二次根式的加减法课件
合集下载
二次根式的加减法
概念
例子
异类二次根式是指根指数或被开方数不同 的二次根式。
$\sqrt{4}$ 和 $\sqrt{9}$ 是异类二次根式 。
减法运算
加法运算
两个异类二次根式相减，先进行化简，再 进行减法运算。
两个异类二次根式相加，先将它们化成最 简二次根式，再进行加法运算。
运算结果化为最简二次根式
概念
最简二次根式是指被开方数不含分母，被开方数不含能开得尽方的因数或因式 。
乘法运算
$\sqrt{a} \times \sqrt{b}$在$ab \geq 0$ 时成立。
减法运算
$\sqrt{a} - \sqrt{b}$在a=b或ab=0时成立 。
除法运算
$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$在$ab \geq 0$ 且$a \neq 0$时成立。
二次根式的加减法
总结词
掌握含加减法的二次根式混合运算法则，能 够准确进行运算。
详细描述
含加减法的二次根式混合运算涉及到根式和 整式的加减法，运算顺序是先乘方，再乘除 ，最后加减。在运算中，需要注意各项均需 乘以平方数，根式外的数要移到根号内，相
加减时根式部分不变。
复杂二次根式混合运算的步骤和技巧
总结词
掌握复杂二次根式混合运算的步骤和技巧，能够准确 快速地进行运算。
02
同类二次根式的加减法
概念
同类二次根式是指根指数相同且被开 方数相同的二次根式。
例子
$\sqrt{4}$ 和 $\sqrt{9}$ 是同类二 次根式。
减法运算
两个同类二次根式相减，直接进行减 法运算。
加法运算
两个同类二次根式相加，先将它们化 成最简二次根式，再进行加法运算。
《二次根式的加减法》PPT课件 (共19张PPT)
3．见善如不及，见不善如探汤。 ——《论语》 译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。
4．躬自厚而薄责于人，则远怨矣。 ——《论语》 译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。 5．君子成人之美，不成人之恶。小人反是。 ——《论语》 译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败、 错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。 6．见贤思齐焉，见不贤而内自省也。 ——《论语》 译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己是 不是也有他那样的缺点或不足。
A. 32 B. 24 C. 125 D. 6 1
27
3.如果最简二次根式 mn2 2与
是同类二次根式,求m、n 的值.
mn
考考你
45计算： (1) 75 2 8 200 (2)2 20 3 45 80 (3)2 48 ( 27 243) (4)(5 75 4 12) (5 108 3 27)
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
4．躬自厚而薄责于人，则远怨矣。 ——《论语》 译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。 5．君子成人之美，不成人之恶。小人反是。 ——《论语》 译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败、 错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。 6．见贤思齐焉，见不贤而内自省也。 ——《论语》 译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己是 不是也有他那样的缺点或不足。
A. 32 B. 24 C. 125 D. 6 1
27
3.如果最简二次根式 mn2 2与
是同类二次根式,求m、n 的值.
mn
考考你
45计算： (1) 75 2 8 200 (2)2 20 3 45 80 (3)2 48 ( 27 243) (4)(5 75 4 12) (5 108 3 27)
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
《二次根式的加减法》优质课件
通过化简根式，将复杂的二次根式加 减法转化为简单的加减运算。
练习题与答案解析
题目1
计算$\sqrt{18} + \sqrt{72}$
答案
$3\sqrt{2} + 6\sqrt{2} = 9\sqrt{2}$
解析
首先化简根式，$\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2}$，$\sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = 6\sqrt{2}$，然后进行加法运算，$3\sqrt{2} + 6\sqrt{2} = 9\sqrt{2}$。
二次根式具有非负性，其他根式则没有此性质。
易错点
在进行二次根式的加减运算时，容易忽略二次根式的非负性，导致结果错误。
03
典型例题解析与练习
简单例题解析
01
题目
计算$\sqrt{12} + \sqrt{27}$
02 03
解析
首先化简根式，$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt{3}$， $\sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = 3\sqrt{3}$，然后进行加法运算， $2\sqrt{3} + 3\sqrt{3} = 5\sqrt{3}$。
拓展阅读材料推荐
《数学简史》
一本介绍数学发展史的书 籍，其中涵盖了二次根式 的重要性和应用。
《数学之美》
一本介绍数学在各个领域 中的应用的书籍，包括二 次根式在物理学和经济学 中的应用。
《数学杂志》
一本学术期刊，上面有许 多关于二次根式的论文和 研究文章，可以深入了解 该领域的最新进展。
05
总结回顾与展望未来
二次根式的加法与减法课件
（3）3 3-2 2+ 3- 2 4 3-3 2
作业
❖ 习题9.2的1（3）（4）、2题
拓展提升
❖把二次根式 23-a与 8 分别化成最简二次根式后, 被开方式相同.
