人教版小学数学六年级上册《5圆：圆的面积》公开课导学案_0
人教版小学数学六年级上册《5圆：圆的面积》优质课导学案_1
《圆的面积》教学设计教学内容：人教版六年级数学第五单元67---68页。
教学内容分析：圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。
由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。
教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。
因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。
学生情况分析：小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。
本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。
这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。
所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。
同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。
教学目标：知识与技能：使学生理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其它图形之间的联系，培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力。
过程与方法：引导学生学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式；渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法。
情感态度价值观：培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，锻炼学生面对困难勇于克服、弃而不舍的精神。
教学重难点：理解和推导圆面积的计算公式。
教学准备：教具：多媒体课件。
人教版小学数学六年级上册《5圆：圆的面积》公开课获奖教案_0
六年级数学上册《圆的面积》教案一、教材内容分析人教版六年级上册《圆的面积》这部分内容是平面几何的最后阶，它既是前面所学直观地认识平面图形及有关计算的延续和发展，又为今后逐步由实践几何转入论证几何作了渗透和准备。
因此，在教学时，主要是让学生用转化的思想进行操作、观察和比较，推导圆的面积计算公式。
并引导学生初步接触归纳推导出公式并理解并掌握公式的应用，为今后进一步学习打下基础。
二、学情分析六年级的学生已掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法，具有一定的转化和类比推理能力，并具对圆和圆的周长知识已经有了初步的了解，有强烈的好奇心。
因此，易于在转化和类比推理方面进行启发和引导，让学生利用已有的知识和经验，实现《圆的面积》公式的推导，但圆是由一条曲线围成的图形，学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。
因此，在利用转化和类比推理基础上，要结合操作演示，让学生在学习圆面积公式的推导过程中，激发学生的学习兴趣，掌握学习方法，增加感性的认识，从而真正掌握圆的面积公式的推导过程，并且能应用公式解决一些生活实际问题。
三、教学目标：1、理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。
2、能够利用圆面积公式进行计算。
3、培养学生动手操作、观察分析、概括推理的能力。
四、教学重点: 圆面积计算公式的推导和利用公式进行正确计算。
五、教学难点极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。
教学准备多媒体课件、圆的平面图形1个、剪刀、直尺等（一）、创设情境，揭示课题1，创设情境学校的花坛的半径为10米，我们能求出它的面积吗？2，揭示课题为了解决这个问题这节课我们一起学习“圆的面积”好不好？板书：圆的面积3，说一说师：我们以前学过哪些平面图形的面积计算公式，把你知道的说出来与大家交流一下？生答：师：同学们回答得很好，今天我们就用以前我们已经掌握的数学知识来算一算圆的面积。
（二）、动手操作，实践探究1，引导学生回忆之前学过平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导方法2、动手操作，尝试转化1),看老师手上拿的是什么？（圆）什么叫圆的面积？能不能把圆转化成学过的图形来计算它的面积呢？2）,如果把圆平分成8等份、16等份，那请你们拿出自己动手剪开后的学具，用这些近似的等腰三角形小纸片拼一拼，看能拼成什么图形。
