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江苏省盐城市盐都区2018-2019学年七年级下期中数学试卷及答案

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江苏省盐城市盐都区2018-2019学年七年级下期中数学测试卷(附标准答案)

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2018-2019学年江苏省盐城市盐都区七年级（下）期中测试卷数学一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，0.000000091这个数学科学记数法表示正确的是（）A．9.1×10﹣8B．9.1×10﹣7C．0.91×10﹣8D．0.91×10﹣72．下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）A．1cm、2cm、3cm B．2cm、3cm、4cm C．4cm、9cm、4cm D．2cm、1cm、4cm3．计算﹣的结果正确的是（）A．2a3b B．﹣2a3b C．﹣2a2b D．2a2b4．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．mx+nx+k=（m+n）x+k B．14x2y3=2x2•7y3C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．4x2﹣12xy+9y2=（2x﹣3y）25．下列运算中，正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2 B．（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2C．（x+3）（x﹣2）=x2﹣6 D．（﹣a﹣b）（a+b）=a2﹣b26．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50°B．60°C．65°D．70°7．有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）A．a+b B．2a+b C．a+2b D．3a+b8．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数是（）A．80°B．100°C．90°D．95°二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9．在△ABC中，∠C=90°，∠A=55°，则∠B=______°．10．计算（﹣2xy3）2=______．11．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是______．12．a m=2，a n=3，则a2m﹣n=______．13．如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为______．14．计算：0.54×25=______．15．若a+b=2，ab=﹣1，则a2+b2=______．16．如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2=65°，则∠1=______．17．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是______．18．下列各式是个位数位5的整数的平方运算：152=225；252=625；352=1225；452=2025；552=3025；652=4225；…；99952=…观察这些数都有规律，试利用该规律直接写出99952运算的结果为______．三、解答题（共9小题，满分76分）19．计算或化简：（1）﹣22+（﹣）﹣2﹣（π﹣5）0﹣|﹣4|；（2）（﹣a3）2+a2•a4﹣（2a4）2÷a2．20．因式分解：（1）3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）；（2）4x2﹣64．21．先化简，再求值：（2x+y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）﹣4xy，其中x=2016，y=﹣1．22．如图，已知，AB∥CD，∠1=∠2，BE与CF平行吗？为什么？23．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；（2）画出△ABC向右平移4个单位后的△A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是______；（4）图中△ABC的面积是______．24．如图，在△ABC中，∠B=54°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连结DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F．求∠FED的度数．25．所谓完全平方式，就是对于一个整式A，如果存在另一个整式B，使A=B2，则称A是完全平方式，例如：a4=（a2）2、4a2﹣4a+1=（2a﹣1）2．（1）下列各式中完全平方式的编号有______；①a6；②a2﹣ab+b2；③4a；④x2+4xy+4y2；⑤a2+a+0.25；⑥x2﹣6x﹣9．（2）若x2+4xy+my2和x都是完全平方式，求（m﹣）﹣1的值；（3）多项式9x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是哪些？（请列出所有可能的情况，直接写答案）26．（1）如图①，△ABC中，点D、E在边BC上，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=35°，∠C=65°，求∠DAE的度数；（2）如图②，若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为DA延长线上一点，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数；（3）若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为AD延长线上一点，FE⊥BC”，其它条件不变，请画出相应的图形，并直接写出∠DFE的度数．27．【课本拓展】我们容易证明，三角形的一个外角等于它不相邻的连个内角的和，那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？【尝试探究】（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？【初步应用】（2）如图2，在△ABCA纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2﹣∠C=______；（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请直接写出结论．【拓展提升】（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB、∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由）2018-2019学年江苏省盐城市盐都区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，0.000000091这个数学科学记数法表示正确的是（）A．9.1×10﹣8B．9.1×10﹣7C．0.91×10﹣8D．0.91×10﹣7【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00 000 009 1=9.1×10﹣8，故选：A．2．下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）A．1cm、2cm、3cm B．2cm、3cm、4cm C．4cm、9cm、4cm D．2cm、1cm、4cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、1+2=3，不能组成三角形，故本选项正确；B、2+3＞4，能组成三角形，故本选项错误；C、4+4＜9，不能组成三角形，故本选项错误；D、1+2＜4，不能组成三角形，故本选项错误．故选B．3．计算﹣的结果正确的是（）A．2a3b B．﹣2a3b C．﹣2a2b D．2a2b【考点】单项式乘单项式．【分析】根据单项式的乘法，可得答案．【解答】解：原式=2a3b，故选：A．4．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．mx+nx+k=（m+n）x+k B．14x2y3=2x2•7y3C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．4x2﹣12xy+9y2=（2x﹣3y）2【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解的定义判断求解．【解答】解：因为把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．故A、C错误；B、左边不是多项式，也不符合定义，故错误；D、按照完全平方公式分解因式，正确．故选D．5．下列运算中，正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2 B．（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2C．（x+3）（x﹣2）=x2﹣6 D．（﹣a﹣b）（a+b）=a2﹣b2【考点】完全平方公式；多项式乘多项式．【分析】根据完全平方式，把A、B项展开，多项式乘以多项式的法则把C、D项展开，然后与等式右边对比即可判断正误．【解答】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2≠a2+b2，故本选项错误；B、（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2，故本选项正确；C、（x+3）（x﹣2）=x2+x﹣6≠x2﹣6，故本选项错误；D、（﹣a﹣b）（a+b）=﹣（a+b）2≠a2﹣b2，故本选项错误．故选：B．6．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50°B．60°C．65°D．70°【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【分析】根据平行线的性质和角平分线性质可求．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1+∠BEF=180°，∠2=∠BEG，∴∠BEF=180°﹣50°=130°，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=65°，∴∠2=65°．故选C．7．有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）A．a+b B．2a+b C．a+2b D．3a+b【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】根据3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片的面积是4ab，5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2，得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，再根据正方形的面积公式即可得出答案．【解答】解：3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片的面积是4ab，5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2，∵a2+4ab+4b2=（a+2b）2，∴拼成的正方形的边长最长可以为（a+2b），故选C．8．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数是（）A．80°B．100°C．90°D．95°【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠BMF、∠BNF，再根据翻折的性质求出∠BMN和∠BNM，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：∵MF∥AD，FN∥DC，∴∠BMF=∠A=100°，∠BNF=∠C=70°，∵△BMN沿MN翻折得△FMN，∴∠BMN=∠BMF=×100°=50°，∠BNM=∠BNF=×70°=35°，在△BMN中，∠B=180°﹣（∠BMN+∠BNM）=180°﹣（50°+35°）=180°﹣85°=95°；故选D．二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9．在△ABC中，∠C=90°，∠A=55°，则∠B=35°．【考点】三角形内角和定理．【分析】直接根据三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=55°，∴∠B=180°﹣90°﹣55°=35°．故答案为：35．10．计算（﹣2xy3）2=4x2y6．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方的运算法则计算即可．【解答】解：（﹣2xy3）2=4x2y6，故答案为：4x2y611．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是12．【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的外角和为360°，而多边形的每一个外角都等于30°，由此做除法得出多边形的边数．【解答】解：∵360°÷30°=12，∴这个多边形为十二边形，故答案为：12．12．a m=2，a n=3，则a2m﹣n=．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】观察所求的式子发现指数是相减的形式，故利用同底数幂的除法法则逆运算变形后，再根据指数是乘积形式，利用幂的乘方的逆运算变形，将已知的等式代入即可求出值．【解答】解：∵a m=2，a n=3，∴a2m﹣n=a2m÷a n=（a m）2÷a n=22÷3=．故答案为：．13．如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为16．【考点】平移的性质；等边三角形的性质．【分析】由将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，根据平移的性质得到BE=AD=2，EF=BC=4，DF=AC=4，然后利用周长的定义可计算出四边形ABFD的周长．【解答】解：∵将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，∴BE=AD=2，EF=BC=4，DF=AC=4，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BE+EF+FD=2+4+2+4+4=16．故答案为16．14．计算：0.54×25=2．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】先根据积的乘方的逆运算把0.54×25化为（0.5×2）4×2，在求得结果．【解答】解：0.54×25=（0.5×2）4×2=1×2=2，故答案为2．15．若a+b=2，ab=﹣1，则a2+b2=6．【考点】完全平方公式．【分析】把a+b=2两边平方，再整体代入解答即可．【解答】解：把a+b=2两边平方，可得：a2+2ab+b2=4，把ab=﹣1代入得：a2+b2=4+2=6，故答案为：6．16．如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2=65°，则∠1=130°．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】先根据反折变换的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠2=65°，∴∠3=180°﹣2∠2=180°﹣2×65°=50°，∵矩形的两边互相平行，∴∠1=180°﹣∠3=180°﹣50°=130°．故答案为：130°．17．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（m﹣n）2．【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】先求出正方形的边长，继而得出面积，然后根据空白部分的面积=正方形的面积﹣矩形的面积即可得出答案．【解答】解：图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，∴正方形的边长为：m+n，∵由题意可得，正方形的边长为（m+n），正方形的面积为（m+n）2，∵原矩形的面积为4mn，∴中间空的部分的面积=（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2．故答案为：（m﹣n）2．18．下列各式是个位数位5的整数的平方运算：152=225；252=625；352=1225；452=2025；552=3025；652=4225；…；99952=…观察这些数都有规律，试利用该规律直接写出99952运算的结果为99900025．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】从给出的数据分析得，这些得出的结果最后两位都为25，百位以上2=1×2，6=2×3，12=3×4，20=4×5，30=5×6，依此类推得出规律百位为n×（n+1）．【解答】解：根据数据可分析出规律，个位数位5的整数的平方运算结果的最后2位一定是25，百位以上结果则为n×（n+1），故99952=99900025．故答案为：99900025．三、解答题（共9小题，满分76分）19．计算或化简：（1）﹣22+（﹣）﹣2﹣（π﹣5）0﹣|﹣4|；（2）（﹣a3）2+a2•a4﹣（2a4）2÷a2．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简计算，即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣4+4﹣1﹣4=﹣5；（2）原式=a6+a6﹣4a6=﹣2a6．20．因式分解：（1）3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）；（2）4x2﹣64．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）首先提取公因式3x（a﹣b），进而分解因式得出答案；（2）首先提取公因式4，进而利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：（1）3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）=3x（a﹣b）+6y（a﹣b）=3（a﹣b）（x+2y）；（2）4x2﹣64=4（x2﹣16）=4（x+4）（x﹣4）．21．先化简，再求值：（2x+y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）﹣4xy，其中x=2016，y=﹣1．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先算乘方，乘法，再合并同类项，把x、y的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=4x2+y2+4xy﹣4x2+y2﹣4xy=2y2，当y=﹣1时，原式=2．22．如图，已知，AB∥CD，∠1=∠2，BE与CF平行吗？为什么？【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据两直线AB∥CD，推知内错角∠ABC=∠BCD；然后再由已知条件∠1=∠2得到∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2，即内错角∠EBC=∠BCF，所以根据平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行，得出BE ∥CF的结论．【解答】证明：能平行．理由：∵AB∥CD（已知），∴∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等）；又∠1=∠2，∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2，即∠EBC=∠BCF，∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．23．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；（2）画出△ABC向右平移4个单位后的△A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是平行；（4）图中△ABC的面积是8．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）取AB的中点D，连接CD即可；（2）根据图形平移的性质画出△A1B1C1即可；（3）根据图形平移的性质即可得出结论；（4）利用S△ABC=S矩形﹣三个顶点上三个三角形的面积即可得出结论．【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）由图可知AC∥A1C1．故答案为：平行；（4）S△ABC=5×7﹣×5×1﹣×7×2﹣×5×7=35﹣﹣7﹣=8．故答案为：8．24．如图，在△ABC中，∠B=54°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连结DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F．求∠FED的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据角平分线得到∠BAD=∠CAD，由已知条件得到∠EAD=∠EDA，于是得到∠BAD=∠ADE，得到DE∥AB，然后根据两锐角互余，即可得到结果．【解答】解：∵AD平分∠CAB，∴∠BAD=∠CAD，∵∠EAD=∠EDA，∴∠BAD=∠ADE，∴DE∥AB，∴∠EDF=∠B=54°，∵EF⊥BC，∴∠FED=90°﹣∠EDF=36°．25．所谓完全平方式，就是对于一个整式A，如果存在另一个整式B，使A=B2，则称A是完全平方式，例如：a4=（a2）2、4a2﹣4a+1=（2a﹣1）2．（1）下列各式中完全平方式的编号有①③④⑤；①a6；②a2﹣ab+b2；③4a；④x2+4xy+4y2；⑤a2+a+0.25；⑥x2﹣6x﹣9．（2）若x2+4xy+my2和x都是完全平方式，求（m﹣）﹣1的值；（3）多项式9x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是哪些？（请列出所有可能的情况，直接写答案）【考点】完全平方式．【分析】（1）利用完全平方公式的结构特征判断即可；（2）利用完全平方公式的结构特征求出m与n的值，即可确定出原式的值；（3）利用完全平方公式的结构特征判断即可．【解答】解：（1）①a6=（a2）3；②a2﹣ab+b2，不是完全平方式；③4a2+2ab+b2=（2a+b）2；④x2+4xy+4y2=（x+2y）2；⑤a2+a+0.25=（a+）2；⑥x2﹣6x﹣9，不是完全平方式各式中完全平方式的编号有①③④⑤；故答案为：①③④⑤；（2）∵x2+4xy+my2和x2﹣nxy+y2都是完全平方式，∴x2+4xy+my2=（x+y）2，x2﹣nxy+y2=（x±y）2，∴m=4，n=±1，当n=1时，原式=；当n=﹣1时，原式=；（3）单项式可以为﹣1，﹣9x2，6x，﹣6x或x4．26．（1）如图①，△ABC中，点D、E在边BC上，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=35°，∠C=65°，求∠DAE的度数；（2）如图②，若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为DA延长线上一点，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数；（3）若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为AD延长线上一点，FE⊥BC”，其它条件不变，请画出相应的图形，并直接写出∠DFE的度数．【考点】三角形内角和定理；平行线的性质；三角形的角平分线、中线和高．【分析】（1）先根据三角形内角和求得∠BAC的度数，再根据AD平分∠BAC，AE⊥BC，求得∠BAE，∠BAD的度数，最后根据∠DAE=∠BAE﹣∠BAD计算即可；（2）先作AH⊥BC于H，再根据平行线的性质求得∠DFE的度数；（3）先作AH⊥BC于H，再根据平行线的性质求得∠DFE的度数．【解答】解：（1）∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣35°﹣65°=80°∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=40°，∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°，∴∠BAE=90°﹣∠B=55°，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=55°﹣40°=15°；（2）作AH⊥BC于H，如图②，由（1）可得∠DAH=15°，∵FE⊥BC，∴AH∥EF，∴∠DFE=∠DAH=15°；（3）如图③所示，∠DFE=15°．理由：作AH⊥BC于H，由（1）可得∠DAH=15°，∵FE⊥BC，∴AH∥EF，∴∠DFE=∠DAH=15°．27．【课本拓展】我们容易证明，三角形的一个外角等于它不相邻的连个内角的和，那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？【尝试探究】（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？【初步应用】（2）如图2，在△ABCA纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2﹣∠C=50°；（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请直接写出结论．【拓展提升】（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB、∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由）【考点】三角形综合题．【分析】（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC，再根据三角形内角和定理整理即可得解；（2）利用（1）中的结论即可求出；（3）根据角平分线的定义可得∠PCE=∠BCE，∠PBD=∠CBD，然后根据三角形内角和定理列式整理即可得解；（4）根据四边形的内角和定理表示出∠BAD+∠CDA，然后同理（3）解答即可．【解答】解：（1）∠DBC+∠ECB=180°﹣∠ABC+180°﹣∠ACB=360°﹣（∠ABC+∠ACB）=360°﹣=180°+∠A；（2）∵∠1+∠2=∠180°+∠C，∴130°+∠2=180°+∠C，∴∠2﹣∠C=50°．故答案为50°．（3）∵BP，CP分别是外角∠DBC，∠ECB的平分线，∴∠PBC+∠PCB=（∠DBC+∠ECB）=，在△PBC中，∠P=180°﹣=90°﹣∠A．（4）如图1，延长BA、CD于Q，则∠P=90°﹣∠Q，∴∠Q=180°﹣2∠P．∴∠BAD+∠CDA=180°+∠Q=180°+180°﹣2∠P=360°﹣2∠P．。

