春学期初中七年级数学下册10.3旋转10.3.1图形的旋转教案(新版)华东师大版

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10.3 旋转第一课时图形的旋转-华师大版七年级数学下册教案(2021新修订)

Word可编辑/A4打印/双击可删除30图 1课题：10.3 旋转第一课时图形的旋转＆、教学目标：1、通过生活中的实例认识图形的旋转变换。

2、理解旋转前后两个图形的对应关系。

3、引导学生动手操作，归纳实验结果，培养观察图形的能力，能识别旋转中心和旋转方向及旋转角度，能感受图形旋转的过程。

＆、教学重点、难点：重点：旋转的定义、旋转中心和旋转角度。

难点：观察图形，判断两个图形是否能通过旋转后重合，以及旋转中心和旋转角度的识别。

＆、教学过程：一、情境引入在日常生活中，除了物体的平移外，我们还可以看到许多如图1所示的物体、现象。

（1）时钟上的秒针在不停地转动；（2）大风车的转动给人们带来快乐；（3）飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意。

思考：（1）它们在运动中有什么共同特征？（引出标题）（2）通过你的观察，你能分别指出它们是绕哪一点旋转的吗？二、探究新知探究活动1：利用单摆上的小球探究旋转及概念。

教学活动：通过多媒体展示旋转图形。

教师演示：单摆上小球的运动，得出旋转和旋转中心两个概念的感性认识。

§.旋转的概念：在平面内，将一个图形绕某个点沿某个方向转动一定的角度，图形的这种运动就叫做旋转。

这个定点叫做旋转中心.旋转不改变图形的形状和大小。

注意：（1）旋转是由旋转的中心、旋转的方向及旋转的角度三者共同决定，缺有不可；（2）在旋转过程中，图形的旋转中心固定不动，旋转角度按顺时针或逆时针方向旋转；（3）旋转过程中，图形上的每个点都绕旋转中心旋转了相同的角度；（4）旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

探究活动2：探究旋转的性质Word 可编辑/A4打印/双击可删除31图 2图 3图 5M用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意AOB ∆的纸上，在薄纸沙锅内画出与AOB ∆重合的一个三角形，然后用一枚图钉在点O 处固定，将薄纸绕图钉（即点O ）逆时针旋转︒45，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上A '、O 、B '，我们可以认为AOB ∆逆时针旋转︒45后变成了B O A ''∆（如图2）。

七年级数学下册 10.3 图形的旋转教学设计1 (新版)华东师大版

2、线的旋转（以汽车雨刷旋转为例，让学生进行线段ＡB 绕点＿＿，往＿＿＿方向，转动了＿＿度得到线段 A’B’的过程叙述）同时要求反向叙述。（即由线段 A’B’到线段ＡB）
3、面的旋转（以三角形旋转为例，让学生进行由△ABC 绕点＿＿，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到△A’B’C’的过程叙述）同时要求反向叙述（即由△A’B’C’到△ ABC）
旋转概念；其次：借助定义，再次观察点线面的旋
转，找出三要素。
同桌讨论，加强同学合作学习的意识
（得到结论：判断一个运动是不是旋转，
就需要找出三要素。）
1、老师演示三角形旋转过程； 2、同桌协作亲手做一个三角形的旋转过程：画与三角板重合的三角形-----使 O
武松和老虎的第一局对战开始： 1、亲手做旋转，
局：让学生感知复杂图形是由简单图形旋转得到，认识到旋转的生活化
小结
让学生畅所欲言：今天我收获了什么？（大屏幕上显示一个旋转的风车）（收获的不仅仅是旋转的定义、三要素以及简单
让学生多方面多角度进行课堂小结
的旋转可以进行复习的图形组合，更从中认识到
数学来自于生活）
1、武松和考虎第五
1、如图,△ABO 绕点 O 旋转得到△CDO,则:点 A 的对应点是 _______; 旋转中心是 _______; 旋转角是 ___________; 2、如图，如果把钟表的指针看成四边形 AOBC，它绕
题解 ③ 让学生从数学角度认识现实生活中的现象,增强数学应用意识，
决：
深化对概念的理解；
情感在师生互动、学生自主参与、合作交流活动中, 体验成功喜悦，树
目标立自信激发学习数学兴趣，同时感受旋转所蕴含的美。

华师大版七下数学10.3旋转教学设计

华师大版七下数学10.3旋转教学设计一. 教材分析华东师范大学版七年级下册数学第10.3节“旋转”是初中数学几何部分的重要内容。

本节内容通过引入旋转的概念，让学生了解图形在平面内绕某一点旋转的性质，进一步培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

教材以实例引入旋转的概念，通过观察、操作、猜想、验证等环节，让学生体会旋转的性质，并运用旋转性质解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本知识，如点、线、面的基本概念，以及图形的平移、翻转等变换。

但学生对旋转的概念和性质认识较为模糊，需要在教学中加以引导和巩固。

此外，学生对于实际问题中旋转的应用还不够熟练，需要通过实例分析，提高解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.理解旋转的概念，掌握图形在平面内绕某一点旋转的性质。

2.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.学会运用旋转性质解决实际问题。

四. 教学重难点1.旋转的概念及其性质。

2.运用旋转性质解决实际问题。

五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、讨论等方式，激发学生的思考，引导学生自主探索。

2.实例分析：通过观察实例，让学生直观地理解旋转的概念和性质。

3.小组合作：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。

4.练习巩固：通过适量练习，让学生熟练掌握旋转的性质，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示旋转的实例和性质。

2.练习题：准备适量练习题，巩固学生对旋转性质的掌握。

3.教学工具：准备尺子、圆规等教学工具，便于学生操作和观察。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的旋转现象，如旋转门、风车等，引导学生关注旋转现象，激发学生学习兴趣。

