广东省潮州市2017届高三第二次模拟考试文科综合

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2017届广东省潮州市高三第二次模拟考试语文试题及答案

潮州市2017年高考第二次模拟考试语文本试卷分选择题和非选择题两部分。

满分150分，考试用时150分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的区县、学校、试室号、姓名、考生号分别填写在答题卷的相应位置上。

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3.非选择题务必用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案不能答在试卷上，必须写在答题卷的各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按照以上要求作答的答案无效。

4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答。

漏涂、错涂、多涂的，答案无效。

5.考生必须保持答题卡的整洁。

一、本大题4小题，每小题3分，共12分。

1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同．．．的一组是（）（3分）A．悱．恻/绯．红滥觞．/国殇．碑帖．/妥妥帖帖．B．旷．野/扩．展踱．步/咄．叱雇佣．/蜂拥．而上C．滇．池/缜．密稽．首/绮．丽压轴．/两轴．丝线D．妖娆．/阻挠．垂涎．/妍．媸爪．子/张牙舞爪．2．下面语段中画线的词语，使用不恰当．．．的一项是（）（3分）‚小偷门‛‚错字门‛‚会所门‛……北京故宫几年接连曝出令人瞠目结舌的丑闻，引起了人们的质疑。

余波未过，又传出故宫所藏一级文物宋代哥窑瓷器被摔碎的消息，口耳相传，这消息立刻传遍各地，国人无不痛心疾首。

虽然故宫一再宣称正在积极进行修复，但常识告诉我们，其文物价值已经不能与原件相提并论了。

A．瞠目结舌 B．口耳相传 C．痛心疾首 D．相提并论3．下列各句中，没有语病．．．．的一句是（）（3分）A．在英国巨石阵景区游客中心里，游客可以通过看电影来‚穿越时空‛，体验和探索巨石阵建造的奥秘和青铜时代人们的生活方式。

B．提高早餐质量十分重要，早餐应提供占人体每天所需的维生素和矿物质总量三分之二的营养，因而我们对待早餐一定不要马虎。

广东潮州市2017届高三数学第二次模拟考试试题文(扫描版)

广东省潮州市2017届高三数学第二次模拟考试试题文（扫描版）潮州市2017年高考第二次模拟考试数学（文科）数学（文科）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共60分）13. )62sin(2π-x 14． 4 15．()6,21- 16. 131211--+n部分题目解析：1.检验可知22=-=x x 和都满足集合N ，所以N M ⊆，故选B ．3. 依题意可得数列{}n a 是公差为2的等差数列,91-=a ,910=a , 计算可得10S =0，故选A 4．分别用A 、 B 、C 表示齐王的上、中、下等马，用a 、b 、c 表示田忌的上、中、下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛有Aa 、Ab 、Ac 、Ba 、Bb 、Bc 、Ca 、Cb 、Cc 共9场比赛，其中田忌马获胜的有Ba 、Ca 、Cb 共3场比赛，所以田忌马获胜的概率为31故选A 5．因为x 2恒为正数，故选D ．6.否,1.0311,1≤⨯==s i ，否,1.0515331,3≤=⨯==s i ，否,1.0717551,5≤=⨯==s i 否,1.0919771,7≤=⨯==s i ，是,1.011111991,9≤=⨯==s i 9=i 输出故选B ．7.依题意可得54)8sin(]2)8cos[()83cos(-=--=+-=+παππαπα，故选A9．不等式组260,0,2,x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩表示的区域是以点()2,2-，()2,2-，()10,2为顶点的三角形，故该区域的面积为24。

10．该几何体的直观图如图所示：故体积为33224431=⋅⋅⋅=V ，故选C 11．双曲线1C 的渐近线与抛物线的准线围成一个等边三角形可得，33=a b ，从而可得，332==a c e ，故选A 12．因为)()(x f x f =-，所以)(x f 为偶函数，因为)cos 2()(x x x f +='，当0>x 时0)(>'x f恒成立，所以)(x f 在),0(+∞上是增函数，由所以1(ln )(ln )2(1)f x f f x+<可得)1()(ln f x f <，所以1ln <x ，所以1ln 1<<-x 即e x e ln ln 1ln<<所以e x e<<1，故选D 13. 由图中条件求得2=A ，π=T ，则2=ω，再代入点)2,3(π可得6πϕ-=，故)62sin(2)(π-=x x f14．因为8,,2m 构成一个等差数列，所以5=m ，故圆锥曲线为椭圆，从而1,5==b a ，故焦距为415．依题意3=，因为点Q 是AC 的中点，所以2=+，所以)7,2(2-=-=，故)21,6(3-==16. 因为3323211=⋅⋅=-+n n n n a a ，所以数列}{n a 为等比数列所以1331)31(2-=--=n n n S ，又1111111+++++-=-==n n n n n n n n n n S S S S S S S S a b ，则)11()11()11(1322121+-++-+-=+++n n n S S S S S S b b b 1312111111--=-=++n n S S .三、解答题：第17~21题为必做题，每题满分各为12分，第22~23题为选做题，只能选做一题，满分10分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（1）解：由cos cos 3a B b A C c += 及正弦定理有2sin cos sin cos A B B A C +=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分22sin()sin 33A B C C C ∴+==即．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分sin 0C >．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分sin C ∴= ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分60C C ∴∠=为锐角．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）由2sin =Cc可得3=c ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分由余弦定理得：2222cos c b a ba C =+-，即222122b a ba =+-⋅， ……8分 222b a ba +≥，∴3,ba a b ≤当且仅当=时取等号．∴11sin 32224S ba C =≤⋅⋅= ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分ABC ∴∆面积S 的最大值为4．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分18．解：（1）由题意知频率分布表可知：10005.05=÷=n ，所以3535.0100=⨯=a ，=b =0.3 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分补全频率分布直方图，如图所示．．．．．．．．．．．．．．．5分（2）第2，4，5组总人数为60103020=++．故第2组应抽人数为260206=⨯，记为1，2 第4组应抽人数为360306=⨯，记为a ，b ，c 第5组应抽人数为160106=⨯，记为m ．．．．．．．．．．．．．．８分从这6名市民中随机抽取两名的所有的基本事件有：（m ，a ），（m ， b ），（m ，c ），（m ，1），（m ，2），（a ，b ），（a ，c ），（a ，1），（a ，2），（b ，c ），（b ，1），（b ，2），（c ，1），（c ，2），（1，2），．．．．．．．10分共有15个，符合条件的有9个；故概率为=0.6．．．．．．．．12分19解: (1)证明取AD 的中点M ，连接EM ，CM ，则EM∥PA.因为EM ⊄平面PAB ，PA ⊂平面PAB ，所以EM∥平面PAB. ．．．．．．．2分在Rt △ACD 中，∠CAD＝60°，CM ＝AM ，所以∠ACM＝60°.而∠BAC＝60°，所以MC∥AB. 因为MC ⊄平面PAB ，AB ⊂平面PAB ，所以MC∥平面PAB. ．．．．．．．4分又因为EM∩MC＝M ，所以平面EMC∥平面PAB. 因为EC ⊂平面EMC ，所以EC∥平面PAB. ．．．．．．．6分 (2)由已知条件有AC ＝2AB ＝2，AD ＝2AC ＝4，CD ＝2 3. 因为PA⊥平面ABCD ，所以VP －ACD ＝13S △ACD ×PA ＝13×12×2×23×2＝433. ．．．．．．．9分因为E 是PD 的中点，所以三棱锥P －ACE 的体积V ＝12VP －ACD ＝233. ．．．．．．．12分20．解：（1．∴，∵离心率为2，∴=2，．．．．．．．2分解得a=，c=1，b=1．∴椭圆的方程为 2212x y += ．．．．．．．4分（2）当直线MN 斜率不存在时，直线PQ 斜率为0，此时4,PMQN MN PQ S ===四边形．．．．．．．5分当直线MN 斜率存在时，直线MN ：y=k （x-1）()k 0≠，联立24y x =得()()22222400k x k x k -++=∆>，则242+=+k x x N M ∴44||2+=++=kp x x MN N M ．．．．．．．7分由PQ MN ⊥可设直线PQ : ()()11k 0y x k=--≠，联立椭圆消去y 得，()()222242200k x x k +-+-=∆>222422,22P Q P Q k x x x x k k -∴+==++)2212k PQ k +∴==+ ．．．．．．．9分)()22221122PMQNk S MN PQ k k +=⋅=+四边形,令()211k t t +=>则()()2222111111PMQNS t t t t ⎫===+>⎪-+--⎭四边形．．．．．11分综上， ()minPMQNS =四边形．．．．．．12分21. 解：(1))(x g 的定义域为()+∞,0，()12(2)g x ax a x'=-+- ．．．．．．．1分当0a ≤时，()0g x '>，)(x g 递增．．．．．．．2分当0a >时，()212(2)1(21)(1)2(2)ax a x x ax g x ax a x x x-+-++-+'=-+-== ()()110,0,(),0,()x g x g x x g x g x a a''<<>><递增；递减，．．．．．．3分综上：∴当0a >时，()g x 的单调增区间为10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，单调减区间为1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭当0a ≤时，()g x 的单调增区间为()0,+∞ ．．．．．．．4分（2）由12,x x 是函数()2ln f x x x ax =+-的两个零点有()21111ln 0f x x x ax =+-=()22222ln 0f x x x ax =+-=，相减得121212ln ln x x a x x x x -=++- ……6分1()2f x x a x'=+-又121212121212ln ln 222x x x x f x x a x x x x x x +-⎛⎫'∴=++-=- ⎪++-⎝⎭ ……8分所以要证明1202x x f +⎛⎫'<⎪⎝⎭，只需证明121212ln ln 20x x x x x x --<+-()120x x << 即证明()1212122ln ln x x x x x x ->-+，即证明()12112221ln 1x x x x x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭>*+ ……10分令12(0,1)x t x =∈，则22ln )1()(+-+=t t t t h 则11ln )(-+='tt t h ，011)(2<-=''t t t h∴)(t h '在)1,0(上递减，0)1()(='>'h t h ，∴)(t h 在)1,0(上递增，0)1()(=<h t h所以()*成立，即1202x x f +⎛⎫'<⎪⎝⎭………12分22．解：（1）点R 的极坐标转化成直角坐标为：R （2，2）． ……2分由sin x y θθ⎧=⎪⎨=⎪⎩消参数θ得． ……4分（2）设P （）根据题意，得到Q （2，sin θ），则：|PQ|=，|QR|=2﹣sin θ， ……6分所以矩形PQRS 的周长为：2（|PQ|+|QR|）=84sin 3πθ⎛⎫-+⎪⎝⎭． ……8分由02θπ≤<知当时，sin 13πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭……9分所以矩形的最小周长为4，点P （）． ……10分23.解：（1）∵()|23||1|.f x x x =++-33223()412321x x f x x x x x ⎧--<-⎪⎪⎪∴=+-≤≤⎨⎪+>⎪⎪⎩…2分3311()42232432444x x x f x x x x ⎧⎧><--≤≤⎧⎪⎪>⇔⎨⎨⎨+>⎩⎪⎪-->+>⎩⎩或或 ……………4分 211x x x ⇔<-<≤>或0或 …………………………………… …………………5分综上所述，不等式()4f x >的解集为：(),2(0,)-∞-+∞ …… …………………6分（2）由（Ⅰ）知，3()322x f x x <-=--当时 ………7分35()3222x f x x <-=-->当时 ……………………………… …………………8分53122a a ∴+≤⇔≤ …………………………………………………………………9分∴实数a 的取值范围为3,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ ……………………… …………………10分。

潮州市高三第二次质量检测语文试

潮州市高三第二次质量检测语文试姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共3题；共6分)1. （2分） (2020高二上·柯桥期末) 下列各句中，划线的词语运用不恰当的一项是（）A . 哈佛大学的校训：“以柏拉图为友，以亚里士多德为友，更以真理为友。

”正是基于这样的校训，哈佛大学培养了大量杰出的哲学家、科学家和作家。

B . 我的同事老吕收藏报纸，细大不捐，甚至连广告版在他眼里都具有一定的收藏价值，说他是“老报童”，毫不为过。

C . 今天，当我们向这些无私奉献的科学家致敬时，我们更希望包括汽车在内的所有中国制造业都能具体而微，学习大师身上的大国匠心。

D . “物以类聚，人以群分。

”秉性不同关系不大，还能互补，价值观不一样很难交为朋友。

许多人觉得薛宝钗最配贾宝玉，宝玉偏不喜欢。

无它，话不投机半句多。

2. （2分） (2019高一上·慈溪期中) 下列各句中，没有语病的一项是（）A . 文艺是铸造灵魂的工程，承担着以文化人、以文育人，其作品应该用现实主义精神和浪漫主义情怀观照现实生活。

B . 如今法官被推到官民冲突的对立面，这一方面根源于现代法治意识尚未渗透百姓生活的文化土壤，另一方面是由于过去对司法功能过度放大的结果。

C . 3月23日晚，中国队1：0击败韩国队。

本场比赛前，中国队由于部分队员突然感冒，里皮在排兵布阵方面受到制约。

D . 据新华社报道，林郑月娥在香港特别行政区第五任行政长官选举中胜出，其得票数已超过选举条例规定的600张有效得票数。

3. （2分） (2017高一下·辽源月考) 填入下面文段空白处的词语，最恰当的一组是（）有分析家早就指出，“如今日本国内的种种迹象表明，日本在为下一次战争做准备”。

这①______不是耸人听闻的谣传，②_________不是今天才有的迹象。

美国一位学者③_______直言不讳地说：“现在没有必要争论日本是否在做战争准备，④______指出一点⑤______够了：日本⑥_______不做战争准备，那它⑦_______是疯子。