2019学年江苏省盐城市盐都区七年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】

2019学年江苏省盐城市盐都区七年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】

2019学年江苏省盐城市盐都区七年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 计算的结果是（）A、 B、 C、 D、二、单选题2. 如图，直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是（）A. 120°B. 50°C. 80°D. 60°三、选择题3. 已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可以是（）A． B． C． D．四、单选题4. 已知是一个完全平方式，则的值为（）A. 4B. 8C. －8D. ±85. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A. B. C. D.6. 分数指数幂是一个数的指数为分数，整数指数幂的运算性质也同样可以推广到分数指数幂，例如：, 则，仿照以上计算过程求的值为（）A. 8B. 4C. 2D. 1五、填空题7. 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰. 据测定，杨絮纤维的直径约0.0000105m，该数值用科学记数法表示为____.8. 若，，则____.9. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 .10. 若，则____.11. 如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2m，则绿化的面积为____m2．12. 一居民小区的大门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于点A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD= 度.13. 长、宽分别为、的长方形，它的周长为16，面积为10，则的值为____.14. 如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，光线经过镜子反射时，∠ADC=∠ODE，则∠DEB＝____°．15. 一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了28cm2，则这个正方形的边长为____cm．16. 定义：如果一个数的平方等于－1，记为，数叫做虚数单位．我们把形如（, 为有理数或无理数）的数称为复数，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似.例如：计算，计算＝____.六、解答题17. 计算：(1) ； (2) .18. 把下列各式分解因式：(1) ； (2) .19. 简便计算：（1）20162－2015×2017；（2）.20. 先化简再求值： , 其中y =2.21. 已知1cm3的氢气质量约为0.00009g.请用科学计数法表示下列计算结果.（1）求一个容积为8000000cm3的氢气球所充氢气的质量；（2）一块橡皮重45g，这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的多少倍．22. 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸中将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点A、点B′、点C和它的对应点C′．（1）请画出平移前后的△ABC和△A′B′C′；（2）利用网格画出△ABC 中BC边上的中线AD；（3）利用网格画出△ABC 中AB边上的高CE；（4）△A′B′C′的面积为 .23. 已知下列等式：（1）32﹣12=8，（2）52﹣32=16，（3）72﹣52=24，……（1）请仔细观察，写出第4个式子；（2）根据以上式子的规律，写出第n个式子，并用所学知识说明第n个等式成立；（3）利用（2）中发现的规律计算：8+16+24+…+792+800．24. 如图，点E、A、C在一条直线上，给出下列三个事项:①AD⊥BC, EG⊥BC，垂足分别为D、G；②∠1=∠2；③AD平分∠BAC．（1）以其中两个事项作为条件，另一个事项作为结论，你能组成个正确的结论；（2）请你选择其中一个正确结论进行说明理由．【解析】以为条件，为结论．（填写序号）理由是：25. 【知识生成】我们已经知道，通过不同的方法表示同一图形的面积，可以探求相应的等式.2002年8月在北京召开了国际数学大会，大会会标如图1所示，它是由四个形状大小完全相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.直角三角形的两条直角边长分别为a、b ,斜边长为c.（1）图中阴影部分的面积用两种方法可分别表示为、；（2）你能得出的a, b, c之间的数量关系是（等号两边需化为最简形式）；（3）若一直角三角形的两条直角边长为5和12, 则其斜边长为 .【知识迁移】通过不同的方法表示同一几何体的体积，也可以探求相应的等式.如图2是边长为的正方体，被如图所示的分割线分成8块.（4）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式可以为；（5）已知, ,利用上面的规律求的值.26. 如图，∠MON=90°，点A、B分别在直线OM、ON上，BC是∠ABN的平分线.（1）如图1,若BC所在直线交∠OAB的平分线于点D时,尝试完成①、②两题：①当∠ABO＝30°时，∠ADB＝°②当点A、B分别在射线OM、ON上运动时（不与点O重合），试问:随着点A、B的运动，∠ADB的大小会变吗？如果不会，请求出∠ADB的度数；如果会，请求出∠ADB的度数的变化范围；（2）如图2, 若BC所在直线交∠BAM的平分线于点C时,将△ABC沿EF折叠，使点C落在四边形ABEF内点C′的位置.求∠BEC′+∠AFC′ 的度数.参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】。

江苏省盐城市盐都区2018-2019学年七年级下期中数学测试卷(附答案)

江苏省盐城市盐都区2018-2019学年七年级下期中数学测试卷(附答案)

2018-2019学年江苏省盐城市盐都区七年级（下）期中测试卷数学一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，0.000000091这个数学科学记数法表示正确的是（）A．9.1×10﹣8B．9.1×10﹣7C．0.91×10﹣8D．0.91×10﹣72．下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）A．1cm、2cm、3cm B．2cm、3cm、4cm C．4cm、9cm、4cm D．2cm、1cm、4cm3．计算﹣的结果正确的是（）A．2a3b B．﹣2a3b C．﹣2a2b D．2a2b4．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．mx+nx+k=（m+n）x+k B．14x2y3=2x2•7y3C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．4x2﹣12xy+9y2=（2x﹣3y）25．下列运算中，正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2 B．（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2C．（x+3）（x﹣2）=x2﹣6 D．（﹣a﹣b）（a+b）=a2﹣b26．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50°B．60°C．65°D．70°7．有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）A．a+b B．2a+b C．a+2b D．3a+b8．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数是（）A．80°B．100°C．90°D．95°二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9．在△ABC中，∠C=90°，∠A=55°，则∠B=______°．10．计算（﹣2xy3）2=______．11．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是______．12．a m=2，a n=3，则a2m﹣n=______．13．如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为______．14．计算：0.54×25=______．15．若a+b=2，ab=﹣1，则a2+b2=______．16．如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2=65°，则∠1=______．17．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是______．18．下列各式是个位数位5的整数的平方运算：152=225；252=625；352=1225；452=2025；552=3025；652=4225；…；99952=…观察这些数都有规律，试利用该规律直接写出99952运算的结果为______．三、解答题（共9小题，满分76分）19．计算或化简：（1）﹣22+（﹣）﹣2﹣（π﹣5）0﹣|﹣4|；（2）（﹣a3）2+a2•a4﹣（2a4）2÷a2．20．因式分解：（1）3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）；（2）4x2﹣64．21．先化简，再求值：（2x+y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）﹣4xy，其中x=2016，y=﹣1．22．如图，已知，AB∥CD，∠1=∠2，BE与CF平行吗？为什么？23．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；（2）画出△ABC向右平移4个单位后的△A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是______；（4）图中△ABC的面积是______．24．如图，在△ABC中，∠B=54°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连结DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F．求∠FED的度数．25．所谓完全平方式，就是对于一个整式A，如果存在另一个整式B，使A=B2，则称A是完全平方式，例如：a4=（a2）2、4a2﹣4a+1=（2a﹣1）2．（1）下列各式中完全平方式的编号有______；①a6；②a2﹣ab+b2；③4a；④x2+4xy+4y2；⑤a2+a+0.25；⑥x2﹣6x﹣9．（2）若x2+4xy+my2和x都是完全平方式，求（m﹣）﹣1的值；（3）多项式9x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是哪些？（请列出所有可能的情况，直接写答案）26．（1）如图①，△ABC中，点D、E在边BC上，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=35°，∠C=65°，求∠DAE 的度数；（2）如图②，若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为DA延长线上一点，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数；（3）若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为AD延长线上一点，FE⊥BC”，其它条件不变，请画出相应的图形，并直接写出∠DFE的度数．27．【课本拓展】我们容易证明，三角形的一个外角等于它不相邻的连个内角的和，那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？【尝试探究】（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？【初步应用】（2）如图2，在△ABCA纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2﹣∠C=______；（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P 与∠A有何数量关系？请直接写出结论．【拓展提升】（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB、∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由）2018-2019学年江苏省盐城市盐都区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，0.000000091这个数学科学记数法表示正确的是（）A．9.1×10﹣8B．9.1×10﹣7C．0.91×10﹣8D．0.91×10﹣7【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00 000 009 1=9.1×10﹣8，故选：A．2．下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）A．1cm、2cm、3cm B．2cm、3cm、4cm C．4cm、9cm、4cm D．2cm、1cm、4cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、1+2=3，不能组成三角形，故本选项正确；B、2+3＞4，能组成三角形，故本选项错误；C、4+4＜9，不能组成三角形，故本选项错误；D、1+2＜4，不能组成三角形，故本选项错误．故选B．3．计算﹣的结果正确的是（）A．2a3b B．﹣2a3b C．﹣2a2b D．2a2b【考点】单项式乘单项式．【分析】根据单项式的乘法，可得答案．【解答】解：原式=2a3b，故选：A．4．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．mx+nx+k=（m+n）x+k B．14x2y3=2x2•7y3C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．4x2﹣12xy+9y2=（2x﹣3y）2【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解的定义判断求解．【解答】解：因为把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．故A、C错误；B、左边不是多项式，也不符合定义，故错误；D、按照完全平方公式分解因式，正确．故选D．5．下列运算中，正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2 B．（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2C．（x+3）（x﹣2）=x2﹣6 D．（﹣a﹣b）（a+b）=a2﹣b2【考点】完全平方公式；多项式乘多项式．【分析】根据完全平方式，把A、B项展开，多项式乘以多项式的法则把C、D项展开，然后与等式右边对比即可判断正误．【解答】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2≠a2+b2，故本选项错误；B、（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2，故本选项正确；C、（x+3）（x﹣2）=x2+x﹣6≠x2﹣6，故本选项错误；D、（﹣a﹣b）（a+b）=﹣（a+b）2≠a2﹣b2，故本选项错误．故选：B．6．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50°B．60°C．65°D．70°【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【分析】根据平行线的性质和角平分线性质可求．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1+∠BEF=180°，∠2=∠BEG，∴∠BEF=180°﹣50°=130°，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=65°，∴∠2=65°．故选C．7．有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）A．a+b B．2a+b C．a+2b D．3a+b【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】根据3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片的面积是4ab，5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2，得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，再根据正方形的面积公式即可得出答案．【解答】解：3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片的面积是4ab，5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2，∵a2+4ab+4b2=（a+2b）2，∴拼成的正方形的边长最长可以为（a+2b），故选C．8．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数是（）A．80°B．100°C．90°D．95°【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠BMF、∠BNF，再根据翻折的性质求出∠BMN和∠BNM，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：∵MF∥AD，FN∥DC，∴∠BMF=∠A=100°，∠BNF=∠C=70°，∵△BMN沿MN翻折得△FMN，∴∠BMN=∠BMF=×100°=50°，∠BNM=∠BNF=×70°=35°，在△BMN中，∠B=180°﹣（∠BMN+∠BNM）=180°﹣（50°+35°）=180°﹣85°=95°；故选D．二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9．在△ABC中，∠C=90°，∠A=55°，则∠B=35°．【考点】三角形内角和定理．【分析】直接根据三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=55°，∴∠B=180°﹣90°﹣55°=35°．故答案为：35．10．计算（﹣2xy3）2=4x2y6．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方的运算法则计算即可．【解答】解：（﹣2xy3）2=4x2y6，故答案为：4x2y611．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是12．【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的外角和为360°，而多边形的每一个外角都等于30°，由此做除法得出多边形的边数．【解答】解：∵360°÷30°=12，∴这个多边形为十二边形，故答案为：12．12．a m=2，a n=3，则a2m﹣n=．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】观察所求的式子发现指数是相减的形式，故利用同底数幂的除法法则逆运算变形后，再根据指数是乘积形式，利用幂的乘方的逆运算变形，将已知的等式代入即可求出值．【解答】解：∵a m=2，a n=3，∴a2m﹣n=a2m÷a n=（a m）2÷a n=22÷3=．故答案为：．13．如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为16．【考点】平移的性质；等边三角形的性质．【分析】由将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，根据平移的性质得到BE=AD=2，EF=BC=4，DF=AC=4，然后利用周长的定义可计算出四边形ABFD的周长．【解答】解：∵将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，∴BE=AD=2，EF=BC=4，DF=AC=4，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BE+EF+FD=2+4+2+4+4=16．故答案为16．14．计算：0.54×25=2．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】先根据积的乘方的逆运算把0.54×25化为（0.5×2）4×2，在求得结果．【解答】解：0.54×25=（0.5×2）4×2=1×2=2，故答案为2．15．若a+b=2，ab=﹣1，则a2+b2=6．【考点】完全平方公式．【分析】把a+b=2两边平方，再整体代入解答即可．【解答】解：把a+b=2两边平方，可得：a2+2ab+b2=4，把ab=﹣1代入得：a2+b2=4+2=6，故答案为：6．16．如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2=65°，则∠1=130°．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】先根据反折变换的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠2=65°，∴∠3=180°﹣2∠2=180°﹣2×65°=50°，∵矩形的两边互相平行，∴∠1=180°﹣∠3=180°﹣50°=130°．故答案为：130°．17．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（m﹣n）2．【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】先求出正方形的边长，继而得出面积，然后根据空白部分的面积=正方形的面积﹣矩形的面积即可得出答案．【解答】解：图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，∴正方形的边长为：m+n，∵由题意可得，正方形的边长为（m+n），正方形的面积为（m+n）2，∵原矩形的面积为4mn，∴中间空的部分的面积=（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2．故答案为：（m﹣n）2．18．下列各式是个位数位5的整数的平方运算：152=225；252=625；352=1225；452=2025；552=3025；652=4225；…；99952=…观察这些数都有规律，试利用该规律直接写出99952运算的结果为99900025．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】从给出的数据分析得，这些得出的结果最后两位都为25，百位以上2=1×2，6=2×3，12=3×4，20=4×5，30=5×6，依此类推得出规律百位为n×（n+1）．【解答】解：根据数据可分析出规律，个位数位5的整数的平方运算结果的最后2位一定是25，百位以上结果则为n×（n+1），故99952=99900025．故答案为：99900025．三、解答题（共9小题，满分76分）19．计算或化简：（1）﹣22+（﹣）﹣2﹣（π﹣5）0﹣|﹣4|；（2）（﹣a3）2+a2•a4﹣（2a4）2÷a2．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简计算，即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣4+4﹣1﹣4=﹣5；（2）原式=a6+a6﹣4a6=﹣2a6．20．因式分解：（1）3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）；（2）4x2﹣64．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）首先提取公因式3x（a﹣b），进而分解因式得出答案；（2）首先提取公因式4，进而利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：（1）3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）=3x（a﹣b）+6y（a﹣b）=3（a﹣b）（x+2y）；（2）4x2﹣64=4（x2﹣16）=4（x+4）（x﹣4）．21．先化简，再求值：（2x+y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）﹣4xy，其中x=2016，y=﹣1．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先算乘方，乘法，再合并同类项，把x、y的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=4x2+y2+4xy﹣4x2+y2﹣4xy=2y2，当y=﹣1时，原式=2．22．如图，已知，AB∥CD，∠1=∠2，BE与CF平行吗？为什么？【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据两直线AB∥CD，推知内错角∠ABC=∠BCD；然后再由已知条件∠1=∠2得到∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2，即内错角∠EBC=∠BCF，所以根据平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行，得出BE∥CF 的结论．【解答】证明：能平行．理由：∵AB∥CD（已知），∴∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等）；又∠1=∠2，∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2，即∠EBC=∠BCF，∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．23．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；（2）画出△ABC向右平移4个单位后的△A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是平行；（4）图中△ABC的面积是8．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）取AB的中点D，连接CD即可；（2）根据图形平移的性质画出△A1B1C1即可；（3）根据图形平移的性质即可得出结论；（4）利用S△ABC=S矩形﹣三个顶点上三个三角形的面积即可得出结论．【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）由图可知AC∥A1C1．故答案为：平行；（4）S△ABC=5×7﹣×5×1﹣×7×2﹣×5×7=35﹣﹣7﹣=8．故答案为：8．24．如图，在△ABC中，∠B=54°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连结DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F．求∠FED的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据角平分线得到∠BAD=∠CAD，由已知条件得到∠EAD=∠EDA，于是得到∠BAD=∠ADE，得到DE∥AB，然后根据两锐角互余，即可得到结果．【解答】解：∵AD平分∠CAB，∴∠BAD=∠CAD，∵∠EAD=∠EDA，∴∠BAD=∠ADE，∴DE∥AB，∴∠EDF=∠B=54°，∵EF⊥BC，∴∠FED=90°﹣∠EDF=36°．25．所谓完全平方式，就是对于一个整式A，如果存在另一个整式B，使A=B2，则称A是完全平方式，例如：a4=（a2）2、4a2﹣4a+1=（2a﹣1）2．（1）下列各式中完全平方式的编号有①③④⑤；①a6；②a2﹣ab+b2；③4a；④x2+4xy+4y2；⑤a2+a+0.25；⑥x2﹣6x﹣9．（2）若x2+4xy+my2和x都是完全平方式，求（m﹣）﹣1的值；（3）多项式9x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是哪些？（请列出所有可能的情况，直接写答案）【考点】完全平方式．【分析】（1）利用完全平方公式的结构特征判断即可；（2）利用完全平方公式的结构特征求出m与n的值，即可确定出原式的值；（3）利用完全平方公式的结构特征判断即可．【解答】解：（1）①a6=（a2）3；②a2﹣ab+b2，不是完全平方式；③4a2+2ab+b2=（2a+b）2；④x2+4xy+4y2=（x+2y）2；⑤a2+a+0.25=（a+）2；⑥x2﹣6x﹣9，不是完全平方式各式中完全平方式的编号有①③④⑤；故答案为：①③④⑤；（2）∵x2+4xy+my2和x2﹣nxy+y2都是完全平方式，∴x2+4xy+my2=（x+y）2，x2﹣nxy+y2=（x±y）2，∴m=4，n=±1，当n=1时，原式=；当n=﹣1时，原式=；（3）单项式可以为﹣1，﹣9x2，6x，﹣6x或x4．26．（1）如图①，△ABC中，点D、E在边BC上，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=35°，∠C=65°，求∠DAE 的度数；（2）如图②，若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为DA延长线上一点，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数；（3）若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为AD延长线上一点，FE⊥BC”，其它条件不变，请画出相应的图形，并直接写出∠DFE的度数．【考点】三角形内角和定理；平行线的性质；三角形的角平分线、中线和高．【分析】（1）先根据三角形内角和求得∠BAC的度数，再根据AD平分∠BAC，AE⊥BC，求得∠BAE，∠BAD的度数，最后根据∠DAE=∠BAE﹣∠BAD计算即可；（2）先作AH⊥BC于H，再根据平行线的性质求得∠DFE的度数；（3）先作AH⊥BC于H，再根据平行线的性质求得∠DFE的度数．【解答】解：（1）∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣35°﹣65°=80°∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=40°，∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°，∴∠BAE=90°﹣∠B=55°，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=55°﹣40°=15°；（2）作AH⊥BC于H，如图②，由（1）可得∠DAH=15°，∵FE⊥BC，∴AH∥EF，∴∠DFE=∠DAH=15°；（3）如图③所示，∠DFE=15°．理由：作AH⊥BC于H，由（1）可得∠DAH=15°，∵FE⊥BC，∴AH∥EF，∴∠DFE=∠DAH=15°．27．【课本拓展】我们容易证明，三角形的一个外角等于它不相邻的连个内角的和，那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？【尝试探究】（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？【初步应用】（2）如图2，在△ABCA纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2﹣∠C=50°；（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P 与∠A有何数量关系？请直接写出结论．【拓展提升】（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB、∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由）【考点】三角形综合题．【分析】（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC，再根据三角形内角和定理整理即可得解；（2）利用（1）中的结论即可求出；（3）根据角平分线的定义可得∠PCE=∠BCE，∠PBD=∠CBD，然后根据三角形内角和定理列式整理即可得解；（4）根据四边形的内角和定理表示出∠BAD+∠CDA，然后同理（3）解答即可．【解答】解：（1）∠DBC+∠ECB=180°﹣∠ABC+180°﹣∠ACB=360°﹣（∠ABC+∠ACB）=360°﹣=180°+∠A；（2）∵∠1+∠2=∠180°+∠C，∴130°+∠2=180°+∠C，∴∠2﹣∠C=50°．故答案为50°．（3）∵BP，CP分别是外角∠DBC，∠ECB的平分线，∴∠PBC+∠PCB=（∠DBC+∠ECB）=，在△PBC中，∠P=180°﹣=90°﹣∠A．（4）如图1，延长BA、CD于Q，则∠P=90°﹣∠Q，∴∠Q=180°﹣2∠P．∴∠BAD+∠CDA=180°+∠Q=180°+180°﹣2∠P=360°﹣2∠P．。

