数学建模习题集及标准答案
学习通数学建模习题答案
学习通数学建模习题答案学习通数学建模习题答案数学建模是一门重要的学科，它能够帮助我们解决实际问题并提供有效的解决方案。
在学习数学建模的过程中，我们经常会遇到各种习题，这些习题不仅能够帮助我们巩固所学的知识，还能够培养我们的分析问题和解决问题的能力。
下面，我将为大家提供一些学习通数学建模习题的答案，希望能够对大家的学习有所帮助。
1. 习题：某公司生产某种产品，每个产品的成本为100元，销售价格为150元。
已知每个月的销售量与销售价格之间存在一定的关系，销售量与价格的函数关系为Q = 400 - 2P，其中Q表示销售量，P表示销售价格。
问该公司每个月的利润是多少？答案：利润等于销售额减去成本，即利润 = 销售量 * 销售价格 - 成本。
代入已知条件，利润 = (400 - 2P) * P - 100。
将该函数化简后，得到利润函数为P^2 - 200P + 10000 - 100 = P^2 - 200P + 9900。
利润函数为一个二次函数，通过求导可得到极值点，即利润最大值。
求导后得到2P - 200 = 0，解得P = 100。
将P = 100代入利润函数，得到利润最大值为9900元。
所以该公司每个月的利润为9900元。
2. 习题：某地区的人口增长速度与时间的关系如下：人口增长速度与时间的函数关系为N' = 0.1N(1 - N/1000)，其中N表示人口数量，N'表示人口增长速度。
已知初始时刻的人口数量为200，问经过多长时间，人口数量将达到1000？答案：人口增长速度与人口数量的关系可以通过求解微分方程来得到。
将微分方程化简后得到dN/(0.1N(1 - N/1000)) = dt。
对该方程进行积分，得到ln|N/(1- N/1000)| = 0.1t + C。
将初始条件N = 200，t = 0代入该方程，解得C =ln(200/800)。
将C代入方程，得到ln|N/(1 - N/1000)| = 0.1t + ln(200/800)。
数学建模题目及答案
09级数模试题1. 把四只脚的连线呈长方形的椅子往不平的地面上一放，通常只有三只脚着地，放不稳，然后稍微挪动几次，就可以使四只脚同时着地，放稳了。
试作合理的假设并建立数学模型说明这个现象。
（15分）解：对于此题，如果不用任何假设很难证明，结果很可能是否定的。
因此对这个问题我们假设 ：（1）地面为连续曲面（2）长方形桌的四条腿长度相同（3）相对于地面的弯曲程度而言，方桌的腿是足够长的（4）方桌的腿只要有一点接触地面就算着地。
那么，总可以让桌子的三条腿是同时接触到地面。
现在，我们来证明：如果上述假设条件成立，那么答案是肯定的。
以长方桌的中心为坐标原点作直角坐标系如图所示，方桌的四条腿分别在A 、B 、C 、D 处，A 、B,C 、D的初始位置在与x 轴平行，再假设有一条在x 轴上的线ab,则ab 也与A 、B ，C 、D 平行。
当方桌绕中心0旋转时，对角线 ab 与x 轴的夹角记为θ。
容易看出，当四条腿尚未全部着地时，腿到地面的距离是不确定的。
为消除这一不确定性，令 ()f θ为A 、B 离地距离之和，()g θ为C 、D 离地距离之和，它们的值由θ唯一确定。
由假设（1），()f θ,()g θ均为θ的连续函数。
又由假设（3），三条腿总能同时着地， 故()f θ()g θ=0必成立（∀θ）。
不妨设(0)0f =,(0)0g >g （若(0)g 也为0，则初始时刻已四条腿着地，不必再旋转），于是问题归结为：已知()f θ,()g θ均为θ的连续函数，(0)0f =,(0)0g >且对任意θ有00()()0f g θθ=，求证存在某一0θ，使00()()0f g θθ=。
证明：当θ=π时，AB 与CD 互换位置，故()0f π>，()0g π=。
作()()()h f g θθθ=-，显然，()h θ也是θ的连续函数，(0)(0)(0)0h f g =-<而()()()0h f g πππ=->，由连续函数的取零值定理，存在0θ，00θπ<<，使得0()0h θ=，即00()()f g θθ=。
数学建模学习题及答案
数学建模学习题及答案问题一某公司生产两种产品，产品A和产品B。
