2019高考物理二轮复习小题狂做专练七曲线运动条件运动合成与分解201811274135

7 曲线运动条件、运动合成与分解
1．【四川外国语大学附属外国语学校2019高考模拟】关于物体的受力和运动，下列说法中正确的是( )
A ．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变
B ．物体做曲线运动时，某点的加速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向
C ．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变
D ．受到恒力作用而做曲线运动的物体,速度方向与合外力方向之间的夹角一定越来越小
2．【2019全国区级联考】如图，某个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图．己知B 点的速度方向与加速度方向相互垂直．则下列说法中正确的是( )
A ．D 点的速率比C 点的速率大
B ．A 点的加速度与速度的夹角小于90°
C ．A 点的加速度比
D 点的加速度大
D ．相等时间内，速度变化量越来越大
3．【2019全国百强校高考模拟】如图所示，跨过同一高度处的光滑定滑轮的细线连接着质量相同的物体A 和B ，A 套在光滑水平杆上，B 被托在紧挨滑轮处，细线与水平杆的夹角，定滑轮离水平杆的高度
,。

当B 由静止释放后,A 所能获得的最大速度为
( )
A ．
B ．
C ．
D ．
4．【辽宁省大连市2019高考模拟】如图所示，做匀速直线运动的小车A 通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B ，设重物和小车速度的大小分别为v B 、v A ，则( )
一、单选题
A ．v A >v B
B ．v A <v B
C ．绳的拉力等于B 的重力
D ．绳的拉力小于B 的重力
5．【山西省吕梁市2018高考模拟】人用绳子通过动滑轮拉A ，A 穿在光滑的竖直杆上，当以速度v 0匀速地拉绳使物体A 到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，求A 物体实际运动的速度是
( )
A ．
B ．
C ．
D ．
6．【安徽省皖南八校2019大联考】如图所示，左侧为一个固定在水平桌面上的半径为R ＝1m 的半球形容器，容器直径AB 水平，O 点为球心，容器的内表面及容器口光滑．右侧是一个足够长的固定光滑斜面、斜面倾角为45°，一根不可伸长的轻质细绳跨过容器口及竖直固定的轻质光滑定滑轮，细绳两端分别系有可视为质点的小球m 1和物块m 2，且m 1＝2kg ，m 2＝1kg ．开始时m 1恰在A 点，m 2在斜面上且距离顶端足够远，此时连接m 1、m 2的细绳与斜面平行且恰好伸直，C 点是圆心O 的正下方．当m 1由静止释放开始运动，取g ＝10m ／s 2
，则下列说法中正确的是( )
二、多选题
A．m1运动到C点时速率最大
B．m1不可能沿碗面上升到B点
C．当m1运动到C点时，m2的速率为2m／s
D．当m1运动到C点时，m1的向心力为16N
7．【重庆市2019高考模拟】某人划船横渡一条河，河的两岸平行，河水流速处处相同，大小
为，，船速大小恒为，且>。

设人以最短时间过河时，渡河位移为式
；以最短
位移过河时，所用时间为，则以下关系正确的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．【湖南师范大学附属中学2019高考模拟】如图所示，小车A通过一根绕过定滑轮的轻绳吊起一重物B，开始时用力按住A使A不动，现设法使A以速度＝4 m/s向左做匀速直线运动，
某时刻连接A车右端的轻绳与水平方向成θ＝37°角，设此时B的速度大小为(cos 37°＝0.8)，不计空气阻力，忽略绳与滑轮间摩擦，则
( )
A．A不动时B对轻绳的拉力就是B的重力
B．当轻绳与水平方向成θ角时重物B的速度＝5 m/s
C．当轻绳与水平方向成θ角时重物B的速度＝3.2 m/s
D．B上升到滑轮处前的过程中处于超重状态
9．【福建省泉州市2019高考模拟】如图所示，一艘轮船正在以4 m/s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河，河中各处水流速度都相同，其大小为v1＝3 m/s，行驶中，轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同。

某时刻发动机突然熄火，轮船牵引力随之消失，轮船相对于水的速度
三、解答题
逐渐减小，但船头方向始终未发生变化。

求：
(1)发动机未熄火时，轮船相对于静水行驶的速度大小；
(2)发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的最小值。

10．【福建省2019百校大联考】如图所示，一轻绳跨过光滑的小定滑轮，一端与在倾角为37º的光滑斜面上的小物体m1连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物体m2连接，滑轮到竖直杆的距离为1.2m。

现在让物体m2从与滑轮等高的A点由静止释放，设斜面和杆足够长，m1不会碰到滑轮，m2不会碰到地面，已知：m2的质量为m, g取10m/s2
（1）若m2下滑到距A点1.6m的C点时，其速度刚好为0，求m1增加的重力势能及物体m1的质量；
（2）若m2=0.36m1，当m2下滑到距A点0.9m的B点时，求此过程绳对m2做的功。

