浅谈中学数学课堂中的探究性教学
浅谈初中数学教学中的探究式教学
的探索 ， 不能深入了解 教师所传 授的数学知识 。 而探 究式教学则是 以学生为 主体 ， 在解决不同问题时 ， 通 过学 生 内部 的互动 以及学 生 与教 师之 间的互 动交 流， 提出多种解决问题的办法。这样 ， 学生在学 习数 学时 ， 不仅可以亲 自体 验数学问题解 决的过程 ， 还可 以培养 自身探究 问题 的能力与研究 问题 的思维 。 探究式教学 的第三个特点就是具有开放性 的教
三、 初 中 数 学探 究 式 教 学 实 施 应 注意 的方 面 １ ． 问题要 有合 理 性
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摘 要 ： 随着教育改革 的逐 步发展与创新 ， 探究 式教学作为全新 的教学方式被 日益关注起来 。它之 所 以会被关注是 因为探究式教学是教师通过各 种措 施和途 径 ， 把学生在数 学学习过程 中的发现 、 探索 、 研究等认识活动 凸显 出来 ，能够提高学生 的思 维能 力 ，增强学生 的创新能力 ，激发学生学 习数学 的兴 趣。 因此 ， 可 以确定探究式教学在初 中数学 中的应用 不 失 为一 种 好 的教 学 方 式 。 关键词 ： 初数学 ； 探究式教学 ； 教学特点 ； 教学 实施 探究式教学过程是 以问题为载体 ，教师在教学 过程 中， 向学生提出问题 ， 再 由学生 自行搜集和分析 相关材料 ， 探究 问题 ， 并从 中感受和亲 自体验知识的 产生过程 ， 它不仅 有利 于提 高学 生发 现 、 解决问题 的 能力 ， 也有利 于发展学 生创新 和实践 的能力 。 而初 中 数 学 的教 学 特 点 与 探 究 式 教 学 也 有 相 应 之 处 ， “ 新课 标”所倡导的基本理念是让 中学教学充分体现个人 体验和逐级探究的实践过程 ，而此理念与初 中数学 中的 探 究 式 教 学 是 如 出 一 辙 的 。
探究性学习在初中数学教学中的应用
探究性学习在初中数学教学中的应用目前的中学数学教学，特别是课堂教学仍存在许多亟待解决的问题，学生的学习方式单一、被动、缺少自主探索、合作学习及独立获取知识的机会，教师缺少对学生学习的情感、态度及个体差异的关注，忽视学生探究精神和实践能力的培养，使学生在学习活动中的自主性、主动性和创造性受到压抑，一句话“以人的发展为本”的教育理念没有得到真正的落实。
数学问题来自实际，而学生需要用探究的手段来学习、验证和发展数学，需要数学探究的土壤来加强数学思维训练，提高解题及开拓创新的能力，毋庸置疑，数学探究性教学是国际数学教育改革的共同趋势之一，又是实施新课改的一种教学方式。
对于推动新课程改革的进一步深化，具有非常重要的现实意义，新课改呼唤着在数学课堂教学中开展探究性学习。
1、巧设问题，激发学生探究意识课前，在从分理解教材特点的基础上，结合所教课程内容创设问题情境，把学生引入一种与问题有关的情境中，制造一种悬念的氛围从而激发学生强烈的求知欲望，给他们以强大的探究动力，这种内在的动力能从分调动学生的积极性，促进学生思维过程积极化，激发学生的想象或对新知的迫切期待，从而在课堂上能够，表现出积极探索、大胆猜想、深入研究问题的倾向，进而激发学生的积极性，使之思维活跃，灵活的应用知识来解决各种问题，教师要根据学生不同心里有效激发学生内在的认识需要，就能更好地推动学生独立、积极地深入探索问题。
2、引导探究，培养学生探究能力探究性学习应把重点放在学生学的方面，强调教学过程就是教师的引导与学生学得过程，充分体现学生是教学活动的主体，发挥学的自主探究意识，探究性学习不是被动地接受，而是学生以积极心态在自己已有知识的基础上，对新问题进行积极探索自动建构的过程，教师要摆正自己的位置，为学生探究做好服务性的工作，只有通过学生探索研究，通过学生动手”做数学“才能使他们亲身体验获得知识的快乐。
因此，在教学过程中首先要向学生提供充分从事自主探究的时间和空间，在学生探究的过程中，教师要还主动权于学生，让他们充分的理解、讨论、感悟，以获得丰富的体验和最大限度的发展，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法、获得广泛的数学活动经验。
浅谈中学数学中的探究性学习
浅谈中学数学中的探究性学习作者：李芳来源：《试题与研究·教学论坛》2013年第07期新课程标准明确指出：课堂教学要“体现以学生发展为本的基本理念”“重视学生的学习经历和经验，强调课程设计必须从学生的角度出发，要与学生的经历和经验相联系，确立学生在学习中的主体地位”“关注学生体验、感悟和实践的过程……”“将课程与学习融为一体，要展示知识的生成、发展和形成的过程，提供学生亲身感受、体验的机会”。
上述精神表达了数学教学的新理念，即坚持“以人为本”，通过学生的自我发现去掌握知识，培养学生对知识本身的兴趣与热爱，使学生从接受者转变为分析者、探究者，让学生自己学会发现问题、解决问题，培养学生创新精神和实践能力。
一、探究性学习的概念探究性学习是指在教学过程中以问题为载体，创设一种类似科学研究的情境和途径，让学生通过自己搜集、分析和处理信息来实际感受和体验知识的产生过程，从而掌握数学知识，进而培养学生分析问题、解决问题和探究问题的能力。
二、探究性学习的做法1.注意问题情境的设计，引发学生的兴趣好的开头是成功的一半，一节优秀的课，必须重视导引的设计。
探究性教学的导引设计，必须引起学生对学习内容的探究兴趣，同时符合学习的特点及教材自身的性质。
对导引的分析与思考，对本节课的课堂教学思维活动起到了积极的导引作用，这也是我们处理导引部分的一个重要目标。
2.给学生搭建“自主学习”的平台建构主义指出：数学学习并非是一个被动地接受过程，而是一个主动的建构过程，也就是说数学知识必须基于个人对经验的操作、交流，通过反省来主动建构。
从而有效地让学生领悟数学思想和数学方法，启发学生积极思维，引导学生自己探索、发现新知识点。
3.鼓励学生把数学说出来良好的口语表达能有效地传达信息。
随着新课程教育教学改革的不断推进，对课堂教学的要求，对学生全面发展的要求，我们必须改变原有的观念，在数学教学中也必须培养学生的口头语言表达能力。
在数学的交流、合作中，口语的表达能够有效地传达学生与学生、学生与教师的想法和思想。
浅谈在初中数学中运用探究性学习方法
浅谈在初中数学中运用探究性学习方法作者：马桂琴来源：《中小学学校管理》2013年第12期摘要：《数学课程标准》前言指出：“初中义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面持续和谐的发展。
它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历并主动探求，将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度、价值观与个性等多方面得到进步与发展。
”这对传统的接受式学习方式提出严峻挑战。
关键词：接受式学习方式；探究性学习；问题意识一、导论众所周知，中学数学教学的重要内容是培养学生科学精神和科学素养。
因此，在学习过程中“没有问题的学生不是好学生”，教师要树立培养学生“问题意识”的教学新观念。
因此，在探究性学习过程中如何培养学生的问题意识，教师如何建立敏感的创设问题意识的能力显得非常重要。
二、教学策略1. 把握“探究性学习”的特征进行备课和上课，提高课堂教学的效率探究性学习是学生在教师所创设的学习情境中，在教师的指导下，从观察数学事实出发，探索发现问题，并通过分析、类比、归纳、证明或通过调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活动，寻找适当的数学规律或结论，从而解决问题，获得知识、技能和态度的学习方式和学习过程。
教师要积极创设设计开放性的问题情境，有效地拓展学生的学习空间，培养探索问题的兴趣。
我们以九年义务教育北师版九（上）（求证：顺次连结四边形四条边的中点所得的四边形是平行四边形）为例简介探究性学习的主要特征：（1）独立探究，动手操作①对原题作如下处理：“我们共同探索一个十分有趣的问题，请大家画一个一般四边形，分别取四边中点，再顺次连结这四个点，请观察，得到的四边形有什么特点？由此会发现一个什么样的结论呢？你能证明你发现的结论成立吗？”②学生画图、观察、独立探究，教师巡视，学生画出图形，并准确判断出是平行四边形，完成证明。
探究教学在中学数学教学中的应用探讨
