椭圆及其标准方程说课稿

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椭圆及其标准方程说课稿

2.2.1椭圆及其标准方程一、说教材（一）教材所处的地位和作用椭圆及其标准方程是人教版高中数学选修2-1的第二章第二节的内容。

椭圆是一个重要的几何模型，有许多几何性质，这些性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用。

同时，椭圆也是体现数形结合思想的重要素材。

推导椭圆的标准方程的方法对双曲线、抛物线方程的推导具有直接的类比作用，为学习双曲线、抛物线内容提供了基本模式和理论基础。

因此本节课具有承前启后的作用，是本章的重点内容。

（二）学情分析通过前面的学习，学生已具备一定的分析与归纳能力. 初步掌握了解析几何的基本思想与方法，但是学生对坐标法解决几何问题掌握不够，从研究圆到研究椭圆，跨度较大，学生思维上存在障碍. 在求椭圆标准方程时，会遇到比较复杂的根式化简问题，而这些在目前初中代数中都没有详细介绍，初中代数不能完全满足学习本节的需要，可能会有困难。

（三）确立教学目标1.知识与技能目标：①掌握椭圆的定义和标准方程，明确焦点、焦距的概念，理解椭圆标准方程的推导. 能根据已知条件求椭圆的标准方程②进一步感受曲线方程的概念，了解建立曲线方程的基本方法，体会数形结合的数学思想。

2. 过程与方法目标：通过让学生积极参与、亲身经历椭圆定义和标准方程的获得过程，体验坐标法在处理几何问题中的优越性，从而进一步掌握求曲线方程的方法和数形结合的思想，提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力.3. 情感态度与价值观目标：通过主动探究、合作学习，相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神，同时培养学生运动、变化和对立统一的观点.（四）重点难点基于以上分析，我将本课的教学重点、难点确定为：①重点：感受建立曲线方程的基本过程，掌握椭圆的标准方程及其推导方法，②难点：椭圆的标准方程的推导。

二、说教法在教法上，主要采用探究性教学法和启发式教学法。

以启发、引导为主，采用设疑的形式，逐步让学生进行探究性的学习。

椭圆及其标准方程说课稿

《椭圆及其标准方程》说课稿选自高中数学教材选修1-1（人教版）2.1.1一、教材分析1、地位及作用《椭圆的定义与标准方程》选自人教版选修1—1第1章第1节。

椭圆的定义与标准方程是圆锥曲线的基础，它的学习方法对这一章具有导向和引领作用，直接影响其他圆锥曲线的学习，是后继学习的基础和范示。

同时，也是求曲线方程的深化和巩固。

因此本节课具有承前启后的作用，是本章的重点内容。

2.重点难点（1）重点：椭圆的定义及椭圆标准方程的两种形式。

（2）难点：椭圆标准方程的建立和推导。

解决难点的关键在于抓住“如何建系”与“如何化简方程”两个环节二、教学目标1．知识与技能目标建立直角坐标系，根据椭圆的定义建立椭圆的标准方程，明确焦点、焦距的概念；理解椭圆标准方程的推导。

2．过程与方法目标通过让学生积极参与、亲身经历椭圆定义和标准方程的获得过程；体验坐标法在处理几何问题中的优越性，从而进一步掌握求曲线方程的方法和数形结合的思想，提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力。

与此同时，培养学生的观察能力、归纳能力、探索发现能力。

3．情感、态度与价值观目标通过主动探究、合作学习，相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，在亲身经历椭圆标准方程的获得过程，感受数学美的熏陶，最后通过经历椭圆方程的化简,增强学生战胜困难的意志品质和契而不舍的钻研精神，养成学生扎实严谨的科学态度，形成学习数学知识的积极态度。

三、学情分析1、学生已初步掌握用坐标法研究直线和圆的方程，通过直线与圆的方程及圆锥曲线的概念，对曲线方程有一定的了解；2、学生已初步熟悉求曲线方程的基本步骤;3、对含有两个根式方程的化简能力薄弱；四、教法学法依据教育心理学的：学习动机理论：当人感到好奇或者疑惑时，自然会去探究；以及合作学习理论：合作探究有助于丰富学生的思维，提高学生对知识生成性质的认识。

采用几何画板辅助教学1．教学方法：开放式探究、启发式引导、互动式式讨论2．学习方法：自主探究、合作交流、归纳总结五、教学过程下面我重点谈一谈我的教学过程，一共有七个环节（一）情景导入，认识椭圆上这节课，我首先考虑的是如何引题才能更加自然，贴近生活，还能引起学生的学习热情。

3.1.1椭圆及其标准方程说课稿

尊敬的各位老师，大家好:今天我说课的课题是《椭圆及其标准方程》。

对于本节课，我将以教什么，怎么教，为什么这样教为思路，从教材分析、学情分析、教学目标及核心素养、教学重难点、教法学法、教学过程和板书设计七个方面展开我的说课。

本节课是人教A版高中《数学》（选择性必修一）第三章第一节“椭圆及其标准方程”第一课时内容。

本节内容是在学生学习了直线与圆后，“坐标法”研究“曲线方程”的又一实例，是解析几何初步知识的深化和延续；从知识的前后联系来看，椭圆的学习是坐标法的进一步深入，同时它也是学习椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为后续研究双曲线、抛物线提供基本模式和理论基础，是进一步学习圆锥曲线的重要模型.因此本节课有承前启后的作用。

