七年级(下)数学期末模拟卷(二)

合集下载

2022-2023学年人教版七年级下册期末达标测数学试卷(二)(含详细解析)

期末达标测试卷(二)时间：90分钟　分值：120分　得分：__________分一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1．下列图形中，∠1与∠2互为对顶角的是( )2．下列各数中，是无理数的是( )A ．－5B ．12C ．16D ．3.143．若{x ＝1，y ＝2是关于x ，y 的方程x ＋ay ＝3的一个解，则a 的值为( )A ．1B ．－1C ．3D ．－34．下列计算正确的是( )A ．9＝±3B ．3－27＝－3C ．（－4）2＝－4D ．32＋22＝55．如图，将三角形ABC 沿BC 所在的直线向右平移得到三角形DEF ，已知∠ABC ＝90°，则下列结论中，错误的是( )第5题图A ．EC ＝CFB ．∠A ＝∠DC ．AC ∥DFD ．∠DEF ＝90°6．某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图所示的不完整的扇形统计图，已知甲类书籍有30本，则丙类书籍的数量是( )第6题图A ．200本B ．144本C ．90本D ．80本7．已知|x＋y＋1|＋2x－y＝0，则x－y的值为(　)A．－13B．－1C．13D．18．在平面直角坐标系中，点P(2x－6，x－5)在第三象限，则x的取值范围是( )A．x＜5B．x＜3C．x＞5D．3＜x＜59．如图，两面平面镜OA，OB形成∠AOB，从OB上一点E射出的一条光线经OA上一点D反射后的光线DC恰好与OB平行，已知∠AOB＝35°，∠ODE＝∠ADC，则∠DEB的度数是( )第9题图A．35°B．60°C．70°D．85°10．如图，在平面直角坐标系中，A，B，C，D四点的坐标分别是A(1，3)，B(1，1)，C(3，1)，D(3，3)，动点P从点A出发，在正方形边上按照A→B→C→D→A→…的方向不断移动，已知P的移动速度为每秒1个单位长度，则第2 023秒，点P的坐标是( )第10题图A．(1，2)B．(2，1)C．(3，2)D．(2，3)二、填空题(本大题5小题，每小题3分，共15分)11．若8点时室外温度为2 ℃，记作(8，2)，则21点时室外温度为零下3 ℃，记作__________.1216－|－52|＝__________.13．小刚在期中测试中，数学得了95分，语文得了83分，要使三科的平均分不低于90分，则英语至少得__________分．14．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC－2∠AOE＝20°，射线OF平分∠DOE，若∠BOD ＝60°，则∠AOF＝__________.第14题图15．定义：对于实数a，[a]表示不大于a的最大整数，例如：[5.71]＝5，[5]＝5，[－π]＝－4.如果[x＋12]＝－2，那么x可取的整数值之和为__________.三、解答题(一)(本大题3小题，每小题8分，共24分)16．解方程组：{3x＋4y＝9，x＋y＝1.17．当x取何值时，代数式x＋43与3x－12的差的值大于1?18．已知2a＋1的平方根是±3，3a＋2b＋4的立方根是－2，求4a－5b＋5的算术平方根．四、解答题(二)(本大题3小题，每小题9分，共27分)19．如图，AC∥EF，∠1＋∠3＝180°.(1)求证：AF∥CD；(2)若AC⊥EB于点C，∠2＝40°，求∠BCD的度数．第19题图20．某校组织七年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生的成绩作为样本进行分析，绘制成如下不完整的统计图表：七年级抽取部分学生成绩的频数分布表成绩x/分频数百分比(%)第1段50≤x＜6024第2段60≤x＜70612第3段70≤x＜809b第4段80≤x＜90a36第5段90≤x≤1001530第20题图请根据所给信息，解答下列问题：(1)a＝__________，b＝__________，并补全频数分布直方图．(2)已知该年级有500名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上(含90分)的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？(3)请你根据学生的成绩情况提一条合理的建议．21．一家玩具店购进二阶魔方和三阶魔方共100个，花去1 800元，这两种魔方的进价、售价如下表：二阶魔方三阶魔方进价(元/个)1520售价(元/个)2030(1)求购进二阶魔方和三阶魔方的数量；(2)如果将销售完这100个魔方所得的利润全部用于公益捐赠，那么这家玩具店捐赠了多少钱？五、解答题(三)(本大题2小题，每小题12分，共24分)22．如图，BA⊥x轴于点A，点B的坐标为(－1，2)，将线段BA沿x轴方向向左平移3个单位长度，平移后的线段为CD.(1)点C的坐标为__________，线段BC与线段AD的位置关系是__________．(2)在四边形ABCD中，点P从点A出发，沿AB→BC→CD方向运动，到点D停止．若点P 的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：①直接写出点P在运动过程中的坐标(用含t的式子表示)；②当5＜t＜7时，若在某一时刻四边形ABCP的面积为4，求此时点P的坐标．第22题图23．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射出的光线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射出的光线自BP 顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a，b满足|a－3b|＋(a＋b－4)2＝0.假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN＝45°.(1)a＝__________，b＝__________.(2)若灯B先转动20秒，灯A才开始转动，在灯B射出的光线到达BQ之前，灯A转动多长时间时，两灯射出的光线互相平行？第23题图期末达标测试卷(二)1.D2.A3.A4.B5.A6.D7.C8.B9.C 10.D 11．(21，－3)　12.－21　13.92　14.70°　15.－916．解：{3x ＋4y ＝9， ①x ＋y ＝1. ②②×3，得3x ＋3y ＝3.③①－③，得y ＝6.把y ＝6代入②，得x ＋6＝1.解得x ＝－5.所以这个方程组的解为{x ＝－5，y ＝6.17．解：根据题意，得 x ＋43－3x －12＞1.去分母，得2(x ＋4)－3(3x －1)＞6.去括号，得2x ＋8－9x ＋3＞6.移项，得2x －9x >6－8－3.合并同类项，得－7x ＞－5.系数化为1，得x ＜57.18．解：∵2a ＋1的平方根是±3，∴2a ＋1＝9.解得a ＝4.∵3a ＋2b ＋4的立方根是－2，∴3a ＋2b ＋4＝－8，即12＋2b ＋4＝－8.解得b ＝－12.当a ＝4，b ＝－12时，4a －5b ＋5＝4×4－5×(－12)＋5＝81.∴4a －5b ＋5的算术平方根为9.19．(1)证明：∵AC ∥EF ，∴∠1＋∠2＝180°.又∠1＋∠3＝180°，∴∠2＝∠3.∴AF ∥CD .(2)解：∵AC ⊥EB ，∴∠ACB ＝90°.又∠3＝∠2＝40°，∴∠BCD ＝∠ACB －∠3＝90°－40°＝50°.20．解：(1)18　18.补全频数分布直方图如答图所示．第20题答图(2)500×0.3＝150(人).答：估计该年级成绩为优的有150人．(3)由统计图可知，有34%的学生的成绩低于80分，应鼓励学生多阅读书籍，增强学生识字能力．(答案不唯一，合理即可)21．解：(1)设购进二阶魔方x 个，三阶魔方y 个．依题意，得{x ＋y ＝100，15x ＋20y ＝1 800.解得{x ＝40，y ＝60.答：购进二阶魔方40个，三阶魔方60个．(2)(20－15)×40＋(30－20)×60＝800(元).答：这家玩具店捐赠了800元．22．解：(1)(－4，2)　平行．(2)①当0≤t ＜2时，P (－1，t )；当2≤t ≤5时，P (－t ＋1，2)；当5＜t ≤7时，P (－4，7－t ).②由题意，得AB ＝2，AD ＝3，PD ＝7－t .∴S 四边形ABCP ＝S 四边形ABCD －S △ADP ＝AB ·AD －12AD ·PD ＝2×3－12×3(7－t )＝4.解得t ＝173.∴7－t ＝7－173＝43.∴此时点P 的坐标为(－4，43).23．解：(1)3　1.(2)设灯A 转动t 秒时，两灯射出的光线互相平行(记灯A 射出的光线为AM ′，灯B 射出的光线为BP ′).∵PQ ∥MN ，∠BAN ＝45°，∴∠MAB ＝∠ABP ＝135°.①当0＜t ≤60时，此时BP ′在AB 右侧．若AM ′∥BP ′，则AM ′在AB 左侧，且∠M ′AB ＝∠P ′BA ，即135－3t＝135－(20＋t)×1.解得t＝10.②当60＜t＜115时，此时BP′在AB右侧．若AM′∥BP′，则AM′在AB左侧，且∠M′AB＝∠P′BA，即135－(3t－180)＝135－(20＋t)×1.解得t＝100.③当115≤t≤120时，该情况不存在．④当120＜t≤160时，BP′在AB左侧．若AM′∥BP′，则AM′在AB右侧，且∠M′AB＝∠P′BA，即3t－360－135＝(20＋t)×1－135.解得t＝190＞160(不合题意，舍去).综上所述，当t＝10秒或100秒时，两灯的光束互相平行．。

【鲁教版】七年级数学下期末第一次模拟试卷(及答案)(2)

