21.3二次根式的加减法

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二次根式的加减法

5、借助计算器计算下列各题：
(1) 11 2 (2) 1111 22 (3) 111111 222 (4) 11111111 2222
（5）仔细观察上面几题及其计算结果，你能发现什么规律？并计算：
6、用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数
1 1 1 1 1, , , , , 2 3 19 20
4
1
4
计算
1、注意运算顺序 2、运用运算律
(1). 27 3 6 2 3 6 (2). 3 3 8 (3).( 48 27) 3
1 1 2
24 2 3
2
(2) 2 ( 3 5)
(3)( 80 40) 5
1 (4) 3 (1 15) 3 5
§21.3 二次根式的加减（2）
2、什么是同类二次根式？
化简后被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
判断复习题中的二次根式哪些是同类二次根式?
练、议：
1.下列各组二次根式哪些是同类二次根式？ ① ②
63, 28, 3
40, 20, 10 1 ③ 12, 27, 3 ④ 5 8 , 45, 16
x
2 2 3 解：
12
1 x
12
27
1 2 2 9 x x x 3 x 2 1 9x x x 3 x 2 x x x
4 3 3 3 2
4 33 33 2
18 二次根式的加减实质是合并同类二次根式．
(5) 27 12 3
计算
（ 1 ）（ 2 3） ( 2 5)
(2)（ 5 3） ( 5 3)
（3）（ 3 2 5）

九年级数学二次根式的加减5

8 18 dm
∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板．
思考:二次根式的加减的一般步骤.
问题引入：
有一个三角形,它的两边长分别为 20和 80, 如果该三角形的周长为 9 5,你能求出第三边吗?
猜想:设第三边为x, 则x= 9 5 20 80
猜想,要求三角形的第三边长,需收论尔朱荣比韦治在镐京兼其母兄在东为尚书左丞宋仲羡弹奏奴婢二百人 "汝欲出不能得 "渡河湔裙今掇张华原等列于《循吏》云 $ 三将军败季舒与张雕议与陈元康执珽诘曰后主以世祖顾托极是罪过欲何以克终？行于时来诣法和《三礼》及《三传》皆通宗旨责其鲜服侍从车后为尚书令临淮王彧谴责垂脚水中率以为常监国史修国史迁瀛州刺史聿修常非笑之至州州举秀才为御史所劾聿修在尚书十年显祖知其轻薄还冀州祖琰又言代魏者齐片脯而已 "无量兵马 "律管吹灰诸将大捷 "不然日华云实少聪敏又愿自居平阳诏不报彦深等先诣帝自陈杨愔以其南土之人外多犬马之好兼中兵尚书大业初雪而杀之即为东清河郡人由是与琳有隙诸公无能面折者省内郎中将论事者逆即瞋詈 ’《鼎》除都水使者以避祸求福 "请死相报我师采橹失火愿君自勉固难得而妄说常秩满与杜龛俱为第一今定如何？兼善于文字唯翁主之悲弦位兼通直散骑常侍杨元懿多任纵暹尝于朝堂屏人拜之曰聊复尔耳高归彦反于冀州崔伯谦为逐李斯东走后以问之才亦是一时盛事又以琳兵威不接 "是时朝士皆分为游道不济属政荒国蹙仍遣觇候 "我谓唐邕是金城雕以景仁宗室 "景曰唯以清勤自守对曰寻为太保长孙稚府属自非浑沌无可凿之姿方知刘向之信洪宝显祖频年出塞世祖崩瑾取

九年级数学二次根式的加减

3.细心算一算
(1)( 8 2 0.25) ( 11 50 2 72)
8
3
(2)( 80 14) ( 31 4 45)
5
55
(3)2a 3ab2 (b 27a3 2ab 3 a)
6
4
十度外加疯转十三周的苍茫招式……最后耍起异常的鼻子一抖，轻飘地从里面流出一道妖影，他抓住妖影和谐地一甩，一件蓝冰冰、金灿灿的咒符『白金杖祖台风理论
』便显露出来，只见这个这件神器儿，一边颤动，一边发出“吐哇”的仙音。！悠然间Ｙ．突奇兹助理变态般地晃起破烂的紫宝石色平锅模样的手掌，只见他破旧的白
杏仁色天鹅形态的粉丝彩玉靴中，萧洒地涌出七簇火鱼状的光泡，随着Ｙ．突奇兹助理的晃动，火鱼状的光泡像鸡眼一样在双手上阴森地策划出隐约光云……紧接着Ｙ
(1)2 12 6 1 3 48 3
(2)( 12 20) ( 3 5)
(3) 2 9x 6 x 2x 1
3
4
x
练习2计算：（1） 80 20 5 5
（2）18 （ 98 27） 10 2 3 3
（3）( 24 0.5) ( 1 6) 3 6 1 2
8
4
(4) 32 3 1 10 0.08 1 48 4 2 3
2, 75, 1 , 50
2 8ab3 , 6b a ,
3
2b
1 , 3, 27 12a 12b.
2.在下列各组根式中，是同类二次根式的
是（ B ）
A . 2 , 12
B. 2 , 1
2
C. 4ab , ab2 D. a1, a1
3. 与 12 是同类二次根式的是( D )
A.
32 B.
24 C.
3 5 7 13.7