提问：这些现象有什么共同特点？什么是旋转？2.呈现（10分钟）介绍旋转的概念，引导学生理解图形在平面内绕某一点旋转的性质。

通过示例，讲解旋转的性质，如旋转前后的图形形状和大小不变，对应点、对应线段和对应角的关系等。

华师大版数学七年级下册10.3《图形的旋转》参考教案

10.3.1 图形的旋转教学目标1、知识技能①了解生活中旋转现象的存在；图形旋转的概念；②理解并掌握图形旋转中的对应点、对应角、对应线段、旋转中心和旋转角度等基本概念；③理解图形的旋转变换是由旋转中心和旋转角度所决定的.2、数学思考①在探索实物与旋转图形的关系过程中，发展学生对具体图形的概括能力，培养几何直觉；②通过对旋转图形的探讨，培养学生的探索发现事物变化中的内在规律.3、解决问题能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形旋转的知识解释一些现实旋转变化现象.4、情感态度经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性,发展初步的审美意识，增强对图形的欣赏意识，提高学数学的兴趣.教学重点对生活中的旋转现象作数学上的分析，理解旋转及图形旋转变化中的对应点、对应角、对应线段等概念.教学难点对旋转现象进行分析研究及探索.教学过程一、创设情境（多媒休显示教材配套光盘动画）师：（结合动画欣赏）在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多如图所示的物体的旋转的现象：时钟上的秒针在不停的转动；大风车的转动给人们带来快乐；飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意.在下图中图形都可以看成是由一个或几个基本平面图形转动而产生的奇妙画面.师：这些图形有什么特征？生：这些图形都可以看成是一个图形绕着某一点旋转而形成的新图形.师：这就是我们将要学习的图形的旋转.（投影显示课题及下面文字）如图，单摆上小球的转动，由位置P转到位置P´，像这样的运动就叫做旋转，这悬挂点就叫做小球旋转的旋转中心.（用教材本套光盘自带动画显示）二、探究归纳（投景显示）如图（1），点A绕着点O转过80°到了点A´的位置，那么点A´与点A称为对应点，点O就是旋转中心，而∠AOA´的度数等于旋转角度80°.（1）（1）如图（2），线段AB绕着点O转过60°到了线段A´B´的位置，那么线段A´B´和线段AB称为对应线段，而点B´和点是对应点.师：如图（下），△AOB绕着点O旋转45°到了△A´OB´的位置，那么图中旋转中心是点，旋转的角度是，对应点是，对应线段是，∠A 与∠A´称为对应角，图中对应角还有.生：旋转中心是点O，旋转的角度是45°.对应点是：点A与点A´，点B与点B´；对应线段是：线段AB与线段A´B´，线段OA与线段OA´，线段OB与线段OB´.对应角还有：∠B与∠B´，∠AOB与∠A´OB´.师：从三个图形中我们可以发现：旋转中心在旋转过程中，图形的旋转是由和决定的.生：旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的.（学生回答后投影粗体显示）师：请同学们看看下面的图（投影显示下图），如果旋转中心在△ABC的外面点O处，转动60 ，将整个△ABC旋转到△A´B´C´的位置.那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？注：对照图形，学生不难指出对应顶点、对应边及对应角，学生讲完后可显示教材配套光盘自带动画演示，加深学生对旋转的印象.三、实践应用例1（投影）如上右图，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置.（1）旋转中心是哪个点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？师：在这一旋转过程中，哪个点始终不动？生：A点.师：旋转中心是哪个点？生：当然也是A点.师：很好！图中，旋转的角度可以用哪些角来表示？生：∠BAC、∠DAE.（注：注意纠正学生有可能指错为∠DAC）师：不错！那旋转的角度是多少度呢？为什么？生：60°，因为∠ABC是等边三角形的内角，等于60°.师：你能指出图中的对应线段吗？生：线段AB的对应线段为AC，线段AD的对应线段为AE，线段BD的对应线段为CE.师：那你认为M点应转到什么位置呢？生：当然应对应转到AC的中点.（引伸）师：我想再问一下，如果连接DE，你认为△ADE是什么三角形？生甲：线段AE是由AD旋转得到的，AD = AE，所以△ADE是等腰三角形. 生乙：不对，∠DAE也等于旋转的角度，应也是60°，所以△ADE应是等边三角形.师：真了不起！正如生乙所说，说等边三角形应更确切些.例2 [投影显示图（1）]点M是线段AB上一点，线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转90°呢？师：请同学们先按题意画出图形.[学生画完后投影显示图（1）、（2）解顺时针方向旋转90°，如上图（3）所示，A´´B´´与AB互相垂直.逆时针方向旋转90°，如上图（2）所示，A´B´与AB互相垂直.评（1）线段旋转90°后与原线段位置互相垂直.（2）注意图形顺时针方向旋转后的位置和逆时针方向旋转后的位置不同.四、练习巩固：教材P121练习1、2.五、课堂小结先由学生小结，教师补充.（教师补充完后投影显示）（1）图形的旋转是将一个图形绕着一点顺（逆）时针转过某个角度；（2）旋转中心在旋转过程中保持不动；（3）图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的.六、作业1、举出现实生活中旋转的一些实例.2、教材P125习题10.3 第2题.设计说明本节课图形多，且涉及图形的变化，因此设计时采用计算机辅助教学，其主要文字及图片用幻灯（PowerPoint）显示方便简洁，不仅为节省时间，更重要的是让学生欣赏图片，开始上课就激发他们对本节课的兴趣。

