再谈欧拉的遗产问题

数学之王欧拉：无法超越的天才,万千学子心中的恐怖梦魇

"数学之王"欧拉：无法超越的天才，万千学子心中的"恐怖梦魇"在我国的万千学子中，数学一直是从小到大，最为爱恨交加的学科。

而这其中大部分的知识点，都绕不开一个人，那就是“数学之王”欧拉。

01 天才的人生莱昂哈德·欧拉，1707年4月15日，出生于瑞士巴塞尔的一个牧师家庭，从出生后，人们就发现了这个孩子是一个真正的天才，如果说普通人的人生是开汽车，那么欧拉就是坐火箭了。

9岁时，在别的孩子仍看儿童读物时，欧拉就已经可以熟读牛顿的巨作《自然哲学的数学原理》了，13岁时就考入瑞士的巴塞尔大学，并在3年后毕业并考上了硕士。

就这样的经历，放在整个历史上也可谓是相当的炸裂。

由于出生于宗教家庭，所以欧拉的父母，最开始希望他可以成为一个神父，所以他在大学主修的是哲学和法律，但是对于欧拉来说，这几门课未免太简单了。

所以他又选修了数学、神学、希腊语和希伯来语等6门科目，课余时间没事还看点物理、建筑之类的知识，然后顺便还考了个博士，23岁就当上了彼得堡皇家科学院的物理学教授。

实际上，欧拉19岁就申请了巴塞尔大学的物理学教授一职，不过学校没有收。

因为他们认为欧拉又不是物理学毕业的，你学得这么好，岂不是搞得我们这些主修物理的很没面子？而后来的结果证明了，这波瑞士简直亏麻了。

之后受俄罗斯邀请，加入了当时彼得堡皇家科学院，并在3年后成为物理学教授，26岁获得了数学院院长一职。

来到俄罗斯的欧拉，展现出自己极强的学识，成为了整个18世纪数学的中心人物，他教的学生也逐渐发展，衍生出了后来的莫斯科学派，为之后苏联的建设提供了大量支撑。

除了教学以外，欧拉还积极参与各项比赛，而且几乎只要他出现了，那基本就知道冠军是谁了。

不过他也偶有失手的时刻，20岁时参加巴黎科学院的奖金比赛，结果第一被有着“造船工业之父”称号的布埃尔·布格拿到。

而这次失败的影响就是，因为感到了一些挫败，未来12年的冠军，全部被他给包圆了。

趣味数学七桥问题

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A
C
J
C
D H G F E D
有N个奇点的图形，要N÷2笔才能画成。
小热身七桥问题一笔画欧拉定理
小练习
画一画
拓展
透过现象看本质
• 一列火车在穿过一座横跨山谷的大桥时，火车上的一个旅客从窗口丢下一块石头，请问，这块石头的落点会在哪里？正确答案是——呈抛物线坠落，除了重力外，石头同时还有与火车同向的初始速度需要考虑。
在心理地图里面找产前抑郁症相关的问题聪明人不会第一反应就把知识体系和上面提到的整体表征直接定位到气象学去相应的他们会直接定位到心理学甚至能直接精确定位到临床心理学进而增加解决问题的效率
哥尼斯堡七桥问题
让微积分成长成人全才数学家多产数学家莱昂哈德·欧拉（1707年4月 15日～1783年9月18日），瑞士数学家、自然科学家。。
思路清晰，善抓关键点！
根据王珞丹的微博，推测其住址
第一步，信息获取
• 第一，楼体外观和窗框难擦干净的痕迹，说明这是已经建成一段时间的西式小区。 • 第二，王珞丹家在顶层。 • 第三，小区内有三个在一条直线上大小一样的正方形花坛。
第二步，区域筛选
• 王珞丹微博1：“四环堵死了，联排迟到了。”——— 她家在四环外。 • 王珞丹微博2：“演出这么多年，还没有在北京中心地带买一套房子。”——— 说明她家不在市中心。 • 王珞丹微博3：“爸爸送我和小6去给《无人驾驶》(影评)配音，光顾着看微博留言，忘记给老爸指路，车都开到中关村了！(爸爸开始唠叨我说开导航吧)”——— 她家不在中关村及进城路过中关村的地方。 • 王珞丹微博4：“患了严重的痢疾，20分钟后赶到了附近的一所小医院。”——— 她家周边无大医院。 • 剩下区域中排除开发晚、多为新建高层小区的南城区域。分析排除至此，只剩下一个区域被锁定。