每单位产品A需要2个小时的生产时间，销售价格为100元；每单位产品B需要3个小时的生产时间，销售价格为150元。
公司有8个小时的生产时间。
由于市场需求限制，公司至少需要生产2个单位的产品A和3个单位的产品B。
试问公司应该如何安排生产，以最大化销售收入？答案：设公司生产产品A的数量为x，产品B的数量为y。
根据题意，可以得到以下条件：- 2x + 3y ≤ 8 （生产时间限制）- x ≥ 2 （至少生产两个单位的产品A）- y ≥ 3 （至少生产三个单位的产品B）我们的目标是最大化销售收入，即最大化100x + 150y。
这是一个线性规划问题，我们可以用图像法求解。
将不等式转化为等式得到以下三条线性方程：- 2x + 3y = 8- x = 2- y = 3通过绘制图形，我们发现可行解为以下三个点：(2, 2)，(2, 3)，(4, 2)。
计算销售收入可得：- (2, 2)：100 * 2 + 150 * 2 = 500- (2, 3)：100 * 2 + 150 * 3 = 650- (4, 2)：100 * 4 + 150 * 2 = 800所以，公司应该生产2个单位的产品A和3个单位的产品B，以达到最大化销售收入800元。
问题二某体育品牌公司要推出一个全新的运动鞋产品。
公司决定在市场上投放三种不同系列的运动鞋，分别为A系列、B系列和C系列。
经过市场调查，公司预计每年销售的鞋子数量分别为A系列1000双，B系列1500双和C系列2000双。
公司希望能够合理分配资源，以便最大程度地满足市场需求。
请问，应该如何分配每种系列的鞋子生产数量？答案：设A系列的鞋子生产数量为x，B系列的鞋子生产数量为y，C 系列的鞋子生产数量为z。
根据题意，我们有以下限制条件：- x ≥ 1000 （A系列鞋子需求）- y ≥ 1500 （B系列鞋子需求）- z ≥ 2000 （C系列鞋子需求）要最大程度地满足市场需求，我们的目标是最大化x + y + z。
数学建模大作业习题答案
数学建模大作业习题答案数学建模大作业习题答案作为一门应用数学课程，数学建模在现代科学研究和工程技术中具有重要的地位和作用。
通过数学建模，我们可以将实际问题转化为数学模型，从而利用数学方法进行分析和求解。
在数学建模的学习过程中，我们经常会遇到一些习题，下面我将为大家提供一些数学建模大作业题目的答案，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 题目：某城市的交通拥堵问题解答：针对这个问题，我们可以采用图论的方法进行建模和求解。
首先，我们将城市的道路网络抽象为一个图，图的节点表示交叉口，边表示道路。
然后，我们可以给每条边赋予一个权重，表示道路的通行能力。
接着，我们可以使用最短路径算法，比如Dijkstra算法，来计算从一个交叉口到另一个交叉口的最短路径，从而找到最优的交通路线。
此外，我们还可以使用最小生成树算法，比如Prim算法，来构建一个最小的道路网络，以减少交通拥堵。
2. 题目：某工厂的生产调度问题解答：对于这个问题，我们可以采用线性规划的方法进行建模和求解。
首先，我们可以将工厂的生产任务抽象为一个线性规划模型，其中目标函数表示最大化生产效益，约束条件表示生产能力、物料供应和市场需求等方面的限制。
然后，我们可以使用线性规划求解器，比如Simplex算法或内点法，来求解这个线性规划模型，得到最优的生产调度方案。
此外，我们还可以引入一些启发式算法，比如遗传算法或模拟退火算法，来寻找更好的解决方案。
3. 题目：某股票的价格预测问题解答：对于这个问题，我们可以采用时间序列分析的方法进行建模和求解。
首先，我们可以将股票的价格序列抽象为一个时间序列模型，比如ARIMA模型。
然后，我们可以使用历史数据来拟合这个时间序列模型，并进行参数估计。
接着，我们可以利用这个时间序列模型来预测未来的股票价格。
此外，我们还可以引入其他的预测方法，比如神经网络或支持向量机，来提高预测的准确性。
通过以上的例子，我们可以看到，在数学建模的过程中，我们需要将实际问题抽象为数学模型，然后利用数学方法进行分析和求解。
数学建模习题3答案
2.某种山猫在较好的，中等及较差的自然环境下，年平均增长率分别是1.68%，0.55%，-4.5%。
假设开始时有100只山猫，按以下情况分别讨论山猫数量逐年变化的过程及趋势：（1）三种自然环境下25年的变化过程，结果要列表并图示；解：首先讨论紫檀环境下山猫的数量的演变。