一、选择题1．已知关于x的不等式组10 21xxx a-⎧<⎪⎨⎪+>⎩有且只有一个整数解，则a的取值范围是（）A．11a-<≤B．11a-≤<C．31a-<≤-D．31a-≤<-2．解方程组232261s ts t+=⎧⎨-=-⎩①②时，①—②，得（）A．31t-=． B．33t-=C．93t=D．91t=3．已知下列各式：①12+=yx；②2x﹣3y＝5；③xy＝2；④x+y＝z﹣1；⑤12123x x+-=，其中为二元一次方程的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．44．若a为方程250x x+-=的解，则22015a a++的值为（）A．2010 B．2020 C．2025 D．20195．不等式组23xx≥-⎧⎨<⎩的整数解的个数是（）A．4个B．5个C．6个D．无数个6．已知关于x、y方程组734521x yx y m+=⎧⎨-=-⎩的解能使等式4x﹣3y＝7成立，则m的值为（）A．8 B．0 C．4 D．﹣27．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路程如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2，第n次移动到点A n，则点A2020的坐标是（）A．(1010，0) B．(1010，1) C．(1009，0) D．(1009，1)8．在平面直角坐标系中，点A（0，a），点B（0，4﹣a），且A在B的下方，点C（1，2），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（）A．﹣1<a≤0 B．0<a≤1 C．1≤a<2 D．﹣1≤a≤19．如图，数轴上表示实数5的点可能是（）A ．点PB ．点QC ．点RD ．点S10．如图，A 、P 是直线m 上的任意两个点，B 、C 是直线n 上的两个定点，且直线m ∥n ．则下列说法正确的是（）A ．AC=BPB ．△ABC 的周长等于△BCP 的周长 C ．△ABC 的面积等于△ABP 的面积D ．△ABC 的面积等于△PBC 的面积 11．若关于x 的不等式组3122x a x x ->⎧⎨->-⎩无解，则a 的取值范围是（） A ．a ＜-2B ．a ≤-2C ．a ＞-2D ．a ≥-2 12．若关于x 的一元一次方程x −m +2=0的解是负数，则m 的取值范围是A ．m ≥2B ．m ＞2C ．m ＜2D ．m ≤2 二、填空题13．为了方便同学们进行丰富阅读，南开中学图书馆订购了A ，B ，C 三类新书，共900本，其中A 类数量是B 类数量的4倍，C 类数量不超过A 类数量的5528倍，且A 类数量不超过400本．新书开始借阅后，深受同学欢迎，图书管理员提供了两种方案来增订这三类书若干本（两种方案增订的图书总量相同），方案一：按2:3:5的比例增订A ，B ，C 三类书；方案二：按4:1:5的比例增订A ，B ，C 三类书，经计算，若按方案一增订，则增订后A ，B 两类书总数量之比为7:2，那么按方案二增订时，增订后A ，C 两类书总数量之比为______．14．已知不等式组11x x a >⎧⎨<-⎩无解，则a 的取值范围为__． 15．已知2(2)40x y x y ++--=，则y x的值是_______． 16．如果方程组25x bx ay =⎧⎨+=⎩的解与方程组41y by ax =⎧⎨+=⎩的解相同，则+a b 的值为______．17．如图，已知A 1（1，0），A 2（1，1），A 3（﹣1，1），A 4（﹣1，﹣1），A 5（2，﹣1），…，则坐标为（﹣505，﹣505）的点是______．18．在平面直角坐标系中，点(,)A x y 的坐标满足方程34x y -=，（1）当点A 到两条坐标轴的距离相等时，点A 坐标为__________．（2）当点A 在x 轴上方时，点A 横坐标x 满足条件__________．19．已知a 是56-的整数部分，b 是56-的小数部分．则2=ab _____． 20．直线//,a b Rt ABC ∆的直角顶C 点在直线a 上，若135∠=︒，则2∠等于_______．三、解答题 21．解关于x 的不等式组：231123x x x x <+⎧⎪⎨<+⎪⎩ 22．解方程或不等式（组）（1）2(21)1690x --=．（2）211143x x +-+．（3）421223x x x x+⎧-<⎪⎨⎪-⎩ 23．学校为了提高绿化品位，美化环境，准备将一块周长为76m 的长方形草地，设计分成长和宽分别相等的9块小长方形，（放置位置如图所示），种上各种花卉．经市场预测，绿化每平方米造价约为108元．（1）求出每一个小长方形的长和宽．（2）请计算完成这项绿化工程预计投入资金多少元？24．平面直角坐标系中有点A(m+6n，-1)，B(-2，2n-m)，连接AB，将线段AB先向上平移，再向右平移，得到其对应线段A'B'（点A'和点A对应，点B'和点B对应），两个端点分别为A'(2m+5n，5)，B'(2，m+2n)．分别求出点A'、B'的坐标．25．已知2x+1的算术平方根是0，y 4，z是﹣27的立方根，求2x+y+z的平方根．A B C为26．如图，已知在每个小正方形的网格图形中，ABC的顶点都在格点上，,,格点．（1）先将ABC先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，请在图中画出平移后DEF，（点A，B，C所对应的顶点分别是D，E，F）（2）求出DEF的面积；（3）连结AD，BE，直接说出AD与BE的关系（不需要理由）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式组的整数解的个数，确定整数解，从而确定a的范围．【详解】解：1021x x x a -⎧<⎪⎨⎪+>⎩①② 解①得1x <且0x ≠，解②得12a x ->．若不等式组只有1个整数解，则整数解是1-．1212a -∴-≤<- 所以31a -≤<-，故选：D ．【点睛】此题考查的是一元一次不等式组的解法和一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 2．C解析：C【分析】运用加减消元法求解即可．【详解】解：解方程组232261s t s t +=⎧⎨-=-⎩①②时，①-②，得3t-(-6t)=2-(-1)，即，9t=3，故选：C ．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 3．A解析：A【分析】根据二元一次方程的定义即可判断．【详解】①是分式方程，故不是二元一次方程；②正确；③是二元二次方程，故不是二元一次方程；④有3个未知数，故不是二元一次方程；⑤是一元一次方程，不是二元一次方程．故选：A ．【点睛】考查二元一次方程的定义，含有2个未知数，未知项的最高次数是1的整式方程就是二元一次方程．4．B解析：B【分析】先根据a 为方程250x x +-=的解得到25a a +=，然后整体代入即可解答．【详解】解：∵a 为方程250x x +-=的解∴250a a +-=，即25a a +=∴22015a a ++=5+2015=2020．故答案为B ．【点睛】本题考查了一元二次方程的解和整体法的应用，正确理解并灵活应用一元二次方程的解解答问题是解答本题的关键．5．B解析：B【分析】本题首先求解该不等式组公共解集，继而在解集内确定整数解．【详解】由已知得：23x -≤<，该范围内包含5个整数解：2-，1-，0，1，2．故选：B ．【点睛】本题考查求不等式的整数解，解题关键在于确定公共解集，其次确定答案时要确保不重不漏．6．A解析：A【分析】先利用加减消元法求出方程组734437x y x y +=⎧⎨-=⎩的解，再代入方程521x y m -=-即可得．【详解】由题意得：方程组734437x y x y +=⎧⎨-=⎩①②的解能使等式521x y m -=-成立，由①+②得：1111x =，解得1x =，将1x =代入①得：734y +=，解得1y =-，将1,1x y ==-代入521x y m -=-得：()5211m -⨯-=-，解得8m =，故选：A ．【点睛】本题考查了利用加减消元法解二元一次方程组，熟练掌握方程组的解法是解题关键． 7．A解析：A【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点A 2020的坐标．【详解】A 1（0，1），A 2（1，1），A 3（1，0），A 4（2，0），A 5（2，1），A 6（3，1），…， 2020÷4＝505，所以A 2020的坐标为（505×2，0），则A 2020的坐标是（1010，0）．故选：A ．【点睛】本题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般．8．B解析：B【分析】根据题意得出除了点C 外，其它三个横纵坐标为整数的点落在所围区域的边界上，即线段AB 上，从而求出a 的取值范围．【详解】解：∵点A （0，a ），点B （0，4﹣a ），且A 在B 的下方，∴a ＜4﹣a ，解得：a ＜2，若在AB ，BC ，AC 所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，∵点A ，B ，C 的坐标分别是（0，a ），（0，4﹣a ），（1，2），∴区域内部（不含边界）没有横纵坐标都为整数的点，∴已知的4个横纵坐标都为整数的点都在区域的边界上，∵点C （1，2）的横纵坐标都为整数且在区域的边界上，∴其他的3个都在线段AB 上，∴3≤4﹣a ＜4．解得：0＜a≤1，故选：B ．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，分析题目找出横纵坐标为整数的三个点存在于线段AB 上为解决本题的关键．9．B解析：B【分析】【详解】∵23<<，∴Q ．故选：B ．【点睛】10．D解析：D【分析】根据平行线之间的距离及三角形的面积即可得出答案．【详解】解：∵A 、P 是直线m 上的任意两个点，B 、C 是直线n 上的两个定点，且直线m ∥n ，根据平行线之间的距离相等可得：△ABC 与△PBC 是同底等高的三角形，故△ABC 的面积等于△PBC 的面积．故选D ．【点睛】本题考查平行线之间的距离；三角形的面积．11．D解析：D【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式无解，即两个不等式的解集没有公共解即可求得．【详解】解：3122x a x x ->⎧⎨->-⎩①② 解①得：x ＞a+3，解②得：x ＜1．根据题意得：a+3≥1，解得：a≥-2．故选：D ．【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x ＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x 介于两数之间．12．C解析：C【解析】试题分析：∵程x ﹣m+2=0的解是负数，∴x=m ﹣2＜0，解得：m ＜2，故选C ．考点：解一元一次不等式；一元一次方程的解．二、填空题13．【分析】先按照方案一结合题意求解出增订前的各类书的数量并求出增订的总数量再按照方案二的比例分别解出按照方案二增订后的各类书的总量进而求解比例即可【详解】设原本有A 类新书4x 本B 类新书x 本则C 类新书有解析：1825【分析】先按照方案一结合题意求解出增订前的各类书的数量，并求出增订的总数量，再按照方案二的比例分别解出按照方案二增订后的各类书的总量，进而求解比例即可．【详解】设原本有A 类新书4x 本，B 类新书x 本，则C 类新书有（900-5x ）本，由题意：4400559005428x x x ≤⎧⎪⎨-≤⨯⎪⎩，解得：70100x ≤≤，设两种方案都增订m 本书，方案一：增订A 类15m 本，B 类310m 本，C 类12m 本，则增订后共计：A 类145x m +本，B 类310x m +本，C 类190052x m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭本，按方案一增订，则增订后A ，B 两类书总数量之比为7:2，可得：1475=3210x m x m ++，解得：1710x m =，即：10=17m x ，由70100x ≤≤，且m 和x 均为正整数，得x =85，m =50，∴求得增订前：A 类340本，B 类85本，C 类475本，方案二：增订A 类2205m =本，B 类1510m =本，C 类1252m =本，则增订后共计：A 类360本，B 类90本，C 类500本，增订后A ，C 两类书总数量之比为36018=50025，故答案为：18 25．【点睛】本题考查列方程及不等式解决问题，解题关键在于根据题意建立不等式，求解出范围中符合题意的数据．14．【分析】求出不等式组中每个不等式的解集根据已知即可得出关于a的不等式即可得出答案【详解】解：不等式组无解解得：故答案为：【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用解此题的关键是能得出关于a的不等式题目解析：2a【分析】求出不等式组中每个不等式的解集，根据已知即可得出关于a的不等式，即可得出答案．【详解】解：不等式组11xx a>⎧⎨<-⎩无解，11a∴-，解得：2a，故答案为：2a．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能得出关于a的不等式，题目比较好，难度适中．15．－3【分析】利用平方和算术平方根的非负性确定x＋y＋2＝0且x−y−4＝0建立二元一次方程组求出x和y的值再代入求值即可【详解】∵（x＋y＋2）2≥0≥0且∴（x＋y＋2）2＝0＝0即解得：∴＝－3解析：－3【分析】利用平方和算术平方根的非负性，确定x＋y＋2＝0且x−y−4＝0，建立二元一次方程组求出x和y的值，再代入求值即可．【详解】∵（x＋y＋2）2≥0，且2(2)0x y++=，∴（x＋y＋2）2＝00，即2040 x yx y++=⎧⎨--=⎩，解得：13 xy=⎧⎨=-⎩，∴yx＝－3，故答案为：－3．【点睛】本题重点考查偶次方和算术平方根的非负性，是一种典型的“0＋0＝0”的模式题型，需重点掌握；另外此题结合了二元一次方程组的运算，需熟练掌握“加减消元法”和“代入消元法”这两个基本的运算方法．16．1【分析】把代入方程组即可得到一个关于ab 的方程组即可求解【详解】解：由题意可知：为的解将代入得①×2-②得将代入①得故答案为：1【点睛】本题考查了二元一次方程组的解的定义理解定义是关键解析：1【分析】把24x y =⎧⎨=⎩代入方程组51bx ay by ax +=⎧⎨+=⎩，即可得到一个关于a ，b 的方程组，即可求解．【详解】解：由题意可知：24x y =⎧⎨=⎩为51bx ay by ax +=⎧⎨+=⎩的解， ∴将2x =，4y =代入得，245421b a b a +=⎧⎨+=⎩①②， ①×2-②，得69a =，32a =，将32a =代入①得，32452b +⨯=，12b =， 31122a b ⎛⎫+=+-= ⎪⎝⎭，故答案为：1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解的定义，理解定义是关键．17．A2020【分析】根据题意可得各个点分别位于象限的角平分线上（A1和第四象限内的点除外）逐步探索出下标和个点坐标之间的关系总结出规律根据规律推理点A2020的坐标从而确定点【详解】解：通过观察可得数解析：A 2020【分析】根据题意可得各个点分别位于象限的角平分线上（A 1和第四象限内的点除外），逐步探索出下标和个点坐标之间的关系，总结出规律，根据规律推理点A 2020的坐标，从而确定点．【详解】解：通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限，∵2020÷4＝505，∴点A 2020在第三象限，∴A 2020是第三象限的第505个点，∴点A 2020的坐标为：（﹣505，﹣505）．故答案为：A 2020．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系点的坐标规律，关键是根据题意得到点的坐标规律，然后由此规律求解即可．18．或【分析】（1）分和两种情况分别代入方程求解即可得；（2）先求出再根据x 轴上方的点的纵坐标大于0建立不等式求解即可得【详解】（1）由题意得：或①当时代入方程得：解得则因此点A 的坐标为②当时代入方程得解析：(2,2)A 或(1,1)A - 43x >【分析】（1）分x y =和x y =-两种情况，分别代入方程求解即可得；（2）先求出34y x =-，再根据x 轴上方的点的纵坐标大于0建立不等式，求解即可得．【详解】（1）由题意得：x y =或x y =-①当x y =时代入方程得：34y y -=，解得2y =则2x =因此，点A 的坐标为(2,2)A②当x y =-时代入方程得：34y y --=，解得1y =-则1x =因此，点A 的坐标为(1,1)A -综上，点A 的坐标为(2,2)A 或(1,1)A -故答案为：(2,2)A 或(1,1)A -；（2）方程34x y -=可变形为34y x =-当点A 在x 轴上方时，点A 的纵坐标一定大于0，即0y >则340x -> 解得43x > 故答案为：43x >．【点睛】本题考查了点坐标、点到坐标轴的距离等知识点，掌握平面直角坐标系中，点坐标的特征是解题关键．19．【分析】由于由此找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间然后判断出所求的无理数的整数部分可得a 小数部分让原数减去整数部分可得b 代入求值即可【详解】解：∵是的整数部分故答案为：【点睛】此题主要考查了解析：30126- 【分析】由于263<<，由此找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的整数部分可得a ，小数部分让原数减去整数部分可得b ，代入求值即可．【详解】解：∵()222263<<263∴<<2563∴<-<a 是56-的整数部分2a ∴=56236b ∴=--=-()()222362966630126ab ∴=-=+-=- 故答案为：30126-【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．估算出整数部分后，小数部分=原数-整数部分．20．【分析】先根据直角为90°即可得到∠3的度数再根据平行线的性质即可得出∠2的度数【详解】解：∵Rt △ABC 的直角顶点C 在直线a 上∠1=35°∴∠3=90°-35°=55°又∵a ∥b ∴∠2=∠3=55解析：55【分析】先根据直角为90°，即可得到∠3的度数，再根据平行线的性质，即可得出∠2的度数．【详解】解：∵Rt △ABC 的直角顶点C 在直线a 上，∠1=35°，∴∠3=90°-35°=55°，又∵a ∥b ，∴∠2=∠3=55°，故答案为：55°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，直角三角形两个锐角互余的性质，解题时注意：两直线平行同位角相等．三、解答题21．16x -<<【分析】分别解两个不等式，取公共解集即可．【详解】解： 231123x x x x <+⎧⎪⎨<+⎪⎩①② 解不等式①，移项得：231x x -<，合并同类项得：1x -<，系数化为1得：1x >-，解不等式②得，去分母得：326x x <+，移项合并得：6x <，所以该不等式组的解集为：16x -<<【点睛】本题考查解不等式组．掌握取不等式解集的口诀“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小是无解”是解题关键．22．（1）7x =或6x =-；（2）52x；（3）12x -<．【分析】（1）用直接开平方解方程即可；（2）去括号，去分母，移项合并同类项，系数化为1，即可解；（3）分别解出两个不等式，再找公共部分即可．【详解】解：（1）2(21)1690x --= ∴2(21)169x -=∴2x-1是169的平方根，∴2113x -=±∴2113x -=或2113x -=-，∴214x =或212x =-∴7x =或6x =-．故7x =或6x =-．（2）211143x x +-+ ∴3(21)4(1)12x x +-+ ∴634412x x +-+∴25x∴52x （3）421223x x x x +⎧-<⎪⎨⎪-⎩①②， ①式化简424x x -<+，∴36x <，∴2x <．②式化简22x -，∴1x -∴12x -<．【点睛】本题考查了利用平方根方程及一元一次不等式（组）的解法，熟悉平方根定义及一元一次不等式的解法步骤是解题关键．23．（1）每个小长方形的长和宽分别是10米、4米；（2）完成这块绿化工程预计投入资金为38880元．【分析】（1）弄清题意，找出等量关系：2[5个小长方形的宽+（一个小长方形的长+两个小长方形的宽）]=周长和5个长方形的宽等于2个长方形的长，列二元一次方程组解答．（2）直接求出每个小长方形的面积，然后求出答案即可．【详解】解：（1）设小长方形的宽为x 米，长为y 米．则2(25)7652y x x x y ++=⎧⎨=⎩，解得：410x y =⎧⎨=⎩，答：每个小长方形的长和宽分别是10米、4米；（2）104910838880⨯⨯⨯=（元），答：完成这块绿化工程预计投入资金为38880元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．要弄清小长方形长、宽和大长方形周长之间的关系．24．(1,5)A '，(2,1)B '【分析】根据点的平移规律：横坐标，右加左减；纵坐标，上加下减．据此可以求出平移后点的表示，列方程即可求出m 、n ，得出点A '、B '的坐标．【详解】解：由题意得2626425n m m n m n m n -+=+⎧⎨++=+⎩解得31m n =⎧⎨=-⎩，即：(1,5)A '、(2,1)B '．【点睛】本题的重点在于掌握点在坐标系中平移的规律，与一次函数图像的平移规律有出入，不要记混．25．【分析】先根据算术平方根的定义求得2x 的值，再根据算术平方根的定义求出y ，根据立方根的定义求z ，然后代入要求的式子进行计算，最后根据平方根的定义即可得出答案．【详解】解：∵2x +1的算术平方根是0，∴2x +1＝0，∴2x ＝﹣1，∵=4，∴y ＝16，∵z 是﹣27的立方根，∴z ＝﹣3，∴2x +y +z ＝﹣1+16﹣3＝12，∴2x +y +z 的平方根是=【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根的定义．26．（1）见解析；（2）8；（3）AD=BE 且AD ∥BE【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出A 、B 、C 的对应点D 、E 、F ，再依次连接即可；（2）根据三角形的面积公式计算；（3）根据平移的性质回答．【详解】解：（1）如图，△DEF 即为所作；（2）S△DEF=1442⨯⨯=8；（3）如图，由平移可知：AD=BE且AD∥BE．【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．。

七年级下学期期末考试数学试卷(附含答案)

第5题图第9题图七年级下学期期末考试数学试卷(附含答案)一选择题（每小题4分，共40分） 1. 9的平方根是（）A.3±B. 3C. 81D.81± 2.在平在直角坐标系中，点M （3，-2）位于（）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3.下列调查中适合采用全面调查的是（）A.了解凯里市“停课不停学”期间全市七年级学生的听课情况B.了解新冠肺炎疫情期间某校七（1）班学生的每日体温C.了解疫情期间某省生产的所有口罩的合格率D.了解全国各地七年级学生对新冠状病毒相关知识的了解情况 4.下列运动属于平移的是（）A. 荡秋千B. 地球绕太阳转C. 风车的转动D.急刹车时，汽车在地面上的滑动5. 如图，在下列条件中，不能判定AB ∥DF 的是（）A. ∠A+∠AFD=180°B.∠A=∠CFDC. ∠BED=∠EDFD. ∠A=∠BED 6. 已知二元一次方程432=-y x ，用含x 的代数式表示y ，正确的是（） A.342+=x y B. 342-=x y C. 234y x += D. 234yx -= 7. 已知b a >，下列不等式中错误的是（）A. 11+>+b aB. 22->-b aC. b a 22>D. b a 44->-8. 下列命题是真命题的是（）A.若||||b a =，则b a =B.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C.同位角相等D.在同一平面内，如果b a ⊥，c b ⊥，那么c a ⊥ 9.如图，数轴上与40对应的点是（） A.点A B.点B C.点C D.点D 10. 某种服装的进价为200元，出售时标价为300元；由于换季，商店准备对该服装打折销售，但要保持利润不低于20%，那么最多打（）A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折二填空题（每小题4分，共32分） 11. 在实数①21，②11，③1415926.3，④16，⑤π，⑥ 2020020002.0（相邻两个2之间依次多一个0）中，无理数有（填写序号）.12. 如图，要在河岸l 上建立一水泵房引水到C 处，做法是：过点C 作CD ⊥l 于点D ，将水泵房建在了D 处.这样做最节省水管长度，其数学道理是 . 13. 已知⎩⎨⎧=-=13y x 是方程7=+y mx 的解，则m .14.如图，直线a ∥b ，点B 在a 上，点A 与点C 在b 上；且AB ⊥BC.若∠1=034，则∠2= .第12题图第14题图15. 将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为18，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为 . 16.一个正数b 有两个不同的平方根1+a 和72-a ，则b a -21的立方根是 . 17.若关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<->-2210x a x 的所有整数解之和等于9，则a 的取值范围是 .18.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上向右向下向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，移动的路线如图所示。