盐城市盐都区2018-2019学年七年级下册数学期中考试试题-附配套答案

盐城市盐都区2018-2019学年七年级下册数学期中考试试题-附配套答案

2018-2019学年度第二学期期中质量检测七年级数学试卷（时间：100分钟；满分：120分）注意事项：1．本次考试时间为100分钟，卷面总分为120分．考试形式为闭卷．2．所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分． 3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分. 每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 计算32x x ⋅，正确结果是【 】A.5x B.6x C.8x D.9x 2. 如图，直线a ∥b ，∠1=120°，则∠2等于【 】 A ．120° B ．80°C ．60°D ．50°3.已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可能是【 】 A ．4 B ．5 C ．9 D ．134.已知162++kx x 是一个完全平方式，则k 的值为【 】 A.4 B.8 C.－8 D. ±8 5.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是【 】A ．123-x B ．21x - C ．12+x D ．12--x6.分数指数幂是一个数的指数为分数，整数指数幂的运算性质也同样可以推广到分数指数幂， 例如：444)4(1221221===⨯, 则2421=，仿照以上计算过程求318的值为【 】A. 8B.4C.2D. 1二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）7.每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰. 据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m ，该数值用科学记数法表示为 . 8.若2=ma，3=n a ，则=+n m a .9.一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，这个多边形的边数为 . 10. 若8))(22-+=++mx x n x x （，则=mn .11.如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2m ，则绿化的面积为 m 2．第2题图12.某小区大门的栏杆如图所示，BA 垂直于地面AE 于点A ，CD 平行于地面AE ，则∠ABC +∠BCD ＝ °.13.长、宽分别为a 、b 的长方形，它的周长为16，面积为10，则22ab b a +的值为 .14.如图，∠AOB 的两边OA 、OB 均为平面反光镜，∠AOB =35°，在OB 上有一点E ，从E 点射出一束光线经OA 上的点D 反射后，反射光线DC 恰好与OB 平行，光线经过镜子反射时， ∠ADC=∠ODE ，则∠DEB ＝ °．15. 一个正方形的边长增加了2cm ，面积相应增加了28cm 2，则这个正方形的边长为 cm ．16.定义：如果一个数的平方等于－1，记为12-=i ，数i 叫做虚数单位．我们把形如bi a + （a ,b 为有理数或无理数）的数称为复数，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似.例如：计算()()i i i i i i i 512656694623322+=++=-+-=-+，计算()()i i 4343++-＝ .三、解答题（本大题共10小题，共82分. 请在答案题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤） 17. (本题满分8分)计算：(1)022)3(321-÷-⎪⎭⎫⎝⎛--； (2) 22442(2)(5)a a a ⋅--.18. (本题满分8分)把下列各式分解因式：(1)224a b -； (2) 22312123xy y x x +-.19. (本题满分8分) 简便计算：（1）20162－2015×2017； （2）2017672281⨯⎪⎭⎫⎝⎛.20. (本题满分6分)先化简再求值：()()2)41(4334y y y --+- , 其中y =2.21. (本题满分6分)已知1cm 3的氢气质量约为0.00009g .请用科学计数法表示下列计算结果. （1）求一个容积为8000000cm 3的氢气球所充氢气的质量；（2）一块橡皮重45g ，这块橡皮的质量是1cm 3的氢气质量的多少倍．22. (本题满分8分)第11题图 第12题图 第14题图画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸中将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点A 、点B′、点C 和它的对应点C′． （1）请画出平移前后的△ABC 和△A′B′C′； （2）利用网格画出△ABC 中BC 边上的中线AD ； （3）利用网格画出△ABC 中AB 边上的高CE ； （4）△A′B′C′的面积为 .23. (本题满分8分)已知下列等式：（1）32﹣12=8，（2）52﹣32=16， （3）72﹣52=24，（1）请仔细观察，写出第4个式子；（2）根据以上式子的规律，写出第n 个式子，并用所学知识说明第n 个等式成立； （3）利用（2）中发现的规律计算：8+16+24+…+792+800．24. (本题满分8分)如图，点E 、A 、C 在一条直线上，给出下列三个事项:①AD ⊥BC , EG ⊥BC ，垂足分别为D 、G ； ②∠1=∠2；③AD 平分∠BAC ．（1）以其中两个事项作为条件，另一个事项作为结论，你能组成 个正确的结论；（2）请你选择其中一个正确结论进行说明理由． 解：以 为条件， 为结论．（填写序号）理由是：25. (本题满分10分)【知识生成】我们已经知道，通过不同的方法表示同一图形的面积，可以探求相应的等式.2002年8月在北京召开了国际数学大会，大会会标如图1所示，它是由四个形状大小完全相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.直角三角形的两条直角边长分别为a 、b ,斜边长为c. （1）图中阴影部分的面积用两种方法可分别表示为 、 ；（2）你能得出的a, b, c 之间的数量关系是 （等号两边需化为最简形式）； （3）若一直角三角形的两条直角边长为5和12, 则其斜边长为 .…【知识迁移】通过不同的方法表示同一几何体的体积，也可以探求相应的等式. 如图2是边长为b a +的正方体，被如图所示的分割线分成8块.（4）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式可以为 ；（5）已知4=+b a ,2=ab ,利用上面的规律求33b a +的值.26. (本题满分12分)如图，∠MON =90°，点A 、B 分别在直线OM 、ON 上，BC 是∠ABN 的平分线. （1）如图1,若BC 所在直线交∠OAB 的平分线于点D 时,尝试完成①、②两题：①当∠ABO ＝30°时，∠ADB ＝ °；②当点A 、B 分别在射线OM 、ON 上运动时（不与点O 重合），试问:随着点A 、B 的运动，∠ADB 的大小会变吗？如果不会，请求出∠ADB 的度数；如果会，请求出∠ADB 的度数的变化范围； （2）如图2, 若BC 所在直线交∠BAM 的平分线于点C 时,将△ABC 沿EF 折叠，使点C 落在四边形ABEF内点C ′的位置.求∠BEC ′+∠AFC ′ 的度数.AMO DCB NAMO BNCC ′EF图1图2七年级数学参考答案及评分标准（阅卷前请认真校对，以防答案有误！）一、选择题（每小题3分，共18分）二、填空题（每小题2分，共20分） 7． 1.05×10－58．6 9． 6 10．811．540 12．270 13．80 14．7015．616．－25三、解答题17．（本题8分）解：（1）原式=―5………4分 （2）原式=821a － ………4分 18．（本题8分）解：（1）原式=()()b a b a -+22…………………………………4分 （2）原式=()223y x x -………………………………………4分19．（本题8分）解：（1）原式=1………4分 （2）原式=2……………………4分 20．（本题6分）解：原式=108-y ………………………………………………4分 当2=y 时，原式= 6 ………………………………………6分 21．（本题6分）解：（1）7.2×102 g ………3分 （2）5×105 ………………3分22．（本题满分8分）（1）…………………………2分 （2）…………………………4分 （3）…………………………6分 （4）6 ………………………8分23．（本题8分）（1）92-72=32 …………………………………………………2分 （2）()()n n n 8121222=--+ ……………………………4分左边＝右边==-+-++n n n n n 814414422所以所写等式成立 ……………………………………6分 （3）原式=32﹣12+52﹣32+72﹣52+……+2012﹣1992=2012﹣12=40400 ………………………………………8分﹒﹒ A C B′ C′ A ′B ED﹒﹒24．（本题8分）（1）2 …………………………………2分（2）①②，③（或①③，②） …………………………………4分∵AD ⊥BC , EG ⊥BC ∴∠ADC =∠EGC =90°∴AD ∥EG …………………………………6分 ∴∠1=∠CAD , ∠2=∠B AD ∵∠1=∠2 (或∠CAD =∠BAD ) ∴∠CAD =∠BAD (∠1=∠2)∴AD 平分∠BAC …………………………………8分25．（本题10分）（1）ab c 22-，()2b a - …………………………………2分（2）222c b a =+ …………………………………4分 （3）13 …………………………………6分 （4）()2233333ab b a b a b a +++=+ ………………………8分（5）40 …………………………………10分26．（本题12分）（1）①45 …………………………………3分 解：②设∠ABO ＝α，∵∠MON ＝90°∴∠BAD ∠ABC ＝∴∠ABD ＝180°-∠ABC ∴∠ADB ＝180°-∠BAD -∠ABD =45° ……………………7分（2）解：∵∠MON ＝90°∴∠ABO +∠BAO ＝90°∴∠CAB +∠CBA ＝∠BAM+∠ABN )=135° ∴∠C ＝45° ………………………………9分 ∴∠C EC ′+∠CFC ′＝2(180°-∠C )=270°∴∠BEC ′+∠AFC ′=360°-(∠C EC ′+∠CFC ′)=90° …12分。

江苏省盐城市初级中学2018-2019学年度第二学期期中试卷七年级级数学试题

江苏省盐城市初级中学2018-2019学年度第二学期期中试卷七年级级数学试题

盐城市初级中学2018-2019学年度第二学期期中试卷初一年级数学试题一、选择题（每小题2分，共16分）1. 计算a a 26÷的结果是 （ ） A. a 3 B.a 4 C.a 8 D.a 122. 下列多项式中，能进行因式分解的是 （ ）A. x 2+xB.y x -2C.y x 22+D.y x xy 22+-3. 下列方程组中，是二元一次方程组的是A. ⎩⎨⎧=-=+14y x y xyB.⎩⎨⎧=+=+42634z y y xC.⎩⎨⎧=-=+13y x y xD.⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1522y x y x 4. 4.已知三角形的三边长分别为4，5，x ，则x 不可能是 （ ）A. 3B. 5C. 7D. 95.如果()16242++=-mx x x ，那么m 的值是 （ ）A. 8B. -8C.4±D.8±6. 如果x-y=-2,xy=3,则y x x y 22-的值是 （ ） A.1 B.6 C.-6 D.127. 二元一次方程2x+y=5的非负整数解有 （ ）A.1组B.2组C.3组D.无8.如图，把ABC ∆沿EF 翻折，叠合后的图形如图所示，若600=∠A ,9501=∠,则2∠的度数为（ ）A. 200B. 250C. 300D. 350二、填空题9. 计算：151-0+=______10.分解因式：x 29-=_____11. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物果实质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是克12.已知二元一次方程x-y+1=0,用含x 的代数式表示y ，得y=13.如图，在△ABC 中，∠ABC=43°，AD 为BC 边上的高，则∠BAD 的度数为14.已知一个多边形的每一个外角为60°，那么这个多边形的边数是 。

15. 若ab=-1,那么b a 33=______16. 已知⎩⎨⎧-==11y x 是二元一次方程mx-ny=2的一个解，那么m+n 的值为 17. 已知a+b=6,ab=3,那么b a 22+=_____18. 如果一个正整数m=b a 22-()..b a b a ≠均为正整数，且我们称这个数为“平方差数”，则().,ab m F m b a =定：的一个平方差分解，规为 例如：8=8⨯1=4⨯2，由8=b a 22-=()()b a b a +-，可得⎩⎨⎧=-=+18b a b a 或⎩⎨⎧=-=+24b a b a .因为a,b 为正整数，解得⎩⎨⎧==13b a ，所以F （8）=31.试求F （24）的值为_____ 一、解答题19.计算：（1）()22m ⨯m 3 （2）()()y x y x 22+- （3）()25b a +20.把下列各种分解因式（1） ax-2a y 2 (2) 9m 2-6mn+n 2 (3)1642-x21. 解方程组：（1）⎩⎨⎧=+-=521y x x y （2）⎩⎨⎧=+=-223322y x y x23.（本题6分）如图：在正方形网格中有一个格点三角形ABC，（即△ABC的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：（1）画出△ABC中AB边上的高CD；（2）过点B画一条直线L，将△ABC分成两个面积相等的三角形；24.（本题6分）学校组织七年级学生到郊外参加植树活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生95人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生90人．每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（用方程组解决问题）25.（8分）【知识再现】如图1,在学习《乘法公式》时,将一个边长为a的正方形,一个边长为b的正方形和两个长和宽分别是x、y的长方形,拼成一个边长为(x+y)的大正方形。

盐都实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

盐都实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

盐都实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列命题不成立的是（）A. 等角的补角相等B. 两直线平行，内错角相等C. 同位角相等D. 对顶角相等【答案】C【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角，平行线的性质【解析】【解答】A、同角或等角的补角相等，故A不符合题意；B、两直线平行，内错角相等，故B不符合题意；C、同位角不一定相等，故C符合题意；D、对顶角相等，故D不符合题意；故答案为：C【分析】根据两角互补的性质可对A作出判断；根据平行线的性质可对B、C作出判断；根据对顶角的性质可对D作出判断；即可得出答案。

2、（2分）在下列5个数中①②③④⑤ 2 ，是无理数的是（）A. ①③⑤B. ①②⑤C. ①④D. ①⑤【答案】D【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：无理数有：、2故答案为：D【分析】根据无限不循环的小数是无理数或开方开不尽的数是无理数，即可求解。

3、（2分）如图，在数轴上表示无理数的点落在（）A.线段AB上B.线段BC上C.线段CD上D.线段DE上【答案】C【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：∵=2≈2×1.414≈2.828，∴2.8＜2.828＜2.9，∴在线段CD上.故答案为：C.【分析】根据无理数大概的范围，即可得出答案.4、（2分）a是非负数的表达式是（）A.a＞0B.≥0C.a≤0D.a≥0【答案】D【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：非负数是指大于或等于0的数，所以a≥0，故答案为：D.【分析】正数和0统称非负数，根据这个定义作出判断即可。

5、（2分）如图，，=120º，平分，则等于（）A. 60ºB. 50ºC. 30ºD. 35º【答案】C【考点】角的平分线，平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD∴∠BGH+∠GHD=180°，∠GKH=∠KHD∵HK平分∠EHD∴∠GHD=2∠KHD=2∠GKH∵∠BGH=∠AGE=120°∴∠BGH+2∠GKH=180°，即120°+2∠GKH=180°，∴∠GKH=30°故答案为：C【分析】根据平行线的性质，可得出∠BGH+∠GHD=180°，∠GKH=∠KHD，再根据角平分线的定义，可得出∠GHD=2∠KHD=2∠GKH，然后可推出∠BGH+2∠GKH=180°，即可得出答案。

2018-2019学年江苏省盐城市盐都区七年级(下)期中数学试卷

2018-2019学年江苏省盐城市盐都区七年级(下)期中数学试卷

2018-2019学年江苏省盐城市盐都区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，毎小题3分，共24分.在毎小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）在下列汽车标志的图案中，能用图形的平移来分析其形成过程的是（）A ．B ．C ．D ．2．（3分）下列长度的三根木棒首尾依次相接，不能搭成三角形框架的是（）A．5cm，6cm，7cm B．7cm，3cm，8cmC．4cm，7cm，3cm D．2cm，4cm，5cm3．（3分）一个n边形的内角和为540°，则n的值为（）A．4B．5C．6D．74．（3分）下列式子从左到右的変形中，属于因式分解的是（）A．4x+x＝5x B．（x+2）2＝x2+4x+4C．a2+a+1＝a（a+l）+1D．y2﹣4y＝y（y﹣4）5．（3分）下列计算中，结果正确的是（）A．（ab）2＝ab2B．a3÷a2＝a C．a2a3＝a6 D．（a2）3＝a56．（3分）如（x+a）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则a的值为（）A．3B．﹣3C．1D．﹣17．（3分）如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2＝a2+2ab+b2第1页（共12页）C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a2﹣ab＝a（a﹣b）8．（3分）如图是一张长条形纸片，其中AB∥CD，将纸片沿EF折叠，A、D两点分别与A'、D'对应，若∠1＝2∠2，则∠1的度数为（）A．60°B．65°C．72°D．75°二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．（3分）用科学记数法表示0.000000008＝．10．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b．若∠1＝120°，则∠2的度数为．11．（3分）已知是关于x、y 的二元一次方程x﹣ky＝3的一个解，则k的值为．12．（3分）x m＝6，x n＝2，则x m+n＝．13．（3分）计算2018×2020﹣20192的结果为．14．（3分）计算：已知：a+b＝3，ab＝1，则a2+b2＝．15．（3分）如图，∠AOB＝50°，点P是边OB上一个动点（不与点O重合），当∠A的度数为时，△AOP 为直角三角形．16．（3分）用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，已知长方形的长比宽多am，则正方形面积与长方形面积的差为m2．（用含a的代数式表示）三、解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或演第2页（共12页）。

2018-2019学年苏科版七年级下期中数学试卷(含答案解析)

2018-2019学年苏科版七年级下期中数学试卷(含答案解析)