记k年山猫的数量为x k，设自然条件下的年平均增长率为r(相当于假设年增长率r为常数)，则列式得：X k+1=x k*(1+r)，k=0,1,2,……解为等比数列X k=x0*(1+r)k ，k=0,1,2,……在以下的Matlab的程序里，分别取r=0.0168,0.0055,-0.045，取初始值x0 =100，用循环语句迭代计算出25年不同自然环境下山猫的数量的演变过程，将结果列表并绘图：n=25;r=[.0168,.0055,-.045];x=[100,100,100];for k=1:nx(k+1,:)=x(k,:).*(1+r);enddisp('自然条件下（b=0）山猫的数量的演变')%列表自然条件下（b=0）山猫的数量的演变disp(' 年较好中等较差') %每列项目的名称年较好中等较差disp([(0:n)',round(x)]) %舍入为整数，列表0 100 100 1001 102 101 962 103 101 913 105 102 874 107 102 835 109 103 796 111 103 767 112 104 728 114 104 699 116 105 6610 118 106 6311 120 106 6012 122 107 5813 124 107 5514 126 108 5215 128 109 5016 131 109 4817 133 110 4618 135 110 4419 137 111 4220 140 112 4021 142 112 3822 144 113 3624 149 114 3325 152 115 32plot(0:n,x(:,1),'k^',0:n,x(:,2),'ko',0:n,x(:,3),'kv')legend('r=0.0168','r=0.0055','r=-0.045',2)axis([-1,n+1,0,200])title('自然条件下（b=0）山猫数量的演变')xlabel('第k年'),ylabel('山猫的数量')（2）如果每年捕获三只，山猫的数量将会如何变化？会灭绝吗？如果每年捕获一只呢？解：讨论每年捕获三只条件下山猫数量的演变。
数学建模试题(带答案)三
数学建模试题（带答案）实验03 简单的优化模型（2学时）（第3章简单的优化模型）1. 生猪的出售时机p63~65目标函数（生猪出售纯利润，元）：Q(t) = ( 8 – g t )( 80 + rt ) – 4t–640其中，t≥0为第几天出售，g为每天价格降低值（常数，元/公斤），r为每天生猪体重增加值（常数，公斤）。
求t使Q(t)最大。
1.1（求解）模型求解p63(1) 图解法绘制目标函数Q(t) = ( 8 – g t )( 80 + rt ) – 4t–640的图形（0 ≤t≤ 20）。
其中，g=0.1, r=2。
从图形上可看出曲线Q(t)的最大值。
(2) 代数法对目标函数Q(t) = ( 8 – g t )( 80 + rt ) – 4t–640用MATLAB求t使Q(t)最大。
其中，r, g是待定参数。
（先对Q(t)进行符号函数求导，对导函数进行符号代数方程求解）然后将代入g=0.1, r=2，计算最大值时的t和Q(t)。
要求：①编写程序绘制题(1)图形。
②编程求解题(2).③对照教材p63相关内容。
相关的MATLAB函数见提示。
★要求①的程序和运行结果：★要求②的程序和运行结果：syms g t r ;Q=(8-g.*t).*(80+r.*t)-4.*t-640;q=diff(Q,t);q=solve(q);g=0.1;r=2;tm=eval(q)Q=(8-g.*tm).*(80+r.*tm)-4.*tm-6401.2（编程）模型解的的敏感性分析p63~64对1.1中(2)所求得的符号表达式t(r,g)，分别对g和r进行敏感性分析。
(1) 取g=0.1，对t(r)在r=1.5:0.1:3上求r与t的关系数据，绘制r与t的关系图形（见教材p65）。
(2) 取r=2，对t(g)在g=0.06:0.01:0.15上求g与t的关系数据，绘制g与t 的关系图形（见教材p65）。
要求：分别编写(1)和(2)的程序，调试运行。