华师大版数学七年级下册：10.3.1 图形的旋转教案设计

二、教学目旋转，理解旋转这种基本的几何变换，知道旋转中心、旋转方向和旋转角等基本概念。
2.理解旋转前后图形的对应关系。
3.通过知识的拓展，培养学生的分析问题解决问题的能力。过程与方法目标：
1.通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经
历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题。
课题名称：《图形的旋转》
年级学科
七年级数学
教材版本
华师大版
一、教学难点内容分析
本节课内容是七年级数学《10.3.1图形的旋转》，是继轴对称、平移之后的另外一种图形的基本变换，图形的变换是义务教育阶段课程中空间与图形部分的一个主要内容。在本节课中，通过熟悉的生活现象，使学生认识旋转，进而探索图形的性质，体验变换的理念与思想。本节课不仅接下来的中心对称、图形的全等打下良好的铺垫，也和今后学习的圆关系紧密。同时，旋转在生活中应用十分广泛。通过本节课的学习，可以帮助解决许多生活中的实际问题。
如果有学生有这方面的经验可以让他先说，然后老师作补充。如果没有学生知道。教师则可按以下方式引导：
教师：我们可以在钟面上形象地理解。（课件出示一个有指针的钟面）你们还记得钟面上的指针是往哪个方向转的吗？用手比一比。
抽一位同学用手比。
教师：指针像这样（课件演示指针转动）转动的方向就叫“顺时针方向”。明白吗？
学生在小学已经初步学习了图形的旋转，有了一定的变换思想。七年级学生好动爱问，求知欲强，想象力丰富，对实际操作有浓厚的兴趣。经过七年级上册的学习，学生有了一定的几何基础，本册有学习了轴对称与平移，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验。本节课的学习内容是对前面内容的延伸，通过学习，加深学生对图形旋转的认识，进一步发展学生的空间观念。
学生2：摩天轮是绕着中间的点顺着旋转的。（课件随学生的回答，演示摩天轮绕着转动的点和转动的方向进行旋转）

七年级数学下册《10.3 旋转的特征》(第二课时)教案 (新版)华东师大版

《10.3 旋转的特征》（第二课时）教案教学目标1．理解图形旋转后，图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化。

2．会画已知图形绕某一点旋转一定角度后的图形。

3．能找出旋转后的旋转中心，旋转的角度，对应角，对应线段。

4．能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。

教学重难点重点：旋转的特征。

难点：旋转中心，旋转角度，画旋转图形。

教学过程一、诊断测试。

如图，点M是线段上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系?如果逆时针方向旋转90°呢?让学生自己动手操作，从而验证旋转90°后与原来的位置关系是垂直的。

也就是说，线段旋转90°后与原来位置互相垂直。

二、引导观察。

如图，三角形ABC按逆时针方向转动一个角后成为三角形AB′C′，图中哪一点是旋转中心?找出图中的对应点、对应角、对应线段。

让学生分小组讨论，看哪个点是旋转中心?哪些角是对应角?哪些线段是对应线段?让学生通过动手操作，自主探索，合作交流达到研究问题的目的。

三、探索，概括。

如图，三角形OAB绕点O逆时针旋转一定角度后，你能发现有哪些线段相等?有哪些角相等?学生分组自主探索，看能不能得出旋转的特征。

并请每个小组的一名代表回答问题。

点B的对应点是点＿＿＿；线段OB的对应线段是线段＿＿＿；线段AB的对应线段是线段＿＿＿；角A的对应角是＿＿＿＿＿。

我们可以看到OA＝OA′OB＝OB′，AB＝A′B′；∠AOB＝∠A′OB′，∠A＝∠A′，AB＝∠B′。

这就是图形旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。

四、开放性练习。

如图，方格纸中有两个形状、大小一样的图形，请指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种运动，将一个图形重合到另一个图形上。

华师大版七年级数学下册 10.3.1 图形的旋转教学设计

《图形的旋转》教学设计10.3图形的旋转一、教学任务分析1、教材的地位和作用本节课要研究旋转的定义，旋转的性质及其应用。

它是在学生学习了平移的基础上学习的，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变化的基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中，起着承上启下的作用，同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题. 因此它既是数学上的一个重要基础知识又是重要的数学思想方法，是培养学生思维能力，树立变化观点的良好素材。

2、教学目标分析知识与技能：（1）经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、思考、分析、概括、抽象等过程，进一步发展学生的空间观念。

（2）探索、理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等、旋转前后的图形全等的性质。

过程与方法：（1）在探索实物与旋转图形的关系过程中，发展学生对具体图形的概括能力，培养几何直觉。

（2）通过对旋转图形的探讨，培养学生的探索发现事物变化中的内在规律。

情感态度价值观：通过对旋转图形的欣赏和探索，体会旋转在现实生活中的存在，以及给解决数学问题带来的方便，增强学好数学的自信心，提高初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。

3、学情分析（1）知识水平：具有图形的平移以及空间和图形等相关知识。

学生程度参差不齐。

自主探讨的习惯较弱。

（2）心理水平：好奇，表现欲较强。

（3）思维水平：认识事物时经验占主导。

（4）创新水平：还未形成明确的科学研究观。

由于学生已经学习了图形的平移等相关知识，然后在此基础上让学生探究图形的旋转的有关知识，如果教学方法恰当，则新知识的产生和形成还是比较容易的。

二、教学设计确定一次图形的旋转时，必须明确_____________、___________、_________________。

旋转的定义：在平面内，将一个图形绕着___________沿某个_______转动一个_________，这样的图形运动称为旋转．这个________称为旋转中心，_________称为旋转角. 活动三探究旋转的基本性质（1）旋转不改变图形的_______和_______。