2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．如图，不一定能推出a∥b的条件是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4C．∠1＝∠4D．∠2+∠3＝180°2．已知三角形的两边分别为3和9，则此三角形的第三边可能是（）A．5B．6C．9D．133．下列计算正确的是（）A．x2+x2＝2x4B．x2•x3＝x6C．（2x3）2＝2x6D．（﹣x）8÷x2＝x64．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．x2﹣9+6x＝（x+3）（x﹣3）+6xB．（x+5）（x﹣2）＝x2+3x﹣10C．x2﹣8x+16＝（x﹣4）2D．6ab＝2a•3b5．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．86．如图，直线AB∥CD，∠A＝115°，∠E＝80°，则∠CDE的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°7．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需130元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需210元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（）A．105元B．95元C．85 元D．88元8．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC＝120°，∠BGC＝102°，则∠A的度数为（）A．34°B．40°C．42°D．46°二、填空题（每空2分，共20分）9．将数0.000000076用科学记数法表示为．10．若（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝1是二元一次方程，则a＝．11．若3x＝24，3y＝6，则3x﹣y的值为．12．若多项式x2+（m+1）x+9是一个完全平方式，则m＝．13．在△ABC中，∠C＝80°，∠B﹣∠A＝40°，则∠A＝．14．若m﹣n＝﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n＝．15．计算：若（2x﹣y+7）2+|x+y﹣1|＝0，则y x＝．16．学生问老师：“您今年多大？”教师风趣地说：“我像你这么大时，你才5岁；你到我这么大时，我已经44岁了．”教师今年岁．17．如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长分别为a、b的矩形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张．用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为．18．如图，图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若图3中∠CFE＝120°，则图1中的∠DEF的度数是．三、解答题19．（10分）化简或计算（1）（2﹣π）0+（）﹣2+（﹣2）3（2）（﹣3a6）2﹣a2•2a10+（﹣2a2）3•a3（3）（x+1）2﹣（1﹣2x）（1+2x）（4）（x+2）（x﹣3）﹣x（x+1）20．（6分）把下列各式因式分解：（1）4a2﹣16；（2）（x2+4）2﹣16x2．21．（8分）解方程组：（1）（2）22．（6分）已知x+y＝4，xy＝1，求下列各式的值：（1）x2y+xy2；（2）（x2﹣1）（y2﹣1）．23．（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B 的对应点为点E．（1）画出△DEF；（2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是；（3）求△DEF的面积．24．（6分）如图，∠1＝80°，∠2＝100°，∠C＝∠D．（1）判断AC与DF的位置关系，并说明理由；（2）若∠C比∠A大20°，求∠F的度数．25．（8分）列方程组解应用题，为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元．（1）请求出a和b；（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？26．（6分）（1）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1＝∠2，∠3＝∠4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由；（2）如图2，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．已知∠BAF＝150°，∠DCF＝80°，射线AB、CD分别绕点A、点C以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，当射线CD转动一周时，两条射线同时停止．则当直线CD 与直线AB互相垂直时，t＝秒．参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．如图，不一定能推出a∥b的条件是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4C．∠1＝∠4D．∠2+∠3＝180°【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：A、∵∠1和∠3为同位角，∠1＝∠3，∴a∥b，故A选项正确；B、∵∠2和∠4为内错角，∠2＝∠4，∴a∥b，故B选项正确；C、∵∠1＝∠4，∠3+∠4＝180°，∴∠3+∠1＝180°，不符合同位角相等，两直线平行的条件，故C选项错误；D、∵∠2和∠3为同位角，∠2+∠3＝180°，∴a∥b，故D选项正确．故选：C．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．2．已知三角形的两边分别为3和9，则此三角形的第三边可能是（）A．5B．6C．9D．13【分析】根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择．【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于：9﹣3＝6，而小于：3+9＝12．则此三角形的第三边可能是：9．故选：C．【点评】本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单．3．下列计算正确的是（）A．x2+x2＝2x4B．x2•x3＝x6C．（2x3）2＝2x6D．（﹣x）8÷x2＝x6【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减分别计算．【解答】解：A、x2+x2＝2x2，故A选项错误；B、x2•x3＝x5，故B选项错误；C、（2x3）2＝4x6，故C选项错误；D、（﹣x）8÷x2＝x6，故D选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方，同底数幂的除法，关键是掌握计算法则．4．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．x2﹣9+6x＝（x+3）（x﹣3）+6xB．（x+5）（x﹣2）＝x2+3x﹣10C．x2﹣8x+16＝（x﹣4）2D．6ab＝2a•3b【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解．【解答】解：A、右边不是积的形式，故A选项错误；B、是多项式乘法，不是因式分解，故B选项错误；C、是运用完全平方公式，x2﹣8x+16＝（x﹣4）2，故C选项正确；D、不是把多项式化成整式积的形式，故D选项错误．故选：C．【点评】本题考查了因式分解的意义，注意因式分解后左边和右边是相等的，不能凭空想象右边的式子．这类问题的关键在于能否正确应用因式分解的定义来判断．5．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．8【分析】多边形的外角和是360°，则内角和是2×360＝720°．设这个多边形是n边形，内角和是（n﹣2）•180°，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n 的值．【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得（n﹣2）×180°＝2×360，解得：n＝6．即这个多边形为六边形．故选：B．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．6．如图，直线AB∥CD，∠A＝115°，∠E＝80°，则∠CDE的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°【分析】先延长AE交CD于F，根据AB∥CD，∠A＝115°，即可得到∠AFD＝65°，再根据∠AED是△DEF的外角，∠E＝80°，即可得到∠CDE＝80°﹣65°＝15°．【解答】解：延长AE交CD于F，∵AB∥CD，∠A＝115°，∴∠AFD＝65°，又∵∠AED是△DEF的外角，∠E＝80°，∴∠CDE＝80°﹣65°＝15°．故选：A．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质，解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．7．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需130元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需210元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（）A．105元B．95元C．85 元D．88元【分析】设出购甲、乙、丙三种商品各一件的未知数，建立方程组，整体求解．【解答】解：设购甲、乙、丙三种商品各一件，分别需要x元、y元、z元，根据题意有：，把这两个方程相加得：4x+4y+4z＝340，4（x+y+z）＝340，x+y+z＝85．即购甲、乙、丙三种商品各一件共需85元钱．故选：C．【点评】本题考查了三元一次方程组的应用，解题时认真审题，弄清题意，再列方程组解答，此题难度不大，考查方程思想．8．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC＝120°，∠BGC＝102°，则∠A的度数为（）A．34°B．40°C．42°D．46°【分析】设∠GBC＝x，∠DCB＝y，在△BFC和△BGC中，根据三角形内角和定理列方程，相加可得：3x+3y的值，即可求得∠A的度数．【解答】解：设∠GBC＝x，∠DCB＝y，在△BFC中，2x+y＝180°﹣120°＝60°①，在△BGC中，x+2y＝180°﹣102°＝78°②，解得：①+②：3x+3y＝138°，∴∠A＝180°﹣（3x+3y）＝180°﹣138°＝42°，故选：C．【点评】本题考查了三角形的内角和定理、三等分线的定义，利用整体的思想解决问题比较简便．二、填空题（每空2分，共20分）9．将数0.000000076用科学记数法表示为7.6×10﹣8．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000076＝7.6×10﹣8，故答案为：7.6×10﹣8．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．若（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝1是二元一次方程，则a＝﹣2．【分析】根据二元一次方程的定义知，未知数x的次数|a|﹣1＝1，且系数a﹣2≠0．【解答】解：∵（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝1是二元一次方程，∴|a|﹣1＝1且a﹣2≠0，解得，a＝﹣2；故答案是：﹣2．【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．11．若3x＝24，3y＝6，则3x﹣y的值为4．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：∵3x＝24，3y＝6，∴3x﹣y＝3x÷3y＝24÷6＝4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．12．若多项式x2+（m+1）x+9是一个完全平方式，则m＝5或﹣7．【分析】根据完全平方公式即可求出答案．【解答】解：∵（x±3）2＝x2±6x+9，∴﹣（m+1）＝±6解得：m＝5或﹣7故答案为：5或﹣7；【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．13．在△ABC中，∠C＝80°，∠B﹣∠A＝40°，则∠A＝30°．【分析】先根据三角形内角和等于180°求出∠B+∠A的度数，然后与∠B﹣∠A＝40°两式相加即可求出∠A．【解答】解：∵∠C＝80°，∴∠B+∠A＝180°﹣80°＝100°①，∵∠B﹣∠A＝40°②，∴①﹣②得，2∠A＝140°，解得∠A＝30°．故答案为：30°．【点评】本题考查了三角形的内角和定理与加减消元法，先求出∠B+∠C的度数是解题的关键．14．若m﹣n＝﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n＝3．【分析】把m﹣n＝﹣1看作一个整体，代入代数式（m﹣n）2﹣2m+2n求得数值即可．【解答】解：∵m﹣n＝﹣1，∴（m﹣n）2﹣2m+2n＝（m﹣n）2﹣2（m﹣n）＝（﹣1）2﹣2×（﹣1）＝1+2＝3．故答案为：3．【点评】此题考查代数式求值，注意整体代入求得问题．15．计算：若（2x﹣y+7）2+|x+y﹣1|＝0，则y x＝．【分析】先根据绝对值与平方的非负性，求出x与y的值，然后代入求值即可．【解答】解：∵（2x﹣y+7）2+|x+y﹣1|＝0，∴，解得，∴y x＝3﹣2＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．16．学生问老师：“您今年多大？”教师风趣地说：“我像你这么大时，你才5岁；你到我这么大时，我已经44岁了．”教师今年31岁．【分析】设教师今年x岁，学生今年y岁，根据“我像你这么大时，你才5岁；你到我这么大时，我已经44岁了”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设教师今年x岁，学生今年y岁，根据题意得：，解得：．故答案为：31．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．17．如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长分别为a、b的矩形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张．用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为a+3b．【分析】1张边长为a的正方形卡片的面积为a2，6张边长分别为a、b的矩形卡片的面积为6ab，9张边长为b的正方形卡片面积为9b2，∴16张卡片拼成一个正方形的总面积＝a2+6ab+9b2＝（a+3b）2，∴大正方形的边长为：a+3b．【解答】解：由题可知，16张卡片总面积为a2+6ab+9b2，∵a2+6ab+9b2＝（a+3b）2，∴新正方形边长为a+3b．【点评】本题考查了完全平方公式几何意义的理解，利用完全平方公式分解因式后即可得出大正方形的边长．18．如图，图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若图3中∠CFE＝120°，则图1中的∠DEF的度数是20°．【分析】先根据平行线的性质，设∠DEF＝∠EFB＝a，图2中根据图形折叠的性质得出∠AEF的度数，再由平行线的性质得出∠GFC，图3中根据∠CFE＝∠GFC﹣∠EFG即可列方程求得a的值．【解答】解：∵AD∥BC，∴设∠DEF＝∠EFB＝a，图2中，∠GFC＝∠BGD＝∠AEG＝180°﹣2∠EFG＝180°﹣2a，图3中，∠CFE＝∠GFC﹣∠EFG＝180°﹣2a﹣a＝120．解得a＝20．即∠DEF＝20°，故答案为：20°．【点评】本题考查图形的翻折变换以及平行线的性质，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．三、解答题19．（10分）化简或计算（1）（2﹣π）0+（）﹣2+（﹣2）3（2）（﹣3a6）2﹣a2•2a10+（﹣2a2）3•a3（3）（x+1）2﹣（1﹣2x）（1+2x）（4）（x+2）（x﹣3）﹣x（x+1）【分析】（1）先计算零指数幂、负整数指数幂和乘方，再计算加减可得；（2）先计算乘方，再计算乘法，最后合并同类项即可得；（3）先利用完全平方公式和平方差公式计算，再去括号、合并同类项即可得；（4）先根据多项式乘多项式、单项式乘多项式法则计算，再合并同类项即可得．【解答】解：（1）原式＝1+4﹣8＝﹣3；（2）原式＝9a12﹣2a12﹣8a9＝7a12﹣8a9；（3）原式＝x2+2x+1﹣（1﹣4x2）＝x2+2x+1﹣1+4x2＝5x2+2x；（4）原式＝x2﹣3x+2x﹣6﹣x2﹣x＝﹣2x﹣6．【点评】本题主要考查实数和整式的混合运算，解题的关键是掌握实数和整式的混合运算顺序和运算法则．20．（6分）把下列各式因式分解：（1）4a2﹣16；（2）（x2+4）2﹣16x2．【分析】（1）先提取公因式4，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；（2）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解．【解答】解：（1）4a2﹣16，＝4（a2﹣4），＝4（a+2）（a﹣2）；（2）（x2+4）2﹣16x2，＝（x2+4+4x）（x2+4﹣4x），＝（x﹣2）2（x+2）2．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．21．（8分）解方程组：（1）（2）【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1），将①代入②，得：﹣6y+4y＝6，解得：y＝﹣3，将y＝﹣3代入①，得：x＝6，则方程组的解为；（2），①+②×2，得：4x＝16，解得：x＝4，将x＝4代入②，得：2+y＝6，解得：y＝4，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．（6分）已知x+y＝4，xy＝1，求下列各式的值：（1）x2y+xy2；（2）（x2﹣1）（y2﹣1）．【分析】（1）将x+y、xy的值代入x2y+xy2＝xy（x+y）计算可得；（2）将原式变形为（xy）2﹣（x+y）2+2xy+1，再把x+y、xy的值代入计算可得．【解答】解：（1）当x+y＝4、xy＝1时，x2y+xy2＝xy（x+y）＝1×4＝4；（2）当x+y＝4、xy＝1时，原式＝x2y2﹣x2﹣y2+1＝x2y2﹣（x2+y2）+1＝（xy）2﹣（x+y）2+2xy+1＝1﹣16+2+1＝﹣12．【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握多项式乘多项式运算法则、因式分解及完全平方公式．23．（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B 的对应点为点E．（1）画出△DEF；（2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是平行且相等；（3）求△DEF的面积．【分析】（1）将点B、C均向右平移4格、向上平移1格，再顺次连接可得；（2）根据平移的性质可得；（3）割补法求解即可．【解答】解：（1）如图所示，△DEF即为所求；（2）由图可知，线段AD与BE的关系是：平行且相等，故答案为：平行且相等；＝3×3﹣×2×3﹣×1×2﹣×1×3＝．（3）S△DEF【点评】本题考查了利用平移变换作图，平移的性质，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．24．（6分）如图，∠1＝80°，∠2＝100°，∠C＝∠D．（1）判断AC与DF的位置关系，并说明理由；（2）若∠C比∠A大20°，求∠F的度数．【分析】（1）根据平行线的性质得出∠ABD＝∠C，求出∠D＝∠ABD，根据平行线的判定得出AC∥DF；（2）根据平行线的性质和三角形内角和解答即可；【解答】解：（1）AC∥DF，理由如下：∵∠1＝80°，∠2＝100°，∴∠1+∠2＝180°，∴BD∥CE，∴∠ABD＝∠C，∵∠C＝∠D，∴∠ABD＝∠D，∴AC∥DF；（2）∵AC∥DF，∴∠A＝∠F，∠ABD＝∠D，∵∠C＝∠D，∠1＝80°，∴∠A+∠ABD＝180°﹣80°＝100°，即∠A+∠C＝100°，∵∠C比∠A大20°，∴∠A＝40°，∴∠F＝40°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．25．（8分）列方程组解应用题，为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元．（1）请求出a和b；（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？【分析】（1）根据“购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元．”即可列出关于a、b的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设A型车购买x台，则B型车购买（10﹣x）台，根据总节油量＝2.4×A型车购买的数量+2×B型车购买的数量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x 值，再根据总费用＝120×A型车购买的数量+100×B型车购买的数量即可算出购买这批混合动力公交车的总费用．【解答】解：（1）根据题意得：，解得：．（2）设A型车购买x台，则B型车购买（10﹣x）台，根据题意得：2.4x+2（10﹣x）＝22.4，解得：x＝6，∴10﹣x＝4，∴120×6+100×4＝1120（万元）．答：购买这批混合动力公交车需要1120万元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据A、B型车价格间的关系列出关于a、b的二元一次方程组；（2）根据总节油量＝2.4×A型车购买的数量+2×B型车购买的数量列出关于x的一元一次方程．26．（6分）（1）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1＝∠2，∠3＝∠4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由；（2）如图2，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．已知∠BAF＝150°，∠DCF＝80°，射线AB、CD分别绕点A、点C以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，当射线CD转动一周时，两条射线同时停止．则当直线CD 与直线AB互相垂直时，t＝20或110秒．【分析】（1）依据题意得出∠1+∠5＝∠2+∠6，即可得到a∥b；（2）分两种情况讨论：当BA⊥CD于G时，∠BAE＝30°+t°＝∠CAG，∠ACG＝180°﹣80°﹣3t°＝100°﹣3t°；当D'C⊥AB于H时，∠BAE＝30°+t°，∠ACH ＝3t°﹣180°﹣100°，分别依据角的和差关系进行计算即可．【解答】解：（1）平行．理由如下：如图1，∵∠3＝∠4，∴∠5＝∠6，∵∠1＝∠2，∴∠1+∠5＝∠2+∠6，∴a∥b；（2）如图，当BA⊥CD于G时，∠BAE＝30°+t°＝∠CAG，∠ACG＝180°﹣80°﹣3t°＝100°﹣3t°，∵∠CAG+∠ACG＝90°，∴30°+t°+100°﹣3t°＝90°，解得t＝20；如图，当D'C⊥AB于H时，∠BAE＝30°+t°，∠ACH＝3t°﹣180°﹣100°，∵∠BAE＝∠ACH+∠AHC，∴30°+t°＝3t°﹣180°﹣100°+90°，解得t＝110，综上所述，当直线CD与直线AB互相垂直时t的值为20或110．故答案为：20或110．【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．。

