平移和旋转要用的复习进程
平移和旋转(教案)
平移和旋转（教案）教学目标：1. 知道什么是平移和旋转。
2. 学会进行简单的平移和旋转操作。
3. 掌握简单的平移和旋转变化规律。
教学重点：1. 熟悉平移和旋转的定义。
2. 熟练使用平移和旋转工具。
教学难点：1. 掌握平移和旋转变化规律。
2. 在实际操作中运用平移和旋转。
教学准备：1. 完整的教学大纲。
2. 平移和旋转的动画或图片。
3. 三维教学工具和白板。
教学过程：1. 导入教师介绍平移和旋转的基本概念和意义，告诉学生将在本节课中学习和使用平移和旋转的工具。
教师还可以使用具体的例子，如房子或树木等，让学生更好地了解平移和旋转。
2. 讲解教师先准备好一些可以用于平移和旋转的图形，然后向学生展示这些图形，并让学生猜测图形是如何发生改变的。
教师讲解平移和旋转的概念和基本规律。
例如，平移是将一幅图形沿着水平或垂直方向移动，而旋转是将一幅图形按顺时针或逆时针方向旋转。
3. 操作教师使用平移和旋转工具展现简单的平移和旋转操作，以加深学生的理解。
教师最好用具有三维动画效果的教学工具，让学生更加直观地了解平移和旋转。
然后，教师让学生使用平移和旋转工具进行简单的实践操作。
学生可以以铅笔或其他简单工具为模型，学会使用平移和旋转功能进行操作。
4. 总结在实践操作结束后，教师可以再次向学生讲解平移和旋转的基本规律和变化方式，让学生更加深入地理解其中的规律。
教师还可以让学生从课程中总结出平移和旋转的不同之处，以及在实际生活中如何应用平移和旋转。
5. 作业教师布置作业，让学生回家练习使用平移和旋转工具，实现对平移和旋转变化的进一步掌握。
评价标准：学生能够准确地理解平移和旋转的定义和基本规律；学生能够熟练地使用平移和旋转工具进行操作；学生能够应用平移和旋转知识解决简单的数学问题。
6. 教学方法在本课程中，采用了多种教学方法，包括讲解、展示、实践操作等。
教师灵活运用这些教学方法，让学生更加直观地了解平移和旋转的规律，同时让学生在实践操作中掌握和应用平移和旋转工具。
《平移和旋转》教案
《平移和旋转》教案教学目标：知识与技能：了解平移和旋转的基本概念，学会应用平移和旋转变换图形的方法和技巧。
过程与方法：通过具体的例题和实例，引导学生理解平移和旋转的原理，并掌握相应的解题方法。
情感态度与价值观：培养学生的观察能力、思维能力和解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣和信心。
教学重点与难点：重点：平移和旋转的基本概念和应用方法。
难点：学生理解和掌握平移和旋转的变换规律，能独立解决相关问题。
教学准备：教师：准备好相关教学课件、板书、教学素材，熟悉教科书内容和教学要求。
学生：准备好相关学习材料，积极思考、参与课堂活动。
教学过程：一、导入（5分钟）教师通过引入问题或图片展示方式，引导学生了解平移和旋转的基本概念，激起学生的兴趣和好奇心。
二、讲授（10分钟）1.平移：教师讲解平移的定义和特点，引导学生理解平移是保持图形原有形状和大小不变，以一定的方向和距离将图形整体移动的变换方式。
2.旋转：教师讲解旋转的定义和特点，引导学生理解旋转是以一个点为中心，按一定的角度将图形绕该点旋转的变换方式。
三、示范（15分钟）1.平移的示范：教师通过具体的例题和实例，示范如何进行平移变换，并让学生跟随操作。
2.旋转的示范：教师通过具体的例题和实例，示范如何进行旋转变换，并让学生跟随操作。
四、练习（25分钟）1.分组练习：教师安排学生分组进行练习，让学生相互讨论、合作解题，加深对平移和旋转的理解和掌握。
2.案例分析：教师提供一些实际生活中的问题或案例，让学生运用所学知识解决问题，培养学生的综合运用能力。
五、讨论（10分钟）1.学生展示：教师邀请学生展示他们的解题过程和答案，学生相互学习、互相比较，发现问题和改进方法。
2.思辨探究：教师提出一些引导性问题，让学生思考和讨论，培养学生的思维能力和创造力。
六、总结（5分钟）教师对本节课的重点和难点进行总结，并强调学生需要在课后多加练习和反复巩固所学知识。
作业布置：布置相应的练习题目，让学生在家继续巩固平移和旋转的知识，确保能够熟练运用到实际问题中。
平移和旋转掌握平移和旋转的基本操作和规律
平移和旋转掌握平移和旋转的基本操作和规律平移和旋转：掌握平移和旋转的基本操作和规律平移和旋转是几何学中重要的基本操作，它们在数学、物理、计算机图形学等领域中都具有广泛的应用。
掌握平移和旋转的基本操作和规律对于解决各种问题和提高空间思维能力非常重要。
本文将详细介绍平移和旋转的概念、基本原理以及相关规律。
一、平移的基本操作和规律平移是将一个图形按照指定的方向和距离移动到另一个位置，移动后的图形与原图形形状完全相同。
平移的基本操作和规律如下：1. 平移向量：平移操作可以用向量来表示，这个向量称为平移向量。
平移向量的长度和方向表示了平移的距离和方向。
2. 平移公式：对于平面上的一个点P(x, y)，使用平移向量(a, b)，将点P平移后得到的新点P'的坐标为P'(x + a, y + b)。
这个公式适用于平移点、线段、多边形等图形。
3. 平移的性质：平移操作保持原图形的形状、大小、面积和角度不变，只是位置改变。
二、旋转的基本操作和规律旋转是围绕一个中心点按照指定的角度将图形旋转到另一个位置，旋转后的图形与原图形形状相似。
旋转的基本操作和规律如下：1. 旋转中心和角度：旋转操作需要指定旋转中心和旋转角度。
旋转中心是一个固定点，旋转角度表示了图形相对于旋转中心旋转的角度。
2. 旋转公式：对于平面上的一个点P(x, y)，围绕旋转中心O旋转θ角度后得到的新点P'的坐标为：x' = (x - cx)cosθ - (y - cy)sinθy' = (y - cy)cosθ + (x - cx)sinθ其中，(cx, cy)表示旋转中心的坐标。
3. 旋转的性质：旋转操作保持图形的形状、大小、面积和平行性质不变，只是位置和角度改变。
三、平移和旋转的组合应用平移和旋转常常会结合使用，应用于解决各种问题。
下面通过两个具体的实例来说明平移和旋转的组合应用。
1. 图像处理：在计算机图形学中，平移和旋转是常用的图像处理操作。
《平移与旋转》复习教案
第十五章平移与旋转复习课复习目标：1、能说出图形的平移要素及平移的有关特征。
