初中数学_旋转教学课件设计
人教版九年级数学上册23.1《旋转的概念及性质》教学设计
人教版九年级数学上册23.1《旋转的概念及性质》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册23.1《旋转的概念及性质》是整个初中数学的重要内容，它不仅巩固了之前所学的几何知识，还为高中数学打下基础。
本节内容通过旋转的定义、性质和变换，使学生了解旋转在实际中的应用，提高其空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对图形的变换有一定的了解。
但旋转作为一种特殊的图形变换，其概念和性质较为抽象，需要通过具体实例和实际操作来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.了解旋转的概念，理解旋转的性质。
2.学会用旋转的观点分析和解决问题。
3.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.旋转的概念和性质。
2.旋转在实际中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究旋转的性质。
2.利用多媒体和实物模型，直观展示旋转过程，增强学生的空间想象力。
3.注重实践操作，让学生通过动手实践来理解和掌握旋转的概念和性质。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.实物模型和图片。
3.旋转相关的练习题和作业。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的旋转现象，如旋转门、风车等，引导学生思考这些现象与数学有什么联系。
学生可以发现这些现象都是通过旋转来实现的，从而引出本节课的主题——旋转的概念及性质。
2. 呈现（10分钟）教师通过多媒体展示旋转的定义和性质，同时结合实物模型进行讲解，让学生直观地理解旋转的概念。
教师引导学生发现旋转并不改变图形的大小和形状，只是改变图形的位置。
3. 操练（10分钟）学生分组进行实践操作，利用准备好的实物模型和图片进行旋转，观察旋转前后的变化，验证旋转的性质。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 巩固（10分钟）教师出示一些有关旋转的练习题，让学生独立完成。
题目可以包括判断题、选择题和应用题，以巩固学生对旋转概念和性质的理解。
5. 拓展（10分钟）教师引导学生思考旋转在实际中的应用，如地图上的方向表示、机械零件的安装等。
人教版初中数学九年级上册精品教学课件 第23章 旋转 23.1 第2课时 利用图形的旋转设计图案
(1)请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°,180°,270°的图案,
你会得到一个美丽的图案,千万不要将阴影位置涂错;
(2)若网格中每个小正方形的边长为1,旋转后点A的对应点依次
为A1,A2,A3,求四边形AA1A2A3的面积.
互动课堂理解
分析:根据旋转的角度,在网格中找到旋转后四边形各顶点对应
的点,再按照顺序连接起来.四边形ABCO经过三次旋转后,得到一个
正方形,△OAC经过三次旋转后也得到一个正方形.
解：(1)如图②.
(2)从图①知,AB=5,BC=3,从而 AC= 34.
故四边形1 2 3 =34.
点拨:根据旋转的性质,旋转前后的两个图形是全等图形,其对应
边、对应角分别相等,因此按照一定规律旋转得到的图形,一般是
OD=OB,点 D 即为点 B 的对应点,连接
CD 即为旋转后的图形.
根据旋转的特征确定出关键点
B 的对应点
D,再将对应点 C,D
连接起来,即可得到旋转图形.
解析
答案
快乐预习感知
1
2
3
4
5
5.如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形
的顶点叫做格点.△ABO的三个顶点A,B,O都在格点上.画出△ABO
)
A.甲
B.乙 C.丙 D.丁
关闭
B
答案快乐预习感知1来自234
5
3.如图,五角星也可以看成是其中一个三角形绕中心点旋转______
次得到的,每次旋转的角度是
.
关闭
4 72°
答案
快乐预习感知
1
2
3
初中数学七年级上 2.8 平面图形的旋转 课件
强化训练
1、三角形ABC顺时针旋转45°后变
成三角形A′B′C
A 指出旋转中心、
旋转方向和旋转
B
角，分别写出旋
. 45 °
A′ 转中的对应点、
CO
.D ′
D
对应线段和对应 角。
B′
强化训练
2、 三角形ABC是等边三角形,D是BC上的一 点, 三角形ABD经过逆时针旋转后到三角形 ACE的位置. (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度?(3)如果M是AB的中点,经 过上述旋转后,点M转到什么位置?