吉林省七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转10.3旋转10.3.1图形的旋转说课稿新版华东师大版

吉林省七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转10.3旋转10.3.1图形的旋转说课稿新版华东师大版一. 教材分析吉林省七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转10.3旋转10.3.1图形的旋转，是新教材华东师大版的一章内容。

本章主要让学生理解旋转的概念，掌握旋转的性质，学会用旋转来解决实际问题。

内容包括旋转的定义，旋转的性质，以及旋转的应用。

这一章内容是学生对图形变换的进一步理解，也是对现实生活问题解决能力的提升。

二. 学情分析面对的是七年级的学生，他们对图形变换已经有了初步的理解，但是对旋转的理解还不够深入。

他们在学习过程中需要通过具体的例子来理解旋转的性质，需要通过大量的练习来熟练运用旋转解决实际问题。

同时，学生对数学知识的生活应用有很高的热情，通过实际问题的解决，可以提高他们的学习兴趣。

三. 说教学目标1.知识与技能：理解旋转的定义，掌握旋转的性质，能运用旋转解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察，操作，思考，探索，发现旋转的性质，培养学生的空间想象能力和思维能力。

3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：旋转的定义，旋转的性质。

2.教学难点：旋转的应用，对现实问题进行旋转变换的理解和运用。

五. 说教学方法与手段采用情境教学法，以具体的生活问题引入旋转的概念，通过观察，操作，思考，探索，发现旋转的性质。

利用多媒体手段，展示旋转的动态过程，帮助学生直观理解旋转的概念和性质。

六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的生活问题，引入旋转的概念。

2.新课导入：讲解旋转的定义，性质，通过具体的例子让学生理解和掌握。

3.例题讲解：通过例题，让学生学会用旋转解决实际问题。

4.练习巩固：让学生通过大量的练习，巩固对旋转的理解和运用。

5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，加深学生的理解。

七. 说板书设计板书设计要清晰，明了，能直观展示旋转的定义，性质，以及应用。

2023七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转10.3旋转1图形的旋转教案(新版)华东师大版

2.拓展建议
-让学生尝试寻找生活中的旋转现象，拍摄照片或绘制草图，观察和分析这些现象背后的数学原理。
-引导学生思考旋转在艺术中的应用，如剪纸艺术、螺旋线条的设计等，探索数学与艺术的联系。
-鼓励学生探索旋转与其他几何变换（如平移、轴对称）的关系，尝试自主研究它们之间的联系和区别。
-给学生提供一些旋转相关的数学竞赛题目或挑战性问题，激发学生深入研究和探索的兴趣。
3.学生在生活中对旋转现象有所接触，如旋转门、风车等，为本节本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算的核心素养。通过图形的旋转的学习，学生能够抽象出旋转的性质和坐标表示，运用逻辑推理分析旋转的性质和坐标表示之间的关系，建立数学模型解决实际问题。同时，通过运用坐标表示进行图形旋转的运算，提高学生的数学运算能力。
-建议学生阅读数学史相关资料，了解旋转性质的发展历程，认识数学家们的重要贡献。
课后拓展
1.拓展内容
-阅读材料：推荐学生阅读与旋转相关的数学文章和教材，如《几何变换》、《几何中的旋转》等，以深化对旋转性质的理解。
-视频资源：推荐一些与旋转相关的数学教学视频，如几何画板教程、旋转的实际应用案例等，帮助学生直观理解旋转的性质和应用。
-鼓励学生探索旋转与其他几何变换（如平移、轴对称）的关系，尝试自主研究它们之间的联系和区别，提高学生的研究能力和创新能力。
课堂
1.课堂评价
-提问评价：通过提问的方式，了解学生对旋转性质和坐标表示的理解程度，及时发现问题并进行解决。
-观察评价：观察学生在课堂活动中的表现，了解他们对旋转的应用能力和团队合作意识。
-学生可将自己对旋转的理解和应用写成读后感或实验报告，与同学分享，互相交流和学习。
-教师可提供必要的指导和帮助，如解答学生在阅读和探索过程中遇到的问题，推荐适合的阅读材料和视频资源等。

七年级数学教案七年级下册《10.3.1图形的旋转》教学设计华师大版_0385文档

2020
七年级数学教案七年级下册《10.3.1图形的旋转》教学设计华师大版_0385文档
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七年级数学教案七年级下册《10.3.1图形的旋转》教学设计华师大版_0385文档
前言语料：温馨提醒，教育，就是实现上述社会功能的最重要的一个独立出来的过程。

其目的，就是把之前无数个人有价值的观察、体验、思考中的精华，以浓缩、
系统化、易于理解记忆掌握的方式，传递给当下的无数个人，让个人从中获益，丰
富自己的人生体验，也支撑整个社会的运作和发展。

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七年级数学下册教案-10.3.1 图形的旋转1-华东师大版

《图形的旋转》导学案学习目标1、通过具体实例认识旋转，了解旋转的定义和三要素；2、会找旋转中心和旋转角；3、会用旋转的知识来解决问题。

重点：能准确找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角。

难点：对生活中的旋转现象作数学上的分析、理解旋转的意义。

一、课前准备1、举出现实生活中旋转的一些实例。

2、在平面内，将一个图形绕沿着转动，这样的图形运动称为旋转。

其中，这个叫做旋转中心。

3、图形的旋转由、和所决定。

4、钟表的分针匀速旋转一周需要60分。

（1）指出它的旋转中心；（2）经过20分，分针旋转了多少度？（3）指针是怎样旋转的？5、如右图，△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°所得到的。