2、能说出图形的旋转要素及旋转的相关特征。
能力目标能作出简单的平面图形经过平移或旋转后的图形。
情感目标发展空间观念、进一步增强数学应用意识、审美意识。
重点：平移、旋转的基本性质；有关画图的基本技能难点：在说理过程中运用知识，体会图形的基本变换（平移、旋转）间的相互联系。
关键：采用边复习边展开的方式进行，注意鼓动学生的积极参与。
教学过程一、复习回顾（小组内学生回忆、交流）1、举例说明什么是图形的平移？练、（口述）下列运动属于平移的是（）A、乒乓球比赛中乒乓球的运动B、空中放飞的风筝运动C、推拉窗的活动窗扇在滑道上的滑行运动D、篮球运动员投出的篮球的运动2、举例说明什么是图形的旋转？练：（口述）下列运动属于旋转的是（）A、滚动过程中的篮球的滚动B、钟表钟摆的摆动C、气球升空的运动D、一个图形沿某直线对折的过程二、应用举例1、平移特征总结平移前后的图形中：对应角；对应线段（位置关系）且（数量关系）；对应点的连线段（位置关系）且（数量关系）；学生对特殊情况对应线段和对应点的连线段在同一条直线上感觉不深（或忽略），放在一起可以加深印象。
*在计算中的应用如图，△ABC 平移后得到△DEF ，已知∠B ＝35°，∠A ＝85°，则∠DFK=( )(A)60° (B)35° (C)120° (D)85°反思：你能说出平移的方向和距离吗？2、旋转特征总结图形中每一点都绕旋转中心按同一旋转方向转动了同样大小的角度。
对应点到旋转中心的距离相等。
对应线段相等,对应角相等。
思考：旋转角如何确定？★如图△ABC 是等腰直角三角形, 点D 是斜边BC 中点, △ABD 绕点A 旋转到△ACE 的位置, 恰与△ACD 组成正方形ADCE, 则△ABD 所经过的旋转是( )A. 顺时针旋转225°B. 逆时针旋转45°C. 顺时针旋转315°D. 逆时针旋转90°3、当一个图形在平面内绕着某一定点旋转一定的角度(小于周角)后能与自身重合,这种图形就称为旋转对称图形.以下四家银行标志中，不是旋转对称图形的是 （ ） 45ºB'A'O B A45º B C DA DB EC F KA B CD 4、简单平移、旋转的画图例1、将△ABC 沿南偏东30º方向平移5cm 。
七年级数学平移和旋转的变换复习知识点总结
七年级数学平移和旋转的变换复习知识点
总结
本文档旨在回顾七年级数学中与平移和旋转变换相关的知识点，并提供简明扼要的总结。
以下是重要的知识点回顾：
平移变换
- 平移变换是指将一个图形在平面上按照一定的距离和方向移
动的变换。
- 平移变换的性质：
- 平移变换不改变图形的大小、形状和方向。
- 平移变换保持图形的各点之间的相对位置关系不变。
- 平移变换的示例：
- 将图形沿着横轴向右平移2个单位。
- 将图形沿着纵轴向上平移3个单位。
旋转变换
- 旋转变换是指将一个图形按照一定的角度绕着某个点旋转的变换。
- 旋转变换的性质：
- 旋转变换不改变图形的大小和形状。
- 旋转变换保持图形的各点之间的相对位置关系不变。
- 旋转变换的示例：
- 将图形绕着原点逆时针旋转90度。
- 将图形绕着任意点顺时针旋转180度。
这些是七年级数学中平移和旋转变换的基本知识点回顾。
通过掌握这些知识，你将能够更好地理解和应用平移和旋转变换。
请注意：本文档的内容仅为简要总结，不涉及详细的计算方法和具体题目。
如需更深入的研究，请参考相关教材和课堂讲义。
小学六年数学重点复习形的平移旋转与对称
小学六年数学重点复习形的平移旋转与对称数学是一个重要的学科，对于小学生来说，六年级的数学学习内容涉及到平移、旋转和对称等概念。
本文将对这三个知识点进行重点复习和总结，并通过实例讲解，帮助学生更好地理解和掌握这些概念。
一、平移平移是指图形在平面上沿着某个方向进行移动，但形状和大小保持不变。
我们可以通过以下方式来进行平移：1. 选择一个参照物，比如图中的点A；2. 确定平移的方向和距离，比如向右平移2个单位；3. 将图形中的所有点按照平移的方向和距离进行移动。
例如，我们需要将图中的正方形进行向右平移2个单位：[图示]在这个例子中，我们选择了正方形的一个顶点作为参照物，并指定了平移的方向和距离。
然后，我们将所有顶点都按照这个方向和距离进行移动，最终得到了平移后的图形。
二、旋转旋转是指图形围绕某个中心点进行旋转，但形状和大小保持不变。
我们可以通过以下方式来进行旋转：1. 选择一个中心点，比如图中的点O；2. 确定旋转的角度，比如逆时针旋转90度；3. 将图形中的所有点按照旋转的角度和中心点进行计算和标注。
例如，我们需要将图中的正方形进行逆时针旋转90度：[图示]在这个例子中，我们选择了正方形的中心点作为旋转的中心，并指定了旋转的角度。
然后，我们计算出旋转后各个点的坐标，并将其标注在图中，最终得到了旋转后的图形。
三、对称对称是指图形沿着某个中心轴线进行镜像翻转，左右两侧的图形完全相同。
我们可以通过以下方式来进行对称：1. 选择一个中心轴线，比如图中的直线l；2. 将图形中的所有点沿着中心轴线进行翻转，并确保左右两侧对称。
例如，我们需要将图中的正方形进行关于直线l的对称：[图示]在这个例子中，我们选择了直线l作为对称的轴线。
然后，我们将正方形中的每个点沿着这个轴线进行翻转，并确保左右两侧的图形是对称的，最终得到了关于直线l对称的图形。
综上所述，平移、旋转和对称是小学六年级数学学习中的重要知识点。
通过对这些知识的复习和实例讲解，我们可以更好地理解和掌握这些概念。
(完整版)图形的平移与旋转复习课教案.doc
《图形的平移与旋转》复习教案随州市曾都区新街镇中心学校江光能教学任务分析：知识技能教学目标过程方法情感态度重加深学生对平移与旋转概念和性质的理解, 并应用性质解决问题。
在观察思考、分析比较的过程中，进一步加深学生对这两种图形变换从感性到理性的认识，拓展学生的直观想象力。
在应用平移与旋转的性质分析图形的变化和解决数学问题的过程中，增强学生应用数学知识的意识。
在基础闯关、综合应用、探究创新等活动中，让学生了解数学的灵活性、生动性、广泛性，激发学生学习数学的兴趣。
点应用它们的性质解决图形平移与旋转变换的有关问题。
难点如何利用旋转变换解决问题。
教学流程：活动流程活动内容与目的活动１情境引入观察五环图由一个圆环变换的过程，体会平移与旋转的特点，加深对平移与旋转概念的理解。
活动２基础闯关分辨平移与旋转变换，观察图形平移旋转的变化过程，加深对平移与旋转的性质的理解。