人教版七年级数学下册期末测试卷 (2)

2016-2017学年度第二学期期末调研考试七年级数学试题友情提示：亲爱的同学们，请你保持轻松的心态，认真审题，仔细作答，发挥自己正常的水平，相信你一定行，预祝你取得满意的成绩。

一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效．）1．点P （5，3）所在的象限是………………………………………………………（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．4的平方根是 ………………………………………………………………………（） A ．2 B ．±2C ．16D ．±163．若a b >，则下列不等式正确的是 ………………………………………………（） A ．33a b < B ．ma mb > C ．11a b -->-- D ．1122a b+>+ 4．下列调查中，调查方式选择合理的是……………………………………………（） A ．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查； B ．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查； C ．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查； D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查.5．如右图，数轴上点P 表示的数可能是……………………………………………（） A B C D.6．如图，能判定AB ∥CD 的条件是…………………………………………………（）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠1=∠3D ．∠2=∠47．下列说法正确的是…………………………………………………………………（） A ．)8(--的立方根是2- B ．立方根等于本身数有1,0,1-3421BCADC ．64-的立方根为4-D ．一个数的立方根不是正数就是负数 8．如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若 ∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为…（） A ．26° B ．36° C ．46° D ．56°9．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a b -的值为 …………（）A ．3B ．2C ．1D ．－110．在如图的方格纸上，若用（-1，1）表示A 点，（0，3）表示B 点，那么C 点的位置可表示为……………………………………（） A ．（1，2） B ．（2，3） C ．（3，2） D ．（2，1）11．若不等式组⎩⎨⎧≤>-a x x 312的整数解共有三个，则a 的取值范围是……………（）A ．65<≤aB ．65≤<aC ．65<<aD ．65≤≤a12．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是………………………（）A ．x≥11B ．11≤x ＜23C ．11＜x≤23D ．x≤23二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．请把答案写在答题卡上） 13．不等式23x -≤1的解集是； 14．若⎩⎨⎧==b y ax 是方程02=+y x 的一个解，则=-+236b a ； 15．已知线段MN 平行于x 轴，且MN 的长度为5，1DCBA1l3l4l2l231若M 的坐标为（2，-2），那么点N 的坐标是； 16．如图，若∠1=∠D=39°，∠C=51°，则∠B= °； 17．已知5x-2的立方根是-3，则x+69的算术平方根是；18．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点为整点，若整点P （2+m ，121-m ）在第四象限，则m 的值为； 19．已知方程组由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为31x y =-⎧⎨=-⎩；乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为54x y =⎧⎨=⎩，若按正确的a b 、计算,则原方程组的解为；20．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x 尺，绳子长y 尺，可列方程组为；三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤） 21．计算（本题满分10分）（1）32238)1(327+---- （2）2321---22．计算（本题满分12分）（1）解方程组：⎩⎨⎧-==-7613y x y x （2）解不等式组： 23．（本题满分8分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错题进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：各选项人数的扇形统计图各选项人数的条形统计图a 515 42x y x by +=⎧⎨-=-⎩①　 ②⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-121231)1(395x x x x请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为________，a =________%，b =________%，“常常”对应扇形的圆心角的度数为__________；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？ 24．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD 的两个顶点坐标为A （2，-1），C （6，2），点M 为y 轴上一点，△MAB 的面积为6，且MD ＜MA ；请解答下列问题：（1）顶点B 的坐标为；（2）求点M 的坐标；（3）在△MAB 中任意一点P （0x ，0y ）经平移后对应点为1P （0x -5，0y -1），将△MAB 作同样的平移得到△111B A M ，则点1M 的坐标为。

2022-2023学年人教版数学七年级下册期末模拟卷

2022-2023学年人教版七年级下学期数学期末模拟卷班级姓名一、选择题（本题共36分，每小题3分）1若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A．a＞3B．a≥3C．a＜3D．a≤32．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对绵阳市辖区内涪江流域水质情况的调查B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D．对绵阳电视台“天天800”栏目收视率的调查3、如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．第3题第4题第8题4、如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2+∠4＝180°5．若a＞b，则下列不等式正确的是（）1A．3a＜3b B．ma＞mb C．﹣a﹣1＞﹣b﹣1D．6．已知点P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7、已知有理数a，b满足5﹣a＝2b+﹣a，则a+b＝（）A．2B．C．D．11 68、如图，已知AD∥EF ∥BC，BD∥GF，且BD平分∠ADC，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）A．4个B．5个C．6个D．7个9．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（）A．4辆B．5辆C．6辆D．7辆10、已知x和y的方程组的解是，则x和y的方程组的解是（）A．B．C．D．11、关于x的不等式组的解集中所有整数之和最大，则a的取值范围是（）A．﹣3≤a≤0B．﹣1≤a＜1C．﹣3＜a≤1D．﹣3≤a＜112．已知AB∥CD，点E为直线AB、CD所确定的平面内一点．点F在BA的延长线上，连接BE、EF，若CE⊥CD，EF平分∠AEC，∠B＝∠AEB，过点F作∠BFG＝∠BFE交EC的延长线于点G，连接DF，作∠DFG的平分线交CD于点H，当FD∥BE时，求∠CHF的度数是（）．23A ．76°B ．67°C ．67.5°D ．76.5°第12题第14题第15题二、填空题（本题共18分，每小题3分）13、关于x ，y 的二元一次方程ax +by ＝c （a ，b ，c 是常数），b ＝a +1，c ＝b +1．当时，则c 的值＝．14、如图所示，l 1∥l 2，点A ，E ，D 在直线l 1上，点B ，C 在直线l 2上，满足BD 平分∠ABC ，BD ⊥CD ，CE 平分∠DCB ，若∠BAD ＝136°，那么∠AEC ＝．15、为纪念辛亥革命100周年，某校八年级(1)班全体学生举行了“首义精神耀千秋”的知识竞赛．根据竞赛成绩(得分为整数，满分为100分)绘制了频数分布直方图(如图所示)，若成绩不少于80分为优秀，且该班有3名学成绩为80分，则学生成绩的优秀率是________．16、某工厂计划m 天生产2160元个零件，若安排15名工人每人每天加工a 个零件（a 为整数）恰好完成．实际开工x 天后，其中3人外出培训，剩下的工人每人每天多加工2个零件，不能按期完成这次任务， a 的值至少为__________17、在平面直角坐标系中，A(a,5)，B(1,4-2a)，C(1,b)，且2a+b=10，并且13316≤+≤a b ．则ABC ∆的面积的最大值为________．18、若不等式＞﹣x ﹣的解都能使不等式（m ﹣6）x ＜2m +1成立，则实数m 的取值范围是三、解答题（本题共46分，）19、（7分）计算：．20、（7分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．21．（8分）如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′分别对应，且这六个点都在格点上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点B和点B′的坐标，并说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的；（2）连接BC′，直接写出∠CBC′与∠B′C′O 之间的数量关系；（3）若点M（a﹣1，2b﹣5）是三角形ABC内一点，它随三角形ABC按（1）中方式平移后得到的对应点为点N（2a﹣7，4﹣b），求a和b的值．22、（8分）我市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题．组别成绩x/分频数4A组60≤x＜70aB组70≤x＜808C组80≤x＜9012D组90≤x＜10014（1）一共抽取了个参赛学生的成绩；表中a＝；（2）补全频数分布直方图；（3）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，该市共有学生120万人，那么该市学生中能获得“优秀”的有多少人？23、（8分）某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图所示，（单位：cm）（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值．（2）在试生产阶段，若将m张标准板材用裁法一裁剪，n张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙横式无盖礼品盒．①两种裁法共产生A型板材张，B型板材张（用m、n的代数式表示）；②当30≤m≤40时，所裁得的A型板材和B型板材恰好用完，做成的横式无盖礼品盒的个数可能有几种情况．524．（8分）如图AB∥CD，点E在AB上，点M在CD上，点F在直线AB，CD之间，连接EF，FM．EF⊥FM，∠CMF＝140°．（1）直接写出∠AEF的度数为；（2）如图2，延长FM到G，点H在FG的下方，连接GH，CH，若∠FGH＝∠H+90°，求∠MCH的度数；（3）如图3，作直线AC，延长EF交CD于点Q，P为直线AC上一动点，探究∠PEQ，∠PQC和∠EPQ的数量关系，请直接给出结论．（题中所有角都是大于0°小于180°的角）6。

人教版七年级(下)期末数学试卷二

七年级（下）期末数学试卷6.14作业一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）1．（3分）4的算术平方根是（）A．2B．4C．﹣2D．﹣42．（3分）点P（x，y）在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为6，7，则点P的坐标为（）A．（﹣6，7）B．（6，﹣7）C．（7，﹣6）D．（﹣7，6）3．（3分）若a＞b，则下列式子正确的是（）A．1﹣4a＞1﹣4b B．a＜b C．﹣a＞﹣b D．2a﹣4＞2b﹣44．（3分）下列调查中，适合全面调查方式的是（）A．调查人们的环保意识B．调查端午节期间市场上粽子的质量C．调查某班50名同学的体重D．调查某类烟花爆炸燃放安全质量5．（3分）有加减法解方程时，最简捷的方法是（）A．①×4﹣②×3，消去x B．①×4+②×3，消去xC．②×2+①，消去y D．②×2﹣①，消去y6．（3分）如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣的点P应落在线段（）A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上7．（3分）如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4B．∠1＝∠2C．∠BAC＝∠ACD D．∠BAD＝∠BCD8．（3分）某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（）A．得分在70～80分之间的人数最多B．该班的总人数为40C．得分在90～100分之间的人数最少D．及格（≥60分）人数是269．（3分）2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h 共收割小麦8hm2，1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少hm2？若设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦xhm2和yhm2．根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．10．（3分）若关于x的不等式组的解集中至少有6个整数解，则正数a的最小值是（）A．1B．C．2D．3二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）为了了解某校七年级1500名学生的数学期中考试成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是．12．（3分）“a的2倍与b的一半的差不大于0”用不等式表示为．13．（3分）点P（x﹣2，x+3）在第一象限，则x的取值范围是．14．（3分）若实数a与b满足（4a﹣b）2+|3a﹣b+2|＝0，则ab的平方根为．15．（3分）若关于x的不等式x﹣m≥﹣1的解集如图所示，则m等于．16．（3分）已知是二元一次方程组的解，则的值为．17．（3分）过平面上一点O作三条射线OA、OB和OC，已知OA⊥OB，∠AOC：∠AOB＝1：2，则∠BOC ＝°．18．（3分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，若点A的坐标为（a，b），则点A2021的坐标为．三、解答题（本大题共6个小题，共46分）19．（6分）如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），将三角形ABC进行平移得到三角形A1B1C1，三角形ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点P1的坐标为（x1+6，y1+4）．（1）请问：三角形ABC是如何平移得到三角形A1B1C1的？画出三角形A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标．20．（6分）解不等式组，并在数轴上表示出不等式组的解集．21．（6分）请把下列证明过程及理由补充完整（填在横线上）：已知：如图，BC，AF是直线，AD∥BC，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：AB∥CD．证明：∵AD∥BC（已知），∴∠3＝（）．∵∠3＝∠4（已知），∴∠4＝（）．∵∠1＝∠2（已知），∴∠1+∠CAF＝∠2+∠CAF（等式性质）．即∠BAF＝．∴∠4＝∠BAF．（等量代换）．∴AB∥CD（）．22．（8分）某校七年级数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．分组50≤x ＜60 60≤x ＜70 70≤x ＜80 80≤x ＜90 90≤x ≤100 频数2 a 20 16 4 占调查总人数的百分比 4% 16% m 32% n请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）分布表中a ＝，m ＝，n ＝；（2）补全频数分布直方图；（3）如果80分以上为优秀，已知该年级共有学生600人，请你估计七年级学生这次考试优秀的人数是多少？23．（10分）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A 、B 两种型号家用净水器共160台，A 型号家用净水器进价是150元/台，B 型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．（1）求A 、B 两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B 型号家用净水器的毛利润是A 型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A 型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润＝售价﹣进价）24．（10分）先阅读，再完成练习一般地，数轴上表示数x 的点与原点的距离，叫做数x 的绝对值，记作|x |，|x |＜3．x 表示到原点距离小于3的数，从如图1所示的数轴上看：大于﹣3而小于3的数，它们到原点距离小于3，所以|x |＜3的解集是﹣3＜x ＜3；|x |＞3x 表示到原点距离大于3的数，从如图2所示的数轴上看：小于﹣3的数或大于3的数，它们到原点距离大于3，所以x＞3的解集是x＜﹣3或x＞3解答下面的问题：（1）不等式|x|＜5的解集为，不等式|x|＞5的解集为．（2）不等式|x|＜m（m＞0）的解集为．不等式|x|＞m（m＞0）的解集为．（3）解不等式|x﹣3|＜5．（4）解不等式|x﹣5|＞3．。

2023-2024学年人教版七年级数学下册期末综合模拟测试2

2023-2024学年人教版七年级数学下册期末综合模拟测试2一、单选题1．下列实数是无理数的是（） A ．()01π-B ．3π C ．5 D ．3.142．如图，一辆汽车在笔直的公路上由A 向B 行驶，M 是学校的位置，当汽车行驶到下列哪一位置时，汽车离学校最近（）A ．D 点B ．E 点C ．F 点D ．N 点3．下列说法正确的是（）A ．一个数的算术平方根一定是正数B ．1的立方根是1±C 5=±D ．2是4的平方根4．在平面直角坐标中，点A (4，-1)所在的象限是（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．为了了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下列叙述正确的是（） A ．32000名学生是总体 B ．1600名学生的体重是总体的一个样本 C ．每名学生是总体的一个个体D ．样本容量是1600名6．如图，直线a b ∥，一块直角三角形ABC 按如图所示放置，若150∠=︒，则2∠的度数是（）A ．105︒B ．110︒C ．115︒D ．130︒7 ） A ．4和5之间B ．5和6之间C ．6和7之间D ．7和8之间8．若31a ->，两边都除以3-，得（）A ．13a <-B ．13a >-C ．3a <-D ．3a >-9．已知点(1,3)A m -与点(2,1)B n -关于x 轴对称，则m n +的值为（） A ．1B ．1-C ．0D ．310．在解二元一次方程组259236x y x y +=⎧⎨-=⎩①②时，用①-②消去未知数x 后，得到的方程是（）A ．23y =B ．215y =C ．83y =D ．815y =11．如果关于x 的不等式()11a x a +>+的解集为1x <，则a 的取值范围是（）A ．0a <B ．1a <-C ．1a >D ．1>-a12．如图，90C ∠=︒，将直角三角形ABC 沿着射线BC 方向平移5cm ，得三角形A B C '''，已知3cm BC =，4cm AC =，则阴影部分的面积为（）2cm ．A ．18B ．14C ．20D ．2213．为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A ：报纸，B ：电视，C ：网络，D ：身边的人，E ：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如图所示的条形图（D 组数据被污染）．该调查的调查方式及D 组对应的频率分别为（）A ．全面调查；52%B ．全面调查；48%C ．抽样调查；52%D ．抽样调查；48%14．《九章算术》中记载这样一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．问绳长、井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设绳长、井深分别为x 、y 尺，则符合题意的方程组是（）A ．()()3441y x y x ⎧=+⎪⎨=+⎪⎩B ．3441y x y x =+⎧⎨=+⎩C ．()()3441x y x y ⎧=+⎪⎨=+⎪⎩D ．3441x y x y =+⎧⎨=+⎩15．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整点，按图中→方向排列，即()0,0→ 0,1 →()1,1→()2,2→ 2,3 →()3,3→()4,4，……，则按此规律排列下去第23个点的坐标为（）A ．(13,13)B ．(14,14)C ．(15,15)D ．(14,15)二、填空题16．图，∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4=度．17．已知43x y +=，且17y -<≤则x 的取值范围是．18．在已知点A 的坐标是()2,4A -，线段AB y ∥轴，且5AB =，则B 点的坐标是． 19．已知关于x 的不等式组0521x a x -≥⎧⎨->⎩只有四个整数解，则实数a 的取值范围是．三、解答题 20．计算：1-；3π- 21．解不等式组23(1)2223x x x x +<+⎧⎪+⎨-≤⎪⎩．22．有A 、B 两种型号台灯，若购买2台A 型台灯和6台B 型台灯共需610元．若购买6台A 型台灯和2台B 型台灯共需470元．（1）求A 、B 两种型号台灯每台分别多少元？（2）采购员小红想采购A 、B 两种型号台灯共30台，且总费用不超过2200元，则最多能采购B 型台灯多少台？23．疫情期间，学校为了解学生最喜欢以下4门网课：A ．数学，B ．语文，C ．英语，D ．道德与法制中的哪一门学科，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图1，图2），请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有多少人？ (2)补全图2中的条形统计图；(3)图1扇形统计图中，B ，C ，D 所占的百分比各是多少？24．二元一次方程组23253x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩的解x ，y 的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为5，求腰的长．（注：等腰三角形中相等的两条边叫做等腰三角形的腰） 25．如图，已知AD BC ⊥，EF BC ⊥，垂足分别为D 、F ，23180∠+∠=︒，试说明：GDC B ∠=∠．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．解：AD BC ⊥Q ，EF BC ⊥（已知）90ADB EFB ∴∠=∠=︒（）， ∴EF AD ∥（）， ∴2180+∠=︒（）．又23180∠+∠=︒Q （已知），13∠∠∴=（），∴AB P （）， ∴GDC B ∠=∠（）．26．某商场有A 、B 两种商品，每件的进价分别为15元、35元.商场销售5件A 商品和2件B 商品，可获得利润45元;销售8件A 商品和4件B 商品，可获得利润80元. (1)求A 、B 两种商品的销售单价;(2)如果该商场计划购进A 、B 两种商品共80件，用于进货资金最多投入2 000元，但又要确保获利至少590元，请问有那几种进货方案?27．在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线、AB CD 和一块含60︒角的直角三角尺EFG （90EFG ∠=︒，60EGF ∠=︒）”为主题开展数学活动．(1)如图1，若三角尺的60︒角的顶点G 放在CD 上，若221∠=∠，求1∠的度数； (2)如图2，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E 、G 分别放在AB 和CD 上，请你探索并说明AEF ∠与FGC ∠间的数量关系；(3)如图3，小亮把三角尺的直角顶点F 放在CD 上，30︒角的顶点E 落在AB 上，请你探索并说明AEG ∠与CFG ∠间的数量关系．。