点B的对应点是点_____线段OB的对应线段是线段______线段AB的对应线段是线段______∠A的对应角是______∠B的对应角是______旋转中心是点______旋转的角度是______OB 的中点D的对应点在_____________二、探索交流如右图，△ABC绕点O逆时针方向转动了600后到△A′B′C′，请指出：旋转中心、旋转角，并说明这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的？旋转中心：旋转角：对应顶点；对应边：对应角：四、课堂检测1、旋转改变的是图形的（）A、位置B、大小C、形状D、位置、大小和形状2、如图，半圆O绕着点P顺时针旋转后成为半圆O′，试量出旋转角度的大小．3、如右图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置。

（1）指出点B的对应点、线段BD的对应线段和∠AEC的对应角；（2）指出旋转中心和旋转角度;(3)如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?并在图形上用M∕标出来。

五、课堂提升1．图中，不能由一个图形通过旋转而得到的是()2．2016·呼和浩特将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是()A．96 B．69 C．66 D．993.如图，将给出的4张扑克牌摆成第一行的样子，然后将其中的1张牌旋转180°成第二行的样子，你能判断出被旋转过的1张牌是哪一张吗？为什么？4．如图所示，四边形ABCD是正方形，将△ABE经旋转后至△ADF.试回答下列问题：(1)旋转中心为哪个点？(2)旋转了多少度？(3)线段AF和AE有何关系？六、总结说出你本节课的收获。

春七年级数学下册 10.3.1 图形的旋转教案 (新版)华东师大版-(新版)华东师大版初中七年级下册

第10章轴对称、平移与旋转10.3.1图形的旋转【教学目标】知识与技能：（1）了解生活中旋转现象的广泛存在；（2）掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换；（3）会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角；（4）理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度，但图形的形状和大小都没有变化；过程与方法：通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。

经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性。

情感、态度与价值观：经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。

【教学重点】旋转的有关概念及性质【教学难点】概念的形成过程与性质的探究过程。

【教学过程】一、情境引入揭示概念的产生背景现代教学认为,在正式进行发现过程前要让学生对探索的目标,意义认识得十分明确,并从内心产生巨大的动力,做好探索的物质和精神准备.情景创设:( 用课件显示现实生活中部分物体的旋转现象)1.向学生展示有关的图片：(1)时钟上的秒针在不停的转动；（并介绍顺时针方向和逆时针方向）(2)大风车的转动；(3)飞速转动的电风扇叶片；（4）汽车上的括水器(5)由平面图形转动而产生的奇妙图案。

通过这些画面的展示切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换等图形变换之外,生产、生活中广泛存在着转动现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望；为本节课探究问题作好铺垫。

情景问题:这些情景中的转动现象,有什么共同特征?设计意图：鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来描述这些转动的共同特征，初步感受转动的本质是绕着某一点，旋转一定的角度这两点。

七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转 10.3 旋转 10.3.3 旋转对称图形教案 (新版)华东师大版

10.3 旋转3. 旋转对称图形教学目标【知识与技能】理解旋转对称图形和旋转对称的特征.【过程与方法】通过探究图形之间的变换关系的过程，发展图形的分析能力，提高“化归”意识和综合运用变换解决实际问题的能力.【情感态度】培养探究意识，感悟变换的内涵，体会其价值.【教学重点】认识旋转对称图形.【教学难点】合理运用变换解决有关问题.教学过程一、情境导入，初步认识在日常生活中，一些图形绕着某一定点转动一定的角度后能与自身重合.电扇的叶片转动°能与自身重合；螺旋桨转动°后，能与自身重合.你能再举出一些这样的实例吗？【教学说明】用生活中的现象引入本节课的内容，使学生明白数学来源于生活，应用于生活.二、思考探究，获取新知1.做一做用一张半透明的薄纸，覆盖在如图所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图所示的图形重合.然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度（小于周角）后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合.【归纳结论】图形围绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合的图形就称为旋转对称图形.注意：这个旋转的角度并不是唯一的.2.用类似上述的操作方法对如图所示的图形进行旋转，它是不是旋转对称图形？想一想：旋转中心在何处？该图形需要旋转多少度后，能与自身重合？该图形是轴对称图形吗？3.如图所示的图形是轴对称图形，用类似上述的操作方法对所示的图形进行探索，它能通过旋转与自身重合吗？4.请你设计一个旋转30°后能与自身重合的图形.【教学说明】通过学生自己动手画图，使学生明白旋转对称图形的特点.三、运用新知，深化理解1.如图所示的图形中,是旋转对称图形的有( )A.一个B.两个C.三个D.四个2.将下列图形绕着一个点旋转120°后,不能与原来的图形重合的是( )3.如图所示的图案是由两个边长相等的正方形组成的,把这个图案旋转一定角度后可以与原来的图案重合,则旋转的角度为( )A.45°或90°B.90°或180°C.180°或270°D. 45°n(１≤n≤８,且n为正整数)4.如图,该图形围绕点O按下列角度旋转后,不能与其自身重合的是( )A.72°B.108°C.144°D.216°5.如下图案可以看做是哪个基本图形通过几次旋转得到的?每次旋转了多少度?旋转中心是哪个?6.如图,下列各图形是否是旋转对称图形?若是, 则各绕哪一点最少要旋转多少度后,能与它自身重合?【教学说明】对前面所学知识进行巩固提高.【答案】1.D 2.C 3.D 4.B5.解：图案可以看作由一个菱形通过６次旋转得到的,每次旋转60°,旋转中心在图形的中心.6.解：(１)是旋转对称图形 ,圆心,１８０°；(２)不是旋转对称图形；（３)是旋转对称图形 ,圆心,６０°；（4）是旋转对称图形,正方形对角线的交点,９０°.四、师生互动，课堂小结通过本节课的学习，你学会了什么？课后作业1.布置作业:教材第124页“练习”.2.完成练习册中本课时练习.教学反思本节课通过观察图形，分析图形，使学生掌握什么样的图形是旋转对称图形，会分析一个图形绕某个点旋转多少度后能够与原图形重合.从练习上可以看出学生掌握得较好.。