活动 3 综合应用综合应用平移与旋转的基本性质。
活动 4 探究创新运用平移与旋转解决实际问题和数学问题。
活动 5 内化小结，布置作业总结解题过程中用到的思想方法，布置适当的课外作业。
教学过程设计：问题与情境师生行为活动１情境引入学生观察，思考，回答问题；（1）观察奥运五环旗标志图案由一教师演示课件（一种平移，一个圆环变换到另四个圆环所在位置的种旋转），学生根据变换的特点说过程。
（引入课题）出变换的方式。
设计意图从奥运五环旗图案引入，有利于激发学生的学习兴趣；通过对它变换过程的分析，加深学生对平移与旋转概念的理解。
活动２基础闯关1、下列图案均可以由其中的一部分作为“基本图案”通过变换得到。
（幻灯片）(1) 通过平移变换但不能通过旋转变1、教师展示练习题，学生独立思考、交流；教师引导学生总结图形构成的灵活性，让学生在思考问题的过程中体会平移与旋转的特点和换得到的图案是 _____; (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是 ____ ; (3)既可以由平移变换 ,也可以由旋转变换得到的图案是_____ 。
第三章平移与旋转知识归纳
第三章：平移与旋转知识归纳一、两个概念1、 平移：平面内，将一个图形沿某个方向移动一段距离 ，这种图形运动叫做平移。
2、 旋转：平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度。
这种图形运动叫做旋转。
其中定点叫旋转中心，转动的角度叫旋转角。
二、两种规律1、 平移的规律经过平移，对应点的连线平等且相等；对应边平行且相等；对应角相等。
2、 旋转的规律经过旋转，对应点与旋转中心的连线相等；图形上每一个点都转动了相同的角度；旋转角相等。
三、两种作图1、 平移作图 （先点后线）基本步骤：（1）先移动对应点 （2）再连接对应线段 2、 旋转作图 （先线后转）基本步骤：（1）先连接对应点与旋转中心 （2）再转动对应线段 （3）最后连接对应边画完图形 四、几点拓展1、 旋转中心的确定（1） 旋转中心在图形上的旋转前后都没有移动的点即为旋转中心（2）旋转中心在图形外的2、（1）正多边形的旋转角度正n边形绕中心旋转后与原图重合因此：正三角形需转动120°，正三角形需转动120°，正方形需转动90°，正五边形需转动72°，正六边形需转动60°……（2）一般图形的旋转角度3、平移距离的计算五、1、常见的平移与旋转图形2、运用典型的旋转平移解题（1）已知：E是正方形ABCD的边长AD上一点，BF平分∠EBC，交CD于F，求证BE=AE+CF。
DF.（2）已知：在△ABC中，AB=AC，延长AB到D，使BD=AB，E为AB的中点，求证CD=2CE。
（3）（4）中B E。
数学人教版六年级下册平移和旋转(复习)
《图形的运动》教学设计教学内容平移与旋转教学目标通过复习掌握图形的运动的特征，引导学生开放性地应用图形的运动。
教学重点运用平移、旋转的知识的相关知识解决实际问题。
教学难点灵活运用所学知识，熟练解决实际问题。
教学准备课件、学生的操作材料。
复习过程（一）导入：这节课，我们来复习《图形的运动》（二）回顾与交流1．回顾所学关于图形的运动的知识由学生说出。
2．观察生活中的平移现象图。
（1）这种现象属于哪种运动？又各是怎样运动的？（上下移动）（左右移动）（2）日常生活中我们哪些东西也应用了平移？3．用一句话来概括平移的概念。
只要物体或图形沿着直线移动，就是平移。
齐读一遍。
4. 观察生活中的旋转现象图。
（1）这种现象属于哪种运动？（2）它们分别是哪个部分在运动？（风扇的叶片、钟的指针和直升飞机的螺旋桨）（3）它们的运动有什么共同之处？（4）日常生活中哪些东西也应用了旋转？5、概括什么是旋转？（物体或图形围绕一个点进行转动，就是旋转现象。
）（三）巩固练习（独立完成，集体订正）1．小房图向右平移了6格。
金鱼图向（）平移了（）格。
火箭图向（）平移了（）格。
2．画出三角形向右平移6个后的图形。
画出平行四边形向下平移5格后的图形。
3．把船向右平移4格后得到的图形涂上颜色。
4. 小鱼向( )平移了( )格。
5.下面哪些鱼可以通过平移与红色小鱼重合，把它们涂上颜色。
6.图形A绕O点按（）方向旋转（）度，再向（）平移（）个格，最后向（）平移（）个格，得到图形B。
7.画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90度得到的图形。
（四）总结1、一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定的距离的过程，称作平移。
决定平移后图形的位置，关键两点：一是平移的方向；二是平移的距离。
2、把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称作旋转。
决定图形旋转后的位置，关键三点：一是固定的点；二是旋转的方向；三是旋转的角度。
（五）作业：牢记以上复习的知识点。
中考数学-第九章《图形的平移与旋转》复习教案
的依据．
③图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本
，所得线段的长度是（）
．经过平移对应点所连的线段不相等；
在“党”“
我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方
小明第一次乘观光电梯，随着电梯向上升，他高兴地对同伴说：“太棒了，我现在比大楼还高呢，我长高
如图⑴，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块统正方形的中心
）随着旋转角度（
）
（图1）（图2）
如图，在方格纸上，有两个形状、大小一样的三角形，请指出如何运用轴对称、
旋转这三种运动，将方格中的△ABC重合到△DEF上．
CD=___________ 关于旋转和平移的说法正确的是（
一定可以通过平移得到
按顺时针方向旋转30○作出这个图形；。
“图形的轴对称、平移和旋转”中考专题复习教学设计