广东省潮州市2017-2018学年高考数学二模试卷(文科) Word版含解析

广东省潮州市2017-2018学年高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．1．（5分）若复数（2+i）（1+ai）是纯虚数（i是虚数单位，a是实数），则a等于（）A．﹣1 B．C．2D．32．（5分）从匀速传递的新产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件新产品进行某项指标检测，这样的抽样是（）A．系统抽样B．分层抽样C．简单随机抽样D．随机数法3．（5分）在空间中，两两相交的三条直线最多可以确定的平面的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（5分）已知数列{a n}的前n项和，则a3﹣a2的值为（）A．﹣2 B．2C．﹣3 D．35．（5分）在△ABC中，若a2+b2＜c2，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定6．（5分）若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2BC=4，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（）A．B．C．D．7．（5分）执行如图的程序框图，若输出，则输入p=（）A．6B．7C．8D．98．（5分）以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆（x﹣1）2+（y+3）2=1的圆心的抛物线的方程是（）A．y=3x2或y=﹣3x2B．y=3x2C．y2=﹣9x或y=3x2D．y=﹣3x2或y2=9x9．（5分）已知A（1，﹣2），B（a，﹣1），C（﹣b，0）三点共线，其中a＞0，b＞0，则ab 的最大值是（）A．B．C．D．10．（5分）已知奇函数y=f（x）的导函数f′（x）＜0在R恒成立，且x，y满足不等式f（x2﹣2x）+f（y2﹣2y）≥0，则的取值范围是（）A．B．C．[1，2]D．二、填空题：本大题共3小题，考生作答4小题，每小题5分，满分15分．（一）必做题（11-13题）11．（5分）如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积为．12．（5分）已知，则•=．13．（5分）函数f（x）定义域为D，若满足：①f（x）在D内是单调函数；②存在[a，b]⊆D 使f（x）在[a，b]上的值域为[2a，2b]；那么就称y=f（x）为“域倍函数”．若函数f（x）=log a （a x+2t）（a＞0，a≠1）是“域倍函数”，则t的取值范围为．（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）【坐标系与参数方程选做题】14．（5分）已知圆的极坐标方程ρ=2cosθ，直线的极坐标方程为ρcosθ﹣2ρsinθ+7=0，则圆心到直线距离为．【几何证明选讲选做题】15．如图所示，⊙O的两条切线PA和PB相交于点P，与⊙O相切于A，B两点，C是⊙O上的一点，若∠P=70°，则∠ACB=．（用角度表示）三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（12分）已知向量，，函数的最大值为2．（1）求f（x）的最小正周期和解析式；（2）设α，β∈[0，]，f（3α+）=，f（3β+2π）=，求cos（α+β）的值．17．（12分）为调查学生每周平均体育运动时间的情况，某校收集到2017-2018学年高三（1）班20位学生的样本数据（单位：小时），将他们的每周平均体育运动时间分为6组：[0，2），[2，4），[4，6），[6，8），[8，10），[10，12]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．（1）根据频率分布直方图，求出该班学生的每周平均体育运动时间的平均数的估计值；（2）若在该班每周平均体育运动时间低于4小时的学生中任意抽取2人，求抽取到运动时间低于2小时的学生的概率．18．（14分）如图1，平面五边形SABCD中SA=，AB=BC=CD=DA=2，∠ABC=，△SAD沿AD折起成．如图2，使顶点S在底面的射影是四边形ABCD的中心O，M为BC 上一点，BM=．（1）证明：BC⊥平面SOM；（2）求四棱锥S﹣ABMO的体积．19．（14分）已知数列{a n}的前n项和S n满足a n+1=2S n+6，且a1=6．（1）求a2的值；（2）求数列{a n}的通项公式；（3）设，证明：b1+b2+…+b n＜1．20．（14分）已知直线l：y=x+1过椭圆C：=1（a＞b＞0）的一个焦点和一个顶点．（1）求椭圆C的标准方程；（2）过原点的直线与椭圆C交于A，B两点（A，B不是椭圆C的顶点）．点D在椭圆C上，且AD⊥AB，直线BD与BC⊥平面SOM轴交于点M，求常数λ使得k AM=λk BD．21．（14分）已知函数f（x）=lnx﹣a（x﹣1），其中a＞0．（1）若函数f（x）在（0，+∞）上有极大值0，求a的值；（2）讨论并求出函数f（x）在区间上的最大值；（3）在（2）的条件下设h（x）=f（x）+x﹣1，对任意x1，x2∈（0，+∞）（x1≠x2），证明：不等式恒成立．广东省潮州市2017-2018学年高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．1．（5分）若复数（2+i）（1+ai）是纯虚数（i是虚数单位，a是实数），则a等于（）A．﹣1 B．C．2D．3考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的乘法运算法则化简复数，通过复数虚部不为0，实部为0，求解即可．解答：解：复数（2+i）（1+ai）=2﹣a+（2a+1）i，复数（2+i）（1+ai）是纯虚数，可得2﹣a=0，2a+1≠0，解得a=2．故选：C．点评：本题考查复数的基本运算以及基本概念的应用，考查计算能力．2．（5分）从匀速传递的新产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件新产品进行某项指标检测，这样的抽样是（）A．系统抽样B．分层抽样C．简单随机抽样D．随机数法考点：系统抽样方法．专题：概率与统计．分析：根据抽样的定义和性质进行判断即可．解答：解：新产品没有明显差异，抽取时间间隔相同，故属于系统抽样，故选：A．点评：本题主要考查系统抽样的判断，比较基础．3．（5分）在空间中，两两相交的三条直线最多可以确定的平面的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：平面的基本性质及推论．专题：空间位置关系与距离．分析：根据题意，画出图形，结合图形，即可得出正确的结论．解答：解：在空间中，两两相交的三条直线最多可以确定3个平面，如图所示；PA、PB、PC相较于一点P，且PA、PB、PC不共面，则PA、PB确定一个平面PAB，PB、PC确定一个平面PBC，PA、PC确定一个平面PAC．故选：C．点评：本题考查了确定平面的条件是什么，解题时应画出图形，以便说明问题，是基础题目．4．（5分）已知数列{a n}的前n项和，则a3﹣a2的值为（）A．﹣2 B．2C．﹣3 D．3考点：等差数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：直接利用数列的和，通过S3﹣S2，S2﹣S1求解即可．解答：解：数列{a n}的前n项和，a3﹣a2=（S3﹣S2）﹣（S2﹣S1）=32﹣22﹣22+12=2．故选：B．点评：本题考查等差数列的性质，数列的函数的特征，考查计算能力．5．（5分）在△ABC中，若a2+b2＜c2，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定考点：余弦定理．专题：计算题．分析：直接通过余弦定理，推出结果即可．解答：解：由余弦定理：a2+b2﹣2abcosC=c2，因为a2+b2＜c2，所以2abcosC＜0，所以C为钝角，钝角三角形．故选C．点评：本题考查三角形的形状的判断，余弦定理的考查，也可以通过特殊值法能够避繁就简，注意表达式的形式的转化．6．（5分）若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2BC=4，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（）A．B．C．D．考点：几何概型．专题：概率与统计．分析：利用几何槪型的概率公式，求出对应的图形的面积，利用面积比即可得到结论．解答：解：∵AB=2BC=4，∴AB=4，BC=2，∴长方体的ABCD的面积S=4×2=8，圆的半径r=2，半圆的面积S==2π，则由几何槪型的概率公式可得质点落在以AB为直径的半圆内的概率是=，故选：B．点评：本题主要考查几何槪型的概率的计算，求出对应的图形的面积是解决本题的关键，是基础题．7．（5分）执行如图的程序框图，若输出，则输入p=（）A．6B．7C．8D．9考点：程序框图．专题：图表型；算法和程序框图．分析：模拟执行程序框图，可得．解得n的值为7，退出循环的条件为7＜p不成立，从而可得p的值．解答：解：模拟执行程序框图，可得．解得：n=7．故当p=7时，n=7＜p，不成立，退出循环，输出S的值为．故选：B．点评：本题主要考查了循环结构的程序框图，正确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题．8．（5分）以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆（x﹣1）2+（y+3）2=1的圆心的抛物线的方程是（）A．y=3x2或y=﹣3x2B．y=3x2C．y2=﹣9x或y=3x2D．y=﹣3x2或y2=9x考点：轨迹方程．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：分类讨论，设出抛物线方程，代入圆心坐标，即可得出结论．解答：解：圆（x﹣1）2+（y+3）2=1的圆心为（1，﹣3），设x2=﹣2py，（1，﹣3）代入可得p=，∴抛物线的方程为x2=﹣；设y2=2px，（1，﹣3）代入可得p=，∴抛物线的方程为y2=9x，故选：D．点评：本题考查抛物线的方程，考查圆的性质，比较基础．9．（5分）已知A（1，﹣2），B（a，﹣1），C（﹣b，0）三点共线，其中a＞0，b＞0，则ab 的最大值是（）A．B．C．D．考点：基本不等式．专题：计算题；不等式的解法及应用；平面向量及应用．分析：由题意利用向量可推出2a+b=1，再由基本不等式求最大值即可．解答：解：∵共线，∴2a+b=1，∴，（当且仅当2a=b，即a=，b=时，等号成立）；∴，∴；故ab的最大值是；故选D．点评：本题考查了平面向量与基本不等式的应用，属于基础题．10．（5分）已知奇函数y=f（x）的导函数f′（x）＜0在R恒成立，且x，y满足不等式f（x2﹣2x）+f（y2﹣2y）≥0，则的取值范围是（）A．B．C．[1，2]D．考点：函数的单调性与导数的关系．专题：函数的性质及应用；导数的综合应用．分析：根据函数f（x）为奇函数，导函数f′（x）＜0，由不等式f（x2﹣2x）+f（y2﹣2y）≥0即可得到不等式x2﹣2x≤2y﹣y2，从而得到（x﹣1）2+（y﹣1）2≤2，根据该不等式所表示的几何意义即可求出的最小值和最大值，从而求得其取值范围．解答：解：因为函数y为奇函数，所以f（x2﹣2x）≥f（2y﹣y2）；由函数y=f（x）的导函数f'（x）＜0在R恒成立，知函数y=f（x）为减函数；∴x2﹣2x≤2y﹣y2；即∴（x﹣1）2+（y﹣1）2≤2；∴满足该不等式的点（x，y），在以（1，1）为圆心，半径为的圆及圆内部；∴点（x，y）到原点的最小距离为0，最大距离为2；故的取值范围是[0，]．故选：A．点评：考查奇函数的概念，函数导数符号和函数单调性的关系，函数单调性定义的应用，以及圆的标准方程，能找出不等式所表示的平面区域．二、填空题：本大题共3小题，考生作答4小题，每小题5分，满分15分．（一）必做题（11-13题）11．（5分）如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积为32+4π．考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题．分析：由三视图可知，该几何体是下部为正四棱柱，上部是半径为1的球，直接求表面积即可．解答：解：由三视图容易推知几何体是：上部是半径为1的球，下部是底面边长为2的正方形的直四棱柱，高为3，该几何体的表面积为：4+4+24+4πr2=32+4π，故答案为：32+4π．点评：本题考查三视图、组合体的表面积．考查简单几何体的三视图的运用；培养同学们的空间想象能力和基本的运算能力；中档题．12．（5分）已知，则•=1．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：已知条件两边分别平方相减可得结果．解答：解：由，分别平方可得，，两式相减得，故答案为：1．点评：本题考查向量的模以及向量的数量积的求法，考查计算能力．13．（5分）函数f（x）定义域为D，若满足：①f（x）在D内是单调函数；②存在[a，b]⊆D 使f（x）在[a，b]上的值域为[2a，2b]；那么就称y=f（x）为“域倍函数”．若函数f（x）=log a（a x+2t）（a＞0，a≠1）是“域倍函数”，则t的取值范围为．考点：函数的零点与方程根的关系．专题：函数的性质及应用．分析：由题意利用“域倍函数”定义有，即方程f（x）=2x有两个不同实根，令a x=u＞0，则u2﹣u﹣2t=0有两个不同正实根，可得，由此解得t的范围．解答：解：根据函数是增函数，由“域倍函数”定义有，即方程f（x）=2x有两个不同实根，即方程a x+2t=a2x有两个不同实根．令a x=u＞0，则u2﹣u﹣2t=0有两个不同正实根，∴，解得﹣＜t＜0，故答案为：．点评：本题考查函数的值域的求法，解题的关键是正确理解“域倍函数”，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化，属于中档题．（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）【坐标系与参数方程选做题】14．（5分）已知圆的极坐标方程ρ=2cosθ，直线的极坐标方程为ρcosθ﹣2ρsinθ+7=0，则圆心到直线距离为．考点：简单曲线的极坐标方程．专题：计算题．分析：先利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得圆和直线的直角坐标方程，再在直角坐标系中算出圆心到直线距离即可．解答：解：由ρ=2cosθ⇒ρ2=2ρcosθ⇒x2+y2﹣2x=0⇒（x﹣1）2+y2=1，ρcosθ﹣2ρsinθ+7=0⇒x﹣2y+7=0，∴圆心到直线距离为：．故答案为：．点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．【几何证明选讲选做题】15．如图所示，⊙O的两条切线PA和PB相交于点P，与⊙O相切于A，B两点，C是⊙O上的一点，若∠P=70°，则∠ACB=55°．（用角度表示）考点：弦切角．专题：选作题；立体几何．分析：先求出∠AOB=110°，再利用∠ACB=∠AOB，即可得出结论．解答：解：如图所示，连接OA，OB，则OA⊥PA，OB⊥PB．故∠AOB=110°，∴∠ACB=∠AOB=55°．故答案为：55°．点评：本题考查弦切角，考查圆心角与圆周角的关系，考查学生的计算能力，比较基础．三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（12分）已知向量，，函数的最大值为2．（1）求f（x）的最小正周期和解析式；（2）设α，β∈[0，]，f（3α+）=，f（3β+2π）=，求cos（α+β）的值．考点：三角函数的周期性及其求法；两角和与差的余弦函数；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质．分析：（1）由f（x）=利用两角差的正弦函数公式化简可得，结合已知可求A的值，即可得解析式，由周期公式可求最小正周期．（2）由（1）结合诱导公式化简f（3α+）=可得sinα，由诱导公式化简f（3β+2π）=可得cosβ，结合α，β的范围，由同角三角函数关系式可求cosα，sinβ的值，由两角和的余弦函数公式即可得解．解答：解：∵f（x）=，向量，，∴…（3分）因为函数，（A＞0）的最大值为2，所以A=2，…（2分）所以…（3分）f（x）的最小正周期…（4分）（2）∵=f（3α+）=2sin（）=2sinα，…（5分）∴sinα=，…（6分）∵f（3β+2π）=2sin（×（3β+2π）﹣）=2cosβ=，∴cos．∵α，β∈[0，]，∴cos=，sin=…（8分）∴cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ=．…（12分）点评：本题主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，三角函数的周期性及其求法，三角函数恒等变换的应用，平面向量的应用，综合性较强，属于中档题．17．（12分）为调查学生每周平均体育运动时间的情况，某校收集到2017-2018学年高三（1）班20位学生的样本数据（单位：小时），将他们的每周平均体育运动时间分为6组：[0，2），[2，4），[4，6），[6，8），[8，10），[10，12]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．（1）根据频率分布直方图，求出该班学生的每周平均体育运动时间的平均数的估计值；（2）若在该班每周平均体育运动时间低于4小时的学生中任意抽取2人，求抽取到运动时间低于2小时的学生的概率．考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图．专题：概率与统计．分析：（1）利用频率分布直方图，求出各组的频率，各组的中点数值，然后求解该班学生的每周平均体育运动时间的平均数的估计值．（2）求出平均运动时间低于4小时的学生中，在[0，2）的人数，在[2，4）的人数，列出机抽取2人的可能情况有10种，其中，抽取到运动时间低于2小时的学生的可能情况有4种，求解概率．解答：（1）解：根据频率分布直方图，各组的频率分别为：0.05，0.2，0.3，0.25，0.15，0.05，…（2分）各组的中点分别为：1，3，5，7，9，11，…（4分）该班学生的每周平均体育运动时间的平均数的估计值为0.05×1+0.2×3+0.3×5+0.25×7+0.15×9+0.05×11=4.45…（6分）（2）依题意可知，平均运动时间低于4小时的学生中，在[0，2）的人数有0.05×20=1，记为1，在[2，4）的人数有0.2×20=4，记为2，3，4，5，…（8分）从这5人中随机抽取2人的可能情况有10种，分别为：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）；…（10分）其中，抽取到运动时间低于2小时的学生的可能情况有4种，分别为：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5）；…（11分）故所求概率…（12分）点评：本题考查古典概型的概率的求法，频率分布直方图的应用，考查计算能力．18．（14分）如图1，平面五边形SABCD中SA=，AB=BC=CD=DA=2，∠ABC=，△SAD沿AD折起成．如图2，使顶点S在底面的射影是四边形ABCD的中心O，M为BC 上一点，BM=．（1）证明：BC⊥平面SOM；（2）求四棱锥S﹣ABMO的体积．考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定．专题：空间位置关系与距离．分析：（1）由菱形的性质与余弦定理可得：OM，再利用勾股定理的逆定理可得OM⊥BC，由SO⊥平面ABCD，可得SO⊥BC，即可证明；（2）由题意及如图2知由SO⊥底面ABCD，SO⊥OA．利用S ABMO=S△OAB+S△OBM，四棱锥S﹣ABMO的体积=，即可得出．解答：（1）证明：∵四边形ABCD为菱形，O为菱形中心，连接OB，则AO⊥OB，∵，∴，又∵，且，在△OBM中OM2=OB2+BM2﹣2OB•BM•cos∠OBM=，∴OB2=OM2+BM2，故OM⊥BM，即OM⊥BC，又顶点S在底面的射影是四边形ABCD的中心O，由SO⊥平面ABCD，∴SO⊥BC，从而BC与平面SOM内两条相交直线OM，SO都垂直，∴BC⊥平面SOM．（2）解：由（1）可知，由题意及如图2知由SO⊥底面ABCD，SO⊥OA．∴SO===．此时S ABMO=S△OAB+S△OBM=+=+=．∴四棱锥S﹣ABMO的体积===．点评：本题考查了菱形的性质与余弦定理、勾股定理的逆定理、线面垂直的判定与性质定理、四棱锥的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．19．（14分）已知数列{a n}的前n项和S n满足a n+1=2S n+6，且a1=6．（1）求a2的值；（2）求数列{a n}的通项公式；（3）设，证明：b1+b2+…+b n＜1．考点：数列的求和；数列递推式．专题：等差数列与等比数列；不等式的解法及应用．分析：（1）令n=1，由a1=S1，即可得到所求；（2）将n换成n﹣1，两式相减，再结合等比数列的定义和通项公式，计算即可得到所求；（3）求出S n，可得b n，再由裂项相消求和，计算即可得证．解答：解：（1）当n=1时，a2=2S1+6=2a1+6=18，∴a2=18；（2）由a n+1=2S n+6①，得a n=2S n﹣1+6（n≥2）②①﹣②：得a n+1﹣a n=2S n﹣2S n﹣1，即a n+1=3a n（n≥2），又a1=6，a2=18，所以a2=3a1，∴数列{a n}是以6为首项，公比为3的等比数列，∴；（3）证明：由（2）得：，故，∴=．点评：本题考查数列的通项和求和，主要考查等比数列的通项和数列的求和方法：裂项求和，考查运算能力，属于中档题．20．（14分）已知直线l：y=x+1过椭圆C：=1（a＞b＞0）的一个焦点和一个顶点．（1）求椭圆C的标准方程；（2）过原点的直线与椭圆C交于A，B两点（A，B不是椭圆C的顶点）．点D在椭圆C上，且AD⊥AB，直线BD与BC⊥平面SOM轴交于点M，求常数λ使得k AM=λk BD．考点：直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（1）利用直线的截距，求出椭圆的几何量，然后求解方程．（2）设A（x1，y1）（x1y1≠0），D（x2，y2），直线AB的斜率，直线AD的斜率，设直线AD的方程为y=kx+m，由题意知k≠0，m≠0，联立直线与椭圆的方程，利用韦达定理求出k BD，推出M（3x1，0）．利用k AM=﹣2k BD，求出λ．解答：解：（1）直线过两点…（1分）因为椭圆的焦点在x轴时，故焦点为，顶点为（0，1）…（2分）．∴b=1，c=…（3分）．∴a==2，…（4分）．所以，所求椭圆C的方程为…（5分）（2）设A（x1，y1）（x1y1≠0），D（x2，y2），则B（﹣x1，﹣y1），直线AB的斜率，…（6分）又AB⊥AD，所以直线AD的斜率，…（7分）设直线AD的方程为y=kx+m，由题意知k≠0，m≠0，…（8分）由，可得（1+4k2）x2+8mkx+4m2﹣4=0．所以，…（9分）因此，由题意知，x1≠x2，所以，…（11分）所以直线BD的方程为，令y=0，得x=3x1，即M（3x1，0）．可得．…（13分）所以k AM=﹣2k BD，即λ=﹣2．因此存在常数λ=﹣2使得结论成立．…（14分）点评：本题考查直线与椭圆的位置关系，椭圆的标准方程的求法，考查分析问题解决问题的能力．21．（14分）已知函数f（x）=lnx﹣a（x﹣1），其中a＞0．（1）若函数f（x）在（0，+∞）上有极大值0，求a的值；（2）讨论并求出函数f（x）在区间上的最大值；（3）在（2）的条件下设h（x）=f（x）+x﹣1，对任意x1，x2∈（0，+∞）（x1≠x2），证明：不等式恒成立．考点：利用导数研究函数的极值；利用导数求闭区间上函数的最值；导数在最大值、最小值问题中的应用．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（1）求出函数的导数，然后判断函数的单调性求解函数的极大值，即可求解a的值．（2）利用函数的导数通过①，②，③a≥e，分别求解函数的最值即可．（3）利用分析法证明，即证明，不妨设x1＞x2＞0，令，则t＞1，则需证明，构造函数利用函数的单调性证明即可．解答：解：（1）…（1分）明显，当x∈时，f'（x）＞0，当x∈时，f'（x）＜0…（2分）故函数f（x）在上单调递增，在上单调递减，…（3分）因此函数f（x）在（0，+∞）上有极大值…（4分）∴lna=a﹣1解得a=1…（5分）（2）∵①若，即，则当时，有f'（x）≥0，∴函数f （x）在上单调递增，则f（x）max=f（e）=1﹣ea+a．…（6分）②若，即，则函数f （x）在上单调递增，在上单调递减，∴．…（7分）③若，即a≥e，则当时，有f'（x）≤0，函数f （x）在上单调递减，则．…（8分）综上得，当时，f（x）max=1﹣ea+a；当时，f（x）max=﹣lna﹣1+a；当a≥e时，．…（9分）（3）要证明只需证明…（10分）只需证明即证明，…（11分）不妨设x1＞x2＞0，令，则t＞1，则需证明…（12分）令，则∴g（t）在（1，+∞）上是单调函数，∴．故不等式得证．…（14分）点评：本题考查函数的导数的综合应用，函数的单调性以及函数的极值，分析法构造法的应用，考查分析问题解决问题的能力．。