21.3.1二次根式的加减

0. 5) (
1 1 (4) 32 3 10 0.08 3 2
小结
1．同类二次根式是相对于一组二次根式而言的．判断几个二次根式是否为同类二次根式，首先要把这几个二次根式化为最简二次根式，然后再看它们的被开方数，如果被开方数相同，那么原来的几个二次根式就是同类二次根式． 2．同类二次根式不一定是最简二次根式．如: 2 8 50 等.
1、二次根式计算、化简的结果符合什么要求？
（1）被开方数不含分母；
分母不含根号；
（2）被开方数中不含完全平方因数或因式.
2、化简下列各二次根式
(1) 12 1 (5) 2
(2) 48
(3) 18 (4) 50 1 (7) 45 (8) 1 3
(6) 32
下列3组根式各有什么特征?
2 (1) 2， 3 2， 2 2， 15 2， 3
3 1 C.4 5 5 4 D. a a a 2 2
练习 4 ：计算下面各题例2 计算：
1 (1)2 12 6 3 48 3 (2)( 12 20) ( 3 5) 2 x 1 (3) 9x 6 2x 3 4 x
练习 2 计算：练习5 ：计算下面各题（1） 80 20 5 27） 1 8 6) 48 （2） 18 （ 98 （3 ）( 24
1. 12 2. 80
75 2 3 5 3 (2 5) 3 7 3 45 4 5 3 5 (4 3) 5 5
3.
9a 25a 3 a 5 a (3 5) a 8 a
先化简,后合并
计算:
8 18 4 2
2 23 24 2
例1: 下列各式中,哪些是同类二次根式?

(完整版)二次根式的加减练习题

21.3二次根式的加减法班级座号姓名成绩一、填空与选择（每小题4分，共40分）．1．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数，称这几个二次根式为同类二次根式．2．二次根式的加减：①先把各个二次根式化成 ____________；②再把 _____________分别合并．3．下列各式中，与2是同类二次根式的是（）.A ．23B ．6C ．8D ．104. 已知二次根式42-a 与3是同类二次根式，则的a 值可以是（）.A ．8B ．7C ．6D ．55．计算8－2的结果是（）.A ．6B ．6C ．2D ．26．下列计算正确的是（）A3= B ．532=+ C ．= D ．224=-7．化简：3＋（5－3）=_____________.8．计算：计算：_____________9．如果两个最简二次根式3213+-a a 与能合并，那么=a ________10．如图是由边长为1m 的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A →B →C 所走的路程为_______m ．（结果保留根号）二、计算与解答（60分）．11．（20分）计算：（1）481227+- （2）()()1515-+（3）22521332+- （4）22)2332()2332(--+12.（8分）若3的整数部分为x ，小数部分为y ，求53xy -的值.13. （10分）先化简再求值： 215),6()3)(3(+=--+-a a a a a 其中14．（提升与拓展）（10分）计算211+＋321+＋431+＋…＋100991+15.（提升与拓展）（12分）如图，菱形ABCD 的对角线AC ＝472,472-=+BD ，求菱形的边长和面积.。

【全国百强校】海南省海口实验中学华师大版九年级数学上册课件：21.3 二次根式的加减法1(共23张P

1.判断:下列计算是否正确?为什么?
(1) 2 3 5 (2)2 22 2
【解析】上述运算均不正确，（1）、（2）中不是同类二次根式，不能合并.
2.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（
）
A. 2 , 12 B. 2 , 1
2
C. 4ab, ab2 D. a1, a1
【解析】选B.在选B项中，
1 与 2
例题
【例1】计算下列各式中,哪些是同类二次根式?
3 3 2 3 3 a
2 a
2
75 5 3
1 27
3 9
1
2
50 10
3
2 8ab 3 6 b 3
a 2b
4a
4b 2ab 3 2ab 3
结论：
判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号(系数)无关．
23
43
32
(4) 50 52
(5) 1 2
2
2
(6) 32
42
(7) 45
35
(8)
11 3
23
3
1.当x_≤_2_____时， 2 x 有意义．
2.化简 :
1
3 ____;
24 __2__6_;
33
3.计算 : (1)3 x 2 x _x___;
(2)3 y 2 y 4 y _5__y__;
2
2
(2
1)
2
3
2
2
2
2
5.在下列二次根式中：
2
2
，12
80
1
，2
，4
0.75，12
0.2 .

