4.2向心力_向心加速度
向心力,向心加速度说课稿
向心力,向心加速度说课稿向心力,向心加速度说课稿作为一位优秀的人民教师，时常需要用到说课稿，借助说课稿可以让教学工作更科学化。
怎样写说课稿才更能起到其作用呢？下面是小编帮大家整理的向心力,向心加速度说课稿，希望能够帮助到大家。
向心力,向心加速度说课稿篇1一、教材分析本节内容是高中物理教材第五章匀速圆周运动中的一节，在此之前，学生已经学习过匀速圆周运动的概念以及描述匀速圆周运动的物理量。
本节是本章的重点，学好这一节可以为学好本章应用部分以及万有引力知识作必要准备。
二、教学目标1.知识目标：理解什么是向心力，什么是向心加速度。
能运用向心力和向心加速度的公式解答有关问题。
2．能力目标：懂得用控制变量法研究物理问题，培养学生的实验能力、分析能力、解决实际问题的能力。
3．情感目标：学习科学研究方法和科学研究态度。
三、教学重点与难点1．重点：向心力大小与m、r、ω的关系2．难点：①理解向心力的概念②理解公式a=rw2和a=v2/r四、教学方法：由于学生刚刚步入高中，对高中物理学习还缺乏方法，习惯于硬套公式，而本节内容涉及公式较多，会给学生带来较大的困难，所以需要教师引导学生主动探究，自己归纳结论，理解记忆公式，从而达到能灵活运用的目的。
因此本课采用“引导探究”式教学法，该教学法以解决问题为中心，注重学生的独立钻研，着眼于创造思维的培养，充分发挥学生的主动性。
其主要程序是：提出问题→科学猜想→设计实验→探索研究→得出结论→指导实践。
它不仅重视知识的获得，而且更重视学生获取知识的过程及方法，更加突出了学生的主动学习。
学生活动约占课时的1/2，课堂气氛将比较活跃，能真正体现“以教为主导，以学为主体”的教学思想。
五、教学用具1.多媒体、录象短片、课件2.学生分组实验器材：弹簧秤,绳子,小球(若干个)，圆珠笔杆套六、教学过程(一)向心力概念：复习上节内容，播放几个匀速圆周运动实例的录象短片，引导学生逐一进行受力分析，让学生发现，做匀速圆周运动的物体受到的合力总是指向轨迹圆心，从而得出向心力的`概念，理解向心力是做匀速圆周运动物体所受的合力，是按效果命名的，并理解它的方向和作用。
第4章：第2节 向心力与向心加速度
第2节向心力与向心加速度一、向心力及其方向阅读教材第71～73页“向心力”部分，知道向心力的概念及方向。
1.定义：做圆周运动的物体，受到的始终指向的效果力。
2.方向：始终指向，总是与运动方向。
3.作用效果：向心力只改变速度，不改变速度，因此向心力不做功。
4.来源：可能是、、或是它们的或分力。
做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体受到的，做非匀速圆周运动的物体，向心力不是物体所受到的合外力。
二、向心力的大小阅读教材第72～73页“向心力的大小”部分，知道向心力的表达式，并会简单应用。
1.实验探究2.公式：F＝或F＝。
思考判断(1)探究向心力大小与哪些因素有关应采用控制变量法。
()(2)做匀速圆周运动的物体线速度越大，所需向心力越大。
()(3)做匀速圆周运动的物体运动半径越大，所需向心力越大。
()三、向心加速度阅读教材第70页“向心加速度”部分，知道向心加速度的概念，知道向心加速度方向的变化特点。
了解向心加速度与线速度、角速度及半径的几个关系表达式。
1.定义：做圆周运动的物体受到向心力的作用，存在一个由产生的加速度。
2.大小：a＝或a＝。
3.方向：与的方向一致，始终指向。
4.匀速圆周运动的性质：匀速圆周运动是加速度大小、方向的变加速运动。
思维拓展(1)有人说：根据a＝v2r可知，向心加速度与半径成反比，根据a＝ω2r可知，向心加速度与半径成正比，这是矛盾的。
你认为呢？(2)试分析做变速圆周运动的物体，其加速度的方向是否指向圆心。
答案(1)不矛盾。
说向心加速度与半径成反比是在线速度一定的情况下；说向心加速度与半径成正比是在角速度一定的情况下，所以二者并不矛盾。
(2)做变速圆周运动的物体，加速度的方向并不指向圆心。
对匀速圆周运动向心力的理解与应用[要点归纳]1.向心力的特点(1)方向：方向时刻在变化，始终指向圆心，与线速度的方向垂直。
(2)大小：F＝m v2r＝mrω2＝mωv＝m4π2T2r。
在匀速圆周运动中，向心力大小不变；在非匀速圆周运动中，其大小随速率v的变化而变化。
高中物理向心力向心加速度
高中物理向心力向心加速度一．向心力1.方向总指向圆心，但却是时刻变化的，所以是一个变力。
2.向心力是根据效果命名的。
它可能是重力，弹力，摩擦力中的任何一种力，也可能是某几个力的合力或某一个力的分力。
3.向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。
4.计算公式：F= mV 2 / r F= mω2 r F = m(2 π /T) 2 r F = m(2 π f) 2r二．向心加速度1．定义：向心力产生的加速度。
2．物理意义：描述线速度（方向）变化的快慢。
3.大小：（利用牛顿第二定律）a= V 2 / r a= ω2 r a = (2 π /T) 2 r a= (2 π f) 2 r4.方向：与向心力同向，总指向圆心，但也是变化的。
（所以圆周运动是变加速曲线运动）三．匀速圆周运动和一般的圆周运动的区别1．匀速圆周运动：①所有物理量大小都不变（ r ，T，f，ω，V，F 向，a 向）②方向不变的有ω，其余矢量（ V ，F 向， a 向）方向都变。
③向心力就是合外力。
2．非匀速圆周运动：①大小不变的只有 r ，其余的（ T，f, ω， V， F 向，a 向）大小都在变。
(T , f 可能不变 )②方向不变的也是ω。