数学家欧拉和他对数学的贡献

数学家欧拉和他对数学的贡献摘要：欧拉1707年4月15日出生于瑞士，在那里受教育。

欧拉是一位数学神童，他作为数学教授，先后任教于神彼得堡和柏林，而后反圣彼得堡。

欧拉是有史以来最多遗产的数学家，他的全集共计75卷。

欧拉实际上支配了18世纪的数学，对于当时的新发明微积分，他推导出了很多结果。

在他生命的最后7年中，欧拉的双目完全失明，尽管如此，他还是以惊人的速度产出了平生一半的著作。

这位18世纪的数学巨星，在微积分、微分方程、无穷级数、代数、单复变函数、数论、三角学、微分几何、几何、图论、变分学、符号的简化和规则等领域均做出了巨大贡献。

关键词：欧拉，数学，生平，贡献欧拉（Euler. 1701—1783）著名数学家、物理学家和天文学家及自然科学家。

1707年4月15日出生于瑞士的巴塞尔，1783年9月18日于俄国的圣彼得堡去逝。

欧拉出生于一个牧师家庭，自由受到父亲的教育。

他父亲叫保罗·欧拉是加尔文派的牧师。

保罗·欧拉本人就是一个有造诣的数学家，他曾是雅格布·伯努利的学生。

这位父亲想要欧拉走他的路，在乡村教堂里继承他的职务。

可是，谢天谢地，他犯了教欧拉数学的“错误”。

欧拉的父亲一直希望他学习神学，但他最感兴趣的却是数学。

年轻的欧拉很早就知道自己该做什么，可是他对父亲非常孝顺，因此欧拉早年受到的宗教训练影响了他整个人生。

他从未丢弃过一点加尔文派教徒的信仰。

到晚年，他甚至在相当大的范围里转而从事父亲的行当，他带领全家庭祈祷，并通常以讲道来结束。

1720年由约翰保举，才13岁的欧拉成了巴塞尔大学的学生，由于父亲的原故他学习的是神学和希伯来语。

但是欧拉喜欢的却是数学，因此不久后他便该学了数学。

这时欧拉在数学方面已具有了相当的水平。

欧拉的才能吸引了约翰斯·伯努利的注意，而且约翰精心培育着聪明伶俐的欧拉。

当他发现课堂上的知识已满足不了欧拉的求知欲望时，就决定每周六下午给这个年轻人单独上一次课。

【名人故事】数学界的莎士比亚――欧拉

【名人故事】数学界的莎士比亚――欧拉
欧拉（1707～1783）-欧拉瑞士数学家，英国皇家学会会员。

欧拉从小着迷数学，是一位不折不扣的数学天才。

他13岁便成为着名的巴塞尔大学
的学生，16岁获硕士学位，23岁就晋升为教授。

1727年，他受邀回去俄国圣彼得堡科学院工作。

过度的劳累，以致他双目失明。

但是，这并没影响他的工作。

欧拉具备不可思议的记忆力。

据传，1771年圣彼德堡的一场大火，把他的大量藏书和手稿化为灰烬。

他就凭着不可思议的记忆，口授刊登了论文400多篇、
学说着多部。

欧拉这个18世纪数学巨星，在微积分、微分方程、几何、数论、变分学等领域都作
出了巨大贡献，从而确定了他作为变分法奠基人、复变函数先驱者的地位。

同时，他还是
一位出色的科普作家，他发表的科普读物，在长达90年内不断重印。

欧拉就是古往今来最多产的数学家，据传他遗留下的宝贵的文化遗产够当时的圣彼得
堡所有的印刷机同时忙碌上几年。

欧拉作为历史上对数学贡献最大的四位数学家之一（另外三位是阿基米德、牛顿、高斯），被誉为"数学界的莎士比亚"。

数学家欧拉和七桥问题

数学家欧拉和七桥问题
18世纪，欧洲有一位伟大的数学家名字叫欧拉。

欧拉是有史以来拥有最多遗产的数学家，全欧洲的科学家都以他为师表，都称自己是他的学生。

他实际上支配了18世纪的数学。

作为数学教授，他任教于圣彼得堡和柏林。

七桥问题
这是18世纪著名的古典数学问题之一。

在哥尼斯堡城风景秀美的普莱格尔河上有7座别致的拱桥，将河中的两个岛和河岸连结。

（如图）城中的居民经常沿河过桥散步。

城中有位青年很聪明，爱思考，有一天，这位青年给大家提出了这样一个问题：能否一次走遍7座桥，而每座桥只许通过一次，最后仍回到起始地点。

这就是举世闻名的七桥问题。

当时的人们始终没有能找到答案。

欧拉想出了好办法，他将桥搬到纸上画出图。

将南、北两岸和小岛分别用点来表示，用线表示桥，将点与线连接起来。

（如图）他用一支笔，笔尖从起点开始沿着线画，代表人行走的路线，每条线只画一次。

欧拉通过对七桥问题的研究，解决了哥尼斯堡居民提出的问题，而且得到并证明一笔画的三条结论，即欧拉定理。

欧拉的一道经典的数学题

欧拉的一道经典的数学题欧拉〔1707-1783〕是历史上最伟大的数学家之一，被称为“分析的化身”。

欧拉编写的《无穷小分析引论》、《微分法》和《积分法》产生了深远的影响。

瑞士大数学家欧拉曾经根据一次遗产纠纷编了一道经典的数学题，题目是这样的：父亲临终时写下遗嘱，按照以下方法分配遗产：老大分得100元，然后再得剩下的十分之一；老二分得200元，然后再得剩下的十分之一；老三分得300元，然后再得剩下的十分之一；老四分得400元，然后再得剩下的十分之一；照此规律逐一分给孩子，遗产全部分完以后，每个孩子都很满意，都称赞父亲一点也不偏心，因为每个孩子分得的遗产都是相等的。

