高三物理动量与能量1

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高三物理动量和能量的综合应用

F
(1)对A分析：
mgt mv mv0
mg(l
s)
1 2
mv2
1 2
mv02
(2)对B分析： (F mg)t Mv
(F mg)s 1 Mv2
(3)对系统分析：
2
Fs
mgl
1 (M 2
m)v2
1 2
mv02
解题步骤：
1、认真审题，明确题目所述的物理情景，确定研究对象。
2、分析研究对象受力、运动状态及运动状态变化过程。
V0
A B
F
VA B
F
解：
A
v0
F
B
s
v
AF B
(1)对A分析： (F mg)t mv mv0
(F
mg)(l
s)
1 2
mv2
1 2
mv02
(2)对B分析： mgt Mv mgs 1 Mv2
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(3)对系统分析：
F (l
s)
mgl
1 (M 2
m)v2
1 2
mv02
解： A v0
B
F
s
v
A
B
A
BB
V0
A
V
B
Mv0 (M m)v
mgl
1 (M 2
m)v2
1 2
Mv02
A
V V0
V
V V0
B BB
B
A B
V0
ABA
A V0
V0
V0
AA
V A
VV00VV00
AB B B
V
A B
V
用能量的观点列方程时可以不涉及运动过程中的细节，比牛顿运动定律解题更为方便。

高三物理第五章动量第一单元动量、冲量动量定理知识精讲人教版

高三物理第五章动量第一单元动量、冲量动量定理知识精讲人教版一. 本周教学内容：第五章动量第一单元动量、冲量动量定理二. 知识要点：1. 考点目标知识点要求程度动量、冲量、动量定理II 动量守恒定律II 碰撞II 航天技术的发展和宇宙航行 I动量定理和动量守恒定律的应用只限于一维的情况概述：本章内容包括动量和冲量两个根本概念与动量定理和动量守恒定律两条根本规律。

冲量是力对时间的累积，是过程量；动量是物体机械运动量的量度，是状态量。

动量定理明确了力对时间的累积效应使物体的动量发生改变。

物体在相互作用时物体间有动量的传递，但在系统外力的冲量为零时，物体系统的总动量将不改变，即动量守恒。

动量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围更广泛，是自然界普遍适用的根本规律之一。

由于应用动量守恒定律解决的问题过程较复杂，又常常跟能量守恒综合考查，使得应用动量守恒定律求解的题目难度较大，加之动量定理、动量守恒定律都是矢量方程，这也给应用这些规律解决问题增加了难度。

所以，本章也是高中物理复习的难点之一。

本章知识可分两个单元组织复习：〔1〕动量和冲量，动量定理〔2〕动量守恒定律三. 知识点：1. 动量〔1〕定义：运动物体的叫做动量，动量的单位：。

〔2〕物体的动量表征物体的运动状态，其中的速度为瞬时速度，通常以地面为参考系。

〔3〕动量是量，其方向与的方向一样。

两个物体的动量一样必须是大小相等，方向一样。

〔4〕注意动量与动能的区别和联系：动量、动能和速度都是描述物体运动的状态量，动量是矢量，动能是标量，动量和动能的关系是：p 2=2mE k 。

2. 动量的变化量〔1〕ΔP =0P P t -〔2〕动量的变化量是矢量，共方向与速度变化的方向一样，与合外力冲量的方向一样，跟动量的方向无关。

〔3〕求动量变化量的方法：①ΔP =0P P t -＝mv t －mv 0；②Ft P =∆3. 冲量〔1〕定义：，叫做该力的冲量，I=，冲量的单位：。

动量与能量的综合应用PPT演示文稿

1 1 2 2 (2m)v2 (2m)v3 (2m) g (2l2 ) 2 2
由动能定理有
3
4
A
4.后A、B开始分离，A单独向右滑到P点停下，由以上各式，解得
1 2 mv 3 mgl 1 2
v0 g (10l1 16l2 )
B l2
l1
P
2.用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物体C 静止在前方，如图3所示，B与C碰撞后二者粘在一起运动。求：在以后的运动中
研究某一时刻（或某一位置）的动力学问题应使用牛顿第二定律，研究某一个过程的动力学问题，若物体受恒力作用，且又直接涉及物体运动过程中的加速度问题，应采用运动学公式和牛顿第二定律求解。
解决动力学问题的基本观点之二：
动量观点（包括动量定理和动量守恒定律） 1、对于不涉及物体运动过程中的加速度而涉及物体运动时间的问题，特别对于打击一类的问题，因时间短且冲力随时间变化，则应用动量定理求解。
W其他=△E W重=-△Ep W弹=-△Ep′
重力的功弹力的功
弹力势能
考点一动能定理和动量定理的比较动能定理反映的是力在空间上的积累,引起的是动能的变化,是一个标量式;动量定理反映的是力在时间上的积累,引起的是动量的变化,是一个矢量式,也可以说物体在某个方向上受到冲量的作用,则引起的是该方向上的动量变化量.当然高中物理中一般遇见的是在一维情况下的问题
考点二动量守恒定律和机械能守恒定律的比较两个守恒定律所研究的对象都是相互作用的物体所构成的系统,且研究的都是某一个物理过程.但两者守恒的条件不同:系统动量是否守恒,决定于系统所受合外力是否为零;而机械能是否守恒,则决定于是否有重力以外的力(不管是内力还是外力)做功.所以,在利用动量守恒定律处理问题时要着重分析系统的受力情况,是否满足合外力为零; 在利用机械能守恒定律处理问题时,除了分析各力,还得分析各力的做功情况,看是否有重力以外的力做功.所以对于一个系统所发生的某一过程, 动量是否守恒、机械能是否守恒,两者没有必然联系,可以出现各种不同的情况.另外,动量守恒定律为矢量表达式, 应用时必须注意方向,且有时某个方向上合外力为零则该方向上的动量守恒;机械能守恒定律则是标量式,对功或能量只是代数和而已.

高三物理动量、能量计算题专题训练

动量、能量计算题专题训练1．（19分）如图所示，光滑水平面上有一质量M=4.0kg 的带有圆弧轨道的平板车，车的上表面是一段长L=1.5m 的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R=0.25m 的41光滑圆弧轨道,圆弧轨道与水平轨道在O ′点相切。

现将一质量m=1.0kg 的小物块（可视为质点）从平板车的右端以水平向左的初速度v 0滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5。

小物块恰能到达圆弧轨道的最高点A 。

取g=10m/2，求：（1）小物块滑上平板车的初速度v 0的大小。

（2）小物块与车最终相对静止时，它距O ′点的距离。

（3）若要使小物块最终能到达小车的最右端，则v 0要增大到多大？2.（19分）质量m A =3.0kg ．长度L =0.70m ．电量q =+4.0×10-5C 的导体板A 在足够大的绝缘水平面上，质量m B =1.0kg 可视为质点的绝缘物块B 在导体板A 的左端，开始时A 、B 保持相对静止一起向右滑动，当它们的速度减小到0v =3.0m/s 时，立即施加一个方向水平向左．场强大小E =1.0×105N/C 的匀强电场,此时A 的右端到竖直绝缘挡板的距离为S =2m ，此后A 、B 始终处在匀强电场中，如图所示．假定A 与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，A 与B 之间（动摩擦因数1μ=0．25）及A 与地面之间（动摩擦因数2μ=0．10）的最大静摩擦力均可认为等于其滑动摩擦力，g 取10m/s 2（不计空气的阻力）求：（1）刚施加匀强电场时，物块B 的加速度的大小？（2）导体板A 刚离开挡板时，A 的速度大小？（3）B 能否离开A ，若能，求B 刚离开A 时，B 的速度大小；若不能，求B 距A 左端的最大距离。

3．(19分)如图所示，一个质量为M 的绝缘小车，静止在光滑的水平面上，在小车的光滑板面上放一质量为m 、带电荷量为q 的小物块(可以视为质点)，小车的质量与物块的质量之比为M ：m=7：1，物块距小车右端挡板距离为L ，小车的车长为L 0=1.5L ，现沿平行车身的方向加一电场强度为E 的水平向右的匀强电场，带电小物块由静止开始向右运动，而后与小车右端挡板相碰，若碰碰后小车速度的大小是滑块碰前速度大小的14，设小物块其与小车相碰过程中所带的电荷量不变。

