反比例函数基础练习题及答案

反比例函数练习

一．选择题（共22小题）

1．下列函数中，y是x的反比例函数的为（）

A．y=2x+1 B．C．D．2y=x

2．）函数y=k是反比例函数，则k的值是（）

A．﹣1 B．2 C．±2 D．±

3．若y=（m﹣1）x|m|﹣2是反比例函数，则m的值为（）

A．m=2 B．m=﹣1 C．m=1 D．m=0

4．若y与x成反比例，x与z成反比例，则y是z的（）

A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．不能确定

5．反比例函数（m为常数）当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）

A．m＜0 B．C．D．m≥

6．已知k1＜0＜k2，则函数y=和y=k2x﹣1的图象大致是（）

A．B． C．D．

7．在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与y=（k≠0）的图象大致为（）

A．B．C．D．

8．下列函数的图象中，与坐标轴没有公共点的是（）

A．B．y=2x+1 C．y=﹣x D．y=﹣x2+1

9．若ab＞0，则函数y=ax+b与函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A．B．C．D．

10．若方程=x+1的解x0满足1＜x0＜2，则k可能是（）

A．1 B．2 C．3 D．6

11．如图，有反比例函数y=，y=﹣的图象和一个圆，则图中阴影部分的面积是（）

第11题图第12题图

A．πB．2πC．4πD．条件不足，无法求

12．如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（）

A．y=B．y=C．y=D．y=

13．关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（）

A．图象经过点（1，1）B．两个分支分布在第二、四象限

C．两个分支关于x轴成轴对称D．当x＜0时，y随x的增大而减小

14．如图是反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象，则一次函数y=kx﹣k的图象大致是（）

A B C D

15．已知函数y=的图象如图，以下结论：

①m＜0；分支上y随x的增大而增大；

③若点A（﹣1，a）、点B（2，b）在图象上，则a＜b；

④若点P（x，y）在图象上，则点P1（﹣x，﹣y）也在图象上．

其中正确的个数是（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

16．函数的自变量x满足≤x≤2时，函数值y满足≤y≤1，则这个函数可以是（）

A．y=B．y=C．y=D．y=

17．反比例函数y=在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m＞﹣1 D．m＜﹣1 18．以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，

双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是（）

第18题图第19题图

A．10 B．11 C．12 D．13

19．如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（）

A．B．C．3 D．4

20．如图，过点O作直线与双曲线y=（k≠0）交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，

作BD⊥y轴于点D．在x轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且AE=AF．设图中矩形ODBC的面积为S1，△EOF的面积为S2，则S1、S2的数量关系是（）

第20题图第21题图

A．S1=S2B．2S1=S2C．3S1=S2D．4S1=S2

21．如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=（x

＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（）

A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小

22．如图，反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为﹣1，

﹣3，直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（）

A．8 B．10 C．12 D．24

二．填空题（共4小题）

23．已知y=（a﹣1）是反比例函数，则a=．

24．已知反比例函数的解析式为y=，则最小整数k=．

25．函数y=，当y≥﹣2时，x的取值范围是（可结合图象求解）．

26．若反比例函数的图象在其每个象限内，y随x的增大而增大，则k的值可以

是．（写出一个符合条件的值即可）

三．解答题（共4小题）

27．已知反比例函数y=﹣

（1）说出这个函数的比例系数；

（2）求当x=﹣10时函数y的值；

（3）求当y=6时自变量x的值．

28．已知函数y=（5m﹣3）x2﹣n+（n+m），

（1）当m，n为何值时是一次函数？

（2）当m，n为何值时，为正比例函数？

（3）当m，n为何值时，为反比例函数？

29．如图，是反比例函数y=的图象的一支．根据给出的图象回答下列问题：

（1）该函数的图象位于哪几个象限？请确定m的取值范围；

（2）在这个函数图象的某一支上取点A（x1，y1）、B（x2，y2）．如果y1＜y2，那么x1与

x2有怎样的大小关系？

30．如图，已知函数y=（x＞0）的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，2），过点A作

AC∥y轴，AC=1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC、OD．

（1）求△OCD的面积；

（2）当BE=AC时，求CE的长．