最新浙教版九年级数学上册《相似三角形3》教学设计(精品教案)
浙教版数学九年级上册4.4《相似三角形的性质及其应用》教学设计3
浙教版数学九年级上册4.4《相似三角形的性质及其应用》教学设计3一. 教材分析“相似三角形的性质及其应用”是浙教版数学九年级上册4.4节的内容，本节内容是在学生已经掌握了相似三角形的判定和性质的基础上进行讲解的。
相似三角形的性质是几何中的重要内容，不仅是中考的热点，也是学生解决实际问题的有力工具。
本节课通过讲解相似三角形的性质及其应用，让学生能够更好地理解和运用相似三角形，提高他们的解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对相似三角形的判定和性质有一定的了解。
但学生在应用相似三角形解决实际问题时，往往会因为对性质理解不深而遇到困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解相似三角形的性质，并能够灵活运用。
三. 教学目标1.理解相似三角形的性质，并能够熟练运用。
2.能够运用相似三角形的性质解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.掌握相似三角形的性质。
2.能够灵活运用相似三角形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：讲解相似三角形的性质及其应用。
2.案例分析法：通过具体案例，引导学生运用相似三角形的性质解决问题。
3.小组讨论法：学生分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作包含相似三角形性质及其应用的PPT课件。
2.案例材料：准备一些实际问题，用于引导学生运用相似三角形的性质解决。
3.黑板、粉笔：用于板书关键内容和解题步骤。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出相似三角形的性质，激发学生的学习兴趣。
问题：在修筑一条公路时，需要测量一个直角三角形的两条直角边，如果已知斜边长为10米，其中一条直角边长为6米，另一条直角边长为多少？2.呈现（10分钟）呈现相似三角形的性质，引导学生理解并记忆。
性质1：相似三角形的对应角相等。
性质2：相似三角形的对应边成比例。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，运用相似三角形的性质解决实际问题。
浙教版数学九年级上册《相似三角形的性质及其应用》教学设计
浙教版数学九年级上册《相似三角形的性质及其应用》教学设计一. 教材分析浙教版数学九年级上册《相似三角形的性质及其应用》是本学期的重点内容，主要让学生了解相似三角形的性质，并能运用相似三角形的性质解决一些实际问题。
本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过实例让学生感知相似三角形的性质，从而达到理解并掌握知识的目的。
二. 学情分析九年级的学生已经有了一定的数学基础，对于图形和几何有一定的认识。
但是，对于相似三角形的性质及其应用，还需要通过实例和活动来引导学生理解和掌握。
同时，学生需要培养观察、思考、解决问题的能力，提高他们的逻辑思维和空间想象力。
三. 教学目标1.理解相似三角形的性质，并掌握相似三角形的判定方法。
2.能够运用相似三角形的性质解决一些实际问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形的性质及其应用。
2.难点：相似三角形的判定方法，以及如何运用相似三角形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生观察、思考、解决问题。
2.运用多媒体辅助教学，通过动画和实例，让学生更直观地理解相似三角形的性质。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.相似三角形的相关实例和图片。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如建筑设计、地图绘制等，引导学生思考这些实例中是否存在相似三角形。
让学生认识到相似三角形在生活中的重要性。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示相似三角形的定义和性质，让学生直观地感受相似三角形的特点。
同时，通过动画演示相似三角形的判定方法，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个实例，运用相似三角形的性质进行解答。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）出示一组练习题，让学生独立完成。
题目难度逐步提高，让学生在解决问题中巩固相似三角形的性质。
九年级数学上册《相似三角形判定定理三》教案、教学设计
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，每组发放一张含有相似三角形的图形，要求学生在规定时间内找出图形中的相似三角形，并说明判定依据。
2.小组讨论过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，引导学生运用相似三角形判定定理三进行判断。
-在复杂图形中，找出相似三角形并运用定理进行判定。
-将相似三角形的性质与实际问题的解决相结合，培养学生的解决问题能力。
（二）教学设想
1.导入设计
-通过展示生活中的相似三角形实例，如建筑物的立面图、桥梁的形状等，引出相似三角形判定定理三的学习。
-利用多媒体动画，形象直观地呈现相似三角形的形成过程，激发学生的学习兴趣。
5.预习作业：预习下一节课要学习的相似三角形的其他性质和判定方法，为课堂学习做好准备。
作业要求：
1.请同学们认真完成作业，保持字迹工整，步骤清晰，便于教师批改和辅导。
2.遇到问题时，鼓励同学们积极思考、查阅资料或与同学、老师讨论，培养解决问题的能力。
3.作业完成后，请同学们认真检查，确保解答正确，并对解题过程进行总结和反思。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师出示准备好的图片，如建筑物的立面图、桥梁的形状等，引导学生观察并提问：“同学们，你们在生活中见过这样的图形吗？它们之间有什么共同特征？”