问：遗产总数，共有孩子个数和每个孩子分得的遗产数分别是多少？解题：设：遗产总数为x,以老大，老二所分得的遗产相等立方程100+(X-100)×10%=200+[x-100-(X-100)×10%-200]×10%。

解得x=8100每人分得：100+(8100-100)×10%=900。

共有：8100/900=9人一道有趣的数列应用题有一道有趣的数列应用题，学生普遍感到疑难：某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需各种费用12万元，从第二年开始包括维修费在内，每年所需费用均比上一年增加4万元，该渔船每年捕捞总收入为50万元。

〔1〕该渔船捕捞几年开始盈利〔即总收入减去购船成本及所有费用之差为正值〕？〔2〕该渔船捕捞假设干年后，处理方案有两种：①当年平均盈利到达最大值时，以26万元的价格卖出；②当盈利总额到达最大值时，以8万元的价格卖出.问哪一种方案较为合算，请说明理由.解：设经过n年，总盈利为y万元,则有y=50n-[12+16+…+(4n+12)]-98=-2n2+40n-98=-2(n-10)2+102,(1)当开始盈利时,y>0，即-2n2+40n-98>0 ,解得10-√51<n<10+√51, n=3,4,… ,17. 所以从第3年开始盈利.(2) ①平均盈利为 (-2n2+40n-98)/n=-2(n+49/n)+40≤12(n=7时取得最大值)，即当7年时平均盈利最大,此时盈利总额为7×12=84万元, 假设以26万元价格卖出,共获利110万元.②当盈利总额达最大值时，y=-(x-10)2+102取得最大值，所以10年后盈利到达最大,此时盈利总额为102万元,假设以8万元价格卖出,共获利110万元.综上所述，两个方案均盈利110万元，但方案①只用7年，方案②要用10年，所以方案①较为合理.评点：此题的难点在理解“平均盈利”和“盈利总额到达最大值”两个概念．平均盈利是将盈利函数除以年份，而盈利总额到达最大值是将盈利函数求其最大值．应用实例：巧用数列解奥数题1、甲、乙两厂生产同一种玩具，甲厂生产的玩具数量每个月保持不变，乙厂生产的玩具数量每个月增加一倍。

欧拉的遗产问题是大数学家欧拉的数学名著

数学名题欧拉的遗产问题有一位父亲，临终时嘱咐他的儿子这样来分他的财产：第一个儿子分得100克朗和剩下财产的十分之一；第二个儿子分得200克朗和剩下财产的十分之一；第三个儿子分得300克朗和剩下财产的十分之一；第四个儿子分得400克朗和剩下财产的十分之一……按这种方法一直分下去，最后，每一个儿子所得财产一样多。

问：这位父亲共有几个儿子？每个儿子分得多少财产？这位父亲共留下了多少财产？1.设这位父亲共有n 个儿子，最后一个儿子为第n 个儿子，则倒数第二个就是第（n —l ）个儿子。

通过分析可知：第一个儿子分得的财产＝100×1＋剩余财产的十分之一；第二个儿子分得的财产＝100×2＋剩余财产的十分之一；第三个儿子分得的财产＝100×3＋剩余财产的十分之一；第（n －1）个儿子分得的财产＝100×（n －1）＋剩余财产的十分之一；第n 个儿子分得的财产为100n 。

因为每个儿子所分得的财产数相等，即100×（n －1）＋剩余财产的十分之一＝100n ，所以剩余财产的十分之一就是100n －100×（n －1）＝100克朗。

那么，剩余的财产就为100÷十分之一＝1000克朗，最后一个儿子分得：1000－100＝900克朗。

从而得出，这位父亲有（900÷l00）＝9个儿子，共留下财产900×9＝8100克朗。

2.设每个儿子分得x 元，遗产共y 元，则：老大分得x=100+（y-100）/10老二分得x=200+（y-x-200）/10老三分得x=300+（y-2x-300）/10从式子上看，老大分得的遗产与老二分得的遗产的差，老二分得的遗产与老三分得的遗产的差……都是（x+100）/10 —100依题意，这个差为0，于是有（x+100）/10 —100=0 x=900从而可得y=8100，显然老人有9个儿子欧拉的法码问题一次，一位商人向欧拉提出了一个有趣的问题：如果只允许砝码放在天平的一端，要能称出1～63克任何整数克重的物品，至少要用多少个砝码？而如果允许砝码放在天平的两端（放在两端相当于可以做加减法，而放在一端则只能做加法），要称出1～121克之间任何整数克重的物品，至少需要多少个砝码呢？砝码只能放在一端,至少需要6个砝码，分别为：1克、2克、4克、8克、16克和32克；在这种情况下：1=1；2=2；3=1+2；4=4；5=4+1；6=2+4；7=1+2+4；8=8；...；63=1+2+4+8+16+32总之，从1—63中的所有自然数，都可以用1、2、4、8、16和32，适当选择这6个数的一些数，通过加法而得到。

