初二数学上学期期末复习

一、选择题：

1．下列计算正确的是（ ）

A.633x x x =+ B ．326a a a =÷ C ．ab b a 853=+ D ．333)(b a ab -=- 2．下列四点中，在函数23+=x y 的图象上的点是 （ ）

A ．（－1，1） Ｂ．（－1，－1） Ｃ．（2，0） Ｄ．（０，－1.5） 3．下面有四个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是（ ）

A 、②③④

B 、①②③

C 、①②④

D 、①②④

4．函数2

5+-=

x x

y 中自变量x 的取值范围是（ ）． A ．5≥x B ．25-≠≤x x 且 C ．5≤x D ．

25-≠

且 ５．如图，C F B E ,,,四点在一条直线上，,,D A CF EB ∠=∠=再添一个

条件仍不能证明⊿ＡＢＣ≌⊿ＤＥＦ的是（ ） A ．AB=DE B ．.DF ∥AC C ．∠E=∠ABC D ．AB ∥DE

6．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的注水，下面能大致表示水的最大深度h 与时间t 之间的关系的图像是( ) ．

7．等腰三角形的周长为13 cm ，其中一边长为3cm ，则该等腰三角形的底边为（ ） A ．7cm B ．3cm C ．7cm 或3cm D ．8cm 8．已知x 2+kxy+64y 2是一个完全式，则k 的值是 （ ） A ．8 B ．±8 C ．16 D ．±16 9．已知（x+a ）（x+b ）=x 2-13x+36，则a+b 的值分别是 （ ） A ．13 B ．-13 C ．36 D ．-36

10．如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC•的周长为9cm ，则△ABC 的周长是 （ ） A ．10cm B ．12cm C ．15cm D ．17cm 二、填空题

1．计算：=÷57x x ．

2．计算：=-+)2)(32(b a b a ．

3．若x 的平方根是±2，则x ＝______．

4．已知点M 的坐标为（3，-2），点M 关于y 轴的对称点为点P ，则点P 的坐标是 ．

A

B F

C D

5．要使一次函数)1()12(-+-=a x a y 的图像经过第一、三、四象限，则a 的取值范围是______。 6．等腰三角形底边长为5cm ，腰上的中线把周长分为两部分的差为3cm ，则腰长为_______。 7．已知5=+b a ，1922=+b a ，则ab =__________，__________)(2=-b a 8．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BC=10cm ， BD=7cm ，则点D 到AB 的距离为_____________cm ． 9．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （2，－2），在y 轴上 确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的有_______个． 10．已知,2,522-=+=+b ab ab a 那么=-22b a ． 三、解答题 1.计算： （1）

(2)(1)(3)x x x x -+-+; ．(2) ()()()y x x y x y x 5223———+

2．分解因式：

（1）x x -22； （2）1162-x ；

（3）32296y y x xy --； （4）2)(9)(124y x y x -+-+

3．先化简再求值： (1)[（x+2y ）（x-2y ）-（x+4y ）2]÷（4y ），其中x=5，y=2．

(2)x y x y x y x 2)])(()[(2÷-++-，其中x =2005，y =2004．

4. 已知a ，b 是有理数，试说明a 2+b 2-2a -4b+8的值是正数.

（第8题）

C

B

A

5.已知A （5，5），B （2，4），M 是x 轴上一动点，求使得MA ＋MB 最小时的点M 的坐标．

四、解答题

1．下面的图象反映的过程是：小明从家去超市买文具，又去书店购书，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离他家的距离，若小明家、超市、书店在同一条直线上． 根据图象目答下列问题：

(1)超市离小明家多远，小明走到超市用了

多少时间？

(2)超市离书店多远? 小明在书店购书用了 多少时间？

(3)书店离小明家多远？小明从书店走回家 的平均速度是每分钟多少米？

2． 如图, △ABC 为等边三角形,AE =CD ,AD 、BE 相交于点P ，BQ ⊥AD 与Q ，PQ =4，PE =1 (1)求证 ∠BPQ =60° (2)求AD 的长

3．某批发商欲将一批海产品由A 地运往B 地，•汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，•汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/

2

y / D

C

E

A

P Q

注：“元/吨²千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/•吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．

（1）设该批发商待运的海产品有x（吨），•汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分

别为y

1（元）和y

2

（元），试求出y

1

和y

2

和与x的函数关系式；

（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，•他应该选择哪个货运公司承担运输业务？

4．如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y

1=x和y

2

=-2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0

过点P作直线m与x轴垂直．

（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y

1>y

2

？

（2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．（3）当x为何值时，直线m平分△COB的面积？