人教版八年级上期期末数学模拟试题2011.12

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人教版八年级(上)期末模拟数学试卷(含答案)

人教版八年级（上）期末模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共36分）1．一下列语句中，属于定义的是（）A．两点确定一条直线B．平行线的同位角相等C．两点之间线段最短D．直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离2．如果分式的值为0，则x的值是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．±13．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A．对边相等B．对角相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直4．在解分式方程+＝2时，我们第一步通常是去分母，即方程两边同乘以最简公分母（x﹣1），把分式方程变形为整式方程求解．解决这个问题的方法用到的数学思想是（）A．数形结合B．转化思想C．模型思想D．特殊到一般5．如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°6．若一组数据2，3，4，5，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能的是（）A．6 B．3.5 C．2.5 D．17．如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A．∠α+∠β＝180°B．∠β﹣∠α＝90°C．∠β＝3∠αD．∠α+∠β＝90°8．把命题“同角的余角相等”用“如果…那么…”的形式写出来，下列写法正确的是（）A．如果几个角是同一个角的余角，那么这几个角都相等B．如果一个角是这个角的余角，那么这两个角相等C．如果两个角是同角，那么同角的余角都相等D．如果两个角的和为90゜，那么这两个角可能相等9．某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝10．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知BD＝12，AC＝6，△BOC 的周长为17，则AD的长为（）A．7 B．8 C．9 D．1011．已知关于x的分式方程+＝1的解是非负数，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠312．如图，在△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD 的度数为（）A．65°B．60°C．55°D．45°13．当x＝时，分式与的值相等．14．如果样本x1，x2，x3，…，x n的平均数为5，那么样本x1+2，x2+2，x3+2，…x n+2的平均数是15．请选择一组a，b的值，写出一个关于x的形如的分式方程，使它的解是x＝0，这样的分式方程可以是（答案不唯一）．16．规定，若，则x为．17．（3分）某单位要招聘1名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如下表所示若把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算平均成绩，则张明的平均成绩为18．如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A＝70°时，则∠BPC的度数为．19．一个二位数的十位数字与个位数字的和是12，如果交换十位数字与个位数字的位置并把所得到的新的二位数作为分子，把原来的二位数作为分母，所得的分数约分为，则这个二位数是．20．如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BD 的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，若∠A＝60°，则∠A2的度数为．21．（9分）如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC、∠ABC的平分线相交于点D，且DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F，那么四边形CEDF是正方形吗？请说明理由（提示：可作DG⊥AB于点G）22．（10分）解下列分式方程：（1）﹣＝40（2）+＝．23．（10分）我市准备挑选一名跳高运动员参加省中学生运动会，对跳高队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：cm）如下甲：170 165 168 169 172 173 168 167乙：163 174 173 162 163 171 170 176（1）甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？（2）哪名运动员的成绩更为稳定？为什么？（3）若预测，跳过165cm就很可能获得冠军该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？为什么？若预测跳过170m才能得冠军，可能选哪位运动员参赛？为什么？24．（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点D作对角线BD 的垂线交BA的延长线于点E，求证：DE＝AC．25．（10分）某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠．若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1936元．请问该学校九年级学生有多少人？26．（11分）如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一点，PM⊥AB，PN⊥BC，垂足分别为点M，N，求证：DP＝MN．参考答案一、选择题1．下列语句中，属于定义的是（）A．两点确定一条直线B．平行线的同位角相等C．两点之间线段最短D．直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离【分析】根据定义的概念对各个选项进行分析，从而得到答案．解：A．两点确定一条直线，这是一个命题；B．平行线的同位角相等，这是一个命题；C．两点之间线段最短，这是一个命题；D．直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离不是命题，这是一个定义；故选：D．【点评】此题考查了命题与定理以及定义，关键是能根据命题与定理以及定义的区别得出属于定义的语句．2．如果分式的值为0，则x的值是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．±1【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．解：由分式的值为零的条件得x2﹣1＝0，2x+2≠0，由x2﹣1＝0，得x＝±1，由2x+2≠0，得x≠﹣1，综上，得x＝1．故选：A．【点评】本题考查了分式的值为零的条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．3．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A．对边相等B．对角相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直【分析】由菱形的性质可得：菱形的对角线互相平分且垂直；而平行四边形的对角线互相平分；则可求得答案．解：∵菱形具有的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分，对角线互相垂直；平行四边形具有的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分；∴菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是：对角线互相垂直．故选：D．【点评】此题考查了菱形的性质以及平行四边形的性质．注意菱形的对角线互相平分且垂直．4．在解分式方程+＝2时，我们第一步通常是去分母，即方程两边同乘以最简公分母（x﹣1），把分式方程变形为整式方程求解．解决这个问题的方法用到的数学思想是（）A．数形结合B．转化思想C．模型思想D．特殊到一般【分析】分式方程去分母转化为整式方程，确定出用到的数学思想即可．解：在解分式方程+＝2时，我们第一步通常是去分母，即方程两边同乘以最简公分母（x﹣1），把分式方程变形为整式方程求解．解决这个问题的方法用到的数学思想是转化思想，故选：B．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的数学思想，解分式方程时注意要检验．5．如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°【分析】首先过点D作DE∥a，由∠1＝60°，可求得∠3的度数，易得∠ADC＝∠2+∠3，继而求得答案．解：过点D作DE∥a，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝∠ADC＝90°，∴∠3＝90°﹣∠1＝90°﹣60°＝30°，∵a∥b，∴DE∥a∥b，∴∠4＝∠3＝30°，∠2＝∠5，∴∠2＝90°﹣30°＝60°．故选：C．【点评】此题考查了矩形的性质以及平行线的性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．6．若一组数据2，3，4，5，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能的是（）A．6 B．3.5 C．2.5 D．1【分析】因为中位数的值与大小排列顺序有关，而此题中x的大小位置未定，故应该分类讨论x所处的所有位置情况：从小到大（或从大到小）排列在中间；结尾；开始的位置．解：（1）将这组数据从小到大的顺序排列为2，3，4，5，x，处于中间位置的数是4，∴中位数是4，平均数为（2+3+4+5+x）÷5，∴4＝（2+3+4+5+x）÷5，解得x＝6；符合排列顺序；（2）将这组数据从小到大的顺序排列后2，3，4，x，5，中位数是4，此时平均数是（2+3+4+5+x）÷5＝4，解得x＝6，不符合排列顺序；（3）将这组数据从小到大的顺序排列后2，3，x，4，5，中位数是x，平均数（2+3+4+5+x）÷5＝x，解得x＝3.5，符合排列顺序；（4）将这组数据从小到大的顺序排列后2，x，3，4，5，中位数是3，平均数（2+3+4+5+x）÷5＝3，解得x＝1，不符合排列顺序；（5）将这组数据从小到大的顺序排列后x，2，3，4，5，中位数是3，平均数（2+3+4+5+x）÷5＝3，解得x＝1，符合排列顺序；∴x的值为6、3.5或1．故选：C．【点评】本题考查了确定一组数据的中位数，涉及到分类讨论思想，较难，要明确中位数的值与大小排列顺序有关，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而解答不完整．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．7．如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A．∠α+∠β＝180°B．∠β﹣∠α＝90°C．∠β＝3∠αD．∠α+∠β＝90°【分析】过C作CF∥AB，根据平行线的性质得到∠1＝∠α，∠2＝180°﹣∠β，于是得到结论．解：过C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥CF∥DE，∴∠1＝∠α，∠2＝180°﹣∠β，∵∠BCD＝90°，∴∠1+∠2＝∠α+180°﹣∠β＝90°，∴∠β﹣∠α＝90°，故选：B．【点评】本题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质是解题的关键．8．把命题“同角的余角相等”用“如果…那么…”的形式写出来，下列写法正确的是（）A．如果几个角是同一个角的余角，那么这几个角都相等B．如果一个角是这个角的余角，那么这两个角相等C．如果两个角是同角，那么同角的余角都相等D．如果两个角的和为90゜，那么这两个角可能相等【分析】根据命题有题设与结论两部分组成即可把同角的余角相等”用“如果…那么…”的形式，然后进行判断．解：命题“同角的余角相等”用“如果…那么…”的形式写出为：如果几个角是同一个角的余角，那么这几个角都相等．故选：A．【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题，命题有题设与结论两部分组成；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．9．某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝【分析】设A型陶笛的单价为x元，则B型陶笛的单价为（x+20）元，根据用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，列方程即可．解：设A型陶笛的单价为x元，则B型陶笛的单价为（x+20）元，由题意得，＝．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．10．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知BD＝12，AC＝6，△BOC 的周长为17，则AD的长为（）A．7 B．8 C．9 D．10【分析】首先求出OB+OC，再根据△OBC的周长计算即可；解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC＝3，OB＝OD＝6，AD＝BC，∵△BOC的周长为17，∴BC+OB+OC＝17，∴BC＝8，∴AD＝BC＝8，故选：B．【点评】本题考查平行四边形的性质、三角形的周长等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．11．已知关于x的分式方程+＝1的解是非负数，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出x，根据方程的解为非负数求出m的范围即可．解：分式方程去分母得：m﹣3＝x﹣1，解得：x＝m﹣2，由方程的解为非负数，得到m﹣2≥0，且m﹣2≠1，解得：m≥2且m≠3．故选：C．【点评】此题考查了分式方程的解，时刻注意分母不为0这个条件．12．如图，在△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD 的度数为（）A．65°B．60°C．55°D．45°【分析】根据线段垂直平分线的性质得到AD＝DC，根据等腰三角形的性质得到∠C＝∠DAC，求得∠DAC＝30°，根据三角形的内角和得到∠BAC＝95°，即可得到结论．解：由题意可得：MN是AC的垂直平分线，则AD＝DC，故∠C＝∠DAC，∵∠C＝30°，∴∠DAC＝30°，∵∠B＝55°，∴∠BAC＝95°，∴∠BAD＝∠BAC﹣∠CAD＝65°，故选：A．【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，三角形的内角和，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键．二、填空题（每题3分，共24分）13．当x＝8 时，分式与的值相等．【分析】先根据题意列出方程，再求出方程的解即可．解：根据题意得：＝，解得：x＝8，经检验x＝8是方程＝的解，故答案为：8．【点评】本题考查了解分式方程，能根据题意得出方程是解此题的关键．14．如果样本x1，x2，x3，…，x n的平均数为5，那么样本x1+2，x2+2，x3+2，…x n+2的平均数是7【分析】首先由平均数的定义得出x1+x2+…，+x n的值，再运用求算术平均数的公式计算，求出样本x1+2，x2+2，…，x n+2的平均数．解：∵样本x1，x2，…x n的平均数为5，（x1+2）+（x2+2）+…+（x n+2）＝（x1+x2+…+x n）+2n∴样本x1+2，x2+2，…，x n+2的平均数＝5+2＝7，故答案为：7．【点评】主要考查了平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．15．请选择一组a，b的值，写出一个关于x的形如的分式方程，使它的解是x＝0，这样的分式方程可以是（答案不唯一）．【分析】由题知，把x＝0代入可得，a＝﹣2b，所以只需保证所给的两个常数具备这种关系就行．解：本题考查方程解的意义，既然方程的解是x＝0，所以＝b，即a＝﹣2b，因此，令b＝1，则可得a＝﹣2所以有＝1．【点评】本题的结论是开放的，答案不唯一，实际上a、b的值只要满足a＝﹣2b即可，比如a＝2，b＝﹣1．16．规定，若，则x为﹣1 ．【分析】首先根据题干条件得出x•（x+2）＝﹣，从而得出方程﹣＝，解这个方程，即可求出x的值．解：∵，∴x•（x+2）＝﹣，又∵，∴﹣＝，方程两边同乘以x（x﹣2），得（x+2）﹣x＝2（x+2），解得x＝﹣1，将x＝﹣1代入x（x﹣2）＝3≠0，所以原方程的解为：x＝﹣1．故若，则x为﹣1．【点评】本题考查了学生读题、做题的能力及解分式方程的能力．能够根据规定得出方程﹣＝，是解决本题的关键．17．某单位要招聘1名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如下表所示若把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算平均成绩，则张明的平均成绩为84【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可．解：张明的平均成绩为：（90×3+80×3+83×2+82×2）÷10＝84；故答案为：84．【点评】此题考查了加权平均数的计算公式，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．18．如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A＝70°时，则∠BPC的度数为125°．【分析】先根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再由角平分线的定义得出∠2+∠4的度数，由三角形内角和定理即可求出∠BPC的度数．解：∵△ABC中，∠A＝70°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝180°﹣70°＝110°，∴BP，CP分别为∠ABC与∠ACP的平分线，∴∠2+∠4＝（∠ABC+∠ACB）＝×110°＝55°，∴∠P＝180°﹣（∠2+∠4）＝180°﹣55°＝125°．故答案为：125°．【点评】本题考查的是三角形内角和定理及角平分线的定义，熟知三角形的内角和定理是解答此题的关键．19．一个二位数的十位数字与个位数字的和是12，如果交换十位数字与个位数字的位置并把所得到的新的二位数作为分子，把原来的二位数作为分母，所得的分数约分为，则这个二位数是84 ．【分析】设这个二位数的十位数字为x，则个位数字为（12﹣x），根据“如果交换十位数字与个位数字的位置并把所得到的新的二位数作为分子，把原来的二位数作为分母，所得的分数约分为”，即可得出关于x的分式方程，经检验后即可得出结论．解：设这个二位数的十位数字为x，则个位数字为（12﹣x），根据题意得：＝，解得：x＝8，经检验，x＝8是所列分式方程的解，且符合题意，∴12﹣x＝4．故答案为：84．【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．20．如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BD 的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，若∠A＝60°，则∠A2的度数为15°．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD＝∠A+∠ABC，∠A1CD＝∠A1+∠A1BC，根据角平分线的定义可得∠A1BC＝∠ABC，∠A1CD＝∠ACD，然后整理得到∠A＝∠A，同理可得∠A2＝∠A1．1解：由三角形的外角性质得，∠ACD＝∠A+∠ABC，∠A1CD＝∠A1+∠A1BC，∵∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∴∠A1BC＝∠ABC，∠A1CD＝∠ACD，∴∠A1+∠A1BC＝（∠A+∠ABC）＝∠A+∠A1BC，∴∠A1＝∠A，同理可得∠A2＝∠A1＝××60°＝15°，故答案为15°．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图然后求出后一个角是前一个角的是解题的关键．三、解答题（本大题共计60分）21．（9分）如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC、∠ABC的平分线相交于点D，且DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F，那么四边形CEDF是正方形吗？请说明理由（提示：可作DG⊥AB于点G）【分析】过D作DG垂直AB于点G，由三个角为直角的四边形为矩形得到四边形CEDF 为矩形，由AD为角平分线，利用角平分线定理得到DG＝DF，同理得到DE＝DG，等量代换得到DE＝DF，利用邻边相等的矩形为正方形即可得证．证明：如图，过D作DG⊥AB，交AB于点G，∵∠C＝∠DEC＝∠DFC＝90°，∴四边形CEDF为矩形，∵AD平分∠CAB，DF⊥AC，DG⊥AB，∴DF＝DG；∵BD平分∠ABC，DG⊥AB，DE⊥BC，∴DE＝DG，∴DE＝DF，∴四边形CEDF为正方形．【点评】此题考查了正方形的判定，以及角平分线定理，熟练掌握正方形的判定方法是解本题的关键．22．（10分）解下列分式方程：（1）﹣＝40（2）+＝．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解：（1）方程整理得：﹣＝40，去分母得：40x＝30，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解；（2）去分母得：2+2x＝5x+5，移项合并得：3x＝﹣3，解得：x＝﹣1，经检验x＝﹣1是增根，分式方程无解．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．23．（10分）我市准备挑选一名跳高运动员参加省中学生运动会，对跳高队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：cm）如下甲：170 165 168 169 172 173 168 167乙：163 174 173 162 163 171 170 176（1）甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？（2）哪名运动员的成绩更为稳定？为什么？（3）若预测，跳过165cm就很可能获得冠军该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？为什么？若预测跳过170m才能得冠军，可能选哪位运动员参赛？为什么？【分析】（1）根据平均数的计算方法，将数据先求和，再除以8即可得到各自的平均数；（2）分别计算、并比较两人的方差即可判断．（3）根据题意，分析数据，若跳过165cm就很可能获得冠军，则在8次成绩中，甲8次都跳过了165cm，而乙只有5次；若跳过170cm才能得冠军，则在8次成绩中，甲只有3次都跳过了170cm，而乙有5次．解：（1）分别计算甲、乙两人的跳高平均成绩：甲的平均成绩为：（170+165+168+169+172+173+168+167）＝169cm，乙的平均成绩为：（163+174+173+162+163+171+170+176）＝169cm；（2）分别计算甲、乙两人的跳高成绩的方差分别：2＝×48＝6cm2，S甲2＝×216＝27cm2，S乙∴甲运动员的成绩更为稳定；（3）若跳过165cm就很可能获得冠军，则在8次成绩中，甲8次都跳过了165cm，而乙只有5次，所以应选甲运动员参加；若跳过170cm才能得冠军，则在8次成绩中，甲只有3次都跳过了170cm，而乙有5次，所以应选乙运动员参加．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．24．（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点D作对角线BD 的垂线交BA的延长线于点E，求证：DE＝AC．【分析】先根据菱形的性质得出AB∥CD，AC⊥BD，再证明DE∥AC，然后根据平行四边形的判定和性质证明即可．证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AC⊥BD，∴AE∥CD，∠AOB＝90°．∵DE⊥BD，即∠EDB＝90°，∴∠AOB＝∠EDB，∴DE∥AC，∴四边形ACDE是平行四边形∴DE＝AC．【点评】此题考查了菱形的性质、平行四边形的性质和判定等知识，熟练掌握菱形的性质和平行四边形的判定是解决问题的关键．25．（10分）某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠．若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1936元．请问该学校九年级学生有多少人？【分析】首先设九年级学生有x人，根据“给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1936元”可得每个文具包的花费是：元，根据“若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1936元”可得每个文具包的花费是：，根据题意可得方程×0.8＝，解方程即可．解：设九年级学生有x 人，根据题意，列方程得：×0.8＝，整理得：0.8（x +88）＝x ，解之得：x ＝352，经检验x ＝352是原方程的解，答：这个学校九年级学生有352人．【点评】此题主要考查了分式方程的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系，列出方程，列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答．必须严格按照这5步进行做题，规范解题步骤，另外还要注意完整性：如设和答叙述要完整，要写出单位等．26．（11分）如图，点P 是正方形ABCD 的对角线AC 上的一点，PM ⊥AB ，PN ⊥BC ，垂足分别为点M ，N ，求证：DP ＝MN ．【分析】连结PB ，由正方形的性质得到BC ＝D C ，∠BCP ＝∠DCP ，接下来证明△CBP ≌△CDP ，于是得到DP ＝BP ，然后证明四边形BNPM 是矩形，由矩形的对角线相等可得到BP ＝MN ，从而等量代换可证得问题的答案．证明：如图，连结PB ．∵四边形ABCD 是正方形，∴BC ＝DC ，∠BCP ＝∠DCP ＝45°．∵在△CBP 和△CDP 中，，∴△CBP ≌△CDP （SAS ）．∴DP ＝BP ．∵PM ⊥AB ，PN ⊥BC ，∠MBN ＝90°∴四边形BNPM是矩形．∴BP＝MN．∴DP＝MN．【点评】本题主要考查的是正方形的性质、全等三角形的性质和判定、矩形的性质和判定，证得四边形BFPE为矩形是解题的关键．八年级（上）数学期末考试题及答案一．选择题（满分40分，每小题4分）1．等腰三角形两边长分别为2、5，则这个等腰三角形的周长为（）A．9 B．12C．9或12 D．上述答案都不对2．下列计算，正确的是（）A．a5+a5＝a10B．a3÷a﹣1＝a2C．a•2a2＝2a4D．（﹣a2）3＝﹣a63．如果分式的值为零，那么x等于（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±14．如图，已知AC∥BD，要使△ABC≌△BAD需再补充一个条件，下列条件中，不能选择的是（）A．BC∥AD B．AC＝BD C．BC＝AD D．∠C＝∠D 5．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（）A．50°B．55°C．60°D．65°6．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为40和28，则△EDF的面积为（）A．12 B．6 C．7 D．87．若a+b＝6，ab＝4，则a2+4ab+b2的值为（）A．40 B．44 C．48 D．528．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线与BC交于点D，交AB于E，DB＝10，则AC的长为（）A．2.5 B．5 C．10 D．209．已知，如图点A（1，1），B（2，﹣3），点P为x轴上一点，当|PA﹣PB|最大时，点P 的坐标为（）A．（﹣1，0）B．C．D．（1，0）10．如图，在等边三角形ABC中，AD＝BE＝CF，D、E、F不是各边的中点，AE、BF、CD分别交于P、M、H，如果把三个三角形全等叫做一组全等三角形，那么图中全等三角形有（）A．6组B．5组C．4组D．3组二．填空题（共10小题，满分40分，每小题4分）11．将0.000 002 06用科学记数法表示为．12．分解因式：4m2﹣16n2＝．13．已知点A（a，5）与B（2，b）关于y轴对称，则a+b＝．14．已知多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的2倍，则此多边形的内角和是．15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，∠1＝∠2，∠ADE＝∠EDB，则∠DEB 为．16．若（x+3）0＝1，则x应满足条件．17．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列结论：①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④DA＝DC．其中正确结论的序号是．18．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，BC边上有一点E，BE＝4，将纸片折叠，使A点与E点重合，折痕MN交AD于M点，则线段AM的长是．19．如图，图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）的杯子中，那么一共需要个这样的杯子．（不考虑是否整除）20．如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，再把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，如此下去，利用图中示的规律计算＝；＝．三．解答题（共3小题，满分28分）21．（16分）计算：（1）（）2018×（﹣）2019×（﹣1）2017（2）[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x（3）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）（4）（1﹣）÷22．（6分）解方程：＝223．（6分）先化简，再求值：（x﹣2+）÷，其中x＝﹣．四．解答题（共2小题，满分12分，每小题6分）24．（6分）已知某个图形是按下面方法连接而成的：（0，0）→（2，0）；（1，0）→（0，﹣1）；（1，1）→（1，﹣2）；（1，0）→（2，﹣1）．（1）请连接图案，它是一个什么汉字？（2）作出这个图案关于y轴的轴对称图形，并写出新图案相应各端点的坐标，你得到一个什么汉字？25．（6分）如图，在A时测得某树的影长为4m，B时又测得该树的影长为16m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为．五．解答题（共2小题，满分14分，每小题7分）26．（7分）如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝10cm，点P从B点开始向C点运动速度是每秒1cm，设运动时间是t秒，（1）用含t的代数式来表示三角形ACP的面积．（2）当三角形ACP的面积是三角形ABC的面积的一半时，求t的值，并指出此时点P在BC上的什么位置？27．（7分）在等腰三角形ABC的腰AC上取一点D，腰AB的延长线上取一点E，使CD＝BE，交BC于M，探索能得到的结论，并证明．解：结论是．证明：六．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）28．（8分）某中学为了创建书香校园，去年购买了一批图书．其中科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购买的科普书与用800元购买的文学书本数相等．（1）求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元？（2）若今年文学书的单价比去年提高了25%，科普书的单价与去年相同，为了普及科普知识，书店举办了每买三本科普书就赠一本文学书的优惠活动，这所中学今年计划在优惠活动期间，再购进文学书和科普书共200本，且购买文学书和科普书的总费用不超过1880元，这所中学今年最多能购进多少本文学书？七．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）29．（8分）如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，A、C、E在一条直线上．（1）线段AD与BE相等吗？请证明你的结论；（2）设AD与BE交于点O，求∠AOE的度数．。