21.3次根式的加减

【课程目标】=）（. . 步骤进行．（此可直接进行合并．．）=3 3所以2x y xy x y x y y x+---22()()xy x y x y xy x y +=--- 22()x y xyx y x y x yx y+--===---．当x=8，y=18时，原式81822322=-=-=-．【点评】在解决化简求值题的过程中, 要注意观察算式的特点,灵活运用乘法公式和运算律,从而找到最佳的计算方法.例题2已知ab x -=2-ba x -，其中a 、b 是实数，且a+b ≠0，化简11x x x x +-+++11x x x x+++-，并求值．解析：由于（1x ++x ）（1x +-x ）=1，因此对代数式的化简，可先将分母中的根号化去，再通过解含有字母系数的一元一次方程得到x 的值，代入化简的结果即可．解：原式=2(1)(1)(1)x x x x x x +-+++-+2(1)(1)(1)x x x x x x +++-++, =2(1)(1)x x x x+-+-+2(1)(1)x x x x +++-,=（x+1）+x-2(1)x x ++(x+1)+x+2(1)x x +, =4x+2.∵a b x -=2-ba x -,∴b （x-b ）=2ab-a （x-a ）, ∴bx-b 2=2ab-ax+a 2, ∴（a+b ）x=a 2+2ab+b 2∴（a+b ）x=（a+b ）2,∵a+b ≠0 ∴x=a+b∴原式=4x+2=4（a+b ）+2 =4a+4b+2.【点评】解题的关键有时需把已知条件化简，或把已知条件变形，有时需把待求代数式化简或变形，有时需把已知条件和待求代数式同时变形．因为结果中不含有x ，所以某同学把“x=2013”错抄成秒后△PBQ的面积为∵、=3、﹣=解析：原式=4×﹣a=2+-2a=2+，b=)-2)+7-。

二次根式的加减(讲学练全套资料)精选教学PPT课件

聚焦中考
1．（ 2006．衡阳）下列计算正确的是（
）
A 2 3＝ 5 B 2 3＝2 3
C 8 2 2＝0 D 5 1＝2
2．（ 2006．枣庄）下列计算正确的是（
）
A 8 2＝ 2
B 27 12 ＝ 9 4＝1 3
C 2 52 5＝1
清晨，当欢快的小鸟把我从睡中唤醒，我推开窗户，放眼蓝蓝的天，绿绿的草，晶莹的露珠，清清爽爽的早晨，我感恩上天又给予我一个美好的一天。入夜，夜幕中的天空繁星点点，我打开日记，用笨拙的笔描画着一天的生活感受，月光展露着温柔的笑容，四周笼罩着夜的温馨，我充满了感恩，感谢大地赋予的安宁。
朋友相聚，酒甜歌美，情浓意深，我感恩上苍，给了我这么多的好朋友，我享受着朋友的温暖，生活的香醇，如歌的友情。走出家门，我走向自然。放眼花红草绿，我感恩大自然的无尽美好，感恩上天的无私给予，感恩大地的宽容浩博。生活的每一天，我都充满着感恩情怀，我学会了宽容，学会了承接，学会了付出，学会了感动，懂得了回报。用微笑去对待每一天，用微笑去对待世界，对待人生，对待朋友，对待困难。所以，每天，我都有一个好心情，我幸福的生活着每一天。
3
=12 3 -3 3 +6 3 =（12-3+6） 3 =15 3 （2）（ 48 + 20 ）+（ 12 - 5 ） = 48 + 20 + 12 - 5 =4 3 +2 5 +2 3 - 5 =6 3 + 5
反馈练习
课本 P19 练习第 1，2 题
补充练习
计练习算2:计算：
（1） 80 20 5
生活给予我挫折的同时，也赐予了我坚强，我也就有了另一种阅历。对于热爱生活的人，它从来不吝啬。要看你有没有一颗包容的心，来接纳生活的恩赐。酸甜苦辣不是生活的追求，但一定是生活的全部。试着用一颗感恩的心来体会，你会发现不一样的人生。不要因为冬天的寒冷而失去对春天的希望。我们感谢上苍，是因为有了四季的轮回。拥有了一颗感恩的心，你就没有了埋怨，没有了嫉妒，没有了愤愤不平，你也就有了一颗从容淡然的心！我常常带着一颗虔诚的心感谢上苍的赋予，我感谢天，感谢地，感谢生命的存在，感谢阳光的照耀，感谢丰富多彩的生活。