收稿日期：2021-01-16作者简介：曹自由（1979—），男，高级教师，主要从事中学数学教育研究.“图形的轴对称、平移和旋转”中考专题复习教学设计曹自由摘要：图形的变化是发展空间观念的内容抓手，也是研究图形的基本方法，是发现和构造不变量和不变关系的重要途径.学生在新授课阶段分别学习了轴对称、平移和旋转，在中考第二轮复习中需要建立它们之间的关联，进行整体复习.通过四个课时的复习教学，分别引导学生感受运动变化、理解运动变化、运用运动变化、整合运动变化，有效发展学生的空间观念、几何直观和推理能力.文章将第1课时设计整理成文，以供研讨.关键词：图形的变化；中考复习；教学设计一、内容和内容解析1.内容图形的变化（轴对称、平移、旋转）．2.内容解析初中阶段学习的几何图形的变化包括轴对称、平移、旋转和相似（位似）的概念、性质和应用.本节课复习的内容是图形的全等变换——轴对称、平移和旋转.图形的全等变换可以看作是图形的刚体运动，用全等变换的思想研究图形的性质和关系是“图形与几何”领域重要的学习内容.在义务教育阶段，图形之间最重要的关系就是全等，全等可以用图形重合的方式直观获得，而“图形重合”需要通过图形的运动来实现，这种运动就是图形的轴对称、平移和旋转.图形的变化是理解图形空间结构的基本方法，也是空间观念的核心要素.抽象轴对称、平移和旋转的基本性质，用逻辑的方法理解图形的全等变换是从定性到定量研究图形的变化的桥梁.从小学直观认识图形的轴对称、平移和旋转到初中的逻辑研究、坐标表示再到后续的矩阵表示，是图形的全等变换的定性到定量发展的三个重要阶段.基于以上分析，确定本节课的教学重点是：建立三种图形的变化相关知识的逻辑体系，并用图形变化的观点认识几何图形.二、目标和目标解析1.目标（1）理解轴对称、平移、旋转之间的联系，加深对运动变化的认识，落实画图和识图的能力，渗透几何直观能力.（2）在问题探究的过程中，逐步形成用图形的变化思考、解决问题的意识，渗透图形变化思想.2.目标解析达成目标（1）的标志：能够从运动变化的角度描述两个已知图形之间的关系，能够根据图形变化（轴对称、平移、旋转）的概念和性质画出运动变化后的图形，通过梳理建立三种变化相关知识的逻辑体系.达成目标（2）的标志：能够以运动的视角观察图形，用变化的思想分析图形特征．三、教学问题诊断分析近几年北京中考试卷中的几何综合题都考查了图形的变化的相关内容，并且不是单一的，而是从一种变化到另一种变化的综合考查.但是学生学习时，知识是零散的、分割开的，先学习了平移，然后是轴对称和旋转，没有形成三种变化相关知识的逻辑体系.同时，图形的变化是一种观察图形的视角，培养这种“视角”与培养“知识与技能”同样重要.基于以上分析，可以确定本节课的教学难点是：三种图形的变化之间的转化．四、教学过程设计1.课前学习题目如图1，在平面直角坐标系xOy中，△AOB 可以看作是△OCD经过若干次图形的变化（轴对称、平移、旋转）得到的，写出一种由△OCD得到△AOB 的过程：．图1思考问题：什么是轴对称、平移、旋转？它们各有什么性质？它们之间有什么联系？【设计意图】此题为2017年中考北京卷第15题，学生在课前复习轴对称、平移、旋转的相关知识，关注知识的形成过程及知识之间的内在联系，在应用中不断深化认识.通过解决中考试题回顾思考涉及的知识和思想方法，进一步提升能力.2.交流梳理环节1：交流课前学习成果.（1）平移：如图2，平移前后的两个图形全等（从图形形状、大小关系来看）；对应线段平行且相等，两对应点连线互相平行（共线）且相等（从图形位置变化来看）.图2CC′BAA′B′（2）轴对称：如图3，关于某直线对称的两个图形全等（从图形形状、大小关系来看）；对应线段相等，两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任意一对对应点所连线段的垂直平分线（从图形位置变化来看）.图3B′A′ABCNMC′（3）旋转：如图4，旋转前后的两个图形全等（从图形形状、大小关系来看）；每两对对应点连线所形成的角都等于旋转角（从图形位置变化来看）；对应点到旋转中心的距离相等（从图形位置变化来看）.BCAA′C′（1）OB′ABCC′A′（2）图4（4）轴对称、平移、旋转三者的关系：如图5，两条对称轴平行的轴对称复合⇔一次平移；两条对称轴相交的轴对称复合⇔一次旋转.2（3）2（1）2（2）图5轴对称在三种变化中起到桥梁作用，轴对称与另外两种全等变换在地位上是有区别的，它是更加基础的一种变化，所有平移、旋转都可以用轴对称变化来解释.【设计意图】学生先回答思考问题，借此梳理三种变化的性质，明确各自的画图方法及依据，明确三种变化之间的关系.环节2：问题引导深入思考.思考：只用一种变化可不可以操作？如何操作？用两种变化如何操作？哪种方法容易快速想到？为什么？【设计意图】课上让学生先交流自己的结果.而学生在交流结果时一定是无序的，这时教师可以引导学生进行有序思考.问题1：对于题目，只用两种变化有哪些方法？学生活动：交流使用两种变化的情况.（1）旋转+平移.思路1：将△COD绕点C顺时针旋转90°后，再向左平移两个单位得到△AOB.思路2：将△COD绕点O顺时针旋转90°后，再向上平移两个单位得到△AOB.思路3：将△COD向左平移两个单位后，再绕点C 顺时针旋转90°得到△AOB.思路4：将△COD向上平移两个单位后，再绕点A 顺时针旋转90°得到△AOB.（2）旋转+轴对称.思路5：将△COD先关于x轴对称，再以点C为旋转中心顺时针旋转90°，再作关于直线x=1的对称得到△AOB.追问：采用“平移+轴对称”的方式可以吗？归纳：对应顶点排列的顺序一致——旋转；与目标图形的方向一致——平移.问题2：用一种变化有哪些方法？追问：两个全等的三角形通过某种运动方式一定能重合吗？若能重合，如何运动？归纳：对应顶点排列顺序一致，经过一次旋转能重合．学生活动：对于题目，展示只通过旋转或只通过轴对称完成任务的方法，并说明自己的画图方法和画图依据.方法1：（旋转）根据旋转的性质，确定旋转中心、旋转方向和旋转角.思路6：将△COD绕点()1，1顺时针旋转90°得到△AOB.思路7：将△COD先绕点()1，-1逆时针旋转90°后，再绕点O旋转180°得到△AOB.方法2：（轴对称）两条对称轴相交的轴对称复合⇔一次旋转.思路8：先将△COD沿直线x=1对称后，再沿直线y=x对称得到△AOB.思路9：先将△COD沿直线y=1对称后，再沿直线y=-x+2对称得到△AOB.