2011年八年级上期末数学模拟试卷二及答案

2011年八年级(上)期末数学模拟试卷(二)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每题的四个选项中只有一个是正确的，请将正确的选项选出来。

1、在平面直角坐标系中，点(23)P -，关于原点对称点P '的坐标是 ( ) A ．（－2，－3） B ．（－3，－2） C ．（－2，3） D ．（－3，2）2、若一个立体图形的主视图与左视图都是长方体，俯视图是圆，则这个几何体是 ( ) A ．圆柱 B ．三棱柱 C ．四棱柱 D ．球3.小张参加招考公务员考试，报名参考人数是1280名,按考试成绩从高到低排列，前640 名通过笔试．小张得知自己的成绩后，想知道自己是否通过笔考，他最应该了解的考试成绩统计量是（）A ．中位数B ．平均数C ．标准差D ．众数 4．若b a <，则下列各式中一定成立的是（） A ．11-<-b a B ．33b a >C ． b a -<-D ． bc ac < 5、由四个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图如图所示，则这个几何体的搭法不能是（）6、两条直线y 1=ax +b 与y 2=bx +a 在同一坐标系中的图像可能是（）7. 已知a b <，则有以下结论①a c b c +<+；②a bc c<；③c a c b ->-；④a c b c <，其中正确的结论的序号是（）A 、①③B 、①②③C 、①③④D 、①②③④8．在平面直角坐标系中有两点A(一2，2)，B(3，2)，C 是坐标轴上的一点，若△ABC是等腰三角形，ABCD则满足条件的点C 有( )A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个 9．甲、乙二人沿相同的路线由A 到B 匀速行进，A ，B 两地间的路程为40km ．他们行进的路程S （km ）与乙出发后的时间t （h ）之间的函数图像如图．根据图像信息，下列说法正确的是A 、甲的速度是20km/ hB 、乙的速度是10 km/ hC 、乙比甲晚出发1 hD 、乙比甲晚到B 地3 h 10．如图，已知点A 的坐标为(－1，0 )，点B 在直线y ＝x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为（） A 、（0，0） B 、（22，22-） C 、（－21，－21） D 、（－22，－22）二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题的答案要求是最简捷，最正确的答案。

2011年八年级(上)期末数学模拟试卷(四)及答案

2011年八年级(上)期末数学模拟试卷(四)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每题的四个选项中只有一个是正确的，请将正确的选项选出来。

1、在平面直角坐标系中，点(23)P -，关于原点对称点P '的坐标是 ( ) A 、（－2，－3） B 、（－3，－2） C 、（－2，3） D 、（－3，2） 2、不等式组⎩⎨⎧>-->-01125x x 的解集是（）A 、3<xB 、3>xC 、31<<xD 、1>x 3、如图，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y=－x 的图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（）A 、y=－x+2B 、y=x+2C 、y=x －2D 、y=－x －24. 若正比例函数()14y m x =-的图象经过点()11,A x y 和点()22,B x y ，当12x x <时，12y y >，则m 的取值范围是（）A 、0m <B 、0m >C 、14m <D 、14m > 5、不等式组10235x x +≥⎧⎨+<⎩的解集在数轴上表示为（）.6．已知a ，b 为实数，则解可以为 – 2 < x < 2的不等式组是（） A 、⎩⎨⎧>>11bx ax B 、⎩⎨⎧<>11bx ax C 、⎩⎨⎧><11bx ax D 、⎩⎨⎧<<11bx ax7．5个相异正整数的平均数为12，中位数为17，这5个自然数中最大一个的可能值的最大值是（）A 、21B 、22C 、23D 、24 8. 如图，已知△ABC 中，BC ＝13cm ，AB ＝10cm ，AB 边上的中线CD ＝12cm ，第3题ABCD则AC 的长是（）A 、13cmB 、12cmC 、10cmD 、269cm9.学校科学老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子的粒数为（） A 、12+nB 、12-nC 、n 2D 、2+n10、如图，向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽。

八年级上数学期末测试题2011.12

八年级数学上学期期末测试题辛兴初中八年级数学一、选择题（每小题3分，共12小题）1、有10个数据的平均数为12,另有20个数据的平均数为15,那么所有这30个数据的平均数是( )A.12B.15C.13.5D.142、已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为1：2，则这个等腰三角形顶角的度数为（）(A )36 ( B) 90 (C) 36或90 (D) 72A．1个B．2个C．3个D．4个3、一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的众数与中位数分别是（）A．9与8 B．8与9 C．8与8.5 D．8.5与94、△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（）A．42 B．32 C．42或32 D．37或33 5.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC中，边长为无理数的边数是（）A．0 B．1 C．2 D．36、分式1x2－4有意义的条件为（）A、x≠2B、x≠－2C、x≠±2D、x≠07、下列能用平方差公式分解因式的是（）A．—a2—b2B．—a2+b2C．a2+b2 D．a2—b8、化简121112+-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+aaaa的结果是（）A．a+1 B．11-aC．aa1-D．a—19、分式方程14122=---xxx的解是（）A．23- B.25- D.2310、不等式组）A．1<x<23 B.x<2C.x>1D.31<x<2311、在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树。

在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米。

出门在外的张大爷担心自己的房被倒下的大树砸倒。

大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的答案（）CBAA ．一定不会 B.可能会12.已知蚂蚁从长、宽都是3A 点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是（） A ．8 B.10 C.12 D.16 二、填空题（每小题3分，共24分）13、化简：要使分式|x|－1x －1 的值为零，x 的值应为。