从教材编排上讲，三种圆锥曲线独编一章，更突出了椭圆的重要地位。

将曲线及其方程结合起来，体现数形结合的思想方法。

学生已经学习了直线与圆的方程，对用坐标法研究几何问题已经有了初步认识。

对探究点的轨迹问题也有一定的基础知识和学习能力，这有利于学生实现从“旧知”向“新知”的迁移。

由于椭圆的几何特征比圆复杂，学生对于从哪个角度入手抽象椭圆的几何特征有一定的困难。

另外，在方程推导过程中，对于含两个根号的方程的化简，学生之前接触较少，完成起来有些困难，需要教师作适当的引导与小组合作讨论。

故本节课难度设置不应过高，设计问题时应多作铺垫，扫清学习障碍，保护学生学习积极性、主动性。

[确定依据] 根据以上对教材的分析和学情的把握，我确定了以下目标：1. 理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程及推导，会利用待定系数法求椭圆的标准方程。

2. 通过动手画图的实践操作，感知、观察动点形成轨迹的过程，经历从具体情境中抽象出椭圆的过程，掌握椭圆的定义，提升学生的直观想象、数学抽象的核心素养。

3.通过建立适当的坐标系，列出方程并化简变形，体会含有两个根式方程的化简过程，同时得到椭圆的标准方程，用以解决简单问题，培养数学建模、数学运算的核心素养。

椭圆及其标准方程 (优质课说课稿)

《椭圆及其标准方程》说课稿尊敬的各位评委:大家好！我说课的内容是《椭圆及其标准方程》, 下面, 我将从教材分析, 学情分析, 教学目标, 教学方法, 教学过程设计, 教学设计说明几个方面来进行阐述.一、教材分析1.课标要求:《椭圆及其标准方程》是人教A版普通高中课程选修2-1第二章的第二节内容.课程标准对这部分内容的要求是：“经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程, 掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质”.2.教材地位“椭圆及其标准方程”是《圆锥曲线》第一节的内容；在前面学生已经学习了运用坐标法研究了直线和圆的性质,及曲线与方程的关系,对椭圆概念与方程的研究是坐标法的深入,为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础,因此, “椭圆及其标准方程”起到了承上启下的重要作用.二、学情分析(1)在学习本课之前学生已学习了直线和圆的方程及其性质, 曲线与方程的关系, 对解析几何有一定的了解, 已有一定的观察、分析、解决问题的能力.这为本节课的学习奠定了必要的知识基础.(2)在日常生活中, 学生对椭圆有了一定的认识, 但仍没有上升到成为“概念”的水平, 将感性认识理性化将会是对他们的一个挑战.含有两个根式的方程的化简也会使学生的探究受阻, 教师要适时加以点拨.三、教学目标分析根据教学内容的地位和作用, 结合学生的实际, 确定了以下教学目标:1.掌握椭圆的定义及其标准方程；通过对椭圆标准方程的探求, 熟悉求曲线方程的一般方法.2.在椭圆概念的形成过程及其标准方程的推导过程中,培养学生的归纳概括能力、动手实践能力、分析问题、解决问题的能力及运算能力.3.在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系, 体会数形美的统一, 激发学生学习数学的兴趣, 培养学生敢于探索, 勇于创新的精神.教学重点和难点:1.重点: 感受建立曲线方程的基本过程, 掌握椭圆的标准方程及其推导方法.为了突出重点, 让学生动手实践, 自主探索, 通过画图揭示椭圆上的点所要满足的条件, 由此得出定义, 推出方程.2.难点: 椭圆标准方程的推导.为了突破难点, 关键是抓住“怎样建立坐标系”和“怎样简化方程”两个环节来进行方程的推导.四、教学方法及准备(一)教学方法本节课采用让学生动手实践、自主探究、合作交流及教师启发引导的教学方法, 并以多媒体手段辅助教学, 使学生经历实践、观察、交流、分析、概括等理性思维的基本过程, 切实改进学生的学习方式, 使学生真正成为学习的主人.（二）教学准备教师准备:多媒体课件学生准备: 一支铅笔、两个图钉(或胶带)、一根细绳、一张硬纸板.五、教学过程设计按照“引入课题——形成概念——推导方程——对比分析——例题讲解——归纳小结——作业布置”这七个环节来组织教学, 层层推进, 实现教学目标.(一)创设情境, 引入课题本节课的开始由多媒体演示“神舟八号”无人飞船与“天宫一号”目标飞行器进行了空间交会对接, 绕地球旋转运行的画面.提出问题: “神州八号”的轨道是什么形状？待学生回答后,请学生叙述生活中见到的椭圆形象, 并用课件展示我所搜集的椭圆形象, 让学生形成椭圆的感性认识, 引入课题.[设计意图] 这一过程充分调动学生的学习兴趣, 激发学生的探究心理,为引出新知做铺垫.通过举例和展示生活中椭圆形的图片, 让学生认识到椭圆和日常生活关系密切.使他们感受数学的应用价值, 同时培养学生学会用数学眼光去观察周围事物的能力.(二)实验探索, 形成概念有了对椭圆的感性认识,如何来研究椭圆呢?提出问题: 曲线可以看作适合某种条件的点的集合或轨迹.椭圆是满足什么条件的点的轨迹呢？这时借助于多媒体演示椭圆的画法, 请学生拿出准备的学具动手画图, 并思考问题.在学生思考的过程中我继续用问题引导: 圆是如何定义的,圆是满足什么条件的点的轨迹呢?学生回答后我继续追问: 在画图的过程中, 哪些量在变, 哪些量保持不变？学生根据自己的实验, 观察回答: “两定点间的距离没变, 绳子的长度没变, 点在运动.”我继续提问：你们能根据刚才画椭圆的过程, 类比圆的定义, 归纳概括出椭圆的定义吗？先让学生独立思考,尝试归纳,然后进行小组合作交流,教师重点关注学困生,适时给予点拨指导.几分钟后,大部分学生都能得到椭圆的定义:“平面内与两个定点的距离之和为常数的点的轨迹叫椭圆.”接着对得到的概念进行剖析, 提出问题: 这个常数是任意的吗？给学生两分钟时间进行思考、讨论、交流, 尝试找出答案, 若有困难, 教师借助于演示实验再次探索观察, 学生不难发现, 这个常数必须大于两定点间的距离.这样, 就得到了完整的椭圆定义：平面内与两个定点、的距离之和等于常数（大于|F F |）的点的轨迹叫做椭圆。