❖(1)如果a是正整数,那么符合条件的a有哪些? ❖(2)如果a是整数,那么符合条件的a有多少个?最大
值是什么?有没有最小值？
(3) 2 3
先化为最简二次根式， 把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数, 根号及根号内部都不变。
你有什么发现？
归纳总结
二次根式加减法法则：
目标2.通过具体题目的运算，得到二次根式 的加法与减法的运算步骤及注意问题.
m a n a =（m n) a
二次根式相加减，应先把各个二次根式化为最简二次根式， 然后把其中的同类二次根式分别合并（. 不是同类二次根式的不能合并）.
2、4 2- 2=43 2 3、2+ 3= 5
× （ ）为结果的系数； × 2、指数和被开方式都不变；
（ ）3、不是同类二次根式的不能合并；
× 4、3 2- 1 2=2 51 22 （ ）4、系数是带分数的要化为假分数，若
× 2
22
是一个二次根式与一个多项式的积,则
5、a 5+b 5=（aa++bb）5 5 （ ）多项式加括号.
2.字母和字母的指数有何变化？ 不改变
3.不是同类项的能否合并？
不能合并
温故知新
目标1. 类比“合并同类项”的知识， 推导二次根式的加法与减法运算法则。
2、化简下列二次根式
化成最简二次根式后，
8 __2__2__; 12 _2__3__; 被开方式相同的二次根
18 ___3 _2___; 27 _3_3___; 式
9.2二次根式的加减法
1、 同类二次根式 一般地，把几个二次根式化为最简二 次根式后，如果它们的被开方数相同，就 把这几个二次根式叫做同类二次根式。 2、合并同类二次根式 把几个同类二次根式合并为一个二次 根式就叫做合并同类二次根式。
对应训练
• 将下列二次根式化成最简二次根式，然后 找出其中被开方数相同的二次根式。
12
9.2 二次根式的加法与减法
• 一、问题引入
要用栅栏围成两个相邻的正方形羊圈，它们 的面积分别为27平方米和48平方米，栅栏的 长度为多少米？
大羊圈
小羊圈
• 思考：如何计算：
3 27 4 48
• 总结：
可先把它们分别化成最简二次根式，再 合并同类二次根式。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• 二、新知学习:
可类比“合并同类项”
2.P122 T2 T1、2
创新应用
• 如果a,b都是有理数，且满足
a 2b 2 4 (a b) 2
求a,b的值。
小结反馈
• 本节课学习的技能是…..
• 掌握的概念有…..
•三、分母有理化
I.分母是单项式
例3.化简 1 2 1 2 2 5
a a b ab b b b b
3
5 3 3
II.分母是多项式
可以利用平方差公式 如：
1 a b a b a b a b ( a b)( a b )
分母中不能含有根号，且要变为最简。
27
8
1 2
1 48
3、二次根式的加减 可以先将二次根式化为最简二次根式， 再将被开方数相同的进行合并。 例1、计算
1
54 24;
1 8 2 18 3 3 9
二次根式的加减法ppt
2023
二次根式的加减法
目录
contents
引言二次根式的加减法基础二次根式的加减法应用练习与巩固重点、难点与注意事项总结与回顾
引言
01
继学习二次根式的概念及性质之后，进一步学习二次根式的加减法。
为后续学习二次根式的乘除法打下基础。
课程背景
了解二次根式的加减法法则。
掌握二次根式的加减法运算技巧。
容易犯的错误
忽略被开方数和指数相同才能进行加减
去掉根号时，平方差公式使用错误
合并同类二次根式时，忘记把系数相加
化简二次根式时，平方法使用不当
THANK YOU.