高三物理有哪些内容和知识点

高三物理有哪些内容和知识点高三物理课程是高中阶段的重要学科之一，旨在帮助学生深入理解自然界中的各种物理现象和规律。

下面将介绍高三物理课程的内容和重要知识点。

一、力学1. 运动学：包括位移、速度、加速度、运动规律等基本概念。

2. 牛顿三定律：详细介绍了物体受力时的运动状态，即使力学的基础。

3. 动量与能量：介绍动量守恒定律、动能定理、功与能等概念，帮助理解物体的运动与相互作用之间的关系。

二、热学1. 温度与热量：学习温度的测量与热学量的计算，理解物体热平衡的条件。

2. 热传导与热辐射：了解热量的传递方式和规律，包括热传导、热辐射、热对流等。

3. 热力学定律：学习气体状态方程、理想气体与实际气体之间的关系，以及理解热力学循环等重要概念。

三、电学1. 电荷与电场：了解电荷的性质与电场的建立和作用。

2. 电流与电路：学习电流的定义与测量，理解电路中各元件的连接与运作。

3. 磁场与电磁感应：掌握磁场的基本性质和电磁感应现象的原理。

四、光学1. 光的传播：学习光的直线传播和折射、反射、色散等基本特性。

2. 光的波动性：了解光的波粒二象性、干涉、衍射等现象，并学习光的快速传播和光的能量传递。

3. 光的成像：学习如何使用光学元件产生清晰的像，包括镜子和透镜的成像原理。

五、原子物理1. 原子与基本粒子：介绍原子结构及其组成部分，包括原子核、电子云、质子、中子等。

2. 放射性与辐射：学习放射性衰变过程及其原理，以及放射线的性质和辐射的危害。

综上所述，高三物理课程内容包括力学、热学、电学、光学和原子物理。

每个领域都有其独特的概念和规律，通过学习这些内容，学生可以更好地理解自然世界中物理现象的本质，并运用所学知识解决实际问题。

掌握了这些知识点，学生可以更加深入地学习物理专业或其他相关领域，为未来的学习和职业发展打下坚实基础。

2024届高考物理一轮复习热点题型归类训练：动量能量在各类模型中的应用(学生版)

动量能量在各类模型中的应用目录题型一碰撞模型类型1 一动一静的弹性碰撞类型2 弹性碰撞中的“子母球”模型题型二非弹性碰撞中的“动能损失”问题类型1 非弹性小球碰撞中的动能损失类型2 滑块木板模型中的动能损失类型3 滑块-曲面模型中的动能损失问题类型4 小球-弹簧模型中的动能损失问题类型5 带电系统中动能的损失问题类型6 导体棒“追及”过程中的动能损失问题题型三碰撞遵循的规律类型1 碰撞的可能性类型2 碰撞类型的识别题型四 “滑块-弹簧”碰撞模型中的多过程问题题型五 “滑块-斜(曲)面”碰撞模型题型六滑块模型中的多过程题型七子弹打木块模型中的能量动量问题题型八两体爆炸(类爆炸)模型中的能量分配题型九人船模型及其拓展模型的应用题型十悬绳模型题型一:碰撞模型1.类型1一动一静的弹性碰撞．以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生弹性碰撞为例，则有m1v1=m1v1′+m2v2′1 2m1v21=12m1v1′2+12m2v2′2联立解得：v1′=m1-m2m1+m2v1，v2′=2m1m1+m2v1讨论：①若m1=m2，则v1′=0，v2′=v1(速度交换)；②若m1>m2，则v1′>0，v2′>0(碰后两小球沿同一方向运动)；当m1≫m2时，v1′≈v1，v2′≈2v1；③若m1<m2，则v1′<0，v2′>0(碰后两小球沿相反方向运动)；当m1≪m2时，v1′≈-v1，v2′≈0.1(2023春·江西赣州·高三校联考阶段练习)弹玻璃球是小孩子最爱玩的游戏之一，一次游戏中，有大小相同、但质量不同的A、B两玻璃球，质量分别为m A、m B，且m A<m B，小朋友在水平面上将玻璃球A以一定的速度沿直线弹出，与玻璃球B发生正碰，玻璃球B冲上斜面后返回水平面时与玻璃球A速度相等，不计一切摩擦和能量损失，则m A、m B之比为()A.1：2B.1：3C.1：4D.1：52(2023·四川达州·统考二模)如图所示，用不可伸长的轻绳将质量为m1的小球悬挂在O点，绳长L= 0.8m，轻绳处于水平拉直状态。