【名人故事】数学界的莎士比亚――欧拉

【名人故事】数学界的莎士比亚――欧拉欧拉（Leonhard Euler，1707-1783）是数学史上最伟大的数学家之一，被成为“数学界的莎士比亚”。

他的成就非常多样化，几乎涵盖了数学的所有领域，从代数到解析几何，从微积分到数论，他几乎都有杰出的贡献。

欧拉出生在瑞士的巴塞尔市，他的父亲是一位受过良好教育的牧师。

由于天生智力超群，欧拉在早年就展露出了出色的数学才华。

他从小就展示出对数学的浓厚兴趣，常常在班里解答老师提出的问题。

他的老师非常赏识他的天赋，提供了一些额外的书籍供他学习。

在16岁时，欧拉进入了巴塞尔大学就读。

在他刚刚开始学习数学之前，他遭到了天大的打击。

在他17岁的时候，他失去了左眼的视力，而在18岁时，他又失去了右眼。

尽管艰难，欧拉并没有放弃学业，反而更加专注地投入到数学研究中。

为了继续学习和研究，他甚至学会了盲人阅读和写作。

欧拉在数学领域涉猎广泛。

他对代数、几何、分析以及数论都有很深的研究。

他开创了现代数学的多个领域，如解析几何、复变函数、微积分等。

他的许多发现被后人广泛应用于物理、工程、计算机科学等各个领域。

在1755年之前，欧拉曾一直在柏林的普鲁士科学院工作。

1755年，他受邀成为了圣彼得堡科学院的成员，并在那里开始了他的创作高峰。

在圣彼得堡，欧拉不仅在数学上取得了突破性的进展，而且在其他学科上也有卓越的贡献。

他对航海学、力学以及光学的研究都具有里程碑式的意义。

欧拉非凡的数学构思为数学领域提供了许多新的思维模式。

他的创造力和独特的见解都让人难以置信。

他是当时仅有两个拉格朗日和他自己的世界数学小组中，唯一活跃且突出的成员。

尽管欧拉是一位卓越的数学家，但他也并非是一个“死板”的学者。

他注重将数学应用于解决实际问题。

事实上，他是一位尽职尽责的教育家，培养了一代又一代的年轻数学家。

他编写了大量教材，将复杂的数学理论以通俗易懂的方式呈现，使数学变得更加容易理解。

在他的一生中，欧拉发表了超过800本论文和著作。

欧拉遗产问题的多角度解题策略

解：设老人共有x个儿子
100 x
2
100 x 100 100 10%
解之得：x1=9，x2=1(应舍去）因此老人共有9个儿子.
思维方法一
1、利用老大和老二分为两组方案，两方案之间的相等关系是什么？
①老大分得遗产=老二分得遗产
②老人遗产总数=老人遗产总数(表示方法不同）设每人分得遗产x元
每人分得遗产老人遗产总数
x 100 100 10% x 200 x 200 10%
x
老二
x
方法一：利用相等关系①设未知数，相等关系②列方程解：设每一个儿子分得遗产为x元
x 100 x 200 100 x 200 10% 10%
解之得：x=900
x 100 100 8100 10%
8100÷900=9 因此老人共有9个儿子.
方法二：相等关系②设未知数用，相等关系 ①列方程用设每人分得遗产x元
每人分得遗产
100 10% x 100) （
100 x 100 10 % 100 x 100 ) （
2
解之得：x1=9，x2=1(应舍去）因此老人共有9个儿子.
方法二：利用基本数量关系①③设未知数，相等关系②列方程
设老人共有x个儿子
每人分得遗产 100x 老人遗产总数
100 x 100 100 10%
老小
100x
100x2
1、利用老大和老小分为两组方案，两方案之间的相等关系是什么？
①老大分得遗产=老小分得遗产
②老人遗产总数=老人遗产总数(表示方法不同） ③老小分得遗产=100×儿子人数设老人共有x个儿子
每人分得遗产老人遗产总数

一元二次方程单元知识复习与总结

一元二次方程单元知识复习与总结一、引例瑞士的列昂纳德．欧拉（1707~1783）,既是一位伟大的数学家，也是一位教子有方的父亲，他曾亲自编过许多数学趣题用以启发孩子们思考。

如下题：“父亲临终时立下遗嘱,要按下列方式分配遗产:老大分得100克朗和剩下的110；老二分得200克朗和剩下的110；老三分得300克朗和剩下的110；……;以此类推分给其他的孩子，最后发现，遗产全部分完后所有孩子分得的遗产相等；遗产总数、孩子人数和每个孩子分得的遗产各是多少？"这道题需要列方程求解。

解析设孩子数为x人，则最后一个孩子分得遗产为100x克朗，老大分得遗产［100+110(100x2-100）］克朗，得方程100+110（100x2—100）=100x.同学们，你会解此方程吗？整理方程得 x2-10x+9=0.（x-9)（x-1）=0，∴x1=9，x2=1(舍去)。