谢谢您的观看
在解决二次根式的加减法问题时，还应注意数学结合思想的运用。
总结与回顾
06
主要内容回顾
二次根式的加减法规则
去掉根号的方法
合并同类二次根式的方法
化简二次根式的方法
需要掌握的关键点
确定被开方数和指数相同才能进行加减
去掉根号时，利用平方差公式
合并同类二次根式时，系数相加，根指数不变
化简二次根式时，利用平方法
二次根式的概念
非负性
当a≥0时，$\sqrt{a}$≥0，即二次根式的结果为非负数。
运算性质
二次根式可以进行加减、乘除、开方等运算，这些运算的性质与实数的相应运算性质类似。
二次根式的性质
同类二次根式可以合并
合并方法
例如
二次根式的加减法规则
二次根式的加减法应用
03
在进行二次根式的加减法运算前，首先需要对二次根式进行化简，以方便后续的计算。
总结词
单个二次根式的加减法相对简单，只需根据二次根式的定义，直接相加减即可。例如，$\sqrt{a}$加$\sqrt{b}$等于$\sqrt{a + b}$，$\sqrt{a}$减$\sqrt{b}$等于$\sqrt{a - b}$。
湘教版八年级上册数学精品教学课件 第5章 二次根式 第1课时 二次根式的加减运算
八年级数学上（XJ） 教学课件
第5章 二次根式
5.3 二次根式的加法和减法
第1课时 二次根式的加减运算
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1. 理解和掌握二次根式加减的运算法则及能正确地 对二次根式进行加减运算；（重点、难点）
2. 通过实例分析，从中正确地掌握二次根式加减运 算的基本步骤．
问题3 有八只小白兔，每只身上都标有一个最简二次根 式，你能根据被开方数的特征将这些小白兔分到四个不 同的栅栏里吗？
能力提升： 6. 已知 a，b 都是有理数，现定义新运算：a*b= a 3 b，求 (2*3) - (27*32) 的值． 解：∵a*b = a 3 b ， ∴ (2*3) - (27*32)
= 2 3 3 27 3 32
= 2 3 3 3 3 12 2
= 11 2.
课堂小结
例5 下图是某土楼的平面剖面图，它是由两个相同圆 心的圆构成. 已知大圆和小圆的面积分别为 763.02 m2 和 150.72 m2，求圆环的宽度 d (π 取 3.14). 解：设大圆和小圆的半径分别为 R，r，
面积分别为 S1，S2，由 S1 = πR2，
S2 = πr2，可得 R
S1，r π
二次根 式的加
减
法则 注意
一般地，二次根式的加减 时，可以先将二次根式化成最 简二次根式，再将被开方数相 同的二次根式进行合并.
运算原理 运算律仍然适用
运算顺序
与实数的运 算顺序一样
S2 . π
d
则 d R r S1 S2
ππ
763.02 150.72
3.14
3.14
243 48
9 34 3
第5章 二次根式
5.3 二次根式的加法和减法
第1课时 二次根式的加减运算
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1. 理解和掌握二次根式加减的运算法则及能正确地 对二次根式进行加减运算；（重点、难点）
2. 通过实例分析，从中正确地掌握二次根式加减运 算的基本步骤．
问题3 有八只小白兔，每只身上都标有一个最简二次根 式，你能根据被开方数的特征将这些小白兔分到四个不 同的栅栏里吗？
能力提升： 6. 已知 a，b 都是有理数，现定义新运算：a*b= a 3 b，求 (2*3) - (27*32) 的值． 解：∵a*b = a 3 b ， ∴ (2*3) - (27*32)
= 2 3 3 27 3 32
= 2 3 3 3 3 12 2
= 11 2.