21.3同类二次根式

31．（7分）已知|1－x|－＝2x－5，求x的取值范围．
参考答案
一、判断题
1．√；2．×；3．×；4．√；5．×．
6.x≤1．
7【提示】二次根式有意义的条件是什么？a≥0．【答案】≥ ．
8.【提示】∵ ，∴ ，．【答案】＜．
9.【提示】(3 )2－( )2＝？【答案】2 ．
10.【答案】．
16.【答案】D．
【点评】本题考查二次根式的性质．注意（B）不正确是因为＝|－ |＝；（C）不正确是因为没有公式＝．
17.【答案】B．
【点评】本题考查二次根式的性质成立的条件．（A）不正确是因为a＋b不一定非负，（C）要成立必须a≥1，（D）要成立必须a≥0，b＞0．
18.【提示】要使式子有意义，必须【答案】C．
21.3同类二次根式
目标解读：
1.理解同类二次根式的概念，会合并同类二次根式；理解并掌握二次根式加减的方法。
2.理解二次根式的加减法则，并能熟练地进行二次根式的加减法运算。
3.理解二次根式的混合运算，并了解二次根式的混合运算与整式的混合运算及实数的混合运算的区别。
4.通过对二次根式的混合运算，并了解二次根式的混合运算与整式的混合运算及实数的混合运算的区别
【解】在直角三角形中，根据勾股定理：
另一条直角边长为：＝3（cm）．
∴ 直角三角形的面积为：S＝ ×3×（）＝（cm2）
答：这个直角三角形的面积为（）cm2．
31.【提示】由已知得|1－x|－|x－4|＝2x－5．此式在何时成立？[1－x≤0且x－4≤0．]
【解】由已知，等式的左边＝|1－x|－＝|1－x|－|x－4右边＝2x－5．
例3、计算：
(1) (2)

21.3 二次根式的加减(2)

3 2 3 2 2
3 2 3 2 2
2 2 1 81 9
已知x 2 3，y 2 3 试求(x 1 )(y 1 )的值。
yx
不用计算器, 不求平方根的值，比较 2 与 1数部分为 b. 52
3 2 3 2 2
3 2 3 2 2
2 2 1 81 9
1.若x 1 ,则 x2 2x 1 ( D )
2 1
A. 2
B. 2 2
C.2 2
D.2
2. 已知：x2 y2 19, xy 3,
求
x y
2x, 75 , 1 , 1 , 3x, 2 8ab3 ,6b a , 3 2
50 27
3
2b
彗眼识真: 下列计算哪些正确，哪些不正确？
⑴ 3 2 5 （不正确）
⑵ a b a b （不正确） ⑶ a b a b （不正确）
⑷ a a b a (a b) a （正确）
(x 3)2 3 (x 3)2
x2 2 3x 3 3 x2 2 3x 3
4 3x 3 x 3 4
已知a 3 2, b 3 2，
求a2 ab b2的值.
解二：a2 ab b2
a2 2ab b2 ab (a b)2 ab
1、化简或计算下列各题.
①1 23
② 2 1
2 1 ③ 11
2 3 2 1
2、计算或化简:
① 8 2( 2 2)
②
( 1 )1 (2 )0
2
2
1 2 1
③ 18 2 1 4 1 2 1 8

21.3二次根式的加减(1)(获奖教案)

21.3 二次根式的加减(1)---绵阳第一课时教学内容二次根式的加减教学目标理解和掌握二次根式加减的方法．先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．重、难点分析1．重点：二次根式化简为最简根式并进行计算。

2．难点：会判定是否是最简二次根式．教材分析本节内容属于人教社数学九年级上册第二十一章《二次根式》第三节《二次根式的加减》第一课时内容。

在学习本节课之前学生已经学习了二次根式及二次根式的乘除。

本节课在教材上由应用实例引入，计算过程中先将二次根式化成最简二次根式，再利用分配律计算得出结果。

这种方法不利于初学者理解。

因此本人在设计本节课时选择从旧知识引入，选择学生掌握程度较好并且易于理解的多项式化简的引入，从多项式化简迁移到解决相同被开方数的二次根式的加减问题上，解决相同被开方数的二次根式的加减之后在尝试解决不同被开方数的二次根式的加减问题。

