二次根式的加减法PPT课件

2 3
8ab3,6b
a 是同类二次根式。
2b
练一练：
• 课本第189页练习1。
若最简二次根式 与 5x 7 x 8x 2 是同类二 次根式，则x 的值为多少？
讨论：解此类题的主要步骤有哪些？
二次根式的加减法
• 二次根式加减运算的基本方法.
•同类二次根式的定义：几个二次根式化成最 简二次根式以后，如果被开方数相同，这几
• 联系：都含“同类”两字，都具有某种
共同的性质。都有“相同”两字。
• 区别：同类项不带根号，同类二次根式
wenku.baidu.com有根号。
1、判断下列各组二次根式是否为同类二次根式?
（1） 50与 0.5 （ 是 ）
（2） （3）
12与 18 a3与 1
a
（否） （是）
2、选择题
（1）下列根式中，与 2 3为同类二次根式的是（
C 3x 与 3 x D a 与 3 a
判断几个二次根式是 同类二次根式的方法:
一是化 每个二次根式为最简二次根式； 二是看 化简后的二次根式中被开方数是 否相同。
下列各式中哪些是同类二次根式？
2,
75,
1, 50
1, 27
3, 2 3
8ab3,6b
a 2b
解:首先把它们化成最简二次根式：
2;
75 25 3 5 3;
1 1
1
1 2;
50
50
25 2 5 2 10
1 1 1 3;
27
27 3 3 9
3;
2 3
8ab3
2 3
2b
2ab 4b 3
2ab ;
6b a 6b a 6b a 2b 3 2ab.
可见： 2b
2b
2b 2b
2,
1 50
是同类二次根式；
75, 1 , 3 是同类二次根式； 27
个二次根式就叫做同类二次根式。
•判断几个二次根式是同类二次根式的方法：
一化二看。
二次根式的加减法
在本课中，我们又一次体会到学习数学的
一种方法，那就是通过观察、比较、分析、归 纳，从而形成定义。另外，二次根式的加减与
整式的加减根据都是分配律，它们的运算实质 上也是相同的.下一节课我们将详细学习二次根 式的加减运算，进一步认识它们之间的关系。 我们学习数学，不仅要学会各个知识，而且要
11.5 二次根式的加减法
八年级二班
学校计划在校园内修建一个正方形的 花坛，在花坛中央还要修一个正方形的小
喷水池。如果小喷水池的面积是2平方米， 花坛的边长是小喷水池的3倍，问花坛的
外周与小喷水池的周长一共是多少米?
32
答案: 4 2 12 2
2
或 4( 2 3 2 )
2
如果小喷水池的面积是8平方米， 花坛的绿化面积是10平方米，你能求 出花坛的周长与喷水池的周长一共是 多少米吗？
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
观察：以上三组二次根式化简后，被开方数有何特征？
你能归纳出同类二次根式的定义吗？
同类二次根式:
几个二次根式化成__最_简__二_次_根__式__ 以后，如果_被__开_方_数__相同，这几个二 次根式就叫做同类二次根式 。
比一比：
同类二次根式与同类项的异同。
• 同类项：所含字母相同，相同字母的次 数也相同。
20 2
• 结论2:如果所给的二次根式不是最简二次
根式,应该先化简，再考虑进行加减运算。
把下列各式化为最简二次根式：
1
23
8
18
1
2
27
1
3
a3b
a
b
解得：
（1 ) 8 2 2 （2 ) 27 3 3 （3 ) a3b a ab
18 3 2 11 2 22
11 3 33
a 1 ab bb
A 3x
B6
C1 3
）C
D 32
（2）下列根式中与 6不x 是同类二次根式的是（ ）D
Ax 6
B6 x
C1 6x
D 6 x
（3）下列根式中，与 18为同类二次根式的是（ ）B
A 27
B 72
C1 3
D 1.8
（4）下列各组式子中是同类二次根式的一组是（ B）
A xy 与 xy 2
B 2a a 与 1 a
18
8
答案：4( 8 18 )
8
或4 8 4 18
10
• 二次根式加减运算的基本方法
4 2 12 2
(4 12) 2 …………(分配律)
16 2
• 结论1: 如果几个二次根式的被开方数相同， 那么可直接根据分配律进行加减运算。
4 8 4 18
8 2 12 2 ……………..(化简) (8 12) 2 ……………..(分配律)
掌握知识与知识之间的联系，这样我们才能更
快 、更好的确学好数学。
1.课堂作业:P193 A组 1.
课外作业: 1.复习P188-189内容. 2.预习P190例2.例3.例4的内容.
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败 也是伟大的，所以不要放弃，坚持 就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End