定的外力拉B,由于A、B间摩擦力的作用,A将在B上滑动,以地面为参照物,A、B都向前移动一段距离,在此过程中( )A.外力F做的功等于A和B动能的增量B.B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量C.A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功D.外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和【答案】选B、D.【详解】物体A所受的合外力等于B对A的摩擦力,所以B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量,所以B对.A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力,大小相等,方向相反,但由于A在B上滑动,A、B对地的位移不等,所以二者做功不等,故C错.对B应用动能定理,W F-W f=ΔE kB，即W F=ΔE kB+W f,即外力F对B做的功等于B的动能增量与B克服摩擦力所做功之和，所以D对，A错,故选B、D.二、动能定理的应用1.基本步骤(1)选取研究对象，明确它的运动过程；(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况：(3)明确研究对象在过程的始末状态的动能E k1和E k2；(4)列出动能定理的方程W合=E k2-E k1及其他必要的解题方程，进行求解.2.注意事项(1)动能定理的研究对象可以是单一物体，或者是可以看做单一物体的物体系统.(2)动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式.当题目中涉及到位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理；处理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理.(3)若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑.但求功时，有些力不是全过程都做功，必须根据不同的情况分别对待求出总功.(4)应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负.当一个力做负功时，可设物体克服该力做功为W，将该力做功表达为-W，也可以直接用字母W表示该力做功，使其字母本身含有负号.【例2】(2011·济南模拟)(14分)如图甲所示，一质量为m=1 kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t=0时刻开始，物块受到按如图乙所示规律变化的水平力F作用并向右运动，第3 s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5 s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数μ=0.2，(g取10 m/s2)求：(1)A与B间的距离；(2)水平力F在5 s内对物块所做的功.【答案】(1)4 m (2)24 J【详解】(1)在3 s～5 s内物块在水平恒力F作用下由B点匀加速运动到A点，设加速度为a，A与B间的距离为x，则F-μmg=ma (2分)得a=2 m/s2 (1分)x==4 m (2分)(2)设物块回到A点时的速度为v A，由v A2=2ax得v A=4 m/s (3分)设整个过程中F做的功为W F，由动能定理得：W F-2μmgx= (4分)解得：W F =24 J (2分)【感悟高考真题】1.（2011·新课标全国卷·T15）一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。
2012版物理一轮精品复习学案：实验6 验证机械能守恒定律(必修2)
实验六验证机械能守恒定律【考纲知识梳理】一、实验目的验证机械能守恒定律二、实验原理1.在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变.若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则重力势能的减少量为mgh，动能的增加量为，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律.2.计算打第n个点时速度的方法：如图所示,由公式可得第n个点的速度三、实验器材铁架台(含铁夹)，打点计时器，学生电源，纸带，复写纸，导线，毫米刻度尺，重物(带纸带夹).【要点名师透析】一、实验步骤1.仪器安装：按图示将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路.2.打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方.