吉林省七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转10.3旋转10.3.1图形的旋转教学设计新版华东师大版

吉林省七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转10.3旋转10.3.1图形的旋转教学设计新版华东师大版一. 教材分析轴对称、平移与旋转是初中数学中的重要内容，华东师大版吉林省七年级数学下册第10章对此进行了详细的阐述。

10.3节主要讲解了图形的旋转，这是学生在学习了平移和轴对称的基础上，对图形变换的进一步理解。

本节内容通过具体的实例，让学生了解图形旋转的性质和特点，以及旋转在实际生活中的应用。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对图形的变换有了初步的认识。

但学生在理解旋转时，可能还存在着对实际操作的困惑，因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和操作，让学生深入理解旋转的性质。

三. 教学目标1.让学生了解图形旋转的概念，理解旋转的性质和特点。

2.培养学生运用旋转知识解决实际问题的能力。

3.提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.图形旋转的概念和性质。

2.旋转在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、操作，探索旋转的性质。

2.运用实例教学法，让学生通过实际操作，加深对旋转概念的理解。

3.采用合作学习法，让学生在小组讨论中，共同解决问题，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括图形旋转的定义、性质和实际应用。

2.准备一些实际问题，用于课堂讨论和练习。

3.准备一些图形模板，用于学生的实际操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引入图形旋转的概念。

例如：在一个长方形中，以一个顶点为旋转中心，将长方形旋转90度，得到的新图形是什么？2.呈现（10分钟）呈现PPT，详细讲解图形旋转的性质和特点。

通过具体的实例，让学生了解旋转的概念，以及旋转对图形的影响。

3.操练（10分钟）学生分组进行实际操作，运用旋转性质对给定的图形进行变换。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生独立完成一些关于图形旋转的练习题，巩固所学知识。

