山东省潍坊市安丘市七年级数学上册7.4.3一元一次方程的应用行程问题导学案

7.4.3一元一次方程的应用（行程问题）
学习目标
1、理解行程问题中的追及及相遇等问题。

2、通过列一元一次方程解决实际问题，经过思考、探究、交流等活动过程，提高分
析问题、解决问题的能力。

自主学习
我们今天学习有关行程问题的应用题。

例：某中学组织学生到校外参加义务植树活动。

一部分学生骑自行车先走，速度为9千米/时；40分钟后其余学生乘汽车出发，速度为45千米/时，结果他们同时到达目的地。

目的地距学校多少千米？
分析：（1）题目中的已知量是什么？未知量是什么？
（2）本题中的等量关系是什么？
（3）完成表格。

若设目的地距学校x千米，填表
骑自行车所用时间-乘汽车所用时间=________________
课堂突破
换一种解法：如果设汽车从学校到目的地要行驶x小时，则骑自行车用时为
_____ 小时，自行车的行程可表示为__________，汽车的行程可表示为____________,
(5)根据：自行车行程=汽车行程，可以列出方程得____________________。

（6）以上这两种解法有什么不同？彼此交流自己的看法。

反思巩固
一、回顾反思
1.你的收获：知识点：
数学思想或方法：
2.你觉得最难以理解的方面：
列方程解应用题
1、甲、乙两人从相距1200米的两地同时出发，相向而行。

甲每分钟行70米，
乙每分钟行50米，多少时间后两相遇？
2、一队学生从学校出发去郊游，以4千米／时的速度步行前进。

学生出发1.5小时后，一位老师骑摩托车用0.25小时从原路赶上学生，求摩托车的速度。

3、某架飞机最多能在空中连续飞行6小时，它出发和返回时的速度分别为1000千米／时和800千米／小时.这架飞机最远飞行多少千米就应返回？
4、星期六两兄弟到离家16千米的外婆家去玩，弟弟每小时走4千米，哥哥每小时走6千米，弟弟先出发1小时，问哥哥几小时后可在途中追上弟弟？
5、小明每天早上要在7:20之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发,5分后,小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。

(1)爸爸追上小明用了多长时间?
(2)追上小明时，距离学校还有多远?
6、甲、乙两地相距240千米，从甲站开出一列慢车，速度为80千米／时，从乙站开出一列快车，速度为120千米／时.
（1）如果两车同时开出，相向而行，多长时间可以相遇？
（2）如果两车同时开出，相背而行，多长时间两车相距540千米？
（3）如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？（4）如果两车同时开出，同向而行（快车在后），那么经过多长时间快车可以追上慢车？
（5）如果两车同时开出，同向而行（慢车在后），那么经过多长时间两车相距300千米？。