A
950
O
线段AB绕点（O），沿（ 逆时）针方向，
旋转（ ）度9到5 A’ B’
认识旋转
B´ A
C0
100
A´
B
O
C´
三角形ABC绕点（O ），沿（ ）
方顺向时，针旋转（ ）度到三10角0 形
A’B’C’
三要素
图形的旋转是由旋转中心、 旋转角和旋转方向决定的。
旋转性质
（１）对应点到旋转中心的距离 相等；
A
M.
E
B
C
D
智勇闯关(第二关)
1.如图，四边形OACB绕点O旋转到四边形DOEF ，在这个旋转过程中，旋转中心是_________， 旋转角是_________，AO与DO的关系是_______ ， AOD与 BOE的关系是___________。
C
B
D
F
A
O
E
2.如图，等边三角形ABC中，D是BC上一点 ，三角形ABD经过旋转后至三角形ACE的位 置，若BAD 1，5 那么旋转角是（ ） A. 15° B. 45 C. 60° D. 30°
初中数学初三数学下册《旋转》教案、教学设计
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学旋转现象的好奇心，激发他们探索数学奥秘的兴趣，增强学习数学的自信心。
2.培养学生团队协作意识，让他们在小组活动中学会互相尊重、互相帮助，共同解决问题。
3.通过旋转的学习，使学生认识到数学与生活的紧密联系，感受到数学的实用价值，提高学习数学的积极性。
5.课堂小结，拓展延伸
通过课堂小结，帮助学生梳理本节课所学内容，巩固重点知识。同时，布置拓展性作业，引导学生深入研究旋转相关知识，培养他们的创新意识和解决问题的能力。
6.课后反思，持续改进
教师应认真反思本节课的教学效果，针对学生的反馈，调整教学方法，以更好地满足学生的学习需求。同时，鼓励学生进行课后反思，培养他们自主学习的习惯。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
通过展示生活中的旋转现象，如风车、风扇等，引导学生发现旋转的规律，从而引出旋转的概念。在此基础上，提出问题，激发学生的好奇心，为新课的学习奠定基础。
2.自主探究，合作交流
给学生提供丰富的学习资源，鼓励他们自主探究旋转的性质和规律。在小组活动中，让学生互相交流、讨论，共同解决问题，提高合作能力。
初中数学初三数学下册《旋转》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解旋转的概念，掌握图形旋转的基本方法，能够准确地描述图形的旋转过程。
2.使学生掌握旋转的性质，如旋转前后图形的形状、大小不变，旋转角度与旋转方向的关系等。
3.培养学生运用旋转进行图形变换的能力，能够解决实际问题，如设计图案、求解旋转相关的几何问题等。
（三）学生小组讨论，500字
1.教师将学生分成若干小组，每组选择一个生活中的旋转现象进行分析，探讨其旋转中心、旋转方向、旋转角度等。
人教版九年级数学上册 (课题学习图案设计)旋转 课件
23.3 课题学习 图案设计
学习目标
1.能够辨别出图案是如何通过平移、轴对称和旋转中的一种或组合设计出来的.
图
2.能够利用图形变换(平移、轴对称和旋转) 中的一种或组合进行图案设计，设
案
计出称心如意的图案.
设
3.经历了观察、操作、交流等过程，培养学生观察能力、动手能力、以及与他
计
人合作交流的能力.
O
5次.
先翻折，再平移
创设情 境
探究新 知
应用新 知
巩固新 知
课堂小 结
布置作 业
随堂练习
练习1
下图是由三把相同大小的扇子展开后组成的图形，若把每把扇子的展 开图看作“基本图案”，则该图形是由“基本图案”（ D ） A.平移一次形成的. B.平移两次形成的. C.以轴心为旋转中心，旋转120°后形成的. D.以轴心为旋转中心，旋转120°，240°后形成的.