先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落.更换纸带重复做3～5次实验.3.选纸带：分两种情况说明(1)如果根据验证时，应选点迹清晰，打点成一条直线，且1、2两点间距离小于或接近2 mm的纸带.若1、2两点间的距离大于2 mm，这是由于先释放纸带，后接通电源造成的.这样，第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选.(2)如果根据验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2 mm就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选用.【例1】(2010·海南高考)利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图所示：(1)实验步骤：①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，将导轨调至水平；②用游标卡尺测量挡光条的宽度l，结果如图所示，由此读出l=_______mm；③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离s=______cm；④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2；⑤从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间Δt1和Δt2；⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m.(2)用表示直接测量量的字母写出下列所示物理量的表达式：①滑块通过光电门1和光电门2时瞬时速度分别为v1=____和v2=________.②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为E k1=_____和E k2=_____.③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少ΔE p=________(重力加速度为g).(3)如果ΔE p=________，则可认为验证了机械能守恒定律.【答案】(1)②9.30③60.00(答案在59.96～60.04之间的，也给分)(3)E k2-E k1【详解】由于挡光条宽度很小，因此将挡光条通过光电门时的平均速度当做瞬时速度，挡光条的宽度l可用游标卡尺测量，挡光时间Δt可从数字计时器读出，因此，滑块过光电门的瞬时速度为，由于质量事先已用天平测出，所以，滑块的动能就是已知量了.测出动能的增加值，测出重力势能的减少值，在误差允许范围内相等，就验证了机械能守恒定律.二、数据处理1. 方法一：利用起始点和第n点计算.代入mgh n和如果在实验误差允许的条件下，mgh n和相等，则验证了机械能守恒定律.方法二：任取两点计算(1)任取两点A、B测出h AB，算出mgh AB.(2)算出的值.(3)在实验误差允许的条件下，若成立，则验证了机械能守恒定律.方法三：图象法.从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出图线.若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律.2.实验注意事项（1）打点计时器要稳定地固定在铁架台上，打点计时器平面与纸带限位孔调整在竖直方向，以减小摩擦阻力.（2）应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小.（3）实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，待接通电源，打点计时器工作稳定后，再松开纸带.（4）测下落高度时，要从第一个打点测起，并且各点对应的下落高度要一次测量完.（5）如果不测出物体质量时，只需验证也可以验证机械能守恒定律.（6）速度不能用v n=gt n或计算，因为只要认为加速度为g，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，况且用v n=gt n计算出的速度比实际值大，会得出机械能增加的结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算.同样的道理，重物下落的高度h,也只能用刻度尺直接测量，而不能用计算得到.3、误差分析：（1）本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服阻力做功,故动能的增加量一定略小于重力势能的减少量,这是不可避免的,属于系统误差,改进的方法是调整器材的安装,尽可能地减少阻力.（2）本实验的另一误差来源于长度的测量,属于偶然误差.减小误差的方法是测量物体的下落距离时，所选的距离尽可能大一些，或者多次测量取平均值.