其余矢量（ V ，F 向，a 向）方向都变。
③向心力不是合外力。
（向心力只是沿半径方向的，在切线上还有外力。
）项目匀速圆周运动非匀速圆周运动运动性质是速度大小不变而方向时刻变化的变速曲线运动，是加速度大小不变而方向时刻变化的变加速曲线运动是速度大小方向都变化的变速曲线运动是加速度大小方向时刻变化的变加速曲线运动加速度加速度方向与线速度方向总垂直即指向圆心，只有向心加速度，没有切线加速度不仅有向心加速度，也有切线加速度，合加速度方向一般不指向圆心向心力 F 合 = F 向 = mV 2 / r= mω2rF 向= mV 2 / r = m 2 ωr = m(2 π /T) 2 r= m(2 π f) 2r24= m(2 π /T) 2 r= m(2 π f)2r但 F 合不等于 F 向。
向心加速度和向心力
向
心
向心力的大小与哪些物理量有关呢？
力 的
F合＝ma
an
=
v2 r
大 小
Fn
v2 r
= mrω=2 mvω
=m
思 变 考 速 圆
匀指力当物速 不 沿 体向圆 指 圆 做圆周 向 周 变心运 圆 运 速；动心动圆如所，的周果受还物运一的能体动个合做所。沿力匀受圆充速的周当圆合运向周力动心运不的力 动 指物， 吗 向体方 ？ 圆所向 心受始 时的终 ，合
A．物体的合外力为零 B．物体的合力大小不变，方向始终指向
圆心O C．物体的合外力就是向心力 D．物体的合力方向始终与其运动方向不
垂直(最低点除外)
D
6．如图1所示，质量为m的物体与转台之间的动摩 擦因数为μ，物体与转轴间的距离为R，物体随转台由
思 考
加速度的定义式是什么？
速度的变化量Δv
a=
Δv Δt
如何确 定Δv的 方向?
a 的方向与Δv 的方向相同
用
矢 曲线运动中的速度的变化量：
量
v1
图
v2
Δv
表
示
速
度 作法：从同一点作出物体在一段时间的始末两
变 个速度矢量v1和v2，从初速度v1的末端至末速度 化 v2的末端所作的矢量就是速度的变化量△v 。
杆以O为支点绕竖直线旋转，质量为m的小球套在
杆上可沿杆滑动．当杆角速度为ω1时，小球旋转平
面在A处；当杆角速度为ω2时，小球旋转平面在B
处，设球对杆的压力为FN，则有( )
A．FN1>FN2
B．FN1＝FN2
C．ω1<ω2
、
D．ω1>ω2
BD
向心力与向心加速度
向心力与向心加速度引言在物理学中，向心力和向心加速度是研究物体在圆周运动中的重要概念。
它们直接关系到物体在环绕着某一中心点旋转时所受的力和加速度的大小与方向。
本文将对向心力和向心加速度进行详细的介绍和解释，并探讨它们在实际生活中的应用。
向心力向心力是指物体在圆周运动过程中受到的指向圆心的力。
也就是说，向心力是使物体沿着圆周运动的力。
在这种运动中，物体会不断改变方向，而向心力则起到了引导物体方向的作用。
向心力的大小可以通过以下公式来计算：其中，Fc是向心力，m是物体的质量，v是物体的速度，r是物体离中心的距离。
从上面的公式可以看出，向心力的大小与物体的质量、速度和离中心距离的平方成正比。
当物体的速度增大或者离中心距离减小时，向心力也会增大。
向心加速度向心加速度是指物体在圆周运动中产生的与向心力相对应的加速度。
它表示了物体在圆周运动过程中改变速度方向所需要的加速度大小。
向心加速度可以通过以下公式计算：其中，ac是向心加速度，v是物体的速度，r是物体离中心的距离。
根据这个公式，我们可以看到向心加速度的大小只与物体的速度和离中心距离有关。
当物体的速度增大或者离中心距离减小时，向心加速度也会增大。
应用实例向心力和向心加速度在实际生活中有着广泛的应用。
下面我们将介绍一些常见的应用实例。
1. 汽车在拐弯时的向心力当汽车在转弯时，会产生一个向心力，使车辆沿着转弯弯道运动。
这个向心力的大小取决于车辆的速度和转弯的半径。
如果车辆速度过快或者转弯半径过小，向心力就会增大，容易导致车辆失控。
因此，在驾驶汽车时，司机需要根据道路情况和速度合理选择转弯半径，以保证安全行驶。
2. 旋转式摩天轮的向心力旋转式摩天轮是一个经典的游乐项目，乘客可以坐在摩天轮的车厢中，沿着一个巨大的轮盘旋转。
在旋转过程中，乘客会感受到一种向心力的作用，使他们始终保持在轮盘上。
这种向心力是通过车厢沿着圆周运动所产生的，为乘客提供了一种垂直向内的加速度体验。
第四章 第2节 向心力与向心加速度
1．未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力 状态，为缓解这种状态带来的不适，有人 设想在未来的航天器上加装一段圆柱形 “旋转舱”，如图 424 所示。当旋转舱绕其
4．方向 总是指向 圆心。所以，不论 a 的大小是否变化，它都是一 个变化的量。
1．自主思考——判一判 (1)做匀速圆周运动的物体所受到的向心力是恒力。 (2)向心力和重力、弹力、摩擦力一样，是性质力。 (3)向心力可以由某种性质的力来充当，是效果力。 (4)匀速圆周运动是加速度不变的运动。 (5)向心加速度描述线速度大小变化的快慢。 (6)匀速圆周运动的物体所受合外力一定指向圆心。 (× ) (× ) (√ ) ( ×) ( ×) ( √)
用细线拴住的小球 在竖直面内转动至 最高点时
实
例
向心力 线的拉力提供向心 力，F＝T 转盘对物体的静摩 擦力提供向心力， F＝f
示意图
用细线拴住小球在 光滑水平面内做匀 速圆周运动 物体随转盘做匀速 圆周运动，且相对 转盘静止
小球在细线作用下， 重力和细线的拉力 在水平面内做圆周 的合力提供向心力， 运动 F＝F合
图 425