人教版小学数学六年级上册《5圆：圆的面积》优质课导学案_2
六年级 2 班第五单元数学教学设计教学课题圆的面积课型新授主备教师使用教师课时第1课时教学内容教材第67-68页及例1教学目标⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。
⒊渗透转化的数学思想。
教学重点圆面积的含义。
圆面积的推导过程。
教学难点圆面积的推导过程。
教法与学法探究性学习、直观演示，小组合作学习教学流程学生活动二次备课一、复习。
1、已知r，周长的一半怎样求？2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。
二、新课。
1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）圆所占平面大小叫做圆的面积。
2、推导圆的面积公式。
（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径 = 长方形的宽s=abs=a2s= ahs=21ah学生观看课件。
把自己得出的结论告诉小组的同学听听。
若分的分数162π16 2π圆的周长的一半 = 长方形的长 长方形面积 = 长 ×宽 所以：圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径 S = πr × r S 圆 = πr ×r = πr23、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的161。
这个三角形底是圆周长的161，三角形的高是圆的半径。
因为：三角形面积=21×底×高圆面积=21×16116÷⨯r c=21× ·r ×r=πr 2（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。
平行四边形面积是圆面积的81，平行四边形的底是16c ，三角形的高即一个半径，因为：平行四边形面积=底×高圆面积 =16c ×r ÷81= ×r ×8=πr 2越多，这个图形越接近长方形你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？。
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圆的面积教学设计一、教学内容圆的面积二、教学目标1.知识目标:⑴引导学生通过观察和动手操作推导圆面积的过程。
⑵帮助学生掌握圆的面积公式,并能应用公式解决实际问题．２．能力目标：使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能力。
３．情感目标：通过谈话引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。
三、重点难点重点：圆的面积公式的推导过程。
难点：在圆的面积公式推导过程中，学生对圆的无限平均分割，“弧长”无限的接近“线段”的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。
四、教学过程1.创设谈话情景，引入课题老师手中拿着一个什么图形，谁帮忙介绍一下呢？进而问周长是什么展开思考，以及围成圆形的平面是什么？是在求什么呢？如何求？再次通过摸一摸帮助学生从具体的情境中了解圆面积的含义，同时也吸引学生的好奇心，激发他们的学习兴趣。
2.师生互动，探索新知师：同学们还记得平行四边形面积的推导吗？接着课件演示平行四边形。
生：汇报平行四边形面积的推导过程。
师：根据这位同学所说的转化思想，再利用老师给准备好的学具，在小组内通过学生小组合作试着把圆转化成学过的图形。
生:小组合作推导圆的过程师：看到你们所拼成的图形，大家有什么思考生：有的接近长方形，有的不太像。
师：那是为什么吗？生：因为分的等份太少。
份数越多就会越接近。
就会接近直线段。
师：以长方形为例，请一位代表来汇报小组的意见。
生：拼成的长方形的长就是圆周长的一半，宽就是圆的半径，利用长方形的面积公式长乘宽，就是长方形的面积=长×宽 =πr ×r =πr²师：大家同意吗？继续追问长方形的长是什么？宽是什么？检验对刚才过程的理解。
谁来汇报第二个图形。
生：我把圆拼成一个近似的梯形，根据梯形的面积公式S=（上底+下底）×高÷2，（上底+下底）是周长2πr，高是r，再除以2，最后得： s= 2πr× r ÷2 = πr²师：你们说的太好了，还有别的图形吗？出示课件草绳围成的圆形垫片，启发孩子们会拼成怎样的一个图形呢？生：三角形推导出圆的面积：通过观察课件出示的茶杯草绳垫，剪开后拼出一个三角形，最外面一周的长度是是周长2πr，高是r，再除以2，最后得： s= 2πr× r ÷2 = πr²师：通过我们的合作努力，利用转化的思想推到了圆的面积，现在我们利用这个公式解决一些问题。