《椭圆及其标准方程》说课稿

《椭圆及其标准方程》说课稿开原高级中学高二数学组于艳今天我说课的题目是《椭圆及其标准方程》，内容选自高中新课程人教B版数学选修2-1第二章第二节，本节课共分两个课时，我说的是第一课时．下面我从六个方面来说说对这节课的分析和设计：一、教学背景分析二、教学目标设计三、教法学法设计四、教学过程设计五、教学评价设计一、教学背景分析（一）教材地位分析：本节课是对坐标法研究几何问题的又一次实际运用，同时也是进一步研究椭圆几何性质的基础；它为进一步研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础，因此本节课起到了承上启下的重要作用．（二）重点、难点分析：本节课的重点是椭圆的定义及其标准方程，标准方程的推导是本节课的难点，要突破这一难点，关键是引导学生正确选择去根式的策略．（三）学情分析：学生已经具备探究有关点的轨迹问题的知识基础和学习能力，但由于学生学习解析几何时间还不长、学习程度也较浅，并且还受到高二这一年龄段学习心理和认知结构的影响，在学习过程中难免会有些困难．二、教学目标设计基于新课标的要求，结合本节内容的地位，我制定如下教学目标：（1）知识与技能：使学生理解并掌握椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程及其推导过程. （2）过程与方法：让学生亲身经历椭圆定义和标准方程的获取过程，掌握求曲线方程的方法，提高学生实际动手能力. （3）情感态度与价值观：通过主动探究、合作学习，感受探索的乐趣与成功的喜悦；提高学生的审美情趣；培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索创新的科学精神.三、教法学法设计（一）教学方法设计：我主要采用探究式教学方法．通过设置情境、问题诱导充分发挥主导作用；同时学生通过对教师提供的素材进行直观观察、动手操作、讨论探究、归纳抽象、总结规律的过程充分体现主体地位．（二）学法指导：新课标的理念倡导"以人为本"，强调"以学生发展为核心"．因此本节课给学生提供以下4种机会：1．提供观察、思考的机会. 2．提供操作、尝试、合作的机会. 3．提供表达、交流的机会.4．提供成功的机会. 四、教学过程设计为了更好地突出重点、突破难点，我设计如下教学过程．（一）设置情境、问题诱导展示多媒体课件：天体运行图. 通过地理课的学习我们知道每个天体运行的轨迹就是一个椭圆------那么如何定义椭圆，椭圆是否和圆一样能用一个方程来表示呢？这就是今天我们要研究的主要内容.（二）探索研究、掌握新知我用多媒体演示画椭圆，同时请学生拿出事先准备好的自制教具：纸板、细绳、图钉、铅笔，同桌一起合作数学实验：画椭圆．多媒体展示实验步骤：同时精心设计了二个问题： 1、在作图时，视笔尖为动点，两个图钉为定点，动点到两定点距离之和符合什么条件？其轨迹如何？ 2、改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？这样，学生边作图、边思考、边讨论，每组学生都可对上述三个问题进行研究比较，我在讲台上展示学生画出的不同图形，然后参与学生的讨论，引导学生全员参与，积极发言，相互补充，从而探究出三个结论并归纳出椭圆的定义．最后对比课本上椭圆定义并找出3个关键词.推导标准方程：我们已经学习了椭圆的定义，那么椭圆是否也像圆能用一个方程来表示呢？先来回顾一下求曲线方程的步骤，让学生简述.（建系、设点、列式、化简）如何建系是求曲线方程重要而关键的一步，请学生观察椭圆的形状，利用数学试验中画椭圆的纸板，采用对手折纸的方式，根据图形的对称性，找到椭圆的中心，从而合理建系。

高中数学椭圆及其标准方程说课稿

椭圆及其标准方程说课稿〔第一课时〕各位专家、教师：大家好！今天我说课课题是“椭圆及其标准方程〞，下面我将从教材分析、目分析、教法分析、过程分析与评价分析等五个方面阐述我对本节课构思与设计。

一、教材分析1、教材地位与作用椭圆及其标准方程是继学习必修2“圆方程〞以后又一个二次曲线实例。

它是对运用坐标法研究曲线又一次实际演练，同时也为我们研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了根本模式与理论根底。

因此，本节内容起到一个承上启下重要作用。

2、重点、难点重点：掌握椭圆标准方程，理解坐标法根本思想难点：椭圆标准方程推导与化简，坐标法应用二、目分析“以知识为载体、注重学生能力、良好意志品质及合作学习精神培养〞是本教学设计中要贯穿始终一个重要教学理念。

为此，本课教学目标设定如下：1、知识与技能目标理解椭圆定义，掌握标准方程及其推导，能够根据给定条件求椭圆标准方程，能用标准方程判断曲线是否是椭圆。

2、过程与方法目标通过椭圆标准方程推导，帮助学生领会观察、分析、归纳、数形结合等思想方法运用；在相互交流、合作探究学习过程中，使学生养成合理表述、科学抽象、标准总结思维习惯。

3、情感、态度与价值观目标在平等教学气氛中，让学生亲身经历椭圆标准方程获得过程，体验数学学习成功与快乐，增加学生求知欲与自信心，使学生形成学习数学知识积极态度。

三、教法分析著名教育家布鲁纳说过：“知识获得是一个主动过程，学习者不应该是信息被动承受者，而应是知识获取主动参与者〞。

因此在教学活动中要力求给学生提供活动空间，倡导自主探索、合作交流、动手实践等学习方式，努力表达学生主体地位。

而教师教学方法那么直接决定了是否有利于创设一种有趣、生动、活泼课堂教学气氛，同时也直接关系到学生承受知识过程是主动还是被动。

在我教学设计中，主要采用探究式教学方法，即“问题诱导—启发讨论—探索结果〞，注重“引、思、探、练〞结合。

引导学生学习方式发生转变，采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究学习，形成师生互动教学气氛。