解析：(1)木马受骑在木马上的儿童和钢杆对它的作用力做匀 速圆周运动。木马受到的向心力由钢杆提供；儿童受到木马 对他的作用力和重力作用，向心力由木马提供。 (2)儿童所受向心力由木马提供且指向圆心，由 v2 F＝ m r 得 62 F＝40× 3 N＝480 N。 答案：(1)钢杆 木马 (2)480 N
[典例]
(多选)关于北京和广州随地球自转的向心加速度， ( )
下列说法中正确的是 A．它们的方向都是沿半径指向地心 B．它们的方向都在平行于赤道的平面内指向地轴 C．北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D．北京的向心加速度比广州的向心加速度小
高中物理_向心力与向心加速度教学设计学情分析教材分析课后反思
《向心力与向心加速度》教学设计[教学知识与技能]1、理解向心力和向心加速度的概念2、通过演示实验定性分析向心力的大小与质量、角速度、半径的定量关系。
3、通过实例认识向心力的作用及来源，知道向心力是由外力的合力或指向圆心的分力来提供的。
4、能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心加速度。
[过程与方法]1、学会有关圆周运动的分析方法，培养理论联系实际的能力。
2、从日常生活中发现与物理学有关的问题，并能从物理学的角度比较明确地表述发现问题。
3、尝试经过思考发表自己的见解，尝试运用圆周运动的规律解决一些与生产和生活相关的实际问题。
[情感态度与价值观]1、领略圆周运动的神奇和谐，发展对科学的好奇心与学习物理知识的求知欲。
2、乐于探究日常生活中的圆周运动所隐藏的物理规律，有将物理知识应用于生产和生活的意识。
[教学重点]1、理解向心力和向心加速的概念。
2、知道向心力大小F=mrω2= mν2/r，向心加速度的大小a= rω2= ν2/r，并能用来进行计算。
3、了解几种典型匀速圆周运动的向心力来源。
[教学难点]1、匀速圆周运动的向心力和向心加速度都是大小不变，方向在时刻改变。
2、理解向心力是按作用效果命名的，不是物体受到的力，而是由外力来提供。
[教学方法]：实验法、讲授法、归纳法、推理法[教学用具]：投影仪、多媒体、CAI课件、向心力演示器、钢球、铝球、细绳[教学过程]一、引入新课1.设置情景仔细观察下面两个视频，说说你看到的现象1）链球的运动提问：你看到了什么现象？学生：运动员用铁链拉着链球做圆周运动2）花样滑冰提问：你看到了什么现象？学生：男花滑运动员拉着女花滑运动员做圆周运动2.（总结）师：刚才我们看到了日常生活中很常见的一种运动——圆周运动。
那么物体为什么会做圆周运动？圆周运动物体合力有什么特点？它的加速度又有什么特点？下面就让我们一起进入今天的学习：向心力与向心加速度。
二、新课教学【自我动手小实验】①在光滑的水平桌面做实验（假设），用手击小球，使小球做匀速圆周运动引导学生讨论、分析：小球做匀速圆周运动时，受到哪几个力的作用？合力是什么？有什么特点？②通过思考得到：小球做匀速圆周运动，受到三个力的作用：重力、支持力、拉力。
圆周运动向心加速度与向心力
向心力与向心加速度的关系
总结词
向心力的大小与向心加速度的大小成正比，方向始终指向圆心。
详细描述
在圆周运动中，向心力的大小与向心加速度的大小成正比，方向始终指向圆心。当物体 受到的向心力增大或减小时，其向心加速度也相应增大或减小，使物体始终沿着圆周路
径运动。
04 圆周运动的实例分析
匀速圆周运动的向心力
物体沿着圆周轨迹运动，速度大小保持不变， 方向时刻变化。例如：旋转木马、钟表指针 等。
在匀速圆周运动中，向心加速度的大小恒定， 方向始终指向圆心，向心力的大小也恒定， 方向始终指向圆心。
变速圆周运动的实例
要点一
变速圆周运动
物体沿着圆周轨迹运动，速度大小或方向发生变化。例如 ：过山车、赛车等。
详细描述
向心加速度的大小与线速度的平方成正比，与圆周运动的半 径成反比。当线速度一定时，半径越小，向心加速度越大； 当半径一定时，线速度越大，向心加速度越大。
向心加速度的方向判断
总结词
向心加速度的方向始终指向圆心，可以通过右手定则或左手定则来判断。
详细描述
右手定则：将右手手掌伸直，四指并拢且与线速度方向一致，大拇指与四指垂直，此时若手掌心向下，则向心加 速度方向垂直于掌心指向上；左手定则：将左手手掌伸直，四指并拢且与线速度方向一致，大拇指与四指垂直， 此时若手掌心向下，则向心加速度方向垂直于掌心指向下。
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向心加速度的求解方法
求解向心加速度的方法有多种，可以通过牛顿第二定律、 运动学公式等求解。
05 圆周运动的应用与拓展
圆周运动在生活中的应用
车辆转弯
车辆在转弯时，由于向心 力的作用，外侧车轮的轮 缘会受到向内的挤压力， 使车辆顺利转弯。
向心力 向心加速度
向心力向心加速度1. 引言在物理学中，向心力和向心加速度是描述物体在进行圆周运动时受到的力和加速度。
向心力是一个沿着半径方向的力，使物体向圆心靠拢；向心加速度则是物体在圆周运动中加速度的大小。
本文将从向心力和向心加速度的定义、计算公式以及示例应用等方面进行详细介绍。
2. 向心力向心力是指物体在做圆周运动时受到的沿着半径方向的力。
向心力的大小与物体的质量、圆周运动的角速度以及物体与圆心的距离有关。
根据牛顿第二定律，向心力与物体的质量乘以向心加速度之间存在以下关系：F_c = m * a_c其中 F_c 表示向心力，m 表示物体的质量，a_c 表示向心加速度。
3. 向心加速度向心加速度是物体在圆周运动中加速度的大小。
根据物体在圆周运动中的速度变化情况，可以推导出向心加速度的计算公式。