人教版八年级第一学期数学期末模拟试卷含答案

人教版八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题10题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）已知某细菌直径长的0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为（）A．1.52×10﹣5米B．﹣1.52×105米C．152×105米D．1.52×10﹣4米3．（3分）下列等式成立的是（）A．x2+x3＝x5B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．（x2）3＝x6D．（﹣1）0＝﹣14．（3分）点A（2，﹣1）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）5．（3分）若分式，则（）A．x≠0B．x＝2C．x＝0D．x＝0或x＝2 6．（3分）下列因式分解正确的是（）A．x2+y2＝（x+y）2B．x4﹣y4＝（x2+y2）（x2﹣y2）C．﹣3a+12＝﹣3（a﹣4）D．a2+7a﹣8＝a（a+7）﹣87．（3分）一边长为3，另一边长为6的等腰三角形的周长是（）A．12B．15C．12或15D．98．（3分）已知，则的值为（）A．6B．﹣6C．D．﹣9．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，AB＝6cm，DE＝4cm，S△ABC＝30cm2，则AC的长为（）A．10cm B．9cm C．4.5cm D．3cm10．（3分）如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，CD、CE分别是△ABC的高和中线，下列说法错误的是（）A．AD＝ABB．S△CEB＝S△ACEC．AC、BC的垂直平分线都经过ED．图中只有一个等腰三角形二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11．（4分）因式分解：m3﹣9m＝．12．（4分）若分式有意义，则x．13．（4分）正六边形的每个内角的度数是度．14．（4分）在平面直角坐标系中，点M（﹣3，2）关于x轴对称的点的坐标是．15．（4分）已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足a2+b2﹣6a﹣8b+25＝0，则这个等腰三角形的周长为．16．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，D为BC上任意一点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE+DF＝，连接AD，则AB＝．17．（4分）按一定规律排列的一列数依次为：﹣，，﹣，，…（a≠0），按此规律排列下去，这列数中的第n个数是．（n为正整数）三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．（6分）计算：﹣12+（π﹣3.14）0﹣（）﹣2+|﹣3|．19．（6分）如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD．若∠B＝50°，∠C＝36°，求∠DAC的度数．20．（6分）先化简再求值：（1﹣）÷，其中x＝3．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）珠海到韶关的距离约为360千米，小刘驾驶小轿车，小张驾驶大货车，两人都从珠海去韶关，小刘比小张晚出发90分钟，最后两车同时到达韶关，已知小轿车的速度是大货车速度的1.5倍．（1）分别求小轿车和大货车的速度；（2）当小刘行驶了2小时，此时两车相距多少千米？22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，5），点B的坐标为（﹣3，1）．（1）在平面直角坐标系中作线段AB关于y轴对称的线段A1B1（A与A1，B与B1对应）；（2）求△AA1B1的面积；（3）在y轴上存在一点P，使PA+PB的值最小，则点P的坐标为．23．（8分）如图，在等边三角形ABC中，点D在线段AB上，点E在CD的延长线上，连接AE，AE＝AC，AF平分∠EAB，交CE于点F，连接BF．（1）求证：EF＝BF；（2）猜想∠AFC的度数，并说明理由．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）已知a，b，c，d都是互不相等的正数．（1）若＝2，＝2，则，（用“＞”，“＜”或“＝”填空）；（2）若＝，请判断和的大小关系，并证明；（3）令＝＝t，若分式﹣+2的值为3，求t的值．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，OA＝OB，AC＝CD，已知两点A（4，0），C（0，7），点D在第一象限内，∠DCA＝90°，点B在线段OC上，AB的延长线与DC的延长线交于点M，AC与BD交于点N．（1）点B的坐标为：；（2）求点D的坐标；（3）求证：CM＝CN．人教版八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10题，每小题3分，共30分）1．【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：B．2．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：某细菌直径长的0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为1.52×10﹣5米．故选：A．3．【分析】根据幂的乘方与积的乘方，完全平方公式的应用，以及零指数幂的运算方法，逐项判断即可．【解答】解：∵x2+x3≠x5，∴选项A不符合题意；∵（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，∴选项B不符合题意；∵（x2）3＝x6，∴选项C符合题意；∵（﹣1）0＝1，∴选项D不符合题意．故选：C．4．【分析】根据关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：A（2，﹣1）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣1），故选：B．5．【分析】直接利用分式的值为零则分子为零进而得出答案．【解答】解：分式，则x＝0．故选：C．6．【分析】根据十字相乘法，提公因式法，以及公式法在因式分解中的应用，逐项判断即可．【解答】解：∵x2+y2≠（x+y）2，∴选项A不符合题意；∵x4﹣y4＝（x2+y2）（x+y）（x﹣y），∴选项B不符合题意；∵﹣3a+12＝﹣3（a﹣4），∴选项C符合题意；∵a2+7a﹣8＝（a+8）（a﹣1），∴选项D不符合题意．故选：C．7．【分析】因为已知长度为3和6两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．【解答】解：①当3为底时，其它两边都为6，3、6、6可以构成三角形，周长为15；②当3为腰时，其它两边为3和6，∵3+3＝6∴不能构成三角形，故舍去．∴这个等腰三角形的周长为15．故选：B．8．【分析】根据已知条件可得＝6，进而可得m﹣n＝﹣6mn，然后再代入可得答案．【解答】解：∵，∴＝6，n﹣m＝6mn，∴m﹣n＝﹣6mn，∴＝＝﹣，故选：D．9．【分析】过点D作DF⊥AC于F，然后利用△ABC的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：过点D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∴DE＝DF＝4，∵AB＝6，＝×6×4+AC×4＝30，∴S△ABC解得AC＝9；故选：B．10．【分析】根据等腰三角形的判定和性质和直角三角形的性质即可得到结论．【解答】解：∵∠ACB＝90°，AD⊥AB，∠A＝60°，∴∠ACD＝∠B＝30°，∴AC＝，AD＝AC，∴AD＝AB；故A正确；∵CE是△ABC的中线，＝S△ACE，故B正确，∴S△BCE∵CE＝AE＝BE＝AB，∴AC、BC的垂直平分线都经过E，故C正确；∴△ACE和△BCE是等腰三角形，故D错误；故选：D．二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11．【分析】原式提取m，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式＝m（m2﹣9）＝m（m+3）（m﹣3），故答案为：m（m+3）（m﹣3）．12．【分析】分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．【解答】解：根据题意得：x﹣3≠0，解得：x≠3．故答案是：≠3．13．【分析】利用多边形的内角和为（n﹣2）•180°求出正六边形的内角和，再结合其边数即可求解．【解答】解：根据多边形的内角和定理可得：正六边形的每个内角的度数＝（6﹣2）×180°÷6＝120°．14．【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），据此即可求得点（﹣3，2）关于x轴对称的点的坐标．【解答】解：∵点（﹣3，2）关于x轴对称，∴对称的点的坐标是（﹣3，﹣2）．故答案为（﹣3，﹣2）．15．【分析】根据配方法把原式变形，根据非负数的性质分别求出a、b，分a是腰长、b是腰长两种情况计算，得到答案．【解答】解：a2+b2﹣6a﹣8b+25＝0，a2﹣6a+9+b2﹣8b+16＝0，（a﹣3）2+（b﹣4）2＝0，解得，a＝3，b＝4，当a是腰长时，等腰三角形的周长＝3+3+4＝10，当b是腰长时，等腰三角形的周长＝3+4+4＝11，故答案为：10或11．16．【分析】如图，作BH⊥AC于H．根据S△ABC＝S△ABD+S△ACD，DE⊥AB，DF⊥AC，列等式，由此即可解决问题．【解答】解：过B作BH⊥AC于H，∵∠BAC＝30°，∴BH＝AB，∵AB＝AC，＝S△ABD+S△ACD，∴S△ABC∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴＝，AB＝AB（DE+DF），AB＝DF+DF＝，∴AB＝，故答案为：17．【分析】先确定正负号与序号数的关系，再确定分母与序号数的关系，然后确定a的指数与序号数的关系．【解答】解：第1个数为（﹣1）1•，第2个数为（﹣1）2•，第3个数为（﹣1）3•，第4个数为（﹣1）4•，…，所以这列数中的第n个数是（﹣1）n•．故答案为（﹣1）n•．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．【分析】首先计算乘方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣12+（π﹣3.14）0﹣（）﹣2+|﹣3|＝﹣1+1﹣4+3＝﹣119．【分析】根据题意和等腰三角形的性质，可以求得∠BAD和∠BDA的度数，再根据三角形外角和内角的关系，即可求得∠DAC的度数．【解答】解：由题意得：BA＝BD，则∠BAD＝∠BDA，∵∠B＝50°，∴∠BAD＝∠BDA＝65°，∵∠BDA＝∠DAC+∠C，∠C＝36°，∴∠DAC＝29°．20．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：当x＝3时，原式＝•＝＝4四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．【分析】（1）设货车的速度为x千米/时，则小轿车的速度为1.5x千米/时，根据题意可得等量关系：小张行驶360千米所用时间﹣小刘行驶360千米所用时间＝90分钟，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）计算小张行驶3.5小时所行驶路程和小刘行驶2小时所行驶路程差即可．【解答】解：（1）设货车的速度为x千米/时，依题得：，解得x＝80，经检验x＝80为原方程的解，∴1.5x＝120，答：货车的速度为80千米/时，小汽车的速度为120千米/时．（2）3.5×80﹣2×120＝40（千米），答：两车的距离是40千米．22．【分析】（1）利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用三角形面积计算公式进行计算即可；（3）利用两点之间，线段最短，即可得到点P的位置，依据直线AB1解析式即可得出点P的坐标．【解答】解：（1）如图所示，线段A1B1即为所求；（2）∵A（﹣1，5），A1（1，5），∴AA1＝2，∴△AA1B1的面积＝；（3）如图所示，AB1与y轴的交点即为点P（0，4）．故答案为：（0，4）．23．【分析】（1）证明△AEF≌△ABF（SAS），即可得出结论；（2）在EC上截取CG＝EF，连接AG，证明△AFG是等边三角形，即可得出结论．【解答】（1）证明：∵△ABC是等边三角形∴AB＝AC，∠BAC＝60°，∵AE＝AC，∴AE＝AB，∵AF平分∠EAB，∴∠EAF＝∠DAF，在△AEF和△ABF中，∴△AEF≌△ABF（SAS），∴EF＝BF；（2）解：∠AFC＝60°，理由如下：在EC上截取CG＝EF，连接AG，∵AE＝AC，∴∠EAF＝∠ACG，∵EF＝CG，∴△AEF≌△ACG（SAS），∴AF＝AG，∠CAG＝∠EAF＝∠DAF，∵∠BAG+∠CAG＝60°，∴∠BAF+∠BAG＝60°，∴∠FAG＝60°，∴△AFG是等边三角形，∴∠AFC＝60°．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．【分析】（1）根据＝2，＝2，可以求得所求式子之间的大小关系；（2）先判断和的大小关系，然后根据＝，即可说明大小关系成立的理由；（3）根据＝＝t，分式﹣+2的值为3，可以求得t的值．【解答】解：（1）∵＝2，＝2，∴＝，＝，a＝2b，c＝2d，∴＝，＝＝，故答案为：＝，＝；（2）＝，理由如下：∵，∴ad＝bc，∴﹣＝＝＝0，∴＝；（3）∵，∴a＝ct，b＝dt，∵2＝3，∴，解得t＝．25．【分析】（1）由A（4，0）和OA＝OB即可得到结论；（2）过点D作DE⊥y轴，垂足为E，证明△DEC≌△COA，得出DE＝OC＝7，EC＝OA＝4，即可得到结论；（3）证明△DBE是等腰直角三角形，得到∠DBE＝45°，从而得到∠DBA＝90°．在△DNC和△ABN中，根据三角形内角和定理可得出∠CDN＝∠BAN，从而证明△DCN≌△ACM，根据全等三角形对应边相等即可得出结论．【解答】解：（1）∵A（4，0），∴OA＝OB＝4，∴B（0，4），故答案为：（0，4）．（2）∵C（0，7），∴OC＝7，过点D作DE⊥y轴，垂足为E，∴∠DEC＝∠AOC＝90°，∵∠DCA＝90°，∴∠ECD+∠BCA＝∠ECD+∠EDC＝90°∴∠BCA＝∠EDC，∴△DEC≌△COA（AAS），∴DE＝OC＝7，EC＝OA＝4，∴OE＝OC+EC＝11，∴D（7，11）；（3）证明：∵BE＝OE﹣OB＝11﹣4＝7∴BE＝DE，∴△DBE是等腰直角三角形，∴∠DBE＝45°，∵OA＝OB，∴∠OBA＝45°，∴∠DBA＝90°，∴∠BAN+∠ANB＝90°，∵∠DCA＝90°，∴∠CDN+∠DNC＝90°，∵∠DNC＝∠ANB，∴∠CDN＝∠BAN，∵∠DCA＝90°，∴∠ACM＝∠DCN＝90°，∴△DCN≌△ACM（ASA），∴CM＝CN．。

2011学年八上第一学期数学期末考试含答案

（第1题图）第6题图FGE D BCAD.C.B.A.2011学年第一学期期末考试八年级数学考生须知:1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟,满分120分． 2．答题前，请在答题卷的左上角填写学校、班级、姓名和考试编号． 3．不能使用计算器．4．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应. 试题卷一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是 A ．同位角 B.内错角 C ．对顶角 D.同旁内角2．下列函数中，y 的值随着x 值的增大而增大的是A ．y ＝x+1B ．y ＝－xC ．y ＝1－xD ．y ＝－x －13．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中的实物的俯视图是4．某皮鞋厂为提高市场占有率而对鞋码进行调查时，他最应该关注鞋码的 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 5．直角三角形两条直角边长分别是5和12,则第三边上的中线长为 A.5 B.6 C.6.5 D.12 6．如图，已知DC ∥EF,点A 在DC 上,BA 的延长线交EF 于点G ，AB=AC,∠AGE=130°,则∠B 的度数是A.50°B.65°C.75°D.55°图甲图乙第3题图2)第10题图t(小时)S7．若a>b ，则下列各式中一定成立的是A ．ma>mbB ．c 2a>c 2b C ．1－a>1－b D ．(1+c 2)a>（1+c 2）b8．为了了解某路口每天在学校放学时段的车流量，有下面几个样本，统计该路口在学校放学时段的车流量，你认为合适的是A.抽取两天作为一个样本B. 春、夏、秋、冬每个季节各选两周作为样本C. 选取每周星期日作为样本D. 以全年每一天作为样本 9．如图，直线y 1=ax+b 与直线y 2=mx+n 相交于点（2,3），则不等式ax+b ＞mx+n 的解是A.x ＞2B.x ＜2C.x ＞3D.x ＜310．如图在一次越野赛跑中，当小明跑了9千米时，小强跑了5千米，此后两人匀速跑的路程S(千米)和时间t(小时)的关系如图所示，则由图上的信息可知S 1的值为A. 21千米B. 29千米C.15千米D.18千米二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11.球的表面积S 与半径R 之间的关系是24R S π=.对于各种不同大小的圆，请指出公式24R S π=中常量是 ▲ ，变量是 ▲ .12.用不等式表示：“a 的2倍与1的和是非负数”是 ▲ . 13.把点A(-1,3)先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则最后所得的像的坐标是 ▲ .14. 在某公用电话亭打电话时，需付电话费y （元）与通话时间 x （分钟）之间的函数关系用图象表示如图. 则小明打了6分钟需付费 ▲ 元.15.若一组数据x 1, x 2,……x n 的平均数是x ,则数据2x 1-1, 2x 2-1,……2x n -1的平均数是 ▲ .2011学年第一学期八年级数学期末试卷第 3 页共 7 页CBA第19题图B 1第20B1B第16题图GFE DCBA 16. 如图，正方形(正方形的四边相等，四个角都是直角)ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE.将△ADE 沿对折至△AFE ，延长EF交边BC 于点G ，连结AG 、CF.则ΔFGC 的面积是 ▲ .三、全面答一答 (本题有7个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17. (本小题满分10分)解不等式（组）：出来并将解集在数轴上表示（）（⎪⎩⎪⎨⎧-+≥-+≤-131325135)132x x x x 18．(本小题满分6分)常用的确定物体位置的方法有两种.如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A ，B 两点. 请你用两种不同方法表述点B 相对点A 的位置.19. (本小题满分9分)一个蔬菜大棚（四周都是塑料薄膜）的形状如图. (1)它可以看成是怎样的棱柱？(2)若它的底面是边长为AB=3米的正三角形，大棚总长BC=10米，那么搭建这个蔬菜大棚需要多少的塑料薄膜？20. (本小题满分9分)在△ABC 中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC 绕顶点C 顺时针旋转得到ΔA 1B 1C ，设A 1B 1与BC 相交于点D ．(1)如图1，当AB ∥CB 1时，说明△A 1CD 是等第18题图Bxx 211411≤-）（边三角形；(2) 如图2，当点A1正好在边AB上时,判别A1B1与BC的位置关系，并说明理由.21. (本小题满分10分)某校从两名优秀选手中选一名参加全市中小学运动会的男子100米跑项目，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表(1)为了衡量这两名选手100米跑的水平，你选择哪些统计量？请分别求出这些统计量的值.(2)你认为选派谁比较合适？为什么？22. (本小题满分10分)为了抓住世博会的商机，某商店决定购进甲、乙两种玩具.其中甲种玩具是每件5元，乙种玩具是每件10元.(1)若该商店决定拿出1000元钱全部用来购进这两种玩具，考虑市场需要，要求购进甲种玩具的数量不少于乙种玩具数量的6倍，且不超过乙种玩具数量的8倍，那么该商店有几种不同购进方案？（2）若销售每件甲种玩具可获利3元，销售每件乙种玩具可获利4元，在第（1）问的各种进货方案中，哪种进货方案获利最大？最大利润为多少？23. (本小题满分12分)如图，点O是坐标系原点，直线y=kx+b与x轴交于点A，与直线y=-x+5交于点B，点B 的纵坐标是3，且AB=5，直线y=-x+5与y轴交于点C.(1)求直线y=kx+b的解析式；(2)求ΔABC的面积；(3)在直线BC上是否存在一点P，使ΔPOC的面积是ΔBOC面积的一半，若不存在，请说明理由，若存在，求出点P的坐标.42011学年第一学期八年级数学期末试卷第 5 页共 7 页-----图2分2011年第一学期期末考试八年级数学参考答案一．选择题（每小题3分, 共30分）二．填空题（每小题4分，共24分）11． 4π ， S,R； 12． 2a+1≥0 ； 13． (2,1) ； 14． 1.8 ； 15． 12-x ； 16.518. 三.解答题 (本大题有7个小题，共66分) 17．(本题满分10分)（1）解：不等式两边同乘4得：（2）由①解得x ≥-3---------1分x-4≤2x---------1分由①解得x ≤31---------1分 -x ≤4----------1分所以不等式组的解集是-3≤x ≤31------2分X ≥-4----------2分18. (本题满分6分) 解：有两种：（1）用坐标（或有序实数对）来表示点B 相对于A 的位置，------ -1 如图建立坐标系后，------ -1分 B 点的坐标是（3,3）------ -1分（2）用方向和距离来表示点B 相对于A 的位置--------- 1分点B 在点A 的东北方向的23个单位处-----------2分(若此答案对，则上面的1分可以不扣，第一种方法也一样) 19. (本题满分9分) 解：（1）它可以看成是直三棱柱------3分（2）分分分分侧底侧底16023912223010324393432----------------------------------------+=+==⨯==⨯=S S S S S6B 1第20B1B 20. (本题满分9分) 证明：（1）当AB ∥CB 1时，∠BCB 1=∠B=∠B 1=30°∴∠A 1DC=∠BCB 1+∠B 1=60°(或∠A 1DC=60°) ----------------2分又因为∠A 1=60°∴∠A 1DC=∠A 1=∠A 1CD=60°------------2分所以△A 1CD 是等边三角形（3）A 1B 1⊥BC ----------1分∵A 1C=AC, ∠A=60° ∴△A 1CA 是等边三角形----------2分∴∠A 1CA=60°= ∠CA 1D ∴∠A 1CD=30°----------1分 ∴∠A 1DC=90°---------1分 ∴A 1B 1⊥BC21. (本题满分10分) 解:（1）为了衡量这两名选手100米跑的水平，应选择平均数、方差、中位数这些统计量.…1分（2）分，秒，乙成绩的中位数是甲成绩的中位数是分，分秒秒乙甲乙甲2----45.1255.122------085.0125.02------5.126.1222====S S（3）应选择乙参赛.-----------1分因为乙比较稳定，从平均数和中位数来看，也是乙的成绩比较好，故选乙参赛。