3.如图，下列4×4网格图是由16个相同的小正方形组 成，网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小 正方形中，按下列要求涂上阴影. (2)在右图中选取2个空白小正方形 涂上阴影，使6个阴影小正方形组 成一个轴对称图形，但不是中心 对称图形.
课堂小结
图案 设计
分析图案设计 分清基本图形 知道形成过程 轴对称
沿向直右线平l移翻2折次
以点O为旋转中心， 按逆时针方向旋转90°， 3次.
l
创设情 境
探究新 知
应用新 知
巩固新 知
课堂小 结
布置作 业
操 作
这个图案
经过平移、旋转、轴对称，同学们还
能变换出其它美丽的图案吗？
创设情 境
探究新 知
应用新 知
巩固新 知
初中图形的旋转公开课教案
初中图形的旋转公开课教案一、教学目标1. 知识与技能：通过观察和操作，使学生理解旋转的概念，掌握图形旋转的性质，并能运用旋转知识解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生观察、操作、思考、表达的能力，发展空间观念和坐标观念。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作交流意识，使学生在探究活动中体验成功的喜悦。
二、教学内容1. 旋转的概念：把一个图形绕着某一定点O转动一个角度，这种图形变换叫做旋转。
定点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
2. 图形旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前后的图形全等。
三、教学重点、难点1. 教学重点：旋转的概念，图形旋转的性质。
2. 教学难点：图形旋转的性质的应用。
四、教学过程1. 导入：利用多媒体展示钟面指针旋转的动画，引导学生观察并思考旋转的现象。
引出旋转的相关概念。
2. 新课讲解：（1）讲解旋转的概念，并通过实物演示旋转的过程，使学生直观地理解旋转。
（2）引导学生观察和操作，探索图形旋转的性质，并进行归纳总结。
3. 实例分析：出示实例，让学生运用旋转的性质解决问题，巩固所学知识。
4. 练习巩固：设计一些练习题，让学生独立完成，检查学生对旋转知识的掌握程度。
5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调旋转的概念和性质，并提醒学生注意旋转方向的作用。
6. 课后作业：布置一些有关旋转的练习题，让学生进一步巩固所学知识。
五、教学反思1. 针对本节课的教学内容，反思教学目标是否达成，学生对旋转的概念和性质是否掌握。
2. 反思教学过程是否符合学生的认知规律，教学方法是否适合学生的实际情况。
3. 反思课堂氛围是否活跃，学生参与度是否高，是否充分发挥了学生的主动性。
4. 针对教学中的不足，提出改进措施，为今后的教学提供借鉴。
六、教学评价1. 学生对旋转的概念和性质的掌握程度；2. 学生在解决问题时运用旋转知识的灵活性；3. 学生在课堂中的参与度和合作交流意识；4. 学生对数学的兴趣和自信心。
人教版九年级数学上册《图形的旋转》旋转PPT课件
又由∠CAC′＝90°可知△CAC′为等腰直角三角形，所
以∠ CC′ A＝ 45°.又由∠ AC′ B′ ＝∠ACB＝90°－60°
＝30°，可得∠ CC′ B′ ＝15°.
新课讲解
知识点3 用旋转的知识画图
• 简单旋转作图的一般步骤： • (1)找出图形的关键点； • (2)确定旋转中心，旋转方向和旋转角； • (3)将关键点与旋转中心连接起来，然 后按旋转方向 • 分别将它们旋转一个角，得到关键点的对应点； • (4)按照原图形的顺序连接这些对应点，所得到的图 • 形就是旋转后的图形．
新课讲解
练一练
如图，A，B，C三点共线，△ACD和△BCE都是等边三角形，
△ACE旋转后到达△DCB的位置. (1) 旋转中心是哪一点? (2) 旋转角是多少度?