【设计意图】题目难度不大，且学生具备直接识别运动变化的能力，但是学生自己描述运动变化的经验还是比较少的，而且运动的方式是不唯一的，给出运动前后的图形，描述运动变化要素，这对学生的要求实际上是提高了很多的.因此，要关注这三种运动变化之间的联系，通过这个过程深化学生对于运动变化的认识.3.变式练习变式1：如图6，在正方形ABCD中，点E，F分别是BC，CD的中点，试类比上一个问题的探究过程，说出△ABE经过怎样的图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到△BCF？图6B E CFDA图7B E CDA变式2：如图7，在等边三角形ABC中，AD=BE，试类比上一个问题的探究过程，说出△ABE经过怎样的图形的变化（轴对称、平移、旋转）得到△CAD？学生活动：展示所画图形的变化过程，并用语言描述这个过程.学生可能想到如下情况.（1）旋转+平移（如图8和图9）.D图8图9（2）两次轴对称（如图10）.图10（3）一次旋转（如图11）.图11【设计意图】将任务探究的思维过程结构化，形成解决问题的方法思路.同时渗透用运动变化的眼光观察图形的思想方法.满足特定条件下的图形的变化可能有多种情况，培养思维的有序性、多样性.4.归纳与提升总结、归纳本节课的教学流程如图12所示.运动的眼光，变换的思想ìíîïï图形的平移图形的轴对称图形的旋转图12【设计意图】归纳方法、提升能力，形成用运动的眼光、变换的思想看待两个图形之间的关系的能力，渗透运动变换思想.5.布置作业（1）如图13，在平面直角坐标系xOy中，△O′A′B′可以看作是△OAB经过若干次图形的变化（轴对称、平移、旋转）得到的，写出一种由△OAB得到△O′A′B′的过程：.图13（2）如图14，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为A()-4，1，B()-1，3，经过两次变化（平移、轴对称、旋转）得到对应点A″，B″的坐标分别为A″()1，0，B″()3，-3，则由线段AB得到线段A′B′的过程是：，由线段A′B′得到线段A″B″的过程是：．图14（3）如图15，在正方形网格中，线段A′B′可以看作是线段AB经过若干次图形的变化（轴对称、平移、旋转）得到的，写出一种由线段AB得到线段A′B′的过程：．图16图15ABA′B′（4）如图16，在平面直角坐标系xOy中，△ABC可以看作△DEF是经过若干次图形的变化（轴对称、平移、旋转）得到的，写出一种由△DEF得到△ABC的过程：．五、教学反思本节课是“图形的轴对称、平移和旋转”中考第二轮专题复习课，内容属于“图形的变化”.希望通过一系列数学活动，帮助学生在已有知识基础上对图形变换思想进行相应的概括和应用.同时，在落实“四基”、培养“四能”的过程中，促进学生数学学科核心素养的形成和发展.1.感受运动变化，建立逻辑体系学生通过亲身经历课前的数学操作活动后，体验的水平停留在“感觉”阶段，还没有对活动过程进行深入的思考，没有深刻认识到三种全等变换之间内在的逻辑关系.在此基础上，学生在课堂上通过交流及反思性观察将获得的体验进行抽象，梳理三种全等变换各自的性质及它们之间的联系，形成解决该类问题的一般思维模式.图形的变化是一种观察图形的视角，培养这种“视角”与培养“知识与技能”同样重要.在关注联系的基础上，通过问题引导，使学生能够进行知识的归纳梳理，并能够主动利用经验的迁移去研究其他问题.通过本节课的教学，进一步帮助学生感受运动变化，学会以运动变化的视角分析图形，也为后续进一步主动运用图形变化视角认识几何图形，运用图形变换思想解决综合性问题奠定基础. 2.培养思维的有序性、多样性满足特定条件下的图形的变化可能有多种情况，开放性问题有助于学生体验解决问题方法的多样性.与此同时，通过增加限定条件，从两种图形变化的组合，到只用一种图形变化，将任务探究的思维过程结构化，形成解决问题的方法思路.同时，渗透用运动变化的眼光观察图形的思想方法.本节课的教学目标定位在落实画图和识图能力，渗透几何直观能力，理解轴对称、平移、旋转之间的联系，加深对运动变化的认识；在问题探究的过程中，逐步形成用图形的变化视角思考解决问题的意识，渗透图形变化思想.在实际授课过程中，知识与技能落实得比较到位，而思想性体现不够充分，还需要深入研究，在思想性上多做文章.参考文献：［1］中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2012.［2］教育部基础教育课程教材专家工作委员会.《义务教育数学课程标准（2011年版）》解读［M］.北京：北京师范大学出版社，2012.［3］章建跃.章建跃数学教育随想录［M］.杭州：浙江教育出版社，2017.［4］任华中，傅海伦，邵亚娜.初中数学基本活动经验的教学目标层次划分［J］.中国数学教育（初中版），2018（6）：30-32.。
华师大版七下数学第10章轴对称、平移与旋转小结与复习说课稿
华师大版七下数学第10章轴对称、平移与旋转小结与复习说课稿一. 教材分析华师大版七下数学第10章是关于“轴对称、平移与旋转”的内容。
这一章节主要让学生了解和掌握轴对称、平移与旋转的性质和应用。
在本章中，学生将学习到如何判断一个图形是否轴对称，如何进行轴对称变换，如何判断一个图形是否平移或旋转，以及如何进行平移和旋转变换。
这些知识不仅有助于提高学生的几何思维能力，还能为学生日后的数学学习打下坚实的基础。
二. 学情分析在进入本章学习之前，学生已经学习了平面几何的基本概念和性质，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于轴对称、平移与旋转的理解和应用，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的讲解和辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解轴对称、平移与旋转的定义和性质，能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生直观表达能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和团队协作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：轴对称、平移与旋转的定义和性质，以及它们的实际应用。