人教版小学六年级数学上册第五单元圆的面积导学案
1、完成68页做一做第一题
2、完成练习十五第1题。
2、计算圆的面积：c＝12.56米c半圆＝15.42米
学案
修改栏/笔记
情景创设
温故知新我热身
1、复习圆的周长。
2、什么叫面积？想一想：三角形，平行四边形的面积公式是用什么方法推导出来的？
自学体验
自主学习我能行:
1、什么是圆的面积？
2、圆面积计算公式的推导：在硬纸片上画一个圆，把圆分成若干等份，剪开后，用这些近似等腰的三角形小纸片拼一拼，你能发现什么？
并且分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近（），于是我们从拼出的图形可以看出，
圆的半径是r,
长方形的长相当于，用字母表示。
长方形的宽相当于，用字母表示。
长方形的面积圆的面积。
因为长方形面积=（）×（）
所以圆的面积=（）×（）=（ ）
如果用Ｓ表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：Ｓ＝。
3、练习：计算圆的面积
（1）r＝3分米（2）d＝8厘米
4、计算：圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少元？
小学六年级数学学科导学案
主备人：审核人：审核日期：小组：数学组全体成员
授课教师授课日期：学生姓名：
课题ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
圆的面积
课型
自学探究课+巩固展示课
课时
1
学习
目标
我能推导出圆的面积计算公式，会用公式解决实际问题。
学习重难点：
重点：我会运用圆的面积计算公式解决实际问题。
难点：我能理解圆的面积计算公式的推导过程。
学习过程
5.5圆环的面积(导学案)2023-2024学年六年级数学上册同步备课(人教版)
5.5 圆环的面积（导学案）20232024学年六年级数学上册同步备课（人教版）在上一节课，我们学习了圆的面积，这节课我们将学习圆环的面积。
一、教学内容我们使用的教材是人民教育出版社出版的六年级数学上册第97页的内容。
这部分内容包括圆环的面积计算公式和应用。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解圆环的面积概念，掌握圆环面积的计算方法，并能应用于实际问题中。
三、教学难点与重点重点是圆环面积的计算公式，难点是理解圆环面积的概念和如何将实际问题转化为圆环面积的计算问题。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些实际问题的图片，学生需要准备好纸和笔，以便于绘制和计算。
五、教学过程1. 导入：我会在PPT上展示一些实际的圆环形状的物品，如甜甜圈和瓶盖，让学生观察并思考这些物品的面积是如何计算的。
2. 新课导入：我会介绍圆环的面积概念，并解释圆环面积的计算公式。
我会用PPT上的图示和动画来帮助学生理解。
3. 例题讲解：我会讲解一到两个例题，让学生跟随我的步骤一起计算圆环的面积。
在这个过程中，我会强调圆环面积的计算方法。
4. 随堂练习：我会给出几个计算圆环面积的问题，让学生独立解决。
我会提供帮助和指导，确保学生能够掌握计算方法。
5. 应用拓展：我会给出一些实际问题，让学生尝试将问题转化为圆环面积的计算问题，并解决。
六、板书设计板书设计将包括圆环面积的计算公式和相关例题的步骤。
七、作业设计作业题目：计算下面圆环的面积。
1. 半径为5厘米的圆环，内圆半径为3厘米。
2. 直径为10厘米的圆环，内圆直径为6厘米。
答案：1. 圆环面积= π × (5^2 3^2) = 36π 平方厘米2. 圆环面积= π × [(10/2)^2 (6/2)^2] =49π 平方厘米八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，看是否清晰地解释了圆环面积的概念和计算方法，是否给了学生足够的练习机会。
人教版小学数学六年级上册《5圆：圆的面积》优质课导学案_5
数学人教版六年级上册第五单元《圆的面积》第一课时教学设计教材分析：圆是一种曲线图形，和以前学的直线图形在性质上有很大不同，由此，在本节课中，参透化圆为方的转化思想，把圆的面积知识转化为长方形的面积，通过计算长方形的面积来推导圆的面积，得出圆的面积公式。
怎样求圆的面积？让学生回顾以前长方形，平行四边形的面积推导公式，它们的共同特点都是运用转化的方法，让学生自主探究，采用小组合作的学习方式，通过动手操作，把圆转化成其他学过的图形来推导圆的面积计算公式，把探究如何把圆的面积转化为以前学过的图形面积作为本课的重点和难点。