中学数学教学协作交流活动设计需要确定在任 何环 节或活动 上采用何 种互 动交流 形式和具 体要 求， 包括学生之间的互动 、 师生之问 的互动等 。协作 互动既可以借助于 网络来完成 ，也可以采用 面对 面 的方式 ， 如讨论 、 采访 、 咨询等 。 在完成探究学习活动 的过 程 中 ， 学 生 可 以进 行 积 极 的 个人 学 习 ， 并 且 通 过 加 强 小 组 内 的合 作 讨 论 以 及学 生 小 组 之 间 的互 动 。
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教 坛 天 地
探究教学在中 学数学教 学中 的应用 探讨
■ 陈文辉
１ ． 引言
３ ． 探 究 教 学 在 中学 数 学 教 学 中 的应 用 分 析
网络信息通信技术的飞速发展与普及 ，为教学 信息化提供 了基础和保 障。 以现代信息技术为基础 ， 倡 导以学生为主体 、教 师为 主导的探究性学 习方式 正成为教育教学的重要关注 内容之一。中学数学教 学注重学生素质 和实 际应用 能力的培养和提升 ， 探 究教学 旨在培养学生分析 问题 、解决问题 的能力和 团体合作能力等多方面的综合素质能力 ，能够非常 好的满 足中学数学教学 目标 ，在 中学数学教学过程 中引 入探 究 教 学 方 式 具 有一 定 的现 实 意 义 。
（ ２ ） 中 学数 学教 学 学 习过 程 设计
Байду номын сангаас
协作 性学 习方式是 以学生 学 习小组为基 本单 位， 在 网络 学 习 环境 下进 行 相 关 问 题 的讨 论 和 交 流 ， 学生个体之间通常采取讨论 、对话等形式对问题分 析 。学生成员在学 习过程 中利用学 习资源或信息通 信技术进行学习 ，并将有关的学习材料进行学生成 员之问的共 享。在 网络环境下协作性学习的主要形 式有竞争 、 辩论 、 合作 、 伙伴 、 角色扮演 。网络环境下 的协作学习有助 于学生进行协作性工作 ，有利于知 识 的积累和保持 ， 增强学生的参与意识 ， 使他们学会 自我评价 ， 促进学校学习的社会化 。
谈初中数学教学中如何进行探究性学习
ห้องสมุดไป่ตู้
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１ 己８
教育科学
２ －３ Ｏ４ 期 １第 ｏ
教 学实践
谈初中数学教学中如何进行探究性学习
房 云海 （ 河北省正定县南岗中学 ０００ ） ５８０
摘要 ：数 学教 学 活动 中教 师要 激发 学 生的 学 习积极 性 ，向 学 现 。我 们 可 以通 过 以下 几方 面发 展学 生 的思 维 ：① 创 造机 会 ，鼓 生提 供 充 分从 事数 学活动 的机 会 ，帮助 他们 在 自主探 索和合 作 交 励 学生 敢 说。 不 同年龄 、不 同 智力基 础 ， 以及 不 同个 性差 异 的 学 流 的过 程 中真 正理 解和 掌握 基 本 的数 学知识 和技 能 、数 学 思想 和 生 ，他 们 语言 表达 能力 差别 很大 。有 的 能独 立说 明 算理 ，有 的 需 方法 ，获得 广泛 的数 学活 动 经验 。新课 程 的核 心理 念是 “ 切 为 在 教 师 的 引 导下 说 明算 理 ，有 的 在 教师 引 导下 说 明 算 理 还很 困 一 了每 一位 学 生的发 展 ” ，要 求从根 本 上改 变 学生 的学 习方 式 ，变 难 ，但 是 不管 怎样 ，我 们 都要给 全 体学 生说 话 的机会 ，说错 了 不 被 动 学 习为 主动 学 习。探 究性 学 习 以改 变学 生的 学 习方式 为 着眼 要 紧 ，只 要大 胆说 就可 以。特 别是 对于 那些 不 善于 言语 表达 的 同 点 ，帮助 学 生主 动探 究知 识 ，提 高解 决 实际 问题 的能 力 ，是 一 种 学 ，更 需 要热 心鼓 励 。②教 给方 法 ，使 学生 能说 。学生 要形 成 能 有利 于终 身学 习 、发展 学习的 方式 。 力 ，需 要 经 常性 的培 养 ， 日积 月 累 。 同 时要 让 学 生 认 真 听 别 人 关键词 ：初 中数 学 ；教 学 ； 究性 探 说 ，提 出 自己的补 充意 见 或不 同意 见 ，使学 生说 的 水平进 入 到 一 个 新 的层 次 。逐步 使学 生 从敢 说到会 说 、善 说 、善辩 ，从而 达 到 探 究性 学 习 以改 变 学 生 的 学 习 方式 为 着 眼 点 ，帮 助 学 生 主 促 进思 维 发展 的 目的 。指导 学 生用 语言 有条 理地表 达 数 学 问题 ， 动 探 究知 识 ，使 学生 在学 习过 程 中 ， 自己发 现 问题 ，通 过实 践 操 引 导学 生 从 生 活 语言 过 渡 到 数 学 语 言 ；然 后 借 助 适 当 的外 部 活 作 、体验 感悟 、 合作 交流 ，创 造性 地解 决 问题 ，是 一种 有利 于 终 动 ，如 有顺 序 观察 书 中的插 图 、幻 灯投 影 、实 际操 作 、多媒 体演 身学 习 、发 展学 习 的方 式 。如 何在 中学数 学教 学 中实施 探 究性 学 示 等 ，来 指导 学生 完整 地表 达 数学 含义 ，促 进 思维 能力 发 展 ；最 后 再指 导 学生 用简 练 的语 言概 括数 学 问题 。这 样就 可 以让 学生 把 习 ，下面 笔者谈 谈 自己的一些 想法和 感悟 。 构 建 活跃 的课 堂气氛 用 概括 的语言 进行 表达 的 思维 方法 主动 地迁 移 到其 他 问题 的学 习 在数 学教 学过 程 中 ，教师 应合 理创 造情 境 ，激 发 学生 的探 究 中去 。 兴趣 ，要充 分相 信学 生 、尊 重学 生 、赏识 学 生在情 感 、态度 、价 三 、巧 妙设计 作 业 ，培 养学 生的探 究 能力 值观 等 方面 的积 极表 现 ，要 让学 生获 得成 功 的体验 ，树 立 学好 数 作 业 有助 于巩 固学 生所 学 知识 。课 后作 业 是学 科教 学过 程 的 学 的 自信 心 。教 师要 创 设具 体生 动 的教学 情境 ，比如 问题情 境 、 个 重要 环节 。在 新课 程 教学 理念 下 ，教师 可 以根 据课 程 资源 的 趣 味幽 默情 境 、游戏 操 作情 境 、优美 情境 、 生活 情境 等 ，有效 地 不 同特 点，结 合学 生 的生 活经 验 ，布置 一种 人 人可 以体 验 的探 究 激 发学 生学 习 的兴 奋点 ，让 学生 真 正主动 地 参与 课堂 教学 活动 ， 学 习作业 ， 让学 生深入 生 活 ，切 实感受 到 数学 在社 会及 生 活领 域 为 进 一 步 探 究做 准 备 。例 如 ， 在教 学 “ 面 直 角 坐标 系 ”时 ， 平 中 的广泛 应用 。教学 中 ，教师 既可 以组 织 学生 开展 一些 调 查或 文 我 设计 了这 样 的练 习 ：在下 课铃 声 快要 响 的时候 ，我没 有给 学生 献检 索等 活 动 ，收集 一些 相关 教学 素材 ，也可 以由教师 提 供一 定 按 部就 班地 布置 作业 ，而 是把 全 班５ 多 名学 生放 在一 个平 面直 角 具有代 表 性 、贴近 学 生生 活 的素材 让学 生 查阅 、调 查 、分 析 、评 Ｏ 坐 标系 中 ，四个 象 限和 坐标 轴上 都有 人 ，我 说 ： “ 第一 象 限的 判 。这些 活动 可 以激起 学 生 的好奇 心 ，使 学生 产生 愉快 的 学 习体 请 同学先 走 。 ”学 生 走 了一些 。接 着又 说 ： “ 横 坐标 为 负，纵 标 验 和积 极 的学 习倾 向。 请 为 正 的 同 学 下课 。 ”学 生 又走 了些 。接 着 我 又提 问 ： “ 在 我 现 在 教 学 中，教 师要 充 分利 用学 生求 知欲 望 ，把 数学 教 学的 过 想 要在 三 、 四象 限 以及 Ｙ 的负 半轴 上 的 同学 一起 下课 应该 怎 么 程 变 为猜 想 、探究 的过 程 ，把 死板 的数 学题 变 为多 层 的练 习 ，增 轴 说 。 ”学 生 们略 加 思考 ，异 口同声 地 说 ： “ 轴 下 方 的 同学 。 ” 添数 学课 的情 趣 ，培养 学 生 的探究 能力 。因此 ，教 师可 设 计或 选 ｘ 于 是剩 下 的学生 在 铃声 中欢 天喜 地地 离 开教 室 。这种 动脑 筋 离课 择 一些探 究 性 的数 学 问题 ，给 学生 一个 新 的思 维空 间 ，让 学生 进 堂 的设 计 ，巩 固 了知识 ，检 查 了效 果 ，学生 兴趣 浓 厚， 课堂 气氛 行探 究解 答 ，从 而培 养他 们归 纳类 比的能 力 、综合 运用 知 识 的能 活跃。 