2017年广东省潮州市高考数学二模试卷(文科)及参考答案

2017年广东省潮州市高考数学二模试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）设集合M={﹣2，2}，N={x|x＜0，或x＞1}，则下列结论正确的是（）A．N⊆M B．M⊆N C．M∩N=N D．M∩N={2}2．（5分）复数+=（）A．i B．﹣i C．﹣1 D．13．（5分）数列{a n}满足：a1=﹣9，a n+1﹣a n=2，S n是其前n项和，则S10=（）A．0 B．﹣9 C．10 D．﹣104．（5分）齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛，则田忌获胜的概率为（）A．B．C．D．5．（5分）若a＞b．则下列各式正确的是（）A．a•lgx＞b•lgx B．ax2＞bx2 C．a2＞b2D．a•2x＞b•2x6．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A．7 B．9 C．10 D．117．（5分）已知sin（α）=，则cos（α+）=（）A．B．C．D．8．（5分）已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β．直线l满足l⊥m，l ⊥n，l⊄α，l⊄β，则（）A．α∥β且l∥αB．α⊥β且l⊥βC．α与β相交，且交线垂直于l D．α与β相交，且交线平行于l9．（5分）不等式组，表示的平面区域的面积为（）A．48 B．24 C．16 D．1210．（5分）一几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A．32 B．16 C．D．11．（5分）已知双曲线C1：﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线C2：y2=2px（p＞0）的准线围成一个等边三角形，则双曲线C1的离心率是（）A．B．C．D．212．（5分）已知函数f（x）=xsinx+cosx+x2，则不等式的解集为（）A．（e，+∞）B．（0，e） C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（x）=14．（5分）已知实数2，m，8构成一个等差数列，则圆锥曲线+y2=1的焦距为．15．（5分）在△ABC中，点P在BC上，且，点Q是AC的中点，若，，则=．16．（5分）已知S n为数列{a n}的前n项和，a n=2•3n﹣1（n∈N*），若b n =，则b1+b2+…b n=．三、解答题17．（12分）在锐角△ABC中，A，B，C角所对的边分别为a，b，c，且=sinC．（1）求∠C；（2）若=2，求△ABC面积S的最大值．18．（12分）当今，手机已经成为人们不可或缺的交流工具，人们常常把喜欢玩手机的人冠上了名号“低头族”，手机已经严重影响了人们的生活，一媒体为调查市民对低头族的认识，从某社区的500名市民中，随机抽取n名市民，按年龄情况进行统计的得到频率分布表和频率分布直方图如下：（1）求出表中的a，b的值，并补全频率分布直方图；（2）媒体记者为了做好调查工作，决定在第2，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名市民进行问卷调查，再从这6名市民中随机抽取2名接受电视采访，求第2组至少有一名接受电视采访的概率？19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2，AB=1．（1）求证：CE∥平面PAB；（2）求三棱锥P﹣ACE的体积．20．（12分）设椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点为F1，离心率为，过点F1且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为．（1）求椭圆C的方程；（2）若y2=4x上存在两点M，N，椭圆C上存在两个点P，Q，满足：P，Q，F1三点共线，M，N，F1三点共线且PQ⊥MN，求四边形PMQN的面积的最小值．21．（12分）已知函数g（x）=lnx﹣ax2+（2﹣a）x，a∈R．（1）求g（x）的单调区间；（2）若函数f（x）=g（x）+（a+1）x2﹣2x，x1，x2（x1＜x2）是函数f（x）的两个零点，f′（x）是函数f（x）的导函数，证明：f′（）＜0．四、选修4-4：坐标系与参数方程22．（10分）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知点R的极坐标为（2，），曲线C的参数方程为（θ为参数）．（1）求点R的直角坐标，化曲线C的参数方程为普通方程；（2）设P为曲线C上一动点，以PR为对角线的矩形PQRS的一边垂直于极轴，求矩形PQRS周长的最小值，及此时P点的直角坐标．五、选修4-5：不等式证明选讲23．设函数f（x）=|2x+3|+|x﹣1|．（1）解不等式f（x）＞4；（2）若∀x∈（﹣∞，﹣），不等式a+1＜f（x）恒成立，求实数a的取值范围．2017年广东省潮州市高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）设集合M={﹣2，2}，N={x|x＜0，或x＞1}，则下列结论正确的是（）A．N⊆M B．M⊆N C．M∩N=N D．M∩N={2}【解答】解：集合M={﹣2，2}，N={x|x＜0，或x＞1}，所以M⊆N，故选：B．2．（5分）复数+=（）A．i B．﹣i C．﹣1 D．1【解答】解：+===1，故选：D．3．（5分）数列{a n}满足：a1=﹣9，a n+1﹣a n=2，S n是其前n项和，则S10=（）A．0 B．﹣9 C．10 D．﹣10【解答】解：∵a1=﹣9，a n+1﹣a n=2，∴数列{a n}是首项为﹣9，公差为2的等差数列，∴S10=﹣9×10+×2=0，故选：A．4．（5分）齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛，则田忌获胜的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：设齐王的上，中，下三个等次的马分别为a，b，c，田忌的上，中，下三个等次的马分别为记为A，B，C，从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛的所有的可能为Aa，Ab，Ac，Ba，Bb，Bc，Ca，Cb，Cc，根据题设其中Ab，Ac，Bc是胜局共三种可能，则田忌获胜的概率为=，故选：A5．（5分）若a＞b．则下列各式正确的是（）A．a•lgx＞b•lgx B．ax2＞bx2 C．a2＞b2D．a•2x＞b•2x【解答】解：∵a＞b，lgx≤0时，不成立，A错误；x=0时，ax2=bx2，B错误；若a=0，b=﹣1，a2＜b2，C错误；2x＞0，∴a•2x＞b•2x，D正确；故选：D．6．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A．7 B．9 C．10 D．11【解答】解：模拟程序的运行，可得i=1，s=1s=，不满足条件s＜0.1，执行循环体，i=3，s=，不满足条件s＜0.1，执行循环体，i=5，s=，不满足条件s＜0.1，执行循环体，i=7，s=，不满足条件s＜0.1，执行循环体，i=9，s=，满足条件s＜0.1，退出循环，输出i的值为9．故选：B．7．（5分）已知sin（α）=，则cos（α+）=（）A．B．C．D．【解答】解：∵sin（α）=，则cos（α+）=cos[+（α﹣）]=﹣sin （α﹣）=﹣，故选：A．8．（5分）已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β．直线l满足l⊥m，l ⊥n，l⊄α，l⊄β，则（）A．α∥β且l∥αB．α⊥β且l⊥βC．α与β相交，且交线垂直于l D．α与β相交，且交线平行于l【解答】解：由m⊥平面α，直线l满足l⊥m，且l⊄α，所以l∥α，又n⊥平面β，l⊥n，l⊄β，所以l∥β．由直线m，n为异面直线，且m⊥平面α，n⊥平面β，则α与β相交，否则，若α∥β则推出m∥n，与m，n异面矛盾．故α与β相交，且交线平行于l．故选D．9．（5分）不等式组，表示的平面区域的面积为（）A．48 B．24 C．16 D．12【解答】解：画出不等式组表示的平面区域如图阴影所示，则点A（﹣2，2）、B（2，﹣2）、C（2，10），所以平面区域面积为S=|BC|•h=×（10+2）×（2+2）=24．△ABC故选：B．10．（5分）一几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A．32 B．16 C．D．【解答】解：由三视图可知：该几何体为四棱锥．体积V==．故选：C．11．（5分）已知双曲线C1：﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线C2：y2=2px（p＞0）的准线围成一个等边三角形，则双曲线C1的离心率是（）A．B．C．D．2【解答】解：由题意，渐近线的斜率为．∴=，∴e==，故选：A．12．（5分）已知函数f（x）=xsinx+cosx+x2，则不等式的解集为（）A．（e，+∞）B．（0，e） C．D．【解答】解：函数f（x）=xsinx+cosx+x2的导数为：f′（x）=sinx+xcosx﹣sinx+2x=x（2+cosx），则x＞0时，f′（x）＞0，f（x）递增，且f（﹣x）=xsinx+cos（﹣x）+（﹣x）2=f（x），则为偶函数，即有f（x）=f（|x|），则不等式，即为f（lnx）＜f（1）即为f（|lnx|）＜f（1），则|lnx|＜1，即﹣1＜lnx＜1，解得，＜x＜e．故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（x）=2sin（2x﹣）【解答】解：由图知A=2，又=﹣（﹣）=，故T=π，∴ω=2；又∵点（﹣，﹣2）在函数图象上，可得：﹣2=2sin[2×（﹣）+φ]，∴可得：﹣×2+φ=2kπ﹣（k∈Z），∴φ=2kπ﹣，（k∈Z），又∵|φ|＜，∴φ=﹣，∴f（x）=2sin（2x﹣）．故答案为：2sin（2x﹣）．14．（5分）已知实数2，m，8构成一个等差数列，则圆锥曲线+y2=1的焦距为4．【解答】解：根据题意，实数2，m，8构成一个等差数列，则有2m=8+2=10，即m=5，则圆锥曲线的方程为：+y2=1，则该圆锥曲线为椭圆，其中a=，b=1；则c==2，则其焦距2c=4；故答案为：4．15．（5分）在△ABC中，点P在BC上，且，点Q是AC的中点，若，，则=（﹣6，21）．【解答】解：点Q是AC的中点∴=（）∴=2﹣∵∴=（﹣2，7）∴==（﹣6，21）故答案为（﹣6，21）16．（5分）已知S n为数列{a n}的前n项和，a n=2•3n﹣1（n∈N*），若b n=，则b1+b2+…b n=﹣．【解答】解：a n=2•3n﹣1（n∈N*），∴S n==3n﹣1．∴b n===﹣，则b1+b2+…b n=++…+=﹣，故答案为：﹣．三、解答题17．（12分）在锐角△ABC中，A，B，C角所对的边分别为a，b，c，且=sinC．（1）求∠C；（2）若=2，求△ABC面积S的最大值．【解答】解：（1）由正弦定理可得sinAcosB+sinBcosA=sin2C，∴sin（A+B）=sin2C，∴sinC=sin2C，∵sinC＞0，∴sinC=，∵C为锐角，∴C=60°；（2）由==2，可得c=．由余弦定理得3=b 2+a 2﹣ab ≥ab （a=b 时取等号）， ∴S=≤=， ∴△ABC 面积S的最大值为．18．（12分）当今，手机已经成为人们不可或缺的交流工具，人们常常把喜欢玩手机的人冠上了名号“低头族”，手机已经严重影响了人们的生活，一媒体为调查市民对低头族的认识，从某社区的500名市民中，随机抽取n 名市民，按年龄情况进行统计的得到频率分布表和频率分布直方图如下：（1）求出表中的a ，b 的值，并补全频率分布直方图；（2）媒体记者为了做好调查工作，决定在第2，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名市民进行问卷调查，再从这6名市民中随机抽取2名接受电视采访，求第2组至少有一名接受电视采访的概率？【解答】解：（1）由题意，n=5÷0.05=100，a=100×0.35=35，b==0.3，频率分布直方图，如图所示；（2）第2，4，5组人数比例为2：3：1，用分层抽样的方法抽取6名，分别为2，3，1，从这6名市民中随机抽取2名接受电视采访，有=15种，第2组至少有一名接受电视采访，有=9种，故所求概率为=．19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2，AB=1．（1）求证：CE∥平面PAB；（2）求三棱锥P﹣ACE的体积．【解答】（1）证明：取AD的中点M，连接EM、CM，则EM∥PA，∵EM⊄平面PAB，PA⊂平面PAB，∴EM∥平面PAB，在Rt△ACD中，∠CAD=60°，CM=AM，∴∠ACM=60°，而∠BAC=60°，∴MC∥AB，∵MC⊄平面PAB，AB⊂平面PAB，∴MC∥平面PAB，又∵EM∩MC=M，∴平面EMC∥平面PAB，∵EC⊂平面EMC，∴EC∥平面PAB；（2）解：由已知条件有AC=2AB=2，AD=2AC=4，CD=2，∵PA⊥平面ABCD，∴×．∵E是PD的中点，∴三棱锥P﹣ACE的体积等于．20．（12分）设椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点为F1，离心率为，过点F1且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为．（1）求椭圆C的方程；（2）若y2=4x上存在两点M，N，椭圆C上存在两个点P，Q，满足：P，Q，F1三点共线，M，N，F1三点共线且PQ⊥MN，求四边形PMQN的面积的最小值．【解答】解：（1）由点F1且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为，则=，a=b2，①椭圆的离心率e==，则a=c，②由a2=b2﹣c2，③解得：a=，b=1，c=1，则椭圆标准方程；（2）当直线MN的斜率不存在时，直线PQ的斜率为0，则丨MN丨=4，丨PQ 丨=2，四边形PMQN的面积S=4，当直线MN的斜率存在时，直线MN的方程为y=k（x﹣1），（k≠0），当直线MN斜率存在时，设直线方程为：y=k（x﹣1）（k≠0），联立得k2x2﹣（2k2+4）x+k2=0，令M（x1，y1），N（x2，y2），则x1+x2=+2，x1x2=1，|MN|=•=•=+2，∵PQ⊥MN，∴直线PQ的方程为：y=﹣（x﹣1），，整理得：（k2+2）x2﹣4x+2﹣2k2=0，令P（x3，y3），Q（x4，y4），x3+x4=，x3x4=，由弦长公式|PQ|=•=，∴四边形PMQN的面积S=|MN|•|PQ|=，令1+k2=t，（t＞1），则S===4×（1+）＞4，∴S＞4，综上可知：四边形PMQN的面积的最小值4．21．（12分）已知函数g（x）=lnx﹣ax2+（2﹣a）x，a∈R．（1）求g（x）的单调区间；（2）若函数f（x）=g（x）+（a+1）x2﹣2x，x1，x2（x1＜x2）是函数f（x）的两个零点，f′（x）是函数f（x）的导函数，证明：f′（）＜0．【解答】解：（1）函数f（x）=lnx﹣ax2+（2﹣a）x的定义域为（0，+∞），f′（x）=﹣2ax+（2﹣a）=﹣，①当a≤0时，f′（x）＞0，x∈（0，+∞），则f（x）在（0，+∞）上单调递增；②当a＞0时，x∈（0，）时，f′（x）＞0，x∈（，+∞）时，f′（x）＜0，则f（x）在（0，）上单调递增，在（，+∞）上单调递减；（2）由x1，x2（x1＜x2）是函数f（x）的两个零点，得f（x1）=lnx1+﹣ax1=0，f（x2）=lnx2+﹣ax2=0，两式相减得a=+x1+x2，∵f′（x）=+2x﹣a，∴f′（）=﹣，故要证明f′（）＜0，只需证明﹣＜0，（0＜x1＜x2），即证明＞lnx1﹣lnx2，即证明＞ln（*），令=t∈（0，1），则h（t）=（1+t）lnt﹣2t+2，则h′（t）=lnt+﹣1，h″（x）=﹣＜0，故h′（t）在（0，1）递减，h′（t）＞h′（1）=0，故h（t）在（0，1）递增，h（t）＜h（1）=0，故（*）成立，即f′（）＜0．四、选修4-4：坐标系与参数方程22．（10分）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知点R的极坐标为（2，），曲线C的参数方程为（θ为参数）．（1）求点R的直角坐标，化曲线C的参数方程为普通方程；（2）设P为曲线C上一动点，以PR为对角线的矩形PQRS的一边垂直于极轴，求矩形PQRS周长的最小值，及此时P点的直角坐标．【解答】解：（1）点R的极坐标为（2，），直角坐标为（2，2）；曲线C的参数方程为（θ为参数），普通方程为=1；（2）设P（cosθ，sinθ），则Q（2，sinθ），|PQ|=2﹣cosθ，|QR|=2﹣sinθ，∴矩形周长=2（2﹣cosθ+2﹣sinθ）=8﹣4sin（θ+），∴当θ=时，周长的最小值为4，此时，点P的坐标为（，）．五、选修4-5：不等式证明选讲23．设函数f（x）=|2x+3|+|x﹣1|．（1）解不等式f（x）＞4；（2）若∀x∈（﹣∞，﹣），不等式a+1＜f（x）恒成立，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）∵f（x）=|2x+3|+|x﹣1|，∴f（x）=，f（x）＞4⇔或或⇔x＜﹣2或0＜x≤1或x＞1，综上，不等式f（x）＞4的解集是：（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）；（2）由（1）得：x＜﹣时，f（x）=﹣3x﹣2，∵x＜﹣时，f（x）=﹣3x﹣2＞，∴a+1≤，解得：a≤，∴实数a的范围是（﹣∞，]．。