遗产总数是8100克朗；有９个孩子，每个孩子分得的遗产是900克朗。

点评:二、一元二次方程的解法运用因式分解法时，首先应将右边各项移到方程的左边，使方程右边为０;然后再将方程左边的式子分解因式，使原方程化为两个一元一次方程,常借助于提公因式法、公式法、十字相乘法等来分解因式。

例１：用适当的方法解下列一元二次方程:(1)（2x-1）2—9=0; （2）x2+x-1=0; (3）x2-4x=1; （4）3x2-16x+5=0;（5）（3x+2）2=4（x—3)2; （6）（y-1）2=2y（1-y）；（7)3a2x22=0(a≠0) （8)x2+2mx=(n+m)（n—m）.解析 (1)两边开平方,得 2x-1=3或2x-1=—3，∴ x1=2,x2=-1;（2）已知:a=1，b=1,c=—1。

∴ x1,x2；（3)整理原方程，得 x2-4x—1=0，∴ (x—2）2=5。

∴ x12=2(4）原方程可化为(3x-1)（x-5)=0,∴ x1=13，x2=5；(5)两边开平方,得3x+2=2（x-3）或3x+2=—2（x —3)，∴ x 1=—8, x 2=45. （6）原方程可化为（y-1）(3y —1)=0，∴ y 1=1， y 2=13。