推导出圆的面积公式后再回到例题的问题，解决铺满草坪需要多少钱，加强学生对圆的面积的应用。
学情分析：本班的学生两极分化比较严重，部分学生已经具有一定的学习能力，有进一步解决实际问题的欲望。
已经掌握了用转化法推导图形周长公式的方法。
通过本课的学习,继续培养学生的动手操作能力、分析能力、探究能力以及迁移类推的能力。
教学目标：1．学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。
2．能够利用公式进行简单的面积计算。
3．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
教法与学法教学：根据本班的学习水平，为了突出重点，突破难点，我采用的教法是启发式，多媒体课件为辅，小组合作为主的方法。
学法：为了体现学生学习的主动性，我引导学生采用下列学习方法：自主探究法，合作交流法，练习法教、学具准备1．课件；2．把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个；3．剪刀若干把。
课时安排：一课时教学过程：一、复习铺垫，导入新课1．回忆圆的周长的计算方法。
(1)已知直径怎样求圆的周长？(2)已知半径怎样求半圆的周长？2．建立圆的面积的概念。
(1)感知圆的面积的大小。
师：请同学各自画一个圆，然后交换观察。
问：大家画的圆一样大吗？师：拿出准备好的大小不同的两张圆形纸片，问：大家看这两张圆形纸片的面积一样大吗？师明确：圆的面积有大有小。
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教学内容《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第67页圆的面积公式推导及第68页例1、例2。
教学目标1．学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。
2．能够利用公式进行简单的面积计算。
3．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
教学重点：观察操作总结圆的面积公式并能正确运用公式计算圆的面积。
教学难点：圆面积公式的推导教、学具准备课件，把圆片分成16等份教学过程一、创设情境，引出课题同学们，我市在文明创建中，为了美化、净化环境，工作人员将一块圆形土地植满了草皮，已知每平方米草皮10元，要想知道这块圆形土地植满草皮一共要花多少钱，必须还要知道什么条件? (课件)板书课题:圆的面积1、引导学生思考:（1）我们学过哪些图形的面积计算公式?分别怎样计算的?(2)平行四边形的面积公式是怎样推导出来的? 三角形和梯形的面积公式呢?师：对了，我们将平行四边形、三角形、梯形“转化”成已学过图形的方法来推导出它们的面积计算公式。
2．尝试“转化”。
师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？同学们，请拿出你们预习时已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！(同桌的一个同学转化16等份的圆，另一个同学转化32等份的圆，学生可能转化成长方形、三角形、梯形，再转化32等份的圆）师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。
师：同学们都很爱动脑筋，转化的都很好。
请同学们想一想我们转化出的两个图形有什么异同？（两个图形都是近似的长方形，后一个图形更接近长方形）师：虽然我们现在拼成的图形是近似的长方形，但是如果把圆等分成的份数越多拼出的图形就越接近长方形(课件显示)8份、16份、32份、64份、128份、256份……一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就成了真正的长方形现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，什么发生了变化? (同桌讨论)师：是的，周长发生了变化，谁知道发生了怎样的变化？学生回答后，（课件展示将圆平均分成两份，两种颜色分别标出周长的一半，再拼成长方形)师：如果我们把一个圆形平均分成16份，其中的每一份，课件闪烁其中1份,都是这个样子的。
人教版小学数学六年级上册《5圆：圆的面积》公开课导学案_6
《圆的面积》教学设计教学目标：1、理解圆的面积公式的推导过程，能正确计算圆的面积。
2、能运用圆的面积公式解答一些简单的实际问题。
3、培养学生动手操作能力，渗透转化思想。