《椭圆及其标准方程》说课稿(附教学设计)

《椭圆及其标准方程》说课稿一、教材分析及目标设定本节课是圆锥曲线的第一课时．它是在学生学习了直线和圆的方程的基础上，进一步学习用坐标法研究曲线．椭圆的学习为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础，因此这节课有承前启后的作用，是本节和本章的重点内容．本节课的重点是椭圆的定义及其标准方程，标准方程的推导是本节课的难点．椭圆的定义是通过描述椭圆的形成过程而生成的，是一种发生性定义．它既揭示了椭圆的本质属性，又是椭圆标准方程的基础，理应作为本节的重点．同时，椭圆的标准方程作为研究椭圆性质的根本依据，也应成为另一个重点．由于学生对用坐标法求方程还没落实到位，对含有根式的方程的化简存在一定的障碍，所以本节课的难点定为标准方程的推导．本节内容是在学生已学习了直线和圆的方程，并初步学习了求曲线方程的一般方法和步骤的学情下，让学生进一步体会坐标法研究曲线的方法，熟练此法的过程，有助于提高学生的计算能力，培养学生进行数学的观察思考和归纳的能力．同时对学生思维和能力训练有很重要的作用．基于以上分析，本节课的教学目标如下：（一）知识目标：掌握椭圆的定义，能正确推导椭圆的标准方程．（二）能力目标：通过引导学生亲自动手尝试画椭圆、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义 ,培养学生的动手能力、合作学习能力及运用所学知识解决实际问题的能力．（三）情感目标（1）通过椭圆定义的获得培养学生探索数学的兴趣.（2）通过椭圆标准方程的推导培养学生求简意识并能懂得欣赏数学的“简洁美”.（3）通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协作能力的培养，增强主动与他人合作交流的意识.二、教学分析新的教学理念的核心是“以人为本”，强调“以学生发展为核心”．因此要求教师在备课上，不仅要熟练教材，研究教材，更要深入了解和掌握学生的学情，弄清在本课的学习过程中，学生存在哪些知识、思维、能力上的障碍，这样教师才能在学生的“最近发展区”内做好做足文章，教学才更具有针对性和时效性，教学效果才能突出．本节课既有概念的教学，又有椭圆标准方程的推导和应用．在概念学习上，学生可能会受传统教学方式的影响，忽略对概念本质的深入学习，忽视对概念的理解，导致学生在处理相关问题时出现偏差，也使得学生的数学思维的发展受到限制．在椭圆标准方程的推导中，按坐标法求曲线方程的过程，学生存在一定的障碍，具体表现为：如何建立合适的坐标系，学生在认知上还不是很到位；对于含两个根号的式子的化简，平时接触不多，方程中字母超过三个，且次数高，项数多，计算量较大，学生没有信心和能力自我解决这一难题；方程中字母b的引入，学生更是较难想到．基于以上情况，我在教学上作了以下设计：（1）在椭圆定义的教学上我花了大量时间，课前精心准备了实验教具，课上让学生亲自动手实验，感受椭圆的形成过程，并鼓励学生总结椭圆上点的运动规律．当学生定义不准确、不严谨时，不是否定学生，而是保护学生的自尊心，“在最近发展区”继续设计问题，引导学生不断探索．通过这样的实践，学生对条件c2 的理解水到渠成．这样，不仅完善了椭圆的定义，也有助于学生能a2力的培养．（2）如何建立坐标系？对这一问题，教师并不是急于给出坐标系，而是给学生时间和机会，放手给学生做．又通过折椭圆，展示椭圆的对称性．再借助圆来说明（在求圆的方程式，若把圆心作为坐标原点建系时，得出的方程比另外的不把圆心作为原点得出的方程简洁美观）．启发引导学生找出最好的建系方案，让学生明白哪种坐标系更合适，这样，不用老师叮嘱，在以后的建系中，学生自然会注意到平衡对称对简化问题的作用．（3）①无理方程的化简这是一难点，但也是学生利用坐标法求曲线方程必经的过程，所以我放手并鼓励学生自我完成，教师巡视指导，然后投影展示学生推导化简结果．这样，各个层次的学生都有自己的收获，学习才会变得既有趣又有意义．②b的引入．主要是结合着图形，由学生观察图形直观获得a，c的几何意义，进而自然引进b．过渡自然，并为下节课学习椭圆几何性质打下基础．三、教法特点为体现新的教学理念，更好地培养学生自主学习的能力，提高学生的综合素质，在本节课的教学中我主要采用了探究式的教学方法.本节课我给学生提供了以下4个自主探究的机会：探究1：椭圆定义的得出．通过亲自动手实验，观察思考，总结归纳出椭圆的定义；探究2：如何建立适当直角坐标系．积极鼓励学生用不同建系方法，让他们充分暴露自然思维，通过比较，自己得出最简洁的方案，而不是被动地接受课本或老师所给的方案；探究3：标准方程的推导．先放手给学生组内讨论解决，教师协从指导，师生共同完成；探究4：巩固应用．对例题的处理，不是传统的教师一讲到底，而是学生自主分析，相互讨论，形成解题思路方法．新的教学理念教学形式倡导学生自主学习，合作探究，要求教师成为学生学习的引导者、组织者、合作者和促进者，使教学过程成为师生交流、积极互动、共同发展的过程．因此，教师创设和谐、愉悦的环境进行引导，用激发兴趣、自主探究的讲解、讨论相结合，使学生始终处于问题探索研究状态之中，促进学生说、想、做，鼓励学生发现问题，大胆分析问题和解决问题，从而形成主动探究学习，师生互动的教学氛围.在教学中教师捕捉住学生发言中的闪光点和思维的火花，对学生的积极表现都给予鼓励和肯定．四、教学效果分析本节课的实施从整体上说是比较顺利的，学生的思维活动在教师的引导下展开得比较充分，课堂上认真参与，积极探索，学习热情较高．在概念的理解、方程的认识、基本思想的体会、以及动手合作、观察归纳等方面的能力都有较大的提高．具体表现为：1．学生对椭圆定义中的关键词：和、常数、22有非常清晰的理解，对a c椭圆的标准方程及其标准方程中a，b，c的关系有了深刻的认识．2.椭圆标准方程的推导，加强了学生代数运算能力的培养，使学生更深层次的体验了类比发现法、化归、分类讨论等数学思想方法，为下一节双曲线的定义及其标准方程的学习打下了坚实的基础．3．三个例题，学生都能通过自己的分析思考，独立完成，体验到了成功的喜悦，增强了学习的信心．《椭圆及其标准方程》教学设计一、教学目标1．知识目标：掌握椭圆的定义，能正确推导椭圆的标准方程．2．能力目标：通过引导学生亲自动手尝试画椭圆，让学生发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义 , 培养学生的动手能力、合作学习能力以及运用所学知识解决实际问题的能力．3．情感目标（1）通过椭圆定义的获得培养学生探索数学的兴趣.（2）通过椭圆标准方程的推导培养学生求简意识并能懂得欣赏数学的“简洁美”.（3）通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协作能力的培养，增强主动与他人合作交流的意识.二、重点、难点重点：掌握椭圆的定义及标准方程，理解坐标法的基本思想．难点：椭圆标准方程的推导与化简．三．教学方法：探究式教学法，即教师通过问题诱导→启发讨论→探索结果，引导学生直观观察→归纳抽象→总结规律，使学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力．四．教具准备：多媒体课件和自制教具：呼啦圈，绘图板、图钉、细绳．五、教学过程（一）创设情境，认识椭圆．材料1：对椭圆的感性认识.通过演示课前准备的生活中有关椭圆的实物和图片，让学生从感性上认识椭圆.材料2：“嫦娥一号”模拟轨道图．2007年10月24日，我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”发射成功 , 开始了举世瞩目的太空之旅，流传了几千年的飞天神话，变成了现实，这标志着我国航天事业又上了一个新台阶，这是中国人的骄傲．请问： “嫦娥一号” 绕地球飞行的运行轨道是什么？（课件演示轨道图）引入课题：椭圆及其标准方程．（设计意图：利用多媒体，展示学生常见的椭圆形状的物品，让学生从感性上认识椭圆：通过“嫦娥一号”的轨道录像，让学生感受现实，激发学生的学习兴趣，培养爱国思想.）（二）动手实验，亲身体会．1．教师演示，引出研究思路．教师将一圆形的呼啦圈朝一方向用力压或拉，变成一椭圆形状的呼啦圈，以说明圆和椭圆的密切关系，点明可以像学习圆一样来学习椭圆．思考：在上一章圆的学习中我们知道：平面内到一定点的距离为定长的点的轨迹是圆.那么，到两定点距离之和等于常数的点的轨迹又是什么呢？（设计意图：对于生活中、数学中的圆，学生已经有一定的认识和研究，但对椭圆，学生只停留在直观感受，基于它俩的关系，引导学生用上一章所学，来研究椭圆．）2．学生分组试验．(1)取一条细绳；(2)把细绳的两端用图钉固定在板上的两点1F 、2F ；(3)用铅笔尖（M ）把细绳拉紧，在板上慢慢移动观察画出的图形是什么？（教师巡视指导，展示学生成果）3.分析实验，得出规律．(1)在画出一个椭圆的过程中，细绳的两端的位置是固定的还是运动的？(2)在画椭圆的过程中，绳子的长度变了没有？说明了什么？(3)在画椭圆的过程中，绳子长度与两定点距离大小有怎样的关系？3教师应用多媒体，把其它建系得出的方程展示给学生，相比之下，其它。