假设物体以恒定的角速度ω 绕圆心运动，其线速度的大小为 v，根据几何关系可得：v = ω * r其中 v 表示线速度，r 表示物体与圆心的距离。
假设物体的线速度发生了Δv 的变化，由于圆周运动的特性，线速度的变化会导致物体发生向心加速度 a_c，根据加速度的定义可得：a_c = Δv / Δt将Δv替换为ω * Δr，其中Δr 表示物体在Δt 时间内与圆心的距离变化，可得：a_c = (ω * Δr) / Δt当Δt 趋近于 0 时，上式变为微分形式：a_c = (dω * dr) / dt对上式进行进一步推导，可以得到向心加速度的计算公式：a_c = ω^2 * r4. 示例应用4.1 行星绕太阳的向心力和向心加速度行星绕太阳做椭圆轨道运动，其向心力和向心加速度的计算可以通过开普勒第二定律和牛顿定律得到。
根据开普勒第二定律，行星在其椭圆轨道上的扫面面积相等。
根据牛顿定律，向心力使得行星保持在轨道上。
当行星靠近太阳时，向心力增大；当行星离开太阳越远，向心力减小。
根据向心力的定义和计算公式，可以计算出行星绕太阳的向心力和向心加速度。
向心力向心加速度公式
向心力与向心加速度公式1. 引言在物理学中，我们经常研究物体在圆周运动中所受的力，这个力称为向心力，它的大小与物体的质量和向心加速度有关。
向心力与向心加速度之间存在直接的关系，并且这种关系可以通过一个简单的公式来描述。
本文将介绍向心力的概念及其与向心加速度的关系。
2. 向心力的定义和原理向心力是指物体在做圆周运动时，指向圆心的力的方向。
它是保持物体在圆周运动中向圆心方向运动的力，没有向心力物体就会离开圆周运动，朝向外侧飞出。
向心力的大小与物体的质量、角速度和圆周半径有关。
3. 向心力的公式向心力的大小可以通过以下公式计算：F = m * a_c其中，F表示向心力的大小，m表示物体的质量，a_c表示向心加速度。
4. 向心加速度的定义和计算向心力与向心加速度之间存在直接的关系，向心加速度是指物体在圆周运动过程中向圆心方向的加速度。
向心加速度的大小可以通过以下公式计算：a_c = v^2 / r其中，a_c表示向心加速度，v表示物体的速度，r表示圆周半径。
5. 推导向心力与向心加速度的关系现在我们来推导向心力与向心加速度的关系。
根据牛顿第二定律，向心力可以表示为质量乘以向心加速度：F = m * a_c由上述向心加速度的公式可知a_c = v^2 / r将向心加速度的表达式代入向心力的公式中：F = m * (v^2 / r)化简上式可得：F = m * v^2 / r即为向心力与向心加速度之间的关系式。
6. 示例假设有一个半径为2米的圆周运动，其质量为3千克，速度为4米/秒，现在我们来计算向心力和向心加速度。
首先，根据向心力的公式，我们可以计算得到：F = m * a_c= 3 * (4^2 / 2)= 24 N接下来，根据向心加速度的公式，我们可以计算得到：a_c = v^2 / r= 4^2 / 2= 8 m/s^2所以该圆周运动下所受的向心力为24牛顿，向心加速度为8米/秒^2。
7. 总结本文介绍了向心力与向心加速度的概念和原理，并给出了它们之间的关系公式。
向心力与向心加速度
向心力与向心加速度标题：向心力与向心加速度引言：向心力和向心加速度是物理学中非常重要的概念，它们贯穿于日常生活中的种种运动现象，并在科学研究和工程实践中起到至关重要的作用。
本文将详细介绍向心力和向心加速度的概念、特点、计算方法以及在实际中的应用。
一、向心力的概念向心力是一种使物体沿着曲线轨道运动的力。
当物体沿着曲线轨道运动时，由于其速度的方向不断改变，它会受到一个指向曲线中心的力，这个力就是向心力。
向心力的大小与速度、质量和曲率半径之间有着密切的关系。
二、向心力的特点1. 指向曲线中心：向心力始终指向曲线中心，对于匀速圆周运动来说，向心力与速度垂直，且指向圆心。
2. 具有大小：向心力的大小与物体的质量正相关，与速度的平方成正比，与曲率半径的倒数成正比。
3. 为内力：向心力是一个内力，只存在于运动物体内部，外界观察不到。
三、向心力的计算方法向心力的计算公式为：F = mv²/r，其中F表示向心力，m为物体的质量，v为物体的速度，r为曲线的曲率半径。
这个公式可以很好地描述物体在曲线轨道上所受的向心力大小。
四、向心加速度的概念向心加速度是物体在曲线轨道上由于向心力作用而产生的加速度。
它的方向始终指向曲线中心，大小与向心力大小成正比，与物体质量成反比。
五、向心加速度的特点1. 方向指向曲线中心：向心加速度始终指向曲线中心，对于匀速圆周运动来说，向心加速度与速度垂直，且指向圆心。
2. 大小与向心力成正比：向心加速度的大小与向心力的大小成正比，即a = v²/r，其中a表示向心加速度，v为物体的速度，r为曲线的曲率半径。
3. 改变速度方向：向心加速度导致物体速度方向的连续改变，使其维持在曲线轨道上运动。
六、向心力与向心加速度的应用向心力和向心加速度广泛应用于各个领域，其中包括：1. 运动竞技：向心力在赛车、自行车等运动中起到重要作用，驾驶员和车手需要通过控制转向来克服向心力的作用，保持车辆在曲线轨道上的运动。
高中物理 向心力、向心加速度
向心加速度：
由牛二定律可知，向心力要产生一个加 速度，我们称这个加速度为向心加速度。
a向心
2r
v2 r
4 2
T2Байду номын сангаас
r
向心加速度方向和向心力一样，始终指 向圆心，与速度方向垂直。
向心加速度只改变速度方向，不改变速 度大小。
向心力、向心加速度
思考：
在水平面上，用细绳系住一小球，做匀 速圆周运动，力与速度有什么关系呢？
我们把这种指向 圆心的合外力称 为向心力
向心力：