广东省潮州市高三文综第二次模拟考试试题(扫描版)

广东省潮州市2017届高三文综第二次模拟考试试题（扫描版）潮州市2017年高考第二次模拟考试文科综合参考答案二、非选择题（3题共56分）36. （1）（4分）该国降水充足，热量丰富，气候温暖；（海拔高度适宜，排水便利）地形有一定坡度，利于排水；（附近火山活动频繁，带来肥沃的火山灰土）土壤肥沃；（2）（6分）由海到湖后，湖水盐度逐渐下降（由咸水变成淡水）；水生生物种类发生变化，淡水鱼类增多并占据主导；泥沙淤积湖底，水位抬升；（3）（6分）水量（季节）变化小（2分）；该湖区处于热带雨林气候区，全年高温多雨，降水季节变化小（2分）有湖泊的调节或者植被覆盖率高（2分）（4）（8）支持；尼加拉瓜运河开凿区地势低平，可利用天然河道、湖泊，工程量小，成本低；运河运营收益大；创造更多的就业岗位；带动相关产业发展（促进旅游业的发展）推动尼加拉瓜的经济发展；促进该国基础设施的完善；推进该国工业化，城市化进程；（运河按计划将比巴拿马运河更深、更宽，）开通可以大大缩短大型油轮的航运距离，促进国际贸易的发展；反对；运河的开凿投资巨大，尼加拉瓜国内财政不足；开通后与巴拿马运河的市场竞争激烈；板块交界处，地质条件不稳定；（圣胡安河是尼加拉瓜与南部国家哥斯达黎加的界河，运河开通后界河纠纷，）可能引发外交战争；开凿运河还可能导致植被破坏，引发相应的生态环境问题等。

（8分）37．（22分）（1）黑河流域深居内陆，为温带大陆性气候，冰雪融水是黑河主要补给水源。

冬冷夏热，夏汛明显（汛期与高温期一致），水位季节变化大；气温日较差大，（源头）夏季有明显的日变化；冬季气温低于0°C，有结冰现象，下游甚至断流。

（任2点4分）（2）居延海水域变大、生态环境变好，生存空间变大；候鸟食物变丰富；成为许多候鸟的迁徙休憩地及繁殖地；使得候鸟的种类和数量增多。

（任3点6分）（3）变化规律：从上游到下游流量先变大后变小（上游到中游流量变大，中游到下游流量变小；或者越往下游流量越小）；（1分）夏季流量大，冬季流量小（流量季节变化大）。

广东潮州市2017届高三语文第二次模拟考试试题(扫描版)

广东省潮州市2017届高三语文第二次模拟考试试题（扫描版）潮州市2017年高考第二次模拟考试语文科参考答案一、㈠1. D（“有多向性理解”表述有误,寓意丰富，但每一个传统装饰图案都有其特定的寓意。

）2. C（“它们的装饰效果更佳”有误,文中说“起到很好的装饰效果”，并没有比较。

）3. D（“所有的装饰图案都有很强的生命力”有误。

）㈡4. B（“著述颇丰”不妥，应是“完成了《真菌鉴定手册》”。

）5. B（A.“深感振兴农业才能解决民生问题”是很早就有的，至少大学毕业的时候就有了，不是在留美期间才有的；C.“晚年填补了真菌鉴定工具书的空白”错，所填补的是我国真菌鉴定工具书的空白。

D.“同时考察研究了华东地区十字花科蔬菜花叶病”错，原文是“之后又致力于华东地区十字花科蔬菜花叶病的考察、研究”。

）6．品质：⑴热爱祖国，心系民生，志向远大，以振兴中国农业为己任；⑵爱思善学，刻苦钻研，实事求是，锲而不舍；⑶对工作严谨的态度、躬亲的姿态、全心的投入(不辞劳苦)，对学生和其他老师产生了深远的影响；（每点1分，共3分）分析示例一：热爱祖国，心系民生，志向远大，以振兴中国农业为己任：①他幼年目睹农民颠沛流离、饥寒交迫，深感只有振兴农业，才能解决民生问题；②他想到祖国倍受帝国主义的欺凌，便忿然而起，决心刻苦学习，为国家争光，为民族争气；③他晚年身患重病，仍心系国家，为解决油菜田严重病害问题，在同志们搀扶下在田间跋涉。

分析示例二：爱思善学，刻苦钻研，实事求是，锲而不舍：①他利用可利用的时间和设备，放弃节假日休息，参观访问，获取知识；②他抓住学校资源，勤奋刻苦，图书馆里，埋头钻研；实验室里，孜孜不倦；③他坚持实事求是，有错必纠，从不灰心丧气，总是再接再厉地干下去。

分析示例三：对工作严谨的态度、躬亲的姿态、全心的投入(不辞劳苦)，对学生和其他老师产生了深远的影响:①他回国执教，精心编写讲义、教材，各种活动身体力行，上课精心准备、循循善诱、因材施教；②他资助家境困难的同学，竭力培养农业人才；对年轻助教严格要求，跟班听讲指正示范；③晚年的他在病榻与书桌之间，日夜辛劳长达6年，填补了我国真菌鉴定工具书的空白。

广东省潮州市2017届高三第二次模拟考试语文模板

广东省潮州市2017届高三第二次模拟考试语文试题及答案解析第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面文字，完成1—3题。

中国传统装饰图案的产生可以追溯到公元前8000多年以前，原始人在生产劳动中创造了彩陶艺术，彩陶上面的的鱼纹、网纹、鸟纹、太阳纹等图案在历史的演变中不断被赋予祭祀、祈佑、崇拜、吉祥等含义。

早起先民对于未知的自然界，有太多的畏惧和害怕，不懂得刮风下雨的原因，不知道雷鸣闪电的奥秘，不明白生老病死现象，只能求助于神灵，于是便出现了图腾崇拜，远古图饰多为先民们崇拜的图腾及生产生活场景。

从数千年前的彩陶、青铜器、玉器，到后来的漆器、金银器、木器、纺织品等都不乏各式精美的装饰图案，人们千锤百炼，精雕细琢，图案纹样显示了高超的艺术水平，形成了独特的艺术风格，反映了不同历史阶段的社会面貌、风俗习惯、审美情趣，具有民族的文化特色，饱含了丰富的造物思想。

中国传统装饰图案题材广泛，从动植物、器物、人物、风景到几何纹样，或神秘威严，或浪漫绚丽，或清新自然，或典雅繁复，人们生活中见到的或想到的无所不包。

图案中蕴含着丰富的寓意，形式和内容巧妙结合，意趣横生，赏心悦目。

动植物是古代装饰图案常用的题材，动物类的装饰图案大多是一些祥禽瑞兽，龙、凤最为常见，常用的还有被当作长寿仙鸟的鹤、当作报喜鸟的喜鹊等。

蝙蝠和寿桃组成的图案寓意“多福多寿”，蝙蝠和古钱寓意“福在眼前”。

大象性情柔顺安详，象驮花瓶图案寓意“太平有象”。

鹿也被认为是长寿仙兽，常被用来表达祝寿、祈寿的意愿。

作为装饰图案，竹不仅常与松、梅组成“岁寒三友”，还可与松、萱、兰、寿石组成“五瑞图”；桃又称寿桃，寓意长寿，常与蝙蝠、双钱组成“福寿双全”。

石榴是多子的象征，牡丹是富贵的象征；月季四季花开不断，瓶插月季常用来寓意“四季平安”。

葫芦以其子多蔓长而被当作子孙绵延的象征，蔓谐音万，蔓上结葫芦寓意子孙万代。

造型优美、寓意吉祥的器物也是常见的装饰图案，如“八宝”“八吉祥”“如意”“八卦图”等，这些器物多与佛教、道教有关，取辟邪防灾、逢凶化吉之意。

广东省潮州市2017届高三上学期期末考试文科综合地理(解析版)

潮州市2016-2017学年度第一学期期末高三年级教学质量检测卷文科综合地理试题图1示意某旅游爱好者夏至日在塔克拉玛干沙漠拍摄到的日落景观，读图完成下列各题。

1.景观拍摄于当地时间(地方时)（）A.12月22日18时30分B.6月22日18时30分C.12月22日19时30分D.6月22日19时30分2.图示区域主要的外力作用是（）A.风力侵蚀B.风力堆积C.流水侵蚀D.流水堆积【答案】1.D2.B【解析】试题分析：1.图中所示的日期为夏至日，驼队的影子朝向东南，说明该日该地日落的方向为西北方，说明太阳直射点位于北半球，该景观位于中国塔克拉玛干沙漠，该地夏至日的日期为6月22日，该地纬度较高，夏至日时的日落时间最可能为19时30分。

2.该景观位于中国塔克拉玛干沙漠，主要的地表景观为沙丘，主要的外力作用是风力搬运、沉积作用，所以B正确。

考点：地球运动的地理意义图2示意我国四个雾与霾多发地区。

据此回答下列各题。

3.雾霾天气使能见度降低的原因之一是（）A.雾霾吸收地面辐射，增强大气逆辐射B.雾霾削弱了地面辐射C.雾霾对太阳辐射有反射作用D.雾霾改变了太阳辐射的波长4.图中四地深秋初冬时节多雾的原因说法正确的是（）A.昼夜温差减小，水汽易凝结，但风力减弱，水汽不易扩散B.昼夜温差较大，水汽易凝结，且该季节晴好天气多，有利于扬尘的产生C.昼夜温差较大，水汽不易凝结，直接附着在地面之上D.昼夜温差减小，水汽不易凝结，直接悬浮于大气中【答案】3.C4.B考点：大气运动图3为“某山地资料图”，读图3，回答下列各题。

5.据图中信息判断，下面有关该山地的正确叙述是（）A. 常年受东南信风控制B. 东坡积雪冰川带范围比西坡大C. 所在大陆东岸的洋流为寒流D. 西坡自然带更丰富6.根据气温和降水状况判断，在西坡山麓最可能分布的自然带是（）A. 常绿硬叶林带B. 针叶林带C. 常绿阔叶林带D. 雨林带【答案】5.D6.A【解析】试题分析：5.读图，根据甲乙丙三地的降水量分析，丙地降水多，应该是迎风坡，甲降水少，应是背风坡，所以该地吹偏西风，东坡降水少，积雪冰川范围要小，根据图中资料的温度，1月份温度高，7月份温度低，判断图示区位于南半球，南半球没有中高纬度环流，所以图示区大陆东岸是暖流，根据山麓与山顶的温度，可计算出山脉海拔高，西坡降水多，自然带可能更丰富。

广东省潮州市2017届高三第二次模拟考试文科综合政治试题

广东省潮州市2017届高三第二次模拟考试文科综合政治试题第Ⅰ卷（选择题共140分）12.在工业化过程中，随着农村富余劳动力向非农产业的逐步转移，农村劳动力逐渐减少，最终枯竭，这就是刘易斯拐点。

如图，横轴Q表示劳动力供给，纵轴P表示工资水平，AD1右移至AD2所达到的劳动力由过剩向短缺的转折点，即刘易斯拐点。

企业应对刘易斯拐点的正确做法是①改善经营管理，改进生产技术，减少用工需求②严格规范企业用工制度，保障劳动者的合法权益③加强企业的文化建设，增强职工对企业的归属感④调整人口政策，缓解人口结构矛盾A．①②B．②④C．①③D．③④13．自2006年10月人民币加入SDR后，人民币对美元的汇率中间价大幅下调，打开了人民币贬值通道。

人民币贬值对我国经济发展产生影响的路径是①经济下行压力缓解②企业出口数量增加③本国出口商品价格相对降低④出口企业盈利增加A．③→②→④→① B．③→④→②→① C．②→④→①→③ D．④→②→③→①14．虚拟现实技术是一种可以创建和体验虚拟世界的计算机仿真系统，它通过交互式的三维动态视景和实体行为的系统仿真，使用户沉浸到计算机生成模拟环境中。