高考物理二轮复习教案专题二能量与动量功和功率功能关系

功和功率功能关系复习备考建议(1)能量观点是高中物理三大观点之一，是历年高考必考内容；或与直线运动、平抛运动、圆周运动结合，或与电场、电磁感应结合，或与弹簧、传送带、板块连接体等结合；或借助选择题单独考查功、功率、动能定理、功能关系的理解，或在计算题中考查动力学与能量观点的综合应用，难度较大．(2)对于动量问题，17年只在选择题中出现，而且是动量守恒、动量定理的基本应用，18年在计算题中出现，Ⅰ卷、Ⅱ卷都是动量守恒的基本应用，运动过程简单，综合性较低，Ⅲ卷只是用到了动量的概念，19年在计算题中出现，Ⅰ卷、Ⅲ卷都涉及动量与能量观点的综合应用，Ⅱ卷中用到了动量定理，对于动量的考察，综合性、难度有所提升，备考时应多加注意．第4课时功和功率功能关系考点功、功率的分析与计算1．恒力功的计算(1)单个恒力的功W ＝Fl cos α. (2)合力为恒力的功①先求合力，再求W ＝F 合l cos α. ②W ＝W 1＋W 2＋…. 2．变力功的计算(1)若力大小恒定，且方向始终沿轨迹切线方向，可用力的大小跟路程的乘积计算． (2)力的方向不变，大小随位移线性变化可用W ＝F l cos α计算． (3)F －l 图象中，功的大小等于“面积”． (4)求解一般变力做的功常用动能定理． 3．功率的计算(1)P ＝Wt，适用于计算平均功率；(2)P ＝Fv ，若v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率；若v 为平均速度，则P 为平均功率．注意：力F 与速度v 方向不在同一直线上时功率为Fv cos θ.例1 (多选)(2019·山西晋中市适应性调研)如图1甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，沿杆方向给环施加一个拉力F ，使环由静止开始运动，已知拉力F 及小环速度v 随时间t 变化的规律如图乙、丙所示，重力加速度g 取10m/s 2.则以下判断正确的是( )图1A ．小环的质量是1kgB ．细杆与地面间的倾角是30°C ．前3s 内拉力F 的最大功率是2.25WD ．前3s 内拉力对小环做功5.75J 答案 AD解析由速度－时间图象得到环先匀加速上升，然后匀速运动，由题图可得：第1s 内，a ＝Δv t ＝0.51m/s 2＝0.5 m/s 2，加速阶段：F 1－mg sin θ＝ma ；匀速阶段：F 2－mg sin θ＝0，联立以上三式解得：m ＝1kg ，sin θ＝0.45，故A 正确，B 错误；第1s 内，速度不断变大，拉力的瞬时功率也不断变大，第1s 末，P ＝Fv 1＝5×0.5W＝2.5W ；第1s 末到第3s 末，P ＝Fv 1＝4.5×0.5W＝2.25W ，即拉力的最大功率为2.5W ，故C 错误；从速度－时间图象可以得到，第1 s 内的位移为0.25 m,1～3 s 内的位移为1 m ，前3 s 内拉力做的功为：W ＝5×0.25 J ＋4.5×1J ＝5.75J ，故D 正确．变式训练1.(2019·河南名校联盟高三下学期2月联考)如图2所示，ad 、bd 、cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆，a 、b 、c 、d 位于同一圆周上，a 点为圆周的最高点，d 点为最低点．每根杆上都套着一个质量相等的小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a 、b 、c 处由静止释放，用P 1、P 2、P 3依次表示各滑环从静止滑到d 过程中重力的平均功率，则( )图2A ．P 1<P 2<P 3B ．P 1>P 2>P 3C ．P 3>P 1>P 2D ．P 1＝P 2＝P 3 答案 B解析对小滑环b 受力分析，受重力和支持力，将重力沿杆的方向和垂直杆的方向正交分解，根据牛顿第二定律得，小滑环做初速度为零的匀加速直线运动的加速度为a ＝g sin θ(θ为杆与水平方向的夹角)，由数学知识可知，小滑环的位移x ＝2R sin θ，所以t ＝2xa＝2×2R sin θg sin θ＝4Rg，t 与θ无关，即t 1＝t 2＝t 3，而三个环重力做功W 1>W 2>W 3，所以有：P 1>P 2>P 3，B 正确．2.(多选)(2019·福建龙岩市期末质量检查)如图3所示，在竖直平面内有一条不光滑的轨道ABC ，其中AB 段是半径为R 的14圆弧，BC 段是水平的．一质量为m 的滑块从A 点由静止滑下，最后停在水平轨道上C 点，此过程克服摩擦力做功为W 1.现用一沿着轨道方向的力推滑块，使它缓慢地由C 点推回到A 点，此过程克服摩擦力做功为W 2，推力对滑块做功为W ，重力加速度为g ，则下列关系中正确的是( )图3A ．W 1＝mgRB ．W 2＝mgRC ．mgR <W <2mgRD ．W >2mgR 答案 AC解析滑块由A 到C 的过程，由动能定理可知mgR －W 1＝0，故A 对；滑块由A 到B 做圆周运动，而在推力作用下从C 经过B 到达A 的过程是一个缓慢的匀速过程，所以从A 到B 的过程中平均支持力大于从B 到A 的平均支持力，那么摩擦力从A 到B 做的功大于从B 到A 做的功，而两次经过BC 段摩擦力做功相等，故W 2<W 1＝mgR ，故B 错；滑块由C 到A 的过程中，由能量守恒可知，推力对滑块做的功等于滑块重力势能增加量与克服摩擦力所做的功两部分，即W －mgR －W 2＝0，即W ＝W 1＋W 2，由于W 2<W 1＝mgR ，所以mgR <W <2mgR ，故C 对，D 错．考点功能关系的理解和应用1．几个重要的功能关系(1)重力做的功等于重力势能的减少量，即W G ＝－ΔE p . (2)弹力做的功等于弹性势能的减少量，即W 弹＝－ΔE p . (3)合力做的功等于动能的变化量，即W ＝ΔE k .(4)重力(或系统内弹力)之外的其他力做的功等于机械能的变化量，即W 其他＝ΔE . (5)系统内一对滑动摩擦力做的功是系统内能改变的量度，即Q ＝F f ·x 相对． 2．理解(1)做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能量发生相互转化可以通过做功来实现．(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同性质的力做功对应不同形式的能转化，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等． 3．应用(1)分析物体运动过程中受哪些力，有哪些力做功，有哪些形式的能发生变化． (2)列动能定理或能量守恒定律表达式．例2 (多选)(2019·全国卷Ⅱ·18)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E 总等于动能E k 与重力势能E p 之和．取地面为重力势能零点，该物体的E 总和E p 随它离开地面的高度h 的变化如图4所示．重力加速度取10m/s 2.由图中数据可得( )图4A ．物体的质量为2kgB ．h ＝0时，物体的速率为20m/sC ．h ＝2m 时，物体的动能E k ＝40JD ．从地面至h ＝4m ，物体的动能减少100J 答案 AD解析根据题图图像可知，h ＝4m 时物体的重力势能mgh ＝80J ，解得物体质量m ＝2kg ，抛出时物体的动能为E k0＝100J ，由公式E k0＝12mv 2可知，h ＝0时物体的速率为v ＝10m/s ，选项A 正确，B 错误；由功能关系可知F f h ＝|ΔE 总|＝20J ，解得物体上升过程中所受空气阻力F f ＝5 N ，从物体开始抛出至上升到h ＝2 m 的过程中，由动能定理有－mgh －F f h ＝E k －100J ，解得E k ＝50J ，选项C 错误；由题图图像可知，物体上升到h ＝4m 时，机械能为80J ，重力势能为80J ，动能为零，即从地面上升到h ＝4m ，物体动能减少100J ，选项D 正确．变式训练3.(多选)(2018·安徽安庆市二模)如图5所示，一运动员穿着飞行装备从飞机上跳出后的一段运动过程可近似认为是匀变速直线运动，运动方向与水平方向成53°角，运动员的加速度大小为3g4.已知运动员(包含装备)的质量为m ，则在运动员下落高度为h 的过程中，下列说法正确的是(sin53°＝45，cos53°＝35)( )图5A ．运动员重力势能的减少量为35mghB ．运动员动能的增加量为34mghC ．运动员动能的增加量为1516mghD ．运动员的机械能减少了116mgh答案 CD解析运动员下落的高度是h ，则重力做功：W ＝mgh ，所以运动员重力势能的减少量为mgh ，故A 错误；运动员下落的高度是h ，则飞行的距离：L ＝h sin53°＝54h ，运动员受到的合外力：F 合＝ma ＝34mg ，动能的增加量等于合外力做的功，即：ΔE k ＝W 合＝F 合L ＝34mg ×54h ＝1516mgh ，故B 错误，C 正确；运动员重力势能的减少量为mgh ，动能的增加量为1516mgh ，所以运动员的机械能减少了116mgh ，故D 正确．4．(多选)(2019·福建厦门市第一次质量检查)如图6甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端与A 物体相连接，将B 物体放置在A 物体上面，A 、B 的质量都为m ，初始时两物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F 作用在物体B 上，使物体B 开始向上做匀加速运动，拉力F 与物体B 的位移x 的关系如图乙所示(g ＝10m/s 2)，下列说法正确的是( )图6A ．0～4cm 过程中，物体A 、B 和弹簧组成的系统机械能增大B ．0～4cm 过程中，弹簧的弹性势能减小，物体B 运动到4cm 处，弹簧弹性势能为零C ．弹簧的劲度系数为7.5N/cmD．弹簧的劲度系数为5.0N/cm答案AC解析0～4 cm过程中，物体A、B和弹簧组成的系统，因力F对系统做正功，则系统的机械能增大，选项A正确．由题图可知，在x＝4 cm处A、B分离，此时A、B之间的压力为零，A、B的加速度相等，但是弹簧仍处于压缩状态，弹簧的弹性势能不为零，选项B错误．开始物体处于静止状态，重力和弹力二力平衡，有：2mg＝kΔl1；拉力F1为20 N时，弹簧弹力和重力平衡，合力等于拉力，根据牛顿第二定律，有：F1＝2ma；物体B与A分离后，拉力F2为50 N，根据牛顿第二定律，有：F2－mg＝ma；物体A与B分离时，物体A的加速度为a，则根据牛顿第二定律有：kΔl2－mg＝k(Δl1－4 cm)－mg＝ma；联立解得：m＝4.0 kg，k＝7.5 N/cm.选项C正确，D错误．考点动能定理的应用1．表达式：W总＝E k2－E k1.2．五点说明(1)W总为物体在运动过程中所受各力做功的代数和．(2)动能变化量E k2－E k1一定是物体在末、初两状态的动能之差．(3)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．(4)动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功．(5)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用．3．基本思路(1)确定研究对象和研究过程．(2)进行运动分析和受力分析，确定初、末速度和各力做功情况，利用动能定理全过程或者分过程列式．4．在功能关系中的应用(1)对于物体运动过程中不涉及加速度和时间，而涉及力和位移、速度的问题时，一般选择动能定理，尤其是曲线运动、多过程的直线运动等．(2)动能定理也是一种功能关系，即合外力做的功(总功)与动能变化量一一对应．例3如图7所示，在地面上竖直固定了刻度尺和轻质弹簧，弹簧原长时上端与刻度尺上的A点等高．质量m＝0.5kg的篮球静止在弹簧正上方，其底端距A点的高度h1＝1.10m，篮球由静止释放，测得第一次撞击弹簧时，弹簧的最大形变量x1＝0.15m，第一次反弹至最高点，篮球底端距A点的高度h2＝0.873m，篮球多次反弹后静止在弹簧的上端，此时弹簧的形变量x2＝0.01m，弹性势能为E p＝0.025J．若篮球运动时受到的空气阻力大小恒定，忽略篮球与弹簧碰撞时的能量损失和篮球形变，弹簧形变在弹性限度范围内，g取10m/s2.求：图7(1)弹簧的劲度系数；(2)篮球在运动过程中受到的空气阻力的大小； (3)篮球在整个运动过程中通过的路程．答案 (1)500N/m (2)0.50N (3)11.05m 解析 (1)由最后静止的位置可知kx 2＝mg ，所以k ＝500N/m(2)由动能定理可知，在篮球由静止下落到第一次反弹至最高点的过程中mg Δh －F f ·L ＝12mv 22－12mv 12整个过程动能变化为0，重力做功mg Δh ＝mg (h 1－h 2)＝1.135J 空气阻力大小恒定，作用距离为L ＝h 1＋h 2＋2x 1＝2.273m故可得F f ≈0.50N(3)整个运动过程中，空气阻力一直与运动方向相反根据动能定理有mg Δh ′＋W f ＋W 弹＝12mv 2′2－12mv 12整个过程动能变化为0，重力做功mg Δh ′＝mg (h 1＋x 2)＝5.55J 弹力做功W 弹＝－E p ＝－0.025J则空气阻力做功W f ＝－mg Δh ′－W 弹＝－5.525J 因W f ＝－F f s 故解得s ＝11.05m. 变式训练5.(2019·全国卷Ⅲ·17)从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用．距地面高度h 在3m 以内时，物体上升、下落过程中动能E k 随h 的变化如图8所示．重力加速度取10m/s 2.该物体的质量为( )图8A．2kgB．1.5kgC．1kgD．0.5kg答案 C解析设物体的质量为m，则物体在上升过程中，受到竖直向下的重力mg和竖直向下的恒定外力F，当Δh＝3m时，由动能定理结合题图可得－(mg＋F)×Δh＝(36－72) J；物体在下落过程中，受到竖直向下的重力mg和竖直向上的恒定外力F，当Δh＝3m时，再由动能定理结合题图可得(mg－F)×Δh＝(48－24) J，联立解得m＝1kg、F＝2N，选项C正确，A、B、D均错误．6．由相同材料的木板搭成的轨道如图9所示，其中木板AB、BC、CD、DE、EF…的长均为L ＝1.5m，木板OA和其他木板与水平地面的夹角都为β＝37°，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.一个可看成质点的物体在木板OA上从离地高度h＝1.8m处由静止释放，物体与木板间的动摩擦因数都为μ＝0.2，在两木板交接处都用小曲面相连，使物体能顺利地经过，既不损失动能，也不会脱离轨道，在以后的运动过程中，求：(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)图9(1)物体能否静止在木板上？请说明理由．(2)物体运动的总路程是多少？(3)物体最终停在何处？并作出解释．