人教版八年级数学上册期末试题及答案(2011.12)

-21O yx人教版数学八上期末测试2011.12（时间：90分钟满分：100分）班级姓名一、选择题（每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.） 1．4的平方根是（）A. -2B. 2C. ± 2D. 2±2．全球可被人类利用的淡水总量仅占地球上总水量的0.00003，因此珍惜水、保护水，是我们每一位公民义不容辞的责任．其中数字0.00003用科学记数法表示为 A ．4103-⨯ B ．5103-⨯ C ．4103.0-⨯ D ．5103.0-⨯ 3. 下列计算正确的是A ．325x x x += B ．44x x x ÷= C ．325x x x ⋅= D ．325()x x = 4. 分式||22x x --的值为零，则x 的值为 A ．0 B ．2 C ．-2 D ．2或-2 5. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是 A.)(222y x y x -=-B.22))((y x y x y x -=-+C.2)1(3222++=++x x x D.ay ax y x a +=+)(6. 已知点（-4，1y ），（2，2y ）都在直线221+-=x y 上，则1y 、2y 大小关系是 A. 1y >2y B. 1y =2y C. 1y <2y D.不能比较7. 已知一次函数y kx b =+的图象如图所示，当y 0>时，x 的取值范围是（） A ．x>-2 B ．x>1 C ．x<-2 D ．x<18. 如图，直线l 是经过点（1,0）且与y 轴平行的直线．Rt △ABC 中直角边AC=4，BC=3．将BC 边在直线l 上滑动，使A ，B 在函数xky =的图象上，那么k 的值是 A ．3 B ．6 C ．12 D ．415 二、填空题（每小题3分，共12分） 9. 函数2-=x xy 中自变量x 的取值范围是10. 如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P,则根据图象可得，关于y ax by kx=+⎧⎨=⎩的二元一次方程组的解是___________.11. 在2011,,4,3,2,1 中，共有个无理数. 12.已知n 是正整数，11122(,),(,),,(,),nnn P x y P x yP x y 是反比例函数ky x=图象上的一列点，其中 121,2,,,n x x x n ===．记112A x y =，223A x y =，1n n n A x y +=，，若1A a =（a是非零常数），则A 1·A 2·…·A n 的值是___________（用含a 和n 的代数式表示）．三、解答题（共64分）13．分解因式：33ax y axy - 14．分解因式：22882n mn m +-15．计算：0119(π4)22---+-- 16．计算：29631a a --+ 17．解方程：423532=-+-xx x 18．计算：2)2()3)(2()2)(2(y x y x y x y x y x ---+--+19．已知210x x +-=，求222(1)(1)(1)121x x x x x x x --÷+---+的值． 20．某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，陈老师从少年宫带回来两条信息：信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480元；信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元．根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人？ 21．设22113-=a ，22235-=a ，22357-=a …… （1）写出n a （n 为大于0的自然数）的表达式；（2）探究n a 是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；（3）若一个数的算术平方根是一个自然数，则这个数是“完全平方数”，试找出1a ，2a ，3a ，……，n a 这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数；并说出当n 满足什么条件时, n a 为完全平方数(不必说明理由).22．如图，已知A(n ，-2)，B(1，4)是一次函数b kx y +=的图象和反比例函数y=xm的图象的两个交点，直线AB 与y 轴交于点C ． (1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)求△AO B 的面积； (3)求不等式0<-+xmb kx 的解集(直接写出答案)．23．某蒜薹生产基地喜获丰收收蒜薹200吨。

2011-2012学年度第一学期八年级期末数学训练试卷

D CA BD C B A 2011-2012学年度第一学期八年级期末数学训练试卷本试卷120分考试用时120分钟一、选一选（本大题共1 2小题，每小题3分，共36分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答寒的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑。

1．下列运算中，正确的是A ． x 2x 3=5x B ． x+x 2=x 3 C ． 2x 3÷x 2=x D ．(2x )3=23x2．若2 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）A. x≥-2B. x≠-2 .C. x≥2D. x≠23．下列各点，不在函数y=2x -1的图象上的是（） A ．(2，3) B ．（-9，-5） C ．(O ，-1) D ．(-1，0)4．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）5．估计与28最接近的整数是（）A ．4B ． 5 C.6 D ． 76．下列各式：①XL 一xy'；②X2一xy+2y2；③_X2+ y2；④X2—2xy+y2，其中能用公式法分解因式的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．下列计算：①2+3=5；②2a 3·3a 2= 6a 6；③(2x+y)(x -3y)=2x 2-5xy -3y 2; ④(x+ y)2=x 2+ y 2.其中计算错误的个数是（）A.O 个B.l 个 C ．2个 D.3个8．如图，点A 在线段BC 的垂直平分线上，AD=DC ，∠ A=28°，则∠BCD 的度数为( )A ． 76° ．B ． 62°C ． 48°D ． 38° 9．已知a+b=2，则a 2-b 2+4b 的值是( )A ． 2B ． 3C ． 4D ． 610.如果直线y=ax+2与直线y=bx -3相交于x 轴上的同一点，则a:b 等于 ( )A ． -32 B ．32 C.-23 D ．23 11.甲、乙两人以相同路线前往距离工作单位10km 的培训中心参加学习．图中l 甲、，l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S (km)随时间t （分）变化的函数图象，以下说法：①乙比甲E D ABCECAEDBAC8km 后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲，其中正确的有（） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个12.如图： △ABC 中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD, CE ⊥CD,且CE=CD ，连接BD. DE. BE ，则下列结论：①∠ECA=165°,②BE=BC;③AD⊥ BE;④BDCD=1．其中正确的是( ) A ．①②③ B．①②④ C ．①⑧④ D．①②⑧④二、填一填（每题3分，共12分）13.计算：（2a ）3=_____, 24x 2y-(-6xy)=_________, ,2)3(- =___14．若1+-b a 与42++b a 互为相反数，则1+b a=______.15.如图，点D 、E 在△ABC 的BC 边上，．∠ BAD=∠CAE ，要推理得出 △ABF ≌△ACD，可以补充的一个条件是__________________. （不添加辅助线，写出一个即可）． 16.如图，直线l 1 y 1:= kx+b 与直线l 2：y 2=mx+n 交点为P(1，1)，当y 1>y 2>0时，x 的取值范围是________.三、解下列各题（本大题有9小题，共72分）17．（本题6分）计算：(21x 4y 3 -35x 3y 2+7x 2y 2)÷（18．（本题6分）分解因式：9x 2y- 6xy 2+ y 319．（本小题6分）如图，△ABC 中，AB=AC, BD 上AC 于点D ， CE ⊥AB 于点E ．求证：BD=CE20.（本题7分）先化简，后求值：[(x 2+y 2)-(x —y)2+2y(x —y)]÷4y，其中2x-y =18．EEx 乙地甲地B 省A 省捐赠省台数（台）调运灾区FA21．（本题7分）(1)点(1，3)沿X 轴的正方向平移4个单位得到的点的坐标是_________(2)直线y=3x 沿x 轴的正方向平移4个单位得到的直线解析式为____________ (3)若直线l 与(2)中所得的直线关于直线x=2对称，试求直线l 的解析式． 22．（本题8分）如图，点A 、C 分别在一个含45°的直角三角板HBE 的两条直角边BH 和BE 上，且BA=BC ，过点C 作BE 的垂线CD ，过E 点作EF 上AE 交∠DCE 的角平分线于F 点，交HE 于P ． (1)试判断△PCE 的形状，并请说明理由. (2)若∠HAE=120°，AB=3，求EF 的长． 23．（本题10分）玉树地震发生后，根据救灾指挥中心的信息，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要27台，乙地需要25台；A 、B 两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机28台和24台，并将其全部调运往灾区，如果从A 省调运一台挖掘机到甲地耗资0.4万元，到乙地耗资0.3万元；从B 省调运一台挖掘机到甲地耗资0.5万元，到乙地耗资0.2万元；设从A 调往甲地x 台挖掘机，A 、B 两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y 万元：(1)请完成表格的填空：(2)求出y 与x 之间的函数关系式，并直接写出自变量x 的取值范围 (3)画出这个函数的图象，结合图象说明若要使总耗资不超过16.2万元，有哪几种调运方案？哪种调运方案的总耗资最少？24．（本题10分）如图1，AD∥BC，AB ⊥BC 于B ，∠DCB=75°，以CD 为边的等边△DCE 的另一顶点E 在线段AB 上．(1)填空：∠ADE=____°；求证： AB=BC;2所示，若F 为线段CD 上一点，∠FBC=30°，求FCDF(3)的25. （本题12分）如图1：直线y= kx+4k （k ≠0）交x 轴于点A ，交y 轴于点C ，点M (2，m)为直线AC 上一点，过点M 的直线BD 交x 轴于点B ，交y 轴于点D ． (1)求OAOC的值（用含有k 的式子表示．）； (2)若S ∆BOM =3S ∆DOM ，且k 为方程(k+7)(k+5)-(k+6)(k+5=29的根，求直线BD 的解析式． (3)如图2，在(2)的条件下，P 为线段OD 之间的动点（点P 不与点O 和点D 重合），OE 上AP 于E ，，DF 上AP 于F ，下列两个结论：①DF OE AE +值不变；②DFOEAE -值不变，请你判断其中哪一个结论是正确的，并说明理由并求出其值，青山区2010—2011学年度第一学期八年级期末测试数学试卷答案二、填空题三、解下列各题（本大题有9小题，共72分）17．（本题6分）解：原式=y xy y x -+-5322 （对一项得2分） ……6分 18. （本题6分）解：原式=y(9x 2-6xy+y 2) ……3分 =y(3x-y)2 ……6分19. （本小题6分）证明：∵BD ⊥AC ，CE ⊥AB∴∠ADB=∠AEC=90°……1分在△ABD 和△AEC 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AC AB AA AEC ADB ∴△ABD ≌△AEC(AAS ) ……4分 ∴BD =CE . ……6分20. （本题7分）解：原式=()[]y y xy yxy x y x 422222222÷-++--+ ……2分=[]y y xy y xy x y x 422222222÷-+-+-+ ……3分2=y x 21-……5分 ∵y x -2 =18∴y x 21-=9 ∴原式=9 ……7分21. （本题7分）解：（1）（5，3）； ……1分（2）y=3x-12； ……3分（3）设直线l 的解析式为：y=kx+b∵点（4，0）和（0，-12）在直线y=3x-12上，它们关于直线x=2的对称点为：（0，0）（4，-12） ……5分将x=0，y=0和x=4，y=-12分别代入y= kx+b 中，得：⎩⎨⎧-=+=1240b k b 解得：⎩⎨⎧=-=03b k∴直线l 的解析式为：y=-3x ……7分22. （本题8分）如图，点A 、C 分别在一个含45°的直角三角板HBE 的两条直角边BH 和BE 上，且，过点C 作BE 的垂线CD ，过E 点作交∠DCE 的角平分线于F 点，交HE 于P.（1）试判断△PCE 的形状，并请说明理由；（2）若，AB=3，求EF 的长.解：（1）△PCE 是等腰直角三角形，理由如下： ……1分∵∠PCE=21∠DCE=21×90°=45° ∠PEC=45°∴∠PCE=∠PE C ……3分 ∠CPE=90°∴△PCE 是等腰直角三角形 ……4分（2）∵∠HEB=∠H=45°∴HB=BE ∵BA=BC∴AH ＝CE ……5分而∠HAE=120°∴∠BAE=60°，∠AEB=30° 又∠AEP=90°∴∠CEP=120°=∠HAE ……6分而∠H=∠FCE=45°∴△HAE ≌△CEF(ASA)又AE=2AB=2×3=6∴EF=6 ……8分23．（本题10分）（1）（每空1分） ……3分解：（2）y=0.4x+0.3（28-x ）+0.5（27-x ）+0.2（x-3）0.221.3x =-+ ……5分（273≤≤x 且 x 为整数） ……6分（3）如图，当2.16=y 时，2.163.212.0=+-x5.25=x ……7分函数图象经过点（25.5，16.2）又∵273≤≤x∴当275.25≤≤x 时，总耗资不超过16.2万元 ……8分∵x 为整数∴有两种调运方案：①当26=x 时，即从A 省调运26台到甲地，2台到乙地，从B 省调运1台到甲地，23台到乙地；②当27=x 时，即从A 省调运27台到甲地，1台到乙地，从B 省调运0台到甲地，24台到乙地. ……9分∵02.0 -∴y 随x 的增大而减小∴27=x ，即第二种方案耗资最少，为9.15=y 万元. ……10分24. （本题10分）解：（1）45； ……2分（2）证明：连接AC∵∠DCB=75º，AD ∥BC ∴∠ADC=105º由等边△DCE 可知：∠CDE =60º故∠ADE =45º由AB ⊥BC ，AD ∥BC 可得：∠DAB=90º ∴∠AED=45º∴AD=AE∴点A 在线段DE 的垂直平分线上 ……4分又CD=CE∴点C 也在线段DE 的垂直平分线上 ……5分 ∴AC 就是线段DE 的垂直平分线即AC ⊥DE∴AC 平分∠EAD ∴∠BAC=45°∴△ABC 是等腰直角三角形（3）解：连接AF ，延长BF 交AD 的延长线于点G ∵∠FBC=30º，∠ABC=90 º ∴∠ABF=60º，∠DCB=75º ∴∠BFC=75º 故BC=BF由(2)知：BA=BC ∴BA=BF∴△ABF 是等边三角形∴AB=BF=FA ……7分 ∴∠BAC=60 º ∴∠DAF=30 º 又∵AD ∥BC∴∠FAG=∠G=30º∴FG =FA= FB ……8分又∠DFG=∠CFB∴△BCF ≌△GDF （ASA ） ……9分 ∴DF=CF∴DFFC=1 ……10分25. （本题12分）（1）解：∵A （-4,0） C(0,4k ) ……2分由图象可知0k∴OA=4 , OC=4k - ……3分∴k kOA OC -=-=44 ……4分（2）解： ∵()()()()295657=++-++k k k k 解得：12k =-……5分 ∴直线AC 的解析式为：122y x =--∴M （2，-3） ……6分过点M 作ME ⊥y 轴于E ∴ME=2∵DOM BO M S S ∆∆=3 ∴DOM BOD S S ∆∆=4又∵2OB OD S BOD ⋅=∆ 2MEOD S DOM ⋅=∆ ∴422⨯⋅=⋅MEOD OB OD ∴ME OB 4=∴8=OB∴B （8，0） ……7分设直线BD 的解析式为：b kx y +=则有 ⎩⎨⎧=+-=+0832b k b k解得：⎪⎩⎪⎨⎧-==421b k ……9分∴直线BD 的解析式为：421-=x y ……8分（3）解：②DFOEAE -值不变.理由如下：过点O 作OH ⊥DF 交DF 的延长线于H ，连接EH ……9分 ∵DF ⊥AP∴∠DFP=∠AOP=90º 又∠DPF=∠APO ∴∠ODH=∠OAE ∵点D 在直线421-=x y ∴D(0，-4) ∴OA=OD=4又∵∠OHD=∠OEA=90 º∴△ODH ≌⊿OAE （AAS ） ……10分 ∴AE=DH ， OE=OH ， ∠HOD=∠EOA∴∠EOH=∠HOD+∠EOD=∠EOA+∠EOD=90º ……11分 ∴∠OEH=45º∴∠HEF=45º=∠FHE ∴FE=FH∴等腰Rt ⊿OH ≌等腰Rt ⊿FHE ∴OE=OH=FE=HF ∴1=-=-DFHFDH DF OE AE ……12分。