江苏省盐城市2018-2019学年七年级下期中数学试卷及答案解析

江苏省盐城市2018-2019学年七年级下期中数学试卷及答案解析

2018-2019学年江苏省盐城市滨海县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.观察下列图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是A. B. C. D.2.下列计算正确的是A. B. C. D.3.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是A. B.C. D.4.下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是A. 3cm，5cm，7cmB. 5cm，4cm，9cmC. 4cm，6cm，9cmD. 2cm，3cm，4cm5.已知与是同位角，则A. B. C. D. 以上都有可能6.如图，能判定的条件是A.B.C.D.7.已知，则x的值为A. 3B. 4C. 6D. 88.若是一个完全平方式，则常数k的值为A. 1B. 2C. 4D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.计算：______．10.因式分解：______．11.，，则______．12.计算：的结果是______．13.人体红细胞的直径约为，用科学记数法表示为______．14.如果一个多边形的每一个内角都是，那么这个多边形是______．15.如图，，，，是五边形ABCDE的5个外角，则______16.如图，直线，三角板的直角顶点放在直线b上，若，则______．17.如图，已知为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则______．18.如图，D、E分别是边AB、BC上的点，，，设的面积为，的面积为，若，则______．三、解答题（本大题共10小题，共66.0分）19.先化简，再求值：，其中，．20.21.因式分解22.已知，，求的值；，求：的值．23.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，使点A变换为点，点、分别是B、C的对应点．请画出平移后的，并求的面积______；请在AB上找一点P，使得线段CP平分的面积，在图上作出线段CP；请在图中画出过点C且平行于AB的直线CM．24.如图，，试判断AF与ED是否平行，并说明理由．25.将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分交DE于点F．求证：求的度数．26.如图，是的外角，与的角平分线交于点O．若，，则______，______；探索与的数量关系，并说明理由；若，，求的度数．27.已知，，点E为射线FG上一点．如图1，若，，则______；如图2，当点E在FG延长线上时，此时CD与AE交于点H，则、、之间满足怎样的关系，请说明你的结论；如图3，DI平分，交AE于点K，交AI于点I，且：：2，，，求的度数．28.长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯A转动的速度是秒，灯B转动的速度是秒，且a、b满足假定这一带长江两岸河堤是平行的，即，且求a、b的值；若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A 灯转动几秒，两灯的光束互相平行？如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前若射出的光束交于点C，过C 作交PQ于点D，则在转动过程中，与的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．答案和解析【答案】1. B2. C3. D4. B5. D6. D7. C8. C9. 410.11. 612.13.14. 六边形15. 36016.17.18. 1419. 解：原式，当、时，原式．20. 解：原式；；；．21. 解：；；；．22. 解：，，；，，．23. 724. 解：，理由如下：，，，，．25. 证明：由题意知，是等腰直角三角形，且，．平分，，，．由三角板知，，由知，，，．26. 80；4027. 7028. 解：、b满足，，且，，；设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，当时，，解得；当时，，解得；当时，，解得，不合题意综上所述，当秒或85秒时，两灯的光束互相平行；设A灯转动时间为t秒，，，又，，而，，：：2，即．【解析】1. 解：A、属于旋转所得到，故此选项不合题意；B、形状和大小没有改变，符合平移的性质，故此选项符合题意；C、属于轴对称变换，故此选项不合题意；D、属于旋转所得到，故此选项不合题意．故选：B．根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．2. 解：A、，错误；B、，错误；C、，正确；D、，错误；故选：C．原式利用幂的乘方与积的乘方，以及合并同类项法则计算得到结果，即可作出判断．此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3. 解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D、符合因式分解的定义，故本选项正确；故选：D．把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可．本题考查了因式分解的意义，解答本题的关键是掌握因式分解后右边是整式积的形式．4. 解：A、，故能组成三角形，正确．B、，故不能组成三角形，错误．C、，故能组成三角形，正确．D、，故能组成三角形，正确．故选：B．根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断．本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型．5. 解：只有两直线平行时，同位角才可能相等，根据已知与是同位角可以得出或或，三种情况都有可能，故选：D．根据同位角的定义和平行线的性质判断即可．本题考查了同位角和平行线的性质，能理解同位角的定义是解此题的关键．6. 解：A、不能判断出，故A选项不符合题意；B、不能判断出，故B选项不符合题意；C、只能判断出，不能判断出，故C选项不符合题意；D、，根据内错角相等，两直线平行，可以得出，故D选项符合题意．故选：D．在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．7. 解：，，则．故选：C．直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案．此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．8. 解：因为是一个完全平方式，所以，故选：C．这里首末两项是x和2的平方，中间项为加上x和2的乘积的2倍．本题考查完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解．9. 解：，故答案为：4．根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．本题考查了负整数指数幂，利用了负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数．10. 解：．考查了对平方差公式的理解，本题属于基础题本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式．本题考查了公式法分解因式，熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征，即“两项、异号、平方形式”是避免错用平方差公式的有效方法．11. 解：因为，，所以，故答案为：6．根据积的乘方计算即可．此题考查积的乘方，关键是根据积的乘方法则解答．12. 解：，故答案为：．根据幂的乘方与合并同类项进行解答即可．本题考查幂的乘方、合并同类项，解题的关键是明确它们各自的计算方法．13. 解：．故答案为：较小的数的科学记数法的一般形式为：，在本题中a应为，10的指数为．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数．14. 解：解得：．故答案为：六边形．依据多边形的内角和公式列方程求解即可．本题主要考查的是多边形的内角和公式，掌握多边形的内角和公式是解题的关键．15. 解：根据多边形外角和定理得到：，故答案为：360．根据多边形的外角和定理即可求解．本题主要考查了多边形的外角和定理，熟记多边形的外角和定理是解题的关键．16. 解：已知直线，两直线平行，同位角相等，已知，已知直线，．故答案为：．先由直线，根据平行线的性质，得出，再由已知直角三角板得，然后由求出．此题考查了学生对平行线性质的应用，关键是由平行线性质得出同位角相等求出．17. 解：四边形的内角和为，直角三角形中两个锐角和为．．故答案为：．根据四边形内角和为可得，再根据直角三角形的性质可得，进而可得的和．本题是一道根据四边形内角和为和直角三角形的性质求解的综合题，有利于锻炼学生综合运用所学知识的能力．18. 解：，，，，．故答案为：14．根据等底等高的三角形的面积相等，求出的面积，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比，求出的面积，然后根据计算即可得解．本题主要考查了三角形的面积，解题时注意：等底等高的三角形的面积相等，等高的三角形的面积的比等于底边的比．19. 原式利用单项式乘以多项式，平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20. 直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质进而化简得出答案；直接利用单项式乘以单项式运算法则计算，进而合并同类项得出答案；直接利用多项式乘以多项式运算法则计算得出答案；直接利用平方差公式以及单项式乘以多项式计算得出答案．此题主要考查了整式的混合运算以及实数运算，正确掌握运算法则是解题关键．21. 直接提取公因式x，进而分解因式即可；直接提取公因式，进而分解因式即可；直接利用完全平方公式分解因式；首先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式分解因式即可．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．22. 直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案；直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．23. 解：画，；分故答案为：7；取AB的中点P，作线段CP；分画AB的平行线分根据点A到的平移规律：向右移6个单位，再向下平移2个单位，直接平移并利用面积差计算面积；作中线AP，可平分的面积；作平行线CM．本题考查了平移变换的作图、三角形的面积、平分三角形的面积、平行线，知道三角形的中线平分三角形的面积，并会根据一个对应点的平移规律进行作图．24. 先根据两直线平行内错角相等，可得，然后由，根据等量代换可得：，然后根据同位角相等两直线平行，即可得到．此题考查了平行线的判定与性质，熟记内错角相等两直线平行；同位角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，是解题的关键．25. 根据角平分线的定义求得的度数，根据平行线的判定定理即可证得；在中，利用三角形的外角的性质定理，即可求解．本题考查了直角三角形的性质，以及平行线的判定定理的综合运用，正确理解直角三角形的性质定理是关键．26. 解：，，，与的角平分线交于点O，，，，故答案为：80、40；平分，，平分，，，，，是的外角，，，；如图，AC与BO交于点E，，，，，，，，，，．由三角形内角和定理可求，求出，和，再由三角形内角和定理即可求出结论；由题中角平分线可得，进而得出，即可得出结论；与BO交于点E，由，证得，由，证得，故，进而证得，即可证得结论．本题主要考查了三角形的内角和定理以及外角的性质问题，平行线的性质，能够掌握并熟练运用平行线的性质是解决问题的关键．27. 解：如图，延长DE交AB于H，，，是的外角，，故答案为：70；．理由：，，是的外角，，；：：2，设，则，，，，又，，，平分，，，，即，解得，，在中，．延长DE交AB于H，依据平行线的性质，可得，再根据是的外角，即可得到；依据，可得，再根据是的外角，即可得到，即；设，则，进而得出，依据，可得，求得，即可得出的度数．本题主要考查了平行线的性质，三角形外角性质以及三角形内角和定理的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造内错角，运用三角形外角性质进行计算求解解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．28. 根据，可得，且，进而得出a、b的值；设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，分两种情况进行讨论：在灯A射线转到AN之前，在灯A射线转到AN之后，分别求得t的值即可；设灯A射线转动时间为t秒，根据，，可得与的数量关系．本题主要考查了平行线的性质，非负数的性质以及角的和差关系的运用，解决问题的关键是运用分类思想进行求解，解题时注意：若两个非负数的和为0，则这两个非负数均等于0．。

盐都初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

盐都初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

盐都初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列各数：，0，0.2121121112，，其中无理数的个数是（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】D【考点】无理数的认识【解析】【解答】，0，0.2121121112，中无理数有,共计1个.故答案为：D.【分析】根据无理数的定义开方开不尽的数和无限不循环小数是无理数，判断即可.2、（2分）如图，直线a∥b，c⊥a，则c与b相交所形成的∠2度数为（）A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°【答案】C【考点】垂线，平行线的性质【解析】【解答】解：∵c⊥a，∴∠1=90°，∵a∥b，∴∠2=∠1=90°．故答案为：C．【分析】根据垂直的定义求出∠1度数，再根据平行线的性质，得出∠2=∠1，即可得出答案。

3、（2分）如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB=40°，则∠BCD的度数是（）A.60°B.80°C.100°D.120°【答案】B【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵DE∥OB∴∠ADE=∠AOB=40°，∠CDE+∠DCB=180°∵CD和DE为光线∴∠ODC=∠ADE=40°∴∠CDE=180°-40°-40°=100°∴∠BCD=180°-100°=80°。