数学家欧拉的故事

数学家欧拉的故事欧拉（Leonhard Euler，1707年4月15日－1783年9月18日），瑞士数学家，被誉为“数学之王”，是18世纪最伟大的数学家之一。

他在数学、物理学和工程学等领域都有杰出的贡献，为后世留下了丰富而宝贵的遗产。

欧拉出生在瑞士的巴塞尔，自小就展现出了非凡的数学天赋。

在他的一生中，他发表了大量的著作，涉及了几乎所有数学领域，包括解析数学、代数、几何、概率论、微积分等。

他的成就之一是对无穷级数的研究，他发现了欧拉常数e和虚数单位i的数学意义，并建立了欧拉公式e^(iπ)+1=0，被誉为数学中最美丽的公式之一。

欧拉在数学研究中的成就不仅仅停留在理论上，他还在实际问题中取得了突出的成就。

例如，他在著名的七桥问题中，通过建立图论的基本概念，解决了这一难题，为图论的发展奠定了基础。

此外，他还在力学、光学、天文学等领域做出了重要贡献，成为了继牛顿之后欧洲最杰出的物理学家。

除了在学术研究上的成就，欧拉还是一位杰出的教育家。

他在数学教育方面有着深远的影响，培养了许多优秀的学生，他的教育理念和方法被后人传承并发扬光大。

然而，欧拉的一生并不是一帆风顺的。

他在生活中经历了许多困难和挫折，包括失明、失去爱人和家人等。

但是，他始终坚定地致力于数学研究，最终成为了数学史上的传奇人物。

欧拉的故事告诉我们，成功并不是偶然的，而是需要付出艰苦努力和不懈的追求。

他的数学成就不仅仅是对数学领域的贡献，更是对人类智慧和勇气的充分展示。

在今天，我们仍然可以从欧拉的故事中汲取力量，不断追求知识和真理，不断超越自我，为人类的进步和发展做出更大的贡献。

欧拉的故事，不仅是一段数学史，更是一部勇敢追求的人生史。

让我们铭记这位伟大的数学家，传承他的精神，继续探索未知的数学世界，为人类的未来谱写更加辉煌的篇章。

数学家欧拉

数学家欧拉欧拉是18世纪最伟大的数学家之一，他被认为是现代数学的奠基者。

欧拉生于1707年，逝于1783年，他的数学成就深深地影响了世界各地的数学家和科学家。

在他的一生中，欧拉为数学领域做出了许多伟大的贡献。

欧拉的数学成就欧拉以他的数学成就成为著名。

欧拉在许多分支数学领域都取得了杰出的成就，其中包括：1. 分析学：欧拉被誉为现代分析学的奠基者之一。

他发展了一些基本分析工具，如调和解析函数、级数和无穷乘积，并对实数域的性质和构造作了重大贡献。

2. 数论：欧拉对数论的发展做出了很大的贡献。

他打破了欧几里德在数理逻辑中的传统，引入了无穷小和无限大的概念。

他还发现了一些更多的性质，例如欧拉公式和尤拉系列等。

3. 微积分学：欧拉在微积分学中的贡献主要在于对微积分学符号的发明和发展。

他开创了现代微积分学符号和术语的基础，使得这一分支学科得以高度发展。

4. 动力学：欧拉也在动力学中做出了重大贡献。

他是第一个提出运动方程的数学家之一，并开创了关于浅层流体力学领域的研究。

5. 图论：欧拉对图论的发展也做出了很大贡献。

他提出了欧拉定理，该定理阐述了欧拉回路的性质，这奠定了图论的基础。

欧拉的数学历程欧拉在童年时期就展现了出色的数学天赋。

他的父亲是一名牧师，他教导奥伯特在早期就接触和学习了基础数学，并因此受到了一些奖励。

之后，欧拉在17岁时进入瑞士巴塞尔大学学习数学，很快便展现了出色的才华。

他早年在巴塞尔大学和其他欧洲知名的学府学习了很多课程，包括物理学、哲学、神学、化学和医学。

在他的学术职业生涯中，欧拉曾在法国、普鲁士，以及俄罗斯担任过教授，为数学在这些地区的发展奠定了重要的基础。

欧拉的社会贡献欧拉的社会贡献远不止于他的数学成就。

他也是一位成功的推销员和商人。

在他的一生中，他担任了许多职务，并为他的政府、两个皇室和其他人做出了各种贡献。

此外，欧拉也是一个非常成功的出版商，他发行了许多著名的学术刊物，并在他的学术生涯中发表了数百篇论文和著作。

欧拉遗产问题妙解

欧拉遗产问题妙解作者：蒋丽萍来源：《小学教学参考(综合)》2008年第07期欧拉遗产问题是大数学家欧拉的数学名著《代数基础》中的一个问题。

题目是一位父亲，临终时嘱咐他的儿子这样来分他的财产：第一个儿子分得100克朗和剩下财产的十分之一；第二个儿子分得200克朗和剩下财产的十分之一；第三个儿子分得300克朗和剩下财产的十分之一；第四个儿子分得400克朗和剩下财产的十分之一……按这种方法一直分下去，最后，每一个儿子所得财产一样多。

问：这位父亲共有几个儿子？每个儿子分得多少财产？这位父亲共留下了多少财产？许多数学爱好者被这道问题吸引了，并研究归纳出了一些解法。

在中国大百科全书出版社出版的《数学名题》中，是用三元方程解的。

在《小学数学教师》中曾经刊出两种解法。

解法一：注：为便于叙述，称最后一个儿子为n个儿子，则倒数第二个就是第（n－l）个儿子。

显然，（n－1）个儿子分得的财产＝100（n－1）＋剩余财产的1/10，第n个儿子就分得了剩余财产的9/10。

由题意又知第n个儿子分得的财产为100n，那么剩余财产的9/10=100n，所以“剩余财产”就为100n÷9/10，第（n－l）个儿子分得的财产为100（n－l）+100n÷9/101/10，而他与第n个儿子所得财产相等，可得方程：100（n－l）+100n÷9/101/10=100n。

解之得n=9，即共有9个儿子，那么每个儿子可得1009=900克朗，共留下财产9009=8100克朗。

解法二：第（n－1）个儿子分得的财产＝100（n－1）＋剩余财产的1/10，第n个儿子分得的财产为100n，两人所得财产一致，即100（n－1）＋剩余财产的1/10＝100n，所以剩余财产的1/10就是100n－100（n－1）＝100克朗。

那么，剩余财产就为100÷1/10＝1000克朗，最后一个儿子分得：1000－100＝900克朗。

苏教版高中数学选修3-1：博大精深的数学大师----欧拉

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欧拉的一生很虔诚。然而，那个广泛流传的传说却不是真的。传说中说到，欧拉在叶卡捷琳娜二世的宫廷里，挑战德尼·狄德罗： “先生，因为(a+b^n)/n = x；所以上帝存在，请回答！”
欧拉的离世也很特别：在朋友的派对中他中途退场去工作，最后伏在书桌上安静的去了。
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欧拉曾任彼得堡科学院教授，柏林科学院的创始人之一。他是刚体力学和流体力学的奠基者，弹性系统稳定性理论的开创人。他认为质点动力学微分方程可以应用于液体（1750）。他曾用两种方法来描述流体的运动，即分别根据空间固定点（1755）和根据确定的流体质点（1759）描述流体速度场。前者称为欧拉法，后者称为拉格朗日法。欧拉奠定了理想流体的理论基础，给出了反映质量守恒的连续方程（1752）和反映动量变化规律的流体动力学方程（1755）。
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在数学及许多分支中都可以见到很多以欧拉命名的常数、公式和定理。在数论中，欧拉定理是一个关于同余的性质。欧拉定理得名于瑞士数学家莱昂哈德·欧拉，该定理被认为是数学世界中最美妙的定理之一。欧拉定理实际上是费马小定理的推广。此外还有平面几何中的欧拉定理、多面体欧拉定理。西方经济学中欧拉定理又称为产量分配净尽定理，指在完全竞争的条件下，假设长期中规模收益不变，则全部产品正好足够分配给各个要素。
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他对微分方程理论作出了重要贡献。他还是欧拉近似法的创始人，这些计算法被用于计算力学中。此中最有名的被称为欧拉方法。在几何学和代数拓扑学方面，欧拉公式给出了单联通多面体的边、顶点和-(zh-hans:面； zh-hant:面)-之间存在的关系：
其中，F为给定多面体的面数之和，E为边数之和，V为顶点数之和。
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欧拉分遗产的问题是什么