八年级数学调研试卷(2011.12)

D 八年级数学调研试卷（2011.12）（总分120分）1、顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是A 、平行四边形B 、矩形C 、菱形D 、正方形 2、在直角坐标系中，点P （-3，4）到y 轴的距离为A 、3B 、4C 、5D 、无法确定 3、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 A 、对角相等 B 、对角线相等 C 、对角线互相平分D 、邻边相等 4、位于第三象限的点是A.（3，-3）B. （-3，5）C.（0，-3）D.（-2，-2）5、如图，DE 是△ABC 的中位线,若DE=4，则BC 等于A ．4B ．6 C ．8 D ．106、小华的爷爷每天坚持体育锻炼．某天他慢步到离家较远的绿岛公园，后跑步回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是（）7、已知点A 12(1,),(2,)y B y -都在直线122y x =-+上，则1y 与2y 大小关系是（） A ．1y ＞2y B ．1y ＝2y C ．1y ＜2y D ．不能确定8、．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ＝AD ＝1，∠B ＝60°，直线MN 是梯形的对称轴，P 为直线MN 上的一动点，则PC ＋PD 的最小值为( ) A 、1 B 、 3 C 、2 D 、2二、细心填一填（10×3=30分）9、点A （-2，3）关于y 轴对称点的坐标是。

10、如果菱形的两条对角线的长分别是6cm 和8cm ，那么这个菱形的面积等于 cm 2； 11、已知一次函数b kx y +=的图象交y 轴于正半轴，且y 随x 的增大而减小，请写出符合上述条件的一．个解析式．．．．： . 12、如果一次函数y=（m ＋l ）x ＋m 2-l 是正比例函数．则m 的值是______________.13、如图，四边形ABCD 是平行四边形，AC ，BD 相交于点O ，不添加任何字母和辅助线，要使四边形ABCD 是菱形，则还需添加一个条件是．（只需填写一个条件即可）14、如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝8，如果将该矩形沿对角线BD 折叠，那么图中阴影部分的面积是 .（第13题图）（第14题图）（第15题图）15、一次函数y ＝kx ＋b 的图象如图所示，由图可知， kb 0；（填“>”或“<”） 16、直线y= kx + b 与 y= —3x +1平行，且经过（—2，3），则直线的函数关系式为 17、在直角坐标系中,y 轴上与A （1，0）的距离等于2的点的坐标是。

人教版八年级上数学期末考试试卷(5套)

2010-2011学年度第一学期期末考试八年级数学试卷（试卷满分120分，考试时间100分钟）题号一二三四五六七八总分累分人得分祝你考出好成绩！一、精心选一选（请将下列各题唯一正确的选项代号填在题后的括号内.本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1、下列运算中，计算结果正确的是（）A. 236a a a ⋅=B. 235()a a =C. 2222()a b a b =D. 3332a a a += 2、在平面直角坐标系中。

点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（）. A. 第四象限 B. 第三象限 C.第二象限 D. 第一象限 3、化简：a+b-2(a-b)的结果是（） A.3b-aB.-a-bC.a+3bD.-a+b4、如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC•的周长为9cm ，则△ABC 的周长是（）A ．10cmB ．12cmC ．15cmD ．17cm 5、下列多项式中，不能进行因式分解的是（） A. –a 2+b 2 B. –a 2-b 2 C. a 3-3a 2+2a D. a 2-2ab+b 2-16、小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上得分阅卷人教育衣服20%其他28%的支是200元，则估计用于食物上的支出是（） A. 200元 B. 250元 C. 300元 D. 350 7、下列函数中，自变量的取值范围选取错误．．的是（） A ．y=2x 2中，x 取全体实数 B ．y=11x +中，x 取x ≠-1的实数C ．y=2x -中，x 取x ≥2的实数D ．y=3x +中，x 取x ≥-3的实数8、下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是 ( ) ① ② ③ ④ A 、②③④ B 、①②③ C 、①②④ D 、①②④ 9、等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是（） A ．65°或50° B ．80°或40° C ．65°或80° D ．50°或80°10、如图(1)是饮水机的图片，饮水桶中的水由图(2)的位置下降到图(3)的位置的过程中，如果水减少的体积是y ，水位下降的高度是x ，那么能够表示y 与x 之间函数关系的图象可能是()A B C D图2A D二、耐心填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）11、32c ab -的系数是，次数是。

【3套】人教版八年级第一学期期末模拟数学试卷(答案)