课堂小结
例5 下图是某土楼的平面剖面图，它是由两个相同圆 心的圆构成. 已知大圆和小圆的面积分别为 763.02 m2 和 150.72 m2，求圆环的宽度 d (π 取 3.14). 解：设大圆和小圆的半径分别为 R，r，
面积分别为 S1，S2，由 S1 = πR2，
S2 = πr2，可得 R
S1，r π
二次根 式的加
减
法则 注意
一般地，二次根式的加减 时，可以先将二次根式化成最 简二次根式，再将被开方数相 同的二次根式进行合并.
运算原理 运算律仍然适用
运算顺序
与实数的运 算顺序一样
S2 . π
d
则 d R r S1 S2
ππ
763.02 150.72
3.14
3.14
243 48
9 34 3
人教版八年级数学下册教学课件-16.3二次根式的加减
达标检测
1.二 次 根 式 2a - 4与 2可 以 合 并 ， 那 么a的 值 ∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板．
可 以 为 （B ） （2）化简后被开方式不相同的不能合并，只能用+
（2）化简后被开方式不相同的不能合并，只能用+ 1、二次根式加减法运算法则
二次根式的加减运算法则
的二相次同根式分别
。 合并
注意:合并的实质是对被开方式相同的二次 根式的系数进行合并,即把根号外系数相加减,根
指数和被开方数不变。
梳理
二次根式加减法运算步骤
（1）将每个二次根式化为最简二次根；一化 （2）合并被开方数相同的二次根式。 二合并
注意： 化简后被开方式不相同的不能合并，只能用+或-号连接 在一起。
3.细心算一算
(1)( 8 2 0.25) ( 11 50 2 72)
8
3
(2)( 80 14) ( 31 4 45)
5
55
(3)2a 3ab2 (b 27a3 2ab 3 a)
6
4
拓展提升
如 果a, b都 是 有 理 数 ， 且a 2b 5 7 (a b) 5, 求a, b的 值 。
试一试
判断下列计算是否正确？ 如有错误，说出错误 原因并改正。
(1) 8 2 2
22 3 5 2 7 5 X
2 3与5 2被开放式不相同, 所以不能合并。
例1计算下列各题：
(1) 54 24
(2) 1 18 3 8
2
9
(3) 90 2 20 5 4 5
解：
4 (1) 54 24 (3) 90 2 20 5
也就是被开方数是整数或整式；
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
讨论：解此类题的主要步骤有哪些？
二次根式的加减法
• 二次根式加减运算的基本方法. •同类二次根式的定义：几个二次根式化成最 简二次根式以后，如果被开方数相同，这几 个二次根式就叫做同类二次根式。 •判断几个二次根式是同类二次根式的方法： 一化二看。
二次根式的加减法
在本课中，我们又一次体会到学习数学的 一种方法，那就是通过观察、比较、分析、归 纳，从而形成定义。另外，二次根式的加减与 整式的加减根据都是分配律，它们的运算实质 上也是相同的.下一节课我们将详细学习二次根 式的加减运算，进一步认识它们之间的关系。 我们学习数学，不仅要学会各个知识，而且要 掌握知识与知识之间的联系，这样我们才能更 快 、更好的确学好数学。
4 8 4 18 8 2 12 2 (8 12) 2
20 2
……………..(化简) ……………..(分配律)
• 结论2:如果所给的二次根式不是最简二次
根式,应该先化简，再考虑进行加减运算。
把下列各式化为最简二次根式：
1
8 27
18 1 3
1 2
2 3
ab
3
a b
解得：
（1 )Bຫໍສະໝຸດ ）D 1.8（4）下列各组式子中是同类二次根式的一组是（ B ）
A xy 与 xy 2
B 2a a 与
1 a
C
3x 与 3 x
D
a 与3 a
判断几个二次根式是 同类二次根式的方法:
一是化 每个二次根式为最简二次根式； 二是看 化简后的二次根式中被开方数是 否相同。
下列各式中哪些是同类二次根式？
1.课堂作业:P193 A组 1.