力和 探究 学 习的能力 。 二 、培 养学生 探 究能 力 ． 在 初 中 数学 教 学 中开 展 探 究 性 学 习 ， 是新 世 纪 教 学 改 革 的 个 重 大举 措 ，是 时代 发展 的需 要 ，是数 学教 师面 临 的一 次机 遇 １指导 学生 学会抽 象概 括 的思维方 法 ． 当前 的 中学数 学 内容具 有不 同程度 的抽 象性 ，为适 应学 生 的 与 挑战 。开 展探 究性 学 习 ，不仅 是为 了适 应 当前 中学课 程 改革 中 思维方 式 ，指 导学 生抽 象数 学 知识 和原 理 ，就需 要 教师 提供 丰富 产 生的研 究 性课 程教 学 的需 要 ，更重 要 的是 为培养 学 生 的创新 精 的直观 材 料 ，让学 生通 过观 察 、操 作 、 比较 、分 析 获得 大量 感知 神 和实 践能 力 ，真 正实现 素质 教育 的需要 。 因为在 探 究性 学 习过 认 识 ，建立表 象 ， 以此 作为进 行抽 象数 学知 识 的支 柱 。 程 中， 学生要 自己发现 问题 ，通过 实 践操 作 、体验 感悟 、合作 交 流 ，创 造 性地解 决 问题 。 ２ 指导 学生学 会有 条理 的思维 ． 正 确 的 思 维 方 法 离 不 开语 言 的支 持 ，因 为 语 言 是 思维 的表
浅谈对中学数学研究性教学的理解与实践
的数学研方案 ，但它 的大体模式是 相同的 ，一般要经历 以下几个 步骤 ： 确定 问题情境——分析 因果 ， 出假设——设计方案 ， 提 验证假设— —分 析数据 ，得出结论—— 反馈 与反思 。
数 学研 究性 教学 的 实施途径
［ 键词】 关 创新型人才 研究性教学 理解 实施途径
问题 的提 出
近几年 ，党 中央提 出了 “ 落实科学发展观 ，建设创新型 国家” 的战略构想 ， “ 创新” 与 “ 研究”是 密不 可分 的 ，与 “ 培养创新 型人才”相对应 ，‘ 究性教学” 也就逐渐成为教 研 育界关注的一个 热点 。 ０笔者作为教育界第一 战线 的工作者 ， 平时在教学工作 中，责无旁贷地将培养学生的创新意识 、实 践能力和科 学精 神放 在了首位 ，本 文试 结合 笔者平时积累的 些教学案例 ，粗浅地谈 一谈 我对 数学研究性 教学的一些 理 解与实践 ，以期与广大 同行作更多的交流和探讨 。
教研探 索
浅谈对 中学数学研究性教学 的 理解与实践
［ 要］ “ 摘 与 培养创新型人才”相对应 ，‘ ‘ 研究性教学”也逐渐成为教育界关注的一个热点。广大教学工作者应更新 教 学观念 ， 灵活实施研究性教 学， 引导学生掌握和运用现代的数学学习方式， 进行研究探索， 学会主动学习、 终身学习。
１ 以数 学课 堂为主阵地来 实施研究性教学 。课堂是实施 ． 素质教育的主阵地 ，是学生获得知识和能力 的主渠道 ，在课 堂环境 中开展研究性教学 ，有利于加强学生对数学概念 、定 理 、公式的理解 ，了解新知识 的形成过程 ，唤醒学生对数学 特征 、 数学本质 的认识 ， 激发学生欣赏数学 、 品味数学 的激情 。 整个教学过程 以问题为主线 ， 师为主导 ， 教 学生 为主体 ， 实验为方法 ，进 行有趣的研究 ，经历数学发现的过程。这种 教 学方式有利 于提高学生 的参与热情和创新能力 。 ２ ．以社会实践为大后方来实施研究 性教学。数学来 源于 生活 ，又服务 于生活 ，生 活中处处有数学 。教师 可指导学生 运用所学数学知识来进行社会 实践 ，解决实 际问题 。教师可 指导学生到 附近 的工厂 、企业 、商店 、学校收集资料 、数据 ， 作调查研究 ， 把实 际问题转化成线性规划问题 ， 并作 出解答。 教师引导学生通过社会实践来进行研究性学 习，不仅可 以使数 学知识在 实际 中得 以应 用 ，更可 以让 学生关注社会 、 关注生活 ，培养学生的社会责任心和使命感 。 ３ 以数 学开放题 为载体来 实施研究性教学 。研究性教学 ． 的实施需要有合适的载体 ，载体应有利于调动学生学习数学 的积极性 ，有利于培养学生思维的灵活性和发散性 ，有利于 － 为学生个别探索和准确认识 自己提供时空 （ 既可提高基础差 的学 生学 习数 学的兴趣 ， 可激励优生 向更高层探索 ） 也 。实践 证明 ，数学开放题用于研究性教学是合适的 ，它也将作为今 后中、高考命题 的主要方 向。 ４ 以现代教育技术来支持数学研 究性教学。２ 世纪高科 ． １ 技迅猛发 展 ，以计算机 为核 心的技术 越来 越广泛地 影响着广 大师生的工作 和学习 ，为研 究性 教学带来 了无 限生机。许 多 以前无法 进行 或不便操 作的数学实验都可通过数学软件来开 展 ；在数 学研 究过 程中 ，对 于一些不太熟 悉的课题 背景 ，我 们可 以利用 网络信息优势 ，发挥 网络 的数学 资源作用 ，帮助 学生 自主地进行信息 资料 的查询 、收集 和整理 。更 为重要 的 是 ，由于 网络具有 开放性 与互动性 ，这样 就拓展 了研究性教 学 的时空 ，使得教学 活动既 可以在现实世 界又 可以在虚拟世 界与学生互动 。总之 ，教师应更新教学观念 ，灵活实施研究 性教学 ，引导学生掌握 和运用现代 的数学学 习方式 ，进行研 究探索 ， 学会 主动学习 、终身学 习。让 我们共 同努力 ，为 中 学数学教学注人新鲜血液 ，让数学课堂焕发 出无限 的生机和 活力 ，为祖国的明天培养出更 多的创新 型人才吧 ！ 参考 文献
浅谈探究性教学在初中数学教学中的应用
浅谈探究性教学在初中数学教学中的应用摘要：探究性教学是新课程改革理念下的新型教学模式，对教师课堂教学活动的开展提出了更高的要求，利于学生自主学习能力的培养。
教师需要积极转变传统机械化的教学观念，注重课堂学生主体地位，在特定的教学环境中引导学生开展探究式学习，不断提升学生发现数学问题、分析数学问题以及解决数学问题的能力。
对此在初中数学教学中教师需要根据学生实际学习情况，制定出更具针对性的探究型教学计划，致力于学生综合学习能力的培养。
本篇文章基于初中数学教学，对探究性教学模式的应用展开深入的探讨分析，并对此提出相应具体的应用策略。
关键词：初中数学探究性教学应用分析引言：探究性教学指的就是通过教师的启发，学生以合作讨论独立学习为基础，开展的探究型自主学习模式。
学生拥有足够的质疑、探究以及自我表达的空间，在初中课堂教学中通过小组讨论、集体探讨、个人分析等形式，引导学生理解掌握更多的数学知识。
一、在初中数学教学中应用探究性教学的积极作用随着我国新课程改革的不断深入发展，传统机械化的教学模式已经不能满足我国教育发展的需要，创新合理的教学模式为初中数学教学注入了新的活力。
探究性教学作为新型数学教学模式，逐渐广泛应用于课堂教学当中，只有不断革新进步的教学模式才能为学生提供良好的学习环境，满足新时代学生个性化的需求。
探究性教学是指教师在教学过程中要引导学生学会自主学习、自主探索。
而在这一教学模式实现的过程中，教学手段也成了至关重要的一步，教师的教导影响着学生的学习，探究性教学模式有利于学生拥有自我学习能力，而不是像传统教学模式带来多数学生不能自主思考的问题，因此在初中数学教学中采用探究性教学，对学生思维的养成以及日后个人发展具有十分重要的作用。
二、探究性教学在初中数学教学中的具体应用策略（一）巧妙运用数学设问在初中数学教学中巧妙应用数学设问，针对不同的数学情景提出不同的数学问题，避免出现“是不是”“对不对”诸如此类效果较低的问题，教师应当合理运用数学资源，根据数学实例提出开放性的数学问题。
浅谈数学课中的探究性学习
学生 问题
学 生 的 思 维 得 到 充 分 的发 展 。 ２ 动 手操 作 ． 验 规 律 ． 体
知 识 解 决 生 活 问 题 带 来 的愉 悦 和 成 功 ． 从
而获得积极 的情感 、 度 、 值 观的体验 。 态 价
的探 究 欲 望 。 二 、 历 探 究 。 展 时 空 经 拓
在 中学 数 学 教 学 中引 入 “ 究 性 学 习 ” 探
、
创 设 情境 。 发 探 究欲 望 激
之 间 的 关 系 。 点 研究 ： 围成 三 角 形 的 三 理 念 是 适 应 信 息 社 会 发 展 的需 要 ，是 加 快 重 能
心 理 学 研究 表 明 ，当 学 生 对 某 种 事 物 条 边 之 间 到 底 有 什 么 关 系 ？通 过 比 一 比 围 课 堂 教 学 改 革 的步 伐 ．全 面 推 进 中 学数 学 发生兴趣 时 ， 们就会 主动地 、 极地 、 他 积 执 成 三 角 形 的 三 根 小 棒 ．发 现 比较 短 的两 根 课 堂 教 学 中实 施 素 质 教 育 进 程 的需 要 。 我