华师版数学七年级下册教案-第10章轴对称、平移与旋转-10.3 旋转

10．3 旋转10．3.1 图形的旋转教学目标一、基本目标1．通过具体实例认识旋转．2．了解旋转的定义，能说出旋转中心、旋转角．二、重难点目标【教学重点】旋转的有关概念．【教学难点】会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P118～P121的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点.2．下列运动属于旋转的是(B)A．滚动过程中的篮球的滚动B．钟表的钟摆的摆动C．气球升空的运动D．一个图形沿某直线对折的过程3．如图，△ABC绕着A点旋转45°后到△AB′C′.(1)它的旋转中心是点A.(2)它的旋转的角度是45°.(3)点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′.(4)线段AB与线段AB′，线段AC与线段AC′，线段BC与线段B′C′是对应线段．(5)∠BAC和∠B′AC′，∠B与∠B′，∠C与∠C′是对应角．环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】(教材P120例1)如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置．(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？温馨提示：详细见教材P120例1.活动2巩固练习(学生独学)1．如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为(C)A．30°B．45°C．90°D．135°2．如图所示，把菱形ABOC(四条边都相等)绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中，不是旋转角的为(D)A．∠BOF B．∠AODC．∠COE D．∠AOF3．如图，△OAB绕点O按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：旋转中心是点O，经过旋转，点A转到点E，点B转到点F，线段OA、OB、AB分别转到OE、OF、EF，∠A的对应角是∠E，∠B的对应角是∠F，∠AOB的对应角是∠EOF.4．在钟面上从2点到2点16分，分针旋转的度数是96°.活动3 拓展延伸(学生对学)【例2】钟表的分针匀速旋转一周需要60分，如图所示． (1)指出它的旋转中心；(2)经过18分，分针旋转多少度？(3)从12时整开始计时，到几时几分时，分针和时针的旋转角度第一次相差90°？【互动探索】(1)观察得到旋转中心是钟面圆的圆心；(2)先算出分针每分旋转多少度，再乘18即是经过18分后，分针转过的角度；(3)分针每分走360°60＝6°，时针每分走360°60×12＝⎝⎛⎭⎫12°，第一次成90度角，即分针比时针多走90度，据此进行解答．【解答】(1)旋转中心是钟表的圆心，即时针与分针的交点． (2)∵钟表的分针匀速旋转一周需要60分， ∴分针每分旋转360°60＝6°，∴经过18分，分针转过6°×18＝108°.(3)设经过x 分，分针旋转的角度第一次比时针旋转的角度多90°. 由题意，得6x －12x ＝90，解得x ＝18011，故到12点16411分时，分针和时针的旋转角度第一次相差90°.【互动总结】(学生总结，老师点评)钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°.环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)图形旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向．练习设计请完成本课时对应练习！10．3.2 旋转的特征教学目标一、基本目标1．通过具体实例认识旋转．2．理解旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质．3．能够按照要求作出简单平面图形旋转后的图形．二、重难点目标【教学重点】图形的旋转的特征．【教学难点】图形的旋转的特征的应用．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P121～P122的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．图形旋转的特征：图形中的每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度；对应点到旋转中心的距离相等；对应线段相等，对应角相等；图形的形状和大小不变.2．下列关于图形旋转的说法不正确的是(D)A．对应点到旋转中心的距离相等B．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角C．旋转前后的图形全等D．旋转后，图形的大小，形状与位置都发生了变化3．如图，旋转中心是点O，点A、B都是绕着点O旋转45°角到对应点A′、B′，则OA＝OA′，OB＝OB′，AB＝A′B′，∠AOB＝∠A′OB′，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠AOA′＝∠BOB′＝45°.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】如图，已知∠BAC＝40°，把△ABC绕着点A顺时针旋转，使得点B与CA的延长线上的点D重合．(1)△ABC旋转了多少度？(2)连结CE，试判断△AEC的形状；(3)求∠AEC的度数．【互动探索】(引发学生思考)(1)图中哪些角是旋转角？旋转中对应角有什么特征？(2)AC 与AE有什么关系？旋转过程中对应线段有什么特征？(3)∠AEC在哪个三角形中？等腰三角形有什么特征？【解答】(1)由图可知，∠BAD是旋转角．∵∠BAC＝40°，点C、A、D共线，∴∠BAD＝140°，即△ABC旋转了140°.(2)由旋转的性质可知，AC＝AE，∴△AEC是等腰三角形．(3)由旋转的性质可知，∠CAE＝∠BAD＝140°.又∵AC＝AE，∴∠AEC＝(180°－140°)÷2＝20°.【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查的是旋转变换的性质，理解旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度的概念、掌握旋转变换的性质是解题的关键．【例2】如图，△ABC绕点C旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B的对应点的位置，以及旋转后的三角形．【互动探索】(引发学生思考)旋转作图要满足的三要素是什么？【解答】(1)如题图，连结CD；(2)以CB为一边作∠BCE，使得∠BCE＝∠ACD；(3)在射线CE上截取CB′＝CB，则B′即为所求的B的对应点；(4)连结DB′，则△DB′C就是△ABC绕C点旋转后的图形．【互动总结】(学生总结，老师点评)旋转作图时，首先必须确定旋转中心、旋转方向和旋转角，并根据对应点到旋转中心的距离相等找到对应点．活动2巩固练习(学生独学)1．如图，△OAB绕点O逆时针旋转85°得到△OCD，若∠A＝110°，∠D＝40°，则∠α的度数是(C)A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°2．如图，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°得△DBE ，点C 的对应点E 恰好落在AB 延长线上，连结AD .下列结论一定正确的是 ( D)A ．∠ABD ＝∠EB ．∠CBE ＋∠DBE ＜180°C ．AD ＝BC D ．AD ∥BC3．如图，四边形ABCD 是边长为1的正方形，且DE＝14，△ABF 是△ADE 的旋转图形．(1)旋转中心是哪一点？ (2)旋转了多少度？(3)如果连结EF ，那么△AEF 是怎样的三角形？解：(1)旋转中心是A 点．(2)∵△ABF 是由△ADE 旋转而成的，∴B 是D 的对应点，∴∠DAB 就是旋转角．即旋转了90°.(3)∵∠EAF ＝90°(与旋转角相等)且AF ＝AE ，∴△AEF 是等腰直角三角形．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)旋转的特征⎩⎪⎨⎪⎧任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角对应线段相等，对应角相等对应点到旋转中心的距离相等练习设计请完成本课时对应练习！10．3.3 旋转对称图形教学目标一、基本目标1．理解旋转对称图形和旋转对称的特征．2．通过探究图形之间的变换关系的过程，发展图形的分析能力，提高“化归”意识和综合运用变换解决实际问题的能力．二、重难点目标【教学重点】认识旋转对称图形．【教学难点】求旋转对称图形的最小旋转角．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P122～P124的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．如果一个图形绕某一定点旋转一定角度后能与自身重合，那么这个图形就叫旋转对称图形.2．某校在暑假放假之前举办了交通安全教育图片展活动．下列四个交通标志图中，是旋转对称图形的是(D)环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】如图，下列各图形是否是旋转对称图形？若是，则各绕哪一点最少旋转多少度后，能与它自身重合？【互动探索】(引发学生思考)什么是旋转对称图形？怎样确定旋转中心和旋转角度？【解答】(1)是旋转对称图形，绕圆心最少旋转180度后，能与它自身重合．(2)不是旋转对称图形．(3)是旋转对称图形，绕圆心最少旋转60度后，能与它自身重合．(4)是旋转对称图形，绕正方形对角线的交点最少旋转90度后，能与它自身重合．【互动总结】(学生总结，老师点评)确定旋转对称图形绕旋转中心最少旋转多少度可与自身重合的关键是观察图形可以被从中心发出的射线平分成几部分．【例2】如图，在△ABC中，以点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B′在AB边上，按照上述方法旋转△A′B′C，…，这样共旋转四次恰好构成一个旋转对称图形．(1)求∠BCB′的度数；(2)判断△BCB′的形状．【互动探索】(引发学生思考)(1)旋转四次恰好构成一个旋转对称图形→旋转对称图形被5等分→每次旋转角度为360°÷5→求得∠BCB′的度数．(2)旋转的特征→CB＝CB′→判断△BCB′的形状．【解答】(1)∵旋转四次恰好构成一个旋转对称图形，∴∠BCB′＝360°÷5＝72°.(2)∵△ABC旋转到△A′B′C的位置，∴CB＝CB′，∴△BCB′是等腰三角形．【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一定角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．活动2巩固练习(学生独学)1．下列图形中，旋转对称图形有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，该图形围绕其旋转中心按下列角度旋转后，能与自身重合的是(B)A．150°B．120°C．90°D．60°3．如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转n°后能与原来的图案互相重合，则n的最小值为(C)A．45B．60C．72D．1444．分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示．将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是90度．环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)旋转对称图形：如果一个图形绕某一定点旋转一定角度后能与自身重合，那么这个图形就叫旋转对称图形．练习设计请完成本课时对应练习！。