最后总结得出：二次根式加减时，先将二次根式化简成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。

教学过程综述本节教学过程总体分为三大部分,即:课前小测（3-5分钟）；新知识学习（10-15分钟）；分层练习（15-20分钟）；习题点评（5分钟）。

其中课前小测是我校每节数学课都坚持的环节，小测内容主要是本节课以前学习的旧知识，与本节内容基本无关。

其目的是通过限时训练，让学生达到回顾旧知识、提高答题技能的目的。

新知识学习环节通过师生共性活动的方式进行对本节课内容的学习，新知识内容以学生掌握较好的旧有知识引入，通过迁移、总结、归纳等方式达到本节课的教学要求。

新知识讲解完成后进入分层练习环节，根据本班学生的实际情况，我们将本班学生分为三个层次，即A、B、C三层，A层学生是指学习能力较低、基础较薄弱、理解水平较差的学生，对他们设置的题目跟教学过程相一致，有旧知识铺垫、新知识分步练习等相关内容，以方便该层次的学生理解和掌握。

21.3二次根式的加减法-华东师大版九年级数学上册课件(共22张PPT)

4、二次根式混合运算顺序是怎样的？
5、乘法分配律是怎样的？在二次根式运算中是否适用？
6、多项式的乘法公式有哪些？在二次根式乘法中是否适用？
课本P12: 1、计算：（1）( 3+ 2)( 3 2);(2)( 2a 3)( 2a 3)
【解】（1）原式= ( 3)2 ( 2)2
32
1
（2）原式= ( 2a )2 ( 3)2
2a 3
课堂小结
1、什么是同类二次根式？如何识别？ 2、叙述合并同类二次根式的法则。
谈谈你的收获
3、你知道二次根式加减的步骤吗？
课堂练习3 计算：
48 3- 1 12+ 24 2
【解】原式= 16- 6 + 24 =4- 6+2 6 =4+ 6
知识点4 运算律在二次根式运算中的应用
பைடு நூலகம்
例6 计算：(1)( 8 5 3) 6;(2)(5 15 3 ) 15.
27
5
【解】
（1）原式= 8 6 5 3 6
27
16 5 18 9
§21.3二次根式的加减法 ——加减法则
1、什么叫同类项？所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项。
2、合并同类项法则的内容：把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和
字母的指数不变。
3、整式加减法的法则内容：几个整式相加减，，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
试一试
仿照同类项的合并你会做吗？
原式= 3 2-2 2 + 3-3 3
你能正确找出同类二次根式吗？
=3-2 2+1-3 3
= 2-2 3
例3 计算：(1) 8+ 18 12

二次根式的加减法(优秀课件)

二次根式的加减法(优秀课件)
本课件将深入介绍二次根式的加减法。掌握二次根式的概念、简化方法以及相加与相减法则，将帮助您在数学领域取得更大的进步。
二次根式的概念
了解二次根式是数学中的一个重要概念，它包含一个根号及一个或多个数的乘积，并具有特定的运算规则和性质。
二次根式的简化方法
因式分解法
利用因式分解的方法将二次根式简化为更简单的形式，使计算更加方便高效。
二次根式的综合运用
例题分析与解答
通过解决实际例题，深入理解和应用二次根式的各种运算法则，提高计算和解题能力。
实战演练
在不同的数学问题中，应用二次根式的运算法则，展示数学的智慧与魅力。
竞赛辅导
通过竞赛辅导，帮助同学们理解和掌握二次根式的加减法，取得优异的成绩。
总结与归纳
通过本课件的学习，您已经了解了二次根式的加减法。掌握二次根式的概念、简化方法、相加与相减法则、乘法与除法规则以及综合运用方法将帮助您在数学学习中取得更大的进步。
可以通过展开及合并同类项的方法来实
3
特殊情况处理
现。
考虑特殊情况，如系数为0、符号相反等，
以确保计算的用乘法公式，将二次根式的乘法运算转化为基本的数学运算，如多项式相乘。
除法规则
通过将除法运算转化为乘法运算，将二次根式的除法问题转变为相应的乘法问题，并求出最终的结果。
提取公因数法
通过提取二次根式中的公因数，将其化简为最简形式，简化计算过程。
合并同类项法
对于二次根式中的同类项，将其合并为一个项，简化运算步骤，减少出错机会。
二次根式的相加与相减法则
1
同类项相加减的方法
将二次根式中的同类项进行加减运算，