2.教学难点：如何判断一个图形是否轴对称，如何进行轴对称变换，如何判断一个图形是否平移或旋转，以及如何进行平移和旋转变换。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例分析、合作探究等教学方法，引导学生主动参与学习，提高学生的实践能力和创新能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等教学辅助工具，直观展示图形的轴对称、平移与旋转变换，增强学生的直观感受。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引入轴对称、平移与旋转的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生自主探究轴对称、平移与旋转的性质，总结规律。
3.合作交流：学生分组讨论，分享学习心得，互相解答疑惑。
4.案例分析：教师呈现典型例题，引导学生运用轴对称、平移与旋转的知识解决问题。
苏教版三年级数学上册《平移和旋转》复习教案
苏教版三年级数学上册《平移和旋转》复习教案一、教学目标1. 知识与技能：学生能够熟练掌握平移和旋转的基本概念、性质和特点，能够判断一个图形是平移还是旋转，并能进行简单的平移和旋转操作。
2. 过程与方法：通过复习，培养学生的观察、操作和归纳能力，使其能够运用平移和旋转的知识解决实际问题。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养其主动学习和合作学习的精神，提高其空间观念和几何直觉。
二、教学重点和难点重点：平移和旋转的基本概念、性质和特点，如何判断一个图形是平移还是旋转，以及如何进行简单的平移和旋转操作。
难点：在实际问题中运用平移和旋转的知识解决几何问题，如组合图形的平移和旋转等。
三、教学过程1. 导入：通过观察生活中的平移和旋转现象，如窗户的开合、电梯的升降等，引导学生进入平移和旋转的复习。
2. 知识梳理：系统梳理平移和旋转的相关知识点，包括定义、性质、特点、判断方法以及操作方法等。
采用讲解与小组讨论的方式，使学生对平移和旋转有全面认识。
3. 实例分析：选取典型的实际问题作为案例，引导学生进行分析、讨论和实践。
在案例分析中强调平移和旋转的应用价值，提高学生的空间观念和几何直觉。
4. 强化练习：设计不同层次的练习题，包括基础题、提高题和拓展题。
引导学生进行小组合作学习，相互交流和讨论，共同解决问题。
同时注重题目的开放性和探究性，激发学生的创新思维。
5. 总结提升：对本节课复习的知识进行总结，强调平移和旋转在实际生活中的应用价值。
同时提出进一步的要求，鼓励学生运用所学知识解决生活中的实际问题。
6. 作业布置：布置适量的课后作业，要求学生按时完成。
作业内容应包含基础知识的巩固和提高能力的训练，注重培养学生的实践能力和创新思维。
可以采用一些实际问题或者探究性问题作为作业，让学生运用所学知识解决，提高其解决问题的能力。
四、教学方法和手段1. 教学方法：采用讲解与讨论相结合的方法，注重学生的实践操作和自主探究。
图形的平移和旋转知识点复习
第三章图形的平移与旋转知识点一：平移及平移作图1、平移的概念及性质：(1) 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小。
（2）平移的特点：①图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。
②平移不改变图形的形状、大小，方向，只改变图形的位置。
(3) 平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段，对应线段，对应角。
2、平移作图：方法一：根据性质：对应点连接的线段平行且相等，做出平行线段，找到对应点，再将各点连接；方法二：根据性质：对应线段平行且相等，直接做出平移后的图形。
平移三要素：（1）（2）（3）。
例1:下图中的图形A向右平移了格得到图形A′。
A A′二、巩固练习1.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,下面说法正确的是（）A 不同的点移动的距离不同B 既可能相同也可能不同C 不同的点移动的距离相同D 无法确定2.如图，若线段是由线段平移而得到的，则线段、关系是.4.分别画出将□向下平移4格，向左平移8格后得到的图形。
4.如图，经过平移，△的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形。
作法：1.分别过点B、C沿方向作线段、，使它们与平行且相等2.顺次连结D、E、F则△即为所求。
5.如图，已知△，画出△沿方向平移4后的△A′B′C′．知识点二：旋转及旋转作图1.旋转的概念及性质旋转的概念：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
这个定点称为，转动的角称为。
旋转不改变图形的大小和形状。
2．旋转的性质（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前、后的图形；（4）图形的旋转由和决定。
3.旋转作图两种情况：①给出绕着旋转的定点，旋转方向和旋转角的大小；②给出定点和图形的一个特殊点旋转后的对应点。
作图步骤：①作出图形的几个关键点旋转后的对应点；②顺次连接各点得到旋转后的图形。
人教版数学二下3.2《认识平移和旋转》教案
人教版数学二下3.2《认识平移和旋转》教案
一、教学目标
1.了解平移和旋转的基本概念；
2.掌握平移和旋转的几何意义；
3.能够运用平移和旋转的方法解决简单问题。
二、教学重难点
1.平移和旋转的基本概念；
2.平移和旋转的几何意义。
三、教学准备
1.教材：人教版数学二下第3.2章内容；
2.粉笔、黑板、教学PPT等教学工具。
四、教学过程
1. 导入
通过展示一些图形在平移和旋转后的效果，引出平移和旋转的概念。
2. 学习
1.平移的概念：将图形沿着给定的方向移动一定的距离。
2.旋转的概念：将图形绕着一个固定的点旋转一定的角度。
3. 讲解
分别讲解平移和旋转的基本步骤和几何意义，并结合具体例题进行讲解。