当虚拟现实技术应用到汽车的工业设计和生产当中，设计人员可以借助虚拟现实头盔，在与真实汽车同样比例的立体空间中，全方位了解每一处设计细节。

在制造业中利用虚拟现实技术有利于①提升产品的人工智能化程度②减少人力成本和资源的消耗③规避实验或实际操作带来的危险④消除产品设计和生产过程中的失误A．①②B．①④C．②③D．③④15．近年来，我国自行车产业链条不断聚集完善，但核心技术仍显不足，目前单价在五百元以上的自行车几乎全都是采用进口变速器，全球十大顶级自行车品牌，中国一个都没有，行业陷入低价竞争，“叫座难叫好”的困局。

我国自行车企业急需①积极应对消费需求结构变化的挑战，推出“专、特、精、新”产品②加强宏观调控，引导国内自行车行业实施创新驱动发展战略③打好“中国制造”转型升级的“翻身仗”，让自行车企业焕发新的活力④顺应经济全球化趋势，提高劳动生产率，降低成本，形成价格优势A．②④B．①②C．①③D．③④16．某市作为全国社会管理创新综合试点城市，全面撤销街道办，设立社区服务中心。

广东省潮州市高三二模文综合试题(历史).doc

潮州市高考第二次模拟考试一、单项选择题12．“所谓不知《春秋》，不能涉世；不精《老》《庄》，不能忘世；不参禅，不能出世。

”从中可以看出儒家思想的特点是A．注重以人为本的理念 B．注重研究社会现实C．着重研究人与自然的关系 D．重视研究人的前世来生13．白居易的《琵琶行》中有“商人重利轻别离，前月浮梁买茶去”的诗句。

以下对材料中“商人”行为的叙述正确的是A．他可以到浮梁草市收购茶叶B．他到浮梁买茶时住在“会馆”中C．经商使他的社会地位发生根本改变D．他将茶叶贩卖到海外，受到“海禁政策”的限制14．教科书描述某一古都：“这个城市的人口大约一百万，外国人可能占了三分之一。

城内围隔成一百多个坊，除了皇城、中央官署外，还有东、西两个市场。

如果有机会拜访这座城市，你会因为众多的佛寺而感到震惊。

宴会上常可看到外国女子组成的乐队，坐在骆驼背负的平台上表演，演奏着类似吉他的琵琶。

”这最可能是哪一座都城?A．东汉的洛阳 B．唐朝的长安 C．北宋的汴京 D．清朝的北京15．李贽以“童心”或“真心”为标准，反对一切传统观念束缚、外在的教条，甚至包括无上权威的孔子在内。

下列是关于李贽这种思想的解读，其中不正确的是A．与陆王心学有很大的相似之处 B．实际上是一种突出个性解放的思想C．与儒学相对立的新式思想流派 D．是商品经济发展在思想领域的体现16．法国学者费奈隆（1651—1715）对雅典民主制度进行评价时说：“民众支配雅典，演说支配民众。

”对此观点理解正确的是①全体雅典居民对国家大事都享有决策权②民主制的需求促进了雅典雄辩术的发展③公民在演说诱导下做出的判断未必正确④雅典的民主政治促进了智者学派的兴起A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④17．1789年7月14日巴黎巴士底狱遭市民攻陷，这个消息在十三天之内已经传抵西班牙的马德里，但在距离法国首都只有133公里的皮隆尼（P6ronne），却是在第二十八天才获悉这件事情。

广东省潮州市高三文综第二次模拟考试试题(扫描版)

广东省潮州市2016届高三文综第二次模拟考试试题（扫描版）潮州二模文综政治答案12 B 13 D 14 C 15 C 16 D 17 A 18 C 19 A 20 D 21 B 22 B 23 D38．参考答案：(1)强化供给侧结构性改革能更加精准地进行国家宏观调控，规范市场秩序，形成公平、有序的竞争环境。

(3分)强化供给侧结构性改革是更加充分发挥市场作用，激发生产要素活力，提高发展质量和水平的内在要求。

(3分)强化供给侧结构性改革有利于推动生产关系同生产力更好地相适应，推动新常态下经济持续健康发展。

(或生产与消费的关系角度回答也可给分) (2分) 强化供给侧结构性改革是克服产能过剩、增强发展的平衡性、协调性、可持续性的要求，有利于扭转粗放式发展方式，依靠科技和创新促进经济发展。

(3分)强化供给侧结构性改革是实现产业结构优化升级的要求，有利于支持现代服务业发展。

(3分)(2)党：发挥总揽全局作用，为供给侧结构性改革做好顶层设计；(3分)科学执政，尊重经济规律，推动供给侧结构性改革科学合理进行。

(3分)政府：简政放权，还权于市场，充分发挥竞争机制的作用，提升发展质量与水平。

(3分)切实履行组织社会主义经济建设的职能，加强宏观调控和市场监管，解决好供求矛盾。

(3分)考生能答出其他答案，言之有理，符合题意，可酌情给分。

党和政府角度各不超过6分。

39．参考答案：（1）①人生的真正价值在于对社会的责任和贡献。

孙中山一生致力于救同救民，为民族独立、社会进步、人民幸福作出了巨大贡献。

（4分）②实现人生价值要在劳动和奉献中创造价值、在个人与社会的统一中实现价值，在砥砺自我中走向成功。

孙中山为了中华民族的独立、民主和富强，顽强拼搏，自强不息，奋斗终生,实现了伟大的人生价值。

(5分）③价值判断与价值选择要符合社会发展的客观规律、符合人民群众的根本利益。

孙中山倡导“天下为公”的“民主共和”,这符合社会发展的客观规律、符合人民群众的根本利益。

广东省潮州市高考数学二模试卷(文科)

2017年广东省潮州市高考数学二模试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合M={﹣2，2}，N={x|x＜0，或x＞1}，则下列结论正确的是（）A．N⊆M B．M⊆N C．M∩N=N D．M∩N={2}2．复数+=（）A．i B．﹣i C．﹣1 D．13．数列{a n}满足：a1=﹣9，a n﹣a n=2，S n是其前n项和，则S10=（）+1A．0 B．﹣9 C．10 D．﹣104．齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛，则田忌获胜的概率为（）A．B．C．D．5．若a＞b．则下列各式正确的是（）A．a•lgx＞b•lgx B．ax2＞bx2 C．a2＞b2D．a•2x＞b•2x6．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A．7 B．9 C．10 D．117．已知sin（α）=，则cos（α+）=（）A．B．C．D．8．已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β．直线l满足l⊥m，l⊥n，l ⊄α，l⊄β，则（）A．α∥β且l∥αB．α⊥β且l⊥βC．α与β相交，且交线垂直于l D．α与β相交，且交线平行于l9．不等式组，表示的平面区域的面积为（）A．48 B．24 C．16 D．1210．一几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A．32 B．16 C．D．11．已知双曲线C1：﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线C2：y2=2px（p ＞0）的准线围成一个等边三角形，则双曲线C1的离心率是（）A．B．C．D．212．已知函数f（x）=xsinx+cosx+x2，则不等式的解集为（）A．（e，+∞）B．（0，e） C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f （x ）=14．已知实数2，m ，8构成一个等差数列，则圆锥曲线+y 2=1的焦距为．15．在△ABC 中，点P 在BC 上，且，点Q 是AC 的中点，若，，则= ．16．已知S n 为数列{a n }的前n 项和，a n =2•3n ﹣1（n ∈N*），若b n =，则b 1+b 2+…b n = ．三、解答题17．在锐角△ABC 中，A ，B ，C 角所对的边分别为a ，b ，c ，且=sinC ．（1）求∠C ；（2）若=2，求△ABC 面积S 的最大值．18．当今，手机已经成为人们不可或缺的交流工具，人们常常把喜欢玩手机的人冠上了名号“低头族”，手机已经严重影响了人们的生活，一媒体为调查市民对低头族的认识，从某社区的500名市民中，随机抽取n 名市民，按年龄情况进行统计的得到频率分布表和频率分布直方图如下：（1）求出表中的a，b的值，并补全频率分布直方图；（2）媒体记者为了做好调查工作，决定在第2，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名市民进行问卷调查，再从这6名市民中随机抽取2名接受电视采访，求第2组至少有一名接受电视采访的概率？19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2，AB=1．（1）求证：CE∥平面PAB；（2）求三棱锥P﹣ACE的体积．20．设椭圆C： +=1（a＞b＞0）的右焦点为F1，离心率为，过点F1且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为．（1）求椭圆C的方程；（2）若y2=4x上存在两点M，N，椭圆C上存在两个点P，Q，满足：P，Q，F1三点共线，M，N，F1三点共线且PQ⊥MN，求四边形PMQN的面积的最小值．21．已知函数g（x）=lnx﹣ax2+（2﹣a）x，a∈R．（1）求g（x）的单调区间；（2）若函数f（x）=g（x）+（a+1）x2﹣2x，x1，x2（x1＜x2）是函数f（x）的两个零点，f′（x）是函数f（x）的导函数，证明：f′（）＜0．四、选修4-4：坐标系与参数方程22．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知点R的极坐标为（2，），曲线C的参数方程为（θ为参数）．（1）求点R的直角坐标，化曲线C的参数方程为普通方程；（2）设P为曲线C上一动点，以PR为对角线的矩形PQRS的一边垂直于极轴，求矩形PQRS周长的最小值，及此时P点的直角坐标．五、选修4-5：不等式证明选讲23．设函数f（x）=|2x+3|+|x﹣1|．（1）解不等式f（x）＞4；（2）若∀x∈（﹣∞，﹣），不等式a+1＜f（x）恒成立，求实数a的取值范围．2017年广东省潮州市高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合M={﹣2，2}，N={x|x＜0，或x＞1}，则下列结论正确的是（）A．N⊆M B．M⊆N C．M∩N=N D．M∩N={2}【考点】18：集合的包含关系判断及应用．【分析】利用集合的包含关系，即可得出结论．【解答】解：集合M={﹣2，2}，N={x|x＜0，或x＞1}，所以M⊆N，故选：B．2．复数+=（）A．i B．﹣i C．﹣1 D．1【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】根据运算法则计算即可．【解答】解： +===1，故选：D．3．数列{a n}满足：a1=﹣9，a n﹣a n=2，S n是其前n项和，则S10=（）+1A．0 B．﹣9 C．10 D．﹣10【考点】85：等差数列的前n项和．【分析】通过条件可确定该数列为等差数列，进而利用公式计算即得即可．【解答】解：∵a1=﹣9，a n+1﹣a n=2，∴数列{a n}是首项为﹣9，公差为2的等差数列，∴S10=﹣9×10+×2=0，故选：A．4．齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛，则田忌获胜的概率为（）A．B．C．D．【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】根据题意，设齐王的上，中，下三个等次的马分别为a，b，c，田忌的上，中，下三个等次的马分别为记为A，B，C，用列举法列举齐王与田忌赛马的情况，进而可得田忌胜出的情况数目，进而由等可能事件的概率计算可得答案【解答】解：设齐王的上，中，下三个等次的马分别为a，b，c，田忌的上，中，下三个等次的马分别为记为A，B，C，从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛的所有的可能为Aa，Ab，Ac，Ba，Bb，Bc，Ca，Cb，Cc，根据题设其中Ab，Ac，Bc是胜局共三种可能，则田忌获胜的概率为=，故选：A5．若a＞b．则下列各式正确的是（）A．a•lgx＞b•lgx B．ax2＞bx2 C．a2＞b2D．a•2x＞b•2x【考点】R3：不等式的基本性质．【分析】根据不等式的性质判断即可．【解答】解：∵a＞b，lgx≤0时，不成立，A错误；x=0时，ax2=bx2，B错误；若a=0，b=﹣1，a2＜b2，C错误；2x＞0，∴a•2x＞b•2x，D正确；故选：D．6．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A．7 B．9 C．10 D．11【考点】EF：程序框图．【分析】根据框图的流程依次运行程序，直到满足条件s＜0.1，确定输出的i值即可得解．【解答】解：模拟程序的运行，可得i=1，s=1s=，不满足条件s＜0.1，执行循环体，i=3，s=，不满足条件s＜0.1，执行循环体，i=5，s=，不满足条件s＜0.1，执行循环体，i=7，s=，不满足条件s＜0.1，执行循环体，i=9，s=，满足条件s＜0.1，退出循环，输出i的值为9．故选：B．7．已知sin（α）=，则cos（α+）=（）A．B．C．D．【考点】GI：三角函数的化简求值．【分析】利用诱导公式化简要求的式子，可得结果．【解答】解：∵sin（α）=，则cos（α+）=cos[+（α﹣）]=﹣sin（α﹣）=﹣，故选：A．8．已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β．直线l满足l⊥m，l⊥n，l ⊄α，l⊄β，则（）A．α∥β且l∥αB．α⊥β且l⊥βC．α与β相交，且交线垂直于l D．α与β相交，且交线平行于l【考点】LQ：平面与平面之间的位置关系；LJ：平面的基本性质及推论．【分析】由题目给出的已知条件，结合线面平行，线面垂直的判定与性质，可以直接得到正确的结论．【解答】解：由m⊥平面α，直线l满足l⊥m，且l⊄α，所以l∥α，又n⊥平面β，l⊥n，l⊄β，所以l∥β．由直线m，n为异面直线，且m⊥平面α，n⊥平面β，则α与β相交，否则，若α∥β则推出m∥n，与m，n异面矛盾．故α与β相交，且交线平行于l．故选D．9．不等式组，表示的平面区域的面积为（）A．48 B．24 C．16 D．12【考点】7B：二元一次不等式（组）与平面区域．【分析】由不等式组画出其表示的平面区域，再由三角形面积公式求得结果．【解答】解：画出不等式组表示的平面区域如图阴影所示，则点A（﹣2，2）、B（2，﹣2）、C（2，10），=|BC|•h=×（10+2）×（2+2）=24．所以平面区域面积为S△ABC故选：B．10．一几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A．32 B．16 C．D．【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】由三视图可知：该几何体为四棱锥．【解答】解：由三视图可知：该几何体为四棱锥．体积V==．故选：C．11．已知双曲线C1：﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线C2：y2=2px（p ＞0）的准线围成一个等边三角形，则双曲线C1的离心率是（）A．B．C．D．2【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】由题意，渐近线的斜率为，由a，b，c的关系和离心率公式，计算即可得到所求值．【解答】解：由题意，渐近线的斜率为．∴=，∴e==，故选：A．12．已知函数f（x）=xsinx+cosx+x2，则不等式的解集为（）A．（e，+∞）B．（0，e） C．D．【考点】7E：其他不等式的解法．【分析】求出函数的导数，求出单调增区间，再判断函数的奇偶性，则不等式，转化为f（lnx）＜f（1）即为f|lnx|）＜f（1），则|lnx|＜1，运用对数函数的单调性，即可得到解集．【解答】解：函数f（x）=xsinx+cosx+x2的导数为：f′（x）=sinx+xcosx﹣sinx+2x=x（2+cosx），则x＞0时，f′（x）＞0，f（x）递增，且f（﹣x）=xsinx+cos（﹣x）+（﹣x）2=f（x），则为偶函数，即有f（x）=f（|x|），则不等式，即为f（lnx）＜f（1）即为f|lnx|）＜f（1），则|lnx|＜1，即﹣1＜lnx＜1，解得，＜x＜e．故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（x）=2sin（2x﹣）【考点】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】由图可求A，T，由周期公式可求ω，再由﹣2=2sin[2×（﹣）+φ]求得φ即可得解函数解析式．【解答】解：由图知A=2，又=﹣（﹣）=，故T=π，∴ω=2；又∵点（﹣，﹣2）在函数图象上，可得：﹣2=2sin[2×（﹣）+φ]，∴可得：﹣×2+φ=2kπ﹣（k∈Z），∴φ=2kπ﹣，（k∈Z），又∵|φ|＜，∴φ=﹣，∴f（x）=2sin（2x﹣）．故答案为：2sin（2x﹣）．14．已知实数2，m，8构成一个等差数列，则圆锥曲线+y2=1的焦距为4．【考点】K4：椭圆的简单性质．【分析】根据题意，由等差数列的性质可得2m=8+2=10，解可得m的值，即可得圆锥曲线的方程，分析可得该圆锥曲线为椭圆，其中a=，b=1；计算可得c 的值，由焦距的定义即可得答案．【解答】解：根据题意，实数2，m，8构成一个等差数列，则有2m=8+2=10，即m=5，则圆锥曲线的方程为： +y2=1，则该圆锥曲线为椭圆，其中a=，b=1；则c==2，则其焦距2c=4；故答案为：4．15．在△ABC中，点P在BC上，且，点Q是AC的中点，若，，则=（﹣6，21）．【考点】96：平行向量与共线向量．【分析】由三角形的中线对应的向量为两相邻边对应向量和的，再用向量的坐标运算求值．【解答】解：点Q是AC的中点∴=（）∴=2﹣∵∴=（﹣2，7）∴==（﹣6，21）故答案为（﹣6，21）16．已知S n为数列{a n}的前n项和，a n=2•3n﹣1（n∈N*），若b n=，则b1+b2+…b n=﹣．【考点】8H：数列递推式．【分析】a n=2•3n﹣1（n∈N*），可得S n==3n﹣1．可得：b n===﹣，再利用裂项求和方法即可得出．【解答】解：a n=2•3n﹣1（n∈N*），∴S n==3n﹣1．∴b n===﹣，则b1+b2+…b n=++…+=﹣，故答案为：﹣．三、解答题17．在锐角△ABC中，A，B，C角所对的边分别为a，b，c，且= sinC．（1）求∠C；（2）若=2，求△ABC面积S的最大值．【考点】HT：三角形中的几何计算．【分析】（1）由正弦定理可得sinAcosB+sinBcosA=sin2C，即可求∠C；（2）若=2，可得c=．由余弦定理得3=b2+a2﹣ab≥ab（a=b时取等号），即可求△ABC面积S的最大值．【解答】解：（1）由正弦定理可得sinAcosB+sinBcosA=sin2C，∴sin（A+B）=sin2C，∴sinC=sin 2C ，∵sinC ＞0， ∴sinC=，∵C 为锐角， ∴C=60°；（2）由==2，可得c=．由余弦定理得3=b 2+a 2﹣ab ≥ab （a=b 时取等号）， ∴S=≤=， ∴△ABC 面积S 的最大值为．18．当今，手机已经成为人们不可或缺的交流工具，人们常常把喜欢玩手机的人冠上了名号“低头族”，手机已经严重影响了人们的生活，一媒体为调查市民对低头族的认识，从某社区的500名市民中，随机抽取n 名市民，按年龄情况进行统计的得到频率分布表和频率分布直方图如下：（1）求出表中的a ，b 的值，并补全频率分布直方图；（2）媒体记者为了做好调查工作，决定在第2，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名市民进行问卷调查，再从这6名市民中随机抽取2名接受电视采访，求第2组至少有一名接受电视采访的概率？【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；B8：频率分布直方图．【分析】（1）利用频率分布表和频率分布直方图能求出频率分布表中的n=5÷0.05=100，即可求a，b，补全频率分布直方图；（2）确定基本事件的公式，即可求出概率．【解答】解：（1）由题意，n=5÷0.05=100，a=100×0.35=35，b==0.3，频率分布直方图，如图所示；（2）第2，4，5组人数比例为2：3：1，用分层抽样的方法抽取6名，分别为2，3，1，从这6名市民中随机抽取2名接受电视采访，有=15种，第2组至少有一名接受电视采访，有=9种，故所求概率为=．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2，AB=1．（1）求证：CE∥平面PAB；（2）求三棱锥P﹣ACE的体积．【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LS：直线与平面平行的判定．【分析】（1）取AD的中点M，连接EM、CM，可得EM∥PA，再由线面平行的判定可得EM∥平面PAB，求解直角三角形可得MC∥AB，从而得到MC∥平面PAB，再由面面平行的判定可得平面EMC∥平面PAB，从而得到EC∥平面PAB；（2）由已知条件有AC=2AB=2，AD=2AC=4，CD=2，可得PA⊥平面ABCD，然后利用等积法求得三棱锥P﹣ACE的体积．【解答】（1）证明：取AD的中点M，连接EM、CM，则EM∥PA，∵EM⊄平面PAB，PA⊂平面PAB，∴EM∥平面PAB，在Rt△ACD中，∠CAD=60°，CM=AM，∴∠ACM=60°，而∠BAC=60°，∴MC∥AB，∵MC⊄平面PAB，AB⊂平面PAB，∴MC∥平面PAB，又∵EM∩MC=M，∴平面EMC∥平面PAB，∵EC⊂平面EMC，∴EC∥平面PAB；（2）解：由已知条件有AC=2AB=2，AD=2AC=4，CD=2，∵PA⊥平面ABCD，∴×．∵E是PD的中点，∴三棱锥P﹣ACE的体积等于．20．设椭圆C： +=1（a＞b＞0）的右焦点为F1，离心率为，过点F1且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为．（1）求椭圆C的方程；（2）若y2=4x上存在两点M，N，椭圆C上存在两个点P，Q，满足：P，Q，F1三点共线，M，N，F1三点共线且PQ⊥MN，求四边形PMQN的面积的最小值．【考点】KL：直线与椭圆的位置关系．【分析】（1）由题意可知：a=b2，a=c及a2=b2﹣c2，即可求得a和b的值，求得椭圆的标准方程；（2）讨论直线MN的斜率不存在，求得弦长，求得四边形的面积；当直线MN 斜率存在时，设直线方程为：y=k（x﹣1）（k≠0）联立抛物线方程和椭圆方程，运用韦达定理和弦长公式，以及四边形的面积公式，计算即可得到最小值．【解答】解：（1）由点F1且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为，则=，a=b2，①椭圆的离心率e==，则a=c，②由a2=b2﹣c2，③解得：a=，b=1，c=1，则椭圆标准方程；（2）当直线MN的斜率不存在时，直线PQ的斜率为0，则丨MN丨=4，丨PQ丨=2，四边形PMQN的面积S=4，当直线MN的斜率存在时，直线MN的方程为y=k（x﹣1），（k≠0），当直线MN斜率存在时，设直线方程为：y=k（x﹣1）（k≠0），联立得k2x2﹣（2k2+4）x+k2=0，令M（x1，y1），N（x2，y2），则x1+x2=+2，x1x2=1，|MN|=•=•=+2，∵PQ⊥MN，∴直线PQ的方程为：y=﹣（x﹣1），，整理得：（k2+2）x2﹣4x+2﹣2k2=0，令P（x3，y3），Q（x4，y4），x3+x4=，x3x4=，由弦长公式|PQ|=•=，∴四边形PMQN的面积S=|MN|•|PQ|=，令1+k2=t，（t＞1），则S===4×（1+）＞4，∴S＞4，综上可知：四边形PMQN的面积的最小值4．21．已知函数g（x）=lnx﹣ax2+（2﹣a）x，a∈R．（1）求g（x）的单调区间；（2）若函数f（x）=g（x）+（a+1）x2﹣2x，x1，x2（x1＜x2）是函数f（x）的两个零点，f′（x）是函数f（x）的导函数，证明：f′（）＜0．【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；6E：利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】（1）先求函数的定义域，求函数的导数，在定义域内讨论函数的单调性；（2）求出a=+x1+x2，问题转化为证明＞lnx1﹣lnx2，即证明＞ln（*），令=t∈（0，1），则h（t）=（1+t）lnt﹣2t+2，根据函数的单调性证明即可．【解答】解：（1）函数f（x）=lnx﹣ax2+（2﹣a）x的定义域为（0，+∞），f′（x）=﹣2ax+（2﹣a）=﹣，①当a≤0时，f′（x）＞0，x∈（0，+∞），则f（x）在（0，+∞）上单调递增；②当a＞0时，x∈（0，）时，f′（x）＞0，x∈（，+∞）时，f′（x）＜0，则f（x）在（0，）上单调递增，在（，+∞）上单调递减；（2）由x1，x2（x1＜x2）是函数f（x）的两个零点，得f（x1）=lnx1+﹣ax1=0，f（x2）=lnx2+﹣ax2=0，两式相减得a=+x1+x2，∵f′（x）=+2x﹣a，∴f′（）=﹣，故要证明f′（）＜0，只需证明﹣＜0，（0＜x1＜x2），即证明＞lnx1﹣lnx2，即证明＞ln（*），令=t∈（0，1），则h（t）=（1+t）lnt﹣2t+2，则h′（t）=lnt+﹣1，h″（x）=﹣＜0，故h′（t）在（0，1）递减，h′（t）＞h′（1）=0，故h（t）在（0，1）递增，h（t）＜h（1）=0，故（*）成立，即f′（）＜0．四、选修4-4：坐标系与参数方程22．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知点R的极坐标为（2，），曲线C的参数方程为（θ为参数）．（1）求点R的直角坐标，化曲线C的参数方程为普通方程；（2）设P为曲线C上一动点，以PR为对角线的矩形PQRS的一边垂直于极轴，求矩形PQRS周长的最小值，及此时P点的直角坐标．【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程．【分析】（1）由极坐标转化为直角坐标，消去参数可得普通方程即可；（2）由参数方程，设出P的坐标，得到矩形的周长，根据三角函数的图象和性质即可求出最值．【解答】解：（1）点R的极坐标为（2，），直角坐标为（2，2）；曲线C的参数方程为（θ为参数），普通方程为=1；（2）设P（cosθ，sinθ），则Q（2，sinθ），|PQ|=2﹣cosθ，|QR|=2﹣sinθ，∴矩形周长=2（2﹣cosθ+2﹣sinθ）=8﹣4sin（θ+），∴当θ=时，周长的最小值为4，此时，点P的坐标为（，）．五、选修4-5：不等式证明选讲23．设函数f（x）=|2x+3|+|x﹣1|．（1）解不等式f（x）＞4；（2）若∀x∈（﹣∞，﹣），不等式a+1＜f（x）恒成立，求实数a的取值范围．【考点】R5：绝对值不等式的解法；R4：绝对值三角不等式．【分析】（1）求出函数f（x）的分段函数的形式，通过讨论x的范围得到关于x 的不等式组，解出取并集即可；（2）x＜﹣时，f（x）=﹣3x﹣2＞，问题转化为a+1≤，求出a的范围即可．【解答】解：（1）∵f（x）=|2x+3|+|x﹣1|，∴f（x）=，f（x）＞4⇔或或⇔x＜﹣2或0＜x≤1或x＞1，综上，不等式f（x）＞4的解集是：（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）；（2）由（1）得：x＜﹣时，f（x）=﹣3x﹣2，∵x＜﹣时，f（x）=﹣3x﹣2＞，∴a+1≤，解得：a≤，∴实数a的范围是（﹣∞，]．2017年6月4日。