答案(1)不能理由见解析(2)11.25m (3)C点解释见解析解析(1)物体在木板上时，重力沿木板方向的分力为mg sinβ＝0.6mg最大静摩擦力F fm＝μmg cosβ＝0.16mg因mg sinβ>μmg cosβ，故物体不会静止在木板上．(2)从物体开始运动到停下，设总路程为s，由动能定理得mgh －μmgs cos β＝0解得s ＝11.25m(3)假设物体依次能到达B 、D 点，由动能定理得mg (h －L sin β)－μmg cos β(L ＋hsin β)＝12mv B 2 解得v B >0mg (h －L sin β)－μmg cos β(3L ＋hsin β)＝12mv D 2 v D 无解说明物体能通过B 点但不能到达D 点，因物体不能静止在木板上，故物体最终停在C 点．考点动力学与能量观点的综合应用1．两个分析(1)综合受力分析、运动过程分析，由牛顿运动定律做好动力学分析．(2)分析各力做功情况，做好能量的转化与守恒的分析，由此把握各运动阶段的运动性质，各连接点、临界点的力学特征、运动特征、能量特征． 2．四个选择(1)当物体受到恒力作用发生运动状态的改变而且又涉及时间时，一般选择用动力学方法解题；(2)当涉及功、能和位移时，一般选用动能定理、机械能守恒定律、功能关系或能量守恒定律解题，题目中出现相对位移时，应优先选择能量守恒定律；(3)当涉及细节并要求分析力时，一般选择牛顿运动定律，对某一时刻的问题选择牛顿第二定律求解；(4)复杂问题的分析一般需选择能量的观点、运动与力的观点综合分析求解．例4 (2019·河北邯郸市测试)如图10所示，一根轻弹簧左端固定于竖直墙上，右端被质量m ＝1kg 可视为质点的小物块压缩而处于静止状态，且弹簧与物块不拴接，弹簧原长小于光滑平台的长度．在平台的右端有一传送带，AB 长L ＝5m ，物块与传送带间的动摩擦因数μ1＝0.2，与传送带相邻的粗糙水平面BC 长s ＝1.5 m ，它与物块间的动摩擦因数μ2＝0.3，在C 点右侧有一半径为R 的光滑竖直圆弧轨道与BC 平滑连接，圆弧对应的圆心角为θ＝120°，在圆弧的最高点F 处有一固定挡板，物块撞上挡板后会以原速率反弹回来．若传送带以v ＝5m/s 的速率顺时针转动，不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失．当弹簧储存的E p ＝18 J 能量全部释放时，小物块恰能滑到与圆心等高的E 点，取g ＝10 m/s 2.图10(1)求右侧圆弧的轨道半径R ；(2)求小物块最终停下时与C 点的距离；(3)若传送带的速度大小可调，欲使小物块与挡板只碰一次，且碰后不脱离轨道，求传送带速度的可调节范围．答案 (1)0.8m (2)13m (3)37m/s≤v ≤43m/s解析 (1)物块被弹簧弹出，由E p ＝12mv 02，可知：v 0＝6m/s因为v 0>v ，故物块滑上传送带后先减速，物块与传送带相对滑动过程中，由：μ1mg ＝ma 1，v ＝v 0－a 1t 1，x 1＝v 0t 1－12a 1t 12得到：a 1＝2m/s 2，t 1＝0.5s ，x 1＝2.75m因为x 1<L ，故物块与传送带同速后相对静止，最后物块以5m/s 的速度滑上水平面BC ，物块滑离传送带后恰到E 点，由动能定理可知：12mv 2＝μ2mgs ＋mgR代入数据得到：R ＝0.8m.(2)设物块从E 点返回至B 点的速度大小为v B ，由12mv 2－12mv B 2＝μ2mg ·2s 得到v B ＝7m/s ，因为v B >0，故物块会再次滑上传送带，物块在恒定摩擦力的作用下先减速至0再反向加速，由运动的对称性可知，物块以相同的速率离开传送带，经分析可知最终在BC 间停下，设最终停在距C 点x 处，由12mv B 2＝μ2mg (s －x )，代入数据解得：x ＝13m. (3)设传送带速度为v 1时物块恰能到F 点，在F 点满足mg sin30°＝m v F 2R从B 到F 过程中由动能定理可知：－μ2mgs －mg (R ＋R sin30°)＝12mv F 2－12mv 12解得：v 1＝37m/s设传送带速度为v 2时，物块撞挡板后返回能再次上滑恰到E 点，由12mv 22＝μ2mg ·3s ＋mgR解得：v 2＝43m/s若物块在传送带上一直加速运动，由12mv B m 2－12mv 02＝μ1mgL知其到B 点的最大速度v B m ＝56m/s若物块在E 、F 间速度减为0，则物块将脱离轨道．综合上述分析可知，只要传送带速度37m/s≤v ≤43m/s 就满足条件．变式训练7.(2019·山东青岛二中上学期期末)如图11所示，O 点距水平地面的高度为H ＝3m ，不可伸长的细线一端固定在O 点，另一端系一质量m ＝2kg 的小球(可视为质点)，另一根水平细线一端固定在墙上A 点，另一端与小球相连，OB 线与竖直方向的夹角为37°，l <H ，g 取10m/s 2，空气阻力不计．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)图11(1)若OB 的长度l ＝1m ，剪断细线AB 的同时，在竖直平面内垂直OB 的方向上，给小球一个斜向下的冲量，为使小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动，求此冲量的大小； (2)若先剪断细线AB ，当小球由静止运动至最低点时再剪断OB ，小球最终落地，求OB 的长度l 为多长时，小球落地点与O 点的水平距离最远，最远水平距离是多少．答案 (1)246kg·m/s (2)1.5m355m 解析 (1)要使小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动，最高点需满足：mg ＝m v 2l从B 点到最高点，由动能定理有：－mg (l ＋l cos37°)＝12mv 2－12mv 02联立得一开始的冲量大小为I ＝mv 0＝246kg·m/s(2)从剪断AB 到小球至H －l 高度过程，设小球至H －l 高度处的速度为v 0′ 由机械能守恒可得12mv 0′2＝mgl (1－cos37°)小球从H －l 高度做初速度为v 0′的平抛运动，12gt 2＝H －l ，x ＝v 0′t 联立得，x ＝45(－l 2＋3l ) 当l ＝1.5m 时x 取最大值，为355m ．专题突破练1．(2019·山东烟台市上学期期末)如图1所示，把两个相同的小球从离地面相同高度处，以相同大小的初速度v 分别沿竖直向上和水平向右方向抛出，不计空气阻力．则下列说法中正确的是( )图1A ．两小球落地时速度相同B ．两小球落地时，重力的瞬时功率相同C ．从小球抛出到落地，重力对两小球做的功相等D ．从小球抛出到落地，重力对两小球做功的平均功率相等答案 C解析两小球运动过程中均只有重力做功，故机械能都守恒，由机械能守恒定律得，两小球落地时的速度大小相同，但方向不同，故A 错误；两小球落地时，由于竖直方向的分速度不同，故重力的瞬时功率不相同，故B 错误；由重力做功公式W ＝mgh 得，从开始运动至落地，重力对两小球做功相同，故C 正确；从抛出至落地，重力对两小球做的功相同，但是落地的时间不同，故重力对两小球做功的平均功率不相同，故D 错误．2.(2019·河北张家口市上学期期末)如图2所示，运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，在这两个过程中，下列说法正确的是( )图2A ．运动员先处于超重状态后处于失重状态B ．空气浮力对系统始终做负功C ．加速下降时，重力做功大于系统重力势能的减小量D ．任意相等的时间内系统重力势能的减小量相等答案 B解析运动员先加速向下运动，处于失重状态，后减速向下运动，处于超重状态，选项A 错误；空气浮力与运动方向总相反，则对系统始终做负功，选项B 正确；无论以什么运动状态运动，重力做功都等于系统重力势能的减小量，选项C 错误；因为是变速运动，相等的时间内，因为系统下降的高度不相等，则系统重力势能的减小量不相等，选项D 错误． 3．(2019·河南驻马店市上学期期终)一物体在竖直向上的恒力作用下，由静止开始上升，到达某一高度时撤去外力．若不计空气阻力，则在整个上升过程中，物体的机械能E 随时间t 变化的关系图象是( )答案 A解析设物体在恒力作用下的加速度为a ，机械能增量为：ΔE ＝F Δh ＝F ·12at 2，知此时E－t 图象是开口向上的抛物线；撤去外力后的上升过程中，机械能守恒，则机械能不随时间改变，故A 正确，B 、C 、D 错误．4．(多选)如图3所示，楔形木块abc 固定在水平面上，粗糙斜面ab 和光滑斜面bc 与水平面的夹角相同，顶角b 处安装一定滑轮．质量分别为M 、m (M >m )的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中( )图3A ．两滑块组成的系统机械能守恒B ．轻绳对m 做的功等于m 机械能的增加量C ．重力对M 做的功等于M 动能的增加量D ．两滑块组成的系统机械能的损失等于M 克服摩擦力做的功答案 BD5.(2019·福建三明市期末质量检测)如图4所示，一个质量m ＝1 kg 的小球(视为质点)从H ＝11m 高处，由静止开始沿光滑弯曲轨道AB 进入半径R ＝4m 的竖直圆环内侧，且与圆环的动摩擦因数处处相等，当到达圆环顶点C 时，刚好对轨道压力为零，然后沿CB 圆弧滑下，进入光滑弧形轨道BD ，到达高度为h 的D 点时速度为零，则h 的值可能为(重力加速度g ＝10m/s 2)( )图4A ．10mB ．9.5mC ．9mD ．8.5m 答案 B解析到达圆环顶点C 时，刚好对轨道压力为零，则mg ＝m v C 2R，解得v C ＝210m/s ，则物体在BC 阶段克服摩擦力做功，由动能定理mg (H －2R )－W BC ＝12mv C 2，解得W BC ＝10J ；由于从C到B 过程小球对圆轨道的平均压力小于从B 到C 过程小球对圆轨道的平均压力，则小球从C 到B 过程克服摩擦力做的功小于从B 到C 过程克服摩擦力做的功，即0<W CB <10J ；从C 到D 由动能定理：mg (2R －h )－W CB ＝0－12mv C 2，联立解得9m<h <10m.6．一名外卖送餐员用电动自行车沿平直公路行驶给客户送餐，中途因电瓶“没电”，只能改用脚蹬车以5m/s 的速度匀速前行，骑行过程中所受阻力大小恒为车和人总重力的0.02倍(取g ＝10 m/s 2)，该送餐员骑电动自行车以5m/s 的速度匀速前行过程做功的功率最接近( )A ．10WB ．100WC ．1kWD ．10kW 答案 B解析设送餐员和车的总质量为100kg ，匀速行驶时的速率为5m/s ，匀速行驶时的牵引力与阻力大小相等，F ＝0.02mg ＝20 N ，则送餐员骑电动自行车匀速行驶时的功率为P ＝Fv ＝100W ，故B 正确．7．(多选)(2019·四川第二次诊断)如图5甲所示，质量m ＝1kg 的物块在平行斜面向上的拉力F 作用下从静止开始沿斜面向上运动，t ＝0.5s 时撤去拉力，其1.5s 内的速度随时间变化关系如图乙所示，g 取10m/s 2.则( )图5A ．0.5s 时拉力功率为12WB ．0.5s 内拉力做功9JC ．1.5s 后物块可能返回D ．1.5s 后物块一定静止答案 AC解析 0～0.5 s 内物体的位移：x 1＝12×0.5×2 m＝0.5 m ；0.5～1.5 s 内物体的位移：x 2＝12×1×2m ＝1m ；由题图乙知，各阶段加速度的大小：a 1＝4m/s 2，a 2＝2 m/s 2；设斜面倾角为θ，斜面对物块的动摩擦因数为μ，根据牛顿第二定律，0～0.5s 内F －μgm cos θ－mg sin θ＝ma 1；0.5～1.5s 内－μmg cos θ－mg sin θ＝－ma 2，联立解得：F ＝6N ，但无法求出μ和θ.0.5s 时，拉力的功率P ＝Fv ＝12W ，故A 正确．拉力做的功为W ＝Fx 1＝3J ，故B 错误．无法求出μ和θ，不清楚tan θ与μ的大小关系，故无法判断物块能否静止在斜面上，故C 正确，D 错误．8.(多选)(2019·安徽安庆市期末调研监测)如图6所示，重力为10N 的滑块轻放在倾角为30°的光滑斜面上，从a 点由静止开始下滑，到b 点接触到一个轻质弹簧，滑块压缩弹簧到c 点开始弹回，返回b 点离开弹簧，最后又回到a 点．已知ab ＝1m ，bc ＝0.2m ，则以下结论正确的是( )图6A ．整个过程中弹簧弹性势能的最大值为6JB ．整个过程中滑块动能的最大值为6JC ．从c 到b 弹簧的弹力对滑块做功5JD ．整个过程中弹簧、滑块与地球组成的系统机械能守恒答案 AD解析滑块从a 到c, mgh ac ＋W 弹′＝0－0，解得：W 弹′＝－6J ．则E pm ＝－W 弹′＝6J ，所以整个过程中弹簧弹性势能的最大值为6J ，故A 正确；当滑块受到的合外力为0时，滑块速度最大，设滑块在d 点合外力为0，由分析可知d 点在b 点和c 点之间．滑块从a 到d 有：mgh ad ＋W 弹＝E k d －0，因mgh ad ＜6J ，W 弹＜0，所以E k d ＜6J ，故B 错误；从c 点到b 点弹簧的弹力对滑块做的功与从b 点到c 点弹簧的弹力对滑块做的功大小相等，即为6J ，故C 错误；整个过程中弹簧、滑块与地球组成的系统机械能守恒，没有与系统外发生能量转化，故D 正确．9．(多选)(2019·河南九师联盟质检)如图7所示，半径为R ＝0.4m 的14圆形光滑轨道固定于竖直平面内，圆形轨道与光滑固定的水平轨道相切，可视为质点的质量均为m ＝0.5kg 的小球甲、乙用轻杆连接，置于圆轨道上，小球甲与O 点等高，小球乙位于圆心O 的正下方．某时刻将两小球由静止释放，最终它们在水平面上运动，g 取10m/s 2.则( )图7A ．小球甲下滑过程中机械能增加B ．小球甲下滑过程中重力对它做功的功率先增大后减小C ．小球甲下滑到圆形轨道最低点对轨道压力的大小为12ND ．整个过程中轻杆对小球乙做的功为1J 答案 BD解析小球甲下滑过程中，轻杆对甲做负功，则甲的机械能减小，故A 错误．小球甲下滑过程中，最高点速度为零，故重力的功率为零；最低点速度和重力垂直，故重力的功率也是零；而中途重力的功率不为零，故重力的功率应该是先增大后减小，故B 正确．两个球与轻杆组成的系统机械能守恒，故：mgR ＝12mv 2＋12mv 2，解得：v ＝gR ＝10×0.4m/s ＝2 m/s ；小球甲下滑到圆弧形轨道最低点，重力和支持力的合力提供向心力，故：F N －mg ＝m v 2R，解得：F N＝mg ＋m v 2R ＝0.5×10N＋0.5×220.4N ＝10N ，根据牛顿第三定律，小球甲对轨道的压力大小为10N ，故C 错误；整个过程中，对球乙，根据动能定理，有：W ＝12mv 2＝12×0.5×22J ＝1J ，故D 正确．10．(2019·吉林“五地六校”合作体联考)一辆赛车在水平路面上由静止启动，在前5s 内做匀加速直线运动，5s 末达到额定功率，之后保持以额定功率运动．其v －t 图象如图8所示．已知赛车的质量为m ＝1×103kg ，赛车受到的阻力为车重力的0.1倍，重力加速度g 取10m/s 2，则以下说法正确的是( )图8A ．赛车在前5s 内的牵引力为5×102N。