识 的乐 趣 。 么 。 那 如何 引 导学 生 更 好 地 探究 形 ， 生 操 作 探 究 后 ， 现 有 的 能 围 成 ， 学 发 有 密 切 联 系 ， 实体 验 到 数 学 的无 穷 魅 力 。 切 数 学 知 识 ． 养科 学 的探 究 能 力 呢 ？ 培
一
的不 能 围成 。 时 ， 次 让学 生 感 知 三 条 边 这 再
信 心 和克 服 困难 的 意 志 力 ，更 能 使 学 生 在 识 的 目的 。例 如 教学 “ 角 形 三 边 的关 系 ” 算 为 家 里 设 计 一 个合 理 的 理 财 计 划 。在 这 三 自主 、合 作 的探 究 学 习 过 程 中体 验探 究 知 时 ，教 师 让 学 生 随意 拿 三 根 小 棒 去 围 三 角 个 过 程 中 ．学 生 真正 体 会 到 数 学 与 生 活 的
初中数学课堂教学探究性学习案例简析
初中数学课堂教学探究性学习案例简析周微微 张维忠研究性学习是近年来兴起的一种全新的教学方式，它主要着力于学生的学，鼓励学生以类似科学研究的模式，进行主动探索．它把目标指向学生的创新能力、问题意识，以及关注现实、关注人类发展的意识和责任感的培养，而不仅仅是知识的传播和掌握．探究性则是研究性学习的主要特征之一，其有利于改变学生学习数学的方式，它强调“做中学”，力图通过学生“做”的主动探究过程来培养他们的创新精神、动手能力和解决问题的能力．而立足于课堂，深入钻研教材，是数学课堂教学中实施探究性学习的基础．我们结合承担的浙江省温州市教育科学规划课题的研究就初中平面几何教材（浙江教育出版社，1997 年版）相交弦定理与切割线定理的教学谈谈我们的一些做法和简要的分析．教材中将“相交弦定理”、“切割线定理”分割为两节课，我们认为这两项内容合为一节课，更有利于数学课堂教学中实施探究性学习．1.问题是思维的起点，是学生主动探究的动力，本教学案例始于如下研究性问题，同时通过动态地展示图形变化，让学生观察、探究 。
（1）已知：弦ＡＢ和ＣＤ相交于⊙Ｏ内一点Ｐ（图1），则ＰＡ·ＰＢ与ＰＣ·ＰＤ 有何关系?为什么?(1)学生：连结ＡＣ、ＤＢ，由△ＡＰＣ∽△ＤＰＢ可得 ＰＡ·ＰＢ=ＰＣ·ＰＤ． 教师：板书“相交弦定理”．（2）若ＡＢ、ＣＤ的交点Ｐ在⊙Ｏ外（图2-1），上述结论成立吗?(2-1)P(2-2)P学生甲：成立．连结ＡＣ、ＢＤ，由△ＰＡＣ∽△ＰＤＢ可得ＰＡ·ＰＢ=ＰＣ·ＰＤ． 学生乙：成立．连结ＡＤ、ＢＣ（图2-2），由△ＰＡＤ∽△ＰＣＢ可得ＰＡ·ＰＢ= ＰＣ·ＰＤ．（3）对图2，令ＰＡ绕Ｐ点旋转，使它和圆相切（图3）．上述结论有何变化?学生：此时Ａ点与Ｂ点重合，即ＰＢ=ＰＡ，可猜想上述结论变为：ＰＡ２=ＰＣ·ＰＤ． 证明：（略）教师：板书“切割线定理”．(3)(4)（4）对图3，再令割线ＰＣ绕Ｐ点旋转，直到和圆相切，此时结论又如何呢?（图4）学生：此时Ｃ点与Ｄ重合，即ＰＣ=ＰＤ．∴上述结论将变为ＰＡ２=ＰＣ２，即ＰＡ=ＰＣ（负值舍去）．其实，这就是前面已学过的切线长定理．可见，切线长定理是切割线定理的特殊情况， 它们是相互联系的．B(5)EP简析：随着《几何画板》的动态演示，充分展示了数学的美妙．探索结论的欲望悄然注入学生的心田，激起了学生探索的好奇、好胜心理，为教师设计探究性学习带来了契机．此时，教师不要急于归纳总结或巩固练习，而应引导学生继续探究隐含于其中的数学问题的本质特征．2.深入探究，揭示和提炼规律教师：如图5，由上述结论可得 ＰＡ·ＰＢ=ＰＣ·ＰＤ=ＰＥ·ＰＦ．这又反映了怎么样的规律呢?简析：这是教学难点，教师打开《几何画板》演示：ＡＢ绕Ｐ点任意旋转，且分别在Ｃ Ｄ处、ＥＦ处停留一会儿，让学生慢慢地领悟到ＡＢ转到ＣＤ或ＥＦ或……时，ＰＡ·ＰＢ 或ＰＣ·ＰＤ或ＰＥ·ＰＦ……的值不变．这说明了什么呢?学生思考、探索……学生：割线ＡＢ的位置变化，但ＰＡ·ＰＢ的值不变．教师：即ＰＡ·ＰＢ为定值．若⊙Ｏ的半径为Ｒ，ＰＯ=ｄ，能用ｄ、Ｒ表示这个定值吗?由此你发现了什么结论?请你把这一结论用文字叙述出来．简析：此时学生充分地联想：如何将ＰＡ·ＰＢ转化为Ｒ与ｄ的关系式?由ＡＢ的位置变化而ＰＡ·ＰＢ的值不变这一特征联想到：将ＡＢ旋转到过圆心Ｏ，就可得到Ｒ与ｄ的关系．学生：将ＡＢ旋转到特殊位置上：经过圆心Ｏ．（1）如图6，当Ｐ点在⊙Ｏ内时，ＰＡ·ＰＢ=ＰＣ·ＰＤ=（Ｒ-ｄ）（Ｒ＋ｄ） =Ｒ２-ｄ２．(6)D(7)PC（2）如图7，当Ｐ点在⊙Ｏ外时，ＰＡ·ＰＢ=ＰＣ·ＰＤ=（ｄ＋Ｒ）（ｄ-Ｒ） =ｄ2-Ｒ２． （3）如图8，当ＰＡ为切线时，ＰＡ２=ｄ２-Ｒ２．由此可知：无论点Ｐ在⊙Ｏ内（或外），ＰＡ是割线（或切线），均有ＰＡ·ＰＢ=| ｄ２-Ｒ２|，因而有结论：过不在圆上的一个定点任作一条直线与圆相交，则这点到直线与圆的交点的两条线段长的积为定值．(8)PC(9)简析：这一深入探究，学生学会了将一般情形转化为特殊问题、化动为静的思想方法， 用运动的观点去探索图形变化过程中所存在的结论． 3.巩固练习（1）如图9，ＰＢ是⊙Ｏ的割线，交⊙Ｏ于Ａ、Ｂ，ＰＯ交⊙Ｏ于Ｃ，ＰＣ=ＣＯ，ＰＡ=４，ＡＢ=５，求⊙Ｏ的半径．（2）如图10，ＡＢ是过点Ｐ的一条弦，ＡＢ=１０，ＰＡ=８，ＰＯ=３，求⊙Ｏ的半径．(10)B(11)PC（3）如图11，Ａ是⊙Ｏ上一点，过点Ａ的切线交ＣＢ的延长线于点Ｐ，且ＡＤ⊥ＢＣ， 垂足为Ｄ． 求证：P B P O P DP C．简析：这一探究性学习的教学案例虽不是十分典型，但还是有许多地方值得肯定．它既是对教师的教学观念和教学能力的挑战，也是培养学生创新精神和实践能力的重要途径．本教学案例的设计实现了以下三方面的转变：（1）教的转变．教师的角色从知识的讲授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者．本教学案例没有像教材那样给出一个定理，一步一步地练习，一点一点地落实，而是利用《几何画板》直观地、动态地展示图形变化，突出观察点．如：交点Ｐ在圆内延伸到圆外；直线与圆相交，旋转到相切；激发学生自觉地去探究数学问题现象背后的本质（ＰＡ·ＰＢ的值不变），体验发现的乐趣．（2） 学的转变．学生的角色从学会转变为会学，对相交弦定理、切割线定理及其推论，并不是孤立地去记一个又一个定理，而是观察它们的联系，探究本质特征（割线ＰＡ的位置改变，而实质不变）发现隐含于其中的一般规律（ＰＡ·ＰＢ=|ｄ２-Ｒ+|），从而培养学生运动、变化、发展的辩证唯物主义观点．（3）教学目标的转变、教学目标从落实双基、培养思维能力提升为情感、意志、能力、知识等全方位的培养，达到如下几个目标：知识目标，随着对图形的演化的研究，学生对圆幂定理的理解层层推进，螺旋上升，整体掌握，从而能灵活应用；能力目标，学生学会了联想、类比、化归等数学思想方法，培养了探索和发现的能力；学法目标，不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境、由表及里，将课本知识拓广深化、再创造，体验研究的氛围和真谛；德育目标，学生的主体意识被唤醒，获得积极的情感体验．如：探究的好奇、好胜心理倾向；认真探究，克服困难的心理素质等，培养了学生的科学态度和科学精神．参考文献1 霍益萍．研究性学习：实验与探索．南宁：广西教育出版社，20012 周微微．初中数学研究性学习的设计与实施．中学教研（数学），2001，5摘自《中学数学教学参考》。
“探究性学习”在中学数学课堂教学中的应用研究
践性 和 解 决 问题 性 ，在 这一 学 习 过程 中学生 要 自己 ” 发现 问 题， 过 亲身 实践 ， 操 作 ， 作 交 流， 造性 通 动手 合 创 的解 决 问题 ． ， 因此 探究 性 学 习有 利 于 培养 学 生 的创 新 精 神 和实践 能 力这也 是探究 性 学 习的核 心 ．
铜 陵职业 技 术学 院学报
２０ 年 第 ４期 ０８
“ 探究性学习’ ’ 在中学数学课堂教学中的应用研究
查 甫兵
（ 安徽 师范大 学， 安徽 芜湖 ２ １０ ） ４ ００
摘 要 ： 究性 学 习是 国家基 础教 育课 程 改革所 强调 和提倡 的新型 学 习方 式之 一。探 究性 学 习的 实施要 考 虑 ： 探
探 究 性学 习是 国家 基础 教 育课 程 改 革所 强 调 和 提 倡 的新 型学 习方 式之 一 ，正 在 被广 泛 的应 用 于 中
考 ，使学生情绪处于最佳状态 ，有助于学生发展智 力、 培养能力 。 “ 好问题” 需要巧妙的设置， 形成思维 的阶梯 ， 引导 学 生 “ 跳一 跳摘 果 子 ”。 问题 的设 置 是 学 生 有能 力解 答 的 ，但 是 这种 解答 必需 建 立在 深 思