2016-2017学年第二学期七年级期末数学模拟试卷(二)及答案

2016-2017学年第二学期七年级期末数学模拟试卷二本次考试范围：苏科版七下全部内容，八年级数学上册《全等三角形》；考试题型：选择、填空、解答三大类；考试时间：120分钟；考试分值：130分。

一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列运算中，正确的是（） A ．a 2＋a 2＝2a 4 B ．a 2•a 3＝a 6 C ．(－3x )2÷3x ＝3x D ．(－ab 2)2＝－a 2b 42．现有4根小木棒的长度分别为2cm ，3cm ，4cm 和5cm ．用其中3根搭三角形，可以搭出不同三角形的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．如下图，下列判断正确的是（）A ．若∠1=∠2，则AD ∥BCB ．若∠1=∠2．则AB ∥CDC ．若∠A =∠3，则 AD ∥BC D ．若∠A +∠ADC =180°，则AD ∥BC4．如果a ＞ b ，那么下列不等式的变形中，正确的是（） A ．a －1＜b －1 B ．2a ＜2b C ．a －b ＜0 D ．－a +2＜－b +2 5．若5x 3m－2n－2y n －m ＋11＝0是二元一次方程，则 ( )A ．m ＝3，n ＝4B ．m ＝2，n ＝1C ．m ＝－1，n ＝2D ．m ＝1，n ＝26．已知方程组⎩⎨⎧3x +5y = k +8，3x +y =－2k ．的解满足x + y = 2 ，则k 的值为（）A ．－4B ．4C ．－2D ．27．若不等式组⎩⎨⎧3x +a ＜0，2x + 7＞4x －1．的解集为x ＜4，则a 的取值范围为（）A ．a ＜－12B ．a ≤－12C ．a ＞－12D ．a ≥－12 8.四个同学对问题“若方程组 111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，则方程组 111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是（）Ａ⎩⎨⎧==84y x ； B ⎩⎨⎧==129y x ； C ⎩⎨⎧==2015y x ； D ⎩⎨⎧==105y x9. 如图，已知AB=AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是（）A ．CB=CDB ．∠BAC=∠DAC C ．∠BCA=∠DCAD ．∠B=∠D=90° 10. 如图，在△ABC 中，∠CAB =65°．将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB C ''的位置，使得CC '∥AB ，则旋转角的度数为（） A ．35° ； B ．40° ； C ．50° ； D ．65° 二、填空题（每空3分，共24分） 11．计算：3x 3·(－2x 2y ) = ． 12．分解因式：4m 2－n 2 = ．第3题图第9题图ABCB ′C ′第10题图13．已知一粒米的质量是0.000021千克，0.000021用科学记数法表示为 __ ．14．若⎩⎨⎧x = 2，y = 1．是方程组⎩⎨⎧2ax +y = 5，x + 2y = b ．的解，则ab ＝．15．二元一次方程3x ＋2y ＝15共有_______组正整数解．．．．16．关于x 的不等式(a +1)x>(a +1)的解集为x <1，则a 的范围为．17．如图，已知Rt △ABC 中∠A ＝90°，AB ＝3，AC ＝4．将其沿边AB 向右平移2个单位得到△FGE ，则四边形ACEG 的面积为．18.某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC ＝θ（0°＜θ＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线A B 、AC 之间，并使小棒两端分别落在两射线上，从点A 1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A 1A 2为第1根小棒，且A 1A 2＝AA 1. （1）如图1，若已经向右摆放了3根小棒，且恰好有∠A 4A 3A ＝90°，则θ＝ . （2）如图2，若只能．．摆放5根小棒，则θ的范围是 . 三、解答题（共11题，计76分）19．（本题满分6分）计算：(1)(－m )2·(m 2)2÷m 3； (2)（x －3）2－（x ＋2）（x －2）．20．（本题满分6分）分解因式：(1)x 3－4xy 2； (2) 2m 2－12m +18．21．（本题满分6分）(1)解不等式621123x x ++-<； (2)解不等式组()523215122x x x x⎧-<-⎪⎨-<-⎪⎩22．（本题满分6分）已知长方形的长为a ，宽为b ，周长为16，两边的平方和为14．①求此长方形的面积； ②求ab 3+2a 2b 2+a 3b 的值．23．（本题满分6分）在等式y ＝ax ＋b 中，当x ＝1时，y ＝－3；当x ＝－3时，y ＝13． (1)求a 、b 的值；θA 4A 3A 2AA 1BCθA 6A 5A 4A 3A 2AA 1BC图1图2A B CEF G第16题图第18题图(2)当－1<x <2，求y 的取值范围．24. （本题满分6分）如图2，∠A =50°，∠BDC =70°，DE ∥BC ，交AB 于点E ， BD 是△ABC 的角平分线．求∠DEB 的度数．25. （本题满分6分）已知，如图，AC 和BD 相交于点O ，OA=OC ，OB=OD ，求证：AB ∥CD ．26．（本题8分）某公司准备把240吨白砂糖运往A 、B 两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见下表：载重量运往A 地的费用运往B 地的费用大车 15吨/辆 630元/辆 750元/辆小车10吨/辆420元/辆550元/辆(1)求大、小两种货车各用多少辆？(2)如果安排10辆货车前往A 地，其中大车有m 辆，其余货车前往B 地，且运往A 地的白砂糖不少于115吨．①求m 的取值范围；②请设计出总运费最少的货车调配方案，并求最少总运费．27．（8分）(1)如图①，在凹四边形ABCD 中，∠BDC =135°，∠B =∠C =30°，则∠A = °；(2)如图②，在凹四边形ABCD 中，∠ABD 与∠ACD 的角平分线交于点E ，∠A =60°，∠BDC =140°，则∠E = °；(3)如图③，∠ABD ，∠BAC 的平分线交于点E ，∠C =40°，∠BDC =150°，求∠AEB 的度数；(4)如图④，∠BAC ，∠DBC 的角平分线交于点E ，则∠B ，∠C 与∠E 之间有怎样的数量关系。

人教版七年级数学下册期末测试卷 (2)

2020年人教版七年级数学下册期末模拟冲刺卷（二）一、选择题（共12小题；共60分）1. 下列图形中，不是轴对称图形的是A. B.C. D.2. 如图，图中给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据的是A. 同位角相等，两直线平行B. 同旁内角互补，两直线平行C. 内错角相等，两直线平行D. 同平行于一条直线的两直线平行3. 若下列各组值代表线段的长度，以它们为边不能构成三角形的是A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，4. 下列说法错误的是A. 必然发生的事件发生的概率为B. 不可能发生的事件发生的概率为C. 不确定事件发生的概率为D. 随机事件发生的概率介于和之间5. 在实数，，中，无理数的个数是个．A. B. C. D.6. 等腰三角形一个外角等于，则底角为A. 或B. 或C. 或D.7. 小明把如图所示的的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是8. 如图．矩形纸片中，已知，折叠纸片使边与对角线重合，点落在点处，折痕为，且．则的长为A. B. C. D.9. 小亮每天从家去学校上学行走的路程为米，某天他从家去上学时以每分米的速度行走了米，为了不迟到他加快了速度，以每分米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程（米）与他行走的时间（分）之间的函数关系用图象表示正确的是A. B.C. D.10. 已知蚂蚁从长、宽都是，高是的长方形纸箱的点沿纸箱爬到点，那么它所行的最短路线的长是A. B. C. D.11. 如图，已知，为的平分线上一点，连接，；如图，已知，，为的平分线上两点，连接，，，；如图，已知，，，为的平分线上三点，连接，，，，，；，依次规律，第个图形中有全等三角形的对数是A. B. C. D.12. 如图，为的外角平分线上一点并且满足，，过作于，交的延长线于，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有A. 个B. 个C. 个D. 个二、填空题（共9小题；共45分）13. 的平方根是．14. 若三角形三条边的长分别为，，，则这个三角形的最大内角是度．15. 如图，已知，平分，，则的度数是．16. 根据如图所示程序计算函数值，若输入的的值为，则输出的函数值为．17. 若一个正数的平方根为和，则这个数是．18. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，垂足为点，连接，则的周长为．19. 如图，是的边上的中线，点在上，，若的面积是，则的面积是．20. 如图，等腰中，，为其底角平分线的交点，将沿折叠，使点恰好落在边上的点处，若，则的度数为．21. 在三角形纸片中，已知，，．过点作直线平行于，折叠三角形纸片，使直角顶点落在直线上的处，折痕为．当点在直线上移动时，折痕的端点，也随之移动．若限定端点，分别在，边上移动，则线段长度的最大值与最小值之和为（计算结果不取近似值）．三、解答题（共7小题；共91分）22. 计算：（1）；（2）．（3）．23. 已知：如图，，，求证：．24. 化简求值：已知，满足：，求代数式的值．25. 巴蜀中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动而朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点米了．他们距起点的距离（米）与小明出发的时间（秒）之间的关系如图所示（不完整）．根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）在上述变化过程中，自变量是，因变量是；（2）朱老师的速度为米/秒；小明的速度为米/秒；（3）求小明第一次追上朱老师前，朱老师距起点的距离与的关系式，并写出自变量的取值范围．26. 我们来定义下面两种数：①平方和数：若一个三位数或者三位以上的整数分成左、中、右三个数后满足：，我们就称该整数为平方和数；例如：对于整数．它中间的数字是，左边数是，右边数是．，是一个平方和数．又例如：对于整数，它的中间数是，左边数是，右边数是，，是一个平方和数．当然和这两个数也是平方和数；②双倍积数：若一个三位数或者三位以上的整数分拆成左、中、右三个数后满足：，我们就称该整数为双倍积数；例如：对于整数，它的中间数是，左边数是，右边数是，，是一个双倍积数，又例如：对于整数，它的中间数是，左边数是，右边数是，，是一个双倍积数，当然和这两个数也是双倍积数；注意：在下面的问题中，我们统一用字母表示一个整数分出来的左边数，用字母表示一个整数分出来的右边数，请根据上述定义完成下面问题：（1）如果一个三位整数为平方和数，且十位数为，则该三位数为；如果一个三位整数为双倍积数，且十位数字为，则该三位数为；（2）如果一个整数既为平方和数，又是双倍积数．则，应该满足什么数量关系；说明理由；（3）为一个平方和数，为一个双倍积数，求．27. 如图，四边形中，，，为等腰直角三角形，，；与交于，连接，为中点，连接交于．请证明：（1）；（2）．28. 直角三角形有一个非常重要的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，比如：如图，中，，为斜边中点，则．请你利用该定理和以前学过的知识解决下列问题：如图，在中，点为边中点，直线绕顶点旋转，若，在直线的异侧，于点，于点，连接，；（1）求证：；（2）若直线绕点旋转到图的位置时，点，在直线的同侧，其它条件不变，此时还成立吗?若成立，请给予证明：若不成立，请说明理由；（3）如图，，旋转到与垂直的位置，为上一点且，于，连接，取中点，连接，，求证：．答案第一部分1. A2. A3. A4. C5. B6. C7. C8. D 【解析】四边形是矩形，，，是翻折而成，，，是直角三角形，，在中，，设，在中，，即，解得．9. D10. B11. C12. D第二部分13.14.15.【解析】在范围中，把代入，得．17.18.19.20.21.第三部分22. （1）（2）（3）23. 因为，所以．在和中，所以．24. 已知等式整理得：，所以，，解得：，，则25. （1）小明出发的时间；距起点的距离（2）；（3）设小明第一次追上朱老师前，朱老师距起点的距离与的关系式为，将，代入中，得解得小明第一次追上朱老师前，朱老师距起点的距离与的关系式为，当时，有，解得：，小明第一次追上朱老师前，朱老师距起点的距离与的关系式为．26. （1）；或（2）如果一个整数既为平方和数，又是双倍积数．则，应该满足，即，．（3）由题意易知，，，，，，．27. （1），，，，，，，，，，，，，在和中，．（2），，，在和中，，，．28. （1）如图中，延长交的延长线于．，，，，，，，．（2）结论：．如图中，延长交于．，，，，在和中，，，，．（3）如图中，延长交于．，，，，，，，，在和中，，，，，，．人教版七年级上册期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是() A．－3℃B．8℃C．－8℃D．11℃2．下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是()3．下列方程是一元一次方程的是()A．x－y＝6 B．x－2＝xC．x2＋3x＝1 D．1＋x＝34．今年某市约有108 000名应届初中毕业生参加中考，108 000用科学记数法表示为() A．0.108×106B．10.8×104C．1.08×106D．1.08×1055．下列计算正确的是()A．3x2－x2＝3 B．3a2＋2a3＝5a5C．3＋x＝3x D．－0.25ab＋14ba＝06．已知ax＝ay，下列各式中一定成立的是()A．x＝y B．ax＋1＝ay－1C．ax＝－ay D．3－ax＝3－ay7．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为()A．100元B．105元C．110元D．120元8．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是()A．130°B．40°C．90°D．140°9．如图，C，D是线段AB上的两点，点E是AC的中点，点F是BD的中点，EF＝m，CD＝n，则AB的长是()A．m－n B．m＋nC．2m－n D．2m＋n10．下列结论：①若a＋b＋c＝0，且abc≠0，则a＋c2b＝－12；②若a＋b＋c＝0，且a≠0，则x＝1一定是方程ax＋b＋c＝0的解；③若a＋b＋c＝0，且abc≠0，则abc＞0；④若|a|>|b|，则a－ba＋b>0.其中正确的结论是()A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④二、填空题(每题3分，共24分)11．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23的相反数是________，－15的倒数的绝对值是________．12．若－13xy 3与2x m －2y n ＋5是同类项，则n m ＝________.13．若关于x 的方程2x ＋a ＝1与方程3x －1＝2x ＋2的解相同，则a 的值为________． 14．一个角的余角为70°28′47″，那么这个角等于____________．15．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC ＝12∠AOB ，则射线OC 是∠AOB 的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上，其中正确的有________个．16．在某月的月历上，用一个正方形圈出2×2个数，若所圈4个数的和为44，则这4个日期中左上角的日期数值为________．17．规定一种新运算：a △b ＝a ·b －2a －b ＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.请比较大小：(－3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”)．18．如图是小明用火柴棒搭的1条“金鱼”、2条“金鱼”、3条“金鱼”……则搭n 条“金鱼”需要火柴棒__________根．三、解答题(19，20题每题8分，21～23题每题6分，26题12分，其余每题10分，共66分) 19．计算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 018.20．解方程：(1)4－3(2－x)＝5x；(2)x－22－1＝x＋13－x＋86.21．先化简，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1.22．有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.23．如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形．24．已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线．(1)当点C，E，F在直线AB的同侧时(如图①所示)，试说明∠BOE＝2∠COF.(2)当点C与点E，F在直线AB的两侧时(如图②所示)，(1)中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由．25．为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.65元计算．设每月用电x度．(1)当0≤x≤100时，电费为________元；当x>100时，电费为____________元．(用含x的整式表示)(2)某用户为了解日用电量，记录了9月前几天的电表读数．日期9月19月29月39月49月59月69月7日日日日日日日电表读123130137145153159165 数/度(3)该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月用电多少度？26．如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为－30，点B表示的数为100.(1)A，B两点间的距离是________．(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数．(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点D表示的数是多少？(4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于点P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧)，有下面两个结论：①ON＋AQ的值不变；②ON－AQ的值不变，请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值．(第26题)答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D7．A8.D9.C10.B二、11.23；512.－813.－514．19°31′13″15.316.717．>18.(6n＋2)三、19.解：(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.20．解：(1)去括号，得4－6＋3x＝5x.移项、合并同类项，得－2x＝2.系数化为1，得x＝－1.(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)．去括号，得3x－6－6＝2x＋2－x－8.移项、合并同类项，得2x＝6.系数化为1，得x＝3.21．解：原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y＝(2x2y－3x2y－4x2y)＋(2xy＋3xy)＝－5x2y ＋5xy.当x＝1，y＝－1时，原式＝－5x2y＋5xy＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.22．解：由题图可知－3<b<－2.所以1－3b>0，2＋b<0，3b－2<0.所以原式＝1－3b－2(2＋b)＋(3b－2)＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－2b－5.23．解：如图所示．24．解：(1)设∠COF＝α，则∠EOF＝90°－α.因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOE＝2∠EOF＝2(90°－α)＝180°－2α.所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(180°－2α)＝2α.所以∠BOE＝2∠COF.(2)∠BOE＝2∠COF仍成立．理由：设∠AOC＝β，则∠AOE＝90°－β，又因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOF＝90°－β2.所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(90°－β)＝90°＋β，∠COF＝∠AOF＋∠AOC＝90°－β2＋β＝12(90°＋β)．所以∠BOE＝2∠COF.25．解：(1)0.5x；(0.65x－15)(2)(165－123)÷6×30＝210(度)，210×0.65－15＝121.5(元)．答：该用户9月的电费约为121.5元．(3)设10月的用电量为a度．根据题意，得0.65a－15＝0.55a，解得a＝150.答：该用户10月用电150度．26．解：(1)130(2)若点C在原点右边，则点C表示的数为100÷(3＋1)＝25；若点C在原点左边，则点C表示的数为－[100÷(3－1)]＝－50.故点C表示的数为－50或25.(3)设从出发到同时运动到点D经过的时间为t s，则6t－4t＝130，解得t＝65.65×4＝260，260＋30＝290，所以点D 表示的数为－290. (4)ON －AQ 的值不变．设运动时间为m s ，则PO ＝100＋8m ，AQ ＝4m . 由题意知N 为PO 的中点，得ON ＝12PO ＝50＋4m ，所以ON ＋AQ ＝50＋4m ＋4m ＝50＋8m ， ON －AQ ＝50＋4m －4m ＝50. 故ON －AQ 的值不变，这个值为50.。