答案与解析
一、单选题
1．【解析】A、物体在不垂直于速度方向的合力作用下,由于合力对物体做功，所以速度大小一定变化，故A错误; B、物体做曲线运动时,某点的速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向,而不是加速度方向.故B错误;
C、物体受到变化的合力作用时,它的速度大小可以不改变,比如匀速圆周运动.故C错误;
D、受到恒力作用而做曲线运动的物体,由于恒力的作用，速度的方向应该越来越接近恒力的方向，所以速度方向与合外力方向之间的夹角一定越来越小，故D对；综上所述本题答案是:D。

【答案】D
2．【解析】由题意，质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿B点轨迹的切线方向，则知加速度方向向下，合外力也向下，质点做匀变速曲线运动，合外力恒定不变，质点由C到D过程中，合外力做正功，由动能定理可得，D点的速度比C点速度大，故A正确；物体在A点受力的方向向下，而速度的方向向右上方，A点的加速度与速度的夹角大于90°．故B错误；质点做匀变速曲线运动，加速度不变，故C错误；加速度不变，则相等时间内，速度变化量不变，选项D正确；故选A。

【答案】A
3．【解析】将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于B 的速度大小，有，A、B组成的系统机械能守恒，当时，A的速率最大，此时B的速率为零。

根据系统机械能守恒有：，解得，B正确。

【答案】B
4．【解析】小车的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳的方向的两个运动，设斜拉绳子与水平面的夹角为θ，由几何关系可得：v B=v A cosθ，所以v A＞v B；
因汽车匀速直线运动，而θ逐渐变小，故v B逐渐变大，物体有向上的加速度，绳的拉力大于B的重力，故A正确，BCD错误。

故选A。

【答案】A
5．【解析】物块A实际运动的速度为合速度，将A的速度分解成沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示：
据平行四边形定则可得：，解得：。

故D项正确，ABC三项错误。

【答案】D
6．【解析】A.圆周运动中物体的速度最大时，其切向加速度一定为零，而在m1过C点时，合外力的切向分力水平向右，切向加速度与速度反方向，故A错误；
B.在m1从A点运动到C点的过程中，m1与m2组成的系统只有重力做功，系统的机械能守恒，若m1能沿碗面上升到B点，系统的机械能增加，所以m1不可能沿碗面上升到B点，故B正确；
C.设小球m1到达最低点C时，m1、m2的速度大小分别是v1、v2，由运动的合成分解得：v1cos45°=v2，
对A、B组成的系统，根据动能定理可知：m1gR-m2g Rcos45°= ，解得
v2=2m/s,v1=2m/s，故C正确；
D.根据向心力F=可知，F=N=16N，故D正确。

故选：BCD。

【答案】BCD
7．【解析】河水流速处处相同，大小为v1，船速大小恒为v2，且v2＞v1。

人以最短时间t1过河时，渡河位移为s1；则有：，且，以最短位移s2过河时，所用时间为t2，
则有：，联立解得：，；故A，B正确，C，D错误；故选AB。

【答案】AB
8．【解析】A.A不动时B对轻绳的拉力大小等于B的重力，与重力不是同一个力，故A错误.
B.小车的运动可分解为沿绳方向和垂直绳方向的两个分运动，当A车右端的轻绳与水平方向成θ＝37°角时，由几何关系可得：v B=v A=3.2m/s，故B错误，C正确.
D.因为汽车向左做匀速直线运动，轻绳与水平方向的夹角θ逐渐变小，就逐渐变大，v B 就逐渐变大，物体B有向上的加速度，B处于超重状态，故D正确.故选：C、D。

二、多选题
【答案】CD
9．【解析】（1）发动机未熄火时，轮船运动速度v 与水流速度方向垂直，如图所示
故得此时船相对于静水的速度的大小为： 又设v 与的夹角为，则
（2）熄火前，船的牵引力沿的方向，水的阻力与的方向相反，熄火后，牵引力消失，在阻力作用下，逐渐减小，但其方向不变，当减小到与的矢量和与方向垂直时，轮船的合速度最小，则有：
10．【解析】（1）由几何关系知：m 2下滑到C 点，m 1上升了 L 2=0.8m
此时两者速度均为0，由系统机械能守恒定律得：
解得：， m 1 =m
△E P = m 1gh 2 =1.6mg
（2）由几何关系知：m 2下滑到B 点，m 1上升了 L 1=0.3m
此时两者速度关系为：
由系统机械能守恒定律得：
三、解答题
解得：v1=1.2m/s，v2=2m/s
mgh AB + W F=
解得：w F =-7m。