光子动量与能量的关系

光子动量与能量的关系光子作为量子力学中的基本粒子之一，具有粒子性和波动性。

它既没有质量也没有电荷，但具有能量和动量。

光子动量与能量之间存在着密切的关系，这种关系在物理学研究中起着重要作用。

光子的动量是光子的能量和速度的乘积，可以用以下公式表示：p =E/c，其中p表示光子的动量，E表示光子的能量，c表示光速。

这个公式表明，光子的动量与其能量成正比，与光速成反比。

因此，光子的能量越大，其动量也越大。

光子的能量与频率之间存在着直接的关系。

根据普朗克关系 E = hν，其中E表示光子的能量，h为普朗克常数，ν表示光子的频率。

这个公式表明，光子的能量与其频率成正比。

因此，光子的频率越高，其能量也越大。

光子的波粒二象性使其能够同时具备波动性和粒子性。

当光子以波的形式传播时，它具有一定的波长和频率，可以用波长λ和频率ν来描述。

根据光速恒定的特性，可以得出光子的波长与频率之间的关系：λ = c/ν。

这个公式表明，光子的波长与其频率成反比。

因此，频率越高，波长越短。

在光子的光电效应实验中，光子的能量足以克服金属的束缚能，使金属中的电子跃升到导带中，从而产生电流。

通过测量光电子的动能和频率之间的关系，可以验证光子的能量与频率之间的直接关系，从而间接验证光子的动量与能量之间的关系。

在实际应用中，光子的能量和动量的量子化特性为光子在微观世界中的行为提供了理论基础。

光子的能级和光子态可以通过量子力学的方法进行描述，从而解释光子在原子和分子中的作用机制。

不仅在理论物理学中具有重要意义，在实际应用中也发挥着重要作用。

例如，在激光技术中，光子的能量和动量决定了光子与物质相互作用的强度和方式，从而实现了激光的切割、焊接、激光医疗等多种应用。

让我们总结一下本文的重点，我们可以发现，光子动量与能量的关系是量子力学中的一个重要研究课题，它揭示了光子在运动中的特性和行为规律，对于理解光子的基本特性和应用具有重要意义。

通过对光子的动量与能量之间的关系进行深入研究，可以拓展我们对光子的认识，推动光子学领域的发展和应用。

高三物理力学部分知识点

高三物理力学部分知识点力学是高中物理教学中的重要组成部分，它是物理学的基础，也是理解其他物理现象的前提。

在高三物理的学习中，力学部分的知识点尤为重要，因为它不仅关系到学生的考试成绩，更是培养学生科学素养的关键。

本文将对高三物理力学部分的重要知识点进行梳理和总结，以帮助学生更好地理解和掌握这部分内容。

一、力的基本概念与性质力是物体间相互作用的结果，它可以改变物体的运动状态。

在力学中，力的作用效果主要表现为改变物体的速度、方向或者形状。

力的分类有多种，如按照作用方式可以分为接触力和非接触力；按照作用效果可以分为拉力、压力、支持力、摩擦力等。

理解力的基本概念和性质，是学习力学的基础。

二、牛顿运动定律牛顿运动定律是描述物体运动规律的基本定律，包括三个部分：第一定律（惯性定律）、第二定律（加速度定律）和第三定律（作用与反作用定律）。

第一定律指出，物体在没有外力作用下，将保持静止或匀速直线运动状态；第二定律则阐述了力与物体质量和加速度之间的关系，即F=ma；第三定律说明力的作用是相互的，作用力和反作用力大小相等、方向相反。