4. 练习
让学生在黑板上操作几个简单图形的平移和旋转，并让他们写出具体的步骤和几何意义。
5. 拓展
给学生一些拓展问题，让他们运用所学知识解决更复杂的问题。
五、课堂小结
复习本节课的重点内容，引导学生总结本节课的学习成果。
六、作业布置
1.完成课堂练习题；
2.预习下节课内容。
七、教学反思
通过今天课堂上学生的表现和作业情况，反思教学方法和内容，为下一节课的教学做好准备。
以上就是本节课的教学内容，希望同学们能够认真学习，掌握平移和旋转的方法，为以后的学习奠定基础。
教学设计：二年级平移和旋转的教学大纲
本篇文章将为大家介绍二年级平移和旋转的教学大纲，这个大纲是针对小学二年级学生所设计的，通过此大纲，学生可以比较好地掌握平移和旋转的基本概念与基础运算，为后续学习打下坚实的基础。
一、教学目标1、让学生了解平移和旋转的基本概念。
2、让学生可以使用图形旋转和平移的基础运算进行计算。
3、通过练习，让学生能够准确地识别图形的平移和旋转。
4、激发学生的对几何形式抽象思维的兴趣。
二、教学内容在本大纲中，我们主要包含以下三个方面的内容：1、平移的基本概念通过告诉学生什么是“平移”，平移的概念及其原理，让学生对于平移有一个基本的概念认识和认知。
基础上，还可以通过生活中的实际例子，例如让学生观察窗户、门、汽车等能够平移的物体，并与之关联加深其印象，让学生在学习过程中更加清晰明了地认识到平移的实际应用。
2、旋转的基本概念同样地，在旋转方面，我们也要逐一讲解旋转的概念和原理，让学生掌握旋转的基础知识。
基础上，还可以通过生活中某些实际例子，例如风力机、地球自转等，来帮助学生构建对旋转的概念认识，从而加深对于目的的理解。
3、基本运算练习在完成以上两个基本概念的学习后，我们将会主要集中在运算练习以及一些综合性训练上。
值得注意的是，基本运算的学习是很重要的，过程中，我们采用了循序渐进的方式，逐渐让学生逐渐将理论内容转化为实际操作能力。
并通过练习问题组合、对错状态检测等方式，强化学生对相关内容的了解，构建实际应用的概念框架与基本技能。
三、教学方法1、课堂讲解法通过讲解，介绍平移、旋转等知识的基本概念，让学生了解其原理、方法、应用等等。
2、操作演示法通过操作演示法，帮助学生更好地理解知识，让他们能够不断地实践，让他们掌握做法和方法。
3、PBL项目式教学法利用PBL项目式教学法进行课程设计和实施，让学生具有团队协作、创意思维、探究动机和自主学习能力等多项素质。
四、教学评估在教学设计中，我们认为教学评估是非常重要的，在教学设计中，我们也设置了以下多项评估：1、笔试测试通过笔试测试来检测学生的学习情况，进一步查缺补漏，使学生掌握基础概念。
教案解析：二年级平移和旋转的基础知识
教案解析：二年级平移和旋转的基础知识在小学数学的学习中，平移和旋转是非常重要的基础知识。
它们是从二年级开始就开始学起的，对于孩子们的数学知识的积累和日后数学学习都有很大的帮助。
本文将从教案解析的角度，详细分析平移和旋转的基础知识在二年级数学学习中的重要性。
一、教学目标本次教学主要目标是帮助学生了解平移和旋转的基础概念、掌握通过平移和旋转相互转化所涉及的方法和规律；初步了解平移和旋转对图形位置和形状的影响，培养学生对图形的观察能力和创造能力。
二、教学内容1.平移和旋转的基本概念和性质。
2.研究平移和旋转对图形位置和形状的影响。
3.通过平移和旋转相互转化，掌握相关方法和规律。
三、教学步骤1.呈现学生熟悉的2D图形，并通过语言引导学生用自己的语言把这些图形进行描述，为后续引导建立思维依据。
2.引领学生认识平移和旋转的基本概念和性质，带领学生对平移和旋转进行模拟演示。
3.利用教材书本上的一幅图形，让学生进行观察并分析平移和旋转所造成的影响，从而引导学生能够研究平移和旋转对图形位置和形状的影响。
4.通过引导，让学生将平移和旋转相互转化，并掌握相关方法和规律，让学生能够清晰的认识到平移和旋转之间是可以相互转化的。
5.进行综合实践，让学生运用所学知识，通过对图形的变换，掌握图形变化的规律和方法。
4.拓展和延伸1.让学生自己设计绘制一些图形，进行平移和旋转。
2.提供几组图形，让学生通过平移和旋转的变化找出它们之间的联系或区别，从而提高学生的观察能力和分析能力。
四、教学效果分析教学效果的好坏取决于许多因素，包括教学方法、教材制订、教学器材等多个方面。
本教案采用启发式教学法，独立思考和自主探索相结合的教学方式，开放式课堂形式，注重学生的主体性，让学生能够主动地融入到探究和解决问题的过程中。
通过这样的教学方式，可以培养学生的探究精神和独立思考能力，不仅提高了学生的发散思维能力，而且有利于学生个人兴趣的培养和发展。
学生掌握平移和旋转的基础知识，不仅能够培养学生的观察能力和创新能力，还有利于日后的数学学习。
小学六年级数学重要知识归纳形的平移旋转和翻转技巧
小学六年级数学重要知识归纳形的平移旋转和翻转技巧小学六年级数学重要知识归纳：形的平移、旋转和翻转技巧在小学六年级的数学学习中，形的平移、旋转和翻转是重要的知识点之一。
这些概念不仅在几何学中起着重要作用，也能培养学生的观察能力和空间想象力。
本文将对形的平移、旋转和翻转技巧进行归纳，以便同学们更好地理解和掌握。
一、形的平移技巧平移是指将一个形状在平面上按照一定方向、一定距离移动，而保持形状不变。
平移技巧可以通过以下步骤进行操作：1.确定平移的方向和距离：在给定的平面坐标系中，确定平移的方向和距离，通常用箭头表示。
2.标记原始形状和目标形状：用字母表示原始形状的顶点或角点，用虚线连接，然后标记出目标形状的顶点或角点。
3.绘制平移矢量：用箭头表示平移的方向和距离，连接原始形状和目标形状的对应点。
4.验证平移结果：检查平移后的形状与目标形状是否一致，确认平移操作是否正确。
二、形的旋转技巧旋转是指将一个形状围绕某一点旋转一定角度，使形状的每一部分距离旋转中心点的距离保持不变。
旋转技巧可以通过以下步骤进行操作：1.确定旋转中心和旋转角度：在给定的平面坐标系中，选择旋转中心和旋转角度。
2.标记原始形状和目标形状：用字母表示原始形状的顶点或角点，用虚线连接，然后标记出目标形状的顶点或角点。
3.绘制旋转矢量：连接旋转中心和原始形状的对应点，并延长一段长度表示旋转角度。
4.验证旋转结果：检查旋转后的形状与目标形状是否一致，确认旋转操作是否正确。