数学建模试题(带答案)
数学建模试题（带答案）第一章4.在1.3节“椅子能在不平的地面上放稳吗”的假设条件中，将四脚的连线呈正方形改为长方形，其余不变。
试构造模型并求解。
答：相邻两椅脚与地面距离之和分别定义为)()(a g a f 和。
f 和g 都是连续函数。
椅子在任何位置至少有三只脚着地，所以对于任意的a ，)()(a g a f 和中至少有一个不为零。
不妨设0)0(,0)0(g >=f 。
当椅子旋转90°后，对角线互换，0π/2)(,0)π/2(>=g f 。
这样，改变椅子的位置使四只脚同时着地。
就归结为证明如下的数学命题：已知a a g a f 是和)()(的连续函数，对任意0)π/2()0(,0)()(,===⋅f g a g a f a 且，0)π/2(,0)0(>>g f 。
证明存在0a ，使0)()(00==a g a f证：令0)π/2(0)0(),()()(<>-=h h a g a f a h 和则， 由g f 和的连续性知h 也是连续函数。
根据连续函数的基本性质，必存在0a （0＜0a ＜π/2）使0)(0=a h ，即0)()(00==a g a f 因为0)()(00=•a g a f ，所以0)()(00==a g a f8第二章7.10.用已知尺寸的矩形板材加工半径一定的圆盘，给出几种简便有效的排列方法，使加工出尽可能多的圆盘。
第三章5.根据最优定价模型 考虑成本随着销售量的增加而减少，则设kx q x q -=0)( (1)k 是产量增加一个单位时成本的降低 ，销售量x 与价格p 呈线性关系0,,>-=b a bp a x (2) 收入等于销售量乘以价格p :px x f =)( (3) 利润)()()(x q x f x r -= (4) 将（1）（2）（3）代入（4）求出ka q kbp pa bp x r --++-=02)(当k q b a ,,,0给定后容易求出使利润达到最大的定价*p 为bakb ka q p 2220*+--=6.根据最优定价模型 px x f =)( x 是销售量 p 是价格，成本q 随着时间增长，ββ,0t q q +=为增长率，0q 为边际成本（单位成本）。
数学建模试题(带答案)四
数学建模部分课后习题解答1.在稳定的椅子问题中，如设椅子的四脚连线呈长方形，结论如何？ 解：模型假设（1） 椅子四条腿一样长，椅脚与地面接触处视为一点，四脚的连线呈长方形 （2） 地面高度是连续变化的，沿任何方向都不会出现间断（没有像台阶那样的情况），即从数学角度来看，地面是连续曲面。
这个假设相当于给出了椅子能放稳的必要条件（3） 椅子在任何位置至少有三只脚同时着地。
为了保证这一点，要求对于椅脚的间距和椅腿的长度而言，地面是相对平坦的。
因为在地面上椅脚间距和椅腿长度的尺寸大小相当的范围内，如果出现深沟或凸峰（即使是连续变化的），此时三只脚是无法同时着地的。
模型建立在上述假设下，解决问题的关键在于选择合适的变量，把椅子四只脚同时着地表示出来。
首先，引入合适的变量来表示椅子位置的挪动。
生活经验告诉我们，要把椅子通过挪动放稳，通常有拖动或转动椅子两种办法，也就是数学上所说的平移与旋转变换。
然而，平移椅子后问题的条件没有发生本质变化，所以用平移的办法是不能解决问题的。
于是可尝试将椅子就地旋转，并试图在旋转过程中找到一种椅子能放稳的情形。
注意到椅脚连线呈长方形，长方形是中心对称图形，绕它的对称中心旋转180度后，椅子仍在原地。
把长方形绕它的对称中心旋转，这可以表示椅子位置的改变。
于是，旋转角度θ这一变量就表示了椅子的位置。
为此，在平面上建立直角坐标系来解决问题。
设椅脚连线为长方形ABCD,以对角线AC 所在的直线为x 轴，对称中心O 为原点，建立平面直角坐标系。
椅子绕O 点沿逆时针方向旋转角度θ后，长方形ABCD 转至A1B1C1D1的位置，这样就可以用旋转角）0（πθθ≤≤表示出椅子绕点O 旋转θ后的位置。
其次，把椅脚是否着地用数学形式表示出来。
当椅脚与地面的竖直距离为零时，椅脚就着地了，而当这个距离大于零时，椅脚不着地。
由于椅子在不同的位置是θ的函数，因此，椅脚与地面的竖直距离也是θ的函数。
由于椅子有四只脚，因而椅脚与地面的竖直距离有四个，它们都是θ的函数，而由假设（3）可知，椅子在任何位置至少有三只脚同时着地，即这四个函数对于任意的θ，其函数值至少有三个同时为0。