高中数学《椭圆及其标准方程》说课稿获奖范文(5)

高中数学《椭圆及其标准方程》说课稿获奖范文(5)高中数学《椭圆及其标准方程》说课稿获奖范文(5)作为一名教师，说课是我们必备的技能，你会说课课吗？希望这篇高中数学《椭圆及其标准方程》说课稿获奖范文5.6KB能给你启发！课题：椭圆及其标准方程教材：人教版高二（上）第八章第一节授课教师：河南许昌高级中学赵小强教学目标：（一）知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程，能正确推导椭圆的标准方程．（二）能力目标：培养学生的动手能力、合作学习能力和运用所学知识解决实际问题的能力；培养学生运用类比、分类讨论、数形结合思想解决问题的能力．（三）情感目标：激发学生学习数学的兴趣、提高学生的审美情趣、培养学生勇于探索，敢于创新的精神．教学重点：椭圆的定义和椭圆的标准方程．教学难点：椭圆标准方程的推导．教学方法：探究式教学法，即教师通过问题诱导→启发讨论→探索结果，引导学生直观观察→归纳抽象→总结规律，使学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力．教具准备：多媒体课件和自制教具：绘图板、图钉、细绳．教学过程：（一）设置情景，引出课题问题：xxxx年10月12日上午9时，”神州六号”载人飞船顺利升空，实现多人多天飞行，标志着我国航天事业又上了一个新台阶，请问：”神州六号”飞船的运行轨道是什么？多媒体展示”神州六号”运行轨道图片．（二）启发诱导，推陈出新复习旧知识：圆的定义是什么？圆的标准方程是什么形式？提出新问题：椭圆是怎么画出来的？椭圆的定义是什么？它的标准方程又是什么形式？引出课题：椭圆及其标准方程（三）小组合作，形成概念动画演示椭圆形成过程．提问：点M运动时，F1、F2移动了吗？点M按照什么条件运动形成的轨迹是椭圆？下面请同学们在绘图板上作图，思考绘图板上提出的问题：1．在作图时，视笔尖为动点，两个图钉为定点，动点到两定点距离之和符合什么条件？其轨迹如何？2．改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？3．当绳长小于两图钉之间的距离时，还能画出图形吗？学生经过动手操作→独立思考→小组讨论→共同交流的探究过程，得出这样三个结论：椭圆线段不存在并归纳出椭圆的定义：平面内与两个定点、的距离的和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距．（四）椭圆标准方程的推导：1．回顾：求曲线方程的一般步骤：建系、设点、列式、化简．2．提问：如何建系，使求出的方程最简？由各小组讨论，请小组代表汇报研讨结果．各组分别选定一种方案：（以下过程按照第一种方案）①建系：以所在直线为x轴，以线段的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系。