三、形的翻转技巧翻转是指将一个形状沿着一条线对称折叠，使得形状的两侧镜像对称。
翻转技巧可以通过以下步骤进行操作：1.确定翻转轴线：在给定的平面坐标系中，选择翻转轴线的位置和方向。
2.标记原始形状和目标形状：用字母表示原始形状的顶点或角点，用实线连接，然后标记出目标形状的顶点或角点。
3.绘制翻转矢量：连接翻转轴线和原始形状的对应点。
4.验证翻转结果：检查翻转后的形状与目标形状是否一致，确认翻转操作是否正确。
数学中的平移与旋转学习小学数学中的平移和旋转变换方法
数学中的平移与旋转学习小学数学中的平移和旋转变换方法在小学数学中，平移和旋转是两种常见的空间变换方法。
本文将介绍数学中的平移和旋转变换方法，以帮助小学生更好地学习和理解这两种概念。
一、平移变换平移变换是指将一个图形或物体在平面上向某个方向进行移动的过程。
在平移变换中，图形的形状和大小不发生改变，只是位置发生了移动。
平移可以通过向左、向右、向上、向下移动来实现。
在平移变换中，需要确定平移的方向和平移的距离。
平移变换的方法可以通过以下步骤进行：1. 确定平移的方向：根据题目提供的信息，确定平移的方向，比如向左、向右、向上还是向下。
2. 确定平移的距离：通过题目中给出的具体数值或图形来确定平移的距离。
3. 进行平移变换：根据确定的方向和距离，在纸上或草稿纸上进行平移。
举例说明：假设有一个正方形图形ABC，要将它向右平移5个单位长度。
首先，确定平移的方向为向右，然后确定平移的距离为5个单位长度。
最后，按照确定的方向和距离，在纸上将图形ABC向右平移5个单位长度。
二、旋转变换旋转变换是指将一个图形或物体绕着某一点或轴进行旋转的过程。
在旋转变换中，图形的形状和大小不发生改变，只是角度发生了变化。
旋转可以按顺时针或逆时针方向进行。
在旋转变换中，需要确定旋转的中心点和旋转的角度。
旋转变换的方法可以通过以下步骤进行：1. 确定旋转的中心点：根据题目提供的信息，确定旋转的中心点，可以是图形内部的某一点，也可以是图形外部的某一点。
2. 确定旋转的角度：通过题目中给出的具体数值或图形来确定旋转的角度。
3. 进行旋转变换：根据确定的中心点和角度，在纸上或草稿纸上进行旋转。
举例说明：假设有一个三角形图形DEF，要将它按顺时针方向绕点D旋转90度。
首先，确定旋转的中心点为点D，然后确定旋转的角度为90度。
最后，按照确定的中心点和角度，在纸上将图形DEF按顺时针方向绕点D旋转90度。
总结：通过学习平移和旋转变换方法，小学生可以更好地理解和掌握数学中的空间概念。
五年级数学平移和旋转的方法归纳3
平移和旋转的方法归纳：平移就是物体沿（上下左右或东南西北）方向直线移动。
旋转就是物体绕着某一个点（或轴）沿（顺时针、逆时针）方向旋转（多少）度。
二、仔细观察，填一填。
移4格的图形。
平移4格后得到后的图形五、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
六、(1)画出三角形AOB 绕O点（2）绕O点顺时针旋转90°（3）绕O点逆时针旋转90°顺时针旋转90度后的图形第二单元 知识点 姓名_____________1.轴对称图形：一个图形沿着一条直线对折，两边能够完全重合，这个图形就是轴 对称图形。
这条直线就是它的对称轴。
2.轴对称图形的性质：对称图形上对应点到对称轴的距离（点到对称轴的垂线段）相等。
3.轴对称图形的画：1.标拐点 2.找对应点 3.连实线4.旋转四要素：（1）谁在转 （2）旋转中心 （3）方向 （4）角度5.旋转、平移、对称的特征： 平移：位置改变，方向、大小、形状没有变化。
给实则虚，给虚则实。
对称：位置、方向变化，大小、形状不变化。
实线，对称轴为虚线。
旋转：位置、方向变化，大小、形状不变化。
给实则虚，给虚则实。
6.画旋转的方法：（1）找到旋转图形的关键线段（2）画出旋转后的线段（3）旋转图形确定关键点（4）连接关键点成图，虚线图。
过关练习：1、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象： （1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（ ）现象。
（2）升国旗时，国旗的升降运动是（ ）现象。
（3）剪窗花是利用了（ ）现象。
2、右图指针从A 开始，绕中心o 点（ ）旋转（ ）°会转到B ；指针从C 开始，绕中心o 点（ ）旋转（ ）°会转到D 。
指针从B 开始，绕中心o 点逆时针旋转90°会转到（ ）。
指针从D 开始，绕中心点0逆时针旋转90°，会转到（ ）。
3、画出下面图形所有的对称轴。
4、画出下面图形的轴对称图形。
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平移与旋转
你知道它们分 别是什么吗？它们 都是怎么运动的呢？
升降机沿 钢架垂直上下 移动。
缆车在缆绳上徐徐移动。
推拉门可以 左右推动。
平移与旋转
物体或图形在直线方向上移动， 而本身没有发生方向上的改变，这 种现象就是平移。
例如：前后、上下、左右运动都属于平移
在日常生活中，你还见过哪些平移现象？
升旗、传送带、电梯……
平移与旋转
你们知道这些玩具 是怎么玩的吗？
平移与旋转
物体围绕一个点或一个轴 做圆周运动（转圈），就是旋转。
平移与旋转
说一说，平移与旋转有什么区别？
1、平移是物体或图形在直线方向上移动， 而本身没有发生方向上的改变。
2、旋转是物体围绕一个点或一个轴 做圆周运动。
说出下面现象那些是平移，哪些是旋转， 并用手势做出它的动作。
把向右平移4格后得到的 涂上颜色。
把向右平移4格后得到的 涂上颜色。
把向右平移4格后得到的 涂上颜色。
把向右平移4格后得到的 涂上颜色。
把向右平移4格后得到的 涂上颜色。
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ห้องสมุดไป่ตู้
说一说： 小房子向哪个
方向移动了几格？
｛
｛
｛
房子向（下）平移 ｛
了（5 ）格
｛
向( )平移了( )格
向( )平移了( )格
向( )平移了( )格
向( )平移了( )格
向( )平移了( )格
向( 上)平移了(5)格
向上平移了5格
向左平移了（ 6 ）格
向右平移了（7 ）格
向下平移了( 5 )格