广东省新人教版七年级下册数学期末试卷

期末综合测试

一、选择题

1．在平面直角坐标系中，点P （m+2， m+4）不可能在（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

2．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是…………………………………（ ） A ．调查市场上老酸奶的质量情况 B ．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 C ．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品

D ．调查我市市民对北京张家口冬奥会召开时间的知晓率 3．已知关于x 的不等式组0

41

x a x -≥⎧⎨

->⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是（ ）

A ．－3＜a ＜－2

B ．－3＜a ≤－2

C ．－3≤a ≤－2

D ．－3≤a ＜－2 4．若a ＞b ，则下列不等式变形错误的是（ ） A ．a +1＞b +1 B ．

C ．3a ﹣4＞3b ﹣4

D ．4﹣3a ＞4﹣3b

5．已知正方形的面积是17，则它的边长在（ ）

A ．5与6之间

B ．4与5之间

C ．3与4之间

D ．2与3之间 （6）

6．两位同学在解方程组时，甲同学由⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax 正确地解出⎩⎨⎧-==23

y x ，乙同学因把c 写错了解得

⎩

⎨⎧=-=22

y x ，那么a 、b 、c 的正确的值应为………………………（ ） A ．a ＝4，b ＝5，c ＝－1 B ．a ＝4，b ＝5，c ＝－2

C ．a ＝－4，b ＝－5，c ＝0

D ．a ＝－4，b ＝－5，c ＝2

7.点A 向下平移2个单位，再向左平移2个单位到点B （﹣3，﹣2），则点A 的坐标为（ ） A ．（1，0） B ．（1，﹣4） C ．（﹣1，0） D ．（﹣5，﹣1）

8．以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有（ ）

①对顶角的平分线；②邻补角的平分线；③平行线截得的一组同位角的平分线； ④平行线截得的一组内错角的平分线；⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线． A ．1个 B ．2个

C ．3个

D ．4个

9. 已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．

的是（ ） A ．⎩⎨⎧->b x a x C ．⎩⎨⎧<->b x a

x D ．

⎩

⎨⎧-<>b x a

x 10．如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知大正 方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x ，y （其中x ＞y ）表示小矩形的 长与宽，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ） A ．x +y =7 B ．x ﹣y =2 C ．2x ﹣2y =4 D ．4xy +4=49 （10）

二、填空题 11．化简：

= ．

12．不等式2x +5＞4x ﹣1的正整数解是 ． （14） 13．已知，若A （a ，b ），B （﹣2，5），A B ⊥x 轴，则a ，b ． 14．如图，直线l 1∥l 2，∠A =125°，∠B =105°，则∠1+∠2= °． 15．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，

则四边形ABFD 的周长为 ． （15） 16．一个三角形内有n 个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形．如图：若三角形内有1个点时此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形．则当三角形内有3个点时，此时有 个小三角形；当三角形内有n 个点时，此时有 个小三角形．

三、解答题 17．计算：（1） +4×+（

﹣1）．（2）（﹣2）3×

+|+|+

×（﹣1）2016．

18．已知

2

1

x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

是二元一次方程组

8

1

mx ny

nx my

+=

⎧

⎨

-=

⎩

的解，求2m n

-数的算术平方根．

19．解不等式组

12(1)5

321

22

x

x

x

--

⎧

⎪

⎨-

<+

⎪⎩

≤

，并求出符合条件的整数解．

20．如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．

（1）求点B的坐标；

（2）求△ABC的面积；

（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

21.如图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，点A（1，8），B（1，6），C（7，6）．

点X,Y在x,y轴上

（1）请直接写出D点的坐标______．

(2)连接线段OB,OD,OD交BC于E，如图①，∠BOY的平分线和∠BEO的平分线交于点F，若∠BOE=n,

用含n的式子表示∠OFE的度数。

（3）如图②，若长方形ABCD 以每秒

2

3

个单位的速度向下运动，设运动的时间为t 秒，问第一象限内是否存在某一时刻t ，使△OBD 的面积等于长方形ABCD 的面积的3

2

？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由。

① ②

22．如图，在下面的直角坐标系中，已知A （0，a ），B （b ，0），C （b ，4）三点，其中a ，b 满足关系式

．

（1）求a ，b 的值；

（2）如果在第二象限内有一点P （m ，），请用含m 的式子表示四边形ABOP 的面积；