《椭圆及其标准方程》说课稿

《椭圆及其标准方程》说课稿《椭圆及其标准方程》说课稿作为一名教师，时常需要用到说课稿，借助说课稿可以让教学工作更科学化。

那么大家知道正规的说课稿是怎么写的吗？以下是小编为大家整理的《椭圆及其标准方程》说课稿，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

《椭圆及其标准方程》说课稿1说教材：1、地位及作用：椭圆及其标准方程是高中《解析几何》第二章第七节内容，是本书的重点内容之一，也是历年高考、会考的必考内容，是在学完求曲线方程的基础上，进一步研究椭圆的特性，以完成对圆锥曲线的全面研究，为今后的学习打好基础，因此本节内容具有承前启后的作用。

2、教学目标：根据《教学大纲》，《考试说明》的要求，并根据教材的具体内容和学生的实际情况，确定本节课的教学目标：（1）知识目标：掌握椭圆的定义和标准方程，以及它们的应用。

（2）能力目标：（a）培养学生灵活应用知识的能力。

（b）培养学生全面分析问题和解决问题的能力。

（c）培养学生快速准确的运算能力。

（3）德育目标：培养学生数形结合思想，类比、分类讨论的思想以及确立从感性到理性认识的辩证唯物主义观点。

3、重点、难点和关键点：因为椭圆的定义和标准方程是解决与椭圆有关问题的重要依据，也是研究双曲线和抛物线的基础，因此，它是本节教材的重点；由于学生推理归纳能力较低，在推导椭圆的标准方程时涉及到根式的两次平方，并且运算也较繁，因此它是本节课的难点；坐标系建立的好坏直接影响标准方程的推导和化简，因此建立一个适当的直角坐标系是本节的关键。

说教材处理为了完成本节课的教学目标，突出重点、分散难点、根据教材的内容和学生的实际情况，对教材做以下的处理：1、学生状况分析及对策：2、教材内容的组织和安排：本节教材的处理上按照人们认识事物的规律，遵循由浅入深，循序渐进，层层深入的原则组织和安排如下：（1）复习提问（2）引入新课（3）新课讲解（4）反馈练习（5）归纳总结（6）布置作业说教法和学法1、为了充分调动学生学习的积极性，是学生变被动学习为主动而愉快的学习，引导学生自己动手，让学生的思维活动在教师的引导下层层展开。

《椭圆及其标准方程》教案（通用4篇）

《椭圆及其标准方程》教案（通用4篇）《椭圆及其标准方程》篇1教学目标:(一)知识目标:掌握椭圆的定义及其标准方程,能正确推导椭圆的标准方程.(二)能力目标:培养学生的动手能力、合作学习能力和运用所学知识解决实际问题的能力;培养学生运用类比、分类讨论、数形结合思想解决问题的能力.(三)情感目标:激发学生学习数学的兴趣、提高学生的审美情趣、培养学生勇于探索,敢于创新的精神.教学重点:椭圆的定义和椭圆的标准方程.教学难点:椭圆标准方程的推导.教学方法:探究式教学法,即教师通过问题诱导→启发讨论→探索结果,引导学生直观观察→归纳抽象→总结规律,使学生在获得知识的同时,能够掌握方法、提升能力.教具准备:多媒体和自制教具:绘图板、图钉、细绳.教学过程:(一)设置情景,引出课题问题:XX年10月12日上午9时,“神州六号”载人飞船顺利升空,实现多人多天飞行,标志着我国航天事业又上了一个新台阶,请问:“神州六号”飞船的运行轨道是什么?多媒体展示“神州六号”运行轨道图片.(二)启发诱导,推陈出新复习旧知识:圆的定义是什么?圆的标准方程是什么形式?提出新问题:椭圆是怎么画出来的?椭圆的定义是什么?它的标准方程又是什么形式?引出课题:椭圆及其标准方程(三)小组合作,形成概念动画演示椭圆形成过程.提问:点m运动时,f1、f2移动了吗?点m按照什么条件运动形成的轨迹是椭圆?下面请同学们在绘图板上作图,思考绘图板上提出的问题:1.在作图时,视笔尖为动点,两个图钉为定点,动点到两定点距离之和符合什么条件?其轨迹如何?2.改变两图钉之间的距离,使其与绳长相等,画出的图形还是椭圆吗?3.当绳长小于两图钉之间的距离时,还能画出图形吗?学生经过动手操作→独立思考→小组讨论→共同交流的探究过程,得出这样三个结论:椭圆线段不存在并归纳出椭圆的定义:平面内与两个定点、的距离的和等于常数(大于)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点的距离叫做椭圆的焦距.(四)椭圆标准方程的推导:1.回顾:求曲线方程的一般步骤:建系、设点、列式、化简.2.提问:如何建系,使求出的方程最简?由各小组讨论,请小组代表汇报研讨结果.各组分别选定一种方案:(以下过程按照第一种方案)①建系:以所在直线为x轴,以线段的垂直平分线为y轴,建立直角坐标系。