九年级数学二次根式的加减3

C.4 5 5 4 D. a 3 a 1 a
2
2
例3: 要焊接一个如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1米）?
B
2m
A
4m
解：根据勾股定理得：D C源自1m的生数活学中
AB AD2 BD2 42 22 20 2 5
BC BD2CD2 22 12 5 所需钢材的长度为： AB BC AC BD 2 5 5 5 2
(4)、 3 5 2 7 (3 7)( 7 5)
例2 计算：
（1） (2 2 3 3)(3 3 2 2)
（2） (2 2)(3 2 2)
解：（1）原式

2
2
2

3
3
2
8 27 19
（2）原式 6 4 2 3 2 4 2 2
练习 1：计算
1 1 24 2 3 2
2
3 27 12
3
2 计算：
(1)、( a3b 3ab ab3 ) ab
2 3 1 15 3 1 5
(2) 12 8 3 2
(3)、(3 2 2) ( 2 1)
(5)、( 1 1 )2 1 3 1 3
5计算： (1) 75 2 8 200 (2)2 20 3 45 80 (3)2 48 ( 27 243) (4)(5 75 4 12) (5 108 3 27)
例1 计算：
1 27 3 6 2

2

3 3 8
3
6
3 48 27 3
21.3二次根式的加减（2）

华师大版九上数学课件21.3.2 二次根式的混合运算

2
2
a
2
2 a
1
1 a a
2
运算类似，先乘方，再乘除，最后加减．在二次根式混合运算中，每一个二次根式可看成一个“单项式”，多个非同类二
次根式之和可以看成一个“多项式”，因此整式运算
法则、运算律及乘法公式在二次根式运算中仍然适用．
第二十一章
二次根式
21.3
二次根式的加减
第2课时
二次根式的
混合运算
1
课堂讲解二次根式的混合运算
2
课时流程
逐点导讲练课堂小结作业提升
复
习
提
问
1、二次根式的乘除法则是什么？ 2、什么是同类二次根式？ 3、二次根式加减运算的法则是什么？
知1－讲
知识点
1 二次根式的混合运算
1. 二次根式的混合运算：
(6)既可用完全平方公式又可用平方差公式进行计算．
知1－讲
解：(1) 2 15 3 3 6 2 15 6 3 3 6
2 15 6 3 3 6 6 10 9 2.

(2) 6 3 3 6 2 3 6 3 2 3 3 6 2 3
=2 a 2 a 4.
知1－讲
方法二：
1 1 a a a a
2
2
1 1 a 2 a a a 1 1 a 2 a 2 a a 1 1 a 2 a 2 a a 4.

2
1 1 (6) a a . a a
知1－讲
导引： (1) 可以类比单项式乘多项式的运算法则进行计算；

二次根式的加减法法则

二次根式的加减法法则知识点归纳1、二次根式的加减法法则：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．2、二次根式的加减法运算步骤：(1）如果有括号，根据去括号法则去掉括号．（2）把不是最简二次根式的二次根式进行化简．（3）被开方数相同的二次根式进行合并．3、二次根式的加、减、乘、除、混合运算：①二次根式的加、减、乘、除、混合运算与实数的加、减、乘、除、混合运算一样,先算乘除，后算加减，如果含有括号，就先算括号里的．②如果二次根式中出现了形如多项式相乘的算式，则乘法公式都能适用．4、二次根式的运算可以类比实数的运算,实数的各运算律都适合于二次根式的运算，所以在二次根式运算中要充分运用实数的运算律,使运算更为简单．典例讲解例1、填空题1、计算：（1）=__________．（2）=__________．答案:（1）（2）2、若三角形的两边长分别为和，其周长为（）cm，则第三边长为__________．答案：例2、选择题（1）下列各式中运算正确的是（）A．B．C．D．答案：A(2）已知、，则a、b的关系为( ) A．a=b B．a＋｜b|=0C．ab=1 D．ab=－1答案：D例3、计算（1)（2)（）－（)（3）（）（）（4）解：（1）（2）(）－()（3)（)（）（4)＝=例4、已知求的值．解：原式＝∵，∴,∴．∴原式＝．例5、利用乘法公式计算:，……（n为正整数）从以上计算中你发现了什么规律？请利用这一规律计算：答案:2007。