2017届广东省潮州市高三第二次模拟考试文科综合历史试卷

2017届广东省潮州市高三第二次模拟考试文科综合历史试卷学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、单选题1. 礼是指较固定的行为准则，敬鬼神节仪尤成为原初的礼的核心部分；但春秋时，礼经人为理性化而被灌入政治人文主义内容。

这一变化主要体现了A．人的自觉意识觉醒B．社会等级秩序的恢复C．孔子地位的社会认可D．礼制社会功能加强2. 魏晋南北朝时期商业发展相对缓慢，至隋唐时期，商业发达的城市广布于黄河流域、长江流域及沿海地区。

促成这一变化的主要原因是A．农业手工业发展B．京杭大运河的开通C．大一统局面形成D．经济重心不断南移3. （2018年江苏赣榆高三冲刺模拟考试）清王昱《东庄论画》说“学画者先贵立品。

立品之人，笔墨外自有一种正大光明之概；否则，画虽可观，却有一种不正之气隐跃毫端。

文如其人，画亦有然。

”该绘画理论A．深受理学观念影响B．表明文人画彰显人性追求C．说明画家品德高尚D．说明绘画与文学地位一致4. 鸦片战争后，社会普遍把洋货视之为“奇技淫巧”，认为这是导致财富外溢的原因；19世纪70年代有些人士认为仿制洋货，大兴工商，以自制洋货取代外来洋货以此来占领洋货消费市场，在朝野上下产生了广泛影响。

这种变化表明A．商品经济基本取代了自然经济B．传统手工业品市场日渐萎缩C．依循市场规则与西方展开竞争D．追逐西方时尚成为社会主流5. 如图图示反映了中国共产党某一时期党员数量和成分构成变化的情况。

根据所学知识判断，a年应该是A．1924B．1927C．1934D．19376. 1953年国家规定，私营企业每年结算盈余，其利润分配依照“四马分肥”的方式，即将利润分为国家税收、企业公积金、职工福利费、资本家红利四个方面进行分配，资方红利大体只占四分之一，企业利润的大部分归国家和工人。

这种规定A．带有很大的社会主义性质B．致力于奠定工业化的基础C．调动了国有企业的积极性D．有利于完成国民经济恢复7. 1972年3月，田中角荣说：“世界上有三个据点，即柏林墙、朝鲜38度线和古巴，这是东西方的三个接触点。