按力的作用效果命名。（不是一种新的力， 而是其它力的分力、合力或者就是某一个 力）
做圆周运动的物体，一定受一个向心力的 作用；若做匀速圆周运动，则物体的合力 就是做圆周运动的向心力。
向心力的方向：始终指向圆心，和速度方 向垂直。
向心力的大小：
F m r F向向心 心 m2r
m
v22 r
m
4 2
T2
r
例：
关于向心力，下列说法正确的是：
A、物体只有受到向心力的作用才可能做 圆周运动；
B、向心力是指向圆心方向的合力，是根 据力的作用效果命名的；
C、做匀速圆周运动的物体，受到的合外 力完全充当向心力；
例：
试比较传送带装置上A、B两点向心加速 度大小，为什么？B、C两点呢？
C
A
B
当线速度相同时，向心加速度和 半径成反比
当角速度相同时，向心加速度和 半径长正比
向心加速度公式的推导 向心加速度公式6个公式
向心加速度公式的推导向心加速度公式6个公式向心加速度公式的推导：向心加速度公式：a向=v^2/r=ω^2r=(4π^2r)/(T^2)=4π^2f^2r=vω=F向/m。
由牛顿第二定律，力的作用会使物体产生一个加速度。
合外力提供向心力，向心力产生的加速度就是向心加速度。
定义质点作曲线运动时，指向瞬时曲率中心的加速度就是向心加速度。
向心加速度是反映圆周运动速度变化方向的物理量。
向心加速度只是改变了速度的方向，而不是速度的大小。
根据牛顿第二定律，力的作用会使物体产生加速度。
合力提供向心力，向心力产生的加速度就是向心加速度。
可能是实际加速度，也可能是物体实际加速度的分数加速度。
向心加速度是反映圆周运动速度变化方向的物理量。
向心加速度只是改变了速度的方向，而不是速度的大小。
物理意义首先，向心加速度就是加速度;其次，加速度描述的是速度变化的快慢，这里的速度包括大小和方向。
在直线运动中，速度方向是不变的，因此我们着重讨论速度大小变化的快慢;在曲线运动中，速度的大小和方向同时变化，则加速度的概念在此得到充分体现;在匀速圆周运动中，速度(即线速度)是恒定的，所以只需要讨论速度方向的变化。
所以向心加速度(在非匀速圆周运动中，向心加速度是加速度沿指向圆心方向的分量)描述的是线速度方向的变化，因为速度是恒定的。
另外，在匀速圆周运动中，角速度是恒定的。
向心加速度公式6个公式：向心加速度的公式：an=Fn/m=4π²R/T²=4π²f²R=v²/R=ω²R=vω。
向心加速度公式an=Fn/m=4π²R/T²=4π²f²R=v²/R=ω²R=vω上式中，an表示向心加速度，Fn表示向心力，m表示物体质量，v表示物体圆周运动的线速度(切向速度)，ω表示物体圆周运动的角速度，T表示物体圆周运动的周期，f表示物体圆周运动的频率，R表示物体圆周运动的半径。
向心力、向心加速度
向心力、向心加速度1. 引言在物理学中，向心力与向心加速度是描述物体在圆周运动中受到的力和加速度。
向心力是指沿着半径方向向圆心指向的力，而向心加速度是物体在圆周运动中的加速度，指向圆心。
在本文中，我们将详细讨论向心力和向心加速度的概念、计算方法以及在实际生活和科学研究中的应用。
2. 向心力的概念和计算方法2.1 向心力的概念向心力是指物体在圆周运动中受到的沿着半径方向的力，它的作用方向始终指向圆心。
向心力的存在使得物体保持在圆周运动中，而不会沿半径方向飞出或飞入圆心。
2.2 向心力的计算方法根据牛顿第二定律（F=ma），向心力的计算可以通过以下公式得到：F = m * a_c其中，F表示向心力，m表示物体的质量，a_c表示物体在圆周运动中的向心加速度。
3. 向心加速度的概念和计算方法3.1 向心加速度的概念向心加速度是指物体在圆周运动中的加速度，它的方向始终指向圆心。
向心加速度的存在使得物体在圆周运动中加速，因此也被称为“圆周加速度”。
3.2 向心加速度的计算方法向心加速度可以用以下公式来计算：a_c = v^2 / r其中，a_c表示向心加速度，v表示物体的速度，r表示物体运动的半径。
4. 向心力和向心加速度的应用向心力和向心加速度在物理学和工程学中有许多应用。
以下是其中的几个例子：4.1 离心机离心机是一种利用向心力原理进行分离或加工的设备。
通过快速旋转容器，使得物质在向心力的作用下分离，常用于化学、生物等领域的实验和工业生产中。
4.2 路边栅栏的设计在道路旁设置栅栏时，需要考虑到车辆可能发生失控状况。
为了将失控的车辆引导到安全区域，栅栏的设计需要考虑向心力。
合理设置栅栏的形状和倾斜角度可以使失控的车辆受到向心力的作用，使其保持在道路边缘，减少事故发生的风险。
4.3 环形轨道上的列车运行在一些特定的交通工具，如环形轨道上的列车或过山车，向心力是保证乘客安全和行驶稳定的重要因素。
合理计算列车运行速度和曲线半径，确保乘客在运动过程中不会受到过大的向心力，是保证乘客舒适度的关键。
向心力、向心加速度知识梳理
向心力、向心加速度知识梳理向心力、向心加速度是涉及受力分析、牛顿运动定律的两个物理量，向心力的来源、大小及方向的确定一直是圆周运动经常考查的知识点，是本单元的重点内容。
1.向心加速度（1）物理意义：描述线速度改变的快慢。
向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。
所以向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量。
（2）大小：PQ图（1）（3）方向：总是指向圆心。
如图（1），所以不论a的大小是否变化，它都是个变化的量，即圆周运动是变加速运动。
2.向心力（1）大小：（2）方向：总是沿半径指向圆心。
向心力F的方向不断变化，所以向心力是个变力。
（3）作用效果：产生向心加速度。