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3.动态模型:描述对象特征随时间(空间)的演变过程,分析对象特征的变化规律,预报对象特征的未来性态,研究控制对象特征的手段；微分方程建模:模根据函数及其变化率之间的关系确定函数,根据建模目的和问题分析作出简化假设,按照内在规律或用类比法建立微分方程。
4.按照你的观点应从那几个方面来建立传染病模型。
5.叙述Leslie人口模型的特点。并讨论稳定状况下种群的增长规律。
6.试比较连续形式的阻滞增长模型(Logistic模型)和离散形式阻滞增长模型,并讨论离散形式阻滞增长模型平衡点及其稳定性。
第二部分
1.优点:短期预报比较准确;缺点:不适合中长期预报;原因:预报时假设人口增长率为常数,没有考虑环境对人口增长的制约作用。
（4）你能提出其他的方法吗。用你的方法分配上面的名额。
2.在超市购物时你注意到大包装商品比小包装商品便宜这种现象了吗。比如洁银牙膏50g装的每支1.50元，120g装的3.00元，二者单位重量的价格比是1.2：1。试用比例方法构造模型解释这个现象。
（1）分析商品价格C与商品重量w的关系。价格由生产成本、包装成本和其他成本等决定，这些成本中有的与重量w成正比，有的与表面积成正比，还有与w无关的因素。
根据上述分析我们可以看出，该博弈比较明确可以预测的结果有这样几种情况：
（1） ，此时本博弈的结果是乙在第一阶段不愿意借给对方，结束博弈，双方得益
（1，0），不管这时候b的值是多少；（2） ，此时博弈的结果仍然是乙在第一阶段选择不借，结束博弈，双方得益（1，0）；（3） ，此时博弈的结果是乙在第一阶段选择借，甲在第二阶段选择不分，乙在第三阶段选择打，最后结果是双方得益
7.假设举重比赛成绩y与运动员肌肉的截面积s成正比，而截面积 （ 是某特征尺寸），体重 ，于是 。
用举重总成绩检验这个模型，结果如下图3；如果用举重总成绩拟合 ，可得 =0.57，结果如下图4。
图3图4
第二部分
1.Malthus模型预测的优缺点。
2.阻滞增长模型预测的优缺点。
3.简述动态模型和微分方程建模。
4.判断下列论述是否正确，并作简单讨论。
(1)古玩市场的交易中买卖双方的后悔都来源于自己对古玩价值判断的失误，若预先对价值的判断是正确的，那么交易者肯定不会后悔。
(2)教育程度在劳动力市场招聘员工时受到重视的理由是，经济学已经证明教育对于提高劳动力素质有不可替代的作用。
5.若（1）“自然”以均等的概率决定得益是下述得益矩阵1的情况还是得益矩阵2的情况，并让博弈方1知道而不让博弈方2知道；（2）博弈方1在T和B中选择，同时博弈方2在L和R中进行选择。找出该静态贝叶斯博弈的所有纯策略贝叶斯纳什均衡。
5.用已知尺寸的矩形板材加工半径一定的圆盘，给出几种简便、有效的排列方法，使加工出尽可能多的圆盘。
6.动物园里的成年热血动物靠饲养的食物维持体温基本不变，在一些合理、简化的假设下建立动物的饲养食物量与动物的某个尺寸之间的关系。
7.举重比赛按照运动员的体重分组，你能在一些合理、简化的假设下建立比赛成绩与体重之间的关系吗。下面是一届奥员会的竞赛成绩，可供检验你的模型。
圆盘总数为
其中（1）为：m为偶数。（2）为：m为奇数，[b]为偶数。
两个方案的比较见下表(表中数字为 / )：
3
5
8
10
14
20
4
2/2
4/4
8/7
10/9
14/13
20/19
7
3/3
6/6
12/11
15/14
21/20
30/29
10
5/5
10/10
20/18
25/23
35/33
50/48
15
7/8
利用数据估计模型中的系数可得 =0.014， =0.0322，将实际数据与模型结果比较如下表：实际重量（g）源自7654821162
737
482
1389
652
454
模型
727
469
1226
727
483
1339
675
483
模型
730
465
1100
730
483
1471
607
483
基本上满意。
4.将管道展开如图：
1
2
3
4
5
…
A
235
117.5
78.3
58.75
…
B
333
166.5
111
83.25
…
C
432
216
144