(1) 点C是在△ACE旋转过程中不动的点，所以点C是旋转中心. (2) △ACE旋转后到达△DCB的位置，AC绕点C转过的角即∠ACD就 是旋转角.因为△ACD是等边三角形，所以∠ACD =60°，即旋转角是
新课讲解
例 2 如图（1），E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中 心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
图（1） 分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，
即它们旋转后的位置.
新课讲解
解：因为点A是旋转中心，
所以它知的识对点应点是它本身. 正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，
所以旋转后点D与点B重合.
设点E的对应点为点E′.因为旋转后的图形
图（2）
与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE
=90°，BE′=DE.
因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则
人教版八年级上册数学第十四章《旋转》全章教学设计
人教版八年级上册数学第十四章《旋转》全章教学设计1. 章节概述1.1 章节地位与作用《旋转》是人教版八年级上册数学的一个重要章节，它在整个初中数学教学中占据着举足轻重的地位。
通过本章的学习，学生能够理解和掌握旋转的性质和应用，进一步培养空间想象能力和几何思维。
1.2 章节内容本章主要包括以下内容：- 旋转的定义与性质- 旋转的图像特征- 旋转变换的应用- 相等旋转2. 教学目标2.1 知识与技能目标- 能够准确地描述旋转的定义和性质；- 能够运用旋转变换解决实际问题；- 能够理解和运用相等旋转的概念。
2.2 过程与方法目标- 培养学生的空间想象能力和几何思维；- 培养学生通过图形变换解决实际问题的能力。
2.3 情感态度与价值观目标- 激发学生对数学的兴趣和热情；- 培养学生的团队合作精神和自主学习能力。
3. 教学重点与难点3.1 教学重点- 旋转的定义与性质；- 旋转变换的应用；- 相等旋转的理解与运用。
3.2 教学难点- 旋转的图像特征的识别与运用；- 相等旋转的证明与推导。
4. 教学方法与手段4.1 教学方法- 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究；- 运用小组合作学习，培养学生的团队精神和沟通能力；- 采用案例教学法，结合生活实际，提高学生的应用能力。
4.2 教学手段- 利用多媒体课件，直观展示旋转的性质和应用；- 利用几何画板，动态演示旋转变换的过程；- 发放练习题和案例材料，帮助学生巩固知识。
5. 教学过程设计5.1 引入新课- 通过生活中的实例，如旋转门、风车等，引导学生感受旋转的现象；- 提问学生对旋转的理解，激发学生的思考。
5.2 讲解与演示- 介绍旋转的定义和性质，结合几何画板进行演示；- 讲解旋转变换的应用，通过案例进行说明；- 引导学生理解和运用相等旋转的概念。
5.3 练习与讨论- 发放练习题，让学生独立完成，巩固所学知识；- 组织小组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。
人教版初中数学《图形的旋转》_完美课件
们旋转后的位置.
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.
正方形ABCD中，AD=AB，
A
D
∠DAB=90°，所以旋转后点D 与点B重合.
E
E′ B
C
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9
8 76
1 2 3
4 5
如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这 些现象有什么共同特点呢？
时针转了60°
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探索新知
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探索新知
请说出下面问题的旋转ຫໍສະໝຸດ 心是什么？旋转角 度是多少？对应点是什么？
12
11
1
10
2
9
8 7
p3
4
6 p′ 5
表盘的中心是旋转中心 旋转角是60°
时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P′
是对应点.
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23.1
认识图形的旋转
（第1课时）
学习目标
l 1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念.
l 2.了解旋转对应点的概念及应用它们解决 一些实际问题.
l 3.通过观察具体实例认识旋转，探索它的 基本性质.
l 4.了解图形旋转的特征，并能根据这些特征 绘制旋转后的几何图形.