人教版八年级第一学期期末模拟数学试卷(答案)一、填空题（本题共 14 题，每题 2 分，满分 28 分）1. 化为最简二次根式：=24 .2. 函数x y 23-=的定义域是 .3. 方程1)1(2=-x 的根为 .4. 已知5+x 与3是同类二次根式，写出一个满足条件的x 的正整数的值为 .5. 在实数范围内分解因式：=--122x x .6. 已知函数xx f +=11)(，则=)2(f . 7. 已知关于x 的一元二次方程01)2(2=-+-x x m 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 .8. 经过已知点A 和点B 的圆的圆心的轨迹是： .9. 已知反比例函数xk y 21-=，当 x > 0时，y 的值随着x 的增大而减小，则实数k 的取值范围 .10. 如图,在四边形ABCD 中，已知 AD //BC ，BD 平分∠ABC , AB = 2 ,那么 AD = .11.如图,已知∆ABC 中, 5==AC AB ,3=BC ,DE 垂直平分 AB ,点D 为垂足,交 AC 于点E 那么∆EBC 的周长为 .12.如图,在∆ABC 中,高AD 与高BE 交于点H ,若AC BH =,那么∠ABC 的大小为度.13. 如图，将ABC Rt ∆绕着顶点A 逆时针旋转使得点C 落在AB 上的'C 处，点B 落在'B 处，联结'BB ,如果4=AC ，5=AB ，那么='BB .14. 为了探索代数式4)4(122+-++x x 的最小值，小明运用了“数形结合”的思想：如图所示，在平面直角坐标系中，取点 A (0,1),点 B （4，-2），设点 P (x ,0).那么12+=x AP ，4)4(2+-=x BP .借助上述信息，可求出4)4(122+-++x x 最小值为 .二、选择题（本大题共 4 题，每题 3 分，满分 12 分）15.在二次根式a 2.0，28，x 10，22b a -中，最简二次根式有（）(A).1 个 (B).2 个 (C).3 个 (D).4 个16. 下列函数中，当x > 0时，函数值y 随x 的增大而减小的是（） (A).x y 2= (B).2x y = (C).22x y += (D).xy 2-= 17.过元旦了，全班同学每人互发一条祝福短信，共发了 380 条，设全班有x 名同学，列方程为（） (A).380)1(21=-x x (B).380)1(=-x x(C).380)1(2=-x x(D).380)1(=+x x 18. 下列命题的逆命题为假命题的是（）(A).如果一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 没有实数根，那么042<-ac b .(B).线段垂直平分线上任意一点到这条线段两个端点的距离相等.(C).如果两个数相等，那么它们的平方相等.(D).直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.三、简答题（本大题共 5 题，每题 6 分，满分 30 分）19.计算： 2)32(23150-+--20. 解方程：10)1(3)1(2=---x x21.已知2231-=x ，求3262-+-x x x 的值.22. 如图，AE 平分∠BAC ,交 BC 于点 D , BE ⊥AE ，垂足为E ,过点E 作EF //AC ,交 AB 于点F .求证：点F 是AB 的中点.23. 已知21y y y +=，1y 与)1(-x 成反比例，2y 与x 成正比例，且当2=x 时， 2,41==y y .求y 关于x 的函数解析式.四、（本大题共 4 题,第 24 题 6 分、第 25 题 7 分、第 26 题 8 分、第 27 题 9 分，满分 30 分）24. 为了预防“流感”，某学校在休息日用“药熏”消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米的含药量y (毫克)与时间x (时)成正比例；药物释放结束后，y 与x 成反比例；如图所示，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y 与x 之间的两个函数解析式；（2）据测定，当药物释放结束后，每立方米的含药量降至 0.25 毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多长时间，学生才能进入教室？25. 已知：如图，点),1(m A 是正比例函数x k y 1=与反比例函数xk y 2=的图像在第一象限的交点，x AB ⊥轴，垂足为点B ，∆ABO 的面积是 2．（1）求m 的值以及这两个函数的解析式；（2）若点 P 在 x 轴上，且∆AOP 是以OA 为腰的等腰三角形，求点 P 的坐标．26.在∆ABC 中,点Q 是BC 边上的中点,过点 A 作与线段BC 相交的直线 l ，过点 B 作 BN ⊥l 于N ，过点C 作CM ⊥l 于M .(1)如图 1，如果直线l 过点Q ，求证：QN QM =.(2)如图 2，若直线l 不经过点Q ，联结QM ，QN ，那么第(1)问的结论是否成立？若成立,给出证明过程；若不成立，请说明理由.27. 如图，在∆ABC 中，︒=∠90ACB ，4==BC AC ，点D 是边AB 上的动点（点D 与点A 、B 不重合），过点D 作AB DE ⊥交射线BC 于点E ，联结AE ，点F 是AE 的中点，过点D 、F 作直线，交AC 于点G ，联结CD CF 、 .(1)当点E 在边BC 上，设x DB =，y CE = .①写出y 关于x 的函数关系式及定义域；② 判断∆CDF 的形状，并给出证明；(2)如果338AE，求DG的长.八年级（上）期末考试数学试题(答案)一、选择题（每小题3分，共18分）1．小明在校园艺术节上展示了自己创作的四幅作品，它们分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A．1B．2C．8D．113．计算（﹣a）2•的结果为（）A．b B．﹣b C．ab D．4．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BD＝CE D．BE＝CD5．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ACE 的度数是（）A．20°B．35°C．40°D．70°6．已知关于x的分式方程＝1的解是负数，则m的取值范围是（）A．m≤3B．m≤3且m≠2C．m＜3D．m＜3且m≠2二、填空题（每小题3分，共18分）7．分解因式：x3y﹣xy3＝．8．雾霾已经成为现在在生活中不得不面对的重要问题，PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．9．已知（a+b）2＝25，（a﹣b）2＝9，则a2+b2的值为，ab的值为．10．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′＝70°，则∠B′OG的度数为．11．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直，垂足为A，交CD于D，若AD＝8，则点P到BC的距离是．12．如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为．三、（本大题共五个小题，每小题6分，共30分）13．（6分）（1）计算：（8a6b3）2÷（﹣2a﹣2b）3（2）化简：14．（6分）解分式方程：﹣1＝．15．（6分）如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，∠1＝∠2，AE＝CF，AD＝CB．请你判断BE和DF的关系，并证明你的结论．16．（6分）已知将一块直角三角板DEF放置在△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B、C．（1）∠DBC+∠DCB＝度；（2）过点A作直线直线MN∥DE，若∠ACD＝20°，试求∠CAM的大小．17．（6分）在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．（1）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；（2）在y轴上画出点P，使P A+PB最小．四、（本大题共三个小题，每小题8分，共24分）18．（8分）先化简：（）÷然后选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．19．（8分）在2019年元旦前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快销售一空，根据市场需求情况，该花店又用7000元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？20．（8分）如图，AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．（1）求证：AD＝AE；（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．五、（本大题共两个小题，每小题9分，共18分）21．（9分）先仔细阅读材料，再解决问题：完全平方式x2±2xy+y2＝（x±y）2以及（x±y）2的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用，比如探求2x2+12x﹣4的最大（小）值时，我们可以配成完全平方式来解决：解：原式＝2（x2+6x﹣2）＝2（x2+6x+9﹣9﹣2）＝2[（x+3）2﹣11]＝2（x+3）2﹣22．∵无论x取什么数，都有（x+3）2≥0，∴（x+3）2的最小值为0；∴x＝﹣3时，2（x+3）2﹣22的最小值是2×0﹣22＝﹣22；∴当x＝﹣3时，2x2+12x﹣4的最小值是﹣22．请根据上面的解题思路，解答下列问题：（1）多项式3x2﹣6x+12的最小值是多少，并写出对应的x的值；（2）判断多项式有最大值还是最小值，请你说明理由并求出当x为何值时，此多项式的最大值（或最小值）是多少．22．（9分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D是直线AB上的一动点（不和A、B重合），BE⊥CD于E，交直线AC于F（1）当点D在边AB上时，试探究线段BD、AB和AF的数量关系，并证明你的结论；（2）若点D在AB的延长线或反向延长线上时，请你判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请画出图形并直接写出正确结论．六、（本大题共一个小题，共12分）23．（12分）情景观察：（1）如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，CD⊥AB于D，AE⊥BC于E，CD与AE相交于点F．①写出图1中两对全等三角形；②线段AF与线段CE的数量关系是．问题探究：（2）如图2，在△ABC中，AB＝BC，∠BAC＝45°，AD平分∠BAC，且AD⊥CD于D，AD与BC交于点E．求证：AE＝2CD．拓展延伸：（3）如图3，在△ABC中，AB＝BC，∠BAC＝45°，点D在AC上，∠EDC＝∠BAC，DE⊥CE于E，DE与BC交于点F．求证：DF＝2CE．参考答案一、选择题1．小明在校园艺术节上展示了自己创作的四幅作品，它们分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念求解即可．解：轴对称图形的是故选：D．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A．1B．2C．8D．11【分析】根据三角形的三边关系可得7﹣3＜x＜7+3，再解即可．解：设三角形第三边的长为x，由题意得：7﹣3＜x＜7+3，4＜x＜10，故选：C．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边．3．计算（﹣a）2•的结果为（）A．b B．﹣b C．ab D．【分析】先计算乘方，再计算乘法即可得．解；原式＝a2•＝b，故选：A．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式乘除运算法则．4．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BD＝CE D．BE＝CD【分析】欲使△ABE≌△ACD，已知AB＝AC，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA 添加条件，逐一证明即可．解：∵AB＝AC，∠A为公共角，A、如添加∠B＝∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD；B、如添AD＝AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；C、如添BD＝CE，等量关系可得AD＝AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；D、如添BE＝CD，因为SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件．故选：D．【点评】此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此类添加条件题，要求学生应熟练掌握全等三角形的判定定理．5．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ACE 的度数是（）A．20°B．35°C．40°D．70°【分析】先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出∠CAB＝2∠CAD＝40°，∠B＝∠ACB＝（180°﹣∠CAB）＝70°．再利用角平分线定义即可得出∠ACE＝∠ACB ＝35°．解：∵AD是△ABC的中线，AB＝AC，∠CAD＝20°，∴∠CAB＝2∠CAD＝40°，∠B＝∠ACB＝（180°﹣∠CAB）＝70°．∵CE是△ABC的角平分线，∴∠ACE＝∠ACB＝35°．故选：B．【点评】本题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的性质，三角形内角和定理以及角平分线定义，求出∠ACB ＝70°是解题的关键．6．已知关于x的分式方程＝1的解是负数，则m的取值范围是（）A．m≤3B．m≤3且m≠2C．m＜3D．m＜3且m≠2【分析】直接解方程得出分式的分母为零，再利用x≠﹣1求出答案．解：＝1解得：x＝m﹣3，∵关于x的分式方程＝1的解是负数，∴m﹣3＜0，解得：m＜3，当x＝m﹣3＝﹣1时，方程无解，则m≠2，故m的取值范围是：m＜3且m≠2．故选：D．【点评】此题主要考查了分式方程的解，正确得出分母不为零是解题关键．二、填空题（每小题3分，共18分）7．分解因式：x3y﹣xy3＝xy（x+y）（x﹣y）．【分析】首先提取公因式xy，再对余下的多项式运用平方差公式继续分解．解：x3y﹣xy3，＝xy（x2﹣y2），＝xy（x+y）（x﹣y）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式，要首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．8．雾霾已经成为现在在生活中不得不面对的重要问题，PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 2.5×10﹣6．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.0000025＝2.5×10﹣6．故答案为：2.5×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9．已知（a+b）2＝25，（a﹣b）2＝9，则a2+b2的值为17，ab的值为4．【分析】把已知两个式子展开，再相加或相减即可求出答案．解：∵（a+b）2＝25，（a﹣b）2＝9，∴a2+2ab+b2＝25①，a2﹣2ab+b2＝9②，∴①+②得：2a2+2b2＝34，∴a2+b2＝17，①﹣②得：4ab＝16，∴ab＝4．故答案是：17；4．【点评】本题考查了完全平方公式的应用，注意：（a+b）2＝a2+2ab+b2，（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2．10．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′＝70°，则∠B′OG的度数为55°．【分析】根据轴对称的性质可得∠B′OG＝∠BOG，再根据∠AOB′＝70°，可得出∠B′OG的度数．解：根据轴对称的性质得：∠B′OG＝∠BOG又∠AOB′＝70°，可得∠B′OG+∠BOG＝110°∴∠B′OG＝×110°＝55°．【点评】本题考查轴对称的性质，在解答此类问题时要注意数形结合的应用．11．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直，垂足为A，交CD于D，若AD＝8，则点P到BC的距离是4．【分析】过点P作PE⊥BC于E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得P A＝PE，PD＝PE，那么PE＝P A＝PD，又AD＝8，进而求出PE＝4．解：过点P作PE⊥BC于E，∵AB∥CD，P A⊥AB，∴PD⊥CD，∵BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，∴P A＝PE，PD＝PE，∴PE＝P A＝PD，∵P A+PD＝AD＝8，∴P A＝PD＝4，∴PE＝4．故答案为：4【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键．12．如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为120°或75°或30°．【分析】求出∠AOC，根据等腰得出三种情况，OE＝CE，OC＝OE，OC＝CE，根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出即可．解：∵∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，∴∠AOC＝30°，①当E在E1时，OE＝CE，∵∠AOC＝∠OCE＝30°，∴∠OEC＝180°﹣30°﹣30°＝120°；②当E在E2点时，OC＝OE，则∠OCE＝∠OEC＝（180°﹣30°）＝75°；③当E在E3时，OC＝CE，则∠OEC＝∠AOC＝30°；故答案为：120°或75°或30°．【点评】本题考查了角平分线定义，等腰三角形性质，三角形的内角和定理的应用，用了分类讨论思想．三、（本大题共五个小题，每小题6分，共30分）13．（6分）（1）计算：（8a6b3）2÷（﹣2a﹣2b）3（2）化简：【分析】（1）先计算乘方，再计算除法即可得；（2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．解：（1）原式＝64a12b6÷（﹣8a﹣6b3）＝﹣8a18b3；（2）原式＝÷＝•＝．【点评】本题主要考查整式和分式的混合运算，解题的关键是掌握整式和分式的混合运算顺序和运算法则．14．（6分）解分式方程：﹣1＝．【分析】根据解分式方程的步骤依次计算可得．解：两边都乘以（x+2）（x﹣1），得：x（x+2）﹣（x+2）（x﹣1）＝3，解得：x＝1，检验：x＝1时，（x+2）（x﹣1）＝0，∴x＝1是分式方程的增根，∴原方程无解．【点评】本题主要考查解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的基本步骤．15．（6分）如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，∠1＝∠2，AE＝CF，AD＝CB．请你判断BE和DF的关系，并证明你的结论．【分析】求出AF＝CE，根据SAS证△AFD≌△CEB，推出BE＝DF，∠AFD＝∠CEB，根据平行线的判定推出即可．解：BE∥DF，BE＝DF，理由是：∵AE＝CF，∴AE+EF＝CF+EF，∴AF＝CE，在△AFD和△CEB中，，∴△AFD≌△CEB（SAS），∴BE＝DF，∠AFD＝∠CEB，∴BE∥DF．【点评】本题考查了平行线的判定和全等三角形的性质和判定的应用．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．16．（6分）已知将一块直角三角板DEF放置在△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B、C．（1）∠DBC+∠DCB＝90度；（2）过点A作直线直线MN∥DE，若∠ACD＝20°，试求∠CAM的大小．【分析】（1）在△DBC中，根据三角形内角和定理得∠DBC+∠DCB+∠D＝180°，然后把∠D＝90°代入计算即可；（2）在Rt△ABC中，根据三角形内角和定理得∠ABC+∠ACB+∠A＝180°，即，∴∠ABD+∠BAC＝90°﹣∠ACD＝70°，整体代入即可得出结论．解：（1）在△DBC中，∵∠DBC+∠DCB+∠D＝180°，而∠D＝90°，∴∠DBC+∠DCB＝90°；故答案为90；（2）在△ABC中，∵∠ABC+∠ACB+∠A＝180°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠BAC＝180°，而∠DBC+∠DCB＝90°，∴∠ABD+∠ACD＝90°﹣∠BAC，∴∠ABD+∠BAC＝90°﹣∠ACD＝70°．又∵MN∥DE，∴∠ABD＝∠BAN．而∠BAN+∠BAC+∠CAM＝180°，∴∠ABD+∠BAC+∠CAM＝180°，∴∠CAM＝180°﹣（∠ABD+∠BAC）＝110°．【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，平行线的性质，解本题的关键是求出∠ABD+∠BAC＝70°．17．（6分）在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．（1）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；（2）在y轴上画出点P，使P A+PB最小．【分析】（1）根据轴对称的定义作出点A，B，C关于y轴的对称点，再顺次连接即可得；（2）连接A1B与y轴交点就是P点．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；A1（2，1），B1（4，5），C1（5，2）．（2）点P如图所示．【点评】此题主要作图﹣轴对称变换与平移变换，关键是正确确定组成图形的关键点的对称点位置及轴对称变换的性质．四、（本大题共三个小题，每小题8分，共24分）18．（8分）先化简：（）÷然后选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再根据分式有意义的条件选择合适的x的值代入计算可得．解：原式＝（﹣）÷＝•＝，∵x≠±1且x≠0，∴取x＝4，则原式＝1．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件．19．（8分）在2019年元旦前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快销售一空，根据市场需求情况，该花店又用7000元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？【分析】设第二批鲜花每盒的进价是x元，根据题意找出等量关系列出方程解答即可．解：设第二批鲜花每盒的进价是x元，根据题意得：，解得x＝70，经检验，x＝70是原方程的解，且符合题意．答：第二批鲜花每盒的进价是70元．【点评】本题主要考查分式方程的应用，解题的关键在于理解清楚题意，找出等量关系，列出方程求解．需要注意：①分式方程求解后，应注意检验其结果是否符合题意20．（8分）如图，AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．（1）求证：AD＝AE；（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．【分析】（1）根据全等三角形的判定方法，证明△ACD≌△ABE，即可得出AD＝AE，（2）根据已知条件得出△ADO≌△AEO，得出∠DAO＝∠EAO，即可判断出OA是∠BAC 的平分线，即OA⊥BC．（1）证明：在△ACD与△ABE中，∵，∴△ACD≌△ABE，∴AD＝AE．（2）答：直线OA垂直平分BC．理由如下：连接BC，AO并延长交BC于F，在Rt△ADO与Rt△AEO中，∴Rt△ADO≌Rt△AEO（HL），∴∠DAO＝∠EAO，即OA是∠BAC的平分线，又∵AB＝AC，∴OA⊥BC且平分BC．【点评】本题考查了全等三角形的判定方法，以及全等三角形的对应边相等，对应角相等的性质，难度适中．五、（本大题共两个小题，每小题9分，共18分）21．（9分）先仔细阅读材料，再解决问题：完全平方式x2±2xy+y2＝（x±y）2以及（x±y）2的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用，比如探求2x2+12x﹣4的最大（小）值时，我们可以配成完全平方式来解决：解：原式＝2（x2+6x﹣2）＝2（x2+6x+9﹣9﹣2）＝2[（x+3）2﹣11]＝2（x+3）2﹣22．∵无论x取什么数，都有（x+3）2≥0，∴（x+3）2的最小值为0；∴x＝﹣3时，2（x+3）2﹣22的最小值是2×0﹣22＝﹣22；∴当x＝﹣3时，2x2+12x﹣4的最小值是﹣22．请根据上面的解题思路，解答下列问题：（1）多项式3x2﹣6x+12的最小值是多少，并写出对应的x的值；（2）判断多项式有最大值还是最小值，请你说明理由并求出当x为何值时，此多项式的最大值（或最小值）是多少．【分析】（1）对3x2﹣6x+12进行配方即可得到结论；（2）对进行配方即可得到结论．解：（1）∵3x2﹣6x+12＝3（x﹣1）2+9，则当x＝1时，3x2﹣6x+12的最小值是9；（2）有最大值；∵；则当时，有最大值是．【点评】本题考查了配方法，非负数的性质，正确的对二次三项式进行配方是解题的关键．22．（9分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D是直线AB上的一动点（不和A、B重合），BE⊥CD于E，交直线AC于F（1）当点D在边AB上时，试探究线段BD、AB和AF的数量关系，并证明你的结论；（2）若点D在AB的延长线或反向延长线上时，请你判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请画出图形并直接写出正确结论．【分析】（1）结论：AB＝AF+BD．证明△F AB≌△DAC（ASA）即可解决问题．（2）如图2中，当D在AB延长线上时，AF＝AB+BD．如图3中，当D在AB反向延长线上时，BD＝AB+AF．证明方法类似（1）．解：（1）结论：AB＝AF+BD理由：如图1中，∵BE⊥CD即∠BEC＝90°，∠BAC＝90°∴∠F+∠FBA＝90°，∠F+∠FCE＝90°∴∠FBA＝∠FCE，∵∠F AB＝180°﹣∠DAC＝90°∴∠F AB＝∠DAC在△F AB和△DAC中，∴△F AB≌△DAC（ASA），∴F A＝DA，∴AB＝AD+BD＝AF+BD．（2）如图2中，当D在AB延长线上时，AF＝AB+BD．理由：∵BE⊥CD即∠BEC＝90°，∠BAC＝∠BAF＝90°∴∠F+∠FBA＝90°，∠F+∠FCE＝90°∴∠FBA＝∠FCE，∵∠F AB＝180°﹣∠DAC＝90°∴∠F AB＝∠DAC在△F AB和△DAC中，∴△F AB≌△DAC（ASA），∴F A＝DA，∴F A＝AD＝BD+AB．如图3中，当D在AB反向延长线上时，BD＝AB+AF．理由：∵BE⊥CD即∠BEC＝90°，∠BAC＝∠CAD＝90°∴∠AFB+∠FBA＝90°，∠EFF+∠FCE＝90°，∵∠AFB＝∠EFC，∴∠FBA＝∠FCE，∵∠F AB＝180°﹣∠DAC＝90°∴∠F AB＝∠DAC在△F AB和△DAC中，∴△F AB≌△DAC（ASA），∴F A＝DA，∵BD＝AB+AD＝AB+AF．【点评】本题考查等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．六、（本大题共一个小题，共12分）23．（12分）情景观察：（1）如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，CD⊥AB于D，AE⊥BC于E，CD与AE相交于点F．①写出图1中两对全等三角形△ABE≌△ACE，△ADF≌△CDB；②线段AF与线段CE的数量关系是AF＝2CE．问题探究：（2）如图2，在△ABC中，AB＝BC，∠BAC＝45°，AD平分∠BAC，且AD⊥CD于D，AD与BC交于点E．求证：AE＝2CD．拓展延伸：（3）如图3，在△ABC中，AB＝BC，∠BAC＝45°，点D在AC上，∠EDC＝∠BAC，DE⊥CE于E，DE与BC交于点F．求证：DF＝2CE．【分析】情景观察：（1）①根据等腰三角形的性质可得BE＝EC＝BC，根据“SSS”可证△ABE≌△ACE，根据“ASA”可证△ADF≌△CDB；②根据全等三角形的性质可得AF＝BC＝2CE；问题探究：（2）延长AB、CD交于点G，由题意可得∠ABC＝90°，根据“ASA”可证△ADC≌△ADG，可得GC＝2CD，根据“ASA”可证△ADC≌△CBG，即可得AE＝CG＝2CD；拓展延伸：（3）作DG⊥BC于点H，交CE的延长线于G，由题意可得∠ABC＝90°，可得HD∥AB，可得∠GDE＝∠CDE，根据“ASA”可证△GDE≌△CDE，可得CG＝2CE，根据“ASA”可证△DHF≌△CHG，可得DF＝CG＝2CE．解：情景观察：（1）①∵AB＝AC，AE⊥BC，∴BE＝EC＝BC，且AB＝AC，AE＝AE∴△ABE≌△ACE（SSS）∵CD⊥AB，∠BAC＝45°∴∠BAC＝∠ACD＝45°∴AD＝CD，∵AE⊥BC，CD⊥AB，∴∠B+∠BAE＝90°，∠B+∠BCD＝90°，∴∠BAE＝∠BCD，且∠ADC＝∠BDC＝90°，AD＝CD，∴△ADF≌△CDB（ASA）故答案为：△ABE≌△ACE，△ADF≌△CDB；∵△ADF≌△CDB∴BC＝AF∴AF＝2CE故答案为：AF＝2CE；问题探究：（2）如图，延长AB、CD交于点G，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠GAD，∵AD⊥CD，∴∠ADC＝∠ADG＝90°，在△ADC和△ADG中，，∴△ADC≌△ADG（ASA），∴CD＝GD，即CG＝2CD，∵∠BAC＝45°，AB＝BC，∴∠BAC＝∠BCA＝45°∴∠ABC＝90°＝∠CBG＝90°，∴∠G+∠BCG＝90°，∵∠G+∠BAE＝90°，∴∠BAE＝∠BCG，在△ABE和△CBG中，，∴△ADC≌△CBG（ASA），∴AE＝CG＝2CD拓展延伸：（3）如图，作DG⊥BC于点H，交CE的延长线于G，∵∠BAC＝45°，AB＝BC，∴∠BAC＝∠ACB＝45°，∴AB⊥BC，且DG⊥BC，∴DG∥AB，∴∠GDC＝∠BAC＝45°，∵∠EDC＝∠BAC，∴∠EDC＝∠BAC＝22.5°＝∠EDG，∴DH＝CH，又∵DE⊥CE，∴∠DEC＝∠DEG＝90°，在△DEC和△DEG中，，∴△DEC≌△DEG（ASA），∴DC＝DG，GE＝CE，∵∠DHF＝∠CEF＝90°，∠DFH＝∠CFE，∴∠FDH＝∠GCH，在△DHF和△CHG中，，∴△DHF≌△CHG（ASA），∴DF＝CG＝2CE．【点评】本题是三角形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，添加恰当的辅助线构造全等三角形是本题的关键．人教版八年级数学上册期末考试试题(含答案)一、选择题1．在，﹣3，0，这四个数中，无理数是（）A．B．﹣3C．0D．2．的值是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣43．计算a3•a的结果正确的是（）A．a3B．a4C．3a D．3a44．下列计算正确的是（）A．2a+3a＝5a2B．a2•a3＝a6C．a6÷a2＝a3D．（a2）3＝a65．一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（）A．12B．16C．20D．16或206．某校为开展第二课堂，组织调查了本校300名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中正确的一项是（）A．在调查的学生中最喜爱篮球的人数是50人B．喜欢羽毛球在统计图中所对应的圆心角是144°C．其他所占的百分比是20%D．喜欢球类运动的占50%7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交AB、AC于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于DE长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G．若CG＝3，AB＝10，则△ABG的面积是（）A．3B．10C．15D．308．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（）A．9B．6C．4D．3二、填空题9．9的算术平方根是．10．分解因式：a2﹣1＝．11．命题“如果x2＝4，那么x＝2”是命题（填“真”或“假”）．12．如图，在△ABC中，AB＝AC，边AB的垂直平分线DE交BC于点E，连接AE，若∠BAC＝100°，则∠AEC的大小为度．13．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D的面积依次为4、3、9，则正方形A的面积为．14．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，D、E分别是边AB、AC的点，将△ABC沿DE折叠，使点A的对称点A′恰好落在BC的中点处．若AB＝10，BC＝6，则AE的长为．三、解答题15．计算：﹣﹣16．计算：（a﹣1）（a+2）﹣（a2﹣2a）÷a17．图①、图②都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点为格点，每个小正方形的边长均为1．在图①、图②中已画出线段AB，点A、B均在格点上按下列要求画图：（1）在图①中，以格点为顶点，AB为腰，画一个三边长都是无理数的等腰三角形；（2）在图②中，以格点为顶点，AB为底的等腰三角形．18．先化简，再求值：（2a+b）2﹣（2a+3b）（2a﹣3b），其中a＝，b＝﹣2．19．为了解某市的空气质量情况，某坏保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计根据空气污染指数的不同，将空气质量分为A、B、C、D和E 五个等级，分别表示空气质量优、良、轻度污染、中度污染、重度污染，并绘制了如下两幅不完整的统计图．根据图中的信息，解答下列问题：（1）求被抽取的天数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示空气质量表示中度污染的扇形的圆心角度数；（3）在这次抽取的天数中，求空气质量为良占的百分比．20．如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BC的异侧，AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）直接写出图中所有相等的角．21．题目：如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，连结AD，若AB＝10，AC＝17，BD ＝6，AD＝8，解答下列问题：（1）求∠ADB的度数；（2）求BC的长．小强做第（1）题的步骤如下：∵AB2＝BD2+AD2∴△ABD是直角三角形，∠ADB＝90°．（1）小强解答第（1）题的过程是否完整，如果不完整，请写出第（1）题完整的解答过程（2）完成第（2）题．22．【感知】如图①，△ABC是等边三角形，D是边BC上一点（点D不与点B、C重合），作∠EDF＝60°，使角的两边分别交边AB、AC于点E、F，且BD＝CF．若DE⊥BC，则∠DFC的大小是度；【探究】如图②，△ABC是等边三角形，D是边BC上一点（点D不与点B、C重合），作∠EDF＝60°，使角的两边分别交边AB、AC于点E、F，且BD＝CF．求证：BE＝CD；【应用】在图③中，若D是边BC的中点，且AB＝2，其它条件不变，如图③所示，则四边形AEDF的周长为．23．如图，一张四边形纸片ABCD，AB＝20，BC＝16，CD＝13，AD＝5，对角线AC⊥BC．（1）求AC的长；（2）求四边形纸片ABCD的面积；（3）若将四边形纸片ABCD沿AC剪开，拼成一个与四边形纸片ABCD面积相等的三角形，直接写出拼得的三角形各边高的长．24．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝2，CD是边AB的高线，动点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AC运动；同时，动点F从点C出发，以相同的速度沿射线CB运动．设E的运动时间为t（s）（t＞0）．（1）AE＝（用含t的代数式表示），∠BCD的大小是度；（2）点E在边AC上运动时，求证：△ADE≌△CDF；（3）点E在边AC上运动时，求∠EDF的度数；（4）连结BE，当CE＝AD时，直接写出t的值和此时BE对应的值．。