故答案为：B。

【分析】根据入射光线和反射光线，他们与镜面所成的角相等，可得∠ODC=∠ADE；根据直线平行的性质，两直线平行，同位角相等，同旁内角互补进行计算即可。

2018-2019学年七年级(下)期中数学试卷及答案解析

2018-2019学年七年级(下)期中数学试卷及答案解析

2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．4的算术平方根是()A．2±B．2C．2-D．16±2．点(5,4)A-在第几象限()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，//∠的大小为()∠=︒，则2⊥，若134a b，点B在直线b上，且AB BCA．34︒B．54︒C．56︒D．66︒∆通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线4．如图，DEF∆是由ABCEC=．则BE的长度是()上．若14BF=，6A．2B．4C．5D．35．将点(1,2)A-向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是( )A．(3,1)B．(3,1)--D．(3,1)--C．(3,1)a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是( 6．如果实数11)A．B．C．D．7．64-的立方根是( )A ．8-B ．4-C ．2-D ．不存在 8．在722，3.33，2π，122-，0，0.454455444555⋯，0.9-，127，3127中，无理数的个数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断//AB CD 的是( )A ．34∠=∠B ．D DCE ∠=∠C ．12∠=∠D ．180D ACD ∠+∠=︒10．若A ∠与B ∠的两边分别平行，60A ∠=︒，则(B ∠= )A ．30︒B ．60︒C ．30︒或150︒D ．60︒或120︒11．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用(0,2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )A ．(1,0)B ．(1,0)-C ．(1,1)-D ．(1,1)-12．已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y m nx y +=⎧⎨-=⎩的解，则m n -的值是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．413．方程组23x y k x y k -=+⎧⎨+=⎩的解适合方程2x y +=，则k 值为( ) A ．2 B ．2- C ．1 D ．12- 14．已知点(1,0)A ，(0,2)B ，点P 在x 轴上，且PAB ∆的面积为5，则点P 的坐标是( )A ．(4,0)-B ．(6,0)C ．(4,0)-或(6,0)D ．(0,12)或(0,8)-二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．命题“同旁内角互补”是一个 命题（填“真”或“假” )16．将一矩形纸条，按如图所示折叠，若264∠=︒，则l ∠= 度．17．在平面直角坐标系中，点(21,32)A t t -+在y 轴上，则t 的值为 ．18102.0110.1= 1.0201= ．19．若一正数的两个平方根分别是21a -与25a +，则这个正数等于 ．三、解答题（共7题，共63分）20．（8分）计算：（1）21210x -=；（2）3(5)80x -+=21．（10分）解方程组．（1）211312x y x y +=⎧⎨+=⎩．（2）232491a b a b +=⎧⎨-=-⎩．22．（10分）如图，已知点D 、F 、E 、G 都在ABC ∆的边上，//EF AD ，12∠=∠，70BAC ∠=︒，求AGD ∠的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：//EF AD Q ，（已知）2∴∠= ( )12∠=∠Q ，（已知） 1∴∠= ( )∴ // ，( )AGD ∴∠+ 180=︒，（两直线平行，同旁内角互补） Q ，（已知）AGD ∴∠= （等式性质）23．（7分）已知，如图，直线AB 和CD 相交于点O ，COE ∠是直角，OF 平分AOE ∠，34COF ∠=︒，求AOC ∠和BOD ∠的度数．24．（8分）如图，已知E 是AB 上的点，//AD BC ，AD 平分EAC ∠，试判定B ∠与C ∠的大小关系，并说明理由．25．（9分）如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC 的各顶点都在网格的格点上，若记点A 的坐标为(1,3)-，点C 的坐标为(1,1)-．（1）请在图中画出x 轴、y 轴及原点O 的位置；（2）ABC ∆内部一点P 的坐标为(,)a b ，把ABC ∆向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△111A B C ，点P 随ABC ∆平移后的坐标是 ；（3）求出ABC ∆的面积．26．（11分）【问题情境】：如图1，//∠的度数．PCD∠=︒，求APCAB CD，130PAB∠=︒，120小明的思路是：过P作//∠．PE AB，通过平行线性质来求APC（1）按小明的思路，求APC∠的度数；【问题迁移】：如图2，//∠=，当点P在B、D∠=，PCDβAB CD，点P在射线OM上运动，记PABα两点之间运动时，问APC∠与α、β之间有何数量关系？请说明理由；【问题应用】：（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出APC∠与α、β之间的数量关系．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．4的算术平方根是( )A ．2±B ．2C ．2-D ．16±【分析】依据算术平方根的定义解答即可．【解答】解：224=Q ，4∴的算术平方根是2．故选：B ．【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．2．点(5,4)A -在第几象限( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【解答】解：Q 点A 的横坐标为正数、纵坐标为负数，∴点(5,4)A -在第四象限，故选：D ．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(,)++；第二象限(,)-+；第三象限(,)--；第四象限(,)+-．3．如图，//a b ，点B 在直线b 上，且AB BC ⊥，若134∠=︒，则2∠的大小为( )A ．34︒B ．54︒C ．56︒D ．66︒【分析】先根据平行线的性质，得出1334∠=∠=︒，再根据AB BC ⊥，即可得到2903456∠=︒-︒=︒．【解答】解：//a b Q ，1334∴∠=∠=︒，又AB BC ⊥Q ，2903456∴∠=︒-︒=︒，故选：C ．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．4．如图，DEF ∆是由ABC ∆通过平移得到，且点B ，E ，C ，F 在同一条直线上．若14BF =，6EC =．则BE 的长度是( )A ．2B ．4C ．5D ．3【分析】根据平移的性质可得BE CF =，然后列式其解即可．【解答】解：DEF ∆Q 是由ABC ∆通过平移得到，BE CF ∴=，1()2BE BF EC ∴=-， 14BF =Q ，6EC =，1(146)42BE ∴=-=． 故选：B ．【点评】本题考查了平移的性质，根据对应点间的距离等于平移的长度得到BE CF =是解题的关键．5．将点(1,2)A -向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是()A ．(3,1)B ．(3,1)--C ．(3,1)-D ．(3,1)-【分析】直接利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，据此可得．【解答】解：将点(1,2)A -向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是(14,23)-，-+-，即(3,1)故选：C．【点评】本题主要考查了平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是( 6．如果实数11)A．B．C．D．【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案．【解答】解：由被开方数越大算术平方根越大，得49911<<，得4<<，3 3.5a故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴，利用被开方数越大算术平方根越大得出4991147．64-()A．8-B．4-C．2-D．不存在【分析】先根据算术平方根的定义求出64【解答】解：648Q，-=-∴-的立方根是2-．64故选：C．【点评】本题考查了立方根的定义，算术平方根的定义，先化简64-8．在722，3.33，2π，122-，0，0.454455444555⋯，0.9-，127，3127中，无理数的个数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【分析】根据无理数的定义求解即可．【解答】解：2π，0.454455444555⋯，0.9-是无理数， 故选：B ．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，6，0.8080080008⋯（每两个8之间依次多1个0)等形式．9．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断//AB CD 的是( )A ．34∠=∠B ．D DCE ∠=∠C ．12∠=∠D ．180D ACD ∠+∠=︒【分析】由平行线的判定定理可证得，选项A ，B ，D 能证得//AC BD ，只有选项C 能证得//AB CD ．注意掌握排除法在选择题中的应用．【解答】解：A 、34∠=∠Q ，//AC BD ∴．本选项不能判断//AB CD ，故A 错误；B 、D DCE ∠=∠Q ，//AC BD ∴．本选项不能判断//AB CD ，故B 错误；C 、12∠=∠Q ，//AB CD ∴．本选项能判断//AB CD ，故C 正确；D 、180D ACD ∠+∠=︒Q ，//AC BD ∴．故本选项不能判断//AB CD ，故D 错误．故选：C ．【点评】此题考查了平行线的判定．注意掌握数形结合思想的应用．10．若A ∠与B ∠的两边分别平行，60A ∠=︒，则(B ∠= )A ．30︒B ．60︒C ．30︒或150︒D ．60︒或120︒【分析】根据题意分两种情况画出图形， 再根据平行线的性质解答 ．【解答】解： 如图 （1） ，//AC BD Q ，60A ∠=︒，160A ∴∠=∠=︒，//AE BF Q ，1B ∴∠=∠，60A B ∴∠=∠=︒．如图 （2） ，//AC BD Q ，60A ∠=︒，160A ∴∠=∠=︒，//DF AE Q ，1180B ∴∠+∠=︒，180A B ∴∠+∠=︒，180********B A ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒．∴一个角是60︒，则另一个角是60︒或120︒．故选：D ．【点评】本题考查的是平行线的性质， 解答此题的关键是要分两种情况讨论， 不要漏解 ．11．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用(0,2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )A ．(1,0)B ．(1,0)-C ．(1,1)-D ．(1,1)-【分析】根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标．【解答】解：如图，嘴的位置可以表示为(1,0)．故选：A ．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．12．已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y m nx y +=⎧⎨-=⎩的解，则m n -的值是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【分析】跟据方程组的解满足方程，可得关于m ，n 的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由题意，得3421m n -+=⎧⎨--=⎩， 解得13m n =⎧⎨=-⎩， 1(3)4m n -=--=，故选：D ．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解满足方程得出关于m ，n 的方程是解题关键．13．方程组23x y k x y k -=+⎧⎨+=⎩的解适合方程2x y +=，则k 值为( )A．2B．2-C．1D．1 2 -【分析】根据方程组的特点，①+②得到1x y k+=+，组成一元一次方程求解即可．【解答】解：23x y kx y k-=+⎧⎨+=⎩①②，①+②得，1x y k+=+，由题意得，12k+=，解答，1k=，故选：C．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解，掌握加减消元法解二次一次方程组的一般步骤是解题的关键．14．已知点(1,0)A，(0,2)B，点P在x轴上，且PAB∆的面积为5，则点P的坐标是() A．(4,0)-B．(6,0)C．(4,0)-或(6,0)D．(0,12)或(0,8)-【分析】根据B点的坐标可知AP边上的高为2，而PAB∆的面积为5，点P在x轴上，说明5AP=，已知点A的坐标，可求P点坐标．【解答】解：(1,0)AQ，(0,2)B，点P在x轴上，AP∴边上的高为2，又PAB∆的面积为5，5AP∴=，而点P可能在点(1,0)A的左边或者右边，(4,0)P∴-或(6,0)．故选：C．【点评】本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．命题“同旁内角互补”是一个假命题（填“真”或“假”)【分析】根据平行线的性质判断命题的真假．【解答】解：两直线平行，同旁内角互补，所以命题“同旁内角互补”是一个假命题；故答案为：假．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果⋯那么⋯”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．16．将一矩形纸条，按如图所示折叠，若264∠=︒，则l∠=52度．【分析】从折叠图形的性质入手，结合平行线的性质求解．【解答】解：由折叠图形的性质，结合两直线平行，同位角相等可知，221180∠+∠=︒，可得152∠=︒，故答案为：52．【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补．17．在平面直角坐标系中，点(21,32)A t t-+在y轴上，则t的值为12．【分析】根据y轴上的点横坐标为0，列式可得结论．【解答】解：Q点(21,32)A t t-+在y轴上，210t∴-=，12t=，故答案为：12．【点评】本题考查了平面直角坐标系中坐标轴上的点的特征，明确：①x轴上的点：纵坐标为0；②y轴上的点横坐标为0．18102.0110.1= 1.0201= 1.01．【分析】根据算术平方根的移动规律，把被开方数的小数点每移动两位，结果移动一位，进行填空即可．【解答】解：Q102.0110.1=，∴ 1.0201 1.01=；故答案为：1.01．【点评】本题考查了算术平方根的移动规律的应用，能根据移动规律填空是解此题的关键．19．若一正数的两个平方根分别是21a -与25a +，则这个正数等于 9 ．【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列方程求出a ，再求出一个平方根，然后平方即可．【解答】解：Q 一正数的两个平方根分别是21a -与25a +，21250a a ∴-++=，解得1a =-，21213a ∴-=--=-，∴这个正数等于2(3)9-=．故答案为：9．【点评】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．三、解答题（共7题，共63分）20．（8分）计算：（1）21210x -=；（2）3(5)80x -+=【分析】（1）变形为2(x a a =为常数）的形式，根据平方根的定义计算可得；（2）变形为3(x a a =为常数）的形式，再根据立方根的定义计算可得．【解答】解：（1）方程变形得：2121x =，开方得：11x =±；（2）方程变形得：3(5)8x -=-，开立方得：52x -=-，解得：3x =．【点评】本题主要考查立方根和平方根，解题的关键是将原等式变形为3x a =或2(x a a =为常数）的形式及平方根、立方根的定义．21．（10分）解方程组．（1）211312x y x y +=⎧⎨+=⎩．（2）232491a b a b +=⎧⎨-=-⎩．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）211312x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ②-①得：1x =，把1x =代入①得：9y =，∴原方程组的解为：19x y =⎧⎨=⎩； （2）232491a b a b +=⎧⎨-=-⎩①②，①3⨯得：696a b +=③，②+③得：105a =，12a =， 把12a =代入①得：13b =， ∴方程组的解为：1213a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩． 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．（10分）如图，已知点D 、F 、E 、G 都在ABC ∆的边上，//EF AD ，12∠=∠，70BAC ∠=︒，求AGD ∠的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：//EF AD Q ，（已知）2∴∠= 3∠ ( )12∠=∠Q ，（已知） 1∴∠= ( )∴ // ，( )AGD ∴∠+ 180=︒，（两直线平行，同旁内角互补）Q，（已知）∴∠=（等式性质）AGD【分析】由EF与AD平行，利用两直线平行同位角相等得到23∠=∠，利用∠=∠，再由12等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到DG与BA平行，利用两直线平行同旁内角互补即可求出AGD∠度数．【解答】解：//Q，（已知）EF AD∴∠=∠（两直线平行同位角相等）2312Q，（已知）∠=∠∴∠=∠（等量代换）13∴，（内错角相等两直线平行）//DG BA∴∠+∠=︒，（两直线平行，同旁内角互补）AGD CAB180Q，（已知）∠=︒CAB70∴∠=︒（等式性质）．AGD110故答案为：3∠；等量代换；DG；BA；内错角相等两直线∠；两直线平行同位角相等；3平行；CAB∠；70︒；110︒∠；CAB【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．23．（7分）已知，如图，直线AB和CD相交于点O，COE∠，∠是直角，OF平分AOE∠和BOD∠的度数．∠=︒，求AOCCOF34【分析】利用图中角与角的关系即可求得．【解答】解：因为90∠=︒，COFCOE∠=︒，34所以56∠=∠-∠=︒，EOF COE COF因为OF 是AOE ∠的平分线，所以2112AOE EOF ∠=∠=︒，所以1129022AOC ∠=︒-︒=︒，18011268EOB ∠=︒-︒=︒，因为EOD ∠是直角，所以22BOD ∠=︒．【点评】此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．24．（8分）如图，已知E 是AB 上的点，//AD BC ，AD 平分EAC ∠，试判定B ∠与C ∠的大小关系，并说明理由．【分析】由//AD BC ，可得EAD B ∠=∠，DAC C ∠=∠，根据角平分线的定义，证得EAD DAC ∠=∠，等量代换可得B ∠与C ∠的大小关系．【解答】解：B C ∠=∠．理由如下：//AD BC Q ，EAD B ∴∠=∠，DAC C ∠=∠．AD Q 平分EAC ∠，EAD DAC ∴∠=∠，B C ∴∠=∠．【点评】本题考查的是平行线的性质以及角平分线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．25．（9分）如图是一个被抹去x 轴、y 轴及原点O 的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC 的各顶点都在网格的格点上，若记点A 的坐标为(1,3)-，点C 的坐标为(1,1)-．（1）请在图中画出x 轴、y 轴及原点O 的位置；（2）ABC ∆内部一点P 的坐标为(,)a b ，把ABC ∆向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△111A B C ，点P 随ABC ∆平移后的坐标是 (3,2)a b +- ；（3）求出ABC ∆的面积．【分析】（1）根据题意画出平面直角坐标系即可；（2）根据坐标平移的规律解决问题即可；（3）利用分割法求出三角形的面积即可；【解答】解：（1）平面直角坐标系，如图所示：O 点即为所求；（2）如图所示：△111A B C ，即为所求；1(3,2)P a b +-； 故答案为：(3,2)a b +-；（3）111455223248222ABC S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．【点评】本题考查作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．26．（11分）【问题情境】：如图1，//AB CD ，130PAB ∠=︒，120PCD ∠=︒，求APC ∠的度数．小明的思路是：过P 作//PE AB ，通过平行线性质来求APC ∠．（1）按小明的思路，求APC ∠的度数；【问题迁移】：如图2，//AB CD ，点P 在射线OM 上运动，记PAB α∠=，PCD β∠=，当点P 在B 、D两点之间运动时，问APC ∠与α、β之间有何数量关系？请说明理由；【问题应用】：（3）在（2）的条件下，如果点P 在B 、D 两点外侧运动时（点P 与点O 、B 、D 三点不重合），请直接写出APC ∠与α、β之间的数量关系．【分析】（1）过P 作//PE AB ，通过平行线性质可得180A APE ∠+∠=︒，180C CPE ∠+∠=︒再代入130PAB ∠=︒，120PCD ∠=︒可求APC ∠即可；（2）过P 作//PE AD 交AC 于E ，推出////AB PE DC ，根据平行线的性质得出APE α∠=∠，CPE β∠=∠，即可得出答案；（3）分两种情况：P 在BD 延长线上；P 在DB 延长线上，分别画出图形，根据平行线的性质得出APE α∠=∠，CPE β∠=∠，即可得出答案．【解答】（1）解：过点P 作//PE AB ，//AB CD Q ，////PE AB CD ∴，180A APE ∴∠+∠=︒，180C CPE ∠+∠=︒，130PAB ∠=︒Q ，120PCD ∠=︒，50APE ∴∠=︒，60CPE ∠=︒，110APC APE CPE ∴∠=∠+∠=︒．（2）APC αβ∠=∠+∠，理由：如图2，过P 作//PE AB 交AC 于E ，//AB CD Q ，////AB PE CD ∴，APE α∴∠=∠，CPE β∠=∠，APC APE CPE αβ∴∠=∠+∠=∠+∠；（3）如图所示，当P 在BD 延长线上时，CPA αβ∠=∠-∠；如图所示，当P 在DB 延长线上时，CPA βα∠=∠-∠．【点评】本题主要考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较典型的题目，解题时注意分类思想的运用．。

江苏省盐城市盐都区2018-2019学年七年级下期中数学测试卷(附答案)

江苏省盐城市盐都区2018-2019学年七年级下期中数学测试卷(附答案)