课外作业: 1.复习P188-189内容. 2.预习P190例2.例3.例4的内容.
谢谢
2
2
如果小喷水池的面积是8平方米， 花坛的绿化面积是10平方米，你能求 出花坛的周长与喷水池的周长一共是 多少米吗？
18
8
8 10
答案： 4( 8 18 )
或 4 8 4 18
• 二次根式加减运算的基本方法 4 2 12 2
( 4 12) 2 …………(分配律)
16 2 • 结论1: 如果几个二次根式的被开方数相同， 那么可直接根据分配律进行加减运算。
比一比：
同类二次根式与同类项的异同。
• 同类项：所含字母相同，相同字母的次 数也相同。 • 联系：都含“同类”两字，都具有某种 共同的性质。都有“相同”两字。 • 区别：同类项不带根号，同类二次根式 有根号。
1、判断下列各组二次根式是否为同类二次根式?
（1）
50与 0.5
（
（ （
是 否
）
） ）
（2） 12与 18
1 （3） a 与 a
3
是
2、选择题
（1）下列根式中，与 2 3 为同类二次根式的是（ C ） 1 A 3x B 6 C D 32 3 （2）下列根式中与
A x 6
6 x 不是同类二次根式的是（ D ）
B 6 x C 1 6x D 6 x
（3）下列根式中，与
A 27
18 为同类二次根式的是（
B 72 C 1 3
11.5 二次根式的加减法
商丘教育学院
永煤中学
杨 岩
学校计划在校园内修建一个正方形的 花坛，在花坛中央还要修一个正方形的小 喷水池。如果小喷水池的面积是2平方米， 花坛的边长是小喷水池的3倍，问花坛的外 周与小喷水池的周长一共是多少米?
3 2
答案 : 4 2 12 2 或 4( 2 3 2 )
1 1 3 ; 9 27 3 3 4b 2ab ; 3 a 2b 3 2b 2b
2 3
2ab .
可见：
2,
1 50
是同类二次根式； 是同类二次根式；
1 75 , , 3 27 2 3
3
a 8ab ,6b 2b
是同类二次根式。
练一练：
• 课本第189页练习1。
若最简二次根式 5x 7 与 x 8x 2 是同类二 次根式，则x 的值为多少？
82 2 18 3 2 1 1 2 2 2
（2 )
27 3 3 1 1 3 3 3
（3 )
a 3b a ab a 1 ab b b
观察：以上三组二次根式化简后，被开方数有何特征？
你能归纳出同类二次根式的定义吗？
同类二次根式:
最简二次根式 几个二次根式化成___________ 被开方数 相同，这几个二 以后，如果_______ 次根式就叫做同类二次根式 。
1 1 2 2 , 75 , , , 3, 50 27 3 a ,6b 2b
8ab
3
解:首先把它们化成最简二次根式：
2; 75 1 50 1 27 3; 2 2b 2ab 8ab 3 a a 6b 6b 6b 2b 2b
3
25 3 5 1 50
3;
1 1 2 ; 10 25 2 5 2
二次根式的加减法
• 二次根式加减运算的基本方法. •同类二次根式的定义：几个二次根式化成最 简二次根式以后，如果被开方数相同，这几 个二次根式就叫做同类二次根式。 •判断几个二次根式是同类二次根式的方法： 一化二看。
二次根式的加减法
在本课中，我们又一次体会到学习数学的 一种方法，那就是通过观察、比较、分析、归 纳，从而形成定义。另外，二次根式的加减与 整式的加减根据都是分配律，它们的运算实质 上也是相同的.下一节课我们将详细学习二次根 式的加减运算，进一步认识它们之间的关系。 我们学习数学，不仅要学会各个知识，而且要 掌握知识与知识之间的联系，这样我们才能更 快 、更好的确学好数学。
4 8 4 18 8 2 12 2 (8 12) 2
20 2
……………..(化简) ……………..(分配律)
• 结论2:如果所给的二次根式不是最简二次
根式,应该先化简，再考虑进行加减运算。
把下列各式化为最简二次根式：
1
8 27
18 1 3
1 2
2 3
ab
3
a b
解得：
（1 )Bຫໍສະໝຸດ ）D 1.8（4）下列各组式子中是同类二次根式的一组是（ B ）
A xy 与 xy 2
B 2a a 与
1 a
C
3x 与 3 x
D
a 与3 a
判断几个二次根式是 同类二次根式的方法:
一是化 每个二次根式为最简二次根式； 二是看 化简后的二次根式中被开方数是 否相同。
下列各式中哪些是同类二次根式？
1.课堂作业:P193 A组 1.