三、力的合成与分解在解决实际问题时，往往需要考虑多个力的共同作用。

力的合成与分解是力学中的重要内容，它涉及到力的矢量性质。

通过平行四边形法则或三角形法则，可以将多个力合成为一个等效的合力，也可以将一个力分解为几个分力。

掌握力的合成与分解，对于分析物体的受力情况和运动状态具有重要意义。

四、摩擦力摩擦力是物体间接触面之间产生的阻力，它与物体间的接触面积、接触面的性质以及物体间的正压力有关。

摩擦力分为静摩擦力和动摩擦力，静摩擦力的大小与物体间的正压力成正比，动摩擦力则与物体间的正压力和摩擦系数有关。

摩擦力的计算和应用是力学中的重要内容。

五、圆周运动圆周运动是物体沿圆周路径的运动，它涉及到向心力的概念。

向心力是使物体沿圆周路径运动的力，其大小与物体的质量、速度和圆周半径有关。

在圆周运动中，物体的速度方向不断改变，因此向心力是一种变力。

物理高三一轮复习动量知识点

物理高三一轮复习动量知识点在经典力学中，动量(是指国际单位制中的单位为kgm/s ，量纲MLT)表示为物体的质量和速度的乘积，以下是动量知识点，请考生学习。

1.动量和冲量(1)动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，即p=mv。

是矢量，偏向与v的偏向相同。

两个动量相同必须是巨细相等，偏向一致。

(2)冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量，即I=Ft。

冲量也是矢量，它的偏向由力的偏向决定。

2.★★动量定理：物体所受合外力的冲量即是它的动量的变化。

表达式：Ft=p-p或Ft=mv-mv(1)上述公式是一矢量式，运用它剖析标题时要特殊注意冲量、动量及动量变化量的偏向。

(2)公式中的F是研究工具所受的包括重力在内的所有外力的合力。

(3)动量定理的研究工具可以是单个物体，也可以是物体系统。

对物体系统，只需剖析系统受的外力，不必思虑系统内力。

系统内力的作用不改变整个系统的总动量。

(4)动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。

敷衍变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的均匀值。

3.★★★动量守恒定律：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。

表达式：m1v1+m2v2=m1v1+m2v2(1)动量守恒定律成立的条件①系统不受外力或系统所受外力的合力为零。

②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞标题中的摩擦力，爆炸历程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计。

③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个偏向上的分量为零，则在该偏向上系统的总动量的分量保持不变。

(2)动量守恒的速度具有四性：①矢量性;②瞬时性;③相对性;④普适性。

4.★★★★动能定理：外力对物体所做的总功即是物体动能的变化。

表达式：(1)动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的环境下得出的。

但它也适用于变力及物体作曲线运动的环境。

(2)功和动能都是标量，不能利用矢量准则分化，故动能定理无分量式。

高中物理之动量观点解决力学问题,动量定理的运用、动量守恒定律的应用、动量和能量的综合应用

一、“解题快手”动量定理的应用题点(一) 应用动量定理解释生活中的现象[例1] 如图所示，篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前，这样做可以( )A ．减小球的动量的变化量B ．减小球对手作用力的冲量C ．减小球的动量变化率D ．延长接球过程的时间来减小动量的变化量[解析] 选C 篮球运动员接传来的篮球时，不能改变动量的变化量，A 、D 错误；根据动量定理，也不能改变冲量，B 错误；由于延长了作用时间，动量的变化慢了，C 正确。

题点(二) 应用动量定理求作用力和冲量[例2] (2015·重庆高考)高空作业须系安全带，如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h (可视为自由落体运动)，此后经历时间t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( ) A.m 2gh t＋mg B.m 2gh t －mg C.m gh t ＋mg D.m gh t －mg[解析] 选A 方法一：设高空作业人员自由下落h 时的速度为v ，则v 2＝2gh ，得v ＝2gh ，设安全带对人的平均作用力为F ，由牛顿第二定律得F －mg ＝ma又v ＝at ，解得F ＝m 2ght ＋mg 。

方法二：由动量定理得(mg －F )t ＝0－m v ，得F ＝m 2gh t＋mg 。

选项A 正确。

题点(三) 动量定理和F -t 图像的综合[例3] [多选](2017·全国卷Ⅲ)一质量为2 kg 的物块在合外力F 的作用下从静止开始沿直线运动。

F 随时间t 变化的图线如图所示，则( )A ．t ＝1 s 时物块的速率为1 m/sB ．t ＝2 s 时物块的动量大小为4 kg·m/sC ．t ＝3 s 时物块的动量大小为5 kg·m/sD ．t ＝4 s 时物块的速度为零[解析] 选AB 法一：根据F -t 图线与时间轴围成的面积的物理意义为合外力F 的冲量，可知在0～1 s 、0～2 s 、0～3 s 、0～4 s 内合外力冲量分别为2 N·s 、4 N·s 、3 N·s 、2 N·s ，应用动量定理I ＝m Δv 可知物块在1 s 、2 s 、3 s 、4 s 末的速率分别为1 m/s 、2 m/s 、1.5 m/s 、1 m/s ，物块在这些时刻的动量大小分别为2 kg·m/s 、4 kg·m/s 、3 kg·m/s 、2 kg·m/s ，则A 、B 项正确，C 、D 项错误。

动量与动能冲量与功的区别及冲量的四种计算方法高三物理一轮复习专题

一.必备知识精讲1.对动量的理解(1)动量的两性①瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时刻或位置而言的。

②相对性：动量的大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量。

(2)动量与动能的比拟(1)冲量的两性①时间性：冲量不仅由力决定，还由力的作用时间决定，恒力的冲量等于该力与该力的作用时间的乘积。

②矢量性：对于方向恒定的力来说，冲量的方向与力的方向一致。

(2)作用力和反作用力的冲量：一定等大、反向，但作用力和反作用力做的功之间并无必然联系。

(3)冲量与功的比拟标矢量矢量标量意义①表示力对时间的累积②是动量变化的量度①表示力对空间的累积②是能量变化的量度联系①都是过程量，都与力的作用过程相互联系②冲量不为零时，功可能为零；功不为零时，冲量一定不为零3.冲量的四种计算方法公式法利用定义式I＝FΔt计算冲量，此方法仅适用于恒力的冲量，无需考虑物体的运动状态图像法利用F－t图像计算，F－t图像与时间轴围成的面积表示冲量，此法既可以计算恒力的冲量，也可以计算变力的冲量动量定理法如果物体受到大小或方向变化的力的作用，那么不能直接用I＝FΔt 求变力的冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化量，由I＝Δp求变力的冲量平均力法如果力随时间是均匀变化的，那么F＝12(F0＋F t)，该变力的冲量为I ＝12(F0＋F t)t二.典型例题精讲题型1 对动量和冲量的定性分析例1如图为跳水运发动从起跳到落水过程的示意图，运发动从最高点到入水前的运动过程记为Ⅰ，运发动入水后到最低点的运动过程记为Ⅱ，忽略空气阻力，那么运发动( )A．过程Ⅰ的动量改变量等于零B．过程Ⅱ的动量改变量等于零C．过程Ⅰ的动量改变量等于重力的冲量D．过程Ⅱ的动量改变量等于重力的冲量答案 C解析过程Ⅰ中动量改变量等于重力的冲量，即为mgt，不为零，故A错误，C正确；运发动入水前的速度不为零，末速度为零，过程Ⅱ的动量改变量不等于零，故B错误；过程Ⅱ的动量改变量等于合外力的冲量，不等于重力的冲量，故D错误．题型2 对动量和冲量的定量计算例2(多项选择)一质量为m的运发动托着质量为M的重物从下蹲状态(图甲)缓慢运动到站立状态(图乙)，该过程重物和人的肩部相对位置不变，运发动保持乙状态站立Δt时间后再将重物缓慢向上举，至双臂伸直(图丙)．甲到乙、乙到丙过程重物上升高度分别为h1、h2，经历的时间分别为t1、t2，重力加速度为g，那么( )A．地面对运发动的冲量为(M＋m)g(t1＋t2＋Δt)，地面对运发动做的功为0B．地面对运发动的冲量为(M＋m)g(t1＋t2)，地面对运发动做的功为(M＋m)g(h1＋h2)C．运发动对重物的冲量为Mg(t1＋t2＋Δt)，运发动对重物做的功为Mg(h1＋h2)D．运发动对重物的冲量为Mg(t1＋t2)，运发动对重物做的功为0答案AC解析因运发动将重物缓慢上举，那么可认为是平衡状态，地面对运发动的支持力为：(M＋m)g，整个过程的时间为(t1＋t2＋Δt)，根据I＝Ft可知地面对运发动的冲量为(M＋m)g(t1＋t2＋Δt)；因地面对运发动的支持力没有位移，可知地面对运发动做的功为0，选项A正确，B错误；运发动对重物的作用力为Mg，作用时间为(t1＋t2＋Δt)，根据I＝Ft可知运发动对重物的冲量为Mg(t1＋t2＋Δt)，重物的位移为(h1＋h2)，根据W＝Fl cos α可知运发动对重物做的功为Mg(h1＋h2)，选项C正确，D错误．题型3 动量、冲量与图像结合例3某物体的vt图像如下图，以下说法正确的选项是( )A ．0～t 1和t 2～t 3时间内，合力做功和冲量都相同B ．t 1～t 2和t 3～t 4时间内，合力做功和冲量都相同C ．0～t 2和t 2～t 4时间内，合力做功和冲量都相同D ．0～t 1和t 3～t 4时间内，合力做功和冲量都相同答案 C解析 0～t 1时间内物体动能的变化量为12mv 20，动量的变化量为mv 0；t 2～t 3时间内物体动能的变化量为12mv 20，动量的变化量为－mv 0，根据动能定理可知这两段时间内合力做的功相等；根据动量定理得知：合力的冲量不同，故A 错误。