因为向心力沿半径指向圆心，而线速度总是沿着切线方向，所以向心力总是与速度相垂直，因此，向心力不做功。
图（2）例1 链球是田径运动项目之一，运动员两手握着链球的把手，人和球同时旋转，最后加力使球脱手而出，如图（2）。
某同学在练习链球时，站在某点转动后将链摆至水平状态后脱手，将链球以18m/s的速度抛出。
已知他的手臂长55cm，链球的把手到链球中心的距离为125cm，链球质量为7.26公斤。
根据以上数据请求出：①这位同学转动的角速度大小；②链球出手前的向心加速度；③不计链的质量，球脱手前瞬间该同学手上的拉力是多大？解析：由题中数据得，链球旋转的轨道半径为r＝55＋125（cm）＝1.8m，根据线速度与角速度的关系v＝rω可得角速度ω＝10rad/s；根据向心加速度的公式得；根据向心力表达式得。
说明：解题过程中，灵活选用表达式非常关键，确定表达式中各已知物理量的大小则更为重要。
例2 如图（3），被称为“北京眼”的北京朝天轮项目，是座高度达208米、直径达193米的摩天轮，是全球最高的摩天轮，运转一周需要30分钟时间。
当游客乘坐朝天轮游玩时，向心加速度是多大？如果游客的质量是60kg，则需要的向心力是多大？图（3）解析：要利用公式求解向心加速度，需要两个物理量，轨道半径与线速度（或角速度、周期），代入题干中给出的已知量可得向心加速度的大小为a＝1.17×10－3m/s2，利用向心力公式F＝ma得F＝0.07N。
向心力 向心加速度
向心力向心加速度一、向心力、向心加速度基本概念1、曲线运动物体，合力沿速度方向的分力产生一个加速度改变速度大小，沿垂直速度方向的分力产生另一个加速度改变速度方向；换句话说只要力沿速度方向上就产生一个改变速度大小的加速度，只要力沿垂直速度方向就产生一个改变速度方向的加速度；2、做圆周运动的物体，其合力在速度方向上产生一个加速度改变速度大小，垂直于速度方向上的力产生加速度改变速度方向，由匀速圆周运动的特点可得，其合力在任意时刻都垂直于速度方向，从而在任意时刻产生一个加速度改变速度的方向，而不改变速度大小，而且这个力大小不变，才能保证在任意时间内改变速度方向的程度相同；由此我们可得匀速圆周运动的物体，合外力时刻垂直于速度方向，沿着半径指向圆心产生的加速度也时刻垂直于速度方向，沿着半径指向圆心改变速度方向而不改变速度大小，我们把这样的在在匀速圆周运动中时刻指向圆心改变速度方向的力就叫做向心力，此力产生的加速度只改变速度方向不改变速度大小且沿半径指向圆心叫做向心加速度；3、概念的理解：（1）向心力是个效果力，而不是个性质力，他来源可以是几个力的合力也可以是某个力的分力，还可以是单个力；没有产生它的原因，而是物体在做圆周运动过程中为了描述圆周运动而引进的一个效果力来表述匀速圆周运动的原因；即物体做匀速圆周运动动的原因是，物体受到的向心力就是物体的合外力，其大小恒定，方向时刻垂直于速度方向沿半径指向圆心，产生向心加速度时刻改变速度方向的原因；（2）向心力方向时刻垂直于速度方向，沿着半径指向圆心；所以向心力是个变力，同样向心加速度方向时刻垂直于速度反方向，沿半径指向圆心，时刻在变化；（3）向心力的作用就是产生向心加速度，只改变速度方向不改变速度大小；不是说质点做匀速圆周运动而产生向心力向心加速度，而是由于物体有向心力产生向心加速度而是物体做匀速圆周运动；（4）非匀变速圆周运动的向心力与匀变速运动的一样，大小相等，方向时刻垂直于速度反方向沿半径指向圆心，单飞匀速圆周运动处有个向心力外还有另一个力始终沿着速度方向，改变速度大小的变化，才是的速率不同；4、只要是物体做曲线运动，就一定有个向心力，产生一个向心加速度来改变速度的方向，只是这个向心力大小和方向都时刻在改变，使得在不同时间点对物体速度方向改变强度不同而不能做圆周运动结果做一般的曲线运动；只要已知物体曲线运动在曲线某点处，则向心力一定是指向该点对应圆周的半径；二、向心力和向心加速度计算1、向心加速度a的计算：有前面我们可得，a=△v/△t，由此进一步可得向心加速度得算公式an=v2/r 或an=w2r；2、由牛顿第二定律可得物体的向心力等于其质量和其向心加速度的乘积；即Fn=man=mv2/r=mw2r；3、由向心加速度和向心力计算可得：若已知物体在做圆周运动时的受力情况，就会已知物体做圆周运动的具体情况；进而解决有关圆周运动的问题；4、物体向心力向心加速度与牛二规律的关系：牛顿第二定律是给出物体速度大小的改变与其自身受力的关系；而向心力与向心加速度是给出了物体速度方向的改变与受力的关系；5、对一般的非匀速圆周运动，其合力肯定可以分解为沿垂直去速度方向的分力Fn和沿速度方向的分力Ft，其中Fn的大小不变，方向时刻沿半径指向圆心，提供了圆周运动的的向心力Fn，产生相对的向心加速度an是物体做圆周运动；而沿速度方向的分力Ft 满足牛顿第二定律，产生切向加速度at改变速度的大小；6、对曲线运动而言，曲线运动物体的合力一定可以分解为垂直于该点速度方向的力Fn和沿着速度方向的力Ft，其中Fn就是向心力提供向心加速度at，改变速度方向，只是这个Fn不像圆周运动的那样它的大小是变化的所以物体只能做曲线运动不能做圆周运动；Ft就是切向力产生切向加速度，满足牛顿第二定律改变速度的大小；三、圆周运动的相关问题1、物体在竖直平面圆周运动与轨道作用力间关系（过山车、汽车过桥）（1）当竖直平面上的圆周运动时，在最高处对轨道的压力小于本身重力；因为在圆周运动的最高处重力和轨道对其弹力的合力提供了物体运圆周动的向心力：Fn=mg-N=mv2r，所以N=mg-mv2r，所以对轨道的压力小于自身重力；为什么桥梁建造为拱形的原因；（2）当物体在轨道的最低点运动时，轨道弹力大于自身重力，因为绳子拉力和重力的合力提供向心力，N-mg=mv2