108
86.4
将所得商数从大到小取前10个（10为席位数），在数字下标以横线，表中A，B，C行有横线的数分别为2，3，5，这就是3个宿舍分配的席位。你能解释这种方法的道理吗。
如果委员会从10人增至15人，用以上3种方法再分配名额。将3种方法两次分配的结果列表比较。
方案一：圆盘中心按正方形排列，如下图1，圆盘总数为 =[a/2][b/2]
方案二：圆盘中心按六角形排列，如下图2，行数m满足2+（m-1） a，于是m=
图1图2
列数（按图2第1行计数）n满足：若[b]为奇数，则各行圆盘数相同为（[b]-1）/2；若[b]为偶数，则奇数行圆盘数为[b]/2，偶数行圆盘数为[b]/2-1。
组别
最大体重（kg）
抓举 （kg）
挺举 （kg）
总成绩（kg）
1
54
132.5
155
287.5
2
59
137.5
170
307.5
3
64
147.5
187.5
335
4
70
162.5
195
357.5
5
76
167.5
200
367.5
6
83
180
212.5
392.5
7
91
187.5
213
402.5
8
99
185
235
（a,b）；（4） ，此时乙在第一阶段会选择借，甲在第二阶段会选择分，双方得益（2，2）。
要本博弈的“威胁”，即“打”是可信的，条件是 。要本博弈的“承诺”，即“分”是可信的，条件是 且 。
注意上面的讨论中没有考虑a=0、a=1、b=2的几种情况，因为这些时候博弈方的选择很难用理论方法确定和预测。不过最终的结果并不会超出上面给出的范围。
14/16
28/28
35/36
49/52
70/76
20
10/11
20/22
40/39
50/50
70/72
100/105
当a，b较大时，方案二优于方案一。
其它方案，方案一、二混合，若a=b=20，3行正方形加8行六角形，圆盘总数为106。
6.假设处于静止状态的动物的饲养食物量主要用于维持体温不变，且动物体内热量主要通过它的表面积散失，对于一种动物其表面积S与某特征尺寸 之间的关系是 ，所以饲养食物量 。
2.答案：（1）
（2）令
引入松弛变量 可得到如下的标准形式：
（3）解：
（4）解：
3.答案：在上述问题的约束条件中加入松弛变量 ，将原问题化成标准形式如下：
其现成可行基 对应的单纯形表如下：
2
5
0
0
0
0
1
0
1
0
0
4
0
2
0
1
0
12
3
2
0
0
1
18
换基迭代，得
2
0
0
- 5/2
0
-30
1
0
1
0
0
4
0
1
0
1/2
身长（cm）
36.8
31.8
43.8
36.8
32.1
45.1
35.9
32.1
重量（g）
765
482
1162
737
482
1389
652
454
胸围（cm）
24.8
21.3
27.9
24.8
21.6
31.8
22.9
21.6
先用机理分析建立模型，再用数据确定参数
4.用宽w的布条缠绕直径d的圆形管道，要求布条不重叠，问布条与管道轴线的夹角 应多大（如图）。若知道管道长度，需用多长布条（可考虑两端的影响）。如果管道是其他形状呢。
可得 ，若d一定，w趋于0， 趋于 /2；w趋于 d， 趋于0。若管道长度为 ，不考虑两端的影响时布条长度显然为 d /w，若考虑两端影响，则应加上 dw/sin 。对于其它形状管道，只需将 d改为相应的周长即可。
5.设圆盘半径为单位1，矩形板材长a，宽b；可以精确加工，即圆盘之间及圆盘与板材之间均可相切。
6.解：
第四部分
1.如果开金矿博弈中第三阶段乙选择打官司后的结果尚不能确定，即图中a、b的数值不确定。讨论本博弈可能有哪些可能的结果？如果本博弈中的“威胁”和“承诺”是可信的，a、b应满足什么条件？
2.静态贝叶斯博弈中参与人的策略有什么特点？为什么？
3.有了海萨尼转换，不完全信息动态博弈和完全但不完美信息动态博弈基本上是相同的，，这种论述是否正确？
（2）给出单位重量价格c与w的关系，画出它的简图，说明w越大c越小，但是随着w的增加c减少的程度变小。解释实际意义是什么。
3.一垂钓俱乐部鼓励垂钓者将调上的鱼放生，打算按照放生的鱼的重量给予奖励，俱乐部只准备了一把软尺用于测量，请你设计按照测量的长度估计鱼的重量的方法。假定鱼池中只有一种鲈鱼，并且得到8条鱼的如下数据（胸围指鱼身的最大周长）：