椭圆的定义及其标准方程说课稿及教案

椭圆的定义及其标准方程说课稿及教案一、说课稿1. 椭圆的定义椭圆是一种平面内到两个固定点（焦点）距离之和为常数的点的轨迹。

这两个固定点称为椭圆的焦点，常数称为椭圆的长轴。

椭圆的焦点可以在平面上任意位置，但椭圆的对称轴必须通过焦点。

2. 椭圆的标准方程椭圆的标准方程为：\[ \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 \]其中，a是椭圆的长轴的一半，b是椭圆的短轴的一半。

椭圆的长轴和短轴分别与x轴和y轴平行。

3. 焦点与椭圆的关系椭圆的焦点到椭圆上任意一点的距离之和等于椭圆的长轴的长度。

即\[ 2a = |PF_1| + |PF_2| \]其中，\( PF_1 \)和\( PF_2 \)分别是椭圆的两个焦点。

4. 椭圆的性质（1）椭圆的长轴和短轴互相垂直，且通过椭圆的中心点。

（2）椭圆的焦点在长轴上，且距离中心点的距离分别为\( c \)和\( -c \)，其中\( c \)满足\( c^2 = a^2 b^2 \)。

（3）椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和等于椭圆的长轴的长度。

（4）椭圆的面积为\( S = \pi ab \)。

二、教学目标1. 了解椭圆的定义及其性质。

2. 掌握椭圆的标准方程及其求法。

3. 能够应用椭圆的知识解决实际问题。

三、教学内容1. 椭圆的定义及其性质。

2. 椭圆的标准方程及其求法。

3. 椭圆在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用讲解、演示、练习相结合的方法进行教学。

2. 使用多媒体课件辅助教学，增强学生的直观感受。

3. 设置实例分析，引导学生运用椭圆知识解决实际问题。

五、教学步骤1. 导入：通过展示生活中常见的椭圆形状物体，引导学生关注椭圆的形状特征。

2. 讲解椭圆的定义及其性质，引导学生理解椭圆的基本概念。

3. 推导椭圆的标准方程，让学生掌握椭圆方程的求法。

4. 结合实际问题，让学生运用椭圆知识进行分析。

5. 课堂练习：设置相关练习题，让学生巩固所学知识。

椭圆标准方程的教案6篇

椭圆标准方程的教案6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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椭圆及其标准方程(第一课时)(说课稿)1

椭圆及其标准方程（第一课时）(说课稿)南山外国语学校张玉军一、教材分析1、教材的地位及作用江苏教育版（选修2—1）第二章《圆锥曲线》是高考重点考查章节。

“椭圆及其标准方程”是《圆锥曲线》第一节的内容,是继学习圆以后运用“曲线和方程”理论解决具体的二次曲线的又一实例。

从知识上说，它是运用坐标法研究曲线的几何性质的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础；所以说，无论从教材内容，还是从教学方法上都是起着承上启下的作用，它是学好本章内容的关键。

因此搞好这一节的教学，具有非常重要的意义。

2、教学目标根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：（1）、知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程，通过对椭圆标准方程的探求，熟悉求曲线方程的一般方法。

（2）、能力目标：让学生通过自我探究、操作、数学思想（待定系数法）的运用等，从而提高学生实际动手、合作学习以及运用知识解决实际问题的能力。

（3）、情感目标：在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系，体会形数美的统一，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索，勇于创新的精神。

3、教学重点、难点教学重点：椭圆的定义及椭圆的标准方程教学难点：椭圆标准方程的建立和推导。

在学习本课《椭圆及其标准方程》前，学生已学习了直线与圆的方程，对曲线和方程的概念有了一些了解与运用的经验，用坐标法研究几何问题也有了初步的认识。

但由于学生学习解析几何时间还不长、学习程度也较浅，学生对坐标法解决几何问题掌握还不够。

另外，学生对含有两个根式之和（差）等式化简的运算生疏，去根式的策略选择不当等是导致“标准方程的推导”成为学习难点的直接原因。

据以上对教材及学情的分析，确定椭圆的定义及其标准方程为本课的教学重点；椭圆标准方程的推导为本课的难点。

4、教材处理根据新大纲要求，本节课的内容特点以及结合我校学生的实际情况，我把本节内容分2个课时进行教学。

《椭圆及其标准方程》说课教案

《椭圆及其标准方程》说课教案一. 教材分析（一）教材所处的地位和作用本节课选自人教版高中数学教材第二册（上）第八章圆锥曲线方程第一节（两课时）第一课时。

椭圆及其标准方程是圆锥曲线方程的重要内容之一，本节课既是对前面直线和圆的方程的延展，也是为学习双曲线和抛物线作了铺垫。

因此掌握好椭圆及其标准方程，意义非常重要,因此说本节课不但是本章的重点,也是高考的重点难点与热点,既是曲线与方程的具体体现,同时也对双曲线和抛物线的学习起着一定的带动作用.。

（二）教材分析处理本课是学生学习了直线和圆的方程及其性质、曲线与方程的关系的基础上，学生对解析几何有一定的了解的基础上，已具有一定的观察、分析问题、解决问题的能力之后，开始学习圆锥曲线方程的第一课时．掌握椭圆的研究方法和研究步骤，既培养了学生的观察、分析、发现、概括、探索等能力，又为后续学习双曲线、抛物线甚至整个解析几何打下坚实的基础。