探 究 、 论和 表 达 的 机 会 ， 生 真 正 成 了 学 习 的 主 讨 学 人 。 只有这 样 ， 也 才能 改 变 过 去 “ 预 先统 整 了的知 把 识直 接 塞 给学 生 ”的做 法 。 因 为 只有 发 自自我生 命
育 的需 要 ． 冈为 “ 究 性 学 习具 有 更 强 的 问 题 性 、 探 实
学习方法 ， 承担着寻求学 习的真正意义 ， 唤回在传统 学习文化的泛滥中悄然隐退 的人 的尊严 。在对探究 性学习概念深刻理解 的基础上 ，我们发现探究性学
浅谈中学数学实施探究式教学
位置如何确定 呢？ 教 师的提 问揭示 了问题 千千起点 ， 起 点在一问。 ” 问题 是思维的动
科学探 究 的本 质 ，并培 养科学 探究 能 力
的一种 特殊 的教学方法 。
在认识 探究式教学 时， 要注意 以下几
则仔 细去阅读教材 。
（ 二） 提 出猜 想和假 设： 学生 在已有 的
探究 式 教学是 以探究 为基本 特征 的
一
种教 学活 动形式。它包含两 层意思 ： 第 层： 什 么是科 学 探究 ； 第二 层 ： 什 么是
一
探究式 教 学。探 究式教 学实质 上是 将科 学领域 的探究 引入课 堂 。使 学生通 过类
似 于科学 家的 探究过 程理解 科学知 识 和
个方面 ： １ 、 探 究式教 学 中的探究 性学 习不 等
同于 科学 探究 。 中小学 生所 实行 的探究
合逻辑 ， 在 数 学探 究教 学 中 ． 教 师要 引导 计 ， 还包括 问题 的引入方式 、 利用 方式 、 解
学 生 自己提 出假设 ， 或在教 师的 引导 点拨
下提 出假设 。
１ 、 过程 性 原则 ： 数 学 教 学是 数学 思
（ 一） 新教材在探究式教学 中的定位 ：
数学探 究式教学是 面向全体 学生的 。 它以 激发学生 主动 探索的积极性 ， 培 养学生 的 学科前沿 的研究 ， 要 求学生探究的结果 有
科学 性 ， 但 不要求每个学生的最后结 果必
维活 动过 程 的 教学 ， 要 重 视 学 生在 获 取
和运 用知 识 知 识 的发 现 过程 ， 培 养能 力。 因此探 究 教 学 设计 要 重 结论 。 更要 ２ 、 探究 性原 则： 布鲁 姆 明确 指出 ： “ 探 究是数学 的生命线 ” 。 当前 ， 在 教学 中存 在着一个突 出问题 。 就是 忽视知识 的过程 探究。对根本 性 的内容 一带而过 ， 过早地
初中数学探究式教学浅析
初 中数 学 探 究 式 教 学 浅 析
严 筠
（ 匀市第三 中学 ， 州 都 匀 ５ ８０ ） 都 贵 ５ ０ ０
摘 要 ： 究式教 学能够提 高学生的发散 思维能力， 强学生的创新意识、 探 增 创新精神和创新能 力， 增强学生的数 学学
习兴趣 ， 深化学生的数 学体验 ， 养成学生的探 究性 学习习惯．
信息的撞击和引导下得以活跃 ， 使双方都沉浸在一种轻松愉快的研讨气氛中。例如 ， 在讲三角形三边之
间的关系时 ， 事先准备了四根长度分别为 １ｃ 、０ｍ、０ｍ、０ｍ 的木棒 ， 问学生， ５ｍ ２ｃ ２ｃ ４ｃ 先 从这四根木棒中 任取 三根木棒 能否形 成一 个 三角形 ？ 当绝大多 数学 生认 为可 以时 ， 师请 一 位 学 生从 中任 意拿 出三根 教
口。教师简短 的导入 是 为学生 探究作 铺 垫 ， 学生 有 了浓厚 的兴趣 ， 就会 主动地 进入 探 究 阶段 。兴趣 是最 好的老 师 ， 了让 学 生对学 习 产生浓 厚 的兴趣 ， 为 我们可 以创 设 一些 悬念 ， 发 学 生把 生 活 中 的现象 与 问 启
题 变为数 学 的对 象 ， 生活 的实 际 问题 和数 学 紧密联系 起来 。从 数 学 的角 度 ， 运 用数学 知识对其 进行 把 并 思考， 对之 进行解 释 、 阐述 ， 学生 认识 到平 时学 习的数 学知识对 解决 生活 中的实际 问题很 有帮助 ， 让 唤起 学 生的有意 注意 ， 引起学 生对 学 习 内容 的好奇 心 ， 学生 对学 习产生 浓厚 的兴趣 。学生们 的兴趣被 调动 使 起来 了， 习热情很 高涨 ， 学 他们 以积 极 主动 的态 度投 入到新 知识 的学 习 中。这样 学生 的思维 在教师 提供
初中教学中学生数学探索能力的培养策略探究
短时间内形成和具备数学知识所需要的高度抽象性、抽象性思维。
数学教学的内容可以变得生动有趣，教师要逐步引导孩子走出单纯的知识记忆，轻松获得观察性思维能力、分析性思维能力、创造性思维能力［３］。
３．３ 联系生活实际，加深学生的体验：学习数学教学的最终目的是解决生活中的实际问题，因此，教师在讲解数学题目的时候，要注意联系生活实际，这样可以使学生更好的理解题意，更重要的是，能够提高学生解决实际问题的能力。
例如购买东西的问题，买大型家具、奢侈品等事物，就没有钢笔和食物更贴切生活。
再比如行船问题中的逆行和顺行，很多同学无法在脑中构思出行船的动态图，一方面是部分同学没有坐过船，对题目的理解只浮于表面，另一方面是同学对逆水顺水对船的作用不理解，难以捉摸，所以教师应以在生活中经常出现的例子做类比，将人比作船，将顺逆风比作水的顺逆流，这个例子会与所有学生产生共鸣，顺风行驶走感觉很轻松，逆风行驶很困难，所以影响人行走速度的关键是风的方向和速度。
做完这样类比，学生就好理解。
再将学生在风中行走的模式置换成船在顺逆水中行进的模式。
顺水的船速ｖ＝ｖ水＋ｖ船，逆水的船速ｖ＝ｖ船－ｖ水，达到知识点常识来回穿插学习的目的。
但是现实中，老师注重的往往是知识理论的灌输，而缺少通过互动引导学生主动发现知识，这样一来，数学课堂就成了理论知识的堆积，学生在课堂上听得头头是道，但是轮到自己做题时，却变得茫然，所学的知识很难应用到解题中，而这个问题，也是我们今天主要探讨解决的问题，值得我们教师的深思。
小学数学教学生活化，就是讲数学融入到日常生活中去，只有与实际生活相联系，这样才能拉近知识与生活之间的距离。
结论：生活本身是一个广阔的数学课堂，让课堂教学生活化，使课堂教学充满对好奇心的满足以及对智慧的挑战，让学生走出课本的局限，走向生活，走向实践。
运用数学知识解决生活问题。
数学教学生活化，能够更好地引导学生在生活中感受数学、学好数学、用好数学。
参考文献［１］ 张艳．浅谈信息技术与小学数学课程的整合［Ｊ］．科学大众（科学教育）．２０１６（０５）：５２－５３．［２］ 倪梦娇．培养学生数感提高数学能力［Ｊ］．数学学习与研究．２０１６（１０）：４５－４６．［３］ 拓龙．生活化数学课堂的构建［Ｊ］．甘肃教育．２０１６（１０）：７５－７６．初中教学中学生数学探索能力的培养策略探究赵中凯（甘肃省白银市会宁县华峰中学 甘肃 白银 ７３０７２６）摘 要：初中数学是教学的一个关键阶段，一方面是进行上阶段的教学总结，另一方面就是要进行下一阶段的教学延伸，所以全面提高初中教学质量是目前教学的一个重要研究课题。
浅谈初中数学探究性学习的重要性
浅谈初中数学探究性学习的重要性[摘要]初中数学课堂教学中探究性学习是一种重要的方法，有利于调动学生学习数学的积极性。
通过教师的正确引导，创设情景激发兴趣，营造课堂氛围，使学生不仅获取数学知识，更重视学生获取数学知识的过程和创新能力的培养。
[关键词]数学教学课堂教学探究学习学习是经验的重新组织和重新解释的过程。
课程标准理念指出：学生的学习不应只是单纯地模仿和记忆，动手操作，自主探究和合作交流是主要的学习方式。
探究性学习是指：学生在学科领域或现实生活的情境中，通过发现问题，动手操作表达与交流等探究性活动，获得知识，技能和态度的学习方式和学习过程。
随着课程改革的进一步深入，培养学生的综合素质已经成为当今教育的主题。
数学作为自然科学之母，在基础教育课程改革中的地位日显突出。
在初中数学教育教学过程中培养学生探究问题、分析问题、解决问题的能力和收集整理信息的能力，已经成为初中数学教学的主要内容之一。
1.探究性学习的基本特征探究性学习的倡导者施瓦布强调”探究的过程和探究的方法”，注重学生的”创造力”，认为教师的作用在于不断地鼓励及指导学生的发现过程，教给学生探究的方法，培养学生自我探究的能力。
认为探究性学习的基本特征是学习方式上的探究，探索过程中的探究，本质意义上的探究。
2.开展探究性学习的必要性和可行性开展初中数学探究性学习是培养21世纪新型人才的需要；是新课改的需要；是教育本质的要求。
因此，培养学生自主探究能力尤为重要。
新课程理论的设计为我们引导学生自主探究性学习提供了理论依据；中学生对于新奇事物有着强烈的好奇心和浓厚的求知欲望；我们的学生在入学前就已有了一定量的知识储备。