教学重点：圆的面积的计算教学难点：圆的面积公式的推导过程教学过程（一）创设情景，激发兴趣1、回忆圆的周长及周长公式（1）同学们，上节课我们学习了圆的周长，现在请举起你手中的圆，指一指哪部分是它的周长？还记得周长公式吗？随着学生的回答教师板书：C= πd 或C=2πr（2）出示主题图，师问：工人叔叔提出了什么问题？要求花坛的占地面积，实际就是求什么？这节课我们就一起来研究这个问题，板书课题：圆的面积（二）合作探究，交流经验，推导公式1、建立圆的面积的概念你知道什么是圆的面积吗？（圆所占平面的大小就是圆的面积）举起你手中的圆摸一摸，指一指：哪儿是圆的周长？哪儿是圆的面积？（指导学生：圆的周长是指围城圆的一周的曲线的长；圆的面积是圆所占平面的大小）2、观察猜想，建立假说我们已经知道了什么是圆的面积，这节课你还想弄懂哪些知识？（1）如何计算圆的面积？（2）有没有计算公式？（3）圆面积的大小和什么有关系？请同学们猜一猜，圆的面积可能和什么有关系？（半径）。
这只是我们的一个猜测，到底是不是这样呢？接下来我们要进行深入的探究。
3、回忆平面图形面积转化过程在探究之前，请同学们先回忆一下我们学过的平行四边形，当初是怎样推到出它的面积公式的？随着学生的回答，课件演示剪拼过程，沿着平行四边形的高剪开、平移，将平行四边形转化成长方形，问：剪拼的目的是什么？（把不懂得问题变成可以解决的问题）教师适时板书：化未知为已知师：这是学习数学很好的方法，以后的学习中还可以用到。
设计意图：通过对旧知的回忆，达到激发学生探索新知的兴趣。
4、充分发挥学生的主动性，将圆转化成学过的图形今天学习的圆可不可以用这种转化的方法来探究它的面积计算公式呢？先想一想，圆和以前学过的图形有什么不同？（以前学的图形都是由线段围成的，圆是由曲线围成的）要把圆转化成学过的图形，先要解决化曲为直的问题随着学生的回答，课件展示将圆平均分成两份出现了两条直径，解决了“化曲为直”的问题，但是还不够，还要“化圆为方”（板书）问：同学们，还想继续切吗？随着学生的回答，课件展示将圆平均分成四份，再展示将圆平均分成8份，拼成一个近似的平行四边形，问：为什么是近似的平行四边形呢？（因为底是曲线）以小组为单位，切一切、拼一拼。
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教学反思：今天和学生们一起学习了《圆的面积》一课，整体感觉有两点：一是教学过程过多，二是教学效果良好。
具体分析本课有以下几点：一、自学课本，动手操作，尊重学生的已有知识经验。
头天晚上，先让学生自学课本预习，记录下已经明白的知识和不明白的地方。
同时，本课研究圆的面积时，在将圆转化成长方形或平行四边形时，剪拼的过程比较复杂，如果在课堂上来完成这个过程，让学生动手操作，占用的时间是比较长的，而且课堂组织教学比较吃力，因此，我将“让学生动手剪拼”这个过程提前交给学生，让他们在家里预习时动手剪拼，这样既使学生对这个转化过程有一个基本认识，又可以节省下课堂上的宝贵时间。
我们老师在上课时，有时往往会把学生当做是一张白纸，引导着学生一切从头开始，一笔一划地描绘这张课堂的蓝图，其实有很多时候，很多孩子们是在配合我们，是在陪着我们一步一步地走下来。
因此我们缺乏的是提前了解学生已经知道了什么，这节课我们还需要给孩子们添加点什么。
本节课中，我根据学生已经通过自学获得的知识，直接得出了圆面积的公式S=πr2，然后通过教具演示让学生理解公式的推导过程，最后分析公式应用公式，节省下的时间加大了学生们的课堂练习量，教学效果比较好。
二、有两点铺垫的比较好。
一是课前复习了半圆的周长和圆周长的一半，为后面得出圆面积公式做好了充分的铺垫，让学生自然而然地想到长方形的长（平行四边形的底）就是圆周长的一半，即πr，从而水到渠成地得出圆面积的公式。
二是课前复习了42 = 4×4 ，r2 = r× r，让学生重温平方的含义，为后面的应用公式解决问题扫清了障碍。
三、本节课的不足之处。
1、在得出圆面积公式之后和让学生应用公式解决问题之前，教师应该先板演一道题给学生做好一个示范，这样就不至于让学生解决问题时，有一部分学生不会应用公式，不知道该拿“ r2”怎么办。
2、课堂中缺少了让学生剪拼这个过程，个别空间想象能力较差的学生光看老师演示转化过程，不能很好的理解接受。
人教版小学数学六年级上册《5圆：圆的面积》优质课导学案_0
《圆的面积》教学设计教学目标1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3. 渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：正确计算圆的面积。
教学难点：圆面积公式的推导。
教学过程一、复习旧知，导入新课1. 前面我们学习了圆的周长。
如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（2πr）周长的一半怎样表示？（πr）2．课件：出示大小不同的两个圆，比一比，两个图形用同样的方法和速度涂完颜色，哪个用的时间长? 为什么？（圆的面积大小不相等）谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。