2.学生回答后，教师总结：“这些图形都是三角形，而且它们都是相似的。今天我们就来学习相似三角形的判定定理三，探讨如何判断两个三角形是否相似。”
九年级数学上册《相似三角形判定定理三》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.使学生掌握相似三角形判定定理三的内容，即两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。
浙教版数学九年级上册《4.3相似三角形》说课稿
浙教版数学九年级上册《4.3 相似三角形》说课稿一. 教材分析《相似三角形》是浙教版数学九年级上册第四章第三节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、三角形的分类、全等三角形的基础上进行的。
相似三角形是全等三角形的进一步拓展，它不仅巩固了全等三角形的相关知识，也为后续学习相似多边形、函数图象的变换等知识奠定了基础。
本节内容主要包括相似三角形的定义、性质和判定。
相似三角形的定义是指形状相同的三角形，它们的对应边成比例，对应角相等。
相似三角形的性质有：相似三角形的周长比相等，面积比相等，对应高的比相等等。
相似三角形的判定有：AA相似定理、SAS相似定理、SSS相似定理等。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于三角形的基本概念和全等三角形的相关知识有一定的了解。
但是，学生对于相似三角形的理解和运用还需要进一步的引导和培养。
此外，学生对于数学语言的严谨性和逻辑性还需要加强训练。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握相似三角形的定义、性质和判定，能运用相似三角形的知识解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生对数学的学习信心，培养学生合作学习的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：相似三角形的定义、性质和判定。
2.教学难点：相似三角形的判定定理的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、黑板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些形状相似的物体，引导学生思考什么是相似，从而引入相似三角形的概念。
2.探究相似三角形的性质：让学生通过观察、操作、推理等过程，发现相似三角形的性质。
3.学习相似三角形的判定：引导学生通过实例，理解并掌握AA相似定理、SAS相似定理、SSS相似定理等。
浙教版数学九年级上册《4.3 相似三角形》教学设计3
浙教版数学九年级上册《4.3 相似三角形》教学设计3一. 教材分析浙教版数学九年级上册《4.3 相似三角形》是初中学段数学课程的重要组成部分，主要让学生理解相似三角形的性质和判定方法。
本节课的内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的内角和定理等知识的基础上进行学习的，为后续学习相似多边形、相似三角形的应用等知识打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于三角形的相关知识也有一定的了解。
但是，学生对于相似三角形的性质和判定方法的理解还需要进一步的引导和培养。
此外，学生在学习过程中可能会存在对相似三角形的判定方法的混淆，需要教师在教学过程中进行针对性的讲解和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握相似三角形的性质和判定方法，能够运用相似三角形的知识解决一些简单的问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生在学习过程中体验到数学的乐趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形的性质和判定方法。
2.难点：相似三角形的判定方法的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入相似三角形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生观察、操作、猜想、验证，发现相似三角形的性质和判定方法。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养团队合作意识。
4.实践操作法：教师安排适当的练习题，让学生动手实践，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。
2.练习题：准备一些有关相似三角形的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备三角板、直尺等教学工具，方便学生实践操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例引入相似三角形的概念，激发学生的学习兴趣。
例如，展示两幅比例尺相同的地图，让学生观察地图上的两个城市之间的距离是否相等。
浙教版数学九年级上册4.4《相似三角形的性质及其应用》教案3
浙教版数学九年级上册4.4《相似三角形的性质及其应用》教案3一. 教材分析《相似三角形的性质及其应用》是浙教版数学九年级上册4.4节的内容，本节课主要让学生掌握相似三角形的性质，并能够运用相似三角形的性质解决实际问题。
教材通过引入生活中的实例，引导学生探究相似三角形的性质，并运用这些性质解决一些几何问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了三角形的性质、相似形的性质等知识，具备一定的几何基础。
但是，对于相似三角形的性质及其应用，学生可能较为陌生，需要通过实例分析和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.理解相似三角形的性质，并能熟练运用性质解决几何问题。
2.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3.激发学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.相似三角形的性质及其推导。