冀教版初中数学七上 2.8 平面图形的旋转 课件 教学课件
4.∠A的对应角是______；
A
• ∠B的对应角是______；
5.旋转中心是点______； 6.旋转角是 ______。 思考： △ABO经过怎样的运动
B C
得到△CDO？ O
D
拓展深化
本图案可以看做是一个菱形通过几次旋 转得到的？每次旋转了多少度？
旋转5次得到，旋 转角度分别等于 60°120°180° 240°300°
•2.8平面图形的旋转
想一想
➢上面情景中的转动现象，有 什么共同的特征？ ➢钟表的指针、秋千在转动过 程中，其形状、大小、位置是 否发生变化呢？
引入新知
在平面内，一个图形绕一个定点沿某 个方向转过一个角度，这样的图形运动称 为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的 角称为旋转角.
注意：“将一个图形绕着某个方向旋 转一个角度”意味着图形上的每个点都同 时都按相同的方向转动相同的角度，因此， 旋转具有如下特征：
（3）确定各关键点的对应点.(将图形的各关键点与旋转中心连 接，按规定方向旋转规定角度，找到该点的对应点)
（4）按原图顶点的顺序连接各对应点，即得旋转后的图形。
10
△ABO绕点O旋转得到△CDO，则：
1.点B的对应点是点_____；
2.线段OB的对应线段是线段______；
3.线段AB的对应线段是线段______；
回顾反思： 本节课你学会了哪些知识？
13
当你的才华还撑不起你的野心时，你就该努力。心有猛虎，细嗅蔷薇。我TM竟然以为我竭尽全力了。能力是练出来的，潜能是逼出来的，习惯是养成的，我的 成功是一步步走出来的。不要因为希望去坚持，要坚持的看到希望。最怕自己平庸碌碌还安慰自己平凡可贵。
脚踏实地过好每一天，最简单的恰恰是最难的。拿梦想去拼，我怎么能输。只要学不死，就往死里学。我会努力站在万人中央成为别人的光。行为决定性格， 性格决定命运。不曾扬帆，何以至远方。人生充满苦痛，我们有幸来过。如果骄傲没有被现实的大海冷冷拍下，又怎么会明白要多努力才能走到远方。所有的 豪言都收起来，所有的呐喊都咽下去。十年后所有难过都是下酒菜。人生如逆旅，我亦是行人。驾驭命运的舵是奋斗，不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不 停止一日努力。失败时郁郁寡欢，这是懦夫的表现。所有偷过的懒都会变成打脸的巴掌。越努力，越幸运。每一个不起舞的早晨，都是对生命的辜负。死鱼随 波逐流，活鱼逆流而上。墙高万丈，挡的只是不来的人，要来，千军万马也是挡不住的既然选择远方，就注定风雨兼程。漫漫长路，荆棘丛生，待我用双手踏 平。不要忘记最初那颗不倒的心。胸有凌云志，无高不可攀。人的才华就如海绵的水，没有外力的挤压，它是绝对流不出来的。流出来后，海绵才能吸收新的 源泉。感恩生命，感谢她给予我们一个聪明的大脑。思考疑难的问题，生命的意义；赞颂真善美，批判假恶丑。记住精彩的瞬间，激动的时刻，温馨的情景， 甜蜜的镜头。感恩生命赋予我们特有的灵性。善待自己，幸福无比，善待别人，快乐无比，善待生命，健康无比。一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道 的开始。在你发怒的时候，要紧闭你的嘴，免得增加你的怒气。获致幸福的不二法门是珍视你所拥有的、遗忘你所没有的。骄傲是胜利下的蛋，孵出来的却是 失败。没有一个朋友比得上健康，没有一个敌人比得上病魔，与其为病痛暗自流泪，不如运动健身为生命添彩。有什么别有病，没什么别没钱，缺什么也别缺 健康，健康不是一切，但是没有健康就没有一切。什么都可以不好，心情不能不好；什么都可以缺乏，自信不能缺乏；什么都可以不要，快乐不能不要；什么 都可以忘掉，健身不能忘掉。选对事业可以成就一生，选对朋友可以智能一生，选对环境可以快乐一生，选对伴侣可以幸福一生，选对生活方式可以健康一生。 含泪播种的人一定能含笑收获一个有信念者所开发出的力量，大于个只有兴趣者。忍耐力较诸脑力，尤胜一筹。影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态 在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野、事业和成就，甚至一生。每一发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。懒惰像生锈一样，比操劳更 消耗身体。所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。所有的失败，与失去自己的失败比起来，更是微不足道挫折其实就是迈向成功所应缴的学 费。在这个尘世上，虽然有不少寒冷，不少黑暗，但只要人与人之间多些信任，多些关爱，那么，就会增加许多阳光。