r，即N=mg+mv2r；（3）当物体运动速度足够大时，在轨道最上端有N=mg-mv3r=0，此时物体对轨道压力或绳子拉力为0；2、物体在弯道上的圆周运动（汽车、火车转弯）（1）火车转弯：轨道是外高内低，所以理想状态下（轨道对火车轮没有弹力情况），火车自身的重力的一个分力提供了火车圆周运动向心力，一般是Fn=mgsinA，而sinA=tanA；但一般非理想时重力沿水平面分力和轨道弹力的合力共同提供向心力；（2）汽车转弯时轨道是外高内低的所以汽车自身重力沿水平面分力和对地面的摩擦力共同提供了向心力，当轨道是平面时，只有摩擦力提供向心力；3、物体在竖直平面内做圆周运动时零界问题（1）如果物体是由绳子相连做圆周运动，要是物体可以到达最高点，则在最高点处时，速度应该满足，mg=mv2r，当小于这个速度时，物体每到最高处就下落了；因为绳子只有拉力而没有弹力，（2）当物体在有轨道的圆周面运动或由一个杆子支持，只要物体在没有到达最高处时有速度，就一定可以当大最高点，当速度大于（1）中所求的零界速度，杆子或轨道对物体有竖直向下的力，当小于时，对物体有竖直向上的力；（3）在竖直面内运动时，物体在最低点时足有最大的速度，所以此时物体对轨道或绳子杆子的作用力最大，四、向心运动、离心运动1、做圆周运动的物体，由于惯性，物体总是沿着切线放方向飞出，它实际没有飞出，这是因为向心力拉着它，使其改变速度方向，不沿切线飞出；这就是圆周运动的实质，也是曲线运动的实质；但是当向心力消失后，物体一定会由于自身惯性而言切线方向飞出；2、我们知道物体受到的向心力与其线速度和角速度有的定的公式关系；但当其中变化时就会出现不同的运动形式（1）当物体所受向心力突然增大时，由与速度不能满足使其向心力和速度平衡，这是在力的作用下会拉动物体向内部移动，使物体做圆周运动的半径减小，速度增大，从而达到一个新的条件下的向心力和物体速度间的关系，这时物体向圆心靠近的运动称为向心运动；（2）当物体的向心力突然减小时，同样平很打破，由于速度此时大，由于惯性原因，向心力无法拉住它，这时物体远离圆心运动，使物体圆周运动的半径增大，速度减小，达到一个新的圆周运动，满足关系式，这样的物体远离圆心的运动就是离心运动；（3）当向心力不变，物体的速度增大时，由于惯性物体做离心运动；（4）当向心力不变，物体的速度减小时，由于向心力的拉动物体做向心运动；3、有关离心运动在实际中的应用（1）依靠离心运动的应用：①甩衣服脱水远离，衣服上的水由于速度很高，而衣服对其吸附力和摩擦力所提供的向心力远不能满足，而使水做离心运动，脱离衣服②伞上水珠一转就会飞出远离就是离心运动，（2）关于离心运动的防止：公路转弯一般要外高内低目的是增大汽车转弯过程的向心力，司机开车到转弯时要减速的原因；五、航天器失重的原理1、失重是由于物体对其支持力的压力或悬挂物的拉力为零的现象；2、竖直下落物体当期加速度为g时，有牛顿第二定律分析可得其两物体间作用力为零；3、地球上空飞行的航天器人处于完全失重状态为什么：有匀速圆周运动的性质可以得到，航天器做匀速圆周运动对一物体有G-N=mw2r；对而物体同样有G+N=mw2r，所以两式可得N 为零，所以可能（1）航天器（包括内部所有东西及构成元件）都处于完全失重状态，一切有重力原因产生的力都消失；（2）航天器（包括内部元件和所有东西）做匀速圆周运动的向心力都是自身重力。
向心力ppt
结论：r越大，F向越大
标尺
长
短
槽
槽
挡
板 变速塔轮 手柄
工作原理
N F
G
实验方法： 控制变量法
实验内容
实验记录
m、r相同 ω1：ω2=1:2 m、ω相同 r1：r2=2:1 r、ω相同 m1：m2=1:2
F1：F2≈1:4 F1：F2≈2:1 F1：F2 ≈1:2
力与运动分析：
V
F
FN
OO F
OF
F
O
V
V
G
N
f
G
向
心
力
来
源
的
分
T
析
N
F合 G
说 向心力
明 1、定义：做圆周运动的物体受到始终指向圆心
等效力的作用，这个力叫做向心力。
2、方向：始终与V垂直，指向圆心。
3、作用效果：只改变速度的方向，不改变速度 的大小，不做功。
4、向心力的来源：物体所受的合力提供了物体
4.2 向心力与向心加速度
陈静
水流星
提问：匀速圆周运动的速度有 匀速圆周运动是
何特点？它是什么样的运动? 匀变速曲线运动
变速曲线运动
速度Байду номын сангаас生变化
一定存在加速度
一定受到外力
讨论：那么作圆周运动的物体受力 有何特点？加速度又如何？又怎样 呢？
【迷你实验室】
向心力与圆周运动 （1）用手指沿小球与图钉连线的垂直方向轻轻弹击小球，当 绳子未伸直前，小球做什么运动？ （2）用手指弹击小球，方向同上，加大力度，使小球运动时细 绳伸直。绳子伸直后，小球做什么运动？
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Fn与m的关系
Fn与r的关系 Fn与ω的关系
Fn ∝m Fn∝ r
5、得出结论： 保持r、ω一定
保持m、ω一定 保持r、m一定
Fn ∝ω2
Fn∝ mω2r
Fn ＝kmω2r
向心力——向心力的大小 匀速圆周运动所需的向心力的大小为：
F mr
v r
【解】G和N的合力提供汽车做圆周运动的
向心力，由牛顿第二定律得：
N
v2 N G m r
v2 N Gm G r
可见汽车的速度越大对桥的压力越大。 G
v
练 习 甲乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之 比为1∶2,转动半径之比为1∶2,在相同时 间内甲转过4周，乙转过3周.则它们的向心 力之比为（ C ） A.1∶4 B.2∶3 C.4∶9 D.9∶16