欧拉分遗产的问题是什么很多⼈都知道关于欧-拉分遗产这个脑筋急转弯，这不仅仅是⼀道智⼒题，同时还反映出⼀些相关的法律常识。

最主要的就是在财产继承上，这是⽣活中经常发⽣的⼀幕。

下⾯店铺⼩编整理了以下内容为您解答，希望对您有所帮助。

欧-拉分遗产的问题是什么欧-拉的遗产问题是⼤数学家欧-拉的数学名著《代数基础》中的⼀个问题，题⽬是这样的：有⼀位⽗亲，临终时嘱咐他的⼉⼦这样来分他的财产：第⼀个⼉⼦分得100克朗和剩下财产的⼗分之⼀;第⼆个⼉⼦分得200克朗和剩下财产的⼗分之⼀;第三个⼉⼦分得300克朗和剩下财产的⼗分之⼀;第四个⼉⼦分得400克朗和剩下财产的⼗分之⼀……按这种⽅法⼀直分下去，最后，每⼀个⼉⼦所得财产⼀样多。

问：这位⽗亲共有⼏个⼉⼦?每个⼉⼦分得多少财产?这位⽗亲共留下了多少财产?欧-拉分遗产解法我们不妨设这位⽗亲共有n个⼉⼦，最后⼀个⼉⼦为第n个⼉⼦，则倒数第⼆个就是第(n—l)个⼉⼦。

通过分析可知：第⼀个⼉⼦分得的财产=100×1+剩余财产的⼗分之⼀;第⼆个⼉⼦分得的财产=100×2+剩余财产的⼗分之⼀ ;第三个⼉⼦分得的财产=100×3+剩余财产的⼗分之⼀ ;第(n-1)个⼉⼦分得的财产=100×(n-1)+剩余财产的⼗分之⼀ ;第n个⼉⼦分得的财产为100n。

因为每个⼉⼦所分得的财产数相等，即100×(n-1)+剩余财产的⼗分之⼀=100n，所以剩余财产的⼗分之⼀就是100n-100×(n-1)=100克朗。

那么，剩余的财产就为100÷⼗分之⼀=1000克朗，最后⼀个⼉⼦分得：1000-100=900克朗。

从⽽得出，这位⽗亲有(900÷100)=9个⼉⼦，共留下财产900×9=8100克朗。

相关知识：遗产继承顺序第⼀顺序：配偶、⼦⼥、⽗母。

第⼆顺序：兄弟姐妹、祖⽗母、外祖⽗母。

继承开始后，由第⼀顺序继承⼈继承，第⼆顺序继承⼈不能继承。

数学名人小故事3篇

数学名人小故事1. 安德烈·瓦伊安德烈·瓦伊（Andrei Andreyevich Voevodsky）是一位著名的数学家，他的贡献在于推动了数学证明的自动化过程。

瓦伊于1966年出生在莫斯科，他的数学发展始于20世纪80年代末。

他的第一份学术工作是在斯坦福大学，随后又去了普林斯顿和荷兰莱顿大学。

瓦伊的研究领域以代数，拓扑和数学物理学为主。

他的创新研究方法使他成为了许多数学家的榜样，他不仅开创了一个全新的符号系统，而且还将其应用于数学中。

瓦伊于2017年去世，追忆他的人纷纷赞扬他的创新精神和热情。

他在数学领域的贡献是不可估量的，他的牺牲和奉献将永远被铭记。

2. 天才少年欧拉欧拉是18世纪的数学天才，被誉为是“数学之王”。

他一生中献出了大量的数学成果，深刻地影响了现代数学的发展。

欧拉于1707年出生在奥斯陆，他从小就表现出惊人的数学天赋。

他刚满14岁时，就获得了苏黎世大学的博士学位，成为欧洲最年轻的博士生。

随后，欧拉开始了他的长达50年的科研生涯，曾经为包括瑞士、俄罗斯、普鲁士和柏林国家图书馆等单位工作。

欧拉的贡献不仅在于他发展出了许多重要的数学概念和运算方法，而且他还应用这些概念和方法来解决许多实际问题，例如光滑流，分析数论，统计和物理学等方面的问题。

欧拉于1783年去世，但他的遗产仍然被珍视，他的数学理论和方法将继续带领数学家们走向未来。

3. 爱因斯坦和相对论阿尔伯特·爱因斯坦是一位著名的物理学家和数学家，他的贡献对于现代物理学的发展至关重要。

他的著名理论之一便是相对论，对于这个颠覆了牛顿力学的新理论，爱因斯坦花费了10年的时间才最终完成。

相对论是爱因斯坦为解决牛顿力学中的矛盾问题，提出的一种全新的物理学理论。

相对论主要包括狭义相对论和广义相对论两个部分，其中狭义相对论是用于解释运动的物体在惯性参考系中的行为，而广义相对论则使用弯曲时空的概念，解释了引力和物质的相互作用关系。

欧拉遗产问题

欧拉遗产问题
数学家欧拉在数学名著《代数基础》中的一个问题，题目是这样的：有一位父亲，临终时嘱咐他的儿子这样来分他的遗产：第一个儿子分得100克朗和剩下财产的十分之一；第二个儿子分得200克朗和剩下财产的十分之一；第三个儿子分得300克朗和剩下财产的十分之一；第四个儿子分得400克朗和剩下财产的十分之一；……按这种方法分下去，最后每一个儿子所得财产一样多。