3. 课件出示：小马被主人拴到这棵小树上，你能帮它解决疑惑吗？小马能吃多大面积的草，就是要求半径是2米的圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。
（板书课题：圆的面积）二、动手操作，探索新知1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。
（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。
）（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。
）（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？2. 推导圆面积的计算公式。
（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？（2）学生小组讨论。
看拼成的长方形与圆有什么联系?学生汇报讨论结果。
（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成8等份，拼成了近似平行四边形，再分成16等份，拼成近似的平行四边形，再分成32等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。
人教版小学数学六年级上册《圆的面积》优秀导学案
人教版小学数学六年级上册《圆的面积》优秀导学案1、理解圆的面积的含义，通过猜测，操作、验证、讨论、归纳，使学生经历圆面积计算公式的推导过程。
2、能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。
3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想。
学习重点：圆面积的计算公式的推导与计算。
学习难点：利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。
学具准备：课件，把圆16等分和32等分的教具模型，剪刀。
学习过程：一、创设情景，激发兴趣1、回忆圆的周长公式并求周长(1)已知直径怎样求圆的周长？(2)已知半径怎样求圆的周长？(3已知半径怎样求半圆的周长？2、回忆平面图形公式转化过程(1)以前我们学过哪几种平面图形？你会计算他们的的面积吗？（学生回答各个平面图形的面积公式后教师板书）(2)想一想，我们用什么方法推导他们的面积公式的？(电脑展示过程)3、李斌看到绿化工人正在修整圆形草坪，就跟叔叔交谈起来，一个叔叔问他：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”此时，李斌遇到了困难了，同学们，我们一起来帮帮他，好吗？要求这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？实际上是求什么？（求圆的面积）好，今天就让我们一起来研究：“怎样计算圆的面积”（板书课题：圆的面积）二、独立探究：1、明确圆面积的含义。
①师：请大家指出图中2个圆的面积。
用彩色笔把这2个圆的面积表示出来，边涂边想：哪个圆比较快涂完？哪个圆比较慢涂完？②学生展示作品后，引导学生用自己的话说一说什么是圆的面积。
2、探究新知：（一）、探讨第一问：1、电脑出示10等份把一个圆平均分成10份，象上面这样拼，得到的图形是近似的什么图形？2、学生拿出两个圆。
分别等分成16等份或32等份学生操作：把一个圆平均分成16等份或32等份，拼成一个更近似平行四边形。
学生小组操作。
你会把它变成一个近似长方形吗？学生小组尝试操作。
3：如果把一个圆平均分成64等份，拼成一个近似平行四边形。
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1、部分学生在课前预习学习中已经接触了一些关于圆的面积的知识，但是对于圆的面积的推导理解不深，在使用公式解决问题上也会出错。
2、学生对圆的面积的认识局限于记住它的公式。
三、教学目标
1、利用已有的知识，推导出圆的面积公式，掌握圆的面积公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、引导学生经过“感知—动脑—观察—合作探究”等系列活动，逐步培养学生的抽象思维能力。通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活。