广东省潮州市2017-2018学年高考数学二模试卷(文科) Word版含解析

2017-2018学年广东省潮州市高考数学二模试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题.每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．己知集合A={x|2x≥1}，B={x|x2﹣3x+2≥0}，则A∩B=（）A．{x|x≤0} B．{x|1≤x≤2}C．{x|0≤x≤1或x≥2}D．{x|0≤x＜或x≥2}2．复数z=（a∈R）在复平面内对应的点在第三象限，则a的取值范围是（）A．a＞0 B．a≥0 C．a＜0 D．a≤03．p：∃x∈N，x3＜x2；q：∀a∈（0，1），函数f（x）=log a x在其定义域内单调递减，则真是（）A．￢q B．p∧q C．￢p∧q D．p∧（￢q）4．各项均为正数的等差数列{a n}中，2a6+2a8=a72，则a7=（）A．2 B．4 C．16 D．05．如图给出的是计算1+++…+的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（）A．i≤1008？B．i＞1008？C．i≤1009？D．i＞1009？6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．8+πB．8+4π C．16+4πD．16+π7．设a=log37，b=21.1，c=0.83.1，则（）A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b8．已知tanα=2，则sin2α=（）A．B．C．D．49．双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线x﹣2y+1=0平行，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．10．已知k∈Z，=（k，1），=（k﹣2，﹣3），若||≤，则∠ABC是直角的概率是（）A．B．C．D．11．底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥．如图，半球内有一内接正四棱锥S﹣ABCD，该四棱锥的体积为，则该四棱锥的外接球的体积为（）A．πB．πC．πD．12．数列{a n}满足a1=1，a n•a n﹣1+2a n﹣a n﹣1=0（n≥2），则使得a k＞的最大正整数k为（）A．5 B．7 C．8 D．10二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．已知变量x，y，满足：，则z=2x+y的最大值为_______．14．若抛物线y2=﹣2px（p＞0）的焦点与双曲线﹣y2=1的左焦点重合，则抛物线的准线方程为_______．15．曲线f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，曲线f （x）的解析式为_______．16．已知曲线f（x）=与曲线g（x）=log2x有两个交点，则k的取值范围为_______．三、解答题：写出文宇说明，证明过程或演算过程17．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，cos2A=cosA．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）当a=2，S△ABC=时，求边c的值和△ABC的面积．18．为了调查某中学学生在周日上网的瞬间，随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查，得到了如下统计结果：1（2）完成表3的2×2列联表，并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”？（3）从表3的男生“上网时间少于60分钟”和“上网时间不少于60分钟”的人数中用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，再从中任取2人，求至少有一人上网时间不少于60分钟的概率．3附：K2=，其中n=a+b+c+d19．如图，三棱锥O﹣ABC的三条棱OA，OB，OC两两垂直且OA=OB=OC=，△ABC 为等边三角形，M为△ABC内部一点，点P在OM的延长线上，且OM=MP，PA=PB．（1）证明：AB⊥平面POC；（2）求三棱锥A﹣PBC的体积．20．已知曲线C1：﹣=1（a＞0，b＞0）和曲线C2： +=1有相同的焦点，曲线C1的离心率是曲线C2的离心率的倍．（Ⅰ）求曲线C1的方程；（Ⅱ）设点A是曲线C1的右支上一点，F为右焦点，连AF交曲线C1的右支于点B，作BC垂直于定直线l：x=，垂足为C，求证：直线AC恒过x轴上一定点．21．已知函数f（x）=x2﹣alnx﹣x（a≠0）（1）若f（x）在x=处取得极值，求实数a的值；（2）若a＞0，设A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）是函数f（x）图象上的任意两点，记直线AB的斜率为k，求证：f′（）＞k．选做题(请考生在22、23、24三题中任选一题作答，若多做，则按所做的第一个题目计分)[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B、C，∠APC 的平分线分别交AB、AC于点D、E，AC=AP．（1）证明：∠ADE=∠AED；（2）证明PC=PA．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．已知曲线C1：（x﹣3）2+（y﹣2）2=1，曲线C2：（θ为参数），曲线C3：ρ（cosθ﹣2sinθ）=7．（1）以t为参数将C1的方程写成含t的参数方程，化C2的方程为普通方程，化C3的方程为直角坐标方程；（2）若Q为C2上的动点，求点Q到曲线C3的距离的最大值．[选修4-5：不等式证明选讲]24．已知函数f（x）=|x﹣1|+|x+1|．（1）求不等式f（x）≥3的解集；（2）若关于x的不等式f（x）＞a+2x﹣x2在R上恒成立，求实数a的取值范围．2016年广东省潮州市高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题.每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．己知集合A={x|2x≥1}，B={x|x2﹣3x+2≥0}，则A∩B=（）A．{x|x≤0} B．{x|1≤x≤2}C．{x|0≤x≤1或x≥2}D．{x|0≤x＜或x≥2}【考点】交集及其运算．【分析】求出A与B中不等式的解集分别确定出A与B，找出两集合的交集即可．【解答】解：由A中不等式变形得：2x≥1=20，得到x≥0，即A={x|x≥0}，由B中不等式变形得：（x﹣1）（x﹣2）≥0，解得：x≤1或x≥2，即B={x|x≤1或x≥2}，则A∩B={x|0≤x≤1或x≥2}，故选：C．2．复数z=（a∈R）在复平面内对应的点在第三象限，则a的取值范围是（）A．a＞0 B．a≥0 C．a＜0 D．a≤0【考点】复数的代数表示法及其几何意义；复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出．【解答】解：复数z===﹣3i﹣a在复平面内对应的点在第三象限，∴﹣a＜0，解得a＞0．故选：A．3．p：∃x∈N，x3＜x2；q：∀a∈（0，1），函数f（x）=log a x在其定义域内单调递减，则真是（）A．￢q B．p∧q C．￢p∧q D．p∧（￢q）【考点】复合的真假．【分析】p：如图所示，利用几何画板即可判断出真假．q：利用对数函数的单调性即可判断出真假．【解答】解：p：如图所示，可知：函数y=x3与y=x2有且只有两个交点，（0，0），（1，1），因此：不存在x∈N，x3＜x2，p是假．q：∀a∈（0，1），函数f（x）=log a x在其定义域内单调递减，是真．只有￢p∧q是真．故选：C．4．各项均为正数的等差数列{a n}中，2a6+2a8=a72，则a7=（）A．2 B．4 C．16 D．0【考点】等差数列的通项公式．【分析】利用等差数列的性质即可得出．【解答】解：由等差性质有a6+a8=2a7，2a6+2a8=a72，∴4a7=，a7＞0，解得a7=4．故选：B．5．如图给出的是计算1+++…+的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（）A．i≤1008？B．i＞1008？C．i≤1009？D．i＞1009？【考点】程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，计算出S的值，再根据已知判断退出条件．【解答】解：框图首先给累加变量S赋值为0，给循环变量i赋值1．判断，判断框中的条件满足，执行S=0+1，i=1+1=2；判断，判断框中的条件满足，执行S=0+1+，i=2+1=3；判断，判断框中的条件满足，执行S=0+1++，i=3+1=4；…依此类推，令2017=2i﹣1，知i=1009，可得：i=1009，判断，判断框中的条件满足，执行S=1+++…+，i=1010，此时不满足条件，退出循环，则判断框内应填入的条件是：i≤1009．故选：C．6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．8+πB．8+4π C．16+4πD．16+π【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图知该几何体是：上圆柱、下长方体的组合体，由三视图求出几何元素的长度，由柱体的体积公式求出几何体的体积．【解答】解：根据三视图可知几何体是：上圆柱、下长方体的组合体，圆柱的底面圆半径是1、母线长是1，长方体的长、宽、高分别是4、2、2，∴该几何体的体积V=π×12×1+4×2×2=16+π，故选：D．7．设a=log37，b=21.1，c=0.83.1，则（）A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b【考点】对数值大小的比较．【分析】分别讨论a，b，c的取值范围，即可比较大小．【解答】解：1＜log37＜2，b=21.1＞2，c=0.83.1＜1，则c＜a＜b，故选：B．8．已知tanα=2，则sin2α=（）A．B．C．D．4【考点】三角函数的化简求值．【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦公式，求得要求式子的值．【解答】解：∵tanα=2，则sin2α====，故选：A．9．双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线x﹣2y+1=0平行，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据渐近线和直线平行，求出渐近线方程，得到a，b的关系，结合离心率的公式进行转化求解即可．【解答】解：由双曲线的渐近线与直线x﹣2y+1=0平行知，双曲线的渐近线方程为x﹣2y=0，即y=x，∵双曲线的渐近线为y=±，即=，离心率e======，故选：B．10．已知k∈Z，=（k，1），=（k﹣2，﹣3），若||≤，则∠ABC是直角的概率是（）A．B．C．D．【考点】几何概型；平面向量数量积的运算．【分析】根据向量模长公式求出满足条件的k的个数，再根据古典概型的计算公式进行求解．【解答】解：丨丨≤17，k∈Z，知k∈{﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4}，由=（k，1），=（k﹣2，﹣3），且垂直，k=﹣1，3，∠ABC是直角的概率是．故答案选：C．11．底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥．如图，半球内有一内接正四棱锥S﹣ABCD，该四棱锥的体积为，则该四棱锥的外接球的体积为（）A．πB．πC．πD．【考点】球的体积和表面积．【分析】设出球的半径，利用棱锥的体积公式，求解半径，然后求解四棱锥的外接球的体积．【解答】解：连结AC，BD交点为0，设球的半径为r，由题意可知SO=AO=OC=OD=OB=r．则AB=r，四棱锥的体积为=，解得r=，四棱锥的外接球的体积为：V==，故选：B．12．数列{a n}满足a1=1，a n•a n﹣1+2a n﹣a n﹣1=0（n≥2），则使得a k＞的最大正整数k为（）A．5 B．7 C．8 D．10【考点】数列递推式．【分析】由a n•a n﹣1+2a n﹣a n﹣1=0（n≥2），变形为：=+1，变形为=1=2，利用等比数列的通项公式即可得出．【解答】解：由a n•a n﹣1+2a n﹣a n﹣1=0（n≥2），变形为：=+1，变形为=1=2，∴数列是等比数列，首项为2，公比为2．∴+1=2n，∴a n=，又a10==，a11==，故选：D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．已知变量x，y，满足：，则z=2x+y的最大值为4．【考点】简单线性规划．【分析】作出可行域，根据可行域移动目标函数，根据直线的截距得出最优解．【解答】解：作出约束条件表示的可行域如图：由z=2x+y得y=﹣2x+z．由图形可知当直线y=﹣2x+z经过B点时，直线的截距最大，即z最大．解方程组，得B（1，2）．∴z的最大值为z=2×1+2=4．故答案为：4．14．若抛物线y2=﹣2px（p＞0）的焦点与双曲线﹣y2=1的左焦点重合，则抛物线的准线方程为x=2．【考点】双曲线的简单性质．【分析】求出抛物线的焦点F为（﹣，0），双曲线﹣y2=1的左焦点F2（﹣2，0），可得=2，即可得到结果．【解答】解：抛物线的焦点F为（﹣，0），双曲线﹣y2=1的左焦点F2（﹣2，0），∵抛物线y2=﹣2px（p＞0）的焦点与双曲线﹣y2=1的左焦点重合，∴=2，∴抛物线的准线方程为x=2．故答案为：x=2．15．曲线f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，曲线f（x）的解析式为f（x）=sin（2x﹣）．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】根据周期求出ω，根据五点法作图求出φ，从而求得函数的解析式．【解答】解：∵由T=[﹣（﹣）]÷==π，解得：ω=2，又∵f（x）=sin（2x+φ）过点（，），∴sin（2×+φ）=，由五点法作图可得2×+φ=，解得φ=﹣，∴曲线f（x）的解析式为：f（x）=sin（2x﹣）．故答案为：f（x）=sin（2x﹣）．16．已知曲线f（x）=与曲线g（x）=log2x有两个交点，则k的取值范围为（﹣∞，）．【考点】对数函数的图象与性质．【分析】先作出当x≥1时，f（x）=x2﹣4x+3与g（x）=log2x的图象如图，此时满足f（x）与g（x）有两个交点，则条件转化为当x＜1时，函数f（x）=k（x﹣1）与g（x）没有交点，求函数的导数，利用导数和数形结合进行求解即可．【解答】解：先作出当x≥1时，f（x）=x2﹣4x+3与g（x）=log2x的图象如图：此时f（x）与g（x）有两个交点，则当x＜1时，函数f（x）=k（x﹣1）与g（x）没有交点，当k＜0时，满足条件，当k=0时，f（x）=0，满足条件．当k＞0时，当直线y=k（x﹣1）与g（x）在（1，0）处相切时，则g′（x）=，则g′（1）=，此时k=，若当x＜1时，函数f（x）=k（x﹣1）与g（x）没有交点，在0＜k＜，综上所述，k＜，故答案为：（﹣∞，）．三、解答题：写出文宇说明，证明过程或演算过程17．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，cos2A=cosA．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）当a=2，S△ABC=时，求边c的值和△ABC的面积．【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】（Ⅰ）由已知可得2cos2A﹣cosA﹣1=0，解得cosA的值，结合A的范围，即可得解A的值．（Ⅱ）由已知及余弦定理化简可得sinC=cosC，由cosC≠0可求tanC，解得C，结合正弦定理求得c的值，进而求得sinB，利用三角形面积公式即可得解．（或由正弦定理得b=2，由4S△ABC=a2+b2﹣c2得S△ABC=）【解答】（本题满分为12分）解：（Ⅰ）由cos2A=cosA，得2cos2A﹣cosA﹣1=0，…所以cosA=﹣或cosA=1．…因为0＜A＜π，所以cosA=﹣，…所以角A为，…（Ⅱ）由4S△ABC=a2+b2﹣c2及S△ABC=absinC，有2•absinC=a2+b2﹣c2即sinC=，…由余弦定理有sinC=cosC，显然cosC≠0有tanC=，…∴C=，…又由正弦定理有：=，得c=2，…又sinB=sin（﹣）=，…所以△ABC的面积S=acsinB=．…（或由正弦定理得b=2，由4S△ABC=a2+b2﹣c2得S△ABC=）18．为了调查某中学学生在周日上网的瞬间，随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查，得到了如下统计结果：1（）若该中学共有女生人，试估计其中上网时间不少于分钟的人数；（2）完成表3的2×2列联表，并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”？（3）从表3的男生“上网时间少于60分钟”和“上网时间不少于60分钟”的人数中用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，再从中任取2人，求至少有一人上网时间不少于60分钟的概率．附：K2=，其中n=a+b+c+d【分析】（1）设估计上网时间不少于60分钟的人数为x，列出，即可求解，上网时间不少于60分钟的人数．（2）根据题目所给数据填写列联表，求出K2，判断是否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”．（3）求出男生中上网时间少于60分钟与上网时间不少于60分钟的人数之比为3：2，上网时间少于60分钟的有3人，记为A，B，C，上网时间不少于60分钟的有2人，记为D，E，从中取2人，总的基本事件数，“至少有一人上网时间不少于60分钟”的事件数，即可求概率．【解答】解：（1）设估计上网时间不少于60分钟的人数为x，依据题意有，解得x=180，所以估计其中上网时间不少于60分钟的人数是180，…2其中K2===≈2.198＜2.706 …故不能有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”．…（3）因男生中上网时间少于60分钟与上网时间不少于60分钟的人数之比为3：2，所以5人中上网时间少于60分钟的有3人，记为A，B，C，上网时间不少于60分钟的有2人，记为D，E，…从中取2人，总的基本事件为（A ，B ），（A ，C ），（A ，D ），（A ，E ），（B ，C ），（B ，D ），（B ，E ），（C ，D ），（C ，E ），（D ，E ），共10个，其中“至少有一人上网时间不少于60分钟”包含有7个事件，所以所求概率为0.7 …19．如图，三棱锥O ﹣ABC 的三条棱OA ，OB ，OC 两两垂直且OA=OB=OC=，△ABC 为等边三角形，M 为△ABC 内部一点，点P 在OM 的延长线上，且OM=MP ，PA=PB ．（1）证明：AB ⊥平面POC ；（2）求三棱锥A ﹣PBC 的体积．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定．【分析】（1）证明AB ⊥OC ，AB ⊥PO ，即可证明AB ⊥平面POC ；（2）利用等体积转换，即可求三棱锥A ﹣PBC 的体积．【解答】（1）证明：因为三棱锥O ﹣ABC 的三条棱OA ，OB ，OC ，所以OC ⊥OA ，OC ⊥OB ，因为OA ∩OB=O ，所以OC ⊥平面OAB ，而AB ⊂平面OAB ，所以AB ⊥OC ． …取AB 中点D ，连结OD ，PD ．由OA=OB 有AB ⊥OD ．由PA=PB 有AB ⊥PD ． … 因为OD ∩PD=D ，所以AB ⊥平面POD ，而PO ⊂平面POD ，所以AB ⊥PO ． … 因为OC ∩OP=O ，所以AB ⊥平面POC ，…（2）解：由已知可得V C ﹣OAB ===，…且AB=AC=BC=2∴S △ABC ==…设点O 、P 到平面ABC 的距离分别为h 1，h 2，由V O ﹣ABC =V C ﹣OAB 得， S △ABC h 1=，则h 1=…∵==，∴h 2=…∴V A ﹣PBC =V P ﹣ABC =S △ABC h 2== …20．已知曲线C 1：﹣=1（a ＞0，b ＞0）和曲线C 2：+=1有相同的焦点，曲线C 1的离心率是曲线C 2的离心率的倍．（Ⅰ）求曲线C 1的方程；（Ⅱ）设点A 是曲线C 1的右支上一点，F 为右焦点，连AF 交曲线C 1的右支于点B ，作BC 垂直于定直线l ：x=，垂足为C ，求证：直线AC 恒过x 轴上一定点．【考点】双曲线的简单性质；椭圆的简单性质．【分析】（Ⅰ）由题知：a 2+b 2=2，曲线C 2的离心率为，利用曲线C 1的离心率是曲线C 2的离心率的倍，求出a ，b ，即可求曲线C 1的方程；（Ⅱ）由于研究直线恒过定点，求出AC 的方程，令y=0，求出x 可得（x 与直线AB 斜率k 无关），可证直线AC 恒过定点就可解决．【解答】（Ⅰ）解：由题知：a 2+b 2=2，曲线C 2的离心率为…∵曲线C 1的离心率是曲线C 2的离心率的倍，∴=即a 2=b 2，…∴a=b=1，∴曲线C 1的方程为x 2﹣y 2=1； …（Ⅱ）证明：由直线AB 的斜率不能为零知可设直线AB 的方程为：x=ny + …与双曲线方程x 2﹣y 2=1联立，可得（n 2﹣1）y 2+2ny +1=0设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），则y 1+y 2=﹣，y 1y 2=，…由题可设点C （，y 2），由点斜式得直线AC 的方程：y ﹣y 2=（x ﹣） …令y=0，可得x===…∴直线AC过定点（，0）．…21．已知函数f（x）=x2﹣alnx﹣x（a≠0）（1）若f（x）在x=处取得极值，求实数a的值；（2）若a＞0，设A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）是函数f（x）图象上的任意两点，记直线AB的斜率为k，求证：f′（）＞k．【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性．【分析】（1）求导数，利用f（x）在x=处取得极值，即可求实数a的值；（2）欲证f′（）＞k，只须证明：＞，又＞⇔＞ln即需证明（1+）ln﹣2（﹣1）＜0，令=t∈（0，1），得到新函数，求导数，即可证明结论．【解答】（1）解：∵f′（x）=，f（x）在x=处取得极值，∴﹣a=0，解得a=．…经检验，当a=时，函数f（x）在x=处取得极小值．…∴a=；…（2）证明：∵f′（x）=，∴f′（）=x1+x2﹣﹣1由题，k==（x1+x2）﹣﹣1 …因为a＞0，故欲证f′（）＞k，只须证明：＞．…又＞⇔＞ln即需证明（1+）ln﹣2（﹣1）＜0 …令=t∈（0，1），则g（t）=（1+t）lnt﹣2t+2，g′（t）=lnt+﹣1，g″（t）=＜0，∴g′（t）在（0，1）上递减，∴g′（t）＞g′（1）=0∴g（t）在（0，1）上递增，∴g（t）＜g（1）=0，∴（1+）ln﹣2（﹣1）＜0成立，即f′（）＞k．…选做题(请考生在22、23、24三题中任选一题作答，若多做，则按所做的第一个题目计分)[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B、C，∠APC 的平分线分别交AB、AC于点D、E，AC=AP．（1）证明：∠ADE=∠AED；（2）证明PC=PA．【考点】与圆有关的比例线段．【分析】（1）根据弦切角定理，得到∠BAP=∠C，结合PE平分∠APC，可得∠BAP+∠APD=∠C+∠CPE，最后用三角形的外角可得∠ADE=∠AED；（2）通过内角相等证明出△APC∽△BPA，根据AC=AP得到∠APC=∠C，结合（I）中的结论可得∠APC=∠C=∠BAP，再在△APC中根据直径BC得到∠PAC=90°+∠BAP，利用三角形内角和定理可得∠C=∠APC=∠BAP=30°．利用直角三角形中正切的定义，得到=，即可证明结论．【解答】证明：（1）∵PA是切线，AB是弦，∴∠BAP=∠C又∵∠APD=∠CPE，∴∠BAP+∠APD=∠C+∠CPE∵∠ADE=∠BAP+∠APD，∠AED=∠C+∠CPE∴∠ADE=∠AED；…（2）由（1）知∠BAP=∠C，又∠APC=∠BPA，∴△APC∽△BPA，∴，∵AC=AP，∠BAP=∠C=∠APC，由三角形的内角和定理知：∠C+∠APC+∠PAC=180°，∵BC是圆O的直径，∴∠BAC=90°∴∠C+∠APC+∠BAP=90°，∴∠C=∠APC=∠BAP=30°，在Rt△ABC中，=，∴=，∴PC=PA …[选修4-4：坐标系与参数方程]23．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．已知曲线C1：（x﹣3）2+（y﹣2）2=1，曲线C2：（θ为参数），曲线C3：ρ（cosθ﹣2sinθ）=7．（1）以t为参数将C1的方程写成含t的参数方程，化C2的方程为普通方程，化C3的方程为直角坐标方程；（2）若Q为C2上的动点，求点Q到曲线C3的距离的最大值．【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．【分析】（1）由曲线C1：（x﹣3）2+（y﹣2）2=1，利用cos2t+sin2t=1可得参数方程．由曲线C2：（θ为参数），利用平方关系消去参数θ，可得普通方程．由曲线C3：ρ（cosθ﹣2sinθ）=7，利用y=ρsinθ，x=ρcosθ即可化为直角坐标方程．（2）设Q（4cosθ，3sinθ），Q到曲线C3的距离为d==（其中tanφ=）．利用三角函数的单调性与值域即可得出．【解答】解：（1）由曲线C1：（x﹣3）2+（y﹣2）2=1，可得参数方程：（t为参数）．由曲线C2：（θ为参数），消去参数θ，可得普通方程：=1．由曲线C3：ρ（cosθ﹣2sinθ）=7，可化为直角坐标方程：x﹣2y﹣7=0．（2）设Q（4cosθ，3sinθ），Q到曲线C3的距离为d==（其中tanφ=）．∵θ∈[0，2π），∴当sin（θ﹣φ）=﹣1时取得最大值，∴d的最大值为．[选修4-5：不等式证明选讲]24．已知函数f（x）=|x﹣1|+|x+1|．（1）求不等式f（x）≥3的解集；（2）若关于x的不等式f（x）＞a+2x﹣x2在R上恒成立，求实数a的取值范围．【考点】绝对值三角不等式；绝对值不等式的解法．【分析】（1）把要解的不等式等价转化为与之等价的三个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求．（2）由题意可得|x ﹣1|+|x +1|﹣2x +x 2＞a 恒成立，令g （x ）=|x ﹣1|+|x +1|+x 2﹣2x ，依据单调性求得g （x ）的最小值，可得a 的范围．【解答】解：（1）原不等式等价于①，或②，或．解①x ≤﹣求得，解求得 x ∈∅，解求得 x ≥，∴不等式的解集为{x |x ≤﹣，或 x ≥}．（2）f （x ）＞a +2x ﹣x 2在R 上恒成立，即|x ﹣1|+|x +1|﹣2x +x 2＞a恒成立，令g （x ）=|x ﹣1|+|x +1|+x 2﹣2x=，当x ∈（﹣∞，1]时，g （x ）单调递减，当x ∈[1，+∞）时，g （x ）单调递增，…所以当x=1时，g （x ）的最小值为1．由题意可得1＞a ，即a ＜1，∴实数a 的取值范围是（﹣∞，1）．2016年9月12日。