RJ七年级数学下期末模拟检测卷二寸间90分钟期末密卷一3,点

RJ七年级数学下期末模拟检测卷二寸间90分钟期末密卷一3,点一、判断、（正确的打√，错误的打×、每题1分，共10分、）对错）3、（1分）用110粒种子做发芽试验，结果有100粒发芽，发芽率断对错）8、（1分）甲数的1/6等于乙数的1/5（甲、乙两数均不为0），则9、（1分））一种商品，先提价10%，再降价10%，售价与原价相（判断对错）（1分）一种彩电先涨价1/10，又降价1/10，现价和原价相比（）A、便宜了B、贵了C、价格不变13、（1分）等底等高的圆锥和圆柱，体积相差10立方厘米，圆柱的体积是（）A、30立方厘米B、5立方厘米C、15立方厘米14、（1分）把7米长的钢筋锯4次，平均分成一些小段，每小段的长度是（）A、7/5米B、5/7米C、7/4米15、（1分）鸡兔同笼，共有24个头，68只脚，鸡有（）只、A、10B、14C、1216、（1分）从家去超市，爸爸用了0、4时，淘气用了小时1/4，爸爸和淘气速度的比是（）A、2/5：1/4B、8：5C、5：817、（1分）一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2：3，体积之比是3：2，它们高的比是（）A、1：3B、3：4C、9：818、（1分）下面哪组中的三条线段不可以围成一个三角形、（）A、5厘米、6厘米、7厘米B、5厘米、5厘米、10厘米C、3厘米、6厘米、4厘米19、（1分）把一根木材截成两段，第一段长3/5米，第二段占全长的3/5，那么两根木材相比（）A、第一段长B、第二段长C、同样长20、（1分）从下列图形中，不是轴对称图形的是（）A、平行四边形B、半圆性C、环形21、（1分）（2009&邵阳）一个三角形的三个内角的度数比是1：2：1，这个三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形二、填空、（每空1分，共10分）21、（3分）2014年天猫双十一成交总额是57112181350元，这吨、24、（2分）一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形，这个正方形的25、（1分）每袋味精的标准质量是100克，记作“0”、为了检验味精重量是否合格，一个检验员抽查了5袋，记录数据如下：﹣2，三、解决问题、（每题4分，共16分）26、（4分）学校食堂购买一堆煤，原计划每天烧1、25吨，可以烧16天，开展节约活动后，食堂每天可节约0、25吨，照这样计算这堆煤可以烧多少天？27、（4分）张大伯家有一堆小麦，堆成圆锥形、张大伯量得麦堆的底面周长是12、56米，高2米，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦有多少千克？28、（4分）把一块三角形的地画在比例尺是1：500的图纸上，量得图上三角形的底是12厘米，高8厘米，这块地的实际面积是多少？29、（4分）把一块底面半径和高都是2分米的圆柱形铁块铸造成一块横截面是边长为2分米的方钢，这块方钢的长是多少分米？30、(6分)某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。

江苏省2019-2020学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案(二)