问：这位父亲共有几个儿子？每个儿子分得多少财产？这位父亲共留下多少财产？
第一个儿子分得100+
101(n-100)=10
1n+90 第二个儿子分得200+101（n-200-(101n-90))=100
9n+171 所以n 的（101-100
9）就是171与90的差父亲留下的遗产为（171-90）÷（101-100
9）=8100（克朗）第一个儿子分得101×8100+90=900（克朗）儿子数8100÷900=9（个）
答：这位父亲有九个儿子每个儿子分得900克朗，这位父亲留下8100克朗的遗产。

【名人故事】数学界的莎士比亚――欧拉

【名人故事】数学界的莎士比亚――欧拉欧拉（Leonhard Euler）是18世纪最伟大的数学家之一，被誉为数学界的莎士比亚。

他的数学成就如同莎士比亚的文学成就一样深远和时代性。

欧拉出生于瑞士，是一个孤儿，但他在父亲死后，继承了父亲的一些书籍，其中包括埃及数学中的一些问题。

这启发了他对数学的兴趣，并逐渐走上了科学研究的道路。

欧拉最早被人所知是因为他解决了著名的巴塞尔问题，这是一个无穷级数的计算问题，当时很多数学家都无法解决这个问题，但欧拉通过巧妙的规律发现了它的解。

这个问题可以说是欧拉数学生涯的转折点，也标志着他成为了一位伟大的数学家。

欧拉的数学成就几乎涵盖了当时数学的所有领域，他在代数、几何、数论、微积分、数列等方面都有着杰出的贡献。

他发现了复数的运算规律，并把它应用于解决方程式的问题，这是代数学的重要创新。

他还发现了一些三角函数和公式，这些在几何学和物理学中都有广泛的应用。

在微积分方面，欧拉发现了无穷级数的收敛和发散的规律，并且提出了微积分的基本定理。

他还是一个出色的数学家，发现了欧拉常数，这是自然常数e的无限小数表示。

欧拉不仅是一位杰出的数学家，他还在物理学和工程学等领域做出了重要贡献。

他提出了流体力学中的欧拉方程和波动方程，并研究了弹性体的性质。

欧拉在工程学上的贡献也非常显著，他设计了一些机械装置，包括一种自动化机械钟，这个发明至今仍在生产和销售。

欧拉的数学成就和贡献无可置疑，但他的数学和科学研究背后隐藏着巨大的勤奋和刻苦。

欧拉曾经在一封信中这样写道：“我从来没有以为自己是一个天才。

我只是一个比别人更勤奋的人而已。

”欧拉的这种勤奋精神和颠扑不破的毅力，让他在数学界的成就如莎士比亚在文学界的地位一样不朽。

他的成就风靡了整个欧洲，成为了当时数学界最伟大的先驱者之一。

反馈的欧拉版问题,统一梳理下目前欧拉版遗

反馈的欧拉版问题，统一梳理下目前欧拉版遗反馈的欧拉版问题，统一梳理下目前欧拉版遗近几年来，欧拉版的一系列问题持续受到重视。

从高等数学的应用到元数据建模，欧拉版是关键的知识和技术领域。

欧拉版的发展超越了以往，并得到了许多研究者和机构的重视。

本文旨在统一梳理出当前欧拉版存在的一系列问题，以便今后的发展和应用。

首先，欧拉版的理论和实际的落实之间存在一定的落差。

欧拉版的理论是一种分析形式，它表示系统的属性，如输入、输出、反馈等，因此，它可以根据系统的实际情况来制定合适的操作规则。

然而，欧拉版的可操作性依赖于选择和配置合适的反馈，从而使系统能够顺利运行。

对于欧拉版的可操作性，目前尚无一个完整的理论。

其次，欧拉版的实时操作有一定的延迟。

欧拉版可以实时响应系统的变化，可以快速调节系统的参数，以实现实时性的解决方案。

但是，欧拉版的实时操作有一定的延迟，它需要经过一定的时间才能完成参数调节。

欧拉版的延迟时间一般要比非实时模式的方法长。

此外，欧拉版的设计容易出现错误。

欧拉版的设计是一项非常复杂的工作，它需要综合考虑系统的各个组成部分，以正确表示系统的属性。

如果在设备设计过程中出现任何错误，系统就可能出现故障。

最后，欧拉版设计的可行性还取决于执行策略的选择。

欧拉版可以帮助系统更加智能地进行操作，但执行策略的选择也有可能对系统的可行性产生重要影响。

如果选择的策略不合理，反而可能对系统的可行性产生负面影响。

综上所述，当前欧拉版技术存在的一系列问题已经清晰地展现出来。

从理论上讲，欧拉版可以通过系统的分析和可操作性来提高实时操作的灵活性，但在实际操作中，仍然存在落差和延迟问题，设计上也有可能出现错误，而执行策略的选择也是至关重要的。

因此，未来的研究者和机构应该加以重视，以确保欧拉版的高效应用。