动量与能量守恒高三知识点

动量与能量守恒高三知识点动量与能量守恒是高中物理中的重要知识点，它们是描述物体运动的基本原理。

本文将从理论原理、实例分析以及应用等方面介绍动量与能量守恒的概念和作用。

一、动量与能量守恒的理论原理动量守恒定律是指在没有外力或者合外力为零的情况下，物体或系统的总动量保持不变。

动量的定义是物体的质量与速度的乘积，用数学公式表示为p=mv，其中p为动量，m为质量，v为速度。

根据动量守恒定律，如果物体在一个封闭系统内发生碰撞，那么碰撞前后物体的总动量将保持不变。

能量守恒定律是指在一个封闭系统中，能量总量保持不变。

能量可以分为动能和势能两种形式。

动能是指物体由于运动而具有的能量，计算公式为KE=1/2mv²，其中KE为动能，m为质量，v 为速度。

势能是指物体由于位置或状态而具有的能量，常见的包括重力势能、弹性势能等。

根据能量守恒定律，封闭系统内的能量总和在任何时刻都保持不变。

二、动量守恒实例分析1. 弹性碰撞在弹性碰撞中，碰撞前后物体的总动量保持不变。

例如，两个相互碰撞的小球A和小球B，它们之间不存在能量损失，碰撞前后它们的总动量保持不变。

假设小球A的质量为m1，速度为v1，小球B的质量为m2，速度为v2，根据动量守恒定律可得m1v1 +m2v2 = m1v1' + m2v2'，其中v1'和v2'分别为碰撞后两个小球的速度。

2. 爆炸在爆炸过程中，物体内部发生剧烈的分解，将储存的内能转化为动能，物体的总动量保持不变。

例如，火箭发射时，燃料燃烧释放出巨大能量，将火箭推向空中。

此时，火箭与燃料的总动量保持不变，燃料的推力将火箭向上推进。

三、动量与能量守恒的应用1. 轨道运动在行星绕太阳的运动中，动量守恒保证了行星的运动轨道的稳定性。

太阳和行星的总动量始终保持不变，行星的速度和轨道半径相应调整以维持动量守恒。

同样地，卫星绕地球的运动也遵循动量守恒原理。

2. 交通事故分析在交通事故中，动量守恒和能量守恒的原理可以用来分析事故发生的原因和结果。

高考物理二轮复习专题突破—动量和能量观点的应用(含解析)

高考物理二轮复习专题突破—动量和能量观点的应用1.(2021福建泉州高三月考)如图所示,建筑工地上的打桩过程可简化为重锤从空中某一固定高度由静止释放,与钢筋混凝土预制桩在极短时间内发生碰撞,并以共同速度下降一段距离后停下来。

则()A.重锤质量越大,撞预制桩前瞬间的速度越大B.重锤质量越大,预制桩被撞后瞬间的速度越大C.碰撞过程中,重锤和预制桩的总机械能保持不变D.整个过程中,重锤和预制桩的总动量保持不变2.(2021福建高三二模)如图所示,A车以某一初速度水平向右运动距离l后与静止的B 车发生正碰,碰后两车一起运动距离l后停下。

已知两车质量均为m,运动时受到的阻力为车重力的k倍,重力加速度为g,碰撞时间极短,则()A.两车碰撞后瞬间的速度大小为√kglB.两车碰撞前瞬间A车的速度大小为√2kglC.A车初速度大小为√10kglD.两车碰撞过程中的动能损失为4kmgl3.(2021辽宁丹东高三一模)2022年冬奥会将在北京举行,滑雪是冬奥会的比赛项目之一,如图所示,某运动员(视为质点)从雪坡上先后以v0和2v0沿水平方向飞出,不计空气阻力,则运动员从飞出到落到雪坡上的整个过程中()A.空中飞行的时间相同B.落在雪坡上的位置相同C.动量的变化量之比为1∶2D.动能的增加量之比为1∶24.(多选)(2021辽宁大连高三一模)在光滑水平桌面上有一个静止的木块,高速飞行的子弹水平穿过木块,若子弹穿过木块过程中受到的摩擦力大小不变,则()A.若木块固定,则子弹对木块的摩擦力的冲量为零B.若木块不固定,则子弹减小的动能大于木块增加的动能C.不论木块是否固定,两种情况下木块对子弹的摩擦力的冲量大小相等D.不论木块是否固定,两种情况下子弹与木块间因摩擦产生的热量相等5.(多选)(2021河南洛阳高三二模)如图所示,质量均为2 kg的三个物块静止在光滑水平面上,其中物块B的右侧固定一轻弹簧,物块A与弹簧接触但不连接。

高三物理复习专题13 能量动量双守恒1- 重要知识点、考点、方法总结、讲义

弹簧。开始时， B 紧贴 A1 ，使弹簧处在压缩状态。今突然松开弹簧，在弹簧作用下整个系统获得动能 Ek ，弹簧松开后，便离开小槽并远离物体 A1 、 A2 。以后 B 将在 A1 和 A2 之间发生无机械能损失的碰撞。假定整个系统都位于光滑的水平面上，求物块 B 的运动周期。
15
【答案】 L
Mm
第 13 讲能量动量双守恒（1）
复习复习
一、碰撞问题
1．碰撞：两个物体在极短的时间内发生极强的相互作用。 2．碰撞问题遵从的规律
⑴ 由于瞬时过程，相互作用力极大。因此无论系统在碰撞之一瞬是否受外力，都可以近似看作动量守恒。
⑵ 如果碰撞以后整个系统的动能不变，叫“完全弹性碰撞”。 ⑶ 如果碰撞以后整个系统的部分动能转换其他形式能，叫“非弹性碰撞”。其中两个物体最终
如图，半径为 R 的光滑圆形轨道固定在竖直面内．小球 A 、B 质量分别为 m 、 m （为待定系数）。 A 球从左边与圆心等
高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的 B 球相撞，
碰撞后 A 、 B 球能达到的最大高度均为 1 R ，碰撞中无机械能 4
损失．重力加速度为 g 。试求：
⑴待2
1 2
m2v22
1 2
m1 m2
u共2 Ek max
Ek max
1 2
m1m2 m1 m2
v1 v2 2
撞
注意：上述解对应的是在规定正方向后列写的上述方程，得出负数表示与正方向相反，得正数表示与正方向相同。
记忆并灵活使用上述结论可以使碰撞问题的推导简化，为同学们在高考中争取时间。万一记忆模糊： ①可以通过“完全弹性碰撞—动碰静”结论来帮助回忆。 ②对于“完全弹性碰撞”能量守恒方程经．平．方．差．化．简．可以用“相对速度等大反向”来代替，即

安徽庐江二中高三物理二轮复习——动量和能量(1)

专题训练——动量和能量（1）一、单项选择题1.如图所示，物体A、B与地面间的动摩擦因数相同，质量也相同，在斜向下的推力作用下，由静止开始一起沿水平面运动，则下列说法正确的是（）A.摩擦力对A、B两物体所做的功相等B.推力F对A、B两物体做功相等C.推力F对A所做的功与A对B所做的功相等D.合外力对A、B两物体做功相等2. 如图所示，光滑水平面OB与足够长粗糙斜面BC交于B点．轻弹簧左端固定于竖直墙面，现将质量为m1的滑块压缩弹簧至D点，然后由静止释放，滑块脱离弹簧后经B点滑上斜面，上升到最大高度，并静止在斜面上。

不计滑块在B点的机械能损失；换用相同材料质量为m2的滑块(m2＞m1)压缩弹簧至同一点D后，重复上述过程，下列说法正确的是( )．A．两滑块到达B点的速度相同B．两滑块沿斜面上升的最大高度相同C．两滑块上升到最高点过程克服重力做的功不相同D．两滑块上升到最高点过程机械能损失相同3．运动员从悬停在空中的直升机上跳伞，伞打开前可看作是自由落体运动，开伞后减速下降，最后匀速下落。