【例2】(1)在做“验证机械能守恒定律”的实验时，实验小组A不慎将一条选择好的纸带的前面一部分损坏了,剩下的一部分纸带上各点间的距离如图所示的数值，已知打点计时器的周期为T =0.02s,重力加速度g =9.8 m/s2;重锤的质量为m,已知S1=0.98cm, S2=1.42cm, S3=1.78cm,则记录B点时重锤的动能E KB= J(写计算式字母表示),记录C点时重锤的动能E KC=0.32m J;重锤从B点到C点重力势能变化量是 J,动能变化量是22218)(T S S m +]4)()([22143f S S s s g m +-+-J.从而可以得出结论： .（2）在验证机械能守恒定律的实验中①自由落下的重锤质量要大一些，这是为了减少 对实验的影响.②实验中 测定重锤的质量( 填“要”或“不要” ).③实验小组C 在验证机械能守恒定律的实验中发现,重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加,其原因主要是因为在重锤下落的过程中存在阻力作用,因此想到可以通过该实验装置测阻力的大小. 根据已知当地重力加速度公认的较准确的值为g , 电源的频率为f , 又测量出物理量 , .他（她）们用这些物理量求出了重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小F ＝ （用字母表示）.答案：⑴0.142m 0.14m 在实验误差范围内,只有重力做功时,物体的机械能守恒.⑵①空气阻力和打点计时器器对纸带的阻力②不要③相邻的两点间的位移S 1 、S 2 、S 3、S 4, 重锤的质量m ,【感悟高考真题】1.（2011·海南物理·T14）现要通过实验验证机械能守恒定律。
2012版物理一轮精品复习学案：4.4 万有引力与航天(必修2)
第4节 万有引力与航天【考纲知识梳理】一、开普勒行星运动定律1．开普勒第一定律（轨道定律）:所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
2．开普勒第二定律（面积定律）:对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的相等的面积。
（近日点速率最大，远日点速率最小）3．开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的平方的比值都相等。
中心天体有关量，仅与是一个与行星无关的常为中心天体质量）即K M GM K Ta (4223π==二、万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。
2.公式：叫引力常量其中万2211221/1067259.6,kg m N G rm m GF ∙⨯==-3.适用条件:适用于质点间的相互作用 三、万有定律的应用1.讨论重力加速度g 随离地面高度h 的变化情况： 物体的重力近似为地球对物体的引力，即2)(h R Mm Gmg += 。
所以重力加速度2)(h R M Gg +=，可见，g 随h 的增大而减小。
2．算中心天体的质量的基本思路：(1)从环绕天体出发:通过观测环绕天体运动的周期T 和轨道半径r;就可以求出中心天体的质量M (2)从中心天体本身出发:只要知道中心天体的表面重力加速度g 和半径R 就可以求出中心天体的质量M 。
3．解卫星的有关问题：在高考试题中，应用万有引力定律解题的知识常集中于两点： （1）是天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力。
即222224Tr mr m rvmma rMm G πω====向（2）是地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即mg RMm G=2从而得出2gR GM = (黄金代换，不考虑地球自转)4.卫星：相对地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星。
①定高：h=36000km ②定速：v=3.08km/s ③定周期：=24h ④定轨道：赤道平面5、三种宇宙速度：第一、第二、第三宇宙速度①第一宇宙速度（环绕速度）：是卫星环绕地球表面运行的速度，也是绕地球做匀速圆周运动的最大速度，=7.9Km/s。
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第五章曲线运动一、知识网络二、重点内容讲解1、物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动，曲线运动的条件可从两个角度来理解：（1）从运动学角度来理解；物体的加速度方向不在同一条直线上（2）从动力学角度来理解：物体所受合力的方向与物体的速度方向不在一条直线上。
曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，曲线运动是一种变速运动。
曲线运动是一种复杂的运动，为了简化解题过程引入了运动的合成与分解。
一个复杂的运动可根据运动的实际效果按正交分解或按平行四边形定则进行分解。
合运动与分运动是等效替代关系，它们具有独立性和等时性的特点。