2018-2019学年江苏省盐城市盐都区七年级（下）期中测试卷数学一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，0.000000091这个数学科学记数法表示正确的是（）A．9.1×10﹣8B．9.1×10﹣7C．0.91×10﹣8D．0.91×10﹣72．下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）A．1cm、2cm、3cm B．2cm、3cm、4cm C．4cm、9cm、4cm D．2cm、1cm、4cm3．计算﹣的结果正确的是（）A．2a3b B．﹣2a3b C．﹣2a2b D．2a2b4．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．mx+nx+k=（m+n）x+k B．14x2y3=2x2•7y3C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．4x2﹣12xy+9y2=（2x﹣3y）25．下列运算中，正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2 B．（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2C．（x+3）（x﹣2）=x2﹣6 D．（﹣a﹣b）（a+b）=a2﹣b26．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50°B．60°C．65°D．70°7．有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）A．a+b B．2a+b C．a+2b D．3a+b8．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数是（）A．80°B．100°C．90°D．95°二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9．在△ABC中，∠C=90°，∠A=55°，则∠B=______°．10．计算（﹣2xy3）2=______．11．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是______．12．a m=2，a n=3，则a2m﹣n=______．13．如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为______．14．计算：0.54×25=______．15．若a+b=2，ab=﹣1，则a2+b2=______．16．如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2=65°，则∠1=______．17．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是______．18．下列各式是个位数位5的整数的平方运算：152=225；252=625；352=1225；452=2025；552=3025；652=4225；…；99952=…观察这些数都有规律，试利用该规律直接写出99952运算的结果为______．三、解答题（共9小题，满分76分）19．计算或化简：（1）﹣22+（﹣）﹣2﹣（π﹣5）0﹣|﹣4|；（2）（﹣a3）2+a2•a4﹣（2a4）2÷a2．20．因式分解：（1）3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）；（2）4x2﹣64．21．先化简，再求值：（2x+y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）﹣4xy，其中x=2016，y=﹣1．22．如图，已知，AB∥CD，∠1=∠2，BE与CF平行吗？为什么？23．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；（2）画出△ABC向右平移4个单位后的△A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是______；（4）图中△ABC的面积是______．24．如图，在△ABC中，∠B=54°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连结DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F．求∠FED的度数．25．所谓完全平方式，就是对于一个整式A，如果存在另一个整式B，使A=B2，则称A是完全平方式，例如：a4=（a2）2、4a2﹣4a+1=（2a﹣1）2．（1）下列各式中完全平方式的编号有______；①a6；②a2﹣ab+b2；③4a；④x2+4xy+4y2；⑤a2+a+0.25；⑥x2﹣6x﹣9．（2）若x2+4xy+my2和x都是完全平方式，求（m﹣）﹣1的值；（3）多项式9x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是哪些？（请列出所有可能的情况，直接写答案）26．（1）如图①，△ABC中，点D、E在边BC上，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=35°，∠C=65°，求∠DAE的度数；（2）如图②，若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为DA延长线上一点，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数；（3）若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为AD延长线上一点，FE⊥BC”，其它条件不变，请画出相应的图形，并直接写出∠DFE的度数．27．【课本拓展】我们容易证明，三角形的一个外角等于它不相邻的连个内角的和，那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？【尝试探究】（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？【初步应用】（2）如图2，在△ABCA纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2﹣∠C=______；（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请直接写出结论．【拓展提升】（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB、∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由）2018-2019学年江苏省盐城市盐都区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，0.000000091这个数学科学记数法表示正确的是（）A．9.1×10﹣8B．9.1×10﹣7C．0.91×10﹣8D．0.91×10﹣7【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00 000 009 1=9.1×10﹣8，故选：A．2．下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）A．1cm、2cm、3cm B．2cm、3cm、4cm C．4cm、9cm、4cm D．2cm、1cm、4cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、1+2=3，不能组成三角形，故本选项正确；B、2+3＞4，能组成三角形，故本选项错误；C、4+4＜9，不能组成三角形，故本选项错误；D、1+2＜4，不能组成三角形，故本选项错误．故选B．3．计算﹣的结果正确的是（）A．2a3b B．﹣2a3b C．﹣2a2b D．2a2b【考点】单项式乘单项式．【分析】根据单项式的乘法，可得答案．【解答】解：原式=2a3b，故选：A．4．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．mx+nx+k=（m+n）x+k B．14x2y3=2x2•7y3C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．4x2﹣12xy+9y2=（2x﹣3y）2【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解的定义判断求解．【解答】解：因为把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．故A、C错误；B、左边不是多项式，也不符合定义，故错误；D、按照完全平方公式分解因式，正确．故选D．5．下列运算中，正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2 B．（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2C．（x+3）（x﹣2）=x2﹣6 D．（﹣a﹣b）（a+b）=a2﹣b2【考点】完全平方公式；多项式乘多项式．【分析】根据完全平方式，把A、B项展开，多项式乘以多项式的法则把C、D项展开，然后与等式右边对比即可判断正误．【解答】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2≠a2+b2，故本选项错误；B、（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2，故本选项正确；C、（x+3）（x﹣2）=x2+x﹣6≠x2﹣6，故本选项错误；D、（﹣a﹣b）（a+b）=﹣（a+b）2≠a2﹣b2，故本选项错误．故选：B．6．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50°B．60°C．65°D．70°【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【分析】根据平行线的性质和角平分线性质可求．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1+∠BEF=180°，∠2=∠BEG，∴∠BEF=180°﹣50°=130°，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=65°，∴∠2=65°．故选C．7．有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）A．a+b B．2a+b C．a+2b D．3a+b【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】根据3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片的面积是4ab，5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2，得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，再根据正方形的面积公式即可得出答案．【解答】解：3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片的面积是4ab，5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2，∵a2+4ab+4b2=（a+2b）2，∴拼成的正方形的边长最长可以为（a+2b），故选C．8．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数是（）A．80°B．100°C．90°D．95°【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠BMF、∠BNF，再根据翻折的性质求出∠BMN和∠BNM，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：∵MF∥AD，FN∥DC，∴∠BMF=∠A=100°，∠BNF=∠C=70°，∵△BMN沿MN翻折得△FMN，∴∠BMN=∠BMF=×100°=50°，∠BNM=∠BNF=×70°=35°，在△BMN中，∠B=180°﹣（∠BMN+∠BNM）=180°﹣（50°+35°）=180°﹣85°=95°；故选D．二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9．在△ABC中，∠C=90°，∠A=55°，则∠B=35°．【考点】三角形内角和定理．【分析】直接根据三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=55°，∴∠B=180°﹣90°﹣55°=35°．故答案为：35．10．计算（﹣2xy3）2=4x2y6．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方的运算法则计算即可．【解答】解：（﹣2xy3）2=4x2y6，故答案为：4x2y611．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是12．【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的外角和为360°，而多边形的每一个外角都等于30°，由此做除法得出多边形的边数．【解答】解：∵360°÷30°=12，∴这个多边形为十二边形，故答案为：12．12．a m=2，a n=3，则a2m﹣n=．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】观察所求的式子发现指数是相减的形式，故利用同底数幂的除法法则逆运算变形后，再根据指数是乘积形式，利用幂的乘方的逆运算变形，将已知的等式代入即可求出值．【解答】解：∵a m=2，a n=3，∴a2m﹣n=a2m÷a n=（a m）2÷a n=22÷3=．故答案为：．13．如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为16．【考点】平移的性质；等边三角形的性质．【分析】由将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，根据平移的性质得到BE=AD=2，EF=BC=4，DF=AC=4，然后利用周长的定义可计算出四边形ABFD的周长．【解答】解：∵将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，∴BE=AD=2，EF=BC=4，DF=AC=4，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BE+EF+FD=2+4+2+4+4=16．故答案为16．14．计算：0.54×25=2．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】先根据积的乘方的逆运算把0.54×25化为（0.5×2）4×2，在求得结果．【解答】解：0.54×25=（0.5×2）4×2=1×2=2，故答案为2．15．若a+b=2，ab=﹣1，则a2+b2=6．【考点】完全平方公式．【分析】把a+b=2两边平方，再整体代入解答即可．【解答】解：把a+b=2两边平方，可得：a2+2ab+b2=4，把ab=﹣1代入得：a2+b2=4+2=6，故答案为：6．16．如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2=65°，则∠1=130°．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】先根据反折变换的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠2=65°，∴∠3=180°﹣2∠2=180°﹣2×65°=50°，∵矩形的两边互相平行，∴∠1=180°﹣∠3=180°﹣50°=130°．故答案为：130°．17．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（m﹣n）2．【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】先求出正方形的边长，继而得出面积，然后根据空白部分的面积=正方形的面积﹣矩形的面积即可得出答案．【解答】解：图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，∴正方形的边长为：m+n，∵由题意可得，正方形的边长为（m+n），正方形的面积为（m+n）2，∵原矩形的面积为4mn，∴中间空的部分的面积=（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2．故答案为：（m﹣n）2．18．下列各式是个位数位5的整数的平方运算：152=225；252=625；352=1225；452=2025；552=3025；652=4225；…；99952=…观察这些数都有规律，试利用该规律直接写出99952运算的结果为99900025．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】从给出的数据分析得，这些得出的结果最后两位都为25，百位以上2=1×2，6=2×3，12=3×4，20=4×5，30=5×6，依此类推得出规律百位为n×（n+1）．【解答】解：根据数据可分析出规律，个位数位5的整数的平方运算结果的最后2位一定是25，百位以上结果则为n×（n+1），故99952=99900025．故答案为：99900025．三、解答题（共9小题，满分76分）19．计算或化简：（1）﹣22+（﹣）﹣2﹣（π﹣5）0﹣|﹣4|；（2）（﹣a3）2+a2•a4﹣（2a4）2÷a2．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简计算，即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣4+4﹣1﹣4=﹣5；（2）原式=a6+a6﹣4a6=﹣2a6．20．因式分解：（1）3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）；（2）4x2﹣64．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）首先提取公因式3x（a﹣b），进而分解因式得出答案；（2）首先提取公因式4，进而利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：（1）3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）=3x（a﹣b）+6y（a﹣b）=3（a﹣b）（x+2y）；（2）4x2﹣64=4（x2﹣16）=4（x+4）（x﹣4）．21．先化简，再求值：（2x+y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）﹣4xy，其中x=2016，y=﹣1．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先算乘方，乘法，再合并同类项，把x、y的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=4x2+y2+4xy﹣4x2+y2﹣4xy=2y2，当y=﹣1时，原式=2．22．如图，已知，AB∥CD，∠1=∠2，BE与CF平行吗？为什么？【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据两直线AB∥CD，推知内错角∠ABC=∠BCD；然后再由已知条件∠1=∠2得到∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2，即内错角∠EBC=∠BCF，所以根据平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行，得出BE ∥CF的结论．【解答】证明：能平行．理由：∵AB∥CD（已知），∴∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等）；又∠1=∠2，∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2，即∠EBC=∠BCF，∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．23．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；（2）画出△ABC向右平移4个单位后的△A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是平行；（4）图中△ABC的面积是8．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）取AB的中点D，连接CD即可；（2）根据图形平移的性质画出△A1B1C1即可；（3）根据图形平移的性质即可得出结论；（4）利用S△ABC=S矩形﹣三个顶点上三个三角形的面积即可得出结论．【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）由图可知AC∥A1C1．故答案为：平行；（4）S△ABC=5×7﹣×5×1﹣×7×2﹣×5×7=35﹣﹣7﹣=8．故答案为：8．24．如图，在△ABC中，∠B=54°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连结DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F．求∠FED的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据角平分线得到∠BAD=∠CAD，由已知条件得到∠EAD=∠EDA，于是得到∠BAD=∠ADE，得到DE∥AB，然后根据两锐角互余，即可得到结果．【解答】解：∵AD平分∠CAB，∴∠BAD=∠CAD，∵∠EAD=∠EDA，∴∠BAD=∠ADE，∴DE∥AB，∴∠EDF=∠B=54°，∵EF⊥BC，∴∠FED=90°﹣∠EDF=36°．25．所谓完全平方式，就是对于一个整式A，如果存在另一个整式B，使A=B2，则称A是完全平方式，例如：a4=（a2）2、4a2﹣4a+1=（2a﹣1）2．（1）下列各式中完全平方式的编号有①③④⑤；①a6；②a2﹣ab+b2；③4a；④x2+4xy+4y2；⑤a2+a+0.25；⑥x2﹣6x﹣9．（2）若x2+4xy+my2和x都是完全平方式，求（m﹣）﹣1的值；（3）多项式9x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是哪些？（请列出所有可能的情况，直接写答案）【考点】完全平方式．【分析】（1）利用完全平方公式的结构特征判断即可；（2）利用完全平方公式的结构特征求出m与n的值，即可确定出原式的值；（3）利用完全平方公式的结构特征判断即可．【解答】解：（1）①a6=（a2）3；②a2﹣ab+b2，不是完全平方式；③4a2+2ab+b2=（2a+b）2；④x2+4xy+4y2=（x+2y）2；⑤a2+a+0.25=（a+）2；⑥x2﹣6x﹣9，不是完全平方式各式中完全平方式的编号有①③④⑤；故答案为：①③④⑤；（2）∵x2+4xy+my2和x2﹣nxy+y2都是完全平方式，∴x2+4xy+my2=（x+y）2，x2﹣nxy+y2=（x±y）2，∴m=4，n=±1，当n=1时，原式=；当n=﹣1时，原式=；（3）单项式可以为﹣1，﹣9x2，6x，﹣6x或x4．26．（1）如图①，△ABC中，点D、E在边BC上，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=35°，∠C=65°，求∠DAE的度数；（2）如图②，若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为DA延长线上一点，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数；（3）若把（1）中的条件“AE⊥BC”变成“F为AD延长线上一点，FE⊥BC”，其它条件不变，请画出相应的图形，并直接写出∠DFE的度数．【考点】三角形内角和定理；平行线的性质；三角形的角平分线、中线和高．【分析】（1）先根据三角形内角和求得∠BAC的度数，再根据AD平分∠BAC，AE⊥BC，求得∠BAE，∠BAD的度数，最后根据∠DAE=∠BAE﹣∠BAD计算即可；（2）先作AH⊥BC于H，再根据平行线的性质求得∠DFE的度数；（3）先作AH⊥BC于H，再根据平行线的性质求得∠DFE的度数．【解答】解：（1）∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣35°﹣65°=80°∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=40°，∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°，∴∠BAE=90°﹣∠B=55°，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=55°﹣40°=15°；（2）作AH⊥BC于H，如图②，由（1）可得∠DAH=15°，∵FE⊥BC，∴AH∥EF，∴∠DFE=∠DAH=15°；（3）如图③所示，∠DFE=15°．理由：作AH⊥BC于H，由（1）可得∠DAH=15°，∵FE⊥BC，∴AH∥EF，∴∠DFE=∠DAH=15°．27．【课本拓展】我们容易证明，三角形的一个外角等于它不相邻的连个内角的和，那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？【尝试探究】（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？【初步应用】（2）如图2，在△ABCA纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2﹣∠C=50°；（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请直接写出结论．【拓展提升】（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB、∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由）【考点】三角形综合题．【分析】（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC，再根据三角形内角和定理整理即可得解；（2）利用（1）中的结论即可求出；（3）根据角平分线的定义可得∠PCE=∠BCE，∠PBD=∠CBD，然后根据三角形内角和定理列式整理即可得解；（4）根据四边形的内角和定理表示出∠BAD+∠CDA，然后同理（3）解答即可．【解答】解：（1）∠DBC+∠ECB=180°﹣∠ABC+180°﹣∠ACB=360°﹣（∠ABC+∠ACB）=360°﹣=180°+∠A；（2）∵∠1+∠2=∠180°+∠C，∴130°+∠2=180°+∠C，∴∠2﹣∠C=50°．故答案为50°．（3）∵BP，CP分别是外角∠DBC，∠ECB的平分线，∴∠PBC+∠PCB=（∠DBC+∠ECB）=，在△PBC中，∠P=180°﹣=90°﹣∠A．（4）如图1，延长BA、CD于Q，则∠P=90°﹣∠Q，∴∠Q=180°﹣2∠P．∴∠BAD+∠CDA=180°+∠Q=180°+180°﹣2∠P=360°﹣2∠P．。

苏教版2018—2019学年第二学期期中七年级数学试卷含答案

苏教版2018—2019学年第二学期期中七年级数学试卷含答案

2018—2019学年第二学期期中七年级数学试卷含答案考试范围：苏科版《数学》七年级下册第八、九、十、十一章内容；考试时间：120分钟；考试题型：选择题、填空题、解答题；考试分值：130分。

一、选择题(每题3分，共30分)1．化简﹣b•b 3•b 4的正确结果是（ ▲ ）A ．﹣b 7B ．b 7C ．-b 8D ．b 82．已知⎩⎨⎧==32y x 是关于x 、y 的方程4kx-3y=-1的一个解，则k 的值为（ ▲ ） A.1 B.-1 C.2 D.-2 3．不等式2x+1≥5的解集在数轴上表示正确的是 ( ▲) 4．若多项式)3)(1(-+x x ＝b ax x ++2，则a ，b 的值分别是（ ▲ ） A ．2=a ，3=b B ．2-=a ，3-=b C ．2-=a ，3=b D ．2=a ，3-=b 5. 下列计算中，正确的是（ ▲ ） A. 235235x x x +=；B. 236236x x x =g ；C. 322()2x x x ÷-=-；D. 236(2)2x x -=- 6. 不等式321x +>-的解集是（ ▲ ） A. 13x >- B. 13x <- C. 1x >- D. 1x <- 7. 若2,3m n a a ==，则2m n a -的值是（ ▲ ） A. 1 B. 12 C. 34 D. 43 8．某校运动员分组训练，若每组7人，则余3人:若每组8人，则缺5人.设运动员人数为x 人，组数为y 组，则可列方程为（ ▲ ） A. 7385y x y x =+⎧⎨=+⎩B. 7385y x y x =+⎧⎨+=⎩C. 7385y x y x =-⎧⎨+=⎩D.7385y x y x =-⎧⎨=+⎩ 9．计算1158得到的结果的个位数字是（ ▲ ）A. 8B.6C.4D.210．若正整数x 、y 满足222017x y -=，则这样的数对(,)x y 个数是（ ▲ ）A.0B.1C.3D.2017 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）11．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法班级 姓名 学号 .得分_____________表示为▲ ．12．一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x 和x,它的体积等于 ▲ ．13．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<≥-3203x x ，的解集是 ▲ ． 14．已知a +b=3，a b=2，则(a -b)2= ▲ ．15. 某地准备对一段长120 m 的河道进行清淤疏通．若甲工程队先用 4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工 作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河道x m ，乙工程队平均每天疏通河道y m ，则)(y x +的值为 ▲ ．16．已知关于x 的不等式组010x a x ->⎧⎨->⎩，的整数解共有3个，则a 的取值范围是 ▲ ． 17．若0a >，并且代数式216x ax ++是一个完全平方式，则a =18．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了(a ＋b )n (n ＝1，2，3，4，……)的展开式的系数规律（按n 的次数由大到小的顺序）：请依据上述规律，写出（x-2）2017展开式中含x 2016项的系数是 ▲ ． 三、解答题（本大题共有10小题，共76分．解答时应写出必要的步骤）19．(本题满分6分) 计算： ；）（）（）（20172201-221--3.14--+-π20．(本题6分)已知x 2+x ﹣5=0，求代数式（x ﹣1）2﹣x （x ﹣3）+（x+2）（x ﹣2）的值．21．（本题满分8分）因式分解：（1）2x 3y －8xy ； （2）222(4)16x x +-.22．（本题满分6分）解不等式1215312≤+--x x ，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解． 1 1 (a ＋b )1= a ＋b1 2 1 (a ＋b )2= a 2＋2ab ＋b 21 3 3 1 (a ＋b )3= a 3＋3a 2b ＋3ab 2＋b 31 4 6 4 1 (a ＋b )4= a 4＋4a 3b ＋6a 2b 2＋4ab 3＋b 4…… ……–1–2–3–412340 23．(本题满分6分)若3x y +=，且(2)(2)12x y ++=.(1)求xy 的值; (2)求223x xy y ++的值.24．(本题满分8分，每小题4分)解方程组: (1)21325x y x y +=⎧⎨-=⎩ (2)2234742x y z x y x z ++=⎧⎪+=⎨⎪=+⎩25（本题满分8分）学校准备购进一批节能灯，已知1只A 型节能灯和3只B 型节能灯共需26元；3只A 型节能灯和2只B 型节能灯共需29元.（1）求一只A 型节能灯和一只B 型节能灯的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A 型节能灯的数量不多于B 型节能灯数量的3倍，问A 型节能灯最多可以买多少只？26．（本题满分8分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+.172,652y x m y x （1）求方程组的解（用含m 的代数式表示）；（2）若方程组的解满足条件x ＜0，且y ＜0，求m 的取值范围．27. （本题满分10分）观察下列关于自然数的等式：a 1：32-12=8×1；a 2：52-32=8×2；a 3：72-52=8×3；……根据上述规律解决下列问题：（1）写出第a 4个等式：___________；（2）写出你猜想的第a n 个等式（用含n 的式子表示），并验证其正确性；（3）对于正整数k ，若a k ，a k+1，a k+2为△ABC 的三边，求k 的取值范围．a ．28．（本题满分10分）已知A=2 a -7，B=a2- 4a+3，C= a2 +6a-28，其中2（1）求证：B-A＞0，并指出A与B的大小关系；（2）阅读对B因式分解的方法：解：B=a2- 4a+3=a2- 4a+4-1=（a-2）2-1=（a-2+1）（a-2-1）=（a-1）（a-3）.请完成下面的两个问题：①照上述方法分解因式：x2- 4x-96；②指出A与C哪个大？并说明你的理由．参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1.C ；2.A ；3.D ；4.B ；5.D ；6.B ；7.D ；8.D ；9.C ；10.B 。