只要相信学生，要求适当，初中学生完全可以进行自主探究性学习。
3.培养学生的创新精神，引导学生自主探究学生在对数学问题进行探究的过程中需要认真的观察，反复的比较、猜测、归纳、分析和整理，这个过程不可能一帆风顺，所以教师应为学生提供充足的时间。
中学数学性学习论文
浅谈中学数学的探究性学习【摘要】初中数学教学引入“探究性学习”的理念是学生学习方式和教师教学方式的重大变革。
“探究性学习”的整个过程由五个环节组成，各环节环环相扣，密不可分。
创设情境是“探究性学习”的前提，探索研究是“探究性学习”的核心，交流沟通是“探究性学习”的重要环节，小结成果是“探究性学习”的升华，课外延伸是“探究性学习”的迁移和拓展。
【关键词】探究性学习初中数学探究过程在新一轮课程改革下，新课程的重要任务是改变学生的学习方式，为学生构建一个自主、合作、探究、交流的学习平台。
所谓“探究学习”是从知识获得的途径与方式的角度对学习进行的分类，它最根本的特点是学生自主、独立地发现问题；其目标不仅仅是知识与技能、情感与态度的发展，更重要的是探索精神和创新能力的发展：探究既是一种学习方式，也是一个过程。
初中数学教学过程引入“探究性学习”，就是要注重知识的发生、发展过程，彻底改变教师以例题、示范、讲解为主的“教”的方式和学生被动接受的“学”的方式，按照开展科学研究的方式进行教学活动，让学生在教师的组织、引导与合作下自己发现问题，主动获取知识。
“探究性学习”的整个过程可概括为五个环节：创设情境——探索研究——交流沟通——小结成果——课外延伸。
一、创设问题情境是“探究性学习”的前提建构主义理论认为学习是学生以已有知识和经验为基础的主动建构活动，是学生已有认知结构的必要发展，是已有认知结构的重新组织。
新的认知结构是通过学生自身与环境的“同化”或“顺应”过程逐步建立起来的。
在这一过程中，发现问题、创设问题情境，诱发求知欲望显得十分重要。
二、探索研究是“探究性学习”的核心问题情境确定后，学习过程即进入探究阶段。
探究是一种有目的的探索，有没有研究过程及过程的真实性，往往比结果更重要。
“探究性学习”与机械记忆学习或直接接受学习比较，需要更充足的时间。
在课堂教学中，时间是最重要的学习资源。
一个教师对时间如何分配，直接反映这个教师的教学观。
探究性教学在中学数学例题教学中的应用
中图分类号 ： Ｇ ４ ２ ４
探 究性教学对于我国的中学数学教学起到 良好 的推进作 用， 以探 究 性教 学 的教 学 方 法 对 中 学数 学例 题 教 学 ， 可 以增 强 学生对数学例题 的学 习兴趣 ， 提升 学生 的自主学习能力， 下面 详述探究性教学在中学数学例题教 学中的作用 ，并 以实例探 讨探究性教学在 中学数学例题 教学 中的应用方法 。
在 中学 数 学 例 题 教 学 过 程 中应 用 探 究性 教 学 ，是 将 学 生 作为课堂的主体， 教师在 教学过程 中起到 引导的作用， 教学在 例题教学过程 中设定一些数学情境， 延长学生的思考时间， 让 学生 自己对数学知识进行探 究，教师 只需对学生的思路进行 引导， 并鼓励 学生说 出自己的想法 ， 使学生能够主动地对 数学 问题进行探究 ， 提高学生对数学知识学习的积极性和主动性 ， 培养学生对数学知识进行探究的兴趣 ，从 而提高数 学例题 的 教学效率 。 ２探究性教学在中学数学例题教 学中的应用 探究性教学应用到数学例题 教学的过程 中，是改变传统 的例题教学枯燥乏味的学习过程 ，以探 究的形式 引导学生 自 主的发现 问题解决 问题 ，提升学生 的 自主学 习的能力和学习 效率 ，下面就如何在数 学教 学中应用探 究性教学方法谈一谈 我的看法 。 ２ ． １ 创建教 学情境进行探究性教学 将探究性教学应用于中学数 学例题教 学中，可 以采用创 建教学情 境的方法 ， 将 所学的知识点与情景进行结合， 引导学 生 自主的对数学问题进 行深入 的探 究，进而提高学生的学习 效率。 比如在进行二元一次方程的授课过程 中应用探究性教学 方法 ， 可 以用鸡兔同笼 的问题设置教学情境： 在一只笼子里装 了若干 只鸡和 兔子 ， 这些鸡和兔子加起来一共有 ３ ０ 个 头， ８ ０ 只脚 ，那么这个笼子里到底有多少只鸡多少只兔子呢？教师 先对 二元一次方程 的相关知识进行简单的讲解 ，再给 学生充 足的时间对上述 的问题进行 自主 的探究得 出解决方法，教师 只对学生 的思路进行引导和梳理 ，并鼓励学生积 极踊跃 的发 言， 最后列出二元一次方程 。 设笼子里有 Ｘ只鸡 ， ｙ只兔子 ， 那 么就可 以列 出二元一次方程组： 确 的思 路 思 考 问题 。
探究性教学在数学课堂中的实践
学生E 还有一种特殊法,当小正方形的边长逐渐变小至D 、E 、F 、G 四点合一时2/225A FC A CD S S a ===cm 2.教师刚才两位同学很巧妙地运用了特殊化思想,求出了△A FC 的面积,看来方法不少,同学们再想想看,当小正方形的边长大于AB 时,△AFC 的面积也等25cm 2吗?学生F 连接FD,可证得FD //A C,所以点F 到A C 的距离等于D 到AC 的距离,所以2/225A FC A CD S S a ===(cm 2),结果仍没改变.教师太妙了,此法不仅简单地算出了结果,而且证明了△A FC 的面积与正方形EFGD 的大小无关,真是一个漂亮的证法.分析学生A 、B 、C 的解法是建立在对图形的直观观察的基础之上,并利用割补法求出三角形的面积.学生D 、E 的解法是在已求的三角形面积的基础上进行逆向思考,采用了数学问题解决中的特殊化思想.学生F 的解法是在对全题有了较为完整的认识之后,再跳出题意对思维的限制,从复杂的图形中观察出主要特征,并利用它解决了问题,使我深刻地认识到课堂教学主体的重要性及所体现出来的创造性.3课堂教学要不断改进课堂教学的评价方式在课堂教学中,对于有争议,有需验证的新观点、新想法,我们可采用暂缓评价的方法,留给学生争议、辨别思维空间、时间与机会;对学生的新思路、新见解,我们要力争做到评价的及时性、全面性、深刻性,并体现因人而宜、因时而宜的两个基本评价原则,不断提高学生的创新意识,进而提高创新能力.迈进21世纪,中学数学教育任重而道远,培养学生的创新能力,这一数学教育的核心任务,不是一朝一夕就能够完成的,而是靠我们每个数学教师持之以恒、长期不懈的努力.总之,作为数学教师,我们必须尽快转变思想观念,牢固树立创新教育的观念,努力树立课堂教学的新理念,把课堂教学从传统的只重认知学习转变到以培养学生创新精神和创新能力为重点的目标上来,使学生学会生活、学会学习、学会创新.探究性教学在数学课堂中的实践福建福州第三中学黄霞仙探究性学习是通过亲身观察、调查、实验、文本解读、研讨等过程,经过整理分析,总结出结论,或建构起意义和理解.数学课堂教学中,让学生在一定的问题情境中,借助课本或教师提供的材料信息,围绕问题,通过独立探索、协作讨论等方式最终找到解决问题的途径.组织课堂教学中的数学探究,需要教师结合教学内容创设问题情境,把“数学探究”的思想渗透到教学中去,在教学中充分发挥学生的主体作用,引导学生在问题情境中发现、探究问题并获得结论.1创设问题情境,开展数学探究活动1.1探究数学概念的再创造过程从新旧知识相互作用的角度来说,获得概念的过程就是新概念内容同原有认识结构相互作用,形成新的认知结构的过程,这一过程是培养学生探究意识和能力的重要时机,教师在引入概念时,应该精心设计一种问题情境,让学生主动地、积极地去探究归纳.例1数列的极限与函数的极限.数列的极限n n a ∞→lim 与函数的极限)(lim x f x ∞→是高三数学《极限》这一章中两个重要的概念,在讲授函数的极限时,引导学生观察数列}{n a 中的项n a 与n 的关系,探究出n a 可以看作是n 的函数,即)(n f a n=,这里的*N n ∈,所以)(lim lim n f a n n n ∞→∞→=,类比一般的函数)(x f ,自变量x 的取值不一定是正整数,所以函数的极限)(lim x f x ∞→与数列的极限n n a ∞→lim 中的∞的意义是不一样的:函数的极限)(limx f x ∞→中的∞既有+∞又有-∞的意义,而数列的极限n n a ∞→lim 中的∞仅有+∞的意义,45因此数列的极限n n a ∞→lim 可以看作是一种特殊的函数的极限,从而进一步研究函数的极限.1.2探究数学命题的产生过程数学命题的教学不仅仅让学生掌握其内容,而且要求创设适当的问题情境,引导学生探究它们的来龙去脉,达到真正理解的目的,引导学生探究命题的产生过程,也是让学生体验数学知识的“再创造”过程.例2探究公式:无穷等比数列}{n a 各项的和1/(1)S a q =)1|(|<q 的形成过程.