运动的合成是运动分解的逆运算，同样遵循平等四边形定则。
2、平抛运动平抛运动具有水平初速度且只受重力作用，是匀变速曲线运动。
研究平抛运动的方法是利用运动的合成与分解，将复杂运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
其运动规律为：（1）水平方向：a x =0，v x =v 0，x= v 0t 。
（2）竖直方向：a y =g ，v y =gt ，y= gt 2/2。
（3）合运动：a=g ，22y x t v v v +=，22y x s +=。
v t 与v 0方向夹角为θ，tan θ= gt/ v 0，s 与x 方向夹角为α，tan α= gt/ 2v 0。
平抛运动中飞行时间仅由抛出点与落地点的竖直高度来决定，即ght 2=，与v 0无关。
水平射程s= v 0gh 2。
3、匀速圆周运动、描述匀速圆周运动的几个物理量、匀速圆周运动的实例分析。
正确理解并掌握匀速圆周运动、线速度、角速度、周期和频率、向心加速度、向心力的概念及物理意义，并掌握相关公式。
圆周运动与其他知识相结合时，关键找出向心力，再利用向心力公式F=mv 2/r=mr ω2列式求解。
向心力可以由某一个力来提供，也可以由某个力的分力提供，还可以由合外力来提供，在匀速圆周运动中，合外力即为向心力，始终指向圆心，其大小不变，作用是改变线速度的方向，不改变线速度的大小，在非匀速圆周运动中，物体所受的合外力一般不指向圆心，各力沿半径方向的分量的合力指向圆心，此合力提供向心力，大小和方向均发生变化；与半径垂直的各分力的合力改变速度大小，在中学阶段不做研究。
对匀速圆周运动的实例分析应结合受力分析，找准圆心的位置，结合牛顿第二定律和向心力公式列方程求解，要注意绳类的约束条件为v 临=gR ，杆类的约束条件为v 临=0。
三、常考模型规律示例总结1.渡河问题分析小船过河的问题,可以 小船渡河运动分解为他同时参与的两个运动,一是小船相对水的运动(设水不流时船的运动,即在静水中的运动),一是随水流的运动(水冲船的运动,等于水流的运动),船的实际运动为合运动.例1：设河宽为d,船在静水中的速度为v 1,河水流速为v 2 ①船头正对河岸行驶,渡河时间最短,t 短=1v d ②当 v 1> v 2时,且合速度垂直于河岸,航程最短x 1=d当 v 1< v 2时,合速度不可能垂直河岸,确定方法如下:如图所示,以 v 2矢量末端为圆心;以 v 1矢量的大小为半径画弧,从v 2矢量的始端向圆弧作切线,则合速度沿此切线航程最短,由图知: sin θ=21v v最短航程x 2=θsin d= 12v d v 注意:船的划行方向与船头指向一致,而船的航行方向是实际运动方向.[变式训练1]小船过河,船对水的速率保持不变.若船头垂直于河岸向前划行,则经10min 可到达下游120m 处的对岸;若船头指向与上游河岸成θ角向前划行,则经12.5min 可到达正对岸,试问河宽有多少米? [答案]河宽200m 2. 平抛运动的规律平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
以抛出点为原点,取水平方向为x 轴,正方向与初速度v 0的方向相同；竖直方向为y 轴,正方向向下；物体在任一时刻t 位置坐标P(x,y),位移s,速度v t (如图)的关系为:(1)速度公式水平分速度:v x =v 0,竖直分速度:v y =gt. T 时刻平抛物体的速度大小和方向:V t =22yxv v +,tan α=xy v v =gt/v 0(2)位移公式(位置坐标):水平分位移:x=v 0t, 竖直分位移:y=gt 2/2t 时间内合位移的大小和方向:l=22y x +,tan θ=x y =tv g 02 由于tan α=2tan θ,v t 的反向延长线与x 轴的交点为水平位移的中点.(3)轨迹方程:平抛物体在任意时刻的位置坐标x 和y 所满足的方程,叫轨迹方程,由位移公式消去t 可得:y=202v g x 2或 x 2=g v 202y显然这是顶点在原点,开口向下的抛物线方程，所以平抛运动的轨迹是一条抛物线.[例2]小球以初速度v 0水平抛出，落地时速度为v 1,阻力不计,以抛出点为坐标原点,以水平初速度v 0方向为x 轴正向,以竖直向下方向为y 轴正方向,建立坐标系(1)小球在空中飞行时间t (2)抛出点离地面高度h (3)水平射程x (4)小球的位移s[思路分析](1)如图在着地点速度v 1可分解为水平方向速度v 0和竖直方向分速度v y ,而v y =gt 则v 12=v 02+v y 2=v 02+(gt)2可求 t=gv v 221-(2)平抛运动在竖直方向分运动为自由落体运动h=gt 2/2=2g ·21g2021v v -=g v v 2221-(3)平抛运动在水平方向分运动为匀速直线运动 x=v 0t=gv v v 2210-(4)位移大小s=22h x +=gv v v v 23241402120+-位移s 与水平方向间的夹角的正切值tan θ=x h=020212v v v -[答案](1)t=gv v 221- (2) h=gv v 2221- (3) x=g v v v 20210-(4) s=gv v v v 23241402120+- tan θ=2212v v v -[总结]平抛运动常分解成水平方向和竖直方向的两个分运动来处理，由竖直分运动是自由落体运动,所以匀变速直线运动公式和推论均可应用.