一个能从别人的观念来看事情，能了解 别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。当一个人先从自己的内心开始奋斗，他就是个有价值的人。没有人富有得可以不要别人的帮助，也没有人穷 得不能在某方面给他人帮助。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵，昨天的太阳，晒不干今天的衣裳。今天做别人不 愿做的事，明天就能做别人做不到的事。到了一定年龄，便要学会寡言，每一句话都要有用，有重量。喜怒不形于色，大事淡然，有自己的底线。趁着年轻， 不怕多吃一些苦。这些逆境与磨练，才会让你真正学会谦恭。不然，你那自以为是的聪明和藐视一切的优越感，迟早会毁了你。无论现在的你处于什么状态， 是时候对自己说：不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力。世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。崇高的理想就像生长在高山上的鲜 花。如果要搞下它，勤奋才能是攀登的绳索。行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。海浪的品格，就是无数次被礁石击碎又无数闪地扑向礁 石。人都是矛盾的，渴望被理解，又害怕被看穿。经过大海的一番磨砺，卵石才变得更加美丽光滑。生活可以是甜的，也可以是苦的，但不能是没味的。你可
人教版初中数学九年级上册23.1图形的旋转课件(共35张PPT)
为所求作.
例题讲解
（3）已知△OAB，画出△OAB绕点O逆时
针旋转100°后的图形。
C 图形的旋转作法
作法：
1. 连接OA。 2. 作∠AOC=100°， 在OC上截取OA′=OA 。
A′ B
3. 连接OB 。
4. 作∠BOD=100°，
B′
A
教材62页1、4题
新知讲解 知识3、旋转的图形
让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会 一下旋转的奥秘．你们猜猜旋转到底和什么有关呢？
β α
O
O
（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）．
新知讲解
（2）旋转角不变，改变旋转中心．
O1
α
α O2
新知讲解
（3）美丽的图案是这样形成的．
例题讲解
B A
例2、按要求画出下列图形 （1）将A点绕O沿顺时针方向旋转60˚。
归 转动的角叫做__旋__转__角___．
纳 ：
如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P′，那么这两个 点叫做这个旋转的__对__应__点__．
P
O 120°
P′
新知讲解
O
0
45
B
A
点Ａ绕＿Ｏ＿点，往＿顺＿时＿针方向，转动了＿4＿5 度到点Ｂ．
新知讲解
B/
B
A
0
/
90
A
P
线段AB绕＿P＿点，往＿逆＿时＿针方向，转动了＿9＿0 度到线段A’B’．
A
D
E
B
C
例题讲解
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应
A
Байду номын сангаас
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23.1图形的旋转(一)
作业 作业汇编：旋转
下课了!
探 究活动3 画一画
已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转90°后
3对.量应一点下与∠A旋O转A/的中度心数所，连再线任段意的找几夹对角对等应于点旋，转分角别 .
量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你
又能发现什么规律？
试一试1
如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由 5个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过几 次旋转得到的? 求其中旋转角是多少度?
A
时针转了60°
至少转动60°
转转刮动水动荡器的的秋时车千针轮
这些运动有什么共同的特点？
认识旋转图形的旋转
O
0
45
B
A
点Ａ绕＿Ｏ＿点，往＿顺＿时＿针方向，转动了＿4＿5 度到点Ｂ．
认识旋转
B/
B
A
0
/
A
0 60
35
O
认识旋转
A
B
B´
C0
100
A´
O
C´
认旋识转旋的转概念
一个在定平点面转内动A，一把个一A 角个度图O的形图绕B´形着变某
(1)旋转中心是哪一点? 点A(2)旋转角是多少度? 900 E
(3)∠EAF等于多少度? 900
G
(4)经过旋转,点B与点E分别转到
A
B
什么位置?