本节课借助多媒体教学使学生形象的理解圆的面积的推导过程，使用了ppt，word。特别是用ppt做的课件上用动画的形式演示了圆的面积以及圆的面积的推导过程，这样使学生更容易理解圆的面积以及圆的面积公式的推导。在授课过程中，刚开始，用动画的形式演示羊吃草的情景，加深学生对圆的面积的理解，也让农村的学生明白，生活中处处存在数学。老师提前准备了圆的教具，上课过程中用分组的方法，给每个小组发了教具、剪刀，让小组合作，用拼剪法让学生分组讨论出圆的面积公式，然后汇报。在这个过程中，学生自己动手，加深了理解，也提起了学生的学习的积极性。学生们通过动脑筋自己解决问题，学生们也显得很有兴趣。总之来说，学生本节课的学习是轻松的，愉快的，主动的，也可以说是成功的。
（1）根据自己学Байду номын сангаас的圆的面积公式，解决实际问题
（2）利用公式解决问题，发现缺少必须的条件—圆的半径。通过老师讲解，学会解决这类问题的办法。
（1）出示实际问题，以及解决问题的步骤，融入了环保
（2）出示练习题，学生思考后，出示这道练习题的解决办法。
课后实践
布置任务：课后观察那些物体是圆形的，以及学完公式后自己编写一道应用题。
（4）引导学生分组自己动手演示一下课本上关于圆的面积的推导过程
（5）听取学生分组讨论的结果
（6）教师通过ppt给学生用动画的形式演示剪以及拼的过程
（1）解决这个问题，需要知道什么？本节课你最想知道的是什么？
（2）学生自学教材，回答问题
（3）小组推选组长，汇报小组讨论的结果
（4）以小组为单位，动手，亲自验证圆的面积的推导过程
（5）学生推选发言人，汇报结果，在讲台上向全班人展示自己小组的推导过程
（6）看老师白板上出示的动画
（1）出示生活中常见的一个实例
（2）出示几个问题
（3）学生汇报完后，出示老的回答，供学生参考
（4）出示老师的提示
（5）出示汇报的要求
（6）用动画的形式演示剪以及拼的过程
巩固练习
（1）出示一道练习题
（2）出示第二道练习题，讲解想要算圆的面积，必须知道圆的半径，以及知道周长求半径的两个方法。
3、让学生在参与中体验成功的乐趣，使学生感受到生活中的数学的魅力，让学生领会图形转化的神奇和魅力。
四、教学环境
√简易多媒体教学环境□交互式多媒体教学环境□网络多媒体环境教学环境□移动学习□其他
五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字
问题导入
出示一张羊吃草的图片，引出圆的面积的概念，从而引出课题。
通过看日常生活中经常见的羊吃草的图片，理解圆的面积的概念。
用动画的形式，形象的演示羊吃草的情景，加深对圆的面积的理解，也让学生发现，生活中处处有数学。
学习新知
（1）出示生活中的一个实例，怎么解决？
（2）老师提出几个问题
（3）老师板书，总结学生汇报的结果
课后完成
出示老师布置的两个作业
回顾整理
学生分小组讨论今天学到了什么？
分组讨论今天学到的知识
出示老师让学生回顾的要求
布置作业
课后的练习题下课后完成
下课后完成老师布置的作业
谢谢观赏
七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右
学校刚刚装备了电子白板，学生兴趣比较高，借助多媒体教学让学生们看到一个和以前完全不一样的数学课。用学生分组讨论，以及亲自动手的方式，充分发挥学生的自主性，所有结论都由学生总结得出，可以自己，也可以是小组讨论，激发学生学习的激情，培养学生的积极性。在授课过程中用动画的方式演示羊吃草的情景，以及圆的面积的拼剪过程，便于学生理解。在出示练习题的过程中，用给学校铺草坪，来融入环保的概念，让学生从小又环保意识。
教学设计
教学设计
教学主题
圆的面积
一、教材分析
本节课是平面几何的最后阶段，它既是前面所学直观的认识平面图形及有关计算的延续和发展，又为今后逐步时间几何转入论证几何做了渗透和准备。教材首先提供了一个在圆形草坪上铺草皮的实际情景，一方面使学生了解圆面积的含义，另一方面，使学生体会在实际生活中计算圆面积的必要性。接下来，教材直接提出问题“怎样计算一个圆的面积呢？”引导学生思考能否把圆转化已学的图形来计算面积。教材采用实验的方法，指导学生把圆分割成若干等份（偶数份，如16等份、32等份），再拼成一个近似的长方形。使学生看到分的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形。然后，引导学生对长方形的长和宽跟原来的圆的周长、半径之间的关系进行比较，并自行完成圆面积计算公式的推导过程。这里涉及了数学中的逐步逼近的方法。最后，教材也安排了一道已知圆的直径，求面积，应用圆的面积公式解决实际问题。
六、教学流程设计（可加行）
教学环节
（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）
教师活动
学生活动
信息技术支持（资源、方法、手段等）
课前小游戏
教师说出五官的名称，学生相应的用自己的收指。由慢到快。
用自己的手指出老师说的五官。
由于是到别的学校上课，老师和学生比较陌生，用这样的一个小游戏，拉近与学生的距离，同事也能集中学生的注意力。