探究问题1、无穷等比数列}{n a 的公比q 满足条件||1q <,能否说明数列是递缩数列呢?探究问题2、无穷等比数列}{n a 的前n项和n S 与各项的和S 是什么关系?探究问题3、若无穷等比数列}{n a 没有前提条件||1q <,公式1/(1)S a q =还成立吗?探究问题4、无穷等比数列}{n a 的前提条件||1q <可以写成0||1q <<吗?通过以上几个问题的探究,学生对这个公式就会有比较深刻的理解.2将数学命题延伸与推广,引导学生开展数学探究活动复习已学的数学的概念、定理、性质,不能作简单的回顾,简单的记忆,要在理解的基础上,在自身体验和思考过程中,作进一步深入探究.不但对原知识加深理解,而且要不断提升,主动构建新的知识.在数学复习课中,应根据学生情况,组织学生开展对某些数学命题进行延伸与推广的数学探究活动.例3等差数列通项公式1(1)n a a n d =+的推广.学完等差数列的通项公式1(n a a n =+1)d 后,我们作如下的探究:公式中的n a 是用1,,a n d 三个变量来表示的,因此要求n a ,必须要先求1,,a n d 这三个量.如果不是已知1a ,而是2a ,或者是3a ,甚至是)1(n m a m ≤≤,能否用它们来表示n a ?事实上,等差数列的通项公式还可以是:()(1).n m a a n m d m n =+≤≤而1(1)n a a n d =+不过是n m a a =+()(1)n m d m n ≤≤的特殊情况.我们还可以进一步探究:等比数列是否具有同样的性质呢?实际上,等比数列的通项公式也可以表示为:)1(n m q a a m n m n≤≤=.3在对习题的引申与推广中开展数学探究活动学习数学的过程与数学解题密切相关,习题扮演了重要角色.数学能力的提高体现在解题的质量而不是解题的数量,要让学生真正体会到以下思维过程,即:如何从题目的条件和求解(证)的结论中提取有用的信息,作用于记忆系统的数学认知结构,确定具体解题的行动方向.对于某些习题,学生仅仅通过“识别题型、回忆解法、模仿例题”等思维活动就能解决.还有些习题,需要学生通过探索、转化、归纳等思维活动才能解决,因此我们必须充分重视数学习题的价值,引导学生在对习题本质的探求、对习题的引申与推广中开展数学探究活动.3.1探究分析习题的本质,转化为已经学过的知识点例4设函数()2sin()25x f x ππ=+,若对任意R x ∈都有)()()(21x f x f x f ≤≤成立,则||21x x 的最小值为.这道习题很多同学不知道怎么入题,实际上这道题的关键是“对任意R x ∈都有1()()f x f x ≤2()f x ≤成立”,所以1()f x 是函数()f x 的最小值,1x 就是函数()f x 取得最小值时的所有的点,同理,2x 就是函数()f x 取得最大值时的所有的点,因此12||x x 的最小值就是函数)(x f 的半个周期2.3.2探究对某一类的题型进行适当的引申例5已知函数22lg[(1)(y a x a =++1)x 1]+的定义域为R,求实数a 的取值范围.这道题的解法不难,学生基本上都可以解答要使得函数的定义域为R,则必须要保:6证对数的真数22()(1)(1)u x a x a x =++1]+对R x ∈恒大于0,所以判别式0<,从而求出实数a 的取值范围.探究:如果把已知条件中的“定义域”改为“值域”,如何求呢?事实上,要使得函数的值域为R,则对数的真数22()(1)(u x a x a =+1)1x ++必须取遍所有的正数,所以判别式0≥,从而求出实数a 的取值范围.进一步探究上面解题过程中的函数22()(1)(1)1u x a x a x =+++,是否一定存在判别式?不一定,需要对21a 进行讨论.3.3探究习题的“一题三多”“一题三多”即一题多解、一题多变、一题多思.一题多解:就是引导学生从题目不同的侧面,不同的切入角度,用不同的方法求解同一题目.一题多变:即求异思维,求异思维是一种创新思维,它是对同一个对象,从不同角度,不同结构去探索结论的思维方法.一题多思:即完成题目之后进行反思.在数学复习课时探究习题的“一题三多”,有利于把握问题的实质,沟通知识点间的联系,从多方面多角度去分析问题,解决问题,调动学生的学习积极性,提高思维能力,使问题得以拓宽和深化,培养学生思维的发散性和创新意识.例6求函数sin 2cos xy x=的值域问题.探究一题多解方法1把原题化为sin cos 2x y x y +=,即21sin()2y x y ++=,再利用函数sin(x +)的有界性,得到不等式2|2|11y y≤+,从而求出值域.方法2利用数形结合,把y 看作是过两点(2,0),(cos ,sin )x x 的直线的斜率.方法3令tan 2xt =,则原题可化为23yt 20t y +=,再利用判别式0≥求出y 的取值范围.探究一题多变推广1若把函数改为sin xy x=呢?推广2若把函数改为2xy x=呢?推广3若把函数的定义域x R ∈改为/3/3x ππ≤≤呢?探究一题多思此题是一类三角函数的值域问题,具有一定的代表性,一般是利用有界性或数形结合来解题.4借用现代化教学手段进行探究充分运用现代化教学手段,在引导探究性学习的过程中,教师和学生都可以借助于电子计算机辅助手段,发现和解决问题,也可以借助实物投影更加清楚地观察探究实验现象,增强学生的感性认识.比如,对函数y x =+1/x 的性质的研究,我们知道,这个函数的图象利用手工是很难画出来的,但是,如果借助于计算机,就可以很容易得到它的图象,还可以进一步探究函数/(0)y x k x k =+>的性质.5探究知识的网络结构在复习己学知识板块时,教师不可定调在简单罗列、一味强调的形式上.这样做带给学生的是枯燥和陈旧,将会极大地伤害学生的求知欲望.要突破传统方式,让全体学生参与到对已学知识块状间网络关系的研究中来,真正调动学生开展探究性学习的积极性,要让学生既会把一本书读薄,又会把它读厚.例如,在复习二次函数知识时,可先让学生回顾有关内容,如顶点坐标、开口方向、与坐标轴相交的情况等,在此基础上让学生探究整理二次函数、二次方程、二次三项式与二次不等式之间的网络关系,并用图表的形式呈现在学生面前,使学生明确这些知识其实是一个有机整体,真正使学生体会到知识具有的辐射功能、网络关系.参考文献[1]任长松.探究式学习——学生知识的自主建构.教育科学出版社,2005[2]靳玉乐主编.探究教学的学习与辅导.中国人事出版社,2002[3]任长松.探究式学习—18条原则.福建教育出版社,2005.4.[4]谢益民.数学探究活动的实践与认识.华南师范大学学位评定委员会办公室,62sin 2004..。
浅谈如何在中学数学教学中开展探究性学习
生想要去寻找 以及解决 问题 的想法 ， 促使 其去思考 ， 最 后完
成探究式的学 习． 三、 使 用有利于学生进行探 究式 学习的方法 ．
探究式教学 主要就 是知识 形 成 的一个 过 程 ， 学 生 在过 程 中去探索知识 、 发 现知识 ， 最后 获取 知识 ． 教 师 可 以在每 个教学环节都设 置相 关的探究 内容 ． 首先 ， 可 以设置 疑 问的 环节 ， 设 置与数学教材 内容相关 的情境 ， 教师 和学生 可 以一 起进行提 问， 也可 以学生 自己进 行猜想 ， 将学 生对 问题 的探
吸收和掌握 ， 这样也可 以增强学生 的 自主探 究能力．
题进行 讨论的时候 ， 能够加深学生对 问题 的理解 和认识 ； 最 后， 就是总结 和应用 ， 教师和学生 所进行 的探究 结果需 要进 行 归纳和总结 ， 这样 可以加深学生 对知识 内在联 系的 掌握 ， 并 实际应用到新 的问题 中 ， 提高学生 的数 学学 习能力． 四、 评价 激励有助于提高学 生的自主探究学 习能力
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栅 。
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பைடு நூலகம்●
课 改 前 沿
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浅後锄 氇 孝数学教学
◎朱 松 （ 安徽 省宿 州市灵璧县 第一 中学 ， 安徽
展攘霭懂孝
宿州 ２ ３ ４ ２ ０ ０ ）
【 摘要】 培养学生的探究能力是教师在教学过程 中需要
重视 的方面 ， 学生在 学 习的过 程 中如 果具 备 了一定 的探 究 能力会在很大程 度上 提高 学 生的学 习水平 ； 对 于 中学 的数