2018-2019年度苏教版七年级下册期中考试数学学试题含参考答案

2018-2019年度苏教版七年级下册期中考试数学学试题含参考答案

苏教版七年级下册期中考试数学学试题一、选择题（每小题3分，共18分.）1．2﹣1等于（）A．2 B．C．﹣2 D．﹣2．下列运算正确的是（）A．a+a=a2B．a2•a3=a6 C．（﹣2a2）2=4a4D．（a﹣2）2=a2﹣43．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，那么∠2的度数是（）A．15°B．25°C．30°D．35°4．803﹣80能被（）整除．A．76 B．78 C．79 D．825．如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为（）A．πcm2B．2πcm2C．4πcm2D．nπcm26．二元一次方程2x+5y=32的正整数解有（）组．A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（每小题3分，共30分）7．已知某种植物花粉的直径为0.00035cm，将数据0.00035用科学记数法表示为．8．分解因式：a2﹣ab=．9．等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则它的周长是．10．已知是二元一次方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是．11．若代数式x2+mx+9（m为常数）是一个完全平方式，则m的值为．12．如图，已知△ABC中，DE∥BC，将△ADE沿DE翻折，点A落在平面内的A′处，∠B=50°，则∠BDA′的度数是．13．现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片张．14．若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为．15．若m﹣n=3，mn=﹣2，则m2+n2=．16．如图①：MA1∥NA2，图②：MA1∥NA3，图③：MA1∥NA4，图④：MA1∥NA5，…，则第n个=°（用含n的代数式表示）．图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A n+117．计算：（1）2a3•（a2）3÷a（2）（x+2y）（x﹣y）18．先化简，再求值：x（x﹣4y）+（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2，其中x=﹣2，．19．因式分解：（1）a2+4a+4 （2）9（x+y）2﹣（x﹣y）2．20．如图，AB∥DC，AD∥BC，E为BC延长线上一点，连结AE与CD相交于点F，若∠CFE=∠E．试说明AE平分∠BAD．23．试用方程（组）解决问题：204024．如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，AE是BC边上的高．（1）若∠ACB=100°，求∠CAE的度数；=12，CD=4，求高AE的长．（2）若S△ABC25．已知△ABC 中，∠A=60°，∠ACB=40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．（1）如图1，连接CE，①若CE∥AB，求∠BEC的度数；②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．（2）若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数．26．已知关于x、y的方程组（1）当x=y时，求a的值；（2）求代数式22x•4y的值；（3）若x y=1，求a的值．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共18分.）1．2﹣1等于（）A．2 B．C．﹣2 D．﹣【考点】负整数指数幂．【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【解答】解：原式=，故选：B．2．下列运算正确的是（）A．a+a=a2B．a2•a3=a6 C．（﹣2a2）2=4a4D．（a﹣2）2=a2﹣4【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项法则、幂的运算、完全平方式分别计算可得答案．【解答】解：A、a+a=2a，此选项错误；B、a2•a3=a5，此选项错误；C、（﹣2a2）2=4a4，此选项正确；D、（a﹣2）2=a2﹣4a+4，此选项错误；故选：C．3．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，那么∠2的度数是（）A．15°B．25°C．30°D．35°【考点】平行线的性质．【分析】直接利用平行线的性质结合等腰直角三角形的性质得出答案．【解答】解：如图所示：由题意可得：∠1=∠3=15°，则∠2=45°﹣∠3=30°．故选：C．4．803﹣80能被（）整除．A．76 B．78 C．79 D．82【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式80，再根据平方查公式进行二次分解，即可得803﹣80=80×81×79，继而求得答案．【解答】解：∵803﹣80=80×=80×（80+1）×（80﹣1）=80×81×79．∴803﹣80能被79整除．故选C．5．如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为（）A．πcm2B．2πcm2C．4πcm2D．nπcm2【考点】扇形面积的计算；多边形内角与外角．【分析】由于多边形的外角和为360°，则所有阴影的扇形的圆心角的和为360度，故阴影部分的面积=π×12=π．【解答】解：∵多边形的外角和为360°，∴S A1+S A2+…+S An=S圆=π×12=π（cm2）．故选A．．6．二元一次方程2x+5y=32的正整数解有（）组．A．3 B．4 C．5 D．6【考点】二元一次方程的解．【分析】把方程用含x的式子表示出y，再根据x、y均为正整数进行讨论即可求得答案．【解答】解：方程2x+5y=32可变形为y=，∵x、y均为正整数，∴32﹣2x＞0且为5的倍数，当x=1时，y=6，当x=6时，y=4，当x=11时，y=2，∴方程2x+5y=32的正整数解有3组，故选A．二、填空题（每小题3分，共30分）7．已知某种植物花粉的直径为0.00035cm，将数据0.00035用科学记数法表示为 3.5×10﹣4．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：将数据0.00035用科学记数法表示为3.5×10﹣4，故答案为：3.5×10﹣4．8．分解因式：a2﹣ab=a（a﹣b）．【考点】因式分解﹣提公因式法．【分析】直接把公因式a提出来即可．【解答】解：a2﹣ab=a（a﹣b）．9．等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则它的周长是15cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3cm和6cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：当腰为3cm时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立．当腰为6cm时，6﹣3＜6＜6+3，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为6+6+3=15cm．故答案为：15cm．10．已知是二元一次方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是2．【考点】二元一次方程的解．【分析】根据方程的解满足方程，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由是二元一次方程kx﹣y=3的一个解，得2k﹣1=3，解得k=2，故答案为：2．11．若代数式x2+mx+9（m为常数）是一个完全平方式，则m的值为±6．【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵代数式x2+mx+9（m为常数）是一个完全平方式，∴m=±6，故答案为：±612．如图，已知△ABC中，DE∥BC，将△ADE沿DE翻折，点A落在平面内的A′处，∠B=50°，则∠BDA′的度数是80°．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】由两直线平行，同位角相等推知∠ADE=∠B=50°；由折叠的性质知∠ADE=∠A′DE，所以∠BDA′=180°﹣2∠B=80°．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B=50°（两直线平行，同位角相等）；又∵∠ADE=∠A′DE，∴∠A′DA=2∠B，∴∠B DA′=180°﹣2∠B=80°故答案为：80°．13．现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片7张．【考点】多项式乘多项式．【分析】根据长方形的面积=长×宽，求出长为3a+b，宽为a+2b的大长方形的面积是多少，判断出需要C类卡片多少张即可．【解答】解：长为3a+b，宽为a+2b的长方形的面积为：（3a+b）（a+2b）=3a2+7ab+2b2，∵A类卡片的面积为a2，B类卡片的面积为b2，C类卡片的面积为ab，∴需要A类卡片3张，B类卡片2张，C类卡片7张．故答案为：7．14．若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据3x﹣2y=3x÷32y=3x÷9 y即可代入求解．【解答】解：3x﹣2y=3x÷32y=3x÷9 y=．故答案是：．15．若m﹣n=3，mn=﹣2，则m2+n2=5．【考点】完全平方公式．【分析】直接利用完全平方公式将原式变形进而将已知代入求出答案．【解答】解：∵m﹣n=3，mn=﹣2，∴m2+n2=（m﹣n）2+2mn=32+2×（﹣2）=5．故答案为：5．16．如图①：MA1∥NA2，图②：MA1∥NA3，图③：MA1∥NA4，图④：MA1∥NA5，…，则第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A n+1=180•n°（用含n的代数式表示）．【考点】平行线的性质．【分析】分别求出图①、图②、图③中，这些角的和，探究规律后，理由规律解决问题即可．【解答】解：如图①中，∠A1+∠A2=180°=1×180°，如图②中，∠A1+∠A2+∠A3=360°=2×180°，如图③中，∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=540°=3×180°，…，第个图，∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A n+1学会从=n•180°，故答案为180•n三、解答题（本大题共102分）17．计算：（1）2a3•（a2）3÷a（2）（x+2y）（x﹣y）【考点】整式的混合运算．【分析】（1）原式利用幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；（2）原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=3a9÷a=2a8；（2）原式=x2﹣xy+2xy﹣2y2=x2+xy﹣2y2．18．先化简，再求值：x（x﹣4y）+（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2，其中x=﹣2，．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2﹣4xy+4x2﹣y2﹣4x2+4xy﹣y2=x2﹣2y2，当x=﹣2，y=﹣时，原式=4﹣=．19．因式分解：（1）a2+4a+4（2）9（x+y）2﹣（x﹣y）2．【考点】因式分解﹣运用公式法．【分析】（1）直接利用完全平方公式进行分解即可；（2）首先利用平方差公式进行分解，再合并同类项后，利用提公因式法再次进行分解即可．【解答】解：（1）原式=（a+2）2；（2）原式=[3（x+y）﹣（x﹣y）][3（x+y）+（x﹣y）]=4（2x+y）（x+2y）．20．解方程组：（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①×2﹣②得：﹣4y=﹣21，即y=3，把y=3代入①得：x=6，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②得：8x=16，即x=2，把x=2代入①得：y=3，则方程组的解为．21．如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC的顶点都在格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）若连接BB′，CC′，则这两条线段的关系是平行且相等；（3）△ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积为12．【考点】作图﹣平移变换．【分析】（1）利用网格特点和平移的性质分别画出点A、B、C的对应点A′、B′、C′即可得到△A′B′C′；（2）根据平移的性质求解；（3）由于线段AB扫过的部分为平行四边形，则根据平行四边形的面积公式可求解．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′为所作；（2）BB′∥CC′，BB′=CC′；（3）线段AB扫过的面积=4×3=12．故答案为平行且相等；12．22．如图，AB∥DC，AD∥BC，E为BC延长线上一点，连结AE与CD相交于点F，若∠CFE=∠E．试说明AE平分∠BAD．【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得到∠1=∠CFE，∠2=∠E，等量代换即可得到结论．【解答】解：∵AB∥DC，∴∠1=∠CFE，∵AD∥BC，∴∠2=∠E，∵∠CFE=∠E，∴∠1=∠2．∴AE平分∠BAD．23．试用方程（组）解决问题：2040【考点】二元一次方程组的应用．【分析】直接捐款20元的有x人，捐款40元的有y人，利用七年级（1）班45名同学得出关于x，y的等式，再利用共捐款1800元，得出等式组成方程组求出答案．【解答】解：设捐款20元的有x人，捐款40元的有y人，根据题意可得：，解得：，答：捐款20元的有12人，捐款40元20人．24．如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，AE是BC边上的高．（1）若∠ACB=100°，求∠CAE的度数；（2）若S△ABC =12，CD=4，求高AE的长．【考点】三角形的面积；三角形的外角性质．【分析】（1）根据∠ACB是△ACE的外角进行计算即可；（2）根据CD的长求得BC的长，再根据△ABC的面积为12，求得AE的长．【解答】解：（1）∵AE是BC边上的高，∴∠E=90°，又∵∠ACB=100°，∴∠CAE=100°﹣90°=10°；（2）∵AD是BC上的中线，DC=4，∴D为BC的中点，∴BC=2DC=8，∵AE是BC边上的高，S△ABC=12，∴S△ABC=BC•AE，即×8×AE=12，∴AE=3．25．已知△ABC 中，∠A=60°，∠ACB=40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．（1）如图1，连接CE，①若CE∥AB，求∠BEC的度数；②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．（2）若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数．【考点】平行线的性质．【分析】（1）①根据三角形的内角和得到∠ABC=80°，由角平分线的定义得到∠ABE=ABC=40°，根据平行线的性质即可得到结论；②根据邻补角的定义得到∠ACD=180°﹣∠ACB=140°，根据角平分线的定义得到∠CBE= ABC=40°，∠ECD=ACD=70°，根据三角形的外角的性质即可得到结论；（2）①当CE⊥BC时，②如图2，当CE⊥AB于F时，③如图3，当CE⊥AC时，根据垂直的定义和三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：（1）①∵∠A=60°，∠ACB=40°，∴∠ABC=80°，∵BM平分∠ABC，∴∠ABE=ABC=40°，∵CE∥AB，∴∠BEC=∠ABE=40°；②∵∠A=60°，∠ACB=40°，∴∠ABC=80°，∠ACD=180°﹣∠ACB=140°，∵BM平分∠ABC，CE平分∠ACD，∴∠CBE=ABC=40°，∠ECD=ACD=70°，∴∠BEC=∠ECD﹣∠CBE=30°；（2）①如图1，当CE⊥BC时，∵∠CBE=40°，∴∠BEC=50°；②如图2，当CE⊥AB于F时，∵∠ABE=40°，∴∠BEC=90°+40°=130°，③如图3，当CE⊥AC时，∵∠CBE=40°，∠ACB=40°，∴∠BEC=180°﹣40°﹣40°﹣90°=10°．26．已知关于x、y的方程组（1）当x=y时，求a的值；（2）求代数式22x•4y的值；（3）若x y=1，求a的值．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）把x=y代入方程组，求出a的值即可；（2）把a看做已知数表示出方程组的解，将原式变形后代入计算即可求出值；（3）将表示出的x与y代入已知等式，确定出a的值即可．【解答】解：（1）把x=y代入方程组得：，解得：a=；（2），①﹣②得：3y=6﹣3a，即y=2﹣a，把y=2﹣a代入①得：x=a﹣3，∴x+y=a﹣3+2﹣a=﹣1，则22x•4y=22x•22y=22（x+y）=2﹣2=；（3）由x y=1，得到（a﹣3）2﹣a=1，若2﹣a=0，即a=2时，等式成立；若a﹣3=1，即a=4时，等式成立，综上，a的值为2或4．2017年3月4日。

盐城市七年级数学下册期中测试卷(含答案解析)

盐城市七年级数学下册期中测试卷(含答案解析)

盐城市2019七年级数学下册期中测试卷(含答案解析)盐城市2019七年级数学下册期中测试卷(含答案解析)一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分）题号1 2 3 4 5 6 7 8答案1.下图中，与是一对内错角的是（▲ ）A. B. C. D.2.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（▲ ）A. B. C. D.3.已知三角形的三边分别为2，，4，那么的取值范围是（▲ ）A．B．C．D．4.下列计算正确的是（▲）A. B. C. D.5.下列二次三项式是完全平方式的是（▲ ）A.x2－6x－9B. x2－4x－16C. x2＋6x＋9D.x2＋4x＋166.下列因式分解正确的是（▲ ）A.x2-xy+x=x(x-y)B.a3-2a2b+ab2=a(a-b)2C.x2-2x+4=(x-1)2+3D.ax2-9=a(x+3)(x-3)7. 已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）A．B．C．D．8.一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为（▲ ）A．14或16 B．15或17 C、14或15或16 D、15或16或17二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9. 分解因式x2-4 = .10.若，则.11．0.000 000 003用科学计数法表示为.12．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米，又向左转40°，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米.13.如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，若∠B =42°，∠C=70°，则∠DAE= °.14. 已知是方程5x－ky－7 = 0的一个解，则k = .15．如果可分解为，那么的值为.16．等腰三角形两边长分别是5cm和10cm，则它的周长是cm．17. 已知，，则.18.如图,在△ABC中，DE平行BC，∠B=50o.现将△ADE沿DE折叠，点A落在三角形所在平面内的点为A1,则∠BDA1的度数为°.三、解答题（本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）19.计算或化简（每小题4分，共8分）（1）（2）20.因式分解（每小题4分，共8分）（1）(2)21．（8分）已知，求①的值；②的值22.（8 分）先化简，再求值：，其中.23. （8分）如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A＝60°，求∠BOC的度数(第23题图)24 ．（8分）画图并填空：如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．补全△A′B′C′根据下列条件，利用网格点和三角板画图：（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）△A′B′C′的面积为_____．25.（8分）（1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于( )A.90°B.135°C.270°D.315°（2）如图2，已知△ABC中，∠A=50°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=_______°.（3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是__________________。

江苏省盐城市七年级下学期数学期中考试试卷

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江苏省盐城市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）计算的结果是（）A . 3B . ±3C .D .2. （2分） (2019七下·路北期中) 如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A . (-1，1)B . (-1，-1)C . (1，1)D . (1，-1)3. （2分） (2019七上·鄞州期末) 在- ，，，,2.101101110．．．(每个0之间多1个1)中，无理数的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分） (2018七下·黑龙江期中) 已知是方程kx﹣y=3的解，那么k的值是（）A . 2B . ﹣2C . 1D . ﹣15. （2分） (2019七下·通化期中) 点M(3，－1)经过平移得到点N，点N的坐标为(2，1)，那么平移的方式可以是（）A . 先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度B . 先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度C . 先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度D . 先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度6. （2分）已知二元一次方程3x﹣4y=1，则用含x的代数式表示y是（）A . y=B . y=C . y=D . y=-7. （2分）(2018·孝感) 如图，直线，若，，则的度数为（）A .B .C .D .8. （2分）下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是A .B .C .D .9. （2分）如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A . ∠1=∠3B . ∠2=∠3C . ∠4=∠5D . ∠2+∠4=180°10. （2分）如图，直角坐标系中，线段AB两端点坐标分别为A（4，2）、B（8，0），以原点O为位似中心，将线段AB缩小后得到对应线段A1B1 ，若B1的坐标为（﹣4，0），则A1的坐标为（）A . （2，1）B . （﹣2，﹣1）C . （﹣1，2）D . （﹣4，﹣2）二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八下·师宗月考) 计算： =________. ＝________.12. （1分） (2016八下·石城期中) 若 =2，则a=________．13. （1分）(2019·北京模拟) 比较大小： ________ 3；14. （1分）(2013·南宁) 一副三角板如图所示放置，则∠AOB=________°．15. （1分） (2016八上·淮阴期末) 在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）位于第________象限．16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣6，0），点B（0，2），点P在第二象限内，若以点P、B、O为顶点的三角形与△AOB相似（不包括全等的情况），则点P的坐标为________三、解答题 (共10题；共77分)17. （10分）解方程组：（1）（2）．18. （10分）口算：（1） =________，（2）± =________，（3） =________，（4） =________，（5）﹣ =________．19. （5分） (2017八上·丰都期末) 附加题：如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=100°，求x的值．20. （11分） (2019九上·大连期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知A（2，0）、B（3，1）、C（1，3）.（1）①将△ABC沿x轴负方向移动2个单位长度至△A1B1C1，画图并写出点C1的坐标；②以点A1为旋转中心，将△A1B1C1逆时针方向旋转90°得到△A2B2C2，画图并写出点C2的坐标；（2）以B、C1、C2为顶点的三角形是________三角形，其外接圆的半径R＝________.21. （5分）在关于x、y的二元一次方程组中，已知x＞1，y＜2．求m的取值范围．22. （5分）已知代数式3ax—b，在x=0时，值为3；x=1时，值为9．试求a、b的值．23. （5分） (2019七下·北京期中) 已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠1 =∠3，求证：AD平分∠BAC．24. （10分）(2011·泰州) 在平面直角坐标系xOy中，边长为a（a为大于0的常数）的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在第一象限．（1）当∠BAO=45°时，求点P的坐标；（2）求证：无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动，点P都在∠AOB的平分线上；（3）设点P到x轴的距离为h，试确定h的取值范围，并说明理由．25. （5分） (2016八上·东莞开学考) 如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．26. （11分）在平面直角坐标系中，O为原点，B（0，6），A（8，0），以点B为旋转中心把△ABO逆时针旋转，得△A′BO′，点O，A旋转后的对应点为O′，A′，记旋转角为β．（1）如图1，若β＝90°，求AA′的长；（2）如图2，若β＝120°，求点O′的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共77分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、18-5、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、。

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2018-2019学年江苏省盐城市盐都区七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，0.000000091这个数学科学记数法表示正确的是（）
A．9.1×10﹣8B．9.1×10﹣7C．0.91×10﹣8D．0.91×10﹣7
2．下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）
A．1cm、2cm、3cm B．2cm、3cm、4cm C．4cm、9cm、4cm D．2cm、1cm、4cm
3．计算﹣的结果正确的是（）
A．2a3b B．﹣2a3b C．﹣2a2b D．2a2b
4．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）
A．mx+nx+k=（m+n）x+k B．14x2y3=2x2•7y3
C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．4x2﹣12xy+9y2=（2x﹣3y）2
5．下列运算中，正确的是（）
A．（a+b）2=a2+b2 B．（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2
C．（x+3）（x﹣2）=x2﹣6 D．（﹣a﹣b）（a+b）=a2﹣b2
6．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为（）
A．50°B．60°C．65°D．70°
7．有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）
A．a+b B．2a+b C．a+2b D．3a+b
8．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数是（）
A．80°B．100°C．90°D．95°
二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）
9．在△ABC中，∠C=90°，∠A=55°，则∠B=______°．
10．计算（﹣2xy3）2=______．
11．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是______．
12．a m=2，a n=3，则a2m﹣n=______．
13．如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为______．。

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