点D、点F
(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转
后,点G转到了什么位置?请在图形 上作出.
DH F
C
(6)连结EF,请判断△AEF的形状.
等腰直角三角形
(7)试判断四边形ABCD与AFCE面积的大小关系. 相等
易错题:
如图，如果正方形CDEF旋转后能与正 方形ABCD重合，那么图形所在的平面 上可以作为旋转中心的点共有___3___个.
A
D
E
Байду номын сангаас
B
C
F
中考链接：
已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边
长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意
角度，求图中重叠部分的面积.
A
旋转中心是___点__O___;
旋转角是__∠_A__O_C__, _∠__B_O__D___; O
B C
D
试一试
E A
如图,△ABC绕点O旋转得 到△ DEF,则:
B
点Ｃ的对应点是__点__F____;
C D
O
F
旋转中心是___点__O___;
旋转角是_∠_A__O_D__，___∠_B__O_E_，__ ∠COF ;
动；③方向盘的转动；④水龙头开关
的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运
动.
A.2
B.3
C.4 D.5
易错题: 下列现象中属于旋转的 是(C )
A，气球升空的运动 B，滚动过程中篮球的滚动 C，风车的转动 D，一个图形沿某条直线对折的过程
找一找
(1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:
点A的对应点是___点__C___;
探 究活动2
A
B/
C/
B
A/
探旋究转的问性题质：
O
C
1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发
生改变旋?转前、后的图形全等;
2.分别连结对应点A、A/与旋转中心O，量一量线段OA与
线段对OA应/,点它到们有旋什转么中关心系的?任距意离找相一等对;对应点,量一下
对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律?
的图形。
C
⑴.连接OA
A’
⑵.作∠AOC=90°，在
B
OC上截取OA’=OA
⑶.连接OB
⑷.作∠BOD=90°， D
在OD上截取OB’=OB B’
A
O
⑸.连接A’B’
线段A’B’就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转 90°后的对应线段。
例转如4一、图定如，的图△角，度A△1得BA到11CB的11C是，1是由请由你△△找AA出BBC这C绕绕旋某某转一中一中心中心。心旋旋转 一定的角度得到的，请你找出这旋转中心。
人教版数学九年级上
§23.1 图 形 的 旋 转（一）
A
A/
B
C B/
C/
平移变换
轴对称变换
探 究活动1
问：“你能由其中一个花瓣通过平移或轴对称 变换得到整个美丽的紫荆花吗？”
钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了多少度？
12 11 10
9
8 76
1 2 3
4 5
如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，至少转 动多少度？
O 提示：1、对应点到旋转中心的距离相等；
2、线段垂直平分线的性质。
B O
试一试2:
如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内
一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位
置，则旋转中心是_____A_____，旋转角等于
_____6_0___度，△ADP是_____等__边____三角
形.
A
P
D
B
C
例1：
如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一
点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:
换叫这这作个些旋定运转点动(称C有i为r什c旋u么m转r共中ot心同BaCt，特ion点).?
/
A
A´
所转动的B角称为旋转角.
如果图形上的点A经B过旋O转变为OA’，A C´
那么这两点叫做这个旋转的对应点B./
旋转的三要素:
旋转中心, 旋转角度, 旋转方向.
练习1:
下列现象中属于旋转的有( C )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移
0.25
G
A
D
M
O
E
BH
C
F
已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边
长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意
角度，求图中重叠部分的面积. 0.25
G
A
D
M
O
H
E
B M/ H/
C
F
课堂小结
1. 旋转的定义：在平面内，把一个图形绕某一个定点
这转旋动转节一中课个心你角，度转学的动到图的了形角什变称换为么称旋知为转识旋角转.？. 这个定点称为