如果用h表示下落高度、t表示下落的时间、F表示人受到的合外力、E表示人的机械能、Ep表示人的重力势能、v表示人下落的速度。

在整个过程中，下列图象可能符合事实的是( )4.甲、乙两人站在静止的小车左右两端，小车在光滑的水平面上，如图所示，当他俩同时相向而行时，发现小车向右运动，下列说法不正确的是（）A.乙的速度一定大于甲的速度B.乙对小车的冲量一定大于甲对小车的冲量C.乙的动量必定大于甲的动量D.甲、乙的动量总和必定不为零5.用长度为l的细绳悬挂一个质量为m的小球，将小球移至和悬点等高的位置使绳自然伸直，放手后小球在竖直平面内做圆周运动，取小球在最低点的重力势能为零，则小球运动过程中动能和重力势能第一次相等时，重力的功率为（）A.mg glB.12mg gl C.132mg gl D.133mg gl6．如图所示，分别用恒力F1、F2先后将质量为m的物体由静止开始沿同一粗糙的固定斜面由底端拉至顶端，两次所用时间相同，第一次力F1沿斜面向上，第二次力F2沿水平方向。

2024届高考一轮复习物理课件(新教材鲁科版)：动量和能量的综合问题

上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一条不可拉伸的长为l的细
线，细线另一端系一个可以看作质点的球C，质量也为m.现将C球拉起使
细线水平自然伸直，并由静止释放C球，重力加速度为g.求：
(1)C球第一次摆到最低点时的速度大小；
答案 2
gl 3
1234
对A、B、C组成的系统，由水平方向动量守恒及系统机械能守恒可得mvC＝2mvAB mgl＝12mvC2＋12×2mvAB2 联立解得 C 球第一次摆到最低点时的速度大小为 vC＝2 g3l.
(2)求B与A的挡板碰撞后瞬间平板A的动能；答案 2 J
B、C分离后，B向左做匀减速直线运动，A静止不
动，设A、B碰撞前瞬间B的速度为vB1，对物块B，由动能定理得－μmBgL＝12mBvB12－12mBvB2 A、B发生弹性碰撞，取水平向左为正方向，碰撞过程中系统动量守
恒、机械能守恒，则有mBvB1＝mBvB2＋mAvA， 12mBvB12＝12mBvB22＋12mAvA2 且 EkA＝12mAvA2 联立解得vB1＝2 m/s，vB2＝0，vA＝2 m/s，EkA＝2 J.
(3)求平板A在桌面上滑行的距离.
答案
3 8m
A、B碰撞后，A向左做匀减速直线运动，B向左做匀加速直线运动，
则对B有μmBg＝mBaB 对A有μmBg＋μ(mB＋mA)g＝mAaA 解得aA＝6 m/s2，aB＝2 m/s2 设经过时间t，两者共速，则有v＝aBt＝vA－aAt 解得 v＝12 m/s，t＝14 s 此过程中A向左运动距离 x1＝vA＋2 vt＝2＋2 12×14 m＝156 m
1234
(1)质量为m1的物块到达B点时的速度大小vB；答案 5 m/s
1234

高三第一节物理知识点汇总

高三第一节物理知识点汇总在高三阶段，不管是文科生还是理科生，都必须面对一系列的考试。

其中，物理作为理科生必修的科目，对于学生来说，是一个相对难度较高的科目。

为了帮助大家更好地复习物理知识，下面将对高三第一节物理知识点进行汇总。

一、力和运动1. 力的概念：力是改变物体运动状态、形状和大小的原因，用力的大小可以测量物体所受的变形程度。

2. 牛顿第一定律：物体静止或匀速直线运动时，受到的合力为零。

3. 牛顿第二定律：物体所受合力等于物体质量与加速度的乘积。

4. 牛顿第三定律：相互作用的两个物体所受的力大小相等，方向相反。

二、动量和能量1. 动量的概念：动量是描述物体运动状态的物理量，等于物体的质量与速度的乘积。

2. 动量定理：物体所受的合外力等于动量的变化率。

3. 能量的概念：能量是物体产生运动或引起变形的能力。

4. 功的概念：当力作用在物体上时，力对物体所做的功等于力的大小与物体位移距离的乘积。

5. 机械能守恒：在没有外力做功的情况下，机械能守恒，即初始和末尾的机械能之和保持不变。

6. 能量转换与转移：能量可以转化为其他形式，如动能、势能、热能等，并且能量可以在物体间进行转移。

三、电学知识1. 电荷和电场：电荷是带有电的物体，分正电荷和负电荷两种。

电场是带电物体周围空间的特性。

2. 静电力：电荷间的作用力称为静电力，根据库仑定律可以计算静电力的大小。

3. 电势差和电势能：电势差是单位正电荷在电场中的移动所做的功，电势能是电荷由一点移到无穷远处所具有的能量。

4. 电流和电阻：电流是单位时间通过导体截面的电荷量，电阻是导体对电流阻碍的程度。

5. 欧姆定律：当导体两端施加电压时，导体中的电流与电压成正比，电阻与电流成反比。

6. 等效电阻：电路中串联电阻的等效电阻等于各个电阻的总和，并联电阻的等效电阻满足倒数之和的关系。

以上只是高三第一节物理知识点的部分汇总，虽然篇幅有限，但是希望能够给大家一个概览性的介绍。

物理高三知识点总结

物理高三知识点总结一、力学1. 基本概念- 物质：物体的质量、体积、形状和状态。

- 力：作用在物体上的推动或拉动作用。

- 运动：物体位置随时间的变化。

- 力的作用效果：改变物体的运动状态或形状。

2. 力学定律- 牛顿第一定律（惯性定律）：物体保持静止或匀速直线运动，除非受到外力作用。

- 牛顿第二定律（动力定律）：F=ma，力等于质量乘以加速度。

- 牛顿第三定律（作用与反作用定律）：作用力和反作用力大小相等、方向相反。

3. 力的合成与分解- 力的合成：多个力作用于一点时，可以合成为一个等效的力。

- 力的分解：一个力可以分解为两个或多个分力。

4. 动量与能量- 动量：物体的质量与速度的乘积。

- 动能：1/2mv^2，物体由于运动而具有的能量。

- 势能：物体由于位置或状态而具有的能量。

5. 圆周运动- 向心力：使物体沿圆形轨迹运动的力。

- 向心加速度：物体在圆周运动中向圆心方向的加速度。

6. 万有引力- 万有引力定律：F=G*(m1*m2)/r^2，两个物体间的引力与它们的质量成正比，与距离的平方成反比。

7. 静力学- 支持力：物体静止时，与重力方向相反的力。

- 摩擦力：阻碍物体相对运动的力。

二、热学1. 热力学基本概念- 温度：物体热冷程度的度量。

- 热量：物体之间由于温度差而传递的能量。

- 内能：物体内部所有分子热运动的总能量。

2. 热力学第一定律- 能量守恒：能量不能被创造或消灭，只能从一种形式转换为另一种形式。

3. 热传递方式- 导热：热量通过物体内部分子振动传递。

- 对流：热量通过流体的宏观流动传递。

- 辐射：热量以电磁波的形式传递。

4. 气体定律- 波义耳定律：在恒温条件下，气体的压强与体积成反比。

- 查理定律：在恒压条件下，气体的体积与温度成正比。

- 盖-吕萨克定律：在恒容条件下，气体的压强与温度成正比。

5. 热机- 卡诺循环：理想热机的最大效率循环。

- 热效率：热机有效利用热量与吸收总热量的比值。

动量答案及评分标准

word1 / 1 成都市新津县华润学校高三物理动量与能量专题测试答案与评分标准9. 1.50; 1.20 10.⑴钢球的质量 m ，桌面高度h ，钢球落地点与桌面边缘的水平距离s ；〔2〕mgs 2/4h . 11.⑴h R gR v +=2⑵()232gR h R T +=π三、此题共3小题，总分54分12．〔10分〕解:对小木块由动量定理得: ft = mv 0 - mv 1① 〔2分〕对木板由动量定理得: ft –μ(M+m )gt = Mv ② 〔2分〕对木板由动能定理得：fs –μ(M+m )gs = 21Mv 2③ 〔2分〕联立①—③解得m s 5.0=④ 〔1分〕由能量守恒得:Q =22120212121Mv mv mv --=11.5J ⑤ 〔3分〕13．〔8分〕解：⑴摩托车从底部冲上平台的过程中由动能定理：Pt －mgh =21mv 2－21m 20v ① 〔2分〕由平抛运动：h =21gt 2L=vt ② 〔2分〕解①②并带入数据得 v 0=10m/s ③ 〔1分〕⑵飞离高台后由机械能守恒 mgh +21m 2m v '=21m 2m v ④ 〔2分〕解得 s m v m /220='⑤ 〔1分〕14.解:〔12分〕〔1〕由平衡条件 0mg kx =①〔1分〕设Ａ的质量为ｍ1，与B 碰撞前的速度为v 1，由机械能守恒定律：21011132m gx m v =②〔1分〕设A 、B 结合后的速度为'1v ，如此 m 1v 1=(m+m 1)'1v ③〔1分〕由于A 、B 恰能回到O 点，由动能定理 2112001)(21021)(v m m kx gx m m '+-=++-④〔3分〕解①—③得 m 1=m ⑤〔1分〕(2) 由B点向下运动的距离为1x 时速度最大,加速度为零。

即〔m+m 1〕g=k (x 1+x 0)⑥〔1分〕因为 mg =kx 0，m 1=m ，所以x 1=x 0.由机械能守恒201212021111)(21)(2121)(21)(x x k v m m kx v m m gx m m m +++=+'+++⑦〔3分〕所以 m v =1分〕。