江苏省2019-2020学年七年级数学下学期期末模拟试卷及答案（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．用分数表示4﹣2的结果是（）A．B．C．D．2．计算x2y3÷（xy）2的结果是（）A．xy B．x C．y D．xy23．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（）A．0.7×10﹣3 B．7×10﹣3C．7×10﹣4D．7×10﹣54．已知是二元一次方程2x+my=1的一个解，则m的值为（）A．3 B．﹣5 C．﹣3 D．55．不等式2x﹣1≤4的最大整数解是（）A．0 B．1 C．D．26．下列命题是假命题的是（）A．同旁内角互补B．垂直于同一条直线的两条直线平行C．对顶角相等D．同角的余角相等7．把2x2y﹣8xy+8y分解因式，正确的是（）A．2（x2y﹣4xy+4y）B．2y（x2﹣4x+4）C．2y（x﹣2）2D．2y （x+2）28．如图，不能判断l1∥l2的条件是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠4=∠5 D．∠2=∠39．如图，AB∥CD，∠CED=90°，EF⊥CD，F为垂足，则图中与∠EDF互余的角有（）A．4个B．3个C．2个D．1个10．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=ab=6，则阴影部分的面积为（）A．6 B．9 C．12 D．18二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．计算：（3x﹣1）（x﹣2）=______．12．若a+b=﹣2，a﹣b=4，则a2﹣b2=______．13．已知：x a=4，x b=2，则x a+b=______．14．一个n边形的内角和是1260°，那么n=______．15．若正有理数m使得是一个完全平方式，则m=______．16．如图，直线a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=60°，则∠2的度数为______．17．如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠A+∠B=105°，则∠FEC=______°．18．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE 中点，且S△ABC=4平方厘米，则S△BEF的值为______．三、解答题（本大题共10小题，共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程）19．解方程组．20．先化简，再求值：（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2，其中x=﹣1．21．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．22．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．23．如图，在△ABC中，点E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．24．如图，△ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将△ABC向右平移3格，再向上平移2格．（1）请在图中画出平移后的′B′C′；（2）△ABC的面积为______；（3）若AB的长约为5.4，求出AB边上的高（结果保留整数）25．已知3x﹣2y=6．（1）把方程写成用含x的代数式表示y的形式；（2）若﹣1＜y≤3，求x的取值范围．（3）若﹣1＜x≤3，求y的最大值．26．（10分）（2016春•张家港市期末）如图，在△ABC中，∠BAC 的平分线交BC于点D．（1）如图1，若∠B=62°，∠C=38°，AE⊥BC于点E，求∠EAD的度数；（2）如图2，若点F是AD延长线上的一点，∠BAF、∠BDF的平分线交于点G，∠B=x°，∠C=y°（x＞y），求∠G的度数．27．（10分）（2016春•张家港市期末）若关于x、y的二元一次方程组的解都为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a+1|﹣|a﹣1|；（3）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a的值．28．（10分）（2016春•张家港市期末）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2016年5月1日起对居民生活用电试行新的“阶梯电价”收费，具体收费标准如表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时的部分 a超过150千瓦时，但不超过300千b瓦时的部分超过300千瓦时的部分a+0.52016年5月份，该市居民甲用电200千瓦时，交费170元；居民乙用电400千瓦时，交费400元．（1）求上表中a、b的值：（2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.85元？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．用分数表示4﹣2的结果是（）A．B．C．D．【考点】负整数指数幂．【分析】根据负整数指数幂的运算方法：a﹣p=，求出用分数表示4﹣2的结果是多少即可．【解答】解：∵4﹣2==，∴用分数表示4﹣2的结果是．故选：D．【点评】此题主要考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a﹣p=（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．2．计算x2y3÷（xy）2的结果是（）A．xy B．x C．y D．xy2【考点】整式的除法．【分析】单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．根据法则即可求出结果．【解答】解：x2y3÷（xy）2，=x2y3÷x2y2，=x2﹣2y3﹣2，=y．故选C．【点评】本题考查单项式除以单项式运算．（1）单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式；（2）单项式除法的实质是有理数除法和同底数幂除法的组合．3．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（）A．0.7×10﹣3 B．7×10﹣3C．7×10﹣4D．7×10﹣5【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0007=7×10﹣4，故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．已知是二元一次方程2x+my=1的一个解，则m的值为（）A．3 B．﹣5 C．﹣3 D．5【考点】二元一次方程的解．【分析】将代入2x+my=1，即可转化为关于m的一元一次方程，解答即可．【解答】解：将代入2x+my=1，得4﹣m=1，解得m=3．故选：A．【点评】此题考查了二元一次方程的解，对方程解的理解，直接代入方程求值即可．5．不等式2x﹣1≤4的最大整数解是（）A．0 B．1 C．D．2【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】解不等式求得x的范围，再该范围内可得其最大整数解．【解答】解：移项、合并，得：2x≤5，系数化为1，得：x≤2.5，∴不等式的最大整数解为2，故选：D．【点评】本题主要考查解不等式的能力，解决此类问题的关键在于正确解得不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式的整数解．可以借助数轴进行数形结合，得到需要的值，进而非常容易的解决问题．6．下列命题是假命题的是（）A．同旁内角互补B．垂直于同一条直线的两条直线平行C．对顶角相等D．同角的余角相等【考点】命题与定理．【分析】利用平行线的性质、对顶角的性质及余角的定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、同旁内角互补，错误，是假命题，符合题意；B、垂直于同一直线的两条直线平行，正确，是真命题，不符合题意；C、对顶角相等，正确，是真命题，不符合题意；D、同角的余角相等，正确，是真命题，不符合题意；故选A．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的性质及余角的定义等知识，难度不大．7．把2x2y﹣8xy+8y分解因式，正确的是（）A．2（x2y﹣4xy+4y）B．2y（x2﹣4x+4）C．2y（x﹣2）2D．2y （x+2）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】首先提取公因式2Y，进而利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：2x2y﹣8xy+8y=2y（x2﹣4x+4）=2y（x﹣2）2．故选：C．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式是解题关键．8．如图，不能判断l1∥l2的条件是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠4=∠5 D．∠2=∠3【考点】平行线的判定．【分析】根据题意，结合图形对选项一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、∠1=∠3正确，内错角相等两直线平行；B、∠2+∠4=180°正确，同旁内角互补两直线平行；C、∠4=∠5正确，同位角相等两直线平行；D、∠2=∠3错误，它们不是同位角、内错角、同旁内角，故不能推断两直线平行．故选D．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．9．如图，AB∥CD，∠CED=90°，EF⊥CD，F为垂足，则图中与∠EDF互余的角有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】平行线的性质；余角和补角．【分析】先根据∠CED=90°，EF⊥CD可得出∠EDF+∠DEF=90°，∠EDF+∠DCE=90°，再由平行线的性质可知∠DCE=∠AEC，故∠AEC+∠EDF=90°，由此可得出结论．【解答】解：∵∠CED=90°，EF⊥CD，∴∠EDF+∠DEF=90°，∠EDF+∠DCE=90°．∵AB∥CD，∴∠DCE=∠AEC，∴∠AEC+∠EDF=90°．故选B．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．10．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=ab=6，则阴影部分的面积为（）A．6 B．9 C．12 D．18【考点】整式的混合运算．【分析】阴影部分面积等于两个正方形面积之和减去两个直角三角形面积，求出即可．【解答】解：∵a+b=ab=6，∴S=a2+b2﹣a2﹣b（a+b）=（a2+b2﹣ab）= [（a+b）2﹣3ab]=×（36﹣18）=9，故选B【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．计算：（3x﹣1）（x﹣2）=3x2﹣7x+2．【考点】多项式乘多项式．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=3x2﹣6x﹣x+2=3x2﹣7x+2，故答案为：3x2﹣7x+2【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．若a+b=﹣2，a﹣b=4，则a2﹣b2=﹣8．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】原式利用平方差公式分解后，将各自的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b=﹣2，a﹣b=4，∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=﹣8．故答案为：﹣8．【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握公式是解本题的关键．13．已知：x a=4，x b=2，则x a+b=8．【考点】同底数幂的乘法．【分析】原式逆用同底数幂的乘法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x a=4，x b=2，∴x a+b=x a•x b=8．故答案为：8．【点评】此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．一个n边形的内角和是1260°，那么n=9．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和公式：（n﹣2）．180 （n≥3）且n为整数）可得方程：（n﹣2）×180=1260，再解方程即可．【解答】解：由题意得：（n﹣2）×180=1260，解得：n=9，故答案为：9．【点评】此题主要考查了多边形的内角和公式，关键是掌握内角和公式．15．若正有理数m使得是一个完全平方式，则m=．【考点】完全平方式．【分析】根据完全平方式的结构解答即可【解答】解：∵是一个完全平方式，且m为正数，∴m=2×=．故答案为：．【点评】本题是完全平方公式的应用，掌握完全平方式的结构是解题的关键．16．如图，直线a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=60°，则∠2的度数为30°．【考点】平行线的性质．【分析】先由直线a∥b，根据平行线的性质，得出∠3=∠1=60°，再由已知直角三角板得∠4=90°，然后由∠2+∠3+∠4=180°求出∠2．【解答】解：已知直线a∥b，∴∠3=∠1=60°（两直线平行，同位角相等），∠4=90°（已知），∠2+∠3+∠4=180°（已知直线），∴∠2=180°﹣60°﹣90°=30°．故答案为：30°．【点评】此题考查了学生对平行线性质的应用，关键是由平行线性质得出同位角相等求出∠3．17．如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠A+∠B=105°，则∠FEC=30°．【考点】平行线的性质．【分析】根据三角形的内角和得到∠C=75°，根据平行线的性质得到∠AED=∠C=75°，由折叠的想知道的∠DEF=∠AED=75°，于是得到结论．【解答】解：∵∠A+∠B=105°，∴∠C=75°，∵BC∥DE，∴∠AED=∠C=75°，∵把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，∴∠DEF=∠AED=75°，∴∠FEC=180°﹣∠AED﹣∠DEF=30°，故答案为：30．【点评】此题考查了折叠的性质以及平行线的性质．此题比较简单，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．18．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE 中点，且S△ABC=4平方厘米，则S△BEF的值为1cm2．【考点】三角形的面积．【分析】根据等底等高的三角形的面积相等可知，三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，然后求解即可．【解答】解：∵D是BC的中点，∴S△ABD=S△ACD=S△ABC=×4=2cm2，∵E是AD的中点，∴S△BDE=S△CDE=×2=1cm2，∴S△BEF=（S△BDE+S△CDE）=×（1+1）=1cm2．故答案为：1cm2．【点评】本题考查了三角形的面积，熟记三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形是解题的关键．三、解答题（本大题共10小题，共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程）19．解方程组．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②×3得：7x=56，即x=8，把x=8代入①得：y=2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．先化简，再求值：（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2，其中x=﹣1．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2+6x+9+x2﹣4﹣2x2=6x+5，当x=﹣1时，原式=﹣6+5=﹣1．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】先解不等式组中的每一个不等式，得到不等式组的解集，再把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解：，解不等式①得x≥﹣2，解不等式②得x＜4，故不等式组的解为：﹣2≤x＜4，把解集在数轴上表示出来为：【点评】本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集．22．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．【考点】完全平方公式．【分析】（1）先去括号，再整体代入即可求出答案；（2）先变形，再整体代入，即可求出答案．【解答】解：（1）∵x+y=3，（x+2）（y+2）=12，∴xy+2x+2y+4=12，∴xy+2（x+y）=8，∴xy+2×3=8，∴xy=2；（2）∵x+y=3，xy=2，∴x2+3xy+y2=（x+y）2+xy=32+2=11．【点评】本题考查了整式的混合运算和完全平方公式的应用，题目是一道比较典型的题目，难度适中．23．如图，在△ABC中，点E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）根据垂直定义求出∠CDF=∠EFB=90°，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质得出∠2=∠DCB，求出∠1=∠DCB，根据平行线的判定得出BC∥DG，根据平行线的性质得出∠3=∠ACB即可．【解答】解：（1）CD平行于EF，理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDF=∠EFB=90°，∴CD∥EF；（2）∵CD∥EF，∴∠2=∠DCB，∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCB，∴BC∥DG，∴∠3=∠ACB，∵∠3=115°，∴∠ACB=115°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确运用性质和判定进行推理是解此题的关键，难度适中．24．如图，△ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将△ABC向右平移3格，再向上平移2格．（1）请在图中画出平移后的′B′C′；（2）△ABC的面积为3；（3）若AB的长约为5.4，求出AB边上的高（结果保留整数）【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据图形平移的性质画出平移后的△A′B′C′即可；（2）根据三角形的面积公式即可得出结论；（3）设AB边上的高为h，根据三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：（1）如图所示；（2）S△ABC=×3×2=3．故答案为：3；（3）设AB边上的高为h，则AB•h=3，即×5.4h=3，解得h≈1．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．25．已知3x﹣2y=6．（1）把方程写成用含x的代数式表示y的形式；（2）若﹣1＜y≤3，求x的取值范围．（3）若﹣1＜x≤3，求y的最大值．【考点】解二元一次方程．【分析】（1）把x看做已知数求出y即可；（2）把表示出的y代入已知不等式求出x的范围即可；（3）把表示出的x代入已知不等式求出y的范围即可．【解答】解：（1）方程3x﹣2y=6，解得：y=；（2）由题意得：﹣1＜≤3，解得：＜x≤4；（3）由题意得：x=，代入不等式得：﹣1＜≤3，解得：﹣＜y≤，则y的最大值为．【点评】此题考查了解二元一次方程，把一个未知数看做已知数表示出另一个未知数是解本题的关键．26．（10分）（2016春•张家港市期末）如图，在△ABC中，∠BAC 的平分线交BC于点D．（1）如图1，若∠B=62°，∠C=38°，AE⊥BC于点E，求∠EAD的度数；（2）如图2，若点F是AD延长线上的一点，∠BAF、∠BDF的平分线交于点G，∠B=x°，∠C=y°（x＞y），求∠G的度数．【考点】三角形内角和定理．【分析】（1）先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，再由角平分线的性质求出∠BAD的度数，由直角三角形的性质求出∠BAE 的度数，根据∠EAD=∠BAD﹣∠BAE即可得出结论；（2）首先利用三角形内角和定理可求出∠BAC的度数，进而可求出∠BAD的度数，由题意可知∠BAG=∠BAC，再利用已知条件和三角形外角和定理即可求出∠G的度数．【解答】解：（1）∵在△ABC中，∠B=62°，∠C=38°，∴∠BAC=180°﹣62°﹣38°=80°．∵∠BAC的平分线交BC于点D，∴∠BAD=∠BAC=40°．∵AE⊥BC于点E，∴∠AEB=90°，∴∠BAE=90°﹣62°=28°，∴∠EAD=∠BAD﹣∠BAE=40°﹣28°=12°；（2）∵∠B=x°，∠C=y°，∴∠BAC=180°﹣x°﹣y°，∵∠BAC的平分线交BC于点D，∴∠BAD=∠BAC=（180°﹣x°﹣y°），AG平分∠BAD，∴∠BAG=∠BAD=（180°﹣x°﹣y°），∵∠BDF=∠BAD+∠B，∴∠G=∠BDF﹣∠GAD=x°，【点评】本题考查角平分线的定义、三角形外角的性质及三角形的内角和定理．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件；三角形的外角通常情况下是转化为内角来解决．27．（10分）（2016春•张家港市期末）若关于x、y的二元一次方程组的解都为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a+1|﹣|a﹣1|；（3）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a的值．【考点】等腰三角形的性质；二元一次方程组的解；三角形三边关系．【分析】（1）先解方程组用含a的代数式表示x，y的值，再代入有关x，y的不等关系得到关于a的不等式求解即可；（2）根据绝对值的定义即可得到结论；（3）首先用含m的式子表示x和y，由于x、y的值是一个等腰三角形两边的长，所以x、y可能是腰也可能是底，依次分析即可解决，注意应根据三角形三边关系验证是否能组成三角形．【解答】解：（1）解得∴，∵若关于x、y的二元一次方程组的解都为正数，∴a＞1；（2）∵a＞1，∴|a+1|﹣|a﹣1|=a+1﹣a+1=2；（3）∵二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，这个等腰三角形的周长为9，∴2（a﹣1）+a+2=9，解得：a=3，∴x=2，y=5，不能组成三角形，∴2（a+2）+a﹣1=9，解得：a=2，∴x=1，y=5，能组成等腰三角形，∴a的值是2．【点评】主要考查了方程组的解的定义和不等式的解法．理解方程组解的意义用含m的代数式表示出x，y，找到关于x，y的不等式并用a表示出来是解题的关键．28．（10分）（2016春•张家港市期末）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2016年5月1日起对居民生活用电试行新的“阶梯电价”收费，具体收费标准如表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时的部分 a超过150千瓦时，但不超过300千b瓦时的部分超过300千瓦时的部分a+0.52016年5月份，该市居民甲用电200千瓦时，交费170元；居民乙用电400千瓦时，交费400元．（1）求上表中a、b的值：（2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.85元？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）利用居民甲用电200千瓦时，交电费170元；居民乙用电400千瓦时，交电费400元，列出方程组并解答；（2）根据当居民月用电量0≤x≤150时，0.8x≤0.85x，当居民月用电量x满足150＜x≤300时，150×0.8+x﹣150≤0.85x，当居民月用电量x满足x＞300时，150×0.8+300×1+（x﹣300）×1.3≤0.85x，分别得出即可．【解答】解：（1）依题意得出：，解得：．故：a=0.8；b=1．（2）设试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.85元．当居民月用电量0＜x≤150时，0.8x≤0.85x，故x≥0，当居民月用电量x满足150＜x≤300时，150×0.8+x﹣150≤0.85x，解得：150≤x≤200，当居民月用电量x满足x＞300时，150×0.8+300×1+（x﹣300）×1.3≤0.85x，解得：x≤，不符合题意．综上所述，试行“阶梯电价”后，该市一户居民月用电量不超过200千瓦时时，其月平均电价每千瓦时不超过0.85元．【点评】此题主要考查了一次函数的应用以及分段函数的应用，根据自变量取值范围不同得出x的取值是解题关键．。

七年级数学下册期末考试真题卷含答案解析(2)

七年级数学下册期末考试真题卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．计算的结果是（）A．﹣9B．C．D．92．下列微信表情图标属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，未来在亚太地区定位精度将优于5米，测速精度优于0.1米/秒，授时精度优于10纳秒，10纳秒为0.00000001秒，0.00000001用科学记数法表示为（）A．0.1×10﹣7B．1×10﹣8C．1×10﹣7D．0.1×10﹣8 4．一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球”的事件类型是（）A．随机事件B．不可能事件C．必然事件D．无法确定5．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数．则这个三角形的周长为（）A．16B．14C．12D．106．连接正六边形不相邻的两个顶点，并将中间的六边形涂成黑色，制成如图所示的镖盘，将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞镖落在黑色区域的概率为（）A．B．C．D．7．下列说法正确的是（）A．一个角的补角一定大于这个角B．延长射线ABC．过点A作AB∥CD∥EFD．对顶角相等从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到黄色乒乓球的概率为，那么盒子内白色乒乓球的行通道，（1）请用代数式表示喷泉的面积并化简；（2）喷泉建成后，需给人行通道铺上地砖方便旅客通行，若每块地砖的面积是平方米，则刚好铺满不留缝隙，求需要这样的地砖多少块．22．（7分）小明沿一段笔直的人行道行走，边走边欣赏风景，在由C处走向D处的过程中，通过隔离带PM的缝隙P，刚好浏览完对面人行道宣传墙AB上的一条标语，具体信息如下：如图，AB∥PM∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于点P，PD⊥CD，垂足为D．小明根据自己步行的路程CD长为16m，测出标语AB的长度也为16m，请说明理由．23．（8分）掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率．（1）点数为2．（2）点数为奇数．（3）点数大于1且小于6．24．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点H，AE＝BE．试说明：（1）△AEH≌△BEC．（2）AH＝2BD．25．（12分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，CD＝AD，∠ADC＝60°，对角线BD平分∠ABC交AC于点P．CE是∠ACB的角平分线，交BD于点O．（1）请求出∠BAC的度数；（2）试用等式表示线段BE、BC、CP之间的数量关系，并说明理由．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．D．2．C．3．B．4．C．5．B．6．B．7．D．8．B．9．A．10．C．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）11．4．12．116．13．4．14．5．三．解答题（共11小题，满分78分）15．解：（1）原式＝（a2+2ab+b2）+（a2﹣b2）﹣2ab ＝a2+2ab+b2+a2﹣b2﹣2ab＝2a2；（2）原式＝a2﹣2ab﹣b2﹣（a2﹣2ab+b2）＝a2﹣2ab﹣b2﹣a2+2ab﹣b2＝﹣2b2．16．解：如图，△ABC为所作．17．解：∵点C在AE的垂直平分线上，∴CA＝CE，∵AD⊥BE，BD＝DC，∴AB＝AC，∵△ABC的周长为18，∴AB+BC+AC＝18，∴2AC+2DC＝18，∴AC+DC＝9，∴DE＝DC+CE＝AC+CD＝9（cm）．18．解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）A（4，1），B，（5，4），G（3，3）；（3）点P关于直线l的对称点P1的坐标为（2﹣m，n）．故答案为4，1；5，4；3，3；﹣m+2，n．19．解：（1）由图可知，A市和B市之间的路程是360km，故答案为：360；（2）根据题意可知快车速度是慢车速度的2倍，设慢车速度为x km/h，则快车速度为2x km/h，2（x+2x）＝360，解得，x＝602×60＝120，则a＝120，点M的横坐标、纵坐标的实际意义是两车出发2小时时，在距B市120km处相遇；（3）快车速度为120km/h，到达B市的时间为360÷120＝3（h），方法一：当0≤x≤3时，y1＝﹣120x+360，当3＜x≤6时，y1＝120x﹣360，y2＝60x，当0≤x≤3时，y2﹣y1＝20，即60x﹣（﹣120x+360）＝20，解得，x＝，﹣2＝，当3＜x≤6时，y2﹣y1＝20，即60x﹣（120x﹣360）＝20，解得，x＝，﹣2＝，所以，快车与慢车迎面相遇以后，再经过或h两车相距20km．方法二：设快车与慢车迎面相遇以后，再经过t h两车相距20km，当0≤t≤3时，60t+120t＝20，解得，t＝；当3＜t≤6时，60（t+2）﹣20＝120（t+2）﹣360，解得，t＝．所以，快车与慢车迎面相遇以后，再经过或h两车相距20km．20．（1）证明：∵∠D与∠1互余，∴∠D+∠1＝90°，∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°，∴∠D+∠1+∠COD＝180°，∴∠D+∠AOD＝180°，∴ED∥AB；（2）解：∵ED∥AB，∴∠AOF＝∠OFD＝70°，∵OF平分∠COD，∴∠COF＝∠COD＝45°，∴∠1＝∠AOF﹣∠COF＝25°．21．解：（1）由图可得，喷泉面积为：（3a+b﹣2b）（a+3b﹣2b）＝（3a﹣b）（a+b）＝3a2+2ab﹣b2；（2）[（3a+b）（a+3b）﹣（3a2+2ab﹣b2）]÷＝（3a2+10ab+3b2﹣3a2﹣2ab+b2）×＝（8ab+4b2）×＝80a+40b，答：需要这样的地砖（80a+40b）块．22．解：CD＝AB＝16米，理由如下：∵AB∥CD，∴∠ABP＝∠CDP，∵PD⊥CD，∴∠CDP＝90°，∴∠ABP＝90°，即PB⊥AB，∵相邻两平行线间的距离相等，∴PD＝PB，在△ABP与△CDP中，，∴△ABP≌△CDP（ASA），∴CD＝AB＝16米．23．解：（1）P（点数为2）＝；（2）点数为奇数的有3种可能，即点数为1，3，5，则P（点数为奇数）＝＝．（3）点数大于1且小于6的有3种可能，即点数为2，3，4，5，则P（点数大于2且小于6）＝＝．24．解：（1）∵AD⊥BC，∴∠DAC+∠C＝90°，∵BE⊥AC，∴∠EBC+∠C＝90°，∴∠DAC＝∠EBC，在△AEH与△BEC中，，∴△AEH≌△BEC（ASA）；（2）∵△AEH≌△BEC，∴AH＝BC，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BC＝2BD，∴AH＝2BD．25．（1）解：∵CD＝AD，∠ADC＝60°，∴△ACD为等边三角形，∴∠ACD＝60°，∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD＝60°；（2）证明：在BC上截取BF＝BE，∵BD平分∠ABC，∴∠EBO＝∠OBF，∵OB＝OB，∴△BEO≌△BFO（SAS），∴∠BOE＝∠BOF，∵∠BAC＝60°，CE是∠ACB的角平分线，∴∠OBC+∠OCB＝60°，∴∠POC＝∠BOE＝60°，∴∠COF＝60°，∴∠COF＝∠POC，又∵OC＝OC，∠OCP＝∠OCF，∴△CPO≌△CFO（ASA），∴CP＝CF，∴BC＝BF+CF＝BE+CP．。