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八年级数学上册期末模拟题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.下列分式中，最简分式有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2.△ABC的两条中线AD、BE交于点F，连接CF，若△ABC的面积为24，则△ABF的面积为( )A．10 B．8 C．6 D. 43.下列式子正确的是（）A.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2B.(a﹣b 2=a2﹣b2C.(a﹣b 2=a2+2ab+b2D.(a﹣b 2=a2﹣ab+b24.下列算式中，你认为错误的是（）A. B.C. D.5.等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为( )A.25B.25或32C.32D.196.下列计算正确的是（）A.a6÷a2=a3B.a2+a2=2a4C.(a﹣b)2=a2﹣b2D.(a2)3=a67.化简，可得（）A. B. C. D.8.如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（）A．8 B．9 C．10 D．119.方格纸中,每个小格顶点叫做一个格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图,在4×4的方格纸中,有两个格点三角形△ABC、△DEF,下列说法中成立的是（）A.∠BCA=∠EDFB.∠BCA=∠EFDC.∠BAC=∠EFDD.这两个三角形中，没有相等的角10.如图,在△ABC中,∠B、∠C的平分线BE,CD相交于点F,∠ABC=42°,∠A=60°,则∠BFC=( )A.118°B.119°C.1八年级数学上册期末模拟题答案1.C．2.B3.A4.B．5.C6.D7.B．8.C9.B 10.C 11.D 12.C．13.答案为：x≠2且x≠1．14.【解答】解：8（a2+1）﹣16a=8（a2+1﹣2a）=8（a﹣1）2．故答案为：8（a﹣1）2．15.【解答】解：∵三角形△ABC绕着点C时针旋转35°，得到△AB′C′∴∠ACA′=35°，∠A'DC=90°∴∠A′=55°，∵∠A的对应角是∠A′，即∠A=∠A′，∴∠A=55°；故答案为：55°．16.7cm17.【解答】解：∵a+=3，∴a2+2+=9，∴a2+=9﹣2=7．故答案为：7．18.【解答】解：∵∠AOB=60°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=30°，①当E在E1时，OE=CE，∵∠AOC=∠OCE=30°，∴∠OEC=180°﹣30°﹣30°=120°；②当E在E2点时，OC=OE，则∠OCE=∠OEC=（180°﹣30°）=75°；③当E在E3时，OC=CE，则∠OEC=∠AOC=30°；故答案为：120°或75°或30°．19.(1)原式=a2b4•（﹣a9b3）÷（﹣5ab）=a10b6；(2)原式=x2+2x+1﹣x2+4=2x+5．20.(1)原式=+•=+==．(2)原式=﹣÷=﹣•=﹣．21.(1)3x﹣12x3=3x（1﹣4x2）=3x（1+2x）（1﹣2x）；(2)原式=3m(2x-y+n)(2x-y-n)；22.【解答】（1）证明：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠AFB=∠DEC=90°，∵DC∥AB，∴∠DCE=∠BAF，在△AFB和△CED中∴△AFB≌△CED，∴DE=EF；（2）DF=BE，DF∥BE，证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴DE∥BF，∵DE=BF，∴四边形DEBF是平行四边形，∴DF=BE，DF∥BE．23.【解答】解：过P作PF⊥OB于F，∵∠AOB=30°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=15°，∵PD∥OA，∴∠DPO=∠AOP=15°，∴∠BOC=∠DPO，∴PD=OD=4cm，∵∠AOB=30°，PD∥OA，∴∠BDP=30°，∴在Rt△PDF中，PF=PD=2cm，∵OC为角平分线，PE⊥OA，PF⊥OB，∴PE=PF，∴PE=PF=2cm．24.【解答】解：设甲班平均每人捐款为x元，依题意得整理得：4x=8，解之得x=2经检验，x=2是原方程的解．答：甲班平均每人捐款2元25.（1）∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AB=AC=BC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°．∴∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD，即∠BAD=∠CAE．在△ABD和△ACE中，AB＝AC,∠BAD＝∠CAE,AD＝AE∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE．∵BC=BD+CD，AC=BC，∴AC=CE+CD；（2）AC=CE+CD不成立，AC、CE、CD之间存在的数量关系是：AC=CE-CD．理由：∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AB=AC=BC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°．∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，∴∠BAD=∠CAE在△ABD和△ACE中，AB＝AC,∠BAD＝∠CAE,AD＝AE∴△ABD≌△ACE（SAS）∴BD=CE ∴CE-CD=BD-CD=BC=AC，∴AC=CE-CD；（3）补全图形（如图）AC、CE、CD之间存在的数量关系是：AC=CD-CE．理由：∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AB=AC=BC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°．∴∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE，∴∠BAD=∠CAE在△ABD和△ACE中，AB＝AC,∠BAD＝∠CAE,AD＝AE,∴△ABD≌△ACE（SAS）∴BD=CE．∵BC=CD-BD，∴BC=CD-CE，∴AC=CD-CE．【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。

人教版八年级数学上学期期末模考试卷(含答案)优质版

八年级数学上学期期末模考试卷一、填空题：(每空2分，共24分)=___ __；3－8 =___ __ _；的平方根__ ___.2．经统计，2012～2013赛季广州恒大主场的门票销售总额为579600000元人民币，精确到到百万位可表示为元．3.点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为 .[来 4．已知点A （a ，－5）与点B （－4，b ）关于y 轴对称，则a +b= ；5.如图，有A ，B ，C 三点，如果A 点用（1，1）来表示，B 点用（2，3）表示，则C 点的坐标的位置可以表示为6．函数y ＝x +1 中自变量x 的取值范围是． 7．已知函数2)2(1+-=-m xm y 是关于x 的一次函数，则m = 。

8．一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为。

9.已知：如图，O 为坐标原点，四边形OABC 为矩形，A (10，0)，C (0，4)，点D 是OA 的中点，点P 在BC 上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，则P 点的坐标为．10. 在平面直角坐标系中，规定把一个正方形先沿着x 轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换.如图，已知正方形ABCD 的顶点A 、B 的坐标分别是（－1，－1）、（－3，－1），把正方形ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形A ′B ′C ′D ′，则B二、选择题：（每小题3分，共30分）11．下列交通标识中，是轴对称图形的是: （）A B C D 12．若a >0,b <－2，则点(a ,b +2)在: （）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限第5题第9题13．点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P坐标为（）A．（0，－2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，－4）14．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点，连接DE，则△CDE 的周长为( )A.20B.12C.14D.1315．下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（）A．已知两边和夹角 B．已知两角和夹边 C．已知两边和其中一边的对;D．已知三边16．满足下列条件的△ABC不是．．直角三角形的是（）A．1b=, c B．a∶b∶c=3∶4∶5a=, 2C．∠A＋∠B=∠C D．∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶517．如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（）．A．﹣4和﹣3之间 B．3和4之间 C．﹣5和﹣4之间 D．4和5之间18.洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）.在这三个过程中,洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（）A B C D19.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米，他们前进的路程为s（单位：千米），甲出发后的时间为t（单位：小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图像如图所示.根据图像信息，下列说法正确的是( )A 甲的速度是4千米/小时B 乙的速度是10千米/小时C 乙比甲晚出发1小时D 甲比乙晚到B地3小时20．如图，等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面结论①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；．其中正确的有（）个．A．②③B．①②④C．③④D．①②③④三、解答题：21．（本题满分8分）计算：（1）102- （2）()3122⎛⎫-- ⎪⎝⎭22．（本题6分)已知y 与x 成一次函数，当x =0时，y ＝3，当x =2时，y =7。

人教版八年级数学上册期末模拟测试试卷

初中数学试卷灿若寒星整理制作2011-2012河北宣化二中八年级数学上册期末模拟测试试卷一、选择题1． 1-的立方根为（） A ．1 B ．-1 C ． 1或-1 D ．没有 2．下列各式没有意义的是（） A ． 3 B ．3- C ． 3- D ．()23-3．下列图形中，不是轴对称图形的是…………………………………………（）A ．B ．C ．D ．第4题图4．如图，将一张长方形纸片ABCD 按图中那样折叠，若AE=3，AB=4，BE=5，则重叠部分的面积是 ( )A. 8 B ．10 C ．12 D. 13 5．在△ABC 和△A B C '''中，已知A A '∠=∠，AB A B ''=则添加下列条件后不能判定两个三角形全等的是（） A ．AC A C ''= B ．BC B C ''= C ．B B '∠=∠ D ．C C '∠=∠ 6．将直线2y x =向上平移2个单位长度所得的直线的解析式是…………（） A ．22y x =+B ．22y x =-C ．()22y x =-D ．()22y x =+7．一辆汽车由A 地匀速驶往相距300千米的B 地，汽车的速度是100千米/小时，那么汽车距离B 地的路程S （千米）与行驶时间t （小时）的函数关系用图像表示为…………（）A ．B ．C ．D ． 8. 如图是一个蓄水桶，60分钟可将一满桶水放干．现此桶装满水，那么在放水过程中，水位h (cm )随放水时间t (分钟)变化的大致图象为…………………… ( )二、填空题9.与27最接近的整数是_________________。