二．学生状况：由于学生的各方面差异，学生的自学效果差异很大，课堂上，要对各个知识点逐一夯实，达到使每一个学生知识掌握扎实准确，做到唤求知、促求成；学生对教材知识的理解和挖掘不到位，课堂上，要给予引导、点拨和讲解，使学生既有自己自学知识的成功体验，又有课上交流加深理解的学习乐趣，做到以教师教法的改变促进学生学法的改变三．教育教学目标考虑上述原因, 根据教学大纲,教材的具体内容以及学生的实际情况,确立本节课的教学目标1．知识与技能：①掌握椭圆的定义、焦点、焦距的概念，能由椭圆定义推导椭圆的标准方程.②通过椭圆标准方程的推导，培养学生的运算能力、归纳总结能力.2．过程与方法：采用从已有知识出发，教师引导，学生主动探索得出椭圆的定义，用坐标法推导椭圆的标准方程，并总结特点相互比较的教学过程.采用探索发现，直观演示的教学方法.渗透化归与转化思想，运动变化的观点.3．情感态度价值观：①通过建系推导方程使学生体会数学中的对称美和简洁美.②形成学生向书本学习，向同学学习，向老师学习的学习习惯和学习方式四、教学重点,难点的确立及依据教学重点：椭圆的定义及其标准方程确立依据：为了培养学生的归纳推理,分析和解决问题的能力,增大学生的思维量教学难点：椭圆标准方程的推导确立依据：定义中蕴含着分类讨论的思想,对于带根式的方程化简是学生感到较困难的,根据学生的实际状况,将其定为本节课的难点.五．教法说明：本课教学采取师生研讨的教学方法（课上学生、师生之间交流学习，共同探讨），力争体现先进的教学理念，将传统手段（让学生画椭圆等）与先进的计算机多媒体技术整合在一起，取长补短，展现知识的发生发展过程，让学生始终处在问题的探索和研究状态之中，让学生在主动获取知识的同时，培养学生的学习数学的兴趣；培养学生数形结合等数学思想方法；培养学生的动手能力、运算能力、探索能力和数学交流能力。

椭圆及其标准方程(说课)

但由于学生学习解析几何时间还不长、学习程度也较浅，在学习过程中难免会有些困难．因此，从学习圆到椭圆，学生思维上还会存在一些障碍．
教材分析
学情分析
教法学法
教学程序
板书设计
1．教学方法与教学手段
探究式教学方法
（1）问题诱导--启发讨论--探索结果；（2）直观观察--归纳抽象--总结规律；（3）注重“引、思、探、练”的结合．利用多媒体等教学手段
教材分析
学情分析
教法学法
教学程序
板书设计
（四）建立方程
建
系
方
案
问题1．对于椭圆可以怎样建立直角坐标系？
（让学生根据自已的经验来探索，比如：使已知点的坐标尽可能简单）
通过学生的探究、老师的点拨，提炼得出以下四种不同建系的方案。
y
P
y
y
F2
y
P
F2
F1
F2
x x
F1 P
F1
F2
x
F1 P
x
（１）
（２）
解决办法：由老师讲解．
由于 a c 0 ，可以进行一步代换：令 a 2 c 2 b 2 ．并指出：（１）体现对称的思想及数学的美感；（２）通过后续的学习，它有明显的几何意义．
教材分析
学情分析
教法学法
教学程序
板书设计
（四）建立方程
标
准
方
程
向学生指出：方程
x2 y 2 2 1 2 a b
x2 y 2 m n 焦点在x轴上 1 m 0 n 0 m n m n 焦点在y轴上
一种方法（待定系数系法）
通过小结，使学生对本节课所学知识的结构有一个明晰的认识，设计意图形成知识网络．能抓住重点进行课后复习．

《椭圆及其标准方程》说课稿(定稿)

《椭圆及其标准方程》说课稿尊敬的各位评委、老师:大家好！今天我说课内容是《椭圆及其标准方程》。

我借助于“翻转课堂"的教学理念：通过将知识的学习前移，课堂上学生有更充分的时间进行研究和讨论，从而增强学生的自主学习、合作探究的能力.下面我将从教材分析，学情分析，教学方法、学法指导,教学过程和设计说明这六个方面，来阐述我对本节课的理解。

一．教材分析1.地位和作用本节课位于人教A版高中数学教科书选修2—1，第二章第二节.教学安排了2课时，本节课是第一课时。

“椭圆及其标准方程"是继学习圆以后运用“曲线和方程"理论解决具体的二次曲线的又一实例。

从知识上讲，它是解析法的进一步运用，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础;从方法上说,它为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础；起着承上启下的作用，它是学好本章内容的关键。

鉴于此,我制定了本节课的教学目标如下:2。

教学目标①知识与技能目标:理解椭圆的定义,掌握椭圆的标准方程及其推导,并学会初步应用。

②过程与方法目标:亲历知识的建构过程，培养学生分析、探究、抽象、概括等逻辑思维能力，加强用解析法解决圆锥曲线问题的能力;③情感态度与价值观：在自主探究过程中，培养学生勇于探索的精神；在合作探究中培养学生合作的意识。

3。

教学重、难点本节课的重点是掌握椭圆的定义及其标准方程；标准方程的推导与化简是本节课的难点；要突破这一难点，关键是引导学生正确选择去根式的策略。

二．学情分析学生已经学习了直线和圆的方程,初步掌握了用解析法求曲线方程的基本步骤，对曲线与方程的概念有一定的了解，这为进一步学习椭圆及其标准方程奠定了基础。

但是，在本节课的学习中,椭圆定义的归纳概括，方程的推导化简对学生是一个考验。

三．教法分析通过对学情的分析,制定教法。

在椭圆定义形成环节采用数学实验教学法；在标准方程过程中采用合作探究教学法；并通过多媒体辅助教学，提高课堂效率.四．学法分析本节课以问题为载体，以学生活动为主线,让学生在实验中分析,在类比中发现，在思考中概括，在探究中获取新知,帮助学生逐步形成自主探究、合作交流的学习方式。