人教版七年级下数学期末复习质量检测卷(二)(含答案)

数学学习质量检测卷（二）（期末）一．选择题（每题3分，满分27分）1．的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．D．±22．点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A．（3，3）B．（3，﹣3）C．（6，﹣6）D．（3，3）或（6，﹣6）3．下列调查中，最适合全面调查（普查）的是（）A．调查某型号炮弹的射程B．调查我市中学生观看电影《少年的你》的情况C．调查某一天离开重庆市的人口数量D．调查某班学生对南开校史知识的了解程度4．下列图形中，已知∠1＝∠2，则可得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．5．如图，数轴上表示实数的点可能是（）A．点P B．点Q C．点R D．点S6．若是关于x、y的方程组的解，则a+b的值为（）A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣27．如图，将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．42 B．96 C．84 D．488．已知a＞b，则下列四个不等式中，不正确的是（）A．a﹣3＞b﹣3 B．﹣a+2＞﹣b+2 C．a＞b D．1+4a＞1+4b9．已知关于x、y的方程组，满足x≥y，则下列结论：①a≥﹣2；②a＝﹣时，x＝y；③当a＝﹣1时，关于x、y的方程组的解也是方程x+y＝2的解，④若y≤1，则a≤﹣1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60元，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（）A．B．C．D．二．填空题（满分18分，每小题3分）11．写出“全等三角形的面积相等”的逆命题．12．已知方程2x+3y﹣1＝0，用含x的代数式表示y，则．13．已知角a的余角比它的补角的还少10°，则a＝．14．如图，A（4，0），B（0，3），点C为AB中点，以点B为圆心，BC长为半径作圆弧，交线段OB于点D．则点D的坐标为．15．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这个数，●＝．16．某楼梯的截面如图，其中ER＝5米，RQ＝10米，若在楼梯上铺设地毯，至少需要米．三．解答题17．（10分）（1）解方程组（2）解方程4x2﹣25＝0（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来18．（6分）计算：﹣+（）2+|1﹣|．19．（8分）机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？20．（8分）感知与填空：如图①，直线AB∥CD．求证：∠B+∠D＝∠BED．阅读下面的解答过程，井填上适当的理由．解：过点E作直线EF∥CD∴∠2＝∠D（）∵AB∥CD（已知），EF∥CD，∴AB∥EF（）∴∠B＝∠1（）∵∠1+∠2＝∠BED，∴∠B+∠D＝∠BED（）应用与拓展：如图②，直线AB∥CD．若∠B＝22°，∠G＝35°，∠D＝25°，则∠E+∠F＝度．方法与实践：如图③，直线AB∥CD．若∠E＝∠B＝60°，∠F＝80°，则∠D＝度．21．（10分）我们居住的地球上有七大洲，各大洲面积之和约为15000万平方千米．根据图形提供的信息，解决下面的问题．（1）设计适当的表格表示数据资料．（2）画扇形统计图表示各大洲所占面积的百分比．（3）用文字语言描述数据资料信息．22．（8分）如图，把△ABC向上平移3个单位，再向右平移3个单位得到△A'B'C′．（1）在图中画出△A'B′C′；（2）请写出点A′，B'，C'的坐标；（3）求出△ABC的面积．23．（10分）某农户今年1月初以20000元/亩的价格承包了10亩地用来种植某农作物，已知若按传统种植，每月每亩能产出3000千克，每亩的种植费用为2500元；若按科学种植，每月每亩产量可增加40%，但种植费用会增加2000元/亩，且前期需要再投入25万元，花费4个月的时间进行生长环境的改善，改善期间无法种植．已知每千克农作物市场售价为3元，每月底一次性全部出售，假设前x个月销售总额为y（万元）．（1）当x＝8时，分别求出两种种植方法下的销售总额y（万元）；（2）问：若该农户选择科学种植，几个月后能够收回成本？（3）在（2）的条件下，假如从2020年1月初算起，那么至少要到何时，该农户获得的总利润能够超过传统种植同样时间内所获得的总利润？24．（12分）阅读材料，善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x+10y+y＝5即2（2x+5y）+y＝5③把方程①代入③得：2×3+y＝5∴y＝﹣1把y＝﹣1代入①得x＝4∴方程组的解为请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组（2）已知x、y满足方程组①求x2+4y2的值；②求的值．参考答案一．选择题1． C．2． D．3． D．4． B．5． B．6． A．7． D．8． B．9． C．10． A．二．填空题11．面积相等的三角形全等．12． y＝﹣x+．13．60°．14．．15． 8．16． 15．三．解答题17．解：（1），由①得：3x﹣2y＝8③，②+③得，6x＝18，∴x＝3，②﹣③得，4y＝2，∴y＝．故原方程组的解为：；（2）4x2﹣25＝0，整理得x2＝，解得：x＝±；（2），由①得，x≤3，由②得，x＞﹣1，故不等式组的解集为：﹣1＜x≤3．在数轴上表示为：18．解：原式＝﹣2﹣+5+﹣1＝2．19．解：设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，，解得：．答：需安排25名工人加工大齿轮，安排60名工人加工小齿轮．20．解：感知与填空：过点E作直线EF∥CD，∴∠2＝∠D（两直线平行，内错角相等），∵AB∥CD（已知），EF∥CD，∴AB∥EF（两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），∴∠B＝∠1（两直线平行，内错角相等），∵∠1+∠2＝∠BED，∴∠B+∠D＝∠BED（等量代换），故答案为：两直线平行，内错角相等；两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；等量代换．应用与拓展：过点G作GN∥AB，则GN∥CD，如图②所示：由感知与填空得：∠E＝∠B+∠EGN，∠F＝∠D+∠FGN，∴∠E+∠F＝∠B+∠EGN+∠D+∠FGN＝∠B+∠D+∠EGF＝22°+25°+35°＝82°，故答案为：82．方法与实践：设AB交EF于M，如图③所示：∠AME＝∠FMB＝180°﹣∠F﹣∠B＝180°﹣80°﹣60°＝40°，由感知与填空得：∠E＝∠D+∠AME，∴∠D＝∠E﹣∠AME＝60°﹣40°＝20°，故答案为：20．21．解：（1）用表格表示数据资料如下：（2）所画的扇形统计图如图所示：（3）亚洲的面积最大，大洋洲的面积最小，亚洲面积约为大洋洲面积5倍．22．解：（1）如图所示，△A'B′C′即为所求．（2）A′（2，2），B'（7，5），C'（4，6）；（3）△ABC的面积为4×5﹣×5×3﹣×2×4﹣×1×3＝20﹣7.5﹣4﹣1.5＝7．23．解：（1）若按传统种植，当x＝8时，y＝10×3000×3×8÷10000＝72万元；若按科学种植，当x＝8时，y＝10×3000×（1+40%）×3×（8﹣4）÷10000＝50.4万元；（2）设n个月后可收回成本.（n﹣4）﹣2×10﹣25≥0，解得，∴10个月后收回成本；（3）设m个月后该农户获得的总利润能够超过传统种植同样时间内所获得的总利润，根据题意得，，整理得，1.6m＞57.4，解得：，∴m＝36，∴至少36个月后，该农户获得的总利润能够超过传统种植同样时间内所获得的总利润．24．解：（1）由②得：3x+6x﹣4y＝19，即3x+2（3x﹣2y）＝19③，把①代入③得：3x+10＝19，即x＝3，知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。