课外作业: 1.复习P188-189内容. 2.预习P190例2.例3.例4的内容.
谢谢
2
2
如果小喷水池的面积是8平方米， 花坛的绿化面积是10平方米，你能求 出花坛的周长与喷水池的周长一共是 多少米吗？
18
8
8 10
答案： 4( 8 18 )
或 4 8 4 18
• 二次根式加减运算的基本方法 4 2 12 2
( 4 12) 2 …………(分配律)
16 2 • 结论1: 如果几个二次根式的被开方数相同， 那么可直接根据分配律进行加减运算。
比一比：
同类二次根式与同类项的异同。
• 同类项：所含字母相同，相同字母的次 数也相同。 • 联系：都含“同类”两字，都具有某种 共同的性质。都有“相同”两字。 • 区别：同类项不带根号，同类二次根式 有根号。
1、判断下列各组二次根式是否为同类二次根式?
（1）
50与 0.5
（
（ （
是 否
）
） ）
（2） 12与 18
1 （3） a 与 a
3
是
2、选择题
（1）下列根式中，与 2 3 为同类二次根式的是（ C ） 1 A 3x B 6 C D 32 3 （2）下列根式中与
A x 6
6 x 不是同类二次根式的是（ D ）
B 6 x C 1 6x D 6 x
（3）下列根式中，与
A 27
18 为同类二次根式的是（
B 72 C 1 3
11.5 二次根式的加减法
商丘教育学院
永煤中学
杨 岩
学校计划在校园内修建一个正方形的 花坛，在花坛中央还要修一个正方形的小 喷水池。如果小喷水池的面积是2平方米， 花坛的边长是小喷水池的3倍，问花坛的外 周与小喷水池的周长一共是多少米?
3 2
答案 : 4 2 12 2 或 4( 2 3 2 )
1 1 3 ; 9 27 3 3 4b 2ab ; 3 a 2b 3 2b 2b
2 3
2ab .
可见：
2,
1 50
是同类二次根式； 是同类二次根式；
1 75 , , 3 27 2 3
3
a 8ab ,6b 2b
是同类二次根式。
练一练：
• 课本第189页练习1。
若最简二次根式 5x 7 与 x 8x 2 是同类二 次根式，则x 的值为多少？
82 2 18 3 2 1 1 2 2 2
（2 )
27 3 3 1 1 3 3 3
（3 )
a 3b a ab a 1 ab b b
观察：以上三组二次根式化简后，被开方数有何特征？
你能归纳出同类二次根式的定义吗？
同类二次根式:
最简二次根式 几个二次根式化成___________ 被开方数 相同，这几个二 以后，如果_______ 次根式就叫做同类二次根式 。
1 1 2 2 , 75 , , , 3, 50 27 3 a ,6b 2b
8ab
3
解:首先把它们化成最简二次根式：
2; 75 1 50 1 27 3; 2 2b 2ab 8ab 3 a a 6b 6b 6b 2b 2b
3
25 3 5 1 50
3;
1 1 2 ; 10 25 2 5 2