2.运用相似三角形的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生观察、思考、探究，并通过练习巩固知识。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图片。
2.准备练习题和应用题。
3.准备课件和黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如相似的图形、建筑物的比例等，引导学生思考相似形的性质。
提问：同学们，你们认为相似的图形有哪些性质呢？2.呈现（15分钟）展示相似三角形的性质，引导学生观察、思考并总结出相似三角形的性质。
性质1：相似三角形的对应角相等；性质2：相似三角形的对应边成比例。
3.操练（15分钟）让学生通过练习题，运用相似三角形的性质解决问题。
练习题包括判断两个三角形是否相似，以及根据相似三角形的性质求解未知量。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用相似三角形的性质解决问题。
问题如：一块三角形地的底边长为8米，高为6米，如果将这块地扩大为原来的2倍，那么新的三角形地的面积是多少？5.拓展（10分钟）让学生思考相似三角形的性质在实际生活中的应用，如建筑设计、工程测量等。
浙教版数学九年级上册《4.3相似三角形》说课稿1
浙教版数学九年级上册《4.3 相似三角形》说课稿1一. 教材分析浙教版数学九年级上册《4.3 相似三角形》是整个九年级数学的重要内容，也是学生对几何学习的一个关键转折点。
这一节内容是在学生已经掌握了三角形的基本性质、全等三角形的基础上进行学习的。
本节课主要介绍相似三角形的定义、性质和判定，以及相似三角形在实际问题中的应用。
通过这一节课的学习，让学生能够理解和掌握相似三角形的知识，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对三角形的基本性质和全等三角形有一定的了解。
但是，学生在学习过程中，对于一些抽象的概念和定理的理解还有一定的困难，需要教师进行详细的解释和引导。
此外，学生的学习兴趣和学习积极性也需要教师进行调动，让他们能够主动参与到课堂学习中。
三. 说教学目标1.让学生理解和掌握相似三角形的定义、性质和判定。
2.培养学生运用相似三角形解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.相似三角形的定义和性质。
2.相似三角形的判定方法。
3.相似三角形在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用讲授法、引导发现法、小组合作学习法等教学方法。
同时，利用多媒体课件和几何画板等教学手段，直观地展示相似三角形的相关概念和性质，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考全等三角形和相似三角形的区别，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：详细讲解相似三角形的定义、性质和判定，通过示例和练习，让学生理解和掌握。
3.实践：让学生利用相似三角形的性质解决实际问题，培养学生的应用能力。
4.总结：对本节课的内容进行总结，强调相似三角形的重要性质和应用。
5.作业：布置相关的练习题，巩固学生对相似三角形的理解和掌握。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够清晰地展示相似三角形的主要内容和关键点。
九年级数学上册《相似三角形的性质及其应用》教案、教学设计
6.课后布置综合性、实践性作业，让学生将所学知识应用于实际情境，提高学生的几何建模和解决问题的能力。
-例如，让学生设计一幅利用相似三角形原理的图案，或解决生活中的实际问题。
7.开展课后辅导和个性化教学，关注学生的个体差异，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
（2）学生通过观察、分析，总结相似三角形的性质，如对应角相等、对应边成比例等。
（3）教师引导学生运用相似三角形的性质解决实际问题，如求线段长度、角度大小等。
（4）教师讲解相似三角形判定方法，如AA、SAS、SSS等，并结合实例进行分析。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：相似三角形性质的应用问题。
2.教学活动设计：
-对于学习困难的学生，教师可以提供针对性的辅导，帮助他们克服难点，提高学习效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：通过展示实际生活中含有相似三角形元素的图片，如建筑物的立面图、艺术作品等，引发学生对相似三角形的关注。
教师引导学生观察这些图片，并提出问题：“这些图片中有什么共同特征？它们在几何学中有什么特别之处？”
（1）学生分享本节课的收获，教师点评并补充。
（2）教师强调相似三角形在实际生活中的重要性，激发学生学习兴趣。
（3）教师布置课后作业，巩固所学知识。
（4）教师鼓励学生继续探索相似三角形的相关知识，为后续学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固学生对相似三角形性质的理解和应用，以及培养学生的几何思维和问题解决能力，特布置以下作业：
（二）教学难点
1.相似三角形性质的推导和应用，尤其是相似三角形面积比等于相似比的平方这一结论的理解。
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4.3 相似三角形
教学目标：
1．了解相似三角形的概念，会表示两个三角形相似.
2．能运用相似三角形的概念判断两个三角形相似.
3．理解“相似三角形的对应角相等，对应边成比例”的性质. 重点和难点：
1．本节教学的重点是相似三角形的概念
2．在具体的图形中找出相似三角形的对应边，并写出比例式，需要学生具有一定的分辨能力，是本节教学的难点.
知识要点：
1、对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形.
2、相似三角形的对应角相等，对应边成比例.
3、相似三角形对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比（或相似系数）
重要方法：
1、全等三角形是相似三角形的特殊情况，它的相似比是1.
2、相似三角形中，利用对应角寻找对应边；反过来利用对应边寻找对应角.
3、书写相似三角形时，需要把对应顶点的字母写在对应的位置上.