中学数学中探究性学习的实践分析
中学数学中探究性学习的实践分析发布时间：2022-12-20T02:42:58.982Z 来源：《中小学教育》2022年第8月第16期作者：肖金洪[导读] 随着新课程改革的不断深入，进一步做好提升对课堂教学效率的工作，实现对学生的素质教育成为中学数学课堂教学的主要方向。
从当前的中学数学课堂教学来看，课堂教学工作所取得的效果与素质教育提出的目标差距较大，肖金洪湖北省襄阳市东津新区世纪城中学441106摘要：随着新课程改革的不断深入，进一步做好提升对课堂教学效率的工作，实现对学生的素质教育成为中学数学课堂教学的主要方向。
从当前的中学数学课堂教学来看，课堂教学工作所取得的效果与素质教育提出的目标差距较大，是因为教师没有充分落实学生的主体地位，导致学生在学习过程中缺少基本的话语权，无法获得学习需求的满足。
为了改变中学数学课堂教学工作的效果，让学生拥有更好的学习体验，教师必须要做好对自己教育模式的创新。
关键词：中学数学；探究性学习；实践策略引言素质教育就是完成立德树人的根本任务，实现学生的全面发展。
核心素养的提出，不仅凸显了数学学科的灵活性，也明确了数学课堂教学的方向。
中学数学教师应从传统的“知识搬运工”的角色中解放出来，秉承生本理念，设计出契合学生学习需求的探究式教学方案，启发、引导学生在知识探究中，把握数学知识的本质，并在探究的过程中逐渐形成批判精神、创新精神、合作探究能力、问题意识等，真正实现中学生的全面发展。
一、中学数学实施探究性教学现状（一）探究式教学流于形式基于探究性学习的内涵，教师唯有尊重学生在数学课堂上的主体地位，并通过教师的引导、启发，才能促使学生以知识探究者的身份，经历数学知识生成、发展的过程，最终达到预期的学习目标。
但在教学实践中，由于教师对其认知不够全面、深刻，在开展探究性教学时出现了多种问题：部分教师认为探究性学习就是“放任自流”，指导学生随意进行，忽视了教师的指导、启发，致使探究性学习出现了极强的盲目性、茫然性；还有的教师将探究性课堂设计为自主学习课堂，违背了探究性学习的内涵，致使中学数学探究性学习流于形式，难以达到预期的目的。
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—科教导刊（电子版）·2017年第24期/8月（下）—147浅谈中学数学课堂中的探究性教学
马威威
（宿迁学院附属学校
江苏·宿迁223800）摘要通过课堂中的事例阐明，在数学课堂上进行探究性教学，能激发学生的好奇心和求知欲，学生的学习积极性是成功学习的基础。
施教者头脑中有了正确的理解和认识，在教学实际中就会自然地带动学生进行探究，我们的探究性教学才能落到实处。
关键词探究性教学学生主体性
合作交流中图分类号：G632文献标识码：
A 1问题的提出作为教育工作者，我经常思考这样一个问题：教育的本质是什么？学生在学校里接受十几年的学习，他们最需要获得些什么？我们应该给予他们什么东西呢？是前人积累下来的知识吗？是考试时的高分和一些解题的技巧吗？我想这些是重要的，但仅有这些是大大不够的，更重要的是他们应该获得继续生存的本领，为他们能生活和工作得更好，提供必要的帮助，使他们为社会作出更大的贡献打下必要的基础。
从这个角度出发，我们的数学课堂教学确实有很多值得改正的地方。
2如何开展探究性教学2.1创设良好的问题情境，激发探究在人的素质中，创造力是最根本的素质；在人才的特征中，创造性是最本质的特征。
而人的个性、创新意识和创造才能必须在自由的、民主的、宽松的氛围中才能得到发展，探究性教学更应努力创造一种“无拘无束的气氛”营造一种学生能“自
由呼吸”的环境，发挥学生的创造潜能，捕捉创造灵感比传授知识更重要。
例：在上“韦达定理”这节课时，我首先提出了两个问题：①求一元二次方程x 2-3x+2=0的两根之和与两根之积。
说明：对于问题①，学生自然会想到通过解方程求出两个根，再求和与积。
分学生前后四人一组，让他们集体动手、动脑，填空、观察、思考其中的关系。
教师边巡视指导，边启发。
T ：你们发现根与系数有什么关系？（小组讨论后回答）S ：我们认为若方程x 2+px+q=0的两根为x 1，x 2，则有x 1+x 2=-p ，x 1.x 2=q T ：那上面第②题可以解决了吗？S ：两根之和是19992006，两根之积是-2006。
…2.2教学中突出学生的主体性
素质教育的内容之一，是促使学生主动地发展、生动活泼地发展，让学生主动学习，主动认知，主动获取研究内容，主动吸取人类积累精神财富，他们才能认识世界，促进自身发展。
例：如图，图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2、图3是由这样的木块叠放而成的，按照这样的规律继续叠放下去，至第7个叠放的图形时，小木块的总数是多少？第n
个呢？问题提出后，教师叫学生先自行思考，然后回答。
S １：图1是1个，图2是(1+5)个，图3是(1+5+9)个，每一层都比上一层多4个，第n 层有（4n-3）个，因此第7个图有(1+5+9+13+17+21+25)=91个，第n 个图有[1+5+9+…+(4n-3)]=[1+(4n-3)]n/2=2n2-n (个)T ：回答得很好！还有没有其它的方法？S ：（小声讨论）S2：老师，我也有一种方法：第n 个图可以这样看，前后左右都可以看作(1+2+3+…+n )，但应减去中间重复的3次来计算，于是第n 个图有小木块：
4(1+2+3+…+n )-3n=4(1+n )n/2-3n=2n 2-n (个)
T ：很精彩！又是一种方法，而且还容易理解。
除此之外，还有没有其它的方法呢？
S3：老师，还有！（也许是兴奋，这位学生忘了举手）我悟
出了另外一条规律：如果把第1图形有小木块1个看成1×1，第2个图形6个看成2×3，第3个图形15个看成3×5，第4个图形有4×7个，…，第7图形有7×13个，…，依次是一个正整数乘以一个奇数，于是第n 个图形就有n (2n-1)=2n 2-n (个)
T ：真棒！太漂亮了！
同学们纷纷把目光转向了这位难得在课堂上发言的同学，一起鼓掌向他表示祝贺，此时我的心里只能用“惊喜”两字来
形容……
这堂课中体现了学生的主体性，激发了某些不常发言的学生的积极性，打开了学生的思维，充分发挥他们的参与意识，一起体验成功的喜悦。
2.3教学中体现教师的启发功能在教师“启”的引导下，学生通过自己的探究活动而达到“发”，去获得知识和发展潜能，它继承了我国传统启发式教学的精华，即：启而不灌、发而不乱、学思结合、循循善诱。
学生分小组讨论，最后得出：正n 边形的每个内角为[（n-2）.180°]/n ，要求k 个正n 边
形各有一个内角拼于一点，恰好覆盖地面，这样360°=k.（n-2）
/n.180°，由此得出k=2n/(n-2)=2+4/(n-2)，而k 是正整数，所以n
只能为3，
4，6。
因此，用相同的正多形地砖铺地坪，只有正三角形、正方
形、正六边形的地砖可以用。
T ：一般的四边形地砖可以铺地坪吗?对这些四边形有什么要求?S ：(小组讨论)可以，但这些四边形都要全等。
3几点思考(1)探究性教学作为一种教学方式是广泛存在于各种教学活动中的。
我认为是什么样的教学课型这并不重要，学生在课堂学习中是否真正经历了思考的过程，是以怎样的方式进行思考这才是最重要的；另外，有价值的、深入的、正确的探究必须要有一定的学科知识作基础、作后盾。
(2)在初中数学课堂上进行探究性教学，能激发学生的好奇心和求知欲，从提问入手，首先给学生一个悬念，激发学生
的好奇心和求知欲，接着分组进行讨论，在讨论中让学生体会
到集体的智慧是无穷的；引导学生动口、动手、动脑，参与知识
的发生、发展、形成和运用的过程，使学生从被动思维变为主
动探索，培养了学生用数学的观点、思维的方法去观察、探索
和思考问题的习惯。
(3)在初中数学课堂上进行探究性教学是对教师的教学理
念和教学能力的挑战，也是培养学生创造精神和实践能力的
重要途径，在教学过程中我认为课前对教学设计要反复研究，作好充分的准备。
教学中有个“度”的问题。
无论是教师在学生讨论中的参与度、深度，还是在教师综述和检测时的难度把握都应强调一个适度。
参考文献[1]王文琪,邓小飞.研究性学习百论与创新教育[M ].广西:广西师范大学出版社,中央民族大学出版社,2002.[2]叶平.中小学研究性学习丛书[M ].湖北:湖北教育出版社,2002.[3]杨象富,陈振宣,新课标初中数学解题方法全书[J ].上海远东出版社,2005-05.[4]许高厚等.普通教育学[M ].北京师范大学出版社,1995.数|学|研|究。