2023-2024学年七年级数学下学期期末模拟卷02(人教版)(全解全析)A4版

2023-2024学年七年级数学下学期期末模拟卷02全解全析能力提升培优测（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：第五章~第十章（人教版）。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、单选题1．计算√64−√643的结果是（）A ．0B ．16C ．12D ．4【答案】D【分析】先计算算术平方根，立方根，再进行减法运算．【详解】解：√64−√643=8−4=4，故选：D ．【点睛】本题考查求算术平方根，立方根，正确计算是解题的关键．2．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A ．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B ．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查C．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查【答案】C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：为了了解某一品牌家具的甲醛含量，具有破坏性，选择抽样调查，A错误；为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，每个零件都很重要，都要检查，选择全面调查，B错误；为了了解某公园全年的游客流量，范围广，选择抽样调查，C正确；为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，具有破坏性，选择抽样调查，D错误，故选：C．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．下列命题属于真命题的是（）A．坐标轴上的点不属于任何象限B．若ab=0，则点P(a，b)表示原点C．点A、B的横坐标相同，则直线AB∥x轴D．(1，−a2)在第四象限【答案】A【分析】根据各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A、坐标轴上的点不属于任何象限，属于真命题，本选项符合题意；B、若ab=0，则点P(a，b)可能是原点，也可能在坐标轴上，原命题属于假命题，本选项不符合题意；C、点A、B的横坐标相同，则直线AB∥y轴，原命题属于假命题，本选项不符合题意；D、当a≠0时，点(1，−a2)在第四象限，原命题属于假命题，本选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+)；第二象限(−，+)；第三象限(−，−)；第四象限(+，−)．4．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据直线的性质，线段的性质对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A、测量跳远成绩是利用了“垂线段最短”，故本选项合题意．B、木板弹出一条墨迹是利用了“两点确定一条直线”，故本选项不合题意；C、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故本选项不合题意；D、把弯曲的河道改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了线段的性质，直线的性质，解题时注意：两点的所有连线中可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．5．若a≠0，下列不等式一定成立的是()A．2023−a>2022+a B．−2023a>−2022aC．2023a >2022aD．−a−2023<−a−2022【答案】D【分析】根据不等式的性质逐一判定即可；要判定一个说法错误，只需要找一个反例即可．【详解】A、令a=1，则2023−a=2022,2022+a=2023，2022<2023，∴此时2023−a<2022+a，即A选项错误，不符合题意；B、令a=1，则−2023a=−2023,−2022a=−2022，−2023<−2022∴此时−2023a<−2022a，即B选项错误，不符合题意；C、令a=−1，则2023a =−2023,2022a=−2022，−2023<−2022∴此时2023a <2022a，即C选项错误，不符合题意；D、因为−2023<−2022，所以−a−2023<−a−2022，∴D选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查不等式的性质，利用反例推断一个命题错误和掌握不等式的性质是解题的关键．6．若3a−22和2a−3是实数m的平方根，则√1m的值为（）A．17B．15C．135D．119【答案】A【分析】根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数，求出a，从而即可得解．【详解】解：∵3a−22和2a−3是实数m的平方根，∴3a−22+2a−3=0，解得a=5，∴2a−3=7，∴m=49，m=49，∴√1m =√149=17，故选A．【点睛】本题考查了平方根，熟练掌握一个一个正数的平方根有两个，且互为相反数是解题的关键．7．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠A=60°，∠E=45°，则∠DBC的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．25°【答案】B【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠ABD=45°，进而得出答案．【详解】解：由题意可得：∠EDF=45°，∠ABC=30°，∵AB∥CF，∴∠ABD=∠EDF=45°，∴∠DBC=∠ABD−ABC=45°−30°=15°．故选：B．【点睛】本题考查平行线的性质，根据平行线的性质得出∠ABD的度数是解题的关键．8．平面直角坐标系中，已知A(−3，1)，B(1，−2)，作AC∥x轴交y轴于点C，点D在直线AC上，则线段BD长度的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【分析】先画出符合题意的图形，再根据“点到直线的距离垂线段最短”可得到答案．【详解】解：如图，AC∥x轴交y轴于点C，点D在直线AC上，∴BD⊥AC时，BD最小，∵A(−3，1)，B(1，−2)，∴D(1，1)，此时：BD=1−(−2)=3．故选：B．【点睛】本题考查的是坐标与图形，点到直线的距离，垂线段最短，掌握以上知识是解题的关键．9．若方程组{2a−3b=133a+5b=30.9的解是{a=8.3b=1.2，则方程组{2(x+2)−3(y−1)=133(x+2)+5(y−1)=30.9的解是（）A．{x=8.3y=1.2B．{x=10.3y=2.2C．{x=6.3y=2.2D．{x=10.3y=0.2【答案】C【分析】由二元一次方程组的解的定义得出{x+2=8.3y−1=1.2，求解即可．【详解】由题意知，{x+2=8.3y−1=1.2，解得，{x=6.3y=2.2，故选：C．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是掌握换元法，体现了整体思想．10．某校的劳动实践基地有一块长为10m、宽为8m的长方形空地，学校准备在这块空地上沿平行于长方形各边的方向割出3个大小和形状完全相同的小长方形菜地（图中阴影部分）分别种上辣椒、茄子、土豆，如图所示，则每个小长方形菜地的面积是（）A．7m2B．8m2C．9m2D．10m2【答案】B【分析】设一个小长方形菜地的长为x m，宽为y m，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可求解．【详解】解：设一个小长方形菜地的长为x m，宽为y m，根据题意得：{2x+y=102y+x=8，解得{x=4y=2，∴一个小长方形菜地的面积为xy=2×4=8(m2)．故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据图形列出二元一次方程组是解题的关键．11．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标，纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“→”方向依次排列：(1,0)→(2,0)→(2,1)→(1,1)→(1,2)→(2,2)→⋅⋅⋅根据这个规律，第2023个点的坐标为（）A．(45,1)B．(45,2)C．(45,3)D．(45,4)【答案】B【分析】以正方形最外边上的点为准考虑，点的总个数等于最右边下角的点横坐标的平方，且横坐标为奇数时最后一个点在x轴上，为偶数时，从x轴上的点开始排列，求出与2023最接近的平方数为2025，然后写出第2023个点的坐标即可．【详解】解：由图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，每个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方，且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看作按照运动方向到达x轴，当正方形最右下角点的横坐标为偶数时，这个点可以看作按照运动方向离开x轴，∵452=2025，∴第2025个点在x轴上坐标为(45,0)，则第2023个点在(45,2)故选：B．【点睛】本题为平面直角坐标系下的点坐标规律探究题，解答时除了注意点坐标的变化外，还要注意点的运动方向．12．已知关于x的不等式组{x−3x−52<22x−a≤−1，下列四个结论：①若它的解集是1<x≤3，则a=7；②当a=3，不等式组有解；③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是11≤a<13；④若它有解，则a>3．其中正确的结论个数（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【分析】本题主要首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式组，从而求出a的范围．【详解】解：{x−3x−52<2①2x−a≤−1②，解不等式①，得x>1．解不等式②，得x≤a−12，∴不等式组的解集为1<x≤a−12．①若它的解集是1<x≤3，则a−12=3，解得a=7，故结论正确；②当a=3时，a−12=3−12=1，不等式组无解，故结论不正确；③若它的整数解仅有3个，则4≤a−12<5，解得9≤a<11．则a的取值范围是9≤a<11，故结论不正确；④若它有解，a−12>1，解得a>3，故结论正确．综上可知，正确的有①④，共2个．故选B．【点睛】本题考查解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题的关键．第II卷（非选择题）二、填空题13．已知432=1849，442=1936，452=2025，462=2116．若n为整数且n<√2023<n+1，则n的值是．【答案】44【分析】由已知条件的提示可得√1936<√2023<√2025，即44<√2023<45，从而可得答案．【详解】解：∵1936<2023<2025，∴√1936<√2023<√2025，即44<√2023<45，又∵n<√2023<n+1，n为整数，∴n=44．故答案为：44．【点睛】本题考查的是无理数的估算，掌握无理数的估算方法是解题的关键．14．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成组．【答案】10【分析】根据组距，最大值、最小值、组数以及样本容量的关系进行计算即可．【详解】解：（143-50）÷10=9.3≈10，故可以分成10组，故答案为：10．【点睛】本题考查频数分布直方图的制作方法，理解组距、组数，极差以及样本容量之间的关系是正确解答的关键．15．点A(6−2x, x−3)在x轴的上方，将点A向上平移4个单位长度，再向左平移1个单位长度后得到点B，点B到x轴的距离大于点B到y轴的距离，则x的取值范围是．【答案】3<x<6【分析】先根据平移表示出点B的坐标，再根据点B到x轴的距离大于点B到y轴的距离列不等式求解即可．【详解】解：∵点A(6−2x, x−3)在x轴的上方，将点A向上平移4个单位长度，再向左平移1个单位长度后得到点B，∴A(6−2x−1, x−3+4)，即A(5−2x, x+1)，且x−3>0即x>3，∴x+1>0，5−2x<0，∵点B到x轴的距离大于点B到y轴的距离，∴|x+1|>|5−2x|，即x+1>2x−5，解得：x<6，∴3<x<6．故答案为3<x<6．【点睛】本题主要考查了点的平移、点到坐标轴的距离、解不等式、取绝对值等知识点，灵活运用相关知识是解答本题的关键．16．把一根长18m的钢管截成2m长和3m长两种规格的钢管，不浪费材料，共有种不同的截法．【答案】2【分析】设可以截成x段3m长，y段2m长的钢管，根据截成钢管的总长度为18m，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数，即可得出结论．【详解】解：设可以截成x段3m长，y段2m长的钢管，依题意得：3x+2y=18，∴y=18−3x2．又∵x，y均为非负整数，∴{x=2y=6或{x=4y=3，∴共有2种不同的截法．故答案为：2．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．17．如图，已知长方形纸片ABCD，点E，F在BC边上，点G，H在AD边上，分别沿EG,FH折叠，点B和点C 恰好都落在点P处．若∠EPF=50°，则α+β=．【答案】115°/115度【分析】根据平行线的性质可得∠BEG=∠DGE=α，∠CFH=∠AHF=β，再由折叠的性质可得∠PEB=2∠BEG=2α，∠PFC=2∠CFH=2β，然后根据三角形内角和定理，即可求解．【详解】解：根据题意得：AD∥BC，∴∠BEG=∠DGE=α，∠CFH=∠AHF=β，由折叠的性质得：∠BEG=∠PEG=α，∠CFH=∠PFH=β，∴∠PEB=2∠BEG=2α，∠PFC=2∠CFH=2β，∴∠PEF=180°−∠PEB=180°−2α，∠PFE=180°−∠PFC=180°−2β，∵∠PEF+∠PFE+∠EPF=180°，∠EPF=50°，∴180°−2α+180°−2β=180°−50°，即α+β=115°．故答案为：115°【点睛】本题主要考查了平行线的性质，折叠，三角形内角和，解决问题的关键是熟练掌握折叠性质，三角形内角和定理，平行线的性质．18．定义：在平面直角坐标系xOy 中，将点P (x,y )变换为P (kx +b,by +k )（k 、b 为常数），我们把这种变换称为“T 变换”．已知点B(2,1)，C (m −52,n)，D (m −12,m +12n)经过“T 变换”的对应点分别是E(4,3)、F 、G ．若CF ∥x 轴，且点G 落在x 轴上，则三角形DFG 的面积为．【答案】12/0.5【分析】先根据B(2,1)经过“T 变换”的对应点是E(4,3)，求出k,b 的值，进而表示出F,G 的坐标，根据CF ∥x ，得到C,F 的纵坐标相同，点G 落在x 轴上，得到G 点的纵坐标为0，求出m,n 的值，再进行求解即可．【详解】解：∵点B(2,1)经过“T 变换”的对应点是E(4,3)，∴{2k +b =4b +k =3 ，解得：{k =1b =2， ∴C (m −52,n)，D (m −12,m +12n)经过“T 变换”的对应点为F (m −52+2,2n +1),G (m −12+2,2m +n +1)，即：F (m −12,2n +1),G (m +32,2m +n +1)，∵CF ∥x ，点G 落在x 轴上，∴{n =2n +12m +n +1=0 ，解得：{n =−1m =0， ∴D (−12,−12)，F (−12,−1)，G (32,0)，∴DF ⊥OG,DF =12，∴三角形DFG 的面积为12×12×(32+12)=12；故答案为：12．【点睛】本题考查坐标与图形．解题的关键是理解并掌握“T 变换”，以及平行于坐标轴的直线上的点的特点和坐标轴上点的特点．三、解答题19．解下列方程（组）：(1)2(x −1)2−18=0；(2){3(x +y )−4(x −y )=−9x+y 2+x−y 6=1 ．【答案】(1)x =4或x =−2；(2){x =2y =−1【分析】（1）根据求平方根的方法解方程即可；（2）先整理原方程组，然后利用加减消元法求解即可．【详解】（1）解：∵2(x −1)2−18=0，∴2(x −1)2=18∴(x −1)2=9∴x −1=±3，∴x =4或x =−2；（2）解：{3(x +y )−4(x −y )=−9x+y 2+x−y 6=1 整理得{−x +7y =−9①2x +y =3② ①×2+②得：15y =−15，解得y =−1，把y =−1代入②得：2x −1=3，解得x =2，∴方程组的解为{x =2y =−1．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，根据求平方根的方法解方程，正确计算是解题的关键．20．解不等式组{5x−2≤3xx−3 3<x+12−1，并将不等式组的解集表示在数轴上．【答案】−3<x≤1，见解析【分析】分别求出每一个不等式的解集，并在数轴上表示，即可确定不等式组的解集．【详解】解：{5x−2≤3xx−3 3<x+12−1①②解不等式①，得：x≤1，解不等式②，得：x>−3，则不等式组的解集为−3<x≤1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”或根据数轴表示解集是解答此题的关键21．如图所示的平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(4,3),B(3,1),C(1,2)，将△ABC平移后得到△DEF．已知B点平移的对应点E点(0,−3)（A点与D点对应，C点与F点对应）．(1)画出平移后的△DEF，并写出点D的坐标为___________，点F的坐标为___________；(2)直接写出△ABC的面积___________；(3)连OC、OB，则y轴上是否存在P点，使S△POC=S△ABC，若存在，直接写出P点坐标___________；【答案】(1)作图见解析，D(1，−1),F(−2，−2)，(2)52(3)(0，5)或(0，−5)．【分析】（1）画出图象即可解决问题；（2）利用割补法求解面积即可；（3）设出坐标，列一元一次方程即可解决问题；【详解】（1）解∶∵A(4,3),B(3,1),C(1,2)，B点平移的对应点E点(0,−3)，∴△ABC向左平移3个单位，再向下平移4个单位得△DEF，△DEF如图所示，D(1，−1),F(−2，−2)，故答案为∶D(1，−1),F(−2，−2)，；（2）解：S△ABC=2×3−12×1×3−2×12×1×2=52，故答案为52；（3）解：y轴上是否存在P点，使S△POC=S△ABC，设P(0，m)，∵S△POC=S△ABC，S△ABC=52，S△POC=12×|m|×1，∴1 2×|m|×1=52，解得m=5或m=−5∴P(0，5)或P(0，−5)，故答案为(0，5)或(0，−5)．【点睛】本题考查作图之平移变换，三角形的面积以及解一元一次方程等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型22．如图，用两个面积为50cm2的小正方形纸片拼成一个大正方形．(1)求拼成的大正方形纸片的边长；(2)若沿此大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为3:2且面积为54cm2若能，试求出剪出的长方形的长与宽；若不能，请说明理由．【答案】(1)10cm(2)能；剪出的长方形的长为9cm，宽为6cm【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的面积，即可求出大正方形的边长；（2）先求出长方形的边长，再判断即可．【详解】（1）解：大正方形的边长为：√50+50=√100=10(cm)；（2）解：设长方形纸片的长为3x cm，宽为2x cm，根据题意得：3x⋅2x=54，解得：x=3或x=−3（舍去），长方形的长为3×3=9(cm)，宽为2×3=6(cm)，∵9<10，∴沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能使剪出的长方形纸片的长宽之比为3:2，且面积为54cm2．【点睛】本题考查了算术平方根和平方根的应用，能根据题意列出算式是解此题的关键．23．已知AB∥CD，E是两直线内一点，F、G分别为AB、CD上的点．(1)如图，连EF，EG，直接写出∠FEG与∠AFE和∠CGE之间的数量关系___________；(2)如图，∠AFE与∠CGE的平分线交于H点，探究∠FEG与∠FHG之间的数量关系，写出这个数量关系，并说明理由；(3)若H为AB、CD间的一点，且满足∠HFE=1n ∠AFE,∠HGE=1n∠CGE，则直接写出∠FEG与∠FHG之间的数量关系___________；【答案】(1)∠FEG=∠AFE+∠CGE(2)∠FHG=12∠FEG，理由见解析；(3)∠FHG=n−1n∠FEG，理由见解析．【分析】（1）根据平行线的判定和性质即可写出结论；（2）根据平行线的判定和性质以及角平分线的定义，即可求解；（3）根据平行线的判定和性质以及角的和差的关系，即可求解．【详解】（1）解∶如图∶过点E作EH∥AB，∵AB∥CD，∴EH∥CD，∴∠AFE=∠FEH，∠CGE=∠GEH，∵∠FEG=∠FEH+∠GFE，∴∠FEG=∠AFE+∠CGE，故答案为∶∠FEG=∠AFE+∠CGE；（2）解：由（1）得∠FHG=∠AFH+∠CGH，∠FEG=∠AFE+∠CGE，∵∠AFE与∠CGE的平分线交于H点，∴∠AFH=12∠AFE，∠CGH=12∠CGE，∴∠FHG==∠AFH+∠CGH=12(∠AFE+∠CGE)=12∠FEG，∴∠FHG=12∠FEG；（3）解：由（1）得∠FHG=∠AFH+∠CGH，∠FEG=∠AFE+∠CGE，∵∠HFE=1n ∠AFE,∠HGE=1n∠CGE，∴∠HFA=n−1n ∠AFE,∠HGC=n−1n∠CGE，∴∠FHG==∠AFH+∠CGH=n−1n (∠AFE+∠CGE)=n−1n∠FEG，∴∠FHG=n−1n∠FEG．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质以及角平分线的定义，解决本题的关键是应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆．24．实验中学八年级数学社团随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是．将调查结果的数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：(1)该调查的样本容量为________，a=________%，b=________%，“常常”对应扇形的圆心角的度数为________；(2)请你补全条形统计图；(3)若该校有3200名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有多少名？【答案】(1)200、12、36、108°(2)见解析(3)“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有2112名．【分析】（1）首先用“有时”对错题进行整理、分析、改正的学生的人数除以22%，求出该调查的样本容量为多少；然后分别用很少、总是“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数除以样本容量，求出a、b的值各是多少；最后根据“常常”对应的人数的百分比是30%，求出“常常”对应扇形的圆心角为多少即可；（2）求出常常“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数，补全条形统计图即可；（3）用该校学生的人数分别乘“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生占的百分率即可．【详解】（1）解：∵44÷22%=200（名），∴该调查的样本容量为200，a%=24÷200×100%=12%，则a=12，b%=72÷200×100%=36%，则b=36，“常常”对应扇形的圆心角为：360°×30%=108°．故答案为：200、12、36、108°；（2）解：200×30%=60（名），；（3）解：∵3200×30%=960（名），∴“常常”对错题进行整理、分析、改正的学生有960名．∵3200×36%=1152（名），∴“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1152名．960+1152=2112（名）答：“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有2112名．【点睛】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．25．某经销商购进10件A产品和20件B产品需要155元，购进20件A产品和10件B产品需要130元．A产品每件售价5元，B产品的销量不超过200件，每件8元；销量超过200件时，超过的部分每件7元．(1)求每件A，B产品的进价；(2)该经销商每天购进A，B产品共300件，并在当天都销售完．①要求购进B产品的件数多于A产品件数的2倍，B产品的总利润不超过A产品总利润的4倍，设每天购进A产品x件（x为正整数），求x的取值范围；②端午节这天，经销商让利销售，将A产品售价每件降低m元，B产品售价每件定为7元，且A，B产品的总利润的最小值不少于318元，在①中x的取值条件下，直接写出m的最大值．【答案】(1)每件A产品的进价为3.5元，每件B产品的进价为6元(2)①5007≤x＜100（x为正整数）；②0.25【分析】（1）设每件A产品的进价为a元，每件B产品的进价为b元，根据“购进10件A产品和20件B产品需要155元，购进20件A产品和10件B产品需要130元”，即可得出关于a，b的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）①设每天购进A产品x件，则购进B产品（300-x）件，根据“购进B产品的件数多于A产品件数的2倍，B产品的总利润不超过A产品总利润的4倍”，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围；②设A，B两种商品全部售完后获得的总利润为w元，利用总利润=每件的销售利润×销售数量（进货数量），即可得出w关于x的函数关系式，再利用一次函数的性质即可找出关于m的一元一次不等式组，解之取其中的最大值即可得出结论．【详解】（1）解：设每件A产品的进价为a元，每件B产品的进价为b元，由题意得：{10a+20b=15520a+10b=130，解得：{a=3.5b=6，答：每件A产品的进价为3.5元，每件B产品的进价为6元．（2）①设每天购进A产品x件，则购进B产品（300-x）件，由题意得：{300−x>2x(8−6)×200+(7−6)(300−x−200)≤4×(5−3.5)x，解得：5007≤x＜100．∴x的取值范围为5007≤x＜100（x为正整数）．②设A，B两种商品全部售完后获得的总利润为w元，则w=（5-m-3.5）x+（7-6）（300-x）=（0.5-m）x+300，∵销售A，B两产品的总利润的最小值不少于318元，且5007≤x＜100，x为正整数，∴{0.5−m>072(0.5−m)+300≥318，解得：m≤0.25．答：在①中x的取值条件下，m的最大值为0.25．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）①根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；②根据各数量之间的关系，找出w关于x的函数关系式．26．在平面直角坐标系中，有点A(a,0)，B(0,b)，点P(m,2m)在第一象限，若a，b满足(a+b−7)2+|a−2b+2|=0．(1)求点A，B的坐标；(2)若点P在直线AB上方，且1<S△ABP≤5，求m的取值范围；(3)点C在直线AB上，且S△PAC=2S△PBC，求点C的坐标．【答案】(1)A(4,0)，B(0,3)(2)1411<m≤2(3)C(43,2)或C(−4,6)【分析】（1）由已知可以得到关于a、b的二元一次方程组，解方程组可以得到A、B的坐标；（2）连接OP，即可用m表示出三角形AOP和三角形BOC的面积，根据S△ABP=S AOP+S△BOP−S△AOB可以用m表示出三角形ABP的面积，再由已知条件得到关于m的不等式即可；（3）分点C在线段AB上和点C在射线AB上两种情况讨论．【详解】（1）∵(a+b−7)2+|a−2b+2|=0，∴{a+b−7=0a−2b+2=0，解得，{a=4b=3，∴A(4,0)，B(0,3)，（2）如图1，连接OP，则S△AOB=12×3×4=6，S△AOP=12×4×2m=4m，S△BOC=12×3×m=32m，∴S△ABP=S AOP+S△BOP−S△AOB=4m+32m−6=112m−6，∵1<S△ABP≤5，∴1<112m−6≤5，解得：1411<m≤2；（3）连接OC，设C(x,y)如图2，当点C在线段AB上时，∵S△PAC=2S△PBC，∴AC=2BC，S△AOC=2S△BOC，∴S△BOC=13S△AOB=13×6=2，∴12×3x=2，解得，x=43；又S△AOC=23S△AOB=23×6=4，∴12×4y=4，解得，y=2；∴C(43,2)如图3，当点C在射线AB上时，同理可求得，C(−4,6)综上所述，C(43,2)或C(−4,6)由直线围成的图形面积的求解及不等式的求解是解题关键．。