教学过程
一．创设情境，导入新课
1．课件出示：①国旗上的☆，②同一底片不同尺寸的照片.以上图形之间可以通过怎样的图形变换得到？
2．经过相似变换后得到的像与原像称为相似图形.那么将一个三角形作相似变换后所得的像与原像称为相似三角形 二．合作学习，探索新知 1．合作学习
如图1,在方格纸内先任意画一个△ABC,然后画出△ABC 经某一相似变换（如放大或缩小若干倍）后得到像△A ′B ′C ′（点A ′、B ′、C ′分别对应点A 、B 、C ）.
问题讨论1：△A ′B ′C ′与△ABC 对应角之间有什么关系？ 问题讨论2：△A ′B ′C ′与△ABC 对应边之间有什么关系？ 学生相互比较得到结论：对应角相等，对应边成比例. 2．由合作学习定义相似三角形的概念
（1）相似三角形：一般地，对应角相等，对应边成比例的两个
A
B
C
A ′
B ′
C
′
三角形，叫做相似三角形
（2）表示：相似用符号“∽”来表示，读作“相似于” 如△A ′B ′C ′与△ABC 相似，记做“△A ′B ′C ′∽△ABC ” . 注意：在表示三角形相似时，一般把对应顶点的字母写在对应的位置上
（3）定义的几何语言表述：
∵∠A ′＝∠A ，∠B ′＝∠B,∠C ′＝∠C ，A ′B ′AB ＝A ′C ′AC ＝
C ′B ′
CB
∴△A ′B ′C ′∽△ABC 3．结合定义探求性质
（1）性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例 （由学生根据定义得出，理解定义的双重性，既可以用来判定两个三角形相似，同时，其本身又是三角形相似的一个性质） （2）相似比（相似系数）：相似三角形对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比（或相似系数）
注意：求两个相似三角形的相似比，应注意这两个三角形的前后顺序.
如图，△A ′B ′C ′与△ABC 的相似比为12 （k ）,△ABC 与△A ′
B ′
C ′的相似比为2（1
k ）
4．问题探究：
问题一：两个直角三角形一定相似吗？为什么？ 问题二：两个等腰三角形一定相似吗？为什么？ 问题三：两个等腰直角三角形一定相似吗？为什么？ 问题四：两个等边三角形一定相似吗？为什么？
问题五：两个全等三角形一定相似吗？为什么？变形：相似比为1的两个三角形全等吗？
问题六：如果两个全等三角形中的一个与第三个三角形相似，那么这两个全等三角形的另一个也与第三个三角形相似吗？为什么？
（有学生同桌或小组合作讨论，说明原因或举反例说明） 提示说明：本节课要说明两个三角形相似，应结合定义说明理由，也就是说要同时满足对应角相等，对应边成比例；但要说明不相似，则只要否定其中一个条件即可. 5．课堂练习：完成课本“做一做”
分析订正时可作如下启发：要写出△ADE 与△ABC 的对应角与对应边成比例的比例式，关键在于找出这两个三角形对应的边与角，因此，也只需找出相对应的顶点字母即可 三．学以致用，体验成功 1．讲解例1：
已知：如图2，D 、E 分别是AB 、AC 边的中点，求证：△ADE
∽△ABC
分析：要说明△ADE ∽△ABC ，根据三角形相似的定义，应说明
A B C D E
这两个
三角形的三个对应角对应相等，三条边对应成比例. 证明：∵D,E 分别是AB,AC 的中点， ∴DE ∥BC,DE ＝1
2 BC,
∴∠ADE ＝∠B,∠AED ＝∠C 在△ADE 和△ABC 中 ∠ADE ＝∠B ∠AED ＝∠C ∠A ＝∠A
DE BC ＝AD AB ＝AE AC ＝12
△ADE ∽△ABC （相似三角形的定义）
说明：根据定义说明两个三角形相似，必须说明这两个三角形同时满足对应角相等，对应边成比例.缺一不可. 2．讲解例2:
如图，D 、E 分别是△ABC 的AB,AC 边上的点，△ABC ∽△ADE.已知AD ∶DB ＝1∶2,BC ＝9cm ，求DE 的长.
分析：由于△ABC ∽△ADE ，并且DE 与BC
是一对对应边，因
此，
要求DE 的长，只要知道BC 的长（已知）与这两个三角形的 相似比即可.
由学生口答过程，教师板书示范，并启发学生如何去分析问题，
A B C
D E
解决问题.
四．巩固应用，拓展延伸
1、完成课本“课内练习”P
105
1、2、3
2．完成课本作业题P
105～106
1、2、3、4、5、6
3．如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20cm.在这个草坪的示意图上，这条边长为5cm,其他两边的长度都为3.5cm.求该草坪其他两边的实际长度.
（可根据学生的实际情况选择完成）
五．归纳小结，反思提高
试谈谈通过本节课的学习，你有哪些收获与感想六．布置作业
作业本5cm
3.5cm 3.5cm。