F与m成正比
钢球
钢球
r
r
方法:控制变量法(F与m , r, ω)
验证
2.F与r的关系
保持m、ω一定
r大，F也大
F与r成正比
钢球
钢球
F与ω的关系
r1
r2
方法:控制变量法(F与m , r, ω)
验证
3.F与ω的关系 保持m、 一定 ω大，F也大
r
F与ω2成正比
探究向心力的大小：
1、提出问题：向心力的大小与哪些因素有关？ 2、猜想假设： Fn与m、r、ω有关 3、设计实验：向心力演示器 4、进行实验：控制变量法
第二节
向 心 力
1.圆周运动
视频：2.圆周运动---花样滑冰
视频：3小球在唱片上的匀速圆周运动
【复习】
◆ 什么是匀速圆周运动？ 匀速圆周运动是 ___ ◆ “匀速”的含义是什么？ 变 速曲线运动 运动状态改变 一定不等于 所受合外力__________零
加速度 一定具有______。
那么，是怎样的合外力使物体做圆 周运动呢？
练 习
在光滑的横杆上穿着两质量不同的两个小球，小 球用细线连接起来，当转台匀速转动时，下列说 法正确的是( BD ) A．两小球速率必相等 B．两小球角速度必相等 C．两小球加速度必相等 D．两小球到转轴距离与其质量成反比
2
m是运动物体的质量，
r是运动物体转动的半径，
ω是转动的角速度。
v F m r
2
v是物体圆周运动线速度的大小。
向 心 力 的 大 小
Fn = Fn =
2r mω
2/r mv
【讨论】
从
F mr
2
看，好象
F 跟r成正比。 2 v 从F m 看，好象 r F 跟r成反比。
你如何认识这个问题？
合外力的方向？？？
小 球 受 力 分 析
N
V F
O O
F
F
O O
F
N与G相平衡， 所以合力为F.
G
V
V
结论：物体做匀速圆周运动，合外力指向
速度V 圆心，且与______垂直
向 心 力 的 特 点
定义：做匀速圆周运动的物体一定受到一个指向圆 心的合力，这个力叫做向心力。
①方向时刻发生变化（始终指向圆心且与速 度方向垂直）-------是变力 ②向心力的作用：只改变线速度的方向
受力分析时, 不能 多出一个向心力。
小 结
分析向心力来源的思路
1.明确研究对象 2.确定圆周运动所在的平面，明确圆周运动 的轨迹、半径及圆心位置 3.进行受力分析，分析指向圆心方向的合力 即向心力。 4.向心力不是物体真实受到的一个力，不能 说物体受到向心力的作用 ，只能说某个力 或某几个力提供了向心力。
ω
FN
由小球受到的重力、支持力、 静摩擦力三个力的合力提供。 即圆盘对木块的静摩擦力Ff
O
Ff
G
F 向= F 合= F f
例4、沿光滑碗内壁做圆周运动的小球
FN O R θ m mg F合 O' ω
竖直方向：FN cosθ＝mg 水平方向：F合= mg tanθ
F合＝mg tanθ
经验---向心力的来源： 是一种效果力，它可以是某一个力 （重力、弹力、摩擦力）或几个力的合 力，也可以是某个力的分力。
判 下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别由什么力提供？ 断 向 例1、小球在水平面内运动； 心 力
θ
T
F
图2
G
小球重力和绳拉力的合力
判 下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别由什么力提供？ 断 向 例2、滚筒洗衣机中物体跟着滚筒转动； 心 力
Ff FN G
筒壁的支持力
例3、物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动 小球向心力的来源?
v2 Fn=m r
Fn=m rω2
4π2 Fn =m 2 r T
4、向心力的来源
在匀速圆周运动中，合外力充当向心力
练习
2 关于向心力的说法中正确的是( ABCD )
A.物体受到合外力指向圆心时物体做匀速圆 周运动 B.向心力是指向圆心方向的合力，是根据力 的作用效果命名的
C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种 力的合力，也可以是其中某一个力或某一个 力的分力
1．关于质点做匀速圆周运动的下列说法中， AB 错误的是（ ）
A．由F=m
v2 r
2
可知，a与r成反比 可知，a与r成正比
B．由F=m r
C．由v= ωr 知，当ω恒定时V与r成正比 D．由ω=2πn 可知，ω与n成正比
小 结
1、向心力的方向：指向圆心
2、向心力的作用效果：改变速度的方向
3、向心力的大小
D.向心力只改变物体运动的方向，不可能改 变物体运动的快慢
3.求汽车以速度v过半径为r 的拱桥时对拱桥的压力？ 【解】G和N的合力提供汽车做圆周运动的 向心力，由牛顿第二定律得： N
v2 N Gm r
G 可见汽车的速度 gr
时汽车对桥的压力为零。
4.求汽车过凹形路段最低点时对路面的压力？
介绍: 向心力演示仪
小 球 静 止
FN
G
介绍: 向心力演示仪
手
推
档
板
介绍: 向心力演示仪
匀 速 圆 周 运 动
FN F F´
G
r
r
r1
r2
进行实验
•控 • 制 • 变 •
量
法
钢球
铝球
F与m的关系
r
r
方法:控制变量法(F与m , r, ω)
验证
1.F与m的关系 m大，F也大
保持r、ω一定
提 出 问 题
向心力的大小 与哪些物理量 有关呢？
向心力——向心力的大小
【猜想假设 】
影响向心力大小的因素？
通过实验,你认为 F向的大小与什么有关?
m
【体验与交流】
r ω
⑴角速度ω越大，手的拉力越大 ⑵旋转半径r越大，手的拉力越大； ⑶小球质量m越大，手的拉力越大。
设计实验：
向心力演示器 (1)结构 (2)原理