[变式训练2]火车以1m/s 2的加速度在水平直轨道上加速行驶,车厢中一乘客把手伸到窗外，从距地面2.5m 高处自由一物体，若不计空气阻力，g=10m/s 2,则(1)物体落地时间为多少?(2)物体落地时与乘客的水平距离是多少? [答案](1) t=22s (2) s=0.25m 3. 传动装置的两个基本关系:皮带(齿轴,靠背轮)传动线速度相等，同轴转动的角速度相等.在分析传动装置的各物理量之间的关系时,要首先明确什么量是相等的，什么量是不等的，在通常情况下同轴的各点角速度ω,转速n 和周期T 相等,而线速度v=ωr 与半径成正比。
在认为皮带不打滑的情况下，传动皮带与皮带连接的边缘的各点线速度的大小相等,而角速度ω=v/r 与半径r 成反比.[例3] 如图所示的传动装置中，B,C 两轮固定在一起绕同一轴转动，A,B 两轮用皮带传动，三轮的半径关系是r A =r C =2r B .若皮带不打滑,求A,B,C 轮边缘的a,b,c三点的角速度之比和线速度之比.[解析] A,B.即 v a =v b 或 v a :v b =1:1① 由v=ωr 得 ωa : ωb = rB: r A =1:2 ②B,C 两轮固定在一起绕同一轴转动,则B,C 两轮的角速度相同，即 ωb =ωc 或 ωb : ωc =1:1 ③ 由v=ωr 得v b :v c =r B :r C =1:2 ④ 由②③得ωa : ωb : ωc =1:2:2 由①④得v a :v b :v c =1:1:2[答案] a,b,c 三点的角速度之比为1:2:2;线速度之比为1:2:2[变式训练3]如图所示皮带传动装置,皮带轮为O,O ′,R B =R A /2,R C =2R A /3,当皮带轮匀速转动时,皮带不皮带轮之间不打滑,求A,B,C [答案] (1) ωA : ωB : ωc =2:2:3 (2) v A :v B :v c =2:1:2(1)T A :T B :T C =3:3:24. 杆对物体的拉力【例4】细杆的一端与小球相连，可绕O 点的水平轴自由转动，不计摩擦，杆长为R 。
（1）若小球在最高点速度为gR ，杆对球作用力为多少？当球运动到最低点时，杆对球的作用力为多少？（2）若球在最高点速度为gR /2时，杆对球作用力为多少？当球运动到最低点时，杆对球的作用力是多少？（3）若球在最高点速度为2gR 时，杆对球作用力为多少？当球运动到最低点时，杆对球的作用力是多少？〖思路分析〗（1）球在最高点受力如图（设杆对球作用力T 1向下）则T 1+mg=mv 12/R ，将v 1=gR 代入得T 1 =0。
故当在最高点球速为gR 时，杆对球无作用力。
当球运动到最低点时，由动能定理得： 2mgR=mv 22/2- mv 12/2， 解得：v 22=5gR ， 球受力如图： T 2-mg=mv 22/R ， 解得：T 2 =6mg 同理可求：（2）在最高点时：T 3=-3mg/4 “-即杆对球作用力方向应为向上，也就是杆对球为支持力，大小为3mg/4 当小球在最低点时：T 4=21mg/4（3）在最高点时球受力：T5=3mg；在最低点时小球受力：T6=9mg〖答案〗（1）T1 =0 ，T2=6mg （2）T3=3mg/4，T4=21mg/4 （3）T5=3mg，T6=9mg〖方法总结〗（1）在最高点，当球速为gR，杆对球无作用力。
当球速小于gR，杆对球有向上的支持力。
当球速大于gR，杆对球有向下的拉力。
（2）在最低点，杆对球为向上的拉力。
〖变式训练4〗如图所示细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动。
现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球的轨道的最低点和最高点。
则杆对小球的作用力可能是：A、a处是拉力，b处是拉力。
B、a处是拉力，b处是推力。
C、a处是推力。
B处是拉力。
D、a处是推力。
B处是推力。
〖答案〗AB第六章 万有引力与航天一、知识网络托勒密：地心说人类对行 哥白尼：日心说星运动规 开普勒 第一定律（轨道定律）行星 第二定律（面积定律）律的认识 第三定律（周期定律）运动定律万有引力定律的发现万有引力定律的内容 万有引力定律 F ＝G221rm m 引力常数的测定万有引力定律 称量地球质量M ＝G gR 2万有引力 的理论成就 M ＝2324GTr π与航天 计算天体质量 r ＝R,M=2324GT R π M=GgR 2人造地球卫星 M=2324GT r π宇宙航行 G 2r Mm = m rv 2mr 2ωma第一宇宙速度7.9km/s 三个宇宙速度 第二宇宙速度11.2km/s 地三宇宙速度16.7km/s宇宙航行的成就二、重点内容讲解计算重力加速度1 在地球表面附近的重力加速度，在忽略地球自转的情况下，可用万有引力定律来计算。