七年级数学下册教案-10.3.1 图形的旋转4-华东师大版

10.3 图形的旋转【教学目标】知识技能目标1.了解生活中旋转现象的存在,掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换；2.会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角；3.理解图形旋转的特征，并能利用旋转的特征解决问题。

过程性目标通过让学生欣赏和感受旋转实例，经历观察、猜想、交流、合作探究，从而归纳出旋转的特征，体会旋转变换对研究图形变化的重要性。

情感态度目标经历对生活中旋转图形的观察、讨论，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和合作探索的习惯。

【教学重点、难点】◇重点：掌握旋转的有关概念，会准确找出对应点、对应线段、对应角，旋转中心、旋转角。

◇难点：理解“图形中每一点都绕着旋转中心按同一方向旋转了同样大小的角度”，会准确找出旋转角。

【教学过程】（一）观图激趣，设疑导入1、用课件显示日常生活中部分物体的旋转现象。

（见课件）观看后，请思考：在这些运动中有哪些共同特征？2、下面两幅图案漂亮吗？你有兴趣知道它们是如何生成的吗？(利用多媒体动画演示上面两幅图案的生成过程）引入课题：图形的旋转[设计意图]：激发学生的学习兴趣，为新知识的学习作好铺垫。

（二）演示导学，形成概念观察：单摆上小球的运动。

（动画演示）问题：（1）单摆上小球的转动由位置A转到A′，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度?（2）观察了荡秋千、风扇、风车与单摆的运动后，你知道什么是旋转、旋转中心以及旋转角吗？（引导学生小组讨论并概括出旋转、旋转中心和旋转角的概念。

）※归纳得出：知识点1：旋转的概念在平面内，把一个图形绕一个定点，沿某个方向转动一个角度，像这样的图形运动叫做图形的旋转。

这个定点称为旋转中心，所转动的角度称为旋转角度。

知识点2：旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。

知识点3：旋转中的对应关系如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:点B的对应点是线段OB的对应线段是线段CD的对应线段是∠AOB的对应角是∠B的对应角是旋转中心是旋转角是[设计意图]：通过观察单摆上小球的运动过程使学生形象、直观地理解旋转的有关概念。

七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转 10.3 旋转 10.3.1 图形的旋转教案(新版)华东师大版.doc

10.3.1图形的旋转教学目标 1．通过具体事例认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。

2．能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。

3．通过观察、操作等探索过程，发展学生的合情推理能力。

教学重难点重点：认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。

难点：能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。

教学过程程序教师活动学生活动备注创设问题情景1．课件演示，旋转而动产生的奇妙画面。

2．你能自己举出日常生活中的一些事例吗？学生对每一种画面谈谈自己的看法。

让学生扩展思维，列举生活中还有哪些旋转图形。

探究新知1 1．观察图形找出这些图形的共同特征：2.概念：旋转、旋转中心1．观察、分析、讨论出共同特征。

它们绕上面的悬挂点转动。

2．理解概念：旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心和旋转的角度所决定。

探究新知2 1．做一做用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意△AOB的纸上，在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形。

然后用一枚图钉在点O处固定，将薄纸绕着图钉（即点O）转动一个角度45ο，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上A′、O′、B′，我们可以认为△AOB旋转45ο后到了上△A′O′B′。

做一做后，讨论回答：图中，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′, ∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角。

那么点B的对应点是___________；线段OB的对应线段是线段______；线段AB的对应线段是线段______；在这样的旋转过程中，你发现了什么？∠A的对应角是___________；∠B的对应角是___________；旋转中心是点____________；旋转的角度是____________。

探究新知3做一做如图11.2.5，如果旋转中心在△ABC的外面点O处，转动60ο，将整个△ABC旋转到△A′B′C′的位置。

那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？1．学生尝试2．交流探究新知41、如图11.2.6，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。

轴对称平移与旋转10.3旋转10.3.1图形的旋转-华东师大版七年级数学下册教案

图形的旋转
教
学
目
标
知识与技能
通过具体实例认识旋转，了解旋转的定义,能说出旋转中心、旋转角
过程与方法
经历探索图形的旋转过程，发展几何直觉，领悟变换的数学思想方法
情感态度价值观
经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，感知数学美，提高对数学习的兴趣
教学重点
旋转的有关概念
教学难点
会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角
4.观察下图，回答问题.
△ABC和△A′B′C′的顶点、边、角是如何对应的呢？
（1）点A与点A′ ，点B与点B′，点C与点C′是对应点.
（2）线段AB与线段A′B′，线段BC与线段B′C′，线段AC与线段A′C′是对应线段（即对应边）.
（3）∠A与∠A′，∠B与∠B′，∠C与∠C′ 是对应角.
三、运用新知，深化理解
想一想：△ABC的边AB的中点D的对应点在哪里？
根据旋转的原理：图形上每一个点都绕着旋转中心，按同一方向，旋转同一角度而得到的，所以AB的中点D的对应点也应在它的对应线段AB′的中点位置.
做一做：如果 △ABC的外面一点O作为旋转中心，把△ABC 绕着点O按逆时针方向旋转60°，将△ABC旋转到△A′B′C′位置，你会做吗？在学生动手操作下，不会的同学也可以互相交流.
1.见教材第120页例1、例2.
2.如图所示，如果把钟表的指针看成四边形AOBC ，它绕着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是，旋转角是，经过旋转，点 A转到，点C转到，点B转到，点A与点，点C与点，点B与点是对应点.线段OA与线段，线段OB与线段，线段BC与线段，线段OB与线段是对应线段，∠A与，∠B与，∠C与，∠AOB与是对应角.