广东省潮州市高三上学期第二次模拟考试文综地理试题

广东省潮州市高三上学期第二次模拟考试文综地理试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共5题；共16分)1. （2分） (2015高二上·武汉期中) 资源枯竭型城市是指矿产开发累计采出量已达到可采储量70%以上的城市。

资源型城市必然要经历建设—繁荣—衰退—转型—振兴或消亡的过程,其经济转型是个世界性的难题。

资源枯竭型城市寻找新出路，下列举措不正确的是（）A . 优化产业结构，加快产业升级B . 大力发展投资少、消耗低、污染小、效益高的产业C . 坚持经济发展与资源利用、环境保护相协调D . 禁止开采煤炭、石油，寻找绿色替代能源2. （4分） (2017高二下·安平月考) “东部沿海工业地带”是我国经济最发达的地带。

读下图，回答下列各题。

（1）煤、铁、石油资源丰富，高新技术发达的工业基地是（）A . ①B . ②C . ③D . ④（2）③工业基地发展工业的不利条件是（）A . 工业基础薄弱B . 交通条件落后C . 能源和矿产资源缺乏D . 劳动力不足3. （4分）图为欧洲局部区域某月气压分布图（单位：hPa）。

读图完成下列各题。

（1）此时，甲、乙两地相比（）A . 风力甲地等于乙地B . 甲地天空中云量多于乙地C . 甲乙两地都吹偏西风D . 气温日较差甲地大于乙地（2）此图所处的时间不最可能是（）A . 春季B . 夏季C . 秋季D . 冬季4. （2分）读“苹果iPad产业链示意图”，中国大陆企业在产业链中最具优势的区位因素是A . 技术B . 原料C . 市场D . 劳动力5. （4分） (2017高一下·沧州月考) 读我国东部某历史名城分布示意图，回答下列各题。

（1）有关图中尘世形成和发展的区位条件叙述正确的是（）A . 丰富的矿产资源是该城市形成的主要因素B . 丰富的水能资源是该城市形成的主要因素C . 交通运输的改善是促进城市进一步发展的主要因素D . 自然条件对城市的形成和发展影响不大（2）城中甲地位一钢铁厂，因城市发展需要，欲将钢铁厂迁往周边小城镇，下列四地中最适宜建钢铁厂的是（）A . ④B . ③C . ②D . ①二、综合题 (共3题；共35分)6. （15分）(2019·宜宾模拟) 阅读图文材料，完成下列要求。

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如图，横轴Q表示劳动力供给，纵轴P表示工资水平，AD1右移至AD2所达到的劳动力由过剩向短缺的转折点，即刘易斯拐点。

新型社区推行社区党委、居民议事会、社会服务中心治理模式，直接面向群众开展“一站式”、“一条龙”服务，把社会管理的触角延伸到社会的末梢。

这一新型基层治理机制①完善了基层民主自治的制度体系，促进了城市管理向多元共治转化②拉近了政府与群众的距离，是推进基层民主政治建设的一种有效途径③承接了政府转交的公共服务职能，发挥了社区服务中心在基层政权中的作用④丰富了社区协作治理的经验，增强了居民主动参与自我管理的意识A．①②B．①③C．②④D．③④17．国家民委和财政部共同下达2016年少数民族发展资金46亿元，比2015年增长15%，确实加快扶贫少数民族和民族地区脱贫攻坚步伐。

对贫困少数民族脱贫提供资金扶持①体现了自治权是民族区域自治制度的核心内容②有利于我国建立平等团结互助和谐的民族关系③有利于促进经济发展和社会进步，提高我国综合国力④有利于形成民族大团结局面，实现各民族共同繁荣A．①②B．①④C．②③D．③④18．2016年10月18日至21日，菲律宾总统杜特尔特对华进行正式友好访问，这标志着两国友好关系全面恢复，中菲务实合作将进入新阶段，南海问题重新回到双边对话协商解决的正轨。

菲律宾对华政策的调整①以维护国家利益为出发点和落脚点②符合两国共同利益，有利于地区和平稳定③避免了中菲两国之间的利益差别和对立④是基于当前国际政治格局发生了重大改变A．①②B．①③C．②④D．③④19．《人民日报》发表文章《舆论别成为另一种伤人的“老虎”》，就北京动物园老虎伤人事件引发的社会舆论指出：社会舆论和各类媒体，都应该恪守新闻伦理，主动尽到一份责任，多一些温暖的人性释放，少一些冷血的无端指责；多一些“如何杜绝悲剧”的，少一些“消费悲剧”的推波助澜。

为此需要A．由国家统一经营大众传媒 B．对文化市场加强管理和正确引导C．杜绝文化市场的自发性 D．对腐朽文化坚决抵制，依法取缔20．北宋大散文家苏洵的两个孩子苏轼和苏辙小时候十分顽皮，在多次管教不见成效的情况下，苏洵决定改变教育方法。

从此，每当孩子玩耍时，他就有意躲在角落里读书，孩子一来，他便故意将书“藏”起来。

苏轼和苏辙两人出于强烈的好奇心，趁父亲不在家时，把书“偷”出来认真的读起来，从此逐渐养成读书的习惯，切切实实感受到读书的无穷乐趣，终成一代名家。

苏洵教子读书的故事给我们的唯物论启示是①想问题、办事情要坚持一切从实际出发②要重视读书这种间接经验的作用③要遵循客观规律，正确发挥主观能动性④要重视意识对事物发展的促进作用A．①②B．①③C．②④D．③④21．2016年是“十三五”规划开局之年。

“眼前有了繁花，并不等于手中有了鲜蜜”。

持之以恒贯彻两会精神，既面向2016年一年，更着眼未来五年，矢志改革、狠抓落实，汇聚锐意创新的勇气、敢为人先的锐气、蓬勃向上的朝气，发展的主动权就一定会牢牢掌握在我们自己手中。

对此分析合理的是①充分发挥意识的能动作用，汇聚勇气、锐气、朝气②“繁花”与“鲜蜜”的斗争推动“十三五”变化发展③搞好部分，统筹全局，面向今年，更加着眼未来五年④量变是质变的原因，持之以恒地贯彻两会精神促发展A．①②B．③④C．②④D．①③22．袁隆平院士凭借对促进世界粮食安全作出的杰出贡献，被授予首届吕志和奖的“持续发展奖”，并获得2000万港元的奖金。

这说明①人是价值的创造者，也是价值的享受者，人生的价值在于创造价值②价值观是人生的重要导向，寻找人生价值观就是寻找人生的真谛③作出正确的价值判断和价值选择，必须遵循社会发展的客观规律④实现人生价值需要将个人幸福与国家、民族和人类的命运结合起来A．②③B．①③C．①④D．②④23．下图是齐白石的一幅画，画面是两只小鸡的“今日相争”，看似平淡无奇，但却题为“他日相呼”，让观者在错愕之际，恍然有所悟。

下列所不合理的是①要克服形而上学的观点看待事物间的关系②世界上的一切事物都是不断变化发展的③事物的发展是一个从量变到质变的过程④事物发展过程是有限性和无限性的统一A．①②B．③④C．①③D．①④第Ⅱ卷（非选择题共160分）38．（26分）阅读材料，完成下列要求。

材料一党的十八届六中全会指出，我们党来自人民，失去人民拥护和支持，党就会失去根基。

全党必须坚持问政于民、问需于民、问计于民，决不允许在群众面前自以为是、盛气凌人，决不允许当官做老爷、漠视群众疾苦，更不允许欺压群众、损害和侵占群众利益。

必须坚决反对形式主义、官僚主义、和奢靡之风。

对一切搞劳民伤财的“形象工程”和“政绩工程”的行为，要严肃问责追责，依纪依法处理。

材料二2016年11月14日，李克强总理就做好经济发展和民生改善等工作召开座谈会时表示，发展的根本目的是保障和改善民生，破解民生难题、回应民生关切、满足民生需求也会增添发展动力。

在当前财政收支矛盾突出的情况下，保基本的力度不能减弱，要确保稳住就业“基本盘”，守住养老金发放等民生底线。

要精准扎实、保质保量完成脱贫攻坚任务，用改善民生的新成效不断淬炼发展“成色”。

（1）结合材料一，分析十八届六中全会相关要求是如何体现中国共产党的宗旨的。

（12分）（2）结合材料二，请从消费的角度分析破解民生难题、回应民生关切、满足民生需求，为什么会增添发展动力，并运用财政的作用的知识说明政府应如何保障和改善民生。

（14分）39．（26分）阅读材料，完成下列要求。

中国历史上的国家治理，总体来说，是礼治和法治的结合，是礼法并治。

礼治即表现在国家治理中体现出的文化精神。

中国自古就重视文化立国，“修身齐家治国平天下”的人生理想，“穷则独善其身，达则兼济天下”的精神境界，“百善孝为先，家和万事兴”的齐家之略，“水能载舟亦能覆舟”的治国之道，“仁义礼智信”的基本价值，“自强不息，厚德载物”的奋进态度等等，对中国古代治国理政以及全体中国人的人格言行影响深远。

中国社会治理的背后，总体来说都有着中国文化思想作为底蕴，都不同程度地体现着对中国传统文化和道德的尊崇。

在礼治之下，中国历史上也发展出了与其相应的法治，有法制体系规范社会治理的各方面。

例如监察制度，唐朝就有“四善二十七最”“六察法”等，对官员的监察和考核进行详细严格规定。

中国历史上治理较好的时期，都是那些文化较昌明开放的时代，比如文景之治、贞观之治等；当文化精神比较衰退保守的时候，便出现社会治理和制度的相对颓废。

所以今天在全社会大力倡导法治的同时，也应注意到，“徒法不足以自行”，“隆礼至法则国有常”，应大力加强礼治，注重夯实优秀传统文化的内蕴。

（1）结合材料，运用《文化生活》知识说明当今社会治理为什么要“加强礼治，注重夯实优秀传统文化的内涵”。

（12分）（2）结合材料，运用矛盾基本属性的知识评析在现代国家治理中“徒法不足以自行”的合理性。

（10分）（3）公众信仰缺失是当代社会面临的一个严峻挑战，礼法协调是构建文化秩序的要求。

请你就如何加强“礼治”写两条建议（每条不能超过15字）。

（4分）政治参考答案12-23：CACCC DABBD CA38.（1）中国共产党的宗旨是全心全意为人民服务。

它要求党的一切工作的出发点和落脚点是始终实现好、维护好、发展好最广大人民的根本利益。

坚持人民的主体地位，发挥人民的首创精神，保障人民各项权益，走共同富裕道路，促进人的全面发展，做到发展为了人民、发展依靠人民、发展成果由人民共享。

要求全党坚持问政于民、问需于民、问计于民，做到了坚持人民主体地位，发展依靠人民；决不允许当官做老爷、漠视群众疾苦，更不允许欺压群众、损害和侵占群众的利益，做到了保障人民的各项权益；坚决反对形式主义、官僚主义、享乐主义和奢靡之风，依纪依法处理一切劳民伤财的“形象工程”和“政绩工程”的行为，做到了始终把实现好、维护好、发展好最广大人民的根本利益作为一切工作的出发点和落脚点。

（2）①消费对生产有重要的反作用，消费拉动经济增长、促进生产发展。

破解民生难题、回应民生关切、满足民生需求，可以促进形成新的消费热点，而一个新的消费热点往往能带动一个产业的出现和成长，对生产的调整和升级起着导向作用。

②建立健全社会保障体系，通过国民收人的再分配，发挥国家财政在促进社会公平、改善人民生活中的物质保障作用。

完善财政扶贫投人机制，精准发力，做到扶真贫、真扶贫、真脱贫，发挥国家财政在促进资源合理配置中的作用。

39、（1）①传统文化是民族生存和发展的精神纽带。

夯实优秀传统文化的内涵，就是在中华民族共有的精神家园耕耘，有利于繁荣民族文化、增强民族凝聚力和认同感。

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