10． 3.14π-的绝对值是___________________。

11．()2,3P --关于x 轴对称的对称点的坐标是______________________。

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初中数学试卷鼎尚图文**整理制作2011年八年级（上）数学期末综合训练（一）北京东城北区、北京西城北区、北京海淀区、北京东城南区、湖北黄石市、湖北鄂州市、江西吉安市永丰县一、选择题1．9的算术平方根是A ． 3 B. 3± C. －3 D. 3 2．要使分式31-x 有意义，x 必须满足的条件是 A ．3x ≠B ．0x ≠C ．3x >D ．3x =3．如图，数轴上点P 表示的数可能是A. 3.2-B. 7-C. 7D. 10- 4．点M （3，-3）关于y 轴对称的点的坐标是A ．（3，–3）B ．（3，3）C ．（–3，3）D ．（–3，–3）5．下列运算结果正确的是A ．3412a a a ⋅= B ．326()a a -= C ．235a b ab += D ．326()ab ab =6．在实数5，π，38-，227，0.3，其中无理数有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是A ．50°B ．80°C ．50°或80°D ．20°或80° 8．如图，直线y kx b =+交坐标轴于A B ，两点，则关于x 的不等式0kx b +>的解集是3- 2- 1- O 1 2 3P （第3题图）（第8题图）A(-2,0)B(0,3)xy OＡ．2x >- Ｂ．3x > Ｃ．2x <- Ｄ．3x < 9．计算24-的结果是（）．A ．8-B ．18-C ．116- D ．11610．下列说法中，正确的是（）．A ．5是25的算术平方根B ．9-的平方根是3-C ．4±是64的立方根D ．9的立方根是3 11．下列四个交通标志中，轴对称图形是（）．A ．B ．C ．D ．12．当0b <时，函数y x b =-+的图象不经过．．．（）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 13．下列各式中，正确的是（）．A ．1a b b ab b ++=B ．22x y x y -++=-C ．23193x x x -=-- D ．222()x y x y x y x y --=++ 14．在△ABC 和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不能．．使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（）． A ．AC =A′C ′ B ．BC=B ′C ′ C ．∠B =∠B ′ D ．∠C =∠C ′15．点A （11y -，）和B （22y ，）都在直线3y x =-上，则1y 与2y 的关系是（）．A ．12y y <B ．12y y =C ．12y y >D ．212y y = 16．如图，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，且AB=AD=DC ，∠BAD=40°，则∠C 为（）．ABCDA ．25°B ．35°C ．40°D ．50°17．已知一次函数y kx b =+的图象如图所示，当0x >时，y 的取值范围是（）．A ．1y <B ．1y >C ．2y <-D ．2y >- 18．下列可使两个直角三角形全等的条件是A ．一条边对应相等B ．斜边和一直角边对应相等C ．一个锐角对应相等D ．两个锐角对应相等19．下列式子错误的是（）(A )32511)(x x x =÷ (B )xy xy y x 3115)5(22=÷⋅ (C )42233])([)(x x x x =⋅÷(D )223433212])2[(b b a b a =÷⋅ 20．如图，BD 是△ABC 的角平分线，DE//BC ，DE 交AB 于E , 且AB= BC ，则下列结论中错误．．的是（） A ．BD ⊥AC B ．∠A =∠EDA C ．BC =2AD D ．BE =ED21．如图，在同一直角坐标系内，直线l 1∶y ＝(k －2)x ＋k ，和l 2∶y ＝kx 的位置不可能是（）22. 在实数722-、0、3-、506、π、..101.0中，无理数的个数是（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个23．△ABC 的三个顶点坐标的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是( )A.关于x 轴对称B.关于y 轴对称yxOyxOyx Oy xO(A ) (B ) (C ) (D )-2O xy1EA D BCC.关于原点对称D.将原图向x 轴的负方向平移了1个单位 24．如图，点A 、D 、B 、E 在同一直线上，△ABC ≌△DEF ，AB =6，AE =10，则DB 等于A ．2B ．2.5C ．3D ．425．如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，则图中的全等三角形共有A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对26．和三角形三个顶点的距离相等的点是（）A ．三条角平分线的交点B ．三边中线的交点C ．三边上高所在直线的交点D ．三边的垂直平分线的交点27．一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，•则对这个三角形的形状最准确的判断是（）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．正三角形D ．等腰直角三角形 28．如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC•的周长为9cm ，则△ABC 的周长是（） A ．10cm B ．12cm C ．15cm D ．17cm二．填空题1．|23|-＝__________，64的立方根是__________． 2．(a ＋3)(3－a )＝__________． 3．分解因式：2241y xy x +-＝__________． 4．已知点A (3，b )与点(a ，－2)关于y 轴对称，则a ＋b ＝__________． 5．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ．若DE=1cm ，则BC =_______ cm ．6．如果一次函数2y x b =--的图象经过点A （1，-1），那么b =____，该函数图象与x 轴的交点坐标是_____，与y 轴的交点坐标是______.BCAFDEABCDODCBAEy = k x+xyO A B7．已知5,3x y xy +==，则22x y += .8．如图，直线b kx y +=与坐标轴交于A (-3，0)、B (0，5) 两点，则不等式0<--b kx 的解集为 .9.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BD 是∠ABC 的角平分线，若∠ABD=32°，则∠A ＝ °.10．已知△ABC ≌△DEF ，若∠A=60°，∠F=90°，DE=6cm ，则AC=________．11．点P 关于x 轴对称的点是（3，-4），则点P 关于y 轴对称的点的坐标是_______． 12．已知a 2+b 2=13，ab=6，则a+b 的值是________．13．若240x kx ++=是一个完全平方式，则k =__________．14．已知一次函数的图象经过（0，2），且函数y 的值随自变量x 的增大而减小，请写出一个符合上述条件的一次函数的解析式是 .15．如果实数a 、b 满足0)5(42=++-b •a ，那么a+b 的值为三．解答题1.计算: （1）;31)2011(41-⎪⎭⎫⎝⎛--+ （2）20082009200920098)125.0(25.0)4(⨯-+⨯-(3)12ab 2(abc )4÷(－3a 2b 3c )÷[2(abc )3] (4)(a ＋b －c )(a －b ＋c )2．化简：（1）(2a-b ) 2+ (a +b )(4a -b ).ABCD（3）2(2)(1)(1)x x x x +--+ （4）2()(2)(2)x y x y x y y ⎡⎤--+-÷⎣⎦3．先化简，再求值:（1） xx x x 241122+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-，其中1-=x .（2）2432(21)(2)(2)(4)x x x x x x -++---÷，其中12x =-．（3）[(3ab )2-(1-2ab )(-1-2ab )-1]÷(-ab )，其中a =32，b =65-4．（1）解方程：12.1x x x x -+=+ （2）解方程组⎩⎨⎧=-=+.227b a ，b a （6分）5．分解因式：（1）32a ab -；（2）22(2)y y x x y -+．(3)3x 2-24x +48；（4） 3a +(a +1)(a -4)(5) (a 2＋b 2－c 2)2－4a 2b 26．已知：如图，点A 、E 、F 、C 在同一条直线上，AD=CB ，∠B=∠D ，AD∥BC．求证： AE=CF ．7．已知：平面直角坐标系xOy 中，直线b kx y +=（0k ≠）与直线mx y =（0m ≠）交于点A （2,4-）．（1）求直线mx y =（0m ≠）的解析式；（2）若直线b kx y +=（0k ≠）与另一条直线x y 2=交于点B ，且点B 的横坐标为4-，求△AB O 的面积．解：（1）8．如图，已知△ABC ，求作一点P ，使P 到∠A 的两边的距离相等，且PA ＝PB ．要求：尺规．．作图，并保留作图痕迹．（不要求写作法）F D C B AE O xy9．已知：2x y +=，求22222()8()x y x y --+的值．10．如图,在四边形ABCD 中, ∠B =90°，DE //AB 交BC 于E 、交AC 于F ，∠CDE =∠ACB =30°，BC =DE ．（1）求证：△FCD 是等腰三角形；（2）若AB=4, 求CD 的长.11．王鹏和李明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米．王鹏骑自行车，李明步行．当王鹏从原路回到学校时，李明刚好到达图书馆．图中折线O-A-B-C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程s (千米)与所经过的时间t (分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：(1) 王鹏在图书馆查阅资料的时间为_________分钟，王鹏返回学校的速度为 ___________千米/分钟；(2) 请求出李明离开学校的路程s (千米)与所经过的时间t (分钟)之间的函数关系式； (3) 当王鹏与李明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米? 解：（2）C B A FE DC B A2011年八年级（上）数学期末综合训练（一）一．选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B D B B C A D A 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B A D B C B D B B C 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 A A B A D D C C二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分）1．32-，2 2．9－a 23．2)21(y x - 4．－5 5. 3 6. -1、1(,0)2、(0,1) 7. 19 8.3x >- 9. 52 10．3m 11．（-3，4） 12．±5 13. 4.± 14. 2y x =-+（答案不唯一） 15.-1三．解答题1．解：（1）0114(2011)()3-+--213=+-=0----------------------4分（2）原式＝)81()881()414(20082009-⨯⨯-+⨯-＝811--＝－89(3)原式＝12a 5b 6c 4÷(－3a 2b 3c )÷[2a 3b 3c 3]＝(－4a 3b 3c 3)÷(2a 3b 3c 3)＝－2(4)原式＝[a ＋(b －c )][a －(b －c )]＝a 2－(b －c )2＝a 2－(b 2－2bc ＋c 2)＝a 2－b 2－c 2＋2bc2．(1) (2a-b ) 2+ (a +b )(4a -b )=4a 2 -4ab +b 2 +4a 2 -ab +4ab -b 2………………………………………………3分=8a 2-ab . ………………………………………………………………4分（2）解：原式=2224(1)x x x +-- ………1分 =22241x x x +-+ ………2分=241x x ++． ………3 222222(2)()(2)(2)242523524x y x y x y y x xy y x y yy xy y y x⎡⎤--+-÷⎣⎦⎡⎤=-+-+÷⎣⎦⎡⎤=-÷⎣⎦=-分分分（3）221419.121(2)(2)(2)1.2: x x x xx x x x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪+⎝⎭-+=⋅+--=-解当1-=x 时, 原式=.3221)1(121-=----=--x x （2）解：2432(21)(2)(2)(4)x x x x x x -++---÷＝22244144x x x x x -++--+ ……2分 =243x - ． ……3分∵12x =-∴ 原式＝214()32⨯--=-2 ． ……4分4．（1）解：方程两边同乘(1)x x +，得)1(2)1)(1(2+=-++x x x x x .……2分x x x x 221222+=-+.化简，得x 21=-. ……………3分解得21-=x ． ……………4分检验：12x =-时，(1)0,x x +≠21-=x 是原分式方程的解（2）解：72 2.a b a b +=⎧⎨-=⎩①+② 得a=3 （3分）将a=3代入①得 b=4. （5分）∴原方程组的解为34a b =⎧⎨=⎩（6分）5．解：（1）原式=22()a a b - ………1分＝ ()()a a b a b +- ． ………3分（2）原式=22(2)y y xy x -+ ………1分 ………………………………………………4分 ………………………………………………3分………………………………………………2分 3．（1）（3）①②＝2()y x y -． ………3分（3）原式=3(x 2-8x +16) …（2分）（4）原式=3a +a 2+a -4a -4 …（1分）=3(x -4)2. （5分） =a 2-4 …（2分）=(a +2)(a -2). …（5分）(5)原式＝(a 2＋b 2－c 2＋2ab )(a 2＋b 2＋c 2－2ab )＝[(a ＋b )2－c 2][(a －b )2－c 2]＝(a ＋b ＋c )(a ＋b －c )(a －b ＋c )(a －b －c )6．证明：如图1．∵ AD ∥BC ， ∴∠A=∠C ． ----------------1分在△ADF 与△CBE 中，∠A=∠C ，AD=CB ， ∠D=∠B ， ∴△ADF ≌△CBE ． ----------------4分 ∴ AF=CE． ----------------5分 ∴ AF -EF=CE -EF ．∴AE=CF． ----------------6分7．解：（1）∵点A （2,4-）在直线mx y =（0m ≠）上， ∴m 24-=2-=m ．∴x y 2-=． ----------------2分（2）解法一：作AM⊥y 轴于M ，BN⊥y 轴于N （如图2）．∵点B 在直线x y 2=上，且点B 的横坐标为4-， ∴点B 的坐标为B )84(--，． ------------3分∵MN BN)AM (21S ABNM ⋅+=梯形1(24)(48)2=⨯+⨯+36=，-----------4分 MO AM 21S AOM ⋅=∆=44221=⨯⨯，NO BN 21S BON ⋅=∆=168421=⨯⨯， -----------5分∴BON AOM ABNM ABO S S S S ∆∆∆--=梯形16436--=16=． ------------6分解法二：设直线b kx y +=(0k ≠)与x 轴交于点C （如图3）． ∵点B 在直线x y 2=上，且点B 的横坐标为4-，∴点B 的坐标为B )84(--，． -----------3分 ∵直线b kx y +=(0k ≠)经过点A （2,4-）和点B )84(--，， F D CB A E 图1y=kx+by=2xy=mxN M O xyAB 1图2y=mxy=2xOxy A1C∴⎩⎨⎧+-=-+-=.48,24b k b k 解得⎩⎨⎧==.16,6b k∴166+=x y ． -----------4分令0=y ，可得38-=x ．∴点C 的坐标为C )038(，-． -----------5分∴BOC AOC ABO S S S ∆∆∆+=8382143821⨯⨯+⨯⨯=16=． ------------6分阅卷说明：其他正确解法相应给分．8．答案如图4所示．阅卷说明：（1）画出∠CAB 的平分线AD ； ------------2分（2）画出AB 垂直平分线MN ； ------------4分（3）标出射线AD 与直线MN 的交点P ．------------5分9．解法一：22222()8()x y x y --+)(8)()(2222y x y x y x +--+=． ------------1分∵2=+y x ，∴原式)(8)(4222y x y x +--= ------------2分 222288)2(4y x y xy x --+-=22484y xy x ---= ------------3分 2)(4y x +-= ------------5分 224⨯-=16-=． ------------6分解法二：由2=+y x ，得x y -=2． ------------1分则原式])2([8])2([22222x x x x -+---= ------------2分 )442(8)44(22+---=x x x ------------4分32321616321622-+-+-=x x x x16-=． ------------6分 10．解: (1) 证明：∵ DE //AB , ∠B =90°， ∴ ∠DEC =90°.∴ ∠DCE =90°-∠CDE =60°. ∴ ∠DCF =∠DCE -∠ACB =30°.∴ ∠CDE =∠DCF . …………………………………………………1分 ∴ DF =CF .∴ △FCD 是等腰三角形. ……………………………………………2分 (2) 解: 在△ACB 和△CDE 中, PM NDBCA 图4 FDA⎪⎩⎪⎨⎧︒=∠=∠=︒=∠=∠,30,,90 CDE ACB DE BC DEC B ∴ △ACB ≌△CDE .∴ AC =CD . …………………4分在Rt △ABC 中, ∠B =90°, ∠ACB =30°，AB =4,∴ AC =2AB =8.∴ CD =8. …………………………………………………………5分11．（1）15，154．（每空1分） ------------2分（2）解：设线段OD 所在直线为)0(≠=k kt s ．∵点D （45，4）在此直线上，则k 454=454=k ． ∴t s 454=． ------------3分∴当045t ≤≤时，t s 454=．（3）解：设线段BC 所在直线为)0(11≠+=k b t k s ．∵点B （30，4）和点C （45，0）在此直线上，则⎩⎨⎧+=+=.450,30411b k b k 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=.12,1541b k∴12154+-=t s ． ------------4分∴当3045t ≤≤时，12154+-=t s ．由（2）知线段OD 所在直线为t s 454=，由 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-==.12154,454t s t s 解得⎪⎩⎪⎨⎧==.3,4135s t ------------5分∴直线OD 与BC 的交点坐标为)3,4135(．答：当王鹏与李明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米．------------6分。